43

1. Энергетический и кинематический расчёт привода

1.1 Исходные данные:

Ft- окружная сила на звездочке цепного конвейера, кН; 1,00

V - скорость движения цепи, м/с; 0,75

Z - число зубьев звездочки; 9

P - шаг тяговых звездочек, мм; 100

1.2 Выбор электродвигателя.

1.2.1 Определение потребляемой мощности привода

Р_вых. = FtМV, (1.1)

где Р_вых.- потребляемая мощность привода, кВт

Р_вых = 1 М 0,75 м/с = 0,75 кВт

1.2.2 Определение потребляемой мощности электродвигателя

Р_э = Р_вых / у_об, (1.2)

где Р_э - потребляемая мощность электродвигателя;

у_об - общий КПД привода, определяемый как произведение КПД отдельных передач и муфт.

у_об= у_ц.п М у_к.п М у_м, М у_м (1.3)

где у_ц.п - КПД цилиндрической передачи, у_ц.п=0,96 - 0,98;

у_ц.п - КПД конической передачи, у_ц.п=0,95 - 0,97;

у_м - КПД муфты, у_м=0,98.

у_об= 0,97*0,96*0,98² = 0,89

Р_э =0,75/0,89=0,84 кВт

1.2.3 Определение предполагаемой частоты вращения вала электродвигателя

n_э= n_вМ u₁Мu₂М …(1.4)

где u₁, u₂ - рекомендуемые значения передаточных чисел передач привода;

n_в - частота вращения приводного вала, мин.^-1

n_э - предполагаемая частота вращения вала электродвигателя, мин^-1

, (1.5)

мин^-1

Принимаем значения передаточных чисел:

U_б= 2,5- 5 U_т=2-5

n_э=504,54=900 мин.^-1

По найденным значениям Р_э и n_э выбираем электродвигатель:

Электродвигатель АИР 90LB8 ТУ 16-525.564-84

P_э = 1,1 кВт,n_э = 695 об./мин.

1.3 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням

После выбора электродвигателя определяем общее передаточное число привода:

U_общ= n_э/ n_в (1.6)

где n_э - номинальная частота вращения вала выбранного электродвигателя, мин.^-1

U_общ= 695/50= 13,9

U_ред= U_общ (1.7)

U_ред= 13,9

Далее производим распределение передаточного числа редуктора между его ступенями.

, (1.8)

где U_т - передаточное число тихоходной ступени.

Из стандартного ряда чисел принимаем U_т=4 по СТСЭВ 229-75

U_б=U_ред/U_т, (1.9)

где U_б - передаточное число быстроходной ступени

U_б=13,9/4=3,48

Из стандартного ряда чисел принимаем U_б=3,55 по СТСЭВ 229-75

1.4 Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах

Мощности на валах определяют через мощность электродвигателя

P₁ = P_э М у_м, (1.10)

где P₁ - мощность на первом валу, кВт;

у_м - КПД муфты

P₁ = 1,10,98=1,08 кВт

P₂ = P₁ М у_к.п., (1.11)

где P₂ - мощность на втором валу, кВт;

у_к.п. - КПД конической передачи

P₂ = 1,080,96=1,05 кВт

P₃ = P₂ М у_ц.п., (1.12)

где P₃ - мощность на третьем валу, кВт;

у_ц.п. - КПД цилиндрической передачи

P₃ = 1,05·0,97=1 кВт

Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя.

n₁ = n_э = 695 мин^-1 (1.13)

n_i=n_i-1/U_i, (1.14)

где n_i, n_i-1 - частота вращения соответственно i и i-1 валов, мин^-1

n₂ = n₁ /u_б, (1.15)

где u_б - передаточное число быстроходной ступени.

n₂ = 695/3,55=195,77 мин^-1

n₃ = n₂ /u_т, (1.16)

где u_т - передаточное число тихоходной ступени.

n₃ = 195,77/4=48,94 мин^-1

Крутящие моменты на валах определяются по формуле:

T_i =, Н М м(1.17)

где T_i - крутящий момент на i-ом валу, Н * м;

Р_i - мощность на i-ом валу, кВт;

n - частота вращения i-ого вала, мин^-1

T₁ = 9550 М P₁/n₁ = 9550 М1,08/695 = 14,84 Н М м (1.18)

T₂ = 9550 М P₂/n₂ = 9550 М 1,05/195,77 =51,22 Н М м (1.19)

T₃ = 9550 М P₃/n₃ = 9550 М 1/48,94 = 195,14 Н М м (1.20)

Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1.1, являются исходными данными для последующих расчетов передач.

Таблица 1.

Валы	Мощности на валах, кВт	Частоты вращения валов, мин-1	Крутящие моменты на валах, Н М м	Передаточные числа передач
I II III	1,08 1,05 1	695 195,77 48,94	14,84 51,22 195,14	Uб=3,55 Uт=4

2. Расчёт тихоходной ступени закрытой косозубой цилиндрической передачи

2.1 Исходные данные

Крутящий момент на шестерне Т₁=51,22 Н·м;

Крутящий момент на колесе Т₂=195,14 Н·м;

Частота вращения шестерни n₁ =195,77 мин^-1;

Частота вращения колеса n₂ =48,94 мин^-1;

Передаточное число U = 4;

Срок службы передачи L = 5 лет;

Коэффициент суточного использования К_С =0,29;

Коэффициент годового использования К_Г =0,8.

2.2 Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня: сталь 40Х, Термообработка - улучшение и закалка ТВЧ,

твёрдость 45-50 HRC.

Колесо: сталь 40Х, Термообработка - улучшение и закалка ТВЧ, твёрдость 45-50 HRC.

2.3 Определение допускаемых напряжений

2.3.1 Определение срока службы передачи

(2.1)

где t_У - срок службы передачи, час.

t_У=5·365·0,8·24·0,29=10161 час.

2.3.2 Определяем допускаемые напряжения на контактную прочность

, (2.2)

где - базовое допускаемое напряжение, Мпа;

z_N - коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения [у]_но определяется по формуле:

(2.3)

где у_Hlim - длительный предел контактной выносливости, МПа;

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, Z_R= 1;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние скорости,

Z_V = 1;

S_H - коэффициент запаса прочности, S_H =1,3 - при однородной структуре материала;

S_H =1,3 - при поверхностных упрочнениях;

Коэффициент долговечности Z_N определяется по формуле:

(2.4)

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой усталости поверхностных слоев зубьев, m=6.

Базовое число циклов нагружения N_HO принимается равным:

(2.5)

Если N_НО получится больше 12·10⁷, то принимают 12·10⁷.

Когда твёрдость задана в HRC, то

(2.6)

Эквивалентное число циклов нагружения N_HE определяется по зависимости:

N_HE =60 n t У(T_i/T_H)^m/2·t_i/t=

=60 n t (a₁b₁³ + a₂b₂³+…+ a_ib_i³), (2,7)

где a_i,b_i - коэффициенты с графика нагрузки (рис.2.1)

В случае получения N_HE> N_HО, Z_N=1.

Шестерня	Колесо
17HRC+200=17·47.5+200= =1007.5 МПа ZR=1, ZV=1, SH=1.3 NHE1=60·195,77·10161·(130,15+ +0,530,85) = 3,06·107 NHО1=(47,5·10)3=10,7·107<12·107	17HRC+200=17·47.5+200= =1007.5 МПа ZV=1, SH=1,3, ZR=1 NHE2=60·48,94·10161·(130,15+0,530,85)= =0,75·107 NHО2=(47,5·10)3=10,7·107<12·107
NHE< NHО - условие выполняется
775·1,23=953,25МПа	775·1,56=1209 МПа

За расчётное принимаем наименьшее напряжение:

[у]_HP=953,25МПа - расчётное допускаемое напряжение.

2.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб

Допускаемое напряжение на изгиб [у]_F, МПа определяется по формуле:

[у]_F = [у]_FО Y_A Y_N, (2.8)

где [у]_FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: Y_A=1;

Y_N--коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения на изгиб [у]_FО, определяются по формуле:

[у]_FО = (у_FimY_RY_XY_б)/S_F, (2.9)

где у_Fim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле, МПа;

Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при шлифовании

Y_R =1;

Y_X - коэффициент размеров, Y_X =1;

Y_б - коэффициент, учитывающий чувствительность материала и концентрации напряжений, Y_б =1;

S_F - коэффициент запаса прочности, S_F=1,7.

Коэффициент долговечности Y_N определяют как:

(2.11)

где N_FO - базовое число циклов нагружения, N_FO =410⁶;

N_FЕ - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой выносливости; m=6 - улучшение, нормализация, т=9 -объемная и поверхностная закалка;

Эквивалентное число циклов нагружения N_FЕ определяются по формуле:

(2.12)

При N_FE>N_FO коэффициент долговечности Y_N=1.

Шестерня	Колесо
500-600МПа=550 МПа NFE1=60·195,77·10161·(19·0,15+ +0,59·0,85)= 18,1·107 NFE1> NFO => YN=1	500-600МПа=550 МПа NFE2=60·48,94·10161·(19·0,15+0,59·0,85)= =4,55·107 NFE2> NFO => YN=1
323,5·1·1=323,5МПа	323,5·1·1=323,5МПа

2.3.4 Определение межосевого расстояния

(2,13)

где a_w- межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 450;

К_Н - коэффициент нагрузки;

ш_a - коэффициент ширины.

Коэффициент ширины принимаем равным ш_a=0,25;

Коэффициент нагрузки принимаем равным K_H=1,4.

Из нормального ряда чисел принимаем

2.3.5 Определение модуля передачи

Для зубчатых колес при твердости зубьев 350 HB модуль назначают:

m = (0,01…0,02)а_W, (2,14)

а при твёрдости >45 HRC

m_n = (0,016-0,0315) a_w (2,15)

m_n = (0,016-0,0315)100

m_n = 1,6 - 3,15

Стандартное значение модуля m=2 (ГОСТ 9563-80).

2.3.5 Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи

z_У = 2a_w/m_n, (2,16)

2.3.7 Определение числа зубьев шестерни

z₁ = z_У/(u+1) (2,17)

z₁ = 100/5=20

Z₁>Z_min, (2,18)

где Z_min=17 - для прямозубых передач.

Условие выполняется.

2.3.8 Определение числа зубьев колеса

z₂ = z_У- z₁ (2,19)

z₂= 100-20 =80

2.3.9 Определение геометрических размеров колес и шестерён

Делительные диаметры:

d=m_n z

d₁=220=40 мм d₂=280=160 мм

Диаметры вершин зубьев:

d_a = d + 2·m_n (2,20)

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 40 + 2·2 = 44 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 160 + 4 = 164 мм;

Диаметры впадин зубьев:

d_f = d - 2.5·m_n (2,21)

d_f1 = d₁ - 2.5·m_n = 40 - 2,5·2 = 35 мм;

d_f2 = d₂ - 2.5·m_n = 160 - 2,5·2 = 155 мм;

Ширина колеса:

b₂ = ш_a · a_W (2,22)

b₂ = ш_a · a_W = 0.25·100 = 25 мм

Ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5мм (2,23)

b₁ = b₂ + 5 = 25 + 5 = 30 мм

2.3.10 Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие:

F_t = (2T) / d, (2,24)

где F_t- окружное усилие, кН;

T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н * м;

d - делительный диаметр колеса, мм;

F_t = (251,22)/40 = 2,56кН

Радиальное усилие:

F_r=F_t* tgб_w (2.25)

где a_w - угол зацепления, a_w =20°.

F_r=2,56*tg20 = 0,93 кН

2.3.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения:

[у]_F1/Y_{F1 и} [у]_F2/ Y_F2 (2,26)

Коэффициенты формы зубьв Y_F1 и Y_F2 определяются по эквивалентному числу зубьев шестерни и колеса:

Y_F1=4,13 Y_F2=3,73

Расчёт ведётся по шестерне.

Напряжения изгиба определяются по формуле:

у_F = (210³ Y_FK_Fб K_Fв ·K_FVT)/(m²Zb) [у]_F, (2,27)

где у_F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fб - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящими от окружной скорости колеса;

K_Fв - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV -коэффициент динамичности нагрузки;

Коэффициент концентрации нагрузки K_Fв назначают в зависимости от коэффициента ширины:

(2,28)

Для определения коэффициента динамичности нагрузки K_FV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса:

V= (рdn)/(610⁴), (2,28)

где V - скорость колеса, м/с;

d - делительный диаметр, мм;

n - частота вращения колеса, мин^-1

По скорости назначаем степень точности колеса - 8 степень точности и коэффициент динамичности K_FV = 1,04

у_F1 =205,3МПа < [у]_F1 = 323,5МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

2.3.12 Проверка зубьев колес на контактную прочность

(2,29)

где у_H-контактные напряжения, МПа;

К - вспомогательный коэффициент, К =428 - для прямозубой передачи;

K_Hб- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, К_Hб = 1;

K_Hв - коэффициент концентрации нагрузки, K_Hв = 1,08;

K_HV- коэффициент динамичности нагрузки, K_HV=1,03;

F_t- окружное усилие, Н;

d₁- делительный диаметр шестерни, мм;

b₂- ширина колеса, мм.

у_H = 801,5 МПа < [у]_H = 953, 25 МПа

Прочность зубьев обеспечена.

3. Расчёт прямозубой конической передачи

3.1 Исходные данные

Крутящий момент на шестерне T₁ = 14,84 Hм;

Крутящий момент на колесе T₂ = 51,22 Hм;

Частота вращения шестерни n₁ =695 мин^-1;

Частота вращения колеса n₂ = 195,77 мин^-1;

Передаточное число u = 3,55;

Срок службы передачи L = 5лет;

Коэффициент суточного использования K_c = 0,29;

Коэффициент годового использования K_r = 0,8.

3.2 Выбор материала и термообработки

Шестерня: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRC_э.

Колесо: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRC_э.

3.3 Определение допускаемых напряжений

3.3.1 Определение срока службы передачи

t_У = 10161 часов - определено ранее.

3.3.2 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

, (3,1)

где - базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N - коэффициент долговечности

Определяем базовые допускаемые напряжения:

(3,2)

Z_R=1 (т.к. проводится шлифование закалённой шестерни);

Z_V=1 (проектный расчёт);

S_H=1,3 (поверхностное упрочнение).

(3.3)

m = 6;

N_HE=60·n·t_У=

=60·n·t_У (a₁b₁³+a₂b₂³+…+ a_ib_i³) (3.4)

Шестерня	Колесо
NHE1=60·695·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=10,9·107 NHE1> NHО1=>ZN1=1	NHE2=60·195,77·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=3,06·107 NHE2< NHО
775·1=775МПа	775·1,23=953,25 МПа

За расчётное принимаем 775МПа

3.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчёте зубьев на изгиб

(3,5)

(3,6)

(3,7)

N_FO=4·10⁶; m=9

(3.8)

=550МПа, Y_R=1,Y_X=1,Y_д=1,S_F=1,7

=550·1·1·1/1,7=323,5МПа

NFE1>NFО=>YN1=1	NFE2>NFО=>YN2=1

Y_A=1 - передача нереверсивная

3.3.4 Определение диаметра внешней делительной окружности колеса

d_e2= 1650· (3,9)

где d_e2 - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;

K_H - коэффициент нагрузки, K_H =1,5;

Т₂ - крутящий момент на колесе, Н * м;

[у]_H - допускаемые напряжения на контактную прочность, МПа;

V_H - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи, V_H =0,85.

d_e2 = 1650

Назначаем d_e2ст = 140 мм.

3.3.5 Определение числа зубьев шестерни

Определяем делительный диаметр шестерни:

(3.10)

По делительному диаметру назначаем число зубьев шестерни Z₁`=Z=17 т.к. Н₁ и Н₂ >45 HRC_Э.

3.3.6 Определение числа зубьев колеса

Z₂ =Z₁u (3.11)

Z₂ = 17·3,55=60

3.3.7 Определение торцевого модуля

m_te = d_e2ст./Z₂ (3.12)

m_te = 140/60=2,33 мм

Стандартное значение торцевого модуля m_te = 2,25мм (ГОСТ 9563-80)

3.3.8Уточнение диаметра делительной окружности колеса

d_e2 = m_te Z₂ (3,13)

d_e2 = 2,25·60=135 мм

Фактическое передаточное число: U_фак=60/17=3,53

3.3.9 Определение внешнего конусного расстояния

(3,14)

где z ₁и z₂ - фактические числа зубьев шестерни и колеса.

R_e = 0.52,25= 70,16мм

3.3.10 Определение ширины колес

b = k_beR_be, (3,15)

где k_be - коэффициент ширины, k_be = 0,285

b = 0,285·70,16=19,99

берём в=20 мм

3.3.11 Определение углов наклона образующих делительных конусов

д₂ = arctg U_факт. (3,16)

д₁= 90⁰- д₂ (3,17)

д₂ = arctg 3,53 = 74,2⁰

д₁= 90⁰-74,2⁰ = 15,8⁰

3.3.12 Определение диаметров колес

Делительные диаметры:

d_e1 = m_te z₁ (3,18)

d_e2 = m_te z₂ (3,19)

d_e1 =2,25·17=38,3мм

d_e2 = 2,25·60=135мм

Внешние диаметры:

d_ae1 = d_e1+2(1+x₁)m_tecos д₁ (3,20)

d_ae2 = d_e2+2(1+x₂)m_tecos д₂, (3,21)

где х₁ и х₂ - коэффициенты радиального смещения, х₁ и х₂ = 0

d_ae1 =38,3+2·2,25cos15,82=42,6мм

d_ae2 =135+2·2,25·cos74,2=136,23мм

3.3.13 Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе:

F_t1 = F_t2 = (2T₁)/d_e1(1-0.5k_be), (3,22)

где F_t1, F_t2 - окружные усилия, кН;

T₁- крутящий момент на шестерне, Н * м;

d_e1- делительный диаметр шестерни, мм.

F_t1 = F_t2 = 214,84/38,25 (1-0,50,285) =0,9 кН

Осевое усилие на шестерне:

F_a1 = F_ttgб sinд₁ (3,23)

F_a1 = 0,9tg20⁰sin15,82⁰ = 0,09кН

Радиальное усилие на шестерне:

F_r1 = F_ttgб cos д₁ (3,24)

F_r1 = 0,9tg20⁰ cos 15,82⁰ = 0,32 кН

Осевое усилие на колесе:

F_a2 = F_r1 (3,25)

F_a2=0,32 кН

Радиальное усилие на колесе:

F_r2 = F_a1 (3,26)

F_r2= 0,09 кН

3.3.14 Проверка прочности зубьев на изгиб

Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

z_v1 = z₁/cos д₁ (3,27)

z_v2 = z₂/cos д₂ (3,28)

z_v1 = 17/cos15,82⁰ = 17,67 => Y_F1=4,31

z_v2=60/cos74,18⁰ = 220, 09=> Y_F2=3,74

Находим отношения:

[у]_F1 / Y_F1 и [у]_F2/ Y_F2 (3,29)

323,5/4,31=75,06<323.5/3,74=86,5

Проверочный расчёт ведём по шестерне:

у_F = 2.710³ Y_FK_Fв K_FV T/b d_e m_teV_F ? [у]_F, (3,30)

где V_F- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: V_F = 0,85.

Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе K_Fв определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям K_Fв по формуле:

K_Fв = 1+ (K_Hв-1)1.5, (3,31)

где K_Hв=1,2

K_Fв = 1+(1,2-1)1,5 = 1,3

При определения коэффициента динамичности нагрузки К_FV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:

V = р d_e2(1-0.5 k_be) n₂/610⁴ (3.32)

где n₂ - частота вращения колеса, мин^-1.

V =3.14·135·(1-0.5·0.285)·195,77/6·10⁴ = 1,19 м/с

По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: K_FV = 1,04 и К_HV = 1,03

у_F = 2,7·10³·4,31·1,3·1,04·14,84/20·38,25·2,25·0,85=177,32МПа

у_F = 177,32<=323,5 МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

3.3.15 Проверка зубьев колёс на контактную прочность

(3,33)

у_H = 695,95 < [у]_H = 775 МПа

Контактная прочность зубьев обеспечена.

3.3.16 Проверка условия компоновки редуктора

(3,34)

100-136,23/2-50/2=6,9 мм - условие компоновки редуктора выполняется.

4. Расчёт валов

4.1 Расчёт входного вала

4.1.1 Проверочный расчёт вала

Составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах.

К балке прикладываем все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).

F_t1 = 0,9 кН; F_r1 = 0,32кН;

F_a1 = 0,09кН.

УМ_В=0; F_r1?48- F_a1?d/2-R_AY?26=0

R_AY=

УМ_A=0; F_r1?22- F_a1?d/2+R_BY?26=0

R_BY=

УF=0; R_BY+ R_AY -F_r1=0

0,53-0,21+0,32=0

I-I

M₁=F_a1?d₁/2-F_r1?z₁

M₁=0,0915=1,35Н?м

M₁=-0,3222+0,0915=-5,69Н?м

II-II

M₂=-F_p?z₂+ F_a125+ R_AY(z₂-22)

M₂==-0,3222+0,0915=-5,69 кН;

M₂=-0,32?48+0,0915+0,5326=0

УМ_А=0; R_BX?26+F_t1?22=0

R_BX=-F_t1?22/26=-0,9?22/26=-0,76 кН

УМ_В=0; -R_AX?26+F_t1?48=0

R_AX=F_t1?48/26=0,948/26=1,66 кН

УF=0; R_a+R_b-F_t=1,66-0,76-0,9=0

I-I

М₁=-F_t1?z₁

M₁=0; M₁=-0,9?22=-19,8 Н?м

Выделяем опасные сечения.

1. Опора А

4.1.2 Упрощённый расчёт вала

(5.4)

где у_Э - эквивалентное нагружение, МПа;

у - номинальные напряжения изгиба, МПа;

ф - напряжения изгиба, МПа.

(5.5)

(5.6)

где у_-1 - предел выносливости материала при изгибе, МПа;

у_-1=0,43у_в (5.7)

у_-1=0,43?600=258МПа

е - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, е=0,88;

S - коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;

К_д - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

К_д = 1,65 - переход с галтелью.

у_Э = 8,99 < =68,8МПа

Прочность в сечении обеспечена.

4.2 Расчёт промежуточного вала

4.2.1 Материал и термообработка вала

Так как вал изготовляется заодно с шестерней, то материалом вала будет материал шестерни: Сталь 40Х

у_в=600МПа

у_Т=350МПа

4.2.2 Проектный расчёт вала

d_к (5.11)

d_БКd_К+3f (5.12)

d_Бnd_n+3г, (5.13)

d_n=d_K-3г (5.14)

d_к

Назначаем d_к=24мм, f=1мм

d_БК24+3?1=27мм

Назначаем d_БК=27мм, r=1,6мм

d_n=24-3?1,6=19мм

Назначаем d_n=20мм.

4.2.3 Проверочный расчёт вала

F_t1 = 0,9кН; F_t2 = 2,56кН;

F_r1 = 0,09кН; F_r2 = 0,93кН.

F_a1=0,32кН; Т₂=51,22Н?м.

УМ_A=0; R_BY?129-F_r1?97-F_r2?32 +Fa₁?d/2=0

R_BY=

УМ_В=0; -R_AY?129+F_r1?32+F_r2?97+ F_a1?12?=0

R_AY=

УF=0; R_a+ R_b-F_r1-F_r2=0

0,27+0,75-0,09-0,93=0

I-I

M₁=R_a?z₁

M₁=0; M₁=0,2732=8,64Н?м

II-II

M₂=R_a?z₂-F_r2?(z₂-32)

M₂=0,2732=8,64 Н?м

M₂=0,27?97-0,93?65=-34,26 Н?м

III-III

М₃=R_b?z₃

М₃=0; М₃=0,75?32=24 Н?м

УМ_А=0; R_BX?129-F_t1?97-F_t2?32=0

R_BX= кН

УМ_В=0; -R_AX?129+F_t1?32+F_t2?97=0

R_AX=кН

УF=0; R_ax+R_bx-F_t1-F_t2=0

1,31+2,15-2,56-0,9=0

I-I

М₁=R_ax?z₁

M₁=0; M₁=2,15?32=68,8 Н?м

II-II

М₂=R_bx?z₂

M₂=0; M₂=1,31?32=41,92 Н?м

Выделяем опасные сечения.

1. Место посадки конического колеса на вал.

2. Шестерня.

4.2.4 Упрощённый расчёт вала

(5.15)

где у_Э - эквивалентное нагружение, МПа;

у - номинальные напряжения изгиба, МПа;

ф - напряжения изгиба, МПа.

(5.16)

(5.17)

(5.18)

где у_-1 - предел выносливости материала при изгибе, МПа;

у_-1=258МПа

е - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, е=0,88;

S - коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;

К_д - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

К_д = 1,75 - шпоночный паз.



у_Э = 64,2 <=64,87МПа

Прочность в сечении обеспечена.

у_-1=258МПа; е=0,86; S=2; К_д = 1,6 - переход с галтелью.

у_Э = 59,52 <=69,33МПа

Прочность в сечении обеспечена.

4.3 Расчёт тихоходного вала

4.3.1 Материал и термообработка вала

Сталь 45 горячекатанная.

у_в=580МПа

у_Т=320МПа

4.3.2 Проектный расчёт вала

d (5.19)

d_nd+2t (5.20)

d_Бnd_n+3г (5.21)

d_кd_Бn

d

Назначаем d=40 мм, t=2,5

d_n40+2?2,5=45мм

Назначаем d_n=45мм; r=3

d_Бn40+3?3=49мм

Назначаем d_Бn=52мм; d_к=48мм.

4.3.3 Проверочный расчёт вала

F_t2 = 2,56кН; F_r2 = 0,93кН.

УМ_A=0; R_BY?129 -F_r2?93=0

R_BY=

УМ_В=0; -R_AY?129+F_r2?93?=0

R_AY=

УF=0; R_a+ R_b-F_r2=0

0,67+0,26-0,93=0

I-I

M₁=R_ay?z₁

M₁=0; M₁=0,26?93=24,18Н?м

II-II

M₂= R_ay?z₂- F_r2?(z₂-93)

M₂=33,54-92,16=-58,62 Н?м

УМ_А=0; -F_t2?93+R_bx?129=0

R_BX= кН

УМ_В=0; -R_AX?129+F_t2?36=0

R_AX=кН

УF=0; R_ax+R_bx-F_t2=0

1,85+0,71-2,56=0

M=R_bx?36=1,8536=66,6Н?м

Выделяем опасные сечения

1.Место посадки колеса на вал.

4.3.4 Упрощённый расчёт вала

(5.23)

где у_Э - эквивалентное нагружение, МПа;

у - номинальные напряжения изгиба, МПа;

ф - напряжения изгиба, МПа.

(5.24)

у_-1=250МПа; е=0,81; S=2; К_д = 1,75 - шпоночный паз.

у = 17,25<=57,86МПа

Прочность в сечении обеспечена.

5. Выбор и расчёт подшипников качения

5.1 Расчёт подшипников быстроходного вала

5.1.1 Выбор типа подшипников

Роликовый конический однорядный 7206.

С_r=29,8; С_or=22,3; e=0,36.

5.1.2 Расчёт подшипников качения

Расчёт подшипников качения на долговечность производится по формуле:

L_h=, (6.1)

где L_h- расчетная долговечность подшипника, ч;

n- частота вращения вала, об/мин;

C_r- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;

P_r- эквивалентная нагрузка, кН;

Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для роликоподшипников p=3,33;

а₁- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника, а₁=1;

а₂₃- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а₂₃=0,9;

[L_h]- требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач t_У=10161ч.).

Эквивалентную нагрузку определяют по формуле:

P_r = (X МV М F_r +Y М F_a) М К_д М К_t, (6.2)

где F_r - радиальная нагрузка,кН;

F_a - осевая нагрузка, кН;

X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

V - коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки;

К_д - коэффициент безопасности, для редукторов К_д = 1,3;

К_t - температурный коэффициент, вводимый при t >100є С, К_t =1.

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы F_a, нагружающие подшипники, находят с учётом осевых составляющих S от действия сил F_r.

Для конических роликоподшипников

S=0,83?e?F_r.

R_ax=1,66кН, R_ay=0,53кН => R_a=

R_bx=-0,76кН, R_by=-0,21кН => R_b=

F_rA=R_a=1,74кН

F_rB=R_b=0,79кН

S_A=0,83?0,37?1,74=0,53кН

S_B=0,83?0,37?0,76=0,23кН

S_A>S_B; F_A?S_B-S_A=>F_a1=S_А; F_a2=F_a1+F_a

F_a1=0,53кН; F_a2=0,53+0,33=0,88кН

Опора А:

Опора В:

Prа = (1 ? 1 ?1,74 +0) М 1,3 М 1 = 2,3 кН.

Prв = (0,4 ? 1? 0,79+ 1,6 ?1) М 1,3 М 1 = 2,49 кН.

Больше перегружена опора В.

L_h=

Долговечность подшипника обеспечена.

5.2 Расчёт подшипников промежуточного вала

5.2.1 Выбор типа подшипников

Роликовый конический однорядный 7204.

С_r=29,2кН; С_or=21кН; e=0,37, Y=1,6.

5.2.2 Расчёт подшипников качения

R_ax=2,15кН; R_ay=0,75кН => R_a=2,28кН

R_bx=1,31кН; R_by=0,27кН => R_b = 1,34кН.

F_ra=R_a=2,28кН;

F_rb=R_b=1,34кН.

S_A=0,83?0,37?2,28=0,7кН

S_B=0,83?0,37?1,34=0,41кН

S_A< S_B; F_A< S_В- S_А =>F_a2=S_В; F_a1=F_a2-F_a

F_a2=0,41кН; F_a1=0,41+0,26=0,67кН

Опора А:

Опора В:

Prа = (0,4 ? 1 ?2,28 +1,6·1) М 1,3 М 1 = 3,3 кН.

Prв = (1 ? 1? 1,34 + 0) М 1,3 М 1 = 1,74 кН.

Больше перегружена опора А.

L_h=

Долговечность подшипника обеспечена.

5.3 Расчёт подшипников тихоходного вала

5.3.1 Выбор типа подшипников

Шариковый радиальный однорядный 209.

С_r=33,2кН; С_or=18,6кН.

5.3.2 Расчёт подшипников качения

R_ax=0,71кН; R_ay=0,26кН => R_a=0,76кН

R_bx=1,85кН; R_by=0,67кН => R_b = 1,97кН.

Р_р=(0,56?1?0,76+1,71?1,07)?1,3?1=2,93кН.

L_h=

Долговечность подшипников обеспечена.

6. Расчёт шпоночных соединений

6.1 Расчёт шпонки, установленной на быстроходном валу

Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78

Расчёт шпонки на смятие

у_СМ = ? [у_см], (7.1)

где у_СМ - напряжение смятия, МПа;

Т - вращающий момент, Н Мм;

d - диаметр вала, м;

l_p - рабочая длина шпонки, м;

k - глубина врезания шпонки в ступицу, м;

[ у_СМ ] - допускаемое напряжение на смятие, [ у_СМ ] =60 МПа.

Т=14,84Н?м; d=20мм; l_p = 50мм; к=2,8мм.

у_СМ = < [у_см]=60МПа,

6.2 Расчёт шпонки, установленной на тихоходном валу

Т=195,14Н?м; d=38мм; l_p = 50мм; к=3,3мм.

у_СМ = < [у_см]=60МПа,

Прочность обеспечена.

7. Подбор муфты

В практических расчетах дополнительное нагружение упругих элементов, вызванное радиальным смещением валов, удобнее учитывать при определении расчетного вращательного момента:

Т=К_р?Т_к,

где К_р=1,1…1,3 - для муфт с пружинами сжатия и муфт со стальными стержнями.

Т=1,2?13,18=15,81кН?м

Выбираем муфту упругау втулочно-пальцевую МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93

Она применяется для соединения соосных валов при передаче вращающего момента от 6,3 до 1600 Н?м и уменьшения динамических нагрузок.

Материал полумуфт - чугун СЧ-20, сталь 35 или 35П.

Материал пальцев - сталь 45.

Муфта допускает значительный осевой разбег до Д=15мм, но относительно небольшое радиальное смещение e=0,3…0,5мм; угол перекоса валов б<1?.

8. Выбор смазки передач и подшипников

Для смазывания передач и подшипников применяем картерную систему. Так как максимальная окружная скорость колёс не превышает 2,5 м/с, а максимальные контактные напряжения 850 МПа, следовательно по рекомендуемой кинематической вязкости (50 мм²/с) подбираем масло И-Г-С-46 ГОСТ 17479.4-87. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы коническое колесо было погружено в масло на всю ширину венца. При таком способе колёса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.

Литература

1. Дунаев Л.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.- 4 -е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1985.- 416 с.

2. Иванов М.Н. Детали. - 5-е изд., перераб. -М.: Высшая школа, 1991. -383с.: илл.

3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1978. - 352с., ил.

4. Черемисинов В.И. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. - Киров: ВГСХА, 1998.- 163с.