Расчет времени нагрева изделия из стали 40Х

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Технологическая часть

Данная цилиндрическая заготовка ?=800 мм, d=100 мм из низколегированной стали; материал 40Х. Огнеупорный материал шамот класса А (ША), теплоизоляционный материал - шамот ШЛ 0,4.

Сталь конструкционная легированная. Хромистая. Применение: оси, валы, вал-шестерни, плунжеры, штоки, коленчатые и кулачковые валы, кольца, шпиндели, оправки, рейки, губчатые венцы, болты, полуоси, втулки и другие улучшаемые детали повышенной прочности.

Изотермическая диаграмма распада переохлажденного аустенита (с-кривая) для данной стали приведена в [1].

Рисунок 1 - Диаграмма распада переохлажденного аустенита стали 40Х

Химический состав стали 40Х должен соответствовать требованиям ГОСТ 4543-71 (таблица 1).

заготовка нагрев сталь печь

Таблица 1 Химический состав, %

C	Si	Mn	Cr	Ni	Cu	S	P
				Не более
0.36-0.44	0.17-0.37	0.50-0.80	0.80-1.10	0.30	0.30	0.035	0.035

2. Расчет времени нагрева заготовки

Определяем массивность нагреваемого изделия.

Для стали 40Х коэффициенты теплопроводности равны:

л₂₀=49 Вт/мК

л₉₇₀=28,8 Вт/мК

Тогда средний коэффициент теплопроводности можно вычислить по формуле:

л_ср=л₂₀+л₉₇₀/2=49+28,8/2=38,9 Вт/мК.

В электрических печах без искусственной циркуляции воздуха основным видом теплообмена, определяющим нагрев изделий, является теплообмен лучеиспусканием. Конвективный теплообмен в результате свободного движения воздуха около поверхности нагреваемого изделия имеет небольшую интенсивность и коэффициент теплоотдачи конвекцией в нагревательной камере печей сопротивления с температурой выше 700^оС приближенно может быть принят равным 10-15 Вт/(м²К)

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяется по формуле:

б_л=с_пр• ((Тп /100)⁴ - (Тм_ср /100)⁴ / (Тп - Тм_ср)) (1)

где Тп - текущие значения температур печи, К.

где Тм_ср - средняя за время нагрева температура изделия, К.

Определяем среднюю температуру изделия за время нагрева:

Тм_ср=1/3• (t_мн+2t_мк) + 273 =1/3• (20+2•1070) + 273 = 993 К. (2)

где t_мн и t_мк - температуры изделия соответственно в начале и в конце температурного интервала нагрева, ^оС.

Тп = 1100 + 273 = 1373 К (3)

где Тп - текущие значения температур печи, ^oC.

Приведенный коэффициент излучения С_пр рассчитывается по формуле:

С_пр = С_о /(1/е_м) + (F_m / F_n) • (1/е_n - 1) (4)

где С_о = 5,67 Вт /(м² К⁴) - константа излучения абсолютно черного тела;

е_м - степень черноты нагреваемого металла;

е_n - степень черноты кладки печи;

F_m - тепловоспринимающая поверхность нагреваемого металла, м²;

F_n - поверхность нагревательной камеры печи, м².

Для заготовок из марки 40Х е_m = 0,8; е_n = 0,8

Площадь рабочего пространства печи высчитывается по формуле:

F_n = BH2 + 2LH + 2BL = 2 (BH + HL + BL)

где В-ширина; L - длина; Н - высота;

F_n = 2•(0,7•1,0 + 0,6•0,7 + 1,0•0,6) = 3,44 м ²

Площадь металла вычисляется по формуле:

F_m = р • d • ? + 2• ((р • d²)/4)

F_m = 3,14 • 0,1 • 0,8 + 2• ((3,14 • 0,1²⁾ / 4) =0,2669 м²

Рассчитаем количество загружаемых в печь деталей:

n = B / (d + d) = 600 / (100 + 100) = 3 штуки.

Площадь всех деталей загруженных в печь рассчитывается по формуле:

F^/_m = F_m• n = 0,2669 ? 3 = 0,8007 м².

Подставим полученное значение в формулу (4):

. (5)

Подставим (2,3,5) в (1):

Тогда, б_z = б_л + б_к

где б_к коэффициент теплоотдачи конвекцией в нагревательной камере печей сопротивления с температурой выше 700^оС приближенно может быть принят равным 10-15 Вт/(м²К)

После загрузки холодного изделия в печь происходит интенсивный нагрев его поверхностных слоев. Нагрев центральных слоев протекает с меньшей скоростью из - за термического сопротивления изделия. Изменяясь по величине, он может сохраняться в течение всего времени нагрева изделия. Это значительно усложняет определение времени нагрева изделия.

Величина перепада температуры по толщине изделия зависит от отношения термического сопротивления изделия к термическому сопротивлению передачи тепла к его поверхности. Чем больше указанное отношение, тем больше перепад температуры по толщине изделия. В теории теплообмена отношение внутреннего термического сопротивления к внешнему термическому сопротивлению на его поверхности определяется числом БИО:

Bi = б?S / л

где S - характерный геометрический размер изделия, для цилиндра - его радиус;

л - коэффициент теплопроводности металла;

б - коэффициент теплоотдачи.

Если величина Bi близка к нулю, то термическим сопротивлением изделия можно пренебречь, и его нагрев определяется только внешним теплообменом. В этом случае перепад температуры по сечению изделия можно не учитывать при определении времени его нагрева. Такие изделия называются «тонкими «в тепловом отношении в отличие от «массивных «, температурный перепад в которых соизмерим с температурным напором на их поверхности. Между тонкими и массивными изделиями принимают такое сечение, для которого число Био равно 0,25; при этом значении Bi максимальный перепад температуры по сечению изделия составляет 10% от разности начальных температур изделия t_o и внешней среды. Если Bi ‹ 0,25, расчеты выполняются по формулам для тонких изделий, если же Bi › 0,25 - расчеты выполняются по формулам для массивных изделий.

Определяем критерий Био:

Bi = б ? R / л

Так как Bi = 0,43 › 0,25, то изделие массивное.

Расчет времени и охлаждения массивных изделий удобно вести по специальным графикам, наиболее точные из которых разработаны Д.В. Будриным (учебное пособие. Изд. ЮУрГУ 2005 г.). Они составлены для расчета времени нагрева или охлаждения поверхности и оси цилиндра. По этому графику можно также путем перемножения температурных критериев (относительных температур) определить температуру различных точек поверхности и цилиндра для любого момента времени.

По оси абсцисс отложено значение независимой переменной - относительно времени (числа Фурье) в логарифмическом масштабе, а по оси ординат - температурный критерий (относительная температура), представляющая собой отношение текущей разности температуры данной точки и окружающей среды к этой же разности до начала нагрева или охлаждения:

и = (t_n - t_пов) /(t_n - t_o) (6)

где t_n - температура печи;

t_пов - температура поверхности металла;

t_о - температура окружающей среды.

Прямые линии на диаграмме, меняющие свое направление, относятся к различным значениям Bi; изделиям большего сечения соответствует большее значение Bi, а изделиям меньшего сечения - меньшее. По значениям Bi и и на графике определяется Fo, откуда определяется время нагрева. Далее по Bi и Fo по графику для нагрева средней оси цилиндра можно определить относительную температуру и температуру средней оси цилиндра.

, или ;)

число Фурье рассчитывается по формуле:

Fo = б • ф / R²

воспользуемся графиком для расчета времени нагрева или охлаждения поверхности цилиндра, где F_o = 1,5

где - средний для данного интервала температур коэффициент теплопроводности, - средняя удельная теплоемкость, - плотность изделия.

Тогда

Определим время выдержки

3. Тепловой расчет электрической печи

3.1 Исходные данные

Размеры рабочего пространства	Толщина футеровки	Размер рабочего окна
	Стены	Свод	Под
В, мм	L, мм	H, мм	S1, мм	S2, мм	S3, мм	S4, мм
600	1000	700	230	115	230	460	400?400

Температура, 0 С	Масса, кг	Температура металла, 0 С	Время нагрева
Печи tп	ОС tос	Gм	Спр	tмн	t мк	фн, час
1100	20	70	15	20	1070	6,9

Тепловой расчет печи сводится к составлению теплового баланса, который представляет собой уравнение, связывающее приход и расход тепла. При проектирование печи тепловой баланс составляют с целью определения мощности в электрической печи. В этом случае статьи расхода определяются расчетным путем по соответствующим формулам. Тепловой баланс действующей печи составляют с целью определения технико-экономических показателей ее работы. В этом случаи статьи баланса можно определить как экспериментально так и расчетом.

3.2 Расходные статьи теплового баланса печи

Расходные статьи:

1. Полезное тепло, расходуемое на нагрев металла

Q_м = G_м/ ф_н• c_м (t_мк - t_мн), Вт

где G_м = 70 кг - масса нагреваемого металла

ф_н - время нагрева металла в печи

c_м = 565 Дж/кг ⁰С - средняя теплоемкость металла в интервале температур от t_мн до t_мк.

t_мн = 20⁰ С, t_мк = 1100⁰ С - соответственно, начальная и конечная температуры нагреваемого металла.

Q_м = 70 • 565 • (1070-20)/520,9 = 79 723 Вт

2. Тепло, теряемое вследствие теплопроводности кладки печи:

Q_кл = 2• Q_бок.ст. + 2 • Q_{торц.ст.} + Q_свода + Q_пода (9)

2.1. Для определения потерь тепла теплопроводностью через кладку, необходимо принять конструктивное оформление футеровки печи.

Свод печи оформляется арочным из шамота класса А (ША) - толщиной 0,23 м.

Под печи выполнен из шамота класса А (ША) толщиной - 0,46 м. Стены печи двухслойные: огнеупорный слой - шамот класса А (ША) толщиной 0,23 м и теплоизоляционный слой - шамот ШЛ 0,4 толщиной 0,115 м. Потери тепла в результате теплопроводности через свод, под и стены печи определяются по формуле:

Q_ст = (t_п - t₀)/[S₁/(л₁F₁)+ S₂/(л₂F₂)+ … +S_n/(л_nF_n)+ 1/(б_hF_нар)], Вт (10)

где t_п = 1100 ⁰С - температура рабочего пространства печи

t₀ = 20 ⁰С - температура окружающего воздуха

S_n, S₂,…, S₁ - толщина отдельных слоев кладки, м

л₁,л_2,…, л_n - коэффициенты теплопроводности слоев кладки, Вт/м•К

F₁, F₂,…, F_n - средние расчетные поверхности слоев кладки, м²

б_h = 12 Вт/м²•К - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности печи в окружающую среду

F_нар - наружная поверхность кладки, м²

По условию задачи размеры внутреннего пространства печи:

Высота H = 0,7 м; длина L = 1 м; ширина В = 0,6 м.

Для свода печи, в соответствии с рисунком, площадь внутренней поверхности:

F_{св. вн} = L•B = 1•0,6 = 0,6 м²

Рисунок 1 - Сечение свода печи

Площадь наружной поверхности:

F_св.нар.=(0,6+(0,23+0,115)•2) (1,0+(0,23+0,115)•2)=2,18 м²

Средняя площадь свода печи:

F_1св=vF_св.вн•F_св.нар= v0,6•2,18=1,14 м²

Для пода печи, в соответствии с рисунком 2, площадь внутренней поверхности:

F_п.вн=0,6•1,0=0,6 м²

Площадь наружной поверхности F_п.нар. м²

F_п.нар=(0,6+0,345•2)•(1,0+0,345•2)=2,18 м²

Площадь поверхности между слоями F_1,2п., м²

F_1,2п=(0,6+0,345)•(1,0+0,345)=1,28 м²



Рисунок 2 - Сечение пода печи

Средняя площадь первого пода слоя F_1.п., м²

F_1.п = vF_п.вн.•F_1,2п = v0,6•1,28 = 0,88 м²

Средняя площадь второго слоя пода F_2.п. м²

F_2.п = vF_п.нар.•F_1,2п = v2,18•1,28 = 1,67 м²

Для боковых стенок печи, в соответствии с рисунком, площадь внутренней поверхности:

Площадь внутренней поверхности F_{ст. вн}, м²

F_{ст. вн.} = 2•(0,7•1,0+0,6•0,7) = 2,24 м²

Площадь наружной поверхности F_ст.нар., м²

F_ст.нар.= 2•(1,39•1,29+1,39•1,69) = 8,28 м²

Площадь поверхности между слоями F_{1,2 ст.}, м²

F_{1,2 ст}=2 ((1,0+0,23•2)•(0,7+(0,46+0,23)•2/3)+ +(0,6+(0,46+0,23) 2/3)•(0,6+0,23?2))=5,63 м²



Рисунок 3 - Сечение боковой стенки печи

Средняя площадь первого слоя F_{1 ст.}, м²

F_{1 ст.}=vF_{ст. вн.}F_1,2ст=v2,24•5,63 = 3,55 м

Средняя площадь второго слоя:

F_2ст. = vF_{ст нар}•F_1,2ст = v8,28•5,63 =6,83 м²

Коэффициенты теплопроводности л, огнеупорных и теплоизоляционных материалов определяются по формуле:

л = a+b• t_ср.

где a и b - постоянные характеризующие материалы;

t_ср. - средняя температура слоя, ^оС, определяется

t₁ = (t_n + t_1..2)/2; t₂ = (t_1..2 + t_2..3)/2; t_n = (t_n-1;n +t_нар.)/2.

где t_n = 1100 ^oC - температура внутренней поверхности печи;

t_1..2; t_2..3; t_n-1;n - температура между отдельными слоями кладки печи, ^оС;

t_нар. - температура наружной поверхности кладки печи, ^оС.

Для дальнейших расчетов предварительно принимаем для свода печи t_нар=215⁰С,

t_св = (t_n + t_нар)/2 = (1100 + 215)/2 = 657,5 ⁰С

Для пода печи принимаем (исходя из толщины кладки и теплопроводности) t_нар = 130⁰С, t_1,2 = 490⁰С.

t_1п = (t_п + t_1,2)/2 = (1100+490)/2 = 795⁰С

t_2п = (t_нар + t_1,2)/2 = (490+130)/2 = 310⁰С

Для стен принимаем t_нар = 100⁰С, t_1,2 = 675⁰С

t_1ст = (1100+675)/2 = 887,5⁰С

t_2ст = (675+100)/2 = 387,5⁰С

Коэффициенты теплопроводности (для данных условий) определяются:

л_св = a + b•t_ср = 0,980 + 0,278•657,5•10^-3=1,16 Вт/м•К

л_1п=0,980+0,278•795•10^-3=1,20 Вт/м•К

л_2п=0,980+0,278•310•10^-3=1,07 Вт/м•К

л_1ст=0,980+0,278•887,5•10^-3=1,23 Вт/м•К

л_2ст=0,1+0,286•387,5•10^-3=0,21 Вт/м•К

Потери тепла вследствие теплопроводности кладки:

Q_ст.св=(1100-20)/[0,23/(1,16•1,14)+1/(12•2,18)]=5091 Вт

Q_ст.п=(1100-20)/[0,23/(1,2•0,88)+0,23/(1,07•1,67)+1/(12•2,18)]=2807 Вт

Q_ст.ст=(1100-20)/[0,23/(1,23•3,55)+0,115/(0,21•6,83)+1/(12•8,28)]=7557 Вт

Производим проверку по формулам:

t_1,2=t_п-Q_ст••S₁/(л₁•F₁)

t_2,3=t_п-Q_ст••[S₁/(л₁•F₁)+ S₂/(л₂F₂)]

t_нар=t_п-Q_ст•[S₁/(л₁F₁)+ S₂/(л₂F₂)+ … +S_n/(л_nF_n)]

t_нар.св=t_п-Q_ст.св• S₁/(л₁•F₁)=1100-5091•0,23/(1,16•1,14)=215⁰С

t_1,2п=1100-2807•0,23/(1,2•0,88)=489⁰С

t_нар.п=1100-2807 (0,23/(1,2•0,88)+0,23/(1,07•1,67))=127⁰С

t_1,2ст=1100-7557•0,23/(1,23•3,55)=702⁰С

t_{нар. ст}=1100-7557 (0,23/(1,24•3,55)+0,115/(0,24•6,83))=96⁰С

Полученные в результате проверки температуры для стен отличаются от принятых более чем на 10⁰С, поэтому задаемся значениями температур, близким к значениям, полученные при проверке и снова производим расчет.

Принимаем:

Для стен печи t_1,2=702⁰С, t_нар= 96⁰С тогда средняя температура слоя кладки свода:

t_1ст=(t_п+t_нар)/2=(1100+702)/2=901⁰С

t_2ст=(702+96)/2=399⁰С

Коэффициенты теплопроводности (для данных условий) определяются:

л_1ст=0,980+0,278•901•10^-3=1,23 Вт/м•К

л_2ст=0,1+0,286•399•10^-3=0,21 Вт/м•К

Потери тепла вследствие теплопроводности кладки

Q_ст.ст=(1100-20)/[0,23/(1,23•3,55)+0,115/(0,21•6,83)+1/(12•8,28)]=7557 Вт

Производим проверку по формулам:

t_1,2.ст=t_п-Q_ст.св• S₁/(л₁•F₁)=1100-7557•0,23/(1,23•3,55)=702⁰С

t_ст.нар=1100-7557 (0,23/(1,23•3,55)+0,115/(0,21?6,83))=96⁰С

Так как расхождение между полученными в результате расчета и принятыми значениями температур кладки печи не превышает 5 ⁰С, расчет произведен правильно.

Суммарные потери вследствие теплопроводности кладки

Q_ст=Q_ст.ст + Q_ст.п + Q_ст.ст; Вт

Q_ст= 5091+2807+7557=15455 Вт

3. Потери тепла излучением через открытые загрузочные окна Q_луч

Q_луч=С₀?е?ц?F_отв[(Ф_п/100)⁴ - (Т_в/100)⁴]?ф, Вт

Где С₀=5,67 Вт/м²•К⁴ - константа излучения абсолютно черного тела;

е - степень черноты излучающего тела

F_отв=0,16 м² - площадь открытого окна

Ф_п, Т_в - температура, соответственно, печи и окружающего воздуха, К

?ф= ф_откр/ф_общ доля времени, в течении которого окно открыто.

окно открыто примерно 3 мин. Тогда ?ф=0,35

ц= 0,55 - коэффициент диафрагмирования.

Q_луч=5,67•0,8•0,55•0,16 [(1373/100)⁴ - (293/100)⁴]•0,35=4954 Вт

4. Потери тепла Q_ткз. вследствие тепловых коротких замыканий:

Q_ткз=0,5•Q_ст=0,5•15455=7728 Вт

Допустим что окно открыто примерно 3 мин. Тогда ?ф=0,35

ц= 0,55 - коэффициент диафрагмирования.

Q_луч=5,67•0,8•0,55•0,16 [(1373/100)⁴ - (293/100)⁴]•0,35=4954 Вт

4. Потери тепла Q_ткз. вследствие тепловых коротких замыканий:

Q_ткз=0,5•Q_ст=0,5•15455=7728 Вт

Тепловой баланс рабочего пространства печи

№ п/п	Статьи прихода	Вт	%	№ п/п	Статьи расхода	Вт	%
1	Тепло, выделяемое электрическими нагревателями при прохождении тока	107860	100	1	Полезное тепло, расходуемое на нагрев металла	79 723	73,91
				2	Тепло, теряемое через кладку печи	15455	14,33
				3	Потери тепла через открытые окна	4954	4,60
				4	Потери тепла вследствие тепловых коротких замыканий	7728	7,16
Итого	107860	100	Итого	107860	100

Коэффициент полезного действия для термических печей определяется по формуле

(11)

где Q_М - тепло, идущее на нагрев металла, Вт;

Q_РАСХ - суммарные затраты тепла печью выбранной конструкции, Вт.

Библиографический список

1 Попова, Л.Е. Диаграммы превращения аустенита в сталях и бета - растворах в сплавах титана: справочник термиста/ Л.Е. Попова, А.А. Попов. - Москва: Изд-во Металлургия, 1991. - 264 с.

2 Корягин, Ю.Д. Тепловые и электрические расчеты термических печей: учебнон пособие/ Ю.Д. Корягин. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. - 178 с.

3 Кривандин, В.А. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей. Том 1/ В.А. Кривандин, Ю.П. Филимонов. - Москва: Изд-во Металлургия, 1978. - 359 с.

4 Мастрюков, Б.С. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей. Том 2/ Б.С. Мастрюков. - Москва: Изд-во Металлургия, 1978. - 271 с.

5 Общемашиностроительные нормативы вспомогательного времени на термическую обработку металла в печах, ваннах и установках ТВЧ: нормативно - производственное издание / Москва: Изд-во Экономика, 1988. - 88 с.

6 Сорокин, В.Г. Марочник сталей и сплавов/ В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова. - Москва: Изд-во Машиностроение, 1989. - 640 с.

7 Зарапин, Ю.Л. Стали и сплавы в металлургическом машиностроение: справочник/ Ю.Л. Зарапин, В.Д. Попов, Н.А. Чиченов. - Москва: Изд-во Металлургия, 1980. - 144 с.

8 Филипов, С.А. Справочник термиста/ С.А. Филипов, И.В. Фиргерт. - Ленинград: Изд - во Машиностроение, 1975. - 352 с.

Размещено на Allbest.ru