3.2.1 Создание конечно-элементной сетки

Заходим в раздел Meshing для генерации сетки. Размеры конечных элементов для модели, описанной выше, будут: минимальный размер равен м, максимальный - м.

Для улучшения разрешения сеткой пограничных слоев используем объект Inflation. Зададим максимальное количество пограничных слоев равным 6, максимальное отношение высоты к основанию треугольника равным 0.1. Величина отношения высоты к основанию треугольника ограничивает размер призм, из которых состоит пограничный слой. Создаем пограничные слои и генерируем сетку (рис.2.3)

Рисунок 2.3 Конечно-элементная сетка

В результате разбиения для данной модели мы имеем 22273 узлов и 60834 конечных элемента. Количество конечных элементов и узлов будет меняться в зависимости от размеров модели и качества разбиения.

3.2.2 Описание физических свойств исследуемой области

Для описания физических свойств необходимо зайти в Setup. Создаем исследуемую область, используя функцию Domain. Далее описываем модель жидкости. Задаем: материал - вода, теплопередача отсутствует, модель турбулентности - SST (Shear Stress Transport), остальные строки оставим по умолчанию (т.е. горения и теплового излучения нет).

SST модель является некой комбинированной моделью турбулентности, основанной на использовании модели в пристеночных слоях и модели в областях, находящихся на достаточном удалении от стенки.

Далее задаем граничные условия, выбирая функцию Boundary. Выбираем область входа потока и задаем его скорость равную 5. Затем выбираем область выхода потока и задаем выходное давление равное 1. Определим граничные условия на стенках, для этого выберем опцию No Slip Wall, которая означает, что скорость жидкости в непосредственной близости от стенки равна нулю, шероховатость стенки учитывать не будем.

Тип анализа определим, как устойчивое состояние, т.е. Steady State.

После задания всех физических свойств задачу запускаем на решение, выбирая функцию Solution.

3.2.3 Анализ результатов

Для отображения поля скоростей в гибе при заданных исходных данных (рисунок 2.4), используем функцию Streamline. Функция Streamline описывает траекторию частицы, которая обладает нулевой массой и движется через выбранную область. Эта траектория вычисляется с использованием метода Рунге-Кутта. Суть этого метода состоит в разложении решения дифференциального уравнения в ряд Тейлора в окрестности точки с удержанием определенного количества членов ряда.



Рисунок 2.4 Распределение скоростей при входной скорости 5 м/с и выходном давлении 1 Мпа.

Рисунок 2.5 Распределение скоростей в сечении по диаметру трубы.

Из рисунка видно, что скорость частиц жидкости меньше на внешнем радиусе изгиба, следовательно, из закона Бернулли в этом месте должно быть наибольшее давление. Для этого используем функцию Contour. Полученный результат видим на рисунке 2.6.



Рисунок 2.6 Распределение давления при входной скорости 5 м/с и выходном давлении 1 Мпа.

Рисунок 2.7 Распределение давления в сечении по диаметру трубы.

Далее приступим к моделированию эрозии, для этого создаем новый материал Sand Coupled, задаем тип материала как твердые частицы, плотность принимаем равной 2300 ,удельная теплоемкость равна 0 , температура 300 К.

Далее задаем размеры частиц: минимальный диаметр , максимальный диаметр , средний диаметр . Выбираем модель эрозии Finnie с эталонной скоростью для стали . Выбираем одностороннее взаимодействие частиц с жидкостью, так как массовый расход частиц мал , следовательно, они имеют незначительное влияние на поток жидкости. Сопротивление движущихся частиц жидкости описывается через модель Schiller-Naumann.

Определим профиль скорости на входе через функцию Expression:

, (3.1)

где скорость потока в осевой части, радиус гиба, расстояние от оси гиба до частицы.

Распределение скорости на входе определим покомпонентно, используя формулу 3.1. Массовую долю частиц в потоке примем равной , шероховатость стенок для стального гиба - . Далее зададим коэффициенты восстановления после столкновения частиц со стенкой. Parallel coefficient примем равным 1, а perpendicular coefficient - 0.9, чем меньше perpendicular coefficient, тем более неупругим считается столкновение.

Смоделируем эрозию при различных скоростях потока: 1 м/с, 2 м/с, 3 м/с, 4 м/с, 5 м/с и 10 м/с, представлено на рисунке 2.8. Из рисунка можно заметить, что величина эрозии тем больше, чем больше скорость потока.

Далее смоделируем процесс эрозии для различных диаметров гиба, проделав все вышеописанные действия. Получим зависимость величины эрозии от скорости потока и диаметра гиба, зависимость представлена на рисунке 2.9.

Потом представим на рисунке 2.10 диаграмму, отражающую длину участка гиба, подверженного наибольшей эрозии. Из диаграммы видно, что начало участка, подверженного эрозии сначала находится ниже, потом достигает максимума и дальше продолжает уменьшаться; для конца участка эрозии зависимость аналогична. Можно понять, что происходит смещение участка, подверженного эрозии.

Рисунок 2.8 Эрозия при различных скоростях потока.

Рисунок 2.9 Зависимость величины эрозии от скорости потока (Е 1- при d=0.05м, Е 2- при d=0.1м, Е 3- при d=0.2м).

Рисунок 2.10 Зависимость длины участка, подверженного наибольшей эрозии от скорости потока.

На рисунке 2.11 представлена система отсчета координат для получения данных, изображенных на рисунке 2.10



Рисунок 2.11 Система координат.

На рисунке 2.12 приведены изображения, отображающие эрозию при разных радиусах кривизны.

Рисунок 2.12 Эрозия при различных радиусах кривизны.

Из рисунка 2.12 следует вывод, что при изменении радиуса кривизны происходит смещение участка, подверженного наибольшей эрозии. Это происходит из-за образования вихрей при меньших радиусах кривизны гиба. Вихри можно наблюдать на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13 Вихри для модели с радиусом кривизны R= 200мм.

Получим распределение величины эрозии по длине гиба для различных радиусов кривизны. На рисунке 2.14 представлено распределение величины эрозии по длине в различных сечениях для гиба с диаметром d=0.2 м, со скоростью х=3 м/с и радиусом кривизны R=0.4 м.

Рисунок 2.14 Распределение величины эрозии по длине гиба с параметрами d=0.2 м, х=3 м/с и R=0.4 м.

Из рисунка видно, что максимальное значение эрозионного износа расположено на отрезке длины 1.35-1.4 м. На рисунке 2.15 представлена величина эрозии для различных сечений, видно, что эрозия на боковых поверхностях одинакова, а на внутреннем радиусе - практически отсутствует.

Рисунок 2.15 Максимальная величина эрозии для различных сечений.

На рисунке 2.16 представлены зоны наибольшего износа гиба по окружности, а на рисунке 2.17 представим распределение величины эрозии по длине в различных сечениях для гиба с диаметром d=0.2 м, со скоростью водного потока х=3 м/с и радиусом кривизны R=0.2 м. Видно, что из-за образования вихрей происходит то возрастание, то убывание величины эрозии, а на противоположной боковой стороне гиба пик эрозии смещается ближе к выходному сечению. Максимальное значение эрозии приходится на длину 0.95-0.97м (при той же системе координат что и на рисунке 2.11). На рисунке 2.18 показана максимальная величина эрозии для различных сечений по окружности, т.е. для такого гиба максимальный участок эрозии приходится на одну из боковых сторон.



Рисунок 2.16 Зоны наибольшего эрозионного износа гиба по окружности.

Рисунок 2.17 Распределение величины эрозии по длине гиба с параметрами d=0.2 м, х=3 м/с и R=0.2 м.



Рис.2.18 Величина максимальной эрозии для различных сечений.

По результатам обработки результатов расчетных исследований была получена зависимость величины эрозии от угла искривления гиба (рисунок 2.19). Видно, что чем меньше угол, тем больше эрозия.

Рисунок 2.19 Зависимость величины эрозии от угла гиба.

3.3 Прочностной расчет

Выполним прочностной расчет для гиба с диаметром d=0.2 м, со скоростью потока на входе х=3 м/с, радиусом кривизны R=0.4 м, давлением р=1.002 Мпа, фактическая толщина стенки гиба =6 мм, материал- сталь 20. Из предыдущих расчетов известно, что максимальная величина эрозии равна 0.0875 мм/год.

В соответствии с РД ЭО 1.1.2.11.0571-2010 [2] рассчитаем допустимую толщину стенки гиба для АЭС. Получим допускаемое напряжение по формуле:

, (3.1)

где - минимальное значение временного сопротивления при температуре эксплуатации, МПа; - минимальное значение предела текучести при температуре эксплуатации, МПа; - коэффициент запаса прочности по пределу текучести; - коэффициент запаса прочности по временному сопротивлению.

Далее вычислим расчетную толщину стенки по формуле (3.2):

, (3.2)

где - расчетный коэффициент снижения прочности, рекомендуемое значение ; р- рабочее внутреннее давление, МПа; - наружный диаметр трубопровода, мм; - торовый коэффициент; - коэффициент формы.

Торовый коэффициент вычисляется по формуле (3.3):

, (3.3)

где радиус оси гиба, мм.

Коэффициент формы рассчитывается по формуле (3.4):

, (3.4)

где - овальность поперечного сечения гиба, %; b,q- параметры, необходимые для расчета коэффициентов формы. Они вычисляются по ниже приведенным формулам.

(3.5)

(3.6)

Тогда допускаемая толщина стенки гиба вычисляется по формуле (3.7):

(3.7)

Для данного примера получим допускаемое напряжение (=1.5, =2.6 рекомендуемые значения):

(3.8)

Торовый коэффициент:

(3.9)

Коэффициент формы примем .

По формуле (3.2) получим расчетную толщину стенки:

(3.10)

Откуда допускаемая толщина стенки будет равной из формулы (3.7):

(3.11)

Далее подсчитаем величину утонения стенки в результате эрозионного износа, т.е.

(3.12)

Теперь можно судить о долговечности данного гиба, т.е. сроке службы:

(3.13)

Получили, что гиб с данными параметрами может прослужить 32 года, так как наибольшей эрозии подвергается участок внешней стороны гиба, то именно в этой зоне необходимо проводить наиболее тщательный контроль.

Также можно произвести расчет в соответствии с Р 51-31323949-42-99 [1] для газопроводов, но условно, т.к. разные среды (газ и вода) дадут разную величину эрозии. В качестве допустимой толщины стенки следует принимать минимальную из двух величин (формула 3.14):

, (3.14)

где - коэффициент надежности по нагрузке; р- рабочее внутреннее давление, МПа; - наружный диаметр, мм; - расчетное сопротивление материала детали, МПа; - коэффициент несущей способности, принимается в соответствии с табл. 3.3 из данного документа,- установленное нормативными документами нижнее отклонение(минусовый допуск) от номинальной толщины стенки.

Расчетное сопротивление материала детали определяется по формуле 3.15:

, (3.15)

где - минимальное значение временного сопротивления, МПа; - коэффициент условий работы трубопровода, принимаемый в соответствии с табл. 1 из [3]в зависимости от категории трубопровода и его участка; - коэффициент надежности по материалу, принимаемый по табл. 9 из [3]; - коэффициент надежности по назначению трубопровода, принимаемый по табл. 11 из [3].

С учетом данных рассчитаем по формуле (3.15) расчетное сопротивление материала детали:

(3.16)

Рассчитаем допустимую толщину стенки по формуле 3.14:

(3.17)

Получим срок службы равным:

(3.18)

Гиб с заданными параметрами при данной скорости эрозии может прослужить 38 лет.

При расчете не были учтены действующие моменты, продольные усилия и др., т.е. расчет является приближенным (оценочным).

Вывод

1) Отработан алгоритм проведения численного моделирования эрозионного износа металла с помощью программного комплекса ANSYS CFX 14.0.

2) Получены зависимости изменения величины эрозии и месторасположения зоны наибольшего эрозионного износа от различных конструктивных и режимных параметров фасонных элементов энергетических объектов.

3) С учетом полученных данных о скорости эрозии проведен прочностной расчет для двух фасонных элементов: АЭС и газопровода.

4) Предлагаемые подходы к прогнозированию и результаты работы могут быть использованы при планировании контрольно- диагностических мероприятий своевременных замеров толщины металла фасонных элементов трубопроводов, а также с целью более точной локализации мест возможного утонения фасонных элементов трубопроводов энергетических объектов.

Список использованных источников и литературы

1. Р 51-31323949-42-99. Рекомендации по оценке работоспособности дефектных участков газопровода.- введ. 1998-09-12, М.:ВНИИГАЗ, 1998, 60 с.

2. РД ЭО 1.1.2.11.0571-2010. Нормы допускаемых толщин стенок элементов трубопроводов из углеродистых сталей при эрозионно- коррозионном износе.- введ. 2010-04-10, М.: Росэнергоатом, 2012, 108с.

3. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы.- введ. 1990-07-13, М.: ВНИИСТ, 1997, 69 с.

4. Артамонова И.В., Коррозия металлов и защита от коррозии, Методические указания, М.: МГТУ "МАМИ", 2010, 70 с.

5. Баходур С., Экономическое значение износа материалов в современном обществе, М.: Проблемы трения и смазки, 1978, 10 с.

6. Годовой отчет о деятельности Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору, 2005, 35 с.

7. Гутман Э.М., Механохимия металлов и защита от коррозии, М.: Металлургия, 1981, 270 с.

8. Карелин В.Я.,Насосы и насосные станции, М.: Стройиздат, 1986, 250 с.

9. Лапин В.Н., Численное моделирование течений несжимаемой жидкости в аэрогидродинамических установках, Новосибирск, 2006, 25 с.

10. Таргумен О., Нет утечек нефти и газа в России - нет атомных электростанций. Расчет возможности замещения мощностей АЭС при прекращении потерь нефти и газа в результате утечек, доклад Greenpeace, апрель, 2000, 50 с.

11. Фаизов Р.Б., Актуальность и экономические аспекты проблемы коррозии и защиты металлических сооружений, Нефть. Газ. Промышленность, №3 (8), 2004.

12. Ходак Н.А., Модернизация оборудования и средств для исследования процессов абразивного изнашивания материалов и их моделирования, журнал "Двигатели внутреннего сгорания", 2004.

13. Chen X. H., Numerical and Experimental Investigation of the Relative Erosion Severity between Plugged Tees and Elbows in Dilute Gas/Solid Two-Phase Flow, Wear, 2006, с. 261,715-729.

14. Eiss N. S., The Wear of Polymers Sliding on Polymerie Films Deposited on Rough Surfaces, Transactions ASME, Journal of Lubrication Technology, Vol. 103, 1981, p. 266 - 273.

15. Forder A., Thew M., Harrison D., A numerical investigation of solid particle erosion experienced within oilfield control valves, Wear, 216 (2), 1998, p. 189-193.

16. Gesellschaft fur Tribologie e. V: Gft Arbeitsblatt 7: Tribologie - Verschleib, Reibung, Definitionen, Begriffe, Prufung (GFT, Moers 2002), на немец.яз.

17. Kovarikova I., Study and characteristic of abrasive wear mechanisms, 2008.

18. Pooley C. M., Tabor D., Friction and Molecular Structure: the Behaviour of some Thermoplastics, Proc. Roy. Soc., London, Series A, Vol. 329, 1972, p. 251-274.

19. Stack M., Abdelrahman S.,A CFD model of particle concentration effects on erosion - corrosion of Fe in aqueous conditions, Wear,273, 2011, p. 38 - 42.

20. Sundararajan G., A comprehensive model for the solid particle erosion of ductile materials, Wear, 149 (1-2), 1991, p.111-127.

21. Wang M. H., Computational Fluid Dynamics Modelling and Experimental Study of Erosion in Slurry Jet Flows, Int J Comput Fluid Dyn, 2009, стр. 23, 155-172.

Размещено на Allbest.ru