Главная База знаний "Allbest" Геология, гидрология и геодезия Прогнозирование показателей разработки месторождения

Прогнозирование показателей разработки месторождения

Теоретические основы проектирования и разработки газовых месторождений. Характеристика геологического строения месторождения "Шхунное", свойства и состав пластовых газа и воды. Применение численных методов в теории разработки газовых месторождений.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 25.01.2014
Размер файла 4,8 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Сказанное означает, что требуется найти решение дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации газа

(3.26)

при следующих граничных условиях

, (3.27)

. (3.28)

Применение уравнения в виде (3.26) избавляет от необходимости выделения и специального учета граничных условий на скважинах. При этом учтены реальные свойства газа и то, что вследствие деформации коллектора изменяется (уменьшается) коэффициент проницаемости в каждой точке пласта.

Область газоносности G покрываем сеточной областью с шагами ?x и ?y вдоль осей Ох и Оу соответственно. Внешнюю границу Г аппроксимируем сеточной границей Г'. При использовании узловой сеточной области граница Г' располагается между соответствующими узловыми точками.

Предполагаем, что скважины попадают в узловые точки (или центры ячеек). Этого всегда можно добиться соответствующим перемещением сеточной области до наилучшего совпадения мест расположения скважин с узловыми точками и некоторым "сдвигом" отдельных скважин. Эта операция осуществляется до аппроксимации внешней границы Г сеточной границей Г'.

3.3.2 Дискретизация уравнений

Имеются различные алгоритмы решения рассматриваемой одной из основных задач теории разработки газовых месторождений при газовом режиме. Остановимся на одном из них. Для этого уравнение (3.26) запишем в виде

(3.29)

Введем обозначения:

.

Тогда уравнение (24) примет вид

(3.30)

Для решения задачи (3.30), (3.27), (3.28) воспользуемся полностью неявной разностной схемой. В (k-1)-й момент времени считаем, что решение уже найдено. Отыскивается решение задачи в k-й момент времени. Разностный аналог уравнения (3.30) для (i, j)-й узловой точки записывается в виде

(3.31)

Здесь положили, что в (i, j)-й узловой точке находится скважина; - дебит рассматриваемой скважины в k-й момент времени (в течение интервала [(k-1)?t, k?t]), приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре.

Очевидно, что в уравнении (3.31) последний член будет равен нулю во всех узловых точках, где нет скважин. Кроме того, он равен нулю и в точках расположения скважины, если она в этот момент времени не эксплуатировалась или еще не введена в эксплуатацию.

Уравнение 3.(31) - нелинейное. Его можно линеаризовать, приняв следующие допущения:

.

Здесь, например,

.

Тогда уравнение (31) записывается в виде

(3.32)

Условие (3.27) - начальное условие, означающее, что при t=0 в пласте имеенся заданное распределение давления. Условие (3.28) характеризует непроницаемость внешних границ. Это означает, что при скорость фильтрации за пределы области G равна нулю. Из закона Дарси вытекает, что условие равносильно заданию условия. Это выражение можно аппроксимировать с использованием выражения второго порядка точности .

А условие (3.23) аппроксимируется в виде

. (3.33)

3.3.3 Понятие о фиктивной скважине

Использование дифференциального уравнения с распределенными в области интегрирования источниками избавляет от необходимости специального учета и задания граничных условий на скважинах. При численном интегрировании данного уравнения в узловых точках сеточной области, на которые приходятся скважины, задаются плотности источников, пропорциональные дебитам скважин (дебиты скважин, деленные на элементарную площадь ?x?y). В иных узловых точках плотности источников принимаются равными нулю.

Следовательно, при численном решении двумерной задачи неустановившейся фильтрации газа действие добывающих скважин заменяется воздействием на пласт соответствующих источников с равномерно распределенными плотностями отборов газа из квадратов (прямоугольников) со сторонами ?x и ?y , в центре которых находятся скважины. Поэтому неочевидно, каким решением краевой задачи в каждом конкретном случае мы располагаем. Это связано с тем, что контуры реальных скважин не аппроксимируются сеточной границей и условия на этих сеточных контурах скважин не задаются.

Проведенные Г.Г. Вахтовым исследования показали, что получаемые при численном решении двумерных задач теории фильтрации поля давлений соответствуют работе не реальных, а некоторых фиктивных скважин. Это означает, что во всех узловых точках, кроме точек расположения скважин, вычисляемые давления соответствуют действительным (точным - при решении модельных задач). В точках расположения скважин вычисляемые давления равняются давлениям не на забое реальной, а забое фиктивной скважины с радиусом Rсф. При этом радиус фиктивной скважины зависит только от шага сеточной области ?x (при ?x =?y) по пространственной координате и удовлетворяет соотношению Rсф = 0,2077?x Таким образом, при численном интегрировании на ЭВМ двумерной задачи неустановившейся фильтрации газа в точках расположения скважин получаем давления, которые можем соотнести с пластовыми давлениями в районе рассматриваемых скважин. Тогда для отыскания забойного давления в каждой скважине требуется учесть фильтрационные сопротивления в зоне пласта между радиусом фиктивной скважины Rсф и радиусом реальной скважины Rc.

Указанная зона у каждой скважины является зоной квазиустановившегося течения. Это означает, что в каждый момент допустимо рассматривать в этой зоне фильтрационный поток стационарным, установившимся. Следовательно, для каждой скважины можем записать следующее уравнение притока газа:

, (3.34)

где pсф(t) - давление на забое фиктивной скважины (в точке расположения скважины на сеточной модели пласта) в момент t;

pc - давление на забое реальной скважины;

q - дебит скважины;

а, b - коэффициенты фильтрационных сопротивлений зоны пласта между радиусами Rc и Rсф.

Итак, при численном решении задачи о неустановившемся притоке газа к системе скважин задаемся плотностями источников, пропорциональными дебитам отдельных скважин (переменными во времени). Находятся давления в каждом узле сеточной области, в том числе и в точках расположения скважин. Пусть в (i, j) -й точке находится н-я скважина. Согласно сказанному, давление в точке pi,j,k отождествляется с давлением на стенке фиктивной скважины pсфн(t), т.е. pсфн(t) = pi,j,k. Вычисленные давления pсфн(t) позволяют с использованием (34) находить забойные давления в каждой н-й реальной скважине.

Одна из особенностей притока газа к скважине - значительные потери давления именно в призабойной зоне пласта. Поэтому допустимо принятие допущений а?А и b?В. Здесь А и В - коэффициенты фильтрационных сопротивлений рассматриваемой н-й скважины, найденные в результате интерпретации данных ее исследования при установившихся режимах.

3.3.4 Алгоритм решения задачи

Учитывая (3.33), запишем (3.32) в виде

(3.35)

где

Применяя уравнение (3.35) к каждой внутренней точке, учитывая условия вдоль всей сеточной границы Г', получаем замкнутую систему линейных алгебраических уравнений с пятидиагональной матрицей (рисунок 3.9).

На рисунке 3.9 элементы, не равные нулю, отмечены знаками . К примеру для девятой строки (i=3, j=2) эти элементы следующие: g3,2; c3,2; a3,2; b3,2; f3,2.

Решаемое матричное уравнение можно записать в виде

. (3.36)

где A - матрица вида, показанного на рисунке совокупность неизвестных значений давления на разностной сетке, а также правых частей системы - векторы вида

. (3.37)

Поскольку система (3.35) является нелинейной, получение ее решения возможно только на основе численных методов интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных. Методы численного решения подобных систем могут быть различными. В настоящей работе используется метод неполной разностной факторизации [].

Сущность метода заключается в следующем. Пятидиагональная матрица системы разностных (алгебраических) уравнений представляется в виде произведения двух матриц -- верхней и нижней (рисунок 3.11) треугольных матриц. На рисунке элементы, не равные нулю, отмечены знаками (к примеру для девятой строки (i=3, j=2) эти элементы следующие:1; b3,2; f3,2). На рисунке элементы, не равные нулю, отмечены знаками (к примеру для девятой строки (i=3, j=2) эти элементы следующие: g3,2; c3,2; a3,2).

Обычное разложение (факторизация) матрицы А на верхнюю U и нижнюю L треугольные матрицы приводит к появлению ненулевых членов в области между главной диагональю и диагональю g для нижней матрицы и в области между главной диагональю и диагональю f для верхней матрицы. При значительном числе узлов разностной сетки решение такой факторизованной (то есть разложенной на множители) системы требует большой памяти для хранения ненулевых членов матриц и значительных затрат машинного времени на решение.

Однако матрицу А можно модифицировать добавлением некоторой вспомогательной матрицы N таким образом, чтобы ненулевые члены сохранялись только на двух дополнительных диагоналях.

Модифицированная матрица (A+N) легко факторизуется (разлагается) на произведение матриц LU.

Согласно идее рассматриваемого метода решения добавим справа и слева в (3.36) вспомогательную матрицу. Следует отметить, что для определения матрицы N можно использовать несколько методов. Мы воспользуемся методом, предложенным Стоуном. Тогда будем иметь

, (3.38)

где матрица (A+N) по условию легко разлагается.

Система (3.38) решается, если величины в правой части известны. Для этого применим следующую итерационную схему:

, (3.39)

где m - номер итерации.

Некоторые исследователи указывают, что для улучшения сходимости решения удобнее решать задачу не относительно итерируемой величины pm+1, а относительно вектора невязки (приращений):

. (3.40)

Добавим и вычтем из правой части (3.38) величину Apm.

. (3.41)

Тогда

(3.42)

или окончательно

, (3.43)

где ;

А - матрица коэффициентов разностных уравнений;

N - вспомогательная матрица;

р - искомая функция (вектор);

d - правая часть разностных уравнений (вектор).

Модифицированная матрица (А+N) должна по условию легко факторизоваться на верхнюю и нижнюю треугольные матрицы, то есть

, (3.44)

где L - нижняя, а U - верхняя треугольные матрицы.

Из (3.43) и (3.44) следует, что

. (3.45)

Обозначим

, (3.46)

тогда из (3.45) следует:

. (3.47)

Решение системы (3.43) можно получить следующим образом. Так как L и U -- треугольные матрицы, то сначала из (3.47) определяем вектор V:

, (3.48)

а затем из (3.46) определяем вектор приращений dpm+1 искомых давлений на (m+1)-й итерации

. (3.49)

Элемент матрицы в уравнении (3.43) для некоторой точки пространственной сетки имеет вид

(3.50)

В (3.50) две последние строки выражают вспомогательную матрицу N, б - итерационный параметр, рассматриваемый ниже. Для решения имеем следующие рекуррентные выражения для коэффициентов прогонки:

,

,

, (3.51)

,

.

Прямая прогонка имеет вид

. (3.52)

Обратная прогонка

. (3.53)

Рекомендуется использовать последовательность итерационных параметров б в цикле. Эти параметры распределены в соответствии с геометрической прогрессией в. интервале между 0 и бmax, где (1-бmax) равен минимуму по сетке для выражения

(3.54)

Итерационные параметры вычисляют по формуле

(3.55)

где М - число параметров для одного цикла.

Рекомендуется использовать минимум четыре параметра.

4. Воспроизведение истории разработки месторождения

4.1 Построение расчетной модели

4.1.1 Аппроксимация области интегрирования

Здесь применяется следующий метод. Залежь заключается в прямоугольник, состоящий из mn ячеек со сторонами ?x и ?y. Проводится наилучшая аппроксимация границы Г сеточной границей Г'. В пределах области интегрирования задаются реальные значения параметров пласта. Вне продуктивной области задаются значения коэффициента проницаемости, равные нулю.

На рисунках 4.1 и 4.2 приведены расчетные схемы для VII и VIIa горизонтов. Шаги для обеих схем ?x = ?y = 100 м.

Для VIIa горизонта i = 1..n = 1..16, j = 1..m = 1..34. Скважины №№ 5, 8, 10, 16, 75 находятся соответственно в ячейках (9, 13), (9, 26), (5, 15), (6, 29), (8, 5).

Для VII горизонта i = 1..n = 1..19, j = 1..m = 1..34. Скважины №№ 5, 8, 10, 11, 15, 16, 75 находятся соответственно в ячейках (10, 13), (10, 26), (6, 15), (15, 11), (14, 23), (7, 29), (9, 5).

4.1.2 Поля фильтрационных параметров

Различные параметры, необходимые для определения геометрических размеров пласта и для вычисления его фильтрационных параметров в течение цикла моделирования, должны быть представлены в определенной форме. Перечислим эти данные: проницаемость, пористость, толщина пласта, насыщенность пласта флюидами.

Рисунок 4.1 - Расчетная схема для VII горизонта

Рисунок 4.2 - Расчетная схема для VIIа горизонта

Эти параметры составляют наиболее обширную часть исходных данных, необходимых для модели. Конкретные значения упомянутых параметров необходимо определять для каждой ячейки модели. Обычно предполагается, что в пределах любой ячейки параметры пласта неизменны, то есть пласт однороден по всей ячейке.

Средние значения параметров, задаваемых в конкретные ячейки можно рассчитать следующим образом. “Объем параметров” ячейки определяют как объем призмы, образованной между поверхностью значений параметра и вертикальными границами ячейки, как это показано на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 - Схема определения среднего значения параметра

Если построить прямоугольную призму (параллелепипед) на том же основании и имеющую тот же “объем параметра”, то высота этой призмы будет равна среднему значению в ячейке. Для тех областей, где линия нулевого контура проходит через ячейку, если эта ячейка является частью модели, принимается среднее значение параметра по области с ненулевой толщиной, а затем это значение приписывается всей ячейке. Такая процедура необходима, так как только целая ячейка рассматривается как часть модели и при этом вся информация относится ко всей ячейке.

Применительно к VII и VIIa горизонтам составлены матрицы значений эффективной газонасыщенной толщины (рисунки 4.4 и 4.5).

Рисунок 4.4 - Матрица значений эффективной газонасыщенной толщины для VII горизонта

Рисунок 4.5 - Матрица значений эффективной газонасыщенной толщины для VIIa горизонта

Значения газонасыщенности, пористости и проницаемости приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Распределение фильтрационных параметров

Параметр

VIIa горизонт

VII горизонт

Начальное пластовое давление, МПа

7,8

7,6

Пластовая температура, °С

27

24

Газонасыщенность, %

78

77

Пористость, %

30

32

Коэффициент проницаемости, 10-12 м2

2,062 (i=1..16,j=1..21)

1,877 (i=1..16,j=22..34)

0,44 (i=1..19,j=1..21)

0,661 (i=1..19,j=22..34)

Зависимость коэффициента сверхсжимаемости от давления аппроксимировалась следующим полиномом

, (4.1)

где р - давление в МПа.

4.2 Расчет воспроизведения процесса разработки

4.2.1 Исходные данные

Для воспроизведения истории разработки необходимо иметь сведения о динамике отборов, вводе скважин и их дебитах.

Динамика отбора по всему месторождению за воспроизводимый период показана на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6 - Динамика фактических отборов по месторождению за 1993-1998 гг.

Отбор по каждой скважине и срок ее ввода в эксплуатацию представлен в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Данные об отборах по скважинам и срокам их ввода

Номер скважины

Суммарный отбор с начала разработки, млн. м3

Дата ввода в эксплуатацию

5

143,7

03.1993

8

129,3

03.1993

10

93,4

12.1993

11

100,6

11.1993

15

112,1

03.1993

16

64,7

11.1993

75

68,2

11.1993

4.2.2 Учет взаимодействия между пластами

Так как залежи VII и VIIa горизонтов в скважинах №№ 5, 8, 10, 16, 75 вскрыты перфорацией совместно, то при расчетах необходимо учесть их взаимодействие.

Рассмотрим наше двухпластовое месторождение (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7 - Расчетная схема при дренировании двухпластового месторождения

Пусть задан суммарный отбор из скважины q, пластовые давления p1 и p2, коэффициенты фильтрационных сопротивлений A1 и B1, A2 и B2. Необходимо найти q1 и q2. Тогда расчет производится в следующей последовательности.

1) Задаемся начальным приближением q2, например =q/2.

2) Находим забойное давление

. (4.2)

3) Находим забойное давление pC1. Если расстояние L между пластами мало, то можно принять pC1?pC2. Если же необходимо учесть это расстояние, то можно воспользоваться формулами Г.А.Адамова (при учете направления потока газа):

, (4.4)

, (4.5)

, (4.6)

где X - расстояние между пластами, м;

d - внутренний диаметр насосно-компрессорных труб, м;

л - коэффициент гидравлического сопротивления;

- относительная плотность газа по воздуху.

4) Находим q1

(4.7)

5) Находим величину

. (4.8)

6) Проверяем соотношение

. (4.9)

где - заданная точность.

Если соотношение (4.9) выполняется, то расчет считают оконченным; если нет - присвивают значение и переходят к пункту 2, учитывая, что если <0, то выражение (4.2) перепишется следующим образом

. (4.10)

4.2.3 Результаты расчета

По методике, приведенной в предыдущей главе, была составлена программа на языке Turbo Pascal и выполнены расчеты.

Критерием того, что процесс разработки залежи (модельного пласта) рассчитывается правильно как с физической точки зрения, так и с численной, служит следующая относительная погрешность:

, (4.11)

где QН.ЗАП - начальные запасы газа в залежи;

QТ.ЗАП - текущие запасы газа в залежи;

QДОБ - накопленная добыча газа.

Во время данных расчетов д не превышала 0,4 % при ?t=1 сутки.

Результаты расчета приведены на рисунках 4.8, 4.9 и таблице 4.3.

Таблица 4.3 - Сопоставление расчетных и фактических данных.

Добыча газа, млн. м3

Средневзвешенное приведенное давление, МПа

Относи-тельная погреш-ность, %

Средневзвешенное давление, МПа

Относи-тельная погреш-ность, %

факти-ческое

расчет-ное

факти-ческое

расчет-ное

230,6

7,93

8,13

- 2,46

6,90

7,05

- 2,12

416,1

7,33

7,55

- 2,91

6,46

6,63

- 2,56

537,9

7,34

7,16

2,51

6,38

6,29

1,43

696,9

6,66

6,66

0

5,94

5,94

0

Рисунок 4.8 - Сопоставление фактических и расчетных средневзвешенных приведенных давлений

Рисунок 4.9 - Сопоставление динамики фактического и расчетного средневзвешенных давлений

По полученному в результате расчета полю давлений построены карты изобар, приведенные на рисунке 4.10.

Проанализировав результаты расчета можно видеть хорошее совпадение процессов разработки модельного и реального пластов, из чего можно сделать вывод, что построенная модель довольно точно описывает процессы, происходящие в реальном пласте. Этот вывод позволяет использовать данную модель для прогнозирования дальнейшего процесса разработки реального месторождения.

Рисунок 4.10 - Расчетные карты изобар для VII (а) и VIIa (б) горизонтов

5. Прогнозирование показателей разработки месторождения

5.1 Прогнозирование добычи газа

Для прогнозирования показателей разработки необходимо задаться годовым отбором из месторождения. Чтобы учесть неравномерность отбора, связанную с сезонными изменениями потребности, проанализируем динамику добычи за последние 20 месяцев (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 - Аппроксимация динамики добычи

Из рисунка видно, что данную зависимость можно аппроксимировать периодической функцией. На рисунке пунктиром приведена линия, построенная по следующей зависимости

, (5.1)

газовое месторождение геологический

где q - добыча за месяц;

N - номер месяца.

Таким образом, используя зависимость (5.1), можно прогнозировать неравномерность отборов в будущих периодах (таблица 5.1).

Таблица 5.1 - Прогнозная динамика добычи

Месяц

Добыча газа, млн.м3

Месяц

Добыча газа, млн.м3

Месяц

Добыча газа, млн.м3

Месяц

Добыча газа, млн.м3

Январь 1999

6,68

Январь 2000

7,25

Январь 2001

6,17

Январь 2002

4,22

Февраль 1999

5,83

Февраль 2000

7,17

Февраль 2001

6,90

Февраль 2002

5,23

Март 1999

4,82

Март 2000

6,65

Март 2001

7,26

Март 2002

6,20

Апрель 1999

3,84

Апрель 2000

5,80

Апрель 2001

7,16

Апрель 2002

6,93

Май 1999

3,09

Май 2000

4,78

Май 2001

6,62

Май 2002

7,26

Июнь 1999

2,71

Июнь 2000

3,81

Июнь 2001

5,76

Июнь 2002

7,14

Июль 1999

2,79

Июль 2000

3,07

Июль 2001

4,75

Июль 2002

6,60

Август 1999

3,30

Август 2000

2,71

Август 2001

3,78

Август 2002

5,73

Сентябрь 1999

4,14

Сентябрь 2000

2,80

Сентябрь 2001

3,05

Сентябрь 2002

4,71

Октябрь 1999

5,16

Октябрь 2000

3,32

Октябрь 2001

2,70

Октябрь 2002

3,74

Ноябрь 1999

6,14

Ноябрь 2000

4,18

Ноябрь 2001

2,81

Ноябрь 2002

3,03

Декабрь 1999

6,88

Декабрь 2000

5,20

Декабрь 2001

3,35

Декабрь 2002

2,70

Итого за год

63,48

Итого за год

60,3

Итого за год

56,73

Итого за год

55,38

5.2 Отборы по скважинам

Для того, чтобы задать отборы по скважинам, необходимо знать диапазон допустимых для них дебитов и депрессий, которые определяются по результатам газодинамических исследований (таблица 2.2).

Так как залежи обоих горизонтов водоплавающие то также необходимо знать предельные безводные дебиты, обеспечивающие работу скважин без подтягивания подошвенных вод. Эти дебиты рассчитываются по следующим зависимостям:

, (5.2)

где Qпр - предельный безводный дебит, тыс. м3/сут.;

rc - радиус скважины, м;

и при известных коэффициентах фильтрационных сопротивлений по данным испытания скважин A и B определяются по формулам

(5.3)

где R - радиус контура питания, м;

, (5.4)

где - отношение вскрытой толщины пласта к его газоносной толщине; параметр K0 равен

, (5.5)

, (5.6)

где рпл - пластовое давление, МПа;

- плотность воды и газа соответственно, кг/м3;

H - газоносная толщина пласта, м.

Плотность газа рассчитывалась по уравнению состояния реального газа

(5.7)

где рпл, Тпл, спл и рст=0.1033 МПа, Тст=293 К, сст - соответственно давление, температура и плотность газа в пластовых и стандартных условиях.

Зависимость коэффициента сверхсжимаемости от давления рассчитывалась по зависимости (4.1).

Значения сст по скважинам приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2 - Плотность газа в стандартных условиях по скважинам

Номер скважины

Значение сст, кг/м3

5

0,6860

8

0,6820

10

0,6844

11

0,6867

15

0,6813

16

0,6811

75

0,6893

Результаты расчетов предельного безводного дебита в табличном процессоре Microsoft Excel приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Исходные данные и результаты расчета предельного безводного дебита

Горизонт

Блок

№ скважины

Радиус

скважины, м

Радиус

конту-

ра пита-

ния,м

Н,м

Пласто-

вое дав-

ление,

МПа

Коэффициенты

фильтрационного

сопротивления

Про-

ницае-

мость,

мкм2

Плот-

ность

плас-

товой

воды,

кг/м3

Плот-

ность

газа,

кг/м3

Мощ-

ность,

вскры-

тая пер-

фора-

цией, м

Пре-

дель-

ный

безвод-

ный

дебит, тыс.м3/сут

А, МПа2/(тыс.м3/сут)

В, МПа2/(тыс.м3/сут)2

VII

III

5

0,125

700

26

5,86

0,0050

0,000056

0,285

1002,0

57,4

12

100,9

10

0,125

330

19

5,85

0,0037

0,000038

0,594

1002,0

57,4

15

69,1

75

0,125

570

24

5,86

0,0032

0,000056

1,228

1002,0

57,4

8

100,7

11

0,125

220

16

5,84

0,0040

0,00003

0,611

1002,2

57

6

101,8

VIIa

III

5

0,125

530

21

5,855

0,0012

0,000014

0,285

1002,0

57,4

12

190,9

10

0,125

160

16

5,855

0,0069

0,000132

0,594

1002,0

57,1

8

50,0

75

0,125

280

20

5,853

0,0032

0,000056

1,228

1002,0

57,4

8

93,4

VII

IV

8

0,125

530

34

5,86

0,0011

0,000012

0,891

1002,6

56,7

32

118,5

16

0,125

300

27

5,86

0,0029

0,000033

0,500

1002,0

56,7

23

87,3

15

0,125

170

18

5,85

0,0014

0,00013

1,491

1003,0

56,5

14

53,1

VIIa

IV

8

0,125

350

20

5,852

0,0020

0,000042

0,891

1002,6

56,7

16

84,1

16

0,125

120

14

5,847

0,0034

0,00069

0,500

1002,0

56,7

5

21,4

5.3 Результаты расчета прогнозирования

Используя результаты расчетов предыдущих двух параграфов в виде исходных данных, были проведены прогнозные расчеты.

Распределение давления в пласте было принято по результатам расчета воспроизведения процесса разработки (рисунок 4.10).

Отборы по скважинам были распределены согласно сложившейся системы разработки, то есть пропорционально их вкладу в общую добычу за предыдущий период (таблица 4.2).

Рисунок 5.2 - Фактические и прогнозные показатели разработки месторождения.

5.4 Регулирование процесса разработки месторождения

5.4.1 Постановка задачи

Для газовых месторождений актуальна задача управления технологическими режимами эксплуатации скважин в следующей постановке. Необходимо распределить заданный отбор газа из месторождения по отдельным скважинам так, чтобы минимизировать непроизводительные потери давления в пласте.

Распределение коллекторских свойств пласта по площади газоносности предполагается известным. Режим залежи газовый. Задана система размещения скважин на площади залежи. По скважинам, исходя из технологических условий их эксплуатации, заданы минимально и максимально возможные (допустимые) дебиты газа.

В качестве критерия при нахождении оптимальных дебитов скважин q1,…,qN принято достижение минимума следующего функционала

(5.8)

где

; (5.9)

- среднее пластовое давление в залежи в момент времени t.

Кроме функционала (5.8), представляющего сумму по всем скважинам интегральной по времени квадратичной невязки, рассмотрим аналогичный функционал, в котором невязки умножены на положительные, задаваемые для отдельных скважин “нагрузочные” веса . Смысл введения заключается в усилении вклада в функционал (5.8) невязок от скважин, эксплуатация которых приводит к наибольшим потерям пластовой энергии. Тогда требуется минимизация следующего функционала с весами

. (5.10)

В этом случае применение градиентного итерационного метода (который рассматривается ниже) характеризуется более быстрой сходимостью исходного функционала .

При решении задачи регулирования дебитов по указанному критерию требуется учитывать следующие технологические ограничения на дебит скважин:

(5.11)

и условие связи

, (5.12)

где Q(t) - плановый отбор газа из месторождения на разные моменты времени.

Таким образом, необходимо найти условный экстремум функции N переменных (5.10) при учете ограничений (5.11) и (5.12).

5.4.2 Применение градиентного метода

Минимизация функционала (5.10) при наличии ограничений (5.11) и (5.12) приводит к необходимости использования метода Лагранжа, заключающегося в следующем. Вместо отыскания экстремума функционала (5.10) будем находить экстремум следующей функции Лагранжа при соблюдении ограничений (5.11) и (5.12):

, (5.13)

где ;

л - множитель Лагранжа.

Для определения дебитов с помощью итерационной процедуры градиентного метода на (s+1)-й итерации будем пользоваться следующей рекуррентной формулой:

, (5.14)

где

; (5.15)

- параметр итерации в градиентной процедуре, определяемый как

(5.16)

Начальное значение г задается произвольно.

Учет технологических ограничений на дебиты скважин приводит к тому, что на (s+1)-й итерации дебит каждой н-й скважины принимается равным

(5.17)

Для определения множителя Лагранжа используется следующее рекуррентное соотношение:

. (5.18)

5.4.3 Определение функциональных производных

Для получения производных , используемых в градиентной процедуре минимизации, отыскивается вспомогательная, называемая сопряженной, функция u(x, y, t). Функцию u(x, y, t) можно интерпретировать как распределение фиктивного потенциала в результате действия источников с интенсивностью . Такая функция является решением следующей краевой задачи:

(5.19)

при следующих граничных условиях

, (5.20)

, (5.21)

где Т - время окончания разработки или продолжительность прогнозного периода.

Задача (5.19) - (5.21) отличается от аналогичной задачи (3.26) - (3.28), что интегрирование здесь проходит в обратном направлении -- от конечного момента Т до нуля с отрицательным временным шагом.

В работе [] показывается, что связь между решением задачи (5.19) - (5.21) и функциональными производными следующая:

, (5.22)

где - значение сопряженной функции u(x, y, t) в точке местоположения н-й скважины при .

5.4.4 Определение весовых коэффициентов

При определении весов отыскивается решение двумерной прямой задачи неустановившейся фильтрации газа при заданном начальном распределении дебитов скважин. При этом определяется отношение интегральной по времени квадратичной невязки каждой н-й скважины к среднему квадратическому функционала

. (5.23)

В качестве веса н -й скважины принимается

. (5.24)

5.4.5 Последовательность расчетов

1. Исходными данными для расчетов являются геолого-промысловые данные, используемые при решении двумерной задачи неустановившейся фильтрации газа в замкнутом пласте: таблицы распределения в сеточной области залежи фильтрационных параметров и начальное пластовое давление.

2. Для получения весов задается начальное приближение распределения дебитов скважин, например, как средних между максимальными и минимальными допустимыми их значениями. При этом сумма дебитов скважин, естественно, должна равняться заданному отбору газа из месторождения.

Решается двумерная задача неустановившейся фильтрации газа при заданных дебитах . Получаемые в результате расчетов невязки и значения р(х, у, t) запоминаются на каждом временном шаге. Далее вычисляются веса согласно (5.24).

3. Для (s+1)-й итерации решается сопряженная краевая задача (5.19) - (5.21) с использованием невязок , полученных на предыдущем итерационном цикле.

В результате получаются значения функциональных производных соответствующие дебитам .

4. С использованием рекуррентной процедуры градиентного метода (5.14) - (5.18) находится (s+1)-е приближение для дебитов ,параметр .

5. Полученное распределение дебитов задается при решении двумерной задачи неустановившейся фильтрации газа (3.26) - (3.28).

В процессе решения двумерной задачи запоминаются определенные невязки и распределения давлений р(х, у, t) для элементов сеточной области на каждом временном шаге. В результате вычисляется функционал (5.8) на (s+1)-й итерации .

6. Согласно градиентной процедуре оптимизации происходит автоматическая поправка итерационного параметра и управление итерационным процессом в зависимости от достигнутой точности. Критерием прекращения итераций может быть допустимая относительная величина о. Целесообразно задать о как допустимую остаточную долю от начального значения минимизируемого функционала. Расчеты от третьего до шестого пункта включительно повторяются до тех пор, пока не будет достигнута желаемая точность.

5.4.6 Результаты расчетов по регулированию

В программу для решения прямой задачи (приложение А) были внесены соответствующие коррективы и проведены прогнозные расчеты с учетом минимизации функционала (5.8).

В таблице 5.4 приведено сравнение дебитов и устьевых давлений в месяце, на который приходится пиковая добыча газа.

Таблица 5.4 - Сопоставление дебитов и устьевых давлений по скважинам на 12 прогнозный месяц

Номер скважи-ны

Дебит, тыс. м3/сут.

Откло-нение, +/-

Устьевое давление, МПа

Увеличе-ние, МПа

без регули-рования

с регули-рованием

без регули-рования

с регули-рованием

5

38,68

39,41

-0,73

5,31

5,36

0,04

8

36,50

40,52

-4,01

5,32

5,36

0,04

10

38,68

36,69

1,99

5,32

5,36

0,04

16

36,50

39,76

-3,26

5,33

5,36

0,03

75

38,68

38,23

0,45

5,32

5,36

0,04

11

26,11

19,74

6,37

5,35

5,39

0,05

15

26,59

27,39

-0,80

5,35

5,38

0,03

На рисунках 5.10 и 5.12 приведены прогнозные карты изобар для VII и VIIa горизонтов с регулированием и без регулирования. Для наглядности на рисунках 5.11 и 5.13 построены эпюры давлений по строкам i=10 для VII горизонта и i=9 для VIIa горизонта.

Проанализировав полученные результаты, приходим к выводу, что регулирование позволяет добиться более равномерного снижения давления по залежи, уменьшения депрессионных воронок, поддержания более высокого давления на устье скважин, что в совокупности сокращает непроизводительные потери пластовой энергии.

Рисунок 5.10 - Прогнозная карта изобар для VII горизонта без регулирования (а) и с регулированием (б)

Рисунок 5.11 - Эпюра давлений VII горизонта для строки i=10

Рисунок 5.12 - Прогнозная карта изобар для VIIа горизонта без регулирования (а) и с регулированием (б)

Рисунок 5.13 - Эпюра давлений VIIа горизонта для строки i=9

6. Технико-экономические показатели разработки месторождения

6.1 Формирование прибыли

Прибыль -- основной источник финансовых ресурсов предприятия, связанный с получением валового дохода. Валовой доход предприятия -- выручка от реализации продукции (работ, услуг) за вычетом материальных затрат, то есть включающий в себя оплату труда и прибыль. Связь между себестоимостью, валовым доходом и прибылью предприятия приведена на рисунке 6.1.

Валовой доход

Материальные затраты

Оплата труда

Прибыль

Себестоимость

Чистая прибыль

Налог на прибыль

Выручка от реализации

Рисунок 6.1 - Связь между себестоимостью, валовым доходом и прибылью предприятия

Конечный финансовый результат (прибыль или убыток) слагается из финансового результата от реализации продукции (работ, услуг), основных фондов и иного имущества предприятия и доходов от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям.

Прибыль (убыток) от реализации продукции (работ, услуг) определяется как разница между выручкой от реализации в действующих ценах без НДС и акцизов и затратами на производство и реализацию продукции.

Предприятия, осуществляющие экспортную деятельность, при начислении прибыли из выручки от реализации продукции исключают экспортные тарифы (рисунок 6.2).

Вторая составляющая валовой (общей) прибыли предприятия -- прибыль от реализации основных средств и иного имущества (рисунок 6.3).

Рисунок 6.2 - Выручка предприятия за реализованную продукцию

Рисунок 6.3 - Прибыль от реализации основных средств

Третья составляющая валовой прибыли -- прибыль от внереализационных операций, то есть от операций, непосредственно не связанных с основной деятельностью: сдача имущества в аренду, доходы по ценным бумагам предприятия, превышение суммы полученных штрафов над уплаченными, прибыль от совместной деятельности, прибыль прошлых лет, выявленная в отчетном году, и другое.

Таким образом, общая величина прибыли (убытка) (ПО) определяется следующим образом:

, (6.1)

где Пвнер.опер. - прибыль от внереализационных операций.

Прибыль (убыток) от основной деятельности или прибыль от реализации основной продукции товаров и услуг представляет собой разницу между выручкой без НДС, акцизов и экспортных тарифов и себестоимостью продукции или затратами на выпуск данной продукции. Сама выручка по мере оплаты или по мере отгрузки товара и предъявления документов -- в виде расчетных платежей.

Существуют наличные и безналичные расчеты. В случае безналичных расчетов выручка определяется по мере поступления денежных средств за полученную продукцию на счета банка.

Могут использоваться различные методы определения выручки от реализации продукции и этот метод (любой) в рыночных условиях зависит от условий договора и от условий хозяйствования. Так, например, валютная выручка, которая остается в распоряжении предприятия после реализации, перечисляется на валютный счет предприятия, а затем переводится в рубли по курсу Центробанка.

В отраслях и сферах производства товарного обращения вместо выручки от реализации используется товарооборот.

В зарубежной практике вместо выручки от реализации используют понятие валовый доход. Валовый доход как экономическая категория отражает вновь созданную стоимость. В практике планирования и учета в торговле под валовым доходом понимается сумма торговых надбавок или скидок.

Текущие издержки или себестоимость представляют собой стоимостную оценку, используемую в процессе производства и реализации природных ресурсов (сырья, материалов и так далее) и трудовых ресурсов.

Прибыль от прочей реализации может быть получена от реализации лишних основных фондов, от реализации имущества, от реализации возможных отходов производства, от реализации нематериальных активов.

Прибыль от прочей реализации определяется как разница между продажной ценой (первоначальной) или ценой остаточной и затратами производства прочей продукции.

Прибыль от внереализационных операций включает доходы, полученные от долевого участия предприятия в деятельности другого предприятия.

Все три прибыли дают общую или балансовую прибыль (ПО).

Чистая прибыль получается выплаты налога на прибыль. После этого формируется чистый доход предприятия (рисунок 6.4).

Рисунок 6.4 - Формирование чистой прибыли

6.2 Характеристика системы налогообложения

Налоги представляют собой обязательные платежи, взимаемые государством на основе установленного законодательства с физических лиц. Под налогом, сбором, пошлиной и другими платежами понимается обязательный взнос в бюджет, который осуществляется в соответствии с законодательными актами.

Для предприятия очень важно, за счет каких источников оно может оплачивать различные налоги. Налоги в зависимости от источников их покрытия группируются следующим образом.

1) налоги, расходы по которым относятся на себестоимость продукции (работ, услуг): земельный налог, налог с владельцев транспортных средств;

2) налоги, расходы по которым относятся на выручку от реализации продукции (работ, услуг): НДС, акцизы, экспортные тарифы;

3) налоги, расходы по которым относятся на финансовые результаты: налог на прибыль, имущество предприятий, рекламу, целевые сборы на содержание милиции, благоустройство и уборку территории, содержание жилищного фонда и объектов социальной сферы, нужды образовательных учреждений;

4) налоги, расходы по которым покрываются из прибыли, остающейся в распоряжении предприятий. К этой группе относится часть местных налогов: налог на перепродажу автомобилей и вычислительной техники, лицензионный сбор за право торговли, сбор со сделок, совершаемых на биржах, налог на строительство объектов производственного назначения в курортных зонах и др.

Налог на добавленную стоимость (НДС). Добавленная стоимость включает оплату труда и прибыль и практически исчисляется как разница между стоимостью готовой продукции товаров и стоимостью сырья, материалов, полуфабрикатов, используемых на изготовление этой продукции.

В добавленную стоимость включается амортизация и некоторые другие элементы затрат.

НДС представляет собой форму изъятия в бюджет части добавленной стоимости, создаваемой на всех стадиях производства и определяемой как разница между стоимостью реализованных продуктов и стоимостью материальных затрат, отнесенных на издержки.

Плательщиками являются все предприятия и организации независимо от форм собственности.

Налогооблагаемой базой служит валовая стоимость на каждой стадии движения товара от производства до конечного потребителя, то есть учитывается часть стоимости товаров, возрастающая на очередной стадии прохождения товара.

Ставки по НДС установлены в размере 20 %.

Акцизы. Плательщиками являются все предприятия и организации, в том числе и с иностранным участием.

Акцизы и природные ресурсы имеют особенности по самой природе происхождения, что должно учитываться при налогообложении в нефтегазодобыче. Так, например, введенный акциз в нефтегазодобыче представляет собой изъятие незаработанной части прибыли или сверх прибыли горнодобывающего предприятия, которая возникает вследствие эксплуатации месторождений с благоприятными условиями. Тем самым акциз является экономическим инструментом, который обеспечивает права собственности общества на горную ренту, а рента -- это прибыль, полученная без материальных и трудовых затрат. Именно тогда правомерен акциз. Сверхприбыль -- это часть прибыли с предприятия, существенно превышающая средний уровень банковской процентной ставки, сложившаяся на данный уровень в стране.

Граница между прибылью и рентой должна устанавливаться соответствующими государственными органами на базе средней учетной ставки, норматива предельного уровня рентабельности, который желательно дифференциировать по отраслям.

Объектом по налогообложению акцизов является оборот или стоимость подакцизных товаров собственного производства, реализованных по отпускным ценам, в которые включен акциз.

Налог введен с сентября 1993 г. по предприятиям нефтяной и газовой промышленности в целях более эффективного использования энергоресурсов, однако при введении акцизного налога практически не учтены ухудшающиеся горные условия, а также геологические и экономические характеристики нефтегазодобывающих предприятий.

Акциз на нефть и газовый конденсат, акциз на природный газ рассчитывается от оборота по реализации данной продукции. Облагаемым оборотом считается: при реализации нефти -- стоимость реализуемой продукции по отпускным ценам за вычетом НДС, при реализации природного газа -- стоимость реализованной продукции газобытовым организациям и непосредственным потребителям исходя из государственной регулируемой цены за вычетом НДС.

Не подлежат акцизам предприятия по транспорту и поставкам отбензиненного нефтяного газа, а также объем по закачке этого газа в пласт.

Если нефть реализуется на экспорт, то акциз взимается исходя из цен, сложившихся на внутреннем рынке по конкретному предприятию на момент поставки. Если реализуется все продукция на экспорт, то по биржевым ценам.

Акцизы дифференцированы по разным районам.

Плата за природные ресурсы. В феврале 1992 г. был введен Закон о недрах, цель которого была отрегулировать отношения, возникшие в процессе изучения, использования, эксплуатации и охраны недр. Было установлено, что пользование недрами является платным, и соответственно была установлена система платежей и порядок выплаты на территории Российской Федерации. В эту систему попали:

- платежи за право пользования недрами;

- отчисление на воспроизводство минерально-сырьевой базы;

- сбор на выдачу лицензий за право пользования недрами;

- плата за лесной доход;

- плата за пользование водой;

- плата за загрязнение окружающей среды по воздуху, воде и земле.

В процессе эксплуатации месторождений псе горнодобывающие предприятия используют недроземельные, водные и другие природные ресурсы, что приводит к необходимости оплаты покупки или аренды этих ресурсов. Кроме того, предприятия должны возмещать ущерб и упущенные выгоды окружающей среде.

Платежи за природные ресурсы относятся на себестоимость продукции и они не являются ни налогами, ни акцизами. То же относится и к платежам по возмещению ущерба -- компенсационные платежи.

Плата за землю по идее должна взиматься только с собственника земельного участка. Если же горнодобывающее предприятие не является собственником, а является арендатором, то оно должно платить арендную плату и освобождаться от платы за землю.

В настоящее время, в зависимости от статуса -- федеральные или региональные земли -- плата за землю поступает в бюджеты соответствующих уровней государственных органов.

По своей же экономической природе, с точки зрения права частичной собственности па землю, плата за землю является абсолютной земельной рентой, но так как земля является общенациональным ресурсом, плата за землю является частью общегражданской ренты, с позиции нефтяной компании -- затраты производства.

Платежи за загрязнение окружающей среды устанавливаются централизованно, но пересматриваются на местах. В пределах допустимых норм эти платежи относятся на себестоимость, свыше - на прибыль.

Плата устанавливается в зависимости от качества земель и дифференцирована.

То же относится к водным и лесным ресурсам. Для нефтегазодобывающих предприятий плата за пользование лесными ресурсами -- компенсационная плата или ущерб, то есть стоимость должна быть восстановлена.

В рыночных отношениях плата за недра рассматривается как один из источников формирования средств гражданской ренты. Экономическая сущность этого показателя заключается в оплате нефтегазодобывающих предприятий эксплуатируемого природного ресурса, находится в недрах данного месторождения, но поскольку недра объективно являются общенациональным достоянием, плата за недра -- это, по сути дела, плата за предоставляемое, предприятию право на разработку данного месторождения, и оплата этой лицензии относится к затратам части предприятия.

Налог на прибыль. Объектом обложения налогом является валовая прибыль. Если же предприятие получает доход в иностранной валюте, то этот доход подлежит налогообложению в совокупности с выручкой, полученной в рублях. Сегодня ставка налогообложения единая - 35 %.

По налогу на прибыль предусматривается система льгот. Облагаемая прибыль уменьшается на суммы:

- направленные на финансирование капитальных вложений производственного назначения (включая капитальные вложения в очистные сооружения), жилищного строительства, а также на погашение кредитов банков на эти цели, включая проценты по кредитам. Эта льгота действует и при долевом участии в финансировании указанных затрат;

- затрат предприятий на содержание находящихся на их балансе объектов социальной сферы (учреждений здравоохранения, образования, детских садов и др.), а также затрат на эти цели при долевом участии (в пределах норм местных органов власти);

- взносов на благотворительные цели, но не более 3 % налогооблагаемой прибыли (а в случае взносов в чернобыльские фонды - до 5 %);

- направленные образовательными учреждениями на развитие и совершенствование образовательного процесса;

- направленные предприятиями на проведение научно- исследовательских и опытно-конструкторских работ, а также в Российский фонд фундаментальных исследований и Российский фонд технологического развития, но не более 10 % в общей сложности от налогооблагаемой прибыли и др.

Налог на имущество в Российской Федерации он введен в декабре 1991 г. с выходом закона Российской Федерации "О налоге на имущество предприятий". В последние годы были изменения к этому закон, которые отражены в законах налогообложения.

От налога на имущество освобождаются вновь созданные предприятия в течение одного года. От налога освобождается имущество для целей образования, имущество для создания страхового запаса, имущество организаций инвалидов, региональные организации.

6.3 Расчет технико-экономических показателей

Учитывая материал, изложенный в предыдущих двух пунктах, проведем прогнозную экономическую оценку разработки месторождения по общеприменимому законодательству. В таблице 6.1 приведены исходные данные для расчета.

Оценку прибыли будем проводить с учетом дисконтирования доходов и затрат, то есть путем приведения их стоимости на момент сравнения. Это обуславливается тем, что денежные поступления и затраты осуществляются в различные временные периоды и, следовательно, имеют разное значение. Доход, полученный в более ранний период, имеет большую стоимость, чем полученный в более поздний период. То же касается и затрат: произведенные в более ранний период, они имеют большую стоимость, чем произведенные позже.

Приведение величин затрат и их результатов осуществляется путем умножения их на коэффициент дисконтирования at, определяемый для постоянной нормы дисконта E по формуле

, (6.2)

где t - время от момента получения результата (приведения затрат) до момента сравнения, измеряемое в годах.

Норма дисконта -- коэффициент доходности капитала (отношение величины дохода к капитальным вложениям).

Так как фактические показатели разработки имеются только до 1999 г., то расчет ведем с него. Результаты расчетов приведены в таблицах 6.2 и 6.3. Расчеты выполнены в долларах США.

Проделав анализ результатов, можно прийти к следующему выводу: за прогнозируемый период разработка месторождения будет характеризоваться следующими показателями:

- эксплуатационные расходы - 0,64 млн. дол.;

- поступления государству - 1,057 млн. дол.;

- средняя себестоимость добычи газа - 5,314 дол./тыс. м3;

- чистый доход - 0,306 млн. дол.;

- дисконтированный доход - 0,223 млн. дол.

Таблица 6.1 - Исходные данные для расчета экономических показателей

Налоги

Акциз на газ

%

15

НДС

%

20

Налог на МСБ

%

10

Налог на имущество

%

2

Налог на содержание жилого фонда

%

1,5

Доржный налог

%

2,5

Отчисления с ФЗП

%

40,5

Налог на прибыль

%

30

Роялти на газ

%

16

Финансовые условия

Цена газа на внутреннем рынке

дол. /тыс. м3

10,18

Транспортный тариф на газ

дол. /тыс. м3

1,35

Норма дисконта

%

15

Добыча газа по прогнозируемым годам

1

млн. м3

63,480

2

млн. м3

60,300

3

млн. м3

56,730

4

млн. м3

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены