6) Проверочный расчёт вала на усталость.

Усталость материала - изменение состояния материала в результате длительного действия переменной нагрузки, которое приводит первоначально к появлению микротрещин в детали, далее к их прогрессирующему нарастанию.

Принимают, что в одних и тех же точках поперечного сечения вала переменные напряжения ?? и ?? изменяются циклически во времени от максимальных значений к минимальным по закону синусоиды.

Проверочный расчет вала на усталость имеет своей целью определение коэффициента запаса S прочности по переменным напряжениям и сравнении его с допускаемым значением [S].

Средние ??_??, ??_?? и максимальные амплитудные ??_а, ??_азначения напряжений в опасном сечении вала в установившемся режиме перемешивания, Па:

Где ??_но, ??_р- соответственно, осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, м³;

Коэффициент запаса прочности вала по нормальным и касательным напряжениям определяется по формулам:

Где ??_?1 ? ??_в(0,55 ? 10^?10??_в) = 540 • 10⁶(0,55 ? 10^?10 • 540 • 10⁶) = 267,8 •

10⁶-предел выносливости по нормальным напряжениям при симметричном цикле, Па;

??_?1=0,6??_?1=160,7 • 10⁶ ?предел выносливости по касательным напряжениям при симметричном цикле, Па;

??_в=540 • 10⁶- предел прочности материала, Па;

??_??- коэффициент влияния поверхностного упрочнения вала при термообработке;

??_??,??_???эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений;

??_??- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

??_????, ??_????- коэффициенты влияния шероховатости

??_???(0,02 + 2·10^?10??_в) = 0,02 + 2·10^?10 • 540 • 10⁶ = 0,128- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла по нормальным напряжениям.

??_??=0,5??_?? - коэффициент чувствительности материала к асимметриицикла по касательным напряжениям.

Общий коэффициент запаса прочности S должен превышать минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности для вала мешалки [S]=2:

Условие выполняется

3.2.2 Расчёт мешалок

Мешалки, в зависимости от типа диаметра, предварительно проверяют допустимому крутящего моменту:

Ткрmax?[T]кр

? 8400 Н·м Условие выполняется

Расчёт рамной мешалки (рис.11)

Сила, вызывающая изгиб лопасти, Н:

Где ??_кр??????- расчётный максимальный крутящий момент, Н·м;

0,4??_м - условный радиус приложения сосредоточенной гидродинамической силы, м

??_л = 2 - число лопастей

Изгибающий момент М_ив месте приварки лопасти к ступице определяется с учетом условного радиуса приложения сосредоточенной гидродинамической силы, Н•м:

М_и = ??_л(0,4??_м ? 0,5??_с) = 1224(0,4 • 2,0 ? 0,5 • 0,13) = 899,64Н•м

Рис. 11 - Схема к расчету стыковых швов рамных мешалок

Для расчета напряжений, вызванных действием изгибающего момента, предварительно определяют геометрические характеристики корневого сечения лопасти: момент инерции и момент сопротивления сечения, а также положение центра тяжести. Сечение стыкового сварного шва между ступицей и лопастью с ребром жесткости на развертке представляет собой фигуру, состоящую из двух прямоугольников, в виде таврового сечения высотой ?_??.

Рекомендуемая высота сечения лопасти вместе с ребром жесткости, м:

Площади поперечных сечений лопасти А_л и ребра жесткости А_р вычисляют по следующим формулам:

А_л = ??_л??_л??= 0,14 • 0,014 = 1,96 • 10^?3

А_??= (?_??? ??_л??)??_????= (0,0511 ? 0,014) • 0,0148 = 5,491 • 10^?4

Где ??_л - ширина лопасти

??_л?? - расчетная толщина лопасти ??_л??= ??_л ? 2с = 0,016 ? 2 • 0,001 =

0,014 м

??_рр - расчетная толщина ребра жесткости ??_рр= ??_р ? 2с = 0,0168 ?

2 • 0,001 = 0,0148 м

Расстояние между центрами тяжести сечений лопасти и ребра жесткости, м:

а = 0,5?_??= 0,5 • 0,0511 = 0,0255

Расстояние от начала координат системы Z-Y до центра тяжести сечения, м:

Осевой момент инерции сечения стыкового сварного шва для лопасти с ребром жесткости относительно найденной нейтральной оси Y', м:

Координата опасных точек, в которых действуют максимальные напряжения при изгибе определяются по формуле, м:

??_??????= ?_??? 0,5??_л??? ??_??= 0,0511 ? 0,5 • 0,014-5,581 • 10^?3 = 0,0385м Осевой момент сопротивления ??_??? сечения стыкового шва, м³:

Проверка прочности мешалки осуществляется в месте приварки лопастей к ступице выполняется по условию прочности на изгиб:

Где ?? - максимальное напряжение в материале шва, Па

[??]? - допускаемое напряжение для материала сварного шва, Па [??] - допускаемое напряжение для материала мешалки при расчетной температуре, Па

?? = 0,8 - коэффициент прочности стыкового сварного шва для таврового соединения двусторонним швом при сварке вручную.

93,5 ? 143,2 МПа

Условие выполняется.

3.2.3 Расчёт шпоночного соединенияступицы мешалки с валом

Крутящий момент с вала на ступицу мешалки передаётся при помощи призматической шпонки (рис.12).

Рис. 12- Схема к расчёту шпоночного соединения

Длину призматической шпонки назначают с учётом высоты ступицы:

??_ш=?_с- (0,01 ч 0,02) = 150 · 10^?3 - 0,01 = 140 • 10^?3 м

Для шпоночного соединения стандартной шпонкой выполняется проверочный расчёт на смятие. Шпонка испытывает смятие с двух противоположных сторон- со стороны вала и со стороны ступицы (рис.12).

Сила вызывающая смятие, Н:

Где ??₁- диаметр участка вала под ступицу мешалки, м.

Минимальная поверхность смятия (м²) определяется по формуле:

А_см= (??_ш ? b)(h ? t) =(140 ? 22) · 10^?3 • (20- 12)·10^?3=944·10^?6м² Где b, h- размеры сечения шпонки, м t- глубина паза, м.

Условие прочности шпонки на смятие:

Условие выполняется.

Где

??_см- напряжение смятия на боковой поверхности шпонки, Па;

[??]_см=1,5[??]- допускаемые напряжения на смятие материала шпонки, Па.

3.2.4 Расчёт муфт

Муфта соединяет вал привода с валом мешалки и передаёт крутящий момент. Муфты, выбранные по диаметру вала при эскизной компоновке аппарата, проверяются на нагрузочную способность по условию:

Условие выполняется.

Где ??_р.м- расчётный крутящий момент на участке вала под муфту, Н·м; з₂, з₃- соответственно КПД подшипников и уплотнения. Т_ном- допустимый крутящий момент.

Заключение

По итогам работы спроектирован аппарат, имеющий следующие основные показатели надежности: интенсивность отказов л_У= 15.5·10^-5 час^-1; вероятность его безотказной работы Р_АП(T)?1.2681 · 10^-6; средняя продолжительность безотказной работы (наработка на отказ) Т_ср= 6452 час; продолжительность периодов эксплуатации аппарата между обслуживанием и плановыми ремонтами Т_э = 3296 час.

В ходе расчетов аппарат оценивался по критериям работоспособности: ?Прочность корпуса аппарата при рабочем давлении. Исполнительные толщины стенок эллиптической крышки - 5 мм, конического днища - 14 мм, цилиндрической обечайки - 18 мм. Условия прочности выполняются, при рабочем давлении р_рв = 0,33 МПа;

• Герметичность фланцевого соединения люка. Герметичность обеспечивается усилием затяжки · 10⁵Н. При этом запас герметичности n_г = 1,742, условия прочности болтов в условиях монтажа и эксплуатации выполняются, условие прочности материала прокладки выполняется, удельная нагрузка q равна 10,0 МПа при допускаемой удельной нагрузке 130 МПа;

• Грузоподъемность опор-лап и цапф. Выбранный типоразмер опор и цапф можно выполнять, так как расчетные нагрузки на одну опору G_р.оп= 60664,21 кН и цапфу G_р.ц= 44838,5 кН не превышают допустимых нагрузок на опору [G] = 100кН и цапфу [G]_ц = 80кН. Также выполняется условие прочности бетона фундамента;

• Прочность, виброустойчивость. Условие прочности выполняется, максимальные напряжения на кручение вала ?_кр меньше допускаемых напряжений на кручение [ф]_кр (19,48 МПа и 53,8 МПа соответственно). Вал - жесткий и виброустойчивый, предельная угловая скорость: ??_пр.=70 об/мин.

• Условие прочности рассчитывается в месте приварки перекладины со ступицей. ?? ? [??]?93,5 МПа ? 147,2 МПа.

• Прочность шпонки на смятие. Условие прочности выполняется, напряжение смятия на боковой поверхности шпонки у_см меньше допускаемого напряжения [у]_см (51,9 МПа и 161,3 МПа);

• Нагрузочная способность муфт. Выбранный типоразмер муфты (МУВП) можно выполнять, так как расчетный крутящий момент на участке вала под муфту T_р.м.= 2018Н•м меньше номинального крутящего момента для данного типоразмера муфты Т_ном = 4000 Н•м.

Проведенные расчеты показали, что аппарат будет способен функционировать в течение заданного срока службы при нормальной эксплуатации.

Список использованной литературы

1) Луцко, А. Н. Прикладная механика : пособие по проектированию / А.

Н. Луцко, М. Д. Телепнев, В. М. Барановский, В. 3. Борисов, В. А. Яковенко, Н. А. Марцулевич - Изд. 3-е, перераб. и доп. - СПб. :СПбГТИ(ТУ), 2005. -- 213с.

Размещено на Allbest.ru