Метрологічне забезпечення

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

1. Опис основних елементів та структурної схеми САК заданого технологічного параметра

2. Розрахунок вихідного сигналу ПВП за відомою математичною залежністю та побудувати графік його статичної характеристики в заданому діапазоні зміни вхідного параметра

3. За відомою математичною залежністю та побудувати графік його статичної характеристики в заданому діапазоні зміни вхідного параметра

4. Опрацювання багаторазових спостережень

5. Розрахунок сумарної похибки вимірювання цілої САК

6. Установка для перевірки САК

Висновок

Список літератури

Вступ

Ні одна галузь народного господарства не може існувати і розвиватися без розгорнутої системи вимірювань яка визначає як всі технологічні процеси, контроль і керування ними так і технічні характеристики і якість продукції. Метрологія - наука про вимірювання, методи і засоби їх єдності і способи досягнення потрібної точності.

Метрологія є науковою основою метрологічного забезпечення (МЗ), яке встановлює та застосовує метрологічні норми і правила, а також займається розробленням, виготовленням та застосуванням технічних засобів, необхідних для досягнення єдності і необхідної точності вимірювань.

МЗ складається з таких основ:

1. Наукова (метрологія як наука).

2. Законодавча.

3. Нормативна.

4. Технічна та організаційна.

Законодавчою основою МЗ є Закони України, Декрети і постанови Кабінету Міністрів України, які спрямовані на забезпечення єдності вимірювань. Нормативною основою МЗ є державні стандарти (ДСТУ) та інші документи „Державної системи забезпечення єдності вимірювань" (ДСВ), відповідні нормативні документи „Державного комітету України зі стандартизації, метрології та сертифікації (Держстандарт України), методичні вказівки та рекомендації.

До технічної основи МЗ належать:

1. Сукупність засобів вимірювання, контролю.

2. Система Державних еталонів одиниць фізичних величин.

3. Система передавань розмірів одиниць фізичних величин від еталонів до всіх засобів вимірювання.

4. Система обов'язкових державних і відомчих випробувань і перевірок (вивіряння) або метрологічної атестації засобів вимірювань.

5. Система стандартних зразків складу і властивостей речовин та матеріалів.

Організаційною основою МЗ є метрологічна служба України - це мережа організацій, зокрема, організація чи окремий підрозділ, на які покладена відповідальність за забезпечення єдності вимірювань у закріпленій сфері діяльності.

МЗ даної САК складається з наукової, нормативної та технічної основ.

1. Опис основних елементів та структурної схеми САК заданого технологічного параметра

Вимірювання витрати базується на залежності динамічного тиску (напору) від швидкості потоку контрольованого середовища.

Згідно з рівнянням Бернуллі різниця між повним і статичним тиском є динамічним тиском і складає

(1)

Звідси

(2)

де х і с ?- швидкість і густина контрольованого середовища, Р_п, Р_с і Р_х???відповідно повний, статичний і динамічний тиск.

Динамічний напір, а відповідно, і швидкість, вимірюють швидкісними трубками в комплекті з диференційним манометром або мікроманометром

Мікроманометр, вимірюючи різнцю між повним і статичним тиском, показує динамічний тиск. Якщо при цьому переміщення робочої рідини в похилій трубці рівно l, а постійна мікроманометра рівна К, то динамічний тиск

(3)

Підставляючи значення Р_х у формулу (2), отримаємо

 (4)

Для вимірювання динамічного тиску (швидкісного напору) використовуються швидкісні трубки (рис.1), обладнані отворами для прийому як повного так і статичного тиску. Але, яка б вдала не була конструкція напірної трубки, точне вимірювання динамічного тиску здійснити не вдається. Тому в праву частину формули (2) вводять коефіцієнт-поправку :

(5)

Для ретельно виконаних трубок при Re>700 коефіцієнт приблизно рівний одиниці, а при Re<700 він зменшується і може значно відрізнятися від одиниці. Коефіцієнт для трубок різних конструкцій визначають дослідним шляхом.

З числа існуючих напірних трубок широко застосовується диференціальна трубка Піто, з напівсферичною головкою наконечника; для цих трубок коефіцієнт =1 (див. Рис.1)

Трубка складається із вимірювального циліндра 1, що має центральний отвір "а", для прийому повного тиску. На вимірювальному циліндрі є два або чотири отвори "б", для вимірювання статичного тиску. Один кінець вимірювального циліндру закріплено на опорі 2 овального перерізу, що містить два штуцера 4 для приєднання до диференціального манометра. Центральний отвір вимірювального циліндру з'єднується проміжними каналами всередині вимірювального циліндру і металевої трубки 3, розміщеної в опорі, зі штуцером трубки повного тиску. Статичний тиск передається через кільцеву щілину, з'єднану з другою металевою трубкою 3 всередині опори. Швидкісну трубку встановлюють в отвір, просверлений в стінці трубопроводу і закріплюють або на фланці, або в штуцері з сальниковим ущільненням. Швидкісні трубки встановлюються на прямих ділянках трубопроводів або після струмовипрямлячів. При визначення витрати швидкісними трубками повинна бути виміряна середня по січенню трубопроводу швидкість потоку.

Рис.1. Схема диференційної напірної трубки.

Найпростіший, але високоточний спосіб визначення середньої швидкості х_ср в трубопроводах круглого перерізу оснований на використанні залежності

(6)

де х_max - максимальна швидкість потоку по осі трубопроводу;

Re - число Рейнольдса, віднесене до діаметра трубопроводу і до максимальної швидкості,

(7)

Швидкісну трубку встановлюють по осі трубопроводу, вимірюють х_max, за нею розраховують Re, а потім за графіком (рис.3.) визначають співвідношення х_ср/х_max і розраховують х_ср.

Більш точним, і незалежним від характеру потоку і форми перерізу трубопроводу є спосіб розбиття перерізу трубопроводу на ряд ділянок з рівними площами і визначення швидкості в визначеній точці кожної ділянки. Середню швидкість для повного перерізу трубопроводу можна визначити як середнє арифметичне цих швидкостей:

, (8)

де х₁,х₂?????,…,х_n - швидкості виміряні в різних перерізах, n - кількість точок вимірювання, або

(9)

Рис.2. Графік залежності х_ср/х_max від числа Рейнольдса.

Перерізи круглих трубопроводів розбивають на n рівних за площею концентричних кіл (переважно n=3...5) радіусами, проведеними з центру перерізу. Динамічний тиск необхідно вимірювати на кожному кільці в чотирьох точках, що лежать на взаємноперпендикулярних діаметрах. Радіус кільця розраховують за формулою:

(10)

де і=1,2.... порядковий номер кілець; D - внутрішній діаметр трубопроводу; n - кількість кілець.

Переріз прямокутних трубопроводів з площею перерізу до 0.35 м² рекомендується розбивати не менше ніж на 16 рівних за площею ділянок і вимірювати динамічний напір в центрі кожної ділянки.

Для визначення витрати необхідно визначити середню швидкість потоку, яка помножена на площу перерізу трубопроводу і густину вимірюваного середовища дає кількість речовини, що протікає через трубопровід за одиницю часу:

(11)

Витрата в одиницях об'єму визначається за формулою:

(12)

Перевагою методу є відсутність втрат напору, недоліком - великі затрати часу і великий обсяг робіт.

Рис.3. Структурна схема САК

ПВП - Первинний вимірювальний прилад - динамічна трубка Піто.

ПП - Проміжний перетворювач САПФІР-22ДД, модель 2420. Вихідний сигнал 0-5мА

ВП - Вторинний прилад КСУ

автоматичний керування похибка сигнал

2. Розрахунок вихідного сигналу ПВП та графік його статичної характеристики в заданому діапазоні зміни технологічного параметра

Розрахунок вихідного сигналу ПВП в діапазоні Q₀=5-40 м³/год=1,38-11,08 кг/с здійснюється за наступною залежністю:

о = 1,1; ДP_max=2.2кПа=2200Па; t=50°C; P=26кПа=26000Па.

; ;

Для побудови статичної характеристики була написана наступна програма. В цій програмі ми також розрахуємо густину середовища, діаметр трубопроводу і площу поперечного перерізу за формулами:

clc; Q0=[1.38:1.38:11.08]; t=323.15; P=26000+9.81; si=1.1; T=293; delPmax=2200; Pn=101325; ron=0.09; ro=ron*P*T/t/Pn F=11.08/(si*sqrt(2*delPmax/ro)) d=2*sqrt(F/pi) delP=Q0.^2.*ro/(2*(si*F)^2); plot(Q0,delP); grid;

Результати виконання програми наступні:

;

;

мм

Q0	1.38	2.76	4.14	5.52	6.9	8.28	9.66	11.08
ДP	34.127	136.51	307.15	546.04	853.18	1228.6	1672.2	2184

Рисунок 2. 1. Статична характеристика первинного вимірювального перетворювача

3. Опрацювання результатів багаторазових спостережень

Утворимо варіаційний ряд із значеннями тиску при n=20 вимірювань.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ДP	1500	2115	2115	2120	2140	2148	2148	2149	2178	2190
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
ДP	2200	2219	2219	2246	2250	2254	2256	2289	2300	3000

Далі для крайніх членів цього ряду (x₁ і x_n) обчислюємо параметри відповідно r₁ і r_n:

; та ;

де - середнє арифметичне, а S - незміщена оцінка середньоквадратичного відхилення результатів вимірювання, визначені відповідно за формулами:

і.

Для їх обчислення написана наступна програма:

clc; P=[1500 2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300 3000]; Ps=sum(P)/20; S=sqrt(sum((P-Ps).^2)/19); r1=(Ps-1500)/S; r20=(3000-Ps)/S;

В результаті виконання програми:

,, , .

Отримані значення r₁ і r₂₀ необхідно порівняти з допустимим значенням r=2.644, знайденим з таблиці для заданих числа f=19 ступеня вільності та довірчої ймовірності P_д=95%. Отже , - промахи.

Утворюємо новий варіаційний ряд, відкидаючи промахи:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ДP	2115	2115	2120	2140	2148	2148	2149	2178	2190
№	10	11	12	13	14	15	16	17	18
ДP	2200	2219	2219	2246	2250	2254	2256	2289	2300

Знову обчислюємо значення , .

clc; P1=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps1=sum(P1)/18 S1=sqrt(sum((P1-Ps1).^2)/17) r11=(Ps1-2115)/S1 r18=(2300-Ps1)/S1

В результаті виконання програми: , , , , r=2.551, отже промахів немає.

Знайдемо відношення

Визначаємо математичне сподівання, яке і буде результатом вимірювань

.

Знаходимо медіану: n=18, парне, отже медіану шукаємо за формулою

.

Знаходимо моду: .

Визначимо середнє квадратичне відхилення результатів вимірювань за формулою: . Для розрахунку значення написано програму:

clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; SA=sqrt(sum((P-Ps).^2)/18/17);

В результаті отримаємо: .

Далі знаходимо оцінку S₁ середнього квадратичного відхилення результатів спостережень визначається як , де коефіцієнт в залежності від числа ступенів вільності f=n-1=17 вибирається з таблиці 2.

.

Далі визначаємо оцінка дисперсії або :

m₂ є одночасно оцінкою центрального моменту розподілу другого порядку.

Для обчислення даних величин була написана наступна програма:

clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; S2=sum((P-Ps).^2)/17; m2=sum((P-Ps).^2)/18;

В результаті:

, .

Далі визначаємо центральні моменти розподілу третього та четвертого порядків за формулами:

; .

Для їх розрахунку призначена програма:



clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; m3=sum((P-Ps).^3)/18; m4=sum((P-Ps).^4)/18;

В результаті:

,

Знайдемо оцінки характеристик аси метрії т ексцесу , за формулами:

,

Отже звідси висновок розподіл є правостороннім та плосковершинним.

Побудуємо багатокутник, для цього складемо наступну програму:

p=[2115 2120 2140 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; m=[2/18 1/18 1/18 2/18 1/18 1/18 1/18 1/18 2/18 1/18 1/18 1/18 1/18 1/18 1/18]; plot(p,m); xlabel('delP,Pa'); ylabel('p(delP)'); grid;



Перевіримо чи належать результати вимірювань до нормального закону за допомогою складового критерію:

Критерій 1.

де

Для розрахунку написано програму:

clc; n=18; P=[2115 2115 2120 2140 2148 2148 2149 2178 2190 2200 2219 2219 2246 2250 2254 2256 2289 2300]; Ps=sum(P)/n; S1=sqrt(sum((P-Ps).^2)/18); d=sum(abs(P-Ps))/18/S1;

В результаті: , , з таблиці визначаємо , . Отже умова виконується.

Критерій 2. n=18, p=0.95%, q=5%, S=136,

З таблиці 4

m=1, p=0.98

p/2=0.49

Перевіримо чи виконується умова

.

Критерій справджується.

Оскільки два критерії підтвердилися робимо висновок, що результати вимірювань належать до нормального закону розподілу.

Перевіримо чи відповідає розподіл нормальному за допомогою методики Персона.

,

Перевіримо виконання умов: і

. Бачимо, що дві умови виконується, отже результати вимірювань належить до нормального закону розподілу.

Дві методики дали нам однаковий результат.

Знайдемо довірчі межі випадкової складової похибки результату вимірювання за формулою при ймовірності 95%.

Значення коефіцієнта Ст'юдента визначено з таблиці при

f = 17 P =0.95 - , : .

4. Розрахунок сумарної похибки вимірювання цілої САК

Розрахунок похибки ПВП

Для того щоб порахувати похибку ПВП треба проаналізувати вплив не інформованих параметрів на вихідний сигнал ПВП.

Порахуємо значення тиску для і для . Для цього складемо наступну програму:

clc; clear; Q0=11.08; ro=0.0209; F=0.022; ro1=0.02087; F1=0.02205; dz=1.1; delP_ro1=Q0.^2*ro1/2/dz^2/F^2 delP_F1=Q0.^2*ro/2/dz^2/F1^2

В результаті виконання програми отримаємо наступні результати:

Оскільки довірча імовірність p=0.95, то

S_A=14.2488

, отже

Для знаходження похибки вимірювання ПВП скористаємося наступною формулою:

З ряду класів точності виберемо клас точності для ПВП

Розрахунок похибки ПП

Проміжний перетворювач вибираємо САПФІР-22ДД, модель 2420 з вихідним струмовим сигналом 0-5мА, класом точності 0.5 і діапазоном вимірювання 0 - 2.5

Знайдемо абсолютну і відносну похибку для ПП

Розрахунок похибки ВП

Вторинний прилад вибираємо КСУ-4 з класом точності 0.5 і діапазоном вимірювання 0 - 50

Знайдемо абсолютну і відносну похибку для ВП

Розрахунок абсолютної і відносної похибки цілої САК

5. Установка для перевірки САК

1. Трубопровід

2. Трубка Піто

3. Частотний перетворювач

4. Диференційний манометр

5. Мітковий перетворювач

6. Контролер

7. Персональний комп'ютер

Висновок

В даному курсовому проекті ми отримали класи точності САК вцілому та її складових зокрема K_CАК =2.0, К_ВП=0.5, K_ПВП = 1.6, К_ПП=0.5;

Враховуючи всі ці класи точності, ми вирахували сумарну похибку вимірювання та присвоїли САК відповідний клас точності K_CАК =2.0. Сумарна похибка САК отримується шляхом квадратичного підсумовування похибок ПВП, ПП і ВП.

Порівнюючи складові похибки САК бачимо, що похибка ПВП є найбільшою.

Проаналізувавши отримані значення класів точності первинного вимірювального перетворювача і САК, можна сказати , що неінформативні параметри мают незначний вплив на відносну похибку даної системи.

Прилад КСУ-4 є надійним, зручним, в ньому наявне табло, на якому вказується значення вимірюваної величини, отже покращення не потребує, теж саме можна сказати і про САПФІР 22ДД-2410.

Спосіб виміру об'ємної витрати за допомогою трубки Піто поряд з багатьма позитивними якостями має й ряд недоліків: він вимагає більших витрат часу й великої рахункової роботи.

Список використаної літератури

1. Преображенский В.П. Теплотечнические измерения и прибори. - М.: Єнергич, 1978.

2. Фарзане Н.Г., Илясов Л.В, Азим-заде А.Ю. Технологические измерения и прибори. - М.: Висш. Шк., 1989

Размещено на Allbest.ru