Синхронный генератор

Аннотация

Синхронные машины применяются во многих отраслях народного хозяйства, в частности, в качестве генераторов в передвижных и стационарных электрических станциях, двигателей в установках не требующих регулирования частоты вращения или нуждающихся в постоянной частоте вращения.

Наиболее распространена конструктивная схема синхронной машины с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюсы. Иногда явнополюсные синхронные машины малой мощности выполняют по конструктивной схеме машин постоянного тока, то есть с полюсами, расположенными на статоре, коллектор заменяется контактными кольцами.

Синхронные двигатели серии СД2 и генераторы серии СГ2 изготавливают мощностью от 132 до 1000 кВт, при высоты оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.

Электрические машины серий СД2 и СГ2 рассчитаны на продолжительный режим работы. Их возбуждение осуществляется от устройства, питающегося от дополнительной обмотки, заложенной в пазы статора.

Содержание

Введение

1. Исходные данные

2. Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал

2.1 Конфигурация

2.2 Главные размеры

2.3 Сердечник статора

2.4 Сердечник ротора

2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник

3. Обмотка статора

4. Расчет магнитной цепи

4.1 Воздушный зазор

4.2 Зубцы статора

4.3 Спинка статора

44 Полюсы

4.5 Спинка ротора

4.6 Воздушный зазор в стыке полюса

4.7 Общие параметры магнитной цепи

5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

6. Расчет магнитной цепи при нагрузке

7. Обмотка возбуждения

8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.2 Сопротивление обмотки возбуждения

8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

8.5 Постоянные времени обмоток

9. Потери и КПД

10. Характеристики машин

10.1 Отношение короткого замыкания

11. Тепловой расчет синхронной машины

11.1 Обмотка статора

11.2 Обмотка возбуждения

11.3 Вентиляционный расчет

12. Масса и динамический момент инерции

12.1 Масса

12.2 Динамический момент инерции ротора

13. Механический расчет вала

Литература

Введение

Синхронные генераторы применяются в передвижных и стационарных электрических станциях. Наиболее распространена конструктивная схема генераторов с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюса. Генераторы серии СГ2 изготавливаются мощностью от132 до 1000 кВт при высоте оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.

В журнале “Электричество” №8 2004г. ученым Ороняным Р. В. предложен метод, позволяющий с достаточной для инженерных расчетов точностью вычислять значение экстремальных отклонений напряжений автономного синхронного генератора при сбросе - набросе нагрузки. Зная экстремальные изменения напряжения, можно с помощью полученных в статье формул рассчитать значение индуктивных сопротивлений по поперечной оси генератора х_q и x'_q..

В журнале “Электричество” №10 2004г. ученым Джендубаевым А.-З.Р представлена математическая модель позволяющая исследовать динамические и статические режимы асинхронного генератора с учетом потерь в стали статора и фазного ротора. В широком диапазоне изменения скольжения учет потерь а стали фазного ротора повышает точность расчета.

В обзоре докладов 23 сессии СИГРЭ (1970) рассматривается актуальные вопросы создания и работы синхронных генераторов большой мощности и их систем возбуждения.

В книге Абрамова А. И. “Синхронные генераторы” рассмотрены основные свойства и поведение синхронных генераторов при различных режимах работы, возникающих во время эксплуатации. Даны требования к системам возбуждения и показана необходимость введения форсировки возбуждения не всех синхронных машинах в целях повышения устойчивости работы энергосистемы. Рассмотрены вопросы нагрева обмоток при установившихся режимах и при форсировках возбуждения. Подробно рассмотрен асинхронный режим работы генераторов включая вопросы асинхронного пуска, даны методы расчета и приведены опытные данные.

1. Исходные данные

Данные для проектирования

Назначение	Генератор
Номинальный режим работы	Продолжительный
Номинальная отдаваемая мощность Р2, кВт	30
Количество фаз статора m1	3
Способ соединения фаз статора	Y
Частота напряжения f, Гц	50
Коэффициент мощности cos ц	0,8
Номинальное линейное напряжение Uл, В	400
Частота вращения n1, об/мин	1500
Способ возбуждения	От спец. обмотки
Степень защиты от внешних воздействий	IP23
Способ охлаждения	IC01

2. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы

2.1 Конфигурация

Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F

Количество пар полюсов (9/1)

р=60f/n₁=60•50/1500=2

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (рисунок 11.1)

х_у*=0,08 о.е.

Коэффициент мощности нагрузки (11.1)

к_н=

Предварительное значение КПД (рисунок 11.2)

з'=0,88 о.е.

2.2 Главные размеры

Расчетная мощность (1.11)

Р'=к_нР₂/cosц=1.05•30/0,8=39.4 кВт.

Высота оси вращения (таблица 11.1)

h=225 мм.

Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности (таблица 9.2)

h₁=7 мм.

Наружный диаметр корпуса (1.27)

D_корп=2(h-h₁)=2(225-7)=436 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора (таблица 9.2)

D_н1max=406 мм.

Выбираемый диаметр сердечника статора (§ 11.3)

D_н1=406 мм.

Внутренний диаметр сердечника статора (§ 11.3)

D₁=6+0,69·D_н1=6+0,69•406=286 м.

Предварительное значение линейной нагрузки статора (рис. 11.3)

А'₁=220 А/см.

Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре и номинальном режиме (рисунок 11.4)

В'_б=0,77 Тл.

Предварительное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре машины при х.х. (11.3)

В'_б0=В'_б/к_н=0,77/1,05=0,73 Тл.

Полюсное деление статора (1.5)

мм.

Индуктивное сопротивление машины по продольной оси (рис. 11.5)

х_d*=2.5 о.е.

Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси (11.4)

х_ad*=х_d* - х_у*=2,5-0,08=2,42 о.е.

Коэффициент, учитывающий наличие зазоров в стыке полюса и сердечника ротора или полюсного наконечника и полюса (§ 11.3)

к'=1,07

Расчетная величина воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора (11.2)

мм.

Уточненная величина воздушного зазора (§ 11.3)

б=1 мм.

Форма зазора концентричная по рисунку 11.8

Коэффициент полюсной дуги для пакетов с широкими полюсными наконечниками

а_ш=0,77 (§ 11-3)

Радиус очертания полюсного наконечника

Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками

Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками



Отношение b'_Y/b'_ш

b'_Y/b'_ш=0.48

Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками

Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками

Действительный коэффициент полюсной дуги для пакетов с узкими полюсными наконечниками

Коэффициент полюсной дуги : средний и расчетный

2.3 Сердечник статора

Марка стали 2013, изолировка листов оксидированием, толщина стали 0,5 мм.

Коэффициент заполнения сердечника статора сталью (§ 9.3)

к_с=0,97.

Коэффициент формы поля возбуждения (рисунок 11.9)

к_в=1,17.

Обмоточный коэффициент (§ 9.3)

к_об1=0,91

Расчетная длина сердечника статора (1.31)

.

Конструктивная длина сердечника статора (1.33)

?₁=?'=160 мм.

Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора

л=?₁/D₁=160/286=0,56.

Проверка по условию л< л_max (рисунок 11.10)

л_max=1,07.

Количество пазов на полюс и фазу (§ 11.3)

q₁=3,5.

Количество пазов сердечника статора (9.3)

z₁=2рm₁q₁=4•3•3,5=42.

Проверка правильности выбора значения z₁ (11.15)

z₁/gm₁=42/(2•3)=7 - целое число.

2.4 Сердечник ротора

Марка стали 2013, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения стали к_с=0,97.

Длина сердечника ротора (11.20)

?₂=?₁+(10..20)=160+10=170 мм.

2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник

Марка стали 2013 У8А, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения к_с=0,97

Длина шихтованного сердечника полюса (11.19)

?_п=?₁+(10..15)=160+10=170 мм.

Суммарная длина пакетов с широкими полюсными наконечниками

Количество пакетов сердечника полюса соответственно с широкими, узкими и крайними полюсными наконечниками

Магнитная индукция в основании сердечника полюса (§ 11.3)

В'_п=1,45 Тл.

Предварительное значение магнитного потока (9.14)

Ф'=В'_бD₁?'₁10^-6/р=0,77•286•160•10^-6/2=17,6•10^-3 Вб.

Ширина дуги полюсного наконечника (11.25)

b_н.п=бф=,0.77•224,5=173 мм

Ширина полюсного наконечника (11.28)

b'_н.п=2R_н.пsin(0.5b_н.п/R_н.п)= 2•142•sin(0,5•173/142)=162,49 мм.

Высота полюсного наконечника (§ 11.3)

h'_н.п=3 мм.

Высота полюсного наконечника по оси полюса для машин с эксцентричным зазором (11.29)

Поправочный коэффициент (11.24)

к_у=1,25h_н.п+25=1,25*28+25=60

Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов (11.22)

у'=1+к_у35б/ф²=1+60•35*1/224,5=1,04

Ширина сердечника полюса (11.21)

b_п=у'Ф'•10⁶/(к_с?_пВ'_п)=1,04•17,6•10^-3•10⁶/(0,97•170•1,45)=78 мм.

Высота выступа у основания сердечника (11.32)

h'_п=0.5D₁-( h_н.п+ б +h_B+0.5b_п)=0,5*286-(28+1+12+0,5*78)=63 мм.

Предварительный внутренний диаметр сердечника ротора (11.33)

D'₂=d_в=к_в мм.

Высота спинки ротора (11.34)

h_с2=0,5D₁-б-h'_п-0,5D'₂=0,5•286-1-63-28-0,5•72=13 мм.

Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу (11.35)

h'_с2=h_с2+0,5D'₂=13+0,5•72=49 мм.

Магнитная индукция в спинке ротора (11.36)

В_с2= Тл.

3. Обмотка статора

Принимаем двухслойную петлевую обмотку из провода ПЭТ-155, класс нагревостойкости F, укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Коэффициент распределения (9.9)

к_р1=;

где б=60/q_1.

Укорочение шага (§ 9.3)

в'₁=0,8

Шаг обмотки (9.11)

у_п1=в₁z₁/(2p)=0,8•42/(2•2)=8,4;

Принимаем у_п1=8.

Укорочение шага обмотки статора по пазам (11.37)

в₁=2ру_п1/z₁=2•3•8/42=0,762.

Коэффициент укорочения (9.12)

к_у1=sin(в₁•90?)=sin(0,762•90)=0,93.

Обмоточный коэффициент (9.13)

к_об1=к_р1•к_у1=0,961•0,93=0,91.

Предварительное количество витков в обмотке фазы (9.15)

w'₁=.

Количество параллельных ветвей обмотки статора (§ 9.3)

а₁=1

Предварительное количество эффективных проводников в пазу (9.16)

N'_п1=;

Принимаем N'_п1=10.

Уточненное количество витков (9.17)

.

Количество эффективных проводников в пазу (§ 11.4)

N_д=2

Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки

а_д=2.

Количество витков дополнительной обмотки статора (11.38)

.

Уточненное значение магнитного потока (9.18)

Ф=Ф'(w'₁/w₁)= 17,6•10^-3 (69,7/70)= 17,5•10^-3 Вб.

Уточненное значение индукции в воздушном зазоре (9.19)

В_б=В'_б(w'₁/w₁)=0,77•(69,7/70)=0,767Тл.

Предварительное значение номинального фазного тока (9.20)

А.

Уточненная линейная нагрузка статора (9.21)

.

Среднее значение магнитной индукции в спинке статора (9.13)

В_с1=1,6 Тл.

Обмотка статора с трапецеидальными полуоткрытыми пазами (таблица 9.16)

В'_з1max=1,9•0,95=1,8 Тл.

Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора (9.22)

t₁=рD₁/z₁=3.14•286/42=21,4 мм.

Предельная ширина зубца в наиболее узком месте (9.47)

b'_з1min= мм.

Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе (9.48)

b'_п1=t_1min-b'_з1min=23.37-10.56=12.8 мм.

Высота спинки статора (9.24)

h_c1= мм.

Высота паза (9.25)

h_n1=(D_н1-D₁)/2-h_c1=(406-286)/2-35=25 мм.

Высота шлица (§ 9.4)

h_ш=0,5 мм.

Большая ширина паза

.

Меньшая ширина паза

Проверка правильности определения ширины паза

Площадь поперечного сечения паза в штампе



Площадь поперечного сечения паза в свету

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции

Площадь поперечного сечения прокладок между верхними нижними катушками в пазу

Площадь поперечного сечения паза

Площадь поперечного сечения паза для размещения основной обмотки

Количество элементарных проводов в эффективном (§ 9.4)

с=6

Размеры провода (приложение 1)

d / d'=1,4/1.485;

S=1,539 мм².

Коэффициент заполнения паза



Среднее зубцовое деление статора (9.40)

t_ср1=р(D₁+h_п1)/z₁=3,14(286+25)/42=23,3

Средняя ширина катушки обмотки статора (9.41)

b_ср1=t_ср1у_п1=23,3•8=186,4.

Средняя длина одной лобовой части обмотки (9.60)

?_л1=(1,16+0,14*р)b_ср1+15=(1,16+0,14*2)*186,4+15=284 мм.

Средняя длина витка обмотки (9.43)

?_ср1=2(?₁+?_л1)=2(284+160)=890 мм.

Длина вылета лобовой части обмотки (9.63)

?_в1=(0,12+0,15р)b_ср1+10=(0,12+0,15*2)186,4+10=88 мм.

Плотность тока в обмотке статора (9.39)

J₁=I₁/(S•c•a₁)=54.1/(6*1,5539)=5,86 А/мм².

Определяем значение А₁J₁ (§11.4)

А₁J₁=253•5,86=1483 А²/см•мм².

Допустимое значение А₁J₁ (рисунок 11.12)

(А₁J₁)доп=2150 > 1483 А²/см•мм².

4. Расчет магнитной цепи

4.1 Воздушный зазор

Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора (11.60)

S_б=б'ф(?'₁+2б)=0,66•224,5(160+2•1)=24000 мм².

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (11.61)

В_б=Ф•10⁶/S_б=17,5•10³/24000=0,73Тл.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения статора

к_б1=.

МДС для воздушного зазора (9.121)

F_б=0,8бк_бВ_б•10³=0,8•1•1,16•0,73•10³=679. А.

4.2 Зубцы статора

Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)

S_з1(1/3)= мм².

Магнитная индукция в зубце статора (11.65)

В_з1(1/3)=Ф•10⁶/S_з1(1/3)=17,5•10^-3*10⁶/10,11•10³=1,74 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение 9)

Н_з1=12,9А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.124)

L_з1=h_п1=25 мм.

МДС для зубцов (9.125)

F_з1=0,1Н_з1L_з1=0.1•12,9•325=32 А.

4.3 Спинка статора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)

S_c1=h_c1?_c1k_c=35•160•0.97=5430 мм².

Расчетная магнитная индукция (11.67)

В_с1=Ф•10⁶/2(S_c1)= 17,5•10^-3*10⁶/(2•5430)=1,61 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение (12)

Н_с1=7,88 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.166)

L_с1=р(D_н1-h_с1)/4р=3,14(406-35)/(4•2)=146 мм.

МДС для спинки статора (11.68)

F_с1=0,1•Н_с1L_с1=0,1•7,88•146=37А.

4.5 Полюсы

Величина выступа полюсного наконечника (11.72)

b''_п=0,5(b'_н.п - b_п)=0,5(162-78)=42 мм.

Высота широких полюсных наконечников (11.83)

Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)

_н.п=-b_н.п-3.14*h_ш/p=224,5-173-9,57=42 мм.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)

.

Длина пути магнитного потока (11.87)

L_п=h'_п+0,7h_н.п=63+0,7*28=82,6 мм.

Расстояние между боковыми поверхностями узких пакетов смежных полюсных наконечников

.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне узких пакетов полюсных наконечников

л_у=0,5n_Y ?_Уh_Y/а_У=0.5*4*8*23,6/109,8=3,44

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне крайних пакетов полюсных наконечников

л_кр = 2*l_кр *h_Y/a_Y=2*9*23,4/107,8=3,9

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсных наконечников

л_н.п.=л_ш+л_У+л_кр=50+3,4+3,9=57,3

МДС для статора и воздушного зазора (11.91)

F_бзс=F_б+F_з1+F_с1=679+32+37=748 А.

Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)

Ф_у=4л_п?_н.пF_бзс•10^-11=4•150•170•748•10^-11=0,763•10^-3 Вб.

Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)

у=1+Ф_у/Ф=1+0,763•10^-3 /17,55•10^-3 =1,043

Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)

S_п=к_с?_пb_п=0,97•170•78=13,2*10³ мм².

Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)

Ф_п=Ф+Ф_у=(17,55+0,763) 10^-3 =18,31•10^-3 Вб.

Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)

В_п=Ф_п/(S_п•10^-6)= 18,31•10^-3/(13,2*10³•10^-6)=1,42 Вб.

Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса (приложение 21)

Н_п=3,5 А/см.

МДС для полюса (11.104)

F_п=0,1•L_п•Н_п=0,1•84,6*3,5=30 А.

4.6 Спинка ротора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)

S_с2=?₂h'_с2к_с=170•49•0,97=8080 мм².

Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)

В_c2=уФ•10⁶/(2S_с2)=1,043•17,5•10^-3•10⁶/(2•8080)=1,13Тл.

Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)

Н_c2=1,28 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)

L_с2=[р(D₂+2h_c2)/(4p)]+0,5h'_с2=3,14(72+2•13)/(4•2)+0,5•49=63 мм.

МДС для спинки ротора (9.170)

F_c2=0.1•L_c2•H_c2=0.1•63•1,28=8 А.

4.7 Воздушный зазор в стыке полюса

Зазор в стыке (11.108)

б_п2=2?_п•10^-4+0,1=2•170•10^-4+0,1=0,13 мм.

МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (

F_п2=0,8б_п2В_п•10³=0,8•0,13•1,42•10³=104 А.

Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)

F_пс=F_п+F_с2+F_п2+F_зс=30+8+104=142А.

4.8 Общие параметры магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)

F_У(1)= F_бзс+F_пс=748+142=890 А.

Коэффициент насыщения (11.112)

к_нас=F_У/(F_б+F_п2)=890/(679+104)=1,14



Рисунок 1 - Характеристики холостого хода

5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)

r₁= Ом.

Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)

r_1*=r₁I₁/U₁=0,118•54,1•/400=0,0276 о.е.

Проверка правильности определения r_1* (9.180)

r_1*= о.е.

Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)

к_в1=0,4+0,6₁=0,4+0,6•0,762=0,86;

к'_в1=0,2+0,8₁=0,2+0,8•0,762=0,81.

Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)

л_п1=

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)

л_д1=.

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)

л_л1=0,34.

Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)

к_вб=.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)

к_к=0,02

Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)

.

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)

л₁=л_п1+л_л1+л_д1+л_к=1,154+1,092+1,3+0,2=3,8.

Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)

х_у=1,58f₁?₁w²₁л₁/(pq₁•10⁸)=1.58•50•160•70²•3,38/(2•3,5•10⁸)=0,336 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)

х_*=х₁I₁/U₁=0,1336•54,1•/400=0,0787 о.е.

Проверка правильности определения х_1*(9.195)

х_*= о.е.

6. Расчет магнитной цепи при нагрузке

Строим частичные характеристики намагничивания

Ф=f(F_бзс), Ф_у=f(F_бзс), Ф_п=f(F_п2) (о.е.).

Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cos=0,8;

ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора

E_б=1,06 о.е.

МДС для воздушного зазора

F_б=0,8 о.е.

МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора

F_бзс=0,9 о.е.

Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора

к'_нас=F_бзс/F_б=0,9/0,8=1,13

Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи

х_d=0,95;

х_q=0,67;

к_qd=0,0036.

Коэффициенты реакции якоря

к_аd=0,85;

к_аq=0,32.

Коэффициент формы поля реакции якоря

к_фа=1,05.

Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)

F_a=0.45m₁w₁к_об1I₁к_фа/р=0,45•3•70•0,89•54,1*1,05/2=2388 А.

Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)

F_а*= о.е.

Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)

F_aq/cos=х_qk_aqF_a*=0.67•0.32•2,68=0,57 о.е.

ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС

E_aq/cos=0.73о.е.

Направление вектора ЭДС Е_бd, определяемое построением вектора Е_aq/cosш

=61;

cos=0.48;

sin=0.87

Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)

F'_ad=x_dk_adF_a*sin+k_qdF_a*cos·/д=0.95*0,85•0.87*2,68+0,0036*2,68*0,48*224,5*0,66/1=2,56

Продольная составляющая ЭДС

E_бd*=Ф_бd=0,99 о.е.

МДС по продольной оси

F_бd*=0,82о.е.

Результирующая МДС по продольной оси (11.131)

F_ба*=F_бd*+F'_ad*=0,82+2,56=3,38о.е.

Магнитный поток рассеяния

Ф_*=0,23о.е.

Результирующий магнитный поток (11.132)

Ф_п*=Ф_бd*+Ф_*=0,99+0,23=1,22 о.е.

МДС, необходимая для создания магнитного потока

F_п.с=0,42 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)

F_п.и*=F_ба*+F_пс*=33,8+0,42=3,8 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)

F_п.н=F_пн*·F₍₁₎=3,8•890=3382 А.

7. Обмотка возбуждения

Напряжение дополнительной обмотки (1.135)

U_d=U₁w_d/w₁=400•7/70=40 В.

Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)

l'_ср.п=2,5(l_п+b_п)=2,5(170+78)=620 мм.

Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)

S'= мм².

Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)

w'_п= .

Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)

а_к= мм.

По таблице 10-14 принимаем изолированный медный провод марки ПЭВП (класс нагревостойкости изоляции В) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,15 мм, катушка многослойная.

Размеры проводника без изоляции (приложение 2)

а х b=1,9 х 3,15.

Размеры проводника с изоляцией (приложение 3)

а? х b?=2,05х 3,3

Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)

S=5,622 мм².

Предварительное наибольшее количество витков в одном слое

N_в'=(hп-hпр)/(1,05b')= (63-2•5)/(1,05•3,3)=15,3

Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки

N?_ш=w_g'/ N_в'=183/15,3=12

Выбираем N_ш =18 слоев обмотки по ширине полюсной катушки

4 слоя по 16 витков

3 слоя по 13 витков

3 слоя по 10 витков

4 слоя по 8 витков

4 слоя по 6 витков

Уточненное наибольшее количество витков в одном слое)

N_в =16

Уточненное количество витков одной полюсной катушки

w_п=189.

Размер полюсной катушки по ширине

b_к.п=1,05N_ша'=1,05·18·2,05=38,8 мм.

Размер полюсной катушки по высоте (11.150)

h_к.п=1,05N_вb'=1,05·16•3,3=55,5мм.

Средняя длина витка катушки (11.151)

l_ср.п=2(l_п+b_п)+(b_к+2(b_з+b_и))=2(170+78)+3,14(38,8+·6)=650 мм.

Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)

I_п.н=F_п.н/w_п=3382/189=17,9 А.

Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)

а_п=1.

Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)

J_п=I_п.н/(а_пS)=17,9/(1•5,622)=3,18 А/мм².

Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)

L_п=2рw_пl_ср.п•10^-3=4•189•650•10^-3=492 м.

Массам меди обмотки возбуждения (11.156)

m_м.п=_м•8,9L_пS•10^-3=8.9•5,622•492•10^-3=27,7 кг.

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20 С (11.157)

r_п=L_п/(_м20а_пS)=492/(57•1•5,622)=1,367 Ом.

Максимальный ток возбуждения (11.158)

I_пmax=U_п/(r_пm_т)=(40-2)/(1,367•1,38)=20,2 А.

Коэффициент запаса возбуждения (11.159)

I_пmax/I_п.н=20,2/17,9=1,13.

Номинальная мощность возбуждения (11.160)

Р_п=(40-2)•20,2=770 Вт.

8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме

Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)

k_ad=0,85

к_нас(0,5)=.

МДС для воздушного зазора

F_б(1)=679 о.е.

Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)

х_ad*= о.е.

Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)

к_aq=0.32.

8.1.5 Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря (11.163)

х_aq*=о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)

х_d*=х_ad*+х_*=2.79+0.0787=2,868 о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)

х_q*=х_aq*+х_*=1,12+0,0787=1,198 о.е.

8.2 Сопротивление обмотки возбуждения

Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)

о.е.

Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)

_п=_н.п+0,65_пс+0,38_п.в=58,1+0,65•74,5+0,38•17,4=113,1

Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)

х_п*=1,27к_adх_ad*о.е.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)

х_п*=х_п* - х_ad*=3.11-2,79=0,32 о.е.

8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)

x'_d*=x_*+ о.е.

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

х'_q*=x_q*=1,198 о.е.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси

x''_d*=x_d*=0.36

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

x''_q*=x_q*=1,198

8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)

х_2*=о.е.

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)

х_2*=0,5(х''_d*+х''_q*)=0.5(0,136+1,198)=0,78 о.е.

Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)



8

Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)

r_0*=r_1*(20)•m_т=0,02761•1,38=0,038 о.е.

8.5 Постоянные времени обмоток

Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)

Т_d0=x_a*/w₁r_п*=3.11/2*3,14*50*0,005=2с.

Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)

Т'_d=T_d0x_d*/x_d*=2*0.36/2,868=0.2 с.

Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)

T_a=x_2*/w₁r_1*=0,78/(2•3.14•50•0,0276)=0.09 с.

9. Потери и КПД

Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)

m_з1=7,8z₁b_з1срh_n1l₁k_c•10^-6=7,8•42•9,4•25*160•0.97•10^-6=11,9кг.

Магнитные потери в зубцах статора (9.251)

P_з1=4.4В²_з1срm_з1=4.4•1,74²•11,9=160 Вт.

Масса стали спинки статора (9.261)

m_c1=7.8(D_н1-h_c1)h_c1l₁k_c•10^-6=7.8•3.14(406-35)35•160•0.97•10^-6=50 кг.

Магнитные потери в спинке статора (9.254)

Р_с1=4.4В²_с1m_c1=4.4•1.61²•50=570 Вт.

Амплитуда колебаний индукции (11.206)

В₀=₀к_бВ_б=0,35•1,16•0,73=0.3Тл.

Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)

р_пов=к₀(z₁n₁•10^-4)^1.5(0.1В₀t₁)²=1.8(42•1500•10^-4)^1,5(0.1•0.3•21,4)²=12 Вт/м².

Поверхностные потери машины (11.208)

Р_пов=2рl_пр_повк_п•10^-6=4•224,5•0,669•170•12•1•10^-6=1,2 Вт.

Суммарные магнитные потери (11.213)

Р_с=Р_с1+Р_з1+Р_пов=570+160+1,2=731 Вт.

Потери в обмотке статора (11.209)

Р_м1=m₁I²₁r₁m_т+m₁(I'_пн/)²r_dm_т=3•54,1²•0,118•1,38+3(17,9/)²0,006•1,38=1433 Вт.

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)

Р_п=I²_пнr_пm_т+2I_пн=17,9•1,367•1,38+2•17,9=640 Вт.

Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)

Р_доб=0,005Р_н=0,005•30000=150 Вт.

Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.211)

Р'_мх=Р_т.п+Р_вен=8²²=8()²()²=420 Вт.

Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)

Р_т.щ=2,6I_пнD₁n₁•10^-6=2.6•17,9•286•1500•10^-6=20 Вт.

Механические потери (11.217)

Р_мх=Р'_мх+Р_тщ=420+20=440 Вт.

Суммарные потери (11.218)

Р=Р_с+Р_м1+Р_доб+Р_п+Р_мх=731+1433+150+640+440=3400 Вт.

КПД при номинальной нагрузке (11.219)

=1-Р/(Р_2н+Р)=1-3400/(30000+3400)=89,8 %.

10. Характеристики машин

10.1 Отношение короткого замыкания

U_н=(U₁₀-U_1н)/U_1н=20%

Значение ОКЗ (11.227)

ОКЗ=Е'_0*/х_d*=1.13/2,868=0,4 о.е.

Кратность установившегося тока к.з. (11.228)

I_k/I_1н=ОКЗ•I_пн*=0.4 •3.8=1,52 о.е.

Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)

i_уд=1,89/х''_d*=1.89/0,36=5,3 о.е.

Статическая перегружаемость (11.223)

S=E'_00*k_p/x_dcos_н=2,8687•1,045/2,868•0,8=1,95 о.е.

Угловые характеристики

Определяем ЭДС

Е'_0*=4,2 о.е.

Определяем уравнение (11.221)

Р_*=(Е'_0*/х_d*)sin+0.5(1/х_q*-1/x_d*)sin2=4,2/2,868sin+0.5(1/1,198-1/2,868)sin2=1,46sin+0,24sin2.

11. Тепловой и вентиляционный расчеты

11.1 Тепловой расчет

Потери в основной и дополнительной обмотках статора (11.247)

Р'_м1=m₁m'[I'²r₁+(I_пн/)r_d]=3М1,48[54,1²•0,118+(17,9/)²•0,006)=1535 Вт;

где m'_т=1,48 - коэффициент для класса нагревостойкости изоляции В § 5.1.

Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора (9.379)

S_n1=D₁l₁=М286М160=1,44*10⁵ мм².

Условный периметр поперечного сечения (9.381)

П₁=2h_n1+b₁+b₂ =2,25+12,7+15,7=78,4 мм.

Условная поверхность охлаждения пазов (9.382)

S_и.п1=z₁П₁l₁=42М78,4М160=5,27*10⁵ мм².

Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки (9.383)

S_л1=4D₁l₁=4ММ286М188=3,16*10⁵ мм².

Условная поверхность охлаждения двигателей с охлаждающими ребрами на станине (9.384)

S_маш=D_н1(l₁+2l_п1)= М406(160+2М88)=4,26*10⁵ мм².

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора (9.386)

р_п1= Вт,

где к=0,84 - коэффициент (таблица 9.25).

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения пазов (9.387)

р_и.п1= Вт.

Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки (9.388)

р_л1== Вт.

Окружная скорость ротора (9.389)

v₂= м/с.

Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины (9.390)

t_п1=42 С,

где ₁=16М10^-5 Вт/мм²Мград - коэффициент теплоотдачи поверхности статора.

Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов (9.392)

t_и.п1= C.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.393)

t_л1=р_л1/₁=3,1*10^-3/16М10^-5=20 C

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.396)

t'₁=(t_п1+t_и.п1)+(t_л1+t_и.п1) = (42+4,2)+ (20+13,1) C.

Потери в двигателе, передаваемые воздуху внутри машины (9.397)

Р'_У=к(Р'_м1+Р_сУ)+Р'_м1+Р'_м2+Р_мхУ+Р_д=0,84

(15353360 Вт.

Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха (9.399)

t_в= C.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха (9.400)

t₁=t'₁+t_в=37,6+6,2=43,8 C.

11.2 Обмотка возбуждения

Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (11.249)

S_п2=2рl_ср.пh_к=4•623•53=13,2*10⁴ мм².

Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (11.250)

р_п=кР_п/S_п2=0,9•684/13,2*10⁴=47*10^-4 Вт/мм².

Коэффициент теплоотдачи катушки (§ 11.13)

_Т=6,8•10^-5Вт/(мм² C).

Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (11.251)

t_пл=р_п/_Т=47*10^-4/6,8*10^-5=69 C.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (11.253)

t_B2=t'_n+t_ип=69+12=81 С.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой охлаждающего воздуха (11.254)

t_п=t'_п+t_в=81+6,2=87 С.

11.3 Вентиляционный расчет

Необходимый расход воздуха (5.28)

V_в=м³/с.

Z₁=600

Наружный диаметр вентилятора

мм

Внутренний диаметр колеса вентилятора

мм

Длина лопатки вентилятора

мм

Количество лопаток вентилятора

Линейные скорости вентилятора по наружному и внутреннему диаметрам соответственно:

м/с

м/с

Напор вентилятора

Па

Площадь поперечного сечения входных отверстий вентилятора

мм²

Максимальный расход воздуха

м³/с

Действительный расход воздуха

м³/с

Действительный напор вентилятора

 Па

12. Масса и динамический момент инерции

12.1 Масса

Масса стали сердечника статора (11.255)

m_с1У=m_з1+m_с1=11,9+50=61,9 кг.

Масса стали полюсов (11.256)

m_сп=7,8•10^-6к_сl_п(b_пh'_п+к_кb_нпh_нп)2р=7,8•10^-6•0,97•170 (78•65+0,7•162•28)•4 = 42,4 кг.

Масса стали сердечника ротора (11.257)

m_с2=6,12к_с10^-6l₁[(2,05h_с2+D₂)²-D₂]=6,12•0,97•10^-6•170[(2,05•13+72)-72²]=4,6 кг.

Суммарная масса активной стали статора и ротора (11.258)

m_сУ=m_сзУ+m_сп+m_с2=61,9+42,4+4,6=108,9

Масса меди обмотки статора (11.259)

m_м1=8,9•10^-6m₁(a₁w₁l_ср1S₀+a_dw_dl_срдS_эфд)=8,9•10^-6•3(63•1•70*890*9,234 + 2•7•9,234•890) = 18,4кг.

Суммарная масса меди (11.261)

m_мУ= m_м1+m_н.п=18,4+27,7=46кг.

Суммарная масса изоляции (11.262)

m_и=(3,8D^1.5_н1+0,2D_н1l₁)10^-4=(3,8•406^1,5+0,2•406•160)•10^-4=4,4кг.

Масса конструкционных материалов (11.264)

m_к=АD_н1+В=1,25•406-300=207,5 кг.

Масса машины (11.265)

m_маш=m_сУ+m_мУ+m_и+m_к=109,9+46+4,4+207,5=367 кг.

12.2 Динамический момент инерции ротора

Радиус инерции полюсов с катушками (11.266)

R_п.ср=0,5[(0,5D²₁+(0.85-0.96)(0.5D₂+h_c2)²]•10^-6=0.5[(0.5•286² + 0.96(0.5•72 +13)²]•10^-60,0115 м.

Динамический момент инерции полюсов с катушками (11.267)

J_п=(m_сп+m_мп+m_мd)4R²_п.ср=(42,4+24,6)4•0,0115²=0,77 кг/м².

Динамический момент инерции сердечника ротора (11.268)

J_с2=0,5m_с2•10^-6[(0,5D₂+h_с2)²-(0,5D₂)²]=0,5•4,6•10^-6[(0,5•72+13)²-0,5•72]=0,01 кг/м².

Масса вала (11.269)

m_в=15•10^-6l₁D²₂=15•10^-6•160*72²=12,5кг.

Динамический момент инерции вала (11.270)

J_в=0,5m_в(0,5D₂)²10^-6=0.5•12,5(0.5•72)²•10^-6=0,01 кг/м².

Суммарный динамический момент инерции ротора (11.271)

J_и.д=J_n+J_c2+J_в=0,077+0,01+0,01=0,79 кг/м².

13. Механический расчет вала

Расчет вала на жесткость

Данные для расчета:

D_н2=284 мм, l₂=170 мм, д=1 мм

d₁ = 70 мм; d₂ = 75 мм; d₃ = 87 мм; d₄ = 75 мм; у₁ = 70 мм; у₂ = 120 мм; х₁ = 34 мм;

х₂ = 98 мм; а = 254 мм; b = 232 мм; c = 94 мм; l = 514 мм; t = 7,5 мм.

Сила тяжести (3-3)

Н

Прогиб вала на середине сердечника от силы тяжести по (3-5)

Номинальный момент вращения (3-1б)

Н·м

Поперечная сила (3-7)

Н

Прогиб вала от поперечной силы (3-8)



Расчетный эксцентриситет сердечника ротора (3-9)

мм

Сила одностороннего магнитного притяжения (3-10)

Н

Дополнительный прогиб от силы тяжести (3-11)

мм

Установившийся прогиб вала (3-12)

мм

Результирующей прогиб вала (3-13)

мм

Сила тяжести упругой муфты (§ 3-3)

Н

Прогиб от силы тяжести упругой муфты (3-14)

мм

Определение критической частоты вращения

Первая критическая частота вращения

об/мин

n_кр должно превышать максимальную рабочую частоту на 30%, донное условие выполняется.

Расчет вала на прочность

Изгибающий момент (3-17)

Н·м

Момент кручения (3-19)

Н

Момент сопротивления при изгибе (3-20)

мм ³

Приведенное напряжение (3-21)

Па

Значение у_пр ни при одном сечении вала не должно превышать у_Т=245 ·10 ⁶ Па, данное условие выполняется.

Литература

1. Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2001.- 430 с.

2. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Высшая школа, 2002. -757 с.: ил.