Теория резания и инструменты общего назначения

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ К НЕМУ

94.1. Теоретическое значение толщины зуба долбяка в исходном сечении (по делительной окружности)

мм.

94.2. Толщина зуба долбяка по делительной окружности в исходном сечении (SR рис.20) с учетом создания бокового зазора в зубчатом соединении

мм.

94.3. Толщина зуба по делительной окружности нового долбяка

мм.

94.4. Толщина зуба по делительной окружности сточенного долбяка (при пределе стачивания А? =1,5? А)

мм.

94.5. Радиус окружности выступов нового долбяка (при На=1,25? m)

мм.

94.6. Угол давления на окружности выступов нового долбяка

; =31,94?

94.7. Толщина зуба на окружности выступов нового долбяка (рис.20)

мм.

94.8. Толщина зуба на окружности выступов сточенного долбяка рассчитывается аналогично

мм.

95 (3х). Определить толщину зуба долбяка m=6; Zи=26; ? =20? на окружности выступов в исходном сечении, для нового и окончательно сточенного инструмента, имея в виду, что ? у=6°, а толщина зуба долбяка в исходном сечении по делительной окружности должна быть больше теоретической толщины зуба колеса на 0,15 мм. Смещение исходного контура А=8 мм.

Ответ

=2,51; =2,65; =2,98 мм.

96(3х). Примите решение в следующей производственной ситуации. Прямозубые шестерни m=3; Z=20; ? =20° обрабатывали долбяками с числом зубьев Zи=25. К началу второй смены в инструментальной кладовой цеха таких долбяков не оказалось, они все находились в заточном отделении, работающем только в первую смену, следовательно, могли поступить в производство только на следующий день. Чтобы не срывать сменное задание мастер зуборезного участка разрешил переналадить зубодолбежный станок и применить новые долбяки m=3 с числом зубьев Zи=50, которые имелись в инструментальной кладовой.

Вам поручено:

1) определить межцентровое расстояние, на которое должен быть настроен станок при работе новым долбяком, имеющим смещение исходного контура А=4 мм и задний угол ? у=6°;

2) проверить, не может ли возникнуть брак изделий по подрезанию ножки зубьев шестерни при замене долбяка Zи=25 долбяком Zи=50.

Ответ

1) l? =105,42 мм

2) подрезания не произойдёт, так как

или 79,17<79,657

где ? ? - угол давления на начальной окружности шестерни при раздвижке осей (? ? =20,62? ).

97(3х). Примите решение в следующей производственной ситуации. Зуборезный долбяк модулем m=3 был спроектирован для обработки колес, изготовленных из серого чугуна. С целью повышения срока службы инструмента конструктор принял повышенную по сравнению с рекомендуемой величину смещения исходного контура А=8 мм, хотя при этом у нового долбяка вершина зубьев на окружности выступов =0,78 мм оказалась меньше, чем рекомендуемая =0,9 мм. Однако, поскольку силы резания при обработке мягкого чугуна были невелики, долбяки работали в производстве удовлетворительно. Картина резко изменилась, когда вследствие модернизации продукции те же зубчатые колеса оказалось необходимым изготавливать из стали. Долбяки при нарезании модернизированных колес начали сильно затупляться и даже разрушаться у вершин зубьев.

Вам поручено установить, на какую величину следует перешлифовать долбяки по передней поверхности, уменьшив смещение исходного контура с тем, чтобы довести толщину зубьев на окружности выступов инструмента до значения ? 0,9 мм.

Число зубьев долбяка Zи=25, задний угол ? у=10? , угол зацепления ? =20? , для создания бокового зазора в зубчатом соединении толщина зуба долбяка в исходном сечении по делительной окружности должна быть больше теоретического значения на ? =0,1 мм.

Указание: С помощью ЭВМ решить уравнение

при

.

Ответ: Перешлифовать долбяк до А? 6,5 мм.

98(2х). Рассчитать задний угол в главной секущей плоскости зуборезного долбяка для точек профиля, расположенных на делительной окружности инструмента, если ? у=8° (рис.21).

Ответ: ? =2? 45? .

99(2х). Определить значение заднего угла в главной секущей плоскости для точек профиля нового долбяка m=5; Zи=30; ? =20? , расположенных на окружности выступов, при смешении исходного контура А=8 мм и заднем угле ? у=6? .

Ответ: =3°5? .

100(2х). В условиях предыдущей задачи выяснить, в какую сторону изменится значение ? а для окончательно сточенного долбяка по сравнению с новым инструментом, приняв предел стачивания А? =1,5? А.

Ответ: уменьшится до =2? 57? .

101(3х). В условиях задачи 99 определить значения передних углов в главной секущей плоскости для точек профиля зуба нового и окончательно сточенного долбяка, расположенных:

а) на окружности выступов последнего,

б) на делительном цилиндре, имея в виду, что долбяк заточен под углом ? у=5? , а предел стачивания А=12 мм.

Ответ: а) =2? 34? ; =2? 27? ;

б) ; ? н=3? 29? ;

аналогично ? с=3? 16? .

102(2х). Для долбяка с углом зацепления ? =20? и задним углом ? у=8° определить величину бокового заднего угла ? х (рис .21) в точках профиля зубьев, расположенных на делительном цилиндре инструмента.

Ответ: ? х=2? 56? .

103(2х). Зубчатое колесо m=5; Z=32; ? =20° обрабатывают долбяком с числом зубьев Zи=20 и смещением исходного контура А=10 и ? у=8°. Определить радиус окружности колеса, ниже которой на профиле зубьев будет не эвольвента, а переходная кривая.

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА

103.1. Определить радиус основной окружности колеса

rв=0,5? m? Z? cos? =75,175 мм.

103.2. Определить межцентровое расстояние при работе новым долбяком

lн=0,5? m? (Z+Zи)+А? tg? y=131,405 мм.

103.3. Определить угол давления на начальной окружности при работе новым долбяком

; ? н=21,62? .

103.4. Определить радиус окружности выступов нового долбяка

мм.

103.5. Определить радиус основной окружности долбяка

Rв=46,984мм.

103.6. Определить радиус окружности, соответствующей началу переходной кривой

мм.

Ответ: мм.

104(2х). В условиях задачи 103 определить при обработке колеса окончательно сточенным долбяком, полагая предел стачивания А? =1,5? А=15 мм.

Ответ: =76,246 мм.

105(3х). Достаточна ли длина эвольвентного участка профиля зубьев колеса, нарезанного по условиям задачи 103, если в работе оно зацепляется с колесом Z1=100?

Ответ: Требуется

.

Так как

<(76,411<76,658),

длина эвольвентного участка профиля, нарезанного новым долбяком, не достаточна для нормальной эксплуатации зубчатого соединения. Необходимо уменьшить смещение исходного контура долбяка (переточить долбяк).

106(2х). В условиях задач 103 и 104 определить возможность интерференции профилей долбяка и зубчатого колеса в виде срезания головки зуба колеса.

Ответ: Условие отсутствия интерференции

выполняется

так как ra=80; rв=75,175; lc=129,2973; ? c=l9,I26°.

107(3х). Оптимизировать величину смещения исходного сечения долбяка для обработки прямозубого колеса m=2; Z=18; ? =20°, имея в виду, что:

1) данное колесо работает в паре с колесом Z1=80; 2) количество зубьев долбяка Zи=25; 3) задний угол на окружности выступов долбяка ? у=10? .

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ К НЕМУ

107.1. С точки зрения срока службы инструмента, а следовательно, снижения затрат на инструмент, приходящихся на одно изделие, важно иметь наибольший возможный предел стачивания долбяка А? =1,5? А, где А - смещение исходного сечения. Поэтому целевая функция имеет вид

А=maximum.

107.2. Рассчитать параметры колес и долбяка, которые будут необходимы при дальнейших расчетах

l=0,5? m? (Z+Zи)=43; l1=0,5? m? (Z+Z1)=98; ra1=r1+m=82; rв1=77,0548; ra=20; rв=16,9144; Ra=R+1,25? m=27,5; Rв=23,4922.

107.3. Техническое ограничение по длине эвольвентного участка профиля зуба нарезаемого колеса [1]

,

Где .

В данном случае

.

Решая последнее уравнение с помощью ЭВМ, получаем

А<65 мм. (1)

107.3. Техническое ограничение по подрезанию ножки зуба колеса [1]

В данном случае

А<4,36 мм. (2)

107.4. Техническое ограничение по нарезанию головки зуба колеса

В данном случае

А<25,24 мм. (3)

107.5. Техническое ограничение по минимальной толщине зуба нового долбяка на окружности выступов [1]:

где

мм;

;

; ? =0,1 [3];

В данном случае

Решая последнее уравнение с помощью ЭВМ, получаем

А? 3,5 мм. (4)

107.6. Сопоставляя значения А полученные по (1)...(4) с целевой функцией, принимаем А=3,5.

Ответ: А=3,5 мм.

108(3х). Оптимизировать величину смещения исходного сечения долбяка для обработки прямозубого колеса m=3; Z=20; ? =20°, имея в виду, что:

1) данное колесо работает в паре о колесом Z1=90;

2) количество зубьев долбяка Zи=17;

3) задний угол на окружности выступов долбяка ? у=8? .

109(3х). Рассчитать наибольшую допускаемую величину смещения исходного сечения для долбяка m=5; Zи=30; ? у=8°, обрабатывающего последовательно зубчатые колеса с числами зубьев Z=24 и Z1=76, которые в дальнейшем образуют кинематическую пару.

110(3х). Проверить возможность обработки двухвенцовой шестерни (блока) с числами зубьев Z1=36; Z2=48; m=4; ? =20° долбяком с количеством зубьев Zи=25, задним углом ? у=10° и смещением исходного сечения А=4 мм. Проверку провести на отсутствие подрезания ножки и срезания головки зубьев каждого из венцов, а также на обеспечение необходимой длины рабочего участка профиля зубьев, имея в виду, что венцы шестерни предназначены для зацепления с колесами Z3=40 и Z4=28 соответственно.

111(2х). Рассчитать высоту профиля зубьев долбяка m=6 на передней поверхности инструмента, если передний угол имеет значение ? у=6? . Определить величину угла профиля зубьев на передней поверхности инструмента. Ответ: Н0=15,083 мм; ? 0=19°54? .

112(2х). В условиях предыдущей задачи определить высоту и угол профиля зубьев долбяка в плоскости, перпендикулярной к его задней поверхности, если ? у=8? .

Ответ: Н1=14,635 мм; ? 1=20°27? .

113(2х). Примите решение в следующей производственной ситуации. Прямозубое колесо обрабатывали шевером, достаточно длительное время находившимся в эксплуатации и подвергавшимся нескольким переточкам.

В связи с ухудшившимся качеством боковой поверхности зубьев колеса старый шевер был заменен новым без каких-либо изменений в наладке зубошевинговального станка, однако, вскоре после начала работы новым шевером, его зубья разрушились - появились сколы на боках профиля. В чем причина разрушения шевера? Как надо было изменить наладку при переходе к эксплуатации нового инструмента?

114(3х). Цилиндрическое прямозубое колесо m=5; Z=40 обрабатывают шевером с числом зубьев Zи=37 и углом их наклона к оси инструмента ? 1=15? . Определить: 1) угол скрещивания осей шевера и заготовки; 2) частоту вращения шевера n1; 3) нормальный и торцевой модули шевера; 4) толщину зубьев нового шевера в нормальном сечении по дуге делительного цилиндра; 5) межцентровое расстояние при обработке зубчатого колеса новым и окончательно переточенным (перешлифованным) инструментом. Шевер допускает четыре переточки, причем за одну переточку с каждой стороны профиля его зубьев удаляют слой 0,05 мм. С целью обеспечения необходимого зазора в зубчатом соединении толщина зуба обработанного колеса по его делительному цилиндру должна быть меньше теоретической на 0,14 мм.

Ответ: 1) ? = ? 1=15? ; 2) n1? 100 об/мин; 3) mN=5; mт=5,176 мм; 4) =8,114 мм;

5) мм;

6) мм.

115(3х). Зубчатое колесо с углом наклона зубьев ? 2=20° по отношению к его оси обрабатывают шевером с углами наклона зубьев ? 1=10? . Винтовые линии зубьев на колесе и инструменте имеют одноименное направление наклона. Нормальный модуль обрабатываемого колеса mн=4, число зубьев Z=48. Толщина зубьев колеса по дуге его делительного цилиндра SN меньше теоретического значения на 0,1 мм, что необходимо для создания бокового зазора в зубчатой передаче.

Шевер Zи=61 допускает три переточки, причем за одну переточку с каждой стороны зуба сошлифовывают слой толщиной 0,06мм. Для получения заданного качества обработанной поверхности зубьев колеса, скорость резания (скорость скольжения на делительном цилиндре) должна быть 40 м/мин.

Определить: 1) угол скрещивания осей инструмента и колеса; 2) частоту вращения каждого из них; 3) толщину зубьев нового шевера по дуге его делительного цилиндра в торцевом сечении; 4) межцентровое расстояние при наладке станка на работу новым шевером.

Ответ: 1) ? =30°; 2) n1? 80,6; n2=102,4 об/мин; 3)мм;

4) lн? 219 мм.

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Зуборезный долбяк представляет собой колесо с переменной коррекцией, обеспечивающей процесс резания, преобразованное в режущий инструмент следующими способами: Передняя поверхность долбяка представляет собой коническую поверхность, Задняя поверхность (эвольвентная сложная винтовая поверхность) получается в результате шлифования долбяка. Основная плоскость для этого инструмента проходит перпендикулярно его оси, поскольку главное движение резания совершается по направлению, параллельному этой оси. Для поперечной кромки, расположенной на окружности выступов Rа, главная секущая плоскость проходит через центр долбяка. Поэтому для нее передний угол г = гу, а задний б = бу. Роль угла в плане, распологающегося обычно между касательной к кромке и плоскостью Х-Х, играет угол 900- щМ, где щМ - угол давления для некоторой точки М Задние и передние углы долбяка зависят от угла давления щ

2. Величину смещения исходного сечения А для краткости иногда называют коррекцией долбяка. тем более, что она действительно определяет высотное коррегирование зубьев по отношению к их исходному (теоретическому) профилю. Коррекция является важным элементом конструкции долбяка. Она влияет на эксплуатационные свойства инструмента и колеса, нарезанного долбяком. Поэтому при конструировании долбяка величину А желательно оптимизировать. Целевой функцией может служить выражение А =тахiтиm поскольку c увеличением А (вернее А+В ? 1,5A) возрастает количество переточек долбяка, его суммарный срок службы, а затраты на одно изделие по линии инструмента снижаются.

3. Задние углы на зубе долбяка увеличиваются по направлению от основной окружности к окружности выступов инструмента.

4.. Межцентровое расстояние при работе новым долбяком должно быть

(8.10)

где:

(8.11)

межцентровое расстояние при А = 0 справедливое для условий, когда долбяк будет переточен до исходного сечения. В формуле (8.11) z и ZИ - соответственно число зубьев обрабатываемого колеса и долбяка, а m - модуль.

Когда оси нового долбяка и изделия раздвинуты, то обкатка будет происходить по центроидам rн и Rн ,именуемыми иногда начальными окружностями.

Соответствующе изменения должны быть сделаны в межцентровом расстоянии при работе окончательно сточенным долбяком, а именно

(8.12)

В промежутке времени между началом и концом периода эксплуатации долбяка, когда он будет переточен на величину у от плоскости 0-0, межцентровое расстояние

(8.I3)

определяет диаметры центроид, по которым происходит обкатка.

5. Техническими ограничениями при выборе величины А являются:

а) необходимость обеспечить заданную длину эвольвентного участка зуба изделия;

б) неподрезание ножки зуба колеса;

в) несрезание головки зуба колеса g

г) необходимость избежать чрезмерного утонения зуба на окружности выступов долбяка.

6. Сборные торцовые, червячные и другие виды фрез.

7. Шевер представляет собою цилиндрическое зубчатое колесо с винтовыми зубьями, на боковой поверхности которых имеются канавки, необходимые для образования режущих кромок. Срезание тонких стружек с поверхности зубьев заготовки осуществляют кромки, расположенные на боковых поверхностях зубьев шевера перпендикулярно вектору х. Для того, чтобы создать эти кромки на зубьях инструмента предусмотрены мелкие канавки с шагом р (рис.53).

Нельзя, т.к. при зацеплении шевера с прямозубым колесом их оси скрещиваются под углом ф равным углу наклона зубьев шевера по отношению к его оси.

8. Глубину канавок не следует делать слишком малой, поскольку это может ограничить количество переточек инструмента. Дело в том, что переточка шевера состоит в шлифовании боковых поверхностей зубьев. На шлифование за весь срок службы шевера предусматривают припуск Д =0,2…0,5 мм на сторону в зависимости от модуля инструмента. Это позволяет осуществить 4...8 переточек, так как при перешлифовке с каждой стороны зубьев снимают слой толщиной 0,05... .0,07 мм.

В связи с необходимостью обеспечить припуск на переточку инструмента толщина зубьев нового шевера SRн отличается от теоретического размера по делительной окружности SR, так что

Что касается величины SR то её определяют, как и для долбяка, по формуле (8.14), подставляя в последнюю торцевой модуль инструмента.

9. Поскольку зуб нового инструмента толще SR чем при наладке операции, следует предусмотреть раздвижку осей шевера и заготовки на величину

где - угол зацепления в торцевом сечении колеса.

10. Для того, чтобы уменьшить влияние погрешностей формы зубьев шевера на точность изделия, в частности, исключить возможность контакта одних ж тех же зубьев инструмента и заготовки в процессе вращения обрабатываемого колеса и шевера, последнему придает обычно число зубьев, выражающееся простым числом.

Размещено на Allbest.ru