Електропривод головного руху з астатизмом першого порядку для повздовжньо-стругального верстата 7А210

Промислові підприємства одержують електроенергію в більшості випадків від сітки енергосистеми через знижувальні підстанції. [23]

Первинна напруга знижувальних підстанцій великих промислових підприємств становить 110 або 35 кВ, а вторинна напруга - 6-10 кВ. При напрузі 6-10 кВ електрична енергія звичайно по кабельних лініях передається по території підприємства до цехових підстанцій. До шин цехових підстанцій приєднуються кабельні лінії живлення високовольтних електродвигунів, а також трансформатори підстанцій, що знижують напругу до 380/220 В. При напрузі 380/220 В електрична енергія надходить у цех до низьковольтних приймачів енергії. Схему розподілу енергії підприємства показано на рис. 6.1.1.

Рис. 6.1.1. Схема розподілу електроенергії великого підприємства.

В тому випадку, коли підприємство живиться від сітки енергосистеми з напругою 6-10 кВ, енергія від цієї сітки надходить на головний розподільний пункт - ГРП підприємства. Він служить лише для приймання і розподілу енергії. Розподільний пункт одержує живлення по одній, двох кабельних лініях; число ліній, що відходять від нього, у кілька разів більше. По цих лініях енергія надходить до цехових трансформаторних підстанцій (рис. 6.1.2). [23]

Рис. 6.1.2. Схема розподілу електроенергії через розподільний пункт підприємства.

На підприємствах, де немає високовольтних приймачів енергії, електрична енергія з сітки енергосистеми з напругою 6-10 кВ може надходити на заводську трансформаторну підстанцію з вторинною напругою 380/220 В. При напрузі 380/220 В енергія по кабельних лініях підводиться до цехових розподільних щитів.

Всередині цеху електрична енергія може розподілятись різними способами. [23]

При відносно невеликій кількості великих силових приймачів застосовується радіальна система, при якій від цехового щита відведені живильні лінії до кожного приймача. При більшій кількості приймачів живильні лінії від цехового щита підведені до дільничних щитів або живильних пунктів, від яких розходяться лінії до окремих приймачів.

Також досить часто застосовують магістральну систему. В цьому випадку в цеху прокладають магістральну лінію з голих шин - шинопровід, до якого безпосередньо по всій довжині приєднуються приймачі енергії.

З метою здешевлення установки застосовується також спрощена схема цехової підстанції, яка в поєднанні з шинопроводом дістала назву “блок трансформатор-шинопровід”. В цій схемі відсутній розподільний щит низької напруги. Струм від трансформатора через рубильник надходить безпосередньо в шинопровід, а потім до окремих приймачів енергії.

6.2 Компенсуючі пристрої

Інтенсивний розвиток силової напівпровідникової перетворюючої техніки та її застосування у тиристорних електроприводах змінного та постійного струму, вентильних перетворювачах для електротермічних та електротехнологічних установок різного призначення призвело до погіршення показників якості електроенергії, що передбачені ГОСТ 13109-67, а також до зниження природнього коефіцієнта потужності у мережах промислового електропостачання. [24]

Для покращення згаданих показників якості в електричних мережах встановлюють так звані компенсуючі пристрої. Умовно їх можна розділити на: [25]

Пристрої для компенсації реактивної потужності, що споживається навантаженнями й в елементах мережі, - синхронні двигуни й батареї конденсаторів, що вмикаються паралельно;

Пристрої для компенсації реактивних параметрів ліній - батареї, що вмикаються послідовно, й реактори, що вмикаються паралельно.

Синхронний компенсатор (СК) являє собою синхронний двигун полегшенної конструкції, призначений для роботи на холостому ходу. При роботі в режимі перезбудження компенсатор є генератором реактивної потужності. Найбільша потужність СК у режимі перезбудження називається його номінальною потужністю.

При роботі в режимі недозбудження компенсатор є споживачем реактивної потужності. За конструктивними умовами СК звичайно не може споживати із мережі таку ж реактивну потужність, яку він може генерувати. Зміна струму збудження СК звичайно автоматизується. При роботі СК із мережі споживається активна потужність порядка 2 - 4 %.

Синхронні компенсатори випускаються промисловістю починаючи з 5 МВар при напрузі 6,3 кВ та 15 МВар при напрузі 10,5 кВ. [25]

У конденсаторах, що застосовуються у компенсаційних пристроях, у якості діелектрика використовується спеціальний папір. Він просочюється мінеральним маслом або синтетичними рідинами - соволом, хлордіфенілами та ін.

Конденсатори виготовляють на напругу від 220 В до 10,5 кВ однофазними й трьохфазними із потужністю 5 - 100 кВар у одиниці. В установках із більшою потужністю й на більшу напругу використовують батареї конденсаторів (БК) із паралельним й послідовно-паралельним з'єднанням конденсаторів. Для підвищення потужності БК застосовують паралельне з'єднання конденсаторів.

При роботі БК із мережі споживається активна потужність порядка 0,3-0,4%, яка витрачається на втрати у діелектрику та в кожухах конденсаторів. Батареї конденсаторів є генераторами реактивної потужності. В мережах з напругою до 1000 В звичайно застосовують батареї з конденсаторами, що з'єднанні у трикутник. При цьому номінальні напруги однофазних конденсаторів відповідають номінальній напрузі мережі. [25]

Але в мережах із підвищеним вмістом вищих гармонік, що генеруються нелінійними навантаженнями, застосування звичайних засобів компенсації реактивної потужності, що розраховані на синусоїдальні струми й напруги, натрапляє на серйозні технічні труднощі. [24] Вище згадані конденсаторні батареї, що застосовуються для компенсації реактивної потужності змінюють частотні характеристики систем й сприяють виникненню резонанса струмів на частотах до 1000 Гц. Це в свою чергу призводить до додаткового викривлення форми напруги мережі й аварійним пошкодженням конденсаторних батарей. При виборі їх потужності й місця установки необхідно враховувати можливі резонанси струму й напруги на одній із гармонік, що генерується нелінійним навантаженням. Загальний коефіцієнт несинусоїдальності напруги також різко збільшується у точці приєднання конденсаторної батареї. [24]

На основі викладеного можна зробити висновок, що встановлення конденсаторних батарей у системах електропостачання промислових підприємств при наявності вентильного навантаження може виявитись неприпустимим. У зв'язку з цим у мережах із симетричними й несиметричними нелінійними навантаженнями застосовують комплектні фільтрокомпенсуючі (ФКП) та фільтросиметрируючі (ФСП) пристрої, що забезпечують одночасно компенсацію дифіциту реактивної потужності основної частоти, фільтрацію вищих гармонічних, компенсацію відхилень й коливань напруги, а також симетрирування напруги мережі.

6.2.1 Розробка фільтрокомпенсуючих пристроїв

Фільтрокомпенсуючі й фільтросиметруючі пристрої доцільно розміщати у вузлі під'єднання нелінійного навантаження. Вони складаються із керуємої частини компенсатора (КК), що забезпечує регулювання реактивної потужності, й енергетичних фільтрів, що забезпечують фільтрацію вищих гармонік струму нелінійного навантаження. [24]

Рис. 6.2.1.1. Принципові схеми статичних компенсуючих пристроїв.

а) Мостові джерела реактивної потужності (ДРП) із індуктивним накопичувачем на стороні постійного струму;

б) Реактори насищення із нелінійною вольт-амперною характеристикою;

в) Реактори із лінійною вольт-амперною характеристикою й послідовно ввімкненими зустрічно-паралельними керуючими вентилями.

Сумарна реактивна потужність, що генерується ФКП (ФСП) на основній частоті, визначається виразом:

(6.2.1.1)

Основою енергетичних фільтрів вищих гармонік є послідовні індуктивно-ємністні резонансні ланцюги, що налаштовані на частоти вищих гармонік струму нелінійного навантаження. Параметри елементів (реакторів й конденсаторів) резонансних ланцюгів вихначаються за умовою: [24]

(6.2.1.2)

де = 2f - кутова частота основної гармоніки; L, С - індуктивність й ємність фільтра, що налаштований на частоту .

Реактивна потужність, що генерується фільтром:

(6.2.1.3)

де U1 - напруга основної гармоніки лінійної напруги мережі Uл (U1 0,95Uл.ном).

Переваги ФКП полягають у простоті й надійності схеми, в можливості плавного регулювання реактивної потужності, а також пофазного симетрування напруги мережі. [24]

При повному відкриванні вентилів КК сумарна реактивна потужність обладнання визначається різницею між потужністю, що генеруються фільтрами, й потужністю, що споживається реакторами. По мірі закривання вентилів КК потужність, що споживається реакторами, зменьшується і в границі, при їх повному закриванні, потужність, що генерується ФКП, стає рівною потужності фільтрів.

Слід зазначити, що у ряді випадків, виходячи із характеру графіка реактивного навантаження споживача, немає потреби у розробці ФКП із повним діапазоном регулювання за потужністю. Крім того, за міркуваннями із зниження встановленої потужності реакторів доцільно збільшувати мінімальний кут регулювання вентилів 0. Залежність реактивної потужності, що споживається реакторами КК має вигляд: [24]

(6.2.1.4)

де XL - індуктивний опір реакторів на фазу.

Розкриваючи (6.2.1.1), отримаємо кінцевий вираз для сумарної реактивної потужності, що генерується ФКП: [24]

(6.2.1.5)

Кількість паралельно ввімкнених резонансних ланцюгів фільтрів повинно бути таким, щоб коефіцієнт несинусоїдальності напруги не перевищував допустимого значення за ГОСТ 13109-67, тобто 5%.

Параметри фільтрів окрім умов (6.2.1.2) та (6.2.1.3) визначаються також значенням й характером нелінійного навантаження, дефіцитом реактивної потужності й характеристиками живлячої мережі.

Для проведення відповідних розрахунків маються спеціальні алгоритми та програми, що реалізовані на ПЕОМ. Нижче приведені деякі основні положення розрахунку.

На рисунку 6.2.1.2 показана однолінійна схема ввімкнення ФКП із перетворюючим навантаженням, а на рисунку 6.2.1.3 - її розрахункова схема заміщення.

Рис. 6.2.1.2. Принципова схема приєднання ФКП до системи електропостачання.

Рис. 6.2.1.3. Розрахункова схема заміщення.

Розподіл реактивної потужності між резонансними ланцюгами фільтрів доцільно здійснювати за умовами рівності розрахункових напруг й питомих втрат у конденсаторах фільтра. При деяких припущеннях розподіл реактивної потужності здійснюється за законом:

(6.2.1.6)

де Qф..1 та Qф..l - реактивна потужність резонансних ланцюгів фільтрів, налаштованих на частоти 1 та l гармонік. Таким чином, потрібна реактивна потужність резонансних ланцюгів зменьшується із зростанням частоти настройки.

Ефективність фільтрації вищих гармонік завдяки ФКП в значній мірі визначається правильним вибором частотних характеристик Х = f(n) системи електропостачання, розрахованих із урахуванням під'єднання до неї додаткових фільтрів. Окрім згаданих вище резонансних ланцюгів, що налаштовуються на частоти домінуючих вищих гармонік струму навантаження, в ряді випадків до складу ФКП вводяться додатково паралельно приєднанні конденсаторні батареї для фільрації гармонік, порядок яких вище частоти настройки резонансних фільтрів. В цьому випадку частотна характеристика системи відносно вузла підключення ФКП записується в наступному вигляді:

(6.2.1.7)

де Хс - індуктивний опір системи електропостачання без ФКП на основній частоті; XL, та Хк.б. - відповідно індуктивний опір реакторів та ємністний опір конденсаторів фільтра -ої гармоніки; 1 та L - кратності частоти настройки фільтрів; Хк.б - ємністний опір паралельних конденсаторів. [24]

При складанні рівняння (6.2.1.7) опором реакторів КК, ввімкнених паралельно системі, нехтуємо, тому що їх реактивний опір істотно вище опору системи.

Застосовуючи паралельні конденсатори в складі ФКП, необхідно виключити можливість резонанса струмів у діапазоні частот нефільтруємих гармонік. Ця умова забезпечується шляхом розподілу сумарної потужності ФКП між паралельними конденсаторами й фільтрами. Вказаний розподіл досягається при умові, якщо останній полюс (nl+1) частотної характеристики системи, вмикаючої ФКП із паралельними конденсаторами, знаходиться між останньою фільтруємою та першою нефільтруємою гармоніками:

l < nl+1 < l+1 (6.2.1.8)

де l - номер гармоніки, на яку налаштований фільтр вищої частоти; nl+1 - номер гармоніки, відповідаючій останньому полюсу функції Х = f(n); l+1 - номер 1-ої нефільтруємої гармоніки. [24]

Слід зазначити, що виконання умови (6.2.1.8) ще не гарантує від додаткових викривлень напруги, які можуть бути при під'єднанні паралельних конденсаторів. Так, якщо останній полюс (nl+1) близький до кратності 1-ої нефільтруємій гармоніці, то можливе її підсилення, що може привести до збільшення несинусоїдальності напруги. В цьому випадку шляхом послідовних наближень слід збільшувати долю реактивної потужності паралельно-ввімкнених конденсаторів за рахунок зменшення потужності фільтрів, збільшуючи різницю (l+1) - (nl+1) до тих пір, доки не буде виконана необхідна умова: Кнс 5%.

На підставі вищеописаного можна зробити висновок, що фільтрокомпенсуючі та фільтросиметруючі пристрої є досить ефективними засобами зменшення шкідливого впливу нелінійних динамічних навантажень на мережі промислового електропостачання.

6.2.2 Розрахунок параметрів елементів резонансних фільтрів ФКП

Розрахуємо параметри резонансних фільтрів ФКП, схема якого зображена на рис. 6.2.1.3. Резонансні фільтри на гармоніки кратні трьом не входять до складу схеми заміщення, оскільки при відповідному вмиканні обмоток трифазного трансформатора Хс (“зірка - трикутник”) вони дорівнюють нулеві. [14]. Парні гармоніки також не повинні входити до складу фільтра, оскільки вони дорівнюють нулеві через властивість розкладу у ряд Фур'є напруги, симетричної відносно осі Y [39].

Виражаючи із формули (6.2.1.2) значення L отримаємо:

(6.2.2.1)

де = 2f = 250 = 314 с-1 - кутова частота основної гармоніки;

Значення С приймемо для всіх гармонік рівним 100 мкФ;

Для пятої гармоніки:

мГн;

Для сьомої гармоніки:

мГн;

Для одиннадцятої гармоніки:

мГн;

Для тринадцятої гармоніки:

мГн.

6.3 Енергозберігаюча система частотно-регульованого асинхронного

електропривода

Електропривода змінного струму є найбільшими споживачами електроенергії. Тому навіть незначні підвищення їх енергетичної ефективності дозволяє отримати в масштабах країни значну економію електроенергії. В теперішній час в частотно-регулюємому асинхронному електроприводі силовий перетворювач виконується, як правило, на основі автономного інвертора напруги із широтно-імпульсним модулятором, на вході якого вмикається некерований випрямляч й ємністний накопичувач. Така побудова силової частини дозволяє отримати потрібні співвідношення між амплітудою й частотою вихідної напруги й найбільш просто реалізувати керування електроприводом. Однак в цьому випадку можливо реалізувати лише інверторне гальмування без рекуперації енергії в мережу, що призводить до значних втрат енергії в електроприводах із тяжкими динамічними режимами, підйомних механізмах. При цьому енергія, що акумулюється в ємністному накопичувачі, розсіюється у вигляді тепла на баластному опорі зі допомогою гальмівного модуля. [26]

Для реалізації рекуперативного гальмування доводиться ускладнювати вхідний перетворювач та замість некерованого випрямляча використовувати перетворювач із двохсторонньою проводимістю, наприклад, автономний інвертор напруги із широтно-імпульсним модулятором. Однак і в цьому випадку мають місце додаткові втрати в лінії, вхідному перетворювачі та силовому трансформаторі внаслідок циркуляції енергії між мережею та електроприводом. Природньо, що при цьому не виключається негативний вплив динамічних навантажень на елетрообладнання й необхідність збільшення його встановленої потужності.

Промислове освоєння швидкодіючих повністю керованих силових перетворювачів створило реальну можливість незалежного й роздільного керування координатами електропривода й традиційними показниками якості електроенергії (компенсація реактивної потужності, мінімізація рівня вищих гармонік, стабілізація й симетрування напруги) в системах із реактивним різкозмінним й нелінійним навантаженням (включаючи потужні тиристорні електроприводи та ін.) [27-29], для чого в регулюємих електроприводах на основі перетворювачів із ШІМ використовуються загальні живлячі шини постійного струму й ємністний накопичувач (рис. 6.3.1).

Така структура електропривода має ряд переваг: однотипна конфігурація силових блоків й модулів керування, що спрощує проектування й настройку привода; енергія рекуперативного гальмування одного із двигунів або групи двигунів передається за допомогою ємністного накопичувача минуючи мережу на інші двигуни, що працюють в режимі споживання, що знижує втрати й підвищує економічність із-за відсутності двохсторонньої циркуляції енергії між мережею й двигунами; виключається негативний вплив динамічних навантажень на силове обладнання й необхідність збільшення його встановленої потужності; енергія, що запасається в накопичувачі використовується для нормалізації основних показників якості електроенергії за допомогою загального вхідного IGBT перетворювача із двохсторонньою проводимістю, який сумісно із САК утворює силовий активний фільтр (САФ). [26]

Рис. 6.3.1. Функціональна схема керування якістю електроенергії в системах групового живлення електроприводів.

При розробці замкнених систем керування якістю електроенергії в нелінійних й несиметричних системах досить актуальною задачею є відокремлення (ідентифікація) й непреривний контроль неактивних складових струмів, що підлягають компенсації. Для вирішення цієї задачі універсальним є метод, що базується на миттєвій потужності із використанням результуючих (узагальнених) векторів струму й напруги мережі в системі координат, що обертається. Це дозволяє порівняно просто відокремити й неперервно контролювати миттєві значення неактивних складових повної потужності, а також оперувати замість реальних напруг та струмів відповідними їм постійними величинами. Це значно спрощує побудову замкнутих САК якістю електроенергії.

Результуючий узагальнений й спряжений вектора, наприклад, струму визначається як [30]:

(6.3.1)

де - відповідно узагальнений вектор струму, його модуль й аргумент; іА, іВ, іС - миттєві значення струмів трьохфазної системи; - одиничний вектор, що здвигає фази на 1200 у додатному напрямку; - погоджуючий коефіцієнт, що знайдений із умови інваріантності потужності; - спряжений вектор струму.

При відсутності нульових складових струмів миттєве значення потужності визначається як скалярний добуток результуючого вектора напруги й спряженого вектора струму [30]:

(6.3.2)

Приведений вираз справедливий як при усталених, так і при перехідних режимах для будь-яких законів зміни векторів струму й напруги у функції часу при умові, що сума миттєвих значень напруг й струмів дорівнює нулеві.

У нерухомій системі координат , результуючий вектор, наприклад, струму можна розкласти на дійсну І та уявну І складові:

(6.3.3)

Зв'язок між складовими І, І та миттєвими значеннями струмів окремих фаз визначається відомими залежностями [30]:

(6.3.4)

Формули зворотного переходу від складових І та І до миттєвих значень струму окремих фаз мають вигляд:

(6.3.5)

Перехід від нерухомої системи координат , до обертової х, у й зворотний перехід реалізується за допомогою виразів:

(6.3.6)

де , - відповідно узагальнений вектор струму в обертаючійся й нерухомій системах координат; u - кут між координатними вісями.

Якщо в обертаючійся системі координат х, у вісь х сумістити із напрямком результуючого вектора напруги, то згідно (6.3.2) із урахуванням (6.3.6) активна потужність симетричної системи визначається як: [26]

(6.3.7)

де - проекція узагальненого вектора струму на вісь х; - фазовий зсув між напругою та струмом.

У лінійних симетричних системах проекції результуючого вектора струму І та І на вісі х, у обертової системи координат, орієнтованої за узагальненим вектором напруги, пропорційні відповідно активній та реактивній потужності й не мають змінної складової. У випадку нелінійних й несиметричних систем в обох проекціях з'являються змінні складові. Значить, сума змінної складової проекції Іх та ортогональної складової проекції Іу після зворотного перетворення координат й фаз стає пропорційною неактивним складовим струму, що підлягають компенсації.

Відомо, що гранично досяжні динамічні показники САК із врахуванням енергетичних обмежень досягаються в системах із релейним принципом керування. Релейні регулятори володіють також рядом інших переваг: простота реалізації системи керування; мала чутливість до коливання параметрів та ін. [26]

На основі проведеного аналіза розроблена замкнена САР якості електроенергії на базі повністю керованого IGBT інвертора (рис. 6.3.1). Система керування виконана на основі принципів підлеглого регулювання координат. У внутрішньому струмовому контурі використовуються релейні регулятори струмів (РРС). Формування керуючих сигналів, пропорційних неактивним складовим струму, що підлягають компенсації, реалізується в обертовій системі координат, що орієнтована за результуючим вектором напруги мережі. Просторове положення цього вектора визначається як:

(6.3.8)

де U, U, U - відповідно модуль узагальненого вектора напруги мережі та його ортогональні складові у нерухомій системі координат , .

У схемі рис. 6.3.1 перетворювачі фаз ПФ1 та ПФ2 реалізують на основі (6.3.4) перехід від трьохфазної системи до двохфазної, ПФ3 використовуючи (6.3.5), реалізує зворотний перехід. На виході ПФ3 формуються керуючі дії, що пропорційні неактивним складовим струмам, які подаються на вхід релейних регуляторів струму (РРС), що охвачені зворотним зв'язком за вихідним струмом інвертора на основі ШІМ.

Зовнійшній контур САР із регулятором напруги РНd призначений для стабілізації напруги Ud у ланці постійного струму. Якщо енергія рекуперативного гальмування групи приводів виявиться більше енергії, що споживається двигунами, то відбувається повернення енергії в мережу, що акумульована в ємністному накопичувачі (режим компенсації активної та реактивної потужності). При цьому виключається зростання напруги у ланці постійного струму вище заданого значення.

Приведена швидкодіюча релейно-векторна система імпульсного регулювання потоками електроенергії дозволяє також усунути коливання й відхилення напруги на навантаженні, шляхом регулювання cos відносно заданого оптимального значення. Для чого в схемі рис. 6.3.1 використовується регулятор напруги на навантаженні, за допомогою якого вар'юється реактивна складова струму, приймаючи ємністний або індуктивний характер відповідно при зменшенні й збільшенні напруги на навантаженні. Об'єднання функцій компенсації реактивної потужності, потужності викривлення й несиметрії, а також стабілізації напруги за допомогою силового активного фільтра на основі повністю керованих перетворювачів мають великі перспективи. [26]

Енергетичні показники силового активного фільтра можна проаналізувати на основі співвідношень [31], що отримані без урахування активного опору трансформатора й дроселя:

(6.3.9)

(6.3.10)

де Q, P - відповідно реактивна та активна складова потужності, що генерується або споживається інвертором силового активного фільтра; UU, US, - відповідно напруга інвертора, мережі й кут між ними; хф - сумарний реактивний опір фази трансформатора, дроселя та ділянки лінії до місця під'єднання інвертора.

Із (6.3.9) витікає, що компенсація реактивної потужності за допомогою інвертора напруги можлива лише при умові UUcos > US. При ступеневій формі вихідної напруги (амплітудний спосіб регулювання) має місце найбільше значення першої гармоніки напруги на виході інвертора.

(6.3.11)

де Uф.MAX - амплітудне значення фазної напруги мережі.

Якщо врахувати, що ємність у ланці постійного струму заряджається до максимального значення випрямленої напруги Ud.MAX = 1,045Ud, то UU.MAX 1,1Uф.MAX. При цьому згідно (6.3.9) при = 0 максимальна реактивна потужність, що компенсується за допомогою силового активного фільтра

(6.3.12)

буде незначною й окрім того при ступеневій формі вихідної напруги інвертора з'являються в мережі додаткові гармоніки струму.

Синусоїдальна або векторна широтно-імпульсна модуляція дозволяє реалізувати практично синусоїдальний струм, але при цьому вихідні напруги інвертора менше напруги мережі й реалізувати компенсацію неактивних складових потужності не виявляється можливим. Саме тому в запропонованій системі (рис. 6.3.1) керування якістю електроенергії ланка постійного струму під'єднана до джерела із підвищеною напругою. Це дозволяє реалізувати незалежне керування координатами електропривода й якістю електроенергії.

На рисунку 6.3.2 наведені діаграми напруг та струмів без (а) та при наявності (б) замкнутої системи автоматичного керування якістю електроенергії у нелінійній системі, що отримані за допомогою комплексної математичної моделі [26]. Із наведеного рисунка видно, що запропонована САР якості електроенергії дозволяє швидко й точно компенсувати неактивні складові потужності й домогтися практично синусоїдального струму мережі, що співпадає за фазою із напругою.

Рис. 6.3.2. Діаграми напруги й струмів без (а) та при компенсації (б) неактивних складових повної потужності.

На основі вищеописаного можна зробити деякі висновки [26].

Використання групового живлення регульованих електроприводів від загальних живлячих шин постійного струму й повністю керованого інвертора напруги на вході системи дозволяє по-новому вирішити проблему підвищення енергетичної ефективності електромеханічних систем та нормалізації основних показників якості електроенергії;

Змінна складова Іх проекції узагальненого вектора струму на вісь Х обертової системи координат х, у, орієнтованої за результуючим вектором напруги мережі, пропорційна знакозмінної складової активної потужності в нелінійних й несиметричних системах, компенсація якої є одним із способів підвищення енергетичної ефективності систем електропостачання;

Формування у релейно-векторних системах керування інвертором силового активного фільтра керуючої дії у вигляді суми змінної складової Іх та ортогональної складової Іу дозволяє примусово компенсувати неактивні складові потужності й реалізувати практично синусоїдальний струм у мережі, що співпадає за фазою із напругою й тим самим забезпечити рівність повної та активної потужностей. Це є найкращим вирашенням питання підвищення ефективності джерел живлення й підвищення пропускної здатності ліній електропередач;

Використання у пристроях компенсації результуючих векторів струму й напруги у обертовій системі координат виключає проблеми визначення у нелінійних й несиметричних системах миттєвих значень неактивних складових струму (потужності), що підлягають компенсації;

Силові перетворювачі напруги із двохсторонньою проводимістю на основі широтно-імпульсних модуляторів є універсальним технічним вирішенням при побудові замкнених систем керування якістю електроенергії й мінімізації втрат у мережі.

6.4 Вибір та розрахунок монтажних розмірів для однополосних

шинних ліній передач

6.4.1 Параметри струмів короткого замикання

В електричних установках можуть виникати різні види коротких замикань, що супроводжуються різким збільшенням струму. Тому електрообладнання, що встановлюється в системах електропостачання, повинно бути стійким до струмів короткого замикання й вибирається з врахуванням величин цих струмів.

Розрізняють наступні види коротких замикань: трифазне, або симетричне, - три фази з'єюнуються між собою; двофазне - дві фази з'єднуються між собою без з'єднання із землею; однофазне - одна фаза з'єднується з нейтраллю джерела через землю; подвійне замикання на землю - дві фази з'єднуються між собою та з землею [32]

Основними причинами виникнення таких коротких замикань у мережі можуть бути: пошкодження ізоляції окремих частин електроустановки; неправильні дії обслуговуючого персоналу; перекриття струмоведучих частин установки, та інші.

Коротке замикання в мережі може супроводжуватись: припиненням живлення споживачів, приєднаних до точок, у яких сталося коротке замикання; порушенням нормальної роботи інших споживачів, під'єднаних до непошкоджених ділянок мережі, внаслідок зниження напруги на цих ділянках; порушенням нормального режиму роботи енергетичної системи.

Для запобігання коротких замикань й зменшення їх наслідків необхідно: усунути причини, що викликають короткі замикання; зменшити час дії захисту, що діє при коротких замиканнях; застосувати швидкодіючі вимикачі; правильно розрахувати величини струмів короткого замикання й по ним вибрати необхідну апаратуру, захист й засоби для обмеження струмів короткого замикання.

Розглянемо причини виникнення, особливості протікання короткого замикання й розрахунок струмів короткого замикання.

З моменту виникнення короткого замикання до його припинення в короткозамкнутому ланцюзі протікає переходний процес, що характеризується наявністю двох складових струмів короткого замикання - періодичного (коливального) та аперіодичного.

На рис. 6.4.1.1 наведені криві зміни струму короткого замикання системи необмеженої потужності (Sс = ). Тут, а також у подальшому при розгляданні явищ, викликаних коротким замиканням, прийняті наступні позначення струмів: іно - миттєве значення струму навантаження в момент короткого замикання; іу - миттєве значення ударного струму короткого замикання через півперіода (0,01 с) після виникнення короткого замикання (за величиною іу перевіряються електричні апарати, шини й ізолятори на динамічну стійкість); Іп.макс, іп - відповідно максимальне й миттєве значення періодичної складової струму короткого замикання;

Рис. 6.4.1.1. Криві зміни струму при короткому замиканні.

Іп.макс, іп.0 - максимальне й миттєве значення аперіодичної складової струму короткого замикання; І - діюче значення струму короткого замикання, що встановився (за величиною І перевіряють електричні апарати й струмоведучі частини на термічну стійкість); І'' = Іп.0 - початкове діюче значення періодичної складової струму короткого замикання (зверхперехідний струм короткого замикання).

Діюче значення повного струму короткого замикання для будь-якого моменту часу t визначається відповідними складовими - періодичною іпt та аперіодичною іat.

Періодична складова струму змінюється за гармонічною кривою у відповідності із синусоїдальною ЕРС генератора. Аперіодична - визначається характером затухання струму короткого замикання, що залежить від активного опору ланцюга та обмоток статора генератора. У ланцюзі напругою вище 1000В, де значення активного опору мале, час затухання аперіодичної складової складає 0,15-0,2 с.

6.4.1.1 Електродинамічна дія струмів короткого замикання

При коротких замиканнях в результаті виникнення найбільшого ударного струму короткого замикання в шинах й інших конструкціях розподільчих засобів виникають електродинамічні зусилля, які в свою чергу створюють згинаючий момент, а значить, механічну напругу в металі. Оснання повинна бути менше максимально допустимої напруги для даного металу. Електродинамічні дії ударного струму короткого замикання при трьохфазному короткому замиканні визначається силою взаємодії між провідниками при протіканні по ним ударного струму іу. Найбільша сила F(3) (Н), яка діє на шину середньої фази при умові розташування проводників (шин) в одній площині [32]

(6.4.1.1.1)

Де - коефіцієнт, що враховує неспівпадання миттєвих значень ударного струму в фазах; l та а - длина й відстань між струмоведучими частинами, см.

Розглядаючи шину як рівномірно навантажену багатопрольотну балку, згинаючий момент (Нм), що створюється ударним струмом, дорівнює:

(6.4.1.1.2)

Тоді найбільша механічна напруга в металі при згині (МПа)

(6.4.1.1.3)

Де l - відстань між опорними ізоляторами, см; а - відстань між вісями шин суміжних фаз, см; W - момент опору поперечного перерізу шин, см3.

6.4.1.2 Термічна дія струмів короткого замикання

Струмоведучі частини, у тому числі й кабелі, при коротких замиканнях можуть нагріватись до температури, значно більшої, ніж при нормальному режимі. Для того, щоб струмоведучі частини були термічно стійкими до струмів короткого замикання, величина розрахункової температури р повинна бути нижче допустимої температури доп для даного матеріалу.

За дійсний час протікання струму короткого замикання приймають сумарний час дії захисту tзах й вимикаючої апаратури: tвимк = tзащ + tвимк.

При перевірці струмоведучих частин на термічну стійкість звичайно користуються поняттям приведеного часу tпр, впродовж якого струм короткого замикання І, що встановився виділяє ту ж кількість тепла, що й струм короткого замикання, що змінюється за дійсний час t.

Приведений час визначається складовими часу періодичної та аперіодичної складових струму короткого замикання:

6.4.2 Розрахунок монтажних розмірів для однополосних шинних ліній

передач

Умова задачі. Вибрати та розрахувати монтажні розміри h, b, a, а1, l однополосної трифазної шинної лінії електропередачі для електроустановки, яка характеризується такими параметрами:

Uн = 6 кВ - номінальна напруга;

Ін = 1200 А - номінальний струм;

І'' = 55 кА - початкове діюче значення періодичної складової струму короткого замикання;

І = 35 кА - діюче значення усталеного струму короткого замикання;

= 3 - відношення реактивного та активного опорів кола короткого замикання;

Т = 8000 г - число годин максимума навантаження за рік;

t = 3 с - сумарний час спрацювання захисних та відключаючих апаратів;

матеріал шин - алюміній;

розташування шин - горизонтальне;

Розв'язок.

За таблицею 1 [33] визначаємо економічну щільність струму для заданого числа годин максимума навантаження за рік для алюмінієвих однополосних шин:

2. Визначаємо площу поперечного перерізу алюмінієвих шин:

де Jек - із п.1, Ін - із умови задачі.

3. За таблицею 2 [34] за відомим значенням S = 1200 мм2 визначаємо розміри однополосних алюмінієвих шин:

h = 120 мм = 0,12 м;

b = 10 мм = 0,01 м.

4. За таблицею 3 [33] за заданим значенням номінальної напруги Uн = 6кВ та з урахуванням внутрішніх перенапруг при коротких замиканнях вибираємо відстань між шинами, а = 22 см = 0,22 м.

Визначаємо відстань між повздовжніми осями шин а1:

- для горизонтального розташування шин;

де а - мінімальна відстань між шинами - із таблиці 3, h, b - із п.3.

а1 = а + h = 0,22 + 0,12 = 0,34 м.

5. Перевіряємо вибрані шини на термічну стійкість при короткому замиканні. Визначаємо приведений час періодичної складової струму короткого замикання tпр.п. Для цього визначаємо коефіцієнт

де I'', I - із умови задачі.

6. За графіком рис. 3 [34] по знайденому значенню '' = 1,57 та заданим часом спрацювання захисту t = 3 с знаходимо приведений час періодичної складової tпр.п.

tпр.п = 3,2 с.

7. Визначаємо приведений час аперіодичної складової струму короткого замикання:

8. Знаходимо приведений час короткого замикання:

tпр = tпр.п + tпр.а = 3,2 + 0,0123 = 3,2123 с.

9. Мінімальний термічно стійкий переріз шин визначаємо за формулою:

де: для шин із алюмінію с = 88;

Оскільки вибраний переріз шин у п.2 більший ніж мінімально допустимий у п.9, то вибрані шини у п.2 задовольняють умову задачі за термостійкістю.

10. Проводимо перевірку вибраних шин на електродинамічну стійкість при короткому замиканні. Визначимо довжину прогону між опорними ізоляторами, яка відповідає власним частотам механічних коливань шин при резонансних частотах = 50 Гц та = 100 Гц [34, 35]



Значення модуля пружності Е для алюмінія вибираємо із таблиці 4 [35]:

Е = 71010 Па (1 Па = 1 Н/м2).

Лінійну вагу алюмінієвих шин вибираємо із таблиці 2 [32]:

m = 3,245 кг/м.

Момент інерції поперечного перерізу шин розрахуємо для заданого горизонтального розташування шин за таблицею 5 [38]:

де b, h із п.3.

Тоді резонансні відстані між опорами шин дорівнюють:

Прогони між опорами шин не повинні дорівнювати l50 = 3,54 м та l100 = 2,5м, оскільки при цих відстанях буде спостерігатися електромеханічний резонанс власних механічних частот коливань шин, та частоти струму мережі = 50 Гц, при якому сила взаємодії між шинами (сила Ампера) різко зростає і призводить до руйнування шин.

Прогони між опорами шин не повинні бути великими, оскільки при великих відстанях між опорами сила взаємодії між шинами зростає пропорційно довжині прогонів, що теж приведе до руйнування шин при короткому замиканні. Але прогони не можуть бути і малими, оскільки тоді опор буде багато, що економічно не доцільно. Виберемо прогони між опорами шин l = 1,4 м. Розрахуємо максимально допустимий прогін між опорами шин.

11. Визначимо амплітуду ударного струму короткого замикання [34]

де Ку - ударний коефіцієнт короткого замикання визначається за заданим відношенням опорів по графіку на рис. 4 [34].

При ударний коефіцієнт Ку = 1,38:

12. Статична сила взаємодії між шинами фаз на 1,4 м довжини без врахування електромеханічного резонансу [34, 35]

де іу, а1 - із п.п. 11, 4.

13. Для врахування резонансу обчислимо частоту власних механічних коливань шин при вибраній довжині між опорами [34, 35]

де l, E, J, m - із п. 10.

14. Визначимо постійну часу спаду аперіодичної складової струму короткого замикання [34]

де - за умовою задачі.

15. За знайденим значенням Та та визначаємо із рис. 5 [34] динамічний коефіцієнт резонансу:

2,0;

де Та, - із п.п. 14, 13.

16. Динамічна сила взаємодії між шинами на 1,4 метра довжини з урахуванням явища резонансу [34]

де f, - із п.п. 10, 13.

17. За таблицею 5 [38] визначаємо момент опору поперечного перерізу шин для горизонтального розташування

де b, h - із п.3.

18. Визначаємо максимально допустимий прогін між опорами шин [34, 35]

де коефіцієнт = 10 12 (10 для крайніх прогонів та 12 для інших).

Максимально допустима напруга у матеріалі шин: доп = 82,3106 Па для алюмінію із табл. 4 [35], W, fд - із п.п. 17, 16.

Вибране значення прогону між опорами l = 1,4 м не перевищує lmax і, отже, задовольняє умові задачі.

19. Перевіряємо максимальну розрахункову напругу у матеріалі шини при дії ударного струму короткого замикання [34, 35]

де а1, l, іу, , W - із п.п. 4, 10, 11, 18, 17.

Порівнюємо розраховане значення максимальної напруги у матеріалі шини із максимально допустимим у табл. 4 для алюмінію:

доп = 82,3106 Па > роз = 40,3106 Па.

Оскільки доп > роз, то вибрані шини та прогін між опорами задовольняють умовам задачі.

Зображаємо у масштабі розраховану лінію електропередачі на кресленні. Розраховані монтажні параметри однополосної шинної трифазної лінії електропередачі такі: h = 120 мм, b = 10 мм, a1 = 340 мм, l = 1400 мм, a = 220 мм.

7. Охорона праці

7.1 Організація безпечних умов праці

Покращення умов праці - одне із найважливіших напрямків економічної й соціальної політики нашої держави, що закріплене конституцією України й регламентоване спеціальними правилами й нормами.

Охорона праці - складний комплекс заходів, що охвачує широке коло питань: від прийому трудящих на роботу до організації їхнього побуту й відпочинку. Доручаючи роботу, керівник (від бригадира й вище) зобов'язаний викласти не лише об'єм й строки виконання робіт, але й які необхідно прийняти заходи по охороні праці. Трудова діяльність людей протікає в рамках виробничої системи «людина - знаряддя праці - предмети праці - виробнича середа». Ефективність, безпека й санітарно-гигієнічні умови праці залежать від того, наскільки всі елементи системи досконалі, надійні й безпечні.

Продукційність роботи стругальщика в значній мірі залежить від правильної організації та технічного обслуговування робочого місця. Верстат, інвентар, комплект пристосувань та інструментів, що передані у безпосереднє розпорядження стругальщика, разом із закріпленою дільницею виробничої площі цеха утворюють робоче місце стругальщика.

Основним обладнанням робочого місця стругальщика є стругальний верстат (або група верстатів) із запобіжним та допоміжним обладнанням та постійним комплектом приладдя до нього. До складу допоміжного обладнання та оснащення робочого місця входять:

комплект технологічного оснащення постійного користування (пристосування, ріжучій, вимірюючий та допоміжний інструмент);

комплект технічної документації, що постійно знаходиться на робочому місці (інструкції, довідники, допоміжні таблиці та ін.);

комплект предметів уходу за робочим місцем (мастила, щітки та ін.);

комплект допоміжного обладнання, або так званого організаційно-технічного оснащення;

підніжні решітки;

табуретки чи стільці.

Правильне планування робочого місця є найважливішою ланкою в організації робочого процесу. Воно створює умови для високопродукційної та безпечної роботи. Раціональне планування робочого місця повинно задовільняти наступним вимогам:

Забезпечення умов продукційної роботи при максимальній економії сил та робочого часу стругальщика;

Раціональне та економне використання виробничої площі;

Забезпечення умов для зручності обслуговування робочого місця (доставка заготовок й транспортування оброблених деталей, ремонт та ін.);

Суворе дотримання правил й вимог охорони праці та техніки безпеки.

Економія сил та робочого часу стругальщика за рахунок раціонального планування робочого місця досягається при такому розташуванні верстата та предметів організаційно-технічного оснащення, коли для всіх робіт по установці та зняттю деталей, керуванню верстатом та інше забезпечується:

найбільш короткі та маловтомлюючі рухи;

зниження до мінімума нахилів та поворотів корпуса;

виключення зайвих переміщень робочого;

виключення зайвих трудових рухів, наприклад перекладання інструментів та деталей із однієї руки в іншу;

рівномірне, а по можливості й одночасне виконання трудових рухів обома руками.

На безпеку працівника також впливає планування його робочого місця. Планування залежить від багатьох умов: від типу, габаритів та призначення верстата; від ваги, розмірів та конфігурації обробляємих деталей; від типу й організації виробництва; від прийнятої системи обслуговування робочих місць, способу доставки заготовок на робоче місце й транспортування оброблених деталей та ін. Найбільш важливими факторами, що визначають номенклатуру й конструкцію організаційно-технічного оснащення на робочому місці та його планування, є: тип виробництва (масове, серійне, одиничне), конфігурація, розміри та вага оброблюємих деталей.

Забезпечення безпеки роботи на стругальних верстатах є також однією із основних умов правильної організації робочого місця. Кожен стругальщик повинен бути ознайомлений із основними правилами техніки безпеки при роботі на стругальних верстатах. При сучасних інтенсивних режимах стругання техніка безпеки приймає особливо важливе значення.

Необхідні технічні заходи, які в першу чергу передбачають міри захисту працівника від нанесення травм при транспортуванні, закріпленні заготовок, встановленні та знятті різців, допоміжних пристосувань.

При обробці на верстаті виробів, що мають значну висоту, робоче місце слід обладнати помостом відповідної висоти, але не вище дзеркала столу.

Основним джерелом небезпеки при роботі на повздовжньо-стругальному верстаті є робочий стіл, на якому закріплена заготовка і який рухається в напрямку портала верстата, де нерухомо закріплені різці, що знімають стружку із заготовки. Під час свого руху стіл може нанести травму працівникові, тому слід дотримуватися дистанції відносно столу, слідкувати, щоб одежа працівника не зачепилася за заготовку чи стіл під час руху останнього. Небезпеку також являє собою й стружка, що знімається із заготовки. На підлозі попереду та зліва від верстата вкладені дерев'яні підніжні решітки, що запобігають ноги стругальщика від холодної підлоги та по можливості посковзнутись на підлозі. В простір між рейками решітки падають випадкові предмети та стружка, що також усуває перепони при переміщеннях працівника.

Для транспортування заготовки передбачений спеціальний підйомний пристрій. Заготовки вагою до 30 кг на відстані не більшій ніж 2 м встановлюються на столі вручну, при вазі більшій за 30 кг або при відстані більшій за 2 м застосовується підйомний пристрій.

Закріплення заготовки на робочому столі та різців на державках супортів проводиться при вимкненому верстаті.

7.2 Розрахунок захисного заземлення

Захисне заземлення призначається для захисту від ураження електричним струмом при дотику до неструмопровідним металевим частинам електроустановок, що опинились під напругою, й застосовується в електроустановках напругою до 1000 В змінного струму із ізольованою нейтраллю й постійного струму із ізольованою середньою точкою, а також напругою вище 1000 В змінного й постійного струму із будь-яким режимом нейтралі.

Фізична суть захисного заземлення полягає у тому, що попередньо створене між металевим корпусом захищаємого обладнання й землею електричне з'єднання досить малого у порівнянні із тілом людини опору дозволяє знизити силу струму через тіло людини до припустимого значення. Ідея захисного заземлення заключається у створенні паралельно тілу людини з'єднання корпусів обладнання із землею з опором, що значно менший за опір тіла людини, з тим, щоб при дотику до частин обладнання, що опинились під напругою, струм через тіло людини не досягав небезпечних значень. Принципова схема захисного заземлення приведена на рисунку 7.2.1.

У відповідності із вимогами ПУЕ найбільший допустимий опір заземлюючого пристрою захисного заземлення установок напругою до 1000 В із ізольованою нейтраллю складає 10 Ом - при сумарній потужності джерел живлення даної мережі не більше 100 кВА й 4 Ом - в інших випадках.

Рис. 7.2.1. Принципова схема захисного заземлення.

Захисне заземлення слід виконувати в мережі напругою до 1000 В змінного струму із ізольованою середньою точкою в наступних випадках:

при напрузі змінного струму 380 В й вище й постійного струму 440 В й вище - в усіх електроустановках;

при номінальних напругах змінного струму вище 42 В й постійного струму вище 110 В - в електроустановках, що розміщені в приміщеннях із підвищеною небезпекою, особливо опасних та в зовнішніх установках;

при будь-якій напрузі змінного та постійного струму - у вибухонебезпечних установках.

Заземлювач - основний конструктивний й розрахунковий елемент заземлюючих пристроїв. Розрізняють заземлювачі природні та штучні. Розрахунок заземлюючого пристрою зводиться до визначення кількості вертикальних й горизонтальних електродів заземлювача в залежності від потрібного у відповідності з ПУЕ опору заземлення, питомого опору землі у місці спорудження заземлюючого пристрою, прийнятих розмірів електродів й конфігурації заземлювача.

Розрахунку заземлювача повинний передувати попередній вимір питомого опору землі в місці його пристрою. Питомий опір землі , що характеризується опором між сторонами куба землі із ребром довжиною 1 м, вимірюється в Омм.

Опором заземлювача або опором розтіканню струму із нього R називають відношення потенціала U на ньому до струму І, що зтікає із нього. Для зосереджених заземлювачів величина R являє собою опір середи, в якій знаходиться заземлювач. Він не враховує матеріала заземлювача й перехідного або контактного опору між заземлювачем й середою.

Опір середи для зоседжених заземлювачів залежить від її властивостей, розмірів й форми електродів, та їх взаємного розташування. На опір протяжних заземлювачів, окрім того, впливають й провідні властивості матеріала.

Згідно вимог ПУЕ п.1.7.62 опір заземлюючого пристрою повинен бути не вище 4 Ом в будь-яку пору року. Тож приймаємо опір заземлювача Rз = 4 Ом.

Питомий опір землі змінюється від десятків до тисяч Омм у залежності від таких факторів, як вміст вологи, температура грунту, його склад й ступінь щільності, пори року. Залежність від пори року є достатньо складною, однак відомо, що восени та навесні, коли вологість землі збільшується, зменшується, а взимку й влітку в період промерзання та висихання землі - збільшується.

Визначаємо розрахунковий питомий опір грунту із врахуванням кліматичного коефіцієнту: [40]

(7.2.1)

де вимір - значення виміряного питомого опору землі. Це значення візьмемо із спеціальних таблиць для попереднього розрахунку заземлювачів [40].

- підвищуючий коефіцієнт сезонності, що враховує можливі зміни значення впродовж року й ступінь зволоженості землі в період проведення вимірів. Вибираємо цей коефіцієнт із [40], враховуючи кліматичну зону.

Омм

Після цього знаходимо потрібний опір штучного заземлювача із врахуванням використання природних заземлювачів при тому, що вони з'єднанні паралельно та їх опір не повинен перевищувати норму. У якості природніх заземлювачів служать повітряні та сантехнічні комунікації, тому виміряний опір цих заземлювачів буде дорівнювати 17 Ом.

(7.2.2)

де Rпр - опір природніх заземлювачів;

Rз - опір заземлюючого пристрою.

Ом

Далі вибираємо форму та розміри вертикальних й горизонтальних електродів, визначають попередню конфігурацію заземлювача. Форму й розміри вертикальних та горизонтальних електродів вибирають, виходячи із вимог, що викладені в ПУЕ. Попереднє розміщення електродів на площі слід проводити так, щоб відстань між вертикальними електродами було не менше їх довжини. Також потрібно враховувати, що збільшення числа вертикальних електродів із зменшенням відстані між ними внаслідок взаємного екранування призводить до зменшення ефективності використання елктродів й збільшенню опору розтікання. В залежності від конкретних умов вибирають конфігурацію заземлювача: ряд, прямокутник, променевий та ін. Ми вибираємо прямокутник.

Визначимо опір розтіканню струму одиничного вертикального стрижня із кутової сталі 4040 мм, довжиною 2,5 м.

Еквівалентний діаметр кутика:

м (7.2.3)

де b - ширина полки кутика.

Глибина закладення стрижня від поверхні землі до середини стрижня:

м (7.2.4)

де Н0 - заглиблення.

Опір розтіканню вертикального електрода із кутової сталі Rв, Ом:

(7.2.5)

де розр - розрахунковий питомий опір землі (із врахуванням коефіцієнта сезонності); l - довжина електрода; d - зовнішній діаметр електрода, в нашому випадку еквівалентний діаметр кутика; Н - глибина закладення (відстань від поверхні землі до середини електрода).

Ом

Знаходимо орієнтовну кількість стрижнів:

(7.2.6)

де Р - периметр прямокутника, м;

а - відстань між стрижнями, м.

Визначаємо опір розтіканню горизонтального електрода із кутової сталі Rг, Ом:

(7.2.7)

де розр - розрахунковий питомий опір землі (із врахуванням коефіцієнта сезонності); l - довжина електрода; b - ширина полоси; Н - глибина закладення.