Теория резания и инструменты общего назначения

Рис 20

Рис. 21

Количество черновых зубьев протяжки при одинарной схеме рассчитывают по формуле

z=(Cmax -C2)/ az = C1/ az

Поскольку z целое число, то после предварительного расчета (если заданы C1 и az) корректируют либо подъем на зуб az, либо часть припуска C2, отведенную на срезание чистовыми зубьями. Количество чистовых зубьев на протяжке обычно z'=1…4, а подъем на них иногда делают свертывающимся, т.е. уменьшающимся от первого зуба к последующим, но при условии, что

На рис. 29 показана групповая схема резания, также применяемая при конструировании протяжек (чтобы не затемнять эскиз, стружки не показаны). Здесь, в отличие от одинарной схемы, несколько зубьев, объединенных в группу (на рис . 29 показан пример, когда в группе три зуба) не имеют подъема по отношению друг к другу. Подъем azгр имеют между собой только группы. Зато в каждой группе зубы имеют различную ширину кромок, так что зубья 11 (первый зуб в первой группе), 12 (первый зуб во второй группе) и аналогичные им 13, 14 и т.д. удаляют металл объемом l*b1*azгр зубья 21 22 и т.д. - l*(b2-b1)*azгр. Уменьшение активной ширины кромок позволяет увеличить подъем azгр по сравнению с az при обработке того же материала. Увеличение толщины среза, как известно, приводит к относительному снижению сил резания, а так же улучшает условия врезания кромки в обрабатываемый материал.

Поэтому протяжки с групповым подъемом (их разновидностью являются протяжки переменного резания ([1], с.71 и [5] с.57-60), применяют для обработки заготовок с повышенной прочностью поверхностного слоя (отливок, штамповок).

Баланс объема материала при групповой схеме резания имеет вид:

Cmax=m*azгр+C2

где m- количество групп черновых режущих зубьев ,а C2- по-прежнему часть припуска, подлежащая съему чистовыми зубьями.

4.1.3 Геометрические параметры зубьев

Режущие (черновые и чистовые) зубья протяжек имеют передний угол и задний . Передний угол выбирают в зависимости от свойств обрабатываемого материала, причем, с целью уменьшить тяговую силу и обеспечить хорошее стружкообразование всегда делают >0. заднему углу на режущих зубьях протяжек для обработки придают возможно меньшее значение (как правило, =2…30). Дело в том, что протяжки перетачивают по передней поверхности, в связи с чем, размер каждого зуба (например, di рис. 22а) периодически уменьшается. Это уменьшение, нежелательное с точки зрения службы инструмента, тем больше, чем больше , если положение зубьев можно регулировать (в частности, у протяжек для наружнего протягивания), то =100.

Угол конуса, на котором расположены режущие зубья протяжки = arctg(az/p) определяет интенсивность съема обрабатываемого материала во времени.

Стружка размещается в канавках между зубьями инструмента. Если протяжка обрабатывает отверстие, поперечное сечение которого имеет форму замкнутого контура (окружность), то стружку по окончании операции трудно удалить из канавок. Поэтому, на режущих зубьях предусмотрены стружкоразделительные канавки. Угол этих канавок =45…600, глубина az, а шаг q зависит от свойств обрабатываемого материала и размеров зуба. Разделительные канавки делают и на других видах протяжек, в том числе и на протяжках для наружнего протягивания, что облегчает удаление стружки из канавок инструмента. Канавки располагают на режущих зубьях протяжки в шахматном порядке. На калибрующих зубьях стружкоразделительные канавки не делают.

Рис.22

Геометрические параметры калибрующих зубьев (рис. 30б) отличаются от соответствующих параметров режущих зубьев. Исключение составляет угол , одинаковый для всех зубьев протяжки. Задняя поверхность калибрующих зубьев вначале оформлена в виде фаски f, а затем уже имеет задний угол ak10, фаски на калибрующих зубьях нарастают по арифметической прогрессии, так что f2=f1+, f3= f1+2 и т. д. Такая конструкция калибрующих зубьев (их количество zk=4…6) позволяет продлить срок службы протяжки, т. к. при переточках калибрующие зубья инструмента теряют размер не сразу , а поочередно и постепенно. Пока на протяжке остается хотя бы один калибрующий зуб, гарантирующий форму и точность обработанной поверхности изделия, протяжка еще готова к эксплуатации. Шаг калибрующих зубьев Pk=(0.7…1)p, а высота зубьев hk h.

Выглаживающие зубья инструмента для внутреннего протягивания (рис.30 в) имеют конструкцию, приспособленную к поверхностному пластическому деформированию обрабатываемого материала.

4.1.4 Оптимизация режущей части протяжек

Проектируя протяжку, целесообразно, методами математического моделирования осуществить комплексную оптимизацию режущей части инструмента. Чтобы определить вид целевой функции, необходимой для решения этой задачи, рассмотрим выражение (1.1). нетрудно заметить, что оба члена суммы (1.1), описывающей себестоимость операций зависят от длины протяжек. Длина протяжки, во-первых, влияет на основное время операции 0. вспомогательное время всп в первую очередь, время на установку и снятие инструмента, зависит от веса, а, значит, и от длины протяжки. Естественно, что от длины протяжки зависит и ее стоимость, поскольку, расход инструментального материала и технологические трудности при изготовлении протяжки вырастают с увеличением L.

Общая длина протяжки включает длину режущей части Lp, причем, последняя доминирует среди других величин, входящих в L. Оптимизируя режущую часть инструмента, необходимо минимизировать длину.

Lp=p(z+z'+1), (4.2)

где z и z' - соответственно, количество черновых и чистовых зубьев, а p- их шаг. Единица в формуле учитывает тот факт, что первый зуб протяжки, расположенный непосредственно на передней направляющей, обычно, проектируют так, чтобы он не участвовал в съеме припуска. Если учесть далее выражения (4.1), то целевую функцию оптимизации можем представить в виде

P(C1/az+z'+1) > min (4.3)

В выражении (4.3) переменными являются величины p и az, поскольку z', обычно, задают заранее (z'=1…4).

Чтобы выполнить оптимизацию, необходимо математически описать технические ограничения, налагаемые на конструкцию протяжки. К основным техническим ограничениям можно отнести:

1. тяговую силу протяжного станка;

2. помещаемость стружки в канавке между зубьями;

3. прочность протяжки;

4. ремонтопригодность протяжки;

5. предельную длину протяжки;

6. предельные значения толщины среза.

Рассмотрим последовательно упомянутые выше ограничения. Первое из них может быть сформулировано в виде неравенства

P>1.1*Pz*q , (4.4)

где p- эффективное тяговое усилие станка, H; Pz - сила резания, приходящаяся на один зуб протяжки, H; q- наибольшее количество режущих зубьев протяжки, находящихся, одновременно, в контакте с заготовкой. В свою очередь,

Pz=Cp*B*azy, (4.5)

где Cp - коэффициент, зависящий от свойств обрабатываемого материала, переднего угла и качества смазывающе-охлаждающей жидкости [3] . Bеличина B, входящая в формулу (4.5) представляет собой наибольшую ширину среза, снимаемую зубом протяжки B=d, где d - диаметр обработанного отверстия.

Наибольшее количество режущих зубьев, находящихся, одновременно в контакте с заготовкой, при одинарной схеме резания рассчитывают по формуле

q=1+l/p, (4.6)

где l- длина обрабатываемой поверхности (рис. 28). Значения 1+l/p, как правило, оказываются дробными. Выделив из результата ближайшее меньшее целое число, определим наибольшее количество одновременно работающих зубьев. Так, по эскизу, приведенному на рис. 28 1+l/p=5.4, а максимальное количество зубьев q=5.

В паспорте протяжного станка всегда приведено предельное значение развиваемого им тягового усилия P. Предусматривая, по отношению к этому усилию, запас в 10% на непредвиденные случаи повышения силы резания, введем в правую часть формулы (4.4) коэффициент 1.1, а далее, с учетом выражений (4.5) и (4.6) получим:

P >1.1*Cp*B*azy*(1+l/p)

Откуда,

(4.7)

Второе техническое ограничение связано с необходимостью разместить стружку в канавке между зубьями протяжки. Каждый зуб срезает полоску металла объемом l*B*az. В зависимости от свойств обрабатываемого материала, эта полоска может завиваться в клубок (рис. 28) или распадаться на отдельные элементы. Клубок получается при обработке вязких материалов (сталь), а элементная стружка - при протягивании хрупких (чугун, бронза). В обоих случаях, объем пространства, занимаемый стружкой, должен быть больше, чем объем содержащегося в ней металла. Поэтому, условие помещаемости стружки в канавке, объемом Wk можно описать равенством

Wk k*l* az

где K- коэффициент помещаемости стружки, больший для вязких материалов и меньший, для хрупких. Если принять, что полезный объем канавки между зубьями (рис. 30а) Wk r2B и положить далее r = 0.5h, то Wk 0.25h2B. Следовательно,

0.25 h2 k*l* az (4.8)

Опыт конструирования протяжек показывает, что в первом приближении можно положить высоту зубьев протяжки пропорциональной их шагу, т. е. hc*p. Тогда из формулы (4.8) получаем выражение

(4.9)

описывающее второе техническое ограничение. Заметим, что в среднем с=0,35…0,4, а коэффициенты помещаемости стружки для сталей К=3…4, а для чугуна К=2,5.

Техническое ограничение по прочности протяжки описывают неравенством

Pz*q < Fхв[ухв]

где Fхв - площадь поперечного сечения в самом слабом месте хвостовика, мм2, а [ухв]- допускаемое напряжение материала хвостовика на разрыв, МПа. Используя последнее неравенство вместе с формулами (4.5) и (4.6), получаем

(4.10)

Ремонтопригодность протяжек состоит в том, что в случае аварийной перегрузки протяжка должна разорваться именно в хвостовике (в крепежной части), а не в другой режущей части инструмента. Дело в том, что разрушенный хвостовик можно заменить другим, приварив его к протяжке. Если же разрыв произойдет в другом месте, то при ремонте невозможно обеспечить надлежащую точность расположения оторванной части по отношению к остальной части инструмента. Наиболее слабое сечение режущей части протяжки располагается перед первым зубом, непосредственно за передней направляющей. Следовательно, условие ремонтопригодности приобретает вид неравенства

FXB[ухв] < F1[уp], (4.11)

где F1- площадь сечения режущей части протяжки перед первым зубом, а [уp]- допускаемое напряжение на разрыв рабочей части инструмента. Если протяжка целиком изготовлена из одного материала, то [ухв]= [уp] и условие (4.11) приобретает вид FXB<F1. Величина F1 связана с высотой зубьев протяжки. Так, для круглой протяжки

.

Поскольку 2h/d0, достаточно мало по сравнению с единицей, положим в первом приближении

(1-2h/d0)2 1- 4h/d0 .

Диаметр первого зуба протяжки равен диаметру передней направляющей, а тот, в свою очередь, диаметру отверстия под протягивание d0. Поэтому в последнее выражение входит величина d0. Полагая, по-прежнему, h=c*p, получаем условие ремонтопригодности для круглых протяжек в виде

FXB[ухв]< 0.25d02(1- 4*c*p/d0) [уp]

Или

P<0.25d0/c*(1- 4 FXB[ухв]/ d02[уp]) (4.12)

Аналогичные выражения могут быть получены и для других видов протяжек.

Техническое ограничение, учитывающее предельную длину протяжки, получают на основе следующих соображений. Общая длина протяжки, в принципе, не может быть больше, чем длина рабочего хода станка. Для целого ряда протяжек, особенно, предназначенных для обработки отверстий, на длину инструмента накладывают также ограничения, связанные с технологией изготовления (в частности, с термообработкой) и эксплуатацией протяжки. Обычно полагают, что общая длина протяжки Lmax=40d, где d- наибольший диаметральный размер в поперечном сечении инструмента, однако, независимо от d принимают Lmax<1200 мм. Если положить, что

Lpmax=mLmax

где m- коэффициент, значения которого, обычно, лежат в пределах m=0.4…0.5, то

P(C1/az+z'+1) m*Lmax.

Откуда

(4.13)

Последнее из упоминавшихся выше технических ограничений описывается неравенством

amin<az<amax (4.14)

Здесь amin - наименьшая толщина среза, при которой кромка способна начать процесс срезания стружки, а amax - наибольшая толщина среза, при которой процесс стружкообразования при протягивании может еще протекать удовлетворительно [3] .

Oписав технические ограничения, следует далее определить область возможных сочетаний p и az. Это делают либо с помощью ЭВМ, либо графически, построив в координатах az=ц(p) линии по уравнениям (4.7), (4.9), (4.10), (4.12), (4.13), (4.14). Построение удобно выполнять в логарифмической системе координат, где некоторые уравнения, например (4.9), приобретают вид прямой, а другие - линий, близких к прямым.

В качестве примера, на рис.23 построены линии, отображающие технические ограничения для протяжки, предназначенной для обработки отверстия d=40 мм; l=40 мм в изделии из стали45. 3аготовка имеет отверстие, диаметром d0=38 мм. Тяговая сила станка P=204*103 H. По ходу расчета принимали: Cp=2400, y=0.8, k=3.5, c=0.35, FXB=615 мм2; [ухв]=250 МПа; [уp]=400 МПа; C1 1, z'=2, amin=0.01, amax=0.15. Стрелками у линий показаны направления, в которых то или иное условие ограничивает величины az и p. Область возможных значений заштрихована.

Если область возможных значений az и p определена, то далее, для каждой из вершин многоугольника, описывающего эту область, следует по формуле (4.3) рассчитать значение целевой функции и выбрать комбинацию az и p, соответствующую оптимуму (минимуму целевой функции). Для примера, показанного на рис. 23, это az =0.048 мм/зуб и p=8.3 мм. Оформляя конструкцию протяжки, значение p следует округлить до ближайшего по ГОСТ 20364-74 ([1], стр. 67), после чего, уточнить некоторые другие величины, связанные с шагом.

4.1.5 Точность конструктивных элементов протяжек

При проектировании протяжек, важную роль играет значение полей допусков на размеры некоторых элементов конструкции инструмента. Условно, эти элементы можно разделить на две группы:

1. обеспечивающие нормальное течение процесса протягивания

2. обеспечивающие заданную точность изделий и поддержание этой точности в течение наибольшего возможного срока службы протяжки.

К первой группе отнесем размеры передней и задней направляющих, размеры и шаг режущих зубьев. Передняя направляющая должна надежно ориентировать заготовки по отношению к режущему аппарату протяжки. Причем, должны быть полностью исключены случаи застревания заготовки на направляющей. Поэтому, переднюю направляющую делают в пределах допуска е8 на наименьший диаметр отверстия (или другой аналогичный размер) заготовки. Поэтому, величина допуска на ее определяющий размер (например, диаметр обработанного отверстия) по сравнению с допуском на переднюю направляющую может быть уменьшена, верхнее отклонение от номинала также снижено. Здесь часто используют допуск f7.

Важную роль для обеспечения равномерной нагрузки режущих зубьев играет точность их размера. Если, например, диаметры режущих зубьев круглой протяжки будут иметь большие допуска на изготовление, то вместо расчетных значений az между соседними зубьями могут реально получиться намного большие или меньшие подъемы. Это вызовет неравномерность нагрузки и различную интенсивность затупления зубьев в пределах режущей части инструмента. Чтобы такие явления исключить, допуск на режущие зубья протяжки назначают в пределах (0,1…0,15) az при одинарной схеме резания и (0,1…0,15) (azгр : n)- при групповой (n- количество зубьев в группе). Рассчитанные таким образом величины допуска желательно согласовать со стандартными. Например, если протяжка имеет подъем на зуб az=0.048 мм/зуб, то расчетный допуск на диаметры зубьев составляет (4.8…7.2) мкм. Ближайшее стандартное значение допуска, например, для протяжки номинальным диаметром 40 мм составляет 7 мкм, оно относится к IT4. Следовательно, режущие зубья протяжки будут иметь допуски на диаметр q4.

Протягивание - процесс неравномерный. В связи с толчками, возникающими при входе или выходе очередного зуба из контакта с заготовкой, и вибрациями, связанными с этими толчками, иногда возникает специфический для протягивания вид брака - кольцевые (при обработке круглых отверстий) полосы на обработанной поверхности отстоящие друг от друга на величину шага протяжки. Этот вид брака может быть устранен, если шаг p сделать неравномерным, с отклонениями 0.5 мм от расчетного значения. Например, при расчетном шаге p=10 мм расстояние между зубьями следует назначать 9.5, 10, 10.5, 9.5 и т. д.

Особо важную роль в деле обеспечения заданной точности изделий играют допуски, назначаемые на элементы, входящие во вторую из упомянутых выше групп, в частности, на размеры калибрующих зубьев протяжки. Здесь используют общие правила назначения допусков на инструмент. Этих правил два:

1. допуск на инструмент должен составлять часть допуска на обрабатываемое изделие;

2. поле допуска на инструмент должно быть расположено так, чтобы обеспечить наибольший возможный запас на размерный износ инструмента.

Если обозначить допуск на размер A изделия (диаметр отверстия или какой-нибудь другой размер, получаемый протягиванием) через дA (рис. 31), то допуск на калибрующий размер инструмента, в соответствии с первым из упомянутых правил, дu. На практике дu = 0.2…0.3 дA. Конкретная величина этого коэффициента зависит от уровня инструментальной технологии на данном предприятии, а так же от величины. Как правило, чем больше, тем меньше можно принять значение дu.

Переходим ко второму правилу. Определяя запас на размерный износ инструмента, следует учесть, что при протягивании, в большинстве случаев, возникает, так называемая, усадка размеров. Это значит, что после прохода протяжки, размер изделия вследствие упругости обрабатываемого материала, уменьшается по сравнению с размерами калибрующих зубьев инструмента на некоторую величину. Усадка для различных условий обработки - различна, ее определяют экспериментальным путем, среднестатистические значения Д приведены в литературе [6]. Наличие усадки позволяет разместить поле допуска на инструмент так, как показано на рис. 31, а именно, вблизи верхнего предельного размера изделия. Теоретически, можно даже выйти за пределы допуска дA на величину минимальной усадки Д, увеличив запас на износ инструмента (положение поля допуска в этом случае показано пунктиром). Можно так же допустить, что калибрующие зубья протяжки износятся до величины Amin-Д, что также увеличит срок службы инструмента. Однако, в этих случаях, нужно быть твердо уверенным, что усадка обязательно будет больше, чем ?. Поскольку, ? зависит от многих факторов и ее величина часто не может быть предсказана, поле допуска на калибрующий размер протяжки размещают так, как показано на рис. 31 сплошными линиями. В соответствии со схемой расположения полей допусков, исполнительный размер калибрующих зубьев новой протяжки определяют по формуле

A=( Amin+ дA) - дu (4.15)

4.2 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ ПРОТЯЖЕК

Изложенные выше общие основы расчета и конструирования протяжек применимы к любому из видов этого инструмента. Однако, некоторые разновидности протяжек, используемые в различных технологических условиях, имеют свои особенности, которые мы рассмотрим ниже.

4.2.1 Шпоночные и шлицевые протяжки

Для того, чтобы изготовить шпоночную канавку в заготовке 1 (рис. 32) с предварительно подготовленным отверстием диаметром d, протяжку 2 устанавливают в направляющую втулку 3. Применение втулки, в пазу которой помещается протяжка, существенно упрощает технологию изготовления и снижает себестоимость. Зубья режущей части протяжки отличаются друг от друга высотой Hi. Для уменьшения трения боковых сторон зубьев о стенки обработанной части шпоночной канавки им придают углы ц1=1…1.50, оставляя, однако, фаску f >az (на практике f=0.5…1 мм).

Ввиду несимметричности нагрузки, шпоночная протяжка испытывает напряжения не только от растяжения, но и от изгиба. Однако расчет прочности инструмента делают только на разрыв, несколько снижая в формулах (4.10) и (4.11) допускаемые напряжения [уXB] и [уP] чтобы учесть влияние изгиба.

Шлицевые протяжки, по сути, являются комбинацией из круглой и шпоночной протяжек (рис. 33). Диаметр внутренней части канавок между зубьями соответствует внутреннему диаметру шлицевого отверстия dвн. На режущих зубьях имеются фаски f и поднутрения ц1. На них предусмотрены стружкоразделительные канавки, расположенные в шахматном порядке.

На калибрующих зубьях поднутрений ц1 и стружкоразделительных канавок нет. Исполнительные размеры калибрующих зубьев рассчитывают по формулам

dk = (dнарmin + дdнар) - д u

Bk = (Bmin + дB) - д u1

где dнарmin и Bmin - соответственно наименьшие предельные размеры наружнего диаметра шлицевого отверстия и ширины шлица, дdнар и дB - допуски на эти размеры, а дu и дu1 - допуски на изготовление калибрующих зубьев инструмента по наружнему диаметру и ширине шлица.

Разность C=0.5(dнар-dвн) для некоторых шлицевых отверстий может быть настолько большой, что для удаления этого припуска требует значительное количество режущих зубьев. В связи с этим, протяжка оказывается недопустимо длинной. В этом случае, шлицевое отверстие обрабатывают последовательно комплектом из двух или трех протяжек, распределяя припуск С между ними. Каждая из протяжек, входящая в комплект, имеет все конструктивные элементы, свойственные одиночной протяжке (см. 4.1.1.).

4.2.2 Протяжки для обработки зубчатых колес

Высокопроизводительным инструментом, работающим по методу копирования профилей, являются протяжки для изготовления зубчатых колес или аналогичных им деталей, например, муфт с зубьями эвольвентного профиля. При обработке колес с внутренними зубьями протяжки, в принципе, не отличаются от шлицевых (рис.34). Черновые зубья работают по одинарной или групповой схемах резания, но оставляют на боках профиля припуск под чистовые и калибрующие зубья (рис. 34), которые завершают оформление эвольвентного профиля.

Для изготовления изделий с внешними зубьями могут применяться сборные протяжки (рис. 35). Такая протяжка состоит из корпуса 1, в котором установлено необходимое количество режущих колец 2, каждое из которых представляет собой зуб протяжки (tg с=az/с), так же некоторое количество калибрующих колец без подъема зубьев по отношению друг к другу. Изделие, протянутое сборным инструментом, имеет форму зубчатого колеса.

Своеобразными протяжками, у которых зубья, расположенные по контуру колеса, играют в начале роль режущих, а, затем, калибрующих, являются зуборезные головки, конструкция которых приведена в [1] (стр.196).

Для прорезки зубьев на конических колесах в массовом производстве применяют дисковые круглые протяжки ([5], стр. 219-223).

4.3. ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Перечислите основные части протяжек и охарактеризуйте их назначение.

2. Какие схемы срезания припуска используют при протягивании, в чем их отличие. Какие преимущества и недостатки имеет каждая из схем резания?

3. Что называется балансом съема металла при протягивании?

4. Чем отличается конструкция режущих зубьев протяжки от конструкции ее калибрующих зубьев?

5. Почему фаски на калибрующих зубьях протяжки делают неодинаковым? Наименьшее значение они имеют на первом калибрующем зубе и наибольшее - на последнем?

6. Почему первый зуб режущей части протяжки не имеет подъема по сравнению с передней направляющей инструмента?

7. На какие показатели процесса протягивания влияет величина шага режущих зубьев инструмента?

8. В каком сечении протяжка должна иметь наименьшую прочность и почему?

9. Как записать целевую функцию при оптимизации подъема на зуб и шага протяжки? Перечислите технические ограничения, которые должны быть учтены при оптимизации режущей части протяжки.

10. Чем должны отличаться друг от друга протяжки, предназначенные для обработки отверстий одного и того же диаметра, но разной длины?

11. Каковы особенности конструкции режущей части протяжек переменного резания?

12. Чем отличаются прошивки от протяжек?

13. Каковы особенности конструкции шпоночных и шлицевых протяжек?

14. Каковы особенности конструкции протяжек для наружнего протягивания поверхностей?

15. Из каких соображений назначают допуски на размеры режущих и калибрующих зубьев протяжек? Напишите выражение для расчета диаметра калибрующих зубьев круглой протяжки.

16. (2х). Круглой протяжкой обрабатывают отверстие, диаметром d=60 мм и длиной 120 мм в заготовке из конструкционной стали уB=750 МПа. Шаг между зубьями протяжки р=10.5 мм, толщина среза на черновых зубьях az=0.03 мм/зуб. Может ли быть выполнена данная операция на горизонтально-протяжном станке модели 7А520 с тяговой силой Р=204 кН?

Указание. В данной и следующих задачах для расчета силы резания, приходящейся на 1 мм длины лезвия зуба протяжки использовать выражение

P1=Cp1* уB* az0.85

Причем, для углеродистых и конструкционных сталей Cp1 3.3, а для легированных Cp13.5, уB в МПа, az в мм/зуб.

17. (3х). Протягивание шлицевого отверстия в заготовке из стали 40Х (уB=665 МПа) длиною l=60 мм выполняется на протяжном станке7А510, имеющем тяговую силу Р=102 кН и длину рабочего хода ползуна Lmax=1250 мм. Наружный диаметр шлицев D=40+0.03 мм, внутренний d=31 мм, ширина шлицев В=8 мм, их количество m=6. допустим ли с точки зрения тяговой силы станка подъем на зуб az=0.05 мм/зуб при шаге между зубьями протяжки р=10 мм? Обеспечит ли длина рабочего хода станка возможность выполнения данной операции, если длина режущей части протяжки составляет 50% от общей длины инструмента?

Ответ : по усилию протягивания подъем на зуб допустим. Длина рабочего хода станка требует применения комплекта из двух шлицевых протяжек.

18. (3х). Круглое отверстие диаметром d0 преобразуют в многогранное с количеством граней m, причем, углы между гранями закруглены по дугам окружности диаметром D, центр которой совпадает с центром окружности d0. По какому закону должен нарастать подъем на зубья протяжки, имеющей постоянный шаг между зубьями, чтобы в процессе протягивания сила тяги протяжки была бы постоянной, если на первом режущем зубе предусмотрен подъем az1 мм/зуб?

Ответ

где d- текущий диаметр отверстия (рис. 36), а yp- показатель в формуле P1=CP1*уB*azYp (на 1 мм ширины лезвия зуба).

1. (2х). Рассчитать из условий помещаемости стружки высоту зубьев и шаг цилиндрической протяжки, обрабатывающей заготовку из чугуна с подъемом az= 0.06 мм/зуб, если длина отверстия l=100 мм.

2. (2х). Какой подъем на зуб можно придать черновым зубьям шпоночной протяжки, обрабатывающей отверстие длиною l=80 мм в легированной стали, чтобы обеспечить помещаемость стружки при шаге между зубьями р=10,8 мм?

3. (2х). Дайте заключение по следующей ситуации. По вине заготовительного цеха в механический цех поданы заготовки, твердость которых значительно превышала требуемую по чертежу, в связи с чем, в процессе обработки заготовок произошел разрыв дорогостоящей протяжки. Кому (заготовительному цеху, конструкторскому бюро инструментального отдела) должен механический цех предъявить счет за убытки, понесенные в связи с потерей инструмента, если: а) протяжка разрушилась в хвостовике; б) разрыв произошел перед первым зубом инструмента; в каком из вариантов сумма счета должна быть большей?

4. (2х). Рассчитать напряжения, возникающие в хвостовике круглой протяжки, при обработке легированной стали уB=780 МПа, если подъем az = 0.04 мм/зуб, длина изделия l=75 мм, диаметр обрабатываемого отверстия D=80 мм, а требуемый коэффициент помещаемости стружки К=3,8. Площадь поперечного сечения хвостовика в наиболее слабом месте 2000 мм2.

5. (2х). Проверить на ремонтопригодность круглую протяжку, часть которой показана на рис. 37 в двух вариантах: а) протяжка целиком изготовлена из одного материала; б) хвостовая часть (до места сварки) изготовлена из стали 40Х ([уXB]=250 МПа), а рабочая - из быстрорежущей стали Р6М5 ([у]=400 МПа).

Ответ: Ремонтопригоден только второй вариант конструкции.

24. (3х). Протяжку, часть которой показана на рис. 37, применяли для обработки отверстия диаметром 40Н7 (40+0.025) и длиною 120 мм в заготовке из стали 45 (уB=665 МПа), причем, подъем на зуб в рабочей части протяжки составлял az=0.05 мм/зуб. Хвостовая часть протяжки изготовлена из стали 40Х ([уXB]=250 МПа), а рабочая - из быстрорежущей стали. Обработка проводилась на горизонтально-протяжном станке модели 7520 с тяговой силой Р=204 кН.

При модернизации машины, к которой принадлежит обрабатываемая деталь, конструкторы увеличили длину отверстия до 140 мм. Вам поручено дать заключение о возможности использования применявшейся ранее протяжки для обработки модернизированной детали или о необходимости проектирования нового инструмента.

25. (3х). Выполнить оптимизацию рабочей части круглой протяжки, предназначенной для изготовления отверстия, диаметром 20Н7 (20+0.021) мм и длиной 40 мм в заготовке из стали ХГ (уB=700 МПа). Заготовка имеет отверстие, обработанное под протягивание до диаметра d0=18,90.05 мм. Обработка производится на протяжном станке, модели 7А510 с тяговой силой Р=102 кН.

26. (2х). Нарисовать схему расположения допусков на изготовление диаметра калибрующих зубьев круглой протяжки, сведения о которой приведены в задаче 24. Определить исполнительный размер диаметра, который следует поставить на чертеже инструмента. До какого наименьшего диаметра могут в процессе эксплуатации износиться зубья протяжки, чтобы при усадке отверстия ?=0.003 мм инструмент обеспечивал получение годных изделий?

Указание: допуск на протяжку принять равным 0.25 допуска на изделие.

27. (2х). Определить исполнительные размеры калибрующих зубьев протяжки по наименьшему диаметру и ширине шлицев в условиях задачи, если допуск на протяжку составляет 1/3 допуска на изделие.

28. (2х). При обработке круглой протяжкой с равномерным шагом между зубьями, на обработанной поверхности изделия обнаружен брак, в виде ряда кольцевых полос, отстоящих друг от друга на расстоянии, примерно равном шагу между зубьями инструмента. Анализ бракованных деталей в заводской лаборатории показал, что поверхность отверстия в местах расположения колец имеет повышенную степень наклепа, по сравнению с остальной поверхностью отверстия. Вам поручено высказать предположение о причине брака и внести предположение по мероприятиям, необходимым для его устранения.

4.4 ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. К основным частям протяжки относятся:

- хвостовая часть; предназначена для установки и закреплении протяжки в станке;

- передняя направляющая для ориентации заготовки относительно режущей части протяжки;

- режущая часть; осуществляет съем припуска и придает обработанной поверхности заданную форму и размеры;

- задняя направляющая; ориентирует изделие по отношению к протяжке при завершении операции;

- задняя цапфа; предотвращает провисание инструмента и связанное с ним искажение формы изделия;

2. Схема резания при протягивании может быть одинарной и групповой. При первой схеме - каждый зуб протяжки снимает всю ширину среза и имеет свой подъем на зуб. При второй схеме - группа зубьев имеет общий подъем, одинаковую высоту, а срез распределяется по ширине между зубьями в группе.

- Профильная схема резания предполагает снятие слоев металла параллельно обрабатываемой поверхности.

- Генераторная схема резания предполагает снятие слоев металла зубьями, которые расположены под углом к обрабатываемой поверхности.

3. Баланс съема металла при протягивании состоит в том, что максимально-возможный припуск на детали должен быть распределен между режущей черновой и чистовой частями протяжки.

4. Комбинирующие зубья протяжки отличаются от режущих тем, что по задней поверхности они имеют фаску с нулевым задним углом, а затем уже задний угол б=10. У калибрующих зубьев шаг и высота профиля делается меньше, чем у режущих Рк=0,7Рр.

5. Фаски на калибрующих зубьях делают различной длины для продления срока службы протяжки. Благодаря этому, при переточках калибрующие зубья постепенно переходят в чистовые режущие.

6. Первый зуб протяжки не имеет подъема по сравнению с передней направляющей на случай, если у заготовки имеет место погрешность формы.

7. Увеличение шага зубьев протяжки уменьшает количество одновременно работающих зубьев и, как следствие, силу резания. При постоянном подъеме на зуб, улучшает размещаемость стружки в канавках протяжки. С увеличением шага увеличивается глубина стружечной канавки, а это уменьшает ее прочность.

8. Протяжка имеет наименьшую прочность по сечению хвостовика. В этом случае, протяжка может быть отремонтирована.

9. Целевая функция при оптимизации протяжки имеет вид:

p(C1/az+z'+1) min, а ограничениями являются:

- тяговая сила протяжного станка;

- помещаемость стружки в канавках;

- прочность протяжки;

- предельная длина протяжки;

- предельные значения толщины среза.

10. При изменении длины протягиваемого отверстия изменяется шаг между зубьями, длина протяжки.

11. Протяжки переменного резания - это инструменты с групповой схемой резания. Их особенности описаны в ответе на вопрос №2

12. Прошивка отличается от протяжки тем, что ее вдавливают в обрабатываемую деталь, поэтому, она не имеет хвостовика. Все остальное одинаково с протяжкой.

13. Особенностью является то, что они обрабатывают шпоночные и шлицевые пазы. Зубья таких протяжек имеют форму отрезного резца. Шпоночная протяжка применяется со специальным приспособлением, называемым адаптором. При большой глубине пазов, применяют комплекты из нескольких протяжек.

14. Наружные протяжки устанавливаются на ползуне наружно-протяжного станка, изготавливается, как правило, сборным и предназначены для обработки наружных поверхностей.

15. Допуски на калибрующие зубья протяжки назначают в 3,,,4 раза меньше допуска протягиваемого отверстия и располагают у верхней границы допуска отверстия.

16. Для решения этой задачи, необходимо определить усилие резания

Pz=P1*B*q;

P1=CP1*уB*az0/85 ;

B=р*d;

q=1+l/p;

здесь P1- удельная сила резания, B - ширина среза, q - число одновременно работающих зубьев, l - длина детали, p - шаг между зубьями

Pz=CP1*уB*az0/85*р*d*(1+l/p)=

=4.3*750*0.030.85*3.14*60*(1+120/10.5)=370.122 kH.

Ответ: деталь не может быть обработана на станке 7А520, так как Pz>P

17. Так же, как и в предыдущей задаче, определяем усилие резания, имея при этом в виду, что

B=b*m=8*6=48 мм;

Pz =CP1*уB*az0/85*B*(1+l/p)=

=4.3*665*0.050.86*48*(1+60/10)=75.292 kH.

Длина режущей части протяжки

Lp=p*(z+1) или

Lp=(C1/az+z'+1)*p

z' - число калибрующих зубьев, примем z'=4;

Lp=[(40.03 - 31.03)/2*0.05+4+1)*10=950 мм.

Общая длина протяжки, из условия

L=2*950=1900 мм.

Ответ: по усилию протягивания подъем на зуб допустим Pz<P, длина рабочего хода Lmax=1250 мм, требует применения комплекта из 2-х протяжек.

18. При протягивании такого отверстия нужно сохранить постоянным усилие протягивания

Рис.38

Pz=CP1*уB*azYp*B*q

или

Pz=A* azYp*B,

здесь А - постоянная величина;

B=m*r*б;

где r - текущий радиус протяжки, (см. рис.)

б/2=в - ш=(р/m - arccos(r0/r));

б=2(р/m- arccos(r0/r));

B=2*m*r*(р/m- arccos(r0/r));

azYp*2* m*r*(р/m- arccos(r0/r))= az1Yp*2* р*r0;

.

Ответ

19. Условие помещаемости стружки в канавке между зубьями

0.25*р*h2 K*l* az;

здесь h - высота стружечной канавки; K- коэффициент помещаемости стружки, для чугуна К=2, l- длина протягиваемой детали, az - подъем на зуб.

,

принимая h 0.35*p, получаем

p=h/0.35=11 мм.

Ответ: p11 мм, h3.9 мм

20. Как и в предыдущей задаче, исходим из условия помещаемости стружки 0.25*р*h2 K*l* az,

здесь h=0.35; p=0.35*10.8=3.8; К=3, при обработке стальных изделий он выбирается большим

.

Ответ: az 0.047 мм/зуб.

21. 1. Если протяжка разрушилась в хвостовике, то она спроектирована правильно и претензия может быть предъявлена только заготовительному цеху на сумму ремонта протяжки.

2. при разрушении протяжки по первому зубу - протяжка была спроектирована неправильно и ремонту не подлежит. Претензии к заготовительному цеху и конструкторскому бюро должно быть предъявлено на полную стоимость изготовления протяжки.

22. Усилие резания (см. задачу 16)

Pz=CP1*уB*az0/85*р*d*(1+l/p).

Здесь неизвестным является p- шаг между зубьями протяжки, но из условия помещаемости стружки

0.25*р*h2 K*l* az

.

При условии, что h=0.35p p=h/0.35=10.8 мм

Pz=4.3*780*0.040.85*3.14*80*(1+75/10.8)=382.324 kH.

Напряжения в хвостовике

ухв= Pz/F=382.324/2000=190 МПа

22. Протяжка, варианта №1 имеет слабое место по впадине 1-го зуба. В этом месте диаметр сердцевины равен

dсерд=38,75-0,05-2*(5,6+0,15)=27,2 мм

Sсерд=0.25*р* dсерд2=581 мм2

под хвостовиком слабым местом будет сечение диаметром

28-0.24=27.76 мм

Рис. 39

площадь фигуры находим

cosб=2*h/d=0.9366 б=20.51190



Очевидно, что при перегрузках протяжка будет рваться под первым зубом, а стало быть, она не ремонтопригодна

Протяжка второго варианта будет иметь

PkpXB= Sхв* [ухв]=250*599.46=149865 kН;

PkpCEP= Sсерд* [уCEP]=400*581=232400 kН.

Этот вариант протяжки ремонтопригоден

Ответ. Ремонтопригоден второй вариант протяжки

23. Для ответа на поставленный вопрос нужно проверить условие помещаемости стружки, достаточность тягового усилия станка и прочность протяжки по хвостовику.

1. Условие помещаемости стружки

0.25*р*h2 K*l* az

Коэффициент помещаемости достаточен.

2. Усилие протягивания

Pz = CP1*уB*az0/85*р*d*(1+l/p) = 3.3*665*0.050.85*3.14*40(1+140/16) = 193 kH.

По усилию потягивания протяжка проходит 193 kH<204 kH.

3. Допускаемое усилие на хвостовике (см. решение задачи № 22)

PkpXB=149.8 kH 149.8193

Протяжка не может быть использована, следует проектировать новую.

24.1. Оптимизация рабочей части протяжки имеет цель обеспечить минимальное машинное время и наименьший расход инструментального материала. В связи с этим, целевая функция имеет вид

Lраб min

или

P(z+zчист+1) min

где p- шаг между зубьями протяжки, z и zчист - соответственно, количество черновых и чистовых зубьев протяжки. Так как z=C1/az, где C1- слой металла, удаляемый черновыми зубьями протяжки. В нашем случае

C1= Cmax-C2=0.5(20.021-18.85)-0.03=0.555 мм2,

где C2=0,03- припуск, оставляемый на чистовые зубья протяжки, количество которых примем zчист=3. Тогда, целевая функция приобретает вид:

P(0,555/az+4) min

24.2. Техническое ограничение по силе тяги станка

24.3 Техническое ограничение по помещаемости стружки, при коэффициенте помещаемости К=4 и отношении высоты зуба к шагу С=0.35

az 6.01*10-4p2

24.4. Техническое ограничение по прочности хвостовика. Принимаем хвостовик по ГОСТ 4044-70 [2] , диаметром dXB=18 мм, с площадью сечения в слабом месте FXB=193 мм2. Полагаем, что хвостовик из инструментальной легированной стали приварен встык к протяжке из быстрорежущей стали. Допускаемые напряжения для хвостовика [уХВ]= 250 МПа, для режущей части протяжки [у]=400 МПа [2].

или

24.5 Техническое ограничение по ремонтопригодности протяжки

Или

P7.7 мм

24.6 Техническое ограничение по длине протяжки. Полагаем предельную длину Lmax=40 D=800 мм и Lp=0.5 Lmax=400 мм.

или

24.7 Техническое ограничение по предельным величинам толщины среза (az min и az max).

Принимаем

0,01az 0.1

24.8 В логарифмической системе координат строим технические ограничения (рис. 40). В узловых точках A…F области возможных значений az и p (заштрихованный многоугольник) определяем значение целевой функции. Наименьшее значение Lp(B)=206 и близкое к нему Lp(C)=215, остальные намного больше. Имея в виду технологические условия изготовления протяжки, остановимся на точке С.

Oтвет

az =0.023 мм/зуб; p=7.7 мм.

25.

Ответ: dk=20.021-0.005

dk min=20.003

26. Ответ

dk=40.03-0.01 B=8.03-0.01

27. Описанная в задаче ситуация устраняется в изготовлении протяжки с неравномерным шагом. Эта операция может быть выполнена при заточке протяжки.

ГЛАВА 7 ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС, РАБОТАЮЩИЕ ПО СХЕМЕ “РЕЙКА-КОЛЕСО”

7.1 ЗУБОСТРОГАЛЬНЫЕ ГРЕБЕНКИ

7.1.1 Геометрические параметры зубьев

На рис.40 показана схема обработки гребенки 1 при изготовлении прямозубого колеса 2, Главное движение - возвратно-поступательное, оно направлено параллельно оси колеса. Поэтому основная плоскость 00 проходит перпендикулярно оси заготовки. В нижней части рис. 40 показана проекция инструмента на основную плоскость. Здесь профиль гребенки соответствует теоретическому профилю инструментальной рейки. Каждый из зубьев инструмента имеет три режущих кромки - одну поперечную и две боковых. Главная секущая плоскость для поперечной кромки совпадает с плоскостью УУ для всего инструмента. Поэтому для этой кромки передний и задний углы имеют значения, определяемые установкой гребенки на станке.

Передний угол г на боковой кромке рассчитываем, применив формулу (1.6) из единой геометрии инструментов.

При гх = 0 и угле в плане ц = 90°- щ, где щ - угол зацепления.

tg г = tgгyМsinщ (7.1.)

Угол установки гребенки по отношению торцу заготовки на станках современных конструкций гyМ =6°30'.

В соответствии с формулой (7.1) при стандартном зацеплении с углом щ = 20° на боковой кромке зуба гребенки г = 2°14 . Значение гМ= 2° при обработке некоторых (особенно вязких) материалов оказывается недостаточным. В этом случае применяют зубострогальные гребенки с дополнительной заточкой. Два вида такой заточки показаны на рис.41. Первый из них применяют для гребенок с модулем т < 10, а второй т = 10...24 мм. По первому варианту (рис.41а) гребенку устанавливают под углем з1 к горизонту и затачивают всю переднюю поверхность небольшим абразивным кругом диаметром dк . При этом, как следует из рассмотрения треугольника ОкMQ

(7.2.)

где: S - текущая толщина зуба гребенки. Среднее значение угла гхср определяем из выражения

 (7.3.)

подставив в формулу (7.2) толщину зуба гребенки по начальной линии S и положив за малостью угла .

Имея в виду выражение (7.3), .передний угол на боковых кромках зуба, полученной заточкой, рассчитываем по формуле (1.6)

(7.4.)

Полное значение переднего угла, возникающее за счет предварительной заточки и последующей установки гребенки на металлорежущем станке, получаем, суммируя значения углов, рассчитанных по формулам (7.1) и (7.4)

(7.5.)

Может быть поставлена и обратная задача. Задав значение г' по формуле (7.5) определяют гзат затем при известных dк и S - по формуле (7.4) угол установки при заточке з1.

По второму варианту (рис.14 б) передний угол

(7.6.)

имеет постоянное значение по всей длине режущей кромки (b - ширина канавки).

Следовательно, и в процессе резания г' ? const. В этом преимущество второго способа заточки перед первым. Другим преимуществом второго способа заточки является более высокая точность боковых кромок инструмента. Дело в том, что кромка образуется как результат пересечения плоскости (передней поверхности до заточки) с цилиндрической поверхностью круга. Во втором варианте заточки эта плоскость пересекает поверхность круга параллельно оси его вращения, что, как известно, дает прямую линию. В первом варианте заточки цилиндр (круг) пересекается плоскостью, наклоненной к его оси под углом з1, что придает кромкам криволинейную форму и вносит погрешности в геометрию боковой поверхности зубьев нарезаемого колеса.

К сожалению, малые размеры зубьев гребенок при т < 10 не позволяют осуществлять их заточку по второму варианту.

Рассмотрим далее вопрос о задних углах гребенки. Обычно для прямозубых гребенок принимают бy = 5°30. По формуле (1.9) получаем при гy = 6° 30 и гy = 0 значение л = - 6°, что позволяет положить в формуле (I.I2) з = 0°. Тогда по формуле (1.11) получаем

(7.6)

Для стандартного зацепления (щ =20°) получаем б = 1°53. Если это значение заднего угла не удовлетворяет по каким-либо соображениям, то следует увеличить бy и соответственно предусмотреть в процессе изготовления инструмента задний угол

7.1.2 Профилирование гребенки

Зубострогальной гребенке, как и всякому фасонному инструменту, свойственны три профиля: I) исходный, 2) по передней поверхности зубьев и 3) в плоскости, перпендикулярной к задней поверхности инструмента.

Исходный профиль расположен в проекции на основную плоскость (нижняя проекция на рис.40). В этой плоскости размеры гребенки непосредственно связаны с размерами зубьев нарезаемого колеса. Шаг гребенки равен шагу по делительной окружности колеса. (Условимся все размеры, относящиеся к изделию, обозначать малыми буквами, а к инструменту - большими; поэтому р - это окружной шаг между зубьями колеса, а Р - шаг между зубьями гребенки)

Размер впадины между зубьями колеса по делительной окружности теоретически должен быть равен 0,5р , следовательно по делительной линии гребенки толщина зубьев теоретически . Однако, с целью обеспечения зазора в зубчатом соединении, толщину зуба колеса делают меньше теоретической на некоторую величину Д. Поэтому исходный профиль зубьев гребенки по делительной линии имеет толщину, отличающуюся от Sтеор, a именно

Высота головки зубьев гребенки На в исходном сечении равна высоте ножки зубьев колеса hf, т.е. На = hf.

Теоретически высота ножки зубьев гребенки должна быть равной высоте головки зубьев колеса hа. Однако, для того, чтобы гребенка не обрабатывала заготовку по наружной поверхности (в чем нет необходимости), высоту зуба на гребенке делают больше высоты зуба колеса h на некоторую величину C (рис.40). Последнюю добавляют к высоте ножки гребенки, так что Hf = ha+ C. Для стандартных зубчатых колес обычно Hа=Нf= 1,25m, а полная высота исходного профиля гребенки

Н = Hа + Нf = 2,5m

Приведенные выше значения S, На, Нf, H относятся к так называемым чистовым гребенкам, которые предназначены для окончательной обработки зубчатого колеса (“начисто”). В производстве находят применение еще два вида гребенок: шлифовочные и черновые.

Шлифовочные гребенки предназначены для обработки профиля зубьев колеса с припуском на последующую шлифовку, а черновые - для предварительной прорезки впадин у колес. Естественно, что толщина зубьев чистовых, шлифовочных и черновых гребенок должна подчиняться условию

Sчерн < Sшл < S

где: Sчерн, Sшл и S - размеры, относящиеся соответственно к червовой, шлифовочной и чистовой гребенкам. Обычно принимают

Шлифовочные и черновые гребенки отличаются от чистовых также и высотой зубьев, причем

Нчерн > Ншл >Н

Это позволяет разгрузить поперечную кромку. шлифовочных и чистовых гребенок, чем повышает точность обработки. Обычно

Схема соотношения между исходными профилями упомянутых выше трех типов гребенок показана на рис. 42.

Профиль по передней поверхности (в плоскости А-А, рис.40) используют для контроля размеров гребенки с помощью инструментального микроскопа или других оптических измерительных устройств. Высота профиля Н0 может быть рассчитана по формуле

(7.7.)

что следует непосредственно из рис.40. В связи с различием между высотами профилей Н0 и Н при неизменных осевых размерах (толщина S и др.) угол профиля щ0 отличается от щ. Нетрудно увидеть, что

(7.8.)

Профиль в плоскости, перпендикулярной к задней поверхности, как и для других фасонных инструментов, например, призматических резцов (стр. 18), необходим для профилирования гребенки инструментом второго порядка. Так называется инструмент, предназначенный для изготовления инструмента, в частности, для гребенки - это абразивный круг, шлифующий профиль зубьев.

Непосредственно из рис. 40 получаем

а с учетом значения Н0 по формуле (7.7)

 (7.9)

Угол профиля зубьев в сечении N - N рассчитываем по формуле

(7.10.)

Переточку гребенки осуществляют путем шлифования её по плоскости А-А (рис.40). Изменений в размерах Но и Н, a также в углах профилей щ0 и щ1 при переточке инструмента не возникает.

7.1.З Расчет минимальной длины гребенки

Для того, чтобы без перерывов в процессе обкатки обработать зубчатое колесо с делительной окружностью d = mМ z теоретически гребенка (рейка) должна иметь длину L не меньше, чем длина окружности рd. Однако, даже при малом модуле и небольшом количестве зубьев ни длина хода станка по направлению перемещения гребенки, ни технология изготовления инструмента не позволяют воспользоваться условием L > рmz. Гребенки делают значительно меньшей длины. После нарезания (в процессе обкатки) нескольких зубьев колеса гребенка выводится из контакта с заготовкой и возвращается в исходное положение. Заготовку при этом не поворачивают, что позволяет при новом ходе обработать еще несколько зубьев колеса. В прерывистости процесса обкатки, влияющего на производительность операции, состоит один из недостатков метода обработки колес зубострогальными гребенками. Достоинствами этого метода является простота конструкции инструмента, неизменность профиля при переточках, возможность обработки блоков колес и колес с фланцами.

Возникает вопрос; если нельзя сделать L > рd, то какую минимальную длину может иметь гребенка? Чтобы рассчитать эту длину, рассмотрим схему, приведенную на рис.43. Гребенка, двигаясь в процессе обкатки слева направо, начинает резание в точке Е на наружной окружности rа зубчатого колеса. Уголок гребенки, начав резание в точке Е , закончит свою работу в точке К, ,расположенной на пересечении линии профилирования ТТ с горизонталью, проведенной через точку Е (см.правило 6). Следовательно, минимальная длина гребенки

где: S а-толщина зубьев инструмента на линии выступов.

В свою очередь причем

Тогда

(7.11)

Практически гребенки делают большей длины, чем получается расчетом по формуле (7.11). Это позволяет обеспечить обработку нескольких зубьев колеса до перерыва в процессе обкатки.

Пользуясь рис.43, отметим, что рабочий участок профиля зубьев нарезанных гребенкой, имеет длину КM . Он расположен между окружностью выступов колеса ra и окружностью, проходящей через точку К. Радиус последней

(7.12)

назовем переходным радиусом, поскольку все точки зубьев колеса, расположенные на участке rn - rf ( rf - радиус окружности впадин) будут принадлежать не эвольвенте, а переходной кривой.

7.2. ЧЕРВЯЧНЫЕ ФРЕЗЫ ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

7.2.2 Основные элементы конструкции

Червячная фреза представляет собою червяк с дополнительными элементами, обеспечивающими процесс резания при изготовлении изделий методом обкатки. Дополнительными элементами являются стружечные канавки между зубьями которые формируют переднюю поверхность зубьев фрезы. К дополнительным элементам конструкции относится также затылование задних, поверхностей зубьев. Пересечение поверхности стружечных канавок и затылованных задних поверхностей образуют профиль реек, формирующих в процессе обкатки зубья нарезаемого колеса.

Геометрические параметры зубьев червячных фрез (рис.44) мало отличаются от аналогичных параметров фасонных затылованных фрез. Здесь, как и .для чистовых инструментов, часто полагают гу = 0° а гу >0 применяют при черновой обработке колес. При гу >0 корректируют профиль фрезы (стр. 83). Задние углы принимают в пределах бy=12...13°, что позволяет получить на боковых режущих кромках фрез с углом профиля щ = 20° задние углы б = 2...4° расчет б следует вести по формуле (7.6), приведенной выше.

В остальном к конструкции и размерам зубьев червячных фрез относится все то, что изложено по отношению к другим фасонным затылованным фрезам.