Исследование процессов структурообразования при производстве холоднокатаного оцинкованного листа



где объемная плотность рекристаллизованных зерен:

где геометрический фактор; критический размер рекристаллизованного зерна, зависящий от движущего давления рекристаллизации в начальный момент времени. Соответственно, для размера рекристаллизованного зерна получим:

Краткая характеристика численного алгоритма моделирования. В рамках используемой численной модели непрерывная эволюция системы зерен во времени моделируется как последовательность изменений, происходящих за малые интервалы времени (шаги) На каждом временном шаге вычисления формируется новый класс зерен с критическим размером . Изменение функции распределения в дальнейшем происходит только за счет роста образовавшихся зародышей зерен, при этом каждый класс зерен растет независимо от друг друга.

Калибровка модели и сравнение результатов моделирования с экспериментом

Алгоритм численного решения представленных выше уравнений, описывающих кинетику рекристаллизации феррита для произвольного режима термообработки, был реализован в разработанной компьютерной программе FerEvol. Данная программа позволяет достаточно быстро выполнять большие объемы вычислений, которые необходимо проводить при поиске набора оптимальных значений эмпирических параметров модели в процессе ее калибровки на основании сравнения результатов расчета с данными эксперимента.

Для калибровки модели использована база экспериментальных данных для 10 сталей (табл. 2.1). Значения параметров, необходимые при моделировании, а также размер конечного рекристаллизованного зерна феррита, приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2. Значения параметров модели рекристаллизации

Сталь		, МПа	, мкм	, мкм
DX54D	0.57	325.5	12.1	14
	0.79	477.2	12.1	17.4
HX220YD	0.67	431.5	11.9	9.44
HX260YD	0.66	396.3	9.4	8.63
CR210B2	0.69	433.3	13.4	10.02
	0.76	463.4	12.6	9.38
HX260BD	0.72	441.2	9.6	7.73
08Ю	0.79	467.3	9.1	7.24
HX300LAD	0.68	418.8	9.7	7.22
08ПС	0.58	464.5	11.5	8.70
	0.72	552.7	11.5	7.45
CR420LA	0.54	403.4	7	7.58
	0.61	454.3	7	7.23
DP600	0.47	376.8	6.7	4.37
	0.58	404.3	6.7	4.37

Процедура калибровки модели заключалась в последовательном поиске оптимальных значений набора эмпирических параметров модели, обеспечивающих минимальность отклонений результатов расчета от данных эксперимента. Параметры модели, значения которых были определены при калибровке, представлены в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Значения эмпирических параметров модели

0.5	0.65			0.75	0.05	10	35	0.2	1.2

Результаты показывают, что модель дополнительно обеспечивает достаточно высокую точность предсказания размера рекристаллизованного зерна феррита, которая сравнима с погрешностью экспериментального определения этого параметра.

Разработанная модель адекватно реагирует на изменение концентрации основных легирующих элементов (Mn, Si, Nb, Ti), что показывает высокую эффективность используемого подхода к учету влияния легирования элементами замещения. Для примера ниже показано влияние содержания марганца и ниобия на кинетику протекания рекристаллизации стали 08 пс, отжигаемой при температуре 650єС:

Не удалось достичь хорошего согласия с экспериментом для сталей, с высоким содержанием углерода при температурах ниже < 600єC (рис. 2.42 а, б, в). Возможно, что дополнительное тормозящее действие на рекристаллизацию оказывают карбиды железа, которые не успевают раствориться при низких температурах.

Отметим, что представленная модель позволяет предсказывать кинетику рекристаллизации феррита не только в условиях изотермической выдержки, но и при произвольном непрерывном нагреве. Для демонстрации возможности практического применения описанной выше модели рекристаллизации холоднокатаного металла на рис. 2.45 приведены результаты расчета кинетики рекристаллизации деформированного феррита, а также другие данные, которые получены при моделировании процесса в условиях непрерывного нагрева до температуры 600С с разными скоростями (2, 10 и 50С/с) и последующей изотермической выдержки. Расчеты выполнены для стали произвольно выбранного состава (08 пс). При этом полагали: мкм, , МПа.

3. Моделирование деформационного упрочнения при холодной прокатке

Моделирование деформационного упрочнения во время холодной прокатки является также очень важной задачей, поскольку структура, которая формируется в процессе деформации, в значительной степени определяет скорость протекания процессов структурообразования во время отжига. В данном разделе представлены количественные модели для описания деформационного упрочнения при холодной прокатке.

При построении количественных моделей для описания деформационного упрочнения сталей со смешанной структурой использовалось правило смеси, предполагая однородность деформации структурных составляющих.

где - объемные доли и деформационное упрочнение феррита, перлита и бейнита.

При расчете упрочнения отдельных структурных составляющих были получены частные модели, основанные на уравнении Людвига [51]. В частности для феррита:

В выражение (3.2) значение коэффициента деформационного упрочнения, , определяется размером зерна феррита. Аналогичное влияние размера зерна феррита на коэффициент деформационного упрочнения было показано и в работах.

Для перлита и бейнита были получены следующие выражения:

где - средне - интегральная температура протекания перлитного превращения, єC; - размер бейнитного пакета, мм. В выражениях (3.3-3.4) значение коэффициента деформационного упрочнения, как и в случае для феррита, также определяется размером структурного элемента.

Калибровка модели осуществлялась на базе экспериментальных данных, полученных в промышленных условиях для ряда сталей. Все структурные параметры (табл. 3.1), необходимые при расчетах, были получены с помощью программы СТАН 2000, позволяющей с достаточно высокой точностью описывать эволюцию структуры во время горячей прокатки и контролируемого охлаждения. Ниже в табл. 3.1 и на рис. 3.2 показаны результаты расчетов.

Таблица 3.1. Значения параметров модели деформационного упрочнения и результаты расчетов

Марка	PF	PE	B	, мкм	, мкм	, єС				е, %
08Ю	96.2	3.8	0	11.9	0	815	0.70	353	384	8,9
SAE1006	96.2	3.8	0	12.5	0	826	0.65	430	372	13,5
SAE1006	96.2	3.8	0	13.5	0	817	0.75	428	399	6,8
CHES 06	100	0	0	10.2	0	822	0.70	348	374	7,5
CHES 10	95.9	4.1	0	7.2	0	838	0.77	385	401	4,1
CHES 30	95.7	4.3	0	6.4	0	793	0.58	320	357	11,7
CHES 30	95.7	4.3	0	6.2	0	790	0.63	373	369	1,1
CHES 30	92.5	7.5	0	10.2	0	798	0.67	471	386	18,0
CHES 30	96.8	3.2	0	6.5	0	804	0.69	460	379	17,7
CHES 30	97.7	2.3	0	6.8	0	810	0.75	372	389	4,6
CHES 30	93.8	6.2	0	5.8	0	773	0.69	353	387	9,6
CHES 60	78.9	21.1	0	5.3	0	710	0.51	396	391	1,3
CHES 60	78.9	21.1	0	5.4	0	711	0.58	458	405	11,5
01ЮТ	100	0	0	9.2	0	851	0.79	317	396	25,0
CR210B2	100	0	0	12.7	0	852	0.71	348	376	7,9
CR210B2	80.4	0	19.6	19.2	12.0	839	0.73	364	374	2,9
CR3	100	0	0	9.3	0	862	0.77	393	392	0,4
DC01	95.5	4.5	0	6.5	0	801	0.70	379	384	1,2
DX54D	100	0	0	9.5	0	847	0.77	392	392	0,1
DX54D	100	0	0	15.0	0	879	0.77	396	396	0,0
DX56D	100	0	0	13.6	0	874	0.79	396	400	1,1
S235JR	82	18	0	7.6	0	683	0.75	390	434	11,2
S235JR	88.3	11.7	0	5.3	0	726	0.65	484	393	18,7
S315MC	95.1	4.9	0	7.5	0	733	0.60	363	363	0,1
S355MC	60.6	0	39.4	7.8	4.3	687	0.72	306	361	18,0
S460MC	1.6	0	98.3	1.1	8.7	657	0.65	331	331	0,0
SGRC340	100	0	0	12.8	0	832	0.69	379	371	2,2
DX54D	97.2	0	2.8	12.3	12.4	850	0.57	332	341	2,6
HX220YD	100	0	0	12.2	0	838	0.67	429	366	14,8
HX260YD	100	0	0	10.1	0	808	0.66	363	363	0,0
CR210B2	100	0	0	14.3	0	829	0.69	424	372	12,4
CR210B2	100	0	0	13.7	0	828	0.76	461	391	15,2
A5	100	0	0	13.7	0	821	0.72	439	380	13,5
08Ю	96.4	3.6	0	12.5	0	800	0.79	524	410	21,8
HX300	93.9	6.1	0	10.1	1.2	715	0.68	426	385	9,6
08 пс	94.7	5.3	0	6.3	0	782	0.58	455	361	20,8
CR420LA	89.5	10.4	0	6.6	2.6	649	0.54	404	367	9,2
CR420LA	89.6	8.7	1.7	7.5	3.2	639	0.61	412	376	8,7
S320GD	80	20	0	5.0	0	705	0.47	379	381	0,4
S320GD	80.3	19.7	0	4.8	0	708	0.58	402	402	0,1
DP600	88.1	2.6	9.4	5.4	7.0	614	0.61	308	358	16,1
DP600	90.3	2.8	6.8	5.6	6.9	615	0.66	359	368	2,3
DP780	92	7.8	0.2	5.3	4.5	603	0.61	342	374	9,6

Основные результаты

1. Проведено экспериментальное исследование кинетики рекристаллизации деформированного феррита в зависимости от температуры отжига для 10-ти марок сталей различного химического состава. По результатам проведенных исследований стоит отметить сильное влияние на протекание процесса состава стали. На основании количественного анализа экспериментальных данных показано, что конечный размер рекристаллизованного зерна феррита практически не зависит от температуры отжига в интервале температур 600 - 750єС (от кинетики процесса), а определяется только его исходной структурой и степенью деформации

2. Разработана физически обоснованная модель, позволяющая описывать кинетику рекристаллизации холодно - деформированного феррита, а также предсказывать конечный размер рекристаллизованного зерна, в которой эффективная энергия активации процесса рассчитывается в зависимости от химического состава стали с использованием ее связи с энергией активацией самодфииузии. Модель позволяет с хорошей точностью описывать кинетику рекристаллизации.

3. Разработана модель, позволяющая описывать деформационное упрочнение при холодной прокатке сталей. Модель учитывает исходное структурное состояние через размеры структурных элементов.

Список литературы

1. Н.Г. Колбасников Физические основы пластической обработки металлов давлением // Санкт-Петербург, 2005.

2. Металловедение. Сталь (составители: В. Енихе и др.), том 1. М.: Металлургия, 1995. 447 с.

3. Дилламор И.Л. Регулирование процессов рекристаллизации / Рекристаллизация металлических материалов (под ред. Ф. Хесснера). М.: Металлургия, 1982, С. 230-249.

4. Горелик С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов. М.:, Металлургия, 1978, 568 с.

5. Доэрти Р.Д. Зарождение новых зерен / 'Рекристаллизация металлических сплавов', (под ред. Ч.В. Копецкого), М.: Металлургия, 1982, С. 33-70.

6. F.J. Humphreys, M. Hatherly. Recrystallization and related annealing phenomena. 2nd ed. New York: Elsevier Science, 2004.

7. H.P. Stuve, A.F. Padilha, F. Siciliano Jr. Competition between recovery and recrystallization // Mater. Sci. Eng. A. ? 2002. ? V.333. ? P.361?367.

8. T. Furu, K. Marthinsen, E. Nes. Modelling recrystallization // Mater. Sci. Technol. ? 1990. ? V.6. ? P.1093-1102.

9. T. Senuma. Present Status and Future Prospects of Simulation Models for Predicting the Microstructure of Cold-rolled Steel Sheets // ISIJ Int. ? 2012. ? V.52. ? No.4. ? P.679-687.

10. Hutchinson W.B. Development and control of annealing textures in low-carbon steels // Int. Metal Rev. ? 1984. ? V.29. ? No.1. ? P.25-42.

11. Kestens L., Jonas J.J. Modeling texture change during the static recrystallization of interstitial free steels // Metall. Mater. Trans. A. ? 1996. ? V.27A. ? P.155-164.

12. Urabe T., Jonas J.J. Modeling texture change during the recrystallization of an IF steel // ISIJ Int. ? 1994. ? V.34. ? No.5. ? P.435-442.

13. Petrov R., Kestens L., Houbaert V. Recrystallization of a cold rolled trip-assisted steel during reheating for intercritical annealing // ISIJ Int. ? 2001. ? V.41. ?No.8. ? P.883-890.

14. Ogawa T., Maruyama N., Sugiura N., Yoshinaga N. Incomplete Recrystallization and Subsequent Microstructural Evolution during Intercritical Annealing in Cold-rolled Low Carbon Steels // ISIJ Int. ? 2010. ? V.50. ? P.469-475.

15. Ferry M., Muljono D., Dunne D.P. Recrystallization kinetics of low and ultra low carbon steels during high-rate annealing // ISIJ Int. - 2001. - V.41. - No.9. - P.1053-1060.

16. F.J. Humphreys: A unified theory of recovery, recrystallization and grain growth, based on the stability and growth of cellular microstructures - I. The basic model. // Acta Mater. - 1997. - V. 45. - No.10. - P.4231-4240.

17. Humphreys F.J. A unified theory of recovery, recrystallization and grain growth, based on the stability and growth of cellular microstructures - I. The effect of second-phase particles. // Acta Mater. - 1997. - V.45. - No.12. - P.5031-5039.

18. Lefevre-Schlick F., Brechet Y., Zurob H.S., Purdy G., Emburya D. On the activation of recrystallization nucleation sites in Cu and Fe // Mater. Sci. Eng. A. - 2009. - V.502. - P.70-78.

19. Zurob H.S. Brechet Y., Dunlop J. Quantitative criterion for recrystallization nucleation in single-phase alloys: Prediction of critical strains and incubation times // Acta Mater. - 2006. - V.54 - P.3983-3990.

20. Dunlop J.W.C., Brechet Y.J.M., Legras L., Zurob H.S. Modelling isothermal and non-isothermal recrystallisation kinetics: Application to Zircaloy-4 // J. Nucl. Mater. - 2007. - V.366. - P.178-186.

21. Hughes D.A., Chrzan D.C., Liu Q., Hansen N. Scaling of misorientation angle distributions // Phys. Rev. Lett. -1998. - V.81. - P.4664-4670.

22. Pantleon W., Hansen N. Dislocation boundaries - the distribution function of disorientation angles // Acta mater. -2001. - V.9 - P.1479-1493.

23. Smith A., Lou H., Hanlon D.N., Sietsma J., Zwaag S. Recovery process in the ferrite phase in C-Mn steel // ISIJ Int. - 2004. - V.44 - No.7 - P.1188-1194.

24. Martэnez-de-Guerenu В A., Arizti F., Gutierrez I. Recovery during annealing in a cold rolled low carbon steel. Part II: Modelling the kinetics // Acta Mater. - 2004. - V.52 - P. 3665-3670.

25. Khatirkar В R., Vadavadagi B., Shekhawat S.K., Haldar A., Samajdar I. Orientation Dependent Recovery in Interstitial Free Steel // ISIJ Int. - 2012. - V.52. - No.5 - P.884-893.

26. Verdier M., Brechet Y., Guyot P. Recovery of AlMg alloys flow stress and strain-hardening properties // Acta mater. - 1999. - V.47 - No.1. - P. 127-134.

27. Kulakov M., Poole W.J., Militzer M. The Effect of the Initial Microstructure on Recrystallization and Austenite Formation in a DP600 Steel // MMT. - 2013. - V.44A. - P.3564-3576.

28. Peranio N., Roters F., Raabe D. Microstructure evolution during recrystallization in dual-phase steels // Materials Science Forum. - 2012. - V.715-716. - P.13-22.

29. D. Nave, M. Barnett. Fragmentation of orientation within grains of a cold-rolled interstitial-free steel // ISIJ Int. - 2004. - V. 44 - P.187-196.

30. Штремель М.А. Прочность сплавов. Часть 2. М.: МИСИС, 1997, 527 с.

31. Tomota Y. et all. Prediction of mechanical properties of multi-phase steels based on stress strain curves // ISIJ Int. ? 1992. ? V. 32. ? No.3. ? pp. 343-349.

32. Suh D.-W. FEM modeling of flow curves for ferrite/pearlite two-phase steels // ISIJ Int. ? 2001. ? V. 41. ? No.7. ? pp. 782-787.

33. Essam E.-M. Modeling and Simulation of Mechanical Behavior, 2004.

34. Gutierrez I. Modelling the mechanical behaviour of steels with mixed microstructures // Proc. 2nd Int. Conf. on Deformation Processing and Structure of Materials, 2005, pp. 29-42.

35. Gutierrez I. et all. Mechanical property models for high-strength complex microstructures // European Commission Research Fund for Coal and Steel, Final report, 2008.

36. Dan W.J., Lin Z.Q., Li S.H., Zhang W.G. Study of the mixture strain hardening of multi-phase steels // Mater. Sci. Eng. A. ? 2001. ? V. A552. ? pp. 1-8.

37. Pierman A.P., Bouaziz O., Pardoen T., Jacques P.J., Brassart L. The influence of microstructure and composition on the plastic behaviour of dual-phase steels // Acta Mater. ? 2014. ? V. 73. ? pp. 298-311.

38. Sevillano J.G. Flow stress and work hardening // In Materials Science and Technology, edited by H. Mughrabi, VCH, Weinheim, 1993, V. 6, pp. 19?88.

39. Tomota Y., Kuroki K., Mori T., Tamura I. Tensile Deformation of Two-Ductile-Phase Alloys: Flow Curves of - Fe-Cr-Ni Alloys // Mater. Sci. Eng. ? 1976. ? V. 24. ? pp. 85-94.

40. G.B. Tandon, G.J. Weng: A theory of particle-reinforced plasticity. J. of Appl. Mech. 1988, vol.55, p. 126-135.

41. Weng G.J. The overall elastoplastic stress-strain relation of dual-phase metals // J. Mech. Phys. Solids ? 1990. ? V. 38. ? pp.419-441.

42. Eshelby J.D. The determination of the elastic field of inclusion and related problems // . Proc. R. Soc. ? 1957. ? V. A241 ? pp. 376-396.

43. Kroner E. Zur Plastischen Verfonnung des Vielkristalls // Acta Metall. ? 1961. ? V. 9? pp. 155-161.

44. Hill R. Continuum tnicromechanics of elastoplastic polycrystals // J. Mech. Phys. Solids ? 1965. ? V. 13 ? pp. 89-102.

45. BerveiIler M., Zaoui A. An extension of the self-consistent scheme to plastically flowing polycrystals // J. Mech. Phys. Solids ? 1979. ? V. 26 ? pp. 325-344.

46. Mori T., Tanaka K. Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions // Acta Metall. ? 1973. ? V. 21 ? pp. 571-574.

47. A.A. Gorni Steel forming and heat treating handbook // Brazil, 2012.

48. Raj S.V. and Pharr G.M. A complication and analysis of data for the stress dependence of the subgrain size // Materials Science and Eng. ? 1986. ? V. 81 ? pp. 217-237.

49. Васильев А.А., Соколов С.Ф., Колбасников Н.Г., Соколов Д.Ф. О влиянии легирования на энергию активации самодиффузии в г - железе // ФТТ. ? 2011? Т.53.? №11. ? С. 2086?2093.

50. Zhu B. and Militzer M. 3D phase field modeling of recrystallization in a low-carbon steel // Materials Science and Eng. ? 2012. ? V. 20 ? pp. 1-17.

51. Gonzalez R., Quintata M.J. Verdeja L.F. and Verdeja J.I. Ultrafine grained steels and the n coefficient of strain hardening // Materials Science and Eng. ? 2011. ? V. 9 ? pp. 45-54.

52. Morrison W.B. The effect of grain size on the stress-strain relationship in low-carbon steel // Transactions of the ASM. ? 1966. ? V. 59 ? pp. 824-846.

Размещено на Allbest.ru