Курсовой проект

по теме: "Анализ условий формирования и расчет основных статистических характеристик стока реки Кегеты"

Введение

Целью курсовой работы является овладение основами научно-технического анализа, гидрологического анализа, гидрологических характеристик и явлений, закрепление теоретических знаний и самостоятельное применение их на практике при выполнении гидрологических исследований и расчетов.

Для анализа условий формирования и расчета основных статистических характеристик стока реки Кегеты в данной курсовой работе использовано таблиц, трафиков и рисунков.

Всего в курсовой работе 3 части. В первой части определяются гидрографические характеристики реки и речного бассейна. Сюда входит длина реки, ее извилистость, уклон. Также здесь определяются морфометрические характеристики бассейна (площадь водосбора, длина и ширина бассейна, коэффициенты, характеризующие бассейн).

Во второй части определяются физико-географические факторы стока: географическое положение, геологическое строение бассейна, растительный покров, орография и рельеф бассейна, средняя высота водосбора, осадки, испарение.

В третьей части определяется внутригодовое распределение по аналогии с распределением реального года. За лимитирующий месяц принят февраль, а за лимитирующий сезон - январь, февраль, март. За начало гидрологического года принято 1-е апреля.

1. Гидрографические характеристики реки и речного бассейна

1.1 Характеристики гидрографической сети

Гидрографической сетью называется совокупность всех водных объектов (водотоков и водоемов), расположенных на некоторой территории и находящихся во взаимосвязи и взаимодействии. Гидрографическая сеть может быть некоторым образом описана с помощью таких характеристик, как длины основной реки и ее притоков, извилистость реки, густота речной сети, разветвленность рек, озерность и заболоченность.

В том случае, когда имеют в виду только водотоки, говорят о речной сети или речной системе. Эти два понятия схожи, но когда говорят о речной системе, подразумевают еще и четко выраженный речной бассейн.

Все основные характеристики речной сети можно определить по карте приемлемого масштаба с использованием необходимых инструментов и применением соответствующих формул. На рис. 1 помещена часть топографической карты масштаба 1: 200 000 с изображением речного бассейна р. Кегеты в ее течении. Створ, ограничивающий интересующий нас участок реки с соответствующим бассейном, находится на гидропосте Лесной кордон.

Длина реки

Длиной реки называется расстояние от истока реки до устья, измеренное вдоль реки. При этом истоком реки является то место, где начинается постоянное течение воды, а устьем-то место, где река кончается. Истоком может быть ледник, родник, озеро или болото, а устьем - место впадения ее в другую реку, озеро или море. Иногда река просто теряется в песках или «тонет» в карстовых породах, не донося свои воды до другого водного объекта. Тогда говорят, что у реки слепое устье.

Длина реки может быть определена по карте с использованием штангенциркуля. Производится это следующим образом. Устанавливают раствор штангенциркуля равным, например, 5 мм, помещают прибор в точку начала отсчета (обычно это исток, но может быть и устье) и начинают «шагать» вдоль реки, повторяя все ее изгибы и подсчитывая количество «шагов». Чем меньше раствор циркуля и чем более спрямлено русло реки, тем более точными будут измерения. В процессе измерения постоянно проверяют неизменность раствора. Для обеспечения большей точности измерение повторяют второй раз, но в обратном направлении. За окончательное значение принимается среднее между двумя отсчетами.

Очевидно, формула для определения длины реки имеет вид:

L = ? n M, (1)

где ? - поправочный коэффициент, вводимый на извилистость, определяется визуально, n - среднее количество отложений, М - значение раствора циркуля в масштабе карты.

Русла рек бассейна р. Кегеты характеризуются малой извилистостью, поэтому достаточно принять значение коэффициента ? равным 1,01. Масштаб карты 1: 200 000 говорит о том, что 1 см на карте соответствует 2 км на местности. Значит, раствору штангенциркуля в 5 мм соответствует 1 км длины реки и M = 1.

Данные измерений по карте и полученные результаты вычисления длин по формуле (1) для основной реки и главных притоков удобно свести в таблицу (табл. 1).

Таблица 1. Ведомость измерения длин рек в бассейне реки Кегеты

№	Название реки	?	L, Км	Расстояние от створа, км
1 2 3 4 5 6 7	Кегеты Кель-Тер Приток-2 Приток-3 Ат-Джайлоо Приток-5 Приток-6 Приток-7	1,01	22,0 17 5 4,1 10 4,5 1,5 4	- 0,4 4,5 4,9 9,8 13,5 16,5 16,6

Извилистость

Важной гидрографической характеристикой реки является степень извилистости русла, определяемая коэффициентом извилистости:

K_изв= L/L', (2)

где L - длина реки на рассматриваемом участке, измеренная с учетом всех извилин, а L' - длина отрезка, соединяющего по прямой линии начало и конец реки на данном участке. Из формулы следует, что K_изв - величина безразмерная и не может быть меньше 1. Причем K_изв = 1 соответствовало бы случаю, когда река совершено прямая, т.е. L' = L. Чем больше значение коэффициента К_изв, тем более река извилиста. Горные реки, как правило, характеризуются наиболее спрямленными руслами, а значит, наименьшими значениями К_изв.

Для р. Кегеты L = 22 км, а L' = 21,56 км, так что коэффициент извилистости по формуле (2) имеет значение:

K_изв = 22 / 21,56 = 1,02.

Гидрографическая схема речной сети

Река со всеми своими притоками может быть условно изображена в виде гидрографической схемы. Схематичность изображения подразумевает то, что реки утрачивают свою извилистость и представлены как отрезки прямых, а притоки проведены под произвольным углом (обычно порядка 30-40°) к главной реке. Истинными соблюдаются лишь длины рек (в масштабе) и взаимное расположение притоков.

Итак, построение такой схемы происходит следующим образом: по горизонтали в выбранном масштабе откладывается линия главной реки (обычно исток остается слева, а устье - справа), от нее проводятся (также в масштабе) притоки из точек их впадения, причем местоположение этих точек определяется по расстоянию от устья, вычисленному ранее (табл. 1). У линий выписываются названия притоков (или их номера при отсутствии названия), их длина в км и расстояние от устья до мест впадения притоков.

Гидрографическая схема р. Кегеты изображена на рис. 2.

Продольный профиль и уклон реки

Продольный профиль и уклон реки тесно связанны между собой. Продольный профиль представляет собой графическое построение, которое позволяет проследить, как меняются высотные отметки точек реки на протяжении реки от истока к устью. На профиле наглядно видно, какие участки реки характеризуются большей крутизной, а какие более пологи. Уклон реки дает представление о величине такого высотного изменения и делает возможным количественное сравнение крутизны различных участков реки.

Чаще всего реки берут начало в горах или на возвышенностях, и потому в верхнем течении им свойственно резкое понижение высоты и быстрое, бурное течение. Это тем более справедливо для рек Кыргызстана, которые начинаются высоко в горах. То же можно сказать и о р. Кегеты, исток которой имеет отметку около 3805 м. В таких случаях говорят, что в верхнем течении уклон рек имеет большие значения. Далее по течению уклон, обычно, уменьшается, и в так называемом среднем течении реки становятся всё более спокойными. И в нижнем течении уклон реки становится малозначительным или даже почти нулевым, а эрозия, преобладающая на более высоких участках рек, уступает свою главенствующую роль процессам аккумуляции. Это общее правило хорошо выполняется для достаточно крупных рек, протекающих большей частью на обширных равнинах, но для таких небольших рек, как р. Кегеты, протекающих к тому же почти полностью в горной области, уклоны остаются значительными практически на всем протяжении реки. Это можно проследить на графике продольного профиля на рис. 3.

Продольный профиль строится на основании данных о высотах отдельных характерных точек русла и длине участков реки между этими точками. Эти данные можно снять с той же топографической карты на рис. 1. Характерными точками можно считать места резкого увеличения или уменьшения глубин, пороги, перекаты, острова, устья притоков, места подпора, изменений ширины русла и др. Но определить их по карте не представляется возможным. Поэтому применяют другой подход. Измеряют расстояния от истока до всех пересекающих реку горизонталей, определяют высотные отметки точек пересечения реки с горизонталями, а также высоты истока и устья. В прямоугольной системе координат по горизонтальной оси откладывают расстояния от истока, по вертикальной оси - высотные отметки и строят график продольного профиля, соединяя отрезками точки, координаты которых определены по карте. График сопровождается поясняющей таблицей. Данные в этой таблице привязаны к характерным точкам, на основании которых построен график, и включают в себя следующие пункты: расстояние от истока, высотные отметки точек, падение высоты (определяется как разность между высотами соседних точек), уклон на участке и средний уклон для всей реки в целом (понятие «уклон» рассматривается ниже). Таким образом построен продольный профиль для р. Кегеты. Но на нем пропущены некоторые точки, которые не вносят существенного изменения в рельефность графика, для того чтобы не загромождать рисунок лишними данными.

Уклоном называется отношение падения реки на некотором участке к длине этого участка. Формула для вычисления уклона реки имеет вид:

i = ?H / l, (3)

где ?H - разность высотных отметок в начале и в конце участка реки [м], на котором необходимо вычислить уклон i, l - длина этого участка [м или км].

Уклон - величина безразмерная и может выражаться в десятичных дробях или в промилле (‰) в зависимости от выбора единицы измерения l в формуле (3). Уклоны для р. Кегеты вычислены в промилле, т.е. в тысячных долях i. Как видно из рис. 3, максимальный уклон 160 ‰ река Кегеты имеет на первых 4400 м от места своего образования, далее по реке до точки с абсциссой 11,4 км на разных участках уклон колеблется от 100 до 150 ‰, а ниже по течению - от 20 до 100 ‰.

1.2 Морфометрические характеристики бассейна

Речным бассейном называется часть земной поверхности, включая толщу почвогрунтов, с которой происходит сток дождевых, талых, подземных вод в речную систему. При этом различают сток поверхностный, происходящий по поверхности земли, и подземный в толще горных пород. Линия на земной поверхности, разделяющая сток по двум противоположным направлениям, называется водоразделом. Водораздельная линия, ограничивающая речной бассейн, хорошо прослеживается в горах, проходит по вершинам горных хребтов и направляет выпавшие атмосферные осадки по двум противоположным склонам в два или более соседних бассейна. Сложнее определить водораздел на равнинных территориях и тем более трудно установить водоразделы для подземного стока. Поэтому во всех случаях речной бассейн отождествляют с поверхностным водосбором [1].

К морфометрическим характеристикам бассейнов относятся параметры речного водосбора: площадь, форма, высота и уклон.

Площадь водосбора реки Кегеты

На карте (рис. 4) выделены водосборные площади главной реки, основных притоков и бесприточные пространства (бпп). Для удобства выделенные площади вынесены на отдельный рисунок (рис. 5) и пронумерованы. По этому изображению с помощью палетки произведены измерения площадей. Результаты измерений сведены в таблицу (табл. 2).

Измерение площадей выглядит так. Прежде всего, необходимо установить цену деления палетки в масштабе карты. Длина стороны ячейки используемой палетки равна 5 мм, что соответствует на карте 1 км. Следовательно, площадь одной ячейки в масштабе карты равна 1 км². После того, как цена деления определена, палетку накладывается на карту и подсчитывается количество ячеек, приходящееся на тот или иной водосбор. Сумма неполных ячеек делится пополам и складывается с количеством целых ячеек. Полученное число и есть искомая площадь, выраженная в км².

Таблица 2. Ведомость измерения площади водосбора р. Кегеты

№	Водосбор притока/ бпп	Площадь, км2	№	Водосбор притока/ бпп	Площадь, км2
1 2 3 4 5 6 7 8	бпп-1 Приток-I бпп-2 Приток-II бпп-3 Проток-III бпп-4 бпп-5	3,75 8,5 5,5 31 9,25 4,25 4,75 12,75	9 10 11 12 13	Приток-IV бпп - 6 Приток-V бпп-7 Приток-VI	7.25 17 3.5 2.5 68
Сумма = 178 км2

Длина и ширина бассейна

Длина бассейна L определяется расстоянием от устья реки до наиболее удаленной точки бассейна. Если бассейн имеет правильную форму, она определяется по прямой. Но такое бывает нечасто. Обычно бассейн имеет неправильную изогнутую форму. В таких случаях L измеряется по медиане. Медиана представляет собой линию, которая проходит через центры окружностей, вписанных в бассейн и касающихся двух противоположных сторон бассейна.

На рис. 5 проведена медиана для бассейна Кегеты. Ее длина в масштабе карты L = 24 км.

Средняя ширина бассейна B_ср [км] определяется делением площади бассейна F на его длину L:

B_ср = F/L. (4)

Для р. Кегеты B_ср = 178 / 24 = 7.4 км.

Наибольшая ширина бассейна В_max характеризуется длиной наибольшего перпендикуляра к линии длины бассейна. Как видно на рис. 5, наибольший перпендикуляр пересекает бассейн р. Кегеты на расстоянии около 14,4 км по главной реке от устья и составляет 12 км.

Коэффициенты, характеризующие бассейн

Коэффициент асимметрии бассейна а характеризует неравномерность распределения площадей правой и левой частей бассейна (по отношению к главной реке) и вычисляется по формуле

, (5)

где F_л и F_пр - площади левобережной и правобережной частей бассейна [км²]. Коэффициент асимметрии бассейна Кегеты, вычисленный по формуле (5), составляет ? = 44/178 = 0,25. Как можно судить по формуле, знак «+» отражает тот факт, что F_л > F_пр, а модуль коэффициента ? характеризует величину превышения.

Коэффициент вытянутости водосбора характеризуется отношением длины водотока к средней ширине водосбора и определяется по формуле

 = L²/F. (6)

Коэффициент формы водосбора - величина обратная коэффициенту вытянутости:

¹= B/L = F/L². (7)

Для бассейна Кегеты коэффициенты и ¹ по формулам (6) и (7) соответственно составляют 3.24 и 0.3.

График нарастания площади бассейна реки по длине главной реки

Этот график дает представление о характере увеличения площади бассейна от истока к устью. Для его построения необходимо знать площади водосборов основных притоков реки, площади межбассейновых пространств и расстояния от устья по главной реке до мест впадения притоков. Все эти данные приведены в табл. 1 и 2.

Точкой отсчета на графике выбирается устье, в выбранном масштабе по горизонтальной оси от нее откладывается длина главной реки [км], по вертикали - площади [км²]. Отдельно строится график нарастания для правого берега (вниз от оси абсцисс) и для левого берега (вверх от нее). На том же чертеже обычно строится и суммарный по двум берегам график нарастания площади бассейна реки путем геометрического суммирования ординат графиков нарастания площадей по правому и левому берегам. Суммирование площадей производится в точках, соответствующих местам впадения по правому и левому берегу последовательно всех притоков в направлении от истока к устью главной реки.

График нарастания площади бассейна р. Кегеты, построенный по описанному выше принципу, представлен на рис. 6.

2. Физико-географические факторы стока

Определяющее значение для стока и его распределения в течение года имеет взаимодействие двух факторов: климата и подстилающей поверхности, которые будут рассмотрены в этой главе.

2.1 Факторы подстилающей поверхности

Географическое положение и геологическое строение бассейна

Кегеты представляет собой небольшую реку на юго-западе горной системы Тянь-Шань. Тянь-Шань - это крупное горное поднятие в Центральной Азии, протянувшееся с запада на восток на 2450 км, которое находится в окружении среднеазиатских и китайских пустынь. Как известно, неровности земной поверхности формируют климатические особенности, несвойственные данному региону, влияют на перераспределение поступающего тепла, количества выпадающих осадков и значения всех зависящих от этих характеристик метеовеличин и, следовательно, существенно меняют климатическую картину и режим речного стока.

Кегеты берет начало в центральной части Кыргызского хребта и стекает по его северному склону. Длина ее на рассматриваемом отрезке, как установлено ранее, от истока до створа вблизи поста Лесной кордон составляет 22 км. Бассейн невелик по площади (около 178 км²) и полностью лежит в субтропических широтах. Протяженность бассейна в географических координатах такова: от 74°20' в.д. до 74°25' в.д. по широте и от 42°30' с.ш. до 42°40' с.ш. по меридиану.

В домезозойской структуре на территории Кыргызстана выделяют 4 крупные структурные области: Северный, Срединный и Южный Тянь-Шань и Северный Памир. Бассейн р. Кегеты относится к Яссинско-Майдантооской зоне Южного Тянь-Шаня. Эта зона обособляется в восточной половине области Кыргызского хребта.

Растительный и почвенный покров

По данным источника [4], 56% территории бассейна занимает горно-луговая, субальпийская и альпийская растительность, требующая для своего произрастания постоянного высокого увлажнения. Луговая растительность не очень густая (покрытие поверхности почвы растительностью всего 60 - 80%) и достигает высоты до 1 м. Субальпийский пояс представлен густой растительностью (степень покрытия 85 - 90%) высотой 35 - 50 см. Альпийская растительность покрывает почву на 50 - 80% и достигает высоты 25 - 35 см.

Леса, редколесья и кустарники занимают значительные территории (37%) и распространены по склонам хребтов северных и близких к ним экспозиций.

Скалистые участки гребней и склонов, осыпи и современные морены в области ледников занимают 7% бассейна и имеют изреженный растительный покров в виде отдельных экземпляров альпийских трав или подушковидных растений.

Перечисленные виды растительности формируют соответствующие типы почв: горные коричневые и горно-лесные (20%) и светло-бурые лугово-степные (80%). Почвообразующими породами первой группы являются рыхлые лёссовые и лёссовидные породы на делювиальных и элювиальных отложениях. По механическому составу они мелкозернистые, щебнистые и хрящевато-щебнистые. Водопроницаемость достигает 1,8 - 2,12 мм/мин, лесные почвы, прикрытые лесной подстилкой, полностью поглощают дождевые и талые воды и поверхностного стока не дают.

Почвы второй группы занимают самые высокие участки склонов хребтов. Эти почвы маломощны, слабо дифференцированы на горизонты и щебнисты, формируются под альпийским и субальпийским плотным лугово-степным травостоем. Характерно близкое залегание почвенно-грунтовых вод.

Орография и рельеф бассейна

Долина р. Кегеты направлена субмеридианально с юга на север. С юга Кыргызским хребет. Таким образом, долина имеет уклон с юга на север и оказывается наветренной для западных и юго-западных влагонесущих воздушных масс. А это в совокупности с расположением хребтов, сходящихся на востоке, создает условия для выпадения большого количества осадков.

Средняя высота водосбора

Для установления средней высоты бассейна существует как минимум два способа: можно определить ее по гипсографической кривой бассейна или вычислить по формуле (8):

,

где Н_ср - средняя высота водосбора, м; f₁, f_2, …f_n - частные площади водосбора, заключенные между горизонталями, км²; Н₁, Н₂, …Н_n - средние высоты между горизонталями, м; F - общая площадь водосбора, км². Для определения Н_ср в случае водосбора р. Кегеты удобнее воспользоваться первым способом, поскольку вычисление частных площадей f между всеми горизонталями, как того требует второй способ, представляется затруднительным.

Гипсографическая кривая дает наглядное представление о распределении площади бассейна по высотным зонам. Для ее построения весь диапазон высот в бассейне разбивается на 8 высотных ступеней и измеряются площади, расположенные между горизонталями с отметками этих ступеней и линией водораздела. Чем больше амплитуда высоты в бассейне, тем большие интервалы высоты берутся для отдельных ступеней.

Наивысшей точкой бассейна Кегеты является точка с отметкой 4444 м, минимального значения высота достигает в районе створа - 1500 м, амплитуда составляет 2944 м. В соответствие с методикой, этот интервал следует разбить на 8 высотных ступеней. Полученные таким образом значения горизонталей послужили основой разбиения площади бассейна, представленного на рис. 7. Высотные отметки горизонталей и результаты вычисления площадей, заключенных между ними, приведены в табл. 3.

По данным измерений площадей и отметкам горизонталей строится график распределения площадей по высотным зонам, показывающий размеры площадей, лежащих между высотными отметками. Он имеет вид столбчатой диаграммы, по горизонтали откладываются площади, по вертикали - высотные отметки. Для Кегеты этот график представлен на рис. 8.

После того как график распределения площадей построен, строится кривая нарастания площадей по высотным зонам - гипсографическая кривая, которая может быть получена путем последовательного суммирования площадей, отложенных по оси абсцисс на предыдущем графике. Точки гипсографической кривой откладываются на нижних границах высотных интервалов и соединяются плавной линией. На графике под масштабом площадей наносится шкала процентов из расчета, что общая площадь бассейна равна 100%. Точке на кривой с абсциссой 50% и будет соответствовать высота на оси ординат, которую можно считать средней высотой водосбора. Гипсографическая кривая бассейна р. Кегеты построена на рис. 9

Таблица 3. Ведомость измерения площадей высотных зон бассейна р. Кегеты

№	Высотные отметки горизонталей, м	Площадь высотной зоны, км2
	От	До
1 2 3 4 5 6 7 8	4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1500	4444 4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600	10,4 17 26 18,6 25 24 34 23

Геоморфологические коэффициенты

К геоморфологическим коэффициентам относятся коэффициент озерности, коэффициент заболоченности и коэффициент залесенности. Они рассчитываются соответственно как процентное отношение суммарной площади озер, болот и лесов, расположенных в бассейне некоторой реки, к площади водосбора этой реки. Например, коэффициент озерности определяется по формуле (9):

,

Насколько можно установит по карте на рис. 1, бассейн р. Кегеты содержит озеро. Леса не отображены на карте.

2.2 Климатические факторы стока

Осадки

Распределение осадков по поверхности суши зависит от удаления местности от океана, рельефа местности и растительного покрова. По мере удаления от океана количество постепенно уменьшается. В горных районах склоны, обращенные к влагоносным ветрам, получают больше осадков, чем противоположные. Влияние рельефа сказывается в том, что с повышением местности количество выпадающих осадков обычно увеличивается. Увеличение количества осадков с высотой обычно происходит до отметок 3000 - 3500 м над уровнем моря, а выше эта зависимость уменьшается или прекращается.

Опираясь на карты источника, можно отметить большую увлажненность бассейна Кегеты осадками ввиду благоприятных условий географического расположения. Среднегодовые суммы осадков здесь на большей части территории на высотах от 1300-1400 м до 2300-2500 м превышают 1000 мм. Выше и ниже этих пределов осадков выпадает меньше, и при подъеме по юго-западному склону Кыргызского хр. до высот 3500 - 3800 м их количество уменьшается до 600 мм.

Испарение

Процесс испарения состоит в том, что вода из жидкого или твердого состояния переходит в газообразное. К факторам, увеличивающим испарение, относятся повышение температуры и увеличение скорости ветра, усиливающее турбулентное перемешиванию масс воздуха, соприкасающихся с испаряющей поверхностью. Кроме того, на интенсивность испарения влияет влажность почвы, солнечная радиация, которые обуславливают жизнь растений и их рост, парциальное давление (упругость) водяного пара в воздухе и др.

Температура в долине р. Кегеты в среднем уменьшаются с высотой от +20 до +10 °С в июле и от -4 до -14 °С в январе. Средняя влажность в июле составляет 40 - 55%, а в январе - 55 - 60%. Среднегодовая испаряемость в бассейне Кегеты равномерно уменьшается от низовий к верховьям от 1200-1300 мм до 600 мм. В целом, бассейн Кегеты по классификации В. Кеппена и А.В. Вознесенского относится к бореальному типу климата с ясно выраженной зимой и летом и достаточным увлажнением, и лишь высокогорные участки Кыргызского хребта имеют холодный тундровый тип климата.

3. Сток и его распределение

3.1 Определение нормы годового стока и его статистических характеристик

Нормой годового стока Q₀ называется среднее его значение за многолетний период такой продолжительности, при увеличении которой полученное среднее существенно не меняется, включающий несколько полных четных циклов колебаний водности реки при неизменных географических условиях и одинаковом уровне хозяйственной деятельности в бассейне реки. Норма годового стока, или средний многолетний сток, является основной и устойчивой характеристикой, определяющей общую водность рек и потенциальные водные ресурсы данного бассейна или района.

Согласно «Указаниям по определению расчетных гидрологических характеристик» (СН 435-72) /7,8,13/, продолжительность периода наблюдений считается достаточной для установления расчетных значений нормы годового стока, если рассматриваемый период репрезентативен и относительная средняя квадратическая ошибка многолетней величины _Q0 не превышает 5…10%, а коэффициент вариации (изменчивости) с_v - 10…15%.

Норма годового стока, как всякая средняя арифметическая величина статистического ряда, может быть определена по формуле:

, (17)

где Q_N - норма годового стока, Q_i - годовые значения стока за длительный период (N лет).

Среднегодовой расход воды р. Кегаты за 1927-1975

год	Qi, м3/с	Год	Qi, м3/с	год	Qi, м3/с
1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946	- - - - - 2.51 2.55 2.60 2.35 2.12 2.15 1.58 2.11 2.37 2.43 3.46 1.81 1.80 2.22 2.45	1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966	1.88 2.15 3.02 2.46 2.00 2.43 2.28 2.29 2.97 2.98 2.16 2.35 2.47 2.08 2.30 2.99 2.23 2.56 2.16 3.01	1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975	2.67 2.30 2.88 3.56 2.30 2.72 2.64 1.96 2.26

Вследствие недостаточной длины рядов наблюдений за годовым стоком (как правило не превышают 60…80 лет, составляя в основном 20…40 лет) норма годового стока, определенная по (17) отличается от истинного среднего значения Q_N на величину ?_Qn тогда:

Q_N=Q_0n?_Qn, (18)

где Q_0n - средний годовой сток за ограниченный период наблюдений; ?_Qn - средняя квадратическая ошибка n-летней средней.

Cогласно теории ошибок, величина ?_Qn, на которую отличается среднее значение годового стока за n лет от истинной нормы Q_N за N лет при N?, равна

 (19)

где ?_Q - среднее квадратическое отклонение единичных значений годового стока Q_iот среднего за n лет.

Определяется ?_Q по формуле

. (20)

Для сравнения точности определения нормы стока рек различной водности пользуются относительным значением средней квадратической ошибки. Так, выражая ?_Q в процентах от Q_0n получим среднюю, квадратическую ошибку нормы стока, вычисленную по ограниченному ряду n лет,

, (21)

где - коэффициент вариации ряда годовых значений стока за n лет.

Коэффициент вариации C_V характеризует колебания годовых значений стока относительно их средней величины. Он является безразмерной характеристикой изменчивости годового стока, удобной для сравнения нескольких рядов наблюдений, различающихся своими средними значениями. При выражении отдельных членов ряда в безразмерных модульных коэффициентах K_i коэффициент вариации определяется по формуле

. (22)

Поскольку в колебаниях годового стока наблюдается определенная цикличность, проявляющаяся в последовательной смене групп многоводных и маловодных лет, то среднеарифметическое из многолетнего ряда наблюдений считается нормой только в случае, если ряд состоит из полных циклов колебаний водности.

Цикл - это сочетание многоводных, маловодных и средних по водности лет. Включение в расчетный период наблюдений одной многоводной фазы дает преувеличение, только маловодной фазы - преуменьшение нормы стока.

Расчетный (репрезентативный) период устанавливается во всех случаях, когда продолжительность наблюдений не превышает 50-60 лет. Он включает наибольшее число законченных циклов, состоящих из групп многоводных и маловодных лет. Принимаются во внимание лишь основные продолжительные циклы, распространяющиеся на большие территории и охватывающие все реки данного района.

Цикличность колебаний стока и расчетный период для определения нормы стока устанавливают с помощью разностных суммарных кривых годового стока. Наиболее удобно строить суммарные кривые в относительных величинах - модульных коэффициентах К.

Расчеты по определению нормы стока, коэффициента вариации C_V и для построения суммарной кривой удобнее свести в таблицу 7.

По выше приведенным формулам и по данным таблицы 7 определяют Q₀ и C_v. По значениям графы 6 строится зависимость (k-1)=f(t). Пример такой кривой приведен на рисунке 9.

Таблица 7

№	год	ср. г.расх.	мод. коэф.K	K i -1	?(K i -1)	(K i -1)?
1	1932	2,51	1,05	0,0493	0,0493	0,00
2	1933	2,55	1,07	0,07	0,12	0,00
3	1934	2,60	1,09	0,09	0,20	0,01
4	1935	2,35	0,98	-0,02	0,18	0,00
5	1936	2,12	0,89	-0,11	0,08	0,01
6	1937	2,15	0,90	-0,10	-0,02	0,01
7	1938	1,58	0,66	-0,34	-0,36	0,12
8	1939	2,11	0,88	-0,12	-0,48	0,01
9	1940	2,37	0,99	-0,01	-0,48	0,00
10	1941	2,43	1,02	0,02	-0,47	0,00
11	1942	3,26	1,36	0,36	-0,11	0,13
12	1943	1,81	0,76	-0,24	-0,35	0,06
13	1944	1,80	0,75	-0,25	-0,60	0,06
14	1945	2,22	0,93	-0,07	-0,67	0,01
15	1946	2,45	1,02	0,02	-0,64	0,00
16	1947	1,88	0,79	-0,21	-0,86	0,05
17	1948	2,15	0,90	-0,10	-0,96	0,01
18	1949	3,02	1,26	0,26	-0,70	0,07
19	1950	2,46	1,03	0,03	-0,67	0,00
20	1951	2,00	0,84	-0,16	-0,83	0,03
21	1952	2,43	1,02	0,02	-0,82	0,00
22	1953	2,28	0,95	-0,05	-0,86	0,00
23	1954	2,29	0,96	-0,04	-0,91	0,00
24	1955	2,97	1,24	0,24	-0,66	0,06
25	1956	2,98	1,25	0,25	-0,42	0,06
26	1957	2,16	0,90	-0,10	-0,52	0,01
27	1958	2,35	0,98	-0,02	-0,53	0,00
28	1959	2,47	1,03	0,03	-0,50	0,00
29	1960	2,08	0,87	-0,13	-0,63	0,02
30	1961	2,30	0,96	-0,04	-0,67	0,00
31	1962	2,99	1,25	0,25	-0,42	0,06
32	1963	2,23	0,93	-0,07	-0,49	0,00
33	1964	2,56	1,07	0,07	-0,42	0,00
34	1965	2,16	0,90	-0,10	-0,51	0,01
35	1966	3,01	1,26	0,26	-0,26	0,07
36	1967	2,67	1,12	0,12	-0,14	0,01
37	1968	2,30	0,96	-0,04	-0,18	0,00
38	1969	2,88	1,20	0,20	0,03	0,04
39	1970	2,56	1,07	0,07	0,10	0,00
40	1971	2,30	0,96	-0,04	0,06	0,00
41	1972	2,72	1,14	0,14	0,19	0,02
42	1973	2,64	1,10	0,10	0,30	0,01
43	1974	1,96	0,82	-0,18	0,12	0,03
44	1975	2,26	0,94	-0,06	0,06	0,00
	? Qi =	102,86	?Ki =	?(Ki-1) =		?(Ki-1)?=
	Qn = ?Qi / n =	2,39	43,00	0,00		1,00

Q on =	2,391
? =	0,309
Cv =	0,129
? Q%=	1,656	< 5…10%
? Cv% =	9,129	<10…15%
	9,028	<10…15%
Q N = Q on

При водохозяйственном планировании, строительном и энергетическом проектировании, которые предусматривают естественный или видоизмененный режим речного стока, необходимо знать не только среднюю величину (норму) стока, но и сток маловодных и многоводных лет, а также пределы возможных колебаний годового стока в будущем многолетнем периоде.

Если бы колебания стока имели определенную периодичность и был бы известен закон колебаний, то по имеющимся данным наблюдений можно было бы установить хронологический ход стока на заданный будущий период времени и определить, когда будет наблюдаться та или иная величина стока или сколько раз за это время годовой сток превысит то или иное значение. Но такая задача пока неразрешима. Поэтому расчеты годового стока и других его характеристик представляются в виде количественной оценки отвечающей той или иной заданной обеспеченности или повторяемости - в среднем один раз в N лет без указания срока наступления расчетной величины.

Обеспеченностью гидрологической величины называется вероятность того, что рассматриваемое ее значение может быть превышено. При этом различают:

вероятность превышения для явлений, наблюдаемых только один раз в году;

- вероятность превышения среди совокупности всех возможных значений для явлений, которые могут наблюдаться несколько раз в году;

- вероятность превышения в рассматриваемом пункте или на рассматриваемой территории в любом пункте.

Вероятность служит мерой оценки достоверности появления того или иного значения рассматриваемой характеристики или явления.

Различают теоретическую вероятность (lim m/n=p) и эмпирическую вероятность или частность (m/n), выявляемую из наблюдений частоты появления благоприятных случаев, составляющих очень длинный ряд.

Для установления эмпирической обеспеченности членов ограниченного ряда, которая бы в большой мере отвечала теоретической обеспеченности, предложено несколько формул, среди них формулы:

С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля /4/

p=(m/(n+1)) 100% (23)

Н.Н. Чегодаева

p=((m-0.3)/(n+0.4)) 100% (24)

Формула (23) выведена в предположении, что используемый в расчетах ряд, охватывающий n_i - летний период, среди других n - летних периодов, составляющих генеральную совокупность, характеризуется повышенной водностью высоких расходов и пониженной низких. Она дает некоторый запас (завышение) в верхней части кривой обеспеченности и рекомендуется для расчетов максимальных расходов.

Формула (24) основана на предположении, что рассматриваемый n_i - летний период по своей водности занимает медианное положение среди других n - летних периодов. Эта формула дает запас (занижение) в нижней части кривой обеспеченности и рекомендуется при расчетах годового, сезонного и минимального стока.

Для построения теоретических кривых обеспеченности, которые соответствовали бы эмпирическим кривым, необходимо по данным наблюдений вычислить значения параметров их дифференциального уравнения и произвести его интегрирование.

Практически достаточно установить три основных параметра теоретической кривой распределения - среднюю многолетнюю величину (норму) Q, которая, будучи выражена в относительных единицах - модульных коэффициентах K, равна единице; коэффициент изменчивости (вариации) C_v; коэффициент асимметрии C_s, по которым могут быть построены теоретические кривые обеспеченности годового стока по формуле /2,4/:

K_р%=Ф_р%C_v+1 (25)

где Ф_р% = - Ф_р% (C_s, p_%), функция Фостера принимается по табл.

Теоретическую кривую обеспеченности необходимо сопоставить с данными непосредственных наблюдений, вычисленными по формулам 23 или 24. Если точки эмпирической обеспеченности, нанесенные на график теоретической кривой обеспеченности, осредняют последнюю, значит она соответствует действительности. Несоответствие эмпирических точек и теоретической кривой обеспеченности указывает на неправильность определения параметров кривой, в первую очередь на неточность определения коэффициента асимметрии C_s. В этом случае необходимо изменить соотношение C_s и C_v и вновь построить теоретическую кривую обеспеченности.

Кривая обеспеченности стока, построенная в простых координатах, имеет большую кривизну в верхних и нижних частях. Это затрудняет пользование кривой и графическую экстраполяцию крайних участков кривой, представляющий наибольший интерес при гидрологических расчетах. Поэтому для построения кривой обеспеченности применяют специальную клетчатку вероятностей. Основное свойство клетчатки вероятностей состоит в том, что на ней кривая обеспеченности с коэффициентом асимметрии C_s=0 получает вид прямой. При других значениях C_s кривые обеспеченности, построенные на клетчатке вероятностей, имеют вид плавных линий, причем кривизна их увеличивается с увеличением коэффициента асимметрии.

На рисунке 10 приведена аналитическая и эмпирическая кривые обеспеченности годового стока на клетчатке вероятности с обычной вертикальной шкалой.

Для построения эмпирической кривой обеспеченности расчеты удобнее выполнять, в форме табл. 8.

Таблица 8

№	год	ср. г.расх.	Qi в порядке	P%
			убывания
1	1932	2,51	3,26	1,58
2	1933	2,55	3,02	3,83
3	1934	2,60	3,01	6,08
4	1935	2,35	2,99	8,33
5	1936	2,12	2,98	10,59
6	1937	2,15	2,97	12,84
7	1938	1,58	2,88	15,09
8	1939	2,11	2,72	17,34
9	1940	2,37	2,67	19,59
10	1941	2,43	2,64	21,85
11	1942	3,26	2,60	24,10
12	1943	1,81	2,56	26,35
13	1944	1,80	2,56	28,60
14	1945	2,22	2,55	30,86
15	1946	2,45	2,51	33,11
16	1947	1,88	2,47	35,36
17	1948	2,15	2,46	37,61
18	1949	3,02	2,45	39,86
19	1950	2,46	2,43	42,12
20	1951	2,00	2,43	44,37
21	1952	2,43	2,37	46,62
22	1953	2,28	2,35	48,87
23	1954	2,29	2,35	51,13
24	1955	2,97	2,30	53,38
25	1956	2,98	2,30	55,63
26	1957	2,16	2,30	57,88
27	1958	2,35	2,29	60,14
28	1959	2,47	2,28	62,39
29	1960	2,08	2,26	64,64
30	1961	2,30	2,23	66,89
31	1962	2,99	2,22	69,14
32	1963	2,23	2,16	71,40
33	1964	2,56	2,16	73,65
34	1965	2,16	2,15	75,90
35	1966	3,01	2,15	78,15
36	1967	2,67	2,12	80,41
37	1968	2,30	2,11	82,66
38	1969	2,88	2,08	84,91
39	1970	2,56	2,00	87,16
40	1971	2,30	1,96	89,41
41	1972	2,72	1,88	91,67
42	1973	2,64	1,81	93,92
43	1974	1,96	1,80	96,17
44	1975	2,26	1,58	98,42

Для построения теоретической кривой обеспеченности необходимо определить величины расходов, имеющих обеспеченность Р = 0,01%, 0,1%, 1%, 5%, … 99,9% по формуле 25. Полученные значения удобнее свести в табл. 9

Таблица 9

Р%	0,1	1	5			99,9
Ф P%
KP%
QP%

В работе необходимо вычислить значения расхода с вероятностью Р = 0,05%, 0,2%, 1%, 50%, 75% и 90%.

3.2 Характеристики годового стока

Сток - это движение воды по поверхности, а также в толще почв и горных пород в процессе ее круговорота в природе. При расчетах под стоком понимается количество воды, стекающей с водосбора за какой-либо период времени. Это количество воды может быть выражено в виде расхода Q, объема W, модуля M или слоя стока h.

Объем стока W - количество воды, стекающей с водосбора за какой-либо период времени (сутки, месяц, год и т.п.), - определяется по формуле

W=QT [м³], (19)

где Q - средний расход воды за расчетный период времени, м³/с, T - число секунд в расчетном периоде времени.

Так как средний расход воды был вычислен ранее как норма годового стока, объем стока р. Кегеты за год W = 2.39•365,25•24•3600 = 31764096м³.

Модуль стока М - количество воды, стекающей с единицы площади водосбора в единицу времени, - определяется по формуле

М=10³Q/F [л/(скм²)], (20)

где F - площадь водосбора, км².

Модуль стока р. Кегеты М=10³ • 2.39/178 = 13.42 л/(скм²).

Слой стока h мм - количество воды, стекающей с водосбора за какой-либо период времени, равное толщине слоя, равномерно распределенного по площади этого водосбора, - определяется по формуле

h=W/(F 10³)=QT/(F 10³). (21)

Слой стока для бассейна р. Кегеты h = 31764096/ (178 •10³) = 178.44 мм.

К безразмерным характеристикам относятся модульный коэффициент и коэффициент стока.

Модульный коэффициент К представляет собой отношение стока за какой либо конкретный год к норме стока:

К = Q_i /Q₀ = W_i /W₀ = h_i /h₀, (22)

и для р. Кегеты за рассматриваемый период К меняется от К =1.58 / 2.39= 0.66 для года с минимальным расходом до К = 3.26 / 2.39 = 1.36 для максимального расхода.

Коэффициент стока - отношение объема или слоя стока к количеству выпавших на площадь водосбора осадков х, обусловивших возникновение стока:

= h/x. (23)

Коэффициент стока показывает, какая часть осадков идет на образование стока.

В курсовой работе необходимо определить характеристики годового стока для принятого к рассмотрению бассейна, приняв норму стока из раздела

3.3 Внутригодовое распределение стока

Внутригодовое распределение стока рек занимает важное место в вопросе изучения и расчетов стока как в практическом, так и в научном отношении, являясь в тоже время наиболее сложной задачей гидрологических исследований /2,4,13/.

Основные факторы, определяющие внутригодовое распределение стока и его общую величину, - климатические. Они определяют общий характер (фон) распределения стока в году того или иного географического района; территориальные изменения распределения стока следуют за изменением климата.

К факторам, влияющим на распределение стока в течении года относятся озерность, лесистость, заболоченность, размеры водосборов, характер почв и грунтов, глубина залегания грунтовых вод, и т.д., которые в определенной мере должны учитываться в расчетах как при отсутствии, так и при наличии материалов наблюдений.

В зависимости от наличия данных гидрометрических наблюдений применяются следующие методы расчета внутригодового распределения стока:

при наличии наблюдений за период не менее 10 лет: а) распределение по аналогии с распределением реального года; б) метод компоновки сезонов;

при отсутствии или недостаточности (менее 10 лет) данных наблюдений: а) по аналогии с распределением стока изученной реки-аналога; б) по районным схемам и региональным зависимостям параметров внутригодового распределения стока от физико-географических факторов.

Внутригодовое распределение стока обычно рассчитывается не по календарным годам, а по водохозяйственным, начиная с многоводного сезона. Границы сезонов назначаются едиными для всех лет с округлением до месяца.

Расчетная вероятность превышения стока за год, лимитирующие период и сезон назначается в соответствии с задачами водохозяйственного использования стока реки.

В курсовой работе необходимо выполнить расчеты при наличии гидрометрических наблюдений.

Расчеты внутригодового распределения стока методом компоновки

Исходными данными для расчета являются среднемесячные расходы воды и в зависимости от цели использования расчета - заданный процент обеспеченности Р и деление на периоды и сезоны.

Расчет делится на две части:

межсезонное распределение, имеющее наиболее важное значение;

внутрисезонное распределение (по месяцам и декадам, устанавливаемое с некоторой схематизацией.)

Межсезонное распределение. В зависимости от типа внутригодового распределения стока год делится на два периода: многоводный и маловодный (межень). В зависимости от цели использования один из них назначается лимитирующим.

Лимитирующий-это наиболее напряженный с точки зрения водохозяйственного использования период (сезон). Для целей осушения лимитирующим периодом является многоводный; для целей орошения, энергетики-маловодный.

В период включается один или два сезона. На реках с весенним половодьем для целей орошения выделяются: многоводный период (он же сезон) - весна и маловодный (лимитирующий) период, включающий в себя сезоны; лето-осень и зима, причем лимитирующим сезоном при орошении является лето-осень (при энергетическом использовании-зима).

Расчет выполняется по гидрологическим годам, т.е. по годам, начинающимся с многоводного сезона. Сроки сезонов назначаются едиными для всех лет наблюдений с округлением их до целого месяца. Продолжительность многоводного сезона назначается так, чтобы в границах сезона помещалось половодье как в годы с наиболее ранним сроком наступления, так и с наиболее поздним сроком окончания.

В задании продолжительность сезонов можно принять следующей: весна - апрель, май, июнь; лето-осень - июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь; зима - декабрь и январь, февраль, март следующего года.

Величина стока за отдельные сезоны и периоды определяется суммой среднемесячных расходов (табл. 10). В последнем году к расходу за декабрь прибавляются расходы за три месяца (I, II, III) первого года.

При расчете по методу компоновки внутригодовое распределение стока принимается из условия равенства вероятности превышения стока за год, стока за лимитирующий период и внутри его за лимитирующий сезон. Поэтому необходимо определить расходы заданной проектом обеспеченности (в задании Р=80%) для года, лимитирующих периода и сезона. Следовательно, требуется рассчитать параметры кривых обеспеченности (О₀, С_v и С_s) для лимитирующих периода и сезона (для годового стока параметры вычислены выше). Вычисления производятся методом моментов в табл. 10 по схеме, изложенной выше для годового стока.

Определять расчетные расходы можно по формулам:

годового стока

Орасгод = Kр'12Q₀, (26)

лимитирующего периода

Орасмеж= KрQ₀меж, (27)

лимитирующего сезона

Орасло= Kр'Qло (27)

где Kр', Kр, Kр' - ординаты кривых трехпараметрического гамма-распределения, снятые с таблицы соответственно для С_v - годового стока. С_v меженного стока и С_v для лета-осени.

Примечание. Так как расчеты выполняются по среднемесячным расходам, расчетный расход за год требуется умножить на 12.

Одним из основных условий метода компоновки является равенство

Орасгод= Орассез. Однако это равенство нарушится, если расчетный сток за не лимитирующие сезоны определять также по кривым обеспеченности (ввиду различия параметров кривых). Поэтому расчетный сток за не лимитирующий период (в задании - за весну) определяют по разности

Орасвес = Орасгод - Орасмеж, (28)

а за не лимитирующий сезон (в задании-зима)

Орасзим = Орасмеж. - Qло (29)

Расчет удобнее выполнить в форме табл. 10.

Внутрисезонное распределение - принимается осредненным по каждой из трех групп водности (многоводная группа, включающая годы с обеспеченностью стока за сезон Р<33%, средняя по водности 33<Р<66%, маловодная Р>66%).

Для выделения лет, входящих в отдельные группы водности, необходимо суммарные расходы за сезоны расположить по убыванию и подсчитать их фактическую обеспеченность. Так как расчетная обеспеченность (Р=80%) соответствует маловодной группе, дальнейший расчет можно производить для лет, входящих в маловодную группу (табл. 11).

Для этого в. графу «Суммарный сток» выписать расходы по сезонам, соответственные обеспеченности Р>66%, а графу «Годы» - записать годы, соответственные этим расходам.

Среднемесячные расходы внутри сезона расположить в убывающем порядке с указанием календарных месяцев, к которым они относятся (табл. 11). Таким образом, первым окажется расход за наиболее многоводный месяц, последним-за маловодный месяц.

Для всех лет произвести суммирование расходов отдельно за сезон и за каждый месяц. Принимая сумму расходов за сезон за 100%, определить процент каждого месяца А%, входящего в сезон, а в графу «Месяц» записать наименование того месяца, который повторяется наиболее часто. Если повторений нет, выписать любой из встречающихся, но так, чтобы каждый месяц, входящий в сезон, имел свой процент от сезона.

Затем, умножая расчетный расход за сезон, определенный в части межсезонного распределения стока (табл. 10), на процентную долю каждого месяца А% (табл. 11), вычислить расчетный расход каждого месяца.

Орас v = Орасвес А % v / 100% (30)

Полученные данные заносятся в табл. 12 «Расчетные расходы по месяцам» и на миллиметровке строится расчетный гидрограф Р-80% изучаемой реки (рис. 11).

Таблица 12. Расчетные расходы (м³/с) по месяцам

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Расчетные объемы (млн. м3) по месяцам

3.4 Расчет и построение кривой обеспеченности годового стока

При водохозяйственном планировании, строительном и энергетическом проектировании, которые предусматривают естественный или видоизмененный режим речного стока, необходимо знать не только среднюю величину (норму) стока, но и сток маловодных и многоводных лет, а также пределы возможных колебаний годового стока в будущем многолетнем периоде.

Если был бы известен закон колебаний стока, то по имеющимся данным наблюдений можно было бы определить, когда будет наблюдаться та или иная величина. Но такая задача пока неразрешима. Поэтому расчеты годового стока и других его характеристик представляются в виде количественной оценки отвечающей той или иной заданной обеспеченности.

Обеспеченностью гидрологической величины называется вероятность того, что рассматриваемое ее значение может быть превышено в среднем один раз в N лет без указания срока наступления расчетной величины.

Различают теоретическую вероятность (lim m/n=p) и эмпирическую вероятность (m/n), выявляемую из наблюдений частоты появления благоприятных случаев, составляющих очень длинный ряд.

Для установления эмпирической обеспеченности членов ограниченного ряда, которая бы в большой мере отвечала теоретической обеспеченности, предложено несколько формул, среди них формулы:

С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля /4/

p=(m/(n+1)) 100% (24)

Н.Н. Чегодаева

p=((m-0.3)/(n+0.4)) 100%, (25)

где m - порядковый номер члена ряда, в котором значения рассматриваемой величины расположены в порядке убывания, n - число членов ряда.

Анализ формул (24) и (25) показывает, что для средних значений обеспеченности они дают близкие результаты. В области малых обеспеченностей формула Крицкого - Менкеля дает более высокие значения эмпирической обеспеченности, чем формула Чегодаева. В связи с этим нормами рекомендуется вести расчет эмпирической обеспеченности максимальных расходов по формуле (24) для определения максимумов стока малой обеспеченности. Формулу (25) рекомендуется применять при исследованиях годового и минимального стока.

Вычислив эмпирическую обеспеченность каждого члена ряда по этим формулам, можно построить эмпирическую кривую. Однако эмпирическоая кривая обеспеченности непосредственно не дает возможности решить вопрос о расходах за пределами фактических наблюдений. Поэтому в гидрологии применяется ряд типовых математических кривых распределения для экстраполяции эмпирической кривой обеспеченности.