Автоматизация электропривода буровой установки

Между ротором и статором асинхронных двигателей имеется воздушный зазор. Величина его составляет как правило 0,25--0,35 мм. Он проектируется как минимальный, допускаемый по механическим соображениям при изготовлении. Это обусловливается тем, что ротор имеет непосредственную связь со статором через магнитный поток, создаваемый статором. Чем меньше воздушный зазор между ними, тем эффективнее эта связь и тем более экономичным получается асинхронный двигатель.

В пазах сердечника статора размещается многофазная обмотка, которая подсоединяется к сети переменного тока. Многофазные симметричные обмотки с числом фаз твключают в себя т фазных обмоток, которые соединяются в звезду или многоугольник. Так, например, в случае трехфазной обмотки статора число фаз т=3 и обмотки могут соединяться в звезду или треугольник. Между собой обмотки фаз смещены на угол 360/т град; для трехфазной обмотки этот угол равен 120°.

Обмотки фаз выполняются из отдельных катушек, соединенных последовательно, параллельно либо последовательно-параллельно. В данном случае под катушкойподразумеваются несколько последовательно соединенных витков обмотки статора, размещенных в одних и тех же пазах и имеющих общую изоляцию относительно стенок паза. В свою очередь витком считаются два активных (т. е. расположенных в самом сердечнике статора) проводника, уложенных в двух пазах под соседними разноименными полюсами и соединенных друг с другом последовательно. Проводники, расположенные вне сердечника статора и соединяющие активные проводники между собой, называются лобовыми частями обмотки. Прямолинейные части катушек обмоток, уложенные в пазы, называются сторонами катушек или пазовыми частями.

Пазы статора, в которые укладываются обмотки, образуют на внутренней стороне статора так называемые зубцы. Расстояние между центрами двух соседних зубцов сердечника статора, измеренное по его поверхности, обращенной к воздушному зазору, называется зубцовым делением или пазовым делением.

Катушки обмоток статора характеризуются определенным числом витков w1 и шагов y1. Шаг катушки определяется числом зубцовых делений, заключенных между центрами пазов, в которые укладываются проводники катушек. Шаг катушки считается полным -- диаметральным, если он равен полюсному делению, т. е. y1 = ф1 = Z1/2p. Если шаг меньше полюсного деления, то он носит название укороченного. Под полюсным делением ф1 (см) понимается длина окружности расточки сердечника статора, приходящаяся на один полюс его магнитного поля. Величина полюсного деления может быть найдена по формуле

ф1=	рD1	.
	2p

где D1 -- диаметр расточки статора, см; 2р -- число полюсов обмотки статора.

Полюсное деление может быть также выражено числом пазовых делений, заключенных между осями соседних полюсов.

Центральный угол, соответствующий полюсному делению, составляет в двухполюсном электродвигателе 180, в четырехполюсном 90, в шестиполюсном 60° и т. д. Принято считать угол, соответствующий полюсному делению, равным 180 эл. град. Тогда число электрических градусов в окружности расточки для двигателя, имеющего 2р полюсов, составит 180•2р.

Катушка с укороченным шагом может характеризоваться некоторым коэффициентом укорочения а, который выражается отношением шага катушки y1 к величине полюсного деления ф1, т. е.



б =	y1	.
	ф1

Укорочение шага приводит к снижению э. д. с, индуктируемой в катушке, так как при этом обе стороны витка не находятся одновременно под центрами соседних разноименных полюсов. Однако такие исполнения катушек имеют и ряд положительных сторон: экономия меди за счет лобовых частей, облегчение укладки катушек в пазы статора. Кроме того, при этом улучшаются электрические показатели двигателя за счет снижения так называемых высших гармонических, которые увеличивают потери и ухудшают форму поля э. д. с.

Катушки одной фазы обмотки статора, расположенные в соседних пазах и соединенные друг с другом последовательно, объединяются в так называемую катушечную группу. В свою очередь катушечные группы могут соединяться внутри каждой фазы последовательно или объединяться в параллельные ветви. Параллельные ветви присоединяются к внешним зажимам фазы. Число параллельных ветвей фазы a1 является одним из показателей обмоток переменного тока.

Одним из характерных показателей обмоток статора асинхронного двигателя является такжечисло пазов на полюс и фазу q1. Эта величина показывает, сколько катушечных сторон каждой фазы приходится на каждый полюс обмотки статора или из скольких катушек состоят катушечные группы данной обмотки. Значение q1 можно найти из выражения

q1=	Z1	.
	2pm

где Z1 -- число пазов статора; m -- число фаз обмотки статора.

Для обмотки ротора соответственно

q2=	Z2	.
	2pm

Величина q может быть как целой, так и дробной. Однако в асинхронных двигателях наибольшее распространение получили обмотки с целым числом q.

В пазы статоров машин переменного тока закладываются как однослойные, так и двухслойные обмотки. Отличие двухслойной обмотки от однослойной заключается в том, что в пазы статора закладываются стороны двух катушек, а каждая катушка устанавливается на статоре в двух слоях. Один слой катушки размещается на дне паза, а другой в части паза, прилегающей к расточке статора - к воздушному зазору (рис. 9,б, в). Лобовые части катушки также располагаются в два слоя, а соединения слоев осуществляются в головках катушек. При двухслойном выполнении обмоток статора все катушки изготовляются одинаковыми, что упрощает и удешевляет производство и делает их более технологичными.

3.3 Выбор двигателя и построение уточненной нагрузочной диаграммы

Исходя из вышеописанного выбираем асинхронный двигатель серии ВАО2-560S.Основные характеристики приведены в табл. 1:

Таблица 1.

Номинальная мощность, кВт	500
Номинальная частота вращения, об/мин	1485
Коэффициент полезного действия, %	95,0
Коэффициент мощности	0,89
Напряжение ,кВ	6
Номинальный момент, Нм	1613
Индекс механической характеристики	V
Отношение пускового момента к номинальному моменту	1,2
Отношение пускового тока к номинальному току	6,0
Отношение максимального момента к номинальному моменту	2,5
Динамический момент инерции ротора, кг*м2	3,97

Рисунок 3.3 -Двигатель серии ВАО2

Система охлаждения двигателей является комбинацией способов IC014 и IC041. Охлаждение двигателей осуществляется центробежным вентилятором, расположенным на валу двигателя со стороны противоположной приводу, обдувающим ребристую станину и вентиляционными лопатками ротора, всасывающими воздух через нижнюю часть отверстий в подшипниковых щитах. Воздух омывает лобовые части обмотки и выбрасывается через отверстия в верхней части щитов.

Для защиты двигателей в аварийных режимах, следствием которых может быть нагрев обмотки до недопустимой температуры, по заказу потребителя двигатель может быть укомплектован встроенными температурными датчиками. В качестве датчиков используются полупроводниковые терморезисторы с положительным температурным коэффициентом - позисторы. Датчики встраиваются в лобовые части обмотки статора со стороны противоположной вентилятору наружного обдува по одному в каждую фазу, соединяются последовательно, концы цепи датчиков выводятся на специальные клеммы в коробке выводов. К этим клеммам подключают реле или иной аппарат, реагирующий на сигнал датчиков. Датчики реагируют только на температуру, их действие не зависит от причин возникновения опасного нагрева. Поэтому такая система обеспечивает защиту двигателя как в режимах с медленным нагреванием (перегрузка, работа на двух фазах), так и в режимах с быстрым нагреванием (заклинивание ротора, выход из строя подшипников и другое).

При автоматическом пуске двигателя рукоятка командоаппарата SA устанавливается в одном из крайних положений (вправо или влево). При постановке рукоятки командоаппарата в крайнее правое положение (позиция 6) замыкаются контакты SA-1, SA-3, SA-4, SA-5, SA-6, SA-7 и размыкается контакт SA-0.

При замыкании контакта SA-1 ток, протекающий через катушку контактора КМ1 (по цепи: QS2-FU1-KU1-SA-1-KM2.2-KM1-KU2-FU2-QS2), вызывает его срабатывание и замыкание линейных (силовых) контактов КМ1.1, приводящих к подаче напряжения на статор двигателя М, который начинает вращаться согласно искусственной механической характеристике с добавочными резисторами Rд1+Rд2+Rд3+Rд4+Rд5. Одновременно с этим размыкается блок-контакт КМ1.2, обеспечивающий электрическую блокировку, замыкаются блок-контакты КМ1.3, шунтирующий контакт KU2, и КМ1.4, КМ1.5. При замыкании блок-контакта КМ1.4 ток протекает через катушку реле дуговой блокировки KU2, приводит к его срабатыванию и размыканию контакта KU2. Замыканием блок-контакта КМ1.5 осуществляется подготовка цепи питания катушки контактора ускорения КМ3. Пуск двигателя сопровождается броском пускового тока, вызывающего срабатывание реле тока КА3 и размыкание его контакта КА3 в цепи контактора ускорения КМ3, не позволяющего включению контактора ускорения КМ3. Увеличение скорости двигателя приводит к снижению тока. Как только ток достигнет значения I=303 A, соответствующего моменту переключения М2, якорь реле тока КА3 отпадает, а его контакт КА3 в цепи контактора ускорения КМ3 замыкается. Это приводит к срабатыванию контактора ускорения КМ3 и к замыканию его главных контактов КМ3.1, шунтирующих первую ступень пускового резистора Rд1 и к переводу двигателя на новую искусственную механическую характеристику с добавочными резисторами Rд2+Rд3+Rд4+Rд5. Одновременно с этим замыкается блок-контакт КМ3.2, подготавливающий цепь питания катушки контактора ускорения КМ4. Переход двигателя на новую искусственную механическую характеристику вновь сопровождается броском тока, приводящим к срабатыванию реле тока КА4. Разомкнувшийся его контакт КА4 не приводит к срабатыванию контактора ускорения КМ4. Увеличение скорости двигателя сопровождается снижением тока. Как только ток достигнет значения I=303 A, соответствующего моменту переключения М2, якорь реле тока КА4 отпадает, а его контакт КА4 в цепи контактора ускорения КМ4 замыкается. Это приводит к срабатыванию контактора ускорения КМ4 и к замыканию его главных контактов КМ4.1, шунтирующих вторую ступень пускового резистора Rд2, и к переходу двигателя на новую искусственную механическую характеристику с добавочным сопротивлением Rд3+Rд4+Rд5. Одновременно с этим замыкается блок-контакт КМ4.2, подготавливающий цепь питания катушки контактора ускорения КМ5. Переход двигателя на новую искусственную механическую характеристику сопровождается броском тока, приводящим к срабатыванию реле тока КА5. Размыкается его контакт КА5, что предотвращает срабатывание контактора ускорения КМ5. Увеличение скорости двигателя приводит к снижению тока. Как только ток достигнет значения I=303 A, соответствующего моменту переключения М2, якорь реле тока КА5 отпадает, а его контакт КА5 в цепи контактора ускорения КМ5 замыкается. Это приводит к срабатыванию контактора ускорения КМ5 и к замыканию его главных контактов КМ5.1, шунтирующих третью ступень пускового резистора Rд3, и к переходу двигателя на новую искусственную механическую характеристику с добавочным сопротивлением Rд4+Rд5. Одновременно с этим замыкается блок-контакт КМ5.2, подготавливающий цепь питания катушки контактора ускорения КМ6. Переход двигателя на новую искусственную механическую характеристику сопровождается броском тока, приводящим к срабатыванию реле тока КА6. Разомкнувшийся его контакт КА6 не приводит к срабатыванию контактора ускорения КМ6. Увеличение скорости двигателя сопровождается снижением тока. Как только ток достигнет значения I=303 A, соответствующего моменту переключения М2, якорь реле тока КА6 отпадает, а его контакт КА6 в цепи контактора ускорения КМ6 замыкается. Это приводит к срабатыванию контактора КМ6 и к замыканию его главных контактов КМ6.1, шунтирующих четвертую ступень пускового резистора Rд4, и к переходу двигателя на новую искусственную механическую характеристику с добавочным сопротивлением Rд5. Одновременно с этим замыкается блок-контакт КМ6.2, подготавливающий цепь питания катушки контактора ускорения КМ7. Переход двигателя на новую искусственную механическую характеристику сопровождается броском тока, приводящим к срабатыванию реле тока КА7. Размыкается его контакт КА7, что предотвращает срабатывание контактора ускорения КМ7. Увеличение скорости двигателя приводит к снижению тока. Как только ток достигнет значения I=303 A, соответствующего моменту переключения М2, якорь реле тока КА7 отпадает, а его контакт КА7 в цепи контактора ускорения КМ7 замыкается. Это приводит к срабатыванию контактора КМ7 и к замыканию его главных контактов КМ7.1, шунтирующих пятую ступень пускового резистора Rд5. И двигатель начинает работать на естественной характеристике.



3.4 Составление уравнений движения системы определение передаточных функций механической части и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ

1.

Блок The Universal Bridge является универсальным конвертером с тремя фазами, который состоит из шести выключателей мощности, связанных в конфигурацию моста. Тип выключателя мощности и конфигурация конвертера выбирается в диалоговом окне. Блок позволяет моделирование конвертеров, используя свободно коммутируемые электронные устройства (диоды или тиристоры) и принудительно коммутируемые устройства (GTO, IGBT, MOSFET).

Используем данный блок в качестве инвертора.

2.

Asynchronous Machine - модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Электрическая система блока:

Механическая система блока:

5. Bus Selector - выводит указанное множество сигналов поступающих на вход.

Из этих блоков собираем модель управления двигателем:

Субсистема DTC Induction Motor Drive:

Субсистема Demux:

В результате моделирования получаем следующие характеристики системы ПЧ-АД:

ПИД-регулятор обеспечивает заданную скорость на исполнительном механизме (двигателе), независимую от действующей на него постоянной или медленно изменяющейся нагрузки.

ПИД-регулятор - пропорционально-интергально-дифференциальный регулятор. ПИД-регулятор состоит соответственно из пропорционального (Кп), интегрального (Ки/s) и дифференциального (Кдs) звена, у каждого из них свой коэффициент усиления. Структурная схема системы управления с ПИД-регулятором:

Здесь: s - оператор Лапласа (иногда его обозначают, как p). Если абстрагироваться от преобразований Лапласа, то записи Кп, Ки/s и Кдs следует воспринимать, лишь как обозначения соответствующего звена, а не как к математическому выражению. И уж точно не стоит искать значение s, потому что, как уже было сказано, это оператор, а не переменная.

В системе с ПИД-регулятором реальная скорость V(t) двигателя измеряется с помощью датчика.

На вход системы поступает заданное значение скорости Vзад(t) в тех же единицах, что и реальная скорость.

Сумматор обратной связи вычитает из сигнала задания на скорость Vзад(t) сигнал реальной скорости V(t) и формирует на выходе сигнал ошибки e(t):

Сигнал ошибки поступает на пропорциональное, интегральное и дифференциальное звенья ПИД-регулятора.

Пропорциональное звено производит умножение сигнала ошибки e на коэффициент Kп и формирует выходной сигнал yп.

Интегральное звено производит интегрирование сигнала e(t) по времени, умножает на коэффициент Kи и формирует выходной сигнал yи.

Дифференциальное звено производит дифференцирование сигнала ошибки по времени e(t), умножения результата на число Kд и формирование выходного сигнала yд.

Сумматор ПИД-регулятора суммирует сигналы yп(t), yи(t) и yд(t) и формирует выходной сигнал y(t):

ШИМ и силовой ключ предназначены для передачи на двигатель рассчитанного выходного сигнала y(t).

Расчет коэффициентов ПИД-регулятора

ПИД-регулятор характеризуется тремя коэффициентами Kп, Kи и Кд. Для расчета этих коэффициентов необходимо знать параметры объекта управления, в данном случае двигателя.

Структура и параметры объекта управления

С точки зрения теории автоматического управления двигатель приближенно описывается: двумя апериодическими звеньями с электрической постоянной времени Tэ и механической постоянной времени Тм. Общий коэффициент усиления двигателя Kдв. На самом деле, структурная схема двигателя намного сложнее, но нам это в данном случае не так важно.

Структурная схема двигателя с точки зрения теории автоматического управления:

Передаточная функция двигателя, записанная через оператор Лапласа s, следующая:

Коэффициент усиления двигателя Kдв определяет пропорциональность между скоростью вращения вала двигателя на холостых оборотах и поданным на вход напряжением. Проще говоря, коэффициент равен отношению скорости холостого хода Vхх и номинального напряжения двигателя Uн.



Напряжение на двигателе в микропроцессорной технике задается в условных единицах напряжения, а скорость снимается в условных единицах скорости.

Если для формирования напряжения на двигателе используется 7-битный ШИМ, то для расчета Kдв величина номинального напряжения равна 128 условных единиц напряжения.

Скорость холостого хода wхх, заданную в паспортных данных двигателя, следует перечитать в условные единицы скорости Vхх, определяемые способом реализации датчика скорости.

Например, пусть для измерения скорости используется инкрементный датчик, расположенный на валу двигателя, и имеющий 512 меток на оборот. Пусть скорость в условных единицах измеряется как количество меток за такт расчета Dt. Пусть такт расчета, полученный путем оценки производительности алгоритма будет равен 0.001 сек. Пусть скорость холостого хода двигателя wхх=1500 об/мин.

Переведем обороты двигателя в метки датчика, получаем: 1500x512 = 768000 меток/мин. Переведем минуты в такты расчета:

Механическая постоянная времени Тм зависит от момента инерции вала двигателя, редуктора, инерции исполнительного устройства. Подсчитать ее значение аналитическим способом обычно не представляется возможным. Поэтому ее измеряют экспериментально.

Для этого на двигатель при его номинальной нагрузки скачком подают максимальное напряжение и снимают переходной процесс изменения скорости V(t).

По графику переходного процесса можно определить, во-первых, скорость холостого хода Vхх, а во-вторых, время регулирования tр. Время регулирования определяется временем окончания переходного процесса (время, когда кривая переходного процесса отличается меньше чем на 1% от установившегося значения).

Известно, что время апериодического переходного процесса в пять раз длиннее его постоянной времени. Т.е.:

Отсюда для нашего случая получаем:

В нашем случае время регулирования tр, судя по графику, равно 1.8 сек. Тогда механическая постоянная времени Tм = 1.8/5 = 0.36 сек.

Таким образом, построив график переходного процесса, мы находим механическую постоянную времени Tм

Чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора следует решить обратную задачу динамики. Для этого абстрагируемся от ПИД-регулятора. Будем полагать, что структура регулятора, т.е. его передаточная функция Wр(s), нам неизвестна. За то известна передаточная функция объекта управления Wдв(s)

Запишем передаточную функцию замкнутой системы Wз(s):

Нас вполне устраивает апериодический переходный процесс в системе. Именно так система должна реагировать на изменение скорости и нагрузки.

Пусть желаемая постоянная времени переходного процесса Tж будет примерно равна Tм. Т.е. передаточная функция желаемой системы Wж(s) равна:

Приравняем передаточную функцию замкнутой системы к передаточной функции желаемой системы:

Путем простых математических преобразований, выразим отсюда выражение для передаточной функции регулятора Wр(s):

Подставим значение Wдв(s):

Введем коэффициенты:

Получаем:

Не сложно заметить, что мы получили просто коэффициент C1, коэффициент перед интегральным звеном С2 и коэффициент перед дифференцирующим звеном C3. Т.е. мы получили классическую структуру ПИД-регулятора с параметрами Kп=С1, Ки=C2 и Kд=C3:

Критерий устойчивости Найквиста для систем, устойчивых в разомкнутом состоянии, сводиться к тому, что ЛАЧХ должна пересечь ось абсцисс раньше, чем фаза окончательно перейдёт за значение -. Другими словами система будет устойчива если на частоте среза щср величина фазы будет меньше .

Передаточная функция разомкнутой системы:

Выражение для ЛАЧХ:

Выражение для ЛФЧХ:

По графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ для нашей системы определим частоту среза и критическую частоту.

Рисунок- ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

щкр=24 щср=12

В нашем случае система устойчива, т.к. щкр>щср.

Чтобы найти Ккр, нужно в выражении

где w = щср

3.5 Представление двигателя в виде обобщенной машины

Электродвигатель может быть представлен в виде электромеханического многополюсника

:

Электромеханический многополюсник.

Электромеханический преобразователь имеет n-пар электрических выводов, соответствующих n-обмоткам двигателя, и одну пару механических выводов, на которых в результате электромеханического преобразования энергии при скорости щ развивается электромагнитный момент двигателя М.

Как правило, двигатели являются многофазными электрическими машинами. С увеличением числа фаз возрастает число уравнений, описывающих электромагнитные и электромеханические процессы.

В теории электрических машин доказано, что любая многофазная машина с n-фазной обмоткой статора иm-фазной обмоткой ротора может быть представлена двухфазной моделью. Поэтому математическое описание процессов во вращающейся электрической машине получают на основе рассмотрения её двухфазной модели, которая получила название обобщенной электрической машины.

Схема обобщенной электрической машины.

Уравнения Кирхгофа, выраженные через потокосцепление Ш, имеют вид:

где R1 и R2 - активное сопротивление фазы статора и приведённое сопротивление фазы ротора.

Произведём линейные преобразования уравнений обобщённой электрической машины для устранения зависимости индуктивностей и взаимных индуктивностей обмоток двигателя от угла поворота ротора, возможности оперировать не синусоидально изменяющимися переменными, а их амплитудами. При этом осуществляется замена действительных переменных новыми переменными при условии сохранения адекватности математического описания исследуемой машины. Этим условием является требование инвариантности мощности при преобразовании уравнений.

Рассмотрим преобразования, которые позволяют перейти от действительных переменных, определяемых системой координат, жёстко связанных со статором (б, в) и ротором (d, q), к расчётным переменным, соответствующим системе координат u, v, вращающихся в пространстве с произвольной скоростью щk .

В общем виде каждую реальную переменную - напряжение, ток, потокосцепление изобразим в виде вектора , направление которого жёстко связано с соответствующей данной обмотке системой координат, а модуль вектора изменяется в соответствии с изменениями изображаемой переменной.

Графические построения, соответствующие статору и ротору изобразим отдельно, причём .

а) б)

К преобразованию переменных статорной обмотки в системах координат ( ) и (u, v) (a) и роторной обмотки в системах координат (d, q) и (u, v) (б).

Составляющие вектора определены как проекции векторов и на ось б, составляющие вектора определены как проекции векторов и на ось в; составляющие вектора - как проекции векторов и на ось d, составляющие вектора - как проекции векторов и на ось q.

Просуммировав проекции по осям, получим формулы обратного преобразования координат обобщённой машины, т.е. формулы перехода от расчётных к реальным переменным:

где

б, в - оси, жёстко связанные со статором;

d, q - оси, жёстко связанные с ротором;

u, v - произвольная система ортогональных координат, вращающихся относительно статора со скоростью щk, а цэл=pnц; цk=щkt,

где

цэл и ц - соответственно электрический и геометрический углы поворота ротора относительно статора; pn- число пар полюсов.

Аналогично выводятся формулы прямого преобразования:

Подставив в первые два уравнения, получим:

Умножив первое уравнение на cosц k , а второе на sinц k , сложив их, и учитывая, что

получим:

В результате таких же преобразований для роторных цепей обобщенной машины получим:

где

Уравнение электромагнитного момента для неявнополюсной машины выводится аналогично изложенному выше:

Воспользовавшись формулами обратного преобразования, получим:

где

L12 - взаимная индуктивность между обмотками статора и ротора.

Математическое описание механических характеристик в осях u, v имеет вид:

Если ось принять за действительную, а ось - за мнимую, то изображающие векторы модно представить в виде:

В этом случае математическое описание механических характеристик имеет вид:

Математическое описание составляется для двухфазной модели реальной машины. Реальные двигатели чаще всего имеют трёхфазную обмотку статора, поэтому необходимо преобразовать переменные двухфазной модели к переменным трёхфазной машины.

Один и тот же результирующий вектор МДС может быть создан как двухфазной, так и трёхфазной обмоткой. Для получения формул двухфазно-трёхфазных преобразований представим реальные переменные трёхфазной машины в виде векторов и, будем считать, что преобразованные переменные в осях б и в не равны, а пропорциональны сумме проекций реальных переменных x1a , x1b, x1c и в (рис. 3.4).

Схема двухфазно - трехфазного преобразования.

Из рисунка получаем:

где

kc - согласующий коэффициент пропорциональности, величина которого определяется из условия инвариантности мощности.

Для трёхфазной машины, как правило, выполняется условие:

Отсюда

Следовательно,

Формулы обратного преобразования получим аналогично, воспользовавшись схемой трехфазно - двухфазного преобразования:

Схема трехфазно - двухфазного преобразования.

Из рисунка имеем:

Для определения согласующего коэффициента найдём выражение для мгновенной мощности, потребляемой обмотками статора из сети:

Для выполнения условия инвариантности мощности:

необходимо, чтобы:

Совместим изображающий вектор переменной , с осью б модели и с совпадающей с ней осью a реальной машины. При этом и связь между амплитудами переменных определяется выражением, полученным при прямом двухфазно - трёхфазном преобразовании:

где

- амплитуды переменной двухфазной модели и трёхфазной реальной машины.

3.6 Расчет переходных процессов обобщенной машины при пуске

Последовательно включенное активное сопротивление



Ом.

Последовательно включенное индуктивное сопротивление

Ом.

Комплексный коэффициент

c1=1+x1/x12=1+0,859/26,6=1,032.

Используем приближенную формулу, так как

Активная составляющая тока синхронного холостого хода

А.

Расчетные величины

а'=c12=1,0322=1,07; b'=0;

a=c1r1=1,032.0,18=0,19;

b=c1(x1+c1x2')=1,032.(0,859+1,032.0,5)=1,419.

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения

Pст+Pмех=573,01+504,55=1077,55 Вт.



Таблица

Рабочие характеристики двигателя

Расчетные формулы	Размерность	s
		0,001	0,006	0,011	0,016	0,021	0,026	0,031
	Ом	234,9	24,7	13,0	8,8	6,7	5,2	4,4
'	Ом	235,1	24,8	13,2	9,0	6,9	5,4	4,6
	Ом	1,42	1,42	1,42	1,42	1,42	1,42	1,42
	Ом	235,08	24,89	13,28	9,14	7,03	5,59	4,79
	А	0,94	8,84	16,57	24,08	31,31	39,36	45,92
	-	1,000	0,998	0,994	0,988	0,979	0,967	0,955
	-	0,006	0,057	0,107	0,155	0,202	0,254	0,296
	А	1,53	9,42	17,07	24,38	31,27	38,67	44,46
	А	8,02	8,52	9,78	11,75	14,34	18,00	21,61
	А	8,16	12,70	19,68	27,07	34,40	42,65	49,43
	А	0,97	9,13	17,11	24,85	32,33	40,63	47,40
	кВт	1012,4	6220,0	11268,7	16092,2	20636,6	25521,2	29342,8
	кВт	36,8	89,2	214,1	405,0	654,1	1005,8	1350,9
	кВт	0,36	32,29	113,46	239,51	405,19	640,12	871,32
	кВт	5,06	31,10	56,34	80,46	103,18	127,61	146,71
	кВт	1119,81	1230,13	1461,41	1802,48	2240,00	2851,04	3446,46
	кВт	-107,4	4989,9	9807,3	14289,7	18396,6	22670,2	25896,3
	-	-10,6%	80,2%	87,0%	88,8%	89,1%	88,8%	88,3%
	-	0,188	0,742	0,868	0,901	0,909	0,907	0,899

Рисунок Рабочие характеристики

Высота стержня в пазу

hc=hп-(hш+h'ш)=32,6-(0,7+0,3)=31,6 мм.

В роторах с литой обмоткой

bс/bп=1.

Коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой

.

Пусковые параметры

x12П=kx12=2,59.26,6=68,96 Ом;

с1П=1+x1/x12П=1+0,859/68,96=1,012.



Таблица

Расчет токов в пусковом режиме с учетом влияния эффекта вытеснения тока

Расчетные формулы	Размерность	s
		1	0,56	0,24	0,18	0,125	0,1
	-	2,01	1,50	0,99	0,85	0,71	0,58
ц(о)	-	0,89	0,36	0,09	0,05	0,02	0,01
	мм	16,75	23,31	29,07	30,17	30,90	31,28
	мм	13,70	20,26	26,02	27,12	27,85	28,23
	мм	3,83	2,75	1,80	1,61	1,49	1,43
	мм2	82,64	104,25	117,31	119,20	120,32	120,88
	-	1,47	1,16	1,03	1,02	1,01	1,00
	-	1,28	1,10	1,02	1,01	1,00	1,00
	Ом	0,165	0,142	0,132	0,130	0,130	0,129
	-	0,75	0,89	0,96	0,97	0,98	0,98
	-	0,44	0,20	0,06	0,05	0,04	0,03
	-	2,72	2,96	3,09	3,11	3,12	3,13
	-	0,93	0,97	0,99	0,99	0,99	1,00
	Ом	0,467	0,485	0,495	0,496	0,497	0,498
	Ом	0,351	0,440	0,739	0,916	1,235	1,740
	Ом	1,33	1,35	1,36	1,36	1,36	1,36
	А	159,81	154,99	142,16	134,08	119,66	99,54
	А	160,89	156,08	143,19	135,06	120,54	100,29

Коэффициент

.

Высота скоса шлица паза статора при угле скоса в = 45°

hк=(b1-bш)/2=(9,4-3,7)/2=2,85 мм.

Расчет пусковых характеристик в пусковом режиме с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Расчетные формулы	Размерность	s
		1	0,56	0,24	0,18	0,125	0,1
k_нас	-	1,34	1,32	1,22	1,2	1,12	1,06
	A	3892,0	3719,3	3153,7	2925,8	2437,1	1919,2
	Тл	6,44	6,16	5,22	4,84	4,04	3,18
	-	0,40	0,41	0,47	0,49	0,58	0,70
	мм	6,88	6,73	6,14	5,80	4,83	3,43
	-	0,40	0,39	0,38	0,37	0,33	0,27
	-	1,33	1,33	1,35	1,36	1,39	1,45
	Ом	1,05	1,08	1,22	1,30	1,52	1,84
	-	0,631	0,635	0,653	0,663	0,693	0,736
	мм	1,01	1,01	1,01	1,01	1,01	1,01
	-	6,24	6,11	5,57	5,26	4,38	3,11
	-	0,54	0,54	0,53	0,52	0,50	0,45
	-	2,18	2,42	2,57	2,59	2,62	2,68
	Ом	0,84	0,87	0,98	1,04	1,21	1,47
	Ом	0,331	0,351	0,371	0,377	0,393	0,416
	Ом	0,35	0,44	0,74	0,91	1,23	1,74
	А	0,97	0,99	1,03	1,04	1,09	1,16
	А	214,19	203,10	174,00	158,55	133,72	105,39
	-	215,22	204,13	174,95	159,43	134,51	106,06
	-	5,91	5,60	4,80	4,38	3,69	2,91
	-	1,12	1,54	2,44	2,68	2,74	2,52

Максимальный момент двигателя

Рисунок Пусковые характеристики

Рисунок Рабочие характеристики спроектированного двигателя

Вт,

где k=1,07 - коэффициент увеличения потерь.

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя

,

где K=0,22- коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду;

1=155 Вт/м2 - коэффициент теплоотдачи.



Расчетный периметр поперечного сечения паза статора

ПП1=2hПК+b1+b2=2.27,5+15,1+9,4=79,5 мм.

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора

где экв=0,16 Вт/(м.С) - средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции;

'экв=1,34 Вт/(м.С) - среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки.

Электрические потери в обмотке статора в лобовых частях

Вт.

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей

где Пл1=Пп1=79,5 мм - периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки;

bиз.

л1=0,05 мм - односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя

.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя

.

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса

Sкор=(Da+8Пр)(l1+2lвыл1)=(3,14.278+8.319)(130+2.76,5)=9,69.105 мм2,

где Пр=319 мм - условный периметр поперечного сечения ребер корпуса двигателя.

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя

Вт,

где Вт;

P=2319,81 Вт - сумма всех потерь в двигателе.

Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды

,

где в=20 Вт/(м2.С) - коэффициент подогрева воздуха.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды

.

Проверка условий охлаждения двигателя

Коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором

.

Требуемый для охлаждения расход воздуха

м3/с.

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором

м3/с.

Нагрев двигателя находится в допустимых пределах. Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.



3.7 Выбор силового преобразователя и построение механических характеристик в разомкнутой системе, оценка диапазона регулирование скорости

В настоящем разделе рассматриваются настройки контуров регулирования и расчет динамических характеристик в системе регулирования скорости при векторном управлении асинхронным двигателем. Чтобы оперировать с цифрами, фигурирующими в каталожных данных машины, структурная схема представлена в эффективных значениях переменных.

Схема построена с использованием математического описания ненасыщенного асинхронного двигателя во вращающейся системе координат. Преобразователь характеризуется коэффициентом передачи по напряжению и чистым запаздыванием на время ф, равное периоду ШИМ инвертора. Считается, что токи i1A, i1B, i1C, а следовательно, и i1б и i1в, измеряются безынерционными датчиками тока с некоторым коэффициентом kд.т. Считается также, что величины , определяемые в модели потока, точно воспроизводят электромагнитный момент двигателя МД и потокосцепление ротора ?2 в масштабах, характеризующихся коэффициентами обратных связей по моменту и потокосцеплению ротора КДМ и КДТ соответственно. Датчик скорости имеет коэффициент передачи КДС. Сигналы на выходах датчиков обозначены символом и с соответствующим индексом. Такие же обозначения применены к выходным сигналам регуляторов взамен приведенных обозначений Поскольку настройка контуров регулирования производится в линеаризованной системе при таком уровне воздействий, что выходные величины регуляторов не достигают значения ограничения, блоки ограничения на схеме не показаны. Опыт показывает, что стандартные настройки регуляторов, рассчитанные по линеаризованному описанию системы, обеспечивают удовлетворительную динамику системы, построенной по принципам подчиненного регулирования, и при ограничении выходных переменных регуляторов.

Настройка токовых контуров. Настройка производится без учета влияния перекрестных связей. Передаточная функция разомкнутого контура тока статора по оси в записывается в виде

Рисунок 3.5 - Структурная схема системы регулирования скорости управлении асинхронным двигателем в эффективных (действующих) значениях переменных.

При частоте ШИМ, равной fШИМ, значение чистого запаздывания составляет В зоне частот, где щ?ф-1, фазовая частотная характеристика звена чистого запаздывания близка к фазовой частотной характеристике апериодического звена с постоянной времени ф. На этом основании при расчете параметров регулятора тока можно принять малую постоянную времени равной времени чистого запаздывания ТмI=ф и для настройки контура на ОМ применить ПИ регулятор с параметрами:

где вр.т - динамический коэффициент регулятора тока.

При рассмотрении контура тока i1б должна быть учтена обратная связь по производной от потокосцепления ротора. Перенеся вход обратной связи на выход звена получим передаточную функцию объекта контура в виде

Поскольку обычно Т2»уТ1 можно и в контуре тока i1б применить ПИ регулятор с параметрами такими же, как в контуре тока i1в.

Настройка контура регулирования потокосцепления ротора. Для расчета параметров регуляторе в контуре, содержащем подчиненный замкнутый контур (в рассматриваемом случае - контур тока статора по оси б, рекомендуется рассматривать его как апериодическое звено с эквивалентной малой постоянной времени, равной удвоенной малой постоянной времени подчиненного контурa. Тогда передаточная функция объекта, по которой рассчитываются параметры регулятора потока, должна быть записана в виде

где Тм? - малая постоянная времени при отсутствии запаздывания в определении потокосцепления ротора, Тм?= ТIэкв = 2ТмI (ТIэкв - эквивалентная малая постоянная времени токового контура; ТмI - малая постоянная времени контура тока).

Параметры ПИ регулятора потока должны быть следующим:

где в - динамический коэффициент регулятора потокосцепления.

Настройка контура регулирования электромагнитного момента двигателя. Контур не содержит звена с большой постоянной времени. В предположении, что в двигателе установлено номинальное потокосцепление ротора ?2н, передаточная функция объекта при расчете в амплитудных значениях имеет вид

Если расчет ведется в эффективных значениях, то коэффициент в этом выражении для момента надо принять равным трем:

где Тмм - малая постоянная времени контура регулирования момента.

В этих выражениях - передаточная функция апериодического звена, которым при расчете параметров регулятора момента заменена передаточная функция замкнутого контура тока i1в при Тмм=TIэкв= 2TмI.

Для настройки контура на ОМ регулятор должен быть интегрирующим с передаточной функцией

где вр.м - динамический коэффициент регулятора момента.

Если расчет выполняется в амплитудных значениях, то

.

При расчете в эффективных значениях

Настройка контура скорости. Настройка произведена на ОМ. Поскольку объект представляет собой интегрирующее звено, для настройки на ОМ надо применить пропорциональный регулятор скорости с коэффициентом

При настройке на СО регулятор скорости должен быть пропорционально-интегральным. Его коэффициент рассчитывается по формуле , т.е. вр.с= kр.с, а постоянная времени должна быть равна фр.с = 4Тмщ, (Тмщ) = ТМэкв = 2Тмщ).

Расчет выполнен в эффективных значениях переменных. Приняты следующие упрощения: коэффициент передачи преобразователя принят равным единице (kп=1), равными единице без указания размерности приняты и коэффициенты обратных связей (kД.Т=1; kД.М=1; kД.ПТ=1; kд.с=1). Такое упрощение не повлияет на характер переходных процессов и скажется только на рассчитанных значениях коэффициентов регуляторов и установившихся значениях величин, так как передаточные функции разомкнутых контуров останутся при этом соответствующими стандартным настройкам. Результаты расчета параметров регуляторов при принятых допущениях сведены в таблицу.

Расчеты переходных процессов выполнены по структурной схеме в среде MATLAB Simulink.

Расчет параметров регуляторов:

№ п/п	Параметр	Расчет
1	Коэффициент усиления и постоянная времени ПИ регулятора тока при fШИМ=4000Гц(ТмI=2,5·10-4с) уТ1=0,133·0,0509=0,00677 с	Фр.Т=0,00677 с (вр.Т/фр.Т=18995 с-1)
2	Коэффициент усиления и постоянная времени ПИ регулятора потока при Тм?=2ТмI=5·10-4 с	фр.ПТ=0,0844 с (вр.ПТ/фр.ПТ=2237 с-1)
3	Коэффициент усиления ПИ-регулятора момента при ?2н.эф=0,599 Вб и ТмМ=5·10-4 с	(фр.м=0,0034 с)
4	Коэффициент регулятора скорости при Тмщ=2ТмМ=1·10-3 с

Значения переходных процессов в системе при внешних воздействиях на столько малы, что не приводят к ограничению выходных сигналов регуляторов момента и тока по поперечной оси (i1в). В момент времени t=0,01 с через задатчик интенсивности, обеспечивающий плавное нарастание сигнала, на вход контура регулирования потока подается сигнал задания номинального потокосцепления ротора.

3.8 Выбор силового преобразователя

Очень важно сделать правильный выбор преобразователя. От него будет зависеть эффективность и ресурс работы преобразователя частоты и всего электропривода в целом. Так если мощность преобразователя будет слишком завышена, он не сможет в должной мере обеспечить защиту двигателя. С другой стороны, если мощность преобразователя мала, он не сможет обеспечить высокодинамичный режим работы и из-за перегрузок может выйти из строя.

При работе одного ПЧ с одним двигателем выбор ПЧ может производиться по следующим параметрам:

1.1 Паспортная мощность ПЧ [кВт] должна быть больше или равна паспортной мощности двигателя [кВт]. Причем, изготовители ПЧ всегда указывают, что этот критерий распространяется на двигатели с двумя парами полюсов (2p=4 и синхронная скорость вращения соответственно равна 1500 об/мин), работающих на нагрузку с постоянным моментом (транспортер, конвейер), для преобразователей с перегрузочной способностью 150% и, - работающих на центробежные насосы и вентиляторы, для ПЧ с перегрузочной способностью 120%.

1.2 Номинальный длительный ток ПЧ должен быть больше (или равен) фактического длительного тока, потребляемого двигателем.

Для управления насосом выбираем преобразователь частоты компании BARTEC с промежуточным контуром напряжения VSD-2x-630-0660/02-IP54.

Рисунок-3.6 BARTEC с промежуточным контуром напряжения VSD-2x-630-0660/02-IP54.

Преимущества данного ПЧ:

Улучшенный алгоритм энергосбережения.

Расширенный ПИД-регулятор с функциями спящего режима, детектора, обрыва аналоговых сигналов, нижним и верхним ограничителями выхода ПИД-регулятора, аварии при выходе абсолютного значения или отклонения сигнала ОС из заданного диапазона и т.д.

Нечувствительность к кратковременным провалам питания.

Автоподхват двигателя при любом направлении свободного вращения.

Функции переключения сеть/инвертер с возможностью автоматического переключения двигателя на сеть при срабатывании защиты инвертера.

Обнаружение низкого момента.

Функция прогрева/сушки двигателя.

Монитор аналогового входа.

Счетчик потребленной электроэнергии.

Модификации IP54 со встроенным фильтром ЭМС и дросселем звена постоянного тока.

Оценка срока службы конденсатора звена постоянного тока (расчетный срок службы увеличен до 10 лет) и суммарного времени работы инвертора.

Меню быстрой настройки.

3.9 Выбор трансформатора и сглаживающего реактора

Для защиты людей, электропроводок и электрических устройств применяются специальные защитные устройства, включаемые непосредственно на входе цепи потребителя. Все эти устройства защищают электрические цепи от чрезмерного тока, вызванного замыканиями в цепях.

Автоматические выключатели размыкают питающие цепи в случае увеличения выше номинального значения протекающего через них тока, осуществляя таким образом отключение электрооборудования от сети. Кроме того, они имеют возможность замыкания цепи (функция включения), в том числе повторного. К автоматическому выключателю предъявляются требования малого времени размыкания цепи (отключения). Автоматические выключатели соответствуют современным нормам электробезопасности.
Современный автоматический выключатель состоит из подпружиненного механического выключателя, замыкающего контактную группу автомата во взведенном состоянии, теплового (на базе биметаллической пластины) и электромагнитного (на базе соленоида) размыкателей, дугогасительного устройства и универсальных контактов.

Тепловой размыкатель предназначен для защиты цепей по току перегрузки, а магнитный - для защиты от короткого замыкания. Тепловой размыкатель срабатывает после нагрева биметаллической пластины. Время нагрева пластины зависит от величины тока, превышающей номинальное значение. Этот тип размыкателя -- инерционный. Размыкатель не реагирует на небольшие кратковременные увеличения значения тока. Магнитный размыкатель является быстродействующим. Его срабатывание происходит при превышении значения номинального тока в несколько раз.
Во взведенном состоянии контакты выключателя замкнуты, ток в цепи протекает через обмотку магнитного размыкателя и часть биметаллической пластины. Срабатывание одного из размыкателей приводит к освобождению взводной пружины и сбрасыванию выключателя, который, в свою очередь, размыкает контактную группу. Чтобы защитить контакты от подгорания в момент размыкания, параллельно им установлены дугогасительные камеры, представляющие собой набор медных пластин, разделенных воздушной прослойкой.

Универсальные контакты позволяют фиксировать как проводники, так и клеммы или шины. Конструктивно все выключатели крепятся на стандартную DIN-рейку шириной 35 мм. Крепление корпуса автоматического выключателя осуществляется с помощью одной защелки. Для удобства защелка имеет два фиксированных положения. В верхнем положении защёлки корпус выключателя фиксируется на DIN-рейке, в нижнем - он освобожден. Головка винта крепления позволяет использовать и крестовую, и плоскую отвертки.

По способу размыкания питающей сети автоматические выключатели можно разделить на следующие типы:

*однополюсные;

*однополюсные с нейтралью;

*двухполюсные;

*трёхполюсные;

*трёхполюсные с нейтралью;

* четырёхполюсные.

Произведем выбор автоматических выключателей исходя из условия, что

Iн.р.?1,25*Iд

630>570

Выбираем 3-3х полюсных автоматических выключателя серии А3730Ф: Iн=630А, Iотк = 50 кА

Для защиты реле контроля фаз выбираем автоматический выключатель ВА4729 ИЭК: Iн=5А, Iотк = 4.5 кА

Для защиты вытяжного вентилятора выбираем 1 полюсный автоматический выключатель ВА4729 ИЭК: Iн=3А, Iотк = 4.5 кА

На входе в шкафу управления устанавливаем рубильник для отключения силовых цепей с созданием видимого разрыва. Выбираем рубильник Р2525:

Iн=1500А

Питающая сеть подвержена воздействиям нелинейных приемников, которые вызывают деформации протекания синусоидального напряжения, следовательно, увеличивают потери, а также создают помехи для работы других машин и приборов, питающихся от сети. Применяемые дроссели позволяют решить множество проблем:

-ограничивают возникновение гармоник в сети,

- гасят коммутационные перенапряжения,

- в случае короткого замыкания уменьшают ток установившегося короткого замыкания и производную тока.

Управляемые выпрямители и инверторы генерируют в сети ряд гармоник, которые сильно искажают ход синусоиды напряжения, вызывая увеличение потерь мощности всех машин и приборов, питающихся от сети. Сетевые дроссели ED1N или ED3N ограничивают распространение всех гармоник в сети и гасят коммутационные перенапряжения, возникающие во время переключения тиристоров. Применение сетевых дросселей вызывает ослабление взаимных помех, создаваемых преобразователями во время коммутации.

Выбираем трёхфазный сетевой дроссель ED3N.

3.10 Механические характеристики в разомкнутой системе

Активное сопротивление обмотки статора

По таблице 5.1. [Л-1] выбираем удельное электрическое сопротивление материала проводников обмоток. Для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура ; для медных проводников

- удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре. - для медных проводников

- сечение эффективного проводника.

- общая длина проводников фазы обмотки.

- средняя длина витка обмотки.

- длина пазовой части катушки.

- длина лобовой части катушки.

- длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части; для всыпной обмотки .

- при отсутствии изоляции на лобовых частях, при по таблице 9.23. [Л-1].

- средняя ширина катушки.

- относительное укорочение шага обмотки статора; для двухслойных обмоток .

Длина вылета лобовой части катушки:

по таблице 9.23 [Л-1]

Относительное значение

Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора

- сопротивление стержня

для литой алюминиевой обмотки ротора по таблице 5.1 [Л-1]

- коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от воздействия эффекта вытеснения тока

- средний диаметр замыкающих колец.

- площадь поперечного сечения замыкающих колец.

- удельное сопротивление материала стержня и замыкающих колец.

Приводим к числу витков обмотки статора:

Относительное значение

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

- коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния.

(проводники закреплены пазовой крышкой)

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

- относительное укорочение шага обмотки.

Для и по рисунку 9.51.д,

Относительное значение

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора.

- коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора.

- коэффициент магнитной проводимости рассеяния короткозамыкающих колец литой клетки ротора.

- коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора.

т.к. при открытых пазах

Приводим к числу витков статора

Относительное значение

Рабочие характеристики асинхронных двигателей называют зависимости . Рабочие характеристики рассчитаны аналитическим методом. Аналитический метод позволяет учитывать изменение отдельных параметров при различных скольжениях.

Параметры.

Расчетное сопротивление

Сопротивление взаимной индукции

Коэффициент

Используем приближенную формулу, так как

Активная составляющая тока синхронного холостого хода

Расчетные величины

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения.

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений , принимаем предварительно, что .

Результаты расчета приведены в приложении 1. Рабочие характеристики представлены в приложении 4.

Номинальные данные спроектированного двигателя.

3.11 Расчет переходных процессов в разомкнутой системе, оценка динамических показателей электропривода и возможностей демпфирования упругих колебаний

Из теории автоматического управления известно, что динамические свойства замкнутых систем определяются свойствами разомкнутой системы, ее передаточными функциями и частотными характеристиками. Поэтому прежде чем перейти к изучению свойств замкнутых систем «управляемый преобразователь-двигатель», рассмотрим динамику разомкнутых электромеханических систем.

При определенных условиях механические характеристики принципиально разнотипных двигателей описываются идентичными уравнениями. В этих границах аналогичны и основные электромеханические свойства двигателей, что создаёт предпосылки для обобщённого изучения динамики электромеханических систем.

Возможность такого обобщения вытекает из сравнения уравнений динамической жесткости, для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка характеристики при питании от источника напряжения и тока:

- ДПТ;

- АД при питании от генератора напряжения;

- АД при питании от генератора тока.

Из сравнения этих выражений видно, что они отличаются только выражениями статической жесткости ( ) и электромагнитной постоянной времени Тэ(Тя). Следовательно, распространив обозначение Тэ на двигатели постоянного тока (Тя=Тэ), получим следующую форму записи уравнений динамики линеаризованных электромеханических систем:

Эти уравнения являются обобщенными уравнениями динамики электромеханической системы с двигателем, имеющим линейную или линеаризованную механическую характеристику, динамическая жесткость которой описывается передаточной функцией апериодического звена с коэффициентом в и постоянной времени Тэ:

.

Системе уравнений соответствует структурная схема обобщенной электромеханической системы (рис. 7.1).

Особенности применяемого двигателя при этом отражаются в конкретном смысле переменных и выражениях параметров. Для двигателя с независимым возбуждением:

Структурная схема электропривода с линейной механической характеристикой и с жесткими механическими связями.

 ; ;

Для асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка его механической характеристики в области s<sк:

 ; ;

Обобщенная электромеханическая система с механической характеристикой, описываемой линейным дифференциальным уравнением первого порядка, является основным объектом изучения теории электропривода. Она правильно отражает основные закономерности, свойственные реальным нелинейным электромеханическим системам в режимах допустимых отклонений от статического состояния, и, благодаря простоте, обеспечивает возможность обобщенного анализа этих закономерностей методами теории автоматического управления.