Методы линейного программирования применяются для решения многих экстремальных задач, с которыми довольно часто приходиться иметь дело в экономике. Решение сводится к нахождению крайних значений (максимума или минимума) некоторых функций переменных величин, основано на решении системы линейных уравнений, когда зависимость между изучаемыми параметрами строго функциональна. Решить такую задачу - значит выбрать из всех допустимо возможных (альтернативных) вариантов лучший, оптимальный.

Метод линейного программирования дает возможность обосновать наиболее оптимальное экономическое решение в условиях жестких ограничений, относящихся к используемым в производстве ресурсам (основные фонды, материалы, трудовые ресурсы). Применение этого метода в экономическом анализе позволяет решать задачи, связанные главным образом с планированием деятельности организации. Данный метод помогает определить оптимальные величины выпуска продукции, а также направления наиболее эффективного использования имеющихся в распоряжении организации производственных ресурсов. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. М.: Финпресс, 2008.

При помощи этого метода осуществляется решение так называемых экстремальных задач, которое заключается в нахождении крайних значений, то есть максимума и минимума функций переменных величин.

Этот период базируется на решении системы линейных уравнений в тех случаях, когда анализируемые экономические явления связаны линейной, строго функциональной зависимостью. Метод линейного программирования используется для анализа переменных величин при наличии определенных ограничивающих факторов.

Весьма распространено решение так называемой транспортной задачи с помощью метода линейного программирования. Содержание этой задачи заключается в минимизации затрат, осуществляемых в связи с эксплуатацией транспортных средств в условиях имеющихся ограничений в отношении количества транспортных средств, их грузоподъемности, продолжительности времени их работы, при наличии необходимости обслуживания максимального количества заказчиков.

Кроме этого, данный метод находит широкое применение при решении задачи составления расписания. Эта задача состоит в таком распределении времени функционирования персонала данной организации, которое являлось бы наиболее приемлемым как для членов этого персонала, так и для клиентов организации.

Данная задача заключается в максимизации количества обслуживаемых клиентов в условиях ограничений количества имеющихся членов персонала, а также фонда рабочего времени.

Все же математическое программирование может применяться и в отношении тех экономических явлений, зависимость между которыми не является линейной. Для этой цели могут быть использованы методы нелинейного, динамического и выпуклого программирования.

Нелинейное программирование опирается на нелинейный характер целевой функции или ограничений, либо и того и другого. Формы целевой функции и неравенств ограничений в этих условиях могут быть различными.

Нелинейное программирование применяется в экономическом анализе в частности, при установлении взаимосвязи между показателями, выражающими эффективность деятельности организации и объемом этой деятельности, структурой затрат на производство, конъюнктурой рынка, и др.

Динамическое программирование базируется на построении дерева решений. Каждый ярус этого дерева служит стадией для определения последствий предыдущего решения и для устранения малоэффективных вариантов этого решения. Таким образом, динамическое программирование имеет многошаговый, многоэтапный характер. Этот вид программирования применяется в экономическом анализе с целью поиска оптимальных вариантов развития организации как в настоящее время, так и в будущем.

Выпуклое программирование представляет собой разновидность нелинейного программирования. Этот вид программирования выражает нелинейный характер зависимости между результатами деятельности организации и осуществляемыми ей затратами. Выпуклое (иначе вогнутое) программирование анализирует выпуклые целевые функции и выпуклые системы ограничений (точки допустимых значений). Выпуклое программирование применяется в анализе хозяйственной деятельности с целью минимизации затрат, а вогнутое - с целью максимизации доходов в условиях имеющихся ограничений действия факторов, влияющих на анализируемые показатели противоположным образом. Следовательно, при рассматриваемых видах программирования выпуклые целевые функции минимизируются, а вогнутые - максимизируются.

Вариант, для которого принятый критерий принимает наилучшее решение, называют оптимальным, а задачу принятия наилучшего решения - задачей оптимизации. Критерий оптимизации называют целевой функцией. В качестве целевой функции при решении различных оптимизационных задач принимают количество или стоимость выпускаемой продукции, затрат на производство, сумму прибыли и т.п. Ограничения обычно касаются материальных, трудовых и денежных ресурсов.

Постановку задачи методом линейного программирования можно представить следующим образом: Мазманова Б.Г. Основы теории и практики прогнозирования: учебное пособие. Екатеринбург: изд. ИПК УГТУ, 2008. Имеются какие-то переменные

x = (x1,x2,….,xn)

и целевая функция этих переменных

f(x)=(x1,x2,….,xn)

Ставится задача: найти максимум или минимум целевой функции f(x) при условии, что переменные x принадлежат некоторой области, которая имеет ограничения.

Линейное программирование включает в себя ряд шагов: Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / И.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, А.В. Коротков и др. Под ред. И.К. Беляевского. М.: Финансы и статистика, 2005.

1. Идентифицировать управляемые переменные и цель задачи.

2. Описать переменные в форме линейных соотношений, определяющих цель и ограничения на ресурсы, т.е. выполнить формулировку задачи.

3. Рассмотреть все допустимые сочетания переменных. Как правило, исследование задачи базируется на использовании пакетов прикладных программ.

4. Получить и оценить оптимальное решение. Оценка включает в себя анализ задачи на чувствительность.

Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоят в том, что оптимальный вариант выбирается из достаточно значительного количества альтернативных вариантов.

Таким образом, метод линейного программирования весьма распространен в анализе размещения и использования различных видов ресурсов, а также в процессе планирования и прогнозирования деятельности организаций.

планирование прогнозирование решение экстраполяция

Глава 3. Методы качественного прогноза

разработки средне- и долгосрочных прогнозов спроса;

краткосрочного прогнозирования спроса по широкому ассортименту продукции;

оценки формирующегося спроса на новые товары;

определения отношений потребителей к новым товарам и возможного спроса на них;

оценки конкуренции на рынке;

определения положения фирмы на рынке и т. д.

Достоинствами экспертных методов являются их относительная простота и применимость в прогнозировании практически любых ситуаций, в том числе в условиях неполной информации. Важной особенностью этих методов является возможность прогнозировать качественные характеристики рынка, например изменение социально-политического положения на рынке или влияние экологии на производство и потребление тех или иных товаров.

К недостаткам экспертных методов относятся субъективизм мнений экспертов, ограниченность их суждений.

Экспертные оценки разделяются на индивидуальные и коллективные.

К индивидуальным экспертным оценкам относят: Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / И.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, А.В. Коротков и др. Под ред. И.К. Беляевского. М.: Финансы и статистика, 2005.

метод интервью;

аналитические докладные записки;

сценарии.

Реже экспертные методы применяются для прогнозирования емкости рынка и объемов продаж фирмы.

Из всей совокупности возможных методов анализа, вероятно, одним из наиболее перспективных является балловый метод. Его можно использовать не только для прогнозирования, но и для планирования и для анализа. Этот метод позволяет объективизировать совокупность субъективных мнений.

Впервые балловый метод был разработан и использован аналитиками из США для оценки оборонной мощи Советского Союза.

В настоящее время балловый метод широко используется при решении множества задач планирования и прогнозирования в условиях ограниченности исходных данных, например определение возможных вариантов решения управленческой задачи с количественным исчислением предпочтительности каждого из вариантов, количественной оценки степени влияния на анализируемый объект различных факторов и многих других.

В каждом конкретном случае этапы и последовательность их проведения имеют свою специфику, тем не менее, существует общая методология баллового метода, которую в формализованном варианте можно представить следующим образом:

- формулирование цели проведения экспертного анализа;

- определение группы специалистов, обеспечивающей проведение экспертизы;

- разработка и обеспечение проведения экспертного анализа;

- формирование группы экспертов, участвующих в экспертизе;

- разработка анкеты с формулированием вопросов, исключающих их двоякую трактовку и ориентированных на количественную оценку;

- проведение анкетирования;

- анализ анкет;

- проведение анкетирования во второй, третий, четвертый раз, в зависимости от сложности исследования и требуемой точности;

- обобщение результатов.

В основном исполнение практически всех этапов носит технический характер. Полученные результаты могут быть использованы для принятия управленческих решений. Следует еще раз отметить, что метод экспертных оценок универсален и пригоден для решения различных проблем.

Выделим опорные моменты, которые необходимо учитывать при качественном прогнозе. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 2006.

1. До начала прогнозирования необходимо определить направленность прогноза, его цель.

2. Следует представить себе перечень возможных решений, управленческий уровень решений, которые могут быть приняты на основе прогноза.

3. Для определения ограничений (в том числе и временных) необходимо оговорить требуемую точность прогноза.

4. Некоторые решения, прежде всего относящиеся к разряду важнейших, управленческий уровень которых достаточно высок, нежелательно принимать даже в тех случаях, когда вероятность осуществления прогноза 90-95%, поскольку слишком велика будет цена ошибки. Однако есть решения, которые можно принимать при значительно меньших вероятностях осуществления прогноза.

5. При оценке достоверности прогноза необходимо определить те изменения, которые могут произойти и повлиять на развитие событий.

6. После определения источников информации устанавливаются ценность прошлого опыта (проводится так называемый ретроспективный анализ), а также быстрота и объем текущих изменений.

Таким образом, качественные методы прогнозирования предполагают обращение к мнению экспертов - людей наиболее компетентных по исследуемым вопросам. Высшее руководство фирмы попросту не понимает сложных методов количественного прогнозирования, что, в любом случае, требует применения качественных методов прогнозирования.

Глава 4. Выбор оптимального метода планирования

Выбор оптимального метода мало зависит от области использования результатов решения. Вместе с тем методология решения оптимизационных задач формировалась и развивалась применительно к областям их использования. В постановке каждого из указанных методов имеются особенности, заслуживающие внимания. Важной в этом смысле процедурой является выявление варьируемых параметров, оптимальные значения которых подлежат определению. Указанные выше методы различаются именно по составу варьируемых параметров, выбор которых встречается в задачах проектирования и управления. А также неуправляемых факторов, влияющих на выбор решений.

Неуправляемыми факторами называются такие, изменение которых в процессе функционирования системы не относится к числу управляемых воздействий. Во-первых, это неуправляемые воздействия внешней среды, в том числе внешние возмущения и изменение условий. Во-вторых, это внутренние возмущения. Применительно к задачам планирования и управления производственными системами выделим две основные категории неуправляемых факторов: Дж.Гласс, Дж.Стенли. Статистические методы в прогнозировании. М.: Прогресс, 2006.

краткосрочные внешние и внутренние возмущения, в том числе изменение погодных условий, колебания качества исходного сырья, колебание параметров энергоснабжения и т. д.

изменение экономических условий (конъюнктуры), в том числе рост или снижение дефицитности ресурсов, потребности в продукции и др.

С наиболее сложной категорией оптимизационных задач мы сталкиваемся при перспективном планировании. В них сочетаются стремления к оптимальному использованию действующих мощностей (близкое к рассмотренной выше задаче текущего планирования) и к развитию промышленной системы. Выбор решений по развитию производственных мощностей и инфраструктуры должен обеспечить максимальный прирост целевой функции системы в пределах выделенных ресурсов. Изменение экономических условий (конъюнктуры) в плановом периоде подлежит прогнозированию.

Принятие решения на основе исходной информации различной полноты. Чтобы использовать математические (формализованные) методы выбора решений, необходимо располагать полной и достаточно определенной информацией.

Полноту информации, используемой для выбора альтернативных вариантов, будем считать такую, которая позволяет определить численные значения целевой функции для каждой из сравниваемых альтернатив в условиях заданных ограничений.

Для решения оптимизационной задачи необходимо также располагать заданными ограничениями и иметь возможность построить целевую функцию, которая зависела бы только от варьируемых (искомых) параметров и известных (заданных) показателей. Иногда утверждают, что для этого необходимо знать зависимости всех выходных параметров системы от всех ее входных параметров. Такое утверждение не вполне обосновано. Требования к полноте математического описания процесса функционирования системы зависят от конкретной постановки задачи; ниже это будет показано на примерах.

Сложные системы находятся под воздействием случайных факторов. При строго стационарных стохатических процессах для выбора решения используется вероятностный подход. Это означает, что принимаемое решение обусловливает определенный риск и с некоторой вероятностью является наилучшим.

Наконец, при нестационарных случайных воздействиях значения параметров процесса и условий чаще всего математически непредсказуемы.

Таким образом, по полноте и определенности исходной информации можно выделить три методологических подхода, позволяющих выбрать решение однозначно, с определенной степенью вероятности и в условиях неопределенности.

Строгий выбор метода, однозначно определяющего результат, может быть получен формализованными методами исследования операций при наличии полной и определенной исходной информации.

Выбор метода, определяющего результат с определенной вероятностью и оценивающего степень риска, может быть получен формализованными методами с использованием теории вероятностей, если система описывается стохатическими моделями, а объем информации достаточно полный.

Решение принимается в условиях неопределенности, когда отсутствует необходимая информация, либо потому, что не было проведено должное исследование системы, тенденции ее развития и внешних условий, либо потому, что система находится под воздействием нестационарных случайных факторов. Особый случай принятия решений в условиях неопределенности - это выбор стратегии в ходе состязательной борьбы. Для принятия решений в условиях неопределенности используются эвристические методы, теория игр и комбинированные методы, в том числе имитационное моделирование.

Выявление альтернатив - это нахождение двух или нескольких взаимно исключающих вариантов решения. Примерами крупных, принципиальных альтернатив могут служить направления технической политики, стратегия развития промышленной системы и т. д. Примерами более частных альтернатив, выявлять и решать которые приходится повседневно, являются решение о том, стоит ли осуществлять то или иное мероприятие, выбор одного из возможных вариантов мероприятий, выбор лиц на замещение определенной должности и т. д. Хоскинг А. Курс предпринимательства: Практическое пособие. Пер с англ. М.: Международные отношения, 2006.

Нередко возможные альтернативные варианты выдвигает сама обстановка, конкретные условия. Тогда необходимость в подобной самостоятельной процедуре отпадает. В то же время, если подпроблема может иметь разные, но еще не ясные варианты решения, то выявление этих вариантов представляет собой ответственную и сложную процедуру. Опыт показывает, что наиболее полно удается выявить альтернативы, привлекая для этого группу специалистов (экспертов). Причем на первом этапе целесообразно провести анкетирование, чтобы каждый эксперт дал свои варианты в независимо от других. А затем провести дискуссию в сравнительно узком кругу и в условиях, которые именуются иногда “мозговым штурмом”.

Выбор альтернатив в условиях определенности, как правило, не представляет особых затруднений. Пользуясь принятыми выше понятиями полноты и определенности информации, будем руководствоваться следующим выводом: при наличии достаточной исходной информации выбор варианта осуществляется на основании сопоставления значений целевой функции по всем сравниваемым варианта, с учетом заданных ограничений.

Выбор альтернатив в условиях неопределенности. Принято считать, что альтернативные решения выбираются в условиях неопределенности, если исходной информации недостаточно для определения численных значений целевой функции по каждому из сравниваемых вариантов. Подход к выбору решений в таких случаях требует, в первую очередь, анализа характера неопределенности, уточнения того, какой именно информации недостает и по каким причинам.

Таким образом, при выявлении альтернатив следует помнить, что зачастую сравниваемые варианты только на первый взгляд кажутся взаимоисключающими. При более тщательном анализе удается выявить возможность некоторой их комбинации или найти промежуточный вариант, который в значительной степени сохраняет положительные качества исходных сравниваемых вариантов, но в то же время не имеет многих присущих им негативных особенностей.

Заключение

Таким образом, прогноз в организации строится на основе анализа продаж товара в прошлом и их экстраполяции. В крупных организациях прогнозирование объединяет в себе процессы планирования сверху вниз и снизу вверх. Планирование сверху вниз означает, что цели устанавливаются руководством организации и спускаются вниз по всем уровням иерархии. При планировании снизу вверх специалисты по закупкам и другие оперативные менеджеры определяют для себя цели по товарам и прибыли, а затем согласуют их с высшим руководством.

При прогнозировании, основанного на прогнозах спроса, применяются, как уже отмечалось, методы статистического и экспертного прогнозирования. Среди последних, наряду с рассмотренными выше, можно выделить также широко применяемые их разновидности: метод получения мнений жюри, метод совокупных мнений работников сбыта, метод ожидаемых запросов потребителей, дедуктивные методы.

В заключение хотелось бы упомянуть еще один источник, используемый при разработке прогнозов, - всевозможные издания органов государственной статистики, розничных ассоциаций, отчеты о демографических показателях. Не стоит забывать и о маркетинговых компаниях, специализирующихся на проведении исследований рынка и предоставляющих (за плату, разумеется) агрегированные и сырые данные, полученные с кассовых терминалов, психографические профили рынков.

Список литературы

1. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы: Учебно-методическое пособие. М.: Финансы и статистика, 2007.

2. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки в принятии плановых решений. М.: Экономика, 2006.

3. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. М.: Финпресс, 2008.

4. Дж.Гласс, Дж.Стенли. Статистические методы в прогнозировании. М.: Прогресс, 2006.

5. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М.: Экономика, 2008.

6. Мазманова Б.Г. Основы теории и практики прогнозирования: учебное пособие. Екатеринбург: изд. ИПК УГТУ, 2008.

7. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 2006.

8. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др. Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. М.: Финансы и статистика, 2008.

9. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / И.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, А.В. Коротков и др. Под ред. И.К. Беляевского. М.: Финансы и статистика, 2005.

10. Хоскинг А. Курс предпринимательства: Практическое пособие. Пер с англ. М.: Международные отношения, 2006.

11. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. 2-е изд., перераб. И доп. М.: Статистика, 2007.

12. Янч Эрих. Прогнозирование научно-технического прогресса. Пер. с англ. М.: Прогресс, 2007.

Размещено на Allbest.ru