Расчет двухступенчатого цилиндроконического редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Рассчитать и спроектировать двухступенчатый цилиндроконический редуктор

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА РЕДУКТОРА

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ:

Мощность электродвигателя, кВт	2,2
Частота вращения на входе, об/мин	2880
Общее передаточное число	20
Первая ступень	Косозубая
Вторая ступень	Косозубая
Долговечность, час	104
Коэффициент перегрузки	2,2
Тип передачи	реверсивная

Смазка: погружение колес в масляную ванну.

Исполнение: отдельный закрытый корпус.

ВВЕДЕНИЕ

Машиной принято считать устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов, информации, перемещения объектов и т. д. Основное назначение машины -- замена или облегчение физического и умственного труда. Редуктором называется механизм, понижающий угловую скорость и увеличивающий вращающий момент в приводах от электродвигателя к рабочей машине. Редукторы широко применяются в различных отраслях машиностроения, поэтому число разновидностей их велико.

Чтобы уменьшить габариты привода и улучшить его внешний вид, в машиностроении широко применяют мотор - редукторы.

Тип редуктора определяется составом передач, порядком их размещения в направлении от быстроходного вала к тихоходному и положением осей валов в пространстве.

Основными параметрами всех редукторов являются: передаточное число, коэффициенты ширины колес, модули зацепления, углы наклона зубьев, коэффициенты диаметров червяков.

Тип редуктора, параметры и конструкцию определяют в зависимости от его места в силовой цепи привода машины, передаваемой мощности и угловой скорости, назначения машины и условий эксплуатации. Необходимо стремиться использовать стандартные редукторы, которые изготавливаются на специализированных заводах и поэтому дешевле.

Цилиндрические редукторы нужно предпочитать другим ввиду более высоких значений к.п.д. При больших передаточных числах используют червячные редукторы.

Корпуса редукторов должны быть прочными и жесткими. Их отливают из серого чугуна. Для удобства сборки корпуса редукторов выполняют разъемными.

Опорами валов редукторов, как правило, являются подшипники качения.

Смазывание редукторов в большинстве случаев осуществляется погружением, а подшипников - разбрызгиванием или пластичным смазочным материалом.

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

1.1 Выбор электродвигателя

По рекомендации [7] выбирается асинхронный двигатель 4АМ90L2У3

Мощность двигателя 2.5 кВт

Номинальная частота вращения 2880 об/мин

Асинхронная частота вращения 3000 об/мин

Коэффициент перегрузки 2,2

1.2 Определение передаточных отношений редуктора

Распределение общего передаточного отношения между отдельными передачами

По рекомендации (Иванов табл. 14.2) распределяем:

- для первой ступени редуктора (цилиндрическая передача)

- для второй ступени редуктора (коническая передача)

1.3 Выбор числа зубьев для обеих передач

Цилиндрическая передача:

- передача косозубая

Для косозубой цилиндрической передачи:

выбираем z1 = 20 зубьев, тогда

зубьев

Коническая передача:

- передача косозубая

Zmin ? 15 - для конической косозубой передачи

Выбирается: z1 = 20, тогда зубьев

1.4 Определение вращающих моментов и окружных скоростей на валах

Вращающий момент и частота вращения на быстроходном валу n1 = 2880 об/мин - частота вращения

- вращающий момент

Вращающий момент и частота вращения на промежуточном валу

об/мин - частота вращения

- вращающий момент,

где 1 = 0.98 - КПД цилиндрической передачи

Вращающий момент и частота вращения на тихоходном (выходном) валу

об/мин - частота вращения

- вращающий момент

где 2 = 0,95 - КПД конической передачи

2. Расчет параметров зацепления I-ой передачи (цилиндрической).

2.1 Выбор материалов шестерни и колеса цилиндрической косозубой ступени

Для шестерни: материал - сталь 40 ХН термообработка - закалка ТВЧ с охватом дна впадины

у'HP1 = 1000 МПа NHO1 = 108 - фактическое число циклов

у'FP1 = 320 МПа NFO1 = 4 106- фактическое число циклов

Для колеса: материал - сталь 40 X

термообработка - нормализация до твердости поверхности НВ=240…280.

у'HP 2 = 650 МПа NHO 2 = 2,5 107 - фактическое число циклов

у'FP 2 = 230 МПа NFO 2 = 4 106 - фактическое число циклов

2.2 Допускаемые напряжения

Фактическое число циклов

N FE = N HE = 60 t n1 = 60 104 2880 = 172.8 107

Коэффициенты долговечности

так как NFE>NF0 1.2 NHE>NH0 1.2 , то KHL 1.2 = KFl 1.2 = 1

уHP1 = KHL 1 у'HP1 = 1 1000 = 1000 МПа

уHP2 = KHL 2 у'HP2 = 1 650 = 650 МПа

уFP1 = KFL 1 у'FP1 = 1 320 = 320 МПа

уFP2 = KFL 2 у'FP2 = 1 230 = 230 МПа

Допускаемые напряжения на контактную прочность

Условие выполняется

Принимаем

2.3 Проектный расчет цилиндрической передачи

Делительный диаметр шестерни

Где KД = 675 МПа1/3 - коэффициент определяющий механические свойства

КH в = 1.06 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса (симметричное расположение шестерни относительно опор) шbd = 0,8 - отношение ширины венца к начальному диаметру шестерни (от 0,2 до 1,6)

Определим нормальный модуль передачи :

Округлим по стандартному ряду до m =1,25 мм.

Определяем угол наклона зубьев:

Ев=(B sinв)/(р mt)

B=цbd z1 m=20мм; sinв?(0.2159…..0.2355) таким образом в=130

Определяем нормальный модуль

Mn=mt cosв=1.25 cos130=1.22

2.3.1 Уточняем линейные размеры

Пересчитаем делительный диаметр шестерни с учётом поправки модуля

Делительный диаметр колеса

Межосевое расстояние

Ширина венца шестерни



Ширина венца колеса

Высота головок зубьев

Высота ножек зубьев

Высота зубьев

Коэффициент смещения шестерни и колеса

X = X1-X2 = 0, X1=X2

Диаметр вершин зубьев шестерни

Диаметр впадин шестерни

Диаметр вершин зубьев колеса

Диаметр впадин колеса

Окружной шаг в зацеплении

Радиальный зазор

2.4 Проверочный расчет цилиндрической передачи

2.4.1 Расчет на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев

где по рекомендациям [1]

- учитывает форму сопрягающихся поверхностей зубьев

- учитывает мех. свойства материала

- учитывает суммарную длину контактных линий

[1]

- коэффициент торцевого перекрытия

-удельная нагрузка по линии контакта

где по рекомендациям [1]

- учитывает неравномерность зацепления по длине зуба

- учитывает неравномерность распределения нагрузки по зубьям (=1 для прямозубых передач)

- исходная расчетная окружная сила

где, по рекомендациям [1]

- коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев

- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов в зацеплении шестерни и колеса

Окружная скорость:

8-ая степень точности

Подставив значения получаем:

Условие прочности выполняется.

2.4.2 Расчет на изгибную выносливость рабочих поверхностей зубьев

Где Коэффициенты формы зуба: (по рекомендациям [1])

Шестерня -

Колесо -

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Коэффициент, учитывающий наклон зуба:

Из пары сопряженных колес расчет проводится по колесу с меньшим значением

Отношением:

Следовательно, расчет проведем по колесу:



где ,

Подставив все значения получим:

Условие изгибной прочности выполняется.

2.4.3 Расчет на контактную и изгибную выносливость рабочих поверхностей зубьев при действии максимальной нагрузки

На максимальную контактную прочность

Где k = 2.2 - коэффициент перегрузки

Согласно выбранной термообработки

Подставив все значения получим:

Условие максимальной контактной прочности выполняется.

На изгибную выносливость

Где k = 2.2 - коэффициент перегрузки

Согласно выбранной термообработки

Подставив все значения получим:

Условие максимальной изгибной прочности выполняется.

2.5 Усилия действующие в зацеплении передачи цилиндрической передачи

Окружная сила Осевая сила

Fa = Ft tg(в= 130)=266 H

Радиальная сила

подшипник шпонка цилиндрический редуктор

3. Расчет конической передачи

3.1 Выбор материала и термообработки

Выбираем материал шестерни и колеса по рекомендациям [1]

Для шестерни:

Сталь 40Х c термообработкой:

Улучшение до твердости поверхности НB 250…280

Для колеса:

Сталь 40Х c термообработкой:

Нормализация НВ 210…230 .

3.2 Допускаемые напряжения

Определяем фактическое число циклов

т.к. то

и т.к. то

Вычисляем допустимые напряжения для шестерни



для колеса

Определяем

Принимаем =540 (МПа)

3.3. Определяем углы делительных конусов

3.4. Определяем коэффициент ширины

коэффициент ширины зубчатого венца т.к. U>3, то Kbe=0.25

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

3.5 Определяем внешний делительный радиус

Определим внешнее конусное расстояние Re

,

где по рекомендациям [1]

вспомогательный коэффициент, для различных материалов колёс

3.6 Находим делительный диаметр

Определим делительный диаметр шестерни

Определяем торцовый модуль

по стандартному ряду принимаем m=3 (мм)

Определяем нормальный модуль

Уточняем диаметры шестерни и колеса и конусное расстояние

Вычислим ширину зубьев

Определяем средние диаметры

Находим окружную скорость

=> 8-ая степень точности

3.7 Определяем радиальное смещение зубьев

По рекомендациям [1]

3.8 Основные геометрические параметры и размеры конической передачи

3.8.1 Определяем эквивалентный диаметр и число зубьев

3.9 Проверочный расчет конической передачи

3.9.1 Расчет на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев

Условие контактной выносливости:

где по рекомендациям [1]

коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей.

коэффициент, учитывающий механические свойства материалов.

коэффициент, учитывает длину контактных линий.

коэффициент торцового перекрытия

исходная окружная сила.

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца конического колеса

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления.

коэффициент, учитывающий модификации профиля головки зуба.

передача удовлетворяет условию контактной выносливости.

3.9.2 Проверочный расчёт по изгибным напряжениям

Условие выносливости по изгибным напряжениям:

где по рекомендациям [1]

коэффициент, учитывающий наклон зуба.

Расчёт ведём для меньшего из отношений

Для шестерни:

Для колеса:

коэффициент изменения толщины зуба у шестерни(-Xф2 у колеса)

Расчёт проводим для шестерни.

n/ -степень точности

еб=1,67

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

коэффициент, учитывающий модификации профиля зуба.

коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления.

передача удовлетворяет условию выносливости по изгибным напряжениям.

3.9.3 Определяем геометрию шестерни и колеса

По рекомендациям [1]

Внешняя высота зуба

3.9.4 Определение сил, действующих в зацеплении конической передачи

Определим силы в зацеплении:

4. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРПУСА РЕДУКТОРА

Для корпуса используем серый чугун марки СЧ15-32 по ГОСТ 1412-70.

Рекомендуемые соотношения размеров по рекомендациям [1]:

Стенок

Толщина наружных стенок

Промежуток между вершиной зуба колеса и крышкой корпуса:

Промежуток между вершиной зуба колеса и дном:

принимаем Д1=12 мм

Толщина внутренних стенок

Принимается 3.

Отбортовки и приливов

Ширина отбортовки

Высота

Опорного фланца

Диаметр болтов крепления

Принимается 8.

Диаметр отверстия под болты крепления

Крышки

Толщина стенок

Принимается дк=3,5мм.

Высота крышки

Принимается hк=11мм.

Диаметр сливного отверстия D=6мм.

5. Расчет и проектирование валов редуктора

5.1 Выбор материала валов по рекомендациям

Для всех валом выбираем материал:

Сталь 40Х (термообработка: нормализация до твердости HB=210, шлифовать и полировать)

допустимое напряжение при кручении

предел выносливости по касательным напряжениям

предел текучести по касательным напряжениям

предел выносливости по нормальным напряжениям

предел текучести по нормальным напряжениям

5.2 Расчет быстроходного вала

5.2.1 Проектный расчет быстроходного вала

Расчёт диаметра вала, по рекомендациям [1]

Определим диаметр вала:

Примем диаметр вала d=15мм.

Определим диаметр подшипника:



Здесь, t=2 [3] и определяется из таблиц по диаметру

Определим диаметр буртика подшипника:

Здесь, r=1.6 [3] и определяется из таблиц по диаметру вала.

Принимаем

5.2.2 Проверочный расчет быстроходного вала

Определим силы действующие на вал.

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

Cила действующая со стороны муфты



1) По схеме нагружения определяются реакции в опорах

В плоскости XY:

;

В плоскости YZ:

2) Строятся эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях

В плоскости XY:

1)

Х=0 х=80

2)

В плоскости YZ:

1)

Х=0

2)

Определим суммарный изгибающий момент:

5.2.3 Проверочный расчет быстроходного вала

Статический расчёт на прочность по рекомендациям [3]:

Здесь,

WP момент сопротивления сечения кручению

df1 - диаметр в рассматриваемом сечении



Подставим значения:

Выполняется.

Расчет на усталостную прочность

В опасном сечении выполняется условие, ; н=2. Следовательно, обеспечивается запас прочности на выносливость и дальнейшие расчеты для опасного сечения не проводятся

5.3 Расчет промежуточного вала

5.3.1 Проектный расчет промежуточного вала

Расчёт диаметра вала: по рекомендациям [1]

Определим диаметр вала:

Принимаем d = 25

Определим диаметр подшипника:



Здесь, t=2.2 [3] и определяется из таблиц по диаметру

Определим диаметр буртика подшипника:

Здесь, r=2 [3] и определяется из таблиц по диаметру вала.

5.3.2 Проверочный расчет промежуточного вала

Определим силы действующие на вал.

Со стороны цилиндрического колеса

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

Со стороны конической передачи

1) По схеме нагружения определяются реакции в опорах

В плоскости XY:

;

В плоскости YZ:

2) Строятся эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях

В плоскости XY:

1)

Х=0

2)

3)

В плоскости YZ:

1)

Х=0

2)

3)

Определим суммарный изгибающий момент:

5.3.3 Статический расчет промежуточного вала

Статический расчёт на прочность по рекомендациям [3]:

где,

WP момент сопротивления сечения кручению

df1 - диаметр в рассматриваемом сечении

Подставим значения:

Выполняется.

Расчет на усталостную прочность

В опасном сечении выполняется условие, ; н=2. Следовательно, обеспечивается запас прочности на выносливость и дальнейшие расчеты для опасного сечения не проводятся

5.4 Расчет тихоходного вала

5.4.1 Проектный расчет тихоходного вала

Расчёт диаметра вала.

Определим диаметр вала по рекомендациям [1]



Принимаем d = 40 мм

Определим диаметр подшипника:

Здесь, t=2.5 [3] и определяется из таблиц по диаметру

Принимаем

Определим диаметр буртика подшипника:

Здесь, r=2,5 [3] и определяется из таблиц по диаметру вала.

Принимаем

5.4.2 Проверочный расчет тихоходного вала

Определим силы действующие на вал.

Окружная сила

Радиальная и осевая сила



Cила действующая со стороны муфты

1) По схеме нагружения определяются реакции в опорах

В плоскости XY:

;

В плоскости YZ:

2) Строятся эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях

В плоскости XY:

1)

Х=0

2)

В плоскости YZ:

1)

Х=0

2)

Определим суммарный изгибающий момент :

5.4.3 Статический расчет тихоходного вала

Статический расчёт на прочность по рекомендациям [3]:

где,



WP момент сопротивления сечения кручению

df1 - диаметр в рассматриваемом сечении

Подставим значения:

Выполняется.

Расчет на усталостную прочность

В опасном сечении выполняется условие, ; н=2. Следовательно, обеспечивается запас прочности на выносливость и дальнейшие расчеты для опасного сечения не проводятся

6. Выбор и проверка подшипников

6.1 Выбор и проверка подшипников быстроходного вала

Поэтому выбираем шарикоподшипники радиально-упорные легкой серии, обозначение 46204

Внешний диаметр D=47 мм.

Ширина B=14 мм.

Внутренний диаметр d=20 мм

Определим динамическую нагрузку:

где, F1= max {F1;F2}

температурный коэффициент

коэффициент безопасности

коэффициент вращения

x=1

y=0



долговечность работ подшипника

Подставив значения получаем:

Для нормальной работы необходимо выполнение следующего неравенства

динамическая грузоподъемность

статическая грузоподъемность

Учитывая что Ср>Сr ( 13586.62H>11400H) то в опоры устанавливаем по 2 подшипника

6.2 Выбор и проверка подшипников промежуточного вала по рекомендациям

Поэтому выбираем роликоподшипники конические легкой серии обозначение 7206

Для выполнения условия прочности ставим пару таких подшипников

Внешний диаметр D=62 мм.

Ширина B=16 мм.

Внутренний диаметр d=30 мм

Определим динамическую нагрузку:

Где F1= max {F1;F2}

температурный коэффициент

коэффициент безопасности

коэффициент вращения

x=1

y=0

Подставив значения получаем:

Для нормальной работы необходимо выполнение следующего неравенства

динамическая грузоподъемность

статическая грузоподъемность

Учитывая что Ср<Сr ( 28148.43H<29200H) то данный подшипник подходит.

6.3 Выбор и проверка подшипников тихоходного вала по рекомендациям

Поэтому выбираем роликоподшипники конические средней серии

Обозначение 7308

Для выполнения условия прочности ставим пару таких подшипников

Внешний диаметр D=90 мм.

Ширина B=26 мм.

Внутренний диаметр d=40 мм

Угол подъема 140

Определим динамическую нагрузку:

Где F1= max {F1;F2}

температурный коэффициент

коэффициент безопасности

коэффициент вращения

динамическая грузоподъемность

статическая грузоподъемность

x=0,4

y=2,09

долговечность работ подшипника

Подставив значения получаем:

Для нормальной работы необходимо выполнение следующего неравенства

динамическая грузоподъемность

статическая грузоподъемность

Учитывая что Ср<Сr ( 15818.59H<76100H) то данный подшипник подходит.

6. Выбор шпонок

6.1 Выбор шпонок быстроходного вала

Выбираем: призматическая шпонка ГОСТ 23360 - 78. Материал шпонки - сталь 45.

Сечение шпонки b=5мм; h=5мм.

Длина шпонки l=20мм.

рабочая длина шпонки lp=l-b=20-5=15мм

радиус скругления

Проверочный расчет на смятие

[усм] - допускаемое напряжение смятия; [усм]=230МПа .

Шпонка удовлетворяет условию прочности.

6.2 Выбор шпонок промежуточного вала

Выбираем: призматическая шпонка на цилиндрическое колесо

ГОСТ 23360 - 78. Материал шпонки - сталь 45.

Сечение шпонки b=10мм; h=8мм.

Длина шпонки l=35мм.

рабочая длина шпонки lp=l-b=35-10=25мм

радиус скругления

Проверочный расчет на смятие

[усм] - допускаемое напряжение смятия; [усм]=230МПа .

Шпонка удовлетворяет условию прочности.

Выбираем: призматическая шпонка на коническую шестерню

ГОСТ 23360 - 78. Материал шпонки - сталь 45.

Сечение шпонки b=8мм; h=7мм.

Длина шпонки l=25мм.

рабочая длина шпонки lp=l-b=25-8=17мм

радиус скругления

Проверочный расчет на смятие

[усм] - допускаемое напряжение смятия; [усм]=230МПа .

Шпонка удовлетворяет условию прочности.

6.3 Выбор шпонок тихоходного вала

Выбираем: призматическая шпонка на коническое колесо

ГОСТ 23360 - 78. Материал шпонки - сталь 45.

Сечение шпонки b=14мм; h=9мм.

Длина шпонки l=30мм.

рабочая длина шпонки lp=l-b=30-14=16мм

радиус скругления

Проверочный расчет на смятие

[усм] - допускаемое напряжение смятия; [усм]=230МПа .

Шпонка удовлетворяет условию прочности.

Выбираем: призматическая шпонка ГОСТ 23360 - 78. Материал шпонки - сталь 45.

Сечение шпонки b=12мм; h=8мм.

Длина шпонки l=40мм.

рабочая длина шпонки lp=l-b=40-12=28мм

радиус скругления

Проверочный расчет на смятие

[усм] - допускаемое напряжение смятия; [усм]=230МПа

Шпонка удовлетворяет условию прочности

Литература

1. К.П. Жуков, Г.Б. Столбин. Расчет и проектирование деталей машин. - М.: Высшая школа, 1978.

2. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. Конструирование узлов и деталей машин. - М.: Высшая школа, 1985.

3. М.Н. Иванов, Детали машин. - М.: Высшая школа, 1991.

4. Д.Н. Решетов, Детали машин. - М: Машиностроение, 1989.

5. Г.Б. Иосилевич, Детали машин. - М: Машиностроение, 1988

6. П.Г. Гузенков, Детали машин. - М: Высшая школа, 1986

7. В.И. Анурьев: “Справочник конструктора-машиностроителя” Том 1,2,3 Москва <Машиностроение> 1978г

Размещено на Allbest.ru