Расчет силового трехфазного двухобмоточного трансформатора с естественным масляным охлаждением

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОСТАНАЙСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АКАДЕМИКА З.АЛДАМЖАР

ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Расчет трансформаторов

Тема: «Расчет силового трехфазного двухобмоточного трансформатора с естественным масляным охлаждением»

Выполнил:

Толеш А.С.

Костанай 2014

Содержание

1. Условие и исходные данные курсовой работы

2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний

3. Определение основных размеров

4. Расчет обмотки НН

5. Расчет обмотки ВН

6. Расчет параметров короткого замыкания

7. Расчет напряжения короткого замыкания

8. Расчет магнитной системы

9. Расчет потерь и тока холостого хода

10. Тепловой расчет трансформатора

Список литературы

1. Условие и исходные данные курсовой работы

Рассчитать силовой трехфазный двухобмоточный трансформатор с естественным масляным охлаждением (Общая методика расчета и справочный материал в виде таблиц, графических зависимостей и рисунков даются по книге «Расчет трансформаторов» автор П.М. Тихомиров М.: Энергоатомиздат, 1986). Исходные данные:

полная мощность трансформатора S =400 кВА;

число фаз m = 3;

частота тока в сети f = 50 Гц;

номинальное линейное напряжение обмотки высшего напряжения (ВН) U1н = 10 кВ;

номинальное линейное напряжение обмотки низшего напряжения (HH) U2H= 0,4 кВ;

ток холостого хода - i₀ = 2,1%,

потери холостого хода - Р_х = 1,05 кВт,

напряжение короткого замыкания - U_к = 4,5%,

потери короткого замыкания - Р_к =5,5 кВт.

способ регулирования напряжения, число ступеней и пределы регулирования - ПБВ 2 х 2,5% (переключением без возбуждения на стороне ВН, т.е. ручным переключением, 2 ступени каждая по 2,5%);

схема и группа соединения обмоток - Y/?- 11;

материал сердечника (магиитопровода) и обмоток - холоднокатаная текстурованная рулонная сталь 3404, медь;

- режим работы и способ охлаждения - длительный, естественный масляный, - характер установки - внутренний.

2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний

трансформатор магнитный электрический напряжение

Расчет проводится для трехфазного трансформатора с плоской шихтованной магнитной системой, с концентрическими обмотками из медного провода.

Определение основных электрических величин. Мощность одной фазы и одного стержня

S_ф = S' = S/m = 400/3 = 133 кВА.

Номинальные токи:

I = S/v3*U,

где S - в кВА, U - в кВ

на стороне ВН

I₁ = 400/v3*10 = 23 А;

на стороне НН

I₂ = 400/v3*0.4 = 577 А

Фазные токи:

ВН I_ф1 = 23 А;

НН I_ф2 =577/v3 =333 A.

Фазные напряжения:

ВН U_ф1 =10000/v3=5774 В;

НН U_ф1 = 400 В.

Испытательные напряжения: обмотки ВН U_исп1= 35 кВ; обмотки НН U_ucn2=18 кВ.

Выбираем тип обмоток: обмотка ВН при напряжении 10 кВ и токе 23 А -- выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода; обмотка НН при напряжении 0,4 кВ и токе 333 А -- выбрали цилиндрическая двухслойная обмотка из прямоугольного провода.

Для испытательного напряжения обмотки ВН U_исп1= 35 кВ находим изоляционные расстояния a₁₂= 9 мм; l₀₂= 30 мм; а₂₂= 10 мм.

Для испытательного напряжения обмотки НН U_ucn2=18 кВ найдем а₀₁ = 5 мм.

Рисунок 1

Определение исходных данных расчета. Мощность обмоток одного стержня S'=133 кВА.

Ширина приведенного канала рассеяния

a_p= a₁₂+(a₁ + а₂)/3;

(а₁+а₂)/3=1,25*k*S'^(1/4)*10^-2 = 1,25*0,53*133^(1/4)*10^-2=0,0225 м a_р=0,009+0,0225=0,0315 м.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

u_a=P_k/(10S) = 5500/(10*400) = 0,1375 %.

Реактивная составляющая

u_p = v 4.5²-0,1375² = 4,28%.

Выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и комбинированными «полукосыми» на среднем стержне. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты и ярм-- стальными балками.

Материал магнитной системы -- холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Индукция в стержне В_С= 1,6. В сечении стержня 6 ступеней, коэффициент заполнения круга k_кр = 0,913, изоляция пластин -- нагревостойкое изоляционное покрытие, k₃-- 0,97. Коэффициент заполнения сталью k_с=k_кр*k_з = 0,913*0,97 = 0,886. Ярмо многоступенчатое, число ступеней 5, коэффициент усиления ярма k_я=1,015. Индукция в ярме В_я= 1,6/1,015= 1,576 Тл.

Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 6, на прямом 2. Индукция в зазоре на прямом стыке В_з''=1,60 Тл, на косом стыке B_з' = B_C/v2 = 1,60/v2 = 1,131 Тл.

Удельные потери в стали р_с= 1,295 Вт/кг; р_я= 1,242 Вт/кг. Удельная намагничивающая мощность q_c= 1,795 ВА/кг; q_я=1,655 ВА/кг; для зазоров на прямых стыках q^”_з = 23 500 В-А/м², для зазора на косых стыках q'_з =3000 В-А/м².

Находим коэффициент, учитывающий отношение потерь в обмотках к потерям короткого замыкания k_д = 0,95 и постоянные коэффициенты для медных обмоток а = 1,33 и b = 0,42. Принимаем k_р = 0,95.

3. Определение основных размеров

Диаметр стержня

d = A*в^(1/4)

где в - соотношение размеров,

Я принимаю для своего расчета в = 1,9.

А= 0,507*((S'*a_p*k_p)/(f*u_p*B_c²*k_c²))^(1/4)

A=0,507*((133*0,0315*0,95)/(50*4,28*1,6²*0,886²))^(1/4)=0,157

d = 0,157*1,9^(1/4) = 0,18 м.

Окончательно принимаем d = 0,18 м.

Средний диаметр обмоток НН и ВН

d_l2= a*d

d_l2= 1,33*0,18 = 0,246 м.

Ориентировочная высота обмоток

l = р* d_l2/B_c

l= 3.14*0,246/1,6 = 0,41 м.

Активное сечение стержня

П_с = k_з*П_фс,

где П_фс- площадь ступечатой фигуры поперечного сечения стержня

П_с = 0,97*232*10^-4 = 0,0226 м².

Напряжение одного витка предварительно

u_в ==4.44* f * B_c* П_с

u_в = 4,44*50*1,6*0,0226 = 8,02 В.

4. Расчет обмотки НН

Число витков в обмотке НН

w₂=U₂/u_в

w₂ = 400/8,02= 49,87

принимаем 50 виток.

Уточнение напряжения одного витка

u_в= U₂/ w₂

u_в= 400/50 = 8 В.

Уточнение индукции в стержне

В_с = u_в/(4,44 * f *П_с)

В_с = 8/(4,44*50*0,0226)

Средняя плотность тока в обмотках

J_cp= 0.746*k_д*((Р_к*u_в)/(S*d₁₂))*10^4

J_cp= 0.746*0.95*((5500*8)/(400*0.246))*10^4= 3,172688 МА/м²

Окончательно принимаем 3 МА/м²

Так как S=400 кВА, номинальному току группы I₂ = 333 А и напряжению 0,4 кВ выбираем цилиндрическую двухслойную обмотку из прямоугольного медного провода. Размер радиального канала предварительно h_к = 5 мм, число реек по окружности 8.

Число витков в одном слое двухслойной обмотки

w_сл2 = w₁/2.

w_сл2 = 50/ 2 = 25.

Ориентировочный осевой размер витка, м,

h_в2 = l₂/(w_сл2+1)

h_в2 = 0,41 /(25+1)=0,016 м.

Ориентировочное сечение витка, м²,

(П'_в)_нн =I_ф2/ J_cp

(П'_в)_нн = 333,33*10^-6/3 = 111,11 *10^-6 м².

По сечению витка выбираем четыре параллельных провода сечением 29 мм². МПБ 4х изоляция 0,5 мм на две стороны.

Сечение витка

П₂ =4*29*10^-6= 116*10^-6 м².

Плотность тока в обмотке НН

J₂ = I_ф2/П₂

J₂ = 333/116*10^(-6)= 2,9 МА/м².

Осевой размер обмотки, м,

l₂= h_в2(w_сл+1)+(0,005ч0,015)

l₂= 0,016*(25+1)+0,005= 0,41 м.

Радиальный размер обмотки (обозначения по рис. 6.2 и 6.3), м:

двухслойной

а₂ = (2а' + а₂₂)*10^-3

а₂ = (2*3+10)*10^-3 = 0,016 м.

Рисунок 2

Внутренний диаметр обмотки, м,

D'₂ = d + 2*a₀₁ ^*10^-3

D'₂ = 0,41+2*5*10^-3=0,19 м.

Наружный диаметр обмотки, м,

D''₂ = D'₂+ 2а₂

D''₂ = 0,19+ 2*0,016 = 0,227 м.

Средний диаметр

D_ср2 = (D'₂+ D''₂ )/2

D_ср2 = (0,19 + 0,227)/2 = 0,211 м.

Масса метала

G_{M 2}= 28*10³*с* D_cp2*w*П₂

где с- число активных стержней трансформатора.

G_M2 = 28*10³*3*0,211*50*116*10^-6 = 103 кг.

Масса провода

G_пр2= к* G_M2

где к - коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции выбираем 1,05

G_пр2=1,05*103 = 108 кг.

Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждаемая поверхность обмотки НН, м², для всего трансформатора в этом случае

П₀₂= с*k_з*р*(D'₂+ D''₂ )*l₂

П₀₂=3*0,97*3,14*(0,19+0,227)*0,41= 2 м².

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн2 =2,4*10^-12*J²*G_M

Р_осн2 =2,4*10^-12*2,9²*10¹²*103 = 2035 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₂ = (Р_осн2*k_д2)/ П₀₂

k_д2 = 1+0,095*10⁸*в²*а⁴*n²

в= (b*m/l)*k_p

в= (11,8*10^-3*4/0,41)*0,95= 0,11

k_д2 = 1+ 0,095*10⁸*0,11²*(2,5*10^-3)⁴*8²=1,00033

где n -- число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; m-- число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; а -- размер проводника в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; b -- размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния; l -- общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; k_p -- коэффициент приведения поля рассеяния.

q₂ = (2035*0,95)/2 = 1286 Вт/м².

меньше допустимого (q_доп <= 1200ч1400 Вт/м² ).

5. Расчет обмотки ВН

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

w_н1= w₂*(U_ф1 / U_ф2)

w_н1= 50*(5774/400) = 722.

Число витков па одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в звезду

w_р = ?U/(u _B* v3)

w_р = (10000 * 0,025) / (8 * v 3) = 18,04

принимаем w_р = 18

где ?U -- напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвлений, В;

u_B -- напряжение одного витка обмотки, В.

Обычно ступени регулирования напряжения выполняются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки на ответвлениях

На четырех ступенях:

верхние ступени напряжения.... w₁=w_н1+2w_р, w_H1+w_p;

при номинальном напряжении: w_н1

нижние ступени напряжения.... w_н1 -- w_p, w_н1--2w_р.

Напряжение, В число витков на ответвлениях

U_н1+2*0,025* U_н1 w₁=w_н1+2w_р

U_н1+0,025* U_н1 w₁=w_H1+w_p

U_н1 w₁

U_н1 - 0,025* U_н1 w₁=w_H1 - w_p

U_н1 - 2*0,025* U_н1 w₁=w_н1-2w_р

Таблица 1

напряжение, В	Число витков на ответвлениях
10500	758
10250	740
10000	722
9750	704
9500	686

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток двух стержней найденное число витков w₁=w_н1+2w_р или w₁=w_н1-2w_р является числом витков на один стержень.

Осевой размер обмотки ВН l₁ принимается равным ранее определенному осевому размеру обмотки НН l₂.

Плотность тока, А/м², в обмотке ВН предварительно определяется по формуле

J₁= 2*J_CP - J₂

J₁= 2*3*10⁶ - 2,9*10⁶ = 3,5*10⁶ А/м².

Сечение витка обмотки ВН, мм²

(П'_в)_вн =I_ф1/ (J_cp*10^-6)

(П'_в)_вн = 23/ 3=6,7 мм²

Выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода (S= 400 kBA; I1= 23 A; Uн1=10000 B; П'1 =6,7 мм2)

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода.

П^”₁ =(П'_в)_вн/ n _в1 = 6,7/2 =3,3

сечение одного провода, мм². Окончательно принимаем П^”₁ = 3,53 мм². По этому сечению и сортаменту обмоточного провода для трансформаторов подбирается провод подходящего сечения или в редких случаях два параллельных одинаковых провода с диаметрами провода без изоляции d₂ и провода в изоляции d” ₂, мм. Подобранные размеры провода записываются так:

Полное сечение витка, м²,

П₁ = n _в1* П^” ₁*10^-6

П₁ = 2 * 3,53* 10^-6 = 7,06*10^-6 м²

где П^” ₁-- сечение одного провода, мм². Полученная плотность тока, А/м²,

J₁ = I_Ф1/П₁

J₁= 23/7,06 *10^-6 = 3,27 *10⁶ А/м².

Рис. 3. Многослойная цилиндрическая обмотка из провода круглого сечения.

Число витков в слое

w_cл1= l₁*10³/( n _в1* d''1) - 1

w_cл1= 0,41*10³/ (2*3,95) -1 = 52

Число слоев в обмотке

n_сл1 = w₁/ w_cл1

n_сл1 = 722/ 52= 14

(n_сл1округляется до ближайшего большего числа).

Рабочее напряжение двух слоев, В,

U_мсл= 2*w_cл1 *u_в.

U_мсл= 2*52* 8,02= 834,18 В.

По рабочему напряжению двух слоев выбираются число слоев и общая толщина д_мсл кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки (2* д_мсл =0,12 мм). Минимальная ширина масляного канала между катушками а₂₂ выбирается по методическим указаниям.

Радиальный размер обмотки, м: две катушки без экрана

а₁ = (d''1* n_сл1 + д_мсл *( n_сл1 -1)+ а₂₂) *10^-3

а₁ = (3,95*14+0,24*(14-1)+10) *10^-3= 0,01314 м.

В обмотках классов напряжений 20 и 35 кВ под внутренним слоем обмотки устанавливается металлический экран -- незамкнутый цилиндр из алюминиевого листа толщиной 0,5 мм. Экран соединяется электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется от внутреннего слоя обмотки обычно междуслойной изоляцией. Такая же изоляция экрана устанавливается со стороны масляного канала.

При наличии экрана радиальный размер обмотки определяется по формуле

а_2экр = а₁ +(д_экр + 2*д_мсл)*10^-3

а_2экр = 0,01314+(0,5+ 2*0,12)*10^-3 = 0,01412м

где д_экр = 0,5 мм; д_мсл=0,12 мм.

Для рабочего напряжения 35 кВ можно принять дополнительное увеличение радиального размера обмотки за счет экрана и двух слоев междуслойной изоляции на 3 мм. Минимальный радиальный размер а'₁₂, мм, осевого канала между обмотками НН и ВН и толщина изоляционного цилиндра выбираются по испытательному напряжению обмотки ВН. (а'₁₂= 9 мм)

а_12экр=(а'₁₂+ д_экр + 2*д_мсл)*10^-3

а_12экр= (9 + 0,5+ 0,12)*10^-3 = 0,00998 м.

Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана -- до его внутренней изоляции), м,

D'₁ = D^”₂ + 2a₁₂

D'₁ = 0,227+2*9*10^-3 = 0,245 м.

Наружный диаметр обмотки: с экраном

D^”₁ = D'₁ +2*а_2экр

D^”₁ = 0,245 + 2*0,01314 = 0,273 м.

Поверхность охлаждения, м²,

П_о1 = с*n*k*р*( D'₁+ D^”₁)*l

где с -- число активных стержней магнитной системы.

Для двух катушек n = 2; k = 0,8.

П_о1 = 3* 2* 0,8*3,14*(0,245+0,273)*0,41 = 3,17 м².

Средний диаметр

D_ср1 = (D'₁+ D''₁ )/2

D_ср1 = (0,245+0,273)/2 = 0,259 м.

Масса метала

G_M1 = 28 * 10³ * с * D_cp1* w_н1 * П₁

где с- число активных стержней трансформатора.

G_M1 = 28 * 10³ * 3 * 0,259 * 722 * 7,06 * 10^-6 = 111 кг.

Масса провода

G_пр1= к* G_M1

где к - коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции выбрали 1,05

G_пр1=1,1*103 = 126 кг.

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн1 =2,4*10^-12*J²*G_M1

Р_осн1 =2,4*10^-12*3²*10¹²*111 = 2845 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₁ = (Р_осн1*k_д1)/ П₀₁

k_д1 = 1+0,095*10⁸*в₁²*d⁴*n²

в₁= (d*m/l)*k_p

в= (2,12*10^-3*2/0,41)*0,95= 0,01

k_д = 1+ 0,095*10⁸*0,01²*(2,12*10^-3)⁴*8²=1,000007

где n -- число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

т -- число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

l -- общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

d -- диаметр круглого проводника;

k_p -- коэффициент приведения поля рассеяния.

q₂ = (2845*1,000007)/3,17= 853 Вт/м².

меньше допустимого (q_доп <= 1200ч1400 Вт/м² ).

6. Расчет параметров короткого замыкания

Основные потери в отводах:

отводы НН

общую длину проводов для соединения в треугольник

l_отв2 = 14 * l

l_отв2 = 14*0,41= 5,8 м;

масса металла проводов отводов можно

G_отм2 = l_отв2* П₂* г

где г - плотность металла отводов для меди 8900 кг/м³

G_отм2 =5,8 * 116 * 10^(-6) * 8900 = 5,94 кг.

Р_отв2 = k * G_отм2 * J₂²

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв2= 2,4 * 10^-12 * 5,94 *(2,88 * 10⁶)² = 118 Вт;

отводы ВН

общую длину проводов для соединения в звездой

l_отв1 = 7,5 * l

l_отв1 = 7,5 * 0,41= 3 м;

масса металла проводов отводов можно

G_отм1 = l_отв1* П₁* г

где г - плотность металла отводов для меди 8900 кг/м³

G_отм1 = 3 * 7,06 * 10^(-6) * 8900 = 0,2 кг.

Р_отв1 = k * G_отм1 * J1²

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв1= 2,4 * 10^-12 * 0,2 *(3 * 10⁶)² = 5 Вт;

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближенно и К принимаем для нашего расчета К = 0,015

Р_б= 10 * К * S

Р_б = 10 * 0,015* 400 = 60 Вт.

Полные потери короткого замыкания

Р_{к ном} = Р_осн1*k_д1 + Р_осн2*k_д2 + Р_отв2 + Р_отв1 + Р_б

Р_{к ном} = 2845 * 1,000007 + 2035 * 1,00033 + 118 + 5 +60 = 5063,32 Вт,

7. Расчет напряжения короткого замыкания

Активная составляющая

u_а = Р_{к ном}/(10* S)

u_а = 5063,32/(10 * 400) =1,27 %.

Реактивная составляющая

u_p= (( 7,92 * f * S' * в * a_p * k_p) / u_в²) * 10^-3

u_p= (( 7,92 * 50 *133 * 1,9 * 0,0315 * 0,95)/ 8,02²) *10^-3 = 4,66 %.

Напряжение короткого замыкания

u_k = v u_а² + u_p²

u_k = v 1,27² + 4,66² = 4,83 %

Установившийся ток короткого замыкания в обмотке ВН

I_ky = (100 * I_ном ) /( u_k * ( 1 + (( 100* S_ном) / ( u_k * S_k))))

I_ky = (100 * 23 ) / ( 4,83 * (1 + (( 100*400) / ( 4,83 * 500000)))) = 470,8 A

где S_k - выбирается согласно данным.

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания

i_kmax =1,41 * k_м * I_ky

где при u_р/ u_а = 4,66 / 1,27 = 4 по табл. 7.3 k_Mv2 = 2,09.

i_kmax = 2,09 * 470 = 984 A.

Радиальная сила

F_p = 0,628 (i_kmax* w)² * в * k_Р *10^-6

F_p = 0,628 ( 984* 722 )² * 1,9 * 0,95 * 10^-6 = 571613 Н.

Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН

у_p = F_p / ( 2 * р * w₁ * П₁ )

у_p = 571613 / ( 2 * 3,14 * 722 * 6,7 * 10^-6 ) = 18,96 МПа.

Среднее сжимающее напряжение в проводах внутренней обмотки

у_p = F_p / ( 2 * р * w₂ * П₂ )

у_p = 571613 / ( 2 * 3,14 * 50 * 111,11 * 10^-6 ) = 15,69 МПа.

8. Расчет магнитной системы

Выбираем конструкцию плоской трехфазной магнитной системы, собираемой в переплет (шихтованной), с четырьмя косыми стыками и комбинированными «полу косыми» на среднем стержне. Стержень прессуется бандажами из стеклоленты, ярма -- балками и стальными полубандажами. Обмотки прессуются прессующими кольцами. Сечение стержня с 6 ступенями без прессующей пластины. Сечение ярма повторяет сечение стержня, три последних пакета ярма объединены в один; в ярме 5 ступеней. В Стержне и ярме два продольных канала по 3 мм.

Полное сечение стержня

П_фс= 232,8 см²

Активное сечение

П_с = k_з * П_фс

П_с = 0,97 * 235 = 228 см².

Полное сечение ярма

П_фя= 242 см².

Активное сечение ярма

П_я = k_з * П_фя

П_я = 0,97 * 242= 235 см².

Общая толщина пакетов в половине сечения стержня

0,8 + 0,9 + 0,8 + 0,13 + 0,25 + 0,21 = 3,09 см.

Ширина ярма

b_я = 2 * 3,09 = 6,18 см.

Длина стержня при наличии нажимного кольца по

l_c = ( l + 2 * l'₀) * 10^-3

l_c = (410 + 2 * 30) * 10^-3 = 0,47 м.

Расстояние между осями соседних стержней

С = D^”₁ + а₂₂

С = 0,273 + 0,01 = 0,283 м.

Объем угла V_y=3452 см³, г_cт = 7650 кг / м³.

Масса стали угла по

G_y = k₃ * V_y * г_cт * 10^-6

G_y = 0,97* 3452 * 7650 * 10^-6 = 26 кг.

Масса стали стержней в пределах окна магнитной системы по

G'_c =c * П_с * l_c * г_cт

G'_c = 3 * 226 * 10^-4 * 0,44 * 7650 = 254 кг.

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма

G"_c= c * ( П_с * а_1я * г_ст * 10^-3 - G_y)

G"_c= 3 * ( 228 * 10^-4 * 0,175 * 7650 * 10^-3 -- 25,6 ) = 14 кг.

Масса стали стержней

G_c = G'_c + G"_c

G_c = 254 + 14 = 267 кг.

Масса стали в ярмах по

G'_я = 2 * ( с -1) * С * П_я * г_cт

G''_я = 2 * G_y

G_я = G'_я + G''_я

G'_я = 2 * (3-- 1) * 0,283 * 235 * 10^-3 * 7650 = 203 кг;

G''_я = 2* 26 = 52 кг;

G_я = 203 + 52 = 255 кг.

Полная масса стали трансформатора

G_ст = G_c + С_я = 267 + 255 = 522 кг.

9. Расчет потерь и тока холостого хода

Магнитная система шихтуется из электротехническом тонколистовой рулонной холоднокатаной текстурованной стали марки 3404 толщиной 0,35 мм.

Индукция в стержне

В_с = u_в / ( 4,44 * f * П_с )

В_с = 8,02 / ( 4,44 * 50 * 228 *10^-4) = 1,6 Тл.

Индукция в ярме

В_я = u_в / ( 4,44 * f * П_я )

В_я = 8,02 / ( 4,44 * 50 * 235 *10^-4) = 1,54 Тл.

Находим удельные потери:

при В_с = 1,6 Тл; р_с = 1,32 Вт/кг; р _{з, с} = 650 Вт/м² (шихтовка в одну пластину);

при В_я =1,54 Тл; р_я = 1,54 Вт/кг;

при В_з = 1,6 /v 2= 1,12 Тл; р_з = 360 Вт/м².

Находим коэффициенты для стали 3404 толщиной 0,35 мм при наличии отжига: k_п,я = 1,0; k_п,р = 1,05; k_п,з =1,0; k_{п, л} = 1,0; k_{п, ш}=1,02;

k_п,п =l,03; k_п,y= 9,38.

Число косых зазоров 5, прямых -- 1.

P_x = ( k_п,р* k_п,з* ( р_с * G_c + р_я * G'_я - 4 * р_я * G_y + ((р_с + р_я ) / 2) * k_п,у * G_y ) + У р_з * n_з * П_з ) * k_п,я * k_п,п * k_{п, ш}

P_x = ( 1,05 * 1 * ( 1,32 * 267 + 1,54 * 203 - 4 * 1,54 * 26 + (( 1,32 + 1,54 ) / 2 ) * 9,38 * 26 ) + 650 * 1 * 228/v2 * 10^-4 + 360 * 5/v2 * 228 * 10^-4 ) * 1,0 * 1,03 * 1,02 = 893 Вт

Потери холостого хода P_x = 893 Вт, или (( 1050 - 893) / 50) *100 = 15 %.

Находим удельные намагничивающие мощности:

при В_с = 1,6 Тл; q_с = 1,8 ВA/кг; q_{з, с} = 24000 ВA/м² (шихтовка в одну пластину);

при В_я =1,54 Тл; q_я = 1,6 ВA/кг;

при В_з = 1,6 /v 2= 1,12 Тл; q_з = 3500 ВA/м²

Находим коэффициенты: k_т,р = l,18; k_т,з=l,0 (при наличии отжига пластин); k_т,у=35,2; k_т,пл = 1,2; k_т,я = 1,0; k_т,п=1,05; k_т,ш=1,02.

Q_x = (k_т,р * k_т,з * (q_с * G_c + q_я * G'_я - 4 * q_я * G_y + ((q_с + q_я ) / 2) * k_т,у * k_т,пл * G_y ) + У q_з * n_з * П_з ) * k_т,я * k_т,п * k_т,ш

Q_x = ( 1,18 * 1,0 * ( 1,8 * 267 + 1,6 * 203 - 4 * 1,6 * 26 + (( 1,8 + 1,6) / 2) * 35,2 * 1,2 * 25,6 ) + 24000/v2 * 1 * 228 * 10^-4 + 3500/v2 * 5 * 228 * 10^-4) * 1,0 * 1,05 * 1,02 = 3864 ВА

Относительное значение тока холостого хода

i₀ = Q_x / (10 * S)

i₀ = 3864 /(10 * 400) =1 %,

или ((2,1 - 1)/ 2,1) *100 = 54 %.

Активная составляющая тока холостого хода

i_оа = P_x / ( 10 * S )

i_оа =893 / ( 10 * 400) = 0,22 %.

Реактивная составляющая

i_op = v i₀² - i²_оа

i_op = v 1² -- 0,22² = 0,94 %.

Ток холостого хода (для обмотки НН)

I_x = Q_x / ( m * U_ф2 )

I_x =3864 /(3 * 400) = 3,22 А

Активное составляющая тока холостого хода, фазное значение,

I_xa = Р_х / ( m * U_ф2 )

I_xa =893 /(3 * 400) = 0,74 А;

Реактивная составляющая

I_xр = v I_x² - I_xa²

I_xр = v 3,41² - 0,72² = 3,13 А

Коэффициент полезного действия трансформатора

з = ( 1- ((Р_{к ном} + P_x) / ( S + Р_{к ном} + P_x ))) * 100

з = ( 1 - (( 5063,32 + 893) / ( 400 * 10³ + 5063,32 + 893))) * 100 = 98,58

10. Тепловой расчет трансформатора

Внутренний перепад температуры

Обмотка НН

где q₂ - плотность теплового потока на поверхности обмотки (см. п. Расчет обмотки НН)

д₂ - толщина изоляции провода на одну сторону

- теплопроводность изоляции провода определяемая для различных материалов по таблице

- Бумага кабельная в масле

Обмотка ВН

Полный внутренний перепад для обмоток, не имеющих горизонтальных охлаждающих каналов рассчитываются по формуле:

,

Где - радиальный размер катушки.

- потери, выделяющиеся в общего объема обмотки

Для медного провода

- средняя теплопроводность обмотки приведенная к условному случаю равномерного распределения витковой и межвитковой изоляции по всему объему обмотки, определяется по формуле

,

где - теплопроводность междуслойной изоляции.

- средняя условная теплопроводность обмотки без учета междуслойной изоляции

,

Где - теплопроводность материала изоляции витков

- коэффициент, который рассчитывается по формуле



Средний перепад температуры

Перепад температуры на поверхности обмотки

Обмотка НН

Перепад на поверхности обмотки НН может быть рассчитан по эмпирической формуле

Где - коэффициент, учитывающий скорость движения масла внутри обмотки; для естественного масляного охлаждения

- коэффициент, учитывающий затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток; для внутренних обмоток НН и СН

- коэффициент, учитывающий влияние на конвекцию масла относительной ширины (высоты) горизонтальных масляных каналов.



Обмотка ВН

Для цилиндрической обмотки из круглого провода, не имеющей радиальных (горизонтальных) каналов, перепад на поверхности обмотки масляного трансформатора рассчитывается по формуле

,

Где - коэффициент, учитывающий условия теплообмена

- плотность теплового потока на охлаждаемой поверхности (см. п. расчета ВН)

Среднее превышение температуры обмотки над средней температурой масла

Обмотка ВН

Обмотка НН

Выбираем бак с навесными радиаторами с прямыми трубами

Минимальные расстояния и размеры

- изоляционная расстояние от изолированного отвода обмотки ВН (внешней) до собственной обмотки

- расстояние отвода до стенки бака

- диаметр изолированного отвода обмотки

- изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до обмотки ВН

- изоляционной расстояние от неизолированного отвода обмотки НН до стенки бака

- диаметр изолированного отвода от обмотки НН, равный (стр. 430)

Минимальная ширина бака, м

Минимальная длина бака для трехфазного трансформатора

где - при испытательных напряжениях до 85кВ может быть принято таким же, как и расстояние от неизолированного отвода до обмотки и определено по таблице

Высота активной части

Где - толщина прокладки под нижнее ярмо

Общая глубина бака

Принимаем

Среднее превышение температуры

Длительно допустимое среднее превышение температуры обмоток над воздухом при номинальном нагрузке может быть принято равным . Тогда среднее превышение температуры масла, омывающего обмотки, должно быть не более

Для обмотки ВН

Для обмотки НН

Следует принять большее из посчитанных значений.

Среднее превышение температуры стенки бака

Полученное значение должно удовлетворять равенству

Поверхность излучения бака

Где - учитывающий отношение периметра поверхности излучения к поверхности гладкой части бака

(для гладкого бака)

(для бака с навесным радиатором)

Ориентировочная необходимая поверхность конвекции

Поверхность крышки бака

где 0,16 - удвоенная ширина верхней рамы бака

0,5 - коэффициент учитывающий закрытие поверхности крышки вводами и арматурой

Поверхность конвекции радиатора

Поверхность конвекции радиатора, приведенная к поверхности гладкой стенки

Где - коэффициент, учитывающий улучшение или ухудшение теплоотдачей конвекцией для данной формы поверхности по сравнению с вертикальной стенкой

- площадь конвекции труб

- поверхность конвекции двух коллекторов

Необходимое число радиаторов

Принимаем число радиаторов

Поверхность конвекции бака

Увеличиваем П_к до 23 м²

Среднее превышение температуры стенки бака над температурой окружающей воздуха

где

Среднее превышение температуры масла вблизи стенки над температурой стенки бака

Где - для естественного масляного охлаждения

- сумма поверхности гладкой части труб, волн, крышки, без учета коэффициента улучшения или ухудшения конвекции

Превышение температуры в верхних слоях над температурой окружающего воздуха

где Коэффициент для трубчатых баков и для баков с радиаторами может быть принят равным 1,2.

Превышение температуры обмоток над температурой окружающего воздуха

Обмотка ВН

Обмотка НН

Масса проводов двух обмоток

Масса активной части трансформатора

Объем бака определяется по формуле

Объем активной части

Для определения можно воспользоваться приближенной формулой

Объем масла в баке

Масса масла в радиаторах

Общая масса масла в трубах

Список литературы

1) Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов»; Москва, 1986

2) Сапожников В.А. «Конструирование трансформаторов»; Москва, 1684

Размещено на Allbest.ru