Заканчивание эксплуатационной скважины №8 Пинджинского месторождения глубиной 2650 (2720) метров

4. Расчет эксплуатационной обсадной колонны на прочность

4.1 Условия работы колонны в скважине

Проектирование конструкции обсадных колонн и их расчет приведены в соответствии с «Инструкцией по расчету обсадных колонн для нефтяных и газовых скважин» ВНИИТнефть 1997 года [12].

Обсадная колонна является ответственной инертной конструкцией, несущей различные по характеру и величине нагрузки.

На колонну действуют:

- Растягивающие нагрузки от собственного веса.

- Сжимающие нагрузки от собственного веса, возникающие при разгрузке колонны, установленной на забой.

- Осевые нагрузки (динамические), возникающие в период неустановившегося движения колонны.

- Осевые нагрузки, обусловленные трением о стенки скважины.

- Осевые нагрузки от избыточного давления и температуры при цементировании и эксплуатации.

- Наружное и внутренне избыточное давление.

- Изгибающие нагрузки при искривлении колонны в результате потери устойчивости и при работе в наклонных скважинах.

В зависимости от назначения будут также действовать и силы трения.

В связи с тем, что в настоящее время отсутствуют достоверные данные для определения фактических нагрузок в глубоких скважинах, в качестве расчетной осевой нагрузки по инструкции считают вес колонны в воздухе.

Растягивающую нагрузку рекомендуется определять без учета потерь веса в жидкости.

Внутреннее давление в колонне действует при спуске колонн, в процессе цементирования скважины и в процессе эксплуатации.

При спуске колонны в скважину давление в ней равно весу гидростатического столба жидкости, находящейся в ней.

В процессе цементирования внутренне гидростатическое давление повышается на величину, необходимую для преодоления разности весов столба жидкости и сопротивления движению. В период эксплуатации внутренне давление определяется уровнем жидкости в колонне или величиной пластового давления.

Принимаем основные нагрузки используемые при расчете: силы растяжения от веса обсадной колонны, наружное и внутреннее избыточное давление.

4.2 Расчет действующих нагрузок

Расчет производится для случая, когда тампонажный раствор закачивается одной порцией с одинаковой плотностью с_ТР = 1900 кг/м³. Следовательно, если эксплуатационная колонна выдержит нагрузки при закачке тампонажного раствора с данной плотностью, то выдержит и при закачке двух порций тампонажного раствора с использованием облегченного тампонажного раствора.

1. Наружные избыточные давления

Избыточные наружные давления определяются как разность между наружными и внутренними и достигают максимального значения, когда внутренние давления оказываются минимальными. В соответствии с действующей "Инструкцией по расчету обсадных колонн..." наружные избыточные давления рассчитываются для характерных точек по глубине скважины (устье, уровень цементного раствора за колонной, уровень жидкости в колонне, забой скважины). По расчетным точкам строится эпюра наружных избыточных давлений.

В разные периоды времени наружное избыточное давление достигает наибольших значений. Р_НИ = Р_Н - Р_В; Р_НИ max. Имеются три таких случая.

1 случай:

При цементировании в конце продавки ТС и снятом на устье давлении.

Рис. 2. Цементирование колонны без выхода раствора на устье

1. Р_НИ = Р_Н - Р_В = 0;

2. Р_НИ = с_БР g h - с_ПЖ g h; (10)

где с_БР -плотность бурового раствора, кг/м³;

h - уровень тампонажной смеси за колонной, м;

где с_ПЖ -плотность продавочной жидкости, кг/м³.

Р_НИ = 1120*9,81*270 - 1000*9,81*270 = 0,32 МПа.

3. Р_НИ = g (с_БР ·h + с_ТР H - h) - с_ПЖ ·H), (11)

где с_ТР - плотность тампонажной смеси, кг/м³.

Р_НИ = 9,81*(1120*270 + 1900*2380 - 1000*2650) = 21,33 МПа.

2 случай, характерный для испытания на герметичность снижением уровня жидкости в колонне.

Уровень снижается на 1000 м, т.е. Высота столба промывочной жидкости будет 1650 м, а в конце эксплуатации уровень пластовой нефти меньше и плотность нефти меньше, т.е. больше перепад давлений, следовательно, случай в конце эксплуатации более опасный, и дальнейший расчет ведется для него.

3 случай - в конце эксплуатации скважины.

Рис. 3. Схема в конце эксплуатации скважины

1. Р_НИ = Р_Н - Р_В = 0;

2. Р_НИ = с_БР g h₁;

Р_НИ = 1120*9,81*270 = 2,97 Мпа.

5. Р_НИ = с_БР g h₁ + с_пл.в. g h_пл.в. ;

где h_пл.в.=150м - высота цементного камня в интервале, обсаженном кондуктором,

с_пл.в. = 1010 кг/м³ - плотность пластовых вод.

Р_НИ = 1120*9,81*270 + 1010*9,81*150 = 4,46 Мпа.

3. Р_НИ = с_БР g h₁ + с_пл.в. g h_пл.в. + с_ТР g (h₂ - h₃)*(1 - к);

где с_ТР = 1900 кг/м³ - плотность тампонажного раствора,

к = 0,25 - коэффициент разгрузки.

Р_НИ = 1120*9,81*270 + 1010*9,81*150 + 1900*9,81*(2280 - 2650/3)*0,75

= 2,97 + 1,49 + 18,83 = 23,29 Мпа.

4. Р_НИ = с_БР g h₁ + с_пл.в. g h_пл.в. + с_ТР g h₃ *(1 - к) - с_Н g h₃;

где с_Н = 913 кг/м³ - плотность нефти.

Р_НИ = 1120*9,81*270 + 1010*9,81*150 + 1900*9,81*2230*0,75 -

913*9,81*883 = 27,72 Мпа.

По расчетным точкам строится эпюра наружных избыточных давлений (рис. 4):

Рис. 4. Обобщенный график наружных избыточных давлений

Расчёт внутренних избыточных давлений производится, как и для внешних избыточных давлений для периода времени, когда они достигают максимальных давлений. Р_ВИ = Р_В - Р_Н; Р_ВИ max. Имеются два таких случая.

1 случай: Конец продавки тампонажной смеси при цементировании, когда давление на цементировочной головке достигает максимального значения (рис. 5).

Рис. 5. Схема для нахождения Р_ВИ по 1 случаю

Известно, что при цементировании максимальные давления в цементировочной головке Р_ЦГ возникают в конце процесса при посадке разделительной пробки на стоп-кольцо. Величина этого давления составит:

Р_ЦГ = ДР_ГС + Р_ГД + Р_СТ (12)

где: ДР_ГС - разность гидростатических давлений, возникающих из-за разности плотностей жидкости в затрубном пространстве и внутри колонны;

Р_ГД - гидродинамическое давление, необходимое для преодоления

гидравлических сопротивлений жидкости при движении её внутри

колонны и в затрубном пространстве;

Р_СТ - дополнительное давление, возникающее при получении сигнала “стоп”.

Гидродинамическое давление ориентировочно может быть найдено по эмпирической формуле:

Р_ГД = 0,002 L + 1,6 МПа.

1. Р_ВИ = Р_ЦГ = с_БР g h₁ + с_ТР g h₂ - с_ПЖ g H +0,002*L + 1,6 МПа + 2,5 МПа

2. = 1120*9,81*270 + 1900*9,81*2380 - 1000*9,81*2720 + (0,002*2650 +

3. 4,1) МПа = 2,97 + 44,36 - 25,69 + 9,4 = 29,73 МПа.

4. Р_ВИ = Р_ЦГ + с_ПЖ g h₁ - с_БР g h₁ = 29,73 + 1000*9,81*270 -

5. 1120*9,81*270 = 30,41 Мпа.

6. Р_ВИ = Р_ЦГ + с_ПЖ g H - с_БР g h₁ - с_ТР g h₂ = 29,73 + 1000*9,81*2650 - -

7. 2,97 - 44,36 = 8,4 МПа.

2 случай: Опрессовка колонны с целью проверки её герметичности(схема на рис. 6):

Рис. 6. Схема для нахождения Р_ВИ по 2 случаю

P_ОП - давление опрессовки обсадной колонны. В соответствии с «Правилами безопасности в нефтяной и газовой промышленности» величина давления опрессовки Р_ОП должна составлять [2]:

Р_ОП = 1,1 Р_У (13)

где: Р_У - максимальное ожидаемое давление на устье.

Для добывающих скважин максимальное давление на устье возникает в начальный момент эксплуатации при закрытом устье. Для нефтяных скважин это давление составит:

Р_У = Р_ПЛ - с_Н g H, (14)

где: Р_ПЛ - пластовое давление в МПа;

Н - глубина измерения пластового давления, м (Н = 2650 м);

с_Н - плотность нефти, кг/м³.

1. Р_ВИ = Р_ОП = 1,1(Р_ПЛ - с_Н g L);

Р_ВИ = 1,1(27,01 - 913*9,81*2650) = 4,1 МПа.

Из табл. 9 находится минимальное давление опрессовки для колонны диаметром 168 мм.

Р_ОПмин = 11,5 Мпа > 4,1 МПа => Р_ОП = 11,5 Мпа Р_ВИ = 11,5 Мпа

Таблица 9

Минимальные давления опрессовки для обсадных колонн

2. Р_ВИ = Р_ОП + с_ПЖ g h₁ - с_БР g h₁ ;

Р_ВИ = 11,5 + 1000*9,81*270 - 1120*9,81*270 = 11,18 МПа.

3. Р_ВИ = Р_ВИ2 + с_ПЖ g h_пл.в. - с_БР g h₁ - с_пл.в. g h_пл.в.;

Р_ВИ = 11,18 МПа + 1000*9,81*150 - 1120*9,81*270 - 1010*9,81*150 =

11,18 + 1,47 - 1,48 - 2,97 = 8,2 МПа.

4. Р_ВИ = Р_ОП + с_ПЖ g H_. - с_БР g h₁ - с_пл.в. g h_пл.в. - с_ТР g h₂ *0,75 = 11,5 МПа - 2,97 - 1,49 - 31,17 = 4,84 МПа.

Строится обобщенный график внутренних избыточных давлений (рис. 7):

Рис. 7. Обобщенный график внутренних избыточных давлений

4.3 Конструирование обсадной колонны по длине

К параметрам обсадной колонны при заданном диаметре, который уже вами выбран при разработке конструкции скважины, относятся группа прочности материала труб, толщина стенок и длина секций с соответствующей группы прочности и толщиной стенки.

Т.к. по инструкции для нефтяных скважин запрещено применение труб исполнения «Б», то выбираем исполнение «А». Так как максимальные внутренние избыточные давления находятся в интервале 20-30 МПа (рис. 7), то выбирается тип ОТТМ.

1. Расчёт начинается с определения параметров нижней (1-ой секции), секции, которая находиться в пределах эксплуатационного пласта.

1) Определяется требуемая прочность трубы на смятие для 1-ой секции Р¹_см, которая удовлетворяет условию:

Р¹_СМ ? n_СМ Р¹_НИ (15)

где: Р¹_НИ - величина наружного избыточного давления в начале 1-ой секции (на забое) (по рис. 4);

n_СМ - коэффициент запаса на смятие внешним избыточным давлением. Для секций, находящихся в пределах эксплуатационного объекта 1,2 (в зависимости от устойчивости коллекторов, пластового давления, количества эксплуатационных пластов), для остальных секций 1,0 [3].

Р¹_СМ = 1,2*27,72 = 33,26 МПа.

2) По «Инструкции...» выбирается толщина стенки д¹ = 10,6 мм группы прочности «Д» [3].

3) Принимается глубина L¹ спуска 1-ой секции на уровне кровли эксплуатационного объекта плюс 50 метров:

Hкр = 2595 м Lкр = 2660 м

L¹ = 2590 м.

5) По эпюре (рис. 4) определяется наружное избыточное давление Р²_НИ на верхнем конце 1-ой секции (Р²_НИ = 26 МПа), и по [3] находят трубы с толщиной стенки д², у которых Р²_СМ больше Р²_НИ. Из этих труб будет состоять 2-я секция.

д² = 8,9 мм (группа прочности «Д»).

6) Определяется предварительная длина 1-ой секции l¹

l¹ = L - L¹ ; (16)

где L - глубина скважины по стволу.

l¹ = 2720 - 2590 = 130 м.

7) Рассчитывается предварительный вес 1-ой секции G¹

G¹ = 1¹ * q¹; (17)

где q¹ - вес 1 м труб 1-ой секции с толщиной стенки д¹ (находится в таблице основных характеристик выбранных обсадных труб).

G¹ = 130*0,414 = 53,82 кН.

8) Корректируется прочность на смятие труб для 2-ой секции с учетом двухосного нагружения от наружного избыточного давления и растяжения от веса 1-ой секции по выражению

*Р²_СМ = Р²_СМ (1-0,3 G¹ / Q²_Т ), (18)

где: *Р²_СМ - прочность на смятие труб 2-ой секции при двухосном нагружении;

Р²_СМ - прочность на смятие труб 2-ой секции при радиальном нагружении ( табличное значение) [3];

G¹ - растягивающая нагрузка на 2-ю секцию, равная весу 1-ой секции;

Q²_Т - растягивающая нагрузка для 2-ой секции, при которой напряжение в теле трубы достигает предела текучести (находится по таблице в [3]).

*Р²_СМ = 26,9*(1 - 0,3*53,82/1686) = 26,64 МПа.

9) На графике наружных избыточных давлений (рис. 4) находится новая (откорректированная) глубина *H¹, на которой действует *Р²_СМ (глубина установки 1-ой секции).

*H¹ = 2540 м.

*L¹ = 2580 м.

10) Определяется откорректированная длина 1-ой секции

*l¹ =L - *L¹ (19)

*l¹ = 2720 - 2580 = 140 м.

11) Рассчитывается откорректированный вес 1-ой секции

*G¹ = *l¹ * q¹ (20)

*G¹ = 140*0,414 = 57,96 кН.

12) Определяются фактические коэффициенты запаса прочности для 2-ой секции на глубине *H¹ при откорректированной длине 1-ой секции *l¹

на внутреннее давление:

n_Р = Р²_Р / Р²_ВИ (21)

где: Р²_Р - прочность труб 2-ой секции на внутреннее давление с толщиной стенки д² (найдено по таблице) [3];

n_Р = 35,1/9,8 = 3,58,

на страгивание в резьбовом соединении:

n_СТР = Q²_СТР / *G¹ (22)

где Q²_СТР - прочность на страгивающие нагрузки для труб 2-ой секции с

толщиной стенок д² (определено по таблице) [3];

*G¹ - растягивающая нагрузка на 2 -ую секцию, равная откорректированному весу 1-ой секции.

n_СТР = 1353/28,98 = 46,69.

Рассчитанные коэффициенты больше допустимых n_Р =1,15 и n_СТР = 1,15.

13) Итак, окончательные параметры 1-ой секции:

Группа прочности - «Д»,

Толщина стенок д¹ =10,6 мм,

Длина секции *l¹ = 140 м,

Глубина установки *L¹ = 2580 м,

Интервал установки - 2580-2720 м,

Вес секции *G¹ = 57,96 кН.

2. Расчет параметров второй секции.

1) Группа прочности материала труб для 2-ой секции принимается такой же, как для 1-ой. («Д»).

2) Толщина стенок труб для 2-ой секции принята равной д² при определении параметров 1-ой секции.( д² = 8,9 мм).

3) Находится значение наружного избыточного давления Р³_НИ из условия:

Р³_НИ = Р³_СМ / n_СМ (23)

где *Р³_СМ - прочность труб на смятие для толщины труб д³ (значение из таблицы для критических давлений) [3];

Р³_НИ = 22,1/1 = 22,1 МПа.

4) На графике наружных избыточных давлений находится глубина H², на которой действует Р³_НИ (предварительная глубина установки 2-ой секции).

H² =1330 м. L² =1370 м.

5) Определяется предварительная длина 2-ой секции l²

l² =*L¹-L² (24)

где *L¹ - откорректированная глубина установки 1-ой секции (по стволу).

l² = 2580 - 1370 = 1210 м.

6) Рассчитывается предварительный вес 2-ой секции G²

G² = l² q² (25)

где q² - вес 1 м труб с толщиной стенки д² (значение из таблицы сортамента выбранных обсадных труб) [3].

G² = 1210*0,354 = 428,34 кН.

7) Корректируется прочность на смятие труб 3-ей секции с толщиной стенок д³ в условиях двухосного нагружения

*Р³_СМ = Р³_СМ (1-0,3 УG² / Q³_Т ), (26)

где: *Р³_СМ - прочность на смятие труб 3-ей секции при двухосном нагружении;

Р³_СМ - прочность на смятие труб 3-ей секции при радиальном нагружении (критические давления) [3];

УG² - нагрузка растяжения на 3-ю секцию, равная сумме откорректированного веса 1-ой секции *G¹ и предварительного веса 2-ой секции;

Q³_Т - нагрузка растяжения на пределе текучести для труб 3-ей секции (значение из таблицы) [3].

*Р³_СМ = 22,1(1 - 0,3(28,98 + 428,34)/1510) = 20,09 МПа.

8) Находится новое (откорректированное) значение наружного избыточного давления *Р³_НИ, которое обеспечится прочностью труб с толщиной стенки б'", но с учетом двухосного нагружения из условия:

*Р³_НИ = *Р³_СМ / n_СМ (27)

*Р³_НИ = 20,09/1 = 20,09 МПа.

9) На обобщенном графике наружных избыточных давлений (рис. 4) находится новая (откорректированная) глубина установки 2-ой секции *H², на которой действует *Р³_НИ .

*H² = 1260 м. *L² = 1280 м.

10) Определяется откорректированная длина 2-ой секции.

*1² = *L¹ - *L²

где *L¹ - откорректированная глубина установки 1-ой секции (по стволу).

*1² = 2580 - 1280 = 1300 м.

11) Рассчитывается откорректированный вес 2-ой секции *G²

*G² = *l² * q² (28)

и откорректированная сумма весов 2-х секций УG²:

УG²= *G¹ + *G² (29)

*G² = 1300*0,354 = 460,2 кН.

УG²= 57,96 + 460,2 = 518,16 кН.

12) Определяются фактические коэффициенты запаса прочности для 3-ой секции на глубине *L² при откорректированных параметрах 2-х секций на внутреннее давление:

n_Р = Р³_Р / Р³_ВИ

где: Р³_Р - прочность труб 3-ой секции на внутреннее давление с толщиной стенки д³ (найдено по таблице) [3];

n_Р = 31,6/21 = 1,5 > n_доп

Р³_ВИ - внутреннее избыточное давление на глубине *L² (определяется по обобщённому графику избыточных внутренних давлений).

на страгивание в резьбовом соединении:

n_СТР = Q³_СТР / У*G²

где Q³_СТР - прочность на страгивающие нагрузки для труб 3-eй секции с

толщиной стенок д³ (определено по таблице) [3];

У*G² - растягивающая нагрузка на 3 -ую секцию от откорректированного веса 2-х секций.

n_СТР = 1226/518,16 = 2,36 > n_доп.

13) Итак, окончательные параметры 2-ой секции:

Группа прочности - «Д»,

Толщина стенок д² =8,9 мм,

Длина секции *l² = 1300 м,

Глубина установки *L² = 1280 м,

Интервал установки - 1280-2580 м,

Вес секции *G² = 460,2 кН.

Суммарный вес 2-х секций У*G² = 518,16 кН.

3. Расчет параметров 3-ей секции.

Для последующих секций толщина стенок уменьшается:

д ³ =8 мм.

Определим возможно ли установить трубы с толщиной стенки д³=8,0 мм исполнения А группы прочности "Д" до устья:

длина l³ 3-ей секции

l³=L²-L³, (30)

l³=1280 - 0 =1280 м.

Рассчитываем вес 3-й секции G³

G³ = l³ * q³, (31)

G³ = 1280*0,32 = 409,6 кН.

Суммарный вес 3-х секций

УG³ = 518,16 + 409,6 = 927,76 кН.

Определяем фактические коэффициенты запаса прочности для 3-ей секции на устье при откорректированных параметрах всех 3-х секций:

на внутреннее давление:

n_Р = Р⁴_Р / Р⁴_ВИ, (32)

где: Р⁴_Р - прочность труб 4-ой секции на внутреннее давление с толщиной стенки д⁴ [1], Р⁴_Р =28,8 МПа.

Р⁴_ВИ - внутреннее избыточное давление на устье (определяется по обобщённому графику избыточных внутренних давлений).

n_Р =28,8/30,73=0,94 < 1,15 .

на страгивание в резьбовом соединении:

n_СТР = Q⁴_СТР / У*G³, (33)

где Q⁴_СТР - прочность на страгивающие нагрузки для труб 4-ой секции с толщиной стенок д⁴ [1], Q⁴_СТР =1118;

У*G³ - растягивающая нагрузка на устье 3-ей секцию от откорректированного веса всех 3-х секций.

n_СТР =1118/927,76 =1,21 > 1,15.

Рассчитанный фактический коэффициент запаса прочности для всех 3-х секций на устье не удовлетворяет условиям на внутреннее давление, поэтому расчет длины 3-ей секции ведем по внутренним давлениям.

Из (32):

Р⁴_ВИ = Р⁴_Р / n_Р ,

Так как n_Р > 1,15, то Р⁴_ВИ > 28,8/1,15 = 25,04 МПа.

По обобщенному графику внутренних избыточных давлений (рис. 7) определяется глубина установки 4-ой секции:

*H⁴= 370 м. *L⁴= 390 м.

Определяем фактические коэффициенты запаса прочности для 3-ей секции при откорректированных параметрах всех 3-х секций

на внутреннее давление:

n_Р = Р⁴_Р / Р⁴_ВИ, (34)

где: Р⁴_Р - прочность труб 4-ой секции на внутреннее давление с толщиной стенки д⁵ [1], Р⁴_Р =28,8 МПа.

Р⁴_ВИ - внутреннее избыточное давление на глубине *L⁴ (определяется по обобщённому графику избыточных внутренних давлений).

n_Р =28,8/25=1,152 > 1,15 .

на страгивание в резьбовом соединении:

n_СТР = Q⁴_СТР / У*G³, (35)

где Q⁴_СТР - прочность на страгивающие нагрузки для труб 4-ой секции с толщиной стенок д⁴ [1], Q⁴_СТР =637;

У*G³ - растягивающая нагрузка 3-ей секции от откорректированного веса всех 3-х секций.

*G³ = (*L³ - *L⁴ )* q³,

*G³ = (1280 - 390)*0,32 = 284,8 кН.

У*G³ = 518,16 + 284,8 = 802,96 кН.

n_СТР =1118/802,96 =1,39>1,15.

Рассчитанные фактические коэффициенты запаса прочности для 4-ой секции на глубине H³ м при длине 3-ей секции l³ больше допустимых n_p=1,15 и n_стр=1,15 условие на прочность выполняется.

Итак, окончательные параметры 3-ей секции:

Группа прочности - «Д»,

Толщина стенок д³ =8 мм,

Длина секции l³ = 890 м,

Глубина установки L³ = 390 м,

Интервал установки - 390 - 1280 м,

Вес секции G³ = 284,8 кН.

Суммарный вес 3-х секций УG³ = 802,96 кН.

4. Расчет параметров 4-ой секции

Для последующих секций толщину стенок увеличиваем, а их длина определяется по выше приведенному выражению. При этом проверяем запас прочности на внутреннее избыточное давление для верхней части очередной секции, так как с уменьшением глубины это давление растёт и на наружное избыточное давление в нижней части секции. Расчет проводится до тех пор, пока сумма длин всех секций не станет равной или большей длины обсадной колонны.

Возможен вариант, когда выбрана максимальная толщина стенки труб группы прочности "Д", а сумма длин рассчитанных секций составляет величину, меньшую длины колонны. Тогда необходимо принимать следующую группу прочности "К".

Проектируем трубы с толщиной стенки д⁴ = 8,9 мм исполнения А, группы прочности "Д".

Тогда:

1⁴ = (Q⁵_СТР / n_СТР - УG³) / q⁴ (36)

1⁴ = (1588/1,15 - 802,96)/0,354 = 1632 м,

так как рассчитанная длина 4 - ой секции превышает расстояние от глубины установки 3 - ей секции до устья, поэтому принимаем длину 4 - ой секции 1⁴ = 390 м.

Глубина установки 4 - ой секции:

L⁴ = 0 м.

Рассчитываем предварительный вес 4-ой секции G⁴

G⁴ = l⁴ *q⁴, (37)

где q⁴ - вес 1 м труб с толщиной стенки д⁴ [1], q⁴ = 0,354 кН

G⁴ =390*0,354 = 138,06 кН.

УG⁴= У*G³ + G⁴=802,96 + 138,06 = 941,02 кН.