Размещено на http://www.allbest.ru/

21

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема: «Выбор оптимальной конструкции АПК»

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ АНТИПОМПАЖНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

1.1 Основные понятия теории помпажа турбокомпрессоров

1.2 Особенности конструкций антипомпажных клапанов

1.3 Устройство и принцип работы антипомпажного клапана на базе конструкции шарового крана

1.4 Выходные газодинамические характеристики турбокомпрессоров

1.5 Понятие помпажа и основные критерии газодинамической устойчивости турбокомпрессоров

1.6 Работа и помпаж центробежного нагнетателя в условиях линейной компрессорной станции

1.7 Принципиальные математические модели антипомпажного регулирования для локального управляющего микропроцессорного регулятора

1.7.1 Общие принципы построения математических моделей антипомпажного регулирования помпажа по газодинамическим параметрам методом малых отклонений

1.7.2 Математическая модель антипомпажного регулирования помпажа по газодинамическим параметрам методом малых отклонений

1.7.3 Разработка модели контроля помпажа и антипомпажного управления по виброакустическим параметрам

1.8 Выводы

2. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМОВ: ИДЕЯ И МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ В РАБОТЕ

2.1 Идея метода конечных объемов

2.2 Численный расчет модели антипомпажного клапана

2.3 Выводы

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

3.1 Построение необходимых зависимостей

3.3 Выводы

ВЫВОДЫ

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

ВВЕДЕНИЕ

Надежная и эффективная работа трубопроводных газотранспортных систем определяется обеспечением газодинамической устойчивости центробежных нагнетателей (ЦБН) газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Потеря по различным причинам газодинамической устойчивости приводит ЦБН к режиму помпажа, характеризующемуся интенсивными колебаниями расхода и давления газа в системе «нагнетатель-сеть», что в свою очередь часто приводит к авариям с крупными поломками ЦБН, приводного двигателя ГПА и другого оборудования. Для устранения этих явлений и обеспечения надежной работы ЦБН ГПА разрабатывается конструкция, с помощью которой возможно регулирование подачи газа и устранение пульсаций при работе газотранспортных систем [1].

Целью работы является получение оптимальной модели конструкции антипомпажного клапана (АПК), как устройства для обеспечения газодинамической устойчивости ЦБН ГПА, устранения колебаний расхода и давления газа с системе «нагнетатель-сеть».

Исходя из цели, можно сформулировать задачи работы:

1) провести обзор и анализ методов и средств антипомпажного регулирования центробежного нагнетателя;

2) разработать конструкцию антипомпажного клапана на базе шарового крана;

3) создание методики расчета течения газа в полученной конструкции;

4) провести сравнительный анализ результатов, полученных в работе с результатами иностранных фирм. На основе этого анализа выбрать оптимальную конструкции для разработки и внедрения ее на производстве.

В качестве теоретических аспектов в работе приведены выходные газодинамические характеристики турбокомпрессоров, основные уравнения газодинамики: уравнения напора, массового расхода, уравнения для определения к.п.д., мощности, уравнение адиабаты и др. В работе представлены разработки конструкции АПК иностранными фирмами: «Mokveld Valves» (Голландия), «PIBIVIESSE» (Италия), «NELES» (Финляндия), «Fisher» (США) [2,3].

В работе рассматривается, созданная при помощи программного комплекса Pro/ENGINEER, конструкция шарового АПК. Методика ее расчета основана на методе конечных объемов, который заложен в программном пакете ANSYS CFX, где и происходил расчет течения газа в разработанной конструкции.

Ранее на территории Украины и СНГ не занимались разработками конструкций АПК, подобное оборудование закупалось у иностранных компаний. Сегодня, с целью обеспечения нужд ОАО СНПО им.Фрунзе (Украина, г.Сумы) и уменьшения экономических затрат на закупку АПК, разрабатывается собственная конструкция устройства на базе шарового крана.

Работа состоит из трех разделов. В первом рассмотрены общие положения и теоретические аспекты о помпаже, приведены уже существующие конструкции АПК иностранных производителей, рассмотрены принципы их действия.

Во втором разделе рассмотрены краткие сведения и основные принципы расчетов в программном ANSYS. В третьем разделе приведены рассматриваемые конструкции АПК и результаты их расчетов. Сделан вывод о начале разработки конструкции ни производстве.

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ АНТИПОМПАЖНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

1.1 Основные понятия теории помпажа турбокомпрессоров

Помпаж является нестационарным процессом в центробежном компрессоре и выражается в срыве потока газа через рабочее колесо компрессора. Этот процесс наступает, когда энергия, передаваемая лопатками рабочего колеса потоку газа, недостаточна для преодоления сопротивления сети со стороны нагнетания компрессора (рисунок 1.1) при работе на режимах низких расходов, при этом возникают отрывы потока газа от лопаток рабочего колеса. Это приводит к появлению областей с пониженным давлением и вихреобразованием в межлопаточном пространстве, в результате чего вначале возникают повышенные вибрация и шум. Дальнейшее развитие помпажа может привести к практически полному «запиранию» рабочего колеса и соответственно к возникновению ударного обратного течения газа с последующим восстановлением прямого течения и повторением цикла. Такой режим называют помпажными ударами, частота которых обычно лежит в диапазоне от 0,5 до нескольких герц. Этот режим наиболее опасен и часто приводит к авариям с крупными поломками центробежного компрессора, приводного двигателя ГПА и другого оборудования. В некоторых случаях помпаж проходит с малыми колебаниями газового потока и внешне незаметен обслуживающему персоналу. При этом, часть работы компрессора затрачивается на нагрев газа, что приводит к сильному разогреву компрессора и выходу его из строя [1].

Срывные явления, связанные с помпажом, наблюдаются при определенных значениях давления и расхода газа, выдаваемых компрессором. Это позволяет для определения помпажных зон использовать характеристику компрессора (зависимости: «степень сжатия - расход» (напорная характеристика) и «мощность - расход») [4].



Рисунок 1.1 - Упрощённая схема КС с агрегатами типа ГПА-Ц

Задача систем противопомпажного управления, в данном случае, сводится к предотвращению подхода рабочей точки работы компрессора к границе помпажа за счет регулирования параметров компрессора (давления и расхода газа до и после компрессора).

Самым распространенным методом устранения помпажных явлений является перепуск газа с нагнетания компрессора на всасывание (байпасирование). В этих условиях проблема защиты от помпажа сводится к открытию байпасного крана - антипомпажного клапана [5].

В настоящее время компрессорные станции, изготовляемые на ОАО СНПО им. М.В. Фрунзе (г.Сумы, Украина), в основном оснащаются антипомпажными клапанами импортного производства «Mokveld Valves» (Голландия).

С целью обеспечения нужд ОАО СНПО им. М.В. Фрунзе (г.Сумы, Украина) в антипомпажных клапанах, было принято решение о разработке антипомпажного клапан DN 200 PN 100 с регулирующим приводом, предлагаемый в качестве основного элемента защиты компрессора от срывных явлений, вызванных помпажом. Данная разработка позволит отказаться от закупок дорогостоящих антипомпажных клапанов за рубежом и оснащать компрессорные станции производства клапанами собственного изготовления.

1.2 Особенности конструкций антипомпажных клапанов

В процессе создания антипомпажного клапана проведен информационный анализ конструктивных особенностей антипомпажных клапанов, которые изготавливаются различными фирмами.

Основными составными частями антипомпажных клапанов является:

1. Клапан с осесимметричным потоком рабочей среды. Клапаны данной конструкции изготавливаются фирмой «Mokveld Valves» (Голландия) (рисунок 1.2 и 1.3).

Рисунок 1.2 - Клапан с осесимметричным потоком рабочей среды

Концепция осевого течения предполагает наличие осесимметричного профиля проточной части между внутренним и наружным корпусами клапана. Основными компонентами регулирующего клапана типа «Mokveld» являются:

- наружный корпус 1;

- внутренний корпус 2;

- поршень 3;

- шток поршня 4;

- шпиндель клапана 5;

- сепаратор (тримм) 6.

Наружный и внутренний корпус представляют собой цельную отливку (рисунок 1.2) [2].

Регулирование осуществляется за счет перемещения поршня 3 вдоль продольной оси клапана посредством передачи, состоящей из двух расположенных под углом 90° зубчатых реек (рисунок 1.3) [2], за счет чего перекрываются или открываются отверстия тримма, уменьшая или увеличивая тем самым площадь проходного сечения [2].

Рисунок 1.3 - Основные компоненты клапана типа «Mokveld»

Рисунок 1.4 - Клапан на базе конструкции шарового крана



Рисунок 1.5 - Основные положения пробки клапана

2. Клапаны на базе конструкции шарового крана с уплотнением «металл-по-металлу» с различными типами триммов, находящимися в проходном сечении пробки. Клапаны данной конструкции изготавливаются «PIBIVIESSE» (Италия), «NELES» (Финляндия), «Fisher» (США) (рисунок 1.4) [3].

В клапане на базе конструкции шарового крана запирание и регулирование рабочей среды происходит за счет увеличения или уменьшения площади проходного отверстия при повороте сферической пробки на определенный угол (рисунок 1.5) [3].

По результатам проведённых работ можно сделать вывод, что системы антипомпажного регулирования устойчиво работают с клапанами как осевого типа «Mokveld», так и с клапанами на базе конструкции шарового крана с уплотнением «металл-по-металлу».

Однако учитывая конструктивные особенности шарового АПК в части проходного сечения, он может быть по типоразмеру в 1,5 и более раза меньше по сравнению с клапаном осевого типа при одинаковых условиях работы.

По результатам проведенного анализа на СНПО им. Фрунзе (Украина, г.Сумы) было принято решение о создании антипомпажного клапана собственного изготовления на базе конструкции шарового крана.

1.3 Устройство и принцип работы антипомпажного клапана на базе конструкции шарового крана

На рисунке 1.6 показана схема антипомпажного клапана на базе шарового крана [6].

Рисунок 1.6 - Схема антипомпажного клапана

Принцип работы антипомпажного клапана:

В проходном отверстии сферической пробки крана установлены параллельные перфорированные пластины (тримм), которые обеспечивают плавное падение давления в регулирующем органе, в следствии чего снижается скорость потока рабочей среды и уровень шума.

Применение различного количества пластин и формы их перфорации позволяет получить оптимальные характеристики регулирования и высокую пропускную способность.

В открытом положении клапан обеспечивает максимальный расход рабочей среды при минимальном сопротивлении и уровне шума [6].

1.4 Выходные газодинамические характеристики турбокомпрессоров

К классу турбокомпрессоров относятся осевые и центробежные компрессоры. Причем турбокомпрессоры с небольшими степенями повышения давления (до 22,5) и не требующие промежуточного охлаждения компримируемой среды относятся к вентиляторам и нагнетателям (нагнетатели имеют большие степени повышения давления по сравнению с вентиляторами).

Для всех видов турбокомпрессоров принято их рабочие параметры описывать в виде выходных газодинамических характеристик (далее характеристики).

Характеристики турбокомпрессоров различаются на размерные и безразмерные (в виде коэффициентов) [7].

К размерным характеристикам относятся зависимости рабочих газодинамических параметров от объёмного расхода рабочей среды на входе в компрессор (производительность компрессора) и/или от массового расхода:

- политропный напор (политропная удельная работа):

где - объёмный расход на входе.

(1.1)

где - коэффициент сжимаемости газа (для вентиляторов и нагнетателей принимается по условиям всасывания);

- удельная газовая постоянная;

- абсолютная температура газа на всасывании;

- показатель политропы сжатия;

- степень повышения давления в компрессоре (степень сжатия)

(1.2)

где и - давления (абсолютные) на входе в компрессор (всасывании) и на выходе из него соответственно;

- степень повышения давления

;

- полный напор или внутренний напор (располагаемая удельная работа)

определяется как разность энтальпий на выходе и входе компрессора:

(1.3)

где i - разность энтальпий;

- показатель адиабаты сжатия (средний по компрессору);

- температура газа на выходе из компрессора.

Внутренняя мощность, потребляемая компрессором на сжатие газа:

(1.4)

где - массовый расход газа через компрессор;

- политропный коэффициент полезного действия (КПД):

(1.5)

Рассмотренные размерные характеристики для компрессоров с переменной частотой вращения ротора графически представляются в виде сетки кривых, каждая из которых соответствует конкретной частоте вращения.

В общем случае напор компрессора зависит от окружной скорости на периферии рабочего колеса (РК)

(1.6)

где - диаметр РК;

- частота вращения ротора, а также от чисел Маха () и Рейнольдса () на периферии РК, т.е.

(1.7)

Нагнетатели обычно работают в автомодельных областях по числам и , поэтому в соответствии с теорией подобия их влияния исключается и появляется возможность использовать безразмерные характеристики в виде коэффициентов. При этом для компрессоров с подобной геометрией проточной части сетка кривых размерных характеристик по различным частотам вращения преобразуется в одну кривую безразмерной характеристики, не зависящую от частоты вращения [8].

Безразмерные характеристики представляются в виде зависимостей от безразмерного коэффициента расхода:

- коэффициент политропного напора:

где

(1.8)

- коэффициент расхода,

(1.9)

где - площадь входа в компрессор;

- скорость газа на входе в компрессор;

- коэффициент полного (внутреннего) напора или коэффициент мощности:

(1.10)

- политропный КПД:

(1.11)

1.5 Понятие помпажа и основные критерии газодинамической устойчивости турбокомпрессоров

Помпаж турбокомпрессоров является автоколебательным процессом вследствие потери компрессором газодинамической устойчивости по различным причинам.

В современной теории помпажа для изучения закономерностей помпажных явлений, возможности его появления, определения амплитудно-частотных его характеристик, и способов его подавления исследования ведутся путем описания и решения систем дифференциальных уравнений движения непрерывной вязкой среды в системе «компрессор-сеть» в условиях подвода энергии - с использованием общей теории механических колебаний [9]. При этом результаты теоретических исследований обычно сопоставляются с экспериментальными данными, получаемыми в процессе испытаний турбокомпрессоров на модельных и натурных стендах.

В работе [1] показано, что характер помпажа, возможность его появления связаны в основном с формой характеристики компрессора. В связи с этим задача изучения и устранения помпажа содержит две проблемы. Первая - определение по известным характеристикам компрессора и сети условий возникновения помпажа и характер его протекания. Вторая проблема заключается в получении заданных характеристик компрессора с требуемой зоной его устойчивости, которая решается на стадии проектирования компрессоров. Эта проблема решается путем исследования аэродинамики компрессоров с отрывными течениями в его проточной части, т.к. первопричиной потери газодинамической устойчивости является возникновение отрывных течений и их развитие вплоть до полного запирания основного потока.

В данной постановке задачи - антипомпажное регулирование ЦБН природного газа в условиях эксплуатации, достаточно рассмотрение первой проблемы, которой и посвящена работа [10].

Качественно картина помпажного режима, вытекающая из анализа дифференциальных уравнений, сводится к следующему. Система компрессор-сеть, как и всякая система, выведенная из состояния равновесия, начинает колебаться вокруг равновесного состояния [11]. При подводе к системе энергии, равной по величине затратам на преодоление сил сопротивления движению, колебания будут установившимися. Если процесс подвода энергии органически связан с колебательным процессом, то колебания поддерживаются автоматически и называются автоколебаниями. При этом устанавливается такая амплитуда колебаний, при которой достигается равенство диссипирующей и подведенной энергии. Обычно колебания в системе компрессор-сеть, возникающие при помпаже, относятся к автоколебаниям. Энергия, затрачиваемая на поддержание процесса подводится к газовому потоку в РК компрессора. Когда диссипация энергии в системе невелика, то соответственно невелика и энергия, расходуемая на поддержание процесса. В этом случае процесс близок к свободным колебаниям и его частота в основном определяется инерционными и упругими свойствами системы, т.е. собственной частотой. Характер колебаний будет гармоническим [12 - 14].

Таким образом, помпаж в основном является устойчивым периодическим процессом. В то же время принято помпаж называть нестационарным режимом работы турбокомпрессора.

В книге [1] задача помпажа рассматривается с точек зрения как статической, так и динамической устойчивости в условиях влияния внешних факторов и числа оборотов компрессора. При этом исследованы характер протекания помпажа (жесткий или мягкий помпаж) и условия его возбуждения (жесткое или мягкое возбуждение). Определены критерии статической и динамической устойчивости турбокомпрессоров.

Статическая устойчивость определяется особенностями расположения характеристик компрессора и сети в окрестностях рабочей точки (точки пересечения характеристик) при конкретной величине расхода, т.е. определяется видом статических характеристик. Этот вид устойчивости аналогичен характеру устойчивости шарика на дне углубления или на вершине выпуклости (неустойчивость).

Понятия статической устойчивости и неустойчивости качественно можно рассмотреть, анализируя вид характеристик компрессора и сети в различных точках их пересечения [15]. При этом рассматривается упрощенная модель системы компрессор-сеть, содержащая компрессор со всасывающим трубопроводом, нагнетательный трубопровод с ресивером и дросселем за ним.

Характеристика компрессора представляется в виде

где - избыточное давление за компрессором;

- объёмный расход за компрессором.

Характеристика сети:

,

где - избыточное давление перед дросселем;

- объёмный расход перед дросселем.

Обычно упрощенно считается, что зона статической неустойчивости компрессора соответствует восходящим участкам его характеристики, т.е.

 (1.12)

Однако, теория и экспериментальные исследования показывают, что критерием статической устойчивости в рабочей точке () является условие

(1.13)

где ;

(1.14)

где - потери давления в сети,

где коэффициент сопротивления сети;

- плотность среды за компрессором;

- скорость среды за компрессором.

Геометрический смысл условия (1.13) заключается в том, что угол наклона касательной к характеристики сети должен быть больше угла наклона касательной к характеристики компрессора (это условие выведено для низконапорных турбокомпрессоров, т.е. для вентиляторов и нагнетателей) [16].

Практически это условие в основном не выполняется, т.е.имеется статическая неустойчивость, при расположении рабочих точек на восходящих участках характеристик компрессоров, при этом допустимо использование упрощенного условия статической устойчивости по (1.12).

Динамическая устойчивость турбокомпрессоров в отличии от статической связана не с величиной расхода среды и формой характеристик в зоне рабочей точки, а со скоростью изменения расхода среды.

Применительно к турбонагнетателям в [1] выведен критерий динамической неустойчивости в виде условия

, (1.15)

где - акустическая масса трубопровода (сети),

, (1.16)

где - плотность среды;

- длина трубопровода;

S - площадь сечения трубопровода;

- акустическая гибкость,

(1.17)

где U - объем трубопровода;

C - скорость звука в среде.

При этом условии самовозбуждение колебаний возможно и на нисходящих участках характеристики компрессора. Возбуждение возможно при сколько угодно малом возмущении (отклонении от равновесного режима), т.е. мягкое возбуждение с последующим нарастанием амплитуды колебаний.

антипомпажный клапан конструкция

В работе [1] показана также возможность динамической неустойчивости при воздействии сильного возмущения на систему (жесткое возбуждение колебаний).

На практике помпаж вызванный потерей динамической устойчивости встречается довольно редко, а реализовать его подавление путем смещения рабочей точки сложно (устойчивость обеспечивается правильной увязкой компрессора и сети еще на стадии проектирования системы).

В основном системы антипомпажного регулирования направлены на подавление помпажа, вызванного статической неустойчивостью. При других видах помпажа в том числе от динамической неустойчивости, которые могут происходить при работе на нисходящих участках характеристик (система статически устойчива) используют не антипомпажное регулирование, а защиту путем аварийного останова компрессора или байпасированием всего расхода. В связи с этим в дальнейшем рассматриваются помпажные режимы, связанные только с потерей статической устойчивости.

Образование установившихся помпажных колебаний поясняется в работе [2] с использованием характеристики компрессора для прямого и обратного хода при .

Исходя из принятого условия статической устойчивости , на сетке размерных характеристик или возможно нанести теоретическую линию (границу) помпажа, проходящую через экстремумы характеристик (эта граница условная, т.к. не учитывается динамическая неустойчивость и влияние сети в системе компрессор-сеть).

В соответствии с законом «вентилятора», которые применимы также и для ЦБН [2, 3] выходные характеристики зависят от частоты вращения ротора следующим образом:

- производительность пропорциональна частоте вращения;

- напор пропорционален квадрату частоты вращения;

- требуемая мощность пропорциональна кубу скорости вращения [17].

Этот закон вытекает из теории подобия при и .

В работе [2] также отмечается, что на характеристике политропного напора граница помпажа соответствует точке, где степень сжатия максимальна. Эта точка располагает между точками, соответствующими максимальному политропному напору и максимальному политропному КПД.

Применение законов подобия показывает, что величина политропного напора на границе помпажа изменяется пропорционально квадрату соответствующего объемного расхода на всасывании. Поэтому принимают форму линии помпажа в виде квадратичной параболы (при этом следует проверять применимы ли законы подобия во всем диапазоне режимов по частоте вращения.

В работе [5] указывается, что помпаж является нестационарным процессом, вызванный глобальной потерей устойчивости. При этом помпажу предшествует вращающийся срыв, т.е. помпаж физически является следствием срывных течений, изучаемых аэродинамикой. Вращающийся срыв на передних кромках лопаток РК порождается срывом потока с лопаток при углах атаки большим критическим. Для центробежного РК срывные углы атаки соответствуют  [5]. При постоянной частоте вращения и уменьшении объемного расхода и, соответственно, абсолютной скорости на входе в РК возрастает угол вектора относительной скорости W1, т.е. угол атаки на входе в лопатки , что вытекает из анализа треугольника скоростей. Исходя из этого можно полагать, что граница помпажа соответствует углам атаки , что в принципе обуславливает возможность теоретического определения границы помпажа по треугольникам скоростей на входе в РК.

Однако, как указывалось выше, на фактическую границу помпажа влияет система в целом компрессор-сеть. Поэтому в каждом конкретном случае требуется проведение испытаний для уточнения границы помпажа.

Характер помпажа, т.е. его амплитудно-частотные характеристики, как показано теоретически и экспериментально [1, 6] зависит от параметров системы компрессор-сеть (в основном от параметров сети). С увеличением объема сети (трубопровода) за компрессором до дросселя частота колебаний уменьшается, а амплитуда возрастает. С увеличением частоты вращения ротора амплитуда увеличивается.

В работе [6] отмечается, что применительно для ЦБН природного газа при их работе на трубопровод, частота помпажных колебаний составляет около 0,5Гц, т.е. помпаж характеризуется как низкочастотный с большой амплитудой колебаний, а, следовательно, является опасным и часто приводит к аварийным ситуациям. Это еще раз указывает на актуальность поставленной задачи.

1.6 Работа и помпаж центробежного нагнетателя в условиях линейной компрессорной станции

С целью целенаправленного обзора и анализа методов антипомпажного регулирования и разработки общих алгоритмов контроля и регулирования помпажа применительно к ЦБН природного газа необходимо рассмотреть их работу в условиях эксплуатации ГПА на КС.

Упрощенная схема КС с агрегатами типа ГПА-Ц, оснащенными двухступенчатыми ЦБН показана на рис. 1.2.

Из схемы видно, что ГПА с ЦБН расположены параллельно, при этом краны № 6 установлены в контурах, являющихся байпасами каждого ЦБН в общий входной коллектор КС. Эти контуры являются пусковыми и на запуске ГПА краны № 1 и №6 открыты, а кран № 2 закрыт (режим работы агрегата «кольцо»). Для выхода в трассу (магистраль) кран № 2 открывается, а кран № 6 закрывается и ГПА переходит в режим работы «магистраль».

Система управления агрегатом автоматически поддерживает частоту вращения ротора газогенератора (ГГ) приводного газотурбинного двигателя (ГТД), при этом регулируемой величиной косвенно является мощность. Необходимая величина мощности и частота вращения ГГ задается оператором из условия поддержания давления газа на выходе ЦБН. Если характеристики приводных ГТД и ЦБН мало отличаются для разных ГПА, то мощность и частота вращения ГГ и свободной турбины (СТ) с ЦБН на всех ГПА будут одинаковыми.

Однако, точно выставить частоту вращения роторов СТ и соответственно ЦБН практически невозможно (в основном из-за неточности измерительных приборов), в этом случае ЦБН с меньшей частотой вращения, что вытекает из анализа характеристик , оказывается ближе к границе помпажа и вероятность его срыва возрастает.Кроме того, в результате технологического разброса при изготовлении ЦБН, а также вследствие эксплуатационного износа проточной части ЦБН, их характеристики и положение границы помпажа могут достаточно сильно различаться. В этом случае предвидеть возможность входа в помпаж еще более сложно.

Рисунок 1.7 - Упрощённая схема КС с агрегатами типа ГПА-Ц

В связи с тем, что система антипомпажного регулирования на ГПА практически отсутствует по причинам, изложенным выше, то в настоящее время задействована система автоматики на аварийную защиту от помпажа. При попадании ЦБН в помпаж система останавливает ГПА аварийно со сбросом газа из контура в атмосферу или при наличии кранов № 6 с быстродействующим пневматическим приводом переводит агрегат на режим «кольцо», что является неэкономичным и не всегда надежным [18].

В условиях КС основными причинами помпажа могут являться ошибочная перестановка кранов обвязки ЦБН и задержка в их срабатывании, уменьшение объёмного расхода из-за сокращения его расхода потребителями или при остановке ГПА на смежных станциях.

Как отмечалось выше, помпаж ЦБН в условиях КС (режим «магистраль») является низкочастотным 0,5Гц и протекает с большой амплитудой колебаний параметров. Колебания расхода от максимального до отрицательных значений, амплитуда давления на выходе до полного перепада на ЦБН, осевая сила от 0 до превышающей в несколько раз её номинальное значение в сторону всаса, мощность от максимальной до нуля [6 - 9].

Такие помпажные колебания часто приводят к крупным поломках ЦБН и приводного ГТД. При этом выходят из строя упорные подшипники ЦБН, разрушаются рабочие колеса и др.детали ЦБН. По приводному ГТД в основном наблюдается отрыв лопаток свободной турбины, разрушение её диска и подшипников вала.

Применительно к условиям работы КС экономичным способом удаления от границы помпажа является отключение параллельно работающих ГПА или групп ГПА. Энергетически такой способ применим только в том случае, если на КС имеется большое количество ГПА.

Если оставшиеся в работе машины не могут обеспечить близкое к заданному давление газа за станцией тогда необходимо перепускать часть газа с выхода ГПА на вход станции, а эту функцию наиболее экономично может выполнить только система автоматического антипомпажного регулирования.

Кроме того, как отмечалось выше, из-за различия в характеристиках ЦБН и возможности срыва в помпаж любого отдельного ГПА необходимо оснащение каждого ГПА свой автономной системой антипомпажного регулирования, воздействующей на антипомпажный регулирующий клапан, установленный последовательно или параллельно запорному крану №6.

1.7 Принципиальные математические модели антипомпажного регулирования для локального управляющего микропроцессорного регулятора

1.7.1 Общие принципы построения математических моделей антипомпажного регулирования помпажа по газодинамическим параметрам методом малых отклонений

В данном разделе предлагаются к рассмотрению разработанные модели (алгоритмы), основанные на несколько отличном подходе от подходов, применяемых в известных (классических) методах антипомпажного регулирования.

При этом учитывается возможность апробации и отработки этих методов на равне с классическими, по которым алгоритмы здесь не рассматриваются, так как достаточно подробно описаны в источниках.

Своеобразие предлагаемых алгоритмов заключается в использовании подхода, применяемого в диагностировании технического состояния машин. Это связано с тем, что задача антипомпажного регулирования неразрывно связана с распознаванием предпомпажного режима и степени приближения к помпажу (запаса по помпажу), что является аналогичным с распознаванием дефектов в техническом диагностировании.

Применительно к условиям эксплуатации при решении этих задач требуется выбор наиболее чувствительных критериев с минимизацией числа контролируемых параметров, использование приемов, повышающих точность, например, проведение контроля и распознавания по относительным отклонениям параметров и характеристик от их базовых значений, линеаризация критериальных зависимостей для упрощения алгоритмов и пр.

Применительно к методам антипомпажного регулирования в качестве базовой характеристики и соответствующим ей базовым параметрам должна являться граница помпажа, относительно которой определяются отклонения фактических параметров, связанных с критерием помпажа. Тогда при нулевом относительном отклонении параметров и в целом критериальной величины режим ЦБН будет соответствовать помпажу. Введение коэффициентов смещения, отличных от нуля будет определять линию антипомпажного регулирования с необходимым запасом. Эти коэффициенты могут вводиться в систему в качестве установок различного уровня.

Разработаны и предлагаются к апробации две модели, основанные на газодинамических и виброакустических критериях соответственно.

Следует иметь ввиду, что это принципиальные модели, которые показывают и определяют подход к формированию системы на их базе. Конкретные алгоритмы должны разрабатываться на стадии разработки программного обеспечения системы.

1.7.2 Математическая модель антипомпажного регулирования помпажа по газодинамическим параметрам методом малых отклонений

В качестве определяющего помпаж критерия с учетом проведенного анализа принят коэффициент расхода или соответствующая ему величина

Закон антипомпажного управления по этому критерию представляется в виде (без учета коэффициентов смещения):

 (1.42)

или

(1.43)

Контроль помпажа (запаса по помпажу) предлагается вести методом малых отклонений, по методики, аналогичной описанной в работе [14] для распознавания дефектов проточной части ЦБН.

Метод малых отклонений широко применяется при проектировании и испытаниях авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) [15], суть которого сводится к следующему.

Производится линеаризация уравнений выбранных газодинамических характеристик в зоне некоторой точки, выбранной в качестве эталонной.

Пусть характеристика представлена в виде общей функциональной зависимости

,

где - независимые переменные (газодинамические параметры).

Линеаризация основана на том, что полный дифференциал функции нескольких переменных есть главная часть приращения функции.

Выражение для полного дифференциала функции :

Переход к конечным малым отклонениям независимых переменных дает выражение в виде:

Приращение функции заменяется её дифференциалом:

,

где - коэффициенты, равные соответствующим частным производным в рассматриваемой точке.

В конечном итоге, при переходе к относительным приращениям, получается линеаризованное уравнение в малых отклонениях:

(1.44)

где - относительное приращение функции;

- значение функции в точке;

- относительное приращение независимой переменной;

- коэффициент влияния при соответствующей независимой переменной.

В работе [14] линеаризовано исходное уравнение для коэффициента расхода, записанное в виде:

 (1.45)

Линеаризованное уравнение (1.45) в малых отклонениях имеет вид:

(1.46)

На базе этого уравнения можно разработать простой алгоритм контроля помпажа с законом антипомпажного уравнения.

В этом алгоритме в качестве базовой характеристики можно принять границу помпажа, которая при использовании безразмерного критерия сводится в точку для всех режимов работы ЦБН. В качестве эталонных параметров, соответствующих базовой точке, приняты расчетные теоретические или экспериментальные параметры, получаемые при помпажных испытаниях ЦБН, для любого режима.

Тогда относительное отклонение коэффициента расхода от базового (помпажного) имеет вид:

, (1.47)

где - текущее значение;

- базовое значение, соответствующее режиму помпажа.

Относительные отклонения независимых измеряемых параметров от их эталонных значений, соответствующих базовой точке:

, (1.48)

Остальные отклонения параметров определяются аналогично.

Закон антипомпажного управления построенный на основе уравнения (1.46) сводится к условию:

(1.49)

где К - коэффициент, определяющий линию регулирования с определенным запасом (смещения) по отношению к границе помпажа, (задается в виде уставки). Например, при смещении линии регулирования с запасом 10% величина К имеет значение К=0,1 и соответствует величине .

Уравнение в относительных отклонениях в форме (1.46) позволяет без проведения сложного аналитического анализа оценить влияние каждого из измеряемых параметров на критериальную величину, т.е. на коэффициент расхода. Соответственно обеспечивается возможность минимизации числа измеряемых параметров в каждом конкретном случае эксплуатации турбокомпрессора.

Например, для ЦБН природного газа, если принять величину установки , то в большинстве случаев возможно исключение из уравнения (4.5) отклонений параметров R и н. Это обусловлено тем, что возможные изменения в эксплуатации величин R и н могут привести к их отклонениям от эталонных значений не более чем на 23%, что в несколько раз меньшей заданной уставки К=0,1(10%).

Тогда для ЦБН природного газа уравнение (1.46) можно свести к виду:

(1.50)

Закон управления соответственно будет иметь вид:

 (1.51)

1.7.3 Разработка модели контроля помпажа и антипомпажного управления по виброакустическим параметрам

Использование микропроцессорной элементной базы в современных системах управления обеспечивает возможность реализации следующего анализа вибраций на характерных для помпажа частотах.

Принципиальная модель контроля помпажа и управления по виброакустическим параметрам разработана для ЦБН агрегата ГПА-Ц-16 на основе работы [13].

Модель основана на принципе технического диагностирования, т.е.распознавания технического состояния по отклонению амплитуд вибраций на характерных для данного состояния частотах от из базовых значений, соответствующих нормальному состоянию.

Распознавание степени приближения ЦБН к помпажу в данном алгоритме также ведется по отклонениям (степени повышения) амплитуд вибраций на характерных для ЦБН агрегатов ГПА-Ц частотах, полученных в работе [13], от базовых значений соответствующих номинальному режиму на данной частоте вращения ротора.

В качестве характерных частот повидимому возможно использования не всего набора частот (т.е. не всего вибрационного «портрета» помпажа), а наиболее чувствительных, на которых амплитуды вибраций по мере приближения к помпажу возрастают в несколько раз. Одновременно для устранения ложного распознавания помпажа ведется проверка по соотношениям изменяющихся (возрастающих) амплитуд на характерных частотах.

Выделение характерных частот с учетом использования микропроцессорной системы регулирования целесообразно вести на основе цифровых методов с использованием опорного сигнала по частоте вращения ротора (следующий анализ гармоник). Наиболее достоверные результаты можно получать путем обработки сигнала с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье.

1.8 Выводы

1. Проведённый обзор методов и средств антипомпажных САР позволил определить пути создания локальной САР, для которой предложены и разработаны принципиальные математические модели антипомпажного регулирования.

2. По результатам проведённых работ можно сделать вывод, что системы антипомпажного регулирования устойчиво работают с клапанами как осевого типа "Моквелд", так и с клапанами на базе конструкции шарового крана с уплотнением «металл-по-металлу».

3. Однако учитывая конструктивные особенности шарового АПК в части проходного сечения, он может быть по типоразмеру в 1,5 и более раза меньше по сравнению с клапаном осевого типа при одинаковых условиях работы.

4. По результатам проведенного анализа можна сформулировать задачи работы:

- разработать конструкцию антипомпажного клапана на базе шарового крана;

- создание методики расчета течения газа в полученной конструкции;

- провести сравнительный анализ результатов, полученных в работе с результатами иностранных фирм. На основе этого анализа выбрать оптимальную конструкции для разработки и внедрения ее на производстве.

2. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМОВ: ИДЕЯ И МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ В РАБОТЕ

2.1 Идея метода конечных объемов

Явление переноса в пористых средах занимает важное место во многих практически значимых процессах: фильтрация вязкой жидкости через поры в горных породах, разработка месторождений углеводородного сырья, хроматография, катализ и т.д.

Выделяют три подхода к исследованию течений в таких средах:

1. Теория фильтрации.

2. Сеточные модели.

3. Прямое численное моделирование.

В теории фильтрации полагают, что жидкость или газ заполняют всю пористую среду непрерывным образом. При определении физических характеристик течения вместо истинных значений гидромеханических параметров вводят фиктивные величины, которые «размазываются» по всему объёму непрерывным образом. Пористая среда характеризуется такими параметрами, как пористость, просветность и т.д., а для описания течения используется закон Дарси.

Идея метода, основанного на использовании сеточных моделей, состоит в представлении сложного порового пространства в виде простой сети, сохраняющей геометрическую структуру среды. Сама сеть представляет собой совокупность узлов и соединяющих их каналов. Для моделирования течения в такой сети к каждому узлу применяют закон сохранения массы, в результате чего получают систему линейных алгебраических уравнений относительно давления в каждом узле, которая решается с учётом заданных граничных условий.

При прямом численном моделировании рассматривается течение непосредственно в данной пористой среде без каких-либо дополнительных предположений. При исследовании явлений переноса в пористой среде данный подход является наиболее строгим, т.к. в этом случае уравнения законов сохранения массы, импульса и энергии используются для описания поведения течений прямо в исходных областях.

В последнем случае течение жидкости или газа описывается с помощью системы уравнений гидромеханики, которая далее решается каким-либо численным методом. В настоящее время можно выделить два класса таких методов:

1. Метод конечных элементов.

2. Метод конечных разностей.

Достоинством метода конечных элементов является возможность его применения для областей со сложной геометрией, в частности для многосвязных областей. Однако этот метод уступает методу конечных разностей по эффективности и по точности. К тому же для определения гидродинамических параметров при использовании этого метода необходимо решать систему линейных уравнений, что может стать проблемой с точки зрения требуемого времени счёта при рассмотрении нестационарных задач, а также вызывает трудности с эффективным распараллеливанием задачи при применении многопроцессорной техники.

К настоящему времени методы конечных разностей представляют собой хорошо разработанную часть вычислительной гидромеханики. В зависимости от характера задачи, исследователи могут использовать явные или неявные разностные схемы, схемы с расщеплением по физическим процессам или по пространственным переменным и т.д. Но несмотря на это, в результате необходимости использования структурированной разностной сетки у метода конечных разностей имеется существенный недостаток: метод можно применять лишь к областям с относительно простой пространственной геометрией. Этот недостаток в значительной степени можно компенсировать с помощью перехода к криволинейной системе координат. Но и это не решает проблему, когда область является многосвязной (рисунок 2.1) [19].

Рисунок 2.1 - Пример многосвязной области (прямоугольник с трёмя дырками)

Для решения данной проблемы можно использовать метод, основанный на конечных объёмах (метод конечных объёмов, МКО, автор - Липанов А.М.). Согласно этому методу исходная область со сложной геометрией представляется в виде совокупности нескольких простых подобластей (конечных объёмов, КО). В каждой такой подобласти вводится своя локальная система координат (декартовая и криволинейная), в которой записываются уравнения гидромеханики. Далее, после организации подходящего механизма обмена информацией между соседними КО уравнения гидромеханики решаются с помощью того или иного численного метода конечных разностей в этих подобластях отдельно.

Рисунок 2.2 - Пример разделения области на конечные объёмы

Метод конечных объёмов объединяет некоторые черты метода конечных элементов и метода конечных разностей. Так, подобно методу конечных элементов здесь также происходит разбиение области на некоторое число подобластей, которые можно считать достаточно большими конечными элементами. Далее аналогично методу конечных разностей в каждом получившемся конечном объёме вводится разностная сетка и система уравнений гидромеханики заменяется каким-либо её разностным аналогом.

Метод конечных объёмов позволяет рассматривать течение вязкого газа или жидкости в областях довольно сложной структуры. Пример такой области приведён на рисунке 2.3. Эту область можно рассматривать как простейшую модель пористой среды [20].

Рисунок 2.3 - Пример простейшей модели пористой среды

2.2 Численный расчет модели антипомпажного клапана

Программный пакет ANSYS CFX очень удобен для проведения различных численных расчетов за счет заложенного в нем метода конечных объемов. Но на сегодняшний день его интерфейса не достаточно для быстрого построения моделей конструкций. В связи с этим, согласно разработанной методике, модель антипомпажного клапана на базе шарового крана была создана при помощи программного пакета Pro/ENGINEER. В данной работе проводится расчет четырех моделей решетки в АПК. Решетки отличаются друг от друга начальным углом поворота пластин: 5є, 10є, 15є, 20є (рисунок 2.4 а), б), в), г) соответственно).



Рисунок 2.4 - Конструкции решеток антипомпажного клапана на базе шарового крана

В дальнейшем все действия проводились в программном пакете ANSYS Workbench: были заданы вход и выход потока газа для каждой конструкции, а так же, для упрощения и ускорения процессов расчета, при помощи плоскости симметрии, модель клапана разбили на две симметричные части и производился расчет только одной из них (рисунок 2.5).

Как указывалось выше, в ANSYS CFX заложен метод конечных объемов, поэтому следующим шагом было построение сетки и задание нагрузок. Сетка строилась в виде октаэдров, размеры и количество которых изменялись по мере приближения к решетке крана. (рисунок 2.6).

При расчете принимались во внимание следующие краевые условия и нагрузки:

- на входе: общее давление , температура ;

- на выходе давление ;

- рабочая среда - метан.

На рисунке 2.7 изображена модель клапана с заданными нагрузками.



Рисунок 2.5 - Проточная часть конструкции

Рисунок 2.6 - Расчетная сетка

Рисунок 2.7 - Задание нагрузок

2.3 Выводы

1. В разделе рассмотрены основные теоретические аспекты, на которых основан метод конечных объемов, его иденя.

2. Приведены расчетные модели конструкций антипомпажного клапана на базе шарового крана спроектированные с помощью программного пакета Pro/ENGINEER.

3. Описана разработанная методика для расчета течения газа через шаровой АПК на примере конструкции с начальным углом поворота пластин решетки равным 15є.

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

3.1 Построение необходимых зависимостей

После задания всех необходимых условий и нагрузок были произведены расчеты конструкции антипомпажного клапана на базе шарового крана для углов поворота пробки крана от 0° до 50° с шагом в 5°.

В качестве результатов, иностранные фирмы приводят следующие зависимости:

- изменение скорости и давления газа в сечении АПК;

- характер прохождения потока газа через тримм решетки;

- зависимость расхода газа от угла поворота пробки АПК.

Ниже приведены полученные результаты в виде некоторых из перечисленных зависимостей для рассматриваемой конструкции.

В результате расчета должна быть получены линейная зависимость расхода через вход в клапан от угла поворота решетки. Полученный график данной зависимости приведен на рисунке 3.1, значения занесены в таблицу 3.1. Практическое постоянство расхода при повороте пробки на 5 - 10є объясняется недостаточным начальным углом продольных перфорированных решеток «тримма».

Таблица 3.1 - Полученные значения для расхода в зависимости от угла поворота решетки.

Угол, град.	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
Расход, кг/с	55,02	55,02	41,65	36,31	31,89	27,79	24,77	21,52	18,61	15,80

Так же, как результат работы, на рисунке 3.2 приведена качественная картинка линий тока через антипомпажный клапан для одного из углов поворота.



Рисунок 3.1 - График зависимости расхода от угла поворота решетки

Рисунок 3.2 - Качественная картинка линий тока через антипомпажный клапан

3.3 Выводы

1. В разделе приведена расчетные модели конструкций антипомпажного клапана на базе шарового крана спроектированные с помощью программного пакета Pro/ENGINEER.

2. Описана разработанная методика для расчета течения газа через шаровой АПК на примере конструкции с начальным углом поворота пластин решетки равным 15є.

3. Результаты расчета приведены в виде графика зависимости расхода от угла поворота пробки клапана. Исходя из этой зависимости можно сказать, что для данной конструкции необходимо увеличить начальный угол продольных перфорированных решеток «тримма» на 5є.

ВЫВОДЫ

1. В работе был проведен обзорный анализ методов и средств антипомпажной защиты. Рассмотрены особенности антипомпажных САР, для которых предложены и разработаны принципиальные математические модели антипомпажного регулирования, а также антипомпажные клапаны как осевого типа, так и на базе конструкции шарового крана.

2. Принимая во внимание тот факт, что специалисты СКБ ТКМ ОАО «СМНПО им. М.В. Фрунзе» обладают большим опытом в создании шаровых кранов, было принято решение о создании антипомпажного клапана на базе конструкции шарового крана.

3. Для решения поставленных задач были рассмотрены теоретические аспекты основных методов и возможностей программного пакета ANSYS, а также представлены некоторые примеры решения задач, часто встречающихся на практике.

4. В работе была создана модель конструкции антипомпажного клапана и проведен ее расчет, в результате чего получена зависимость расхода газа через клапан от угла поворота пробки. Анализируя этот график, можно сделать вывод, что в дальнейшем, необходимо изменить начальный угол поворота решеток «тримма» на 5є.

5. Таким образом, в работе проведен предварительный расчет начальной модели антипомпажного клапана на базе конструкции шарового крана, с помощью которого подготовлена база для дальнейших исследований.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Казакевич В.В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах. - М.: Машиностроение, 1974. - 264с.

2. Регулирующие антипомпажные клапаны / Проспект фирмы «Mokveld» - Голландия, 2006. - 98с.

3. CageBall & Hyper-CageBall. Flow Control Ball Valves. Проспект фирмы «Pibiviesse», Италия, 2004. - 87с.

4. Робертс П.Д. Методы противопомпажного управления, 1978. - 309с.

5. Гастон Дж.Р. Антипомпажная защита турбокомпрессоров, 1982. - 298с.

6. Система защиты центробежных компрессоров от помпажа, 1981. - 273с.

7. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. - Л.: Машиностроение, 1982. - 271с.

8. Доброхотов В.Д. Центробежные нагнетатели природного газа, изд. «Недра», М. 1972 - 126с.

9. Разработка и исследование системы противопомпажной защиты центробежного нагнетателя ГПА-Ц-6,3 / Отчет по НИР № 093412-0/9018 ЦКТН им.Ползунова, т.1. - Ленинград. - 1976. - 37с.

10. Исследование методов помпажной защиты агрегатов типа ГПА-Ц / Отчет по НИР № гос .регистрации 0381022341, СФ СКБ ТХМ - Сумы. - 1982. - 41с.

11. Испытания управляемого сигналом регулирующего шарового клапана «Кю-Болл» в качестве циркуляционного клапана компрессора природного газа / Протокол испытаний 1987-05-16/СМ, фирмы «Neles». - Финляндия, 1987. - 59с.

12. Регулирующие антипомпажные клапаны / Проспект фирмы «Mokveld» - Голландия, 1989. 38с.

13. Способ антипомпажного регулирования: А.с. № 623995 СССР, 1977г. - 42с.

14. Устройство для защиты компрессора от помпажа: А.с. № 1174601 СССР/ С.К. Королев, Е.В. Омельченко, 1985. - 54с.

15. Минько В.М., Королев С.К. и др. Разработка методов и средств диагностирования технического состояния нагнетателей ГПА (разработка методики определения виброхарактеристик нагнетателя. / Заключительный отчет по НИР, № гос. регистрации 81022346, инв. № 02827037610, СФ СКБ ТХМ, Сумы. - 1981. - 47с.

16. Королев С.К. и др. Разработка устройства замера расхода масла из концевых уплотнений и алгоритма диагностирования элементов проточной части нагнетателя природного газа. Промежуточный отчет по НИР 0562/80-3, СФ СКБ ТХМ, Сумы, 1980. - 58с.