Расчет металлической полурамы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчетная схема рамы - трехшарнирная рама с шарнирами в опорах и коньке. Очертания рамы приняты по линии соединяющей центры тяжести сечений. Координаты центров тяжести сечений - по чертежу. Начало координат - центр опорного шарнира.

Высота расчетной схемы: L_рау=7915 мм (см. чертежи)

Проекция длины стойки на вертикальную ось: L_су=4763 мм

Проекция длины ригеля на вертикальную ось: L_ру=3151 мм

Длина расчетной схемы: L_рах=23678 мм

Проекция длины стойки на горизонтальную ось: L_сх=258 мм

Проекция длины ригеля на горизонтальную ось: L_рх=11581 мм

Сбор нагрузок на раму.

Ветровая нагрузка:

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли следует определять по формуле:

где: w₀ - нормативное значение ветрового давления (таблица 5 СНиП 2.01.07 - 85*);

k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (таблица 6 СНиП 2.01.07 - 85*)

с - аэродинамический коэффициент (приложение 4 п. 2 СНиП 2.01.07 - 85*)

w₀ = 0,48 кПа;

k = 1,0;

с = +0,8 (наветрен. торец)

с₁=+0,2 (наветрен. скат)

с₂ = -0,4 (подветр. скат)

с₃ = -0,5 (подветр. торец)

Нормативное значение ветровой нагрузки:

Расчетное значение ветровой нагрузки w:

Разложим нагрузку, действующую нормально к скатам кровли на вертикальную и горизонтальную составляющие:

Постоянная нагрузка

Собственный вес рамы =3546 кг (сортамент)

Нагрузка на 1 м.п = 3546/23,68=149,8 кг/м=1,5кН/м (условно)

Нагрузка от покрытия на 1 м.п. рамы:

От сендвич-панелей:

Нормативная q ^н_покр=1,1 кН/м

Расчетная q_покр=1,32 кН/м

От прогонов:

Нормативная q ^н_пр=0,6 кН/м

Расчетная q_пр=0,63 кН/м

Итого постоянная нагрузка q_п=1,58+1,32+0,63=3,53 кН/м

Снеговая нагрузка на 1 м.п. ригеля:

Статический расчет рамы

Опорные реакции от постоянной нагрузки:

кН

Распор от постоянной нагрузки:

Изгибающие моменты в i-том сечении полурамы от постоянной нагрузки:

где х_i.y_i - координаты центра тяжести i-того сечения

Продольная и поперечная силы в i-том сечении полурамы от постоянной нагрузки:

где ц - угол наклона касательной к горизонтали

Таблица 1 - Усилия от постоянной нагрузки

Сечение	Координаты	Mqi	цi	Nqi	Qqi
	xi	yi
	м	м	кНм	градус	кН	кН
1	0,002	0,029	-0,82	86.9	-43,41	33,49
2	0,129	2,382	-69,10	86.9	-42,96	33,46
3	0,236	4,356	-126,40	86.9	-42,58	33,44
4	0,54	4,84	-129,25	86.9	-41,51	33,38
5	6,048	6,339	-9,97	15,22	35,52	-27,97
6	11,721	7,883	0,92	15,22	30,21	-8,68
К	11,839	7,915	0	15,22	30,10	-8,28

Опорные реакции от снеговой нагрузки:

Распор от снеговой нагрузки:

Изгибающие моменты в i-том сечении полурамы от постоянной нагрузки:

Продольная и поперечная силы в i-том сечении полурамы от постоянной нагрузки:



Таблица 2 - Усилия от снеговой нагрузки

Сечение	Координаты	Msi	цi	Nsi	Qsi
	xi	yi
	м	м	кНм	градус	кН	кН
1	0,002	0,029	-0,14	86.9	-7,62	5,88
2	0,129	2,382	-12,14	86.9	-4,12	5,69
3	0,236	4,356	-22,20	86.9	4,11	5,23
4	0,54	4,84	-22,70	86.9	6,87	5,08
5	6,048	6,339	-1,75	15,22	0,63	15,47
6	11,721	7,883	0,17	15,22	-2,98	28,58
К	11,839	7,915	0	15,22	-3,06	28,88

Плечи сил:

Вертикальные опорные реакции от ветровой нагрузки:

Горизонтальные опорные реакции от ветровой нагрузки:

Изгибающий момент в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 1-4:

Изгибающий момент в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 5-7:

Изгибающий момент в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 1'-4':

Изгибающий момент в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 5'-7':

Продольная и поперечная силы в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 1-4:

Продольная и поперечная силы в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 5-7:

Продольная и поперечная силы в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 1'-4':

рама шарнир сталь сопротивление

Продольная и поперечная силы в i-том сечении полурамы от ветровой нагрузки в точках 5'-7':

Таблица 3 - Усилия от ветровой нагрузки

Сечение	Координаты	Mwi	цi	Nwi	Qwi
	xi	yi
	м	м	кНм	градус	кН	кН
1	0,002	0,029	0,33	86.9	6,01	11,53
2	0,129	2,382	18,62	86.9	5,491	3,96
3	0,236	4,356	20,16	86.9	5,06	-2,40
4	0,54	4,84	17,22	86.9	4,73	-3,95
5	6,048	6,339	-3,61	15,22	3,80	0,37
6	11,721	7,883	-0,83	15,22	2,94	4,72
К	11,839	7,915	0	15,22	2,92	4,81
1'	0,002	0,029	0,40	86.9	13,61	-15,52
2'	0,129	2,382	27,72	86.9	13,68	-10,77
3'	0,236	4,356	42,02	86.9	13,73	-6,78
4'	0,54	4,84	40,49	86.9	13,31	-5,78
5'	6,048	6,339	-3,76	15,22	9,86	6,10
6'	11,721	7,883	-1,17	15,22	9,18	-2,54
К'	11,839	7,915	0	15,22	9,17	-2,72

Таблица 4. Моменты. Усилия от сочетания нагрузок

Mq	Ms	Mw	Mw/	+M max	-Mmax	M
-0,82	-0,14	0,33	0,40	0,40	-0,82	-0,82
-69,10	-12,14	18,62	27,72	27,72	-69,10	-69,10
-126,40	-22,20	20,16	42,02	42,02	-126,40	-126,40
-129,25	-22,70	17,22	40,49	40,49	-129,25	-129,25
-9,97	-1,75	-3,61	-3,76	-	-9,97	-9,97
0,92	0,17	-0,83	-1,17	0.92	-1,17	-1,17
0	0	0	0	0	0	0

Таблица 5. Продольная сила N

Nq	Ns	Nw	Nw/	+N max	-Nmax	N
-43,41	-7,62	6,01	13,61	13,61	-43,41	-43,41
-42,96	-4,12	5,491	13,68	13,68	-42,96	-42,96
-42,58	4,11	5,06	13,73	13,73	-42,58	-42,58
-41,51	6,87	4,73	13,31	13,31	-41,51	-41,51
35,52	0,63	3,80	9,86	9,86	-	9,86
30,21	-2,98	2,94	9,18	9,18	-2,98	9,18
30,10	-3,06	2,92	9,17	9,17	-3,06	9,17

Таблица 6. Поперечная сила Q

Qq	Qs	Qw	Qw/	+Q max	-Qmax	Q
33,49	5,88	11,53	-15,52	33,49	-15,52	33,49
33,46	5,69	3,96	-10,77	33,46	-10,77	33,46
33,44	5,23	-2,40	-6,78	33,44	-6,78	33,44
33,38	5,08	-3,95	-5,78	33,38	-5,78	33,38
-27,97	15,47	0,37	6,10	15,47	-27,97	-27,97
-8,68	28,58	4,72	-2,54	28,58	-8,68	28,58
-8,28	28,88	4,81	-2,72	28,88	-8,28	28,88

Расчетные реакции в опорном узле от сочетания нагрузок:

Проверка прочности сечений.

Длина полурамы:

Расчетное сопротивление прокатной стали С38/23:

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения:

Площадь сечения:

Радиус инерции сечения:

Гибкость элемента:

Коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок:

Проверка прочности i-того сечения по формуле прочности внецентренно-сжатого элемента:

Недонапряжение в i-том сечении:

Таблица 7 - Проверка прочности сечений

Сечение	Ixi см4	Wxi см3	Ai см2	ri см2	лi	цi	оi	МД кНм	уi кН/см2	Дi %
1	16467,82	1013,4	85,26	193,15	8,6	0,98958	0,9755	84,06	0,59	97,18
2	54217,51	1869,6	100,56	539,16	3,1	0,996267	0,979581	7054,04	4,20	79,99
3	102759,1	2588,4	113,4	906,17	1,9	0,997779	0,98208	12870,64	5,35	74,53
4	76466,47	1981.0	97,8	781,87	2,1	0,997426	0,979737	13192,32	7,08	66,27
5	73482,16	1941,4	96,9	758,33	2,2	0,997346	0,995142	1001,867	0,62	97,06
6	70557,25	1901,8	96	734,97	2,3	0,997262	0,995434	117,5367	0,16	99,25

Проверка устойчивости стенки сечения

Необходимость проверки местной устойчивости стенки сечений.

В случае невыполнения условия требуется проверка местной устойчивости стенки по формуле:

Напряжения, действующие в сечении:

k_{0 -} коэффициент принимаемый интерполяцией по таблице 7.6 в зависимости от v

Таблица 8 - Проверка устойчивости стенки сечения

Сечение	лwi		уi кН/см2	фi кН/см2	v	k0	уcr кН/см2	фcr кН/см2
1	1,60	<2.17	-	-	-	-	-	-	-	-
2	2,97	-	-3,54	1,002998	1,87	7	81,52	14,56	0,07	<1
3	4,11	-	-4,74	0,72381	1,35	7	42,5	7,59	0,1	<1
4	4	-	-6,34	0,741778	1,19	7	44,8	8	0,09	<1
5	3,92	-	-0,5	-0,63424	1,21	7	46,65	8,33	0,08	<1
6	1,61	-	-0,07	1,854374	1,87	7	81,52	14,56	0,07	<1

Размещено на Allbest.ru