Физические основы разработки углеводородных месторождений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Основные требования, предъявляемые к подготовке месторождений к разработке

Для каждого имеющего промышленное значение месторождения (залежи) по данным разведочного бурения, геологических, геофизических и лабораторных исследований, испытаний и исследований скважин в процессе разведки должны быть установлены:

1) литолого-стратиграфический разрез, положение в этом разрезе нефтегазонасыщенных продуктивных пластов и непроницаемых разделов, основные закономерности в литологической изменчивости продуктивных горизонтов месторождения по площади и разрезу;

2) гипсометрическое положение контактов газ-нефть-вода в разных частях залежей, форма и размеры залежей;

3) общая, эффективная и нефтегазонасыщенная толщина продуктивных пластов, их изменения в пределах контуров нефтегазоносности;

4) тип, минеральный и гранулометрический состав, пористость, трещиноватость (кавернозность), проницаемость, карбонатность и глинистость пород продуктивных пластов;

5) характеристики напряжения трещинообразования (модуль Юнга, коэффициент Пуассона);

6) характеристика пород-покрышек (вещественный состав, пористость, проницаемость и др.);

7) начальные значения нефтегазонасыщенностей пород-коллекторов, характер их изменения по площади и разрезу продуктивных пластов;

8) значения начальных пластовых давлений и температур всех продуктивных пластов;

9) гидрогеологические условия и режимы залежей, геокриологические условия месторождения и прилежащих районов (при разведке в районах распространения многолетнемерзлых пород);

10) физико-химические свойства пластовой нефти по данным контактного и дифференциального разгазирования до стандартных условий (давление насыщения нефти газом, газосодержание, плотность, вязкость, объемный коэффициент и сжимаемость в пластовых условиях, коэффициент усадки);

11) физико-химические свойства нефти, разгазированной до стандартных условий (плотность, кинематическая вязкость, молекулярная масса, температуры начала кипения и начала застывания, температур насыщения нефти парафином, процентное содержание парафинов, асфальтенов, селикагелевых смол, серы, фракционный и компонентный составы);

12) физико-химические свойства газа в пластовых и стандартных условиях (компонентный состав, содержание сероводорода, плотность по воздуху, сжимаемость);

13) физико-химические свойства конденсата (давление начала конденсации, усадка сырого конденсата, пластовые изотермы конденсации, зависимость выхода сырого и стабильного конденсата от давления, давление максимальной конденсации, потенциальное содержание конденсата в пластовом газе, плотность, молекулярная масса, начало и конец кипения стабильного конденсата, компонентный и фракционный составы, содержание парафинов, смол, серы);

14) физико-химические свойства пластовых вод (плотность, вязкость, ионный состав, примеси, рН);

15) дебиты нефти, газа, конденсата и воды в зависимости от забойных давлений, коэффициенты продуктивности скважин;

16) смачиваемость (гидрофильность, гидрофобность) пород-коллекторов продуктивных пластов, значения насыщенности связанной водой, остаточной нефтенасыщенности при вытеснении нефти водой и газом, соответствующие им значения относительных фазовых проницаемостей для нефти, газа и воды;

17) зависимости относительных фазовых проницаемостей и капиллярного давления от водонасыщенности пород-коллекторов продуктивных пластов;

18) средние значения коэффициентов теплопроводности, удельного теплового сопротивления, удельной теплоемкости пород и насыщающих их жидкостей (для залежей с нефтями повышенной вязкости);

19) запасы нефти, нефтяного и природного газа, конденсата и сопутствующих ценных компонентов.

2. Оценка начальных запасов нефти в пласте

нефть скважина пласт залежи

После того, как в результате поисково-разведочных работ было открыто месторождение углеводородов, первое, что лежит в основе его разработки - это оценка запасов.

Запасы месторождений и перспективные ресурсы нефти и газа подсчитываются и учитываются в государственном балансе запасов полезных ископаемых РФ по результатам геологоразведочных работ и разработки месторождений.

Объем нефти с растворенным в ней газом в пластовых условиях будет равен:

(1)

где F - площадь залежи, м²; h_эф - эффективная нефтенасыщенная мощность, м; m_от - коэффициент открытой пористости, д.е.; S_в - насыщенность остаточной водой, выражается в долях единиц объема порового пространства пласта.

Поскольку произведение F•h_эф представляет собой объем залежи V_зал, а произведение F•h_эф•m_от представляет собой объем порового пространства залежи V_пор, который может быть заполнен пластовыми флюидами, то выражение 1.1 можно также представить в следующем виде:

(2)

где S_н - насыщенность порового пространства нефтью, соответственно, также выражается в долях единиц объема порового пространства пласта.

Все нефти, находясь под действием высоких пластовых давлений и температур, содержат некоторое количество растворенных в них газов. Поэтому объем нефти с растворенным в ней газом в пласте, необходимо приводить к стандартным условиям на поверхности Земли после ее дегазации. Этот поверхностный объем V_н.пов в стандартных условиях будет равен:

(3)

где В_н - объемный коэффициент пластовой нефти, численно равный:

(4)

где (V_пл)_Р,Т - объем нефти в пластовых условиях при давлении Р и температуре Т, м³; V_пов - объем той же нефти после ее дегазации, при атмосферном давлении и температуре 20 єC, м³.

Объемный коэффициент пластовой нефти показывает, какой объем в пластовых условиях занимает 1 м³ дегазированной нефти. Объем нефти в пластовых условиях всегда больше чем в поверхностных, так как в недрах Земли, нефть залегает при пластовых давлениях и температурах с растворенным в ней газом, а при извлечении ее на дневную поверхность, где атмосферное давление и температура 20 єC, этот газ из нее выделяется. Таким образом, значение объемного коэффициента нефти всегда больше 1 и не более 3.

Параметры m_от и S_в определяются в результате петрофизического анализа. Площадь F и эффективную мощность h_эф определяют в результате детального изучения характера залегания и структурной формы горных пород, для этого дополнительно строят структурную карту по кровле продуктивного пласта (рис 1.1), которая представляет собой карту глубин залегания продуктивного пласта в абсолютных отметках. На рисунке 1.1 черным цветом представлен продуктивный нефтенасыщенный пропласток, коричневым непроницаемая кровля, синим законтурная вода. Красные линии - скважины, в которых в результате геофизических исследований были определены эффективная мощность и положение ВНК, а также геометрическая форма залежи, что позволяет дать приблизительную оценку какой объем имеет сама нефтенасыщенная залежь.

Рисунок 1. Структурная карта залежи по кровле с верху и разрез по линии АВ внизу

Упражнение 1.1. Определить объем нефти с растворенным в ней газом в пластовых условиях и объем нефти этого же месторождения приведенного к поверхностным условиям после дегазации.

Таблица 1.1 - Исходные данные к упражнению 1.1 по крупнейшим Российским нефтяным месторождениям

Вари- ант	Месторождение / тип залежей	Год открытия / ввода в разработку	Глубина залегания, м	Sв,%	F, м2	hэф, м	mот,%	Вн, м3/м3
1	Самотлорское / Н, ГН, Г	1965 / 1969	1670-2200	10	59259259	250	24	1,4
2	Ромашкинское / Н	1943 / 1952	750-1765	12	42319749	500	14,5	1,6
3	Приобское / Н	1982 / 1989	2300-3250	14	29531192	450	17,5	1,4
4	Лянторское / НГК, Н	1964 / 1978	2050-2105	15	280112044	35	24	1,5
5	Федоровское / Н,НГ	1971 / 1973	2300-2800	13	34345377	240	25,1	1,5
6	Мамонтовое / Н	1965 / 1970	1920-2470	12	36475869	180	22,5	1,3
7	Туймазинское / Н	1937 / 1945	1100-1680	14	9804822	275	20,7	1,4
8	Арланское / Н	1954 / 1958	930-1300	15	14939309	150	21	1,2
9	Повховское / Н	1972 / 1978	2580-2740	20	26785714	70	18	1,5
10	Комсомольское / Н, НГК	1966 / 1989	1220-2781	16	1677018	230	25	1,6

Примечание. Тип залежей: Н - нефтяная; ГН - газонефтяная; Г - газовая; НГК - нефтегазоконденсатная

3. Распределение пластового давления по глубине залежи, не затронутой разработкой

Общие представления о пластовых давлениях. В пластах-коллекторах существует несколько видов давлений - это горное давление (литостатическое или геостатическое), поровое давление (пластовое давление или давление флюидов) и давление, обусловленное эффективными напряжениями скелета пласта (давление между зернами породы или вертикальное напряжение скелета породы). Эти три вида давлений связаны между собой следующей зависимостью:

где Р_г - полное горное давление; Р_пл - пластовое давление; Р_э - давление, обусловленное эффективным напряжением скелета пласта.

Наиболее важным для разработки является пластовое давление, действующее на флюиды (пластовые вода, нефть, газ) в поровом пространстве пласта. Нормальное пластовое давление в любых геологических условиях будет равно гидростатическому напору столба воды от поверхности до данного подземного пласта.

Нормальное гидростатическое давление. Нефть, газ и вода находятся в пластах под давлением, которое называется пластовым (или поровым). Величина пластового давления зависит от глубины залегания продуктивного пласта, вышележащих горных пород, тектонических сил, температуры, химических процессов происходящих в данной конкретной залежи. Если залежь отличается значительными углами падения, то пластовое давление в верхних и нижних его частях будет различным.

Рассмотрим следующий пример, представленный на рисунке 1.2. В природной ловушке скопились углеводороды, которые снизу подпирает законтурная вода, подпитка которой производится с поверхности Земли. По результатам исследований проведенных в скважине номер 1 был определен уровень ВНК, который находится на глубине H_внк, относительно уровня моря (уровня грунтовых вод). Уровень ГНК находится на глубине h_гнк, он будет отчетливо виден на каротажной диаграмме, в скважине номер 2. В этом примере давление на уровне ВНК будет соответствовать нормальному гидростатическому:

 (5)

где Р_внк - давление на уровне ВНК, Па; с_п.в. - плотность пластовой воды, приблизительно равна 1000 кг/м³; Н_внк - глубина уровня ВНК относительно уровня моря, м; g - ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с²; Р_атм - атмосферное давление, равное 101325 Па (0,1 МПа).

Давление на уровне ВНК, определенное из уравнения 1.5 измеряется в Па, для того чтобы получить результат МПа необходимо умножить на 10^-6:

(6)

Рисунок 2. Схема залежи углеводородов с газовой шапкой

Давление на уровне ГНК, который находится на глубине h_гнк, можно найти из следующего уравнения:

(7)

или

(8)

где с_н - плотность нефти, кг/м³; h_гнк - глубина уровня ГНК относительно уровня моря, м.

Таким же образом можно найти давление на забое Р_з на любой глубине h_x, в диапазоне глубин от h_гнк до H_внк (т.е. в нефтенасыщенной части пласта), используя следующее уравнение:

(9)

Если известна глубина, на которой находится самая верхняя точка залежи h_в.т.з, то давление на этой глубине Р_в.т.з можно найти, используя следующее уравнение:

(10)

где Р_в.т.з - давление газа в верхней точке залежи, Па; с_г - плотность газа, кг/м³.

Таким же образом можно найти давление на забое Р_з на любой глубине h_x, в диапазоне глубин от h_в.т.з до h_гнк (т.е. в газонасыщенной части пласта), используя следующее уравнение:

(11)

Рассмотрим следующий случай, была пробурена только скважина номер 2 (рис. 1.2). Ее забой находится в нефтеносной части пласта, т.е. в диапазоне глубин от h_гнк до H_внк, на глубине h_з. Также известно пластовое давление замеренное на забое этой скважины Р_з, которое было определено в ходе испытаний. Как уже было отмечено выше, уровень ГНК будет отчетливо виден на каротажной диаграмме, однако уровень ВНК, виден не будет, поскольку он находится ниже. Определить этот уровень можно, используя следующее уравнение, которое выводится из соотношений 1.5 и 1.9):

(12)

Произведение сg составляет удельный вес, выраженный в силе на единицу объема или давлении на единицу длины (т.е. градиент давления). Если столб флюида содержит только воду, градиент гидростатического давления равен 9800 Па/м. Вследствие влияния растворенных в воде веществ, градиент гидростатического давления может достигать 12200 Па/м [2].

Упражнение 1.2. Рассмотрим следующий случай, была пробурена только скважина номер 2 (рис. 1.2). Ее забой находится в нефтеносной части пласта, т.е. в диапазоне глубин от h_гнк до H_внк, на глубине h_з. Известно давление Р_з, замеренное на забое этой скважины в ходе испытаний. Уровень ГНК будет отчетливо виден на каротажной диаграмме, однако уровень ВНК, виден не будет, поскольку он находится ниже. Определить на какой глубине находится уровень ВНК в залежи представленной на рисунке 1.2. Атмосферное давление Р_атм=101325 Па. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с². Плотность пластовой воды с_п.в. = 1000 кг/м³. Плотность нефти с_н = 865 кг/м³.

Таблица 1.2 - Исходные данные к упражнению 1.2.

Вариант	Рз, Па	hз, м
1	14867475	1500
2	15187935	1530
3	15508395	1560
4	15828855	1590
5	16149315	1620
6	16469775	1650
7	16790235	1680
8	17110695	1710
9	17431155	1740
10	17751615	1770

Аномальное пластовое давление. Залежи, в которых величина начального пластового давления существенно отличается от расчетной составляющей, соответствующей гидростатическому давлению, считаются залежами с аномальным пластовым давлением. В таких залежах пластовое давление на различных глубинах будет отличаться на постоянное значение С, которое имеет положительное значение при аномально высоком гидростатическом давлений и отрицательное значение при аномально низком.

(13)

Залежи с аномально высоким давлением могут возникнуть в водоносном пласте, если он эффективно изолирован от окружающих пластов, так что была нарушена непрерывность передачи гидростатического давления до поверхности. Наряду с этим в залежи могли произойти, как одновременно, так и по отдельности следующие процессы, способствующие развитию аномального пластового давления:

- изменение температуры. Возрастание температуры приводит к увеличению давления в изолированной водоносной системе;

- тектоническое поднятие залежи, в результате которого пласт, содержащий углеводороды оказывается на меньшей глубине быстрее, чем происходит отток жидкости из него, или действие такого геологического процесса, как эрозия поверхности, в результате которой срезаются верхние перекрывающие отложения в области питания и тем самым снижающие нагрузку на пласт. И то и другое приводит к тому, что гидростатическое давление в залежи становится слишком большим для глубины залегания. Аномально низкое пластовое давление может образоваться в результате противоположного явления - опускания залежи;

- значительное различие в солености воды в зависимости от глубины, приводит к тому, что плотность пластовой воды различна от поверхности до глубины на которой рассчитывается гидростатическое давление, что приводит к неточностям в расчетах, используя уравнение 1.5.

Рассмотрим следующий случай, представленный на рисунке 1.2. Известен уровень глубины ВНК, однако не известно давление на этом уровне и является ли оно аномальным. Забой скважины номер 2, находится на глубине h_з в диапазоне глубин от h_гнк до H_внк, т.е в нефтенасыщенной части пласта. Если полученное в ходе испытаний давление Р_з на забое скважины номер 2 отличается от расчетного, полученного по формуле 1.9, можно говорить о возможном наличии аномального пластового давления. В этом случае постоянное значение С, показывающее отклонение от нормального гидростатического, можно определить с помощью следующего уравнения:

(14)

Упражнение 1.3. Рассчитать значение аномального отклонения гидростатического давления С. Сделать вывод является ли давление в залежи аномально высоким, аномально низким или соответствует нормальному гидростатическому. Атмосферное давление Р_атм=101325 Па. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с². Плотность пластовой воды с_п.в. = 1000 кг/м³. Плотность нефти с_н = 865 кг/м³.

Таблица 1.3 - Исходные данные к упражнению 1.3

Вариант	Рз, Па	Hвнк, м	hз, м
1	13171785	1300	1280
2	12677015	1350	1320
3	13782245	1400	1360
4	13637475	1450	1400
5	14442705	1500	1440
6	14527935	1550	1480
7	15343165	1600	1520
8	15378395	1650	1560
9	16233625	1700	1600
10	16108855	1750	1640

4. Характер распределения температуры по глубине залежи

Температура на поверхности Земли зависит от освещенности Солнцем и может изменяться в широких пределах. Суточные колебания температуры затухают на глубине менее одного метра, а годовые - на глубине примерно 15 метров. Этот уровень называют нейтральным слоем, ниже которого температура постоянно и равномерно нарастает от действия теплового потока, идущего из глубины недр Земли. Температура по мере углубления возрастает, что показывают многочисленные исследования и замеры, проводившиеся в скважинах.

На севере Западной Сибири, где очень низкая температура в зимнее время года, а среднее годовое ее значение может быть ниже минус 10 єС, встречаются многолетние мерзлые породы (ММП). Эти породы имеют отрицательную или нулевую температуру. Толщина таких пород колеблется и на некоторых участках достигает 500-700 м.

Величина изменения температуры с глубинной связана со следующими понятиями:

1) геотермической ступенью, под которой понимается количество метров погружения в глубину Земли, соответствующее повышению температуры на 1єС. Величину геотермической ступени можно определить по формуле:

(15)

где h - глубина замера, м; T_h - температура на глубине h, єС; t_ср.п - среднегодовая температура на поверхности, єС. Величина геотермической ступени для разных верхних слоев Земли (до глубины 15- 20 км) в среднем составляет 33 м, но может в разных частях земного шара резко различаться, что связано с различной теплопроводностью пород, гидрохимическими реакциями, циркуляцией подземных вод, радиоактивными процессами и другими причинами.

2) геотермическим градиентом, под которым понимается прирост температуры горных пород на каждые 100 м углубления от зоны постоянной положительной температуры, обычно находится в диапазоне от 1,8 до 3,7 єС. Типичное значение геотермического градиента составляет 3 єС на 100 метров глубины.

Знание температуры по разрезу залежи необходимо при бурении скважин, составлении технологических схем разработки месторождений, а также в процессе эксплуатации залежи при проведении различных геолого-технических мероприятий (ГТМ).

Упражнение 1.4. Рассчитать величину геотермической ступени и температуру на глубине 1000, 1200 и 1400 м, используя выражение 1.15.

Таблица 1.4 - Исходные данные к упражнению 1.4.

Вариант	h - глубина замера, м	Th - температура на глубине h, єС	tср.п - среднегодовая темпе-ратура на поверхности, єС
1	500	15,1	0
2	500	20,5	5
3	500	21	6
4	500	8	-7
5	500	11	-4
6	500	9,3	-6
7	500	7	-8
8	500	13	-2
9	500	17	2
10	500	19	4

5. Расчет коэффициента извлечения нефти на примере залежи, разработка которой будет осуществляться за счет расширения пластовых флюидов

Коэффициент извлечения нефти (КИН) - это показатель нефтеотдачи месторождения, выражающийся числом от нуля до единицы и характеризующий часть объема нефти в залежи, приведенного к поверхностным условиям, который может быть извлечен на поверхность:

(16)

где Q_гзн - геологические запасы нефти, находящиеся в недрах Земли, но приведенные к поверхностным условиям; Q_изн - извлекаемые запасы, величина которых зависит от многих факторов, таких как, текущие цены на природные углеводороды, уровня техники и технологии добычи нефти и газа, требований к защите окружающей среды и т.д. Например, при низких ценах на нефть, разработка некоторых месторождений с поддержанием пластового давления, может быть нерентабельной и достижение высокого КИНа, который мог бы быть получен только с применением методов воздействия на пласт, в такой ситуации не приносит денежной прибыли.

КИН может быть конечным и текущим, в первом случае Q_изн - суммарная накопленная добыча на конечную дату разработки, а во втором Q_изн - суммарная накопленная добыча на текущую дату. Величина извлекаемых запасов Q_изн определяется из следующего соотношения:

(17)

где V_зал - объем нефтенасыщенной части залежи, м³; m_от - коэффициент открытой пористости, д.е.; S_в - насыщенность остаточной водой, д.е; В_н - объемный коэффициент пластовой нефти, м³/м³.

Определение КИНа, несомненно, представляет собой одну из важнейших задач в разработке нефтяных месторождений. Разработка нефтяных месторождений на начальном этапе может осуществляться за счет пластовой энергии, действующей в залежи и примыкающей водоносной области, такая методика разработки, без воздействия на пласт называется первичной. В основе расчета КИНа при первичной разработке, лежит расширение пластовых флюидов, которое рассматривают с упрощенной позиции изотермической сжимаемости (в), которая представляет собой относительное изменение объема, занимаемого флюидом при постоянной температуре, деленное на единичное изменение давления:

(18)

Выражение 1.18 можно представить в более наглядной форме:

(19)

где dV - изменение объема, а именно расширение пластового флюида при снижении давления ДР; в - сжимаемость флюида, 1/Па; V - начальный объем, занимаемый флюидом, м³. Величину расширения пластового флюида dV и следует рассматривать как суммарную накопленную добычу, полученную в результате снижения пластового давления на значение ДР.

На рисунке 1.3 представлена нефтенасыщенная залежь с газовой шапкой и подошвенной водой. Скважина вскрывает только нефтенасыщенный горизонт. Расширение газа, находящегося в верхней части залежи (газовая шапка), подошвенной воды в примыкающей водонасыщенной части снизу, и самой нефти, приводит к вытеснению из залежи эквивалентного объёма флюида. Таким образом, после того как скважина вскрывает продуктивный пласт, нефть по ней будет поступать на поверхность до того момента пока пластовое давление, на забое будет превышать давление создаваемое гидростатическим столбом нефти в скважине. Как известно, давление создаваемое гидростатическим столбом нефти в скважине, равно:

где с_н - плотность нефти, которой заполнена скважина от устья до забоя, кг/м³; g - ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с²; h_з - глубина от устья до забоя, м;

Рисунок 3. Схема нефтяной залежи с газовой шапкой и подошвенной водой: V_г - объем газовой шапки; V_н - объем нефтенасыщенной части; V_в - объем примыкающей водоносной области (подошвенная вода)

При снижении пластового давления во время вытеснения нефти к забою добывающей скважины, будут происходить подъем уровня ВНК и снижение уровня ГНК, что связано с расширением воды и газа и вторжением их в нефтенасыщенную область. Общая добыча нефти в этом случае будет складываться из нескольких объемов, возникающих при расширении нефти, газа и воды:

 (20)

или с учетом 1.19 можно представить в таком виде:

(21)

где в_н, в_г и в_в - сжимаемости нефти, газа и воды, соответственно, 1/Па; V_н, V_г и V_в - объем, занимаемый нефтью, газом и водой, соответственно, м³; ДР - снижение давления, Па.

Из энергий сжатых пластовых флюидов энергия сжатого газа, несомненно, наиболее эффективна из-за высокой его степени сжимаемости, даже если изначально в пласте присутствует лишь небольшое количество свободного газа. В таких случаях газ выделяется из нефти естественным образом в процессе разработки, когда пластовое давление падает ниже давления насыщения. Коэффициент сжимаемости для газа, состоящего на 95% из метана в диапазоне давлений от 5 до 15 МПа равен в_г=(75ч250)•10^-3 1/МПа.

Энергия сжатой нефти занимает следующую позицию, с коэффициентом сжимаемости равным в_н=(0,7ч14)•10^-3 1/МПа. Расширение нефти будет иметь значение лишь в том случае, когда объемы нефти велики.

Энергия, выделяемая при расширении сжатых вод вне коллектора, немного меньше, с коэффициентом сжимаемости равным в_н=(0,4ч0,5)•10^-3 1/МПа, однако она может быть главным фактором даже при низкой сжимаемости воды. Это объясняется тем, что размеры большинства водоносных формаций, обычно, намного превышают размеры углеводородных залежей. Запасы нефтяных месторождений измеряют миллионами, а иногда миллиардами метров кубических, в то время как запасы подстилающих водоносных формаций -- миллиардами, а иногда и триллионами.

Также необходимо отметить, что и сама горная порода, а именно мельчайшие зерна, из которых она состоит, обладает некоторой энергией расширения, так как находится под давлением. Значение этого фактора не велико для разработки месторождений, а коэффициент сжимаемости для горных пород (сильно и слабо сцементированных) находится в диапазоне значений в_гп= (0,1ч0,2)•10^-3 1/МПа.

Упражнение 1.5. Рассчитать коэффициент извлечения нефти при разработке залежи за счет расширения пластовых флюидов, при пористости m_от = 0,2; остаточной водонасыщенности S_в = 0,15; пластовом давлении вблизи забоя скважины Р_пл = 14867475 Па; ускорении свободного падения g = 9,8 м/с²; плотности нефти с_н = 850 кг/м³; сжимаемости нефти, газа и воды, в_н = 2,18•10^-9 1/Па, в_г = 75•10^-9 1/Па, в_в = 0,44•10^-9 1/Па, соответственно; объеме воды в подошвенной части залежи V_в = 20•10⁷ м³ и объемном коэффициенте В_н = 1,3 м³/м³.

Значения объема нефтенасыщенной части залежи V_н.з, глубины забоя h_з и объема газа, находящегося в газовой шапке V_г, представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5 - Исходные данные к упражнению 1.5

Вариант	hз, м	Vн.з, м3	Vг, м3
1	1550	129411764,7	4•106
2	1455	135294117,6	6•106
3	1300	217647058,8	8•106
4	1600	82352941,18	10•106
5	1590	100000000	14•106
6	1630	82352941,18	11•106
7	1710	158823529,4	17•106
8	1670	176470588,2	15•106
9	1520	164705882,4	2•106
10	1470	105882352,9	3•106

Пример расчета. Для расчета будем использовать схему, представленную на рисунке 1.3. Допустим, что объем газа, находящегося в газовой шапке, и объем воды, находящейся в подошвенной части залежи, известен. Необходимо определить объем нефти в метрах кубических, находящегося в нефтенасыщенной части залежи при пористости m_от = 0,2; остаточной водонасыщенности S_в = 0,15; объеме нефтенасыщенной части залежи V_н.з = 117647058 м³:

Для того чтобы рассчитать количество нефти, которое будет выдавлено из залежи за счет расширения пластовых флюидов, необходимо определить величину снижения пластового давления ДР. Фонтанирование скважины будет происходить при условии и до того момента, пока пластовое давление Р_пл больше, чем давление создаваемое гидростатическим столбом жидкости Р_г в скважине, заполненной нефтью. Поэтому, упрощая задачу, будем считать, что снижение пластового давления будет одновременно и равномерно происходить по всей залежи и будет равно, при пластовом давлении вблизи забоя Р_пл = 14867475 Па; глубине забоя h_з = 1500 м; ускорении свободного падения g = 9,8 м/с²; плотности нефти с_н = 850 кг/м³:

Рассчитываем количество нефти, которое будет выдавлено из залежи за счет расширения пластовых флюидов, при сжимаемости нефти, газа и воды, в_н = 2,18•10^-9 1/Па, в_г = 75•10^-9 1/Па, в_в = 0,44•10^-9 1/Па, соответственно; объеме газа в газовой шапке и воды в подошвенной части залежи V_г = 5•10⁶ м³, V_в = 20•10⁷ м³, соответственно. Полученное значение в метрах кубических необходимо перевести в тонны, так как добыча нефти измеряется в тоннах в отличие от газа, замеры которого проводят в м³:



Теперь для расчета коэффициента извлечения нефти необходимо определить геологические запасы нефти, приведенные к поверхностным условиям, при объемном коэффициенте В_н = 1,3 м³/м³:

Далее количество нефти, которое будет выдавлено из залежи за счет расширения пластовых флюидов, считаем извлекаемыми запасами и определяем КИН:

Также для сравнения в данном примере сделан расчет КИНа при отсутствии газовой шапки и при условии, что газовая шапка по объему такая же, как и нефтенасыщенная часть залежи. Расчеты показывают, что при отсутствии газовой шапки КИН составит 0,02, а при условии, что газовая шапка такая же по размерам, как и нефтенасыщенная часть залежи, КИН составил 0,25. Таким образом, газ, благодаря его высокой сжимаемости, вносит значительный вклад в добычу нефти. Очевиден тот факт, что при разработке нефтяных месторождений не следует отбирать газ из газовой шапки, который, хотя и имеет коммерческую ценность, но играет более важную роль, оставаясь в залежи и вытесняя нефть при расширении.

6. Производительность нефтяных скважин

Для расчета притока нефти при плоскорадиальной фильтрации к скважине, используют уравнение Дюпюи:

(21)

где Q - дебит нефтяной скважины, м³/с; Р_пл, Р_з - пластовое и забойное давление, Па; h - эффективная мощность пласта, м; r_к - радиус контура питания (радиус дренирования), м; r_с - радиус скважины, м; k - проницаемость пласта, м²; S - скин-фактор, безразмерный.

На практике, часто приходится иметь дело с нефтепромысловыми единицами измерения, так например, проницаемость измеряется не в [м²], а в [мДа], давление не в [Па], а в [атм], дебит нефтяных скважин не в [м³/с], а в [м³/сут] или даже в [т/сут], вязкость не [Па•с], а в [сПз]. Это более удобные единицы измерения, но в этом случае в формуле 1.21 появляется перерасчетный коэффициент:

(22)

В уравнении 1.22 дебит нефтяной скважины измеряется в [м³/сут], для его перевода в [т/сут], необходимо умножить на плотность нефти в [т/м³].

Все составляющие уравнения 1.22 отвечают за производительность нефтяных скважин, соответственно изменение некоторых параметров, может привести к увеличению или снижению дебита. Рассмотрим более подробно некоторые из них.

Проницаемость (k) - это фильтрационное свойство горных пород, пропускать через себя жидкости или газы под действием перепада давления. Большая часть расчетов, связанных с экономической составляющей разработки пласта опираются на это свойство. Поэтому без сомнения, проницаемость можно назвать самым главным петрофизическим параметром пласта.

Для характеристики проницаемости горных пород введены понятия абсолютной, эффективной (или фазовой) и относительной проницаемостей.

Абсолютная проницаемость - это проницаемость пористой среды при фильтрации через нее жидкости или газа при условии, что данный образец насыщен только этой фазой. Обычно для определения абсолютной проницаемости используют высушенный образец, пропуская через него воздух или газ, так как они отличаются наименьшими свойствами взаимодействия с породой.

Эффективная (или фазовая) проницаемость характеризует проводимость породы по отношению к одной из нескольких одновременно фильтрующихся фаз. Она также зависит не только от свойств породы, но и от физико-химических свойств жидкостей, их взаимодействия и насыщенности породы каждой из фаз.

Относительной фазовой проницаемостью называется отношение эффективной проницаемости к абсолютной.

Повлиять на проницаемость всего продуктивного пласта разработчики не могут, однако можно увеличить проницаемость в призабойной зоне, путем кислотной обработки в карбонатных коллекторах. Источник данного параметра - лабораторные исследования керна, гидродинамические исследования, геофизические исследования и др.

Проницаемости одного и того же коллектора может сильно варьироваться, для простоты и общего представления о проницаемости пласта обычно указывается ее среднее значение, как средне арифметическое или средне геометрическое. Используя это среднее значение можно относить коллектор к тому или иному типу согласно условной классификации представленной в таблице 6.

Таблица 6. Классификация коллекторов по средней проницаемости

Проницаемость	Проницаемость газового коллектора, мДа	Проницаемость нефтяного коллектора, мДа
очень низкая	менее 0,05	менее 0,5
низкая	0,05 - 0,5	0,5 - 5
средняя	0,5 - 5	5 - 50
высокая	5 - 50	50 - 500
очень высокая	более 50	более 500

Эффективная толщина пласта (h_эф) - это толщина всех продуктивных нефтенасыщенных слое вскрываемых скважиной. Источник данного параметра каротажные диаграммы.

Вязкость. Вязкость или внутреннее трение, свойство жидкости (газа) оказывать сопротивление перемещению её частиц при движении.

Классификация нефтей по вязкости: от 0,5 до 10 сПз - маловязкие, от 10 до 50 сПз - средне вязкие, более 50 сПз - высоковязкие.

Источник данного параметра - лабораторные данные, корреляции.

Объемный коэффициент нефти (В_н). Показывает, какой объем в пластовых условиях с растворенным газом (при пластовых давлении и температуре) занимает один метр кубический дегазированной нефти на поверхности при стандартных условиях (атмосферное давление и температура 20 єC). Источник данного параметра - лабораторные данные, корреляции.

Скин-фактор (S). Параметр описывающие степень гидродинамического несовершенства вскрытия скважинной продуктивного пласта. Этот параметр может включать в себя несколько составляющих, таких как загрязнение призабойной зоны пласта (ПЗП), частичное вскрытие, неэффективное перфорирование, двухфазное течение, отклонение от закона Дарси вследствие турбулентности, не вертикальное вскрытие. Из перечисленных факторов не все могут проявляться, но загрязнение ПЗП наблюдается всегда, которое появляется в результате проникновения фильтрата бурового раствора во время бурения.

Если ПЗП загрязнена, то скин-фактор будет положительным (от 0 и теоретически до бесконечности) и будет имеет, тем большее значение, чем больше загрязнение. Если скин-фактор равен нулю, то ПЗП идеальная, загрязнение отсутствует. Отрицательное значение скин-фактора (от -6 до 0) можно получит в скважинах после проведения гидроразрыва пласта (ГРП), когда создается трещина высокой проводимости, соединяющая ствол скважины с удаленными, незагрязненными участками продуктивного пласта, устраняя влияние тем самым загрязнение ПЗП.

Упражнение 1.6. Рассчитать дебит скважины, используя уравнение (1.22), для всех столбцов (таблица 1.7) и процентное изменение относительно первого столбца. Полученные данные занести в таблицу. Плотность нефти 850 кг/м³. Сделать заключение для каждого столбца. Целью данного упражнения, является понимание влияния (увеличения или уменьшения) того или иного параметра входящего в уравнение (1.22) на дебит скважины.

Таблица 7. Исходные данные к упражнению 1.6

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Проницаемость (мДа)	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
Эффективная мощность (м)	20	30	20	20	20	20	20	20	20	20	20
Пластовое давление (атм)	270	270	240	270	270	270	270	270	270	270	270
Забойное давление (атм)	50	50	50	100	10	50	50	50	50	50	50
Радиус дренирования (м)	500	500	500	500	500	400	300	500	500	500	500
Радиус скважины (м)	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
Вязкость нефти (сПз)	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,5	0,9	1,2	1,2
Объёмный к-т (м3/м3)	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3
Скин-фактор	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-2	2
Дебит нефти (т/сут)
Изменение дебита (%)	х

Формула для расчета изменения дебита в процентах. Изменение дебита,% = (дебит полученный в процессе изменения какого либо параметра - дебит в колонке 1) / (дебит в колонке 1 • 0,01).

7. Оценка коэффициента продуктивности

Как следует из формулы Дюпюи (1.22), уравнение индикаторной линии при плоскорадиальном потоке несжимаемой жидкости, задается уравнением прямой (рис. 1.4).

(23)

где з - коэффициент продуктивности, числено равный дебиту при депрессии, равной единице. Из уравнения 1.23 коэффициент продуктивности для нефтяных скважин, равен:

(24)

Коэффициент продуктивности определяется в результате испытаний скважины с переменным давлением на забое, что достигается путем отработки скважины на штуцерах различного диаметра.

Выдержав скважину в закрытом состоянии в течение определенного отрезка времени, ее открывают на отработку через штуцер малого диаметра, поддерживая малую скорость притока. Производится регистрация дебита и забойного давления. После стабилизации дебита для увеличения притока начинают отработку скважины через штуцер большего диаметра, при этом производится наблюдение за измерениями скорости потока с течением времени. Данная процедура повторяется еще несколько раз, производится ряд замеров, результаты которых фиксируются.

Для оценки коэффициента продуктивности с помощью соотношения (1.24) необходимо знать величину пластового давления, что не всегда возможно, для длительно работающих скважин, и в особенности при интенсивной работе соседних скважин. В этом случае для одновременной оценки названных параметров используют метод индикаторной линии (индикаторная диаграмма - ИД).

Индикаторные диаграммы представляют собой зависимости давления на забое от дебита, построенные по результатам измерения на установившемся (квазистационарном или псевдоустановившемся) режиме работы скважины. Согласно уравнению Дюпюи для радиального притока жидкости, индикаторная диаграмма представляет собой прямую линию, наклон которой зависит от продуктивности пласта. Для одной и той же гидропроводности (kh/µ) и меняющихся скин-факторов можно получить семейство индикаторных линий, расположенных под разным углом наклона в зависимости от величины S (рис. 1.4).

Рисунок 1.4 - Индикаторная диаграмма для притока однофазной жидкости: 1 - при нулевом значении скин-фактора; 2 - при положительном значении скин-фактора; 3 - при отрицательном значении скин-фактора

Сущность методики построения ИД сводится к нанесению точек на график для различных забойных давлений и дебитов. Точки должны лечь на прямую линию, которую называют индикаторной линией. Тангес угла наклона индикаторной линии (угловой коэффициент) численно равен значению А (фильтрационному сопротивлению).

Координата точки пересечения индикаторной линии с осью абсцисс соответствует пластовому давлению (1.5).

Рисунок 5. Обработка результатов измерений забойного давления и дебита на нескольких стационарных режимах притока однофазной жидкости

Упражнение 1.7. По результатам отработки скважины на нескольких стационарных режимах были измерены давления на забое и дебиты, значения которых по вариантам представлены в таблице 1.8. Используя полученные значения, необходимо построить индикаторную диаграмму, рассчитать коэффициент продуктивности через тангенс угла наклона, оценить величину пластового давления.

Таблица 8. Исходные данные к упражнению 1.7

Вариант	Q1, м3/сут	Рзаб 1, атм	Q2, м3/сут	Рзаб 2, атм	Q3, м3/сут	Рзаб 3, атм
1	30	220	60	190	90	160
2	56	180	112	140	168	100
3	21	190	42	160	63	13
4	48	240	96	210	144	180
5	60	230	120	200	180	170
6	28,5	200	57	170	85,5	140
7	36	250	72	220	108	190
8	39	235	78	205	117	175
9	33	215	66	185	99	155
10	51	225	102	195	153	165

8. Характеристика притока двухфазного флюида по методу Вогеля

Когда пластовое давление становится ниже давления насыщения нефти газом, простые уравнения притока жидкости становятся недействительными. Дело в том, что при этих условиях из нефти выделится некоторое количество растворенного газа, а значит в пласте будет происходить двухфазная фильтрация жидкости и газа.

Для этого случая, Вогель предложил хорошо известное уравнение для описания двухфазного притока:

(25)

где q - текущий дебит скважины; q_max - абсолютно свободный дебит или теоретически максимальный дебит (т.е. дебит, который теоретически был бы достигнут, если забойное давление снизить до нуля).

Упражнение 1.8. Рассчитать максимальный дебит (q_мах), при условии что пластовое давление равно давлению насыщения Р_пл=Р_нас=200 атм. На скважине проводились одноточечное исследование на установившемся режиме, по результатам которого дебит q составил (таблица 1.9) при Р_заб=140 атм. Рассчитать дебит при Р_заб = 180, 160, 120, 100, 80, 60, 40, 20 и по рассчитанным значениям построить индикаторную диаграмму Вогеля.

Таблица 9 - Исходные данные к упражнению 1.8

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
q, м3/сут	30	40	50	35	45	55	47	57	32	27

Пример расчета. Максимальный теоретический дебит, при Р_заб=140 атм, Р_пл=200 атм, Р_нас=200 атм, q=70 м³/сут, будет равен:

Теперь рассчитаем дебит при Р_заб = 180, 160, 140, 120, 100, 80, 60, 40, 20, используя уравнение (1.25). Построим индикаторную диаграмму по методу Вогеля (рис. 1.6).

дебит Забойное давление 0 200 25,7265 180 49,05983 160 70 140 88,54701 120 104,7009 100 118,4615 80 129,8291 60 138,8034 40 145,3846 20 149,5726 0

Рисунок 1.6 - Индикаторная диаграмма Вогеля при Р_пл меньшем или равным Р_нас

При пластовом давлении выше давления насыщения нефти газом, но при забойном давлении ниже давления насыщения, начинает формироваться двухфазный поток только в призабойной зоне пласта. Уравнения для постоянного коэффициента продуктивности и уравнения Вогеля могут быть объединены для определения индикаторной кривой. Уравнение представлено ниже.

(26)

где q_нас - дебит при забойном давлении равном давлению насыщения нефти газом; Р_нас - давление насыщения нефти газом.

Для построения так называемой композитной кривой Дарси/Вогеля (рис. 1.7), когда пластовое давление больше давления насыщения, а забойное давление может быть больше или меньше давления насыщения, можно использовать следующую последовательность расчетов:

Если Р_заб > Р_нас, то коэффициент продуктивности определяется из линейного соотношения:

Дебит в интервале забойного давления от Р_пл до Р_нас, будет определятся из следующего линейного соотношения (отрезок 1-2 на рис. 1.7):

Рисунок 7. Композитная кривая Дарси/Вогеля

Если Р_заб < Р_нас, то коэффициент продуктивности определяется из нелинейного соотношения (отрезок 2-3 на рис. 1.7):

Дебит при забойном давлении равном давлению насыщения:

Дебит при забойном давлении ниже Р_нас, будет определятся из нелинейного соотношения (1.26).

Упражнение 1.9. Бывают случаи, когда построение ИД нефтяной скважины проблематично из-за отсутствия достаточных данных. Настоящее пластовое давление недоступно или не измерено. Нефтяные компании не хотят терять продукцию из-за отключения скважины для измерения статического пластового давления. Практические средства преодоления этой проблемы - это исследование скважины на двух различных режимах во время измерения забойных давлений.

Этот метод недорог и не требует много времени на проведение исследований. Измерения давления могут очень точными при использовании скважинного манометра в фонтанирующей скважине либо скважинного прибора с наземной регистрацией; возможны также более простые измерения при помочи затрубного давления и отбивки динамического уровня, зависящие от скважинных условий.

И так, задача заключается в определении пластового давления и построение ИД для скважины, которая эксплуатируется в режиме растворенного газа. Известно что, пластовое давление выше давления насыщения. Исходные данные к заданию по вариантам представлены в таблице 10.

Таблица 10. Исходные данные к упражнению 1.9

Вариант	Тест 1	Тест 2	Рнас, атм
	q1, м3/сут	Рзаб1, атм	q2, м3/сут	Рзаб2, атм
1	70	100	85	60	160
2	60	100	85	50	160
3	50	100	65	40	180
4	50	100	70	40	160
5	60	90	70	40	160
6	55	80	65	40	160
7	50	90	60	50	170
8	50	100	65	30	170
9	50	100	65	40	160
10	60	100	75	50	160

Пример расчета. По результатам двухточечного исследования скважины имеем: q₁ = 50 м³/сут, Р_заб1 = 100 атм, q₂ = 65 м³/сут, Р_заб1 = 40 атм, Р_нас=160 атм.

На рисунке 1.8 отрезок 2-3 будет описываться уравнением Вогеля (1.25):

Из рисунка 1.8, видно что q_c1 = q₁ - q_нас, q_c2 = q₂ - q_нас, тогда



Зная q_нас можно определить q_c1= q₁ - q_нас=50 - 25 = 25 м³/сут.

Зная q_c1 можно определить q_c= q_c1 / 0,5625 = 44,444 м³/сут.

Зная q_c можно определить q_max=q_c+q_нас= 44,444 + 25 = 69,444 м³/сут.

Зная q_max можно определить коэффициент продуктивности, используя следующее соотношение:

Зная коэффициент продуктивности, находим пластовое давление из соотношения:

Для построения ИД рассчитаем дебит используя уравнение (1.26), при забойных давлениях ниже давления насыщения, для значений Р_заб =150, 140, 130, 120, 110, 90, 80, 70, 60, 50, 30, 20, 10, атм. Полученные значения представлены в таблице 1.11. ИД по полученным значениям представлена на рисунке 1.9.

Рисунок 8 - Композитная кривая Дарси/Вогеля к упражнению 1.9