2. Расчет закрытой зубчатой передачи

2.1 Выбор исходных данных для расчета зубчатой передачи

Исходными данными для расчета зубчатой прямозубой, косозубой или шевронной передачи являются вращающий момент на колесе Т, частота вращения колеса n, передаточное число U_р, условия работы передачи.

Для кинематической схемы данные для расчета зубчатой передачи принимаются из таблицы. Величины для колеса соответствуют величинам .

2.2 Определение материала и вида термообработки шестерни и колеса

Определяем материал и вид термообработки для шестерни и колеса и твердости по НВ.

В данной работе можно предварительно выбрать материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45 ГОСТ 1050-92, термообработка - улучшение, твердость НВ 230; для колеса - сталь 45 ГОСТ 1050-92, термообработка - улучшение, твердость - НВ 200.

2.3 Ожидаемая окружная скорость, м/с:

, (2.1)

м/с.

2.4 Определение межосевого расстояния

,

где [_H] - допускаемое контактное напряжение для колеса,

[_H]₂ = =391.6 МПа

где предел контактной выносливости

коэффициент долговечности, для редуктора с длительной эксплуатацией = 1;

коэффициент безопасности. Для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке1,1-1,2;

K - безразмерный коэффициент, учитывающий особенности конструкции зубчатых колес. Для косозубой передачи К=270;

_а - коэффициент ширины зубчатого венца колеса в зависимости от межосевого расстояния; Для кривозубых колес рекомендуется первоначально принимать _а =0,4;

- коэффициент концентрации нагрузки, учитывающий расположение колес относительно опор .Чтобы определить , необходимо найти величину _bd. Согласно:

_bd=0,5_bа(u+1),

Определенное значение а_щ округляется до ближайшего значения из стандартного ряда

Принимаем а=180

2.5 Определение модуля зацепления

,

.

Стандартное значение модуля выбирается из ряда значений (ГОСТ 9563-60). Принимаем .

2.6 Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса

,

2.7 Определение числа зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни:

,

Число зубьев округляется до целого числа .

Число зубьев колеса:

Z₂=Z - Z₁ = 117-19=98

2.8 Уточнение U_р

U_рф = ,

Расхождение с принятым не превышает 5%.

2.9 Уточнение межосевого расстояния

Для прямозубых и шевронных колес со стандартным окружным модулем

,

2.10 Определение геометрических размеров зубчатой передачи

Делительные диаметры:

d₁ = mZ₁/cosв = 58,46 (мм)

d₂ = mZ₂/cosв = 301,53 (мм)

Диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁+2m = 58,46 +6 = 64,5 (мм)

d_a2 = d₂+2m = 301,53 + 6 = 307,5 (мм)

Диаметры впадин зубьев:

d_f1 = d₁ - 2,5m = 58,46 - 7,5 = 51 (мм)

d_f2 = d₂ - 2,5m = 301,53 - 7,5 = 294 (мм)

Ширина колеса

b₂ = _аa = 0,4?180=72 (мм)

Ширина шестерни

b₁ = b₂+(3…5)

b₁ = 72+(3…5)=75 (мм).

Рис. 3 Зубчатое зацепление

2.11 Проведение проверочного расчёта передачи на контактную прочность

Условие прочности

2.12 Определение окружной скорости

(м/с)

2.13 Расчёт зубьев на выносливость при изгибе

[_F] - допускаемое напряжение на изгиб. Для стали 45 улучшенной . Здесь S_F - коэффициент безопасности; S_F = S_F' S_F^”. Для расчетов в данной работе рекомендуется принимать коэффициент нестабильности свойств материала зубчатых колес S_F'=1,75. Коэффициент S_F^” учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса. Для поковок и штамповок S_F^”= 1.

Отсюда допускаемые напряжения:

для шестерни МПа,

для колеса

МПа.

Y_F - коэффициент формы зуба.

Находится отношение :

для шестерни

МПа,

для колеса

МПа.

Дальнейший расчет ведется для зубьев колеса, для которого найдено меньшее отношение.

Проверяется прочность зуба колеса по формуле

МПа<МПа.

Условие прочности выполнено.

2.14 Определение усилия в зацеплении

Окружная сила

,

Радиальная сила

/cosв=2528,2?tg20/cos11=933,5 (Н)

где = 20 ? угол зацепления;

Осевая сила F_a = F_ttgв = 574 (Н)

Рис.4 Схема сил в зацеплении

3. Расчет цепной передачи

Для расчета цепной передачи рекомендуется выбрать приводную роликовую цепь типа ПР. Основные данные для расчета цепи: передаваемая мощность или вращающий момент на ведущей звездочке Т, передаточное число и условия работы передачи.

3.1 Определение числа зубьев звездочек

Число зубьев ведущей звездочки:

Рекомендуется округлять числа зубьев звездочек до нечетных чисел, что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному износу зубьев и шарниров.

Принимаем

Число зубьев ведомой звездочки:

z₂ = z₁U_П = 21?3,9 = 81,9

Число зубьев не должно превышать 120 для предотвращения соскакивания цепи.

Принимаем z₂=81

3.2 Определение фактического передаточного числа

U_ф = z₂/ z₁=81/21=3,85

Отклонение принятого передаточного числа и фактического не превышает 5 %, что допустимо.

3.3 Определение расчетного коэффициента нагрузки (эксплуатации):

k = k_д k_с k k_рег k_р,

k_д - коэффициент динамичности нагрузки; для равномерной нагрузки k_д =1,2;

k_с - коэффициент способа смазки, при периодической смазке k_с = 1,5;

k - коэффициент наклона передачи, при угле наклона линии центров передачи к горизонту менее 60 градусов k = 1;

k_рег - коэффициент регулировки межосевого расстояния, при регулировке подвижными опорами k_рег = 1;

k_р - коэффициент режима работы; k_р = 1,25 для работы в две смены.

k =1,2Ч1,5Ч1Ч1Ч1,25=2,25

3.4 Предварительно принимаем среднее допускаемое значение среднего давления в шарнирах [p] = 20 МПа.

3.5 Определение шага однорядной цепи

,

где Т₂ - крутящий момент (Н·мм) на ведущей звездочке.

Расчетное значение округляется до ближайшего стандартного значения согласно таблице. По данной таблице определяются величина разрушающей нагрузки, масса 1 метра цепи и площадь проекции опорной поверхности шарнира.

Принимаем t=38,1(мм)

3.6 Обозначение принятой цепи по ГОСТ - Цепь ПР-38,1-12700 ГОСТ13568-81

3.7 Определение межосевого расстояния в шагах

a_t==40

6.8 Определение числа звеньев цепи

3.9 Уточнение межосевого расстояния в шагах

3.10 Определение длины цепи

l = l_t t

l =86Ч38,1=3279(мм).

3.11 Определение размеров звездочек

Диаметр делительной окружности:

ведущей звёздочки:

,

ведомой звёздочки:

,

Диаметр окружности выступов:

ведущей звездочки:

,

где k = 0,7 - коэффициент высоты зуба; ведомой звездочки:

Диаметр окружности впадин: ведущей звездочки:

ведомой звездочки:

3.12 Определение окружной силы, передаваемой цепью

,

где Р₂ - мощность на ведущей звездочке;

v - фактическая скорость цепи:

3.13 Проверка цепи по допускаемой частоте вращения ведущей звездочки на соблюдение условия n₂ ? [n]

Здесь [n] = 15Ч10³/t =15Ч10³/38,1=393,7 - допускаемая частота вращения.

Условие n₂ ? [n] выполняется.

3.14 Определение действительного давления в шарнире цепи

,

3.15 Проверка цепи по допустимому давлению в шарнирах

Условие ? [p] выполняется.

3.16 Проверка цепь на прочность

Условие прочности:

S,

где [S]=10,2Мпа - допускаемый коэффициент запаса прочности.

S - расчетный коэффициент запаса прочности:

,

где F_р - разрушающая нагрузка цепи

F_t - окружная сила;

К_д - коэффициент динамичности нагрузки

F_о - предварительное натяжение цепи от ее веса.

F_о = K_fqag

где K_f - коэффициент провисания; для вертикальных передач K_f = 1;

q=2,6кг/м - масса 1м цепи, определяемая по приложению 18 [1];

a - межосевое расстояние;

g = 9,81 м/с².

F_о =4874(Н)

F_v - натяжение цепи от центробежных сил:

F_v = qv²

F_v = 25,3(Н)

Условие S выполняется.

3.17. Определение силы давления цепи на вал

F_цеп = F_t + 2F_o=2764+2*4874=12512 (Н)

3.18 Заполнение таблицы с основными данными ведущей звездочки и цепи.

Основные данные ведущей звездочки и цепи

4. Предварительный расчет валов редуктора и их конструктивная проработка

Проводим расчет вала на кручение по пониженным допускаемым напряжениям без учета влияния изгиба. В данной работе рекомендуется выполнять быстроходный вал заодно с шестерней. Таким образом, материалом вала будет являться материал шестерни - Сталь 45 улучшенная НВ230.

4.1 Определение ориентировочного значения диаметра выходного конца вала-шестерни, мм:

где Т_б, Н·мм - крутящий момент на валу;

[] - допускаемое напряжение на кручение; []=10…20 Н/мм²

Полученный результат округляется до ближайшего бльшего значения из ряда стандартных деталей

4.2 Определение конструктивных размеров вала-шестерни

Для данной работы соединение вала электродвигателя с ведущим валом происходит через упруго-втулочную пальцевую муфту. Поэтому необходимо согласовать диаметр выходного конца вала двигателя и диаметр конца ведущего вала. Диаметр выходного конца вала редуктора не должен отличаться от диаметра вала электродвигателя не более чем на 20%. При соблюдении этого условия соединение валов осуществляется стандартной муфтой МУВП Длина данного участка:

l₁ = (1…1,5)d₁=1,3?45=58,5(мм)

Согласно типовой конструкции вала редуктора второй ступенью является диаметр вала под подшипник:

d_п= d₁ + 2t=45+2?2,8=51,6(мм)

где t =2,8мм - высота заплечиков.

d_п= 55(мм)

Чтобы обеспечить нормальную посадку подшипника на вал, данный диаметр нужно округлить до значения, кратного 5.

Длина участка:

l₂ = 1,5d_п,

l₂ = 1,5Ч55=77,5(мм)

Третья ступень - диаметр буртика подшипника:

d_б= d_п+ 3,2r=45+3,2?3=56,6(мм)

где r=3мм - координата фаски подшипника

Принимаем d_б= 60(мм)

Длина третьего участка назначается конструктивно.

Рис.5 Конструкция вала-шестерни

4.3. Определение конструктивных размеров тихоходного вала

Диаметр под подшипник тихоходного вала:

.

Данный диаметр округляется до ближайшего большего кратного 5.

Принимаем (мм)

Длина участка:

l₂ = 1,5d_п,

l₂ = 1,5Ч30=45 (мм).

Диаметр выходного конца вала:

d_м= d_п - 2t=30-2?2,2=26,6(мм)

где t =2,2мм - высота заплечиков.

Принимаем d_м=25(мм)

Длина данного участка:

l₂ = 1,5d_п,

l₂ = 1,5Ч30=45 (мм)

Диаметр буртика подшипника:

d_б= d_п+ 3,2r,

d_б= 30+ 3,2Ч2=36,4(мм)

Принимаем d_б=40(мм)

Длина участка определяется конструктивно.

Диаметр под колесо зубчатое:

d_к= d_п + 2t,

d_к= 34,4(мм)

Принимаем d_к=35(мм)

Длина данного участка:

l = 1,5d=55(мм)

Диаметр буртика колеса:

d_бк= d_к + 3f

где f=1 мм - фаска ступицы

d_бк= 38(мм)

Принимаем d_бк= 40(мм)

Длина участка определяется конструктивно.

Рис. 6 Конструкция тихоходного вала

привод электродвигатель редуктор вал

5. Выбор и проверка долговечности подшипников

Основными данными для расчета являются окружная сила F_t, радиальная сила F_r и осевая сила F_a. Для схемы на рис. 1.2 рекомендуется выбирать подшипники шариковые радиальные однорядные. На быстроходные валы рекомендуется подбирать подшипник средней серии, на тихоходные - легкой или средней. Основой для предварительного подбора является диаметр вала d_п.

5.1 Составление расчетных схем валов и определение реакций в опорах методами статики согласно [3]

Расчетные схемы валов приведены приложениях 1 и 2.

5.2 Проведение проверки долговечности подшипников на ведущем валу

Из предыдущих расчетов имеем F_t =2393H, F_r =781,5H и F_а =406,8; из конструкции компоновки l₁=53,7мм.

Реакции опор:

в плоскости xz

R_x1=R_x2=F_t/2=1196,5Н;

в плоскости yz

R_y1=443,6Н;

R_y2=Н.

Проверка:

R_y1 + R_y2 - F_r=0.

Суммарные реакции:

P_r1==Н;

P_r2==Н.

Подшипник выбирается по наиболее нагруженной опоре.

Намечаем радиальные шариковые подшипники легкой серии 209 (приложение П3 [3]): d=45мм, D=85мм, B=19мм, C=33,2кН и C_o=18,6кН.

Определяем эквивалентную нагрузку

R_e = (XVR + Y F_a2 )k_бk_т, (7.1)

где V - коэффициент вращения (V=1 при вращении внутреннего кольца подшипника);

Y - коэффициент влияния осевой нагрузки (приложение 27 [4]);

k_б = 1,1…1,3 - коэффициент безопасности при легких и умеренных толчках и вибрациях, k_б = 1,7…2 при сильных толчках;

k_т = 1 - температурный коэффициент при температуре до 100єС.

Отношение F_a /V F_r=0, откуда согласно приложения 27 [4] Х=1, Y=0.

5.3 Расчет эквивалентной нагрузки

Так как F_a/V F_r < e рассчитываем эквивалентную нагрузку, как:

R_e = VRk_бk_т, (7.2)

R_e =1Ч2628,36Ч1,1Ч1=2891,19Н.

5.4 Расчетная долговечность, млн. об.:

L==11,48млн.об.

5.5 Расчетная долговечность, ч.:

L_h=ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85: для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч. (таков ресурс самого редуктора), но не должен быть менее 10000ч (минимально допустимая долговечность подшипника).

5.6 Проведение проверки долговечности подшипников на ведомом валу

Из предыдущих расчетов имеем F_t =2393H, F_r =781.4H и F_а =406,8; из конструкции компоновки l₂=53,7мм и l₃=92,8мм.

Реакции опор:

в плоскости xz

R_x3= 2714,5Н,

где F_B - нагрузка на вал от цепной передачи;

R_x4==5286,96Н.

Проверка: R_х3 + R_х4 - (F_t +F_B)=0;

в плоскости yz

R_y3=2331,15Н;

R_y4=2191,25Н.

Проверка:

R_y3 + F_В - (F_r + R_y4)= 2331,15 + 1657,7 - (1797,6+2191,25)=0.

Суммарные реакции:

P_r3==Н;

P_r4==Н.

Подшипник выбирается по наиболее нагруженной опоре.

Намечаем радиальные шариковые подшипники легкой серии 209 (приложение П3 [3]): d=45мм, D=85мм, B=19мм, C=33,2кН и C_o=18,6кН.

5.7 Определение эквивалентной нагрузки по формуле(7.1)

Так как F_a/V F_r<e рассчитываем эквивалентную нагрузку по формуле (7.2):

R_e =1Ч5976,18Ч1,1Ч1=6573,80Н.

5.8 Определение расчетной долговечности

L=млн.об.

7.9 Определение расчетной долговечности в часах

L_h=ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85: для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч. (таков ресурс самого редуктора), но не должен быть менее 10000ч (минимально допустимая долговечность подшипника).

6. Выбор способа смазки и вида смазочных материалов

Закрытая зубчатая передача (редуктор) в большинстве случаев смазывается окунанием зуба в масляную ванну и переносом масла в зону контакта. В этом случае необходимо установить уровень масла достаточным для погружения в него зубчатого венца колеса. Подшипники могут смазываться масляным туманом (каплями масла из общей масляной ванны) или отдельной пластичной смазкой типа Литол-24. В этом случае необходимо предусмотреть наличие мазеудерживающих колец на валах.

Для смазки передачи применяют индустриальные минеральные масла.

Кинематическая вязкость масла при температуре 50єС:

н₅₀ = н₁/

где н₁ - рекомендованная вязкость при скорости 1 м/с, н₁ = 250…270 мм²/с для колес с термообработкой зубьев и пределе прочности материала у_В?1000Мпа;

V - окружная скорость (скорость скольжения в передаче), м/с.

н₅₀ =270/=158,5(мм²/с)

Характеристика минеральных масел, применяемых в общем машиностроении

Согласно таблицы выбираем масло ИРП-150.

Список литературы

1. Киселев В.В., Покровский А.А., Ульев Д.А. Методические рекомендации по выполнению курсового проекта по дисциплине «Детали машин» - Иваново: ИвИ ГПС МЧС России, 2004 - 43с.

Размещено на Allbest.ru