Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

Тогда расчет сопротивлений также упрощается;

R = с_v?/S = с_v?/ (b д) = с_v/д?/b = с_s k,

где b - ширина пленочного проводника, см, k - число квадратов (коэффициент формы).

Поверхностное сопротивление с_s - неоднозначный параметр, смысл которого расшифровывается только через величины с_s и д.

Удельное контактное сопротивление используют в тех случаях, когда основная часть сопротивления в последовательной цепи приходится на границу двух проводников из-за наличия оксидов или иных плохо проводящих прослоек. Оно представляет собой произведение удельного сопротивления переходного пограничного участка проводника с* и его длины ?*:

с_к= с*_v?*, [с_к] = 1 Омсм².



Величину с*_v и ?* не всегда можно измерить, однако их легко вычислить из равенства с_к = R_к S_к .

Контактное сопротивление проявляется в цепи, содержащей стык внахлест двух алюминиевых пленочных проводников, когда нижний из них сильно оксидирован. Оно играет также существенную роль в соединениях, выполненных с помощью электропроводящих клеев.

2.2 Кристаллическая решетка

Многие свойства твердых тел объясняются той периодичностью, с которой размещены в пространстве их структурные элементы. Поэтому целесообразно рассмотреть важное понятие, называемое кристаллической решеткой. Существование кристаллической решетки объясняется тем, что равновесие сил притяжения и отталкивания между атомами, соответствующее минимуму потенциальной энергии системы, достигается при условии трехмерной периодичности.

В периодической кристаллической решетке можно выделить некоторую элементарную ячейку (рис. 2.12), которая повторяется периодически по всему кристаллу. Выделяя такую ячейку, удается описать положения атомов или ионов в веществе, и, следовательно, она может служить для того, чтобы с ее помощью характеризовать структуру кристаллов. Положения, занимаемые атомами или ионами, соответствуют точкам (узлам) решетки. В полупроводниках элементарная ячейка состоит всего лишь из нескольких атомов. Пространственно она очень мала и может быть размещена внутри куба со стороной около 0,5 нм.

Следует заметить, что элементарная ячейка не обязательно совпадает с так называемой примитивной ячейкой, которая, по определению, является областью минимального объема, содержащей один узел решетки.



Рис. 2.12

Среди всевозможных видов решеток можно выделить кубическую решетку, имеющую несколько разновидностей.

Простая кубическая решетка. В каждой вершине такой решетки располагается один атом, принадлежащий одновременно восьми соседним элементарным ячейкам (рис. 2.12, а). В такой форме кристаллизуется лишь полоний (Ро).

Кубическая объемно-центрированная решетка. Здесь помимо атомов в вершинах кубов имеется еще один атом в центре (рис. 2.12, б). К данному типу относятся кристаллические решетки молибдена и вольфрама.

Кубическая гранецентрированная решетка. Имеет шесть атомов в центрах граней и, кроме того, восемь атомов в вершинах куба (рис. 2.12, в), в такой форме кристаллизуется алюминий и ряд других химических элементов.

Решетка типа алмаза. Может рассматриваться как две вложенные друг в друга кубические гранецентрированные решетки, смещенные на расстоянии четверти диагонали куба (на рис. 2.12, г темными и светлыми кружками изображены соответственно атомы одного типа). В данной форме кристаллизуются углерод, кремний, германий и серая модификация олова.

Решетка типа арсенида галлия получается из решетки типа алмаза в том случае, когда атомы Ga совпадают с узлами одной гранецентрированной решетки, а атомы As с узлами другой (на рис. 2.12, г атомы Ga обозначены светлыми кружками, а атомы As темными).

Решетки Бравэ

Все возможные виды симметрии, которые могут наблюдаться в кристаллической решетке, порождают 32 так называемые точечные группы симметрии, которые в свою очередь образуют 17 типов решеток, называемых кристаллографическими системами. Точечным группам соответствуют 14 видов различных пространственных конструкций, которые называются решетками Бравэ. Эти решетки отличаются друг от друга видом элементарных ячеек.

Если узлы (ядра атомов) располагаются только в вершинах элементарного параллелепипеда Браве, то ячейку называют примитивной (Р); при расположении узлов также и в центре параллелепипеда - объемноцентрированной (I), в центре всех граней - гранецентрированной (F), а в центре двух противоположных граней - базоцентрированной (С).

По типу примитивных ячеек, учитывая соотношение параметров, можно сформировать только 7 таких ячеек и поэтому все кристаллы делят на 7 систем или сингоний.

Соотношения параметров сингоний следующие:

1) триклинная (F) ;

2) моноклинная (Р, С) ;

3) ромбическая (P, I, C, F) ;

4) тетрагональная (P, I) ;

5) тригональная (ромбоэдрическая) (Р)

;

6) гексагональная (Р) ;

7) кубическая (P, I, F) ;

где ;



.

Каждую элементарную ячейку можно задать с помощью трех векторов, которые не обязательно ортогональны друг другу и не обязательно имеют одинаковую длину. Три вектора а₁ а₂ и а₃, определяющие ту или иную решетку Бравэ, называют примитивными векторами трансляции. Вектор, соответствующий некоторой конкретной точке решетки, представляет трансляцию вида

R = n₁a₁ + n₂a₂ + n₃a₃,

где n₁, n₂, n₃ - произвольные целые числа.

Чтобы найти число точек, принадлежащих одной элементарной ячейке, необходимо рассмотреть граничные точки ячеек. Если говорить об элементарной ячейке простой кубической решетки, то здесь в вершинах куба имеется восемь точек, однако каждая из этих восьми точек одновременно принадлежит восьми кубам, сходящимся в выбранной вершине; таким образом, имеем 8 (1/8) = 1 точку, приходящуюся на элементарную ячейку. Для объемно центрированной решетки имеем восемь точек в вершинах, каждая из которых приходится на 8 кубов, и, кроме того, внутри каждого куба содержится одна точка. Отсюда следует, что в одной элементарной ячейке содержится 8/8 + 1/1 = 2 точки. Наконец, для гранецентрированной решетки имеем шесть точек, располагающихся на гранях соприкасающихся ячеек, а также по одной точке в вершинах куба. В результате находим, что число точек, принадлежащих элементарной решетке, составит здесь 8/8 + 6/2 = 4.

Характер взаимодействия атомов в кристаллической решетке определяется строением их электронных оболочек. Основную роль при этом играет так называемый обменный эффект (обменный интеграл), в результате которого какие-либо два атома могут передавать электроны друг другу, что приводит к возникновению сил притяжения между атомами. Эта связь называется гомополярной, поскольку она чаще всего наблюдается между одинаковыми атомами. Так как в ее образовании участвуют в первую очередь валентные электроны, то она называется ковалентной (связь с максимальной силой возникает при обмене парой электронов с противоположными спинами). Эта связь обладает свойством насыщения и вытекает из принципа Паули (пример, алмаз С, Si, Ge).

Если взаимодействуют два различных атома, то максимальная плотность электронного облака (плотность вероятности нахождения электрона) может сместиться к одному из взаимодействующих атомов, имеющему большее число электронов в валентной оболочке. Предельный случай - максимальная плотность электронного облака находится у одного из атомов, который превращается в отрицательно заряженный ион, а другой атом - в положительный ион. При этом связь носит ионный характер и ее можно рассматривать, как результат кулоновского притяжения разноименных ионов (NaCl, LiF и др.).

Второй предельный случай - электроны принадлежат решетке в целом, они коллективизируются и связь носит название металлической.

Однако резкой границы между тремя видами связей провести невозможно.

Элементарную ячейку можно задать множеством способов. Один из наиболее распространенных способов связан с построением ячейки Вигнера-Зейтца. Она образуется из плоскостей, которые перпендикулярны отрезкам, соединяющим всевозможные точки решетки. Плоскости должны располагаться в серединах этих отрезков.

Реальную кристаллическую структуру можно описать с помощью решетки Бравэ. При этом если в каждой точке решетки имеется повторяющаяся группа атомов, то помимо решётки Бравэ следует указать так называемый примитивный базис.

Понятие примитивного базиса можно с успехом проиллюстрировать на примере кристалла алмаза. Действительно, структура алмаза такова, что имеются две кубические гранецентрированные решетки Бравэ; смещение воображаемых элементарных ячеек этих решеток описывается вектором с координатами (а/4, а/4, а/4), где а - длина ребра куба. Такое удачное расположение атомов является следствием тетраэдрической симметрии валентных электронов в твердых веществах, являющихся элементами IV группы Периодической системы элементов Д.И. Менделеева [С, Si, Ge, b-Sn (серая модификация)]. В данном случае четыре электрона из последней электронной оболочки являются общими для четырех ближайших соседних атомов. Тетраэдрическое пространственное распределение оказывает существенное влияние на свойства кремния; удается получить плоскостное изображение данной кристаллической структуры. В двумерной плоскостной структуре не сохраняются значения углов исходной структуры. Тем не менее, она удобна при качественном рассмотрении явлений.

Дефекты кристаллических решеток (КР)

КР обычно содержат различные устойчивые нарушения в расположении атома или ионов, соответствующих минимуму потенциальной энергии кристалла. Эти нарушения называют дефектами.

Геометрическая классификация дефектов основана на числе измерений в которых размеры дефектного участка (ядра дислокации) значительно превышает межатомные расстояния а.

Нульмерные (точечные) дефекты - нарушение структуры с отклонениями < а (вакансии, межузельные атомы, примесные атомы замещения и внедрения (в разбавленных твердых растворах) и их мелкие скопления).

Одномерные (линейные) - цепочки точечных дефектов, дислокаций и дисклинаций. Дислокации имеют вдоль своей оси l размеры много меньше чем а, а перпендикулярно l атомная конфигурация ядра дислокации приблизительно равна а, что обеспечивает скачок смещения атомов при обходе вокруг линии дислокации.

Двухмерные - дефекты упаковки (поверхностные) (это границы двойников, антифазные и межфазные границы в сплавах, сама поверхность кристалла). Они обрываются внутри кристалла на полных или частичных дислокациях или дисклинациях.

Трехмерные (объемные) дефекты - поры, трещины, включение других фаз, тетраэдры из дефектов упаковки.

Основными характеристиками дефектов являются:

энергия образования (равная разности между энергией кристалла с дефектами и бездефектного кристалла из такого же числа атомов);

характер изменения упругих искажений решетки вдали от дефекта (т. е. на r >> a);

зарядовое состояние дефекта (суммарный заряд и распределение его в ядре дефекта);

магнитный момент;

скорость перемещения дефекта (подвижность) под действием приложенных к кристаллу механических, электрических и др. сил.

Обратная решетка

Важную роль в дальнейшем играет понятие обратной решетки, которое удобно для описания электронных свойств твердых тел. На базе этого понятия можно решать задачи о распространении волн в кристаллах, а также ввести понятие энергетической зоны.

Обратная решетка представляет собой упорядоченную совокупность точек, представляющих безразмерные значения волнового вектора k = p/h, нормированные к импульсу частицы (электрона) или квазичастицы. Иногда обратную решетку называют также решеткой в k-пространстве или решеткой в пространстве импульсов. Параметры обратной решетки находят непосредственно, проводя эксперименты по дифракции электронов.

Любую точку прямой решетки Бравэ в обычном пространстве можно получить путем последовательных трансляций. Пусть некоторая плоская волна имеет математическую модель вида exp(jkR). В общем случае при любом значении волнового вектора k период этой волны отличается от периода решетки. Исключение составляют некоторые частные значения k = K. В таком случае говорят, что возникает обратная решетка, образованная векторами K с тем же законом периодичности, что и прямая решетка Бравэ. Это означает, что

exp[jK(r + R)] = exp(jKr). (2.1)

Векторы K принято определять в соответствии с равенством

(jKR) = 1. (2.2)

В общем случае векторы трансляции К в обратной решетке задаются выражением

K = nb₁ + kb₂ + lb₃, (2.3.)

где b₁, b₂ и b₃ векторы примитивных трансляций в обратной решетке; n, k, 1 целые числа.

Векторы примитивных трансляций в обратной решетке и в решетке Бравэ связаны между собой:

Ba = 2_ij , (2.4)

где _ij символ Кронекера, принимающий значения

_ij = {l при i = j,

либо {0 при i j.

Решения уравнения (1.4) можно представить общей формулой

b_i= [2(а_jа_k)]/[а_i(а_jа_k)]. (2.5)

В энергетической зоне кристалла имеется N энергетических состояний, которым соответствуют значения волнового вектора и компонент квазиимпульса в виде

Для кристалла с простой кубической решеткой достаточно рассматривать изменения в пределах:

Этим значением квазиимпульса в системе координат ((p_x, p_y, p_z)) будет соответствовать некоторая область, построенная вокруг начала координат и содержащая все возможные различные состояния. Эта область называется первой или основной, зоной Бриллюэна.

На границах зоны Бриллюэна происходит разрыв энергии, причина этого явления состоит в том, что вследствие Вульф-Брегговского отражения падающая и отраженная волны интерферируют в направлениях перпендикулярных атомным плоскостям и возникают стоячие волны; бегущие волны могут быть только вдоль атомных плоскостей.

Области значений волнового вектора k, в пределах которых энергия электрона E(k), как периодическая функция k, испытывает полный цикл своего изменения, называют зонами Бриллюэна.

Подход, основанный на понятии зон Бриллюэна, устанавливает факт пропорциональности всех волновых векторов k падающих волн в условиях, когда в кристалле возникает брэгговское рассеяние.

Индексы Миллера

Очевидно, что кубическая гранецентрированная решетка (рис. 2.13) содержит шесть атомов в плоскости ABCD и пять атомов в плоскости AEOD; атомы в этих плоскостях размещены по-разному. Таким образом, в кристалле наблюдается анизотропия (зависимость свойств от направления). Необходим некоторый удобный способ для описания ориентации плоскостей и отрезков.

Чтобы задать плоскость в пространственной решетке, удобно воспользоваться коэффициентами h, k и 1, входящими в выражение, которое описывает обратную решетку. Эти коэффициенты фигурируют в выражении (2.3) и обратно пропорциональны расстоянию между отражающей плоскостью и точкой начала координат. Коэффициенты h, k и 1, называемые индексами Миллера, по определению, обратно пропорциональны длинам отрезков, отсекаемых плоскостью на осях декартовой системы координат. Значения этих индексов обычно нормализуют, представляя их ближайшими целыми числами. На практике обычно поступают так:

Находят точки пересечения плоскости с координатными осями.

Измеряют длину отсеченных отрезков, используя в качестве единицы длины постоянную решетки.

Находят обратные величины и округляют результат до ближайших целых чисел.



Рис. 2.13

Индексы Миллера задают в обратной решетке вектор минимальной длины, который в прямой решетке перпендикулярен плоскости, называемой плоскостью (h, k, I):

h:k:l = (l/x1):(l/x2):(l/x3) . (2.6)

Предположим, например, что имеется отсчетная плоскость, которая пересекает оси х, у, z в точках с координатами а, b, c соответственно. Если другая плоскость пересекает оси х, у, z в точках с координатами 2а, 3b, с, то ее параметры связаны с параметрами отсчетной плоскости следующим образом:

(a/2a):(b/3b):(c/c) = (l/2):(l/3):(l/l) = h:k:l.

Следовательно, индексы Миллера равны 3, 2 и 6, а соответствующая плоскость символически обозначается как (326). При тех же значениях параметров а, b, с отсчетная плоскость обозначается как (111). На рис. 2.14 показаны несколько плоскостей в кубической решетке вместе с соответствующими индексами Миллера.



Рис. 2.14

Из-за симметрии кубического кристалла плоскости, обозначаемые как (100), (010), (001), (), (), (), являются эквивалентными, а их совокупность обозначают как {100}. (Знак черты сверху обозначает, что соответствующая координата точки пересечения отрицательна). Все направления, которые в некотором кубическом кристалле перпендикулярны плоскости (111), обозначаются как [111]. Наконец, те направления, относительно которых все плоскости некоторого класса эквивалентны плоскости (111), обозначаются символом <111>.

2.3 Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

Различают следующие группы условий эксплуатации материалов и изделий (по ГОСТ 14007-68): легкая (Л), средняя (С), жесткая (Ж), очень жесткая (ОЖ), таблица 2.2. И, кроме того, изделия могут размещаться на открытом воздухе (А), под навесом (Б), в закрытом помещении без искусственного регулирования (В), и с искусственным регулированием климатических условий (Г).

Таблица 2.2

Тип района	Условия размещения изделия	группа условий эксплуатации для района
		с умеренным климатом	с холод-ным климатом	с тропическим климатом
				сухим	влажным
I	А Б В Г	С С С Л	С С С Л	С С С Л	Ж Ж Ж Л
II	А Б В Г	Ж Ж С Л	Ж Ж С Л	С С С Л	ОЖ ОЖ Ж С
III	А Б В Г	ОЖ ОЖ Ж С	Ж Ж Ж С		ОЖ ОЖ Ж С

Примечание к таблице

- Район с умеренным климатом: средняя температура - ниже + 45 ^оС, средняя минимальная - выше - 45 ^оС.

- Район с холодным климатом: средняя минимальная температура ниже - 45 ^оС, характеризуется наличием инея, обледенения, ветра со снежной пылью.

- Район с тропическим сухим климатом: средняя минимальная температура + 45 ^оС. Интенсивная солнечная радиация, значительные изменения температуры воздуха в течение суток, высокое содержание в воздухе песка, пыли.

- Район с тропическим влажным климатом: одновременное воздействие высокой влажности и высокой температуры. Сочетание температуры выше 20 ^оС и относительной влажности выше 80 % наблюдается 124 раза в сутки и более за непрерывный период от 2 до 12 месяцев. Для некоторых районов характерны ливневые дожди, воздействие биологических факторов, интенсивная солнечная радиация, конденсация влаги.

По содержанию корозийно-активных веществ в атмосфере выделяют три вида районов: сельская, горная или лесная местность, вдали от промышленных объектов (I), промышленный район (II), морская атмосфера (Ш).

Испытания изделий проводятся в соответствии с ГОСТ 16963 - 71 "Изделия электронной техники и электротехники. Механические и климатические воздействия. Требования и методы испытания". Например, диэлектрики испытывают на теплоустойчивость, морозоустойчивость, термоудар (термоциклы), длительную влагоустойчивость (с концентрацией влаги).

Условия климатических испытаний диэлектриков приведены в таблице 2.3 (для полосковых схем).

Таблица 2.3

Вид испытаний	относительная влажность в %	Темп +0С	Продолж. испытаний в часах	Темп отрицат. оС	Продолж. испытаний в часах	Время вы-держки в нормальных условиях
На теплоуст. На морозоуст. На термоудар. На влагоуст.	- - 95 100	80 - 150 - 80 -150 40 ±2	2 - 1 1344	- - 60 +2 - 60 +2 -	- 2 1 -	2 2 - 24

Во влажной атмосфере диэлектрики поглощают небольшое количество влаги, что изменяет их механические и электрические свойства. Влагопоглощение определяется как увеличение массы, образца материала после воздействия влажной атмосферы в течение определенного времени измеряется увеличение массы образца в процентах.

2.4 Основная классификация материалов

Сопоставление трех классов твердых тел с пространственным распределением электронов в них позволяет построить основную часть классификации их - по составу.

Связь между типами материалов (деление по пространственному распределению электронов) и классами (деление по электропроводности) оказывается вполне однозначной, но лишь до тех пор, пока имеются в виду кристаллы, т.е. тела с упорядоченным расположением атомов или ионов.

Если степень упорядоченности будет уменьшаться (из-за возрастания концентрации дефектов в кристаллах, при постепенном переходе от кристаллического к атомному состоянию), то из-за сохранения пространственного распределения электронов материалы остаются в пределах своего класса (полупроводники остаются таковыми даже в аморфном состоянии, как и аморфные металлы не теряют своей высокой электропроводности). Эта ситуация для диэлектриков положительно сказывается на изоляционных свойствах, т.к. уменьшается подвижность имеющегося малого количества носителей тока. Кроме того, такие диэлектрики однородны (в макро- и микромасштабе), что обеспечивает высокую их электрическую прочность даже в тонкопленочном состоянии. Для полупроводников, наоборот, они должны иметь строго упорядоченную структуру, обеспечивающую, близкую к теоретической, подвижность (т.е. необходимо высокое совершенство кристалла, что обеспечивается выращиванием монокристалла).

Металлы, используемые в РЭА, тоже обладали бы лучшими качествами, будь они монокристаллическими. Но такое производство, существенно повышая их цену, дает лишь 8 - 10 % повышение электропроводности (из-за огромной концентрации электронов, при которой их подвижность имеет второстепенную роль). Учитывая, что поликристаллы в 100 - 1000 раз дешевле монокристаллов, ясна причина применения именно такой структуры.

Поэтому учитывая основную концепцию электронного материаловедения: деление материалов по типу пространственного распределения электронов, степени упорядоченности структуры, электропроводности и применению, можем изобразить следующую классификацию (рис. 2.15, где основные требования структуры выделены сплошными и двойными сплошными линиями, в отличие от пунктирных).

Однако здесь не учтены материалы с переходными, промежуточными свойствами (полуметаллы, широкозонные и вырожденные полупроводники, жидкие кристаллы, аморфные металлы).

Большинство материалов имеют явно выраженную принадлежность к одному из классов и их природа может быть предсказана исходя из самых общих представлений. Кроме того, эта классификация подчеркивает глубокие различия между материалами трех основных классов, которые состоят в следующем:

Рис. 2.15

- Между материалами различных классов невозможно образование сплавов и твердых растворов. Они, как правило, существуют только в пределах одного класса.

- Материалы различных классов резко отличаются не только электропроводностью, но и многими другими свойствами, такими, как теплопроводность, плотность, отражательная способность, твердость, пластичность, тепловое расширение, химическая стабильность и т.д.

- В силу различия природы существенно неодинаковы технологии производства металлов, полупроводников и диэлектриков. Поэтому их выпуск сосредоточен на предприятиях различных отраслей промышленности и требует от конструкторов, применяющих материалы всех классов, квалифицированного взаимодействия со специалистами по керамическим материалам и стеклу (химическая промышленность), с металлургами (черная и цветная металлургия), химиками-неорганиками и органиками (цветная металлургия и электронная техника).



Литература

Богодухов С.И. Курс материаловедения в вопросах и ответах: Учеб. пособие для ВУЗов, обуч. по направлению подгот. бакалавров "Технология, оборуд. и автомат. машиностр. пр-в" и спец. "Технология машиностроения", "Металлорежущие станки и инструменты" и др. / С.И. Богодухов, В.Ф. Гребенюк, А.В. Синюхин. - М.: Машиностроение, 2003. - 255с.: ил.

Дриц М.Е., Москалев М.А. Технология конструкционных материалов и материаловедение: Учеб. для студентов немашиностроительных спец. ВУЗов. - М.: Высшая школа, 1990. - 446с., ил.

Колесов С.Н. Материаловедение и технология конструкционных материалов: Учебник для студентов электротехнических и электромеханических спец. ВУЗов / С.Н. Колесов, И.С. Колесов. - М. Высшая школа, 2004. - 518с.: ил.

Лахтин Ю.М., Леонтьева В.Н. Материаловедение. Учебник для ВУЗов технич. спец. - 3-е изд. - М. Машиностроение, 1990. - 528с.

Материаловедение и технология конструкционных материалов. Учебник для ВУЗов / Ю.П. Солнцев, В.А. Веселов, В.П. Демьянцевич, А.В. Кузин, Д.И. Чашников. - 2-е изд., перер., доп. - М. МИСИС, 1996. - 576с.

Материаловедение и технология металлов: Учебник для ВУЗов по машиностроительным специальностям / Г.П. Фетисов, М.Г. Карпман, В.М. Матюнин и др. - М.: Высшая школа, 2000. - 637с.: ил.

Материаловедение. Технология конструкционных материалов: учебное пособие для студентов ВУЗов, обуч. по напр. "Электротехника, электромеханика и электротехнологии" / А.В. Шишкин и др.; под ред. В.С. Чередниченко. - 3-е изд., стер. - М.: ОМЕГА-Л, 2007. - 751с.: ил.(Высшее техническое образование).- (Учебное пособие)

Материаловедение: Учебник для ВУЗов, обучающих по направлению подготовки и специализации в области техники и технологии / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин и др. - 5-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 646с.: ил.

Тарасов В.Л. Технология конструкционных материалов: Учеб. для ВУЗов по спец. "Технология деревообработки" / Моск. гос. ун-т леса. - М.: Изд-во Моск. гос. ун-т леса, 1996. - 326с.: ил.

Технология конструкционных материалов. Учебник для студентов машиностроительных специальностей ВУЗов в 4 ч. Под ред. Д.М. Соколова, С.А. Васина, Г.Г Дубенского. - Тула. Изд-во ТулГУ. - 2007.

Технология конструкционных материалов: Учебник для студентов машиностроительных ВУЗов / А.М. Дальский, Т.М. Барсукова, Л.Н. Бухаркин и др.; Под общ. ред. А.М. Дальского. - 5-е изд., испр. - М. Машиностроение, 2003. - 511с.: ил

Размещено на Allbest.ru