Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Основные положения и определения

1.1 Состав и структура материалов

2. Материалы радио-, опто- и микроэлектроники

2.1 Терминология и определения

2.2 Кристаллическая решетка

2.3 Потребительские свойства и эксплуатационные характеристики материалов

2.4 Основная классификация материалов

Литература

микроэлектроника материал кристаллический решетка



Введение

За несколько десятилетий, прошедших со времени изобретения транзистора (1948 г. Шокли, Браттен, Бардин), создано производство микроэлектронных и оптоэлектронных устройств, основанное на использовании монокристаллов высокой чистоты. Прогресс полупроводников стимулировал совершенствование диэлектрических и полупроводниковых материалов, без которых невозможно ни изготовление ИС, оптоэлектроники, ни коммутации в составе устройств и аппаратуры. Новый уровень требований к проводникам и диэлектрикам обусловлен спецификой их применения в плёночном состоянии, и, будучи, по существу, избавленными от механических, чисто конструкционных функций, они работают в предельных электрических режимах.

Чтобы удовлетворить новым высоким требованиям, понадобилась сложная аппаратура, новые методы исследования материалов, а это обеспечило более глубокое проникновение в их сущность.

Успехи технологии получения широкого класса полупроводниковых соединений А^IIIВ^V, А^IIВ^VI и др. связаны с развитием эпитаксиальных методов, которые обеспечивают не просто получение полупроводниковых монокристаллических материалов, а почти завершённое изготовление приборов уже в процессе кристаллизации. Кроме того, центр тяжести в использовании полупроводниковых соединений за последнее время переместился с традиционных элементов и схем полупроводниковой электроники (дискретные элементы, ИС, БИС, СБИС, где господствующее положение занимает Si) на новые устройства - инжекционные лазеры, светоизлучающие диоды, СВЧ-генераторы, формирователи и преобразователи изображения, фотокатоды и, наконец, на элементы "интегральной оптики". Все эти новые направления в совокупности принято называть оптоэлектроникой.

Отличительной особенностью этой области электроники является то, что здесь основной физический процесс предполагает, по меньшей мере, одно превращение электрического сигнала в световой или светового в электрический (переход электрон - фотон), т.е. электроника переходит в фотонику.

Особого внимания заслуживает новое направление оптоэ-лектроники - интегральная оптика. Основная идея здесь состоит в том, что формирование, передача, преобразование (например, модуляция) и, наконец, детектирование сигнала информации происходят в основном или частично в плёночных средах, причём это, как правило, эпитаксиальные, т.е. монокристаллические плёнки (А^IIВ^VI на сапфире, обладают электрическим эффектом, обеспечивают модуляцию оптического сигнала; эпитаксиальные плёнки, А^IIIВ^V являются основой плёночных лазеров с распределёнными параметрами).

Решающую роль в развитии этого направления играет технология материалов - термин "интегральная" здесь как раз и отражает принципиальное участие групповой технологии, развитой ранее для ИС, используемой для всех групп материалов.



1. Основные положения и определения

Материалы, используемые в микроэлектронике, электронике и оптоэлектронике - промежуточные продукты переработки вещества в изделия, отвечающие потребителям конкретного производственного процесса и имеющие сложный технологический состав и (или) наперед заданную внутреннюю структуру и внешнюю форму (например: стальной прокат, медная фольга, монокристалл Si, полиэтиленовая плёнка, корундовая керамика и др.)

Вещество - совокупность взаимосвязанных атомов, ионов или молекул.

Материал - один из видов вещества, идущего на изготовление изделия.

Вещество и поле являются формой существования материи, но в отличие от поля, вещество обладает массой покоя. Оно характеризуется химическим составом и не ограничивается внешней формой (примеры: сталь, медь, Si, полиэтилен, корунд и др.)

Процесс переработки сырья в изделия можно представить схемой рис. 1.1.

Рис. 1.1

Достижения в области создания материалов с совершенно новыми или экстремальными свойствами имеют не только экономическое значение, но и престижное - свидетельствующее о высоком уровне науки и технике, и стратегическое, так как они расширяют возможность важных оборонительных (оптоэлектронных и микроэлектронных) систем и устройств.

Связь раздела "радиоматериалы" с другими дисциплинами может быть изображена следующим рис. 1.2.

В соответствии с принятой классификацией микроэлектронных и оптоэлектронных компонентов их делят на активные (полупроводниковые), вакуумные и газонаполненные, пассивные конденсаторы, резисторы, магнитные устройства и, кроме того, выделяют монтажно-коммуникационные основания. Особое место среди них занимают изделия оптоэлектроники и микроэлектроники, т.е. ИС, ГИС и микросборки, СБИС.

Это объясняется не только огромной ролью этих изделий в науке и технике, но и высоким уровнем требований, удовлетворить которые оказалось возможным только в результате прогресса материаловедения, резкого расширения его теоретической и экспериментальной базы.

Сегодня на одном кристалле размещают от 100000 ключей до 1010⁶, при этом достигнуты следующие параметры:

L_канала = 0,07 мкм, (активная область полевого транзистора);

D_слоя = 0,1 - 2 мкм Si, GaAs, SiC (эпитаксия, гетероэпитаксия).

Рис. 1.2



1.1 Состав и структура материалов

Все простые вещества в природе делятся на металлы, полуметаллы и не металлы (80 из 103 известных элементов - металлы).

Только Cu, Au, Ag, Al, Cr, Ni, Ti, Cr, W и V используются в электронике и оптотехнике в элементарном состоянии. Элементы электроники и оптотехники используют в основном металлы в виде сплавов, возможности в получении новых свойств и качеств которых сегодня еще далеко не исчерпаны.

Среди полуметаллов электроники и оптотехники главную роль играют полупроводники Si и Ge которые применяются исключительно в элементарном виде. Углерод С - полуметалл он является основой большинства органических соединений и полимеров, без которых оптоэлекроника и микроэлектроника обойтись не может.

Неметаллы в элементарном виде в микроэлектронике и оптоэлектронике почти не используются, так как 9 из 12 - газы, один жидкость (бром) и лишь два сера и йод - твердые, но они легкоплавкие и легколетучие вещества.

Общую схему взаимодействия химических элементов можно представить следующим образом, рис. 1.3.

Таким образом, в оптоэлектронике и микроэлектронике используются вещества со всеми видами химических соединений, обладающие всеми известными их курса химии типами связи (ионная, ковалентная, металлическая, и молекулярная или Ван-дер-Ваальса) основой которых является кулоновское взаимодействием между частицами, обладающими противоположными зарядами.



Рис. 1.3

Разнообразие веществ не позволяет определить простую количественную характеристику химических связей. Так, энергия связи (энергия необходимая для разделения твердого тела на отдельные атомы или молекулы) позволяет выделить лишь наименее прочную связь - молекулярную (10 кДж/моль). Три остальных типа связей по энергии практически неразличимы (для большинства ионных, ковалентных и металлических веществ энергия связи лежит в пределах 400 - 1000 кДж/моль, так ковалентного алмаза 700, металлического железа 400 кДж/моль.

Более четкое разделение вещества, особенно по их электрическим свойствам, позволяет провести распределение электронов, т.е. способ, которым атомы делят между собой валентные электроны (рис. 1.4). Здесь различают:

- полную локализацию электронов у аниона Cl-, наблюдается в KCl;

- признаки коллективизации электронов имеются в CdS, вокруг S⁶⁺ - 6 электронов, а часть их вокруг катиона Cd²⁺;

- электроны распределены почти поровну в ковалентно-ионном Ga и As;

- однородная ковалентная связь Si⁺⁴;

- ковалентная в Ge с более металлическими свойствами;

- полная коллективизация валентных электронов в металлах.

Причина особой прочности химических связей в металлах - притяжение положительных атомных остовов к свободным электронам, компенсирующее силы взаимного отталкивания положительно заряженных атомных остовов, а также и электронов. Понятно, почему металлы не могут построить ковалентный кристалл: у их атомов для этого мало валентных электронов и тенденция образовать устойчивую 8-ми электронную оболочку не может проявиться.

Рис. 1.4

Однако очень большое число свободных электронов, не направленность валентных связей объясняют специфические свойства металлов: блеск, непрозрачность, прочность, пластичность, хорошую электро- и теплопроводность, высокую плотность.

Понятие "структура" в опто- и микроэлектронных материалах используется в четырех основных аспектах, характеризуя:

- степень упорядоченности расположения микрочастиц;

- особенности их взаимного расположения;

- виды и концентрацию кристаллических дефектов;

- состав и строение фаз.

По степени упорядоченности материалы делят на кристаллические (твердые тела с трехмерной периодичностью пространственного расположения атомов, обладающие дальним порядком) и аморфные (имеющие ближний порядок). Это определяет свойства материалов.

Однако четкой границы между указанными материалами провести нельзя (иногда говорят - рентгеноаморфные вещества, т.е. в нем есть кристаллиты с размерами < 102 нм).

Электронно-дифрактометрический метод позволяет определить вещество и по ряду более тонких деталей структуры: отличить моно- от поликристаллической структуры. В нашем курсе для электронных приборов (ИС, БИС, СБИС) будем различать кроме того: поликристаллы - совокупность неориентированных относительно друг-друга зерен кристаллов. Поэтому только монокристаллы обладают предсказуемыми свойствами (проводимость, теплопроводимость и др.).

Особенности взаимного расположения микрочастиц являются предметом геометрической кристаллографии. Этот вопрос рассматривается при изучении решеток Браве в курсе физики твердого тела, мы же здесь отметим только, что число кристаллических структур химических соединений неограниченно велико (>> 14), поэтому в каждом узле решетки могут находиться не только отдельные атомы, ионы, но и различные группировки.

Виды и концентрации дефектов изучают в курсе основ электронной техники, а здесь укажем, что количество дислокаций оценивается по числу нарушений в монокристалле (ямок), получаемых в результате травления (обычно для искусственных монокристаллов плотность дислокаций 10⁴ - 10⁵ см-²; в Si удается за счет тонкого регулирования условий роста снизить ее до единиц на 1 см²).

При выборе материала ответственного назначения необходимо иметь значительное число свойств, зачастую взаимоисключающих. Для облегчения выбора конструкторских материалов пользуются следующей классификацией, приведенной на рис. 1.5.

Функциональными называют свойства, определяющие пригодность материала для создания изделий заданного качества, причем основными при этом будут, приведенные на рис. 1.5.

Поведение материала при обработке оценивается технологическими свойствами.

Потребительские свойства вытекают из физико-химических, причем малотехнологичный материал непременно будет наиболее дорогим.

Отметим, что свойствами материалов можно управлять изменением состава и структуры в некотором диапазоне значений. Если такая возможность отсутствует и свойство оказывается фундаментальным, оно отражается одной цифрой - параметром. Характеристические свойства описываются диапазоном параметров (например, зависимость от вида и степени легирования). Параметр - ширина запрещенной зоны Si постоянна и равна 1,12 эВ, а удельное сопротивление от 10-³ до 10⁴ Ом•см.

При оценке свойств материалов, как отражения их внутреннего строения возникает вопрос о зависимости последних от состава и от структуры. В соответствии с относительной ролью этих факторов, свойства делят на: структурно - чувствительные и структурно - устойчивые.

Рис. 1.5



Структурно-чувствительные свойства - те, для которых незначительные изменения структуры (например, степени упорядоченности дефектов) оказывают глубокое и непропорциональное влияние. Эти свойства определяются движением структурных элементов (ионов, атомов, молекул, дефектов, типа вакансий, дислокаций), поэтому их еще называют кинетическими. К этим свойствам, например, относится электропроводность полупроводников, которая может меняться на 10 - 15 порядков, из-за указанных выше причин.

В металлах же электропроводность слабо зависит от структуры, являясь структурно-устойчивым свойством. Структурно-устойчивые - это параметры, определяемые фундаментальной природой материала, его статическими свойствами - плотностью, блеском, теплоемкостью и др.



2. Материалы радио-, опто- и микроэлектроники

2.1 Терминология и определения

Функциональные или служебные свойства

Напомним, что к механическим характеристикам материалов относят:

- плотность - количество массы в единице объема вещества (для керамических материалов различают истинную плотность (для равномерно и плотно распределенного вещества) и кажущуюся - среднюю плотность для пористого вещества);

- упругость - свойство твердого тела восстанавливать форму после снятия механического напряжения;.

- механическое напряжение (нормальное или касательное) - упругая сила, приходящаяся на единицу площади сечения тела:

у = F/S.

Мера деформации - ?x/x, где ?x - абсолютная деформация; x - начальный размер. Упругая деформация (на начальном участке) подчиняется закону Гука: у = k?x/x, где: k - модуль упругости, (Па). Модуль продольной упругости (модуль Юнга Е [Па]) - отношение нормального механического напряжения у к соответствующей относительной линейной деформации в пределах упругого участка растяжения (сжатия): Е = уx/?x - коэффициент Пуассона, µ - отношение относительного поперечного сжатия (расширения) образца к относительному продольному удлинению (сжатию): µ = (?d/d)/(?l/l) - прочность - сопротивление механическому разрушению (изгибу, сжатию, растяжению, удару, сдвигу);

- предел прочности [Па] - при изгибе, сжатии, растяжении условное механическое напряжение, предшествующее разрушению образца или изменению размеров больше установленного допуска; прочность на удар [Дж/м²] - максимальная работа на единицу поверхности при разрушении образца на ударе;

- модуль сдвига G [Па] - характеризует сопротивление материала деформации сдвига (скола). К образцу (к грани, параллельной плоскости сдвига) прикладывается касательное напряжение у_ф. Мера деформации - угол сдвига - г_n. Модуль сдвига - G = у_е/г_n. Соотношение между модулем сдвига G, коэффициентом Пуассона µ и модулем Юнга Е': G = (1 + µ) Е/2;

- твердость - характеризует сопротивление материала вдавливанию или царапанью и является сложным свойством, зависящим как от прочности и пластичности материала, так и от метода измерения. В соответствии со способом проникновения различают твердость на вдавливание (микротвердость: по Бринеллю - шарик Д = 10,5 мм или 2,5 мм; ), Р - нагрузка, кгс; d - диаметр отпечатка, мм; по Роквеллу - конус (индентор) из алмаза < 120^_ ; по Виккерсу - (Нv [кгс/мм²]) алмазная пирамида с углом при вершине 136^_ и нагрузками 5, 10, …. 100 кгс, склерометрическая твердость - ширина царапины, образующейся при воздействии на материал алмазной иглы (при методике Мооса Нм - твердость алмаза 10, медь 3, алюминий 2,9, тальк 1).

Абразивная твердость - объем, сошлифовываемый данным шлифовальным приспособлением и данным абразивом с единицы поверхности материала в единицу времени при определенных давлении и скорости шлифования [мкг/мм].

Механические свойства материалов

Они проявляются в виде ответной реакции на нагружение и формоизменение, когда в нем возникает внутреннее напряжение. Количественная мера внутренних напряжений - нагрузка, отнесенная к площади поперечного сечения, а деформация - относительное увеличение или уменьшение размеров.

Способность материала противостоять разрушению называется прочностью, а его способность сопротивляться деформации - жесткостью (жесткостью должны обладать несущие платы, каркасы РЭА, которые подвергаются длительным знакопеременным нагрузкам; но она должна быть низкой для материалов, применяемых для изготовления пружин, мембран, торсионов - подвержен большим деформациям).

Под действием внутренних напряжений атомы (ионы, молекулы) смещаются с равновесных позиций, что отражается на внутренней структуре материалов и многих их свойствах.

С нарастанием внутренних напряжений можно выделить три стадии в реакции материала:

- упругая деформация - обратимое изменение размеров и форм;

- пластическая деформация - необратимое скольжение, смещение отдельных частей;

- разрушение - зарождение и распространение трещин и образование новых поверхностей (очагов хрупкого разрушения).

По характеру изменения нагрузки во времени различают: статические (растяжение, сжатие, кручение, изгиб, вдавливание); динамические (вязкость, твердость) и циклические многократные (усталостные).

Для всех конструктивных материалов производится испытание на растяжение, результаты которого для трех материалов приведены на рис. 2.1.

Рис. 2.1

Здесь: у_пц - предел пропорциональности удлинения (точно соблюдается закон Гука у = Eд, Е = уx/?x - модуль упругости (модуль Юнга)).

у_упр - предел упругости (напряжение, при котором пластическая деформация достигает малой нормированной величины, например 0,001; 0,005….0,05 % (обозначается G₀,₀₀₁ … G₀,₀₅)).

у_т - предел текучести - напряжение, которому во многих случаях соответствует удлинение 0,2 % (G_0,2), он характеризует переход от упругих деформаций к пластическим (по нему определяют несущую способность деталей, конструкций).

у_в - временное сопротивление - характеризует максимальную несущую способность материала, его прочность, предшествующую разрушению.

По особенностям разрушения материалов различают хрупкие и пластичные. Однако идеально хрупких и пластичных материалов не существует, т.к. это деление верно лишь применительно к определенным режимам испытаний и размерам деталей. Так, сталь пластична, но при глубоком охлаждении она, как и большинство других материалов, становится хрупкой. Кремний, хрупкий при 300 К, приобретает пластичность при 870 К (600 ^ОС). Чугун при одноосном растяжении хрупок, а при всестороннем сжатии - пластичен. Стекло, произведенное в виде тонких нитей, используется в ткацком деле и вяжется в узлы диаметром около 5 мм. То есть хрупкость материалы приобретают при снижении температуры, увеличении сечения деталей и наличии исходных механических напряжений (растяжении и сжатии).

Деление всех материалов на хрупкие и пластичные (вязкие) важно еще и потому, что совершенствовать их надо по-разному:

- у хрупких материалов - обеспечивать возможность пластического течения, необходимо уменьшать роль концентратов напряжений и предупреждать внезапное разрушение;

- у вязких - ограничить движение дислокаций, чтобы поднять предел прочности.

Перспективным способом, обеспечивающим сочетание ценных качеств, присущих хрупким и пластичным материалам, возможно является создание композиций, т.е. тонких смесей двух специально подобранных разнообразных материалов, один из которых - матрица (непрерывная фаза) - играет роль пластичного связующего, а другой - твердый наполнитель - повышает разрывную прочность.

К числу механических свойств, которые нельзя даже однозначно определить, относится твердость.

Твердость - это сопротивление пластической деформации при статических нагрузках. Различают: статическая твердость на вдавливание; твердость при динамических нагрузках - динамическая твердость - это сопротивление и царапанью и истиранию абразивом.

Чаще всего ее понимают, как сопротивление вдавливанию и в зависимости от формы инструмента - индентора - и способа численного выражения различают твердость по Бринеллю - НВ, по Роквеллу - HR, по Виккерсу - HV. Сопротивление материалов хрупкому разрушению при динамических нагрузках, выявляется при испытаниях на ударный изгиб, которые выполняются на маятниковых копрах. Отношение работы, затраченной на разрушение образца, к его площади называется ударной вязкостью, единицей измерения которой служит джоуль на квадратный метр. В ГОСТах и справочниках часто используются старые единицы - кгс•м/см². Для перевода их в единицы системы СИ следует помнить, что 1 кгсм = 9,81 Дж. Ударная вязкость металлов в пластическом состоянии составляет 500….1000 кДж/м², в хрупком 100 …. 200 кДж/м².

Модуль упругости характеризует сопротивление материала не разрушению, а ударной деформации, т.е. обратному смещению атомов (ионов) из положения равновесия и отражает силу межатомных (межионных) связей, что может быть проиллюстрировано следующим рис. 2.2.



Рис. 2.2

Если расстояние между атомами ґ, то под действием сил Ван-дер-Ваальса они испытывают слабое взаимное притяжение с силой, обратно пропорциональной расстоянию в степени "m" F_притяж ~ 1/r^m. Снижение r ведет к появлению сил взаимного отталкивания (n > m) -F_от ~1/rⁿ. Сложение (F_пр + F_от) этих двух сил для различных ґ дает результирующую кривую, пересекающую ось расстояний (F_? = 0) в точке r_е, что соответствует минимуму энергии или устойчивому состоянию системы из двух атомов, т.к. F = dE/dґ и Е = Е_min при F = 0 .

Кривая F_? = f(r) пересекает ось абсцисс в точке r_е и тангенс угла наклона касательной к ней в этой точке равен - dF/dr и характеризует интенсивность прироста напряжения, необходимого для упругого смещения атомов (ионов) из положения равновесия т.е. модуль упругости. В начальной части диаграммы растяжения при небольших напряжениях дефекты оказывают несущественное влияние на сопротивление деформации, т.к. дислокации еще не могут образоваться и перемещаться. Следовательно, модуль упругости является структурно - устойчивым, фундаментальным параметром. Так, для нелегированной стали Е ? 200 ГПа независимо от вида и концентрации примесей, формы и размеров кристаллов. Это означает, что для небольшой деформации стали любой марки, требуется одно и то же напряжение. Значение модуля упругости для разных материалов находится в пределах 0,001….1000 ГПа. Модуль упругости зависит от взаимодействия на атомном уровне, поэтому он связан с другими физическими параметрами, такими, как температура плавления, ТКЛР, теплота плавления и сублимации и т.д., которые могут быть рассчитаны исходя из чисто механических свойств.

Осевое растяжение образца неизбежно сопровождается его поперечным сжатием, и простой расчет показывает, что в пределе для несжимаемого, т.е. неизменяющего объема материала, поперечная деформация составляет 0,5 от продольной. Поскольку чаще всего при деформации объем все же изменяется, это отношение, называемое коэффициентом Пуассона, который всегда меньше 0,5

м= д_попер/д_пр = (?d/d)/(?l/l);

м= д_поперЕ/; 0 < м < 0,5

( - здесь механическое напряжение).

Предельно высокое значение коэффициента Пуассона м = 0,5 свидетельствует о совершенной несжимаемости материала, как это имеет место в жидкостях. Для большинства металлов и полупроводников его значение составляет 0,25…0,35; для керамических материалов 0,1; для резины 0,5.

Коэффициент Пуассона м - одна из важнейших констант, характеризующих упругие свойства материалов. Он входит в формулы для расчета внутренних напряжений в изделиях, полученных различными методами, и в частности в многослойных пленочных структурах, широко используемых в оптоэлектронике.

Основные тепловые характеристики

Основные тепловые характеристики, описывающие теплофизические свойства следующие:

1. Коэффициент теплопроводности.

К_т [Вт/(мС^О)] численно равен количеству тепла в установившемся тепловом потоке, протекающем в единицу времени через две противоположные грани единицы объема вещества при температуре в 1 ^ОС (иногда используют размерность кал/смс. С° = 418,68 Вт/(мС^О).

2. Коэффициент термического линейного расширения (КТЛР)

б [^ОС¹] - отношение приращения l линейного размера тела к изменению температуры Т, вызвавшему это приращение

б = (1/?)(??/?T).

3. Термостойкость - способность материалов сохранять эксплуатационные свойства при повышенных температурах и определяется максимальной температурой в градусах Цельсия, при которой начинаются химические превращения. Эта температура обычно определяется размягчением материала. Температура размягчения по Вика - это та, при которой под действием нагрузки стандартный индентор (стальной цилиндрик), вдавливается в испытуемый материал на глубину 1 мм. Длина индентора 3 мм, сечение 1 мм², диаметр 1,13 мм нижняя поверхность - плоская. Нагрузка 10,25 или 50, 25 Н в зависимости от материала.

4. Теплостойкость - температура в °С, при которой материал еще выдерживает определенную механическую нагрузку без изменения формы. Испытание теплостойкости по Мартенсу - когда консольно закрепленный прямоугольный стержень длиной 120 мм испытуемого материала помещается под изгибающую нагрузку 5 МПа, которая прикладывается на расстоянии 100 мм от места закрепления. Образец нагревается со скоростью 50 °С/ч и конец образца опускается на 6 мм или сломается при искомой температуре.

Основными теплофизическими свойствами материала следует считать:

- способность отводить тепло, выделяющееся при работе электрокомпонента;

- тепловое расширение;

- устойчивость к воздействию повышенных температур.

Известны три способа теплопередачи (рис. 2.3):

- излучение (без контакта источника тепла и нагреваемого тела);

- конвекция;

- теплопроводность.

В полупроводниках и металлах значительный вклад в теплопроводность (как известно из курса физики твердого тела) вносит фононная и электронная теплопроводность, а при значительной температуре возможен и фотонный перенос тепла излучением.

Рис. 2.3

Наибольшее значение для РЭА имеет фононная теплопроводность (определяемая количеством фононов в единице объема), которая характеризуется теплоемкостью С, [Дж/м³К], средней длиной свободного пробега l_пр (от 1 до 10 нм) и скоростью распространения (равной, приблизительно, скорости звука в данном веществе V_зв).

Коэффициент теплопроводности определяется:

Кт = 1/3 С?прVзв [Вт/(м² К/м)]

(где коэффициент 1/3 - отражает факт равновероятного движения фотона в одном из 3-х направлений).

Для практических целей чаще всего используют более доступные величины и параметры для оценки коэффициента теплопроводности К_т.

Кт = Q??/(t?TS), [Вт/(м² К/м)]



где: Q - количество тепла, Дж; t - время, с; S - площадь, м².

Вклад электронов в теплопроводность металлов и полупроводников весьма значителен. Сравнительные данные приведены на рис. 2.4. Исключение составляют два диэлектрика - алмаз, отличающийся тем, что это чисто ковалентный кристалл, и оксид бериллия - BeO, причина высокой теплопроводности которой пока не ясна. Оба указанных материала весьма дороги.

Поэтому для ГИС (корпусов, подложек, микросборок) используются диэлектрики с К_т в 10 100 раз меньше (1 30 Вт/(мК)), что создает определенные трудности с рассеиванием энергии от теплонагруженных компонентов ИС, опто- и микроэлектроники.

Тепловое расширение. Это явление поясняет диаграмма Е = =f(r) (рис. 2.5) зависимости энергии связи двух атомов от расстояния между ними. Минимум зависимости Е = f (r) соответствует значению F = 0, dE/dr = F = 0 K.

Рис. 2.4

Если же энергия из-за нагрева возрастает до значения E₁ > E_min, то межатомные расстояния могут быть либо r₁, либо r₁. Физически это означает, что атомы при T > 0 K могут колебаться в диапазоне (r₁r₁). Поскольку кривая энергии системы в окрестностях точки с координатами (E_min, r_е) несимметрична (n > m), среднее значение абсциссы по мере повышения энергии смещается вправо, в сторону увеличения по сравнению с r_е, т.е. тело расширяется.

Рис. 2.5

ТКЛР(б), характеризующий тепловое расширение (б = d?/?dT [К-¹]) определяется углом наклона кривой d?/? = f(T) в точке, соответствующей r_е. На практике такое определение, однако, неудобно, т.к. здесь требуется знать среднее значение его в диапазоне T (Т + ?Т). При этом б = ??/??Т при указании интервала температур. Например, для плавленого кварца б = 0,510⁶ К¹ в диапазоне 293 1173 К (20 900 ^ОС), если имеется в виду диапазон, близкий к комнатному 293 473 К, то указания на температуру опускают.

Чем больше сила связи между частицами твердого тела, тем выше показатель степени m. Уравнение зависимости силы притяжения (имеющая уже не только Ван-дер-Ваальсовскую природу) и кривая Е = f(r) более симметрична. Поэтому материалы с сильной ковалентной связью (алмаз, кремний) имеют низкий ТКЛР б = (3…5)10⁶ К¹ тогда как для полимеров характерен б = (3 7)10⁵ К¹.

Нагревостойкость материала проще всего определяют для материалов, имеющих точку плавления: Т_раб < Т_пл. Для стекол полимеров не имеющих Т_пл, нагревостойкость определяется по-разному - в стеклах чаще всего имеется в виду та температура, при которой происходит потеря механической прочности под действием собственного веса, и вязкость падает до 10⁶ 10⁷ Пас. В полимерах, обладающих непрочной связью Ван-дер-Ваальса повышение температуры приводит к глубоким химическим изменениям. Поэтому под нагреваемостью материала понимают его свойство сохранять без изменений химический состав и структуры молекул при повышении температуры.

Ввиду различий способов переработки и условий эксплуатации материалов - ТКЛР определяется количественно нечетко. Поэтому в различных областях техники ограниченно используют различные термины, не получившие широкого использования и нуждающиеся в пояснениях: теплостойкость, термостойкость, жаростойкость, температуростойкость, термостабильность.

Стойкость к термоударам - способность хрупких материалов (керамика и стекло) выдерживать без разрушения резкие смены температур. Это сложное термомеханическое свойство, не имеющее общепринятого численного выражения. Стойкость к термоудару можно считать прямопропорциональной коэффициенту теплопроводности К_т, временному сопротивлению и обратно пропорциональной модулю Юнга Е упругости и ТКЛР б

R_ту ~ К_тв/Еб.

Все металлы, поскольку они имеют высокую теплопроводность и прочность, обладают высокой стойкостью к термоударам. Среди керамики и стекол преимущества в этом отношении имеют плавленый кварц (ТКЛР б = 0,510⁶ К¹), и бериллиевая керамика - брокерит, имеющая высочайшую теплопроводность.

Оптические свойства

Свет с = 0,38 - 0,76 мкм воспринимается человеческим глазом. Основной фотометрической единицей (СИ) устанавливается единица силы света - кандела - сила света испускаемого с 1/600000 м² площади сечения полого излучателя в перпендикулярном этому сечению направлении, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101325 Па. (Ранее использовали единицу международная свеча, она составляет 1,005 кд).

Сила света - отношение светового потока, распространя-ющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла, к этому телесному углу. Сила света - основная единица и в формулах размерности появляется ее символ I [Кандела].

Световой поток - произведение силы света на телесный угол:

и при равномерном излучении: .

Единица светового потока - люмен (лм) - поток внутри телесного угла в один стерадиан при силе света в одну канделу (стерадиан - телесный угол, который вырезает на поверхности сферы площадку, равную квадрату радиуса этой сферы). Так как телесный угол не имеет размерности, то размерности светового потока и силы света совпадают.

Освещенность - отношение светового потока, падающего на рассматриваемый малый участок поверхности, к площади этого участка:

[люкс]

это освещенность поверхности, на каждый квадратный метр которого падает световой поток в один люмен.

Если S (м²) освещается источником с силой света I (кандел), расположенным на расстоянии r, то

.

Яркость - имеет двоякий смысл: 1 - из-за наличия 2-х определений; 2 - из-за наличия 2-х единиц измерения.

Фотометрическая яркость L - отношение светового потока, проходящего в рассматриваемом направлении в пределах малого телесного угла d через участок поверхности dS, к произведению этого телесного угла, площади участка и косинусу угла между рассматриваемым направлением и нормалью к участку :

.

Воспринимаемая яркость (психологическая) связана с уровнем внешней засветки и возрастающая с ростом последней, - это ощущение основного уровня яркости. О воспринимаемой яркости говорят, когда глаз воспринимает свет только от изолированного источника (оценка - "тусклый", "слепящий"). Единица яркости кандела на квадратный метр (кд/м²).

Часто при измерениях яркости употребляется термин ламбертовская поверхность. Особенность этой математически идеализированной площадью является характер зависимости силы света от направления его излучения. Эта зависимость подчиняется закону косинуса



.

Ламбертовская поверхность обладает одинаковой в любом направлении яркостью. Этот эффект объясняется следующим образом: если свет от поверхности воспринимается в направлении, отличном от нормального, то наблюдаемый участок из круга превращается в эллипс, а его площадь возрастает в 1/ раз, но возрастание наблюдаемой площади в точности компенсирует снижение интенсивности излучаемого света. (К такой поверхности, например, близка поверхность белой бумаги).

В природе яркость изменяется от 10⁹ (поверхность солнца), до 0,03 кд/м² (яркость белой бумаги, освещаемой луной).

Фотоэлектрическим единицам соответствуют следующие энергетические единицы:

световому потоку - поток излучения Ф_е, выраженный в ваттах;

освещенности - энергетическая освещенность ;

силе света - энергетическая сила света (сила излучения) ;

яркости - энергетическая яркость .

Световая отдача - эффективность преобразования подводимой к индикатору мощности в фиксируемое глазом излучение оценивается световой отдачей , представляющей отношение светового потока, испускаемого индикатором, к потребляемой им мощности P:

[люмен/Ватт].

Электромагнитная природа света связывает оптические и электрические свойства материалов, поэтому, используя оптические приборы, можно получить количественную информацию, как об оптических, так и об электрических свойствах.

Взаимодействие света с веществом характеризуется отражением, преломлением и пропусканием.

Рис. 2.6

Светопропускание характеризует прозрачность материалов, что и зависит от пространственного распределения электронов. Диэлектрики прозрачны в видимом свете, так как проходящий сквозь них свет может вызывать лишь колебания связанных в атомах электронов, что не сопровождается потерей световой энергии. Металлы же непрозрачны (прозрачны тонкие пленки серебра, золота и других металлов толщенной от 0,005 0,01 мкм). Здесь световая энергия расходуется на повышение скорости хаотического движения свободных электронов (тепло).

Количественной мерой поглощения света служит коэффициент поглощения К_п, равный обратному значению расстояния, на котором интенсивность света J падает в к раз.

К_п = J/?.

Совершенно прозрачной средой является вакуум, где К_п = 0. Для непрозрачных металлов К_п ? 10⁵. Это означает, что в очень тонком слое прозрачным может быть любой материал (например, пленка золота d = 0,1 мкм имеет прозрачность [J/J₀ = e-^kd; lnJ/J₀ = kd]



К_паи = 810⁴ см¹ lnJ/J₀ = 810⁴10-⁵ = 0,8

и свет ослабевает в е^0,8 раз, т.е. всего 2,2 раза.

Такое же поглощение произойдет в стекле (К_п = 0,01) толщиной d = 0,8/0,01 = 80 см.

На практике cветопропускание характеризуют отношением светового потока, прошедшего через материал к интенсивности падающего потока: Т = J/J₀, где под интенсивностью излучения энергии понимают число квантов, пролетающих через единицу площади в единицу времени, умноженное на энергию одного кванта, Вт/м². При этом Т выражается в процентах с указанием толщины образца. Очевидно, что эти параметры зависят от длины волны падающего света:

К_п = f(л), Т = ц(л).

Например, спектр пропускания кремния, прозрачного в ближней ИК - области, при d = 0,5 мм и удельном электрическом сопротивлении 150 Омсм и полированном до 14 класса R_z (рис. 2.7).

Рис. 2.7

Рассмотренные свойства материалов применяются в оптоэлектронике - одном из новых направлений радиоэлектроники. Цвет непрозрачных материалов - металлов и большинства полупроводников - обусловлен зависимостью поглощения от длины волны. Цвет прозрачных материалов диэлектриков и некоторых полупроводников определяется либо фундаментальными свойствами, либо видом и концентрацией примесей, образующих центры окрашивания. Отражательная способность - свойство присущее в большей степени непрозрачным материалам, в первую очередь металлам, причем, чем лучше материал проводит ток, тем полнее он отражает свет. Коэффициент отражения R = J_отр/J_о (отношение интенсивности отраженного излучения к интенсивности падающего), как и коэффициент поглощения, зависит от длины волны падающего света. Значение его зависит от вида обработки поверхности и толщины окисных пленок. (Для Al R = 0,8 0,9; Cr R = 0,6; Ag R = 0,9; Au R = 0,6 в ИК области Au R = 0,97).

Блеск - свойство материалов специфически отражать свет. Блеск прозрачных и полупрозрачных зависит от показателя преломления, непрозрачных материалов - от коэффициента поглощения. Для его измерения не существует шкалы, и поэтому используют эталоны. Явления блеска до конца не изучено. Неясна причина блеска таких материалов, как рутил, киноварь, пирит занимающих в шкалах несвойственные их природе места. Неизвестен механизм блеска некоторых органических материалов и творений живой природы. Например, блеск панцирей некоторых жуков не отличим от металлического, хотя металла они вовсе не содержат.

Электрические свойства

Определяются электрическими характеристиками материалов. Это:

Относительная диэлектрическая проницаемость е_r - отношение напряженности электрического поля от одного и того же источника в вакууме и безграничной среды диэлектрика. Комплексная диэлектрическая проницаемость

е_a = е_aґ- j е_aЅ= е_aґ-/.



_{Тангенс угла диэлектрических потерь}

_{tg д = еaЅ/ еaґ = у/ щ еaґ.}

Относительная магнитная проницаемость м_r определяется как и е_r по магнитным составляющим.

Комплексная магнитная проницаемость

м_а = мґ_а - jмЅ_а.

Тангенс угла магнитных потерь

tg д_м = мЅ_а/мґ_а.

Сопротивление пленочного резистора R [Ом] (рис. 2.8)

R = (/d)(l/b) = _s l/b [все в м]

_s - сопротивление квадрата (l/b) пленки резистивного материала, Ом/квадрат - не зависит от размеров квадрата, отношение n = (l/b) - называется числом квадратов резистивной пленки R = _sn.

Рис. 2.8

Температурный коэффициент сопротивлений



ТКС[1/?С] = (ДR/R)/ДT.

Аналогично определяется температурный коэффициент емкости ТКЕ, температурный коэффициент индуктивности ТКИ, температурный коэффициент диэлектрической проницаемости ТКе.

Установлено, что природа материалов зависит от пространственного распределения электронной плотности. Причем большинство свойств материалов, включая электрические и оптические, зависят лишь от тех электронов, которые находятся во внешней (зоне проводимости) и подстилающей (валентной). Ширина запрещенной зоны послужила критерием для деления материалов на металлы (ДЕ = 0), полупроводники (0,1 < ДЕ < 3,0 эВ) и диэлектрики (ДЕ > 3,0 эВ).

Как известно, одиночный атом имеет дискретный спектр разрешенных уровней, находящихся на расстоянии h друг от друга. Причем, чем дальше находится от атома электрон, тем большей энергией он обладает. В устойчивом состоянии все электроны занимают минимально возможные энергетические уровни (состояния) и атом имеет минимальную потенциальную энергию. При получении дополнительной энергии электроны переходят на более высокие энергетические уровни - уровни возбуждения, и в случае, если энергии достаточно для преодоления притяжения ядра - электрон становится свободным.

Подтверждением дискретности энергетических уровней является то, что атомы различных веществ излучают или поглощают энергию в виде колебания строго определенной частоты. При этом частота излучения связана с дискретными уровнями атома соотношением

= (Е_n - E_n-1)/h,



где E_n энергия электрона на n-ом уровне, h = 6,6210²⁷ эргсек.

В кристалле, вследствие взаимодействия атомов энергети-ческие уровни (разрешенные для электронов одиночного атома) расщепляются, образуя зоны разрешенных уровней. Между разрешен-ными зонами находятся запрещенные, внутри которых нет энергетических уровней, дозволенных для электронов квантовыми законами.

Структура энергетических зон зависит от расстояния между атомами (постоянной решетки "а") рис. 2.9, при уменьшении которго и наблюдается расщепление уровней. Нижние энергетические уровни практически не расщепляются, более высокие уровни одиночного атома расщепляются и при слабом взаимодействии атомов, образуя перекрещивающиеся зоны уровней. При этом запрещенные уровни энергии электронов отсутствуют.

Рис. 2.9

Энергетические "расстояния" между разрешенными зонами (ширина запрещенной зоны) определяются энергией связи электронов с атомами решетки. Таким образом, кристалл с конкретным межатомным расстоянием характеризуется определенной зонной диаграммой, в которой разрешенные (уровни) зоны чередуются с запрещенными.

При Т = 0 К, для металлов (а), собственных полупроводников (б) и диэлектриков (в) зонные диаграммы можно представить следующим образом, рис. 2.10.

Верхняя разрешенная зона называется зоной проводимости, а расположенная под ней - валентной. При нулевой абсолютной температуре валентная зона полностью заполнена электронами, тогда как зона проводимости либо заполнена только в нижней части, либо полностью пуста.

Рис. 2.10

Проводимость в твердых телах возможна только в случае, когда возможен переход электронов на ближайший энергетический уровень, причем в проводимости могут участвовать только электроны тех зон, в которых есть свободные уровни. Такие разре-шенные уровни всегда имеются в верхней разрешенной зоне - ее и назвали зоной проводимости.

При температуре отличной от нуля, в валентной зоне (в верхней ее части), образуются свободные уровни, и эта зона также может обусловить проводимость.

Таким образом, все существенные процессы в полупроводнике и, следовательно, приборах на их основе можно изучать, рассмат-ривая только две смежные зоны: зону проводимости и валентную зону.

Зона проводимости практически сплошная, энергия электрона в ней может меняться непрерывно, как у изолированного электрона в вакууме, поэтому электроны в этой зоне называются свободными (аналогично и для дырок в валентной зоне).

В случае примесных полупроводников зонные диаграммы иные, рис. 2.11, а. Здесь в запрещенной зоне имеются энергетические уровни донорной и акцепторной примесей. Следует отметить, что примесные уровни не сливаются с зонами и не расщепляются, т.к. концентрация примесей обычно мала, а значит расстояние между примесными атомами настолько велики, что взаимодействие их, необходимое для образования зон, практически отсутствует.

В собственном полупроводнике при температуре, отличной от абсолютного нуля, часть электронов переходит из валентной зоны на более высокие уровни - в зону проводимости, образуя носители (заряда) тока. Энергия необходимая для такого перехода, определяется шириной запрещенной зоны Е. Образовавшиеся в валентной зоне дырки - незаполненные энергетические уровни - могут заполняться другими электронами валентной зоны, что равносильно движению дырок в валентной зоне.

Рис. 2.11

Возврат электронов на незаполненный уровень валентной зоны из зоны проводимости - означает рекомбинацию электрона и дырки. В равновесном состоянии скорости термогенерации и рекомбинации одинаковы.

В примесных полупроводниках процесс образования свободных носителей при повышении температуры происходит иначе: в полупроводнике n-типа наряду с термогенерацией электрон-но-дырочных пар имеет место перехода электронов с донорных уровней в ближайшую зону проводимости, а в полупроводнике р-типа - из валентной зоны на близлежащие уровни акцепторов.

Соответственно в полупроводнике n-типа образуются избыточные электроны, а в р-типа - дырки. Так как донорные и акцепторные уровни мелкие, то их энергия активации намного меньше энергии активации электронов валентной зоны (при уменьшении Т у них увеличивается количество свободных носителей).

Обычно в полупроводниках присутствует примесь как донорная, так и акцепторная, но в разных концентрациях. Разность N_a - N_д (или обратную) называют эффективной концентрацией соответствующей примеси и обозначают для кратности N_д^* или N_а^*.

Если в полупроводник введено равное количество донорной и акцепторной примеси, то такой полупроводник называют компенси-рованным и его энергетическая диаграмма имеет вид рис. 2.11, б.

Носители заряда

Концентрация носителей заряда в металлах и полуметаллах определяется свободными электронами, в диэлектриках - слабо связанными ионами. В металлах концентрация носителей составляет 10²¹ 10²² см^-3, т.к. почти каждый атом отдает свой электрон. Атомы полуметаллов (висмут) отдают свои электроны в 1000 раз труднее.

В полупроводниках концентрация может меняться от 10¹⁰ 10²⁰ см^-3 под действием как внутренних факторов (ДЕ, N_a, N_g,...), так и внешних (Т, hх, механическая деформация).

Для собственного полупроводника концентрация носителей определяется шириной запретной зоны и значением температуры по уравнению Больцмана:

N = conste^ДE/2kT



в котором экспонента приближенно характеризует долю ионизированных атомов, т.е. для узкополосного полупроводника (ДЕ = 0,1 эВ) эта доля очень высока e^ДE/2kT ? 0,1, тогда как при ДЕ = 3 эВ она ничтожно мала ? 10^-26. При этом, в первом случае концентрация носителей оказывается близкой к значениям, характерным для металлов. Во втором, это 10²⁶10²² = 10⁴ см^-3 т.е. пара носителей содержится в десятке дм³ , что является признаком диэлектрика.

Подвижность - это качественная характеристика, отражает способность носителей заряда транспортировать ток. Эти способности для различных материалов по-разному проявляются как при наложении электрического поля, так и при изменении концентрации примесей, структуры дефектов, температуры и др.

м = v/E (см²/(Вс)).

Подвижность м в одном и том же материале может изменяться в тысячи раз, но наиболее характерные её значения: для металлов - десятки, для полупроводников - тысячи [cм²/Вс]; для диэлектриков (это подвижность ионов) м_и = 10-² - 10-⁷ [cм²/(Вс)].

Удельная электропроводность учитывает вклад двух предыдущих характеристик на условие протекания тока через образец. Плотность тока, как известно, определяется выражением (n-концентрация, v скорость, S сечение)

I = vnqS.

Исключая скорость и вводя подвижность, получаем



nмq = I?/(Su) = ?/SR = у

удельную объёмную электрическую проводимость как величину, обратную сопротивлению куба материала со сторонами 1 см, к противоположным граням которого приложено напряжение

у = ?/SR [сим/см] (R = 1/у?/S; [у] = сим/см).

Последнее выражение справедливо лишь в условиях соблюдения закона Ома (в не сильных полях) и учитывают двойственную природу проводимости (зависимость от концентрации и от подвижности).

Поскольку электропроводность и теплопроводность характеризуют способности материалов переносить энергию, между ними существует физическая связь, подтверждаемая величинами-аналогами, таблица 2.1.

Таблица 2.1

Теплопроводность	Электропроводность
Поток тепла Q/t, Дж/с Градиент температуры ДТ/ Д?, К/м Коэффициент теплопроводности Кт [Вт /мк] Кт=1/3 Сvзв?пр	Поток носителей I, Кл/с Напряженность ДU/Д?, В/м Удельная электропроводность у сим/см у = мnq

Для характеристики электропроводности материалов часто используется величина, обратная удельной проводимости - удельное электрическое сопротивление с = 1/у; [] = 1 Омсм.

Диапазон значений с ограничен только со стороны больших значений, т.к. некоторые металлы, сплавы, химические соединения обладают сверхпроводимостью при температуре, близкой к абсолютному нулю (у них с = 0, ?). В обычных условиях (T ? 300 С) с различных материалов лежит в пределах 1,610⁶ Омсм (Ag) 10²⁰ Омсм (фторопласт).

В электротехнике используют размерность не Омсм, а Оммм²/м (10 ммм²/м = 110⁴ Омсм), при этом для расчета значения сопротивления R достаточно справочное значение с умножить на длину провода в метрах и поделить на площадь поперечного сечения в мм², не переводя оба значения в см.

В микроэлектронике для характеристики тонких пленок вводят поверхностное удельное сопротивление с_s (или сопротивление слоя), причем

с_s = с_v/д [с_s] = 1 Ом,

где с_v - объемное удельное сопротивление, Омсм; - толщина пленки, см.