Калибровка манометров на примере сравнения с эталонным манометром

5.3 Анализ сходимости и воспроизводимости по методу средних и размахов

Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает N образцов. Указанные образцы идентифицируют таким образом, чтобы номера образцов не были известны операторам.

Для проведения измерений специалист отбирает М операторов из числа тех, кто обычно осуществляет измерения в процессе производства или контроля измеряемого параметра образца. Измерение выборки каждым из операторов повторяют Q раз.

По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно Q повторных измерений каждого из N образцов каждым из М операторов, в котором каждое значение X_jk - результат k-го измерения (попытки) i-го образца j-м оператором. Таким образом, индекс i обозначает номер образца от 1 до N, индекс j - номер оператора (заметим, что в рассматриваемых далее примерах операторы идентифицируются прописными латинскими буквами) от 1 до М, k - номер измерения (попытки) каждого образца каждым оператором от 1 до Q.

Если в результате проведения эксперимента по каким-либо причинам отсутствуют некоторые измерения или присутствуют измерения, полученные при нарушениях хода эксперимента, их следует исключить из рассмотрения. Причем также следует исключить все измерения, связанные с ними, т. е. наряду с отсутствующими или некорректными измерениями нужно исключить все повторные измерения одного оператора по всем образцам или все повторные измерения всех операторов по одному образцу, или конкретное повторное измерение всех операторов по всем образцам.

Операторы поочередно выполняют измерения всех образцов выборки. При измерениях следует отбирать образцы в случайном порядке.

Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, регистрирует результаты измерения X_jk для всех образцов, операторов и попыток. Значения приведены в таблице 9.

Первоначально для каждого образца рассчитывается среднее значение результатов его измерений каждым из операторов и размах его измерений каждым из операторов по формулам:

;

,

где Q - число измерений i-ого образца j-ым оператором.

Для каждого оператора рассчитывается среднее значение результатов его измерений и средний размах по формулам:



;

,

где N - число измеряемых отобранных образцов.

Среднее значение результатов измерения каждого образца всеми операторами рассчитывается:

,

где M - число операторов.

Среднее значение всех результатов измерений и размах значений параметра рассчитываются по формулам:

;

.

Средний размах всех значений рассчитывается:

.

Размах между измерениями операторов рассчитывается по формуле:

.



Результаты расчетов средних и размахов так же приведены в таблице 9.

Таблица 9. Результаты измерений и расчетов значений для анализа сходимости и воспроизводимости измерительного процесса

	№ образца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Средние и размахи
А	1	40,392	40,454	40,398	40,942	41,08	41,367	41,388	41,759	41,865	41,674
	2	40,231	40,546	40,431	41,018	40,79	41,029	41,412	41,659	41,544	41,997
	3	40,383	40,242	40,481	40,551	40,811	41,386	41,416	41,553	41,977	42,006
	СРЕДНЕЕ по А	40,33533	40,414	40,43667	40,837	40,89367	41,26067	41,40533	41,657	41,79533	41,89233	41,09273333
	РАЗМАХ по A	0,161	0,304	0,083	0,467	0,29	0,357	0,028	0,206	0,433	0,332	0,2661
B	1	40,034	40,355	40,563	40,73	40,852	41,098	41,44	41,671	41,475	41,945
	2	40,026	40,446	40,493	40,909	40,982	40,917	41,233	41,33	41,634	41,954
	3	40,031	40,173	40,473	40,833	40,897	40,927	41,6	41,289	41,794	41,849
	СРЕДНЕЕ по B	40,03033	40,32467	40,50967	40,824	40,91033	40,98067	41,42433	41,43	41,63433	41,916	40,99843333
	РАЗМАХ по B	0,008	0,273	0,09	0,179	0,13	0,181	0,367	0,382	0,319	0,105	0,2034
C	1	40,216	40,529	40,565	40,611	40,811	41,259	41,477	41,316	41,766	41,934
	2	40,027	40,441	40,586	40,566	41,131	41,129	41,512	41,441	41,769	41,904
	3	40,018	40,39	40,467	40,773	41,104	41,317	41,357	41,463	41,695	41,689
	СРЕДНЕЕ по С	40,087	40,45333	40,53933	40,65	41,01533	41,235	41,44867	41,40667	41,74333	41,84233	41,0421
	РАЗМАХ по C	0,198	0,139	0,119	0,207	0,32	0,188	0,155	0,147	0,074	0,245	0,1792
	Общее среднее	40,15089	40,39733	40,49522	40,77033	40,93978	41,15878	41,42611	41,49789	41,72433	41,88356
	Размах значений общего среднего Rр	1,732666667
	Среднее размахов по операторам, R	0,216233333
	Размах между измерениями операторов Ro	0,0943

Далее рассчитывают оценки среднеквадратических отклонений (СКО) составляющих изменчивости измерительного процесса.

Оценка СКО сходимости (повторяемости) измерительного процесса определяется по формуле:

, где D₂=1,639.

Оценка СКО воспроизводимости (разными операторами) измерительного процесса определяется по формуле:



, где D₂=1,91.

Оценка СКО изменчивости образца измерительного процесса рассчитывается:

, где D₂=3,18.

Изменчивость какой-либо составляющей измерительного процесса определяют как доверительный интервал при уровне значимости б (рекомендуется б = 0,99) для истинного значения измеряемого параметра образца, то есть, если X - результат одного измерения параметра образца, то истинное значение измеряемого параметра с вероятностью б будет лежать в интервале:

где S_m - СКО анализируемой составляющей изменчивости.

Сходимость:

;

Воспроизводимость:

;

Изменчивость образца:

.

Сходимость (повторяемость) результатов измерений рассчитывается по формуле:



.

При уровне значимости , значение .

Воспроизводимость (изменчивость от операторов) результатов измерений определяется по формуле:

.

Изменчивость образцов рассчитывается:

.

Сходимость и воспроизводимость результатов измерений рассчитывается:

.

.

Оценка приемлемости измерительного процесса заключается в сравнении его сходимости и воспроизводимости с полем допуска на измеряемый параметр или полной изменчивостью результатов измерений. Приемлемость измерительного процесса, применяемого для оценки нахождения измерительного параметра образца в допуске на него, определяется исходя из величины относительной сходимости и воспроизводимости, определяемой по формуле:



.

На основании величины относительной сходимости и воспроизводимости и в соответствии с рекомендациями, определяется приемлемость измерительного процесса для оценки соответствия допуску.

Приемлемость измерительного процесса для целей его улучшения оценивается аналогично анализу приемлемости измерительного процесса для оценки соответствия допуску. При этом рассматривается величина, определяющаяся как отношение сходимости и воспроизводимости к величине полной изменчивости результатов измерения:

.

Для более полного анализа измерительного процесса проводится вычисление относительных значений составляющих изменчивости (сходимость, воспроизводимость, изменчивость образца):

;

;

.

- Если относительная сходимость и воспроизводимость <10%, то измерительный процесс приемлем;

- Если относительная сходимость и воспроизводимость от 10% до 30%, то измерительный процесс, может быть, приемлем, в зависимости от важности параметра, стоимости прибора и т.п.;

- Если относительная сходимость и воспроизводимость более 30%, то измерительный процесс неприемлем и нуждается в улучшении. Нахождение и устранение причин высокой изменчивости.

Вывод: вся изменчивость измерительного процесса определяется сходимостью. Поскольку относительная сходимость и воспроизводимость более 30%, то измерительный процесс неприемлем и нуждается в улучшении. Нахождение и устранение причин высокой изменчивости.

Заключение

В курсовой работе был разработан процесс калибровки манометров на примере сравнения с эталонным манометром. Был составлен список необходимых ресурсов и управляющих воздействий (приложение 1). Сбор данных о влияющих факторах был осуществлен при помощи диаграммы Исикавы (приложение 2). Используя диаграмму Парето (приложение 3), были выявлены наиболее существенные факторы (таблица 1). Наибольшее влияние на результат измерения давления оказывают присутствующие вибрации, неверное использование манометров и несоблюдение технологического процесса. Мероприятия по устранению влияния наиболее весомых факторов представлены в таблице 2.

В третьей части был проведён анализ измерительного процесса методом MSA. Контрольные карты средних (рисунок 2) и контрольные карты размахов (рисунок 3) показали, что данный процесс стабилен и не выходит за установленные поля допусков. Анализ оценки смещения и линейности смещения измерительного процесса показали, что данные величины несущественны (R²=0,1690092<0,5). Оценки сходимости и воспроизводимости показали, что данный измерительный процесс не пригоден для применения на производстве, и нуждается в нахождении и устранении причин высокой изменчивости.

Библиографический список

1. Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине «Управление качеством продукции» специальность 200501 «Метрология и метрологическое обеспечение», СамГТУ, Самара 2011, 54с.;

2. Методические указания к практической работе: Анализ измерительных процессов (MSA)/ СамГТУ, Самара, 2011- 42 с.

3. Выписка из Закона РФ «Об обеспечении единства измерений», статья 1;

4. Нормативно-техническая документация:

5. ГОСТ Р ИСО 9000-2008;

6. РЕКОМЕНДАЦИИ по оценке точности и стабильности технологических процессов (оборудования) Р 50-601-20-91;

7. ГОСТ Р 51814.5-2005.

8. Сетевые ресурсы:

http://file.engr.pfu.edu.ru/uploads/dolgushin/2008/ychebnuku/proxorov/ypr_kachestv-proxorov.html ;

http://www.tools-quality.ru/index.php/q7/pareto ;

http://www.tools-quality.ru/index.php/q7/isikava ;

http://sixsigmaonline.ru/load/22-1-0-211.

http://controlengrussia.com/proekty-i-vnedrenija/osobennosti-izmerenii-davlenija/

http://www.rusarticles.com/oborudovanie-statya/pribory-izmereniya-davleniya-6674294.html

http://www.progress-ing.su/page/page6.html

http://metroserv.ru/?id=6509

http://megapaskal.ru/tags/%E2%FB%E1%EE%F0+%F3%F1%F2%F0%EE%E9%F1%F2%E2%E0/

Размещено на Allbest.ru