Расчет многолетней величины годового стока

9

ДЕПАРТАМЕНТ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра: _____________________

Дисциплина: Гидрология

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Выполнила: студент третьего курса,

заочного отделения, группы __ ЭМЗ, _____

________________________________

Волгоград 2006г.

ВАРИАНТ 0 Река Сура, с. Кадышево, площадь водосбора F=27 900 км², залесенность 30%, болот нет, среднее многолетнее количество осадков 682 мм.

Среднемесячные и среднегодовые расходы воды и модули стока

Годы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь	Год	М л/с*км2	Ма л/с*км2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1964	47,6	42,6	44,9	699	259	94,7	66,8	60,8	51,0	49,7	44,3	42,5	125	4,48	4,23
1965	37,9	41,2	56,1	574	148	71,4	53,3	50,1	46,8	48,4	45,1	55,2	102	3,66	3,54
1966	46,4	42,9	141	380	85,5	55,6	47,6	42,2	42,3	43,1	43,9	37,2	83,9	3,01	2,66
1967	27,6	33,2	36,3	332	94,6	53,9	44,4	46,1	38,4	40,4	36,9	31,4	67,9	2,43	2,47
1968	32,8	27,2	48,9	767	113	72,1	79,0	45,3	42,2	45,2	51,8	15,4	112	4,01	3,72
1969	27,4	23,0	20,0	636	104	68,1	67,4	52,4	45,5	64,9	76,8	73,7	105	3,76	2,42
1970	54,5	55,1	48,8	1120	137	77,5	54,7	48,1	48,9	52,3	66,2	44,7	151	5,41	4,24
1971	43,8	40,3	95,6	565	104	58,6	51,8	42,0	36,7	48,4	60,1	63,4	101	3,62	2,88
1972	32,7	26,4	48,6	333	67,4	51,2	44,6	26,2	27,4	37,2	48,1	60,6	67,0	2,40	1,71
1973	34,3	32,0	37,3	308	86,4	56,6	56,1	66,2	57,8	66,9	94,4	67,9	79,5	2,85	2,40

Бассейн - аналог - р. Сура, г. Пенза.

Средняя многолетняя величина годового стока (норма) М_оа=3,5 л/с*км², С_v=0,27.

Таблица для определения параметров при подсчете максимального расхода талых вод

Вариант	Река-пункт	F1	ko	n1	h	Cv		n2
0	Сура-Кадышево	2	0,020	0,25	80	0,40	1,30	0,20	0,8

1. Определить среднюю многолетнюю величину (норму) годового стока при наличии данных наблюдений.

Исходные данные: среднегодовые расходы воды, рассчитываемый период 10 лет (с 1964 - 1973 гг.).

Q_о=,

где Q_i - средний годовой стока за i-й год;

n - число лет наблюдений.

Q_i=994,3

Q_{о= =}99,43 м³/с (величина среднего многолетнего стока).

Полученную норму в виде среднего многолетнего расхода воды требуется выразить через другие характеристики стока: модуль, слой, объем и коэффициент стока.

Модуль стока М_о== =3,56 л/с*км², где F - площадь водосбора, км².

Средний многолетний объем стока за год:

W_o=Q_o*T=99,43*31,54*10⁶=3 136,022 м³,

где Т - число секунд в году, равное приблизительно 31,54*10⁶ с.

Средний многолетний слой стока h_o===112,4мм/год

Коэффициент стока б===0,165,

где х_о - средняя многолетняя величина осадков в год, мм.

2. Определить коэффициент изменчивости (вариации) С_v годового стока.

С_v=, где _- среднеквадратическое отклонение годовых расходов от нормы стока.

_{= .}

Если n<30, то _{= .}

Если сток за отдельные годы выразить в виде модульных коэффициентов к=, то С_v=, а при n<30 С_v=

Составим таблицу для подсчета С_v годового стока реки.

Таблица 1

Данные для подсчета С_v

№ п/п	Годы	Годовые расходы м3/с	Qo	к=	К-1	(к-1)2
1	2	3	4	5	6	7
1	1964	125,00	99,43	1,26	0,26	0,066
2	1965	102,00	99,43	1,03	0,03	0,001
3	1966	83,90	99,43	0,84	-0,16	0,024
4	1967	67,90	99,43	0,68	-0,32	0,101
5	1968	112,00	99,43	1,13	0,13	0,016
6	1969	105,00	99,43	1,06	0,06	0,003
7	1970	151,00	99,43	1,52	0,52	0,269
8	1971	101,00	99,43	1,02	0,02	0,000
9	1972	67,00	99,43	0,67	-0,33	0,106
10	1973	79,50	99,43	0,80	-0,20	0,040
Всего:	994,30		10,00	0,00	0,627

С_v=== = 0.2638783=0.264.

Относительная средняя квадратическая ошибка средней многолетней величины годового стока реки за период с 1964 по 1973 гг. (10 лет) равна:

= == 8,3%

Относительная средняя квадратическая ошибка коэффициента изменчивости С_v при его определении методом моментов равна:

=23,24%.

Длина ряда считается достаточной для определения Q_o и C_v, если 5-10%, а 10-15%. Величина среднего годового стока при этом условии называется нормой стока. В нашем случае находится в пределах допустимого, а больше допустимой ошибки. Значит, ряд наблюдений недостаточный необходимо удлинить его.

3. Определить норму стока при недостатке данных методом гидрологической аналогии.

Река-аналог выбирается по:

- сходству климатических характеристик;

- синхронности колебаний стока во времени;

- однородности рельефа, почвогрунтов, гидрогеологических условий, близкой степени покрытости водосбора лесами и болотами;

- соотношению площадей водосборов, которые не должны отличаться более чем в 10 раз;

- отсутствию факторов, искажающих сток (строительство плотин, изъятие и сброс воды).

Река-аналог должна иметь многолетний период гидрометрических наблюдений для точного определения нормы стока и не менее 6 лет параллельных наблюдений с изучаемой рекой.

По графику связи М_о равно 7,9 л/с.км²

Q_O== =106,02

Коэффициент изменчивости годового стока:

С_v=AC_va,

где С_v - коэффициент изменчивости стока в расчетном створе;

C_va - в створе реки-аналога;

М_оа - среднемноголетняя величина годового стока реки-аналога;

А - тангенс угла наклона графика связи.

В нашем случае:

С_v=1*3,5/3,8*0,27=0,25

Окончательно принимаем М_о=3,8 л/с*км², Q_O=106,02 м³/с, С_v=0,25.

4. Построить и проверить кривую обеспеченности годового стока.

В работе требуется построить кривую обеспеченности годового стока, воспользовавшись кривой трехпараметрического гамма-распределения. Для этого необходимо рассчитать три параметра: Q_o - среднюю многолетнюю величину (норму) годового стока, C_v и C_s годового стока.

Используя результаты расчетов первой части работы для р. Сура, имеем Q_O=106,02 м³/с, С_v=0,25.

Для р. Сура принимаем C_s=2С_v=0,50 с последующей проверкой.

Ординаты кривой определяем в зависимости от коэффициента С_v по таблицам, составленным С.Н. Крицким и М.Ф. Менкелем для C_s=2С_v. Для повышения точности кривой необходимо учитывать сотые доли С_v и провести интерполяцию между соседними столбцами цифр.

Ординаты теоретической кривой обеспеченности среднегодовых расходов воды реки Сура с. Кадышево.

Таблица 2

Обеспеченность, Р%	0,01	0,1	1	5	10	25	50	75	90	95	99	99,9
Ординаты кривой	2,22	1,96	1,67	1,45	1,33	1,16	0,98	0,82	0,69	0,59	0,51	-

ГРАФИК

Построить кривую обеспеченности на клетчатке вероятностей и проверить ее данные фактических наблюдений.

Таблица 3

Данные для проверки теоретической кривой

№ п/п	Модульные коэффициенты по убыванию К	Фактическая обеспеченность Р =	Годы, соответствующие К
1	1,52	9,09	1970
2	1,26	18,18	1964
3	1,13	27,27	1968
4	1,06	36,36	1969
5	1,03	45,45	1965
6	1,02	54,55	1971
7	0,84	63,64	1966
8	0,80	72,73	1973
9	0,68	81,82	1967
10	0,67	90,91	1972

Для этого модульные коэффициенты годовых расходов нужно расположить по убыванию и для каждого из них вычислить его фактическую обеспеченность по формуле Р =, где Р - обеспеченность члена ряда, расположенного в порядке убывания;

m - порядковый номер члена ряда;

n - число членов ряда.

Как видно из последнего графика, нанесенные точки осредняют теоретическую кривую, значит кривая построена правильно и соотношение C_s=2 С_v соответствует действительности.

5. Рассчитать внутригодовое распределение стока методом компоновки для целей орошения с расчетной вероятностью превышения Р=80%.

Расчет делится на две части:

а) межсезонное распределение, имеющее наиболее важное значение;

б) внутрисезонное распределение (по месяцам и декадам), устанавливаемое с некоторой схематизацией.

Расчет выполняется по гидрологическим годам, т.е. по годам, начинающимся с многоводного сезона. Сроки сезонов начинаются едиными для всех лет наблюдений с округлением их до целого месяца. Продолжительность многоводного сезона назначается так, чтобы в границах сезона помещалось половодье как в годы с наиболее ранним сроком наступления, так и с наиболее поздним сроком окончания.

В задании продолжительность сезона можно принять следующий: весна-апрель, май, июнь; лето-осень - июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь; зима - декабрь и январь, февраль, март следующего года.

Величина стока за отдельные сезоны и периоды определяется суммой среднемесячных расходов. В последнем году к расходу за декабрь прибавляются расходы за 3 месяца (I, II, III) первого года.

Расчет внутригодового распределения стока методом компоновки (межсезонное распределение). р. Сура за 1964 - 1973 гг.
№ п/п	Годы	Расходы за лимитирующий сезон лето-осень	? сток лето-осень	Среднее значение стока лето-осень	Qо	К	К-1	(К-1)2.	Расходы за сезон весна	? весенний сток
		VII	VIII	IX	X	XI							IV	V	VI
1	1964/65	94,7	66,8	60,8	51	49,7	323	64,6	52,766	1,22	0,22	0,0503	44,9	699	259	1002,9
2	1965/66	71,4	53,3	50,1	46,8	48,4	270	54		1,02	0,02	0,0005	56,1	574	148	778,1
3	1966/67	55,6	47,6	42,2	42,3	43,1	230,8	46,16		0,87	-0,13	0,0157	141	380	85,5	606,5
4	1967/68	53,9	44,4	46,1	38,4	40,4	223,2	44,64		0,85	-0,15	0,0237	36,3	332	94,6	462,9
5	1968/69	72,1	79	45,3	42,2	45,2	283,8	56,76		1,08	0,08	0,0057	48,9	767	113	928,9
6	1969/70	68,1	67,4	52,4	45,5	64,9	298,3	59,66		1,13	0,13	0,0171	20	636	104	760
7	1970/71	77,5	54,7	48,1	48,9	52,3	281,5	56,3		1,07	0,07	0,0045	48,8	1 120,00	137	1305,8
8	1971/72	58,6	51,8	42	36,7	48,4	237,5	47,5		0,90	-0,10	0,0100	95,6	565	104	764,6
9	1972/73	51,2	44,6	26,2	27,4	37,2	186,6	37,32		0,71	-0,29	0,0857	48,6	333	67,4	449
10	1973/64	56,6	56,1	66,2	57,8	66,9	303,6	60,72		1,15	0,15	0,0227	37,3	308	86,4	431,7
							2638,3	527,66		10,00	0,00	0,2359				7490,4

Таблица 4

	Продолжение таблицы 4
Расчет внутригодового распределения стока методом компоновки (межсезонное распределение)
№ п/п	Годы	Расходы за лимитирующий сезон лето-осень	? зимний сток	? сток за маловодный межен. период зима+лето+осень	Среднее значение за межен. период суммы стока	Qo	К	К-1	(К-1) в кв.	Расходы в убыв. порядке	Р=
		XII	I	II	III								? сток
													зима	весна	лето-осень
1	2	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	1964/65	42,50	37,90	41,20	56,10	177,70	500,70	55,63	49,52	1,12	0,12	0,0152	285,5	1002,9	323	9,1
2	1965/66	55,20	46,40	42,90	141,00	285,50	555,50	61,72		1,25	0,25	0,0607	232,1	1305,8	303,6	18,2
3	1966/67	37,20	27,60	33,20	36,30	134,30	365,10	40,57		0,82	-0,18	0,0327	224,4	928,9	298,3	27,3
4	1967/68	31,40	32,80	27,20	48,90	140,30	363,50	40,39		0,82	-0,18	0,0340	203	778,1	281,5	36,4
5	1968/69	15,40	27,40	23,00	20,00	85,80	369,60	41,07		0,83	-0,17	0,0291	177,7	764,6	283,8	45,5
6	1969/70	73,70	54,50	55,10	48,80	232,10	530,40	58,93		1,19	0,19	0,0361	171,1	760	270	54,5
7	1970/71	44,70	43,80	40,30	95,60	224,40	505,90	56,21		1,14	0,14	0,0183	164,2	606,50	237,5	63,6
8	1971/72	63,40	32,70	26,40	48,60	171,10	408,60	45,40		0,92	-0,08	0,0069	140,3	462,9	230,8	72,7
9	1972/73	60,60	34,30	32,00	37,30	164,20	350,80	38,98		0,79	-0,21	0,0453	134,3	449	223,2	81,8
10	1973/64	67,90	47,60	42,60	44,90	203,00	506,60	56,29		1,14	0,14	0,0187	85,8	431,7	186,6	90,9
						1 818,40	4 456,70	495,19		10,00	0,00	0,2971				500,0

Q_ло== 263,83 м³/сек

С_v==0,1612

C_s=2C_v=0,322

Q_меж== 445,67 м³/сек

C_v== 0,1816

C_s=2C_v=0,363

Q_{рас год} = К_р*12*Q_о= 0,78*12*106,02=992,347 м³/сек

Q_{рас меж} = К_р*Q_меж= 0,85*445,67=378,82 м³/сек

Q_{рас ло} = К_р*Q _ло=0,87*263,83=229,53 м³/сек

Q_{рас вес}= Q_{рас год} - Q_{рас меж}=992,347-378,82=613,53 м³/сек

Q_{рас зим}= Q_{рас меж} - Q_{рас ло}=378,82-229,53=149,29 м³/сек

Определить расчетные расходы по формулам:

годового стока Q_{рас год} = К^,*12 Q_о,

лимитирующего периода Q_{рас меж} = К_р^,,* Q_ло,

лимитирующего сезона Q_{рас ло} =К_р^,,,* Q_{рас год} Q_ло,

где К_р^,, К_р^,,, К_р^,,, - ординаты кривых трехпараметрического гамма-распределения, снятые с таблицы соответственно для С_v годового стока, С_v меженного стока и С_v для лета - осени.

Примечание: так как расчеты выполняются по среднемесячным расходам, расчетный расход за год требуется умножить на 12.

Одним из основных условий метода компоновки является равенство Q_{рас год}= ? Q_{рас сез}. Однако это равенство нарушается, если расчетный сток за нелимитирующее сезоны определять также по кривым обеспеченности (ввиду различия параметров кривых). Поэтому расчетный сток за нелимитирующий период (в задании - за весну) определить по разности Q_{рас вес}= Q_{рас год} - Q_{рас меж}, а за нелимитирующий сезон (в задании зима)

Q_{рас зим}= Q_{рас меж} - Q_{рас ло}.

Внутрисезонное распределение - приимается осредненным по каждой из трех групп водности (многоводная группа, включающая годы с обеспеченностью стока за сезон Р<33%, средняя по водности 33<Р<66%, маловодная Р>66%).

Для выделения лет, входящих в отдельные группы водности, необходимо суммарные расходы за сезон расположить по убыванию и подсчитать их фактическую обеспеченность (пример - табл. 4). Так как расчетная обеспеченность (Р=80%) соответствует маловодной группе, дальнейший расчет можно производить для лет, входящих в маловодную группу (табл. 5).

Для этого в графу «Суммарный сток» выписать расходы по сезонам, соответствующие обеспеченностям Р>66%, а в графу «Годы» - записать годы, соответствующие этим расходам.

Среднемесячные расходы внутри сезона расположить в убывающем порядке с указанием календарных месяцев, к которым они относятся (табл. 5). Таким образом, первым окажется расход за наиболее многоводный месяц, последним - за маловодный месяц.

Для всех лет произвести суммирование расходов отдельно за сезон и за каждый месяц. Принимая сумму расходов за сезон за 100%, определить процент каждого месяца А%, входящего в сезон, а в графу «Месяц» записать наименование того месяца, который повторяется наиболее часто. Если повторений нет, вписать любой из встречающихся, но так, чтобы каждый месяц, входящий в сезон, имел свой процент от сезона.

Затем, умножая расчетный расход за сезон, определенный в части межсезонного распределения стока (табл. 4), на процентную долю каждого месяца А% (табл.5), вычислить расчетный расход каждого месяца.

Q_{рас IV}== 613,53*9,09/100%=55,77 м³/с.

По данным табл. 5 графы «Расчетные расходы по месяцам» на миллиметровке построить расчетный гидрограф Р-80% изучаемой реки (рис 3).

6. Определить расчетный максимальный расход, талых вод Р=1% при отсутствии данных гидрометрических наблюдений по формуле:

Q_p=M_pF=, м³/с,

где Q_p- расчетный мгновенный максимальный расход талых вод заданной обеспеченности Р, м³/с;

M_p- модуль максимального расчетного расхода заданной обеспеченности Р, м³/с*км²;

h_p- расчетный слой половодья, см;

F - площадь водосбора, км²;

n- показатель степени редукции зависимости =f(F);

k_o - параметр дружности половодья;

и- коэффициенты, учитывающие снижение максимальных расходов рек, зарегулированных озерами (водохранилищами) и в залесенных и заболоченных бассейнах;

- коэффициент, учитывающий неравенство статистических параметров слоя стока и максимальных расходов при Р=1%; =1;

F₁- дополнительная площадь водосбора, учитывающая снижение редукции, км², принимаемая по приложению 3.

ГИДРОГРАФ

Рис. 3Таблица 5

Вычисление внутрисезонного распределения стока

№ п/п	Годы	Суммарный сток	Р%	Среднемесячные расходы по убыванию
				Q1	месяц	Q2	месяц	Q3	месяц	Q4	месяц	Q5	месяц
1. За весенний сезон
1	1967/68	462,9	72,7	332	V	94,6	VI	36,3	IV
2	1972/73	449	81,8	333	V	67,4	VI	48,6	IV
3	1973/64	431,7	90,9	308	V	86,4	VI	37,3	IV
Всего:	1343,6	-	973		248,4		122,2
100%	%	72,42	V	18,49	VI	9,09	IV
2. За летне-осенний сезон
1	1966/67	230,8	72,7	55,6	VII	47,6	VIII	43,1	XI	42,3	X	42,2	IX
2	1967/68	223,2	81,8	53,9	VII	46,1	IX	44,4	VIII	40,4	XI	38,4	X
3	1972/73	186,6	90,9	51,2	VII	44,6	VIII	37,2	XI	27,4	X	26,2	IX
Всего:	640,6	-	160,7		138,3		124,7		110,1		106,8
100%	%	25,09	VII	21,59	VIII	19,47	XI	17,19	X	16,67	IX
3. За зимний сезон
1	1967/68	140,3	72,7	48,9	III	32,8	I	31,4	XII	27,2	II
2	1966/67	134,3	81,8	37,2	XII	36,3	III	33,2	II	27,6	I
3	1968/69	85,8	90,9	27,4	I	23	II	20	III	15,4	XII
Всего:	360,4	-	113,5		92,1		84,6		70,2
100%	%	31,49	III	25,55	II	23,47	XII	19,48	I
Расчетные расходы по месяцам
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
		47,01	38,14	47,01	55,77	444,32	113,44	57,58	49,56	49,56	39,46	44,69	47,01
Расчетные объемы (млн. м3) по месяцам
		125,99	92,29	125,99	144,44	1190,78	293,81	154,31	132,82	128,36	105,75	115,75	125,99
Примечание: Чтобы получить объемы стока в млн. куб., следует расходы умножить: а) для 31-дневного месяца на коэффициент 2,68, б) для 30-дневного месяца -2,59. в) для 28-дневного месяца -2,42.

Параметр k_o определяется по данным рек-аналогов, в контрольной работе k_o выписывается из приложения 3. Параметр n₁ зависит от природной зоны, определяется из приложения 3.

h=K_ph,

где K_p - ордината аналитической кривой трехпараметрического гамма - распределения заданной вероятности превышения, определяется по приложению 2 в зависимости от C_v (приложение 3) при C_s=2 C_v с точностью до сотых интерполяций между соседними столбцами;

h - средний слой половодья, устанавливается по рекам - аналогам или интерполяцией, в контрольной работе - по приложению 3.

Коэффициент , учитывающий снижение максимального стока рек, зарегулированных проточными озерами, следует определять по формуле:

=1/(1+Сfоз),

где С - коэффициент, принимаемый в зависимости от величины среднего многолетнего слоя весеннего стока h;

fоз - средневзвешенная озерность.

Так как в расчетных водосборах нет проточных озер, а расположенная вне главного русла fоз<2%, принимаем =1. Коэффициент , учитывающий снижение максимальных расходов воды в залесенных водосборах, определяется по формуле:

= /(f_л+1)ⁿ₂=0,654,

где n₂ - коэффициент редукции принимается по приложению 3. Коэффициент зависит от природной зоны, расположения леса на водосборе и общей залесенности f_л в %; выписывается по приложению 3.

Коэффициент , учитывающий снижение максимального расхода воды заболоченных бассейнов, определяется по формуле:

=1-Lg(0,1f+1),

где - коэффициент, зависящий от типа болот, определяется по приложению 3;

f - относительная площадь болот и заболоченных лесов и лугов в бассейне, %.

Рассчитать максимальный расход 1% вероятности превышения талых вод для р. Сура с. Кадышева (F=27 900 км², залесенность - 30%, заболоченность - 0).

По приложению 3 определяем F₁=2 км², h=80 мм, C_v=0,40, n=0,25, =1, К_о= 0,02;

=1,3;

n₂=0,2;

=0,8;

по приложению 2 К_р=2,16;

h_p=k_ph=2,16*80=172,8 мм, =1;

=/(f_л+1)ⁿ₂=1,30(30+1)^0,2=0,654;

=1-Lg(0,1f+1)=1-0,8Lg*(0,1*0+1)=1.

Q_1%==4879,314 м³/с.