Эквивалентное число циклов перемены напряжений:

для шестерни

для колеса

при изгибе зубьев:

для шестерни

для колеса

Базовое число циклов:

[4, рис. 9,9]

[4, с. 194]

Допускаемые контактные напряжения

где GH0 - длительный предел контактной выносливости,

SH - коэффициент безопасности, [3, табл. 8,9]

KHL - коэффициент долговечности: [4, с.133]

для шестерни

для колеса

Допускаемые напряжения изгиба

где GFО - длительный предел выносливости при изгибе;

SF - коэффициент безопасности; [3, табл. 8,9]

KFC - коэффициент влияния двухстороннего

приложения нагрузки; [3, табл. 8,9]

KFL - коэффициент долговечности:

для шестерни

для колеса

Диаметр делительной окружности шестерни

мм,

где z3 - число зубьев шестерни, K - коэффициент, учитывающий контактирование зубьев; - целая часть коэффициента перекрытия; - угол наклона зубьев.

Принимаем z3= 38, = 14° , K= 0,14 , = 1 при = 1,3 [3, c. 168…170].

Модули

нормальный m=d3/z3 = 107,3/78 = 2,82 мм

принимаем [3, табл. 8.1] m = 3 мм.

торцевой m t=m/cos=3/ cos14=3,092 мм

Число зубьев колеса

z4=z3?u2=38?2=76

принимаем z4 = 76 .

Фактическое передаточное число

u2ф=z4/z3. = 76/32 = 2

Угол наклона зубьев:

.

Основные размеры, мм:

-колеса

d4=mtz4=3,092 ?76=228 мм;

da4=d4+1,8m=228+1,8?3=233,4 мм;

df4=d4-2,1m=228-2,1?3=221,7 мм;

b4=bW=m/sin=3,14?3?1,3/sin14°=50,6;

принимаем b4 = 50 мм [4, табл. 12.1, Ra40],

- шестерни

d3=mtz3=3,092?38=114 мм;

da3=d3+1,8m=114+1,8?3=119,4 мм;

df3=d3-2,1m=114-2,1?3=107,7 мм;

b3=b4+(0,4…1,5)m=50+(0,4…1,5)?9=51,2…54,5

принимаем b3 = 56 мм [4, табл. 12.1, Ra40],

Межосевое расстояние

aW2=0,5(d3+d4)=0,5?(114+228)=171мм.

Окружная скорость

V=d3n2/(60103)=3,14?114?86,6/(60?103)=0,52 м/с

принимаем степень точности K= 9 [4, табл. 9.10].

Силы в зацеплении, Н

где n=27° - угол зацепления.

Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям

,

где ZМ , Z , ZK - соответственно коэффициенты, учитывающие материал колес, площадь контакта и длину линии контакта; KHV - коэффициент динамической нагрузки; KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между головкой и ножкой зуба; К - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по площадкам контакта.

Принимаем для стальных колес ZМ= 275 МПа, Z=0,275+0,01(-8)= =0,275+0,01?(18-8)=0,335 , ZK=0,8 для дозаполюсной передачи; KHV= 1,06

[3, табл. 8.3] , KH=1+(0,63)/z3=1+(2)/38=1,017 ,

K=2+/(2)=21+0,3/(21)= 2,15 [3,с.170 ].

Таким образом,

Проверочный расчёт на выносливость по напряжениям изгиба

GF= (FtKFV KИ)/(2m2YF)<=[GF]мин ,

где KFV - коэффициент динамической нагрузки; КН - коэффициент, учитывающий контактирование зубьев; - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по площадкам контакта; YF - коэффициент формы зубьев.

Принимаем KFV = 1,11 [3, табл. 8.3], KH = 0,21 при = 14 , =0,12 при =0,3 [3, рис. 8.55] , YF = 1,15 [3, c.170].

Таким образом:

GF = (120801,110,12019)/(2321,3?1,15) = 113,6 Мпа < 262,8 МПа

Проверка прочности при перегрузке

Максимальные контактные напряжения, создаваемые наибольшим крутящим моментом:

,

где .

Для шестерни

колеса

Максимальные напряжения изгиба, создаваемые наибольшим крутящим моментом:

,

где .

Для шестерни МПа

Для колеса МПа

Что соответствует рекомендациям.

5. Открытая зубчатая передача - цилиндрическая косозубая с эвольвентным зацеплением

Задано: крутящие моменты на валу шестерни TH3 = 18286 Hм, колеса TH4 = 41218 Hм, частота вращения вала шестерни n3=5,8125 мин _1, передаточное число u3=2,325, срок службы Lh=25000 ч , кратность пускового момента электродвигателя = 1,4

Выбор материалов [1, табл.9.13]:

Допускаемые контактные напряжения

для шестерни

для колеса

[4, с.133], [3, табл. 8,9]

Допускаемые напряжения изгиба

для шестерни

для колеса

Модуль нормальный

Km=11,2 [4, с.184]; в=100; Z5=18; при ZV5=Z5/cos3в=18/cos310=18,8 и x=0 YF5=4,2 [4, рис9.5]; шm=15 [4, табл 9.5]; KFв=1,3 [4, рис 9.5] при bd=0,4;

Принимаем конструктивно (для открытых зубчатых передач) m=4 мм.

Модуль торцевой:

Число зубьев

колеса z6= z5u3=22?21,2=466,4

принимаем z6 =466.

Фактическое передаточное число

u3Ф = z6 / z5=466/22=21,18

Размеры, мм:

- колеса d6=mtz6=4,056?466=1890;

da6 = d6 + 2m=1890+2?4=1898;

df6 = d6 - 2,5m=1890-2,5?4=1880;

b6 = m m= 15?4=60

принимаем b6 =60 мм [4, табл. 12.1, Ra40];

- шестерни d5=mtz5= 4,056?22=89,2;

da5 = d1 + 2m=89,2+2?4=97,2;

df5 = d5 - 2,5m=89,2-2,5?4=79,2;

b5 = m m +(5…10)=15 4+(5…10)=65…70

принимаем b5 =70 мм [4, табл. 12.1, Ra40].

Межосевое расстояние

aW3=0,5(d5+d6)=0,5?(89,2+1890)=989,6 мм.

Окружная скорость

V=d5n3/(60103)=3,14?89,2?43,3/(60?103)=0,2 м/с

принимаем степень точности K= 9 [4, табл. 9.10].

Коэффициенты перекрытия

= b6sin/ ( m) =60sin10/ (3,14 4)=0,83

=[1,88-3,2(z5-1 +z6-1)]cos=[1,88-3,2(221 +466-1)]cos10=1,7.

Силы в зацеплении, Н:

Ft = 2103 TH3/d5 = 2103 1349,79/89,2=30270 Н;

Fr = Fttgn/cos =30270tg20/cos10=11190 Н;

Fa = Fttg=30270tg10=5340 Н,

где n = 20 - угол зацепления в нормальном сечении.

Проверочный расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям

=

где ZH- коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

ZM- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес;

Z- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

KH- коэффициент динамической нагрузки в зацеплении;

KHб- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Принимаем для некоррегированного зацепления ZH=1,77cosв=1,77?cos10=1,74

для стальных колес ZM=275 МПа

для косозубых и шевронных передач

Z=

Принимаем при окружной скорости V=0,2 м/с, степени точности K=9 и твердости зубьев H5=630 и H6=600

для косозубой передачи

KHн=1,02 [3,табл.8.3]

KHб= 1,13 [3,табл.8.7]

Таким образом,

Условие выполнено.

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

,

где YF- коэффициент, учитывающий форму зуба,

Y- коэффициент, учитывающий наклон зубьев;

Y- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

KF- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

KF- коэффициент динамической нагрузки;

KF- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Принимаем при коэффициенте смещения X=0

Z5==22/cos3 100=22,3 YF5=4,9 Z6==466/cos3 100=473 YF2=4,8

4, рис. 9.6 ; Y=1- =1-10/140=0,93; Y=1/0,95 = 0,63.

При bd=0,4 ; H5=630; H6=600; KF=1,2 4,рис. 9.5

При степени точности K=9 и скорости V=0,2 м/с KF=1,04 3,табл. 8.3 ; KF=1,35 3,табл. 8.7

Таким образом

для шестерни

для колеса

что соответствует рекомендациям.

Проверка прочности при перегрузке

Максимальные контактные напряжения, создаваемые наибольшим крутящим моментом:

,

где .

Для шестерни

колеса

Максимальные напряжения изгиба, создаваемые наибольшим крутящим моментом:

,

где .

Для шестерни

колеса

Что соответствует рекомендациям.

6. Эскизная компоновка

Конструктивные размеры

толщина стенки корпуса редуктора

=0,025?171+3=7,275мм

принимаем ;

расстояние от внутренней стенки корпуса до ступицы колеса (между колесами ступеней редуктора)

=(1…1,2)?8=8…9,6 мм

принимаем Д=9 мм;

расстояние от корпуса до посадочного участка на хвостовике

где h=10 мм [1, табл. П.5];

расстояние от внутренней стенки корпуса до подшипника

;

диаметр фундаментных болтов:

принимаем (M18);

диаметр болтов, стягивающих корпус и крышку редуктора у бобышек,

принимаем (M14);

длина гнезда под подшипник

принимаем 43 мм.

длина посадочного участка хвостовика вала

быстроходного lСТ=60 мм

тихоходного lСТ=70 мм

Диаметры быстроходного вала

При расчетном моменте 2Н?м

где к- коэффициент режима работы; к = 1 [4, табл. 15.2];

выбираем муфту МУВП с параметрами:

[Т]=130 Нм; d=28; L1=60 мм, R=40.

диаметр хвостовика

принимаем по ГОСТ 6636-69 [4, табл.12.1, Ra 40];

под уплотнением 35 мм.

подшипником 35 мм.

Выбираем подшипник 46307-роликовый радиально-упорный средней серии: d=35 мм, D=80 мм, B=21 мм, d2наим=42 мм, С=32,8 кН, С0=24,7 кН [4, табл. 14.8].

Диаметры промежуточного вала

Под колесом

,

принимаем d6=67 мм [4, табл.12.1, Ra 40].

подшипником d'5=60 мм.

Выбираем подшипник 46312 роликовый радиально-упорный средней серии серии: d=60 мм, D=130 мм, B=31 мм, d2наим=72 мм, С=77,3 кН С0= 65,3 кН [4, табл. 14.8].

Диаметр под шестерней 72 мм.

При - шестерню и вал изготавливаем совместно, как вал-шестерню.

Диаметры тихоходного вала

Диаметры под колесом

принимаем [4, табл. 12.1,Ra 40];

подшипником d9=70 мм.

Выбираем подшипник 46314 - радиально-упорный конический средней серии: d=70 мм, D=150 мм, B=35 мм, d2наим=82 мм, С=98,1 кН, С0=85,3 кН [4, табл. 14.8].

под уплотнением d10=70 мм; диаметр хвостовика d11=65 мм.

Из конструктивных соображений принимаем aW2 =200 мм. Для передачи М. Л. Новикова пересчитываем:

- диаметр делительной окружности шестерни тихоходной ступени

- модули m и mt;

- размеры колеса и шестерни;

- окружную скорость в зацеплении;

- силы в зацеплении;

диаметр делительной окружности шестерни конструктивно проймём равным d3=142 мм, тогда:

при m=3 и mt=3,092 z3= d3/ mt=142/3,092=47

z4= z3?u2=46?2=94

Основные размеры, мм:

-колеса

d4=mtz4=3,092 ?94=290,6 мм;

da4=d4+1,8m=290,6+1,8?3=296 мм;

df4=d4-2,1m=290,6-2,1?3=284,3 мм;

b4=bW=m/sin=3,14?3?1,3/sin14°=50,6;

принимаем b4 = 50 мм [4, табл. 12.1, Ra40],

- шестерни

d3=mtz3=3,092?47=146 мм;

da3=d3+1,8m=146+1,8?3=154,4 мм;

df3=d3-2,1m=146-2,1?3=139,7 мм;

b3=b4+(0,4…1,5)m=50+(0,4…1,5)?9=51,2…54,5

принимаем b3 = 56 мм [4, табл. 12.1, Ra40],

Межосевое расстояние

aW2=0,5(d3+d4)=0,5?(146+290,6)=218мм.

Окружная скорость

V=d3n2/(60103)=3,14?146?86,6/(60?103)=0,66 м/с

принимаем степень точности K= 9 [4, табл. 9.10].

Силы в зацеплении, Н

где n=27° - угол зацепления.

Рис. 2 Эскизная компоновка редуктора

7. Расчет быстроходного вала

Силы в зацеплении и геометрические параметры передачи

Ft1=1840 H Fa1=4860 H Fr1=1770 H

d1=91 мм l2=105,5 мм l1=154 мм l0=123 мм

Определение реакций опор

Плоскость YOZ

УMA=0;

R'B=1902.5 H.

УMВ=0;

R'А=132.5 H.

Проверка: R'A-Fr1+R'B=-132.51770+1902.5=0.

Условие выполнено.

Плоскость XOZ

УMA=0;

R”B=282.3 H

УMB=0;

R”A=1241.7 H

Проверка: R''A-Ft1 +R''B+FM=1241.7-1840+282.3+316=0.

Условие выполнено.

Определим суммарные реакции и суммарные моменты:

Изгибающие моменты, Н мм; положительный тот момент, который растягивает нижние волокна балки.

Плоскость YOZ

Под червяком

Плоскость XOZ

Под червяком

Под муфтой изгибающий момент равен 0.

- в опасном сечении под червяком

Приведенный момент

б=0,58 - коэффициент приведения [3, с. 19].

Рис. 3 Схема сил действующих на быстроходный вал
и эпюры изгибающих и крутящего моментов

8. Выбор шпонок

Параметры шпоночных соединений:

Расчет быстроходного вала

Принимаем призматические шпонки исполнения А со скруглёнными торцами.

Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок - по ГОСТ 23360-78 [4,табл.5.7].

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

На хвостовике под муфтой

;

- допускаемое напряжение на смятие;

lP= l-b = 56-8 = 48 мм - рабочая длина шпонки

Проверка шпонки на срез

;

 - допускаемое напряжение на срез.

Условия на смятие и срез выполняются.

9. Выбор посадки под шкив быстроходного вала

Посадки назначаем в соответствии с рекомендациями [2, с. 57 ,88, 275].

Посадка червячного колеса на промежуточном валу

Посадка зубчатого колеса на тихоходном валу .

Посадка полумуфты на быстроходный вал редуктора .

Внутренние кольца подшипников устанавливаем на вал с неподвижной посадкой, а наружные - по скользящей. Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала . Отклонение отверстий в корпусе под наружные кольца по .

10. Проверка вала на выносливость для опасного сечения

Исходные данные: материал сталь 45; =834 Н/мм2; =569 Н/мм2; =383 Н/мм2; =226 Н/мм2 [4, табл. 12,13].

Сечение под червяком: диаметр вала в этом сечении 64 мм. В сечении действует наибольший изгибающий момент и крутящий момент .

Момент сопротивления сечения вала (нетто):

Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжения изгиба

Коэффициент безопасности в сечении по изгибу

где эффективный коэффициент концентрации напряжений для вала в месте шпоночного паза [4, табл.12.5]; коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности - шлифование [4, табл.12.9]; масштабный фактор зависимости от диаметра вала [4, табл.12.2]; коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжений [4, рис.1.4, в]; постоянная составляющая цикла изменения напряжений.

Определяем коэффициент безопасности по кручению.

Полярный момент сопротивления по сечению:

При нереверсивном вращении вала напряжения кручения изменяются по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие и постоянные составляющие

Коэффициент безопасности в сечении по кручению

где эффективный коэффициент концентрации напряжений для вала в месте шпоночного паза [4, табл.12.5]; коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности - шлифование [4, табл.12.9]; масштабный фактор зависимости от диаметра вала [4, табл.12.2]; коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжений [4, рис.1.4, в].

Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения

Условие прочности в сечении выполнено.

11. Долговечность опор

При радиально-упорных подшипниках осевые составляющие S радиальных нагрузок RА и RВ стремятся раздвинуть кольца подшипников в осевом направлении. Этому препятствуют осевые реакции FА1 и FА2.

Fa1=4860 H, при подшипнике 46307 б=260.

RA=311,8 H RB=2272 H.

S1 и S2 зависят от типа подшипника и реакций опор R.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Две неизвестные реакции FA1 и FA2.

1 Пусть FА1=S1, тогда Н, сила определена верно т.к. FA24728 Н>S2=1108 Н.

Для опоры вала использован радиально-упорный шариковый подшипник 46307, имеющий размеры 358021 мм, с параметрами С=32,8 кН. На него действует постоянная во времени радиальная нагрузка Fr=1770 H, и осевая нагрузка Fa=4860 H. Вал диаметром 35 мм имеет частоту вращения n=970 мин1.

Определяем величину эквивалентной динамической нагрузки

Срок службы подшипника Lh=2500 ч.

Требуемая динамическая грузоподъемность

где значения коэффициентов , kТ=1,05 [4.табл.14.18, 14.19];

V=1 - коэффициент вращения [4, с.348].

Здесь X=1 и Y=0, так как [4,табл. 14.15].

=4,5 [4, табл. 14.13].

Для подшипника 46307 паспортная грузоподъемность составляет C=32,8 кН, а необходимая расчетная - CТР=8,9 кН. Следовательно, этот подшипник при изменении нагрузки во времени не будет иметь расчетную долговечность намного больше желаемой.

Динамическая грузоподъемность обеспечивается.

Расчетная долговечность, млн. об.

млн. об.

Расчетная долговечность, ч.

ч.

Где - частота вращения быстроходного вала.

12. Смазка зубчатых колес и подшипников

Смазывание зубчатого зацепления осуществляется окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, при котором зубчатое колесо погружено в масло на (0,5…5)•m,

где m - модуль передачи

для червячной передачи уровень масла h:

мм,

соответственно минимальный и максимальный уровни масла. [3, с. 149].

Из [3, табл. 10.9] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях до 200 и окружной скорости 2…5 м/с рекомендуемая вязкость масла равна

28•10-8 м3/с. По [3, табл. 11.2] принимаем масло индустриальное И-30А.

Литература

1 Детали машин. Методические указания к курсовому проектированию «Металлургическое оборудование» /Сост. С.В. Погорелов - Запорожье: Изд-во ЗГИА, 2003.-71с.

2 Дунаев П.Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа 1985-416 с., ил.

3 Иванов М.Н. Детали машин. - М.: Высшая школа, 1984-336с.

4 Детали машин в примерах и задачах. Ничипорчик С.Н., Корженцевский М.И., Калачёв В.Ф. и др. - М.: Высшая школа, 1981-432с.

Размещено на Allbest.ru