Проектування привода стрічкового конвеєра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

1. Вибір електродвигуна

2. Кінематичні і силові параметри передач

2.1 Передаточне число приводу

2.2 Кутові швидкості валів приводу

2.3 Потужності та крутні моменти валів

3. Розрахунок передач на міцність

3.1 Зубчасті передачі

3.2 Черв'ячні передачі

3.3 Пасові передачі

3.4 Ланцюгові передачі

4. Розрахунок валів. Підбір підшипників і шпонок

4.1 Проектний розрахунок валів редуктора

4.2 Підбір підшипників

4.3 Компоновка валу

4.4 Попередній розрахунок валів

4.5 Розрахунок підшипників на довговічність

4.6 Підбір шпонок та перевірка міцності з'єднання

4.7 Перевірний розрахунок валів

5. Змащування і ущільнення

5.1 Змащування передач

5.2 Змащування підшипникових вузлів

5.3 Ущільнення валів

6. Визначення основних розмірів редуктора

6.1 Основні конструктивні розміри передач редуктора

6.2 Розміри корпуса редуктора

7. Розрахунок і конструювання муфт

7.1 Розрахунок і конструювання зубчастої муфти

7.2 Розрахунок і конструювання кулачкової муфти

7.3 Розрахунок і конструювання втулково-пальцевої муфти

7.4 Розрахунок і конструювання кулачково-дискової муфти

Рекомендована література

Додатки

Вступ

Метою виконання курсового проекту з дисципліни «Деталі машин» є набуття студентами практичних навиків з розрахунку і конструювання деталей, складальних одиниць, приводів технологічних, транспортних та інших машин, а також підготовка студентів до дипломного проектування і наступної самостійної інженерної діяльності.

1. Вибір електродвигуна

Двигун являється одним із основних елементів будь-якої машини чи механізму. Від типу двигуна, його потужності, частоти обертання та інших параметрів залежать конструктивні і експлуатаційні характеристики приводу.

Найчастіше рекомендують використовувати асинхронні електродвигуни - надійні і прості в експлуатації. Електродвигуни постійного струму рекомендують в тих випадках, коли необхідно плавно регулювати швидкість, а асинхронні двигуни не забезпечують вимоги технологічного режиму.

При потужності споживача 100кВт і більше і при потребі компенсації реактивної потужності (насоси, вентилятори, компресори і т.д.) рекомендують застосовувати синхронні електродвигуни.

Широке застосування в техніці знайшли електродвигуни серії А, АО, А2, А02, 4А. Буквенні позначення цих двигунів розшифровуються так: А, А2, 4АН - двигуни з чавунним корпусом, закритого виконання з охолодженням обдуванням корпуса ззовні; АОЛ, АОЛ2, 4АХ - двигуни з алюмінієвим корпусом, які обдуваються ззовні.

Серія електродвигунів А2, А02, АОЛ2 має ряд переваг перед серією А, АО, АОЛ: більш високий коефіцієнт корисної дії і коефіцієнт потужності, а отже меншу масу на одиницю потужності, менші габаритні розміри, використовуються більш високоміцні ізоляційні матеріали і лаки, які відповідають міжнародним вимогам.

Нова єдина серія асинхронних електродвигунів 4А загального призначення потужністю від 0,12 до 400 кВт відповідає за техніко-економічними показниками перспективному рівню світової техніки, передбачає всі необхідні народному господарству модифікації основного виконання за конструкцією, за умовами навколишнього середовища, вузькоспеціалізовані за виконанням, а також за способом монтажу.

В порівнянні з двигунами серії А2, двигуни серії 4А характеризуються меншими габаритами, установчими розмірами і масою, більшими пусковими моментами, пониженими рівнями шуму і вібрацій, підвищеною надійністю, зручностями при монтажі і експлуатації.

В позначеннях серії (типу) електродвигуна, крім буквенних символів, мають місце числові позначення, які означають типорозмір електродвигуна (габарити сердечника, довжину, число пар полюсів і т.д.

Крім вказаних вище типів електродвигунів загального призначення, промисловість випускає ряд модифікацій: АОП - з підвищеним пусковим моментом - для привода механізмів з великим стичним навантаженням в момент пуску (підіймальні механізми, транспортуючі машини); АОС - з підвищеним проковзуванням - для приводу механізмів, які характеризуються відносно великими маховими масами і ударним характером навантаження (поршневі компресори, ковальсько-пресові машини тощо); АОТ - з підвищеними енергетичними показниками для текстильно промисловості та інших підприємств, де неперервний характер роботи двигуна вимагає високих коефіцієнта корисної дії і коефіцієнта потужності.

Потужність двигуна залежить від потужності робочої машини, а його частота обертання - від частоти обертання привідного валу робочого органу.

При цьому розрахункову потужність двигуна визначають за залежністю

,(1.1)

де - розрахункова потужність двигуна; - потужність, яку передає тихохідний вал приводу; - загальний коефіцієнт корисної дії (к.к.д.) приводу.

Загальний к.к.д. визначається за формулою

, (1.2)

де - к.к.д. механічних передач приводу; - к.к.д. однієї пари підшипників; - к.к.д. муфти.

Значення к.к.д. для механічних передач приведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1. Значення к.к.д. для механічних передач

Тип передачі	Закрита	Відкрита
Зубчаста:
циліндрична	0,96…0,97	0,93…0,95
конічна	0,95…0,97	0,92…0,94
Черв'ячна
z1 = 1	0,7…0,75	-
z1 = 2	0,8…0,85	-
z1 = 4	0,85…0,95	-
Ланцюгова	0,95…0,97	0,9…0,93
Пасова
з плоским пасом	-	0,96…0,98
з клиновим (поліклиновим)	-	0,95…0,97

Примітки:

1. Значення к.к.д. закритих передач в масляній ванні приведені для коліс, виконаних по 8-ій ступені точності, а для відкритих - по 9-ій; при більш точному виконанні к.к.д. підвищують на 1…1,5%.

2. Для черв'ячної передачі попереднє значення к.к.д. приймають . Після встановлення основних параметрів передачі значення к.к.д. необхідно уточнити.

3. Втрати в підшипниках на тертя оцінюються наступними коефіцієнтами: для однієї пари підшипників кочення ; для однієї пари підшипників ковзання .

Втрати в муфті приймають в залежності від виду муфти.

За розрахунковою потужністю двигуна вибирають двигун за табл.1.2 таким чином, щоб виконувалась умова

, (1.3)

де - номінальне значення потужності вибраного двигуна.

При виборі номінального значення потужності двигуна допускається певна величина перевантаження (недовантаження), яка визначається за виразом

. (1.4)

Двигун може працювати з цим певним перевантаженням (недовантаженням). Недовантаження веде до пониження к.к.д. двигуна.

Таблиця 1.2. Електродвигуни асинхронні серії 4А, закриті продувні (ГОСТ 19523-81)

Потужність, кВт	Синхронна частота обертання, об/хв
	3000	1500	1000	750
	Типо-розмір	, %		Типо-розмір	, %		Типо-розмір	, %		Типо-розмір	, %
0,25	56В2	8,0	2,0	63А4	8,7	2,0	63В6	11,0	2,0	71B8	9,3	1,6
0,37	63А2	8,7		63В4	9,0		71А6	9,0		80A8	10,0
0,55	63В2	8,5		71А4	7,3		71В6	10,0		80B8	9,0
0,75	71А2	5,9		71В4	7,5		80А6	8,4		90LA8	8,4
1,1	71В2	6,3		80А4	5,4		80В6	8,0		90LB8	7,0
1,5	80А2	4,2		80В4	5,8		90L6	6,4		100L8	7,0
2,2	80В2	4,3		90L4	5,1		100L6	5,1		112MA8	6,0	1,8
3,0	90L2	4,3		100S4	4,4		12MA6	4,7		112M8	5,8
4,0	100S2	3,3		100L4	4,7		12MB6	5,1		132S8	4,1
5,5	100L2	3,4		112M4	3,7		132S6	3,3		132M8	4,1
7,5	112M2	2,5		132L4	3,0		132M6	3,2		160S8	2,5	1,4
11	132M2	2,3	1,6	132M4	2,8	1,4	160S6	2,7	1,2	160M8	2,5
15	160S2	2,1	1,4	160S4	2,3		160M6	2,6		180M8	2,5	1,2
18,5	160M2	2,1		160M4	2,2		180M6	2,7		200M8	2,3
22	180S2	2,0		180S4	2,0		200M6	2,8		200L8	2,7
30	180M2	1,9		180M4	1,9		200L6	2,1		225M8	1,8
37	200M2	1,9		200M4	1,7		225M6	1,8		250S8	1,5
45	200L2	1,8		200L4	1,6		250S6	1,4		250M8	1,4
55	225M2	1,8	1,2	225M4	1,4	1,2	250M6	1,3		280S8	2,2
75	250S2	1,4		250S4	1,2		280S6	2,0		280M8	2,2
90	250M2	1,4		250M4	1,3		280M6	2,0		315S8	2,0	1,0
110	280S2	2,0		280S4	2,3		315S6	2,0		315M8	2,0

Примітка: Структура позначення типорозміру електродвигуна 4A63B2: 4- порядковий номер серії; А - вид двигуна - асинхронний; 63 - висота осі обертання ротора; А, В - довжина сердечника статора; L, S, M - установочний розмір по довжині станини; 2, 4, 6, 8 - число полюсів.

Приклад 1. Підібрати електродвигун для привода стрічкового конвеєра (рис. 1.1), до складу якого входять електродвигун 1, пасова передача 2, конічний редуктор 3 і муфта 4. Потужність на тихохідному валі приводу 2,0 кВт.

Рис. 1.1. Схема привода стрічко-вого конвеєра

Розв'язок.

Визначаємо загальний к.к.д. за формулою (1.2)

,

де - к.к.д. пасової передачі приводу, ; - к.к.д. конічної передачі, ; - к.к.д. однієї пари підшипників кочення, ; - к.к.д. муфти, (див. табл. 1.1).

Визначаємо розрахункову потужність двигуна за залежністю (1.1)

кВт.

Отже, із табл. 1.2 вибираємо асинхронний електродвигун серії 4А100L6 з такими параметрами: номінальна потужність 2,2 кВт; синхронна частота обертання, об/хв; коефіцієнт ковзання %; кратність максимального обертового моменту .

Визначаємо недовантаження за формулою (1.4)

.

Отже, електродвигун вибрано вірно.

2. Кінематичні і силові параметри передач

2.1 Передаточне число приводу

Загальне передаточне число приводу визначаємо за формулою

, (2.1)

де - номінальна частота обертання валу електродвигуна; - частота обертання тихохідного вала приводу.

Номінальну частоту обертання валу електродвигуна визначаємо через синхронну частоту обертання

. (2.2)

З іншої сторони загальне передаточне число приводу буде рівне

, (2.3)

де , ,… - передаточні числа механічних передач.

Значення передаточних чисел циліндричних, конічних і черв'ячних передач стандартизовані і тому відхилення дійсних значень передаточних чисел цих передач від стандартних повинні складати: для одиоступеневих циліндричних передач, при фактичних значеннях передаточних чисел не більш як 2,5%; при фактичних значеннях передаточних чисел > 4,5 не більш як 4%; для конічних 3%; для черв'ячних 4%; для двоступеневих циліндричних редукторів 4%.

Стандартні ряди передаточних чисел циліндричних, конічних та черв'ячних передач приведені в табл. 2.1 - 2.3.

Таблиця 2.1. Передаточні числа циліндричних зубчастих передач (ГОСТ2186-66)

1 ряд	1	1,25	1,6	2	2,25	3,15	4	5	6,3	8	10
2 ряд	1,12	1,4	1,8	2,24	2,8	3,55	4,5	5,6	7,1	9	11,2

Таблиця 2.2. Передаточні числа конічних зубчастих передач (ГОСТ12289-76)

1 ряд	1	1,25	1,6	2	2,5	3,15	4	5	6,3
2 ряд	1,12	1,4	1,8	2,24	2,8	3,55	4,5	5,6	-

Таблиця 2.3. Передаточні числа черв'ячних зубчастих передач (ГОСТ2144-76)

1 ряд	8	10	16	20	25	31,5	40	50	63	80
2 ряд	9	11,2	14	18	22,4	28	35,5	45	56	71

Якщо привід складається з одноступеневого редуктора і відкритої передачі, то спочатку призначають передаточне число одноступеневого редуктора за табл. 2.1-2.3, а розрахункове передаточне число відкритої передачі визначають за формулою

. (2.4)

Якщо в якості відкритої передачі буде ланцюгова або пасова, то розрахункове значення має знаходитись в діапазоні передаточних чисел для даної передачі (для ланцюгової - ; для пасової - , в деяких випадках до 10). Коли відкритою передачею буде циліндрична або конічна, то для даної передачі (табл. 2.1 та 2.2) вибирається передаточне число, що є найближчим до і визначається відхилення, яке має бути меншим за допустиме (вказано вище). Якщо умови для не виконуються, підбирають інший двигун за частотою обертання або змінюють передаточне число редуктора.

2.2 Кутові швидкості валів приводу

Кінематичні параметри приводу розраховують на валах, виходячи з номінальної частоти обертання вала двигуна при усталеному режимі роботи.

Кутову швидкість першого валу (вала двигуна) знаходимо за формулою

.(2.5)

Кутові швидкості наступних валів будуть рівні

. (2.6)

2.3 Потужності та крутні моменти валів

Силові параметри приводу розраховують на валах, виходячи з розрахункової потужності двигуна при усталеному режимі роботи.

Потужність валів приводу визначаємо за формулою

, (2.7)

де - к.к.д. муфти, механічних передач, пар підшипників.

Крутні моменти валів приводу знаходимо за формулою

. (2.8)

Приклад 2. Визначити кінематичні і силові параметри приводу стрічкового конвеєра (див. рис.1.1), якщо частота обертання обертання тихохідного вала 150 об/хв, інші вихідні параметри для розрахунку див. приклад 1.

Розв'язок

1. Знаходимо номінальну частоту обертання валу електродвигуна за формулою (2.2)

об/хв.

Визначаємо загальне передаточне число приводу за формулою (2.1)

.

З іншої сторони загальне передаточне число приводу буде рівне

,

де і - передаточні числа відповідно пасової та конічної передач.

Значення передаточного числа конічної передачі стандартизоване і тому за табл. 2.2 (за ГОСТ 12289-76) приймаємо .

Розрахункове передаточне число пасової передачі визначаємо за формулою (2.4)

.

2. Визначаємо кутові швидкості валів.

- Перший вал: рад/с; об/хв.

- Другий вал: рад/с; об/хв.

- Третій вал: рад/с; об/хв.

3. Визначаємо потужності та крутні моменти на валах приводу (рис. 1.1).

- Перший вал:

кВт; Нм.

- Другий вал (швидкохідний редуктора):

кВт; Нм.

- Третій вал (тихохідний редуктора):

кВт; Нм.

Результати обчислень зводимо у табл. 2.4.

Таблиця 2.4. Результати розрахунку приводу

№ вала	, об/хв	, рад/с	, кВт	, Нм
1	949	99,33	2,26	22,8
2	300	31,38	2,19	69,8
3	150	15,69	2,04	130

3. Розрахунок передач на міцність

3.1 Зубчасті передачі

Матеріали для виготовлення зубчастих коліс

Зубчасті колеса виготовляють із різноманітних матеріалів. Основним із них є сталь, яка допускає зміцнюючу термічну або хіміко-термічну обробку. Сталеві зубчасті колеса забезпечують високу несучу здатність та довговічність зубчастої передачі.

Для виготовлення зубчастих коліс найбільше застосування мають якісні вуглецеві сталі 40, 45, 50, сталі з підвищеним вмістом марганцю 40Г, 50Г, леговані сталі 40Х, 40ХН, 40ХНМА, 35ХГСА та ін.

Залежно від твердості після термообробки сталеві зубчасті колеса можна розділити на дві групи :

1) зубчасті колеса з твердістю Н350НВ після нормалізації та поліпшення;

2) зубчасті колеса з твердістю Н>350НВ після об'ємного гартування, гартування СВЧ, цементації, азотування.

Твердість шестерні рекомендують назначати більшою від твердості колеса на 25…30 НВ одиниць.

Для виготовлення шестерні та колеса можна брати однакові або різні марки сталей.

У табл. 3.1 подані механічні характеристики сталей зубчастих коліс.

Таблиця 3.1. Механічні характеристики сталей зубчастих коліс

Марка сталі	Вид заготовки	Граничні розміри заготовки, мм	Термічна обробка	Твердість зубів	Границя міцності , МПа	Границя текучості , МПа
		діаметр	ширина
40Л	Литво	-	-	Нормалізація	163-207 НВ	550	320
45	Поковка	125	80	Поліпшення	235-262 НВ	780	540
		80	50	Поліпшення	269-302 НВ	890	650
40Х	Поковка	280	125	Поліпшення	235-262 НВ	790	640
		125	80	Поліпшення	269-302 НВ	900	750
		125	80	Поліпшення та гартування СВЧ	269-302 НВ	300	750
40ХН	Поковка	320	200	Поліпшення	235-262 НВ	800	630
35ХН	Поковка	200	125	Поліпшення	269-302 НВ	920	750
40ХНМА	Поковка	125	80	Поліпшення та азотування	269-302 НВ	980	780
20Х	Поковка	200	125	Поліпшення, цементація та гартування	300-400 НВ	1000	800
20ХМН

Крім сталей для виготовлення великогабаритних тихохідних зубчастих коліс використовують чавуни марок СЧ 18 - СЧ 35.

Останнім часом у малонавантажених передачах широко застосовуються зубчасті колеса з неметалевих матеріалів. Такі колеса виготовляють із шаруватих пластиків, текстоліту або поліамідів (капрон, нейлон). Вони здебільшого працюють у парі із сталевими зубчастими колесами. Передачі з пластмасовими колесами менш чутливі до неточностей виготовлення та монтажу, добре припрацьовуються, створюють менший шум, але поступаються металевим колесам за несучою здатністю та довговічністю. Поліамідні колеса достатньо стійкі при роботі в агресивному корозійному середовищі.

Визначення допустимих напружень

Допустимі контактні напруження. У розрахунках активних поверхонь зубів на контактну втому допустиме контактне напруження визначають за формулою

, (3.1)

де - границя контактної витривалості поверхонь зубів, що відповідає базі випробувань (знаходять залежно від виду термічної обробки зубів та їх твердості, і для твердості зубів та термічній обробці - нормалізація чи поліпшення - );

- коефіцієнт, який враховує шорсткість спряжених поверхонь (приймають при ; при ; при );

- коефіцієнт запасу міцності, приймають ;

- коефіцієнт довговічності, враховує можливі збільшення напружень при еквівалентному числі навантажень зубів за термін служби передачі меншому від бази випробувань :

, (3.2)

де база випробувань визначається за формулою;

еквівалентне число навантажень зубів рівне ,

де - коефіцієнт режиму навантаження (табл. 3.2);

- сумарне число циклів навантаження, визначають за формулою

,(3.3)

де - термін служби передачі в годинах;

- частота обертання шестерні або колеса в об/хв;

- число одночасних зубчастих зачеплень.

Існують такі обмеження коефіцієнта :

- при брати ;

- при і однорідній структурі матеріалу коліс , а для зубів з поверхневим зміцненням .

Таблиця 3.2. Значення коефіцієнтів та

Режим навантаження
Постійний	1,0	1,0
Важкий	0,5	0,3
Середній рівномірний	0,25	0,143
Середній нормальний	0,18	0,065
Легкий	0,125	0,038
Особливо легкий	0,063	0,013

У розрахунках прямозубих передач за розрахункове допустиме напруження беруть менше із двох значень для шестерні та колеса.

Для косозубих передач за розрахункове допустиме напруження беруть

(3.4)

з виконанням умов: для циліндричних ;

для конічних .

Граничне допустиме контактне напруження залежить від виду термічної або хіміко-термічної обробки зубчастих коліс.

Для зубів після нормалізації, поліпшення або об'ємного гартування з низьким відпуском (у тому числі і після нагрівання СВЧ)

. (3.5)

де - границя текучості при розтягу.

Допустимі напруження на згин. У розрахунках зубів на втому при згині допустиме напруження визначають за формулою

, (3.6)

де - границя витривалості при згині, що відповідає базі випробувань при коефіцієнті асиметрії (при термообробці зубів - нормалізація або поліпшення і твердості 180…300НВ );

- запас міцності, ;

- коефіцієнт, який враховує шорсткість поверхні (для шліфування і зубофрезерування при шорсткості мкм ; для полірування в залежності від виду термообробки приймають: при цементації чи азотуванню ; при нормалізації і поліпшенні, а також при гартуванні СВЧ );

- коефіцієнт довговічності, який знаходять за формулою

, (3.7)

де - показник степеня кривої втоми, який беруть для коліс з твердістю ; для коліс із не шліфованою перехідною поверхнею при ;

- еквівалентне число циклів зміни напружень згину за термін служби передачі з врахуванням режиму навантаження, його визначають за формулою

.

Необхідно врахувати такі обмеження на : якщо , то ; якщо і , то ; якщо і , то .

Граничне допустиме напруження на згин , що використовують при розрахунках зубів на міцність при згині максимальним навантаженням, визначають за формулою

,(3.8)

де - граничне напруження, що не спричиняє залишкових деформацій, яке для легованих і вуглецевих сталей після нормалізації і поліпшення рівне , МПа.

Проектування циліндричної зубчастої передачі

1. Основний геометричний параметр циліндричної зубчастої передачі - міжосьову відстань - визначають із умови міцності робочих поверхонь зубів на контактну втому за формулою

, мм, (3.9)

де - крутний момент на валу шестерні, Нм;

- допустиме контактне напруження, МПа;

- передаточне число передачі;

- розрахунковий коефіцієнт (для стальних прямозубих передач МПа^1/3, для косозубих - МПа^1/3);

- коефіцієнт ширини вінця колеса, який залежить від конструктивних особливостей передачі (табл. 3.3) і значення якого повинно бути таким, щоб виконувались умови: для прямозубих передач , для косозубих - ;

- коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження (табл. 3.4).

Таблиця 3.3. Значення коефіцієнта для закритої передачі

Розміщення коліс	Симетричне	Несиметричне	Внутрішнє зачеплення	Консольне розміщення одного з коліс	Шевронна передача
	0,315; 0,4	0,25; 0,315	0,315; 0,4	0,2; 0,25	0,4; 0,5

Примітка: більше з пари значень приймають при постійному навантаженні; для відкритої передачі доцільно приймати .

Таблиця 3.4. Значення коефіцієнту для одноступінчастого зубчастого редуктора з центральним розміщенням коліс з твердістю

	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
	0	1,005	1,01	1,017	1,029	1,041	1,058	1,077	1,101	1,123	1,148

Примітка: проміжні значення параметрів визначаються інтерполяцією.

Обчислену міжосьову відстань необхідно округлити до найближчого більшого стандартного значення (табл. 3.5).

Таблиця 3.5. Значення міжосьової віддалі ГОСТ 1244-76

1 ряд	40	50	63	80	100	125	160	200	250	315	400	500
2 ряд	-	-	-	71	90	112	140	180	225	280	355	450

Примітка: перевагу надавати першому ряду

2. Модуль зубів зубчастих коліс визначають за формулами:

- для коліс з ; (3.10)

- для коліс з ; (3.11)

Кінцеве значення модуля приймаємо згідно ГОСТ 9563-80 (табл. 3.6).

Таблиця 3.6. Значення модуля ГОСТ 9563-80

1 ряд	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0	10,0	12,0	16,0
2 ряд	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7,0	9,0	11,0	14,0	18,0

Примітка: перевагу надавати першому ряду

3. Для косозубої передачі попередньо задаються кутом нахилу зубів у межах , а для прямозубої приймають .

4. Число зубів шестерні визначаємо за формулою

(3.12)

і результат заокруглюють до найближчого цілого числа.

Число зубів колеса рівне

. (3.13)

Отримане число слід заокруглити до найближчого цілого числа.

Якщо

то у зубах може виникати підрізання ніжки. Для уникнення цього явища слід взяти із стандартного ряду найближчий менший модуль (при умові, що він відповідає вимогам п.2 і є не меншим 1,5мм) або потрібно проектувати шестерню і колесо із зміщенням.

5. Після остаточно визначених і уточнюють передаточне число

.(3.14)

Відхилення фактичного уточненого передаточного числа від попередньо визначеного не повинно перевищувати відхилень, вказаних у розділі 2, тобто

.(3.15)

6. Після уточнення обчислених параметрів зубчастого зачеплення для прямозубої передачі визначаємо фактичну міжосьову відстань

, (3.16)

яку не коректуємо, навіть якщо вона не співпадає із стандартнми значенням.

Для косозубої передачі не уточнюють, а всі коректування компенсуються відповідним значенням кута , який уточнюємо за формулою (визначається з точністю до сотої долі)

. (3.17)

7. Визначення геометричних розмірів шестерні і колеса.

Базові параметри вихідного контуру передачі із зачепленням без зміщенняя: кут профілю ; коефіцієнт висоти головки зуба ; коефіцієнт висоти ніжки зуба ; коефіцієнт радіального зазору .

Визначаємо основні геометричні розміри зубчастих коліс:

- висота головки зуба

;(3.18)

- висота ніжки зуба

; (3.19)

- висота зуба

; (3.20)

- діаметр ділильного кола

;(3.21)

- діаметр кола вершин

;(3.22)

- діаметр кола впадин

;(3.23)

Також визначають ширину зубчастого вінця колеса

. (3.24)

Після обчислення ширину колеса округлюють до найближчого цілого значення.

Ширина зубчастого вінця шестерні беруть більшою з метою компенсації можливого зміщення шестерні відносно колеса. Можна брати

(3.25)

з наступним заокругленням до цілого числа.

8. Сили у зачепленні

- Колова сила

.(3.26)

- Осьова сила

.(3.27)

- Нормальна сила

.(3.28)

- Радіальна сила

. (3.29)

9. Розрахунок поверхонь зубців на контактну витривалість.

Після визначення остаточних геометричних розмірів шестерні і колеса необхідно перевірити величину контактних напружень на робочих поверхнях зубів

, (3.30)

де - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів (МПа^1/2 - для стальних коліс; МПа^1/2 - для чавунних);

- коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубів, ;

- коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній, який визначають :

- для прямозубих передач , (3.31)

- для косозубих , (3.32)

де - коефіцієнт перекриття, що знаходять за рівністю

;(3.33)

- питома колова сила, яка визначається за формулою

, (3.34)

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами, для прямозубої передачі , для косозубої визначають за табл.3.7 в залежності від швидкості передачі та ступені точності (табл.3.8);

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.7);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.8).

Таблиця 3.7. Значення коефіцієнта

Колова швидкість, м/с	Значення коефіцієнта для ступенів точності
	5	6	7	8	9
< 2,5	1	1,01	1,03	1,05	1,13
< 5	1	1,02	1,05	1,09	1,16
< 10	1,01	1,03	1,07	1,13	-
< 15	1,01	1,04	1,09	-	-
< 20	1,02	1,05	1,12	-	-
< 25	1,02	1,06	-	-	-

Таблиця 3.8. Ступені точності зубчастих передач по ГОСТ 1643-81

Ступінь точності,	Гранична колова шидкість в зачепленні, м/с
	Циліндричні передачі	Конічні передачі
	прямозубі	косозубі	прямозубі	косозубі
6	20	30	9	18
7	12	20	6	12
8	6	10	4	6
9	3	5	2	4

Якщо умова (3.30) не виконується, то необхідно: підвищити твердість зубів, що підвищить допустимі контактні напруження ; збільшити , при цьому не виходячи за межі максимального ; збільшити до наступного числа у стандартному ряду.

10. Перевірний розрахунок на втому при згині. Виконують за формулою

,(3.35)

де - коефіцієнт форми зубів (визначають за табл. 3.10 в залежності від числа зубів для прямозубої передачі і еквівалентного числа зубів для косозубої);

- коефіцієнт нахилу зубів ( для прямозубої передачі і для косозубої);

- коефіцієнт перекриття зубів, у розрахунках наближено можна брати для прямо- і косозубих передач ;

- питома колова сила, яка визначається за формулою

, (3.36)

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами, для прямозубої передачі , для косозубої ;

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.11);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Таблиця 3.9. Значення коефіцієнтів динамічності і

	Твердість зубів	Коефіцієнт	Колова швидкість зубів, м/с
			1	2	4	6	8	10
6	Н1 і Н2 < 350 НВ		1,03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,03	1,17 1,04	1,23 1,06	1,28 1,07
			1,06 1,02	1,13 1,05	1,26 1,10	1,40 1,15	1,53 1,20	1,67 1,25
	Н1 і Н2 > 350 НВ		1,02 1,00	1,04 1,00	1,07 1,02	1,10 1,02	1,15 1,03	1,88 1,04
			1,02 1,01	1,04 1,02	1,08 1,03	1,11 1,04	1,14 1,06	1,17 1,07
7	Н1 і Н2 < 350 НВ		1,04 1,02	1,07 1,03	1,14 1,05	1,21 1,06	1,29 1,07	1,36 1,08
			1,08 1,03	1,16 1,06	1,33 1,11	1,50 1,16	1,67 1,22	1,80 1,27
	Н1 і Н2 > 350 НВ		1,03 1,00	1,05 1,01	1,09 1,02	1,14 1,03	1,19 1,03	1,24 1,04
			1,03 1,00	1,05 1,02	1,09 1,03	1,13 1,05	1,17 1,07	1,22 1,08
8	Н1 і Н2 < 350 НВ		1,04 1,01	1,08 1,02	1,16 1,04	1,24 1,06	1,32 1,07	1,40 1,08
			1,10 1,03	1,20 1,06	1,38 1,11	1,58 1,17	1,78 1,23	1,96 1,29
	Н1 і Н2 > 350 НВ		1,03 1,01	1,06 1,01	1,10 1,02	1,16 1,03	1,22 1,04	1,26 1,05
			1,04 1,01	1,06 1,02	1,12 1,03	1,16 1,05	1,21 1,07	1,26 1,08
9	Н1 і Н2 < 350 НВ		1,05 1,01	1,10 1,03	1,20 1,05	1,30 1,07	1,40 1,09	1,50 1,12
			1,15 1,04	1,28 1,07	1,50 1,14	1,77 1,21	1,98 1,28	1,25 1,35
	Н1 і Н2 > 350 НВ		1,04 1,01	1,07 1,01	1,13 1,02	1,20 1,03	1,26 1,04	1,32 1,05
			1,04 1,01	1,07 1,02	1,14 1,04	1,21 1,06	1,27 1,08	1,34 1,09

Примітка: у чисельнику - значення для прямозубої передачі, у знаменнику - для косозубої.

Таблиця 3.10. Коефіцієнт форми зубів

,	Коефіцієнт зміщення вихідного контура
	-0,5	-0,2	0	0,2	0,5	0,8
10	-	-	-	-	-	2,96
12	-	-	-	-	3,55	3,08
14	-	-	-	4,05	3,56	3,14
16	-	-	4,47	3,99	3,57	3,17
17	-	-	4,3	3,97	3,58	3,21
20	-	-	4,12	3,90	3,59	3,25
25	-	4,39	3,96	3,81	3,60	3,33
30	4,67	4,14	3,85	3,75	3,61	3,37
40	4,24	3,90	3,75	3,68	3,62	3,44
50	4,02	3,83	3,73	3,66	3,62	3,48
60	3,93	3,82	3,73	3,68	3,63	3,52
80	3,89	3,81	3,74	-	-	-
100	3,87	3,80	3,75	-	-	-

Примітка: якщо число зубів колеса більше 100, то значення брати при = 100.

Таблиця 3.11. Значення коефіцієнту для одноступінчастого зубчастого редуктора з центральним розміщенням коліс з твердістю

	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
	0	1,0	1,016	1,045	1,073	1,114	1,164	1,223	1,286	1,354	1,432

Примітка: проміжні значення параметрів визначаються інтерполяцією.

Перевірку міцності виконують для кожного зубчастого колеса окремо. Якщо умова (3.35) не виконується, то необхідно: змінити марку сталі і термообробку так, щоб підвищити ; збільшити модуль зачеплення; збільшити ширину зубчастого вінця, не виходячи за межі умови для .

11. Перевірка міцності при короткочасних перевантаженнях.

Невраховані у розрахунках діючі пікові навантаження можуть спричинити появу недопустимо великих контактних або згинаючих напружень. Розрахунок за цими критеріями зводиться до перевірки виконання двох умов:

; (3.37)

, (3.38)

де - коефіцієнт перевантаження, який можна наближено приймати рівному (кратність максимального обертового моменту за табл. 1.2).

Приклад 3. Виконати розрахунок відкритої циліндричної прямозубої передачі, якщо передаточне число , частота обертання і кутова швидкість ведучого валу об/хв і рад/с, веденого об/хв і рад/с, крутні моменти на валах Нм і Нм, термін служби приводу років, режим навантаження - помірні коливання.

Розв'язок.

1. Для виготовлення шестерні та колеса передачі вибираємо широко розповсюджену сталь 40Х з термообробкою - поліпшення (табл. 3.1).

Механічні характеристики вибраного матеріалу:

- для шестерні твердість поверхні зубів 269-302 НВ (найбільш ймовірна твердість 285НВ), границі міцності МПа і текучості МПа, якщо діаметр заготовки до 125 мм;

- для колеса твердість поверхні зубів 235-262 НВ (найбільш ймовірна твердість 255НВ), границі міцності МПа і текучості МПа, якщо діаметр заготовки до 280 мм;

2. Проводимо розрахунок активних поверхонь зубів на контактну втому, при цьому допустиме контактне напруження визначають за формулою (3.1)

.

Визначаємо границі контактної витривалості поверхонь зубів

МПа;

МПа.

Знаходимо бази випробувань для матеріалів зубчастиз коліс

;

.

Визначаємо еквівалентне число навантажень зубів шестерні та колеса

;

,

де - коефіцієнт режиму навантаження (табл. 3.2);

- сумарне число циклів навантаження, визначаємо за формулою (3.3)

;

.

де год або 5 років - термін служби передачі.

Оскільки і , то коефіцієнт довговічності

Приймаємо , якщо шорсткість спряжених поверхонь .

Коефіцієнт запасу міцності приймаємо .

Визначаємо допустиме контактне напруження для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

За розрахункове допустиме напруження вибираємо МПа.

Визначаємо граничне допустиме контактне напруження

МПа;

МПа.

Проводимо розрахунок зубів на втому при згині, при цьому допустиме напруження визначають за формулою (3.6)

.

Визначаємо границі витривалості при згині для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

Приймаємо при шорсткості поверхні мкм для зубофрезерування.

Запас міцності приймаємо .

Визначаємо еквівалентне число циклів зміни напружень згину за термін служби передачі за формулою

;

.

де де - коефіцієнт режиму навантаження (табл. 3.2);

Оскільки , то і , тому коефіцієнт довговічності приймаємо .

Визначаємо допустиме напруження на втому при згині для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

Визначаємо граничне напруження, що не спричиняє залишкових деформацій

МПа;

МПа.

Знаходимо граничне допустиме напруження на згин , що використовують при розрахунках зубів на міцність при згині максимальним навантаженням

МПа;

МПа.

3. Визначаємо із умови міцності робочих поверхонь зубів на контактну втому основний геометричний параметр циліндричної зубчастої передачі - міжосьову відстань

мм.

де Нм - крутний момент на валу шестерні; МПа - допустиме контактне напруження; - передаточне число передачі; МПа^1/3 - розрахунковий коефіцієнт; - коефіцієнт ширини вінця колеса, який залежить від конструктивних особливостей передачі (за табл. 3.3 приймаємо ), знаходимо при цьому ; - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження (за табл. 3.4).

Приймаємо за ГОСТ 1244-76 мм.

4. Визначаємо модуль зубів зубчастих коліс за формулою (3.10):

Приймаємо значення модуля мм згідно ГОСТ 9563-80.

5. Визначаємо число зубів шестерні визначаємо за формулою (3.12)

.

Приймаємо .

Число зубів колеса рівне

.

Приймаємо .

Уточнюємо передаточне число

.

Визначати відхилення фактичного уточненого передаточного числа немає потреби.

6. Після уточнення обчислених параметрів зубчастого зачеплення визначаємо фактичну міжосьову відстань

 мм.

7. Визначення геометричних розмірів шестерні і колеса.

Базові параметри вихідного контуру передачі із зачепленням без зміщенняя: кут профілю ; коефіцієнт висоти головки зуба ; коефіцієнт висоти ніжки зуба ; коефіцієнт радіального зазору .

Визначаємо основні геометричні розміри зубчастих коліс:

- висота головки зуба мм;

- висота ніжки зуба мм;

- висота зуба мм;

- діаметри ділильного кола

мм;

мм;

- діаметри кола вершин

мм;

мм;

- діаметр кола впадин

мм;

мм;

Також визначають ширину зубчастого вінця колеса мм.

Приймаємо ширину зубчастого вінця колеса мм.

Ширина зубчастого вінця шестерні мм.

8. Сили у зачепленні

- Колова сила Н.

- Нормальна сила Н.

- Радіальна сила Н.

9. Розрахунок поверхонь зубців на контактну витривалість.

Після визначення остаточних геометричних розмірів шестерні і колеса необхідно перевірити величину контактних напружень на робочих поверхнях зубів за формулою (3.30)

,

де МПа^1/2 - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів;

- коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубів;

- коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній, що визначаємо за формулою (3.31):

,

де - коефіцієнт перекриття, що знаходять за рівністю (3.33)

.

Визначаємо питому колову силу за формулою (3.34)

.

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження; - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (за табл. 3.4); - коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Визначаємо колову швидкість передачі

м/с.

За табл. 3.8 знаходимо ступінь точності передачі

Виконуємо перевірку на контактну витривалість

МПа МПа.

10. Виконуємо перевірний розрахунок на втому при згині за формулою (3.35)

,

де - коефіцієнт форми зубів (за табл. 3.10 , ); - коефіцієнт нахилу зубів; - коефіцієнт перекриття зубів;

- питома колова сила, яка визначається за формулою (3.36)

,

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами; - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.11); - коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Виконуємо перевірку на втому при згині

МПа МПа.

11. Виконуємо перевірку міцності при короткочасних перевантаженнях.

Здійснюємо перевірку виконання двох умов (3.37) і (3.38):

МПа МПа;

МПа МПа,

де - коефіцієнт перевантаження, який можна наближено приймати рівному (кратність максимального обертового моменту за табл. 1.2 ).

Приклад 4. Виконати розрахунок закритої циліндричної косозубої передачі, якщо передаточне число , частота обертання і кутова швидкість ведучого валу об/хв і рад/с, веденого об/хв і рад/с, крутні моменти на валах Нм і Нм, термін служби приводу років, режим навантаження - значні коливання.

Розв'язок.

1. Для виготовлення шестерні та колеса передачі вибираємо сталь 45 з термообробкою - поліпшення (табл. 3.1).

Механічні характеристики вибраного матеріалу:

- для шестерні твердість поверхні зубів 269-302 НВ (найбільш ймовірна твердість 280НВ), границі міцності МПа і текучості МПа, якщо діаметр заготовки до 80 мм;

- для колеса твердість поверхні зубів 235-262 НВ (найбільш ймовірна твердість 250НВ), границі міцності МПа і текучості МПа, якщо діаметр заготовки до 125 мм;

2. Проводимо розрахунок активних поверхонь зубів на контактну втому, при цьому допустиме контактне напруження визначають за формулою (3.1)

.

Визначаємо границі контактної витривалості поверхонь зубів

МПа;

МПа.

Знаходимо бази випробувань для матеріалів зубчастиз коліс

;

.

Визначаємо еквівалентне число навантажень зубів шестерні та колеса

;

,

де - коефіцієнт режиму навантаження (табл. 3.2);

- сумарне число циклів навантаження, визначаємо за формулою (3.3)

;

.

де год або 2 років - термін служби передачі.

Оскільки , то коефіцієнт довговічності приймаємо , а , то .

Приймаємо , якщо шорсткість спряжених поверхонь .

Коефіцієнт запасу міцності приймаємо .

Визначаємо допустиме контактне напруження для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

Визначаємо розрахункове допустиме напруження за формулою (3.4)

МПаМПа.

Визначаємо граничне допустиме контактне напруження

МПа;

МПа.

Проводимо розрахунок зубів на втому при згині, при цьому допустиме напруження визначають за формулою (3.6)

.

Визначаємо границі витривалості при згині для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

Приймаємо при шорсткості поверхні мкм для зубофрезерування.

Запас міцності приймаємо .

Визначаємо еквівалентне число циклів зміни напружень згину за термін служби передачі за формулою

;

.

де де - коефіцієнт режиму навантаження (табл. 3.2);

Оскільки , то і , тому коефіцієнт довговічності приймаємо .

Визначаємо допустиме напруження на втому при згині для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

Визначаємо граничне напруження, що не спричиняє залишкових деформацій

МПа;

МПа.

Знаходимо граничне допустиме напруження на згин , що використовують при розрахунках зубів на міцність при згині максимальним навантаженням

МПа;

МПа.

3. Визначаємо із умови міцності робочих поверхонь зубів на контактну втому основний геометричний параметр циліндричної зубчастої передачі - міжосьову відстань

мм.

де Нм - крутний момент на валу шестерні; МПа - допустиме контактне напруження; - передаточне число передачі; МПа^1/3 - розрахунковий коефіцієнт; - коефіцієнт ширини вінця колеса, який залежить від конструктивних особливостей передачі (за табл. 3.3 приймаємо ), знаходимо при цьому ; - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження (за табл. 3.4).

Приймаємо за ГОСТ 1244-76 мм.

4. Визначаємо модуль зубів зубчастих коліс за формулою (3.10):

Приймаємо значення модуля мм згідно ГОСТ 9563-80.

5. Попередньо приймаємо кут нахилу зубів .

6. Визначаємо число зубів шестерні визначаємо за формулою (3.12)

.

Приймаємо .

Число зубів колеса рівне

.

Приймаємо .

Уточнюємо передаточне число

.

Визначаємо відхилення фактичного уточненого передаточного числа за формулою (3.15)

, що є допустимо.

7. Визначаємо кінцеве значення кута нахилу зубів

.

8. Визначення геометричних розмірів шестерні і колеса.

Базові параметри вихідного контуру передачі із зачепленням без зміщення: кут профілю ; коефіцієнт висоти головки зуба ; коефіцієнт висоти ніжки зуба ; коефіцієнт радіального зазору .

Визначаємо основні геометричні розміри зубчастих коліс:

- висота головки зуба мм;

- висота ніжки зуба мм;

- висота зуба мм;

- діаметри ділильного кола

мм;

мм;

- діаметри кола вершин

мм;

мм;

- діаметр кола впадин

мм;

мм;

Також визначають ширину зубчастого вінця колеса мм.

Ширина зубчастого вінця шестерні мм.

8. Сили у зачепленні

- Колова сила Н.

- Нормальна сила Н.

- Радіальна сила Н.

9. Розрахунок поверхонь зубців на контактну витривалість.

Після визначення остаточних геометричних розмірів шестерні і колеса необхідно перевірити величину контактних напружень на робочих поверхнях зубів за формулою (3.30)

,

де МПа^1/2 - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів;

- коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубів;

- коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній, що визначаємо за формулою (3.31):

,

де - коефіцієнт перекриття, що знаходять за рівністю (3.33)

.

Визначаємо питому колову силу за формулою (3.34)

.

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження (за табл. 3.7);

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту (за табл. 3.4);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Визначаємо колову швидкість передачі м/с.

За табл. 3.8 знаходимо ступінь точності передачі

Виконуємо перевірку на контактну витривалість

МПа МПа.

10. Виконуємо перевірний розрахунок на втому при згині за формулою (3.35)

,

де - коефіцієнт нахилу зубів;

- коефіцієнт перекриття зубів;

- коефіцієнт форми зубів;

Визначаємо еквівалентні числа зубів

- шестерні ;

- колеса .

Отже, за табл. 3.10 коефіцієнти форми зубів , ;

- питома колова сила, яка визначається за формулою (3.36)

,

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами, визначаємо за формулою

;

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.11);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Виконуємо перевірку на втому при згині

МПа МПа

МПа МПа.

11. Виконуємо перевірку міцності при короткочасних перевантаженнях.

Здійснюємо перевірку виконання двох умов (3.37) і (3.38):

МПа МПа;

МПа МПа;

МПа МПа,

де - коефіцієнт перевантаження, який можна наближено приймати рівному (кратність максимального обертового моменту за табл. 1.2 ).

Проектування конічної зубчастої передачі

1. Основним геометричним параметром конічної передачі, який визначає її габаритні розміри, є зовнішній ділильний діаметр. Його знаходять за виром

, мм, (3.39)

де - коефіцієнт для проектного розрахунку ( МПа^1/3 - для стальних коліс, МПа^1/3 - для чавунних коліс);

- крутний момент шестерні, Нм;

- коефіцієнт нерівномірного розподілу навантаження, значення якого визначають за табл. 3.12 (для цього визначають коефіцієнт ширини відносно діаметра колеса );

- коефіцієнт ширини зубчастого вінця, який беруть в межах .

Таблиця 3.12. Значення коефіцієнтів і для конічної передачі

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
	1,02	1,04	1,065	1,088	1,101	1,133	1,157	1,18
	1,055	1,133	1,212	1,296	1,384	1,478	1,565	1,663

Примітка: Значення показані лише для конічної передачі, в якої ведучий вал з консольним розміщенням, ведений - на двох опорах; опори валів - підшипники роликові.

2. Визначення чисел зубів шестерні та колеса.

Для загального випадку рекомендують брати число зубів шестерні із умови відсутності підрізання зубів.

Число зубів колеса - .

При цьому бажано виконувати умову .

Після остаточно визначених і уточнюють передаточне число

. (3.40)

Після цього визначають відхилення уточненого числа від визначеного у розд. 2 за формулою

. (3.41)

3. Зовнішній коловий модуль зубів конічних зубчастих коліс визначають за формулою

. (3.42)

Після цього значення зовнішнього колового модуля узгоджують із стандартним за табл. 3.6.

4. Визначення геометричних розмірів шестерні і колеса.

Базові параметри вихідного контуру передачі із зачепленням без зміщення: кут профілю ; коефіцієнт висоти головки зуба ; коефіцієнт висоти ніжки зуба ; коефіцієнт радіального зазору .

В ортогональній конічній передачі міжосьовий кут , де - кут при вершині ділильного конуса шестерні, а - кут при вершині ділильного конуса колеса. Вказані кути визначають за формулами

;(3.43)

.(3.44)

Згідно з названими параметрами вихідного контуру розміри зубів та вінців конічних зубчастих коліс визначають за формулами:

- зовнішня висота головки зуба

;(3.45)

- зовнішня висота ніжки зуба

;(3.46)

- зовнішня висота зуба

;(3.47)

- зовнішні ділильні діаметри

;(3.48)

- зовнішні діаметри вершин

; (3.49)

- зовнішні діаметри впадин

; (3.49)

- зовнішня конусна відстань

;(3.50)

- ширина зубчастого вінця

,(3.51)

з наступним округленням до найближчого більшого цілого числа;

- середня конусна відстань

; (3.52)

- середній коловий модуль зубів

;(3.53)

- середні ділильні діаметри

;(3.54)

- кути головки та ніжки зуба

; (3.55)

- кути конуса вершин зубів шестерні та колеса

; (3.56)

- кути конуса впадин зубів шестерні та колеса

. (3.57)

Параметри еквівалентної циліндричної передачі визначають за формулами (модуль і ширина вінця еквівалентної передачі і конічної рівні між собою):

- ділильні діаметри еквівалентних циліндричних коліс

;(3.58)

- число зубів еквівалентних коліс

. (3.59)

5. Коефіцієнт перекриття у конічній передачі визначають за формулою

. (3.60)

6. Визначають колову швидкість за формулою

(3.61)

і за даними табл. 3.8 призначають ступінь точності передачі.

7. Сили у зачепленні.

- Колова сила

.(3.62)

- Радіальна сила на колесі

.(3.63)

- Осьова сила на колесі

.(3.64)

Аналогічні складові діють збоку зубів конічного колеса на зуби шестерні, але в протилежному напрямку, тобто

8. Розрахунок поверхонь зубців на контактну витривалість.

Після визначення остаточних геометричних розмірів шестерні і колеса необхідно перевірити величину контактних напружень на робочих поверхнях зубів

, (3.65)

де - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів (МПа^1/2 - для стальних коліс; МПа^1/2 - для чавунних);

- коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубів, ;

- коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;

- питома колова сила, яка визначається за формулою

, (3.66)

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами, приймають як і для прямозубої передачі ;

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.12);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Якщо умова (3.64) не виконується, то необхідно: підвищити твердість зубів, що підвищить допустимі контактні напруження ; збільшити , при цьому не виходячи за межі максимального ; збільшити .

9. Перевірний розрахунок на втому при згині. Виконують за формулою

,(3.67)

де - коефіцієнт форми зубів (визначають за табл. 3.10 в залежності від числа зубів для еквівалентної прямозубої передачі);

- коефіцієнт нахилу зубів, приймають ;

- коефіцієнт перекриття зубів, у розрахунках наближено беруть ;

- питома колова сила, яка визначається за формулою

, (3.68)

де - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами, ;

- коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по довжині лінії контакту між зубами (табл. 3.12);

- коефіцієнт, що враховує внутрішні динамічні навантаження (табл. 3.9).

Перевірку міцності виконують для кожного зубчастого колеса окремо. Якщо умова (3.66) не виконується, то необхідно: змінити марку сталі і термообробку так, щоб підвищити або збільшити модуль зачеплення.

10. Перевірка міцності при короткочасних перевантаженнях.

Невраховані у розрахунках діючі пікові навантаження можуть спричинити появу недопустимо великих контактних або згинаючих напружень. Розрахунок за цими критеріями зводиться до перевірки виконання двох умов:

; (3.69)

, (3.70)

де - коефіцієнт перевантаження, який можна наближено приймати рівному (кратність максимального обертового моменту за табл. 1.2 ).

Приклад 5. Виконати розрахунок закритої конічної передачі, якщо передаточне число , частота обертання і кутова швидкість ведучого валу об/хв і рад/с, веденого об/хв і рад/с, крутні моменти на валах Нм і Нм, термін служби приводу років, режим навантаження - спокійне.

Розв'язок.

1. Для виготовлення шестерні та колеса передачі вибираємо матеріал за табл. 3.1.

Механічні характеристики вибраних матеріалів:

- для шестерні - сталь 45, термообробка - поліпшення, твердість поверхні зубів 235-262 НВ (найбільш ймовірна твердість 240НВ), границі міцності МПа і текучості МПа;

- для колеса - сталь 40Л, термообробка - нормалізація твердість поверхні зубів 163-207 НВ (найбільш ймовірна твердість 185НВ), границі міцності МПа і текучості МПа;

2. Проводимо розрахунок активних поверхонь зубів на контактну втому, при цьому допустиме контактне напруження визначають за формулою (3.1)

.

Визначаємо границі контактної витривалості поверхонь зубів

МПа;

МПа.

Знаходимо бази випробувань для матеріалів зубчастих коліс

;

.

Визначаємо еквівалентне число навантажень зубів шестерні та колеса

;

,

де - коефіцієнт режиму навантаження (табл. 3.2);

- сумарне число циклів навантаження, визначаємо за формулою (3.3)

;

.

де год або 7 років - термін служби передачі.

Оскільки і , то коефіцієнт довговічності приймаємо .

Приймаємо , якщо шорсткість спряжених поверхонь .

Коефіцієнт запасу міцності приймаємо .

Визначаємо допустиме контактне напруження для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

За розрахункове допустиме напруження приймаємо менше зачення МПа

Визначаємо граничне допустиме контактне напруження

МПа;

МПа.

Проводимо розрахунок зубів на втому при згині, при цьому допустиме напруження визначають за формулою (3.6)

.

Визначаємо границі витривалості при згині для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

Приймаємо при шорсткості поверхні мкм для зубофрезерування.

Запас міцності приймаємо .

Визначаємо еквівалентне число циклів зміни напружень згину за термін служби передачі за формулою

;

.

де де - коефіцієнт режиму навантаження (табл. 3.2);

Оскільки , то і , тому коефіцієнт довговічності приймаємо .

Визначаємо допустиме напруження на втому при згині для шестерні і колеса

МПа;

МПа.

Визначаємо граничне напруження, що не спричиняє залишкових деформацій

МПа;

МПа.

Знаходимо граничне допустиме напруження на згин , що використовують при розрахунках зубів на міцність при згині максимальним навантаженням

МПа;

МПа.

3. Визначаємо основний геометричний параметр конічної передачі - зовнішній ділильний діаметр - за формулою (3.39)

,

де - коефіцієнт для проектного розрахунку ( приймаємо МПа^1/3); - крутний момент шестерні, Нм; - коефіцієнт нерівномірного розподілу навантаження (за табл. 3.12); - коефіцієнт ширини зубчастого вінця.

Визначаємо коефіцієнт ширини відносно діаметра колеса за формулою

.

Отже, мм.

4. Приймаємо число зубів шестерні . Число зубів колеса - .

При цьому умова виконується .

Після остаточно визначених і уточнюю передаточне число за формулою (3.40)

.

Визначати відхилення уточненого числа від заданого немає потреби.

5. Визначаємо зовнішній коловий модуль зубів конічних зубчастих коліс

.

Приймаємо згідно ГОСТ 2144-76 за табл. 3.6 мм.

6. Визначення геометричних розмірів шестерні і колеса.

Базові параметри вихідного контуру передачі із зачепленням без зміщення: кут профілю ; коефіцієнт висоти головки зуба ; коефіцієнт висоти ніжки зуба ; коефіцієнт радіального зазору .

Визначаємо кути при вершині ділильного конуса шестерні та колеса

;

.

Отже, міжосьовий кут .

Визначаємо розміри зубів та вінців конічних зубчастих коліс:

- зовнішня висота головки зуба мм;

- зовнішня висота ніжки зуба мм;

- зовнішня висота зуба мм;

- зовнішні ділильні діаметри

мм;

мм;

- зовнішні діаметри вершин

мм;

мм;

- зовнішні діаметри впадин

мм;

мм;

- зовнішня конусна відстань

мм;

- ширина зубчастого вінця

мм;

приймаємо мм;

- середня конусна відстань мм;

- середній коловий модуль зубів мм;

- середні ділильні діаметри

мм;

мм;

- кути головки та ніжки зуба

;

- кути конуса вершин зубів шестерні та колеса

;

;

- кути конуса впадин зубів шестерні та колеса

;

.

Визначаємо параметри еквівалентної циліндричної передачі визначають за формулами (модуль і ширина вінця еквівалентної передачі і конічної рівні між собою):

- ділильні діаметри еквівалентних циліндричних коліс

мм;

мм;

- число зубів еквівалентних коліс

; .

7. Коефіцієнт перекриття у конічній передачі визначаємо за формулою (3.60)

.

8. Визначаємо колову швидкість за формулою (3.61)

м/с

і за даними табл. 3.8 приймаємо ступінь точності передачі .