Расчет комплекса печи для плавки медного сульфидного концентрата во взвешенном состоянии

Важной задачей научно-технического прогресса в цветной металлургии является разработка и внедрение высококачественных и компактных технологических процессов, обеспечивающих комплексное использование сырья и снижение вредных выбросов в атмосферу. К таким процессам можно отнести плавку во взвешенном состоянии на подогретом дутье.

Задачей исследования является интенсификация, оптимизация и управление процессом автогенной плавки на подогретом дутье.

Протекание определённого технологического процесса и поведение технического устройства характеризуется некоторыми переменными величинами. Если речь идет об управлении, то процессы и устройства рассматриваются как объект управления (ОУ), желаемое поведение которого должно быть обеспечено.

Переменные, которые характеризуют состояние объекта управления, называют выходными величинами. Иногда их называют выходными координатами.

В реальных условиях на объект управления оказывает воздействие внешняя среда. Всё многообразие этого воздействия учесть невозможно. Поэтому в поле зрения оставляют лишь величины, которые оказывают влияние на выходные координаты, их называют входными воздействиями. Эти воздействия подразделяются на две группы: управляющие и возмущающие. Управляющие воздействия обеспечивают желаемое функционирование объекта, и должны быть, прежде всего, измеряемыми. Если таких воздействий нет, то задача управления не имеет решения. Возмущающие воздействия препятствуют нормальному функционированию объекта управления.

В данном случае объектом управления выступает печь для плавки во взвешенном состоянии на подогретом дутье.

Необходимо исследовать влияние входных переменных на состав продуктов переработки процесса взвешенной плавки во взвешенном состоянии медного концентрата для целей управления.

При рассмотрении печи как объекта управления входными переменными могут выступать состав и количество медного концентрата, состав и количество флюса, загружаемые в печь, количество подаваемого дутья, температура дутья, выходными переменными могут выступать давление в печи, температура штейна, температура шлака, выходящие из печи, возмущающими воздействиями могут быть состав сырья, изменение концентрации в дутье кислорода и так далее.

Управление металлургическим процессом представляет собой по существу управление режима работы металлургического аппарата (печи), поэтому объектом управления является именно металлургический аппарат.

Всякий металлургический аппарат представляет собой в первом приближении емкость, в которой поддерживаются определённые концентрации химических веществ, распределения температур, давлений - определённый режим работы.

В аппарат поступают потоки исходных материалов (концентраты, флюсы, реагенты), а из него отводится потоки продуктов процесса (штейн, шлак), причем соблюдается определенный режим потоков.

В связи с изложенным существуют непрерывный режим потоков на входе (загрузке) и выходе (разгрузке), дискретный режим на входе (загрузка разделенными во времени порциями) и непрерывный на выходе, непрерывный режим на входе и дискретный на выходе, режим дискретный и на входе и на выходе.

Соблюдение режима работы аппарата, то есть с одной стороны, режима потоков, а с другой - регламентированного разделения режимных параметров в объёме аппарата, должно обеспечивать развитие нужных физико-химических превращений в материалах, загруженных в аппарат и совокупность этих превращений, составляющих основное содержание технологии, реализуемой в данном аппарате, называется технологическим процессом.

1.12 Общие условия обжига сульфидных материалов

Основываясь на данных заводской практики, принимаем величину пылеуноса концентрата как долю количества поступающего на плавку концентрата а, % и содержание серы в пыли (S). Тогда количество пыли m = m_к * 0,01а.

В пыли медь и железо представлены простыми сульфидами и оксидами. Считаем, что они находятся в формах Cu₂S, Cu₂O, FeS₂, Fe₃O₄, Fe₂O₃ и принимаем соотношение между сульфидной и оксидной формами соединений меди и железа:

== n, == m.

В пыли концентрата также содержатся SiO₂, Al₂O₃, CaO и «прочие».

Обозначим количество меди в пыли как промежуточное неизвестное . Тогда, исходя из принятой пропорциональности пылеуноса металлов, шлакообразующих и «прочих», найдём количество этих компонентов в пыли:

Fe=; SiO=; Al₂O=; CaO =;

П=.

Находим выраженный через v количественный вещественный состав пыли.

Количество пыли:

Cu в Cu₂S…; Cu в Cu₂O…;

Cu₂S=1,2523; в том числе S…0,2523;

Cu₂O=1,1259; S= (S)*0,01m;

S в FeS…= S - 0,2523= (S)*0,01a*0,01 m_к - 0,2523;

FeS= 2,7420; Fe в FeS…1,7420.

Железа в окисленной форме:

Fe= Fe-1,7420;

Fe в Fe₃O₄… Fe; Fe в Fe₂O₃… Fe;

Fe₃O= 1,3820 Fe; Fe₂O= 1,4297Fe.

Количество пыли концентрата:

m_к * 0,01а = 1,2523+1,1259+2,7420 (S)*0,01a*0,01 m_к - 0,6918+1,3820 Fe+1,4297Fe++++

+ (5)

Из уравнения (5) после подстановок и преобразований находим количество меди в пыли Cu=:

=(6)

Как видно, выражение (6), хотя и является начальной стадией составления модели, довольно громоздкое. Поэтому при дальнейшем составлении и решении модели придётся отказаться от конечных формул для неизвестных. По результатам расчётов составляем таблицу (2) количественного вещественного состава пыли в обобщенном виде.

Таблица 1.3. Количественный вещественный состав пыли концентрата в обобщенном виде

Пыль взвешенной плавки является оборотным продуктом - после улавливания в системе газоочистки печи она шихтуется вместе с концентратом и вновь поступает на плавку. Однако часть пыли при газоочистке не улавливается, что приводит к безвозвратным потерям некоторого количества исходной шихты. Помимо газоходной пыли, безвозвратные потери обусловлены и другими факторами: потерями концентрата в системе подачи его в печь, проливами расплавов и тому подобное. При составлении заводских балансов безвозвратные потери учитываются только для цветных металлов. Поскольку при взвешенной плавке основная часть безвозвратных потерь обусловлена неулавливаемым пылеуносом, отнесём за счёт этой статьи все безвозвратные потери и будем их учитывать по всем составляющим пыли.

Массу безвозвратных потерь принимаем по данным заводской практики как долю от количества поступающего на плавку концентрата (b%). Тогда общая масса безвозвратных потерь:

m = 0,01b*m_k

Безвозвратные потери сказываются на количестве улавливаемой пыли, которая возвращается в плавку. С учётом этого масса оборотной пыли, поступающей на плавку, составит:

m = m- m=0,01а*m_k - 0,01b*m_k = 0,01m_k (а-b) = 0,01m_kа (1-); (7)

где = b/a - отношение массы безвозвратных потерь к массе пыли.

Поскольку состав безвозвратных потерь принят таким же, как и состав пыли, то масса каждого компонента пыли, возвращаемой в плавку, будет меньше массы этого компонента m_i в уходящей из печи пыли на величину m_i. Количество компонентов в теряемой пыли (безвозвратные потери):

Cu₂S= Cu₂S; Cu₂O=Cu₂O и так далее.

Если бы потерь оборотной пыли не было, то количество её в приходе и в расходе было бы одинаковым, и тогда рудная шихта, непосредственно поступающая на плавку и образующая штейн и шлак, формально (с точки зрения расчёта) была бы представлена исходным концентратом. При этом количество и качество пылеуноса никак не влияло бы на расчёт количества и состава штейна и шлака. В нашем же случае, с учётом потерь пыли, количество её в приходе меньше, чем в расходе. Это означает, что в расчёте необходимо учесть ту часть концентрата, которая идёт на образование безвозвратно теряемой пыли; лишь оставшаяся его часть явится рудной шихтой, непосредственно участвующей в плавке.

Требуется найти, таким образом, количество концентрата за вычетом теряемой пыли. При этом приходится учитывать, что в составе пыли есть соединения, которых нет в концентрате (Cu₂O, FeS, Fe₃O₄), поэтому простое вычитание количеств соединений пыли в данном случае невозможно. В связи с этим следовало бы провести полный расчёт реакций образования безвозвратно теряемой пыли из исходного концентрата - в материальном балансе в любом случае необходимо учитывать расход дутья и количество газов, соответствующее указанным реакциям.

Учёт теряемой пыли в концентрате, непосредственно поступающем на плавку, будем производить исходя из количества элементов в пыли (в данном случае меди и железа), а не их соединений. При этом безразлично, количество каких конкретно соединений будет уменьшено за счёт потерь с пылью состава концентрата.

Количество меди и железа в теряемой пыли:

Cu=; Fe=.

Полагая, что количество меди и железа в безвозвратных потерях почти наверняка меньше количества Cu₂S и Fe₂O₃ в концентрате, вычтем Cuи Feиз масс металлов в этих соединениях.

Останется в концентрате (поступит непосредственно в плавку):

Cu_пл = (Cu)_k*0,01m_k - Cu;

Cu в Cu₂S…Cu= [(Cu)_k - ] 0,01m_k - Cu;

Cu₂S_пл =1,2523Cu;

Fe_пл = (Fe)_k*0,01m_k - Fe;

Fe в Fe₂O₃ … Fe= [(Fe)0,01m_k - Fe;

Fe₂O= 1,4297 Fe;

SiO= (SiO₂)_k *0,01m_k -SiO.

Аналогично последнему выражению получим значения:

AlO= (Al₂O₃)_k *0,01m_k - Al₂O;

П= (П)_k *0,01m_k -П.

При этом надо, однако, учесть, что CaO находится в концентрате в виде CaCO_3, а в пыли - в виде CaO. Поэтому CaCO определяется по выражению:

CaCO= (CaCO₃)_k *0,01m_k -1,7848CaO,

где 1,7848 - стехиометрический коэффициент пересчёта CaO в CaCO₃.

Количество CuFeS₂ и FeS₂ остаётся в концентрате, непосредственно поступающем в плавку, без изменений, например: CuFeS= (CuFeS_2)k *0,01m_k.

Состав и количество штейна, шлака и флюса

В составе штейна автогенной плавки медного концентрата целесообразно задавать содержание меди (Cu)_шт. Исходными промежуточными данными будут при этом (Fe₂O₃)_шт и (П)_шт.

Самоплавкие шлаки взвешенной плавки почти всегда получаются сильно основными, с высоким содержанием железа, что определяется глубоким его окислением при плавке (получением богатых штейнов). Поэтому для взвешенной плавки требуется, прежде всего, применение кислого, кремнийсодержащего флюса. При этом с целью экономии, уменьшения массы шлака и улучшения теплового баланса, плавки окончательный шлак выбирают также основным, чаще всего с содержанием SiO₂ до 35 - 37%. При таких шлаках вводить в качество флюса известняк обычно нецелесообразно, так как положительное влияние увеличения (CaO)_шт на содержание меди в основном шлаке и его температуру плавления существенно не проявляется. В связи с этим при составлении модели взвешенной плавки можно в большинстве случаев сразу принять к использованию только один кислый флюс.

Выбор конкретного содержания кремнезёма в шлаке взвешенной плавки зависит от ряда условий: состава концентрата и флюса, содержания меди в штейне, способа последующей переработки шлаков с целью извлечения из них меди, аппаратурного оформления взвешенной плавки. Для обоснованного выбора (SiO₂)_шт с учётом этих условий целесообразно вначале оценить свойства самоплавкого шлака, получаемого при плавке без использования флюса. Поэтому при составлении модели технологии взвешенной плавки пойдем по пути предварительного определения состава самоплавкого шлака. На основании результатов анализа его состава выберем окончательный состав.

Поскольку для свойств самоплавкого шлака не имеют определяющего значения содержания таких компонентов, как цветные металлы, сера и «прочие», в предварительном расчёте учитывать их не будем.

Количество штейна (предварительное):

m= =.

Количество в штейне:

Cu₂S= 1,2523*Cu_пл; Fe₃O₄ = (Fe₃O₄)_шт*0,01m;

FeS= m- Cu₂S- Fe₃O₄ ;

Fe= 0,6353FeS+ 0,7236 Fe₃O₄ = 0,6353 m- 0,7956 Cu_пл - 0,6353 (Fe₃O₄)_шт*0,01m+ 0,7236 (Fe₃O₄)_шт*0,01m= 0,6353 m- 0,7956Cu_пл + 0,0883 (Fe₃O₄)_шт*0,01m= Cu_пл {[0,6353+ 0,0883*0,01 (Fe₃O₄))/0,01 (Cu)_шт] - 0,7956}.

Обозначим предварительное количество самоплавкого шлака через промежуточное неизвестное u.

Количество в шлаке:

Fe= Fe_пл - Fe;

SiO₂ = SiO; Al₂O₃ = Al₂O; CaO= CaO; П= П.

В шлаках взвешенной плавки имеется высокое содержание магнетита (обычно 10-15%); ориентировочно примем это содержание Fe₃O_{4 .}

Fe в Fe₃O₄ … 0,7236 (Fe₃O₄) *0,01u;

Fe в FeO… Fe- 0,7236 (Fe₃O₄) *0,01u;

FeO= 1,2865 [Fe- 0,7236 (Fe₃O₄) *0,01u].

Для ориентировочного учёта суммы содержаний меди и серы в самоплавком шлаке (на практике она чаще всего не превышает 2-3%) примем её (d) , %:

d = (d) *0,01u.

Масса самоплавкого шлака:

u = Fe+ Fe₃O₄ + SiO₂ + Al₂O₃ + CaO+ П+ d .

После подстановок и преобразований получим:

u ={1,2865Fe_пл - Cu_пл {[81,73+ 0,1136 (Fe₃O₄)]/(Cu)- 1,0235}+ SiO₂ + Al₂O₃ + CaO+ П}/[1 - 0,0691 (Fe₃O₄) *0,01 - (d) *0,01]. (8)

Зная количества компонентов в самоплавком шлаке m_i и количество шлака m= u, находим содержание каждого компонента в шлаке (%), например,

(FeO)= FeO/u*100. (9)

Подставляя соответствующие числовые значения в полученные выражения, находим состав шлака по основным шлакообразующим, затем, оценивая свойства полученного самоплавкого шлака, выбираем окончательный состав шлака, который может быть получен в результате применения кислого флюса. При выборе принимаем следующие промежуточные данные: (SiO₂)_ш; (Cu)_ш; (S)_ш; (Fe₃O₄)_ш. Учитываем, кроме того, что медь в шлаках взвешенной плавки частично содержится в оксидной форме: принимаем, что она содержится целиком в форме Cu₂O. Обозначим величину отношения содержания меди в форме Cu₂O к общему содержанию меди в шлаке буквой р.

(Cu в Cu₂O)_ш / (Cu)_ш = p.

Перед определением окончательных количественных составов штейна и шлака рассчитываем вещественный состав флюса.

В качестве флюса задан песчаник с содержанием следующих компонентов: (SiO₂)_Ф; (Fe₂O₃)_Ф; (Al₂O₃)_Ф; (CaO)_ф. Минералогический состав флюса задан несколько упрощённо такими соединениями: кварцем, каолином, лимонитом и моносиликатом кальция.

В песчанике содержится:

каолинита (Al₂O₃* 2SiO₂*2H₂O) _Ф = 2,5320 (Al₂O₃)_Ф, в том числе

SiO₂…1,1785 (Al₂O₃)_Ф;

H₂O…0,3535 (Al₂O₃)_Ф;

моносиликата кальция (CaO* SiO₂) _Ф = 2,0713 (CaO)_ф, в том числе

SiO₂…1,0713 (CaO)_Ф;

кварца (SiO₂)= (SiO₂)_Ф - 1,1785 (Al₂O₃)_Ф - 1,0713 (CaO)_ф;

лимонита (Fe₂O₃*2H₂O) _Ф = 1,2257 (Fe₂O₃)_Ф, в том числе

Fe…0,6994 (Fe₂O₃)_Ф;

O… 0,3006 (Fe₂O₃)_Ф;

H₂O…0,2257 (Fe₂O₃)_Ф;

«прочие» по разности 100 - .

Вещественный состав флюса представлен ниже в таблице 1.4.

Таблица 1.4. Вещественный состав флюса, % (по массе)

Затем производим полный расчёт количественных составов штейна и шлака и количество флюса.

Обозначим массы штейна х, шлака y, флюса z. Величина флюса z в данном случае будет представлять количество флюса, непосредственно участвующего в плавке (в образовании штейна и шлака). Поскольку мы рассчитываем безвозвратные потери как долю от всех компонентов оборотной пыли, то необходимо учесть, наряду с потерями компонентов концентрата, потери компонентов флюса, поскольку он также частично уносится в пыль. Обозначим количества компонентов флюса, которые участвуют в плавке, как m.

Количество штейна:

m_шт = x = Cu_шт / [0,01 (Cu) _шт].

Количество в штейне:

Cu_шт = Cu_пл - Cu_ш = Cu_пл - (Cu)_ш*0,01y;

Cu₂S= 1,2523*Cu_шт;

Fe₃O= (Fe₃O₄)*0,01x;

П_шт = (П)_шт*0,01х;

FeS_шт = m_шт - Cu₂S- Fe₃O- П_шт; Fe_шт = 0,6353 FeS_шт + 0,7236 Fe₃O.

Количество в шлаке:

Cu в Cu₂O_ш… pCu_ш = p(Cu) _ш *0,01y;

Cu₂O_ш = 1,1259 (Cu) _ш *0,01y;

Cu в Cu₂S_ш… (1-p) Cu_ш = (1-p) (Cu) _ш *0,01y;

Cu₂S_ш = 1,2523 (1-p) Cu_ш;

S в FeS_ш … (S)_ш*0,01y - 0,2523 (1-p) (Cu) _ш *0,01y;

FeS_ш = 0,6918 (1-p) (Cu) _ш *0,01y;

Fe в FeS_ш … 1,7429 (S)_ш*0,01y - 0,4395 (1-p) (Cu) _ш *0,01y;

Fe в Fe₃O… 0,7236 (Fe₃O₄)*0,01y;

Fe_ш = Fe_пл + Fe_ф - Fe_шт = Fe_пл +0,6994 (Fe₂O₃)_Ф*0,01z - Fe_шт;

Fe в FeO_ш … Fe_ш - 1,7420 (S)_ш*0,01y + 0,4395 (1-p) (Cu) _ш *0,01y - 0,7236 (Fe₃O₄)*0,01y;

FeO_ш = 1,2865 Fe_ш - 2,2411 (S)_ш*0,01y + 0,5654 (1-p) (Cu) _ш *0,01y - 0,9309 (Fe₃O₄)*0,01y;

SiO= (SiO₂)_ш *0,01y;

Al₂O= Al₂O+ (Al₂O₃)_Ф*0,01z;

CaO_ш = CaO+ (CaO)_ф*0,01z;

П_ш = П+ (П)_ф*0,01z - (П)_шт*0,01х.

Уравнения модели:

x = Cu_шт / [0,01 (Cu) _шт ]; (10)

y = Cu₂O_ш + Cu₂S_ш + FeS_ш + Fe₃O + FeO_ш + SiO + Al₂O+ CaO_ш + П_ш; (11)

z = (SiO- SiO) / [0,01 (SiO₂)_ф ]. (12)

После нахождения неизвестных примем во внимание, что найденная величина z не учитывает безвозвратные потери флюса. Более того, в найденном количестве и составе пыли не учтён пылеунос флюса. Поэтому внесем соответствующие коррективы в количественные составы пыли, безвозвратных потерь и флюса. При этом доля уноса в пыль флюса от подаваемого его количества на плавку иная, чем доля концентрата. Это обусловлено, помимо разницы в плотностях частиц концентрата и флюса, разной крупностью этих материалов; поскольку флюс не поступает на флотационное обогащение, схема измельчения у флюса своя.

Обозначим долю уноса в пыль флюса f%, а долю безвозвратных потерь g%. Обе величины берём от массы поступающего в печь флюса, которую обозначим m_ф; она и представляет собой искомое количество флюса, входящее в материальный баланс плавки. Поскольку пыль флюса, как и пыль концентрата, является оборотным продуктом, она будет фигурировать как в приходной, так и в расходной части баланса, однако в приходе её масса m будет меньше расхода mна величину потерь. Поэтому найденная величина z, представляющая собой количество непосредственно участвующего в плавке флюса, будет меньше необходимого количества флюса m_ф только на величину безвозвратных потерь:

m_ф = z + m.

Учитывая значения f и g, получаем:

m= 0,01*f* m_ф; m= 0,01*g* m_ф; m_ф = z / (1-0,01*g);

m= z [f / (100 - g)]; m= m(g / f) = m*, (13)

где величина - отношение массы безвозвратных потерь флюса к массе флюса.

В составе заданного флюса в отличие от концентрата нет окисляющихся компонентов, поэтому состав пылеуноса флюса аналогичен составу самого флюса. Однако во флюсе протекают при нагревании реакции диссоциации минералов, содержащих влагу. Ввиду этого пыль будет представлена оксидами SiO₂, Al₂O₃, CaO, Fe₂O₃, а также «прочими» и не содержать влаги. Соответственно, содержание этих простых компонентов в пыли будет иным (выше), чем во флюсе.

Пересчёт состава флюса на состав пыли производим таким же образом, как и при расчете, пыли концентрата. Обозначим h - неизвестное количество SiO₂ в пыли флюса SiO (промежуточное неизвестное). Тогда количество других компонентов в этой пыли:

Al₂O= h (Al₂O₃)_т / (SiO₂)_ф; CaO_пФ = h [(CaO)_ф /(SiO₂)_ф ] и т. д. (14)

Количество пыли во флюсе:

m= z*f / (100 - g) = h + h*[(Al₂O₃)_Ф + (CaO)_ф + (Fe₂O₃)_Ф + (П)_ф] / (SiO₂)_ф =

= h [100 - (H₂O)_Ф /(SiO₂)_ф ];

отсюда

h = z*f (SiO₂)_ф /{(100 - g)*[100 - (H₂O)_Ф]}. (15)

Найдя h, определим далее по формуле (14) количество компонентов в пыли.

Количество компонентов в безвозвратных потерях флюса находим из соотношений:

m= 0,01g*0,01c,

m_ф = g*z /(100 - g)* 0,01 c= g / f (m*0,01c) = * m* c,

то есть SiO= * m*(SiO₂)_ф, H₂O_бпф = * m*(H₂O)_ф, и т. д. (16)

Найденные количества компонентов пылеуноса флюса необходимо прибавить к количествам одноименных компонентов пылеуноса концентрата; таким образом, мы получили общий количественный состав пыли в расходной части материального баланса плавки. Общее количество всей этой пыли:

m_п = m+ m, причём m= m+ m.

В приходной части баланса количество каждого компонента пыли должно быть уменьшено по сравнению с расходной его частью на величину безвозвратных потерь этого компонента. При этом m= m+ m. Общее количество пыли (оборотная пыль) в приходе mбудет, следовательно, равно:

m= m_п - m,

где m- сумма количеств всех компонентов потерь флюса, за исключением влаги.

Таким образом, статьями материального баланса автогенной плавки в данном случае будут (без учёта дутья и газов):

в приходе m_к, m_ф, m;

в расходе m_шт (или х), m_ш (или у), m_п.

В явном виде безвозвратные потери в этом варианте составления материального баланса отсутствуют, так как они учтены в разнице между приходом и расходом пыли. Такой подход определяется тем, что в целом безвозвратные потери при взвешенной плавке в основном обусловлены потерями пыли, вследствие чего эти потери сказываются преимущественно на количестве оборотной пыли, и их рассчитывают, исходя из состава пыли.

Количество дутья и технологических газов

Поскольку в материальном балансе процесса количество оборотной пыли в приходе меньше количества ее в расходе величину безвозвратных потерь, нет надобности учитывать отдельно разные количества пылей в балансе кислорода; вместо этого в расходной части баланса будем учитывать безвозвратные потери.

Количество серы в материалах и продуктах:

в концентрате ;

в штейне ;

в шлаке ;

в безвозвратных потерях

Переходит серы в газы:

.

Считаем, что вся сера в газах автогенной плавки находится в форме SO₂ (количество SO₃ пренебрежимо мало). Масса SO₂ в газах .

Количество кислорода в материалах и продуктах:

в концентрате ;

во флюсе ;

в штейне;

в шлаке;

в безвозвратных потерях

О_бп =

в SO₂ газов .

Требуется кислорода для дутья (теоретически необходимое количество кислорода):

(17)

Примем по данным практики степень использования кислорода дутья при плавке з [%]. Действительное количество кислорода и количество свободного кислорода в газах, соответственно:

В печь подается не чистый кислород, а смесь технического кислорода и воздуха, содержащая, помимо кислорода, другие газы, в основном азот. Пренебрегая другими газовыми составляющими, исходим из известного объемного содержания кислорода в техническом кислороде, подаваемом в реакционную шахту {О₂}_тк%; остальное - азот.

Объём собственно кислорода и азота в техническом кислороде соответственно составят:

Масса собственно кислорода и азота в дутье:

O=32,0/22,39 [O₂]=1,429 [O₂], N=28,02/22,40 [N₂]=1,251 [N₂].

Помимо SO₂, O₂ и N₂ в технологических газах автогенной плавки содержатся СО₂ и пары воды от разложения минералов флюса и от остаточной внешней влаги концентрата и флюса, которой соответственно равно и (сверх 100%).Поскольку в безвозвратных потерях СО₂ и Н₂О нет, то всё их количество из концентрата и флюса переходит в газы: СО= 0,7848 (СаО)_к;

Н₂О^г =(Н₂О)_Ф0,01 m_ф + 0,01 m_к + 0,01 m_ф.

Исходные данные для технологического расчёта взвешенной плавки

Таблица 1.5.

Величины (SiO₂)_шт, (Cu)_шт, (S)_шт, (Fe₃O₄)и р выберем после определения состава самоплавкого шлака.

Вначале подсчитываем вещественный состав концентрата. Полученные данные занесены в таблицу 1.6.

Таблица 1.6.

Затем находим количество и состав пыли концентрата (таблица 1.7.).

Таблица 1.7.

Рассчитываем количественных состав безвозвратных потерь концентрата и оборотной пыли концентрата (таблица 1.8.).

Таблица 1.8.

Зная безвозвратные потери концентрата, рассчитываем далее количество компонентов концентрата, непосредственно поступающих в плавку на образование штейна и шлака (таблица 1.9.). Поскольку концентрат, непосредственного поступающий на плавку, не является конечным продуктом процесса, а служит лишь в качестве промежуточного элемента модели, процентный состав его не приводим.

Таблица 1.9. Количественный состав концентрата, непосредственно поступающего на плавку, кг

Производим предварительный расчёт штейна и шлака с целью определения требуемого состава шлака и выбора флюса. Поскольку предварительный расчёт является упрощенным и приблизительным, таблиц не составляем. По формуле (8) находим u = 42,53. Затем определяем предварительный состав самоплавкого шлака, %: (FeO)=55,9; (SiO₂) = 12,9; (Al₂O₃) =13,6; (CaO) =1,2; (П) =1,9; (Fe₃O₄) =12,0; (d) =2,5.

Самоплавкий шлак взвешенной плавки концентрата оказался чрезвычайно железистым, и поэтому процесс нуждается в применении кремнийсодержащего флюса. Примем (SiO₂)=36%. Для шлака принятого содержания SiO₂ и штейна с 50% Сu, учитывая также среднее качество заданного флюса (73,3% SiO₂), недостающие промежуточные данные для окончательного расчета могут быть приняты следующими: (Сu)_ш = 1,0; (S)_ш = 1,5; (Fe₃O₄)_ш = 12,0; p = 0,3.

Перед окончательным расчётом штейна и шлака рассчитаем вещественный состав флюса (таблица 1.10.).

Таблица 1.10. Вещественный состав флюса, % (по массе)

Приводим результаты поэтапного расчёта количеств компонентов штейна и шлака, составляющих уравнения модели.

m_шт = x = 37,79-0,020*у; Сu₂S_шт = 23,662-0,0125*y; Fe₃O= 0,080*х; П _шт = 0,010*х; FeS _шт = 14,128 - 0,007477*у - 0,090*х; Fe_шт = 8,9754 - 0,00475*у + 0,00071*х; Cu в Cu₂O_ш …0,0030*у; Cu₂O_ш = 0,003378*у; Cu в Cu₂S_ш …0,0070*у; Cu₂S_ш = 0,008766*у; S в FeS_ш … 0,01323*у; FeS_ш = 0,03629*у; Fe в FeS_ш …0,02305*у; Fe в Fe₃O₄ …0,08683*у; Fe_ш = 22,4496 - 0,00071*х + 0,00475*у + 0,0909*z; FeO_ш = 28,8814 - 0,000913*х - 0,13526*у + 0,011697*z; SiO=0,360*у; Al₂O= 5,768 + 0,063*z; CaO _ш =0,497 + 0,020*z; П_ш =0,844 - 0,01*х + 0,0025*z.

Уравнения модели:

x = 37,79 - 0,020*y;

у = 35,9904 - 0,01091*x + 0,39317*у + 0,20247*z;

z = 0,49113*y - 7,4625.

Решив составленную систему уравнений, найдем значения неизвестных:

х = 36,447, у = 67,171, z = 25,527.

Подставим найденные значения х, у, z в выражения, определяющие количества компонентов в штейне, шлаке и флюсе, получим их количественные составы (таблицы 1.11-1.12.).