Кинематический и силовой расчет привода ленточного конвейера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Расчет мощности и выбор электродвигателя

1.2 Частоты вращения и моменты на валах

2. Расчеты зубчатых передач

2.1 Быстроходная ступень

2.1.1 Выбор материала колес и термической обработки

2.1.2 Расчет допускаемых напряжений

2.1.3 Проектный расчет

2.2 Проверочные расчеты

2.2.1 По контактным напряжениям

2.2.2 По напряжениям изгиба

2.3 Тихоходная ступень

2.3.1 Выбор материала и расчет допускаемых напряжений

2.3.2 Проектный расчет

2.3.3 Проверочные расчеты

3. Компоновка редуктора

3.1 Начальная стадия

3.2 Валы и манжеты

3.3 Диаметры участков валов

3.4 Выбор и установка подшипников

3.5 Крышки подшипников, шпонки, зубчатое колесо, распорная втулка

3.6 Компоновочный чертеж, выбор посадок

4. Проверочные расчеты

4.1 Расчет валов на выносливость

4.1.1 Быстроходный вал

4.1.2 Промежуточный вал

4.1.3 Тихоходный вал

4.2 Расчет подшипников валов на долговечность

4.3 Расчет шпоночных соединений

5. Сборочный чертеж и спецификация

6. Сборка редуктора

6.1 Общий порядок

6.2 Регулировка радиально- упорных подшипников

7. Смазка редуктора

Список использованной литературы

1. Кинематический и силовой расчет привода

Угловые скорости (частоты вращения) и моменты двигателя и рабочего органа как правило не равны между собой:

- двигатели имеют большую частоту вращения (500…3000 мин^-1 и более) и сравнительно небольшой вращающий (крутящий) момент;

- рабочие органы приводов для выполнения своих функций должны, как правило, иметь увеличенный по сравнению с двигателем момент и сравнительно небольшую частоту вращения.

Эти параметры преобразуются механическими передачами: ременными, цепными, фрикционными, а чаще всего зубчатыми редукторами (лат. reductor - отводящий назад, приводящий обратно).

Назначение редуктора: согласование параметров двигателя с параметрами рабочего (исполнительного) органа - снижение частоты вращения (угловой скорости) с повышением вращающего момента пропорционально передаточному числу редуктора u_p (без учета потерь), т.е эти параметры согласуются передаточным числом или передаточным отношением для планетарных редукторов.

Параметры двигателя, кинематический и силовой расчет являются базовым для дальнейших, в которых определяются основные геометрические размеры элементов передачи и выполняется их прочностной расчет. Решаются следующие задачи:

а) определение расчетной мощности электродвигателя и выбор его по каталогу;

б) кинематический расчет привода - вычисление общего передаточного числа привода, разбивка его на составляющие и определение частот вращения элементов передачи - валов;

в) силовой расчет - определение вращающих моментов на валах передачи. В промышленности широко применяются асинхронные короткозамкнутые двигатели (АД), которые обладают сравнительно низкой стоимостью и надежностью в эксплуатации. Их пуск осуществляется путем подключения обмотки статора непосредственно в сеть.

Трехфазная обмотка статора создает вращающееся магнитное поле и при пересечении проводников (короткозамкнутых колец) ротора переменный ток и собственное магнитное поле. Поле ротора сцепляется с полем статора и ротор приходит во вращение. Но скорость его вращения при нагрузке всегда меньше синхронной скорости статора, поэтому такой электродвигатель называется асинхронным.

Относительная разность частот вращения магнитного поля статора и ротора короткозамкнутого АД называется скольжением.

1.1 Расчет мощности и выбор электродвигателя

Выполнить расчет привода конвейера с двухступенчатым редуктором. Дано: натяжение ленты F_б = 12 кН; скорость ленты х = 3 м/с; диаметр барабана D_б = 0,6 м.

Расчетная мощность электродвигателя

кВт, (1.1)

где (1.2)

КПД элементов привода (табл. 1.1):

з_м = 0,98 - муфты (две);

з_н = 0,99 - подшипников качения (четыре пары);

з_з.п = 0,98 - закрытой зубчатой передачи (две).



Рисунок 1.1-Кинематическая схема привода ленточного конвейера

Принимаем предварительно из табл. 1.6 двигатели типа АИ мощностью Р= 45 кВт с рабочими частотами n_р:

-АИР200S2; n_c = 3000 мин^-1; S = 2%; n_р = 3000(1-2/100)= 2940 мин^-1;

-АИРX200S4; n_c = 1500 мин^-1; S = 2%; n_р = 1500(1-2/100)= 1470 мин^-1;

-АИРХ255S6; n_c = 1000 мин^-1; S = 2%; n_р = 1000(1-2/100)= 980 мин^-1;

Определяем частоту вращения барабана :

мин^-1. (1.3)

Общие передаточные числа с выбранными двигателями

u_общ = n_эд / n_б : (1.4)

u₃₀₀₀ = 2940/95,54 = 30.77;

u₁₅₀₀ = 1470/95,54= 15,39;

u₁₀₀₀ = 980/95,54 = 10,26.

Общее передаточное число редуктора :

u_р = u_б • u_Т , (1.5)

где u_б и u_Т - передаточные числа быстроходной и тихоходной ступени.

Разбивку по ступеням выполняем из условия получения примерно одинаковых диаметров зубчатых колес и их погружения в масло.

В этом случае должно u_Б > u_Т .

Тогда

, а (1.6)

Для n_c = 3000 мин^-1: ;

Для n_c = 1500 мин^-1: ;

Для n_c = 1000 мин^-1: ;

Сравнивая полученные передаточные числа с рекомендуемыми в табл. 1.2 принимаем: u_р = 15,39; u_Б =4,13; u_Т = 3,73; электродвигатель АИРХ200S4, Р_эд = 45 кВт; n_эд = 1470 мин^-1, диаметр вала d_эд = 75 мм.

1.2 Частоты вращения и моменты на валах

Частоты вращения валов :

- ведущий n₁ = n_эд = 1470 мин^-1;

- промежуточный мин^-1; (1.7)

- тихоходный мин^-1. (1.8)

Вращающие моменты на валах :

- электродвигателя Н•м; (1.9)

- ведущий Т₁ =Т_эд • з_м • з_п (1.10)

Т₁= •262.79 0,98 • 0,99 =254.96 Н•м;

- промежуточный Т₂ = Т₁ • u_T • з_з.п • з_п (1.11)

Т₂=254.96 • 4,13 • 0,98 • 0,99 = 1021.6 Н•м;

- тихоходный Т₃=Т₂ • u_T • з_з.п • з_п (1.12)

Т₃=1021.6 • 3,73 • 0,98 • 0,99 = 3697.01Н•м.

редуктор электродвигатель вал подшипник

2. Расчеты зубчатых передач

Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид механических передач. Их применяют практически во всех отраслях машино- и приборостроения для передач мощностей от ничтожно малых (например, в часовых механизмах) до десятков тысяч киловатт (морские суда). Также в очень широких пределах колеблются и окружные скорости зубчатых колес (>150 м/с.).

2.1 Быстроходная ступень

Рассчитать косозубую закрытую передачу: передаточное число u = 15.39; вращающий момент на колесе Т₂ = 1021.6 Н·м; частота вращения колеса n₂ = 355.93мин^-1; срок службы передачи t = 36000 часов; нагрузка нереверсивная, близкая к постоянной, кратковременная перегрузка не превышает 1,6 номинального момента.

2.1.1 Выбор материала и термической обработки

Для получения зубчатой передачи небольших габаритов принимаем для изготовления колес сравнительно недорогую легированную сталь 40Х (поковка) Назначаем термическую обработку: для шестерни - закалка до получения HRC₁ 45…50 (Среднее значение HRC₁ 47,5 или по рис.2.10 470НВ₁), у_В1 = 1600 МПа, у_Т1 = 1400 МПа; для колеса -азотирование HRC₁ 45…48 (среднее значение HRC 46,5,= 980 МПа, = 795 МПа).

2.1.2 Расчет допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения

Базы испытаний на контактную выносливость (рис.2.9…2.10):

- для шестерни (HRC₁ 47,5 ? HB₁470);

 N_HO1=70·10⁶; (2.1)

- для зубчатого колеса N_HO2 = 68·10⁶. (2.2)

Расчетное число рабочих циклов напряжений определяем по форм. :

N_HE = 60ntc, (2.3)

где n - частота вращения, мин^-1;

c - число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым (одно), с = 1;

t - число часов работы передачи, t = 36·10⁶ ч.

N_HE1 = 60·n₁·36·10⁶ = 60·1470·36·10⁶ = 3175,2·10⁶ ч;

N_HE2 = 60·n₂·36·10⁶ = 60·355,93·36·10⁶ = 768,8·10⁶ ч;

Так как N_HE1 > N_HO1, то коэффициенты контактной долговечности

K_KL1 = 1,0; при N_HE2 > N_HO2 K_KL2 = 1,0.

Определяем пределы контактной выносливости для материалов шестерни и колеса

у_H1limb = 17HRC₁ + 150 ,Мпа (2.4)

у_H1limb =18· 47,5 + 150 = 1005 МПа;

у_H2limb = 2HB₂ + 70 ,МПа (2.5)

у_H2limb =2·405 + 70 = 880 МПа;

Допускаемые контактные напряжения форм. :

,МПа, (2.6)

где S_Н - коэффициент безопасности, S_H = 1,1.

МПа,

МПа,

Так как передача косозубая, а разность допускаемых напряжений зубьев шестерни и колеса [у_Н1] - [у_Н2] = 913,64 - 800 = 113,64 МПа

Так как твердость зубьев обоих колес HRC?40,выдерживать разность не требуется

Допускаемые напряжения при изгибе

Определяем пределы выносливости при изгибе для шестерни и колеса :

у_F1limb = 570 МПа,

у_F2limb=1,2HRC+300 (2.7)

у_F2limb =1,2·46,5+300 = 355,8 МПа.

Допускаемые напряжения изгибной выносливости

, (2.8)

где: S_F - коэффициент безопасности, S_F = 1,89;

K_FC - коэффициент влияния приложенной нагрузки,

K_FC = 1,0.

Тогда МПа;

МПа.

2.1.3 Проектный расчет

Определить межосевое расстояние быстроходной ступени цилиндрического редуктора: вращающий момент на промежуточном валу Т₂ = 1021,6 Н·м, передаточное число u = 4,13; допускаемое контактное напряжение [у_Н] = 800 МПа, НВ > 350.

Задаемся коэффициентом ширины зубчатого колеса по отношению к межосевому расстоянию ш_bа = 0,4 и определяем ш_bd - отношение ширины венца по отношению к делительному диаметру шестерня :

ш_bd = 0,5ш_ba(u + 1) (2.9)

ш_bd =0,5 · 0,4(4,13 + 1) = 1,03.

По графику (рис. 2.14) для НВ > 350 и кривой IV, соответствующей ступени редуктора, находим величину коэффициента: К_Нв = 1,18.

Расчетное межосевое расстояние

(2.10)

Принимаем по ГОСТ 2185-66 (табл. 2.8) a_w = 180 мм.

Межосевое расстояние косозубой передачи a_w = 180 мм, передаточное число u = 4,13.

Определяются геометрические параметры.

Минимальное значение модуля :

мм. (2.11)

Нормальный модуль зубьев m_n = (0,01…0,02)a_w = 0,02 · 180=3,6 мм.

По ГОСТ 13755-81 принимаем m = 4 мм.

Вычисляем суммарное число зубьев шестерни и колеса по форм :

; (2.12)

Предварительно задаем угол наклона зубьев в = 10є, cosв = 0,9948, тогда . Принимаем z_c = 120.

Число зубьев на шестерне :

z₁ = z_c / (u+1); (2.13)

z1=120 / (4,13 + 1) = 23.

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c · u_p; (2.14)

z₂=23·4.13 = 94.99 принимаем 95

Фактический угол наклона зубьев

; (2.15)

в = 10є57'98''.

Вычисляем передаточное число по принятому числу зубьев

(2.16)

что соответствует расчетному.

Определяем геометрические размеры шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

мм; (2.17)

мм. (2.18)

Проверка межосевого расстояния:

a_w =0,5(d₁ + d₂) ; (2.19)

0,5(70,06 + 289,4) = 179,73мм,

равенство соблюдено (179?180).

(180-179,73)=0,27 отклонение незначительно. Диаметры выступов :

d_a1 = d₁ + 2m (2.20)

d_a1 = 70,06+ 2·3 = 76,06мм;

d_a2 = d₂ + 2m (2.21)

d_a2= 289,4+ 2·3 = 295,4мм.

Ширина венца :

Колеса :

b₂ = ш_ba·a_w (2.22)

b₂= 0,4·180 = 72мм;

Шестерни :

 b₁ = b₂ + 5 (2.23)

b₁= 72 + 8 = 80 мм.

2.2 Проверочный расчет

2.2.1 По контактным напряжениям

Выполняем проверочный расчет( z₁ = 23; z₂ = 95; cosв = 0,9848; d₁ = 70,06мм; n₁ = 1470 мин^-1; T₁ = 254,96 Н·м) на выносливость зубьев по контактным напряжениям :

, (2.24)

где: - коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев ;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материала, = 275 МПа;

- коэффициент суммарной длины контактных линий в зацеплении, для косозубой передачи, ;

- коэффициент торцевого перекрытия передачи :

(2.25)

Здесь эквивалентные числа зубьев :

Окружная скорость в зацеплении :

м/с. (2.26)

Принимаем 8-ю степень точности изготовления колес.

Для вычисления удельной окружной силы w_Ht определяем:

- окружную силу, действующую в зацеплении

Н; (2.27)

- определяем =1,10-коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями; = 1,6- коэффициент динамической нагрузки.

Тогда удельная окружная сила равна:

Н/мм; (2.28)

МПа.

Проверка на перегрузку :

 , (2.29)

где: - предельное допускаемое контактное напряжение, при улучшении

МПа,

МПа < 3920 МПа. Условие на перегрузку выполнено.

2.2.2 По напряжениям изгиба

Производим проверочный расчет на выносливость при изгибе для косозубой передачи :

. (2.30)

Эквивалентное число зубьев:

шестерни :

; (2.31)

Колеса:

. (2.32)

находим коэффициенты формы зубьев:

шестерни ; колеса .

Сравнительная характеристика сопротивления усталости при изгибе :

Шестерни:

МПа (2.33)

Колеса:

МПа. (2.34)

Расчет следует производить по шестерне т.к. (56,48 < 83,09).

Определяем удельную окружную силу при действии напряжений изгиба для шестерни :

, (2.35)

где: =1,3 - коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями при изгибе =1,12 - коэффициент неравномерности нагрузки при изгибе по длине зуба

=1,05 - коэффициент динамической нагрузки при изгибе

Н/мм.

Коэффициент перекрытия зубьев = 1,0; коэффициент угла наклона зубьев .

МПа. (Напряжение изгиба на колесе),

170,61 < 203,31, условие выполнено.

Проверка на перегрузку :

, (2.36)

где: - предельное допустимое напряжение изгиба (для шестерни), при НВ > 350;

МПа ;

Мпа272,98 < 588 МПа.

Условие выполнено.

2.3 Тихоходная ступень

Рассчитать косозубую закрытую передачу: передаточное число uт=3,73; вращающий момент на колесе Т₃ = 3697,01 Н·м; частота вращения колеса n₃ = 95,42мин^-1; срок службы передачи t = 36000 часов; нагрузка нереверсивная, близкая к постоянной, кратковременная перегрузка не превышает 1,6 номинального момента.

2.3.1 Выбор материала и расчет допускаемых напряжений

Для получения зубчатой передачи небольших габаритов принимаем для изготовления колес сравнительно недорогую легированную сталь 12ХН3Л и 40Х (поковка)

Назначаем термическую обработку: для шестерни - цементация до получения HRC₁ 56…63 (Среднее значение HRC₁ 59,5), у_В1 = 920 МПа, у_Т1 = 700 МПа; для колеса -закалка HRC 45…50 (среднее значение47,5 HRC,= 1600 МПа, = 1400 МПа).

Допускаемые контактные напряжения

Базы испытаний на контактную выносливость

- для шестерни (HRC 59,5 ? HB₁600);

N_HO1=140·10⁶; (2.37)

- для зубчатого колеса (HRC 47,5 ? HB470);

N_HO2 = 70·10⁶. (2.38)

Расчетное число рабочих циклов напряжений определяем по форм. :

N_HE = 60ntc, (2.39)

где n - частота вращения, мин^-1;

c - число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым (одно), с = 1;

t - число часов работы передачи, t = 36·10⁶ ч.

N_HE1 = 60·n₁·36·10⁶ = 60·355,93·36·10⁶ = 768,8·10⁶ ч;

N_HE2 = 60·n₂·36·10⁶ = 60·95,42·36·10⁶ = 706,12·10⁶ ч;

Так как N_HE1 > N_HO1, то коэффициенты контактной долговечности

K_KL1 = 1,0; при N_HE2 > N_HO2 K_KL2 = 1,0.

Определяем пределы контактной выносливости для материалов шестерни и колеса

у_H1limb = 23HRC₁ (2.40)

у_H1limb = 23· 59,5 = 1368,5МПа;

 у_H2limb = 17 HRC + 200 (2.41)

у_H2limb = 17·47,5 + 200 = 1007,5 МПа;

Допускаемые контактные напряжения:

, МПа, (2.42)

где S_Н - коэффициент безопасности, S_H = 1,1.

МПа,

МПа,

Так как передача косозубая, а разность допускаемых напряжений зубьев шестерни и колеса [у_Н1] - [у_Н2] = 1244,09 - 915,91 = 328,18 МПа

Так как твердости зубьев обоих колес HRC?40,выдерживать разность не требуется

Принимаем в качестве расчетного допускаемого контактного напряжения [у_Н] = 662 МПа.

Допускаемые напряжения при изгибе

Определяем пределы выносливости при изгибе для шестерни и колеса :

у_F1limb = 750-800 МПа,

у_F2limb = 750-800МПа

Допускаемые напряжения изгибной выносливости

, (2.43)

где: S_F - коэффициент безопасности, S_F = 1,75;

K_FC - коэффициент влияния приложенной нагрузки,

K_FC = 1,0.

Тогда МПа;

МПа.

2.3.2 Проектный расчет

Определим геометрические параметры тихоходной ступени соосного редуктора: межосевое расстояние =180мм, передаточное число u = 3,73; допускаемое контактное напряжение [у_Н] = 800 МПа, НВ > 350.

Задаемся коэффициентом ширины зубчатого колеса по отношению к межосевому расстоянию ш_bа = 0,5 .модуль=4,0мм

Определяются геометрические параметры.

Минимальное значение модуля :

. (2.44)

Предварительно задаем угол наклона зубьев в = 10є, cosв = 0,9848, тогда . Принимаем z_c = 88 Число зубьев на шестерне :

z₁=2аw/m(u+1) (2.45)

z₁= 2 ·180/ (3,73 + 1) = 18.67=19.

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c - z₁ (2.46)

z₂ = 88 - 19 = 69.

Фактический угол наклона зубьев

 ; (2.47)

в = 12.12є'.

Вычисляем передаточное число по принятому числу зубьев

; (2.48)

что соответствует расчетному.

Определяем геометрические размеры шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

мм; (2.49)

мм. (2.50)

Проверка межосевого расстояния:

a_w =0,5(d₁ + d₂) (2.51)

a_w = 0,5(77.79 + 282.5) = 180.15мм,

(180-180.15)=-0,15 отклонение незначительно.

Диаметры выступов :

d_a1 = d₁ + 2m (2.52)

d_a1= 77,79+ 2·4 = 85,79мм;

 d_a2 = d₂ + 2m (2.54)

d_a2= 282,5+ 2·4 = 290,5мм.

Ширина венца :

Колеса:

b₂ = ш_ba·a_w (2.55)

b₂ = 0,5·180 = 90 мм;

Шестерни

b₁ = b₂ + 5 (2.56)

b₁= 90 + 5 = 95 мм.

2.3.3 Проверочные расчеты

Выполняем проверочный расчет( z₁ = 42; z₂ = 158; cosв = 0,98; d₁ = 108мм; n₁ = 80,1 мин^-1; T₁ = 3636,26Н·м) на выносливость зубьев по контактным напряжениям :

, (2.57)

где: - коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев,1,76·cosв=1=76·0,977=1,72;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материала, = 275 МПа;

- коэффициент суммарной длины контактных линий в зацеплении, для косозубой передачи, ;

- коэффициент торцевого перекрытия передачи :

(2.59)

Здесь эквивалентные числа зубьев :

Окружная скорость в зацеплении :

м/с. (2.60)

Принимаем по табл. 2.8 8-ю степень точности изготовления колес.

Для вычисления удельной окружной силы w_Ht определяем:

- окружную силу, действующую в зацеплении

Н; (2.61)

- определяем =1,07-коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями; = 1,01- коэффициент динамической нагрузки.

Тогда удельная окружная сила равна:

Н/мм; (2.62)

МПа.

Проверка на перегрузку :

, (2.63)

где: - предельное допускаемое контактное

напряжение, при улучшении

МПа,

МПа < 1960 МПа. Условие на перегрузку выполнено.

По напряжениям изгиба

Производим проверочный расчет на выносливость при изгибе для косозубой передачи :

. (2.63)

Эквивалентное число зубьев: Шестерни :

; (2.64)

Колеса:

 . (2.66)

находим коэффициенты формы зубьев:

шестерни ; колеса .

Сравнительная характеристика сопротивления усталости при изгибе :

Шестерни

МПа (2.67)

колеса

МПа. (2.68)

Расчет следует производить по колесу т.к. (112,32 < 134,92).

Определяем удельную окружную силу при действии напряжений изгиба для шестерни :

, (2.69)

где: =1,22 - коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями при изгибе

=1,30 - коэффициент неравномерности нагрузки при изгибе по длине зуба

=1,02 - коэффициент динамической нагрузки при изгибе

Н/мм.

Коэффициент перекрытия зубьев = 1,0; коэффициент угла наклона зубьев .

МПа. (Напряжение изгиба на колесе), 437,15 < 457,14, условие выполнено.

Проверка на перегрузку :

,

где: - предельное допустимое напряжение изгиба (для шестерни), при НВ > 350;

МПа (у_В = 1600 МПа,);

МПа < 1400 МПа.

Условие выполнено.

3. Компоновка редуктора

В этом разделе рассматривается процесс компоновки двухступенчатого цилиндрического редуктора развернутой схемы методом наслоения .

Компоновка выполняется по предложенной схеме наслоения в последовательности этапов с сопровождением всех необходимых справочных материалов, схем и примеров.

1. Начальная стадия: устанавливается расположение зубчатых колес, обозначаются контуры корпуса редуктора, назначаются соединительные болты нижней части редуктора (корпуса) и его крышки.

2. Поузловая компоновка базовых деталей - валов: определяются диаметры участков валов, рассчитываемые по предложенным выражениям и согласованием с ГОСТ, таблицами и рекомендациями. Для понимания того, что требуется получить, приводятся эскизы узлов.

3. Компоновка поддерживающих и других деталей: подшипников, крышек, распорных втулок (колец), шпоночных соединений с установлением длин участков валов. 4. Выполняется доводка элементов компоновочного чертежа - зубчатых колес и др. Устанавливаются и наносятся посадки и основные размеры

3.1 Начальная стадия

1. Обозначить в масштабе на листе осевые линии на расстоянии a_w1 и a_w2, затем делительные диаметры и ширину зубчатых колес.

Шестерню быстроходной ступени следует, устанавливать со стороны, удаленной от хвостовика, что улучшает распределение нагрузки по длине зуба, при этом расстояния между торцами колес смежных ступеней принять с = 10 мм. 2. Обозначить внутреннюю вертикальную стенку корпуса редуктора на расстоянии е = 1,2д от торца шестерни, которая по ширине b обычно больше зубчатого колеса.

е=1,2 Е8,25=10

3. Определить толщину стенки корпуса цилиндрического редуктора при д ? 8 мм (для литых корпусов) и округлить:

д = 0,025a_w + 2мм, (3.1)

д=0,023 Е 180+2=6,5 мм округляем до 8мм

где a_w - межосевое расстояние тихоходной ступени.

4. Вычислить длину отверстий W в корпусе редуктора под установку подшипников и крышек.

Длины отверстий под подшипники для всех валов цилиндрического редуктора обычно принимается одинаковыми. Это связано с тем, что торцы отверстий с наружных сторон редуктора фрезеруются с одной установки и находятся в одной плоскости. Длина W определяется главным образом шириной фланца К, толщиной стенки корпуса д и конструкцией крышки подшипника .

Ширина фланца принимается такой, чтобы на нем свободно размещалась головка болта и гайка, а гаечный ключ имел возможность повернуться на угол больше 60⁰

Вследствие того, что редукторы выполняются разъемными по оси отверстий под подшипник, необходимо предусмотреть стяжные болты, которые соединяют корпус и крышку редуктора. Эти болты устанавливаются у бобышек (на приливах), в которых затем растачиваются отверстия под подшипники. Кроме них, есть еще две групп болтов - фундаментные, которыми редуктор крепится к раме и стяжные по периметру фланца. Диаметры этих болтов с последующим округлением до стандарта определяется из выражения:

d_Б = n (0,035a_w + 12) >ГОСТ

где a_w - межосевое расстояние тихоходной ступени многоступенчатого, мм;

n - коэффициент, зависящий от назначения болта:

n = 1,0 - фундаментного (крепление редуктора к раме);

n = 0,8 - стяжные у отверстий под подшипники (приливы);

n = 0,6 - стяжные по периметру фланца редуктора.

Фундаментные болты:

d_Б1Е(0,035 Е180+12)=18,3>20 (3.2)

Выбираем болт М20

Ширина фланца К=48;

Координата болта с=25;

Диаметр отверстия под болт d_отв =22 мм.

Стяжные болты:

d_Б=0,6Е(0,035Е180+12)=10,98>12 (3.3)

Выбираем болт М12

Ширина фланца К=33мм;

Координата болта с=18;

Диаметр отверстия под болт d_отв =13 мм

Болты на приливах:

d_Б=0,8Е(0,035Е250+12)=16,6>16 (3.4)

Выбираем болт М16

Ширина фланца К=40мм;

Координата болта с=21; Диаметр отверстия под болт d_отв 17мм.

С учетом того, что торец обработанной бобышки подшипникового узла в корпусе должен возвышаться над необработанной линией фланца на величину h =7 мм , общая длина отверстия под подшипник равна:

W=д+К+h, (3.5)

W=8+40+6=55мм.

где К - ширина фланца

h-3…10 мм -возвышения под торцом обработанной бобышки

Рисунок 3.1.- Элементы корпуса редуктора

Дальнейшие этапы компоновки выполнением методом наслоения, т.е добавлением к предыдущим построениям последующих элементов (обозначены жирными линиями): валов, манжет и др.

3.2 Валы и манжеты

Принимаем ступенчатую форму, присущую большинству редукторных валов. Она удобна при изготовлении и сборке, при этом заплечики и бурты валов фиксируют установленные детали и воспринимают осевые силы. Кроме того, ступенчатая форма позволяет приблизить очертания вала к форме балки равного сопротивления и в какой-то степени выровнять напряжение изгиба.

Участки вала или оси (рис. 3.2), лежащие в подшипниках, называются цапфами и делятся на шипы (концы валов или осей) и шейки, расположенные в средней части.

Уступы (переход от диаметра к диаметру) на ступенчатом валу называются заплечиками и выполняются с галтелью (округлением) постоянного или переменного радиуса, т.е. поверхностью плавного перехода от одного диаметра к другому или с канавкой, которую выполняют для выхода шлифовального круга при шлифовке.

Рисунок 3.2. -Участки и элементы вала

редуктор электродвигатель вал подшипник

В данном курсовом проекте конструируем два вида валов:

1.с хвостовиками на которых напрессовываются полумуфты - быстроходные и тихоходные ;

2.промежуточные (без них).

Компоновка их имеет различия, связанные с тем, что валы с хвостовиками необходимо уплотнять во избежание попадания в редуктор пыли и протечек масла из него.

Определить диаметр хвостовика быстроходного вала редуктора d_хв при Т₁ = 210,5 Н·м, диаметр вала электродвигателя d_эд = 65 мм.

(3.6)

Где Т-вращающий момент на быстроходном валу=254,96Нм= 254960 Нмм

[ ф ]-допускаемое напряжение кручения для быстроходных валов

[ ф ]=20МПа

Относительная разница диаметров

; при д > 0,2 (3.7)

привязываем к валу двигателя d_хв = 0,8d_эд = 0,8 ·75 = 60 > ГОСТ (табл. 3.2) > d_хв = 60 мм.

Определить диаметр хвостовика тихоходного вала редуктора

При Т= 3697,01Нм= 36977010 Нмм, допускаемое напряжение кручения для быстроходных валов [ ф ]=30МПа

(3.8)

3.3 Диаметры участков валов

Следующий важный этап компоновки - определение диаметров участков валов цилиндрических редукторов.

В данной курсовой работе вычислили все диаметры по формулам, приведенные на листах с рисунками.

Вал с хвостовиком (быстроходный)

Диаметры под манжету и подшипник равны (d_М = d_П) = d_МП

(3.9)

d_Мп =d_хв + 2,5t > кратное 5;

где t = 4,2 мм; при d_хв = 60 мм;

d_Мп =60+2.5 ·4,2=70,5>70 мм;

свободный размер d_C = d₃ = f(d_П) > =82 мм; (заплечик подшипника средней серии).

Манжеты резиновые, армированные, для уплотнения валов (ГОСТ 8752-79)

d_М =70мм,D=90мм,h1=12, h2=16.

Вал с хвостовиком (тихоходный)

Диаметры под манжету и подшипник равны (d_М = d_П)

Определить в двух вариантах диаметры участков тихоходного вала редуктора, если Т₃ = 3697,01 Н·м.

Диаметры участков вала:

- хвостовика

(3.10)

- под манжету и подшипник d_МП = d_хв + 2,5t = 86 + 2,5 · 5,4 = 99,5мм> 95 мм (кратное5). где t = 5 .4мм

-под колесо d_К = 1,1 d_МП = 1,1 · 95 = 104,5 > ГОСТ > d_К = 100 мм;

- бурт d_Б = d_К + 3t = 100 + 3 · 6,2 = 118,6 > ГОСТ > 115 мм; длина бурта 2,5 · t = 2,5 · 6,2 = 15,5 мм

- заплечик подшипника d_С = d₂ = f(d_П) > f(90) > d₂ = 112 мм;

Манжеты резиновые, армированные, для уплотнения валов (ГОСТ 8752-79)

d_М =90мм,D=120мм,h1=12, h2=16.

Промежуточный вал

Определить диаметры участков промежуточного вала ,если Т₂ = 1021,6 Н·м.

Диаметры участков :

(3.11)

-d_П = 55 мм

-d_Б = d_К+3t =60+3·4,2=72,6=75

- заплечик подшипника средней серии d_С = d₃ = f(d_МП) > f(70) > 65 мм;

3.4 Выбор и установка подшипников

В проектируемом редукторе применяют радиально - упорные подшипники, роликовые конические типа 7000.

Предварительно выбираем подшипники качения ,в зависимости от направления и величины воспринимаемой нагрузки ,режима работы , скорости вращения одного из колец ,условия смазки и температуры.

1.Для быстроходного вала выбираем подшипник легкой широкой серии:

Выбираем подшипники роликовые конические однорядные 7314 (ГОСТ 333-79)

d=70мм; D=150мм;B=37;r =3,5;C=170кН; Cо=137кН; е=0,31; Y=1.94.

2.Для тихоходного вала выбираем подшипники легкой серии :

Выбираем подшипники роликовые конические однорядные 7219 (ГОСТ 333-79)

d=95мм; D=170мм;B=32;r =3,5;C=168кН; Cо=131кН; е=0,40; Y=1.49.

3.Для промежуточного вала выбираем подшипники средней серии :

Выбираем подшипники роликовые конические однорядные 7311 (ГОСТ 333-79)

d=55мм; D=120мм;B=29;r =3,0;C=107кН; Cо=81кН; е=0,33; Y=1.80.

3.5 Крышки подшипников ,шпонки,зубчатое колесо, распорная втулка

Служат не только для герметизации отверстий, но и для фиксации наружных колец подшипников в осевом направлении, а также регулировки зазоров в радиально-упорных подшипниках.

Крышки изготавливаются глухими для промежуточных валов и сквозными для валов с хвостовиками - ведущего и тихоходного. По способу крепления к корпусу редуктора выбираем привертные крышки т.е. на винтах, Изготавливают крышки литыми из чугуна СЧ 15 или из стали Ст 3 (поковка, лист), крупные отливаются из стали 35Л.

Для быстроходного вала -привертная крышка :

Диаметр отверстия в корпусе =150 мм;

Диаметр крепежных болтов d_Б = М12;

Количество болтов z=4;

Наружный диаметр фланца D_ф =D + 4,2dБ=150+4,2·12=200 мм

Толщина стенки д=8

Толщина фланца д=8·1=8

Диаметр располож. отверстий Dотв= D + (2…2,2)dБ=150+2·12=174мм

Толщина центрирующего пояса (0,8…0,9)S =0,8·12=9,6=10

s - толщина наружного кольца подшипника

==12 (3.12)

Для промежуточного вала -привертная крышка :

Диаметр отверстия в корпусе =120 мм;

Диаметр крепежных болтов d_Б = М10;

Количество болтов z=4;

Наружный диаметр фланца D_ф =D + 4,2dБ=120+4,2·10=162 мм

Толщина стенки д=7

Толщина фланца д=7·1=7

Диаметр располож. отверстий Dотв= D + (2…2,2)dБ=120+2·10=14мм

Толщина центрирующего пояса (0,8…0,9)S =0,8·9,75=7,8=8

s - толщина наружного кольца подшипника

==9,75

Для тихоходного вала-привертная крышка :

Диаметр отверстия в корпусе =170 мм;

Диаметр крепежных болтов d_Б = М12;

Количество болтов z=4;

Наружный диаметр фланца D_ф =D + 4,2dБ=170+4,2·12=220,4 мм

Толщина стенки д=8

Толщина фланца д=8·1=8

Диаметр располож. отверстий Dотв= D + (2…2,2)dБ=170+2·12=194мм

Толщина центрирующего пояса (0,8…0,9)S =0,8·112=9,6

s - толщина наружного кольца подшипника

==12

Длины участков валов

После нанесения на компоновку подшипников и крышек длины участков валов (кроме хвостовиков) определяется построением по чертежу. Длина вала под подшипник равена его ширине (плюс фаска), или замыканием длины между деталями посаженными на вал: расстояние между колесом и подшипником замыкается распорной втулкой .

При разработке рабочих чертежей линейные размеры валов измеряются по чертежу и согласуются со стандартом.

Длина хвостовиков валов принимаются по длине полумуфты: на ведущем - МУВП, на тихоходном чаще М3, которые принимаются из табл.3.12 и 3.13 по передаваемому моменту и диаметру вала d_хв и согласуются с ГОСТ

Для быстроходного вала выбираем Муфту упругую втулочно пальцевую (МУВП) ГОСТ 21424-75 (2000 Н·м- передаваемый момент ,d=60м-диаметр отверстия ,

2-тип,1-исполнение,m=9мм,l-105мм.

Для тихоходного вала выбираем зубчатую муфту (МЗ) ГОСТ 5006-55

Номер муфты-5 ;

Допускаемый момент-Т=80000;

Диаметр вала d=90мм, d_K =100мм;

D=290мм, l =115 мм, l_K = 130 мм, m= 25 мм.

Шпонки, оформление зубчатых колес

Шпоночные соединения служат для передачи вращающего момента между соосными деталями: вал-ступица детали и наоборот. В редукторах имеют место ненапряженные шпоночные соединения, в которых шпонка устанавливается плотно в паз.

На компоновочном чертеже обозначается только длина шпоночного паза и его ширина b.

Параметры шпоночных соединений, за исключением длины, принимаются в зависимости от диаметра вала, т.е b = f(d) по ГОСТ табл. 3.20. Длину паза следует назначать предварительно следующим образом. Сначала отступим на а = 7,5 мм от заплечика вала и торца хвостовика, затем расстояние между крайними точками согласовать с ГОСТом. Этот размер является длиной l шпоночного паза и изображается на чертеже. Расчетная длина шпоночного l_p принимается без учета радиусов r = b/2, которые выполняются пальцевой фрезой.

Таким образом l = l₁ - 2(7.5) > l - b > ГОСТ > l_p.=105-1=89=90

Для быстроходного вала :

Призматические шпонки и пазы по СТ СЭВ 189-75,мм

Сечение шпонки: b=18 ,h=11;

Глубина шпоночного паза : t1=7 ,t2 =4,4.

Для промежуточного вала :

Призматические шпонки и пазы по СТ СЭВ 189-75,мм

Сечение шпонки: b=18 ,h=11;

Глубина шпоночного паза : t1= 7,t2 =4,4.

Для тихоходного вала :

Призматические шпонки и пазы по СТ СЭВ 189-75,мм

Сечение шпонки: b=25 ,h=14;

Глубина шпоночного паза : t1=9 ,t2 =5,4.

Под зубчатое колесо:

Сечение шпонки: b=22 ,h=14;

Глубина шпоночного паза : t1=9 ,t2 =5,4.

Зубчатые колеса в начальной стадии компоновки обозначались контурами с диаметрами делительных окружностей. Для завершения компоновки их необходимо конструктивно оформить.

d_ст = 1,6 d

д₀= (2,5 ч 4)m_n, но не менее 8-10 мм; n = 0,5m_n;0,2·2=1

D_отв = 0,5(D₀ + d_ст); D_отв =0,5(248+148)=428мм

мм;



c ? (0,2 ч 0,3)b для штамповочных и c ? 0,3b для кованных колес.

d_ст =1,6·110=176мм ; l₁ =1,2·110=132; д₀ =4·3=12мм,

3.6 Компоновочный чертеж, выбор посадок

После последовательного выполнения всех этапов компоновочный чертеж практически завершен. Остается выбрать посадки деталей на валах и в корпусе редуктора

Основные посадки деталей узлов редукторов По СТ СЭВ 144-75

Быстроходный вал:

Посадка полумуфты на хвостовик -

Посадка зубчатого колеса на вал -

Наружные кольца подшипников качения в корпус- Отклонение отверстия Н7

Внутренние кольца подшипников качения на валы - Отклонение вала к 6

4. Проверочные расчеты

После масштабной компоновки узлов выполняются проверочные расчеты валов на статическую и усталостную прочность.

4.1 Расчет валов на выносливость

В данном разделе приведены расчеты редукторных валов на выносливость и статическую прочность.

Такого типа расчеты, можно выполнять только имея перед собой чертеж вала как базовой детали с закрепленными на нем элементами. Кроме геометрических параметров должны указываться посадки, шероховатость поверхности в опасных сечениях, а также радиусы галтелей в заплечиках.

Все это необходимо для обоснования выбора опасных сечений вала, выбора из таблиц соответствующих коэффициентов концентрации напряжений, масштабных и др.

Рассчитываются валы:

1) быстроходный с косозубой шестерней;

2) промежуточный с косозубой шестерней и прямозубым колесом;

3) тихоходный с косозубым колесом.

4.1.1 Быстроходный вал - шестерня (косозубая)

Редуктор двухступенчатый, вращающий момент Т₁ = 254,96 Нм, шестерня косозубая d₁= 70,06мм, угол наклона = 10, материал вала - сталь 40Х улучшенная. Кратковременная перегрузка - двухкратная. Выполнить проверочные расчеты на выносливость и перегрузку K_П = 1,6 с учетом консольной нагрузки на хвостовике F_K =1155,82 Н.

F_K =0,17 Е = 0,17 Е =1155,82 Н (4.1)

Определяются силы, действующие в зацеплении :

- окружная Ft1 ==7278,33 Н (4.2)

- радиальная (4.3)

- осевая

Изображается вал с размерами и посадками . Составляется расчетная схема с учетом того, что силы действуют в двух плоскостях, а осевая создает сосредоточенный момент, равный Согласно рис. силы направлены внутрь зуба, а окружная для ведущей шестерни - против направления вращения. Вычисляем реакции в опорах и изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

RBy===1341,57H (4.4)

RAy= = =1353,01H (4.5)

Проверка:

Реакции в опорах определены верно.

Изгибающие моменты от сил в вертикальной плоскости:

(скачек вверх).

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Горизонтальная плоскость

(4.6)

(4.7)

Проверка:

-1155,82+4701,89-7278,33+3732,26=0. Реакции определены верно.



Рисунок 4.1 Схема к расчету быстроходного вала

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

Строим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

Выполняем проверку вал - шестерни на выносливость с учетом симметричного цикла нагружений по изгибу (нормальные напряжения), и отнулевого на кручение по касательным напряжениям при нереверсивной работе.

Анализ эпюр и конструкции вала позволяет заключить, что максимальный изгибающий момент в сочетании с крутящим под шестерней не приведет к усталостному разрушению вследствие сравнительно большого диаметра. Опасным в данном случае является заплечик хвостовика с радиусом галтели r = 1,5 мм (сечение I). Концентраторами напряжений являются в сечении I галтель и прессовая посадка полумуфты на хвостовик вала. Кроме того, следует проверить сечение II в месте посадки подшипника.

Материал вал-шестерни сталь 40Х улучшенная, НВ 230, у_В = 730 МПа, у _Т= 500 МПа, пределы выносливости у_-1 = 320 МПа, ф_-1 = 200 МПа, коэффициенты ассиметрии цикла ш_у = 0,1; ш_ф = 0,05. Шероховатость поверхности участка вала 1,5 мкм.

Сечение I

Определяем концентратор напряжений, представляющий наибольшую опасность при циклической нагрузке :

- прессовая посадка полумуфты на хвостовик К_уD = 4,3; К_уD = 3,1;

- галтель при t/r = 3,5; К_у= 2,13;

при

К_у -коэффициент концентрации напряжений ,в ступенчатом переходе с галтелью

Так как то расчет ведем по концентратору напряжений от прессовой посадки. е_у и е_ф -Масштабный фактор, учитывающий влияние размера диаметра вала соответственно для нормальных и касательных напряжений Изгибающий момент и амплитуда цикла в сечении I:

М_I=F_к·25=1444,77·52=75128 Н·мм; (4.8)

F_к -консольная нагрузка на хвостовик

, (4.9)

где W1-осевой момент сопротивления сечения вала;0,1·60і=21600

М1-изгибающий момент и амплитуда в сечении I

Вычисляем запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям, считая, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а кручение по отнулевому

===31,92, (4.10)

, при в = = (4.11)

у_-1 и ф_-1 - пределы выносливости при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом, определяются.

е_у и е_ф - масштабный фактор, учитывающий влияние размера диаметра вала соответственно для нормальных касательных напряжений;

К_у и К_ф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и, соответственно, кручении для галтелей, шпоночных пазов и др., а также цилиндрических участков вала;

в - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности участка вала (при шероховатости R_a 0,32…2,5; в = 0,96…0,9) или упрочнение их различными методами;

ш_у и ш_ф - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к ассиметрии цикла напряжений.

у_а и ф_а - амплитудные составляющие напряжений симметричного и отнулевого циклов в соответствии с рис. 4.1:

где . (4.12)

где у_m и ф_m - среднее нормальное и касательное напряжение цикла (рис. 4.1): для симметричного цикла у_m = 0;

Общий коэффициент запаса прочности:

(4.13)

Прочность хвостовика обеспечена.

Сечение II

Концентратором напряжений является прессовая посадка подшипника: К_уD = 2,75; K_фD = 2,15.

Изгибающий момент в сечении I

Амплитуды цикла напряжений:

(4.14)

. (4.15)

n==41,79

Запасы прочности значительно превышают рекомендованные, что связано с тем, что диаметр хвостовика привязан к валу двигателя в сторону увеличения.

Расчеты на статическую прочность в таком случае не выполняем.

4.1.2 Промежуточный вал

Редуктор двухступенчатый, вращающий момент, T₂ = 1021,6Н·м, делительные диаметры: d₂ = 289,4 мм, d₃ = 77,79 мм. Материал вала - сталь 40Х улучшенная. Выполнить расчеты на выносливость и статическую прочность в опасном сечении. Вал с размерами и посадками приведен на рис. 4.20.



Рисунок 4.2 - Схема к расчету промежуточного вала

Вычисляем силы, действующие в зацеплениях. Зубчатое колесо:

- окружная (4.16)

- радиальная (4.17)

 Осевая (4.18)

Шестерня:

- окружная (4.19)

- радиальная (4.20)

- осевая (4.21)

Обозначаем направления действующих сил с учетом направления вращения вала и углов наклона зубьев шестерни и колеса .Осевые силы создают сосредоточенные моменты на валу, равные и .

Определяем реакции в опорах и изгибающие моменты в вертикальной плоскости.

RBy= (4.22)

=-209,1H

(4.23)



6951-9774,7+2613,8-(-209,1)=0

Реакции в вертикальной плоскости определены правильно.

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

D

Строим эпюру изгибающих моментов, на которой сосредоточенные моменты выражены скачками, равными по величине этим моментам.

Горизонтальная плоскость

RBx= = (4.24)

У=mВ=0; -RAxl+Ft3(l-a)+c=0;

RAx= = = 21542,4 (4.25)

Проверка:

26265,6+7060,1-11783,3-21542,4=0

Реакции определены правильно. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости, а также эпюру крутящего момента Т₂. = 1021.6 Н·м.

Проверка на выносливость

Анализируя построенные эпюры, делаем вывод, что сечение в месте максимальных изгибающих моментов (точка С) не может быть опасным вследствие сравнительно большего диаметра шестерни. Опасным является сечение I-I под зубчатым колесом. Концентраторами напряжений в данном случае является шпоночный паз и прессовая посадка зубчатого колеса на вал. Расчет на выносливость в данном случае производится по концентратору, для которого отношение большее: шпоночный паз прессовая посадка Н7/р6 - К_уD 3.2

Коэффициент запаса прочности по ормальным напряжениям для симметричного цикла :

, при

, (4.26)

где у_-1=320МПа- предел выносливости материала вала;

амплитуда цикла нагружения для опасного сечения I (I в точке D);

М_D - суммарный изгибающий момент в сечении I-I;

W_I - осевой момент сопротивления сечения I.

== 846,2H (4.27)

Шпоночный паз имеет (табл. 3.20) ширину b =18мм и глубину t₁= 7 мм. Осевой момент сопротивления с учетом шпоночного паза:

(4.28)

у_а= =45,37Мпа тогда n_у =

Коэффициент запаса по касательным напряжениям для отнулевого цикла напряжений (реверс отсутствует):

(4.29)

где ф_-1 =200 Мпа, K_фD =2,37;

- коэффициент ассиметрии цикла;

- среднее значение амплитуды цикла при кручении ;

(4.30)

где (4.31)

40250,55 - полярный момент сопротивления опасного сечения .

Общий запас усталостной прочности в опасном сечении:

(4.32)

Прочность обеспечена.

Запас статической прочности в сечении при перегрузке К_П = 1,6 вычисляем:

nT= (4.33)

где у_Т = 500 МПа - предел текучести материала вала

уэ- эквивалентное напряжение в сечении.

уэ= (4.34)

уэ= МПа

где, = = = 7,9?1,6 Мпа

= = = 2Е12,7=25,4МПа (4.35)

Прочность обеспечена .

4.1.3 Тихоходный вал с косозубым колесом

Вращающий момент на тихоходном валу материал редуктора сталь 40Х улучшенная, у_Т =500 МПа . Делительный диаметр косозубого колесаd₄=282.5, в =12.12°^', Вал редуктора соединен с рабочим валом муфтой типа МЗ, диаметр по центрам D_М = 290 мм. Проверить вал на выносливость в опасных сечениях и статическую прочность.

Вал с размерами, посадками представлен

Силы, действующие в зацеплении:

– окружная (4.36)

осевая F_a = F_t · tgв = 26173.5 ·0,21256 = 5563.44 Н; (4.37)

- радиальная (4.38)

Консольная нагрузка на хвостовике вала от неуравновешенного усилия в муфте F_М :

- окружная сила по диаметру пальцев

=0,17 = 4334.4 Н (4.39)

Составляем расчетную схему, в которой направление неуравновешенной силы F_M принимаем наиболее неблагоприятное - в горизонтальной плоскости. Вычисляем реакции в опорах и изгибающие моменты.

Вертикальная плоскость



Рисунок 4.3-Схема к расчету тихоходного вала

УmA=0; Fr Еa-RBy Еl-Fa Е=0 ;

RBy= = = 111.74 Н. (4.40)

 (4.41)

Проверка: УY = 0; R_By + R_Ay + F_r = 0

111.74 + 9678.76 - 9790.5 = 0

Изгибающие моменты:

Строим эпюру изгибающих моментов.

Горизонтальная плоскость

RBx== =18682.4H (4.42)

УmB=0;

= (4.43)

Проверка:

4334,4+3156,7-26173,5+18682,4=0. Реакция в опорах определены верно.

Изгибающие моменты:



Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Выполняем проверочные расчеты опасных сечений вала, в которых кроме значительных изгибающих и крутящих моментов имеются концентраторы напряжений.

Сечение I: переход диаметров 86/95 радиусом r = 2,5 мм, коэффициенты концентрации напряжений К_у = 2.13; К_ф =2.02. Кроме того прессовая посадка полумуфты вызывает концентрацию, величина которой характеризуется коэффициентами

Так как расчет выполняется только для одного вида концентратора, то принимаем в расчет прессовою посадку.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости Осевой момент сопротивления ; полярный момент сопротивления коэффициенты асимметрии ш_у и ш_ф равны нулю

Амплитуда симметричного цикла напряжений .

. (4.44)

Запас прочности по нормальным напряжениям .

Амплитуда и среднее значение касательных напряжений отнулевого цикла (рис.4.1):

(4.45)

Запас прочности по касательным напряжениям

(4.46)

Общий запас прочности:

(4.47)

Сечение II

Концентратор - переход диаметров 95/100 , .

Изгибающие моменты в сечении II:

- вертикальная плоскость

MIIy =RAy d = 9678.760.095= 919.48 Н (4.48)

- горизонтальная плоскость

MIIх= (4.49)

Axd= 4334.4·(0.16+0.095)-(-3156.7·0.86)=1405.2Н·м (4.50)

Суммарный изгибающий момент в сечении

MII= = =1679,3 Н (4.51)

Моменты сопротивлений:

осевой

полярный

Амплитуды циклов :

- изгиба у_а ==Мпа (4.52)

- кручения . (4.53)

Запасы прочности :

(4.54)

(4.55)

Общий запас прочности в сечении II

(4.56)

Прочность обеспечена. Статическая прочность хвостовика ? по сечению I (со шпоночным пазом) при перегрузке К_П = 1,5.

Запас прочности

nT= (4.57)

где у_э - эквивалентное напряжение в сечении I.

Моменты сопротивления с учетом шпоночного паза для Ш 80мм: b = 22 мм, t₁ = 9 мм:

- осевой

=0.1·dі- = 0.1·86-= 55849.6ммі (4.58)

- полярный

=0.2-= 0.2·86і-= 119455,2 ммі (4.59)

Напряжения в сечении (форм.4.7):

- нормальное

= = = 7,76Мпа (4.60)

- касательное

= = =2,13МПа (4.61)

Эквивалентное напряжение

у_э = = 8,6 Мпа (4.62)

nT= ?1,5 Прочность обеспечена.

4.2 Расчет подшипников валов на долговечность

Подшипники не могут работать бесконечно долго даже при условии надлежащей эксплуатации и ухода. Критерием работоспособности подшипников качения являются усталостное выкрашивание поверхностных слоев, а продолжительность их работы до предельного состояния или появления усталостного износа называют ресурсом или номинальной долговечностью.

Подшипники качения являются первой группой деталей, для которых был введен расчет на долговечность. При этом рассчитать выход подшипника из строя по другим причинам, кроме контактной усталости, практически не представляется возможным.

Ролковые конические на быстроходном валу

Вал-шестерня редуктора косозубая , радиально-упорные подшипники 7214 С =96 кН; С₀ =82 кН; е = 0,37, Y = 1,62 (выписываются из каталога). Реакции в опорах подшипников: R_Ax = 4701,89 Н; R_Ay = 1353,01 Н;

R_Bx =3732,26 Н; R_By = 1341,51 Н. Осевая сила в зацеплении F_a = 1346,43 Н. Частота вращения n₁ = 1470 мин^-1.



Рисунок 4.4. Схема определения коэффициентов Х и У для подшипников качения на быстроходном валу

Суммарные радиальные нагрузки в подшипниках :

Н; (4.63)

Н. (4.64)

Дополнительные (собственные) осевые силы в подшипниках:

S₁ = 0,83eF_rП1 = 0,83 · 0,37 ·4692,7 = 1441,1 Н; (4.65)

S₂ = 0,83eF_rП2 = 0,83 · 0,37 ·3966= 1218Н S₂ >S₁. (4.66)

По табл., пункт 2: S₁ ? S₂; F_a >0;

897 > 1489 - 935 = 554.

Расчетные осевые силы на подшипники:

F_аП1 = S₁ = 1441,1 Н;

F_aП2 = F_a + S₁ = 1346,43 + 1441,1 = 2787,5 Н. (4.67)

Для определения коэффициентов З и Y вычисляем отношение .

Подш.1: ==0,31Х1=1,0 ;У=0.

Подш.2: == 0,7е Х2=0,4;У=1,45.

Эквивалентные нагрузки

Подш.1: Р₁ = F_rП1 · К_б· К_Т = 4692,7· 1,5 · 1 =7039,05H; (4.68)

Подш.2: Р₂ =(X₂F_rП2 + Y₂F_aП2)К_б·К_Т = (4.69)

(0,4·+ 1,45·2787,5)1,5 · 1 =8442,4Н.

Расчет ресурса ведем по более нагруженному подшипнику 2 :

Lh== (4.70)

Промежуточный вал n₂ = 355,93мин^-1 F_a2 = 1306,1H; F_a3 =5583Н. подшипники радиально-упорные конические 7311 С = 107кН; С₀ =81,5кН, е=0,33 У=1,8. R_Ax =21542,4Н; R_Ay =6951,8Н; R_Bx =11783,3Н; R_By =209,1Н.



Рисунок 4.5. Схема определения коэффициентов Х и У для подшипников качения на промежуточном валу

Суммарные радиальные нагрузки:

(4.71)

(4.72)

Суммарная осевая сила в зацеплениях :