Проектування привода стрічкового конвеєра

9. Визначаємо сили у зачепленні.

- Колова сила Нм.

- Радіальна сила на колесі Нм.

- Осьова сила на колесі Нм.

Аналогічні складові діють збоку зубів конічного колеса на зуби шестерні, але в протилежному напрямку, тобто

Нм; Нм.

10. Розрахунок поверхонь зубців на контактну витривалість.

Після визначення остаточних геометричних розмірів шестерні і колеса необхідно перевірити величину контактних напружень на робочих поверхнях зубів за формулою (3.65)

,

де МПа^1/2 - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів;

- коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубів;

- коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;

- питома колова сила, яка визначається за формулою (3.66)

 ,

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами;

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.12);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Отже, МПа МПа.

11. Перевірний розрахунок на втому при згині виконують за формулою (3.67)

,

де - коефіцієнт форми зубів (визначають за табл. 3.10 і );

- коефіцієнт нахилу зубів;

- коефіцієнт перекриття зубів;

- питома колова сила, яка визначається за формулою (3.68)

,

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами;

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.12);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Отже, МПа МПа;

МПа МПа

12. Перевірка міцності при короткочасних перевантаженнях.

Даний розрахунок зводиться до перевірки виконання двох умов (3.69) і (3.70):

МПа МПа;

МПа МПа;

МПа МПа,

де - коефіцієнт перевантаження, який можна наближено приймати рівному (кратність максимального обертового моменту за табл. 1.2 ).

3.2 Черв'ячні передачі

Матеріали черв'яка та черв'ячного колеса

Наявність високих швидкостей ковзання у зачепленні вимагають від матеріалів черв'ячної передачі антифрикційні властивості і стійкість до заїдання.

Черв'яки найчастіше виготовляють із якісних вуглецевих сталей (45, 50, 40Г2), а у передачах відповідального призначення - із легованих сталей (40Х, 40ХН, 35ХГСА та інші). Термообробка до твердості з подальшим шліфуванням та поліруванням робочих поверхонь витків, що суттєво підвищує несучу здатність і довговічність.

Вінці черв'ячниз коліс виготовляють переважно із бронзи, а інколи з латуні та чавуну.

Рекомендації щодо вибору матеріалу черв'яка і черв'ячного колеса залежно від швидкості ковзання наведені у табл. 3.13. Механічні характеристики матеріалів для зубів черв'яка подано у табл. 3.1, а для черв'ячного колеса - у табл. 3.14.

Таблиця 3.13. Матеріали черв'яка і черв'ячного колеса

Швидкість ковзання, , м/с	Матеріал черв'яка, вид термообробки і твердість поверхні витків	Матеріал вінця черв'ячного колеса
	Сталі марок 20, 40, 45, 50 Поліпшення	СЧ10, СЧ15, СЧ18, СЧ28
	Сталі 40Х, 40ХН, 30ХГН, 35ХГС2 Об'ємне гартування або гартування СВЧ,	ЛАЖМЦ66-6-3-2
	Сталі 40Х, 40ХН, 30ХГН, 35ХГС2 Об'ємне гартування або гартування СВЧ,	БрА9Ж3Л, БрА10Ж4Н4, БрА10Ж3Мц1,5
	Сталі 12ХН3А, 18ХГТ, 20ХН3А, 20ХГС Цементація,	БрО5Ц5С5
	Сталі 12ХН3А, 18ХГТ, 20ХН3А, 20ХГС Цементація,	БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1

Таблиця 3.14. Механічні характеристики матеріалів для зубів черв'ячного колеса

Матеріал вінця черв'ячного колеса	Спосіб відливання	Границя витривалості, уВ, МПа	Границя текучості, уТ, МПа	при твердості черв'яка	при навантаженні	, МПа	, МПа
						реверсивному	нереверсивному
БрО10Н1Ф1	в	285	165
БрО10Ф1	к	275	200
	з	230	140
БрО5Ц5С5	к з	200 145	90 80
БрА10Ж4Н4	в	700	460
	к	650	430
БрА10Ж3Мц1,5	к	550	360
	з	450	300
БрА9Ж3Л	в	530	245
	к	500	230
	з	425	195
ЛАЖМЦ66-6-3-2	в	500	330
	к	450	295
	з	400	260
СЧ15	з	355	-	-
СЧ18	з	315	-	-

Примітка: в - відцентрове відливання; к - виливання у кокіль; з - виливання у землю.

Визначення допустимих напружень

Контактні напруження. При розрахунках на контактну втому зубів черв'ячних коліс, виготовлених із олов'яної бронзи, допустиме контактне напруження визначають за формулою

, (3.71)

де - допустиме контактне напруження для бази випробувань , залежить від границі міцності (табл. 3.14) та коефіцієнта інтенсивності спрацювання зубів (табл. 3.15);

- коефіцієнт довговічності, який визначають із співвідношення

, (3.72)

де - еквівалентне число циклів навантаження зубів за строк служби передачі, визначається за формулою

, (3.73)

де - коефіцієнт інтенсивності режиму навантаження (табл. 3.16);

- сумарне число циклів навантаження, визначають за формулою

,(3.74)

де - термін служби передачі в годинах; - частота обертання колеса в об/хв.

Коефіцієнт довговічності обмежується значеннями .

Таблиця 3.15. Значення коефіцієнта інтенсивності спрацювання зубів

, м/с	5	6	7	?8
	0,95	0,88	0,83	0,80

Таблиця 3.16. Значення коефіцієнтів режиму навантаження і

Режим навантаження
Постійний	1,0	1,0
Важкий	0,416	0,2
Середній рівномірний	0,2	0,1
Середній нормальний	0,171	0,04
Легкий	0,034	0,004

Допустиме контактне напруження для черв'ячних коліс, виготовлених із неолов'яної бронзи, вибирають із умови опору заїданню

. (3.75)

Допустиме напруження залежить від швидкості ковзання (табл. 3.14)

,(3.76)

де - кутова швидкість черв'яка; - крутний момент на валу черв'ячного колеса, Нм;

Допустимі напруження на згин. Для зубів черв'ячних коліс, виготовлених із бронзи, допустимі напруження для розрахунку на втому при згині визначають за формулою

, (3.77)

де - допустиме контактне напруження для бази випробувань , залежить від границо міцності і текучості бронзи (табл. 3.14);

- коефіцієнт довговічності, який визначають із співвідношення

, (3.78)

де - еквівалентне число циклів навантаження зубів за строк служби передачі, визначається за формулою

, (3.79)

де - коефіцієнт інтенсивності режиму навантаження (табл. 3.16);

- сумарне число циклів навантаження, визначають за формулою (3.74).

Коефіцієнт довговічності обмежується значеннями .

Допустиме напруження на втомну міцність при згині для черв'ячних коліс, виготовлених із чавуну, вибирають із умови

. (3.80)

Проектування черв'ячної передачі

1. Для визначення міжосьової відстані попередньо треба вибрати число зубів черв'ячного колеса та число витків черв'яка так, щоб виконувалась умова . Мінімальне число зубів черв'ячного колеса - обмежується умовою не підрізання зубів, а максимальне число - умовою габаритних розмірів передачі та забезпечення міцності зубів на згин, для окремих випадків .

Обчислене значення округлюють до цілого числа і уточнюють передаточне число .

Після цього обчислюють відхилення фактичного значення від стандартного за формулою

.(3.81)

Попередньо коефіцієнт діаметра черв'яка приймають за співвідношенням

.(3.82)

Більші значення беруть при великих передаточних числах, щоб забезпечити жорсткість черв'яка. Попередньо прийнятий коефіцієнт діаметра черв'яка заокруглюють до більшого стандартного значення (табл. 3.17).

Таблиця 3.17. Відповідність модулів і коефіцієнтів

, мм		, мм
2	8; 10; 12; 12,5; 16; 20	6	9; 10
2,5	8; 10; 12; 12,5; 16; 20	6,3	8; 10; 12,5; 14; 16; 20
3	10; 12	7	12
3,15	8; 10; 12,5; 16; 20	8	8; 10; 12,5; 16; 20
3,5	10; 12*; 14*	10	8; 10; 12,5; 16; 20
4	8; 9; 10; 12*; 12,5; 16; 20	12,5	8; 10; 12,5; 16; 20
5	8; 10; 12,5; 16; 20	16	8; 10; 12,5; 16

Примітка: * тільки для числа витків

Визначають основний геометричний параметр черв'ячної передачі - міжосьову відстань за формулою

,(3.83)

де - розрахунковий коефіцієнт ( МПа^1/3 для матеріалів колеса сталь-бронза, МПа^1/3 для матеріалів колеса сталь-чавун);

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця колеса, визначається за формулою

, (3.84)

де - коефіцієнт деформації черв'яка, визначається за табл. 3. 18;

- коефіцієнт, що враховує вплив режиму роботи передачі на припрацювання зубів (табл. 3.19).

Таблиця 3.18. Значення коефіцієнта деформації черв'яка

Число витків черв'яка	Коефіцієнт деформації при коефіцієнті діаметра
	8	9	10	12	12,5	14	16
1	72	89	108	138	127	179	194
2	57	71	86	112	125	149	163
4	47	58	70	93	101	120	131

Таблиця 3.19. Значення коефіцієнта

Режим навантаження
Постійний	1,0
Важкий	0,77
Середній рівномірний	0,6
Середній нормальний	0,5
Легкий	0,31

2. Після цього визначають модуль передачі за формулою

. (3.85)

Значення модуля узгоджують із стандартним (табл. 3.17). Заокруглення модуля до стандартного значення змінить величину міжосьової відстані. Після вибору стандартних та необхідно обчислити дійсне значення .

3. Визначення геометричних розмірів передачі.

Базові параметри вихідного контуру передачі із зачепленням без зміщенняя: кут профілю (для архімедових черв'яків у осьовому перерізі, для конволютних і евольвентних у нормальному); коефіцієнт висоти головки зуба ; коефіцієнт висоти ніжки зуба ; коефіцієнт радіального зазору ; коефіцієнт розрахункової товщини .

Розміри черв'яка визначаємо за формулами:

- висота головки витка

;(3.86)

- висота ніжки витка

;(3.87)

- діаметр витка

;(3.88)

- діаметр вершин витків

;(3.89)

- діаметр впадин витків

;(3.90)

- довжина нарізуваної частини черв'яка

(3.91)

з наступним заокругленням до цілого більшого числа;

- кут підйому витка

.(3.92)

Розміри черв'ячного колеса визначаємо за формулами:

- діаметр ділильного кола

;(3.93)

- діаметр кола вершин

;(3.94)

- діаметр кола впадин

;(3.95)

- довжина нарізуваної частини черв'яка

(3.96)

з наступним заокругленням до цілого меншого числа.

4. Сили в зачепленні.

- Колова сила на черв'ячному колесі

. (3.97)

- Осьова сила на черв'ячному колесі

. (3.98)

- Радіальна сила на черв'ячному колесі

. (3.99)

- Колова сила на черв'яку дорівнює осьовій силі на колесі .

- Осьова сила на черв'яку дорівнює коловій силі на колесі .

- Радіальна сила на черв'яку дорівнює радіальній силі на колесі .

5. Уточнюють швидкість ковзання передачі

.(3.100)

Після цього згідно табл. 3.20 вибираємо степінь точності передачі.

Таблиця 3.20. Степінь точності виготовлення черв'ячних передач

Швидкість ковзання , м/с	?2	?2…3	>3…6	>6
Степінь точності	9	8	7	6

6. Перевірка міцності черв'ячної передачі на контактну втому.

, (3.101)

де - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів черв'яка і черв'ячного колеса (МПа^1/2 - для поєднання матеріалів сталь-бронза; МПа^1/2 - для матеріалів сталь-чавун);

- коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній, беруть ;

- коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубів,

, де ;

- питома колова сила, яка визначається за формулою

, (3.102)

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (визначається за виразом (3.84));

- коефіцієнт динамічного навантаження (табл. 3.21).

Таблиця 3.21. Значення коефіцієнта

Степінь точності	Значення коефіцієнта при швидкості ковзання , м/с
	?1,5	1,5…3	3…7,5	7,5…12
6	-	-	1,0	1,1
7	1,0	1,0	1,1	1,2
8	1,15	1,25	1,4	-
9	1,25	-	-	-

Якщо умова (3.101) не виконується, то необхідно: збільшити міжосьову відстань , змінити матеріал черв'ячного колеса; назначити інший спосіб отримання відливки колеса з метою збільшення .

7. Перевірний розрахунок на втому при згині. Виконують за формулою

,(3.103)

де - коефіцієнт форми зубів (визначають за табл. 3.22), який залежить від числа зубів від еквівалентного числа зубів

;

- коефіцієнт нахилу зубів колеса, визначають за формулою

; (3.104)

- коефіцієнт перекриття зубів, наближено приймають ;

- питома колова сила, яку приймають .

Таблиця 3.22. Значення коефіцієнта

	28	30	32	35	37	40	45	50	60	80	100	150
	1,8	1,76	1,71	1,64	1,61	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27

Якщо умова (3.35) не виконується, то необхідно: змінити матеріал колеса або збільшити модуль зачеплення.

8. Уточнення коефіцієнта корисної дії передачі. Виконують за формулою

, (3.105)

де - кут тертя, який визначається за табл. 3.23.

Таблиця 3.23. Значення кута тертя

, м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	7,0	10,0	15,0
	5є43'	5є09'	4є34'	4є00'	2є17'	2є00'	1є43'	1є38'	1є02'	0є55'	0є48'

9. Перевірка черв'яка на жорстість.

Для виконання цієї перевірки знаходимо рівнодійну колової та радіальної сил черв'яка за формулою

.(3.106)

Визначаємо осьовий момент інерції перерізу черв'яка

. (3.107)

Знаходимо наближену відстань між опорами черв'яка

. (3.108)

Розрахункова стріла прогину осі черв'яка рівна

, (3.109)

де - модуль пружності першого роду, для сталі МПа.

Жорсткість черв'яка забезпечується при виконанні умови

. (3.110)

Приклад 6. Виконати розрахунок черв'ячної передачі, якщо передаточне число , частота обертання і кутова швидкість ведучого валу об/хв і рад/с, веденого об/хв і рад/с, крутні моменти на валах Нм і Нм, термін служби приводу років, режим навантаження - значні коливання.

Розв'язок.

1. Визначаємо орієнтоване значення швидкості ковзання за формулою (3.76)

м/с.

Згідно табл. 3.13 за швидкістю ковзання м/с для виготовлення черв'яка та черв'ячного колеса передачі вибираємо такі матеріали:

- для черв'яка - сталь 40Х, термообробка - об'ємне гартування до твердості ;

- для черв'ячного колеса (його вінця) - безолов'яна бронза марки ЛАЖМЦ66-5-3-2, спосіб отримання відливки для вінця черв'ячного колеса - виливання у кокіль.

Механічні характеристики відливки (табл. 3.14):

- границі витривалості МПа і текучості МПа;

- допустиме контактне напруження для бази випробувань МПа;

- допустиме напруження на втому від згину для бази випробувань МПа;

- максимальне контактне напруження МПа;

- максимальне напруження на втому від згину МПа.

2. Виконуємо розрахунок на контактну міцність і втому на згин зубів черв'ячних коліс.

Допустиме контактне напруження для черв'ячних коліс, виготовлених із неолов'яної бронзи, вибирають із умови опору заїданню (3.75)

МПа.

Допустимі напруження для розрахунку на втому при згині визначають за виразом (3.77)

МПа,

де МПа - допустиме контактне напруження для бази випробувань ;

- коефіцієнт довговічності, який визначаємо із співвідношення (3.78)

,

де - еквівалентне число циклів навантаження зубів за строк служби передачі, визначається за формулою (3.79)

,

де - коефіцієнт інтенсивності режиму навантаження (табл. 3.16);

- сумарне число циклів навантаження, визначають за формулою (3.74).

,

де год або 4 роки - термін служби передачі.

Отже, коефіцієнт довговічності задовольняє умову .

3. Для визначення міжосьової відстані попередньо вибираємо число зубів черв'ячного колеса та число витків черв'яка .

Уточнюємо передаточне число .

Обчислювати відхилення фактичного значення передаточного числа від стандартного немає потреби.

Попередньо приймаємо коефіцієнт діаметра черв'яка за співвідношенням (3.82)

.

Приймаємо за табл. 3.17 .

Визначаємо розрахункову міжосьову відстань за формулою (3.83)

 мм,

де МПа^1/3 - розрахунковий коефіцієнт для матеріалів колеса сталь-бронза;

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця колеса, визначаємо за формулою (3.84)

,

де - коефіцієнт деформації черв'яка, визначається за табл. 3. 18; - коефіцієнт, що враховує вплив режиму роботи передачі на припрацювання зубів (табл. 3.19).

5. Після цього визначають модуль передачі за формулою (3.85)

мм.

Приймаємо значення модуля мм (табл. 3.17) та коефіцієнт діаметра черв'яка .

Обчислюємо дійсне значення

мм.

5. Визначення геометричних розмірів передачі.

Базові параметри вихідного контуру передачі із зачепленням без зміщенняя: кут профілю ; коефіцієнт висоти головки зуба ; коефіцієнт висоти ніжки зуба ; коефіцієнт радіального зазору ; коефіцієнт розрахункової товщини .

Розміри черв'яка визначаємо за формулами:

- висота головки витка мм;

- висота ніжки витка мм;

- діаметр витка мм;

- діаметр вершин витків мм;

- діаметр впадин витків мм;

- довжина нарізуваної частини черв'яка

мм;

приймаємо мм.

- кут підйому витка .

Розміри черв'ячного колеса визначаємо за формулами:

- діаметр ділильного кола мм;

- діаметр кола вершин мм;

- діаметр кола впадин мм;

- довжина нарізуваної частини черв'яка мм;

приймаємо мм.

6. Сили в зачепленні.

- Колова сила на черв'ячному колесі Н.

- Осьова сила на черв'ячному колесі Н.

- Радіальна сила на черв'ячному колесі Н.

- Колова сила на черв'яку дорівнює осьовій силі на колесі Н.

- Осьова сила на черв'яку дорівнює коловій силі на колесі Н.

- Радіальна сила на черв'яку дорівнює радіальній силі на колесі Н.

7. Уточнюємо швидкість ковзання передачі

м/с.

Згідно табл. 3.20 вибираємо степінь точності передачі .

8. Виконуємо перевірку міцності черв'ячної передачі на контактну втому за формулою (3.101)

,

де МПа^1/2 - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів черв'яка і черв'ячного колеса;

- коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;

- коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубів,

,

де ;

- питома колова сила, яка визначається за формулою (3.102)

 ,

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (визначається за виразом (3.84));

- коефіцієнт динамічного навантаження (табл. 3.21).

Отже, МПа МПа.

9. Перевірний розрахунок на втому при згині виконуємо за формулою (3.103)

,

де - коефіцієнт форми зубів (за табл. 3.22);

Визначаємо еквівалентне число зубів ;

- коефіцієнт нахилу зубів колеса, визначають за формулою (3.104)

;

- коефіцієнт перекриття зубів;

- питома колова сила, яку приймають .

Отже, МПа МПа.

10. Виконуємо уточнення коефіцієнта корисної дії передачі за формулою (3.105)

,

де - кут тертя.

9. Перевірка черв'яка на жорстість.

Для виконання цієї перевірки знаходимо рівнодійну колової та радіальної сил черв'яка за формулою (3.106)

Н.

Визначаємо осьовий момент інерції перерізу черв'яка за формулою (3.107)

мм⁴.

Знаходимо наближену відстань між опорами черв'яка

мм.

Розрахункова стріла прогину осі черв'яка рівна

мм мм.

де МПа - модуль пружності першого роду.

Отже, жорсткість черв'яка забезпечується.

3.3 Пасові передачі

Проектування плоскопасової передачі

1. Визначають діаметри шківів

.(3.111)

Остаточний розмір узгоджується із стандартом ГОСТ 20889-88 (табл. 3.24).

Таблиця 3.24. Стандартний ряд діаметрів шківів

ГОСТ 20889-88	40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000

Діаметр більшого шківа визначають за передаточним числом і результат заокруглюють до стандартного значення.

Встановивши діаметри шківів, уточнюють передаточне число з врахуванням проковзування паса на шківі () за формулою . Після цього визначають відхилення фактичного передаточного числа від розрахункового за формулою

. (3.112)

2. Визначають швидкість пробігу паса за формулою

. (3.113)

3. Попередньо визначають міжосьову відстань за формулою

. (3.114)

4. Визначають довжину паса

. (3.115)

5. Обчислюють кута обхвату пасом шківів за формулами

; (3.116)

. (3.117)

6. Визначають колову силу за формулою

.(3.118)

7. Попередньо визначаємо товщину паса у залежності від діаметра шківа:

.(3.119)

Остаточний розмір узгоджується із стандартом ГОСТ 2383-79 (табл. 3.25). Із табл. 3.25 виписуємо число прокладок , оптимальне питоме корисне навантаження при наперед вибраному .

8. Визначають допустиме питоме навантаження за формулою

,(3.120)

Таблиця 3.25. Гумотканинні паси з бельтінга БКНЛ-65 та Б-820 (ГОСТ 23831-79)

Число прокладок паса	Товщина паса , мм	Стандартна ширина , мм	Діаметр малого шківа, , мм	Оптимальне питоме корисне навантаження при , Н/мм
				2	2,25	2,5
2	3	20; 25; 30; 40; 45	80	5,0	5,4	5,8
			100	5,2	5,6	6,0
			125	5,3	5,7	6,1
3	4,5	20; 25; 30; 40; 45; 50; 60; 70; 75; 80; 85; 90; 100; 125; 150; 200; 250	125	7,1	8,3	8,8
			160	7,3	8,5	9,1
			200	7,5	8,7	9,3
4	6		180	10,2	11,1	12,0
			224	10,5	11,4	12,3
			280	10,7	11,6	12,5
5	7,5		250	12,7	14,0	15,1
			315	13,0	14,4	15,5
			400	13,2	14,6	15,8

де - коефіцієнт, що враховує нахил лінії центрів передачі до горизонту ( для горизонтальної передачі; - для вертикальної);

- коефіцієнт, що враховує обхват пасом шківа, визначається за формулою

; (3.121)

- коефіцієнт, що враховує вплив сил інерції, визначається за формулою

; (3.122)

- коефіцієнт, що враховує режим роботи передачі (табл. 3.26).

Таблиця 3.26. Значення коефіцієнта для пасових передач

Кількість змін роботи	Режим навантаження
	Постійний	Помірні коливання	Значні коливання
Однозмінна	1,0	0,9…0,8	0,8…0,7
Двозмінна	0,9	0,81…0,72	0,72…0,63
Тризмінна	0,8	0,72…0,64	0,64…0,56

9. Визначають ширину паса за формулою

.(3.123)

Результат заокруглюють до найближчого стандартного значення (табл. 3.25).

10. Визначають силу попереднього натягу за формулою

.(3.124)

11. Визначають максимальні напруження у поперечному перерізі паса

, (3.125)

де - напруження від попереднього натягу;

- напруження від дії відцентрової сили інерції ( - густина матеріалу паса, кг/м³, табл. 3.27);

- максимальне напруження згину ( - модуль пружності матеріалу паса, МПа, табл. 3.27);

- напруження від корисного навантаження паса.

Таблиця 3.27. Параметри для розрахунку плоскопасової передачі

Параметри	Матеріали паса
	Гумотканинний	Бавовняний	шкіряний
Границя міцності паса , МПа	45	35	22
Модуль пружності , МПа	100	80	140
Густина матеріалу паса , г/см3	1,15	0,95	1,05
Обмежена границя витривалості , МПа при	7	4	10
Показник степеня кривої втоми	6	5	7
Напруження від попереднього натягу , МПа	1,6…2	1,6…2	1,6…2

12. Визначають число пробігів паса за одну секунду

с^-1.(3.126)

13. Розраховують довговічність паса за формулою

годин,(3.127)

де - обмежена границя витривалості (табл. 3.27); - число шківів у передачі; - коефіцієнт, що враховує ступінь впливу напружень в пасі на шківах (табл. 3. 28).

Таблиця 3.28. Коефіцієнт впливу напружень в пасі на шківах

Передаточне число	1	1,5	2	?3
Коефіцієнт	1	0,8	0,6	0,5

14. Визначають рівнодійну сил натягу віток за формулою

. (3.128)

Приклад 7. Виконати розрахунок плоскопасової передачі, якщо передаточне число , кутова швидкість ведучого валу рад/с, крутний момент на ведучому шківі Нм, передача розташована вертикально, режим навантаження - помірні коливання.

Розв'язок.

1. Визначаємо діаметр ведучого шківа за формулою (3.111)

мм.

За табл. 3.24 вибираємо мм.

Діаметр більшого шківа визначаємо за передаточним числом

мм.

Це і є стандартний діаметр.

Уточнюємо передаточне число

.

Після цього визначаємо відхилення фактичного передаточного числа від заданого

.

2. Визначаємо швидкість пробігу паса за формулою (3.113)

м/с.

3. Попередньо визначаємо міжосьову відстань за формулою (3.114)

мм.

4. Визначаємо довжину паса за формулою (3.115)

мм.

5. Обчислюємо кути обхвату пасом шківів за формулами (3.116) і (3.117)

;

.

6. Визначаємо колову силу за формулою (3.118)

Н.

7. Попередньо визначаємо товщину паса у залежності від діаметра шківа:

мм.

Остаточний розмір приймаємо за табл. 3.25 мм.

Із табл. 3.25 виписуємо: число прокладок , оптимальне питоме корисне навантаження Н/мм при .

8. Визначаємо допустиме питоме навантаження за формулою (3.120)

Н/мм,

де - коефіцієнт, що враховує нахил лінії центрів передачі догоризонту;

- коефіцієнт, що враховує обхват пасом шківа, визначається за формулою (3.121)

;

- коефіцієнт, що враховує вплив сил інерції, визначається за формулою (3.122)

;

- коефіцієнт, що враховує режим роботи передачі (табл. 3.26).

9. Визначаємо ширину паса за формулою (3.125)

 мм.

Приймаємо стандартне значення мм (табл. 3.25).

10. Визначаємо силу попереднього натягу за формулою (3.124)

Н.

11. Визначаємо максимальні напруження у поперечному перерізі за формулою (3.125)

МПа,

де МПа - напруження від попереднього натягу;

МПа - напруження від дії відцентрової сили інерції ( г/см³ - густина матеріалу паса, табл. 3.27);

МПа - максимальне напруження згину ( МПа - модуль пружності матеріалу паса, табл. 3.27);

МПа - напруження від корисного навантаження паса.

12. Визначаємо число пробігів паса за одну секунду

с^-1 с^-1.

13. Розраховуємо довговічність паса за формулою (3.127)

годин годин,

де МПа - обмежена границя витривалості (табл. 3.27); - число шківів у передачі; - коефіцієнт, що враховує вплив напружень в пасі на шківах (табл. 3. 28); - показник степеня кривої втоми.

14. Визначаємо рівнодійну сил натягу віток за формулою (3.128)

Н.

Проектування клинопасової передачі

1. Визначають діаметри шківів

.(3.129)

Остаточний розмір узгоджується із стандартом ГОСТ 20889-88 (табл. 3.24).

Діаметр більшого шківа визначають за передаточним числом і результат заокруглюють до стандартного значення.

Встановивши діаметри шківів, уточнюють передаточне число з врахуванням проковзування паса на шківі () за формулою . Після цього визначають відхилення фактичного передаточного числа від розрахункового за формулою

. (3.130)

2. Визначають швидкість пробігу паса за формулою

. (3.131)

3. Вибирають тип паса від потужності і швидкості паса за табл. 3.29. Після цього виписують геометричні розміри поперечного перерізу (табл. 3.30).

Таблиця 3.29. Підбір типу клинового паса

Потужність , кВт	Тип паса при швидкості V, м/c
	<5	5…10	>10
<1	Z; A	Z; A	Z
1-2	Z; A; B	Z; A	Z;A
2-4	A; B	Z; A; B	Z; A
4-7,5	C	A; B	A; B
7,5-15	-	B; C	B; C
15-30	-	C	C
30-60	-	D;E	C
60-120	-	E	D;E
120-200	-	E; EO	D; E
>200	-	-	E; EO

Таблиця 3.30. Клинові паси

Основні розміри, мм	Нормальний перетин по ГОСТ 1284.1-80
	Z	A	B	C	D	E	EO
	10	13	17	22	32	38	50
	8,5	11	14	19	27	32	42
	6	8	10,5	13,5	19	23,5	30
	2,1	2,8	4,0	4,8	6,9	9,6	12,5
Площа перерізу , мм2	47	81	138	230	476	692	1172
Граничне значення , мм	400-2500	560-4000	800-6300	1800-10000	3150-14000	4500-18000	6300-18000

4. Попередньо визначають міжосьову відстань за формулою

. (3.132)

5. Визначають довжину паса

. (3.133)

Результат округлюють до найближчого стандартного значення (табл. 3.31).

Таблиця 3.31. Стандартний ряд довжин клинових пасів

ГОСТ 1284.1-89	400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150; 3550; 4000; 4500; 5000; 5600; 6300; 7100; 8000; 9000; 10000; 11200; 12500; 14000; 16000; 18000.

6. Уточнюють міжосьову відстань

. (3.134)

7. Обчислюють кута обхвату пасом шківів за формулами

; (3.135)

. (3.136)

8. Визначають оптимальну потужність, яка передається одним клиновим пасом за табл. 3.32.

9. Визначають допустиме питоме навантаження за формулою

,(3.137)

де - коефіцієнт фактичної довжини, визначається за формулою

, (3.138)

де - базова довжина;

- коефіцієнт кута обхвату пасом шківа, визначається за формулою (3.121);

- коефіцієнт, що враховує режим роботи передачі (табл. 3.26);

- коефіцієнт кількості пасів ( при ; при ; при ).

10. Визначають число клинових пасів за формулою

.(3.139)

Визначене число пасів округлити до більшого цілого числа. Рекомендують брати , через відхилення пасів у довжині.

11. Визначають силу попереднього натягу паса за формулою

. (3.140)

Таблиця 3.32. Оптимальна потужність , кВт, що передається одним клиновим пасом

Переріз паса та базова довжина , мм	Діаметр меншого шківа , мм	Швидкість паса , м/с
		3	5	10	15	20	25
Z 1320	63	0,33	0,49	0,82	1,03	1,11	-
	71	0,37	0,56	0,95	1,22	1,37	1,40
	80	0,43	0,62	1,07	1,41	1,60	1,65
	90	0,49	0,67	1,16	1,56	1,73	1,90
	100	0,51	0,75	1,25	1,69	1,92	2,11
	112	0,54	0,80	1,33	1,79	2,11	2,28
A 1700	90	0,71	0,84	1,39	1,75	1,88	-
	100	0,72	0,95	1,60	2,07	2,31	2,29
	112	0,74	1,05	1,82	2,39	2,74	2,82
	125	0,80	1,15	2,00	2,66	3,10	3,27
	140	0,87	1,26	2,17	2,91	3,42	3,67
	160	0,97	1,37	2,34	3,20	3,78	4,11
B 2240	125	0,95	1,39	2,26	2,80	-	-
	140	1,04	1,61	2,70	3,45	3,83	-
	160	1,16	1,83	3,15	4,13	4,73	4,88
	180	1,28	2,01	3,51	4,66	5,44	5,76
	200	1,40	2,10	3,73	4,95	5,95	6,32
	224	1,55	2,21	4,00	5,29	6,57	7,00
C 3750	200	1,85	2,77	4,59	5,80	6,33	-
	224	2,08	3,15	5,35	6,95	7,86	7,95
	250	2,28	3,48	6,02	7,94	9,18	9,60
	280	2,46	3,78	6,63	8,86	10,4	11,1
D 6000	355	4,46	6,74	11,4	14,8	16,8	17,1
	400	4,94	7,54	13,0	17,2	20,0	21,1
	450	5,36	8,24	14,4	19,3	22,8	24,6
	500	5,70	8,80	15,5	21,0	25,0	27,5
E 7100	500	-	9,79	18,58	25,41	29,80	31,28
	560	-	11,41	20,00	29,00	33,75	36,90
	630	-	13,61	23,96	32,33	38,49	42,03
	710	-	14,04	24,56	35,17	40,71	46,32
	800	-	14,49	25,76	46,37	44,19	49,31
	900	-	16,34	30,32	50,54	46,95	56,88
EO 8500	1000	-	19,43	35,03	47,32	52,99	66,17
	1120	-	22,45	40,53	54,68	59,91	71,39
	1250	-	25,76	46,00	55,57	61,82	72,57

12. Визначають максимальні напруження у поперечному перерізі паса

, (3.141)

де - напруження від попереднього натягу;

- напруження від дії відцентрової сили інерції ( - густина матеріалу паса, кг/м³, табл. 3.33);

- максимальне напруження згину ( - модуль пружності матеріалу паса, МПа, табл. 3.33; - відстань зовнішньої точки перерізу паса до нейтрального шару, табл. 3.30; - коефіцієнт, який враховує зменшення деформації при вулканізації паса у круглу форму, );

- напруження від корисного навантаження паса.

Таблиця 3.33. Параметри для розрахунку плоскопасової передачі

Параметри	Переріз кллинового паса
	Z	A	B	C	D	E	EO
Модуль пружності , МПа	100	110	120	170	200	200	200
Границя міцності паса , МПа	60
Густина матеріалу паса , г/см3	1,15
Обмежена границя витривалості , МПа при	9
Показник степеня кривої втоми	8
Напруження від попереднього натягу , МПа	1,2…1,6

13. Визначають число пробігів паса за одну секунду

с^-1.(3.142)

13. Розраховують довговічність паса за формулою

годин,(3.143)

де - обмежена границя витривалості (табл. 3.27); - число шківів у передачі; - коефіцієнт, що враховує ступінь впливу напружень в пасі на шківах (табл. 3. 28).

14. Визначають рівнодійну сил натягу віток за формулою

. (3.144)

Приклад 7. Виконати розрахунок клинопасової передачі, якщо передаточне число , потужність на ведучому валу кВт, кутова швидкість ведучого валу рад/с, крутний момент на ведучому шківі Нм, , режим навантаження - значні коливання.

Розв'язок.

1. Визначаємо діаметр ведучого шківа за формулою (3.129)

мм.

За табл. 3.24 вибираємо мм.

Діаметр більшого шківа визначаємо за передаточним числом

 мм.

Приймаємо стандартне значення мм.

Уточнюємо передаточне число з врахуванням проковзування паса на шківі () за формулою

.

Визначаємо відхилення фактичного передаточного числа від розрахункового за формулою

.

2. Визначаємо швидкість пробігу паса за формулою (3.131)

м/с.

3. Вибираємо за табл. 3.29 клиновий пас з типом перерізу В.

Геометричні розміри поперечного перерізу (табл. 3.30) мм; мм; мм; мм; мм².

4. Попередньо визначаємо міжосьову відстань за формулою (3.132)

мм.

5. Визначаємо довжину паса за формулою (3.133)

 мм.

Результат округлюють до найближчого стандартного значення (табл. 3.31), отже мм.

6. Уточнюємо міжосьову відстань за формулою (3.134)

.

7. Обчислюємо кути обхвату пасом шківів за формулами (3.135) і (3.136)

;

.

8. Визначаємо оптимальну потужність, яка передається одним клиновим пасом за табл. 3.32. Отже, кВт при базовій довжині паса мм.

9. Визначаємо допустиме питоме навантаження за формулою (3.137)

кВт,

де - коефіцієнт фактичної довжини, визначається за формулою (3.138)

;

- коефіцієнт кута обхвату пасом шківа, визначається за формулою (3.121)

;

- коефіцієнт, що враховує режим роботи передачі (табл. 3.26), ;

- коефіцієнт кількості пасів ( при ).

10. Визначають число клинових пасів за формулою (3.139)

.

Приймаємо .

11. Визначаємо силу попереднього натягу паса за формулою (3.140)

Н.

12. Визначаємо максимальні напруження у поперечному перерізі за виразом (3.141)

МПа,

де МПа - напруження від попереднього натягу;

МПа - напруження від дії відцентрової сили інерції ( г/см³ - густина матеріалу паса, табл. 3.33);

МПа - максимальне напруження згину ( МПа - модуль пружності матеріалу паса, табл. 3.33; мм - відстань зовнішньої точки перерізу паса до нейтрального шару, табл. 3.30; - коефіцієнт, який враховує зменшення деформації при вулканізації паса у круглу форму,

;

МПа - напруження від корисного навантаження паса.

13. Визначаємо число пробігів паса за одну секунду за формулою (3.142)

с^-1 с^-1.

13. Розраховуємо довговічність паса за формулою (3.143)

годин годин,

де МПа - обмежена границя витривалості (табл. 3.33); - число шківів у передачі; - коефіцієнт, що враховує вплив напружень в пасі на шківах (табл. 3. 28).

14. Визначаємо рівнодійну сил натягу віток за формулою (3.144)

 Н.

3.4 Ланцюгові передачі

1. Визначають мінімальне число зубів ведучої зірочки. Для роликових ланцюгів рекомендують вибирати за емпіричною формулою

.(3.145)

При швидкості ланцюга м/с значення може бути зменшене до , а при м/с .

За значенням визначають число зубів веденої зірочки .

Розрахункове число зубів більшої зірочки не повинно перевищувати граничне значення для передач з роликовими ланцюгами.

Розрахункове число зубів зірочок бажано заокруглювати до найближчого непарного числа.

2. Уточнюють передаточне число

.(3.146)

3. Визначають відхилення між уточненим і розрахунковим значенням

.(3.147)

4. Визначають орієнтовне значення кроку ланцюга за формулою

,(3.148)

де - крутний момент на валу ведучої зірочки.

За табл. 3.34 виписуємо параметри ланцюга.

Таблиця 3.34. Параметри приводних роликових ланцюгів (ГОСТ 13568-75)

Позначення ланцюга	Крок ланцюга, t, мм	Відстань між рядами, H, мм	Відстань між пластинам	Діаметр ролика D, мм	Ширина внутрішньої пластини h	Площа опорної поверхні шарніра , мм2	Руйнівне навантаження , кН	Маса 1м ланцюга q, кг/м
ПР-8	8,0	-	3,0	5,0	7,5	11,0	4,6	0,2
ПР-9,525	9,525	-	5,72	6,35	8,5	28,1	9,1	0,45
ПР-12,7	12,7	-	7,75	8,51	11,8	39,6	18,2	0,75
2ПР-12,7		13,92				105,0	31,8	1,4
ПР-15,875	15,875	-	9,65	10,16	14,8	54,8	22,7	1,0
2ПР-15,875		16,59				140,0	45,4	1,9
ПР-19,05	19,05	-	12,7	11,91	18,2	105,8	31,8	1,9
2ПР-19,05		25,5				211,0	72,0	3,6
ПР-25,4	25,4	-	15,88	15,88	24,2	179,7	60,0	2,6
2ПР-25,4		29,29				359,0	113,4	5,0
ПР-31,75	31,75	-	19,05	19,05	30,2	262,0	88,5	3,8
2ПР-31,75		35,76				524,0	177,0	7,3
ПР-38,1	38,1	-	25,4	22,23	36,2	334,0	127,0	5,5
2ПР-38,1		45,44				788,0	254,0	11,0
ПР-44,45	44,45	-	25,4	25,4	42,4	473,0	172,4	7,5
2ПР-44,45		48,87				946,0	344,8	14,4
ПР-50,8	50,8	-	31,75	28,58	48,3	646,0	226,8	9,7
2ПР-50,8		56,55				1292	453,6	19,1

5. Визначають швидкість ланцюга за формулою

.(3.149)

6. Визначають орієнтовне значення міжосьової відстані за формулою

.(3.150)

7. Визначають число ланок ланцюга за формулою

.(3.151)

Отримане значення слід заокруглити до найближчого цілого парного числа.

8. Визначають розрахункову міжосьову відстань

. (3.152)

9. Визначають фактичну міжосьову відстань з умови провисання веденої вітки ланцюга за формулою

.(3.153)

10. Визначають довжину ланцюга

.(3.154)

11. Діаметр ділильного кола зірочок визначають за формулою

.(3.155)

12. Діаметр кола вершин зубів зірочок визначають за формулою

. (3.156)

13. Корисне навантаження

.(3.157)

14. Розрахункове навантаження ланцюга

,(3.158)

де - коефіцієнт експлуатації, визначається за формулою

(3.159)

де - коефіцієнт динамічності навантаження (при спокійному - , з поштовхами - , з сильними ударами );

- коефіцієнт впливу довжини ланцюга ( при ; при ; при );

- коефіцієнт нахилу міжосьової лінії до горизонту (для горизонтальних передач , для вертикальних );

- коефіцієнт умови змащування (при розбрискувальній і струминній системі ; при крапельній системі );

- коефіцієнт режиму роботи (при однозмінній - , при двозмінній - , при тризмінній - ).

15. Розрахунок ланцюга на стійкість проти спрацювання виконують за умовою

,(3.160)

де - коефіцієнт, що враховує число рядів ланцюга ( - для однорядного ланцюга, - для дворядного, - для трирядного);

- коефіцієнт інтенсивності навантаження (за табл. 3.35);

- допустимий тиск у шарнірах за умови стійкості проти спрацювання, визначають за табл. 3.36 методом інтерполяції.

Таблиця 3.35. Значення коефіцієнтів і

Коефіцієнт	Режим навантаження
	постійний	Помірні коливання	Значні коливання
	1,0	0,6	0,4
	1,0	0,7	0,65

Таблиця 3.36. Допустимий тиск у шарнірах роликового ланцюга

Кутова швидкість , м/с	Допустимий тиск , МПа, при кроці ланцюга , мм
	12,7; 15,875	19,05; 25,4	31,75; 38,1	44,45; 50,8
5,2	34,3	34,3	34,3	34,3
21	29,4	30,9	28,1	25,7
42	25,7	28,1	23,7	20,6
63	22,9	25,7	20,6	17,2
84	20,6	23,7	18,1	14,7
105	18,6	22,0	16,3	-
128	17,2	20,6	14,7	-
167	14,7	18,1	-	-

Якщо умова (3.160) не виконується, то необхідно перерахувати варіанти з ланцюгом більшого кроку або з дворядним ланцюгом.

16. Розрахунок пластин ланцюга на втомну міцність виконують за умовою

, (3.161)

де - коефіцієнт інтенсивності навантаження (за табл. 3.29);

- допустимий тиск у шарнірах за умови втомної міцності пластин, визначають за формулою

, (3.162)

де - коефіцієнт, який враховує вплив на втомну міцність пластин числа зубів ведучої зірочки;

- коефіцієнт, який враховує вплив на втомну міцність пластин строку служби у годинах;

- коефіцієнт, який враховує вплив кутової швидкості ведучої зірочки на втомну міцність пластин;

- коефіцієнт, який враховує вплив кроку ланцюга на втомну міцність пластин (показник степеня кореня беруть: для ланцюгів з кроком мм і : для ланцюгів з кроком мм)

17. Розрахунок ланцюга на міцність при дії максимального навантаження виконують за формулою

,(3.163)

де - запас міцності ланцюга;

- максимальне короткочасно діюче навантаження, яке визначають за формулою

, (3.164)

де - коефіцієнт перевантаження, який можна наближено приймати рівному (кратність максимального обертового моменту за табл. 1.2 ).

18. Визначають силу, яка діє на вали передачі за формулою

.(3.165)

Приклад 8. Виконати розрахунок ланцюгової роликової передачі, якщо передаточне число , кутова швидкість ведучого валу рад/с, крутний момент на ведучому шківі Нм, режим навантаження - спокійний, передача горизонтальна, термін служби - 6 років, (кратність максимального обертового моменту).

Розв'язок.

1. Визначаємо мінімальне число зубів ведучої зірочки за формулою (3.145)

.

Приймаємо .

Визначаємо число зубів веденої зірочки .

Приймаємо .

2. Уточнюємо передаточне число за формулою (3.146)

.

3. Визначаємо відхилення між уточненим і розрахунковим значенням

.

4. Визначаємо орієнтовне значення кроку ланцюга за формулою (3.148)

мм.

За табл. 3.34 виписуємо параметри вибраного ланцюга ПР-31,75: Крок ланцюга, мм; площа опорної поверхні шарніра мм²; руйнівне навантаження табл. 34; маса 1м ланцюга кг/м.

5. Визначаємо швидкість ланцюга за формулою (3.149)

м/с.

4. Визначаємо орієнтовне значення міжосьової відстані за формулою (3.150)

мм.

Приймаємо мм.

4. Визначаємо число ланок ланцюга за формулою (3.151)

.

Приймаємо .

8. Визначаємо розрахункову міжосьову відстань за формулою (3.152)

9. Визначаємо фактичну міжосьову відстань з умови провисання веденої вітки ланцюга за формулою (3.153)

мм.

10. Визначають довжину ланцюга за формулою (3.154)

мм.

11. Діаметр ділильного кола зірочок визначаємо за формулою (3.155)

мм;

 мм.

12. Діаметр кола вершин зубів зірочок визначаємо за формулою (3.156)

мм;

мм.

13. Корисне навантаження визначаємо за формулою (3.157)

Н.

14. Розрахункове навантаження ланцюга рівне

Н,

де - коефіцієнт експлуатації, визначається за формулою (3.159)

,

де - коефіцієнт динамічності навантаження (при спокійному навантаженні);

- коефіцієнт впливу довжини ланцюга (при );

- коефіцієнт нахилу міжосьової лінії до горизонту;

- коефіцієнт умови змащування (при крапельній системі);

- коефіцієнт режиму роботи (при однозмінній роботі).

15. Розрахунок ланцюга на стійкість проти спрацювання виконують за умовою (3.160)

МПа МПа,

де - коефіцієнт, що враховує число рядів ланцюга (для однорядного ланцюга);

- коефіцієнт інтенсивності навантаження (за табл. 3.35);

МПа - допустимий тиск у шарнірах за умови стійкості проти спрацювання, (за табл. 3.36).

16. Розрахунок пластин ланцюга на втомну міцність виконують за умовою (3.161)

МПа МПа,

де - коефіцієнт інтенсивності навантаження (за табл. 3.36);

- допустимий тиск у шарнірах за умови втомної міцності пластин, визначають за формулою (3.162)

,

де - коефіцієнт, який враховує вплив на втомну міцність пластин числа зубів ведучої зірочки;

- коефіцієнт, який враховує вплив на втомну міцність пластин строку служби годин або 6 років;

- коефіцієнт, який враховує вплив кутової швидкості ведучої зірочки на втомну міцність пластин;

- коефіцієнт, який враховує вплив кроку ланцюга на втомну міцність пластин (показник степеня кореня беремо для ланцюгів з кроком мм)

17. Розрахунок ланцюга на міцність при дії максимального навантаження виконуємо за формулою (3.163)

,

де - запас міцності ланцюга;

- максимальне короткочасно діюче навантаження, яке визначають за формулою (3.164)

Н,

де - коефіцієнт перевантаження, який можна наближено приймати рівному (кратність максимального обертового моменту).

18. Визначають силу, яка діє на вали передачі за формулою (3.165)

Н.

4. Розрахунок валів. підбір підшипників і шпонок

4.1 Проектний розрахунок валів редуктора

Під час виконання проектного розрахунку на початковому етапі відомі лише деталі, що розміщуються на валу, та діючі зовнішні навантаження. Виходячи з умов роботи вала та деяких вимог, що ставляться до конструкції вала, вибирають матеріал для його виготовлення. Для цього рекомендують застосовувати термічно оброблені середньо вуглецеві та леговані сталі. У більшості випадків використовують сталі 45, 50, 40Х, 40ХН та інші. Вали з цих сталей піддають нормалізації, поліпшенню або гартуванню з нагрівом СВЧ з низьким відпуском (шліцьові вали, вали, що працюють у підшипниках ковзання).

Спочатку орієнтовно визначають діаметр вихідного кінця вала

,(4.1)

де - крутний момент на проектованому валу; - допустиме напруження, беруть = 25...40 МПа (менші значення - для швидкохідних валів, більші - для тихохідних).

Отриманий результат заокруглюють до найближчого більшого значення із стандартного ряду : 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115; 120; 125; 130 і далі через 10 мм.

У випадку необхідності допускаються діаметри: в інтервалі 12…26 мм - кратні 0,5; 26…50 мм - цілі числа; 50…110 мм - розміри, що закінчуються на 2 та 8; дальше - розміри кратні 5.

Маючи розміри деталей, що розміщуються на валу, та враховуючи зручність їхнього монтажу і способи їхньої фіксації, надалі розробляють усю конструкцію вала. При цьому слід забезпечувати мінімальні перепади діаметрів сусідніх ступенів вала, але достатні для створення упорних буртиків, потрібних для осьової фіксації деталей. Радіуси галтелей слід брати достатньо великими для зменшення концентрації напружень. їхнє значення повинно бути однаковим, бо при цьому зменшується номенклатура різців для обробки вала. Якщо для вала передбачено кілька шпонкових пазів, то їх слід розміщувати на одній лінії

4.2 Підбір підшипників

В опорах валів необхідно ставити такі підшипники, які здатні сприймати навантаження, що виникають у зоні зачеплення передач.

Для опор валів циліндричних зубчастих передач перевагу слід надавати радіальним кульковим підшипникам як найдешевшим та простим в експлуатації. Їх успішно застосовують для опор валів, де осьове навантаження становить менше 35% від сумарного радіального, а в іншому випадку рекомендують використовувати кулькові радіально - упорні підшипники.

Початково слід орієнтуватись на підшипники легкої серії. Якщо ж розрахункова довговічність виявиться недостатньою, то беруть підшипники середньої серії.

Для опор валів конічних та черв'ячних коліс використовують роликові конічні підшипники. Для опор черв'яка в силовій передачі застосовують конічні роликові підшипники або кулькові радіально - упорні середньої і важкої серій.

Розміри підшипників вибирають із таблиць каталогів за діаметром вала у місці встановлення підшипників.

4.3 Компоновка валу

Ескізна компоновка валу необхідна для визначення положення коліс відносно опор, довжин ділянок валів, реакцій в опорах і розрахунку підшипників.

1. Довжина вихідного кінця валу :

- під зірочку ;

- під шків ;

- під шестерню ;

- під півмуфту .

2. Довжина валу під ущільнення визначають графічно.

3. Довжина валу під маточиною

- зубчастого колеса ;

- черв'ячного колеса .

4.4 Попередній розрахунок валів

Перевірку статичної міцності валів виконують із метою запобігання появі пластичних деформацій під час дії короткочасних перевантажень. Щоб виконати розрахунок, слід мати всі розміри вала та його форму, які потрібні для правильного складання розрахункової схеми.

Умову статичної міцності вала беруть у вигляді

,(4.2)

де - максимальне еквівалентне напруження у небезпечному перерізі вала;

- еквівалентне напруження, яке обчислюють за номінальним розрахунковим навантаженням; - коефіцієнт, що враховує короткочасні перевантаження;

- допустиме еквівалентне напруження.

Опорні реакції визначаються із рівнянь рівноваги.

Сумарні реакції опор визначають за допомогою геометричної суми складових.

Результуючий максимальний згинальний момент визначається як геометрична сума окремих складових:

. (4.3)

У валі будуть виникати нормальні напруження згину , дотичне напруження кручення та напруження стиску , яке обумовлене осьовою силою. Тому еквівалентне напруження можна визначити за формулою

, (4.4)

де складові напруження рівні

; ; .

Отже, визначивши еквівалентне напруження для небезпечного перерізу вала та маючи коефіцієнт короткочасних перевантажень, можна перевірити за умовою (4.2) статичну міцність вала при його перевантаженнях.

4.5 Розрахунок підшипників на довговічність

На основі результатів багатьох експериментальних досліджень була встановлена залежність між навантаженням на підшипник та його довговічністю:

, (4.5)

де - довговічність підшипника до появи ознак втоми, млн об;

- коефіцієнт, враховується у випадку необхідності мати підшипники підвищеної надійності ( при 90%-й надійності; при 95%-й; при 97%-й; при 98 %-й).

- коефіцієнт, враховує якість матеріалу деталей підшипника та умови експлуатації (для звичайних умов роботи серійних підшипників: кулькових, крім сферичних, ; кулькових сферичних і роликових із циліндричними роликами ; роликових конічних );

- базова динамічна вантажність, наводиться в каталогах;

- розрахункове еквівалентне навантаження на підшипник;

- показник степеня, який згідно з результатами експериментів для кулькових підшипників , а для роликових підшипників - .

Отже, підбір підшипників кочення за динамічною вантажністю фактично зводиться до визначення їхньої довговічності в конкретних умовах роботи.

Якщо відома кутова швидкість щ, рад/с, рухомого кільця підшипника, то за добутим із формули (4.5) значенням довговічність , год, можна визначити за співвідношенням

. (4.6)

Потрібна довговічність підшипників визначається строком служби машини між капітальними ремонтами. В загальному машинобудуванні беруть = (3000...50000) год.

Стандарти запроваджують довговічність підшипників: = 10 000 год для зубчастих редукторів; = 5000 год для черв'ячних редукторів.

Якщо довговічність підшипників, що розрахована за базовою динамічною вантажністю, незадовільна, то слід підібрати підшипник більшого типорозміру.

Розрахунковим еквівалентним навантаженнями для радіальних та радіально-упорних підшипників називається така постійна радіальна сила, яка при її дії на підшипник (зовнішнє кільце нерухоме, а внутрішнє обертається) забезпечує довговічність, що даний підшипник буде мати при дійсних умовах навантаження і обертання. Для упорних та упорно-радіальних підшипників - це постійна центральна осьова сила при обертанні кільця, закріпленого на валу, і нерухомому кільці у корпусі.

Розрахункове еквівалентне навантаження на радіальні кулькові та радіально-упорні кулькові і роликові підшипники визначається за залежністю

. (4.7)

В інших частинних випадках розрахункове еквівалентне навантаження знаходять за більш простими формулами:

- для радіальних кулькових та роликових підшипників, не навантажених осьовою силою ( і ),

; (4.8)

- для упорних кулькових та роликових підшипників ( і )

; (4.9)

- для упорно-радіальних кулькових та роликових підшипників

. (4.10)

У формулах (4.7)...(4.10) взяті такі позначення:

, - радіальне та осьове зовнішні навантаження на підшипник відповідно;

і - коефіцієнти радіального та осьового навантаження відповідно;

- коефіцієнт обертання ( - якщо відносно до вектора навантаження внутрішнє кільце обертається і - якщо не обертається);

- коефіцієнт безпеки ( - при спокійному навантаженні; - при легких поштовхах і короткочасних перевантаженнях до 125 %; - при помірних поштовхах і перевантаженнях до 150 %; - при значних поштовхах та вібраціях і перевантаженнях до 200 %; - при ударному навантаженні та перевантаженнях до 300 %);

- температурний коефіцієнт (якщо робоча температура опори t ? 100 °С, то = 1; якщо t = 125 °С, то = 1,05; якщо t = 150 °С, то = 1,1).

Значення коефіцієнтів і вибирають на основі порівняння відношення і параметра осьового навантаження (табл. 4.1). Це пов'язано з тим, що через наявність радіального зазору в підшипнику при відсутності осьового навантаження має місце підвищена нерівномірність навантаження тіл кочення. Зі збільшенням осьового навантаження при постійному радіальному відбувається зменшення, зазору і навантаження на тіла кочення розподіляється більш рівномірно. Для деякого значення це компенсує у однорядних підшипниках збільшення загального навантаження на підшипник із ростом осьової сили R_a. Тому значення і різні при і . В однорядних підшипниках при розрахунок ведеться на дію як би одного радіального навантаження, тобто беруть і .

Таблиця 4.1. Коефіцієнти радіальних (Х і Х₀) і осьових (Y і Y₀) навантажень.

Тип підципників
Радіальні кулькові однорядні, тип 0000	0,014	0,19	1	0	0,56	2,30	0,6	0,5
	0,028	0,22				1,99
	0,056	0,26				1,71
	0,084	0,28				1,55
	0,110	0,30				1,45
	0,170	0,34				1,31
	0,280	0,38				1,15
	0,420	0,42				1,04
	0,560	0,44				1,00
Радіально-упорні кулькові однорядні: тип 36000, б = 12°	0,014	0,30	1	0	0,45	1,81	0,5	0,46
	0,029	0,34				1,62
	0,059	0,37				1,46
	0,086	0,41				1,34
	0,110	0,45				1,22
	0,170	0,48				1,13
	0,290	0,52				1,04
	0,430	0,54				1,01
	0,570	0,54				1,00
тип 46000, б = 26°	-	0,68	1	0	0,41	1,87	0,5	0,37
тип 66000, б = 36°	-	0,95	1	0	0,37	1,66	0,5	0,28
Радіально-упорні роликові конічні однорядні, тип 7000	-	1.5	1	0	0,40	0.4	0,5	0.22
Радіальні з циліндричними роликами однорядні, тип 2000; 12000; 32000; 42000	-	-	1	0	1	0	1	0

Параметр осьового навантаження для кулькових (радіальних і радіально-упорних типу 36000) підшипників вибирають залежно від відношення (табл. 4.1 і каталоги підшипників). Для інших типів підшипників параметр безпосередньо беруть у каталозі.

Осьові навантаження на радіальні кулькові підшипники беруть рівними зовнішнім осьовим силам , що діють на вал.

Осьові навантаження на радіально-упорні підшипники визначають за зовнішньою осьовою силою , що діє на вал, і осьовими складовими та , що виникають у двох опорах вала при радіальному навантаженні їх.

Осьову складову силу , що виникає при радіальному навантаженні радіально-упорного підшипника, знаходять із залежностей: - для кулькових підшипників; - для роликових конічних підшипників.

Оскільки для підшипників типу 36000 параметр залежить від відношення , для визначення параметр попередньо можна обчислити за такою емпіричною формулою:

.(4.11)

Розрахункові осьові навантаження і на радіально-упорні підшипники двох опор вала визначають залежно від схеми розміщення радіально-упорних підшипників та напряму зовнішньої осьової сили .

4.6 Підбір шпонок та перевірка міцності з'єднання

Для з'єднання вала з деталями, що передають обертання, часто використовують призматичні шпонки із сталі.

Довжину шпонки призначають із стандартного ряду таким чином, щоб вона була меншою від довжини маточини (приблизно на 5…10 мм). Напруження зминання вузьких граней шпонки не повинно перевищувати допустимого, тобто повинна виконуватись умова

, (4.12)

де ; - крутний момент; - діаметр вала в місці встановлення шпонки; - площа зминання, ; - робоча довжина шпонки: для шпонки з плоскими торцями , для шпонки із заокругленими торцями ; МПа - допустиме напруження при зминанні.

Якщо при перевірці шпонки більшим від , то допускається встановлення двох і більше шпонок під кутом (передбачають, що кожна шпонка сприймає половина навантаження), однак раціонально перейти до шліцьового з'єднання.

Також шпонку перевіряють на зріз за формулу

,(4.13)

де - допустиме дотичне напруження на зріз.

Таблиця 4.2. Шпонки призматичні (ГОСТ 23360-78), Розміри, мм