Прийняття рішень на основі оптимізаційних методів і моделей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

тракторний табличний процесор парк

Для точнішого аналізу моделювання розвитку економічних явищ дослідники часто намагаються їх спрогнозувати, передбачити значення економічних показників у майбутньому або запропонувати дії, які б змінили протікання явища у бажаному напрямку. Процес прийняття таких науково-обґрунтованих рішень тісно пов'язаний з визначенням кількісних співвідношень між економічними показниками та складанням моделі за економічним явищем. Застосування до моделей економічних явищ математико-статистичного аналізу дає змогу точніше виявити найважливіші риси економічного явища і дослідити механізм його розвитку.

Вивчає методи кількісного вимірювання взаємозв'язків між економічними процесами та явищами, методи оптимізації показників.

Для вивчення економіко-математичного моделювання необхідно володіння основними поняттями економічної теорії, вищої математики, економічної та математичної статистики, інформатики та комп'ютерної техніки.

Метою дисципліни є формування сучасного економічного мислення та спеціальних знань з використанням системного та процесного аналізу, різних методів економіко-математичного аналізу як складової підтримки прийняття рішень щодо економічних об'єктів різної складності та організації.



1. Визначити оптимальний склад використання машино-тракторного парку, в умовах сільськогосподарського господарства по вирощуванню озимої пшениці

Вихідні дані

Підприємство «Прапор» спеціалізується на вирощуванні соняшника. Загальна площа посіву 250 га.

Наявний склад МТП представлений у Таблиці 1.

Види та марки техніки	Наявність в господарстві, шт	Балансова вартість однієї машини, грн
Трактор ДТ-75М	2	62000
Трактор МТЗ-80	2	68750
Трактор Т-40М	1	62500
Борона БЗТС - 1,0	29	375
Культиватор КПС-4	3	5000
Каток ЕККШ-6	1	4250
Сіялки зернові СЗ - 3,6	2	15000
Комбайн КЗС-9-1 «Слaвyтич»	1	810000



2. Теоретична частина

2.1 Розрахунок комплексу машин та організація робіт при лущенні

Лущення стерні проводиться одночасно із збиранням зернових або з розривом не більше одного дня. При наявності на полі валків або копичок спочатку злущують поле між валками, а вже після їх збирання - злущують смуги під валками.

Глибина обробітку встановлюється в межах 4-10 см з врахуванням особливостей (вологості ґрунту та наявності бур'янів), щоб забезпечити повне підрізання бур'янів та заробки 45% стерні.

Перекриття суміжних проходів агрегату 15-20 см. Огріхи не допускаються.

Напрям руху на рівних ділянках, як правило, діагонально-перехресний, на полях із складним рельєфом - вкругову, в напряму горизонталей.

Рекомендовані інтервали робочих швидкостей машинних агрегатів при виконанні технологічних процесів:

- лущення стерні 4 - 11 км/год;

- дискування грунту 5 - 10 км/год.

Комплектування агрегатів

Широкозахватні агрегати слід застосовувати при обробітку великих площ, а на невеликих площах слід використовувати лущильники та дискові борони з меншою робочою шириною захвату.

Технологічні регулювання.

Підготовка робочих машин:

- скомпонувати агрегат, провести щозмінне технічне обслуговування, виставити чистики дисків на відстань 2-4 мм; встановити тиск в шинах 0,25…0,26 МПа,

- зробити заміри технологічних параметрів дисків: розмір фасок 12-15 мм; товщина ріжучої кромки 0,3-0,5 мм; просвіт між дисками та площадкою не більше 5 мм.

Глибина ходу дисків:

- при обробітку ґрунту після зернових культур кут атаки встановлюють 30…35°, менший кут - на м'якших ґрунтах. Обробіток поля в режимі борони виконують при кутах атаки 15°; 20°.

- на твердих ґрунтах застосовують примусове заглиблення дисків за допомогою гідравлічної системи тракторів, використовуючи вагу рами, для чого затягують гайку приводу механізму гідрокерування.

- рівномірність глибини ходу дисків в межах однієї секції досягається підняттям або опусканням повзуна за допомогою гвинта понижувача в місцях кріплення секцій;

- рівномірність ходу по всій ширині захвату досягається перестановкою штифта, який обмежує стиск пружин підвіски секцій.

Транспортний просвіт секції (400 мм) встановлюють перестановкою швидко знімного штифта на другий зверху отвір штанги механізму піднімання секцій.

Схеми роботи лущильника:

а) робочий прямолінійний рух - дискові секції опущені в робоче положення;

б) повороти:

- вліво: лівий кут атаки максимальний, правий - мінімальний (робота з огріхами);

- вправо: правий кут атаки максимальний, лівий - мінімальний (робота з огріхами).

в) положення польового транспорту - дискові батареї підняті для виконання повороту.

г) положення дальнього транспорту:

- для лущильників: права та ліва секції підняті та прикріплені до рами, гідроциліндр заблокований;

- для борон дискових: підняття у вертикальне положення робочих секцій на гідравлічній системі трактора.

2.2 Розрахунок комплексу машин та організація робіт при оранці. Агротехнічні нормативи і показники якості процесу оранки

Призначення оранки: розрихлити оброблюваний шар ґрунту для створення сприятливого повітряно-водного, теплового режимів та умов для накопичення, збереження та використання вологи атмосферних опадів, закрити в ґрунт мінеральні та органічні добрива, також бур'яни та пожнивні речовини.

1. Відхилення глибини оранки від заданої на полях;

- вирівняних ± 1 см;

- невирівняних ± 2 см.

2. Викривлення напрямку оранки ± 1 м на 500 м довжини гону.

3. Вирівненість поверхні: довжина профілю не більше 10,7 м на відрізку 10 м.

4. Оборот пласта - повний, заорювання пожнивних решток, бур'янів та добрив-не менше 95%.

5. Наявність глиб розміром 100 см² не більше 15%.

6. Висота гребенів (окрім звальних) не більше 5 см.

7. Огріхи та необроблені смуги не допускаються.

8. Розвальні борозни та звальні гребені повинні бути розділені, поворотні смуги оброблені вкругову без борозен та гребенів.

Склад та підготовка агрегату

При оранці бажано використовувати найпотужніші та енергонасичені трактори, наявні в господарстві. Тип плуга вибирають виходячи із стану ґрунтів та умов роботи.

Таблиця 2.1. Комплектування агрегатів

Трактори	Плуги
Т-150, Т-150К	ПЛН-5-35
ДТ-75М	ПЛН-4-35
МТЗ-80; ЮМЗ-6АЛ/АК	ПЛН-3-35

Швидкість руху із звичайними корпусами становить 1,4 - 2,2 м/с (5-8 км/год), із швидкісними - 2,2 - 3,3 м/с (8-12 км/год).

Підготовка агрегату до роботи

1. Якість підготовки плугів перевіряють на контрольно-регулювальному майданчику, який дозволяє встановити геометрично правильне положення робочих корпусів.

2. Допустимі відхилення параметрів плуга не повинні перевищувати: Відхилення розмірів лемеша: - по ширині - 10 мм; - по довжині спинки - 5 мм; - по довжині леза - 15 мм; - по товщині леза - 1 мм;

Виступання лемеша по відношенню до полиці - 10 мм;

Виступання полиці по відношенню до лемеша - не допускається;

Виступання головок болтів не - допускаються.

3. Взаємне розміщення дискового ножа, передплужника та основного корпуса: центр ножа повинен знаходитись над носком передплужника останнього корпуса, край леза лемеша на 20-30 мм нижче і лівіше на 10-25 мм від носка передплужника.

4. Опущений на регулювальний майданчик плуг повинен торкатися її одночасно всіма лемешами (або ґрунтопоглиблювачами). Носки основних корпусів повинні знаходитись на одній лінії (допускається відхилення ±5 мм).

5. При агрегатуванні начіпних та напівначіпних плугів навіску трактора налаштовують за двоточковою схемою. При цьому нижній шарнір та верхня поздовжня тяга зміщуються вправо у зал



Таблиця 2.2. Регулювання навіски тракторів

Трактор	Ширина колії, мм	Число корпусів	Зміщення, мм
Т-150	1435	5 4	60 113
Т-150К	1680	5	180
ДТ-75М	1330	5 4	80 80

6. У причіпних та напівнавісних плугів механізм заднього колеса регулюють так, щоб між майданчиком та кінцем польової дошки був зазор 1,5-2,0 см.

Підготовка поля до роботи.

1. Звільняють поле від пожнивних решток та бур'янів, прибирають сторонні предмети.

2. В залежності від запропонованого способу та напрямку руху, розмічають поле; відмічають поворотні смуги та середини загінок вішками, по котрих прокладають перші проходи та контрольні борозни поворотних смуг.

3. На полях прямокутної форми використовують спосіб руху врозгін борозною по медіані трикутника, а також всклад.

4. Поля правильної форми розбивають на загони так, щоб отримати ділянки з паралельними сторонами вздовж заданого напрямку руху та ділянки трикутної форми.

Робота агрегатів в загінці.

Перші проходи на поворотній смузі та по центрах І і III загінок виконують заглиблюючи перший корпус плуга на половину глибини. При другому проході на загінці перший корпус іде по сліду другого, третій прохід здійснюють на повну глибину. Після зорювання першої загінки переходять на третю, яка також буде зорана всклад, а друга загінка буде зорана після третьої - способом врозгін. Бокові та поворотні смуги орють в кругову за годинниковою стрілкою.

При проведенні розрахунку агрегату необхідно дотримуватись агротехнічних вимог на дану операцію, строк тривалості роботи, технологічні параметри, що характеризують якість та кількість робіт.



3. Практична частина

3.1 Система змінних

Для запису математичної моделі введемо наступні позначення (змінні)

По умові задачі перша група змінних (х1-х10), позначає кількість агрегатів відповідного типу, що використовуються на роботах у 1 агротехнічний період

х1 - Трактор ДТ-75М Борона БЗТС - 1,0 Оранка

х2 - Трактор МТЗ-80 Борона БЗТС - 1,0 Оранка

х3 - Трактор Т-40М КПС-4 Оранка

х4 - Трактор ДТ-75М Сіялки зернові СЗ - 3,6 Посів

х5 - Трактор МТЗ-80 Сіялки зернові СЗ - 3,6 Посів

х6 - Трактор Т-40М Сіялки зернові СЗ - 3,6 Посів

х7 - Трактор ДТ-75М Каток ЕККШ-6 Коткування

х8 - Трактор МТЗ-80 Каток ЕККШ-6 Коткування

х9 - Трактор Т-40М Каток ЕККШ-6 Коткування

х10 - Комбайн КЗС-9-1 «СЛAВYТИЧ» Збір урожаю

3.2 Система обмежень

Перша група обмежень забезпечує виконання заданих об'ємів робіт за 1 агротехнічний період. Так перше обмеження вказує, що з допомогою будь-якої комбінації агрегатів тракторів Трактор ДТ-75М Борона БЗТС - 1,0 необхідно обов'язково виконати оранку на площі 250 га:

148,82х₁+148,8 х₂+148,8х₃=250

Коефіцієнти вказують виробничі характеристики агрегатів на оранці за весь період (га).

Друге обмеження - сівба:

224 х₄+ 175х₅+84х₆=250

Третє обмеження - скошування:

128 х₇+120х8+92,8х9=250

Четверте обмеження - збір урожаю

112х₁₀=250

12х₁+7 х₄ ? 60

Аналогічно будуємо запис умови по використанню трактора МТЗ-80

12х₂+7х₅ ? 60

Аналогічно будуємо запис умови по використанню трактора Т-40М

12Х₃+7х₆ ? 60

Наступні три обмеження аналогічні трьом попереднім - кількість борон, культиваторів і катків повинно забезпечувати всі агрегати в 1 періоді.

7х₄+7х₅+7 х₆? 90

4Х₇ +4х₈+4х₉? 30

8Х₁₀ ?30



Тут техніко-економічні коефіцієнти при змінних позначають кількість борон, культиваторів та котків, що входять до складу агрегату. Константи показують кількість наявних одиниць техніки відповідної марки.

Останні шість обмежень позначають собою баланс використання тракторів та машин у 2 періоді

По використанню ДТ-75М

х₁+ х₄+х₇ ? 2

Придбання невистачаючих тракторів ДТ-75М відображається у змінній х₂₂.

По використанню МТЗ-80 та Т-40М:

Х₂+ х₅+х₈ ? 2

Х₃+ х₆+х₉ ? 2

По використанню борони БЗТС - 1,0, зернових сіялок С3-3,6 та картоплесаджалок СН-4Б-1.

Х₁ +х₂?29

Х₃? 29

Х₄+ х₅+х₆ ? 2

Х₇+ х₈+х₉ ? 1

Х₁₀?1

Математичний запис умов по обов'язковому виконанню об'єму всіх сільськогосподарських робіт має вигляд:



Де к - номер виду агрегату; К - множина, множина номерів видів агрегатів; і - номер обмеження по виконанню робіт; Іі множина номерів обмежень по обов'язковому виконанню заданих об'ємів робіт; t - номер розрахункового періоду виконання робіт; Т - множина номерів розрахункових періодів; x_kit - змінна, яка позначає кількість агрегатів к-го виду, які виконують і-ту роботу в t-й період; V_kit -техніко-економічний коефіцієнт, що позначає потужність к-го агрегату, який виконує і-ту роботу за t-й період b_it - константа, позначає заданий об'єм виконаної i-ї роботи в t-й період.

Математичний запис обмежень по балансу техніки за марками на кожен період в модулі оптимізації використання парку має вигляд

Або у випадку відсутності змінних y_i по кількості техніки j-ї марки, яка списується.

Як видно, в моделі оптимізації використання машинно-тракторного парку відсутні змінні x_j позначає придбання тракторів та сільськогосподарських машин j-ї марки.

В моделі також може бути присутня третя група обмежень - по виконанню технологічно пов'язаних робіт у визначеній послідовності.



Де l - індекс взаємозв'язаних між собою робіт по строкам та способам виконання; L - множина, яка включає номера обмежень по технологічно пов'язаним роботам; a_l^(l+1) - коефіцієнт об'ємів робіт l та l+1.

Якщо одна з робіт з номером l, наприклад скошування зеленої маси кукурудзи вимірюється в га, а наступна - перевезення зеленої маси - в ц, то коефіцієнт a_l^(l+1)

Буде мати розмірність ц/га.

Потреба введення в модель третьої групи обмежень виникає, коли окремі види робіт можуть виконуватись не в один, а за декілька періодів. В цьому випадку першу групу обмежень записують так:

Четверта група обмежень в будь-якій моделі оптимізації машино-тракторного парку та його використання - це невід'ємність змінних величин:

Цільова функція

В якості критерію оптимальності використовується мінімум затрат. Цільова функція по даному критерію буде мати вигляд:

F(x)= 133,2х₁+32,4 х2+288 х₃+ 225х₄ +224 х₅ min

Коефіцієнти цільової функції при змінних, які позначають кількість агрегатів, вказують поточні експлуатаційні затрати, а при змінних, які позначають кількість придбаних тракторів та автомобілів, - добуток балансової вартості на нормативний коефіцієнт ефективності (0,15). Так для трактора ДТ-75М, вартістю 62000 грн коефіцієнт цільової функції буде дорівнювати 9440 грн [(62000+62000*0,15)*0,15]

Повністю модель оптимальної доукомплектації иашино-тракторного парку наведена в таблиці.

Запис цільової функції моделі оптимізації доукомплектації иашино-тракторного парку має наступний вигляд:

Математичний запис цільової функції моделі оптимізації комплектування машино-тракторного парку має деякі відмінності:

Тобто відсутні змінні по вибуванню (списанню техніки).

Для моделі оптимізації використання машино-тракторного парку запис цільової функції буде мати вигляд:

Задачі по оптимізації складу машино-тракторного парка та його використання можуть бути реалізовані не тільки симплексним, але й розподільним методом лінійного програмування.



3.3 Розробка моделі

Розробка моделі оптимізації складу доукомплектування машино-тракторного парку в умовах сільськогосподарського господарства по вирощуванню соняшника

Аналіз результатів розв'язання задачі

В результаті розв'язання задачі отримали оптимальний план

В таблиці представлений план використання техніки

Експлуатаційні затрати по всіх сільськогосподарських роботах склала 1661,8 грн. Відмітимо, що роботи по періодах виконуються агрегатами повністю з використанням будь-якого одного з тракторів - МТЗ-82, СКИФ-250.



3.4 Оптимізація МТП, реалізована за допомогою табличного процесора EXCEL

Таким чином, рішення даної задачі оптимізації машино-тракторного парку може бути отримане за допомогою лінійної моделі, що включає цільову функцію і обмеження.

Як неважко відмітити, перед нами звичайна лінійна модель, підготовка і рішення якої здійснене засобами електронної таблиці Excel.

У першій (верхній) частині моделі містяться дані про виконання заданих об'ємів робіт за 1 період.

У другій частині моделі містяться дані про виконання заданих об'ємів робіт за 1 період.

У третій частині моделі знаходяться керовані змінні (величини яких ми шукаємо), змінні, що визначають відхилення керованих змінних від встановлених цілей, і встановлені цільові обмеження.

Клітинки О26:О55 містять значення змінних, що виражають відхилення керованих змінних від встановлених цільових обмежень (у сенсі недовиконання або перевиконання останніх). У клітинках AF7:AF27 знаходяться формули для розрахунку лівих частин цільових обмежень. Записана в клітинку AF29 формула

Оскільки знаходження рішення задачі цільового програмування є ітеративний процес, в якому нам може потрібно змінювати ваги відхилень, їх слід розташовувати в окремій частині таблиці. Цільова функція завдання, що має наступний вигляд

=СУММПРОИЗВ (C26:L26;$C$47:$L$47)

записується в клітинку С49.

Для роботи з масивами використовуємо комбінацію клавіш [Ctrl]+[Shift]+[Enter]

Дану формулу, використовуючи маркер авто заповнення копіюємо в діапазон клітинок М26:М45

Рішення побудованою в MS Excel моделі проводиться з використанням режиму ПОИСК РЕШЕНИЯ (ПОШУК РІШЕННЯ) меню СЕРВИС (СЕРВІС), що використовує для установки параметрів діалогові вікна, приведені на Рис. 1 і 2

Активуючи команду меню Данные група команд Анализ команда Поиск решения. Отримаєм діалогове вікно додавання обмежень по певних групах обмежень, що активується кнопкою Добавить.

Рис. Діалогове вікно ПАРАМЕТРИ РЕШЕНИЯ для вирішення завдання цільового програмування

Рис. 1. Діалогове вікно ПОИСК РЕШЕНИЯ для вирішення завдання цільового програмування

Аналіз рішення. У приведеному в першому рішенні задачі цільового програмування ми бачимо, що цільові обмеження по кількості одиниць техніки машино-тракторного парку виконані в точній відповідності з поставленими вимогами.

Отже для оранки землі необхідно використовувати 1 агрегат БЗТС - 1,0 на базі трактора ДТ-75 м, трактори МТЗ-80 використовувати недоцільно для даної операції.

Отже для оранки землі необхідно використовувати 1 агрегат КПС-4 на базі трактора ДТ-40 м.

Для сівби необхідно використовувати 1 агрегат С3-3,6 на базі трактора ДТ-75М та 2 агрегати С3-3,6 на базі трактора Т-40М, трактори МТЗ-80 використовувати недоцільно.

Для коткування 1 агрегат Каток ЕККШ-6 на базі трактора ДТ-75М

Для скошування необхідно використовувати Комбайн КЗС-9-1 «СЛAВYТИЧ».



Висновки і пропозиції

1. При вирішенні економіко-математичних задач всі питання вирішуються в строго кількісних пропорціях між усіма сторонами виробництва в єдиній балансової взаємозв'язку між ними. Перевага їх полягає в забезпеченні оптимальних рішень, а реалізація їх на ЕОМ дозволяє отримувати ці рішення за короткий проміжок часу. При цьому забезпечується економічна оцінка плану як єдиного комплексу галузей з урахуванням усіх що впливають на нього факторів.

2. Результати рішення економіко-математичної моделі показали, що господарство забезпечене технікою та сільськогосподарськими машинами не на повну потужність.

3. Агропромисловому комплексу країни необхідно враховувати накопичений позитивний досвід оптимізації машино-тракторного парку підприємств АПК.



Література

1. Довідник сільського інженера. В.Д. Гречкосій. - К.: Урожай, 1991. - 398 с.

2. Ільченко В.Ю. Практикум з машиновикористання в рослинництві. - Дніпропетровськ: ДДАУ, 1999 - 185 с.

3. Иофинов С.А. Эксплуатация машинно-тракторного парка. - М.: Колос, 1984. - 351 с.

4. Ільченко В.Ю., Кобець А.С., Кухаренко П.М. та ін. Практикум з використання машин у рослинництві. - Дніпроперовськ: ДДАУ, 2002. - 212 с.

5. Механізовані польові роботи. Методика розрахунку та витрати палива на основний обробіток грутну. - К.: ТОВ Комплекс Віта, 1997. - 247 с.

6. Механізовані польові роботи. Методика розрахунку, норми витрати палива на сівбі, садінні, догляду за сільськогосподарськими культурами. - К.: ТОВ Комплекс Віта, - 1996. - 480 с.

7. Механізовані польові роботи. Методика розрахунку, норми витрати пального на збиранні сільськогосподарських культур. - К.: ТОВ Комплекс Віта, - 1996. - 655 с.

8. Тракторо-траспортні роботи. Методика розрахунку та норма виробітку і витрату пального. - К.: ТОВ Комплекс Віта, - 1996. - 486 с.

9. Фере Н.Є. Пособие по эксплуатации машинно-тракторного парка. М.: Колос, 1978. - 256 с.

10. Карасьов П.І. Узгодження роботи зернових комбайнів і транспортних засобів. - Дніпропетровськ: ДДАУ, - 2002. - 23 с.

Размещено на Allbest.ru