Расчет ступени осевой турбины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

Факультет теплоэнергетический

Кафедра ОиЭГ

Расчет ступени осевой турбины

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Пояснительная записка

08.01.2017. 411 .420.300.005 ПЗ

Краснотурьинск 2017



Содержание

Введение

1. Определение основных геометрических размеров меридионального сечения ступени турбины

2. Определение параметров потока в сопловом аппарате ступени на среднем диаметре

3. Определение параметров потока за лопаточным венцом рабочего колеса на среднем диаметре

4. Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток по закону постоянной циркуляции ()

5. Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток по закону постоянства угла абсолютной скорости б1=const для втулочного диаметра

6. Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток по закону гиперболического возрастания к корню тангенса угла потока в осевом зазоре

7. Профилирование элементов ступени турбины в корневом сечении

Заключение

Список литературы

меридиональный турбина сопловой лопатка

Введение

Ступень осевой турбины состоит из соплового аппарата и рабочего колеса. Главной задачей инженеров при проектировании ступени турбины является достижение максимальной экономичности и надежности при минимальной стоимости. Целью данного расчета является определение газодинамических параметров ступени осевой турбины на среднем диаметре, газодинамический расчет ступени на различных радиусах с учетом законов закрутки.

В детальном расчете ступени турбины по среднему диаметру определяются значения скоростей и углов потока, которые соответствуют заданному значению термодинамических параметров, следовательно, и эффективному теплоперепаду ступени. Расчетные зависимости между эффективным теплоперепадом и кинематическими параметрами ступени получаются из совместного решения уравнений неразрывности потока, моментов количества движения и уравнения энергии. Эти уравнения решаются для различных диаметров ступени, но с учетом всех потерь, имеющихся в проточной части ступени. Также для определения термодинамических параметров ступени необходимо оценить степень реактивности, следует иметь ввиду, что с увеличением степени реактивности ступени коэффициент нагрузки уменьшается, существенного возрастания КПД не происходит, а закрутка за рабочим колесом возрастает. Также увеличиваются потери в радиальном зазоре, что может привести к снижению КПД.

Построение профилей сечений рабочей лопатки на различных радиусах производится на основе результатов расчета параметров потока по радиусу лопатки для выбранного закона профилирования.

Профилирование является сложным и трудоемким процессом, поскольку взаимодействие рабочей части лопатки с газом должно удовлетворять целому ряду требований газовой динамики, прочности и технологичности конструкции.

Задача проектирования сводится к поиску такой геометрии лопаток, которая обеспечивала бы заданное изменение скоростей потока на всех радиусах проточной части с минимальными гидравлическими потерями. В дополнение к этому спроектированный венец удовлетворительно работать и на нерасчетных режимах, обладать статической и динамической прочностью в течение всего ресурса работы установки. Для расчёта ступени осевой турбины исходные данные:

- частота вращения ротора;

- расход рабочего тела (газа);

- полное давление газа на входе в ступень турбины;

- полная температура газа на входе в ступень турбины;

- изоэнтропический теплоперепад ступени турбины;

В приближённых расчётах ступени осевой турбины принимают значения показателя адиабаты; газовой постоянной; средняя теплоёмкость .



1. Определение основных геометрических размеров меридионального сечения ступени турбины

Приведенное значение осевой скорости на входе в турбину вычисляем по формуле:

где -осевая скорость на входе в турбину, задаемся

Кольцевую площадь на входе в сопловой аппарат турбины вычисляем по формуле:

где кг/с; принимаем 14,57 кг/с;

полное давление газа на входе в ступень турбины, кПа;

где ;

коэффициент потерь в камере сгорания, задаемся

- степень сжатия воздуха в компрессоре, принимаем =12;



где кг - ;

Температуру на выходе из ступени вычисляем по формуле:

где кДж/кг;

Температуру на выходе из ступени при изоэнтропическом расширении вычисляем по формуле:

Полное давление газа на выходе из ступени вычисляем по формуле:

Приведенное значение осевой скорости на выходе из турбины вычисляем по формуле:

где м/с,

принимаем са2 =126,5 м/с;

Кольцевую площадь на выходе из ступени турбины вычисляем по формуле:

где

Высоту рабочей лопатки по выходной кромке ступени турбины вычисляем по формуле:

Средний диаметр на выходе из ступени турбины вычисляем по формуле:

Периферийный диаметр на выходе из ступени турбины вычисляем по формуле:

Втулочный диаметр на выходе из ступени турбины вычисляем по формуле:

Высоту соплового аппарата на входе в ступень турбины вычисляем по формуле (при этом :

Ширину лопаток вычисляем по формулам:

Осевой зазор между лопаточными венцами вычисляем по формуле:

Радиальный зазор в ступени турбины вычисляем по формуле:

Угол раскрытия прочной части вычисляем по формуле:



где L - длина проточной части на среднем диаметре;

На основе полученных диаметральных и осевых размеров изображаем эскиз меридионального сечения проточной части ступени турбины. ( Приложение 1 )

Величину кольцевой площади сечения в межвенцовом зазоре вычисляем по формуле:

где D1т - периферийный диаметр в межвенцовом зазоре ступени турбины, м,

Вычисляем аналитическим методом :

D1вт - втулочный диаметр в межвенцовом зазоре ступени турбины, м,

Вычисляем аналитическим методом :

Окружную скорость на среднем диаметре вычисляем по формуле:



где n - частота вращения ротора, задаемся n=14500 об/мин;

Параметр нагруженности ступени вычисляем по формуле:

Коэффициент расхода вычисляем по формуле:

Согласно полученному значению параметра нагруженности ступени и задаваясь степенью реактивности на среднем диаметре сср = 0,25 определяем угол выхода потока из рабочего колеса, используя номограммы [2]:

Абсолютную скорость выхода потока из ступени турбины вычисляем по формуле:

Приведенное значение скорости вычисляем по формуле:

Статическое давление на выходе из ступени вычисляем по формуле:

где

Изоэнтропический теплоперепад в ступени при расширении газа до давления Р2 вычисляем по формуле

2. Определение параметров потока в сопловом аппарате ступени на среднем диаметре

Изоэнтропический теплоперепад в сопловом аппарате вычисляем по формуле:

где - степень реактивности ступени турбины на среднем диаметре, задаемся

Изоэнтропический теплоперепад в рабочем колесе вычисляем по формуле:

Изоэнтропическую скорость потока за сопловым аппаратом вычисляем по формуле:



Абсолютную скорость потока за сопловым аппаратом вычисляем по формуле:

где - коэффициент скорости соплового аппарата, задаемся ;

Приведенное значение скорости с1 вычисляем по формуле:

Статическую температуру на выходе из соплового аппарата вычисляем по формуле:

где - газодинамическая функция;

так как процесс расширения энергоизолированный, то

Температуру за сопловым аппаратом в изоэнтропическом процессе вычисляем по формуле:

Статическое давление за сопловым аппаратом в изоэнтропическом процессе вычисляем по формуле:

Полное давление за сопловым аппаратом в изоэнтропическом процессе вычисляем по формуле:

где

Коэффициент потери полного давления вычисляем по формуле:

Изоэнтропическую приведенную скорость потока за сопловым аппаратом вычисляем по формуле:

Угол выхода потока из соплового венца вычисляем по формуле:

где

Определяем угол отставания потока в косом срезе соплового аппарата, используя номограмму [2]:

Эффективный угол выхода из соплового аппарата вычисляем по формуле:

Угол установки профиля в решетке определяем по графику [2]:

= 40^о

Хорду профиля лопатки соплового аппарата в среднем сечении вычисляем по формуле:

Оптимальный шаг решетки соплового аппарата вычисляем по формуле:

где - относительный шаг решетки, используя номограмму [2] принимаем

Оптимальное число лопаток в венце вычисляем по формуле и округляем до целого:



Уточненное значение оптимального шага решетки вычисляем по формуле:

Ширина межлопаточного канала в горле вычисляем по формуле:

Осевую и окружную составляющие скорости истечения газа в абсолютном движении вычисляем по формуле:

Окружную составляющую скорости на входе в рабочее колесо в относительном движении вычисляем по формуле:

Угол входа потока в рабочее колесо в относительном движении вычисляем по формуле:

Скорость на входе в рабочее колесо в относительном движении вычисляем по формуле:

Температуру торможения газа перед рабочей лопаткой в относительном движении вычисляем по формуле:

Давление торможения газа перед рабочей лопаткой в относительном движении вычисляем по формуле:

Приведенную скорость потока в относительном движении вычисляем по формуле:

3. Определение параметров потока за лопаточным венцом рабочего колеса на среднем диаметре

Скорость истечения газа из рабочего колеса в относительном движении при изоэнтропическом расширении газа вычисляем по формуле:



Приведенное значение изоэнтропической скорости w2s вычисляем по формуле:

Приведенное значение действительной скорости истечения газа из рабочего колеса в относительном движении вычисляем по формуле:

где - коэффициент скорости рабочего колеса, задаемся

Величину угла выхода потока из рабочего колеса в относительном движении вычисляем по формуле (первое приближение):

где

Степень конфузорности межлопаточного канала вычисляем по формуле:

Уточняем значение коэффициента скорости , используя номограмму [2]:

Уточенное значение приведенной действительной скорости истечения газа из рабочего колеса в относительном движении вычисляем по формуле:

Уточненное значение

Уточненное значение угла выхода потока из рабочего колеса в относительном движении вычисляем по формуле:

Определяем угол отставания потока в косом срезе рабочего венца, используя номограмму [2]:

Эффективный угол выхода из решетки вычисляем по формуле:

гол установки профиля в решетке определяем по графику [2]:

Хорду профиля лопатки рабочего колеса в среднем сечении вычисляем по формуле:

Оптимальный шаг решетки рабочего колеса вычисляем по формуле:

где - относительный шаг решетки, используя номограмму [2] принимаем

Оптимальное число лопаток в венце вычисляем по формуле и округляем до целого:

Уточненное значение оптимального шага решетки вычисляем по формуле:

Ширину межлопаточного канала в горле вычисляем по формуле:

Статическая температура на выходе из рабочего колеса:

Осевые и окружные составляющие относительной скорости на выходе из рабочего колеса вычисляем по формулам:

Окружную составляющую абсолютной скорости вычисляем по формуле:

Абсолютную скорость за рабочим колесом вычисляем по формуле:

Полную температуру на выходе из ступени вычисляем по формуле:

Приведенное значение абсолютной скорости за рабочим колесом вычисляем по формуле:

Полное давление потока на выходе из ступени



Угол выхода потока в абсолютном движении вычисляем по формуле:

Теоретическую работу ступени вычисляем по формуле:

Мощность, вырабатываемая ступенью вычисляем по формуле:

Окружной КПД ступени вычисляем по формуле:

где х - коэффициент использования выходной энергии газа, задаемся ;

Используемый теплоперепад вычисляем по формуле:

Потери энергии в сопловом аппарате вычисляем по формуле:

Потери энергии в рабочем колесе вычисляем по формуле:

Потери энергии с выходной скоростью вычисляем по формуле:

Используемый теплоперепад в ступени вычисляем по формуле:

4. Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток по закону постоянной циркуляции ()

Расчет параметров потока в корневом сечении при профилировании лопаток по закону постоянной циркуляции

Угол абсолютной скорости газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

где

- средний радиус на входе в ступень турбины;

Осевую составляющую абсолютной скорости в осевом зазоре принимаем:

Окружную составляющую абсолютной скорости газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Изоэнтропическую абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:



Изоэнтропическую работу в сопловом аппарате вычисляем по формуле:

Окружную скорость решетки на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Окружную скорость решетки на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

- средний радиус на выходе из ступени турбины;

Окружную составляющую абсолютной скорости газа за рабочим колесом вычисляем по формуле:

Осевую составляющую абсолютной скорости газа за рабочим колесом принимаем:



Угол абсолютной скорости газа за рабочим колесом вычисляем по формуле:

Изоэнтропическую степень реактивности вычисляем по формуле:

Кинематическую степень реактивности вычисляем по формуле:

Абсолютная скорость газа за турбиной

Угол выхода потока из РК в относительном движении

Угол входа потока в РК в относительном движении



Угол поворота потока в решетке РК

Относительная скорость газа на выходе из РК

Относительная скорость газа на входе в РК

Приведенная абсолютная скорость газа в осевом зазоре

температура торможения по абсолютной скорости газа в осевом зазоре постоянна на всех радиусах.

Приведенное значение окружной скорости

Температура торможения относительной скорости в РК



Приведенная относительная скорость газа на входе в РК

Приведенная относительная скорость газа на выходе из РК

Приведенная абсолютная скорость газа на выходе из РК

Расчеты параметров потока на среднем и периферийном диаметрах при профилировании лопаток по закону постоянства циркуляции сведены в таблицу 1 Приложения 2.

5. Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток по закону постоянства угла абсолютной скорости б1=const для втулочного диаметра

Радиус в осевом зазоре:

Радиус на выходе из рабочего колеса:



Средний радиус:

Угол абсолютной скорости газа в осевом зазоре принимаем:

Осевую составляющую абсолютной скорости в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Окружную составляющую абсолютной скорости газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Изоэнтропическую абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:



Изоэнтропическую работу в сопловом аппарате вычисляем по формуле:

Окружную скорость решетки на входе и выходе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Окружную составляющую абсолютной скорости газа за рабочим колесом вычисляем по формуле:

Осевую составляющую абсолютной скорости газа за рабочим колесом принимаем:

Изоэнтропическую степень реактивности вычисляем по формуле:

Кинематическую степень реактивности вычисляем по формуле:



Угол абсолютной скорости газа за рабочим колесом вычисляем по формуле:

Абсолютную скорость газа за турбиной вычисляем по формуле:

Угол выхода потока из рабочего колеса в относительном движении вычисляем по формуле:

Угол входа потока в рабочее колесо в относительном движении вычисляем по формуле:

Угол поворота потока в решетке вычисляем по формуле:

Относительную скорость газа на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Относительную скорость газа на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Приведенную абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Приведенное значение окружной скорости на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Температуру торможения относительной скорости на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Приведенную относительную скорость газа на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Приведенную относительную скорость газа на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Приведенную абсолютную скорость газа на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Расчеты параметров потока на среднем и периферийном диаметрах при профилировании лопаток по закону постоянства угла абсолютной скорости сведены в таблицу 2 Приложения 2.

По результатам расчетов ступени осевой турбины по закону постоянства угла абсолютной скорости строим треугольники скоростей для каждого сечения (Приложение 3). А также изменение параметров потока по радиусу пера лопатки, изображаем в Приложении 4.

6. Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток по закону гиперболического возрастания к корню тангенса угла потока в осевом зазоре

Радиус в осевом зазоре:



Радиус на выходе из рабочего колеса:

Средний радиус:

Угол абсолютной скорости газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

где

Осевую составляющую абсолютной скорости в осевом зазоре принимаем:

Окружную составляющую абсолютной скорости газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:



Изоэнтропическую абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Изоэнтропическую работу в сопловом аппарате вычисляем по формуле:

Окружную скорость решетки на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Окружную скорость решетки на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Окружную составляющую абсолютной скорости газа за рабочим колесом вычисляем по формуле:

Осевую составляющую абсолютной скорости газа за рабочим колесом принимаем:

Кинематическую степень реактивности вычисляем по формуле:

Изоэнтропическую степень реактивности вычисляем по формуле:

Угол выхода потока из рабочего колеса в абсолютном движении вычисляем по формуле:

Абсолютную скорость газа за турбиной вычисляем по формуле:

Угол выхода потока из рабочего колеса в относительном движении вычисляем по формуле:

Угол входа потока в рабочем колесе в относительном движении вычисляем по формуле:



Угол поворота потока в решетке вычисляем по формуле:

Относительную скорость газа на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Относительную скорость газа на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Приведенную абсолютную скорость газа в осевом зазоре вычисляем по формуле:

Приведенное значение окружной скорости на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Приведенное значение окружной скорости на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Температуру торможения относительной скорости на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Температуру торможения относительной скорости на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Приведенную относительную скорость газа на входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Приведенную относительную скорость газа на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Приведенную абсолютную скорость газа на выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:



Расчеты параметров потока в среднем и периферийном сечениях при профилировании лопаток по закону гиперболического возрастания к корню тангенса угла потока в осевом зазоре сведены в таблицу 3 Приложения 2.

7. Профилирование элементов ступени турбины в корневом сечении

Диаметр на входе в рабочее колесо принимаем:

Шаг решетки вычисляем по формуле:

Угол входа потока в рабочее колесо вычисляем по формуле:

Угол выхода потока из рабочего колеса вычисляем по формуле:

Приведенное значение изоэнтропической скорости в относительном движении вычисляем по формуле:



Определяем угол отставания потока в косом срезе рабочего венца, используя номограмму [2]:

эффективный угол выхода из решетки вычисляем по формуле:

Степень конфузорности вычисляем по формуле:

Угол поворота потока вычисляем по формуле:

Определяем оптимальный относительный шаг, используя номограмму [2]:

Хорду профиля лопатки вычисляем по формуле:

Вычислим напряжения растяжений, для проверки рабочих лопаток на прочность от действия центробежных сил, развивающиеся в рабочей лопатке по формуле:



Предел длительной прочности определяем по справочным данным для материала рабочей лопатки ЖС6-К:

Допустимое напряжение растяжения на втулке вычисляем по формуле:

где - запас прочности лопатки, задаемся

Относительную площадь лопатки вычисляем по формуле:

Максимальная толщина профиля на периферии:

где - относительная толщина профиля рабочей лопатки в периферийном сечении, задаемся ;

учитывая рекомендации по профилированию лопаток, принимаем

Площадь периферийного сечения:

Площадь втулочного сечения:



Площадь среднего сечения:

Определяем конструктивный угол на входе в решетку, используя номограмму [2]:

Конструктивный угол на выходе из решетки принимаем:

Горло межлопаточного канала вычисляем по формуле:

Радиус выходной кромки вычисляем по формуле:

Радиус входной кромки вычисляем по формуле:

Угол установки профиля вычисляем по формуле:



Ширину решетки вычисляем по формуле:

Относительное удаление максимальной толщины профиля от входной кромки вычисляем по формуле:

Удаление максимальной толщины профиля вычисляем по формуле:

Длину развертки профиля вычисляем по формуле:

Угол заострения на входе вычисляем по формуле:



Угол заострения на выходе вычисляем по формуле:

Принимаем угол отгиба выходной кромки:

Вспомогательные параметры

Угол касательной к окружности с центром О2:

Угол касательной к окружности с центром О1:

Расчеты основных геометрических параметров профиля рабочей лопатки на среднем и периферийном диаметре сведем в таблицу 1,приложение 5.

На основе полученных данных изобразим процесс расширения газа в ступени осевой турбины в H - S координатах (Приложение 6).

По результатам расчета чертим профили лопаток рабочего колеса в различных сечениях, изображаем в Приложении 7.



Заключение

В данной курсовой работе был произведен расчет ступени осевой турбины с определением основных газодинамических параметров на различных радиусах, выбор закона закрутки с построением соответствующих треугольников скоростей для трех принципиальных сечений, графиков изменения параметров потока по радиусу пера лопатки, а также профилей рабочей лопатки в этих сечениях.

Ступень была спрофилирована по закону постоянства угла абсолютной скорости , так как данный закон обеспечивает незначительное изменение степени реактивности и угла по радиусу.

Была определена кинематика потока в различных сечениях и построены треугольники скоростей для трех сечений: втулки, среднего диаметра и периферии.

Так же проведя расчёт ступени осевой турбины и выполнив профилирование лопаток на различных сечениях, можно наглядно увидеть изгиб профиля лопатки при её переходе от периферии ко втулке.



Список использованных источников

1. Газоперекачивающие агрегаты с турбинным приводом: Учебное пособие/Б. С. Ревзин. 2-е изд., стер. Екатеринбург: ГОУ УГТУ-УПИ, 2012. 269 с.

2. Газодинамический расчет ступени осевой турбины: методические указания / сост. С. А. Гулина. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 61 с.

Размещено на Allbest.ru