Кинематический и силовой расчет привода

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Филиал Ухтинского Государственного Технического

Университета в г. Усинске

Контрольная работа

по теории механизмов и машин

ТММ 72 00 00 00Р

Зачетная книжка № 012300

Зачтено« » 2004 г

Преподаватель

Выполнил студент

Группы РЭНГМ - 00 14.04.2004г.

1 Задание на контрольную работу № 1

По заданию 2 и варианту 7 для схемы привода изображенной на рисунке 1, решить следующие задачи:

выбрать асинхронный э/двигатель,

вычислить скорость вращения, мощность и крутящий момент для каждого из валов привода,

рассчитать клиноременную передачу,

рассчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу,

рассчитать цепную передачу.

Рисунок 1 -схема привода

1,2,3,4,5, -соответственно валы э.двигателя быстроходный , промежуточный, и тихоходный редуктора и выходной вал привода, 6- э.двигатель ,7- ременная передача , 8 и 9-соответственно быстроходная и тихоходная зубчатая передачи редуктора 10-цепная передача.

Мощность Р₅ и частота вращения n₅ выходного вала привода равны соответственно 18 кВт и 50 об/мин.

1.2.Кинематический и силовой расчет привода.

2.1 Выбор электродвигателя

2.1.1 Требуемая мощность электродвигателя(2, стр.4)

Р_тр=Р₅/з (2.1)

где Р₅ - мощность на выходе привода, кВт

з - КПД привода

з=з(р) · з(з)² · з(п)⁴ · з(ц) (2.2)

где з(р), з(з), з(п), з(ц) - соответственно КПД ременной, зубчатой цилиндрической, пары подшипников качения и цепной передачи.

Руководствуясь рекомендациями (2, стр.5) принимаем

з(з) = 0,97, з(ц) = 0,95, з(п) = 0,99, з(р) = 0,96

После подстановки численных значений параметров в формулы (2.2) и ( 2.1) получим:

з = 0,96 * 0,97² * 0,99⁴ * 0,95 = 0,87

Р_тр = 18/0,87 = 20,69 кВт

2.1.2. С учетом требуемой мощности Р_тр = 20,69 кВт рассмотрим возможность выбора асинхронных двигателей серии 4А с номинальными мощностями Р_н = 18,5 кВт и Р_н = 22 кВт. Для первого перегрузка составляет (20,69 - 18,5) * 100%/20,69 = 10,6% при допустимой перегрузке 5%. Далее его не рассматриваем. Для второго недогрузка не более 5,9%.

Для ориентировки в выборе двигателя по частоте вращения оценим передаточное отношение привода i(ср), вычисленное по примерно средним значениям рекомендуемых передаточных отношений отдельных передач. Возьмем (2, стр.7) эти значения для зубчатой конической цилиндрической, ременной и цепной передач соответственно i(ср.з.т) = 3, i(ср.з.б) = 3, i(ср.р) = 3, i(ср.ц) = 3.

После перемножения получим в результате:

i(ср) = 3⁴ = 81

При таком передаточном отношении привода потребуется двигатель с частотой вращения:

n = i(ср) * n₅ = 81 * 50 = 4050 об/мин

2.1.3. Окончательно выбираем (3, стр.328) ближайший по частоте вращения асинхронный электродвигатель марки 4А180S2УЗ со следующими параметрами:

1. Номинальная мощность: Р_н = 22 кВт

2. Номинальная частота вращения:

n_н = n_с * (1-S/100) = 3000 * (1 - 2,1/100) = 2937 об/мин

где скольжение S = 2,1%, синхронная частота вращения n_с = 3000 об/мин

3. Отношение пускового момента к номинальному Т_п/Т_н = 1,4

2.2. Передаточные отношения привода и отдельных его передач

Общее передаточное отношение привода при частоте вращения входного вала привода n₁ = n_н

i(общ.) = n₁/n₅ = n_н/n₅ (2.3)

где n₅ - частота вращения выходного вала привода.

Расчет по формуле (2.3) даёт:

i(общ.) = 2937/50 = 58,74

примем (2, стр.6) передаточные отношения

1 .Для ременной передачи - i(p) = 3

2.Для зубчатой (быстроходной) цилиндрической передачи - i(з,б) = 3

З.Для зубчатой(тихоходной) цилиндрической передачи - i(з,т) = 3

Тогда на долю цепной передачи остается передаточное отношение

i(ц) = i(общ)/(i(p) * i(з.б) * i(з.т)) = 58,74/3³ = 2,18

2.3. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода .

2.3.1. Частоты вращения валов

n₁ = n_н = 2937 об/мин

n₂ = n₁/i(p) = 2937/3 = 979 об/мин

n₃ = n₂/i(з.б) = 979/3 = 326.33 об/мин

n₄ = n₃/i(з.т) = 326.33/3 = 108.8 об/мин

n₅ = n₄/i(ц) = 108.8/2.18 = 50 об/мин

Примечание: здесь и далее параметры, относящиеся к валам привода, обозначены числовыми индексами, соответствующими нумерации валов на схеме привода

2.3.2. Угловые скорости валов

щ₁ = р * n₁/30 = 3.14 * 2937/30 = 307.4 рад/с

щ₂ = щ₁/i(p) = 307.4/3 = 102.47 рад/с

щ₃ = щ₂/i(з.б) =102,47/3 = 34,16 рад/с

щ₄ = щ₃/i(з.т) = 34,16/3 = 12,56 рад/с

щ₅ = щ₄/i(ц) = 12,56/2,72 = 4,6 рад/с

2.3.3. Мощности на валах привода

Р₁ = Р_тр = 20,69 КВт

Р₂ = Р₁ * з(р) * з(п) = 20,69 * 0,96 * 0,99 = 19,7 кВт Р₃ = Р₂ * з(з) * з(п) = 19,7 * 0,97 * 0,99 = 18,9 кВт Р₄ = Р₃ * з(з) * з(п) = 18,9 * 0,97 * 0,99 = 18,2 кВт

Р₅ = Р₄ * з(ц) * з(п) = 18,2 * 0,95 * 0,99 =17,1 кВт

2.3.4. Моменты на валах привода

Т₁ = Р₁/ щ₁ = 20,69 * 10³/307,4 = 67,3 Н * м Т₂ = Р₂/ щ₂ = 19,7 * 10³/ 102,47 =192,3 Н * м Т₃ = Р₃/ щ₃ = 18,9 * 10³/34,16 = 553,3 Н * м Т₄ = Р₄/ щ₄ = 18,2 *10³/12,56 = 1449 Н * м Т₅ = Р₅/ щ₅ = 17,1 * 10³/4,6 = 3717 Н * м

2.3.5. Максимальные моменты при перегрузках на валах

Т_1max = T₁ * 1,4 = 67,3 * 1,4 = 94,22 Н * м

Т_2max = Т₂ * 1,4 = 192,3 * 1,4 = 269,22 Н * м

T_3max = Т₃ * 1,4 = 553,3 * 1,4 = 774,62 Н * м

T_4max = Т₄ * 1,4 = 1449 * 1,4 = 2028,6 Н * м

T_5max = Т₅ * 1,4 = 3717 * 1,4 = 5203,8 Н * м

2.3.6. Результаты расчетов, выполненных в подразделе2.3. сведены в таблицу

2.1. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода.

N вала По рис 1.	n, об/мин	щ, рад/сек	Р, кВт	T, Н * м	Тmax, Н*м
1	2937	307.4	20.69	67.3	94.22
2	979	102.47	19.7	192.3	269.22
3	326.33	34.16	18.9	553.3	774.62
4	108.8	12.56	18.2	1449	2028.6
5	50	4.6	17.1	3717	5203.8

3.Расчет клиноременной передачи.

Из раздела 2 заимствуем следующие данные

P₁ = 20,69 кВт

n₁ = 2937 об/мин

i_р = 3

Т₁ = 67,3 Н * м

В зависимости от частоты вращения малого шкива и передаваемой мощности выбираем по монограмме (2.С.134) клиновой ремень сечения А,с площадью поперечного сечения F=81 мм²

Определяем диаметр меньшего шкива d₁(2.c.l30)

d₁>=3*(T₁)^1/3

d₁ = 3 * (67300)^1/3 = 121,86 мм

по ГОСТу принимаем d₁ = 125 мм

Определяем диаметр большего шкива d₂ и согласуем с ГОСТ:

d₂ = i_p * d₁ * (1 - е) = 3 * 125 * (1 - 0,015) = 369 мм

где е - коэффициент упругого скольжения

по ГОСТу принимаем d₂ = 400 мм

при этом фактическое передаточное отношение

i_p = d₂/(d₁ * (1 - е)) = 400/(125 * (1 - 0,015)) = 3,05

Расхождение составляет (3,05 - 3)/3 * 100% = 1,6%

что меньше допускаемых обычно 3%

Выбираем межосевое расстояние а_рем

а_рем = 600 мм (это не противоречит условию) (d₁ + d₂) ? а_рем ? 2,5(d₁ + d₂)

525 ? а_рем ? 1312,5

Определяем длину ремня L:

L = 2 * а_рем + (р/2) * (d₁ + d₂) + (d₂ - d₁)²/(4 * а_рем) =

= 2 * 600 + (3,14/2) * (125 + 400) + (400 - 125)²/(4 * 600) = 2056 мм

Из (2.стр.121) L = 2000 мм

Соответствующее этой длине межосевое расстояние

а_рем = 0,25 * ((L - w) + ((L - w)² - 2y))^1/2

где

w = 0,5 * р * (d₁ + d₂)

y = (d₂ - d₁)²

После подстановки получаем

w = 0,5 * 3,14 * (400 + 125) = 824,25 мм

y = (400 - 125)² = 75625 мм

а_рем = 0,25 * ((2000 - 824,25) + ((2000 - 824,25)² - 2 * 75625))^1/2 = 596 мм

Найдем угол охвата меньшего шкива (2.стр.130)

ц ? 180^о - ((d₂ - d₁)/а_рем) * 60^о = 180^о - ((400 - 125)/596) * 60^о = 152^о

окружное усилие передаваемое одним клиновым ремнем сечения Б (интерполируя)

Р₀ = 155 + (177 - 155)/5 * 2 = 159,4 Н

Допускаемое окружное усилие на один ремень

[Р] = Р₀ * С_б * С_L * С_р

С_б = 1 - 0,003 * (180 - ц) = 1 - 0,003 * (180 - 152) = 0,916 (2.стр.135)

Коэффициент учитывающий влияние длины ремня

С_L = 0,3 * L/L₀ + 0,7 = [L₀ = 1700] = 0,3 * 2000/1700 + 0,7 = 1,05

С_р = 1

[Р] = 159,4 * 0,916 * 1 * 1,05 = 153,3 Н

скорость v = 0,5 * щ₁ * d₁ = 0,5 * 307,4 * 125 * 0,001 = 19,2 м/с

окружное усилие

Р = Р₁/v = 20690/19,2 = 1077 Н

расчётное число ремней

Z = P/[Р] = 1077/153.3 = 7.02 = 7

Примем предварительно напряжение от предварительного натяжения у₀ = 1,6 Н/мм

Предварительное натяжение каждой ветви ремня вычисляется по формуле (2.стр.136)

S₀ = у₀ * F = 1,6 * 81 = 130 H

Усилие действующее на валы

Р_ВХ = 2 * S₀ * Z * sin(ц/2) = 2 * 130 * 7 * sin(152^o/2) = 1766 H

1. Задание на контрольную работу №2

На основании результатов решения задачи предыдущей контрольной работы расcчитать следующие передачи привода :

расcчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу

расcчитать цепную передачу

2. Расчет тихоходной цилиндрической передачи редуктора.

2.1. Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения.

2.1.1. Для зубчатых колес назначаем дешевую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050-80. После улучшения материал колес должен иметь нижеследующие механические свойства, (2,с.34)

Шестерня Колесо

Твердость НВ 230...260 НВ 200...225

Предел текучести у_Т, не менее 440 МПа 400 МПа

Предел прочности у_b, не менее 750 МПа 690 МПа

2.1.2. Допускаемое контактное напряжение при расчете зубьев и общем случае (2,стр.33)

[у_н] = у_{нlim в} * K_HL/[S_H] (4.1)

где у_{нlim в} - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

К_HL - коэффициент долговечности;

[S_H] - коэффициент безопасности.

Для стальных колёс с НВ 350 (2,стр.27)

у_{нlim в} = 2НВ + 70 (4.2)

Коэффициент долговечности (2,стр.33) К_HL = 1

если взять [S_H] = 1,15 (2.стр.33), то расчет по формулам (4.1), (4.2) дает

[у_н]₁ = (2НВ + 70) * К_HL/[S_H] = (2 * 230 + 70) * 1/1,15 = 461 МПа (4.3)

[у_н]₂ = (2НВ + 70) * К_HL/[S_H] = (2 * 200 + 70) * 1/1,15 = 409 МПа (4.4)

В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость (2.стр.85)

[у_н] = 0,45 * ([у_н]₁ + [у_н]₂) (4.5)

при соблюдении условия [у_н] < 1,23 * [у_н]_мин

где [у_н]₁ и [у_н]₂ - соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса вычисленные по формуле (4.1).

Расчёт по формуле (4.5) даёт

[у_н] = 0,45 * (461 + 409) = 391,5 МПа

[у_н] < 1,23 * [у_н]_мин = 409 МПа условие выполняется

2.1.3. Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес зависит от предела текучести у_т и вычисляется по формуле

[у_н]_max = 2,8 * у_т (4.6)

при у_т = 400 МПа (берётся минимальное значение для колеса)

[у_н]_max = 2,8 * 400 = 1120 МПа

2.1.4. Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3,с.190/

[у_F] = у_{Flim в} * К_FL * K_FC/[S_F] (4.7)

где у_{Flim в} - предел выносливости материала зубьев при нулевом цикле, соответствующего базовому числу циклов;

К_FL - коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;

К_FC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);

[S_F] - допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).

По рекомендациям (2,стр.43-45) берём:

для заданных сталей

у_{Flim в 1} = 1,8 * НВ = 1,8 * 230 = 414 МПа

у_{Flim в 2} = 1,8 * НВ = 1,8 * 200 = 360 МПа

при одностороннем нагружении зубьев, К_FC = 1 (привод не реверсивный) [S_F] = 1,75

К_FL = (N_FO/N_FE)^1/m (4.8)

где m - показатель корня;

N_FO - базовое число циклов;

N_FE - эквивалентное число циклов.

Для колёс с твердостями зубьев до и более НВ 350 коэффициент m равен соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается N_FO = 4·10⁶. Для обоих колес N_FE имеет те же численные значения, что и N_HE (см.п.2.1.2.). Оба эти значения (для шестерни - 70*10⁷, для колеса - 21*10⁷) больше N_FO = 4*10⁶, поэтому К_FL = 1 (3,стр.191,192).

Расчёт по формуле (4.7) даёт соответственно для шестерни и колеса

[у_F]₁ = 414/1,75 = 236,6 МПа

[у_F]₂ = 360/1,75 = 205,7 МПа

2.1.5. Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350

[у_н]_max = 0,8*у_т (4.9)

Расчёт по этой формуле (см.п.2.1.1.) даёт для шестерни и колеса соответственно

[у_F]_{max 1} = 0.8*440=352 МПа

[у_F]_{max 2} = 0.8*400=320 МПа

2.2.Расчёт геометрических параметров быстроходной зубчатой передачи.

Межосевое расстояние передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев (2,стр.32)

а_w = К_а*(u+1)*((T₄*K_нb)/( [у_н]²*u²*ц_ba))^1/3 (2.10)

где К_а - коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колес соответственно;

u - передаточное число зубчатой пары, u = 3, (передача понижающая);

Т₄ - момент на колесе /на большем из колес/, T₄ = 1449 H*м

К_нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, К_нb = 1,25;

[у_н] - допускаемое контактное напряжение, [у_н] = 391,05 МПа;

ц_ba - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, ц_ba = 0,5;

В итоге расчёт по формуле (2.10) даёт

а_w = 43*(3+1)*((1449*10³*1,25)/(391,5² * 3² * 0,5))^1/3 = 237 мм

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения (3,стр.30)

а_w = 224 мм

нормальный модуль (2,стр.36)

m_н = (0,01…0,02)* а_w = (0,01…0,02)*224 =3,36 мм

Из стандартного ряда модулей (3,стр.30) берем m_н = 3,5 мм

Назначим угол наклона зубьев в = 40^о (2,стр.37). Тогда число зубьев шестерни

Z₁ = 2* а_w *cosв/((u+1)*m_н) = 2*224*cos40^o/(3+1)*3.5 = 24.5

Примем Z₁ = 26, тогда число зубьев колеса

Z₂ = Z₁* i(з) = 26*3 = 78

Уточненное значение cosв = (Z₁+Z₂)*m_н/(2* а_w) = (26+78)*3.5/(2*224) = 0.8125

Отсюда в = arccos(0.8125) = 36^o

При Z₁ = 26 подрезание зубьев исключается, т.к. условие неподрезания (2,стр.38)

Z_мин = 17*cos²в<Z₁ = 18 соблюдено, что видно из расчёта.

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно

d₁ = (m_н*Z₁)/cosв = 1.25*26/cos36^o = 40 мм

d₂ = (m_н*Z₂)/cosв = 1.25*78/cos36^o = 144 мм

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁+2m_н = 40+2*3.5 = 47 мм

d_a2 = d₂+2m_н = 144+2*3,5 = 151 мм

ширина колеса (берем колесо как нераздвоенное) b?ц_ba*a_w = 0.5*224 = 112 мм.

Примем b = 110

Принимаем ширину каждого колеса b₂ = 55

Шестерни возьмем шире колес на 4 мм

b₁ = b₂+4 = 55+4 = 59 мм

2.3. Проверочный расчёт прочности зубьев быстроходной передачи.

2.3.1. Расчётное контактное наряжение (2,стр.31)

у_н=270/ a_w*(Т*К_н*(u+1)³/(b*u²))^1/2? [у_н] (2.11)

где К_н - коэффициент нагрузки;

b - ширина колеса (нераздвоенного);

Окружная скорость колес

v_д = щ₃*d₁/(2*10³)=34.16*40/2000=0.68 м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности (2,стр.32)

Коэффициент нагрузки (2,стр.32) при проверочном расчёте на контактную прочность

К_н=К_нб*К_нв*К_нv (2.12)

где К_нб - коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

К_нв - коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (по ширине венца);

К_нv - коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

По рекомендации (2,стр.39,40) назначаем:

К_нб=1,07 при восьмой степени точности К_нв =1,06

твердости зубьев менее НВ 350; К_нv=1 v<5м/с и 8 степени точности

По формуле (2.12)

К_н=К_нб*К_нв*К_нv = 1,07*1,06*1 = 1,136

Ширину колеса (нераздвоенного) берем в расчёт минимальную, т.е. b=110 мм

Момент на колесе Т₄ = 1449 Н*м расчёт по формуле (2.11) даёт

у_н=270/224*(1449*10³*1,136*(3+1)³/(110*3²))^1/2=372,4 МПа

что меньше допускаемого напряжения [у_н]=391,5 МПа

2.3.2. Расчёт зубьев на контактную прочность по формуле (2.11) при кратковременных перегрузках моментом T4max=2028.6 Н*м дает

у_н=270/224*(2028,6*10³*1,136*(3+1)³/(110*3²))^1/2=1035 МПа

что меньше допускаемого[у_н]=1120 МПа

2.3.3.Напряжения изгиба зубьев цилиндрических колес при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле (2,стр.46)

у_F=F_t*K_F*Y_F*Y_в*K_Fб/(b*m_н)<[у_F] (2.13)

F_t - окружная сила, Н;

K_F - коэф. нагрузки;

Y_F - коэф. формы зуба;

Y_в - коэф., компенсирующий погрешности, возникающие из-за применения для косых зубьев той же расчётной схемы, что и для прямых;

K_Fб - коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

b - ширина колеса, находящаяся в зацеплении (минимальная), мм;

m_н - модуль нормальный, мм.

В зацеплении колес (раздвоенного колеса) тихоходной передачи действуют следующие силы(2,стр.158)

окружная F_t = T₃*2/d₁=2*553.3*10³/40=27665 H

радиальная F_r = F_t *tg б/cos в = 27665*tg20^o/cos36^o=12447 H

осевая F_a = F_t *tg в = 27665*tg36^o = 20098 H

Коэффициент нагрузки (2,стр.42)

K_F = K_Fв*K_Fv (2.14)

где K_Fв - коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;

K_Fv - коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки (коэф.динамичности).

Примем K_Fв =1,11 (2,стр.43) с учётом, что твердость колеса менее НВ 350,.

Назначим K_Fv =1,1, учитывая дополнительно, что окружная скорость v = 0,8 м/с, а степень точности принята восьмая.

Тогда по формуле (2.14)

K_F = 1,11*1,1 = 1,23

Без расчётов, руководствуясь только рекомендацией (2,стр.46), возьмем K_Fб = 0,92

коэффициент Y_в - определим по формуле (2,стр.46)

Y_в = 1-в/140 = 1-36^о/140 = 0,74

в - вычисленный уже ранее угол наклона зубьев

Y_F - коэф. формы зуба зависит от эквивалентного числа зубьев (2,стр.46), которое составляет

для шестерни Z_v1 = Z₁/cos³в = 26/cos³36 = 49

для колеса Z_v2 = Z₂/cos³в = 78/cos³36 = 145

Для эквивалентных чисел зубьев соответственно шестерни и колеса находим (2,стр.42)

Y_F1 = 3,7 Y_F2 = 3,6

Подстановка подготовленных численных значений в формулу (2.13) дает для шестерни и колеса соответственно

у_F1 = 27665*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 109 МПа

у_F2 = 27665*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 106 МПа

Это значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений

[у_F]₁ = 236,6 МПа

[у_F]₂ = 205,7 МПа

Напряжения изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (2.13), куда вместо окружной силы рассчитанной для длительно передаваемой мощности, следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

F_{t max} = T_{3 max}/d₁ = 774.62*10³/40 =19365 H

После подстановки в формулу (2.13) получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжения изгиба

у_Fmax1 = 19365*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 76 МПа

у_Fmax2 = 19365*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 74 МПа

Эти напряжения значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений

[у_F]_{max 1} =352 МПа

[у_F]_{max 2} =320 МПа

2.3.5. Геометрические параметры колес тихоходной зубчатой передачи, обоснованные в результате расчётов, сведены в таблицу.

Параметры	Шестерня	Колесо
Межосевое расстояние, мм	224
Нормальный модуль, мм	3.5	3.5
Угол наклона зубьев, град.	36	36
Число зубьев	26	78
Направление зубьев	левое	правое
Делительные диаметры, мм	40	144
Диаметры вершин зубьев, мм	47	151
Ширина венцов колёс, мм	59	55

Расчёт цепной передачи.

Выбираем для передачи цепь приводную роликовую ПР по ГОСТ 13568-75

Числа зубьев (3,стр.84)

Z₁ = 31-2*I = 31-2*2.72 = 26

Z₂ = Z₁*I = 26*2.72 = 71

Допускаемое среднее давление примем ориентировочно по табл. 5.15 (3,стр.85)

[р] = 37 Н/мм², чтобы вычислить К_э по формуле принимаем k_д = 1,25; k_a = 1; k_н = 1;

k_p = 1.25; k_cm = 1.5; k_п = 1

получим

К_э = 1,25²*1,5 = 2,33

число рядов m = 1

Следовательно

t = 2.8*((T₄*К_э/(Z₁*[р]*m)^1/3 = 2.8*(1449*1000*2.33/(26*46))^1/3 = 39.5 мм

Ближайшее стандартное значение по таблице 5.12 (3,стр.82) t = 38.1 мм

соответственно F = 473 мм² ; Q = 12700 кгс; q = 5,5 кг/м.

По табл. 5.14 (3,стр.84) условие [n₄]?n₄ выполнено

Условное обозначение цепи: Цепь -ПР-19.05-3180 ГОСТ 13568-75

Определим скорость цепи

V = z₁*t*n₄/60000=26*38.1*108.8/60000=1.8 м/с

Окружное усилие

Р = Р₄/V = 18,2*1000/1,8 = 8402 Н

Проверяем среднее давление

р = Р*К_э/F = 8402*2,33/473 = 37,83

Уточняем по табл. 5.15 (3,стр.85) при 55 об/мин [р] = 36,4 Н/мм² (получено интерполированием) умножая согласно примечанию наёденное значение на поправочный множитель К_z = 1+0,01(z₁-17) получим

[р] = 36,8*(1+0,01(26-17)) = 40,11 Н/мм²

Таким образом р<[р] , следовательно выбранная цепь по условию надёжности и износостойкости подходит.

Выполним геометрический расчет передачи:

принимаем межосевое расстояние

а = 40*t; a_t = a/e = 40

Для определения числа звеньев L_t находим предварительно суммарное число зубьев

Z = Z₁+Z₂ = 26+71 = 97

Поправку ? = (Z₂-Z₁)/(2*р) = (71-26)/(2*3.14) = 7.16

По формуле(3,стр.84)

L_t = 2*a_t+0.5*Z+?²/a_t = 2*40+0.5*97+7.16²/40 = 129.8

Уточняем межосевое расстояние по формуле (3,стр.84)

а = 0.25*t*[L_t-0.5*Z+((L_t-0.5*Z)²-8*?²)]^1/2 =

= 0.25*38.1*[129.8-0.5*97+((129.8-0.5*97)²-8*7.16²)]^1/2 = 1016 мм

Для обеспечения свободного провисания цепи следует предусмотреть уменьшение а на 0,4%, т.е. на 1016*0,004 = 4 мм

Делительный диаметр меньшей звездочки по формуле (3,стр.82)

d_д1 = t/(sin180/Z₁) = 38.1/(sin(180/26)) = 316 мм

большей звездочки

d_д2 = t/(sin180/Z₂) = 38.1/(sin(180/71)) = 861 мм

наружные диаметры по формуле (3,стр.84)

De₁ = t/(sin180/Z₁)+1.1*d₁ = 38.1/(sin(180/26))+1.1*22.23 = 339 мм

здесь d₁ - диаметр ролика по табл. 5.12 (3,стр.82) d₁ = 22,23

De₂ = t/(sin180/Z₂)+0,96*t = 38.1/(sin(180/71))+0.96*38.1 = 896 мм

силы действующие на цепь

окружная Р = 8402 Н

центробежная Рv = q*v² = 5.5*1.8² = 17.82 H

от провисания Pf = 9.819*kf*q*a = 9.81*1.5*5.5*1.013 = 82 H

здесь kf = 1,5 при расположении цепи под углом 45^о расчетная нагрузка на валы

Рв = Р+2*Pf = 8402+2*82 = 8566 H

проверяем коэф. запаса прочности по формуле (3,стр.86)

n = 9.81*Q/(P+Pv+Pf) = 9.81*12700/(8402+17.82+82) = 14.65

что значительно больше нормативного [n] = 10. Следовательно, условие прочности выбранной цепи также удовлетворительно.

Список литературы.

1. Задания к расчетным и контрольным работам по теории механизмов и машин Ухта 2003 г.

2. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН" Москва. „ Машиностроение" , 2-е изд. Переработанное и дополненное.1988г.

З. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН", Москва. „ Машиностроение "1979г.

4. П.Г. Гузенков. „Детали машин " издание третье . Москва „высшая школа", 1982г.