Размещено на http://www.allbest.ru

1

Реферат

Дипломный проект: 101 стр., 50 ил., 18 таб., 26 ист., 1 прил.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МЕХАТРОНИКА, КОМПЛЕКС СЪЕМОЧНОЙ АППАРАТУРЫ МИКРОСПУТНИКОВ.

Цель проекта: Расчет и анализ напряженно-деформированного состояния сварного и сборного корпуса для комплекса съемочной аппаратуры микроспутников.

В результате выполнения был сделан расчет напряженно-деформированного состояния сварного и сборного корпуса для комплекса съемочной аппаратуры микроспутников.

Практическая реализация возможностей математического моделирования и вычислительного эксперимента существенно повышает эффективность инженерных разработок особенно при создании принципиально новых, не имеющих прототипов машин и приборов, материалов и технологий, что позволяет сократить затраты времени и средств на использование в технике передовых достижений физики, химии, механики и других фундаментальных наук.

Вычислительный эксперимент позволяет оптимизировать ранние стадии проектных разработок, снизить стоимость продукции, сократить цикл разработки, состоящий в изготовлении образцов-прототипов, их испытаниях и повторном изготовлении образцов, а также свести к минимуму дорогостоящий процесс доработки изделия. Таким образом, математическое моделирование является неизбежной составляющей научно-технического прогресса.

Использование математического моделирования обеспечивает современным инженерам конкурентное преимущество ещё и потому, что позволяет улучшать существующие конструкции, в том числе и за счет учёта, существенных особенностей свойств конструкционных материалов.

В связи с вышесказанным для сравнения напряженно-деформированного состояния двух типов корпусов был поставлен эксперимент по изучению свойств материалов и построена адекватная конечно-элементная модель. Результаты эксперимента были сверены с численным решением. Построенная конечно-элементная модель применялась для расчёта задачи о нахождении напряжённо-деформированного состояния сварного и сборного.

Такой подход довольно трудоёмок, но в отличии от экспериментального изучения напряжённо-деформированного состояния более экономичен, на стадии разработки, даёт полную оценку полученной в последующем конструкции.

Студент дипломник подтверждает, что приведенный в дипломной работе расчетно-аналитический материал объективно отражает состояние исследуемого процесса, все заимствованные из литературных и других источников теоретические и методологические положения и концепции сопровождаются ссылками на их авторов.



Содержание

Введение

1. Современное состояние вопроса исследования напряженно-деформированного состояния конструкций КЛА

1.1 Обеспечение прочности и жесткости конструкции КЛА

1.2 Обеспечение высокой технологичности конструкции

1.3 Теоретические основы конечно-элементного анализа

1.4 Выбор программного обеспечения. Описание и анализ возможностей программного комплекса ANSYS

1.5 Основные уравнения теории упругости . Типы задач теории упругости

1.5.1 Основные уравнения теории упругости

1.5.2 Типы задач теории упругости

1.5.3 Прямая и обратная задачи теории упругости

1.5.4 Уравнения теории упругости в перемещениях (уравнения Ламе)

2. Обзор данных необходимых для инженерного анализа

2.1 Описание комплекса съемочной аппаратуры микроспутников

2.2 Свойства титана и титанового сплава

3. Построение геометрических моделей и разбиение на конечные элементы. Сборный и сварной корпус для комплекса съемочной аппаратуры микроспутников

3.1 Построение геометрической модели сборного корпуса для комплекса съемочной аппаратуры микро спутников (КСАМ)

3.2 Выбор и описание типов конечных элементов для сборного корпуса

3.3 Построение геометрической модели сварного корпуса для комплекса съемочной аппаратуры микроспутников

3.4 Выбор и описание типов конечных элементов для сварного корпуса

4. Сравнительный анализ жёсткости и прочности сварного и сборного корпуса КСАМ

4.1 Расчет сварного и сборного корпуса КСАМ на Земле

4.2 Расчет сварного и сборного корпуса КСАМ при взлете

4.3 Расчет воздействия температурных нагрузок на сборный и сварной корпус КСАМ на орбите в космосе

4.4 Сравнение двух корпусов на жесткость

4.5 Выводы по главе

5. Охрана труда

5.1 Производственная санитария и техника безопасности

5.2 Электробезопасность

5.3 Пожарная безопасность

6. Экономическая часть

Заключение

Список использованных источников



Введение

Так как данный дипломный проект связан с исследованием корпуса для комплекса съемочной аппаратуры микроспутников, который относится к космонавтике, рассмотрим историю создания белорусского космического аппарата.

Проект первого белорусского спутника возник в 2003 году. Космический аппарат «БелКА» планировалось сделать элементом белорусско-российской группировки спутников дистанционного зондирования Земли. Данные с него необходимы для работы МЧС, Минприроды, Минтранса и других заинтересованных ведомств.

Назначение аппарата:

· контроль возобновляемых и естественных природных ресурсов

· контроль за землепользованием и сельскохозяйственным производством

· определение площадей, перспективных для поиска полезных ископаемых

· контроль ресурсов и экологии шельфа (для зарубежных заказчиков)

· контроль чрезвычайных ситуаций

· экологический контроль окружающей среды

· обновление топографических карт

Орбита спутника массой 750 кг круговая, солнечно-синхронная, высота 506 км, наклонение -- 97,6°. «БелКА» должен облетать за сутки всю поверхность Земли, в том числе Беларусь. Снимки, полученные с борта космического аппарата, дадут возможность рассмотреть объекты на земной поверхности в панхроматическом режиме (один канал) с разрешением 2--2,5 метра и в многоканальном режиме (4 канала) с разрешением 10 метров. Оптикоэлектронную аппаратуру космического аппарата общим весом 150--200 кг изготовили белорусские предприятия -- «Пеленг», Институт кибернетики, ряд других коллективов.

Хронология создания спутника:

· середина 2003 - начало разработки

· 3 ноября 2003 - согласование технических заданий на КА и его системы, определение объема экспериментальной отработки

· 12 января 2004 - контракт на создание КА "БелКА" между ЗАО "ЦНИИМАШ-Экспорт" и РКК "Энергия"

· февраль 2004 - выпуск эскизного проекта КА

· 22-23 марта 2004 - защита эскизного проекта в Национальной академии наук Беларуси и ОАО "Пеленг"

· середина 2004 - завершение выпуска конструкторской документации на КА

· ноябрь 2004 - испытания динамического макета КА

· начало 2004/ноябрь 2004 - изготовление корпуса летного аппарата

· 4 февраля 2005/11 мая 2006 - всесторонние испытания "БелК-и"

10 мая 2006 в Федеральном космическом агентстве прошло заседание Государственной комиссии на которой было принято решение о вывозе космического аппарата «БелКА» на космодром Байконур. Спутник был доставлен туда 11 мая. Первоначально кластерный запуск (совместно с аппаратами Бауманец, УниСат-4 и др.) с помощью ракеты-носителя «Днепр» было запланировано произвести 28 июня, однако 13 июня было объявлено, что в связи с неисправностью в бортовом цифровом вычислительном комплексе ракеты-носителя принято решение о её замене. Операция по замене РН в шахтной пусковой установке займет до шести дней, после чего будет вновь проведен полный цикл проверок. Новой датой запуска было названо 26 июля. К этой дате на Байконур прибыл Президент Белоруссии -- Александр Лукашенко. Запуск произошёл в 23:43 МСК, однако на 73-й секунде полета произошло аварийное отключение двигателей ракеты. Фрагменты ракеты со спутниками упали в пустынной местности на юге Казахстана, при этом никто не пострадал. Для выяснения причин аварии была сформирована аварийная комиссия, которая провела расследование.

Второй белорусский космический аппарат дистанционного зондирования Земли был создан по заказу НАН Беларуси. Запуск осуществился с космодрома «Байконур» 22 июля 2012 года вместе с российским спутником «Канопус-В». Спутник примерно за 43 минуты был выведен ракетой-носителем «Союз» и разгонным блоком «Фрегат» на орбиту высотой примерно в 500--520 км. В дальнейшем спутник войдет в группировку спутников, которая будет использоваться в проектах Союзного государства. Масса спутника составляет 400 кг, разрешение -- 2 метра.

29 августа 2012 года со спутника начали поступать первые космические снимки.

В данный момент на предприятии «Пеленг» в НКУ «Космос» в процессе разработки находится комплекса съемочной аппаратуры микроспутников, который является объектом моего исследования.

Задачами моего дипломного проекта является исследование напряженно-деформированного состояния двух типов корпусов (далее КСАМ), а также предложить свой вариант облегчения КСАМ без существенных изменений физических характеристик конструкции.



1. Современное состояние вопроса исследования напряженно-деформированного состояния конструкций КЛА

1.1 Обеспечение прочности и жесткости конструкции КЛА

Прочность конструкции. Под прочностью конструкции ЛА в целом и отдельных его элементов понимают их способность выдерживать действующие нагрузки без остаточных деформаций и разрушения. Решение задачи по обеспечению прочности включает в себя ряд регламентов, перечень и содержание которых определяются концепцией проектирования конструкций. Современные концепции условно можно разделить на три группы: детерминистические, вероятностные и оптимизационные.

Основу детерминистического подхода составляет коэффициент безопасности, определяемый как отношение разрушающей нагрузки к эксплуатационной:

Разрушающей называется такая нагрузка N_разр, при которой возникает предельное напряженно-деформированное состояние материала элементов конструкции, соответствующее началу разрушения или появлению больших деформаций, при которых нарушается работа конструкции. Под эксплуатационной N^э нагрузкой понимают наибольшую возможную при нормальной эксплуатации нагрузку, определенную расчетом.

Определение параметров конструкции и расчет прочности ведется, как правило, по разрушающим нагрузкам. Поскольку разрушение конструкций может происходить вследствие исчерпания прочности или вследствие потери устойчивости, то соответственно в качестве разрушающих напряжений принимают предел прочности материала у_в или критическое напряжение у_кр . Для конструкций с многократным повторным действием нагрузок напряжения растяжения или сжатия, действующие при эксплуатационной нагрузке, не должны превышать условного предела текучести материала у_0,2 (чтобы практически исключить остаточные деформации). В этих случаях, которые оговариваются особо, расчет прочности удобнее проводить по эксплуатационным нагрузкам и действующие напряжения у^э_дейст сравнивать с напряжениями у_0,2 т.е. у^э_дейст ? у_0,2.

Исторически коэффициент безопасности вводился с целью учета неопределенных отклонений, неизбежно имеющих место на практике. В числе таких неопределенностей:

-- отклонения, вызванные неточностью определения и

случайным характером внешних нагрузок;

-- неточности расчетных методов на прочность;

-- отклонения в прочностных свойствах материалов;

-- отклонения, вызываемые износом в процессе эксплуатации;

-- технологические отклонения при производстве и сборке.

Для уменьшения коэффициента безопасности необходимо изучать эти пять источников отклонений. В современных условиях для беспилотных ЛА коэффициент безопасности, равный 1,3, считается общепринятым стандартом; для ответственных элементов конструкции принимают f = 1,5. Для пилотируемых ЛА коэффициент безопасности имеет большие значения: f = 1,5--2.

Хотя детерминистический подход принят и широко применяется, пересмотр его то возобновляется, то прекращается. Существуют сторонники изменений и сторонники сохранения существующего положения. Возможно, назначенный коэффициент безопасности 1,3 (1,5 или 2) является рациональным, поскольку он основан на опытных данных по эксплуатации пилотируемых и беспилотных летательных аппаратов. Но, с другой стороны, он является произвольным, так как мы до сих пор не располагаем достоверной количественной оценкой неопределенностей в конструировании, технологии и эксплуатации, которые должны компенсировать с помощью коэффициента безопасности. Однако независимо от того, может или не может быть оценена количественно степень полетной безопасности, обеспечиваемой коэффициентом безопасности, опытом его применения нельзя пренебрегать.

Вероятностные методы определения расчетных условий прочности основаны на установлении соотношения между прочностью конструкции и ее надежностью. Уровень надежности задается детерминистически на основе опыта эксплуатации существующих ЛА или по требованиям заказчика. Кроме того, в некоторых методах вероятностного подхода задается распределение надежности по различным элементам конструкции. При этом расчетные нагрузки и коэффициент безопасности определяются в соответствии с заданным уровнем надежности.

Заметим, что уровень вероятности разрушения в качестве регламента прочности - физически более ощутимая величина по сравнению с коэффициентом безопасности. Даже не прибегая к установлению оптимального значения вероятности разрушения конструкции, можно судить об относительной надежности путем сравнения ее с механической надежностью уже существующих ЛА.

Вероятностные подходы к конструированию рассматриваются как более реалистичные по сравнению с детерминистическими. Вместе с тем пока не приходится говорить об их широком внедрении. Одна из причин такого положения состоит в отсутствии необходимых статистических материалов по внешним нагрузкам и прочностным характеристикам конструкции; нельзя недооценивать и роль традиций.

В оптимизационных методах регламенты прочности формируются на основе решения оптимизационной задачи. Чаще всего оптимизируется коэффициент безопасности. С его увеличением, с одной стороны, растет масса и, следовательно, уменьшается эффективность ЛА, но, с другой стороны, уменьшаются потери от возможного разрушения.

В качестве критериев оптимальности в этих задачах выбираются условия получения минимальной массы при заданном уровне надежности или минимуме экономических затрат при выполнении целевой задачи. Возможны и другие целевые функции. Типичные трудности, возникающие при практическом решении оптимизационных задач, заключаются в сложности способов отыскания экстремумов функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений, а также в сложности получения достоверных стоимостных данных при использовании экономических критериев. конструкция космический летательный аппарат

Даже краткий анализ концепций нормирования прочности указывает на то, что в настоящее время детерминистический подход является преобладающим. Однако и другие подходы нельзя сбрасывать со счетов. Они могут и должны рассматриваться в качестве научной базы для обоснования детерминистических регламентов. Можно ожидать, что со временем более широко будут использоваться вероятностные подходы к проектированию конструкций, но степень их применимости может иметь определенную границу. Будущие подходы, вероятно, будут более строгими и одновременно будут включать упрощения чисто статистического характера.

Коэффициент безопасности - важнейший, но не единственный регламент прочности в детерминистическом подходе. При проектировании конструкций используется еще целая группа регламентов, связанных с внешними нагрузками. Их подробное рассмотрение является задачей курса «Расчет ЛА на прочность». Поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь проектного аспекта внешних нагрузок.



1.2 Обеспечение высокой технологичности конструкции

Основное содержание данного этапа состоит в «материализации» исходного решения, насыщении его информацией, отражающей требования производственной и эксплуатационной технологичности. Результатом этого этапа конструирования является выпуск рабочей конструкторской документации или других носителей информации, необходимых для изготовления деталей и сборки узлов, агрегатов и всего ЛА в целом. Требование высокой технологичности, как правило, приводит к утяжелению и в ряде случаев - к усложнению конструкций. Повышению технологичности способствуют: расчленение конструкции на агрегаты, отсеки и панели; минимальное число деталей; простые конфигурации деталей, допускающие применение высокопроизводительных процессов; правильный выбор конструкционных материалов с учетом их технологических свойств; минимальный расход материалов.

Простота конструкции, пожалуй, самая комплексная характеристика технологичности. Создать простую конструкцию всегда труднее, чем сложную, но зато такая конструкция всегда значительно лучше осваивается производством. Упрощение конструкции достигается за счет целого ряда факторов: важное значение имеют простые конфигурации деталей, использование стандартных и нормализованных деталей, применение минимального числа типоразмеров и номенклатуры материалов и полуфабрикатов. Большие возможности упрощения конструкции открывает также использование ранее освоенных в производстве и опробованных в эксплуатации узлов и деталей. Простота и технологичность конструкций существенно зависят от метода получения заготовок.

Значительное влияние на технические свойства ЛА оказывает применяемый материал. Механические и физические свойства материала должны обеспечивать минимальную массу конструкции, допускать применение высокопроизводительных технологических процессов. Материалы должны быть коррозионно-стойкими, недорогими и изготовленными из недефицитного сырья. С точки зрения технологии производства и эксплуатации очень важно, чтобы конструкционный материал не имел склонности к образованию трещин и хорошо обрабатывался. Эти качества материала тем лучше, чем выше его пластичность, которая свидетельствует о способности материала поглощать энергию при деформации и потому является важнейшей характеристикой работоспособности, а следовательно, и ресурса конструкции.

Производственно-технологическое совершенство ЛА зависит также и от общего технического уровня производства - степени освоения передовых методов обработки материалов, состояния станочного парка, уровня автоматизации и механизации производственных процессов и т.п. Технологичность конструкции ЛА проявляется на этапе его создания через трудоемкость и себестоимость производства. На последующих стадиях жизненного цикла ЛА она влияет на его эффективность через такие эксплуатационные факторы, как удобство контроля состояния, обслуживания и ремонта, надежность и долговечность и т.п.

1.3 Теоретические основы конечно-элементного анализа

Метод конечных элементов представляет собой эффективныйчисленный метод решения инженерных и физических задач. Область его применения простирается от анализа напряжений в конструкциях самолетов или автомобилей до расчета таких сложных систем, как атомная электростанция. С его помощью рассматривается движение жидкости по трубам, через плотины, в пористых средах, исследуется течение сжимаемого газа, решаются задачи электростатики и смазки, анализируются колебания систем.

Метод конечных элементов (МКЭ) -- численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.

Суть метода следует из его названия. Область, в которой ищется решение дифференциальных уравнений, разбивается на конечное количество подобластей (элементов). В каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. В простейшем случае это полином первой степени. Вне своего элемента аппроксимирующая функция равна нулю. Значения функций на границах элементов (в узлах) являются решением задачи и заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно ищутся из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов. Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов и ограничивается только возможностями ЭВМ. Так как каждый из элементов связан с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разрежённый вид, что существенно упрощает её решение.

С точки зрения вычислительной математики, идея метода конечных элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти, для численного анализа системы позволяет рассматривать его как одну из конкретных ветвей диакоптики -- общего метода исследования систем путём их расчленения.

В настоящее время область применения метода конечных элементов очень обширна и охватывает все физические задачи, которые могут быть описаны дифференциальными уравнениями.

Наиболее важными преимуществами метода конечных элементов, благодаря которым он широко используется, являются следующие:

– Свойства материалов смежных элементов не должны быть обязательно одинаковыми. Это позволяет применять метод к телам, составленным из нескольких материалов;

– Криволинейная область может быть аппроксимирована с помощью прямолинейных элементов или описана точно с помощью криволинейных элементов. Таким образом, методом Можно пользоваться не только для областей с «хорошей» формой границы;

– Размеры элементов могут быть переменными. Это позволяет укрупнить или измельчить сеть разбиения области на элементы, если в этом есть необходимость;

– С помощью метода конечных элементов не представляет труда рассмотрение граничных условий с разрывной поверхностной нагрузкой, а также смешанных граничных условий;

– Указанные выше преимущества метода конечных элементов могут быть использованы при составлении достаточно общей программы для решения частных задач определенного класса.

Главный недостаток метода конечных элементов заключается к необходимости составления вычислительных программ и применения вычислительной техники. Вычисления, которые требуетсяпроводить при использовании метода конечных элементов, слишком громоздки для ручного счета даже в случае решения очень простых задач.

Стоит отметить, что метод конечных элементов, конечно, является приближенным численным методом, и тем самым имеет некоторую степень погрешности. Однако, в нем заложено большое количество параметром с помощью которых можно управлять степенью точности получаемых результатов (измельченность сетки, параметры нагружения и методов получения решения). Отдельным вопросом является степень адекватности решаемой математической модели ее физическому прототипу. Все это возлагается на плечи инженера-расчетчика, ответственность за результат несет только он. Но следует сказать, что МКЭ позволяет исследовать конструкции почти неограниченной степени сложности. В то время как это объективно невозможно с использованием аналитических методов.

Основная идея метода конечных элементов (МКЭ) состоит в том, что любая непрерывная величина (температура, давление, перемещение) аппроксимируется дискретной моделью, построение которой выполняется на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей. Алгоритм построения дискретной модели изучаемой непрерывной величины заключается в следующем:

– В рассматриваемой области фиксируют конечное число точек. Эти точки в дальнейшем называют узлами;

– Полагают, что исследуемая непрерывная величина в каждом узле является переменной, подлежащей определению в процессе решения задачи;

– Область изменения непрерывной величины разбивают на элементы. Эти элементы имеют между собой общие узлы и, в совокупности, аппроксимируют форму области в целом;

– Непрерывную величину аппроксимируют в пределах каждого элемента полиномом, коэффициенты которого рассчитывают на основании значений этой величины в узлах. Каждый элемент аппроксимируют своим полиномом, а коэффициенты полиномов подбирают таким образом, чтобы сохранялась непрерывность величины вдоль границ соседних элементов.

Фундаментальный принцип МКЭ заключается в разбиении изучаемой области на элементарные области конечных размеров (конечные элементы) [18]. В каждом таком элементе неизвестная функция аппроксимируется полиномом, степень которого меняется в зависимости от аппроксимируется задачи, но остается обычно невысокой (от 1 до 6). Для каждого элемента аппроксимирующий полином определяется его коэффициентами. Коэффициенты могут быть определены значениями функции в частных точках, называемых узлами элемента. Если известна функция в каждом узле, то имеется возможность ее аппроксимации на всей области. Можно также сказать, что неизвестная функция A(x,y,z) зависит от M параметров A₁, A₂, ..., A_M, являющихся неизвестными, которые функция принимает в каждом узле каждого элемента. Определение параметров A₁, A₂, ..., A_M является этапом определения A(x,y,z).

Зная вариационное представление задачи,

, (1)

заменяют тройной интеграл на сумму интегралов на каждом конечном элементе области: 

, (2)

где N_e - число элементов разбиения;

F_e - часть F на элементе с номером e.

На каждом элементе с номером e функция A может быть заменена ее аппроксимацией, интегрирование которой дает F(A) в виде функции одних только параметров элемента e.

Суммируя, получают: 

. (3)

Принимая во внимание, что некоторые из узлов 1, 2, ...,M являются общими для нескольких элементов и что вклад каждого элемента должен учитываться в выражении для функции F относительно величин A₁, A₂, ..., A_M неизвестной функции в этих узлах, когда объединяют элементы для всей области.

Отыскивается оптимум F по всей области, имея в виду, что частные производные F относительно величин A₁, A₂, ..., A_M одновременно обращаются в нуль:

(4)

Эта операция приводит к составлению системы из M уравнений с M неизвестными, которые определяют величины A₁, A₂, ..., A_M в узлах разбиения. Правая часть этих уравнений получается, исходя из той части функционала, которая содержит в себе члены, характеризующие источники, или на основе значений А, заданных на границе области (неоднородные граничные условия-Дирихле). При использовании МКЭ приходится вычислять определенные интегралы, когда на каждом элементе сети разбиения определяется элементарная матрица интегрированием на каждом элементе функционала, аппроксимируемого с помощью функций формы. Если же элементы криволинейны или задача нелинейна, аналитическое интегрирование становится невозможным и тогда приходится прибегать к численному интегрированию. Использование МКЭ приводит к вычислению определенных интегралов на отрезках прямых, дуг кривых или в некоторых областях. При интегрировании по области можно использовать интегрирование по каждому ее элементу, тогда для интегралов, упомянутых выше, необходимо использовать эффективные и точные методы численного интегрирования.

1.4 Выбор программного обеспечения. Описание и анализ возможностей программного комплекса ANSYS

Популярность МКЭ способствовала созданию различных коммерческих пакетов программ, среди которых можно отметить следующие часто используемые: NASTRAN, ASKA, MICROFLUX, GE2D, ANSYS.

Все пакеты, реализующие метод конечных элементов, состоят из информационной и вычислительной частей. Информационная часть - база данных (БД) пакета - содержит описания используемых данным пакетом типов элементов (библиотеку элементов), библиотеку материалов, справочную систему. Физически представляет собой набор файлов, расположенных в том каталоге, куда был установлен пакет.

Вычислительная часть пакетов МКЭ представляет собой набормодулей (называемых обычно процессорами), выполняющих определенныефункции и объединенных общей оболочкой (реализация этой идеи различнав разных пакетах - модули могут представлять собой отдельные EXE-файлы,либо входить в единый файл в виде подпрограмм). Среди процессоровобычно выделяют препроцессор (preprocessor) - модуль подготовкиисходных данных, вычислительный процессор - solver(или вычислительныепроцессоры - для пакетов, решающих широкий круг задач) и постпроцессор(postprocessor) - средство визуализации и анализа результатов расчета.

Стоит отметить, что настоящее время существует набор пакетов, моделирующих непосредственно структуру композиционных материалов. К сожалению, данные пакеты чаще всего имеют слабый геометрический модуль и дороги в финансовом плане. Зачастую пользователь таких пакетов сталкивается с проблемой моделирования сложных деталей и сборок, необходимостью их адаптации (в том числе длительного периода подготовки) и интеграции а также с проблемой ограниченности расчетного ресурса. Поэтому зачастую организации, занимающиеся расчетами, стремятся подобрать наиболее универсальный пакет, способный решать задачи различных областей. Одним из таких пакетов является ANSYS.

ANSYS - это универсальный конечно-элементный программный пакет (разработчиком которого является компания ANSYS Inc.), который позволяет решать в единой пользовательской среде (и, что очень важно, на одной и той же конечно-элементной модели) широкий круг задач в областях: прочности, тепла, гидрогазодинамики, электромагнетизма, междисциплинарного связанного анализа, объединяющего все четыре типа, оптимизации конструкции на основе всех вышеприведенных типов анализа [19].

ANSYS обеспечивает двустороннюю связь практически со всеми известными CAD-системами. Это достигается за счет двустороннего обмена геометрией с наиболее популярными пакетами и импорта множества стандартных-форматов.

Также существуют встраиваемые в CAD-системы расчетные модули ANSYS, позволяющие реализовать преимущества технологии "сквозного проектирования".

Новый релиз ANSYS включает в себя последние достижения CAE-технологий и обеспечивает инновационные передовые технологии моделирования в классе инженерных программных продуктов. Версия 12.1 включает в себя сложные типы анализа механических систем и конструкций, работу с геометрией, построение конечно-элементных (КЭ) сеток, многодисциплинарный анализ, контактные задачи, новые решатели для связанных задач и многое другое. Все эти улучшения - это большой шаг вперед в моделировании и разработке продуктов.

С улучшениями версии 12.1 возможность решать сложные задачи значительно увеличилась, появились:новые элементы: для дискретного армирования и моделирования нелинейных свойств материалов, и учета гиперупругости, Модель Ананда для задания вязкопластичности; Модель Друкера-Прагера с учетом ползучести; Модель материала Бергстрома-Бойса для описания свойств эластомеров; специализированный решатель Supernodesolver для расчета большого числа форм колебаний (до 10.000) для одного расчета - и их характеристики, новое семейство элементов для связанного анализа - моделирования протекания жидкости через пористую среду.

Еще одним улучшением ANSYS Workbench стало добавление прямого решателя для связанных задач.

В 12-й версии для коэффициента трения могут быть заданы зависимости от температуры, времени, нормального давления, расстояния скольжения, или относительной скорости скольжения. Также в новой версии можно использовать пользовательскую подпрограмму USERFRIC для задания пользовательской модели трения для двумерных и трехмерных контактных элементов.(CONTA171, CONTA172, CONTA173, CONTA174, CONTA175, CONTA176, CONTA177, CONTA178).

В релизе 12.1 расширены расчетные возможности ANSYS Workbench - появилась возможность записи, настройки и автоматизации этапов расчета с помощью журнала и скриптов. В журнале записываются данные о расчетах в ANSYS Workbench. Такой файл можно использовать повторно для возобновления сессии ANSYS Workbench. Кроме того, в журнал можно добавлять дополнительные операции, известные как scripting. Применение журнала и скриптов в ANSYS Workbench позволяет повторно использовать ранее созданные журналы или восстановить ранее созданные проекты, автоматизировать решение повторяющихся задач или проводить расчеты в пакетном режиме. С помощью платформы ANSYS Workbench можно легко использовать необходимые программные продукты в процессе проектирования. С помощью интуитивного интерфейса любой специалист, даже не занятый в процессе расчетов, может следить за тем, как идет процесс моделирования, какие инструменты используются и как происходит обмен данными.

1.5 Основные уравнения теории упругости. Типы задач теории упругости

Основная задача теории упругости - определение напряженно-деформированного состояния по заданным условиям нагружения и закрепления тела.

Напряженно-деформированное состояние определено, если найдены компоненты тензора напряжений {?} и вектора перемещений , девять функций.

1.5.1 Основные уравнения теории упругости

Для того, чтобы найти эти девять функций надо записать основные уравнения теории упругости, или:

Дифференциальные Коши

(17)

где - компоненты тензора линейной части деформаций Коши;

компоненты тензора производной перемещения по радиусу.

Дифференциальные уравнения равновесия

(18)

где - компоненты тензора напряжений; - проекция объемной силы на ось j.

Закон Гука для линейно-упругого изотропного тела

(19)

где - константы Ламе; для изотропного тела. Здесь - нормальные и касательные напряжения; деформации и углы сдвига соответственно.

Вышеперечисленные уравнения должны удовлетворять зависимостям Сен-Венана

(20)

В теории упругости задача решена, если выполняются все основные уравнения.

1.5.2 Типы задач теории упругости

Граничные условия на поверхности тела должны выполняться и в зависимости от типа граничных условий различают три типа задач теории упругости.

Первый тип. На поверхности тела заданы силы. Граничные условия

Второй тип. Задачи, в которых на поверхности тела задано перемещение. Граничные условия

Третий тип. Смешанные задачи теории упругости. На части поверхности тела заданы силы, на части поверхности тела задано перемещение. Граничные условия

1.5.3 Прямая и обратная задачи теории упругости

Задачи, в которых на поверхности тела заданы силы или перемещения, а требуется найти напряженно-деформированное состояние внутри тела и то, что не задано на поверхности, называют прямыми задачами. Если же внутри тела заданы напряжения, деформации, перемещения и т.д., а требуется определить то, что не задано внутри тела, а также перемещения и напряжения на поверхности тела (то есть найти причины, вызвавшие такое напряженно-деформированное состояние) ), то такие задачи называются обратными.

1.5.4 Уравнения теории упругости в перемещениях (уравнения Ламе)

Для определения уравнений теории упругости в перемещениях запишем: дифференциальные уравнения равновесия (18) закон Гука для линейно-упругого изотропного тела (19)

(19)

Если учесть, что деформации выражаются через перемещения (17), запишем:

(22)

Следует также напомнить, что угол сдвига связан с перемещениями следующим соотношением (17):

(23)

Подставив в первое уравнение равенств (19) выражение (22), получим, что нормальные напряжения

(24)

Отметим, что запись иц в данном случае не подразумевает суммирования по i.

Подставив во второе уравнение равенств (19) выражение (23), получим, что касательные напряжения

(25)

Запишем уравнения равновесия (18) в развернутом виде для j = 1

(26)

Подставив в уравнение (26) выражения для нормальных (24) и касательных (25) напряжений, получим

(27)

где л- константа Ламе, которая определяется по выражению:

(28)

Подставим выражение (28) в уравнение (27) и запишем,

(29)

где определяется по выражению (22), или в развернутом виде

Разделим выражение (29) на G и приведем подобные слагаемые и получим первое уравнение Ламе:

(30)

где - оператор Лапласа (гармонический оператор), который определятся как

(31)

Аналогично можно получить:

(32)

Уравнения (30) и (32) можно записать в следующем виде:

(33)

Уравнения (33) или (30) и (32) являются уравнениями Ламе. Если объемные силы равны нулю или постоянны, то

(34)

причем запись в данном случае не подразумевает суммирования по i. Здесь

(35)

или, с учетом (31)

(36)

Подставив (22) в (34) и проведя преобразования, получим

а, следовательно

(37)

где - функция, удовлетворяющая данному равенству. Если

следовательно, f - функция гармоническая. Значит и объемная деформация также функция гармоническая.

Считая верным предыдущее предположение, возьмем гармонический оператор от i -ой строчки уравнения Ламе

(38)

Где (39)

Если объемные силы равны нулю или постоянны, то компоненты перемещения есть бигармонические функции.

Известны различные формы представления бигармонических функций через гармонические (удовлетворяющие уравнениям Ламе).

где k = 1,2,3. Причем

и

Можно показать, что такое представление перемещений через гармоническую функцию обращает в тождество уравнения Ламе (33). Часто их называют условиями Попковича-Гродского. Четыре гармонические функции не обязательны, ведь ф0 можно приравнять нулю.



2. Обзор данных необходимых для инженерного анализа

2.1 Описание комплекса съемочной аппаратуры микроспутников

Рассматриваемый в дипломной работе корпус, является одним из основных частей оптоэлектронного прибора, предназначенного для дистанционного наблюдения за поверхностью земли. Корпус представляет собой форму куба, размещенный на микроспутнике. Внешний вид корпуса представлен на рисунке 2.1.1.

Рисунок 2.1.1 - Корпус оснащённый комплексом съёмочной аппаратуры микро спутника.

Упоминаемый выше корпус кубической формы имеет ряд технологических отверстий. На передней стенке имеется два объектива. Для укрепления конструкции используются балки и кронштейны. Инновация дипломного проекта состоит в том, что разрабатывается наиболее устойчивый к деформациям корпус который имеет сразу два объектива с разным принципом действия.

2.2 Свойства титана и титанового сплава

Основные сведения о титане

Титан (Ti) (Titanium) - химический элемент с порядковым номером 22, атомный вес 47,88, легкий серебристо-белый металл. Плотность 4,51 г/см3, tпл.=1668+(-)5°С, tкип.=3260°С. Для технического титана марок ВТ1-00 и ВТ1-0 плотность приблизительно 4,32 г/см3. Титан и титановые сплавы сочетают легкость, прочность, высокую коррозийную стойкость, низкий коэффициент теплового расширения, возможность работы в широком диапазоне температур.

История открытия титана

Оксид титана TiO2 впервые был обнаружен в 1789 году У. Грегором, который при исследовании магнитного железистого песка выделил окись неизвестного металла, назвав ее менакеновой. Первый образец металлического титана получил в 1825 году Й. Я. Берцелиус.

Свойства титана

В периодической системе элементов Д. И. Менделеева титан расположен в IV группе 4-го периода под номером 22. В важнейших и наиболее устойчивых соединениях он четырехвалентен. По внешнему виду похож на сталь. Титан относится к переходным элементам. Данный металл плавится при довольно высокой температуре (1668±4°С) и кипит при 3300 °С, скрытая теплота плавления и испарения титана почти в два раза больше, чем у железа.

Известны две аллотропические модификации титана. Низкотемпературная альфа-модификация, существующая до 882,5 ° С и высокотемпературная бетта-модификация, устойчивая от 882,5 °С до температуры плавления.

По плотности и удельной теплоемкости титан занимает промежуточное место между двумя основными конструкционными металлами: алюминием и железом. Стоит также отметить, что его механическая прочность примерно вдвое больше, чем чистого железа, и почти в шесть раз выше, чем алюминия. Но титан может активно поглощать кислород, азот и водород, которые резко снижают пластические свойства металла. С углеродом титан образует тугоплавкие карбиды, обладающие высокой твердостью.

Титан обладает низкой теплопроводностью, которая в 13 раз меньше теплопроводности алюминия и в 4 раза - железа. Коэффициент термического расширения при комнатной температуре сравнительно мал, с повышением температуры он возрастает.

Модули упругости титана невелики и обнаруживают существенную анизотропию. С повышением температуры до 350°С модули упругости уменьшаются почти по линейному закону. Небольшое значение модулей упругости титана - существенный его недостаток, т.к. в некоторых случаях для получения достаточно жестких конструкций приходится применять большие сечения изделий по сравнению с теми, которые следуют из условий прочности.

Титан имеет довольно высокое удельное электросопротивление, которое в зависимости от содержания примесей колеблется в пределах от 42·10-8 до 80·10-6 Ом·см. При температурах ниже 0,45 К он становится сверхпроводником.

Титан - парамагнитный металл. У парамагнитных веществ магнитная восприимчивость при нагревании обычно уменьшается. Титан составляет исключение из этого правила - его восприимчивость существенно увеличивается с температурой.

Достоинства / недостатки титана

Достоинства:

малая плотность (4500 кг/м3) способствует уменьшению массы используемого материала;

высокая механическая прочность. Стоит отметить, что при повышенных температурах (250-500 °С) титановые сплавы по прочности превосходят высокопрочные сплавы алюминия и магния;

необычайно высокая коррозионная стойкость, обусловленная способностью титана образовывать на поверхности тонкие (5-15 мкм) сплошные пленки оксида ТiO2, прочно связанные с массой металла;

удельная прочность (отношение прочности и плотности) лучших титановых сплавов достигает 30-35 и более, что почти вдвое превышает удельную прочность легированных сталей.

Недостатки:

высокая стоимость производства, титан значительно дороже железа, алюминия, меди, магния;

активное взаимодействие при высоких температурах, особенно в жидком состоянии, со всеми газами, составляющими атмосферу, в результате чего титан и его сплавы можно плавить лишь в вакууме или в среде инертных газов;

трудности вовлечения в производство титановых отходов;

плохие антифрикционные свойства, обусловленные налипанием титана на многие материалы, титан в паре с титаном не может работать на трение;

высокая склонность титана и многих его сплавов к водородной хрупкости и солевой коррозии;

плохая обрабатываемость резанием, аналогичная обрабатываемости нержавеющих сталей аустенитного класса;

большая химическая активность, склонность к росту зерна при высокой температуре и фазовые превращения при сварочном цикле вызывают трудности при сварке титана.

Применение титана

Титановые сплавы играют большую роль в авиационной технике, где стремятся получить наиболее легкую конструкцию в сочетании с необходимой прочностью. Титан легок по сравнению с другими металлами, но в то же время может работать при высоких температурах (см. рис.2). Из титановых сплавов изготовляют обшивку, детали крепления, силовой набор, детали шасси, различные агрегаты. Также данные материалы применяются в конструкциях авиационных реактивных двигателей. Это позволяет уменьшить их массу на 10-25%. Из титановых сплавов производят диски и лопатки компрессора, детали воздухозаборника и направляющего аппарата, крепеж.

Также титан и его сплавы используют в ракетостроении. Ввиду кратковременной работы двигателей и быстрого прохождения плотных слоев атмосферы в ракетостроении в значительной мере снимаются проблемы усталостной прочности, статической выносливости и отчасти ползучести.

Технический титан из-за недостаточно высокой теплопрочности не пригоден для применення в авиации, но благодаря исключительно высокому сопротивлению коррозии в ряде случаев незаменим в химической промышленности и судостроении. Так его применяют при изготовлении компрессоров и насосов для перекачки таких агрессивных сред, как серная и соляная кислота и их соли, трубопроводов, запорной арматуры, автоклав, различного рода емкостей, фильтров и т. п. Только титан обладает коррозионной стойкостью в таких средах, как влажный хлор, водные и кислые растворы хлора, поэтому из данного металла изготовляют оборудование для хлорной промышленности. Из титана делают теплообменникн, работающие в коррозионно активных средах, например в азотной кислоте (не дымящей). В судостроении титан используется для изготовления гребных винтов, обшивки морских судов, подводных лодок, торпед и т.д. На титан и его сплавы не налипают ракушки, которые резко повышают сопротивление судна при его движении.

Титановые сплавы перспективны для использования во многих других применениях, но их распространение в технике сдерживается высокой стоимостью и дефицитностью титана.

Соединения титана также получили широкое применение в различных отраслях промышленности. Карбид титана обладает высокой твердостью и применяется в производстве режущих инструментов и абразивных материалов. Белый диоксид титана (TiO2) используется в красках (например, титановые белила), а также при производстве бумаги и пластика. Титанорганические соединения (напр. тетрабутоксититан) применяются в качестве катализатора и отвердителя в химической и лакокрасочной промышленности. Неорганические соединения титана применяются в химической электронной, стекловолоконной промышленности в качестве добавки. Диборид титана -- важный компонент сверхтвердых материалов для обработки металлов. Нитрид титана применяется для покрытия инструментов.

Таблица 2.2.1 - Марки и химический состав титана и сплавов

Стандарт	Марка	Основа %	ДР. %	Средн. содержание примес. и посадок % не более
ТИТАН ТЕХНИЧЕСКИ ЧИСТЫЙ ОСТ 1.90013-81 ТИТАН И ТИТАНОВЫЕ СПЛАВЫ ДЕФОРМИРУЕМЫЕ ГОСТ 19807-91	ВТ1-00	Ti осн.	Аl-0,3. Fе-0,15. Si-0,08. С-0,05. N-0,03. Н-0,003. O-0.12 Прочих примесей - 0,10 (включая Ni+Сu-0,10. Ni-0,08. Cr+Mn-0,01)
СВАРОЧНАЯ ПРОВОЛОКА ГОСТ 27265-87	ВТ1-00св	Ti 99,6	Аl-0,2. Fe-0,15. Si-0,08. С-0,05. N-0,03. Н-0,003. О-0.12. Прочих примесей - 0,10
ТИТАН ТЕХНИЧЕСКИ ЧИСТЫЙ ОСТ 1.90013-81 ТИТАН И ТИТАНОВЫЕ СПЛАВЫ ДЕФОРМИРУЕМЫЕ ГОСТ 19807-91	ВТ1-0	Ti осн.	Аl-0,7. Fе-0,25. Si-0,10. С-0,07. N-0,04. 0-0,20. Н-0,010. Прочих примесей-0,30 (включая Ni+Сu-0,10. Ni-0,08. Cr+Mn-0,01.)
ТИТАН И ТИТАНОВЫЕ СПЛАВЫ ДЕФОРМИРУЕМЫЕ ГОСТ 19807-91 ОСТ1-90013-81	ВТ3-1	Ti осн.	Аl 5,5-7,0(для лопаток А1 до 6,8). Мо 2,0-3,0. Сr 0,8-2,0. Si 0,15-0,4. Fе 0,2-0,7.	Zr-0.50. С-0,10. N-0,05. Н-0,015. O-0,15. Прочих примесей - 0,30
ТИТАН И ТИТАНОВЫЕ СПЛАВЫ ДЕФОРМИРУЕМЫЕ ГОСТ 19807-91 ОСТ1-90013-81	ВТ5	Ti осн.	Аl 4,5-6,2. Мо-0,8. V меньше 1,2. Zr-0,30. Fe-0,30. Si-0,12	C-0,10. N-0,05. H-0,015. O-0,20. Прочих примесей - 0,30 (включая Ni+Cu-0,10. Ni-0,08. Cr+Mn-0,01)

Таблица 2.2.1 - Содержание в соединениях тугоплавких металлов в %

Формула	Название соединения	Молекулярный вес	%
TiC	Карбид титана	59,91	79,95
TiCl4	Четыреххлористый титан	189,73	25,25
Ti02	Двуокись титана (анатаз, рутил)	79,90	59,95

Таблица 2.2.1 - Стандарты тугоплавких металлов

Ti	ГОСТ 27265-87	СВАРОЧНАЯ ТИТАНОВАЯ ПРОВОЛОКА. ВТсв, ОТсв
Ti	ОСТ1 92020-72	ПРУТКИ ПРЕССОВАННЫЕ ТИТАНОВЫЕ ВТ1-00, ВТ1-0, ВТ5, ВТ5-1, ВТ6
Ti	ОСТ1 92077-91	Сплавы титановые. Марки
Ti	ОСТ1. 90013-81	Сплавы титановые. Марки ВТ1-00, ВТ1-0
Ti	ОСТ1. 90015-71	ПРОВОЛОКА ТИТАНОВАЯ ВТ1-00
Ti	ОСТ1. 90050-72	ТРУБЫ ТИТАНОВЫЕ ВТ1-00, ВТ1-0
Ti	ОСТ1. 90173-75	ПРУТКИ КАТАННЫЕ ТИТАНОВЫЕ ВТ1-00, ВТ1-0, ВТ5, ВТ5-1, ВТ6
Ti	ОСТ1. 90218-76	ЛИСТЫ ТИТАНОВЫЕ ВТ1-00, ВТ1-0, ВТ1-5,ВТ6



3. Построение геометрических моделей и разбиение на конечные элементы. Сборный и сварной корпус для комплекса съемочной аппаратуры микроспутников

3.1 Построение геометрической модели сборного корпуса для комплекса съемочной аппаратуры микро спутников (КСАМ)

Построение основной модели поставленной задачи полностью проводилось в пакете ANSYS. Модель представляет собой корпус кубической формы. В модели выполнены основные технологические отверстия, также в модель ведено 2 объектива фокусировки. Геометрическая модель представлена на рисунке 3.1.1.

Рисунок 4.1.1 - Геометрическая модель сборного корпуса КСАМ

Проекции видов показана на рисунке 3.1.2.

Рисунок 3.1.2 - Геометрическая модель сборного корпуса КСАМ в двух проекциях



В процессе построения модели применялись такие инструменты как, вытяжки по контурам, создание различных плоскостей в том числе по контурам. А так же проводилась работа с булевыми операциями с поверхностями.

3.2 Выбор и описание типов конечных элементов для сборного корпуса

Оболочечным элементам модели были заданы толщины. Всем элементам модели были заданы свойства и материал. В дальнейшем была получена конечно-элементная модель корпуса прибора, изображенная на рисунке 3.2.1 и 3.2.2.

Рисунок 3.2.1 - Конечно-элементная модель проекция 1.

Рисунок 3.2.2 - Конечно-элементная модель проекция 2.

В модели присутствует 212591 элементов, и 418417 узлов. Тип разбиения сетки - преимущественно гексагональный, наблюдается сгущение сетки в областях конструкционных отверстий и контактов объектов. Относительно толщины слоев сетка имеет небольшой размер. Гексагональная сетка в местах преимущественно хаотичной формы в связи со сложной геометрией и наличием контактной пары с опцией Face-To-Edge, предполагающей общую сетку контактирующих элементов. Все контакты модели имеют тип bonded - жёсткая склейка или фиксация, стоит отметить, что для имитации болтовых соединений применялись контакты с повышенной площадью контакта.

3.3 Построение геометрической модели сварного корпуса для комплекса съемочной аппаратуры микроспутников

Построение основной модели поставленной задачи полностью проводилось в пакете ANSYS. Модель так же как и сборная представляет собой корпус кубической формы. В модели выполнены основные технологические отверстия, также в модель ведено 2 объектива фокусировки. Геометрическая модель представлена на рисунке 3.3.1.

Рисунок 3.3.1 - Геометрическая модель сварного корпуса КСАМ

Проекции видов показана на рисунке 3.3.2 и 3.3.3



Рисунок 3.3.2 - Геометрическая модель сварного корпуса КСАМ проекция 1.

Рисунок 3.3.2 - Геометрическая модель сварного корпуса КСАМ проекция 2.

В процессе построения модели применялись такие инструменты как, вытяжки по контурам, создание различных плоскостей в том числе по контурам. А так же проводилась работа с булевыми операциями с поверхностями.

3.4 Выбор и описание типов конечных элементов для сварного корпуса

Процесс создания конечно-элементной модели не отличается от прошлой модели. Оболочечным элементам модели были заданы толщины. Всем элементам модели были заданы свойства и материал.