Проектирование и уравнивание геодезических сетей

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Курсовая работа

«Проектирование и уравнивание геодезических сетей»

Дисциплина: Высшая геодезия

В данной курсовой работе мы осуществляем перевод геодезических координат с эллипсоида Вальбека на эллипсоид Красовского. Переводим последние из геодезических в прямоугольные координаты. После нахождения расстояний и дирекционных углов, измеряем значения углов в треугольниках сети. Затем уравниваем геодезическую сеть, построенную методом триангуляции, кореллатным способом и рассчитываем предварительную смету расходов.

Оглавление

Введение

Исходные данные

1. Описательная часть

1.1 Топографическое описание района

1.2 Выбор класса триангуляции и инструмента съёмки

2. Расчётная часть

2.1 Перевод геодезических координат на эллипсоид Красовского

2.2 Перевод геодезических координат в прямоугольные

2.3 Расчёт дирекционных углов, направлений и расстояний между точками

2.4 Расчёт высоты наружных геодезических знаков

2.5 Расчёт значений горизонтальных углов в треугольниках

2.6 Уравнивание геодезической сети кореллатным способом

2.7 Расчёт предварительной сметы расходов

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Измерения координат точек на земной поверхности производится с помощью спутниковой системы DGPS на эллипсоиде Вальбека. Необходимо полученные геодезические координаты перевести на эллипсоид Красовского. С помощью дифференциальных уравнений II рода выполняется расчёт геодезических координат, которые затем с помощью формул перехода переводятся в прямоугольные. Решая обратную геодезическую задачу, мы найдём дирекционные углы направлений и расстояния между точками на плоскости, чтобы рассчитать значения горизонтальных углов.

Также необходимо произвести расстановку наружных геодезических знаков с расчетом их высоты и выбором конструкции, чтобы все имеющиеся препятствия не мешали производить наблюдения и в общем случае линейный элемент центрировки на пункте и линейный элемент редукции не превышали 10 см.

После уравнивания заданной сети кореллатным способом, вычислим окончательные значения координат точек геодезической сети и по табличным значениям рассчитаем время затрачиваемое на выполнение работ.

Данная работа предназначена обеспечить приобретение практических навыков в процессе проектирования и камеральной обработки геодезических изысканий в процессе гидрографических исследований.

Исходные данные

Карта У-35-67-В

Эллипсоид Даламбера

a = 6375653 b = 6356564 б = 1:334,0

Координаты опорных пунктов

Пункт 1 B₁=36°01'52,94'' L₁=27°00'17,46''

Пункт 2 B₂=36°02'19,05'' L₂=27°03'02,82''

Пункт 8 B₈=36°02'35,40'' L₈=27°06'07,00''

Пункт 9 B₉=36°01'22,00'' L₉=27°05'41,96''

1. Описательная часть

1.1 Топографическое описание района

Описываемый район представлен на учебной карте № 4-50 У-35-67-В 1977 года издания. Город Калеут и полуостров Онорле изображены в масштабе 1:50 000.

Калеут - город с населением более пятидесяти тысяч жителей с преобладанием огнестойких строений. Баримза - посёлок сельского типа с количеством домов т двадцати до ста. Населённые пункты связаны между собой караванным путём.

В районе проектируемых работ нет лесов, есть горы с отдельными кустами или группами кустов. Местами расположены на горах источники.

С прочими населёнными пунктами связь осуществляется через автострады, усовершенствованные шоссе, шоссе и улучшенные грунтовые дороги. В труднодоступные места в горах добираются полевыми и лесными дорогами, караванными путями, вьючными и пешеходными тропами.

Двухпутная железная дорога из Шараз в Гузлик проходит на окраине исследуемого района и не может использоваться для передвижения.

1.2 Выбор класса триангуляции и инструмента съёмки

Геодезическая сеть представляет собой совокупность пунктов на земной поверхности, для которых известны плановое положение в избранной системе координат и отметки в принятой системе высот. Эти пункты располагают на местности по заранее составленному плану и отмечают специальными опознавательными пунктами.

В зависимости от условий местности и экономической целесообразности применяется тот или иной метод создания государственной геодезической сети: триангуляция, полигонометрия, трилатерация или их сочетания. Но до сих пор основным методом остаётся метод триангуляции.

Триангуляция 4 класса является дальнейшим сгущением государственной геодезической сети для целей крупномасштабного картографирования и обоснования строительства инженерных сооружений.

Триангуляция 4 класса строится в виде вставок жестких систем или отдельных пунктов в сети старших классов с обязательным измерением всех трёх углов треугольников.

Во всех случаях расстояние между пунктами смежных систем, не связанных измеренными направлениями, должно быть не меньше 3 км в сетях 4 класса. Характеристики этих сетей представлены ниже:

- средняя длина стороны треугольника, км 2-5

- относительная ошибка базисной (выходной) стороны (m_b/s) 1 / 200 000

- примерная относительная ошибка стороны в слабом месте (m_s/s) 1 / 70 000

- наименьшее значение угла треугольника 20

- допустимая невязка треугольника 8''

- средняя квадратическая ошибка угла (по невязкам треугольников) ±2''.

Данные характеристики обосновывают выбранный нами класс триангуляции.

Для обеспечения необходимой точности измерений в сети 4 класса целесообразно использовать теодолит Т2.

Теодолит Т2 представляет собой оптический угломерный прибор с неповторительной системой вертикальных осей и оптическим микрометром.

Техническая характеристика теодолита Т2

Зрительная труба

Увеличение 25^Х

Поле зрения 1 30'

Фокусное расстояние объектива, мм 250

Диаметр выходного зрачка, мм 1,4

Пределы фокусирования, м от 1,5 до ?

Отсчётная система

Рабочий диаметр горизонтального круга, мм 90

Рабочий диаметр вертикального круга, мм 65

Цена деления кругов 20'

Увеличение микроскопа горизонтального круга 45,6^Х

Увеличение микроскопа вертикального круга 63,2^Х

Цена деления шкалы микрометра 1''

Уровни

Цена деления уровня при алидаде горизонтального круга 15''

Цена деления уровня при алидаде вертикального круга 15''

Оптический центрир

Увеличение 2,5^Х

Поле зрения 4 30'

Диаметр выходного зрачка, мм 2,2

Предел фокусирования, м от 0,3 до ?

Размеры, мм

Высота теодолита 363

Расстояние от столика штатива до оси вращения зрительной трубы 245

Размеры футляра 245?240?420

Теодолит Т2 имеет оптическую двухканальную отсчётную систему с двусторонним снятием отсчётов по угломерным кругам.

В поле зрения отсчётного микроскопа видны два окошка: слева большое и справа малое. В большом окошке при переключении специальной рукоятки появляется изображение горизонтального круга (фон поля зрения белый) или вертикального (фон поля зрения желто-зеленый). Каждый круг разделён штрихами от 0 до 360 через 20'. Штрихи горизонтального круга двойные (бифилярные), вертикального - одинарные. Штрихи градусов подписаны. В верхней части большого окошка видно изображение штрихов основной стороны круга (горизонтального и вертикального), в нижней части - изображение штрихов диаметрально противоположной стороны.

В малом окошке видны деления шкалы микрометра и неподвижный индекс, при помощи которого делают отсчёт. Величина сдвига шкалы при вращении головки микрометра пропорциональна смещению штрихов в большом окошке. Шкала микрометра имеет 600 делений, которые проходят в малом окошке за то время, за какое в большом окошке изображения штрихов смещаются на ? деления круга, т.е. на 10'. Цена деления шкалы микрометра равна 10':600=1''.

Отсчёт по кругам производят в следующем порядке:

- вращением головки микрометра тщательно совмещают изображения штрихов в верхней и нижней частях большого окна;

- записывают число градусов по верхнему изображению оцифрованного штриха слева от середины или непосредственно в середине большого окна;

- в нижней части большого окна находят изображение оцифрованного штриха круга, отличающегося от прочитанного ранее на 180, и считают число интервалов, заключающихся между этими штрихами. Это число равно числу десятков минут. При этом следует иметь ввиду, что нижний оцифрованный штрих всегда будет расположен вправо от верхнего или, как частный случай, может быть совмещен с ним;

- в малом окошке по изображению шкалы микрометра отсчитывают минуты, секунды и десятые доли секунд. Единицы минут отсчитывают выше неподвижного индекса по шкале, оцифрованной слева; десятки, единицы и доли секунд - по шкале, оцифрованной слева;

- все три полученных числа складывают и получают полный отсчёт по кругу.

2. Расчётная часть

2.1 Перевод геодезических координат на эллипсоид Красовского

Используя дифференциальные уравнения второго рода (1), определим координаты B_i^к, L_i^к по формуле (2) на эллипсоиде Красовского относительно координат I точки B_I^к, L_I^к, полученной по формуле (3).

db_i'' = -B_i'' {da/a_ср-[2-3sin²B_m]dб}

dl_i'' = -L_i'' {da/a_ср+sin²B_mdб},

где а_ср = (а₁+а₂) / 2

dб = б - б_исх

da = a - a_исх

B_m = (B_i+B_I^к) / 2

B_i^к = B_i^исх+db_i

L_i^к = L_i^исх+dl_i

B_I^к = B_I+dB_I

L_I^к = L_I+dL_I

dB_I'' = -B_I'' {da/a_ср-[2-3sin²(B_I/2)]dб}

dL_I'' = -L_I'' {da/a_ср+sin²(B_I/2)dб}

Результаты расчётов представлены в таблице 1.

Таблица 1. Геодезические координаты геодезической сети

№ № точек	Геодезические координаты на эллипсоиде Даламбера	Геодезические координаты на эллипсоиде Красовского
	B	L	B	L
1	36°01'52,94''	27°00'17,46''	36°01'20,30''	26°59'52,37''
2	36°02'19,05''	27°03'02,82''	36°01'49,36''	27°02'38,43''
8	36°02'35,40''	27°06'07,00''	36°02'08,19''	27°05'43,18''
9	36°01'22,00''	27°05'41,96''	36°00'48,11''	27°05'16,47''

2.2 Перевод геодезических координат в прямоугольные

Используя полученные координаты точек B_i^к, L_i^к на эллипсоиде Красовского, по формулам перехода (4) от геодезической системы координат к прямоугольной, вычислим прямоугольные координаты точек X_i, Y_i, значения которых занесены в таблицу 2.

x = {X·10⁷+a₂(l²·10⁵)+a₄(l⁴·10³)+a₆(l⁶·10)+Дx} / 10⁷

y = {b₁(l·10⁶)+b₃(l³·10⁴)+b₅(l⁵·10³)+ Дy} / 10⁷,

где X = X·10⁷;

N = N·10⁷;

X = мц - sinц·cosц·10^-2·Ум_isin²ⁱц_i, i=0,1,2,3;

N = d + sin²ц·10^-2·Уd_isin²ⁱц, i=0,1,2,3;

a₂ = 0,5·N·sinц·cosц·10¹⁰ / с²;

a₄ = N·sinц·cosц·10²⁰·Уб_isin²ⁱц_i / с⁴, i=0,1,2,3;

a₆ =-N·sinц·cosц·10³⁰·Ув_isin²ⁱц_i / с⁴, i=0,1,2,3,4,5,6;

b₁ = N·cosц·10⁵ / с;

b₃ =-N·cosц·10¹⁵·Уд_isin²ⁱц_i / с³, i=0,1,2;

b₅ = N·cosц·10²⁴·Уж_isin²ⁱц_i / с⁵, i=0,1,2,3,4,5;

c₁ = sinц·10⁶;

c₃ = sinц·10⁵·Уm_isin²ⁱц_i, i=0,1,2,3;

c₅ = sinц·10⁴·Уn_isin²ⁱц_i, i=0,1,2,3,4,5;

Дx и Дy приняты равными 0 поскольку l?7?

Значения постоянных величин б_i, в_i, д_i, ж_i, m_i,n_i, м_i, d_i берутся из приложения «Сводные формулы коэффициентов, поправок и численные значения постоянных величин, входящих в формулы» Таблиц для вычисления географических и прямоугольных координат.

2.3 Расчёт дирекционных углов, направлений и расстояний между точками

Решая обратную геодезическую задачу по формулам (5), (6) и (7), найдём дирекционные углы направлений и расстояния между точками на плоскости:

ДX_i,i+1 = X_i+1 - X_i

ДY_i,i+1 = Y_i+1 - Y_i

r_i,i+1 = arctg(ДY_i,i+1 / ДX_i,i+1)

В зависимости от соотношения знаков ДY и ДX найдём четверть, в которой находится искомое направление:

ДY		+	I	+	II	-	III	-	IV
ДX		+		-		-		+

Используя формулы связи (6), находим дирекционный угол.

б_I = r_i,i+1;

б_II = 180? - r_i,i+1;

б_III = 180? + r_i,i+1;

б_IV = 360? - r_i,i+1.

Расстояние вычислим по одной из формул:

S_i,i+1 = v(ДX² + ДY²) = ДX / cosб = ДY / sinб

Расчёты по вышеприведённым формулам представлены в таблице 2.

Таблица 2. Значение прямоугольных координат, дирекционных углов и расстояний

№ точки	Координаты	Название направления	Дирекционный угол	Расстояние, м
	X, м	Y, м
1	3988088,4	499809,0	1-2	77?49'48,23''	4253,08
2	3988985,0	503966,5	2-1	257?49'48,23''	4253,08
8	3989568,7	508591,4	8-9	195?06'26,45''	2557,28
9	3987099,8	507924,9	9-8	15?06'26,45''	2557,28

2.4 Расчёт высоты наружных геодезических знаков

Для расчёта высот знаков воспользуемся формулами (8), (9) и (10), исходя из основного условия, чтобы высота визирного луча над подстилающей поверхностью по сторонам сети в общем случае была не менее 1,5 метра.

Рекогносцировкой были определены высоты h_c препятствий. Подсчитаем абсолютную высоту H визирного луча на вертикали препятствия по формуле (8):

H = H_c + h_c + Дh,

где Hc - абсолютная высота поверхности земли в точке C;

Дh = 1,5 м - требуемая высота визирного луча над препятствием.

Зависимость между высотами знаков Aa = h₁ и Bb = h₂, при которых открывается видимость между точками a и b, выражается формулами (9) и (10):

h₂ = N - S₂·h₁ / S₁;

N = S₂·(H-H₁+v₁)+H-H₂+ v₂;

v₁₍₂₎ = 0,067·S²₁₍₂₎,

где S₁ и S₂ - расстояния от пунктов до препятствия, км;

v₁ и v₂ - величины, обусловленные кривизной Земли и рефракцией, м.

По данным рекогносцировки и наблюдениям нет необходимости рассчитывать высоту знаков, поскольку все пункты находятся в зоне прямой видимости.

Поэтому во всех пунктах будут установлены вехи.

Вехи изготавливаются из деревянных шестов длиной 3 - 6 метров толщиной в верхнем срезе 5 - 6 см. На верх шеста в качестве визирной цели насаживается перевязанный в нескольких местах пучок из соломы, хвороста, камыша или другого подручного материала диаметром 20 - 30 см и длиною 50 см. От сползания вниз по шесту пучок удерживается перекладиной.

2.5 Расчёт значений горизонтальных углов в треугольниках

Пусть в₁, в₂,в₃ - углы произвольного треугольника, а б_I-II, б_II-I,б_I-III,б_III-I, б_II-III, б_III-II дирекционные направления из одной вершины на другую; тогда можно записать:

в₁ = б_I-III - б_I-II

в₂ = б_II-I - б_II-III

в₃ = б_III-II - б_III-I

Причём

f_в = (в₁ + в₂ + в₃) - 180? ? f_в^доп,

где f_в^доп условно принята равной 1?

В случае несоблюдения этого условия есть основание полагать, что на предыдущих этапах допущена ошибка.

Результаты расчётов приведены в таблице 3.

Таблица 3. Значение углов в треугольниках

№ тр-ка	№ угла	Значение угла	№ тр-ка	№ угла	Значение угла	№ тр-ка	№ угла	Значение угла
I	1	51?23?05??	IV	9	42?19?04??	VII	18+19	90?10?43??
	2	90?22?39??		10+11	85?21?54??		20	39?20?28??
	3	38?14?15??		4	52?18?60??		25	50?28?47??
	У	179?59?59??		У	179?59?57??		У	179?59?59??
	щ1	-0?00?01??		щ4	-0?00?03??		щ7	-0?00?01??
II	4+5	120?28?55??	V	12	48?15?09??	VIII	21	34?29?06??
	6	32?27?27??		13	90?57?21??		22+23	102?39?58??
	11	27?03?42??		14	40?47?37??		24	42?50?59??
	У	180?00?04??		У	180?00?07??		У	180?00?03??
	щ2	0?00?04??		щ5	0?00?07??		щ8	0?00?03??
III	7	45?20?40??	VI	15	60?54?01??	IX	18	40?56?52??
	8+9	76?21?09??		16	74?24?22??		23	45?43?19??
	10	58?18?15??		17	44?41?42??		24+25	93?19?42??
	У	180?00?04??		У	180?00?5??		У	179?59?53??
	щ3	0?00?04??		щ6	0?00?05??		щ9	-0?00?07??

2.6 Уравнивание геодезической сети кореллатным способом

1. Расчёт общего количества условных уравнений, необходимых для уравнивания

Для несвободной геодезической сети общее число условных уравнений:

R = N--(m--2)·2+q,

где N - число всех измеренных углов

m - число пунктов сети

q - число дополнительных условий

R = 25--(9--2)·2+2 = 13

2. Расчёт условных уравнений по видам

Условные уравнения за геометрические условия

Число условных уравнений за условие фигуры f:

f = l--m+1

где l - количество сплошных линий в сети

f= 17--9+1 = 9

Число условных уравнений за азимутальные условия

a = t--1

где t - число исходных дирекционных углов

a = 2--1 = 1

Число условных уравнений за условие горизонта

q = r

где r - число пунктов, на которых измерен горизонт

q = 0

Условные уравнения за синусные условия

Число условных уравнений за базисные условия

b = c--1

где c - число исходных сторон и измеренных базисов

b = 2--1 = 1

Число условных уравнений за полюсные условия

p = L--2m+3

где L - число сплошных и не сплошных линий

p = 17--2·9+3 = 2

Данные по количеству условных уравнений сведены в таблицу 4.

Таблица 4. Число условных уравнений в уравниваемой геодезической сети

№ п/п	№ сети	Всего условных уравнений в сети	Из них
			Условия фигуры	Азимутальные условия	Условия горизонта	Базисные условия	Условия полюсные	Примечания
			(f)	(a)	(q)	(b)	(p)
1	1	13	9	1	0	1	2

3. Составление условных уравнений и расчёт свободных членов уравнения

Составление условных уравнений за условие фигуры и расчёты для удобства представлены в таблице 5.

Таблица 5. Вычисление свободных членов условных уравнений фигур

№ тр-ка	№ угла	Измеренный угол	Поправка в измеренный угол	Исправленный угол	Синус исправленного угла	Длина стороны, м
		(в)	V	(в)		S
1	2	3	4	5	6	7
I	1	51?23?05??	0,33	51?23?05,33??	0,78135452	2069,48
	2	90?22?39??	0,33	90?22?39,33??	0,99997829	2648,54
	3	38?14?15??	0,33	38?14?15,33??	0,61892521	1639,35
щ1	-1??			180?00?00,00??
II	4+5	120?28?55??	-31,83	120?28?23,17??	0,86186709	4253,08
	6	32?27?27??	15,90	32?27?42,90??	0,53673692	2648,54
	11	27?03?42??	11,93	27?03?53,93??	0,45500236	2245,18
щ2	4??			180?00?00,00??
III	7	45?20?40??	-8,21	45?20?31,79??	0,71131594	3113,32
	8+9	76?21?09??	22,90	76?21?31,90??	0,97179204	4253,08
	10	58?18?15??	-18,69	58?17?56,31??	0,85080218	3723,96
щ3	4??			180?00?00,00??
IV	9	42?19?04??	5,85	42?19?09,85??	0,67326132	2648,54
	10+11	85?21?54??	-6,76	85?21?47,24??	0,99672688	3921,12
	4	52?19?00??	-2,09	52?18?57,91??	0,79139486	3113,32
щ4	3??			180?00?00,00??
V	12	48?15?09??	-4,95	48?15?04,05??	0,74607149	2563,96
	13	90?57?21??	7,75	90?57?28,75??	0,99986021	3436,08
	14	40?47?37??	-9,80	40?47?27,20??	0,65329856	2245,18
щ5	7??			180?00?00,00??
VI	15	60?54?01??	-11,05	60?53?49,95??	0,87374966	2325,88
	16	74?24?22??	-1,34	74?24?20,66??	0,96318925	2563,96
	17	44?41?42??	7,39	44?41?34,61??	0,70335714	1872,21
щ6	5??			180?00?00,00??
VII	18+19	90?10?43??	-7,04	90?10?35,96??	0,99999524	3668,79
	20	39?20?28??	-1,11	39?20?26,89??	0,63393331	2325,88
	25	50?28?47??	9,15	50?28?56,15??	0,77142900	2830,09
щ7	-1??			180?00?00,00??
VIII	21	34?29?06??	-3,89	34?29?02,11??	0,56617608	2129,03
	22+23	102?39?58??	-5,44	102?39?52,56??	0,97567062	3668,79
	24	42?50?59??	6,33	42?51?05,33??	0,68010068	2557,28
щ8	3??			180?00?00,00??
IX	18	40?56?52??	3,77	40?56?55,77??	0,65538577	2129,03
	23	45?43?19??	-12,25	45?43?06,75??	0,71591923	2325,88
	24+25	93?19?42??	15,48	93?19?57,48??	0,99830900	3243,07
щ9	-7??			180?00?00,00??

Условные уравнения:

V₁+V₂+V₃-1=0

V₄+V₅+V₆+V₁₁+4=0

V₇+V₈+V₉+V₁₀+4=0

V₉+V₁₀+V₁₁+V₄+3=0

V₁₂+V₁₃+V₁₄+7=0

V₁₅+V₁₆+V₁₇+5=0

V₁₈+V₁₉+V₂₀+V₂₅-1=0

V₂₁+V₂₂+V₂₃+V₂₄+3=0

V₁₈+V₂₃+V₂₄+V₂₅-7=0

Составление условных уравнений за азимутальные условия

Расчёт свободного члена выполняется по формуле:

б_i + Ув_i - б_i+1 = щ.

Передача дирекционного угла производится по кратчайшему расстоянию. Расчёты сведены в таблицу 6.

Таблица 6. Вычисление свободного члена за азимутальные условия

№ угла / название дирекционного угла	Измеренный угол (в) / Дирекционный угол (б)
б12	77?49'48,23''
6	32?27?27??
13	90?57?21??
17	44?41?42??
25	50?28?47??
21	34?29?06??
б 89	195?06'26,45''
б12-6-13+17+25-21-б 89=щ''	3,22

Условное уравнение за азимутальные условия, таким образом, имеет вид: -V₆-V₁₃+V₁₇+V₂₅-V₂₁ + 3,22 = 0

Составление условного уравнения за условие базиса

Исходя из условия, что

lgS_A + Уlgsinв_i - lgS_B - Уlgsinв_i+1 = щ_i,

все расчёты представлены в таблице 7.

Таблица 7 Вычисление свободного члена за условие базиса

Сторона	Длина ст. (S)	lg S	Дi''·106	Сторона	Длина ст. (S)	lg S	Дi''·106
№ угла	Значение угла (в)	lgsinв		№ угла	Значение угла (в)	lgsinв
S12	4253,08	3,62870355		S89	2557,28	3,40777828
11	27?03?42??	-0,34203708	4,121318	4+5	120?28?55??	-0,06459902	-1,239360
12	48?15?09??	-0,12721086	1,879074	14	40?47?37??	-0,18486328	2,439805
15	60?54?01??	-0,05860059	1,171897	16	74?24?22??	-0,01628747	0,587624
19	49?13?41??	-0,12072349	1,815629	20+21	73?49?43??	-0,01753298	0,610565
24+25	93?19?42??	-0,00073317	-0,122454	23	45?43?19??	-0,14511113	2,053106
	У1	2,97939836	щ = (У1- У2)·106	У2	2,97938440
			щ = 13,96

Учитывая значения таблицы, условное уравнение примет вид:

геодезическая сеть триангуляция

-1,24V₄-1,24V₅+4,12V₁₁+1,88V₁₂+2,44V₁₄+1,71V₁₅+0,59V₁₆+1,82V₁₉+0,61V₂₀+0,61V₂₁+2,05V₂₃-0,12V₂₄-0,12V₂₅ +13,96 = 0

Составление условных уравнений за условие полюса

Исходя из условия, что

Уlgsinв_i - Уlgsinв_i+1 = щ_i,

все расчёты представим в таблице 8 и 9.

Таблица 8 Вычисление свободного члена за условие полюса

№ угла	Значение угла (в)	lgsinв	Дi''·106	№ угла	Значение угла (в)	lgsinв	Дi''·106
4	52?18?06??	-0,10169104	1,63	5	68?10?07??	-0,03231996	0,84
6	32?27?27??	-0,27028956	3,31	7	45?20?40??	-0,14791979	2,08
8	34?01?56??	-0,25207647	3,12	9	42?19?04??	-0,17182882	2,31
10	58?18?15??	-0,07014734	1,30	11	27?03?42??	-0,34203708	4,12
	У1	-0,69420441	щ = (У1- У2)·106	У2	-0,69410565
			щ = -98,76

Учитывая значения таблицы, условное уравнение примет вид:

1,63V₄+0,84V₅+3,31V₆+2,08V₇+3,12V₈+2,31V₉+1,30V₁₀+4,12V₁₁ - 98,76 = 0

Таблица 9 Вычисление свободного члена за условие полюса

№ угла	Значение угла (в)	lgsinв	Дi''·106	№ угла	Значение угла (в)	lgsinв	Дi''·106
19	49?13?41??	-0,12072349	1,82	18	40?56?52??	-0,18351286	2,43
21	34?29?06??	-0,24703745	3,07	20	39?20?28??	-0,19795461	2,57
23	45?43?19??	-0,14511113	2,05	22	56?56?31??	-0,07669469	1,37
25	50?28?47??	-0,11272069	1,74	24	42?50?59??	-0,16744141	2,27
	У1	-0,62559276	щ = (У1- У2)·106	У2	-0,62560357
			щ = 10,81

Учитывая значения таблицы, условное уравнение примет вид:

2,43V₁₈+1,82V₁₉+2,57V₂₀+3,07V₂₁+1,37V₂₂+2,05V₂₃+2,27V₂₄+1,74V₂₅ +10,81 = 0

Результаты работы представлены в таблице 10.

Таблица 10 Условные уравнения для уравнивания геодезической сети

№ и обозн. усл.ур-ния	Условное уравнение	Контроль
1	2	3
1/a	V1+V2+V3-1=0	0
2/b	V4+V5+V6+V11+4=0	0
3/c	V7+V8+V9+V10+4=0	0
4/d	V9+V10+V11+V4+3=0	0
1	2	3
5/e	V12+V13+V14+7=0	0
6/f	V15+V16+V17+5=0	0
7/g	V18+V19+V20+V25-1=0	0
8/h	V21+V22+V23+V24+3=0	0
9/i	V18+V23+V24+V25-7=0	0
10j	-V6-V13+V17+V25-V21 + 3,22 = 0	0
11/k	-1,24V4-1,24V5+4,12V11+1,88V12+2,44V14+1,71V15+0,59V16+1,82V19+0,61V20+0,61V21+2,05V23-0,12V24-0,12V25 + 13,96 = 0	0
12/l	1,63V4+0,84V5+3,31V6+2,08V7+3,12V8+2,31V9+1,30V10+4,12V11 - 98,76 = 0	0
13/m	2,43V18+1,82V19+2,57V20+3,07V21+1,37V22+2,05V23+2,27V24+1,74V25 +10,81 = 0	0

Таблица 11 Коэффициенты условных уравнений и поправки в измеренные углы

№п/п	№ угла	Коэффициенты условных уравнений	S	V	V2
		a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	1	1													1,00	0,33	0,11
2	2	1													1,00	0,33	0,11
3	3	1													1,00	0,33	0,11
4	4		1		1							-1,24	1,63		2,39	-2,09	4,35
5	5		1									-1,24	0,84		0,60	-29,75	885,01
6	6		1								-1		3,31		3,31	15,90	252,88
7	7			1									2,08		3,08	-8,21	67,41
8	8			1									3,12		4,12	17,06	290,96
9	9			1	1								2,31		4,31	5,85	34,18
10	10			1	1								1,30		3,30	-18,69	349,43
11	11		1		1							4,12	4,12		10,24	11,93	142,42
12	12					1						1,88			2,88	-4,95	24,46
13	13					1					-1				0,00	7,75	60,02
14	14					1						2,44			3,44	-9,80	96,07
15	15						1					1,71			2,71	-11,05	122,08
16	16						1					0,59			1,59	-1,34	1,79
17	17						1				1				2,00	7,39	54,56
18	18							1		1				2,43	4,43	3,77	14,19
19	19							1				1,82		1,82	4,64	-10,81	116,75
20	20							1				0,61		2,57	4,18	-1,11	1,23
21	21								1		-1	0,61		3,07	3,68	-3,89	15,17
22	22								1					1,37	2,37	6,81	46,38
23	23								1	1		2,05		2,05	6,10	-12,25	150,04
24	24								1	1		-0,12		2,27	4,15	6,33	40,11
25	25							1		1	1	-0,12		1,74	4,62	9,15	83,70
26	W	-1	4	4	3	7	5	-1	3	-7	3,22	13,96	-98,76	10,81		[KW]	[V2]
27	K	0,33	-60,91	-58,75	8,47	11,36	3,78	6,91	8,27	-0,56	3,61	-8,67	24,30	-1,06		2853,76	2853,53
28	KW	-0,33	-243,64	-234,99	25,41	79,49	18,89	-6,91	24,80	3,92	11,62	-121,05	-2399,48	-11,49

Поправки в измеренные углы рассчитываем по формуле:

V_i = K₁a_i + K₂b_i +... + K₁₃m_i.

где K_i - кореллат из таблицы расчета кореллат.

Таблица 12 Коэффициенты нормальных уравнений

№п/п		a]	b]	c]	d]	e]	f]	g]	h]	i]	j]	k]	l]	m]	W	S	Контроль
1	[a	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1,00	3,00	3,00
2	[b		4	0	2	0	0	0	0	0	-1	1,64	9,90	0	4,00	16,54	16,54
3	[c			4	2	0	0	0	0	0	0	0	8,81	0	4,00	14,81	14,81
4	[d				4	0	0	0	0	0	0	2,88	9,36	0	3,00	20,24	20,24
5	[e					3	0	0	0	0	-1	4,32	0	0	7,00	6,32	6,32
6	[f						3	0	0	0	1	2,30	0	0	5,00	6,30	6,30
7	[g							4	0	2	1	2,31	0	8,56	-1,00	17,87	17,87
8	[h								4	2	-1	2,54	0	8,76	3,00	16,30	16,30
9	[i									4	1	1,81	0	8,49	-7,00	19,30	19,30
10	[j										5	-0,73	-3,31	-1,33	3,22	-0,37	-0,37
11	[k											41,10	13,91	10,47	13,96	82,55	82,55
12	[l												52,38	0	-98,76	91,05	91,05
13	[m													39,51	10,81	74,46	74,46

Таблица 13 Расчёт кореллат

№ п/п	K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8	K9	K10	K11	K12	K13	W	S	Контроль
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	3	3
2	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,33	-1	-1
3		4	0	2	0	0	0	0	0	-1	1,64	9,9	0	4	16,54	16,54
4		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5		4	0	2	0	0	0	0	0	-1	1,64	9,9	0	4	16,54	16,54
6		-1	0	-0,5	0	0	0	0	0	0,25	-0,41	-2,48	0	-1	-4,14	-4,14
7			4	2	0	0	0	0	0	0	0	8,81	0	4	14,81	14,81
8			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
9			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
10			4	2	0	0	0	0	0	0	0	8,81	0	4	14,81	14,81
11			-1	-0,5	0	0	0	0	0	0	0	-2,20	0	-1	-3,7	-3,7
12				4	0	0	0	0	0	0	2,88	9,36	0	3	20,24	20,24
13				-1	0	0	0	0	0	0	0	-4,41	0	-2	-7,41	-7,41
14				-1	0	0	0	0	0	0,5	-0,82	-4,95	0	-2	-8,27	-8,27
15				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
16				2	0	0	0	0	0	0,5	2,06	0,01	0	-1	4,57	4,57
17				-1	0	0	0	0	0	-0,25	-1,03	-0,002	0	0,5	-2,28	-2,28
18					3	0	0	0	0	-1	4,32	0	0	7	6,32	6,32
19					0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
20					0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
21					0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
22					0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
23					3	0	0	0	0	-1	4,32	0	0	7	6,32	6,32
24					-1	0	0	0	0	0,33	-1,44	0	0	-2,33	-2,11	-2,11
25						3	0	0	0	1	2,3	0	0	5	6,3	6,3
26						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
27						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
28						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
29						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
30						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
31						3	0	0	0	1	2,3	0	0	5	6,3	6,3
32						-1	0	0	0	-0,33	-0,77	0	0	-1,67	-2,1	-2,1
33							4	0	2	1	2,31	0	8,56	-1	17,87	17,87
34							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
35							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
36							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
37							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
38							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
39							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
40							4	0	2	1	2,31	0	8,56	-1	17,87	17,87
41							-1	0	-0,5	-0,25	-0,58	0	-2,14	0,25	-4,47	-4,47
42								4	2	-1	2,54	0	8,76	3	16,3	16,3
43								0	0	0	0	0	0	0	0	0
44								0	0	0	0	0	0	0	0	0
45								0	0	0	0	0	0	0	0	0
46								0	0	0	0	0	0	0	0	0
47								0	0	0	0	0	0	0	0	0
48								0	0	0	0	0	0	0	0	0
49								0	0	0	0	0	0	0	0	0
50								4	2	-1	2,54	0	8,76	3	16,3	16,3
51								-1	-0,5	0,25	-0,64	0	-2,19	-0,75	-4,08	-4,08
52									4	1	1,81	0	8,49	-7	19,3	19,3
53									-1	0,5	-1,27	0	-4,38	-1,5	-8,15	-8,15
54									-1	-0,5	-1,16	0	-4,28	0,5	-8,94	-8,94
55									0	0	0	0	0	0	0	0
56									0	0	0	0	0	0	0	0
57									0	0	0	0	0	0	0	0
58									0	0	0	0	0	0	0	0
59									0	0	0	0	0	0	0	0
60									0	0	0	0	0	0	0	0
61									2	1	-0,62	0	-0,17	-8	2,22	2,22
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
62									-1	-0,5	0,31	0	0,09	4	-1,11	-1,11
63										5	-0,73	-3,31	-1,33	3,22	-0,37	-0,37
64										-0,5	0,31	0	0,09	4	-1,11	-1,11
65										-0,25	0,64	0	2,19	0,75	4,08	4,08
66										-0,25	-0,578	0	-2,14	0,25	-4,47	-4,47
67										-0,33	-0,767	0	0	-1,67	-2,1	-2,1
68										-0,33	1,44	0	0	2,33	2,11	2,11
69										-0,13	-0,52	-0,001	0	0,25	-1,14	-1,14
70										0	0	0	0	0	0	0
71										-0,25	0,41	2,48	0	1	4,14	4,14
72										0	0	0	0	0	0	0
73										2,96	0,20	-0,84	-1,2	10,14	1,13	1,13
74										-1	-0,07	0,28	0,40	-3,43	-0,38	-0,38
75											41,1	13,91	10,47	13,96	82,55	82,55
76											-0,01	0,06	0,08	-0,70	-0,08	-0,08
77											-0,19	0	-0,05	-2,46	0,68	0,68
78											-1,61	0	-5,56	-1,91	-10,4	-10,4
79											-1,33	0	-4,94	0,58	-10,3	-10,3
80											-1,76	0	0	-3,83	-4,83	-4,83
81											-6,22	0	0	-10,1	-9,1	-9,1
82											-2,12	-0,01	0	1,03	-4,7	-4,7
83											0	0	0	0	0	0
84											-0,67	-4,06	0	-1,64	-6,78	-6,78
85											0	0	0	0	0	0
86											27,17	9,90	-0	-5,05	37,07	37,07
87											-1	-0,37	+0	0,19	-1,36	-1,36
88												52,38	0	-98,8	91,05	91,05
89												-3,61	+0	1,84	-13,5	-13,5
90												-0,24	-0,34	2,87	0,32	0,32
91												0	0	0	0	0
92												0	0	0	0	0
93												0	0	0	0	0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
94												0	0	0	0	0
95												0	0	0	0	0
96												-0	0	0,002	-0,01	-0,01
97												-19,4	0	-8,81	-32,6	-32,6
98												-24,5	0	-9,9	-40,9	-40,9
99												0	0	0	0	0
100												4,63	-0,34	-113	4,29	4,29
101												-1	0,073	24,37	-0,93	-0,93
102													39,51	10,81	74,46	74,46
103													-0,02	-8,22	0,31	0,31
104													-0	-0	0,003	0,003
105													-0,48	4,10	0,46	0,46
106													-0,01	-0,68	0,19	0,19
107													-19,2	-6,57	-35,7	-35,7
108													-18,3	2,14	-38,2	-38,2
109													0	0	0	0
110													0	0	0	0
111													0	0	0	0
112													0	0	0	0
113													0	0	0	0
114													0	0	0	0
115													1,49	1,58	1,48	1,48
116													-1	-1,06	-1	-1
117													-1,06	-1,06
118												24,30	-0,08	24,37
119											-8,67	-8,86	-0	0,19
120										3,61	0,60	6,87	-0,43	-3,43
121									-0,56	-1,8	-2,67	0	-0,09	4
122								8,27	0,28	0,90	5,51	0	2,33	-0,75
123							6,91	0	0,28	-0,9	5,01	0	2,28	0,25
124						3,78	0	0	0	-1,2	6,65	0	0	-1,67
125					11,36	0	0	0	0	1,20	12,49	0	0	-2,33
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
126				8,47	0	0	0	0	0	-0,9	8,93	-0,06	0	0,5
127			-58,75	-4,2	0	0	0	0	0	0	0	-53,51	0	-1
128		-60,91	0	-4,2	0	0	0	0	0	0,90	3,56	-60,13	0	-1
129	0,33	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,33

По данным таблицы 5 и формулам котангенсов рассчитаем координаты искомых точек и представим в таблице 14.

Таблица 14 Координаты точек

№ пункта	X, м	Y, м	№ пункта	X, м	Y, м
1	3988088,4	499809,0	6	3987190,5	505797,8
2	3988985,0	503966,5	7	3989516,1	505761,8
3	3986587,6	500468,6	8	3989568,7	508591,4
4	3991022,7	500849,5	9	3987099,8	507924,9
5	3987407,8	502368,6

2.7 Расчёт предварительной сметы расходов

Для выполнения работ достаточно одного ИТР (группа измеряет горизонтальные углы на девяти пунктах). Чтобы передвигаться по местности необходим транспорт и водитель. Расходы на содержание транспортного средства составляют 100$ США. Для установки вех необходимо трое рабочих, которых можно нанять в близлежащих пунктах. Расходы на лесоматериалы и цемент примем по 20 $ за веху. Канцелярские принадлежности 50 $, питание 5 $ в день на человека, проживание 120 $ в месяц на человека.

Сроки выполнения рассчитаем по следующей формуле:

t = Уn_i·M_i + m·Q/ 8r + t_к,

где n_i·- количество вех (в нашем случае);

M_i·- время, необходимое на установку данного типа сигнала;

m·- количество пунктов;

Q·- время, необходимое для съёмки одним ИТР;

r·- количество ИТР;

t_к·- время камеральных работ.

Для вех M = 0,5 рабочего дня, m = 9, Q = 6 часов на пункт, r = 1, t_к·= 3 рабочих дня.

t = 9·0,5 + 9·6 / 8 + 3 = 14,25 дня = 0,475.

Предварительная смета расходов

1. Транспортное средство 47,5

2. Расходы на построение сигналов: вехи 180

3. Канцелярские принадлежности 50

4. Питание (15·7·5) 525

5. Проживание (3 человека) 175

6. Заработная плата: ИТР 145

Водитель 50

Рабочие 145

7. Амортизационные расходы на износ тех. Средств 100

Итого 1417,5

Размещение базы для геодезической группы

Наиболее благоприятным местом размещения базы будет посёлок сельского типа Чарадах, где не только удобно разместить группу и нанять рабочих, а и закупить материалы (лес, цемент) и не направляться в Калеут. Доставка материалов для построения сигналов включена в стоимость последних.

Заключение

В процессе проектирования и камеральной обработки геодезических работ были приобретены соответствующие навыки. Произведённая расстановка геодезических знаков обеспечила беспрепятственные наблюдения с пунктов. Заданная геодезическая сеть, уравненная кореллатным способом, позволила вычислить окончательные значения координат определяемых пунктов геодезической сети.

Список использованной литературы

1. Правила гидрографической службы №37, Развитие аналитических сетей. Издание третье, переработанное. ГУНИО МО СССР, 1989 г.

2. Справочник геодезиста (в двух книгах). Изд. 2, перераб. И доп. М., «Недра», 2005. 1056с.

3. Таблицы для вычисления географических и прямоугольных координат. Для широт от 0? до 90?. Эллипсоид Ф.Н. Красовского, ГУНИО МО СССР, 1965 г.

4. Методические указания по выполнению лабораторных работ. Уравнивание геодезических сетей, построенных методом триангуляции корелллатным способом. Составление условных уравнений. ОНМА. 2009 г.

5. Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине гидрография Проектирование гидрографических исследований. ОНМА. 2008 г.

Размещено на Allbest.ru