Проектирование механического привода с цилиндрическим редуктором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС (ОмИИТ))

Кафедра: «Теория механизмов и детали машин»

Проектирование механического привода с цилиндрическим редуктором

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине

«Детали машин и основы конструирования»

Студент гр. 12 Б

А.И. Турков

Руководитель - к. т. н., доцент,

доцент кафедры ТМДМ

В.В. Иванов

Омск 2015

Реферат

Курсовой проект содержит 56 страниц, 27 рисунков, 4 таблицы, 7 источников, 3 приложения, 5 листа графического материала.

Ременная передача, редуктор, зубчатое колесо, подшипник, муфта, шпонка.

Объектом проектирования является механический привод, состоящий из электродвигателя, ременной передачи и цилиндрического двухступенчатого редуктора.

Цель работы - закрепление теоретических знаний в области прочностных расчетов деталей машин и приобретение опыта конструирования.

Выполненные расчеты позволили определить геометрические и конструктивные размеры деталей, проверить их на прочность, выполнить эскизную компоновочную схему, сборочный чертеж редуктора, рабочие чертежи деталей.

Содержание

Введние

Исходные данные

1. Выбор электродвигателя

2. Расчет ременной передачи

3. Расчет и конструирование цилиндрического двухступенчатого редуктора

3.1 Кинематический расчет

3.2 Материалы зубчатых колес

3.3 Расчет межосевого расстояния и геометрических параметров быстроходной ступени редуктора (колеса косозубые)

3.4 Расчет межосевого расстояния и геометрических параметров

тихоходной ступени редуктора (колеса прямозубые)

3.5 Ориентировочный расчет и конструирование валов

3.6 Выбор подшипников качения

3.7 Конструирование зубчатых колес

3.8 Конструирование крышек подшипников

3.9 Конструирование корпуса редуктора

3.10 Компоновочная схема редуктора

3.11 Расчет валов на совместное действие изгиба и кручения

3.12 Расчет подшипников качения

3.13 Проверка прочности шпоночных соединений

3.14 Выбор и расчет муфты

3.15 Выбор марки масла для зубчатых передач и подшипников

3.16 Рекомендуемые посадки деталей

Заключение

Библиографический список

Введение

Целью выполнения проекта является закрепление знаний, полученных из ранее освоенных дисциплин и использование их при проектировании механического привода.

Задачей работы является подбор электродвигателя, выполнение кинематического расчета, расчет ременной передачи и редуктора, определение геометрических и конструктивных размеров деталей и проверок их на прочность.

При выполнении графической части проекта использованы результаты проведенных расчетов.

Поставленные задачи решались с учетом изменений в действующих стандартах и рекомендаций, учитывающих опыт создания и эксплуатации подобных устройств.

Исходные данные

1. Режим работы - постоянный, нереверсивный.

2. Мощность на выходном валу редуктора Р₃ = 3,3 кВт.

3. Частота вращения выходного вала редуктора n₃ = 70 об/мин.

4. Частота вращения (синхронная вала электродвигателя n_с = 1000 об/мин.

5. Электродвигатель соединен с редуктором посредством клиноременной передачи.

6. Редуктор соединен с приемным валом машины посредством фланцевой муфты.

7. Ступени редуктора: быстроходная - косозубая; тихоходная - прямозубая.

8. Опоры валов редуктора выполнить в виде подшипников качения.

9. Смазка жидкая индустриальными маслами окунанием. Определить марку масла.

10. Долговечность передачи принять L_h = 18000 часов.

1. Выбор электродвигателя

Потребная мощность электродвигателя для привода, кВт,

, (1.1)

где Р₃ - мощность на выходном валу редуктора, кВт;

коэффициент полезного действия (КПД) привода,

, (1.2)

где _р = 0,95 - КПД ременной передачи;

з_б = з_т = 0,98 - КПД быстроходной и тихоходной ступени редуктора (для зубчатой цилиндрической передачи);

з_п = 0,99 - КПД одной пары подшипников;

k - количество пар подшипников.

.

Р_п = кВт.

По потребной мощности электродвигателя Р_п и синхронной частоте вращения вала из [1, табл. 24.9; 2, табл. П.1] выбирается тип электродвигателя так, чтобы соблюдалось условие: , где Р_э - номинальная мощность электродвигателя, указанная в каталоге, кВт, и затем выписываются номинальная мощность Р_э и рабочая частота вращения вала n_э, об/мин.

Тип электродвигателя - 4А112 МВ6.

Номинальная мощность электродвигателя Р_э = 4,0 кВт.

Рабочая частота вращения вала n_э = 950 об/мин.

2. Расчет клиноременной передачи

Рис. 2.1. Кинематическая схема привода с ременной передачей: 1 - электродвигатель; 2 - редуктор; 3, 4 - ведущий и ведомый шкивы; 5 - ремень; 6 - приемный вал машины; 7 - муфта

Ременная передача (рис. 2.1) состоит из сшитого в кольцо (бесконечного) ремня 5, надетого с натягом на два шкива - ведущий 3 и ведомый 4. При движении ремень передает вращающий момент с ведущего шкива на ведомый за счет силы трения между ремнем и шкивом. Передаваемая нагрузка тем больше, чем больше натяжение, угол обхвата шкива ремнем и коэффициент трения.

Достоинствами ременной передачи являются плавность и безударность работы, предельность нагрузки (при достижении нагрузки выше расчетной происходит буксование - проскальзывание ремня по ободу шкива), простота устройства, относительно низкая начальная стоимость. Основное назначение передачи в приводе повысить вращающий момент.

Расчет ременной передачи заключается в определении геометрических размеров и долговечности приводного ремня.

Клиновые ремни изготавливают двух конструкций: кордтканевые и кордшнуровые. Кордтканевые ремни (рис. 2.2, а) состоят из нескольких слоев прорезиненной текстильной кордткани 2, передающей основную нагрузку; резинового или резинотканевого слоя растяжения 1, находящегося над кордом; резинового или (реже) резинотканевого слоя сжатия 3, расположенного под кордом, и нескольких слоев оберточной прорезиненной ткани 4. В кордшнуровых клиновых ремнях (рис. 2.2, б) вместо слоев кордткани предусматривают слой кордшнура 2 толщиной 1,6 - 1,7 мм, слой растяжения 1 из резины средней твердости и слой сжатия 3 из более твердой резины.

Проектирование клиноременной передачи начинают с выбора сечения ремня по номограмме (рис. 2.3) в зависимости от мощности Р_п на ведущем валу и частоты n_э вращения вала.

Р₁ = 3,729 кВт; n_э = 950 об/мин.

Для выбранного сечения ремня из [4, табл. П.7] выписываются технические данные, из [4, табл. П.8] подбирается требуемый шкив. С целью повышения ресурса работы передачи рекомендуется устанавливать шкивы с углом профиля канавок 36.

Тип сечения - Б; b₀ = 17 мм; h = 10,5 мм; b_р = 14 мм; A = 138 мм²;

длина ремня - в интервале 800-6300 мм.

Параметры ведущего шкива:

c = 5 мм; e = 16 мм; t = 20 мм; f = 12,5 мм; K = 7,5 мм;

расчетный диаметр: d₁ = 140-220 мм.

Принимаем d₁ = 180 мм.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из условия рационального соотношения размеров диаметра ведомого шкива ременной передачи и редуктора рекомендуется в расчетах принять следующее передаточное число ременной передачи: 1 U_р 2.

Принимаем U_р = 1,5.

Диаметр ведомого шкива, мм,

; (2.1)

1,5•180 = 270 мм.

Рассчитанное значение диаметра d₂ округляется до ближайшего стандартного ([4, табл. П.8]).

d₂ = 280 мм.

Межосевое расстояние (предварительное), мм:

, (2.2)

где h - высота ремня, мм;

;

; (2.3)

.

; (2.4)

.

Расчетная длина ремня, мм,

; (2.5)

.

Найденное значение L_р округляется до ближайшего стандартного ([4, табл. П.7]).

= 1900.

Уточненное межосевое расстояние, мм,

, (2.6)

где , слагаемые формулы (2.5);

;

.

Угол обхвата ремнем малого шкива, гр.,

; (2.7)

.

Расчетная мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, Вт,

, (2.8)

где С, С_L, С_р - коэффициенты, учитывающие влияние угла обхвата ([4, табл. П.9]), влияние длины ремня ([4, табл. П.10]), режим работы передачи ([4, табл. П.11]) соответственно;

С = 0,98; С_L = 0,98; C_р = 1,1.

Р_о - номинальная мощность, передаваемая одним ремнем ([4, табл. П.12]).

Р₀ = 3.56 КВт.

КВт.

Требуемое число ремней

, (2.9)

где Р_п - мощность на ведущем валу передачи (потребная мощность);

С_z - коэффициент, учитывающий число ремней ([4, табл. П.13]). Для определения коэффициента С_z предварительно принимают некоторое число ремней (z = 2 - 4).

Найденное значение z округляется до целого числа.

Принимаем первоначально z = 2. При этом коэффициент C_z = 0,95.

z =.

Скорость ремня, м/с,

; (2.10)

м/с.

Сила предварительного натяжения ремня, Н,

. (2.11)

Коэффициент , учитывающий влияние центробежных сил, принимается в зависимости от сечения ремня ([4, табл. П.14]).

При сечении типа А = 0,1.

Н.

Сила, действующая на вал, Н,

; (2.12)

Н.

Рабочий ресурс (долговечность) клиноременной передачи, ч,

, (2.13)

где N_оц - число циклов, выдерживаемых ремнем. Для клиновых ремней с кордной тканью сечением О и А N_оц = 4,610⁷, сечением Б, В, Г 4,710⁷.

ч.

Ширина шкива B определяется по формуле:

(2.14)

мм.

Рассчитанная ременная передача имеет следующие размеры: d₁, d₂, a, , ₁, A, h, Н_o, F_п, B, L, по которым выбирается тип ремня.

d₁ = 180 мм;d₂ = 280 мм;а = 381,73 мм; = 8,954 м/с;

₁= 165,068;А = 138 мм;h = 10,5 мм;Н_o = 2771,88 часов.

F_П = 829,416 кН;B = 45 мм;L = 1900 мм.

3. Расчет и конструирование цилиндрического двухступенчатого редуктора

3.1 Кинематический расчет

Общее передаточное число привода

, (3.1а)

где n_э - рабочая частота вращения вала электродвигателя, об/мин.

U =.

Общее передаточное число привода можно представить и как произведение:

, (3.1б)

где U_р, U_б, U_т передаточные числа ременной передачи, быстроходной и тихоходной ступеней редуктора соответственно. Передаточное число ременной передачи U_р определено в п. 2: U_р = 1,5.

Тогда передаточное число редуктора рассчитывается по формуле:

. (3.2)

.

В соответствии с пособием 2, табл. 1.3 передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней редуктора: , .

;

.

Частоты и угловые скорости вращения валов редуктора

Частоты вращения входного, промежуточного и выходного валов редуктора, об/мин: ; ; .

об/мин;

об/мин;

об/мин.

Угловые скорости входного, промежуточного и выходного валов редуктора, с^-1:

; ; .

рад/с;

рад/с;

рад/с.

Мощности и вращающие моменты на валах редуктора

Мощности входного, промежуточного и выходного валов редуктора, кВт:

; ; .

Потребная мощность Р_п определена в п. 2: Р_п = 3,05 кВт.

Р₁ = 3,729•0,95 = 3,543 кВт;

Р₂ = 3,543•0,98•0,99 = 3,437 кВт;

Р₃ = 3,437•0,98•0,99 = 3,335 кВт.

Моменты входного, промежуточного и выходного валов редуктора, Нм:

; ; .

Т₁ = Н•м;

Т₂ = Н•м;

Т₃ = Н•м.

3.2 Материалы зубчатых колес

Основным материалом для изготовления зубчатых колес служит термически обрабатываемая сталь, по сравнению с другими материалами она в наибольшей степени обеспечивает контактную прочность и прочность зубьев на изгиб.

В зависимости от твердости (или термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две группы: твердостью НВ 350 (с объемной закалкой, закалкой током высокой частоты, цементацией, азотированием); твердостью НВ 350 (зубчатые колеса из нормализованной или улучшенной стали).

Применение материала с НВ 350 позволяет существенно повысить нагрузочную способность зубчатых передач, однако колеса из такого материала плохо прирабатываются, поэтому требуют повышенной точности изготовления, а также жесткости опор и валов. Кроме того, нарезание зубьев при высокой твердости материала затруднено. Это обусловливает выполнение термообработки после нарезания зубьев. Часто некоторые виды термообработки вызывают значительное коробление зубьев. Исправление формы зубьев требует осуществления дополнительных операций: шлифовки, притирки, обкатки. Эти трудности проще преодолеть в условиях крупносерийного и массового производства, когда окупаются затраты на специальное оборудование, инструменты и приспособления.

Твердость материала НВ 350 позволяет производить нарезание зубьев после термообработки. При этом можно получать высокую точность без применения дорогих отделочных операций. Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни рекомендуется назначать больше твердости колеса на 30 50 единиц.

Технологические преимущества материала при НВ 350 обеспечили ему широкое распространение для изготовления заготовок колес в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в мало- и средненагруженных передачах.

Для получения передач небольших габаритов следует подобрать материал шестерни твердостью, близкой к НВ 300.

Механические характеристики марок стали, используемых для изготовления зубчатых колес и других деталей машин, приведены в [7, табл. П.1; 1, с. 11, 12.

С целью сокращения номенклатуры материалов в двух- и многоступенчатых редукторах назначают одну и ту же марку стали для всех шестерен (аналогично и для колес).

Данные о материалах, используемых для изготовления зубчатых колес, представим в виде табл. 3.1.

Т а б л и ц а 3.1 - Механические характеристики материалов зубчатых колес

Зубчатое колесо	Марка стали	Термообра-ботка	Твердость сердцевины НВ, МПа	Предел прочности в, МПа
Шестерня I и II ступеней	40ХН	улучшение	300	980
Колесо I и II ступеней	40ХН	нормализация	250	980

3.3 Расчет межосевого расстояния и геометрических параметров быстроходной ступени редуктора (колеса косозубые)

При расчете передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма, поэтому в соответствии с ГОСТ 21354-87 основным параметром передачи является межосевое расстояние а_б,

, (3.3)

где К_а = 430 - вспомогательный коэффициент для косозубых передач;

U_б - передаточное число быстроходной ступени редуктора;

Т₂ - вращающий момент на промежуточном валу, Нм;

К_Н коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаемый из графика (рис. 3.1, а, кривая 1) с учетом схемы редуктора (рис. 3.2) в зависимости от параметра , где _bа - коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, принимается из ряда 0,25; 0,315; 0,4; 0,5.

Принимаем = 0,5;

.

Тогда = 1,175;

у_НР - допускаемое контактное напряжение, МПа.

В дальнейших расчетах примем, что все нечетные индексы относятся к шестерне, четные - к колесу.

Допускаемое контактное напряжение для косозубой передачи, МПа,

, (3.4)

где допускаемые контактные напряжения для материалов шестерни и колеса,

; (3.5)

, (3.5)

где , пределы контактной усталости поверхностей зубьев, соответствующие базовому числу циклов напряжений шестерни и колеса, МПа,

; (3.7

, (3.6)

где НВ₁, НВ₂ - твердость материалов колес (табл. 3.1);

МПа,

МПа;

S_н = 1,1 - коэффициент запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала;

Z_N - коэффициент долговечности,

; (3.9) (3.7)

при N_K N_Hlim;

; (3.11) (3.8)

при N_K N_Hlim, где N_Hlim - базовое число циклов нагружений, соответствующее пределу выносливости, миллионов циклов,

; (3.13

, (3.9)

;

;

N_K - суммарное число циклов нагружений, миллионов циклов,

; (3.15

, (3.10)

где n₁, n₂ - частоты вращения валов, об/мин;

L_h - требуемый ресурс передачи, ч.

60•633•18000 = 683,64•10⁶;

60•185•18000 = 199,8•10⁶,

Т.к. >, > то

; .

а б

Рис. 3.1. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца (НВ 350): а - К_Нв при расчете контактной прочности зубьев; б - К_Fв при расчете зубьев на изгиб

При выполнении расчетов принимаем = 0,9, где Z_R, Z_V, Z_L, Z_X - коэффициенты, учитывающие влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, окружной скорости, смазочного материала, размер зубчатого колеса.

МПа;



МПа;

МПа;

мм.

Модуль зубьев, мм, m = (0,01 0,02)а_б.

m = (0,01 - 0,02)•117,56 = 1,176 - 2,351 мм.

Значение модуля принимается из определенного интервала и согласовывается со стандартным (табл. 3.2).

Т а б л и ц а 3.2 - Значения нормальных модулей

Ряд	Модуль, мм
1-й 2-й	1,0 1,25	1,25 1,375	1,5 1,75	2,0 2,25	2,5 2,75	3,0 3,5	4,0 4,5	5,0 5,5	6,0 7,0	8,0 9,0	10,0 11,0	12,0 14,0

Принимаем m = 2,5 мм.

Сумма зубьев шестерни и колеса , где = (8 - 18є) - угол наклона линии зуба. Принимаем = 12є.

Z_с =,

Число зубьев шестерни , 30 Z₁ 17.

Z₁ =;

Число зубьев колеса .

Z₂ = 92 - 21 = 71.

Значения Z_с и Z₁ округляем до целых чисел.

Уточненное значение угла наклона зубьев .

в = .

Делительные диаметры, мм: ; .

d₁ = мм; d₂ = мм.

Диаметры вершин зубьев, мм:

; .

= d₁ + 2•m = 54 + 2•2,5 = 59 мм;

= d₂ + 2•m = 181.5 + 2•2,5 = 186,5 мм.

Диаметры впадин зубьев, мм:

; .

= d₁ - 2,5•m = 54 - 2,5•2,5 = 48,75 мм;

= d₂ - 2,5•m = 181.5 - 2,5•2,5 = 175,25 мм.

Уточненное межосевое расстояние, мм, .

0,5(54 + 181.5) = 117,75.

Рабочая ширина зубчатого венца, мм, .

0,5•117,75 = 58,75 ? 59 мм.

Ширина венца шестерни, мм, .

b₁ = 59 + 2,5 = 61,5 ? 62 мм.

Размеры зубчатой передачи представлены на рис. 3.3.

Окружная скорость зубчатых колес, м/с,

. (3.17)

V₁ = м/с.

В зависимости от окружной скорости устанавливаем степень точности передачи (табл. 3.3).

Т а б л и ц а 3.3 - Степень точности цилиндрических зубчатых передач по ГОСТ 1643-81

Степень точности	Окружная скорость, м/с
	прямые зубья	непрямые зубья
8	до 6	до 10



Рис. 3.3. Размеры зубчатой передачи быстроходной ступени редуктора

Степень точности - 8-я.

Проверочный расчет зубьев колес на прочность

После определения геометрических размеров рабочие поверхности зубьев необходимо проверить на контактную прочность, для чего следует определить рабочие контактные напряжения _Н и сравнить их с допускаемыми _НР. Должно выполняться условие: _{Н НР}.

Рабочее контактное напряжение, МПа,

, (3.11)

где Z_E = 190 - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, изготовленных из стали;

коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (для косых зубьев);

Z_H = 1,77 cos 11,979є = 1,731;

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, где коэффициент торцевого перекрытия, для передач без смещения при 20;

;

;

окружная сила, Н;

Н;

К_А = 1,1, К_НV, К_Нв, К_Н - коэффициенты, учитывающие внешнюю динамическую нагрузку при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины, динамическую нагрузку в зацеплении ([7, табл. П.2]), неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (подразд. 3.3), распределение нагрузки между зубьями ([7, табл. П.3]).

К_НV = 1,15; К_Нв = 1,175; К_Н = 1,07.

МПа <

< 388,0,64 МПа.

Рабочее контактное напряжение менее допускаемого.

Выносливость зубьев, необходимую для предотвращения усталостного излома, устанавливают для каждого колеса сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения: . При заданных условиях нагружения редуктора рабочие изгибные напряжения в три четыре раза ниже допускаемых , поэтому в данной работе проверку зубьев на выносливость по изгибным напряжениям можно не выполнять.

3.4 Расчет межосевого расстояния и геометрических параметров тихоходной ступени редуктора (колеса прямозубые)

Межосевое расстояние передачи, мм,

, (3.12)

где К_а = 495 - вспомогательный коэффициент для прямозубых передач;

U_т - передаточное число тихоходной ступени редуктора;

Т₃ - вращающий момент на ведомом валу передачи, Нм;

К_Н коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, определяется по графику (см. рис. 3.1, а, кривая 2) в зависимости от параметра , где _ba - коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, принимается из ряда 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0.

Принимаем = 1.

.

Тогда = 1,2.

В качестве допускаемого контактного напряжения _НР для прямозубой передачи допускаемое контактное напряжение для зубчатого колеса определяют по формуле:

, (3.13)

где предел контактной усталости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений колеса, МПа,, где НВ₄ - твердость материала колеса (табл. 3.1);

МПа;

- коэффициент долговечности,

при N_K N_Hlim; (3.14а)

при N_K N_Hlim, (3.14б)

где , базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости, и суммарное число циклов напряжений соответственно, миллионов циклов,

; (3.22) , (3.15)

где n₃ - частота вращения ведомого вала передачи, об/мин;

L_h - требуемый ресурс, ч;

;

.

Т.к. >, то

;

S_н = 1,1 - коэффициент запаса прочности.

При выполнении расчетов принимаем .

МПа.

мм.

Модуль зубьев, мм, .

m = (0,01 - 0,02)·126,124 = 1,26 - 2,52.

Значение модуля принимаем из вычисленного интервала и согласовываем со стандартным (табл. 3.2).

Принимаем: m = 2,5.

Сумма зубьев шестерни и колеса ;

.

Число зубьев шестерни ;

.

Число зубьев колеса ;

Z₄ = 101 - 28 = 73.

Значения Z_с и Z₃ округляем до целых чисел.

Делительные диаметры, мм: ; .

d₃ = 2,5·28 = 70 мм;

d₄ = 2,5·73 = 182,5 мм.

Диаметры вершин зубьев, мм: ; .

= 70 + 2·2,5 = 75 мм;

= 182,5 + 2·2,5 = 187,5 мм.

Диаметры впадин зубьев, мм: ; .

= 70 - 2,5·2,5 = 63,75 мм;

= 182,5 - 2,5·2,5 = 176,25 мм.

Уточненное межосевое расстояние, мм, .

0,5(70 + 182,5) = 126,25 мм.

Рабочая ширина зубчатого венца, мм, .

b_щ = b₄ = 0,5·126,25 = 63,125 ? 63 мм.

Ширина венца шестерни, мм, .

b₃ = 63 + 2,5 = 65,5 ? 66 мм.

Значения b₃ и b₄ округляем до целых чисел.

Окружная скорость зубчатых колес, м/с, , где n₂ - частота вращения промежуточного вала, об/мин.

м/с.

В зависимости от окружной скорости установим степень точности передачи (табл. 3.3).

Степень точности - 8-я.

Проверочный расчет зубьев колес на прочность

Определив геометрические размеры передачи, следует проверить рабочие поверхности зубьев на контактную прочность. Для этого нужно определить рабочее контактное напряжение _Н и сравнить с допускаемым _НР. Должно выполняться условие: _{Н НР}.

Рабочее контактное напряжение, МПа,

, (3.16)

где Z_E = 190 - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, изготовленных из стали;

коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (для прямых зубьев);

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, где коэффициент торцевого перекрытия;

;

;

окружная сила на делительном диаметре шестерни, Н;

Н;

К_А = 1,1, К_НV, К_Нв, К_Н - коэффициенты, учитывающие внешнюю динамическую нагрузку при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины, динамическую нагрузку в зацеплении ([7, табл. П.2]), неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (подразд. 3.4), распределение нагрузки между зубьями ([7, табл. П.3]).

К_HV = 1,15, К_Н = 1,2; К_Нб = 1,05;

МПа <= 478,023 МПа.

Рабочее контактное напряжение менее допускаемого.

Выносливость зубьев, необходимую для предотвращения усталостного излома, устанавливают для каждого колеса сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения: . При заданных условиях нагружения редуктора рабочие изгибные напряжения в три четыре раза ниже допускаемых , поэтому в данной работе задача проверки зубьев на выносливость по изгибным напряжениям не ставится.

3.5 Ориентировочный расчет и конструирование валов

Ориентировочный расчет валов производится на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты еще не определены. Расчет выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям , затем определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служит термически обрабатываемая среднеуглеродистая сталь марок 35, 40, 45 или легированная сталь марок 40Х, 40ХН и др.

Входной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 3.4)

, (3.17)

где Т₁ - вращающий момент на валу (подразд. 3.1), Нмм;

_к = (20 25) МПа - допускаемое напряжение кручения для среднеуглеродистой стали марок 35, 40, 45.

мм;



Рис. 3.4. Входной вал

Диаметр вала под уплотнение

, (3.18)

где t = 2,0 - высота буртика ([7, табл. П.5; 1, с. 46);

d_упл = 22 + 2·2,0 = 26 мм.

Диаметр d_упл согласовываем с диаметром уплотнения ([7, табл. П.6; 1, табл. 24.26).

d_упл = 26 мм.

Диаметр вала d_п в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но должен быть кратным пяти, т. е. .

d_п = 30 мм.

Между подшипником и шестерней на том же диаметре d_п, что и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны подшипника , где r = 1,6 - координата фаски подшипника ([7, табл. П.5; 1, с. 46).

d_б.п = 30 + 3·1,6 = 29,8 мм.

Значение d_б.п округляем до стандартного ([7, табл. П.7; 1, табл. 24.1):

d_б.п = 36мм.

Диаметр вала под шестерней d_б.п d_к d_п.

Значения d_к принимаем из [7, табл. П.7, 1, табл. 24.1).

d_к = 32 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны шестерни ,

где f = 1,0 - размер фаски ([7, табл. П.5; 1, с. 46).

d_б.к = 32 + 3·1,0 = 35 мм.

Значение d_б.к округляем до стандартного ([7, табл. П.7; 1, табл. 24.1):

d_б.к = 36 мм.

Промежуточный вал

Диаметр вала под колесом и шестерней (рис. 3.5)

, (3.19)

где Т₂ - вращающий момент на промежуточном валу (см. подразд. 3.1), Нмм;

_к = (10 13) МПа.

мм.

Значение d_к округляем до стандартного ([7, табл. П.7; 1, табл. 24.1):

d_к = 42 мм.

Диаметр вала в месте посадки подшипника

, (3.20)

где r = 3,0 координата фаски подшипника ([7, табл. П.5; 1, с. 46).

d_п = 42 - 3•3 = 33 мм.

Значение d_п округляем до величины, кратной пяти:

d_п = 35 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника

,(3.21)

d_б.п = 35 + 3·3 = 44 мм;

со стороны колеса и шестерни

, (3.22)

где f = 1,6 - размер фаски ([7, табл. П.5; 1, с. 46),

d_б.к = 42 + 3·1,6 = 48 мм.

Рис. 3.5. Промежуточный вал

Значения d_б.п округляем до стандартных ([7, табл. П.7; 1, табл. 24.1):

d_б.п = 45 мм;

Выходной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 3.6)

, (3.23)

подшипник редуктор передача

где Т₃ - вращающий момент на валу (см. подразд. 3.1), Нмм;

_к = (20 25) МПа;

мм.

Значение d₃ округляем до стандартного ([7, табл. П.4; 1, табл. 24.28):

d₃ = 45 мм.

Диаметр вала под уплотнение

,

где t = 2,8 высота буртика ([7, табл. П.5; 1, с. 46),

d_упл = 45 + 2·2,8 = 50,6 мм.

Рис. 3.6. Выходной вал

Диаметр d_упл согласовываем с диаметром уплотнения ([7, табл. П.6; 1, табл. 24.26):

d_упл = 52 мм.

Диаметр вала d_п в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но должен быть кратным пяти, т. е. :

d_п = 55 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника ,

где r = 3,0 - координата фаски подшипника ([7, табл. П.5; 1, с. 46),

d_б.п = 55 + 3·3,0 = 64 мм.

Значение d_б.п округляем до стандартного ([7, табл. П.7; 1, табл. 24.1):

d_б.п = 65 мм.

Диаметр вала под колесом d_б.п d_к d_п.

Значения d_к принимаем из [7, табл. П.7; 1, табл. 24.1):

d_к = 60 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса ,

где f = 1,6 - размер фаски ([7, табл. П.5; 1, с. 46),

d_б.к = 60 + 3·1,6 = 64,8 мм.

Значение d_б.к округляем до стандартного ([7, табл. П.7; 1, табл. 24.1):

d_б.к = 65 мм.

3.6 Выбор подшипников качения

Подшипники качения выбираются из 1, табл. 24.10, 24.15 24.17 в зависимости от диаметров d_п валов, начиная с легкой серии. Для опор валов с цилиндрическими прямозубыми колесами необходимо использовать радиальные шариковые подшипники, для валов с цилиндрическими косозубыми, коническими и червячными колесами и червяка - радиально-упорные или роликовые конические. Для выбранных подшипников выписываем их маркировку, наружный D и внутренний d диаметры и ширину В, значения статической С_or и динамической С_r грузоподъемности.

Входной вал:

36206, подшипники радиально-упорные легкой серии - 2 шт.

d = 30 мм;

D = 62 мм;

B = 16 мм;

r = 1,0 мм;

r₁ = 0,5 мм;

C_r = 22 кН; C_0r = 12 кН;

Промежуточный вал:

36207, подшипники радиально-упорные легкой серии - 2 шт.

d = 35 мм;

D = 72 мм;

B = 17 мм;

r = 1,0 мм;

r₁ = 0,5 мм;

C_r = 30,8 кН; C_0r = 17,8 кН;

Выходной вал:

211, подшипники радиальные легкой серии - 2 шт.

d = 55 мм;

D = 100 мм;

B = 21 мм;

r = 2,0 мм;

C_r = 43,6 кН; C_0r = 25 кН.

3.7 Конструирование зубчатых колес

Для изготовления стальных зубчатых колес рекомендуется применять кованые или штампованные заготовки, имеющие более высокие механические характеристики.

Шестерни (рис. 3.7) изготавливают за одно целое с валом, если расстояние а от впадины зуба до шпоночного паза меньше 2,5m (рис. 3.8). Если а 2,5m, то шестерня выполняется съемной,

, (3.24)

где диаметр окружности впадин шестерни быстроходной или тихоходной ступени (см. подразд. 3.3, 3.4);

диаметр вала под шестерней тихоходной или быстроходной ступени (п. 3.5.1, 3.5.2);

t₂ глубина паза ступицы шестерни ([7, табл. П.16; 1, табл. 24.29).

Размеры шестерни быстроходной и тихоходной ступеней определены ранее (см. подразд. 3.3, 3.4).

Быстроходная ступень:

2,5•m₁ = 2,5•2,5 = 6,25 мм;

а₁ = = мм;

a₁ < 2,5m₁.

Шестерня быстроходной ступени выполняется заодно с валом.

Тихоходная ступень:

2,5•m₂ = 2,5•2,5 = 6,25 мм;

а₂ = = мм;

a₂ < 2,5m₂.

Шестерня тихоходной ступени выполняется съемной.

На торцах зубчатого венца выполняем фаски размером f = (0,5 0,7)m, округлив до стандартного значения ([7, табл. П.8; 1, с. 69).

f = 0,5•2,5 = 1.25 ? 1.2мм - быстроходная ступень;

f = 0,6•2,5 = 1,5 ? 1,6 мм - тихоходная ступень.

Конструкцию кованых зубчатых колес (рис. 3.9) применяют при наружном диаметре d_а менее 500 мм.

Диаметр ступицы , где d_к - диаметр ступени вала, предназначенной для посадки колеса (п. 3.5.1 3.5.3).

d_ст2 = 1,6•= 1,6•42 = 67.2 ? 67 мм - быстроходная ступень.

d_ст4 = 1,6•= 1,6•60 = 96 мм - тихоходная ступень.

Длина ступицы .

Если окажется меньше ширины венца колеса b, то принимаем равным b.

= 1,4•42 = 58,8 ? 59 мм < bщ2 = 59 мм - быстроходная ступень;

= 1,5•42 = 63 мм - тихоходная ступень.

Принимаем = bщ4 = 63 мм.

Толщина обода колеса , где m - модуль передачи, мм. Величина _о должна быть не менее 8 10 мм.

дo2 = 4,0•2,5 = 10 мм - быстроходная ступень;

дo4 = 4,0•2,5 = 10 мм - тихоходная ступень.



Рис. 3.7. Шестерня передачи

Диаметр окружности, по которой располагаются центры отверстий,

, где D_о = d_f 2_о.

D₀₂ = 181.5 - 2•10 = 161.5 мм;

D_отв2 = 0,5•(161.5 + 67) = 228,5 ? 229 мм - быстроходная ступень;

D₀₄ = 193,75 - 2•10 = 173,75 мм;

D_отв4 = 0,5•(176,25 + 63) = 239,25 ? 239 мм - тихоходная ступень.

Диаметр отверстий d_отв = 15 25.

Толщина диска , где b ширина венца колеса (см. подразд. 3.3, 3.4).

С₂ = 0,2•b₂ = 0,2•59 = 11.8 ? 12 мм - быстроходная ступень;

С₄ = 0,2•b₄ = 0,2•63 = 12,625 ? 13 мм - тихоходная ступень.

На торцах зубчатого венца, ступицы, углах обода выполняем фаски f, размеры которых принимаем из [7, табл. П.8; 1, с. 69:

f_венца = 2,0 мм; f_{ступицы} = 2,0 мм; f_обода = 2.0 мм - быстроходная ступень;

f_венца = 2,0 мм; f_{ступицы} = 2,0 мм; f_обода = 2.0 мм - тихоходная ступень.

Рис. 3.9. Колесо зубчатое кованое

3.8 Конструирование крышек подшипников

Крышки подшипников изготавливают из чугуна марки СЧ 21. Конструкция глухой крышки показана на рис. 3.10, а, крышки с отверстием для выходного конца вала - на рис. 3.10, б. При конструировании крышек определяющим размером является диаметр D отверстия в корпусе под подшипник. Значения толщины стенки крышки, диаметра d₄ и число z винтов крепления крышки к корпусу приведены в [7, табл. П.9; 1, с. 169. Размеры других элементов определяют по формулам:

(3.25); (3.26); (3.27); (3.28); (3.29); (3.30); (3.31).



а б

Рис. 3.10. Крышки подшипника

Крышки входного вала - 1 проходная, 1 глухая.

D = 62 мм; 5 мм; d₄ = 6 мм; Z = 4; 1,2•5 = 6,0 мм; 1•5 = 5 мм;

62 + 4•6 = 86 мм; 6 + 1 = 7 мм; 62 + 2•6 = 76 мм;

d_упл = 26 мм;d_в = 24 + 1 = 27 мм; 6 мм; d_М = 45 мм;

h = 14 мм; b = 5 мм; мм.

Крышки промежуточного вала - 2 глухих.

D = 72 мм; 6 мм; d₄ = 8 мм; Z = 4; 1,2•6 = 7.2 ? 7 мм; 1•6 = 6 мм;

72 + 4•8 = 104 мм; 8 + 1 = 9 мм; 72 + 2•8 = 88 мм.

8 мм;

Крышки выходного вала - 1 проходная, 1 глухая.

D = 100 мм; 7 мм; d₄ = 10 мм; Z = 6; 1,2•7 = 8,4 ? 8 мм; 1•7 = 7 мм; 100 + 4•10 = 140 мм; 10 + 1 = 11 мм; 100 + 2•10 = 120 мм;

d_упл = 52 мм; d_в = 52 + 1 = 53 мм; 10 мм; d_М = 65 мм;

h = 10 мм; b = 5 мм; 1,2•5 = 6 мм.

3.9 Конструирование корпуса редуктора

Для удобства монтажа деталей корпус обычно выполняют разъемным (рис. 3.11, а). Плоскость разъема проходит через оси валов и делит корпус на основание (нижнюю часть) и крышку (верхнюю часть).

Толщина стенки корпуса _к и крышки _1к редуктора:

; (3.32) , (3.33)

где а_т - межосевое расстояние тихоходной ступени, мм.

Если в результате расчетов окажется _к 8 и _1к 8, то _к = _1к = 8 мм.

= 0,025•126,25 + 3 = 6.156 ? 8 мм;

= 0,02•126,25 + 3 = 5,525 ? 8 мм.

Толщина верхнего фланца основания корпуса редуктора b = 1,5_к.

b = 1,5•8 = 12 мм.

Толщина нижнего фланца основания корпуса редуктора р = 2,35_к.

p = 2,35•8 = 18,8 ? 19 мм.

Толщина фланца крышки редуктора b₁ = 1,5_1к.

b₁ = 1,5•8 = 12 мм.

Толщина ребер жесткости основания m и крышки m₁ редуктора:

; (3.34) . (3.35)

m = 1•8 = 8 мм; m₁ = 1•8 = 8 мм.



а

б в

Рис. 3.11. Корпус редуктора

Диаметр фундаментных болтов ;

d₁ = 0,03•126,25 + 12 = 15,788 ? 16 мм.

Диаметр болтов у подшипников ;

d₂ = 0,75•16 = 12 ? 12 мм.

Диаметр болтов, соединяющих основание корпуса с крышкой, ;

d₃ = 0,5•16 = 8 ? 8 мм.

Диаметр винтов, крепящих смотровую крышку, ;

d₅ = 0,4•16 = 6,4 ? 6 мм.

Найденные значения диаметров болтов округляем до стандартных значений ([7, табл. П.10]).

Значения ширины фланцев корпуса К₁ К₃ и расстояния от наружной поверхности стенки корпуса С₁ С₃ до осей болтов d₁ d₃ выбираются из [7, табл. П.10] в зависимости от диаметров болтов d₁ d₃. Диаметры отверстий под болты принимаем на 1 мм больше диаметров болтов.

С₁ = 21 мм, К₁ = 39 мм; С₂ = 18 мм, К₂ = 33 мм; С₃ = 13 мм, К₃ = 24 мм.

Размеры элементов болтов, гаек и шайб показаны на рис. 3.12, их значения приведены в [7, табл. П.11 П.13].

Расположение оси отверстия для болта диаметром d₂ определяется размером е (см. рис. 3.11, б), (11,2)d₂;

1.2•12 = 14.4 ? 15 мм.

Высота бобышки h_б выбирается таким образом, чтобы на ее горизонтальной поверхности могла разместиться головка болта d₂ у подшипника.

Диаметр гнезда .

= 86 + 5 = 91 мм;

= 104 + 5 = 109 мм;

= 140 + 5 = 145 мм.

Если плоскости стенок редуктора располагаются под прямым или тупым углом, то их сопрягают дугами радиусом r и R (рис. 3.13, а) 1, если под острым углом, то рекомендуется соединять плоскости стенок редуктора короткой вертикальной стенкой (рис. 3.13, б). В обоих случаях принимают .

r = 0,5•8 = 4 мм.

R = 1,5•8 = 12 мм.

В местах расположения обработанных платиков, приливов, бобышек, во фланцах толщину стенок корпуса редуктора необходимо увеличивать. Если отношение значений толщины ₆ / _к 2 (рис. 3.13, в), то сопряжение стенок выполняют радиусом . При отношении ₆ / _к 2 одно сечение должно переходить в другое плавно (рис. 3.13, г, д). При этом принимают: h 4(_{7 к}); ₇ = 1,5_к; .

₇ = 1,5•8 = 12 мм; h 4(12 8) = 16 мм; r = 0,5•8 = 4 мм.

Толщину наружных ребер жесткости у их основания принимают равной 0,9 1,0 толщины основной линии _к (рис. 3.14), а высоту ребер h_р 5_к.

h_р 5•8 = 40 мм.

При конструировании корпусных деталей следует отделять обрабатываемые поверхности от «черных» (необрабатываемых). Обрабатываемые поверхности выполняют в виде платиков (рис. 3.15), высоту h которых можно принимать равной (0,4 0,5) _к; С = 2 4 мм.

h = 0,5•8 = 4 мм.



Рис. 3.12. Крепежные детали: а - болт; б - гайка; в - шайба



Рис. 3.13. Элементы корпуса редуктора

Рис. 3.14. Наружные ребра жесткости Рис. 3.15. Платик для крышки подшипника

Во избежание поломки сверл поверхность детали должна быть перпендикулярна оси сверла (рис. 3.16, а). Поверхность детали на выходе сверла также должна быть перпендикулярна оси сверла (рис. 3.16, б).



Рис. 3.16. Расположение поверхности детали относительно оси сверла

3.10 Компоновочная схема редуктора

Компоновочную схему редуктора (рис. 3.17) выполняем на миллиметровой бумаге формата А1 в масштабе 1:1 тонкими линиями, чтобы при необходимости можно было произвести необходимые изменения.

Последовательность вычерчивания компоновочной схемы редуктора:

1) провести оси валов на расстоянии а_б и а_т друг от друга;

2) изобразить валы в соответствии с найденными размерами (п. 3.5.1 3.5.3);

3) по полученным ранее размерам b_i и d_i (см. подразд. 3.3, 3.4) изобразить зубчатые колеса. Зазор между торцами шестерни тихоходной ступени и колеса быстроходной принять равным а₂;

4) отступив от внешних торцов колес на расстояние а, провести линии, очерчивающие внутреннюю стенку корпуса редуктора;

5) зазор между делительным диаметром колеса тихоходной ступени (шестерни быстроходной) и внутренней стенкой редуктора принять равным а₁;

6) провести пунктирную линию, соответствующую наружной стенке редуктора, отступив на расстояние _к (см. подразд. 3.9) от линии внутренней стенки редуктора;

7) отступив на расстояние К₂ от пунктирной линии, провести линии, описывающие привалочные плоскости для крышек подшипников качения;

8) на расстоянии К₃ от пунктирной линии провести линии, ограничивающие торцевые размеры верхнего фланца корпуса;

9) изобразить подшипники качения с соответствующими габаритами (см. подразд. 3.6);

10) отверстия под подшипники закрыть крышками (см. рис. 3.10).

При выполнении компоновочной схемы, представленной на рис. 3.17, размеры можно принимать из табл. 3.4.

Т а б л и ц а 3.4 - Размеры к компоновочной схеме редуктора

Обозначение	Наименование	Примечания
1	2	3
аб, ат а а1 а2	Межосевые расстояния быстроходной и тихоходной ступеней соответственно Расстояние между торцом колеса и внутренней стенкой редуктора Расстояние между делительным диаметром колеса и внутренней стенкой редуктора Расстояние между торцами колес	аб = 117,5 мм; ат = 1326,25 мм а = 10 мм a1б = a + mБ = 10 + 2,5 = 12,5 мм a1т = a + mТ = 10 + 2,5 = 12,5 мм а2 = 0,5а = 0,5•10 = 5 мм
bi di dст Di, К2, К3 Dфi, 2i	Ширина венца зубчатого колеса Диаметры делительных окружностей зубчатых колес Длина ступицы колеса Диаметр ступицы колеса Диаметры наружного и внутреннего колец подшипников, ширина подшипников Размеры фланцев редуктора Размеры крышек подшипника Расстояния между центрами подшипников и зубчатых колес промежуточного вала Расстояние от крышки подшипника до шкива ременной передачи Ширина шкива ременной передачи Расстояние от крышки подшипника до муфты Длина полумуфты	Из 4.3.2: b1 = 62 мм; b3 = 66 мм Из 4.3.2: b2 = 59 мм; b4 = 64 мм d1 = 54 мм; d3 = 70 мм; d2 = 181.5 мм; d4 = 182.5 мм = 59 мм; = 63 мм dст2 = 67 мм; dст4 = 96 мм D1 = 62 мм; dп1 = 30 мм; Bп1 = 16 мм D2 = 72 мм; dп2 = 35 мм; Bп2 = 17 мм D3 = 100 мм; dп3 = 55 мм; Bп3 = 21 мм K2 = 33 мм; K3 = 24 мм Из 4.9: = 86 мм; = 5 мм; = 104 мм;= 6 мм; = 140 мм; = 7 мм = 48 мм = 69.5 мм = 53.5 мм 15 мм = B = 45 мм 10 мм определяется после подбора муфты из стандарта или нормали

Рис. 3.17. Компоновочная схема редуктора

3.11 Расчет валов на совместное действие изгиба и кручения

Валы редуктора нагружены силами, действующими в зацеплениях передач, и испытывают деформации изгиба и кручения. Для упрощения расчетов принято, что силы сосредоточенные, они приложены в срединах венцов зубчатых колес и направлены по нормалям к профилям зубьев в полюсах зацепления. При расчете эти силы раскладывают на составляющие, действующие вдоль координатных осей. Схема редуктора и усилий, действующих в передачах, приведена на рис. 3.18.

Усилия, действующие в передачах:

окружные -

(3.36) (3.37) (3.38) (3.39)

Н;

Н;

Н;

Н.

радиальные -

(3.40) (3.41) (3.42) (3.43)

 Н;

Н;

5068.914•tg20° = 1844.934 Н;

4986.082•tg20° = 1814.785 Н.

осевые -

(3.44) (3.45) (3.46) (3.47)

= 1991.802•tg11.979° = 422.608 Н;

= 1955.481•tg11.979° = 414.901 Н;

= 0;

= 0,

где = 20 угол профиля делительный;

угол наклона линии зуба.

Рис. 3.18. Силы, действующие в зубчатых передачах

Последовательность расчета рассмотрим на примере промежуточного вала, подвергающегося действию наибольшего числа сил.

Размеры на схеме:

= 48 мм = 0,048 м; = 69,5 мм = 0,0695 м; = 53.5 мм = 0,0535 м;

181.5 мм = 0,1815 м.

Реакции в опорах вала (подшипниках) от сил, действующих в плоскости XOZ вдоль оси Z (рис. 3.19):

(3.48)

; (3.49)

Н.

(3.50)

. (3.51)

Н.

Реакции в опорах вала от сил, действующих в плоскости XOY вдоль осей Х и Y:

(3.52)

; (3.53)

Н;

(3.54)

; (3.55)

Н.

Суммарные реакции:

(3.56)

Н;

(3.57)

Н.

Изгибающие моменты и эпюры, обусловленные силами, действующими в плоскости XOZ:

участок вала АВ -

М_И = R_AVX; (3.58)

Х = 0; М_AV = R_AV 0 = 0; (3.59)

Х = ; М_BV = R_AV; (3.60)

М_BV = 2992,077•0,048 = 143,638 Н•м;

участок вала ВС -

; (3.61)

Х = ; ; (3.62)

М_BV = 2992,077•0,048 = 143,638 Н•м;

Х = +; ; (3.63)

2992,077•0,1175 - 1955,481•0,0695 = 215,708 Н•м;

участок вала СД -

; (3.64)

Х = +; ; (3.65)

2992,077•0,1175 - 1955,481•0,0695 = 215,708 Н•м;

Х = ++; . (3.66)

2992,077•0,171 - 1955,481•0,123 - 5068,914•0,0535 ? 0 Н•м.

По найденным значениям изгибающих моментов строятся эпюры.

Изгибающие моменты и эпюры, обусловленные силами, действующими в плоскости ХOY:

участок вала АВ -

М_И = R_AНX; (3.67)

Х = 0; М_AН = R_AН 0 = 0; (3.68)

Х = ; М_BН = R_AН; (3.69)

М_BН = 166,261•0,048 = 7,98 Н•м;

участок вала ВС -

; (3.70)

Х = ; ; (3.71)

Н•м;

Х = +; ; (3.72)

166,261•0,1175 - 727,581•0,0695 - 414,901• = -68,673 Н•м;

участок вала СД -

; (3.73)

Х = +; ; (3.74)

166,261•0,1175 - 727,581•0,0695 - 414,901• = -68,673 Н•м;

Х = ++; ; (3.75)

166,261•0,171 - 727,581•0,123 - 414,901• + 1844,934•0,0535 ? 0 Н•м.

Суммарные изгибающие моменты:

(3.76)

Н•м;

(3.77)

Н•м.

Эквивалентный момент по третьей теории прочности:

, если М_В М_С; (3.78)

, если М_С М_В. (3.79)

Т.к. М_С М_В, то Н•м.

Диаметр вала в опасном сечении ;

мм.

Допускаемое напряжение _и выбирают незначительным, чтобы валы имели достаточную жесткость, обеспечивающую нормальную работу зацепления и подшипников. Валы рекомендуется изготавливать из стали марок 35, 40, 45, Ст 5, Ст 6, для которых _и = (50 60) МПа.



Рис. 3.19. Схема нагружения силами и моментами промежуточного вала

Вычисленное значение диаметра вала d в опасном сечении сравним с диаметром вала d_к под колесом, определенным при ориентировочном расчете (см. п. 3.5.2). Должно выполняться условие: d_к d. При невыполнении этого условия следует принять d_к = d и вновь определить размеры вала (см. п. 3.5.2).

d_к = 38 мм > d = 37,395 мм.

Условие выполняется.

3.12 Расчет подшипников качения

В основу расчета подшипников качения положены два критерия: по остаточной деформации и усталостному выкрашиванию. При частоте вращения кольца n 10 об/мин критерием расчета является остаточная деформация, расчет выполняется по статической грузоподъемности С_or; при n 10 об/мин критерием расчета подшипника является усталостное выкрашивание дорожек качения, расчет выполняют по динамической грузоподъемности С_r. Суждение о пригодности подшипника выносится из сопоставления значений требуемой и базовой грузоподъемности (С_тр С_r) или долговечности (L_10h L_10h).

Расчет подшипников качения приведен в пособии 1, с. 120.

Последовательность расчета подшипников качения рассмотрим на примере промежуточного вала.

Частота вращения вала n₂ = 185 об/мин. Базовая долговечность подшипника L_10h = 18000 ч. Диаметр посадочных поверхностей вала d_п = 35 мм. Действующие силы: радиальные 2992,077 Н и 4231,329 Н; осевая F_a = 422,608 Н.

Учитывая диаметр посадочных поверхностей вала и характер действующей нагрузки, выберем радиально-упорный шариковый подшипник 36207 (см. подразд. 3.6), для которого статическая грузоподъемность С_or = 17800 Н; динамическая С_r = 30800 Н.

Схема установки подшипников и действующих на них сил представлена на рис. 3.20.

Рис. 3.20. Схема установки подшипников и действующих на них сил

Определим отношение:

.

По величине отношения из [7, табл. П.14] найдём параметр осевого нагружения:

; (3.80)

е = 0,324.

Осевые составляющие от радиальных нагрузок:

; (3.81)

Н;

; (3.82)

Н.

Суммарные осевые нагрузки на подшипник:

так как S₂ S₁, F_a S₂ S₁, то из [7, табл. П.15] следует:

1370,95 Н;1370,95 - 422,608 = 948,342 Н.

Для опоры, нагруженной большей осевой силой, определим отношение:

.

Уточним значение параметра осевого нагружения из [7, табл. П.14]:

; е₂ = 0,396.

Определим отношение для правой, более нагруженной опоры:

< е₂ = 0,396,

где V - коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника.

Так как < е₂, то из [7, табл. П.14] для е₂ найдём значения коэффициентов радиальной Х и осевой Y нагрузок: Х = 1; Y = 0.

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры

, (3.83)

где К_б = 1,3 - коэффициент безопасности;

К_т = 1 - температурный коэффициент,

Р₂ = (1 1 4231.329 + 0 1370.95) 1,3 1 = 5500.728 Н.

Уточним коэффициент е₁ для левой опоры ([7, табл. П.14]):

; е₁ = 0,365.

Найдём отношение: < е₁ = 0,365.

Определим коэффициенты Х и Y по данным [7, табл. П.14]:

Х = 1; Y = 0.

Эквивалентная динамическая нагрузка левой опоры

; (3.84)

Р₁ = (1 1 2992,077 + 0 948,342) 1,3 1 = 3889,7 Н.

Для более нагруженной опоры (правой) определим долговечность выбранного подшипника 1, с. 120 129; 2, с. 239 242:

, (3.85)

где а₁ = 1 - коэффициент надежности при вероятности безотказной работы 90 %;

а₂₃ = 0,7 - 0,8 - коэффициент, характеризующий совместное влияние на долговечность особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации;

ч.

Так как рассчитанная долговечность L_10h больше базовой L_10h (18651,984 18000), выбранный подшипник пригоден для данных условий.