Використання безпілотних літальних апаратів, оснащених відповідними засобами для проведення автоматизованого аерофотознімання

3 - позарамкове забезпечення півтори знімка на початку кожного маршруту і в кінці.

Кількість аерознімальних маршрутів в одній ділянці аерознімання визначаються за формулою

(3.14)

де - ширина ділянки аерознімку, 1- забезпечення північної і південної границі ділянки по 0,5 маршруту.

Кількість аерознімків у ділянці визначаються за формулою

(3.15)

де - коефіцієнт збільшення кількості аерознімків за рахунок різних похибок: неточне літакоуправління і управління аерообладнання;

приймається для рівнинної місцевості 1,1, а для гірських місцевостей 1,15. Загальна кількість аерознімків в заданій визначене сумування аерознімків всіх ділянок аерознімання.

(3.16)

3.4 Підготовка та проведення аерознімального польоту

Підготовка проводиться в день польоту і розподіляється на два види:

1) загальну передполітну підготовку для любого польоту у відповідному з потребою діючих наставань;

2) спеціальну підготовку до аерознімального польоту, яка зводиться до наступної роботи: на основі отриманих даних погоди на ділянках аерознімання і прогнозування погоди метеорологічних станцій приймається рішення на політ;. Штурман-аерознімальник відбирає робочі карти на вибрані ділянки аерознімка, провіряє необхідні попередні разрахунки і вивчає дану ділянку; відбирає поблизу початку першого аерознімального маршруту місця для аеронавігаційних вимірів. Докладне вивчення ділянки аерзнімання, безсумнівно, полегшує штурману-аерознімальнику ведення детального орієнтування при прокладанні аерознімальних маршрутів. Оскільки проміри аеронавігаційних елементів виробляються на двох протилежних коротких маршрутах, то ці маршрути по можливості потрібно вибирати на рівні, близьким до середньої горизонтальної площини ділянки аерознімання.

Далі потрібно виконати розрахунок визначення сходу Сонця, спочатку аерознімання і зльоту, після чого провіряють стан всього комплекту аерознімального обладнання і готують його до роботи.

При перевірці потрібно бути забезпеченим: чистотою об'єктива і аерокамери з зовнішньою і внутрішньою сторін камери, справність затвора; підключення живлення, вімкнення аерокамери, і вироблено 2-3 цикла спрацьовування, щоб впевнитись у правильності роботи цього обладнання. Тільки після ретельної передполітною підготовкою, переконавшись в наявності необхідних картографічних і розрахункових матеріалів, пов'язаних з виконанням майбутнього завдання, а також у справності всього комплекту аерознімального обладнання , можна вважати екіпаж готовий до експлуатації БПЛА.

3.5 Аналіз аерознімального польоту

Після закінчення польової фотограмметричної обробки матеріалів аерознімання керівник польотів проводять аналіз аерознімального польоту.

Мета аналізу - докладно виявити недоліки в організації та виконанні польоту, встановити дійсні причини, що викликали той або інший дефект в роботі, щоб попередити повторення завдання та якість роботи членів екіпажу. До проведення аналізупілот, штурман - аерознімальник повинні уважно вивчити зауваження знімання і виявити дійсні причини виявлених дефектів.

Якщо з якихось причин польова фотограмметрична обробка матеріалів аерознімання затримується і екіпаж БПЛА позбавлений можливості чергового виконання аерознімання, штурман - аерознімальник зобов'язаний до початку польоту отримати висновок про якість аерознімання за всіма елементами, ознайомитися з якістю матеріалу, з тим щоб попередити політ на аерознімання з несправним обладнанням або недоброякісними матеріалами.

Не рекомендується також при перших польотах на аерознімання виробляти черговий політ, якщо невідомі результати повітряного знімання попереднього польоту. Всі виявлені дефекти аерознімання повинні, як правило, виправлятися в наступному черговому польоті.

3.6 Принципи обробки матеріалів аерознімання

Задачею обробки матеріалів аерознімання являється сучасного надання повної та достовірної інформації авторизованим споживачам [20]. Тракт проходження даних аерознімання включає збір, прийом або доставку, обробку, дешифрування, документування та розпреділення видової інформації. Сучасні системи обробки матеріалів аерознімання створюються виключно на основі цифрових технологій. Впровадження цифрових технологій в обробку матеріалів аерознімання забезпечує підвищення її ефективності, гнучкість і оперативність, істотне збільшення інформативності вихідних документів.

Процес обробки матеріалів аерознімання прийнято ділити на шість основних ступенів:

1)відновлення

2) попередня обробка

3)дешифрування

4)фотограмметрична обробка

5) аналіз та узагальнення

6)документування

Оскільки дані аерознімання надходять від БПЛА в цифровому вигляді, то для них обробки можна безпосередньо використовувати сучасні комп'ютерні технології. Обробка цифрових аерознімання базується на матричних діях з растровими масивами.

Сучасні системи цифрової обробки матеріалів аерознімання являють собою результат розвитку програмних засобів цифрової обробки зображень загального призначення (графічний редактор). Вони працюють з растровою моделлю даних, використовують схожі методи обробки зображень. Однак, слід відзначити і ряд суттєвих відмінностей, пов'язаних зі специфікою цифрових аерознімків:

- це файли дуже великого розміру, для ефективної роботи з якими необхідні спеціальні засоби управління пам'яті обчислювальної системи і особливі формати даних;

- це багатовимірні дані, число і параметри спектральних зон знімання яких не дозволяють трактувати їх як РГБ зображення; крім того, можуть використовуватися ще й інші додаткові виміри;

- цифрові аерознімки потребують попередньої радіометричної корекції, калібруванню й геометричної корекції;

- цифрові аерознімків припускають можливість швидкого переходу від попередньої обробки і тематичного дешифрування до виконання операцій моделювання та просторового аналізу засобами геоінформаційних систем (ГІС).

Основною задачею є відновлення цифрових аерозображень є виправлення одержуваних сирих даних для досягнення об'єктивно правильного зображення земної поверхні. Сирі дані цифрового аерознімання містять цілий ряд випадкових і систематичних спотворень, пов'язаних з фізичними характеристиками датчиків і каналів зв'язку, впливом атмосфери, рухом носія і т.д. Для усунення цих спотворень виконується радіометрична корекція, калібрування та геометрична корекція даних.

Радіометрична корекція усуває систематичні спотворення, внесені датчиками і пристроїв передачі і прийому даних. Крім того, коректується спектральне розподілення електромагнітних сигналів з ??урахуванням спектрального пропускання атмосфери, оптичної системи і світлофільтрів.

Калібрування полягає в перетворенні реєстрованих безрозмірних цифрових даних в достовірні значення вимірюваної фізичної величини.

Геометрична корекція призначена для виправлення викривлень, спричинених еволюціями носія, рельєфом місцевості і т.д. Цей вид корекції краще інших піддається автоматизації завдяки використанню прецизійного навігаційної інформації. Більш точне трансформування та прив'язка цифрових аерознімків виконується на етапі фотограмметричної обробки по системі опорних точок місцевості.

3.6.1 Попередня обробка матеріалів аерознімання

Основне завдання попередньої обробки - модифікація цифрових аерознімання з метою поліпшення зорового сприйняття або перетворення його у форму, більш зручну для подальшого візуального або комп'ютерного дешифрування.

У відповідності з особливостями організації обробки даних операції цієї групи можна розбити на кілька типів. До першого типу відносяться модифікації значень кожного окремого піксела, що виконуються, як правило з використанням табличного способу представлення перетворюючої функції. Різні види лінійного і нелінійного контрастування, призначені для поліпшення візуального сприйняття зображень, являються характерними представниками даних перетворень. Наступний тип - це локальні операції, особливістю якого є модифікація значення кожного елемента зображення з використанням значень сусідніх пікселів в деякому обмеженому оточенні. Типовими перетвореннями цієї групи є операції фільтрації зображень. Згладжують або низькочастотні фільтри дозволяють усунути шум, отримати більш однорідні ділянки зображення, придатні для подальшої обробки з метою виявлення тих чи інших об'єктів. Високочастотні фільтри використовуються для виявлення або підкреслення перепадів на зображенні при пошуку меж об'єктів і виявленні різних структур, що характеризуються зрушеннями або стрибками яскравості. Часто використовуються у гістограмні операції, базуються на статистичних характеристиках всього зображення. Ще один тип операцій попередньої обробки призначений для створення колірних композицій цифрових зображень оптимальних для візуального сприйняття. Ця група перетворень дозволяє формувати кольорові зображення в натуральних і умовних кольорах, що є одним із способів обробки багатозональних цифрових аерознімків.

3.6.2 Фотограмметрична обробка матеріалів аерознімання

Для матеріалів цифрової аерознімання використовуються цифрова фотограмметрична обробка при допомозі спеціальних фотограмметричних програм. Основними завданнями цифрової фотограмметричної обробки є перетворення геометричних характеристик знімків, побудова фото-тріангуляції, генерація цифрових моделей рельєфу місцевості, виробництво ротофото-планів, створення топографічної основи різних карт, проективне моделювання. Перетворення геометричних характеристик цифрових зображень включають монтаж зображень з окремих знімків або їх фрагментів, вирізування потрібних фрагментів, масштабування зображень, трансформування знімків до якої-небудь картографічної проекції. У процесі трансформування відбувається перерахунок значень пікселів на нову сітку растра, при цьому форми об'єктів на зображенні в більшій чи меншій мірі змінюються, а рамка знімка із зазвичай прямокутної перетворюється в паралелограмну, трапецієподібну або більш складної форми з криволінійними границями. Найчастіше для спільної обробки матеріалів різних видів аерознімання, а також різночасних знімків однієї і тієї ж території використовується спеціальна проекція, звана цифровим ортопланом і застосовувана у світовій практиці в якості обмінного стандарту.

Фотограмметрична обробка використовує наступні основні операції:

- топографічну прив'язку знімків по навігаційним даними з можливістю нанесення сітки;

- топографічну прив'язку знімків по опорним точкам місцевості з абсолютною точністю до 1-2 проекцій пікселя;

- трансформування цифрових аерознімків в одну з основних картографічних проекцій, таких як рівно-кутова проекція Гауса-Крюгера, пряма рівно-кутова циліндрична проекція Меркатора, рівно-кутова азимутальна проекція, рівно-кутова конічна проекція Ламберта, універсальна поперечна проекція Меркатора;

- широкоформатний друк трансформованих зображень на принтері в заданому масштабі;

- створення мозаїк знімків, що покривають задану територію, з перетворенням в задану картографічну проекцію.

Найбільш суворим підходом до фотограмметричної обробки цифрових аерознімків виступає моделювання знімання. в результаті якого відновлюється просторове положення сукупності променів, що сформували знімком. Цей метод передбачає визначення траєкторії носія, орієнтації камери, а також використання елементів внутрішнього орієнтування-геометричної моделі сенсора. Ця модель визначає для кожного детектора лінійки (матриці) ПЗС одиничний спрямовує вектор в деякій системі координат, пов'язаної з камерою, променя, реєстрованого даними детектором. Динамічний характер знімання істотно ускладнює уточнення параметрів цієї моделі по опорним точкам в процесі орієнтування знімка, особливо для знімків високо дозволу. В якості альтернативи суворому підходу до фотограмметричної обробки розглядається метод раціональних функцій, який має Апроксимаційні, а не моделюючий характер. У комплект постачання деяких типів цифрових аерознімальних систем входять попередньо розраховані значення апроксимаційних фотограмметричних коефіцієнтів. Ці значення визначаються за наявними у виробника суворим геометричним моделям сенсорів і результатами експериментальних траєкторних вимірювань. Можливе відновлення апроксимуючих коефіцієнтів по системі наземних опорних точок.

3.6.3 Дешифрування матеріалів аерознімання

В залежності від застосовуваних засобів обробки та аналізу аерозображень виділяють наступному методи дешифрування:

- візуальний, в якому інформація, укладена в знімках, витягується і аналізується людиною;

- автоматизований, в якому аналіз цифрових аерозображень виконується спеціалізованими інтерактивними програмами за активної участі оператора;

- автоматичний, при якому дешифрування цілком виконується інтерпретаційними програмами.

В основу комп'ютерного візуального дешифрування покладено нагляд чотиривимірні (дві простягни просторових координати, тимчасова) або п'ятимірних (Додатково розподіл умовних кольорів зображення при багатозональної знімання) масивів даних, що описують потоки випромінювання, відбиті від елементів ландшафту і об'єктів місцевості. Тематична обробка зображення містить у собі логічні і арифметичні операції, сегментацію, класифікацію, лінеаментного аналізу та інші методичні прийоми. Сюди ж слід віднести візуальне дешифрування зображення на моніторі за допомогою стереоефекта. Широкі можливості відкриває автоматична класифікація багатозональних зображень. Класифікація грунтується на тому, що різні об'єкти знімання мають розрізняються спектральні сигнатури. Аналіз спектральних сигнатур об'єктів дозволяє структурно-матеріальні комплекси (соціальні, виробничі та військові) і конкретні природні та техногенні об'єкти.

При автоматизованому дешифруванні додатково можливо моделювання полів сигналів на вході приймальної апаратури аерознімальних систем і операції розпізнавання образів. Цей загальний набір прийомів в основному відтворює технологічні операції, сформовані при аналогової обробки матеріалів аерознімання.

Класифікація - це тематична обробка аерозображень, що дозволяє виконувати їх автоматизовану розбивку на однорідні по деякому критерію області (класи об'єктів, сегменти). Що виходить при цьому зображення називається растровим тематичної картою. Оскільки зазвичай виділяють змістовно інтерпретовані класи об'єктів, то класифікацію можна розглядати як процедуру автоматизованого дешифрування цифрових аерознімків. Що виходить при цьому зображення називається растровим тематичної картою. Оскільки зазвичай виділяють змістовно інтерпретовані класи об'єктів, то класифікацію можна розглядати як процедуру автоматизованого дешифрування цифрових аерознімків.

Класифікація найчастіше грунтується на статистичному аналізі різних д дешифровочних характеристик зображення: просторових, спектральних або тимчасових. До просторовим характеристикам относяться форма, тінь, текстура, структура та контекст. Під тимчасовими характеристиками розуміють сезонні і антропогенні зміни земних покривів (особливо рослинності), які, можуть служити індикаторами об'єктів спостереження. Однак припливу вважати, що основну інформацію про природу об'єктів земної поверхні містять їх спектральні сигнатури.

Розрізняють два основних методологічних підходи до проведення класифікації: класифікацію з навчанням і автоматичну класифікацію. У разі класифікації з навчанням завдання полягає у виявленні на зображенні об'єктів уже відомих типів, яке вимагає деяких попередніх знань про досліджуваному районі. Кластеризація - об'єднання елементів зображення в статистично однорідні групи - кластери, наприклад, по близькості їх спектральних сигнатур.

Кластеризація - об'єднання елементів зображення в статистично однорідні групи - кластери, наприклад, по близькості їх спектральних сигнатур.

У ході кластерного аналізу намагаються визначити всі типи зустрічаються об'єктів при деякому рівні узагальнення, а завдання їх смислової інтерпретації вирішується на наступному етапі.

Часто виникає необхідність тематичної корекції результатів класифікації, особливо автоматичної. Для цього виконується цілий набір процедур, званих операціями пост класифікації: злиття чи поділ деяких класів, верифікація та усунення помилкових об'єктів, уточнення кордонів складності об'єктів.

За наявності необхідних вихідних даних обов'язково проводиться аналіз змін об'єктів знімання по серії різночасних знімків. Важливим етапом у процесі класифікації є оцінка точності отриманих результатів, яка може виконуватися як за зовнішніми даними, так і шляхом аналізу і логічного висновку з наявних.

До спеціалізованого військовому дешифрування відносяться виявлення і розпізнавання специфічних штучних об'єктів військово-політичного, військового або військово-промислового призначення. Зазвичай такі виявляються по їх характерними особливостями - розпізнавальним ознаками.

3.6.4 Документування матеріалів аерознімання

Проведення автоматизованого тематичного редагування і документування цифрових аерозображень полягає в нанесенні на них найменувань, облікових номерів, назв районів знімання, кодів, умовних позначень і назв об'єктів та їх елементів; заповнення звітних форм і полів легенд; маркування важливих і ландшафтно-утворюючих об'єктів природного та штучного походження (водойм, лісів, сільськогосподарських угідь, промислових зон, житлової забудови і т.д.); формування інформаційних зв'язків і необхідних проміжних масивів перерахування топографічних даних; анотування даних про умови ведення аерознімання: типу і кодового номера носія, дати і часу знімання, параметрів польоту, відомостей про роботи аерознімальних систем (тип, режим, спектральні зони і умови знімання), встановленні грифа, власниця і рівнів доступу до документації.

Оскільки сучасні ГІС мають набагато потужніші і гнучкі засоби редагування, ніж програмний пакет цифрової обробки і дешифрування растрових аерознімання, то тематичне документування доцільно виконувати вже після їх інтеграції в ГІС. Цифрові аерознімки можуть виступати фонової основою при витяганні з ГІС різноманітної просторової інформації - векторних тематичних карт, планів етапів операцій.

Розділ 4. Екперементально дослідницька робота

4.1 Зв'язок із важливими науковими й практичними завданнями

Застосування БПЛА дасть можливість оперативно виконувати аерознімання запроектованої місцевості та дасть можливість отримати об'єктивні дані про наявність будов на території, оскільки зображення є і залишається реальним документом завдяки якому завжди можна впевнитися про положення і конфігурацію границь ділянки.

Як вже підкреслювалось вище застосування БПЛА надасть можливість забезпечити великомасштабними планами землевпорядні організації, а оскільки плани ділянок будуть створюватися стереофотограмметричним методом то це в свою чергу виключить суб'єктивність відображення території та дасть можливість наочного контролю границь меж.

4.2 Результати експериментально-випробувальних робіт із застосування безпілотного літального апарату «Птах» для цілей аерознімання

Злітна маса 65 кг

Розмах крила 5 м

Довжина 2,5 м

Швидкість польоту 80-150 км/год

Маса корисного навантаження 25 кг

Час польоту з вантажем 25 кг 4 год

Маса планера 32 кг

Маса палива 5…10 кг

Двигун двоциліндровий 15 к.с.

Злітна швидкість 60 км/год

Посадочна швидкість 50 км/год

Злітно-посадочна смуга 50…70 м

Максимальна швидкість набору висоти 6,5 м/с

Аеродинамічна якість, 95 км/год15

Радіус віражу 40…60 м

В даний час сучасні технології створення топографічних та кадастрових планів базуються на використанні матеріалів цифрового аерознімання. Однак, застосування таких носіїв, як літаки АН-30, АН-2 та гелікоптерів - Ми-2 та Ми-8, для локальних великомасштабних знімання за собівартістю занадто дорогі. Тому було запропоновано апробувати для вищевказаних цілей безпілотний літак «Птах», розроблений науковцями та спеціалістами Національного технічного університету «Київський політехнічний інститут» разом з спеціалістами кафедри фотограмметрії та геоінформатики НУ «Львівська політехніка». [20]

На борту безпілотного літального апарату (БПЛА) було розташоване наступне аерознімальне обладнання: цифрова знімальна камера Canon EOS-350D та цифро-аналоговий перетворювач з інтервалометром.

Об'єктом знімання був населений пункт сільського типу, правильної забудови. 1 та 3 маршрути запроектовані повздовж шосе та по вулиці яка паралельна цьому шосе, а 2 маршрут прокладений між ними. Це зроблено було із міркувань тренінгу пілота та контролю оцінки якості матеріалів аерознімання. Кабрірування літака було здійснено з польової дороги.

Безпосередньо аерознімання проводилося у денний час в період від 12 до 15 години в між вегетаційний період - 6 грудня. Кабрирування БПЛА був здійснений із ділянки поля яка знаходилася за межами забудови населеного пункту і переміщений на початок першого маршруту. Пілот знаходився на осі маршруту та переміщував БПЛА візуально коригуючи прямолінійність маршруту за контуром (шосе). В цей час, коли БПЛА проходив зону початку маршруту за допомогою радіокерування вмикався інтервалометр із відповідним покажчиком часу між зніманням. Після закінчення маршруту БПЛА був повернений на початок другого маршруту, а пілот та борт-оператор перейшли на вісь другого маршруту і таким же курсом почався проліт другого маршруту; оскільки цей маршрут не був прив'язаний до лінійного контуру, то пілоту було вказано контур на при кінці маршруту для відповідного орієнтування. Аналогічно при завершенні другого маршруту БПЛА був переміщений на початок третього маршруту, який проходив вздовж вулиці. По закінченню виконання аерознімання БПЛА знову був скерований на злітний майданчик де проведено його глісаду та посадку. Після приземлення було виконане зняття інформації із знімальної камери.

1.Виготовлення накидного монтажу. Було виготовлено накидний монтаж чотирьох окремих маршрутів, оскільки із-за різномасштабності маршрутів виконати блочний накидний монтаж не уявлялося можливим (рис.4.2). І - маршрут (перший варіант): не прямолінійність маршруту - 5 %,Р_min=42 %, k= 10°, б_max = 9°. І - маршрут (другій варіант): не прямолінійність маршруту - 3,8 %,Р_min=46 %, k= 12°, б_max = 7°. ІІ - маршрут: не прямолінійність маршруту - 4 %,Р_min= 48 %, k= 10°, б_max = 5°.ІІІ - маршрут: не прямолінійність маршруту - 6 %,Р_min= 40 %, k= 8°, б_max = 10°.

Оскільки знімання проводилося при повній хмарності то тіні повністю відсутні. Наявність снігу відсутня.

Тональність та кольорова передача задовільна.

У зв'язку із дуже малим освітленням об'єкта знімання та автоматичного виставлення витримки та діафрагми (1/30, 5,6) різкість зображення незадовільна.

Аналізуючи результати накидного монтажу необхідно зробити наступні висновки.

1. Різномасштабність знімків в більшості незадовільна (>16%), особливо між маршрутами.

2. Перекриття як повздовжнього та і поперечного незадовільне (<56%), практично немає у деяких знімків потрійного перекриття

3. Прямолінійність маршрутів незадовільна - про що свідчить наявність розривів (>3%).

4. Кути зносу та кути нахилу знімків перевищують допуски >3-5°.

5. Фотографічна якість не відповідає вимогам по подальшій обробці матеріалів.

Пропозиції щодо можливого усунення вищевказаних недоліків.

1. В першу чергу необхідно поліпшити навігаційне забезпечення БПЛА (визначення висоти знімання, швидкості, орієнтування прямолінійності проходження маршрутів).

2. Визначення кута зносу та його врахування та визначення реального інтервалу знімання.

3. Стабілізація камери у польоті.

4. Встановлення необхідних параметрів знімання (діафрагми та витримки).

5. Відповідна підготовка пілота та борт-оператора для якісного виконання процесу знімання.

4.3 Результати експериментально-випробувальних робіт із застосування безпілотного літального апарату «Пегас»

Технічні характеристики БПЛА «Пегас»

? максимальна злітна маса 12 кг

? розмах крила 2,4 м

? довжина 1,7 м

? маса порожнього 6,8 кг

? двигун електричний 2 кВт

? злітна швидкість 40 км/год

? посадочна швидкість 40 км/год

? злітно-посадочна смуга 25 м

? час польоту з вантажем 1,5 кг 30 хв

? швидкість польоту 50-100 км/год

? максимальна швидкість набору висоти 4 м/с

? аеродинамічна якість при швидкості 70 км/год 11

? радіус віражу 30 м

? радіус дії при дистанційному керуванні в режимі FPV1,2 км

БПЛА «Пегас» призначений для розміщення на борту фото- та відеоапаратури вагою від 0.5 до 4 кг, що може бути використана для створення нових та уточнення існуючих електронних карт місцевості, ідентифікації та моніторингу рухомих об'єктів. Проект розроблено у відповідності до переліку вимог, що були визначені за результатами спільних експериментальних робіт НТУУ «Київський політехнічний інститут» та Інституту геодезії НУ «Львівська політехніка» з багатомаршрутного аерознімання сільського населеного пункту.

БПЛА «Пегас» оснащено системою передачі відеосигналу та телеметричних даних в реальному часі, що дозволяє керувати літаком з високою точністю. Велику увагу приділено питанню захисту корисного навантаження та бортового обладнання. Літак може стартувати з невеликих непідготовлених майданчиків з ґрунтовим покриттям. В розібраному стані весь комплекс транспортується легковим авто, час підготовки до старту при цьому складає 20 хв.

Роботи з дослідження [20] можливості великомасштабного аерознімання сільських населених пунктів з метою створення кадастрових планів послідовно проводяться фахівцями факультету аерокосмічних систем НТУУ «КПІ» та Інституту геодезії НУ «Львівська політехніка» з 2009 року. Впродовж перешого етапу робіт було виконане багатомаршрутне аерознімання ділянки села Колонщина Київської області з борту БПЛА «Птах» конструкціїї ФАКС НТУУ-«КПІ». Аналіз отриманих результатів виявив ряд недоліків запропонованої технології аерознімання зокрема:

недостатньо точне дотримання швидкості та висоти польоту через відсутність у пілота опреативної телеметричної інформації;

нестабільність системи дистанційного керування літаком на відстані більше 700 метрів та низьку стійкість системи до електромагнітних завад;

недостатній захист фотокамери при русі по землі;

незручний оперативний доступ до фотокамери, що ускладнював зміну налаштувань;

високий рівень вібрації, що призводив до змазу зображення;

відносно велику швидкімть польоту на маршруті

З іншого боку, незважаючи на недоліки за результатами обробки отриманих матеріалів було зроблено висновок про перспективність продовження цих робіт. З цією метою фахівцями факультету АКС НТУУ «КПІ» було спроектовано та побудовано спеціалізований малий безпілотний літак «Пегас» з електричним двигуном. Особивостями цієї конструкції є короткі дистанціїї зльоту та посадки в поєднанні з низькою швидкістю польоту.

Особливу увагу при конструюванні літака було зосереджено на забезпеченні захисту бортового обладнання та аерофотографічної установки при зльоті та посадці. Літак оснащено новою дистанційною системою керування з високим радіусом дії, сучасною інтегрованою системою визначення, реєстрації та дистанційного моніторингу параметрів польоту.

З її допомогою оператор літака отримує в реальному режимі часу відео картинку з встановленої на борту літака керованої відеокамери. В відеопотік вмонтовано індикацію наступних параметрів польоту, що оновлюються з частотою 10 Hz:

- відносна барометрична висота;

- відносна висота за даними GPS давача;

- повітряна швидкість;

- просторова швидкість руху за даними GPS давача;

- напрямок просторової швидкості руху;

- положення та напрямок руху літака відносно точки старту та заданих точок маршруту.

Для виконання експерименту на борту літака на аеропристорої було встановлено камеру Canon EOS 450D сполучену з інтервалометром. Дистанційне відкриття фотолюку та включення інтервалометру здійснювалося за допомогою окремого пульту керування.

Другий етап експериментальних робіт складався з двох частин. У грудні 2011 року було виконано аерознімання тієї ж ділянки села Колонщина Київської області. Основним завданням експерименту було дослідження точності пілотування під час проходження паралельних маршрутів довжиною 1000 метрів на висоті польоту 300 метрів відносно точки старту. Маршрути було побудовано за наземними орієнтирами, контроль літака здійснювався оператором з землі візуально.

Не зважаючи на те, що польоти відбувалися за умови вітру силою 8-10 м/с, який на маршруті мав бічну складову до 6 м/с прямолінійність та точність проходження маршрутів з першої ж спроби було дотримано з високою точністю. Також задовільним було дотримання висоти та швидкості польоту.

На якість отриманих матеріалів вплинула невірна оцінка швидкості та напрямку вітру на висоті польоту, що призвело до невірної оцінки кута зносу і, відповідно, невірної орієнтації фотокамери відносно вісі літака.

Друга частина робіт проводилися у квітні 2012 р. в СМТ Рудники Миколаівського р-ну Львівської області. Метою цієї частини експериментальних робіт було відпрацювання технології аерознімальних робіт в сільському населеному пункті та отримання кондиційних фотоматеріалів ділянок сільської забудови. Роботи виконувались за сприятливих погодних умов - відсутність хмарності та вітер силою до 5 м/с. Протягом льотного дня було виконано 5 польотів з непідготовлених майданчиків. Деякі зльоти і посадки відбувалися просто з вулиць села. Впродовж 30 хвилин польотів з висоти 300 м було зазнімковані маршрути загальною довжиною близько 6 км (проте деякі з них неодноразово з метою вдосконалення технології навігації та знімання).

Діаграми параметрів польоту демонструють високу точність навігації впродовж проходження більшості маршрутів.

Для вірної орієнтації камери відносно повздовжньої вісі літака з урахуванням кута зносу розроблено та впроваджено методику експрес оцінки швидкості та напряму вітру на висоті польоту, яка полягає у наступному:

для визначення швидкості і напрямку вітру проаналізуємо залежність різниці між показниками барометричної і GPS швидкості в залежності від напрямку шляхової швидкості на різних висотах польоту. Бачимо, що апроксимуюча крива має ярко виражений синусоїдальний характер.

Екстремуми цих кривих вочевидь відповідають моментам польоту за вітром, та з курсом, протилежним вітру. Абсциси цих графіків, що відповідають екстремумам, визначатимуть курс та азимут вітру відповідно. Швидкість вітру у цих випадках може бути розрахована за формулою:

, (4.1)

де - швидкість вітру,

- максимальне значення різниці барометричної і GPS швидкостей,

- мінімальне значення різниці барометричної і GPS швидкостей.

Оскільки телеметрична інформація інтерактивно передається оператору в реальному режимі часу, в перспективі за допомогою цієї методики планується реалізувати напівавтоматичне, або автоматичне керування кутом встановлення камери в польоті.

Для подальшого опрацювання зображень було виконано розряджену планово-висотну прив'язку двох зроблених маршрутів за допомогою GPS приймачів у режимі RTK, відповідно 6 точок на кожний маршрут. Окрім цього визначені координати контрольних точок відповідно 5 на першому маршруті та 6 на другому. Після проведення згущення та орієнтування зображень зроблена оцінка точності і визначені СКП, які склали: для планових координат - 30-50 см, для висотної до 1 м. Ці фактично не задовільні результати пояснюються наступними факторами:

1. Змаз зображення при виконанні експозиції: необхідно було виставити ручні параметри камери.

2. Не задовільні кути нахилу (більше 12 градусів).

3. Не завжди задовільне повздовжнє перекриття знімків: не стабільна шляхова швидкість літака.

Стосовно кута зносу, то ця проблема вирішена.

Отже, щоб позбутися цих негативних явищ необхідно стабілізувати літак, що дасть можливість зменшити кути нахилу та оптимізувати перекриття зображень.

4.4 Планово висотна прив'язка

Прив'язка аерознімків полягає в пізнанні на цих точок місцевості та в геодезичному визначення координат цих точок.

Якщо визначають плоскі координати Х, У точок місцевості, таку прив'язку називають планової, при визначенні висоти Z, прив'язку називають висотною, а при визначенні всіх трьох координат Х, У, Z, планово - висотної.

Планову прив'язку виробляють для виготовлення контурних планів, а висотну і планово - висотну для виготовлення топографічних карт (планів).

Упізнаних на аерознімки контурна точка, координати якої на місцевості отримані в результаті прив'язки, називається опорною точкою.

Планова прив'язка ділиться на суцільну, використовувану безпосередньо для трансформування, і розріджену для редукування планової фототріангуляції. При суцільній прив'язці на кожен аерознімок визначають чотири опорні точки, розташовані на кутах робочої площі. У разі розрідженій прив'язки кожну секцію маршруту з декількох аерознімків забезпечують трьома - чотирма опорними точками. Зазвичай застосовують економічно вигіднішу розріджену прив'язку.

Комплекс робіт по розрідженої планової прив'язці, складається з розмітки зон розташування опорних точок, вибору та оформлення на аерознімки і місцевості цих точок, геодезичного визначення їх координат.

При розрідженій планової прив'язці опорні точки повинні розташовуватися в певному порядку, що забезпечує необхідну точність фототріангуляції. Оскільки надійний вибір цих точок можливий лише при злитті аерознімків з місцевістю, до виходу в поле на них проводять розмітку зон, в межах яких повинні вибиратися опорні точки. Зона собою являє кружок діаметром 2 - 3 см. До її розміщенню висувають такі вимоги:

1. В межах зони має бути кілька контурних точок. Це дозволить вибрати найбільш підходящу в якості опорної точки.

2. Відстань між опорними точками вздовж маршруту повинно забезпечувати побудову фототріангуляції з потрібною точністю. Зазначену відстань, виражену кількістю базисів, обчислюється за відповідними формулами, наприклад, у разі використання графічної фототріангуляції за формулою Г.П. Жукова.

m=0.25Ktb(me/p')vn3+11n+34 (4.2)

Де Кt - коефіцієнт трансформування;

b-середня довжина базису;

n - число базисів між крайніми опорними точками;

р '= 3438.

3. Зони слід розташовувати на поперечних перекриттях аерознімків, що зменшує кількість опорних точок і підвищує точність фототріангуляції.

При розмітці зон використовують аерознімки, репродукції накидного монтажу з рамками трапецій, топографічну карту з пунктами геодезичної основи. Вибрані зони наносять на аерознімки і репродукції накидного монтажу.

Користуючись репродукцією накидного монтажу та аерознімків з нанесеними зонами прив'язки, знаходять на місцевості розташування даної зони. Звіряючи аерознімки з місцевістю, вибирають в межах зони опорну точку, яка задовільняється наступним вимогам:

1. Опорна точка повинна бути контурною точкою, безперечно пізнаваною на місцевості і на всіх аерознімках, на які вона потрапляє. Помилка при вході на місцевості не повинна перевищувати 0.1мм в масштабі створюваного плану.

2. Опорна точка повинна бути зручною для проведення геодезичних вимірювань.

3. Висота об'єкту використовуваного в якості опорної точки і не повинна викликати зміщення за рельєф на аерознімки не більше 0.1 мм.

У якості опорної точки вибирають чіткі контурні точки, якими можуть служити кути огорож, перехрестя доріг і ін Вибір опорних точок справляють дуже ретельно, перевіряючи правильність впізнання по найближчих контурів.

З метою перевірки пізнання опорних точок проводять вибірковий контроль.

Після вибору опорної точки приступають до визначення її геодезичних координат, використовуючи для цього заздалегідь від рекогностування пункту геодезичного обгрунтування.

В залежності від конкретних умов при визначенні координат можуть бути застосовані такі геодезичні способи:

1. Пряма і зворотна засічка. Пряму засічку опорної точки виконують не менше ніж з трьох пунктів тріангуляції; найбільш вигідну зворотну засічку - не менше ніж за чотирма пунктами і комбіновану за трьома пунктами.

2. Спосіб тріангуляції у вигляді вставок між існуючими пунктами тріангуляції систем трикутників, геодезичних чотирикутників та ін.

3. Полярний спосіб.

4. Полігонометричних спосіб, здійснюваний продовженням теодолітних ходів між пунктами тріангуляції. Опорні точки включають в число станцій теодолітного ходу.

У відкритій рівнинно - пересіченій місцевості застосовують способи зарубок, тріангуляції і полярний, у рівнинній закритій місцевості - полігонометричних спосіб. Полярний спосіб використовують у випадках розташування опорних точок в безпосередній близькості до пунктів геодезичного обгрунтування.

У випадках прив'язки способами засічки або тріангуляції граничне розходження координат, обчислених з різних варіантів, не повинні перевищувати 5м при зніманні в масштабі 1:25000 і 2м при зніманні в масштабі 1:10000.

Лінійні нев'язки в теодолітних ходах, прокладених між пунктами тріангуляції, не повинні перевищувати 10м при зніманні в масштабі 1:25000 і 4м при зніманні в масштабі 1:10000.

Після завершення прив'язки її передають в камеральне виробництво для подальшої обробки.

Після вибору опорної точки її наколюють тонкою голкою тільки на одному аерознімку. На його зворотному боці обводять накол і поруч підписують номер опорної точки, що збігається з номером знімка. В стороні від накола в світлотіні фотозображення складають абрис опорної точки, в два, три рази більшому масштабі в порівнянні з аерознімків.

На лицьовій стороні аерознімка опорну точку обводять червоним кружком діаметром 1см і тим же кольором підписують її номер. На місцевості опорну точку закріплюють кілком і обкопують його канавою.

4.5 Процес фототріангуляції

Нехай ділянка місцевості покрита кількома аерофотознімальними маршрутами, причому поздовжнє перекриття знімків становить 60 %, а поперечне не менше ніж 20 %. На ділянці виконана планово-висотна прив'язка, а кількість опорних точок - не менша від трьох; опорні точки, як правило, розташовуються по периметру ділянки. Сукупність знімків утворює блок, у межах якого необхідно здійснити згущення опорної мережі, тобто визначити просторові координати X, Y, Z деякої кількості точок.

Для кожної точки об'єкта, що зобразилась на знімку, можна записати рівняння колінеарності. Вважаючи, що елементи внутрішнього орієнтування відомі, а невідомими є елементи зовнішнього орієнтування та координати точок мережі, виконаємо лінеаризацію.

Отримаємо рівняння поправок:

(4.3)

тут коефіцієнти a_x, b_x,.........., f_y обчислюють так:

,

,

(4.4)

Вільні члени такі:

(4.5)

де x, y - виміряні координати точки, що зобразилась на знімку; координати цієї самої точки, обчислені за формулами.

(4.6)

Розв'язують задачу методом послідовних наближень; ітераційний процес вважається закінченим у разі виконання умов, аналогічних до

,,. (4.7)

Для всієї сукупності виміряних точок та всіх знімків розмір системи нормальних рівнянь типу становить

(4.8)

де n - кількість знімків, що входять в блок;

k - кількість точок об'єкта, координати яких визначають.

Якщо n=100, k=1000, то N=3600, то розмір матриці нормальних рівнянь становить 36003600=12960000 чисел, або 1310⁶. Для розв'язання задачі необхідно, щоб кожне число подавалось 32 бітами. Це означає, що загальний об'єм пам'яті становить 321310⁶ бітів = 410⁸ бітів, тобто близько 1 гігабайту. Для сучасних ПЕОМ це не становить великої проблеми, тоді як ще 10 років тому пряме розв'язання задачі було доволі складним. Для ефективного розв'язання задачі розроблено способи, які істотно спрощують цю проблему. Деякі з них розглянемо нижче.

1. Спосіб еквівалентних перетворень. Вихідна система рівнянь поправок

(4.9)

записується у вигляді блочної матриці

(4.10)

Рівнянням (4.9) відповідають нормальні рівняння

. (4.11)

Вводячи в (4.11) підблоки блочних матриць A, X, L, отримаємо

.(4.12)

Перемноження дає

(4.13)

Вилучимо групу невідомих x₁. Для цього перше рівняння домножимо ліворуч на величину та віднімемо від першого рівняння друге:

,(4.14)

.

Отримаємо рівняння з вектором x₂:

. (4.15)

Звідси знаходимо вектор x₂, а підставивши його значення в (4.14), знайдемо вектор x₁.

Отже, система рівнянь (4.11) заміняється системою (4.15), а порядок її визначається розмірностями векторів x₁ та x₂. Поділ блочної матриці на підблоки є довільним, тому в принципі можна систему з N невідомими розділити на дві підсистеми з (N/2) невідомими.

2. Спосіб квазізнімків.

Зі знімків спочатку будують невеликі мережі (підблоки), які між собою мають значне перекриття. З кожного підблока методом оберненої фотогра-мметричної засічки будують квазізнімок з довільними елементами орієнтування. Оскільки підблоки мають значне перекриття, то і квазізнімки теж мають перекриття. З декількох квазізнімків будують нові підблоки, а з них нові квазізнімки. Так роблять доти, доки кількість невідомих (розмір вектора невідомих X) не досягне потрібної розмірності.

3. Спосіб компактного запису матриці нормальних рівнянь.

Оскільки матриця нормальних рівнянь має близькодіагональну структуру, то формується логічна бітова матриця-аналог, де одиницею позначається ненульовий елемент, а нулем - нульовий елемент. Далі матрицю нормальних рівнянь записують в ущільненому вигляді, а всі операції здійснюють, керуючись інформацією 0,1 (своєрідним кодом), тільки для ненульових елементів.

За цим методом спочатку за результатами вимірювань пари знімків будують окремі моделі для частини об'єкта у незалежних просторових фотограмметричних системах координат .

Звичайно початок системи координат переносять у лівий центр фотографування, а вісь X спрямовують вздовж базису проектування. Найпоширенішим способом побудови моделі є обчислення елементів взаємного орієнтування для кожної пари знімків та подальше розв'язання прямої фотограмметричної засічки.

Наступним кроком є з'єднання моделей в єдину систему координат та в єдиному масштабі. Очевидним є те, що координати точок S₂, 4, 5, 6 в моделях 1, 2 повинні збігатися. Такий самий зв'язок між моделями 2, 3 і т. д. Отже, вихідними є умови

(4.16)

З математичного погляду цей процес є “геодезичним” орієнтуванням системи (j+1)-ї моделі відносно системи координат j-ї моделі.

Відмінність полягає в тому, що перенесення початку системи координат (j+1)-ї моделі відбувається фіксовано. Наприклад, для 2-ї моделі маємо:

,(4.17)

де - координати центра S₂ в першій моделі.

Тому рівняння містить чотири невідомі:

(4.18)

Одна зв'язкова точка дає три рівняння. Якщо кількість рівнянь (4.18) перевищує кількість невідомих, то застосовують МНК.

Цей підхід має певний недолік: якщо точки 4, 5, 6 розташовані на одній прямій, то елемент визначається погано (нестійко). Тому запропоновані дещо інші алгоритми, наприклад, трикутник S₂46 з моделі 1 повинен збігатися з аналогічним трикутником з моделі 2. Жорсткість такого сполучення дещо краща.

Об'єднані між собою моделі утворюють загальну маршрутну або блочну модель.

У практиці фототріангуляційних робіт є два випадки, коли координати центрів проекцій відомі.

Якщо елементи зовнішнього орієнтування (кутові і лінійні) точно відомі, то геодезичні координати точки об'єкта обчислюють за формулами прямої фотограмметричної засічки:

,(4.19)

де Q_л - ліва фото станція; л - індекс, що означає лівий знімок, a₂, b₂, c₂ - напрямні косинуси; B_t - базис фотографування, приведений до горизонтального положення, - трансформовані координати і повздовжній паралакс виміряної точки.

Тут - кут, утворений віссю X_Г і проекцією головної оптичної осі фотокамери на горизонтальну площину:

=A+-90,(4.20)

А - дирекційний кут базису фотографування;

- кут скосу;

- кут нахилу фотокамери, - розворот знімка в своїй площині.

Під час побудови фототріангуляційної мережі способом в'язок для кожної виміряної точки складають два рівняння поправок:

(4.21)

де - частинні похідні, отримані з диференціювання видозмінених рівнянь колінеарності.

Подальше застосування МНК та організація ітераційного процесу є аналогічними до способу в'язок для аерофотознімків.

Другий випадок стосується аерофототріангуляції з використанням даних глобальних позиційних систем (GPS).

Сучасні GPS дають змогу фіксувати місцезнаходження літака, морського судна, автомобіля з дуже високою точністю - від кількох сантиметрів до десятка сантиметрів.

Опускаючи деякі деталі, формалізуємо задачу так:

для кожного центра фотографування лінійні елементи зовнішнього орієнтування X_S, Y_S, Z_S відомі. Необхідно побудувати мережу блочної фототріангуляції.

У такому разі рівняння поправок набирають вигляду:

(4.22)

Як відомо, для побудови фототріангуляції способом в'язок необхідно мати опорні точки, розташовані по периметру блока. Тоді для опорних точок у рівняннях (4.3) , тобто поправки для них не визначаються, а у разі застосування МНК задача з побудови мережі має розв'язок.

Якщо відомі лінійні елементи зовнішнього орієнтування всіх знімків, опорних точок взагалі не потрібно. Цей, на перший погляд парадоксальний, висновок отримав теоретичне та експериментальне підтвердження.

Для повного розв'язання цієї задачі використовуються фотограмметричні зв'язки між знімками, що належать одному маршруту (передовсім зв'язкові точки) та між знімками сусідніх маршрутів (для точок, що лежать у міжмаршрутному перекритті).

Нахили знімків приводять до зміни векторів R₁ та R₂, R₁₀₀ та R₁₀₁. Це нагадує гойдалку: знімки з центрами S₁ та S₁₀ нахиляються доти, доки вектори R₁ та R₂ не перетнуться в точці A₁; одночасно знімки з центрами S₁ та S₁₀ нахиляються доти, доки вектори R₁₀₀ та R₁₀₁ не перетнуться в точці A₁₀₀. Вищеописаний спосіб, що ґрунтується на рівняннях (4.22), апробований на макетних знімках. Доведена правильність ідеї та досліджена точність способу при різноманітних параметрах змодельованого аерофотознімання.

Запропонований спосіб дає змогу зробити такі істотні висновки, які раніше в літературі не зустрічались.

1. Оскільки цей спосіб реалізується в аналітичній фотограмметрії виключно за строгими формулами, які не накладають жодних обмежень на кути нахилу знімків, то немає потреби в гіростабілізувальних установках. Це здешевить аерофотоапаратуру.

2. Блочна мережа будується без жодної опорної точки. Це стає особливо цінним при фотографуванні недоступних територій, на яких неможливо виконувати геодезичні роботи та визначити опорні точки.

Для високоточного фіксування координат центрів проекції доцільно використати диференційний режим роботи GPS, коли на літаку функціонує приймальна GPS-станція, а на місцевості в районі аерознімальних робіт встановлена базова GPS-станція. Така схема допомагає уникнути невизначеності GPS-визначень та підвищити точність фіксації просторових координат центрів проекцій, якщо віддаль від літака до базової станції не перевищує 50 км.

Для побудови фототріангуляційної мережі зі знімків одного маршруту розроблено три способи: частково залежних моделей, повністю залежних моделей, незалежних моделей. У першому способі кожна наступна модель, побудована з пари знімків, що перекриваються, має незалежний масштаб, але спільну кутову орієнтацію з попередньою моделлю. У способі повністю залежних моделей масштаб та кутова орієнтація залежать від попередньої моделі. У способі незалежних моделей кожна модель будується в своїй системі координат та у незалежному масштабі. З теоретичних позицій всі три способи є рівнозначними; різниця полягає лише в математичному описі задачі. Розглянемо коротко кожний спосіб.

За виміряними координатами і паралаксами точок знімків спочатку обчислюють елементи взаємного орієнтування кожної стереопари. Для першого знімка в маршруті задаються довільною системою координат та довільними елементами зовнішнього орієнтування. Як правило, . Кутові елементи орієнтування для наступного знімка розраховують за строгими формулами

, (4.23)

де А_п - матриця напрямних косинусів для правого (наступного) знімка стереопари;

А_л - матриця напрямних косинусів для лівого (попереднього) знімка стереопари;

- матриця напрямних косинусів, обчислена за елементами взаємного орієнтування.

Тут - елементи взаємного орієнтування в лінійно-кутовій системі.

Базисні компоненти розраховують так:

,(4.24)

де B - базис у першій стереопарі (довільна величина).

.(4.25)

Матриця T₃ здійснює перехід від фотограмметричної до базисної системи координат.

У результаті таких дій кожна модель матиме спільну орієнтацію з першою моделлю, але довільний масштаб.

Передавання масштабу виконують за зв'язковими точками.

Масштабний коефіцієнт

,(4.26)

де j - номер моделі;

Z - апліката зв'язкової точки;

B_z - базисний компонент (перевищення правого центра проекції над лівим).

Отримані дані дають змогу побудувати вільну маршрутну модель

,(4.27)

Де (4.28)

формули прямої фотограмметричної засічки.

Завершальним етапом є виключення деформації фототріангуляційної мережі, найчастіше з використанням степеневих поліномів.

Лівий знімок кожної стереопари спочатку трансформують за відомими кутовими елементами цього знімка. Для першої пари приймають. На наступному етапі розв'язують задачу взаємного орієнтування в лінійно-кутовій системі та визначають поправки до базису. В результаті цієї операції правий знімок та базис проектування отримують кутову орієнтацію попередньої стереопари. Одночасно масштаб наступної моделі приведений до масштабу попередньої.

Обчислення просторових координат точки моделі виконують за формулами (6.23), але приймаючи K_j=1 для всіх моделей.

Геодезичне орієнтування маршрутної моделі та виключення деформації маршрутної мережі здійснюється так само, як і в попередньому способі.

Під терміном “самокалібрування” (або “автокалібрування”) розуміють визначення елементів внутрішнього орієнтування знімка та параметрів деформації фотозображення, зумовленої різними чинниками (наприклад, симетрична та асиметрична дисторсія об'єктива, афінна деформація зображення).

Метод самокалібрування вимагає, щоб об'єкт зобразився не менше ніж на трьох знімках. Були використані дані про орбіту, елементи внутрішнього орієнтування та кути нахилу камери.

Існують кілька способів фототріангуляції із самокалібруванням; відмінність їх полягає у прийнятій апріорі математичній моделі. Назвемо їх:

- використання умови колінеарності для всіх точок фототріангуляції;

- використання (сумісне) умов колінеарності і компланарності для всіх точок фототріангуляції;

- апріорі прийняте положення, що елементи внутрішнього орієнтування (ЕВО) відомі;

- апріорі прийняте положення, що ЕВО невідомі;

- апріорі прийняте положення про тип функції, яка описує параметри деформації зображення.

Запишемо рівняння (4.6) так:

(4.29)

, (4.30)

де - трансформована ордината точки лівого знімка за кутами нахилу лівого знімка стереопари; - трансформована ордината точки правого знімка за кутами нахилу правого знімка стереопари.