Редуктор двухступенчатый

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Кинематическая схема и исходные данные

2. Краткое описание привода

3. Подбор электродвигателя и кинематический расчет

3.1 Определение мощности

3.2 Определение частоты вращения приводного вала

3.3 Кинематический расчет

4. Расчет червячной передачи

4.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений червячных колес редуктора

4.2 Расчет червячной передачи

4.3 Расчет на прочность

4.4 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

4.5 Тепловой расчет

5. Расчет цилиндрической передачи редуктора

5.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений зубчатых колес редуктора

5.2 Расчет зубчатой передачи

5.3Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

5.4 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

6. Расчет цепной передачи

7. Предварительный расчет валов и компоновочная схема

8. Выбор муфты

9. Выбор и проверка долговечности подшипников качения

10. Подбор и проверочный расчет шпонок

11. Уточненный расчет валов

12. Конструктивные размеры редуктора и подбор болтов

13. Выбор смазочных материалов и описание системы смазки

14. Список используемой литературы

1. Кинематическая схема и исходные данные

приводной вал редуктор колесо

Исходные данные для проектирования:

окружное усилие на барабане F=4 кН;

окружная скорость барабана V=0,14 м/с;

диаметр барабана D=450 мм;

К_сут=0,3;

К_год=0,4;

срок службы 5 лет.

Рис. 1

2. Краткое описание привода

Привод состоит из двигателя, редуктора и цепной передачи. В данном проекте рассматривается двухступенчатый червячно-цилиндрический редуктор.

3. Подбор электродвигателя и кинематический расчет

3.1 Определение мощности

Здесь и далее все расчетные формулы и значения берутся из учебника [1], кроме указанных.

Потери энергии происходят в муфте, цепной, червячной и цилиндрической передаче:

по табл. 1.1

_м=0,98;

_ц=(0,92…0,95);

_чп=0,8;

_цп=0,96…0,98, тогда

_общ.=0,98·(0,92…0,95)·0,8(0,96…0,98)=0,69…0,72

Мощность на выходе

P_вых=F·V (1.1) [1], где

F - окружное усилие на барабане, кН;

V - окружная скорость барабана, м/с.

P_вых=4·0,14=0,56 кВт

Определяем требуемую мощность электродвигателя

P_э.тр.=P_вых/_общ. (1.2)

P_э.тр.=0,56/(0,69…0,72)=0,81…0,77 кВт

3.2 Определение частоты вращения приводного вала

Частота вращения приводного вала

n_вых=6·10⁴V/·D (1/4)

n_вых=6·10⁴·0,14/3,14·450=5,94 об/мин

Требуемая частота вращения вала электродвигателя

n_э.тр.= n_вых ·U_чп· U_зп · U_ц, где

U_чп - передаточное число червячной передачи;

U_зп - передаточное число зубчатой передачи;

U_ц - передаточное число цепной передачи.

По таблице 1.2 находим U_чп =16…50; U_зп =2,5…5; U_ц=1,5…4.

n_э.тр.= 5,94·(16…50)·(2,5…5)·(1,5…4)=356,4…5940 об/мин.

Примем предварительно n_э.тр.= 1420 об/мин.

Определяем требуемый вращающий момент

М_тр = P_тр·9550/n = 0,8·9550/1420 =5,38 Н·м

Используя график нагрузки (см. рис. 1), определяем эквивалентный момент привода

М_экв = = = 7,39 Н·м

Эквивалентная мощность

N_экв = М_экв·n/9550 = 3,3·1420/9550 = 0,49 кВт

Выбираем двигатель из условия

N_эквN_ном

По таблице 19.27 подбираем электродвигатель 80A4/1420 исполнения IM1081, мощность P_э=1,1 кВт.

Проверим выбранный двигатель по перегрузочной способности

М_пр.maxМ_max,

где М_пр.max - максимальный противодействующий момент привода, равен пусковому моменту М_пуск, Н·м;

М_max - максимальный момент двигателя, Н·м.

М_ном = P_ном·9550/n = 1,1·9550/1420 =7,39 Н·м

М_max = лМ_ном = 2·7,39 = 14,78 Н·м

М_пр.max = М_пуск = 1,5·5,38 =8,07М_max

Двигатель подходит по перегрузочной способности.

3.3 Кинематический расчет

Общее передаточное число привода

U_общ.=n_э/n_вых (1.7)

U_общ.=1420/5,94=239,05

U_общ.= U_ред · U_ц.,где (1.8)

U_ред - передаточное число редуктора;

U_ц - передаточное число цепной передачи.

Примем U_ц=3, тогда передаточное число редуктора

U_ред=U_общ./U_ц=239,05/3=79,68.

U_ред=U_т ·U_б (1.10), где

U_т -передаточное число тихоходной ступени редуктора;

U_б - передаточное число быстроходной ступени редуктора.

Примем для быстроходной ступени U_б =4.

U_т=U_ред/U_б=79,68/4=19,92.

Частота вращения тихоходного вала

n₂= n_вых ·U_ц =5,94·3=17,82 об/мин.

Частота вращения промежуточного вала

n_пр=n_т·U_т=17,82·19,92=354,9 об/мин.

Частота вращения быстроходного вала

n₁= n_э =1420 об/мин.

Определим вращающие моменты на валах:

Момент на выходном валу

Т_вых=F·D/2 (1/14)

Т_вых=4·450/2=900 Нм

момент на тихоходном валу

Т_т= Т_вых/ U_ц·_ц·_оп (1.15), где ·_оп=0,99 - КПД опор приводного вала

Т_т=900/3·0,93·0,99=325,8 Нм;

момент на промежуточном валу

T_пр= Т_т/ U_т·_чп=325,8/19,92·0,8=20,4 Нм;

момент на быстроходном валу (1.9)

T_б= Т_т/ U_ред·_зп·_чп, где _зп=0,97 - КПД зубчатой передачи.

T_б=325,8/79,68·0,8·0,97=5,2 Нм.

4. Расчет червячной передачи редуктора

4.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений червячных колес редуктора

Ожидаемая скорость скольжения (2.53)

По табл. 2. 9 примем для венца червячного колеса чугун СЧ 15, отливка в песок _ви=280.

Для червяка примем сталь 40Х:

термообработка - улучшение HB=248,5.

Допускаемое контактное напряжение (2.60)

[]_H=175-35V_s=175-35·1,1=136,5 Н/мм².

Общее число циклов нагружений:

N=60· n₂ ·L_h (2.2);

Определим срок работы редуктора:

L_h=365·24·5·К_год··К_сут=365·24·5·0,3·0,4=5256 ч.

Примем время работы передачи L_h =5000 часов.

Тогда

N=60·17,8·5000=5,34·10⁶.

Коэффициент долговечности (2.61)

Исходное допускаемое напряжение изгиба для материалов 3-ей группы (2.63)

[]_FO=0,12_ви=0,12·280=33,6 Н/мм².

Допускаемое напряжение изгиба (2.63)

[]_F= K_FL·[]_FO=0,83·33,6=27,8 Н/мм².

4.2 Расчет червячной передачи

Межосевое расстояние:

где T₂- момент на тихоходном валу редуктора, Н·мм; []_H - Н/мм².

Принимаем a_w= 160 мм.

Примем число витков червяка z₁= 2.

Число зубьев колеса (2.65)

z₂=z₁·U =2·19,92=39,84.

Примем z₂=40.

Предварительные значения:

Модуль передачи (2.66)

m=(1,5…1,7) a_w/z₂=(1,5…1,7)·160/40=6…6,8 мм.

Примем m=6,3 мм.

Относительный диаметр червяка (2.67)

q=2a_w/m - z₂=2·160/6,3 - 40=10,79.

Принимаем стандартное значение по табл.2.10

q=10.

Коэффициент смещения (2.68)

x=a_w/m -0,5(z₂+q)=160/6,3 -0,5(40+10)=0,39.

Определим фактическое передаточное число

U_ф = z₂ /z₁ =40/2=20.

?U=(U_ф-U) ·100/U4%

?U=(20-19,92) ·100/19,92=0,4%

Отклонение от определенного ранее менее 4%.

Делительный диаметр червяка (2.70)

d₁=qm=10·6,3=63 мм.

Диаметр вершин витков (2.71)

d_{a 1} = d₁ +2m=63+2·6,3=75,6 мм.

Диаметр впадин (2.72)

d_f1 = d₁-2,4m=63-2,4·6,3=47,88 мм.

Длина нарезанной части (2.73)

b₁=(10+5,5x+z₁)/m -(70+60x)m/z₂=(10+5,5·0,39+2)·6,3 -(70+60·0,39)·6,3/40=74,4 мм.

Округляем до стандартного значения b₁=75 мм.

Диаметр делительной окружности колеса (2.74)

колеса d₂ =z₂m=40·6,3=252 мм.

Диаметр окружности вершин зубьев (2.75)

d_a2 = d₂ +2(1+x)m=252+2(1+0,39)·6,3=269,5 мм.

Диаметр колеса наибольший (2.26)

Диаметр впадин (2.77)

d_f2 = d₂-2m(1,2-x)=252-2·6,3(1,2-0,39)=241,8 мм.

Ширина венца (2.78)

b₂= _aa_w (2.13)

Коэффициент ширины при z₁=2 _a=0,355.

b₂= 0,355·160=56,8 мм.

Примем b₂=56 мм.

4.3 Расчет на прочность

Определяем окружную скорость на червяке

V₁ =d₁n₁/60000=3,14·63·354,9/60000=1,17 м/с.

Угол наклона линии витка (2.80)

=arctg[z₁/(q+2x)]=arctg[2/(10+2·0,39)]=10,51.

Скорость скольжения в зацеплении (2.79)

V_s=V₁/cos=1,17/cos10,51=1,18 м/с.

[]_H=175-35V_s=175-35·1,18=133,7 Н/мм².

Окружная скорость на колесе

V₂ =d₂n₂/60000=3,14·252·17,82/60000=0,23 м/с.

Коэффициент нагрузки K=1 при V_s3 м/с.

Расчетное контактное напряжение (2.81)

Контактное напряжение должно находиться в интервале (0,9…1,1)[ _H]. Расчетное напряжение превышает допустимое в 136,9/133,7=1,02 раза, что находится в допустимых пределах.

Найдем коэффициент полезного действия червячной передачи.

Приведенный угол трения по табл. 2.11

Тогда (2.82)

Определим силы в зацеплении.

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке (2.83)

F_t2 =F_a1=2T₂ /d₂=2·325,8·10³/252=2586 Н.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе (2.84)

F_t1 =F_a2=2T₂ /Ud₁ =2·325,8·10³/19,92·63·0,8=649 Н.

Радиальная сила (2.85)

F_r= F_t2tg=2586·0,364=941 Н, где tg=tg20=0,364.

4.4 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Определим приведенное число зубьев колеса:

z_v2=z₂/cos³ =40/cos³ 10,51=42.

Коэффициент формы зуба (2.86)

Y_F=2,21-0,0162 z_v2 =2,21-0,0162·42=1,53.

Расчетное напряжение изгиба (2.87)

_F=0,7 Y_F KF_t2 /b₂m=0,7·1,53·1·2586/56·6,3=7,8 Н/мм².

_F=7,8 <[]_F=27,8 - условие выполняется.

4.5 Тепловой расчет передачи

Мощность на червяке (2.88)

P₁=n₂T₂/30=3,14·17,82·325,8/30·0,8=759,5 Вт.

Поверхность охлаждения корпуса по табл.2.13 A=0,54 м².

Коэффициент теплоотдачи К_т=12…18 Вт/м²_.

Температура нагрева масла (2.90)

t_раб=(1-)P₁/( К_тA) +20=(1-0,8)·759,5/(12…18)·0,54+20= =23,4…15,6. Это менее максимально допустимой температуры масла

[t] _раб=95.

5. Расчет цилиндрической передачи редуктора

5.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений зубчатых колес редуктора

Для изготовления зубчатых передач выбираем сталь 40ХН: термообработка колеса - улучшение HB 280;

термообработка шестерни - улучшение и закалка ТВЧ HRC 47 (HB 440).

Базовые числа циклов нагружений:

при расчете на контактную прочность N_HO=HB³;

при расчете на изгиб N_FO=4·10⁶.

Для колеса N_HO2=280³=2,2·10⁷.

Для шестерни N_HO1=440³=8,5·10⁷.

Действительные числа циклов перемены напряжений:

для колеса N₂=60· n₂ ·L_h (2.2);

для шестерни N₁= N₂ ·U (2.3).

N₂=60·354,9·5000=1,06·10⁸.

N₁=1,06·10⁸·4=4,2·10⁸.

Так как N>N_HO, то коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям K_HL=1 [1].

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб K_FL=1, т.к. N>4·10⁶ [1].

Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба находим по формулам:

[]_H= K_HL·[]_HO; []_F= K_FL·[]_FO. (2.6)

По таблице 2.2 находим

[]_HO2=1,8·HB+67=1,8·280·67=571 Н/мм²;

[]_FO2=1,03·HB=1,03·280=288,4 Н/мм²;

[]_HO1=14·HRC+170=14·47+170=828 Н/мм²;

[]_FO1=310 Н/мм².

Допускаемые напряжения изгиба:

[]_H2=571 Н/мм²; []_H1=828 Н/мм² ;[]_F1=310 Н/мм²; []_F2=288,4 Н/мм².

5.2 Расчет зубчатой передачи

По рекомендациям, приведенным в главе 2 [1] принимаем:

коэффициент межосевого расстояния для прямозубых колес K_a=49,5;

коэффициент ширины _a=0,315;

коэффициент концентрации нагрузки K_H=1, т.к. HB колеса<350.

Межосевое расстояние:

,

где T₂- момент на промежуточном валу редуктора, Н·мм; []_H - Н/мм².

Принимаем a_w= 63 мм.

Предварительные основные размеры колеса:

делительный диаметр

d₂=2 a_wU/(U+1) (2.12)

d₂=2·63·4/(4+1)=100,8 мм

ширина

b₂= _aa_w (2.13)

b₂= 0,315·63=19,8 мм.

Примем b₂=20 мм.

Коэффициент модуля для прямозубых колес K_m=6,8.

Предварительно модуль передачи определяется по формуле

m 2K_mT₂/ d₂b₂[]_F (2.16)

m 2·6,8·20,4·10³/100,8·20·288,4=0,47 мм

Принимаем m=1 мм.

Определим суммарное число зубьев

z=2a_w/m (2.18)

z=2·63/1=126.

Число зубьев шестерни

z₁= z/(U+1) (2.20)

z₁= 126/(4+1)=25,2.

Примем z₁=25.

Число зубьев колеса

z₂= z - z₁ =126-25=101.

Определим фактическое передаточное число

U_ф = z₂ /z₁ =101/25=4,04.

?U=(U_ф-U) ·100/U4%

?U=(4,04-4) ·100/4=1%

Отклонение от определенного ранее менее 4%.

Определим размеры колес:

делительные диаметры

шестерни d₁ = z₁m = 25·1=25 мм_,

колеса d₂ =2a_w - d₁=2·63-25=101 мм _.

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин зубьев d_f:

шестерни: d_{a 1} = d₁ +2m=25+2·1=27 мм

d_f1 = d₁-2,5m=25-2,5·1=22,5 мм;

колеса: d_a2 = d₂ +2m=101+2·1=103 мм

d_f2 = d₂-2,5m=101-2,5·1=98,5 мм.

Пригодность заготовок колес

D_заг=d_a1+6 мм=27+6=33 мм;

S_заг=b₂ +4=20+4=24 мм.

По табл. 2.1 D_пред=125 мм; S_пред=80 мм, условие выполняется.

Ширина шестерни

b₁ = 1,1 b₂ =1,1·20=22 мм

Определим силы в зацеплении:

окружная (2.3) F_t=2T₂ /d₂=2·20,4·10³/101=404 Н;

радиальная (2.25) F_r= F_ttg=404·0,364=147 Н, где tg=tg20=0,364.

5.3 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Определяем окружную скорость колеса

V=d₂n₂/60000=3,14·101·354,9/60000=1,8 м/с.

По таблице 2.4 принимаем 9-ю степень точности. Коэффициент K_F=1.

Коэффициент K_F=1 для прирабатывающихся колес.

Коэффициент K_Fv=1,4 для прямозубых колес при твердости HB<350.

По таблице 2.5 определяем коэффициент формы зуба Y_F1=3,9,

Y_F2=3,61.

Коэффициент Y=1-/140=1-0/140=1 (2.26).

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

_F2= K_F Y K_F K_Fv Y_F2 F_t/b₂m (2.29)

_F2= 1·1·1·1,4·3,61·404/20·1=102 Н/мм²

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни

_F1= _F2Y_F1 / Y_F2 (2.30)

_F1= 102·3,9/3,61=110 Н/мм².

Расчетные напряжения могут отклоняться от допускаемых

_F 1,1[]_F

_F1=110 <1,1[]_F1=310 - условие выполняется;

_F2=102 <1,1[]_F1=288,4 - условие выполняется.

5.4 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Предварительно определяем значения коэффициентов:

коэффициент распределения нагрузки между зубьями для прямозубых колес K_H=1;

коэффициент концентрации нагрузки K_H=1,

коэффициент динамической нагрузки для прямозубых колес при твердости HB<350 K_HV=1,2.

Расчетное контактное напряжение

(2.31)

Контактное напряжение должно находиться в интервале (0,9…1,05)[ _H].

477,6<571 Н/мм² - условие выполняется.

6. Расчет цепной передачи

Расчет цепи проведем по учебнику [2].

Мощность N=P_вых=0,56 кВт; n₁=n_т=17,82 об/мин; n₂=n_вых=5,94об/мин;

Вращающий момент на приводном валу М₁=325,8 Нм; передаточное число i_ц=3.

По формулам (5.20) определяем числа зубьев звездочек:

ведущей z₁=31-2i=31-2·3=25;

ведомой z₂=iz₁=3·25=75.

По табл.5.15 примем ориентировочно среднее давление

[p]=38 Н/мм².

Рассчитаем коэффициент, учитывающий условия монтажа и эксплуатации передачи

K_э=k_д·k_a·k_н·k_р·k_см·k_п, где

k_д=1,25 - динамический коэффициент, учитывающий характер нагрузки;

k_a=1 - коэффициент межосевого расстояния;

k_н=1 - коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи (до 60°);

k_р=1,25 -при периодическом регулировании натяжения цепи;

k_см=1,5 - при периодической смазке;

k_п=1 - при односменной работе.

K_э=1,25·1·1·1,25·1,5·1=2,34.

Число рядов цепи m=1.

По формуле (5.22) шаг цепи

Принимаем ближайшее стандартное значение по табл.5.12:

t=25,4; F=179,7 мм²; Q=5670 кгс; q=2,6 кг/м.

По табл.5.14 допускаемая частота вращения малой звездочки [n₁]=800 об/мин; условие n₁<[n₁] выполнено.

Условное обозначение цепи: Цепь ПР-25,4-5670 ГОСТ 13568-75.

Определяем скорость цепи

V=z₁tn₁/60·1000=25·25,4·17,82/60·1000=0,18 м/с.

Окружное усилие:

P=N/V=0,56·10³/0,18=3111 Н.

Проверяем среднее давление:

p=P·K_э/F=3111·2,34/179,7=40,5 Н/мм².

Уточняем по табл.5.15 [p]=38 Н/мм², поправочный коэффициент

k_z=1+0,01(z₁-17)=1+0,01(25-17)=1,08;

[p]=38·1,08=41,04 Н/мм².

p<[p] - условие выполняется, выбранная цепь по условию надежности и износостойкости подходит.

Выполняем геометрический расчет передачи: принимаем межосевое расстояние a=40t; a_t=a/40=40.

Суммарное число зубьев z_?=z₁+z₂=25+75=100;

поправка ?=(z₂-z₁)/2р=(75-25)/2·3,14=7,96.

По формуле (5.18) число звеньев

L_t=2a_t+0,5z_?+?²/a_t=2·40+0,5·100+7,96²/40=131,58.

Округляем до четного числа L_t=132.

По формуле (5.19) уточняем межосевое расстояние

Обеспечим свободное провисание цепи на 4 %: 818,3·0,004=3,2 мм.

Межосевое расстояние a=818,3-3,2=815,1 мм.

Примем a=815 мм.

Делительный диаметр меньшей звездочки по формуле (5.16):

d_д1= t/sin(180°/z₁)=25,4/sin(180°/25)=202,6 мм;

большей звездочки

d_д2= t/sin(180°/z₂)=25,4/sin(180°/75)=606,5 мм.

Наружные диаметры по формуле (5.17):

D_e1=t/tg(180°/z₁)+1,1d₁, где d₁=15,88 мм - диаметр ролика по табл. 5.12.

D_e1=25,4/tg(180°/25)+1,1·15,88=218,5 мм;

D_e2=t/tg(180°/z₂)+0,96t=25,4/tg(180°/75)+0,96·25,4=630,4 мм.

Силы, действующие на цепь:

окружная P=3111 Н;

центробежная P_v=qV²=2,6·0,18²=0,08 Н;

от провисания P_f=9,81k_fqa, где k_f=1,5 (угол цепи 45°);

P_f=9,81·1,5·2,6·0,815=31,2 Н.

Расчетная нагрузка на валы P_в=P+2P_f=3111+2·31,2=3173 Н.

Проверяем коэффициент запаса прочности по формуле (5.24)

n=9,81Q/(P+P_v+P_f)=9,81·5670/(3111+0,08+31,2)=17,7,

что значительно больше нормативного [n]=7,5 (табл.5.16). Следовательно условие прочности цепи также удовлетворено.

7. Предварительный расчет валов и компоновочная схема

Определим размеры тихоходного вала.

По формуле (3.1):

диаметр выходного конца вала d=(5…6) ³T_т,где (3.1)

T_т - момент на тихоходном валу

d=(5…6) ³325,8=34,4…41,2 мм.

По табл.19.1 принимаем d=40 мм.

По формулам (3.4) и табл. 3.1 диаметры других участков валов

Диаметр вала под подшипники d_п=d +2t_цил =40+2·3,5=47 мм.

Примем d_п=50 мм.

Диаметр бортика d_бп=d_п+3r=50+3·3=59 мм.

Принимаем d_бп=60 мм.

Диаметр вала под колесо d_к= d_бп=60 мм.

Длина посадочного конца вала

l_мт=1,5d=1,5·40=60 мм.

Длина промежуточного участка

l_кт=1,2d_п=1,2·60=72 мм.

Размеры промежуточного вала.

Диаметр вала под колесо

d_к =7 ³T_пр=7 ³20,4=19,1 мм

По табл.12.5 принимаем d_к =20 мм.

Диаметр вала под подшипники d_п=d_к +3r =20+3·1,5=24,5 мм.

Примем d_п=25 мм.

Диаметр бортика d_бп=d_п+3f=25+3·1=28 мм.

Принимаем d_бп=30 мм.

Диаметр резьбы d_р=0,9 d_п=0,9·25=22,5 мм.

Примем d_р=M22x1,5.

Длина резьбового участка

l_р=0,8d_р=0,8·22=17,6 мм.

Примем l_р=18 мм.

Определим размеры быстроходного вала.

Диаметр выходного конца вала

d=(7…8) ³T_б,где (3.1)

T_б - момент на быстроходном валу

d=(7…7) ³5,2=12,1…13,8 мм.

Примем d=16 мм.

Диаметр вала под подшипники d_п=d +2t_цил =16+2·3=22 мм.

Примем d_п=25 мм.

Длина посадочного конца вала

l_мб=1,5d=1,5·16=24 мм.

Длина промежуточного участка

l_кб=1,4d_п=1,4·25=35 мм.

Зазор между колесами и стенками корпуса по формуле (3.5)

Примем a=10 мм.

L найдено по компоновочной схеме.

8. Выбор муфты

Предположим, что ведущий вал соединен с валом электродвигателя муфтой упругой втулочно-пальцевой.

По табл.15.2 выберем муфту по ГОСТ 21424-75 с размерами: D=90 мм, L=60 мм, l=28 мм.

Сила от муфты,действующая на вал

9. Выбор и проверка долговечности подшипников качения

Подбор подшипников для ведущего вала-шестерни.

Предварительно выберем по табл. 19.18 подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии 205: d=25 мм; D=52 мм; C_r=14 кН; B=15 мм.

Частота вращения вала n=1420 об/мин.

На рис.2 показана расчетная схема для определения реакций опор.

Рис. 2

Реакции от сил в зацеплении:

а) в плоскости YOZ:

R_y1= R_y2 =F_t /2=404/2=202 Н;

б) в плоскости XOZ

R_x1= R_x2 =F_r/2=147/2=73,5 Н.

Суммарные реакции опор:

Реакции от силы F_м:

M₁=0; -F_м l₁+ R_2м l₂ =0

R_2м= F_м l₁ /l₂=114·56/57=112 Н;

M₂=0; -F_м (l₁+l₂ ) +R_1мl₂=0

R_1м= F_м(l₁+l₂) / l₂=114(56+57)/57=226 Н.

Проверка: X= -F_м+R_1м-R_2м =-114+226-112=0 - реакции найдены правильно.

Суммарные реакции опор для проверки подшипников:

R_r1=R₁+R_1м=215+226=441 Н.

R_r2=R₂+R_2м=215+112=327 Н.

Наиболее нагружена опора 1.

Коэффициент безопасности К_б=1,4 по табл.6.3.

Температурный коэффициент К_т=1 по табл.6.4.

Коэффициент V=1 при вращении внутреннего кольца подшипника.

Эквивалентная нагрузка

R_e=VR_rК_бК_т=1·441·1,4·1=617,4 Н.

Расчетная долговечность

L_10ah=a₂₃(C_r/R_e)^p10⁶/60n, где

n - частота вращения кольца, об/мин; p - показатель степени p=3 для шариковых подшипников; a₂₃- коэффициент, характеризующий совместное влияние на ресурс подшипника качества металла колец, тел качения и условий эксплуатации - для шарикоподшипников a₂₃=0,75.

L_10ah=0,75(14000/617,4)³ ·10⁶/60·1420=102637 часов.

L_10ah>L_h=5000 часов - долговечность обеспечена.

Подбор подшипников для промежуточного вала.

Предварительно выберем подшипник конический 7205, у которого d=25 мм, D=52 мм, T=16,25 мм, C_r=24 кН, Y=1,67; e=0,36.

Частота вращения вала n=354,9 об/мин.

На рис.3 показана расчетная схема для определения реакций опор.

Расстояние, определяющее положение радиальных реакций

a=(T/2)+(d+D)e/6=(16,25/2)+(25+52) ·0,36/6=12,745 мм.

Реакции от сил в зацеплении:

а) в плоскости YOZ:

M₁=0; - F_t2 l₁- F_t1 l₂ +R_y2 (l₂ +l₃) =0

R_y2 =( F_t1 l₂+ F_t2 l₁ )/ (l₂ +l₃)=(649·152+404·34)/(152+152)=370 Н;

M₂=0; -F_t2 (l₁+l₂+l₃)-R_y1(l₂ +l₃)+F_t1 l₃=0

R_y1 = (-F_t2 (l₁+l₂+l₃)+F_t1 l₃ )/(l₂ +l₃)=(-404·(34+304)+649·152)/304=

=-125 Н.

знак «-» означает, что действительное направление реакции R_y1 противоположно принятому предварительно.

Проверка: Y= -F_t2-R_y1+F_t1-R_y2 =-404+125+649-370=0 - реакции найдены правильно.

б) в плоскости XOZ

Рис. 3

M₁=0; -F_r2l₁+F_a1d₁/2+F_r1l₂ -R_x2 (l₂+ l₃) =0

R_x2=( F_a1d₁/2-F_r2l₁+F_r1l₂)/ (l₂+ l₃) =

=(2586·63/2-147·34+941·152)/304=722 Н;

M₂=0; -F_r2(l₁+l₂+l₃)+F_a1d₁/2-F_r1l₃+R_x1 (l₂+ l₃)=0

R_x1=(F_r2(l₁+l₂+l₃)-F_a1d₁/2+F_r1l₃ )/ (l₂+ l₃)=

=(147(34+304)-2586·63/2 +941·152)/304=366 Н.

Проверка: X=-F_r2 +R_x1-F_r1+R_x2 =-147+366-941+722=0 - реакции найдены правильно.

Радиальные реакции опор:

Осевые составляющие конических подшипников:

R_s1=0,83e·R_r1==0,83·0,36·387=115 Н;

R_s2=0,83e·R_r2==0,83·0,36·811=242 Н.

Так как R_s1< R_s2 и F_a> R_s2 - R_s1,то по таблице 6.2 находим осевые силы, нагружающие подшипники:

R_a1=R_s1=115 Н; R_a2=R_a1+F_a=115+2586=2701 Н.

Рассмотрим наиболее нагруженную опору 2.

Отношение R_a2 /VR_r2=2701/1·811=3,3, что больше е=0,36, тогда

Y=1,67;X=0,4.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_e2=(VXR_r+YR_a)К_бК_т=(1·0,4·811+1,67·2701)·1,4·1=6769 Н.

Расчетная долговечность при a₂₃=0,65 (с.105)

L_10ah=0,65(24000/6769)^3,33 ·10⁶/60·354,9=2065 часа.

Это ниже требуемой долговечности L_h=5000 ч.

Выберем подшипник конический средней серии 7305, у которого d=25 мм, D=62 мм, T=18,25 мм, C_r=33 кН, Y=1,67; e=0,36.

L_10ah=0,65(33000/6769)^3,33 ·10⁶/60·354,9=5965 часов.

L_10ah>L_h=5000 часов - долговечность обеспечена.

Подбор подшипников для тихоходного вала.

Предварительно намечаем подшипники конические роликовые 7210, у которых d=50, D=90 мм, T=21,75 мм, C_r=56 кН, Y=1,6; e=0,37.

Частота вращения вала n=17,82 об/мин.

Расстояние, определяющее положение радиальных реакций

a=(T/2)+(d+D)e/6=(21,75/2)+(50+90) ·0,37/6=19,5 мм.

На рис.4 показана расчетная схема для определения реакций опор.

Реакции от сил в зацеплении:

а) в плоскости YOZ:

R_y1= R_y2 =F_t2 /2=2586/2=1293 Н;

б) в плоскости XOZ

M₁=0; - F_rl₁-F_a2d₂/2 +R_x2(l₁+l₂ )+F_ц(l₁+l₂+l₃) =0

R_x2=(F_a2d₂/2+F_rl₁ - F_ц(l₁+l₂+l₃))/ (l₁+l₂ )=

=(649·269,5/2+941·64-3173(64+64+100))/(64+64)= -4498 Н;

M₂=0; -F_a2d₂/2+F_rl₂+R_x1(l₁+l₂ )+F_цl₃ =0

R_x1=( F_a2d₂/2-F_rl₂ -F_цl₃)/(l₁+l₂ )=

=(649·269,5/2-941·64-3173·100)/128=-2266 Н.

Проверка: X= R_x1+F_r-R_x2 - F_ц=-2266+941-(-4498)-3173=0 - реакции найдены правильно.

Радиальные реакции опор:

Рис. 4

Осевые составляющие конических подшипников:

R_s1=0,83e·R_r1==0,83·0,37·2609=801 Н;

R_s2=0,83e·R_r2==0,83·0,37·4680=1437 Н.

Так как R_s1< R_s2 и F_a>R_s2-R_s1,то по таблице 6.2 находим осевые силы, нагружающие подшипники:

R_a1=R_s1=801 Н; R_a2=R_a1+F_a=801+649=1450 Н.

Отношение R_a1/VR_r1=801/2609·1=0,3, что меньше е=0,37 тогда

тогда Y=0;X=1.

Рассмотрим подшипник 2.

Отношение R_a2 /VR_r2=1450/1·4680=0,3, что меньше е=0,37, тогда Y=0;X=1.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_e1=VXR_r1К_бК_т=1·1·2609·1,4·1=3652 Н.

R_e2= VXR_r2К_бК_т=1·1·1437·1,4·1=2012 Н.

Тогда по наиболее нагруженной опоре 1 произведем проверку.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

L_10ah=0,65(56000/3652)^3,33 ·10⁶/60·17,82=5,3·10⁶ час.

Это выше требуемой долговечности L_h=5000 ч.Условие выполняется.

10. Подбор и проверочный расчет шпонок

Для ведущего вала под муфту выбираем по табл. 19.11 шпонку призматическую по ГОСТ 23360-78 с размерами для вала d=16 мм: b=5 мм; h=5 мм; t₁=3 мм.

Примем длину шпонки l=25 мм.

Рабочая длина шпонки l_р=l-b=25-5=20 мм.

Расчетное напряжение смятия:

_см=2T/d(h-t₁)l_р[]_см=90 Н/мм² (для чугунной муфты).

_см=2·5,2·10³/(16(5-3)20)=16,25 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется.

Под колесо цилиндрическое выбираем шпонку с размерами для вала d=20 мм: b=6 мм; h=6 мм; t₁=3,5 мм.

Примем длину шпонки l=18 мм.

Рабочая длина шпонки l_р=l-b=18-6=12 мм.

_см=2T/d(h-t₁)l_р[]_см=190 Н/мм² (для стального колеса).

_см=2·20,4·10³/(20(6-3,5)12)=68 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется.

Для соединения червячного колеса и вала выбираем шпонку призматическую с плоскими торцами с размерами для вала d=60 мм: b=18 мм; h=11 мм; t₁=7 мм.

Примем длину шпонки l=80 мм.

Рабочая длина шпонки l_р=l-b=80-18=62 мм.

_см=2·325,8·10³/(60(11-7)62)=43,7 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется.

Под звездочку выбираем шпонку призматическую с плоскими торцами с размерами для вала d=40 мм: b=12 мм; h=8 мм; t₁=5 мм.

Примем длину шпонки l=50 мм.

Рабочая длина шпонки l_р=l-b=50-12=38 мм.

_см=2T/d(h-t₁)l_р[]_см=140 Н/мм² (для стальной звездочки).

_см=2·325,8·10³/(40(8-3)38)=142,8 Н/мм² []_см.

Условие прочности выполняется.

11. Уточненный расчет валов

Тихоходный вал.

Рассмотрим опасное сечение под колесом тихоходного вала.

Материал тихоходного вала - 40Х улучшение. Механические характеристики: _в=900 Н/мм²; _т=750 Н/мм²; _-1=240 Н/мм²; _-1=410 Н/мм² (табл.12.7).

Определим значения изгибающих моментов в сечении вала под колесом:

Плоскость XOZ:

M_x=-R_x1l₁ -F_a2d₂/2=-2266·64·10^-3 -649·269,5·10^-3 /2=-232 Нм.

Плоскость YOZ:

M_y=R_y1l₁=1293·64·10^-3=83 Нм.

Расчет сечения на статическую прочность.

Суммарный момент:

Осевой момент сопротивления сечения:

W=d³/32-bh(2d-h)²/16d=3,14·60³/32-18·11(2·60-11)²/16·60=

=18744 мм³.

Эквивалентное напряжение



Допускаемые значения для коэффициента запаса прочности по текучести [S_т]=1,3…1,6.

Коэффициент перегрузки K_п=2,5.

Коэффициент запаса прочности по текучести:

S_т=_т/ K_пэкв=750/2,5·21,7=13,8>[S_т]

Расчет сечения на сопротивление усталости.

Допускаемые значения коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1.

Амплитуда напряжений цикла:

_а=M/W=246·10³/18744=13,1 Н/мм².

Полярный момент сопротивления вала:

W_к=d³/16-bh(2d-h)²/16d=3,14·60³/16-18·11(2·60-11)²/16·60= =39939мм³.

_а=M_к/2W_к=325,8·10³/2·39939=4 Н/мм².

По таблице 12.18 для посадок с натягом имеем:

K/K_d=4,3; K/K_d=3.

Коэффициент влияния шероховатости K_F=1 (табл.12.13).

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения K=1 (табл.12.14).

Коэффициенты концентрации напряжений:

(K)_D=( (K/K_d)+ K_F-1)/ K=(4,3+1-1)/1=4,3;

(K)_D=(( K/K_d)+ K_F-1)/ K=(3+1-1)/1=3.

Пределы выносливости вала

(_-1)_D=_-1/(K)_D=410/4,3=95,3 Н/мм²;

(_-1)_D=_-1/(K)_D=240/3=80 Н/мм².

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

S=(_-1)_D/_a=95,3/13,1=7,2;

S=(_-1)_D/_a=80/4=20.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

Условие выполняется.

Промежуточный вал

Материал промежуточного вала тот же, что и для червяка - 40Х улучшение. Механические характеристики: _в=900 Н/мм²; _т=750 Н/мм²; _-1=240 Н/мм²; _-1=410 Н/мм² (табл.12.7).

Рассмотрим опасное сечение под червяком.

Определим значения изгибающих моментов в сечении вала под шестерней:

Плоскость XOZ:

M_x=R_x2l₃ =722·152·10^-3=110 Нм.

Плоскость YOZ:

M_y= R_y2l₃=370·152·10^-3=56,2 Нм.

Расчет сечения на статическую прочность.

Суммарный момент:

Осевой момент сопротивления сечения:

W=d³/32=3,14·47³/32=10187 мм³.

Эквивалентное напряжение

Допускаемые значения для коэффициента запаса прочности по текучести [S_т]=1,3…1,6.

Коэффициент перегрузки K_п=2,5.

Коэффициент запаса прочности по текучести:

S_т=_т/ K_пэкв=750/2,5·12,2=24,5>[S_т]

Расчет сечения на сопротивление усталости.

Допускаемые значения коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1.

Амплитуда напряжений цикла:

_а=M/W=123·10³/10187=12 Н/мм².

Полярный момент сопротивления вала:

W_к=d³/16=3,14·47³/16=20375 мм³.

_а=M_к/2W_к=20,4·10³/2·20375=0,5 Н/мм².

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл.12.12)

K_d=0,7.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (табл.12.16)

K=2,15; K=2,05.

Коэффициент влияния шероховатости K_F=1 (табл.12.13).

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения K=1,2 (табл.12.14).

Коэффициенты концентрации напряжений:

(K)_D=( (K/K_d)+ K_F-1)/ K=(2,15/0,7+1-1)/1,2=2,5;

(K)_D=(( K/K_d)+ K_F-1)/ K=(2,05/0,7+1-1)/1,2=2,4.Пределы выносливости вала

Пределы выносливости вала

(_-1)_D=_-1/(K)_D=410/2,5=164 Н/мм²;

(_-1)_D=_-1/(K)_D=240/2,4=100 Н/мм².

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

S=(_-1)_D/_a=164/12=13,6;

S=(_-1)_D/_a=100/0,5=200.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

Условие выполняется.

Быстроходный вал можно не проверять, так как он воспринимает небольшие нагрузки при сравнительно больших диаметрах сечений.

12. Конструктивные размеры редуктора и подбор болтов

Толщина стенок корпуса:

Принимаем =8 мм.

Толщина крышки корпуса ₁==8 мм.

Диаметр болтов, крепящих крышку с корпусом:

d=1,25 ³Т10

d=1,25³325,8=8,6 мм, принимаем d=М10. Число этих болтов - 6 шт.

Диаметр фундаментных болтов:

d_ф=1,25d=1,25·10=12,5 мм, принимаем d_ф=M 16. Число болтов 4 шт., т.к. a_w<250 мм.

Толщина лап 1,5d_ф=1,5·16=24 мм.

Толщина поясов b=b₁=1,5=1,5·8=12 мм.

Для транспортировки редуктора выполнены проушины, отлитые в крышке редуктора.

13. Выбор смазочных материалов и описание системы смазки

Подшипники смазываются тем же маслом, что и детали передач.

По таблице 8.2 для _H =136,9 Н/мм² и окружной скорости колеса V=0,23 м/с выбираем масло индустриальное И-Т-Д-220.

Уровень заливки установим h=0,5d₁=0,5·75,6=37,8 мм.

Примем h=40 мм.

В редукторе применяется картерная система смазывания. При вращении колес масло увлекается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности, расположенных внутри корпуса деталей. В корпусе предусмотрено отверстие для слива и замены масла и маслоуказатель для контроля уровня масла. Для выходных концов валов примем манжетные уплотнения.

14. Список используемой литературы

1. Дунаев П.Ф, Леликов О.П. Курсовое проектирование. М.: Высш.шк., 1990, 399 с.

2. Чернавский С.А. Курсовое проектирование деталей машин-М.: Машиностроение, 1979 г.

Размещено на Allbest.ru