Разработка технологии выплавки, внепечной обработки и разливки заданной марки стали

Во время выпуска стали из конвертера температура металла изменяется (t₁) по следующим причинам:

за счет теплоизлучения струи металла в атмосферу и прогрев футеровки ковша

за счет добавки легирующих

за счет добавки раскислителей

за счет прогрева и плавления теплоизолирущих и десульфурирующих добавок

t₁=t_{1, фут}+t_{1, лег}+t_{1, раск}+t_{1, смеси} (86)

За счет теплоизлучения и прогрева футеровки температура стали падает (t_{1, фут}) на 30-50 в зависимости от вместимости ковша и степени предварительного прогрева его футеровки (чем больше вместимость ковша и температура прогрева футеровки тем меньше теплопотери).

При легировании металла (10кг/т стали) температура металла падает (t_{1, лег}) следующим образом:

ферромарганец (75% Mn)	-14
феррохром (70% Cr)	-20
никель	-12
ферросилиций (75% Si)	+16
ферросилиций (45% Si)	0
угольный порошок	-14

При раскислении алюминием температура стали возрастает (t_{1, раск}) на 10-20 в зависимости от содержания углерода в стали (меньшие значения для повышенных содержаний углерода).

Прогрев теплоизолирующих и десульфурирующих смесей снижает температуру (t_{1, смесь}) на 20-25 при добавках 10 кг/т стали.

При продувке нейтральным газом температура стали снижается в результате нагрева газа до температуры металла и ускорение теплопередачи от металла к футеровки и в атмосферу за счет интенсификации перемешивания. Теплопотери за счет нагрева нейтрального газа рассчитывают по уравнению (83), а за счет ускорения теплопередачи температура стали первые 2-3 мин падает со скоростью 2,5-5,0 /мин и в дальнейшем 1,0-1,5 /мин (меньшие значения относятся к ковшам большей вместимости).

На всех этапах выдержки металла в ковше и его транспортировки температура падает на 0,5-1,0 /мин (меньшие значения относятся к ковшам большей вместимости). Исходя из этого рассчитывают величины t₃, t₆.

За время вакуумирования температура стали падает на 30-70 в зависимости от время вакуумирования (скорость снижения температуры составляет для 100 т ковша 2-3 /мин, 300т ковша 0,7-1,3 /мин.

Исходя из проведенных расчетов теплопотерь определяют необходимое время нагрева стали на установке ковш-печь. Скорость нагрева составляет 2-4 /мин. При разработке температурного режима внепечной обработки стали (рис. 2) следует иметь ввиду возможность совмещения в одном агрегате ряда технологических операций: обработки шлаковыми смесями, раскисления, вакуумирования, подогрева.

8. Внепечная обработка стали. Десульфурация стали шлаковыми смесями

Процесс десульфурации можно представить уравнением реакции:

[S] + (CaO) = (CaS) + [O]

Константа равновесия реакции равна:

k_p = (1)

В результате можно записать:

[S] = (2)

Выразим значение X_CaS - мольную долю сульфида кальция в шлаке через концентрацию серы, тогда X_CaS = (3)

где - сумма молей компонентов шлака - CaO, CaS, SiO₂, Ai₂O₃ и др. в 100 г. шлака. Подставляя выражение (3) в ур-ние (2) получим:

(4)

В результате логарифмирования ур-ния (4) получаем:

lg L_S = lg

(5)

В этом ур-нии первое слагаемое является величиной постоянной при неизменной температуре, второе слагаемое определяется основностью шлака, а третье - активностью кислорода и коэффициентом активности серы в расплаве.

При рафинировании простых, не легированных сталей можно принять значение f_S = 1 и ур-ние (5) запишется в виде:

(6)

При экспериментальном изучении распределения серы между жидким металлом и шлаками системы CaO - MgO - Al₂O₃ - SiO₂ для коэффициента распределения серы L_S получили эмпирическое уравнение, имеющее ту же структуру, что и уравнение (6)

(7)

Эффективность процесса десульфурации обычно оценивают степенью десульфурации - (в долях)

.

Выведем соотношение между L_S и . Для этого запишем два уравнения:

где: m_ме и m_шл массы металла и шлака при обработке стали в ковше.

Из ур-ния (9) получаем:

m_ме([S]_H - [S]_K) = m_шл(S)_K = m_шлL_S[S]_K. (9)

Поделив выражение в уравнении (9) на [S]_H получим:

m_ме = m_шлL_S (10)

Введем в ур-ние (10) величину кратности шлака (в долях) тогда получаем из ур-ния (10):

Принимая , имеем: ; и тогда: ; или (11)

Таким образом соотношение между и L_S имеет вид: (12) (в долях или в процентах при умножении на 100).

Из анализа ур-ния (7):

следует, что величина L_S - коэффициента распределения серы между рафинировочным шлаком и металлом определяется в основном двумя факторами:

а) основностью шлака

б) активностью кислорода в металле в процессе рафинирования шлаком в ковше.

Существенное влияние на величину L_S должна оказывать величина a_O. Учитывая, что одновременно с рафинированием стали шлаком происходит процесс ее раскисления ферромарганцем, ферросилицием и алюминием, необходимо предварительно рассчитать значение a_O в раскисленном металле. При получении конструкционного металла элементом, определяющим величину a_O в стали является алюминий, содержание которого для этого класса сталей составляет в среднем 0,05 %. По величине K_Al=[Al%]²[a_O]³ можно рассчитать равновесную с алюминием активность кислорода - a_O. Однако, при этом необходимо иметь в виду, что используемое для расчета a_O значение K_Al будет различным при обработке в ковшах с различной огнеупорной футеровкой; что было установлено экспериментально с использованием кислородных зонтов для измерения активности кислорода [1]. Результаты этих исследований представлены в таблице № 1.

Таблица 1 Значения K_Al=[Al]²[a_O]³

	Кислая, шамотная футеровка	Высокоглиноземистая, смолодоломитовая
	без SiCa	с добавкой SiCa	без SiCa	с добавкой SiCa
Величина KAl	10-12	10-12,5	10-13	10-13,5

Ниже представлены расчеты коэффициента распределения серы при обработке стали в сталеразливочных ковшах синтетическими шлаками и ТШС.

Обработка стали синтетическими шлаками

Попробуем рассчитать значения L_S и при обработке стали синтетическим шлаком в сталеразливочном ковше с различной огнеупорной футеровкой.

Задание № 1: Рассчитать величины L_S и при обработке стали в ковше синтетическим шлаком состава: CaO = 55 %, Al₂O₃ = 35 %, SiO₂ = 5 %, MgO = 5 %, FeO = 1 %. Расход синтетического шлака равен 40 кг/т. Концентрация алюминия в стали Al = 0,05 %. Расчеты провести для двух вариантов: а) обработка металла в ковше с шамотной футеровкой, K_Al = 10^-12

б) обработка металла в ковше с высокоглиноземистой футеровкой, K_Al = 10^-13. Температура металла в обоих случаях равна 1600^OC

Вариант а). Рассчитаем активность кислорода в расплаве K_Al=[Al]²[a_O]³=10^-12, при этом = 0,00075 %.

В этом случае:

lg L_S = ;

L_S=160 .

Вариант б). Рассчитаем активность кислорода в расплаве K_Al=[Al]²[a_O]³=10^-13, при этом = 0,00034 %.

В этом случае имеем:

lg L_S = -2,78 + 1,65 + 3,79 = + 2,56.

L_S=330,

т. е. еще более высокие степени десульфурации, практически недостижимые на практике.

В обоих случаях расчетов получили очень высокие значения L_S, однако недостигаемые на практике.

Причиной столь значительного расхождения значений L_S и , рассчитанных по ур-нию (7) и наблюдаемых на практике, по нашему мнению, заключается в том, что в проведенных расчетах не учитывается процесс заметного разбавления состава рафинировочного шлака за счет попадания в него продуктов реакции раскисления стали, разрушения футеровки ковша, а в ряде случаев и попадания печного шлака при выпуске металла. Полный баланс шлака при рафинировании металла в сталеразливочном ковше можно записать так:

= M_{сил. шл.} + М_оксиды + М_{печной шлак} + М_{футеровка}

Ниже сделана попытка показать влияние разбавления рафинировочного шлака на коэффициенты L_S и .

Задание № 2: Рассчитать значения L_S и при обработке стали в сталеразливочном ковше синтетическим шлаком предыдущего состава в кол-ве 40 кг/т. Условно задаемся, что в ковш попадает 5 кг/т печного шлака состава CaO = 45 %, SiO₂ = 15 %, MnO = 25 %, Al₂O₃ = 5 % и из футеровки ковша состава SiO₂ = 50 % и Al₂O₃ = 30 % переходит в процессе обработки 2 кг/т материала футеровки в рафинировочный шлак. Расчет количества оксидов, переходящих в рафинировочный шлак в результате процесса раскисления металла ведем исходя из следующих условий проведения процесса: раскисление марганцем проводим исходя из условий получения в стали 0,4 % Mn, угар Mn принимаем равным 15 %; содержание кремния в стали задаем равным 0,45 % Si, угар кремния задаем 20 %, алюминия = Al = 0,05 %, угар алюминия задаем 80 %. Результаты расчетов представлены в таблице № 2.

Таблица № 2 Количество оксидов, образующихся при раскислении (расчет на 1 т. стали)

Элемент	Концентрация в стали, %	Вводится в металл с учетом угара, %	Угар элемента, %	Образуется оксидов, кг
Марганец, Mn	0,40	0,47	0,07	0,90
Кремний, Si	0,45	0,562	0,112	2,40
Алюминий, Al	0,05	0,250	0,20	3,70
Итого				7,00 кг

Изменение состава рафинировочного шлака к концу обработки представлено в табл. 3.

Таблица № 3 Изменение состава рафинировочного шлака.

Материал	Кол-во, кг	Состав материала, кг
		CaO	Al2O3	SiO2	MgO	MnO
1. Синтетический шлак	40	22,0	14,0	2,00	2,0	-
2. Оксиды - продукты раскисления	7,0	-	3,70	2,40	-	0,90
3. Печной шлак	5,0	2,25	0,25	0,75	-	1,25
4. Футеровка ковша	2,0	-	0,60	1,00	-	-
Итого:	54,0	24,25	18,55	6,15	2,0	2,15
Состав конечного рафинировочного шлака, %	100	45,0	35,0	12,0	4,0	4,0

Рассчитаем значения L_S и после разбавления синтетического шлака продуктами раскисления, попадания ковшевого шлака и футеровки ковша для двух вариантов футеровки

а) шамотной K_Al=10^-12

б) высокоглиноземистой K_Al=10^-13. ^** в случае высокоглиноземистой футеровки небольшая ошибка будет за счет другого состава футеровки.

Вариант а). Принимаем состав конечного рафинировочного шлака из табл. 3, a_O = 0,00075 % (футеровка шамотная)

,

L_S=32,7

Вариант б). Состав конечного рафинировочного шлака принимаем так же, a_O = 0,00016 % (футеровка высокогл.)

,L_S=151

Усредненные значения коэффициента L_S при обработке синтетическим шлаком составили . Следовательно, величины, характеризующие десульфурирующую способность синтетического шлака - L_S и существенно снижаются к концу обработки за счет заметного обогащения шлака кислыми (SiO₂) и полукислыми (Al₂O₃) компонентами и значения L_S и приближаются к практическим данным, что и является подтверждением необходимости расчета значений L_S и по ур-нию (7) с учетом протекания процессов разбавления исходного синтетического шлака оксидами - продуктами раскисления металла, печным шлаком и продуктами эрозии футеровки. Влияние процесса разбавления исходного рафинировочного шлака за счет указанных выше источников должно еще более сильно проявиться при использовании ТШС - твердошлаковых смесей для десульфурации стали. Связано это с тем обстоятельством, что расход ТШС обычно составляет в пределах 8 - 17 кг/т. стали, что примерно в 3 - 5 раз меньше, чем расход синтетического шлака из-за сильного охлаждающего эффекта.

9. Обработка стали ТШС

В последнее время для внепечной обработки стали с целью десульфурации вместо синтетического шлака все чаще используют так называемые ТШС - твердо - шлаковые смеси.

Основным требованием к выбираемому составу ТШС является обеспечение таких составов шлаковой рафинировочной смеси, чтобы после присадки ТШС в ковш она как можно быстрее переходила в жидкое состояние т. е. чтобы T_пл образующейся шлаковой смеси была ниже температуры металла в сталеразливочном ковше, что повышает кинетические возможности развития процесса десульфурации, что особенно важно при обработке ТШС.

Составы и способы ввода ТШС на различных металлургических заводах сильно различаются в зависимости от конкретных условий работы.

Так на Руставском металлургическом комбинате комплексная технология обработки стали в ковше включает продувку металла инертным газом и одновременно подачу ТШС.

Шихтовые материалы ТШС включали известь (45 - 65 %), отходы ПВА (производство вторичного алюминия) (20 - 45 %), вулканический шлак (10 - 20 %), доломит (10 - 20 %). В результате расплавления получали усредненный состав рафинировочного шлака: CaO = 50 %, SiO₂= 10 %, Al₂O₃ = 36 %, MgO = 3 %, FeO = 1 %. Температура плавления этого шлака составляла 1350^O С. Время плавления навески массой 1 % от массы металла составляла 5 мин. [2]

На комбинате «Азовсталь» сравнивали различные режимы раскисления трубного металла алюминием при обработке ТШС и синтетическими шлаками. В результате экспериментов установили, что с точки зрения экономии расхода алюминия наиболее оптимальными являются технологии с раскислением металла алюминием не в сталеразливочном ковше, а на УДМ. Однако, степень десульфурации металла в ковше при обработке ТШС при этом уменьшается, т. е. еще раз подтвердился тезис о лучшей десульфурации глубоко раскисленной стали. [3]

Задание: Рассчитать значения L_S и при обработке стали смесями Руставского металлургического комбината т. е. CaO = 50 %, Al₂O₃ = 36 %, SiO₂ = 10 % и MgO = 3 %. Обработку стали проводили в ковше с шамотной футеровкой т. е. принимали K_Al=10^-12, расход ТШС принимали равным 10 кг/т.

Решение: Рассчитываем значение L_S - коэф. распределения серы при обработке ТШС в сталеразливочном ковше:

L_S = - 2,78 + 0,86 - lg a_O = - 2,78 + 1,36 + 3,125 = 1,68;

Величина = 48,5 и = 32 %. Полученные расчетные значения и достаточно хорошо совпадают с практическими результатами, полученными на Руставском металлургическом заводе. Технология операции внепечной обработки при этом была следующей: продувку металла инертным газом через дно начинали сразу с момента появления металла на желобе. После наполнения металлом 1/5 - 1/4 высоты ковша производили присадку ферросплавов, а затем вводили ТШС в кол-ве 10 кг/т. Величины на отдельных плавках при этом изменялись от 29,4 до 40,2 % при среднем значении, равном = 34,8 %. Если бы обработка стали ТШС указанного состава проводилась бы в высокоглиноземистых ковшах или в ковшах со смолодоломитовой футеровкой, расчетная величина L_S составила бы:

L_S = - 2,78 + 1,36 + 3,79 = + 2,37; L_S = 234 и = 0,7 (70%).

Однако, при обработке стали ТШС, также как и при обработке синтетическим шлаком, одновременно проходит процесс разбавления рафинировочного шлака продуктами раскисления, что также должно приводить к снижению L_S, причем более резкому, чем при обработке синтетическим шлаком, так как расход ТШС примерно в 4 раза меньше чем синтетического шлака.

Задание: Рассчитать изменение величины L_S при обработке ТШС заданного состава и при условии, что раскисление стали проводится теми же раскислителями и с такими же угарами, как и в случае обработки металла синтетическим шлаком.

Решение: Полный баланс разбавленного рафинировочного шлака представлен в табл. 4.

Таблица № 4

Материал	Количество, кг	Количество оксидов, кг
		CaO	Al2O3	SiO2	MgO	MnO
1. ТШС	10 кг	5	3,6	1,0	0,3	-
2. Оксиды - продукты раскисления	7 кг	-	3,7	2,40	-	0,90
3. Печной шлак (CaO = 45%, SiO2 = 15%, MnO = 25%, Al2O3 = 5%)	5 кг	2,25	0,25	0,75	-	1,25
4. Футеровка ковша (SiO2 = 50%, Al2O3 = 30%)	2 кг	-	0,60	1,00	-	-
Итого:	24 кг	7,25	8,15	5,15	0,3	2,15
Конечный состав рафинировочного шлака.	100 %	31,0	35,0	22,0	3,0	9,0

Рассчитаем значения L_S и для периода окончания обработки металла ТШС с разбавлением рафинировочного шлака при а_O = 7,510^-4 (шамотная футеровка)

Вариант 1. (шамотная футеровка)

Вариант 2. - высокоглиноземистая футеровка

Для варианта обработки стали ТШС в высокоглиноземистом ковше имеем следующие значения при а_O = 0,00016 %

Усредненные значения коэффициентов распределения L_S при обработке металла ТШС (10 кг/т) в шамотном ковше составят

При обработке металла в высокоглиноземистом ковше ТШС (10 кг/т) величина

Полученные расчетные результаты можно сравнить с данными, полученными О. К. Токовым с соавторами [4] при обработке конвертерной стали ТШС состава (CaO : CaF₂ = 3 : 1) с расходом ТШС от 8 до 19 кг/т стали.

Степень десульфурации стали на плавках без продувки аргоном изменяется в пределах 21 - 30 %, с продувкой аргоном 41 - 50 %, что совпадает с результатами расчетов в ковшах с шамотной футеровкой. С увеличением расхода ТШС с 7 до 18 кг/т, величина возрастала с 30 до 45 %. Содержание алюминия в стали оказывало заметное влияние на при обработке ТШС. Так увеличение Al в стали с 0,004 до 0,012 % приводило к росту с 35 % до 48 - 50 %. При обработке низкоуглеродистых («передутых») плавок степень десульфурации заметно падала:

[C%]	< 0,04	0,04 - 0,06	0,07 - 0,09	> 0,09
,%	24,3	38,6	41,3	42,8

В работе Токового О. К. [4] было установлено заметное изменение состава рафинировочного шлака в процессе слива металла. (табл. 5)

Таблица № 5

Время отбора пробы	MnO	SiO2	S	CaO
Середина	0,45	9,14	0,54	52,9
слива	0,24-0,85	4,90-13,90	0,43-0,70	48,3-58,5
Окончание	3,31	17,5	0,39	50,75
слива	0,94-5,4	15,2-18,5	0,32-0,56	48,5-54,2

Время отбора пробы	FeO	CaF2	Al2O3
Середина	1,19	13,2	16,2
слива	0,85-1,15	3,6-20,1	8,9-37,9
Окончание	6,56	5,97	10,67
слива	1,91-15,1	2,28-10,45	5,68-16,00

Эффективность десульфурации стали ТШС уменьшалась с понижением исходного содержания серы в металле, так при [S]_нач = 0,030 %, = 40 %; при [S]_нач = 0,020 %, = 35 %; и при [S]_нач = 0,10 %, = 30 %.

10. Теплофизические основы работы МНЛЗ

Разливка стали и ее затвердевание являются завершающими этапами металлургического производства и в значительной степени определяют качество готовой продукции. В последние десятилетия произошло существенное изменение в технологии разливки - переход от традиционной разливки в слитки к непрерывной разливке стали.

В настоящее время в большинстве промышленно развитых стран - США, Японии, Германии, Италии и др. - основное количество металла разливается на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ); адекватное название - установка непрерывной разливки стали (УНРС).

При этом исключается целый ряд стадий традиционного металлургического производства - разливка металла в изложницы, затвердевание слитков, их стриппирование, нагрев в специальных устройствах - колодцах, предварительное обжатие на обжимных станах.

Основными преимуществами разливки стали на МНЛЗ в сравнении со слитковой разливкой являются:

снижение капитальных затрат примерно на 30 %,

увеличение выхода годного на 10 - 15 % за счет уменьшения головной и донной обрези,

увеличение производительности труда на 15 - 20 % за счет механизации и автоматизации процесса разливки,

улучшение качества металла за счет повышения степени однородности заготовок и качества поверхности.

На основании многолетнего опыта эксплуатации МНЛЗ определены основные условия устойчивости технологического процесса непрерывной разливки:

равномерное распределение металла при вводе в кристаллизатор,

разливка в оптимальном температурном интервале,

обеспечение симметричности формирования структуры заготовок,

обеспечение окончательного затвердевания в зоне вторичного охлаждения (ЗВО) при температуре поверхности заготовки более 800 ^ОС,

синхронизация подачи металла в кристаллизатор и вытягивания заготовки.

Машина непрерывного литья заготовок - МНЛЗ представляет собой сложный технологический и теплотехнический агрегат, одной из основных задач которого является ускоренный, но находящийся в оптимальных пределах отвод тепла от кристаллизующейся заготовки. Оптимизация тепловой работы МНЛЗ состоит в выборе оптимальных значений теплоотвода в двух основных зонах кристаллизации слитка - в зоне первичного охлаждения (кристаллизаторе) и в зоне вторичного охлаждения (ЗВО), что существенным образом определяет производительность машины и качество металла - внутренней его структуры (различные кристаллические зоны, осевая пористость), и состояния поверхности заготовки.

Основными регулируемыми параметрами технологического процесса непрерывной разливки стали является скорость разливки (v) и интенсивность охлаждения слитка (g_отв). Повышение интенсивности охлаждения заготовки способствует увеличению скорости разливки, но увеличивается возможность появления трещин из-за возрастания термических напряжений. С ростом скорости разливки уменьшается толщина корочки и возрастает величина L_ж - глубина жидкой фазы внутри заготовки, что также представляет большую опасность из-за возможности разрыва корочки. Одной из основных проблем, связанных с качеством непрерывно - литых заготовок является появление различного рода трещин. Основной причиной появления трещин в заготовках, отливаемых на МНЛЗ являются различные растягивающие напряжения, превышающие предел прочности металла при высоких температурах.

Существует несколько принципов классификации конструкций МНЛЗ:

по направлению технологической оси машины,

по назначению и сортаменту отливаемых заготовок и емкости сталеразливочных ковшей,

по числу ручьев в машине и их расположению.

По первому принципу - расположению технологической оси МНЛЗ делятся на несколько схем (рис. 1):

вертикальные с резкой заготовок в вертикальном положении, (1)

вертикальные с изгибом заготовки, (2)

радиальные установки с постоянным радиусом изгиба заготовки, (3)

криволинейные с переменным радиусом изгиба заготовки, (4)

горизонтальные установки, (5).

Наиболее перспективными в настоящее время для отливки металла обычного сортамента являются криволинейные МНЛЗ благодаря следующим преимуществам:

высота криволинейной установки в 3 - 4 раза ниже в сравнении с вертикальной,

капитальные затраты на их строительство значительно снижаются по сравнению с вертикальными,

практически неограниченная длина зоны вторичного охлаждения, что позволяет примерно на 25 % увеличить скорость разливки без увеличения высоты установки,

все оборудование доступно грузоподъемным средствам и удобно для обслуживания,

возможность конструктивного совмещения МНЛЗ с прокатным станом в единый технологический комплекс,

снижение массы технологического оборудования,



возможность получения неограниченных по длине заготовок, что особенно важно для повышения производительности совершенных современных прокатных станов.

Основные недостатки этого типа МНЛЗ являются:

необходимость разгибания слитков, отсюда опасность разливки сталей, склонных к трещинообразованию - углеродистых и легированных,

возможность размывания корочки слитка по наружному радиусу и асимметричность затвердевания и смещение ликвации в сторону малого радиуса.

Тепловая работа кристаллизатора

Тепло от кристаллизующегося слитка отводится в двух основных зонах - в зоне первичного охлаждения - кристаллизаторе и в зоне вторичного охлаждения (ЗВО). Часть тепла отводится самопроизвольно в третьей зоне - при охлаждении на воздухе.

Анализ тепловой работы МНЛЗ можно провести с помощью составления теплового баланса, который в общем виде можно записать так:

Величиной - потерями на нагрев оборудования МНЛЗ пренебрегаем.

Удельное количество тепла, поступающего в машину с жидким металлом (энтальпия) рассчитывается по ур-нию:

(2)

где g_кр - скрытая теплота кристаллизации, равная 270 кДж/кг

c_т и c_ж теплоемкости твердой и жидкой фазы, кДж/кг^.ОС

- температура начала затвердевания, ^ОС

- конечная температура стали, ^ОС

t - перегрев стали сверх температуры ликвидус, ^ОС

Приняв g_кр = 270 кДж/кг, величину перегрева металла t = 20 ^ОС, удельное кол-во тепла, вносимое с жидким металлом в кристаллизатор составит около 1300 кДж/кг.

Полное количество тепла, поступающего в МНЛЗ в единицу времени (полный тепловой поток) составит:

[кДж/с]

где G - производительность МНЛЗ, кг/с

Зоны МНЛЗ	Удельное количество тепла, кДж/кг	Относительное кол-во тепла, %
Кристаллизатор	210	16
Зона вторичного охлаждения	320	25
Воздушное охлаждение (до резки)	190	15
Итого:
в машине	720	56
уходит с заготовкой за машину	580	44
Всего:	1300	100

Из этого баланса следует, что общее кол-во тепла, отводимого в МНЛЗ составит около 55 - 60 % и уходит за машину около 40 - 45 % тепла. Из всего количества тепла, отнимаемого от металла в пределах МНЛЗ, в кристаллизаторе отводится 20 - 25 % тепла, в ЗВО - 50 % тепла и в зоне воздушного охлаждения - 25 - 30 % тепла (рис. 2). Таким образом, около 70 - 75 % тепла отводится принудительно в кристаллизаторе и в ЗВО. Рассмотрим процессы теплоотвода в этих зонах более подробно.

Кристаллизатор является важнейшим технологическим узлом МНЛЗ, так как в нем происходит формирование корочки непрерывного слитка. Основная задача - отвод такого количества тепла, которое обеспечит условие непрерывного формирования твердой оболочки (корочки) достаточной толщины и прочности, способной противостоять действиям сил трения и ферростатического давления, а так же изгибающего момента на выходе из кристаллизатора.

Кристаллизатор как охладитель условно можно разделить на две части - верхнюю, где наличие плотного контакта между корочкой слитка и стенкой кристаллизатора, обеспечивает достаточно эффективный теплообмен.

Нижняя часть - эффективность теплоотвода в которой резко падает, из-за образования воздушного зазора между кристаллизующейся корочкой и стенкой кристаллизатора.

При поступлении жидкого металла в кристаллизатор величину перегрева рекомендуется поддерживать на уровне 30 ^ОС т. е. температура низкоуглеродистого металла на входе в кристаллизатор составляет 1530 - 1550 ^ОС. В верхней части кристаллизатора, где обеспечивается плотный контакт кристаллизующейся корочки и стенок кристаллизатора температура поверхности корочки падает до 600 - 900 ^ОС, позже образуется воздушный зазор и температура корочки на выходе из кристаллизатора повышается до 1100 - 1200 ^ОС. Средняя температура корочки слитка в кристаллизаторе составляет 1300 - 1350 ^ОС.

В кристаллизаторе происходит процесс передачи тепла от жидкого металла к охлаждающей воде, циркулирующей в охлаждающих каналах стенки кристаллизатора.

Интенсивность теплопередачи в кристаллизаторе характеризуется величиной средней плотности теплового потока - g и записывается так:

g = k(t_ж - t_в)

где g - удельная интенсивность теплопередачи (Вт/м²)

k - усредненный коэффициент теплопередачи (Вт/м²К)

t_ж и t_в - температуры жидкого металла и охлаждающей воды соответственно, ^ОС.

Величина полного теплового потока равна:

Q = gF = k(t_ж - t_в)F (3)

где F - поверхность теплообмена, м².

Сложный процесс теплопередачи в кристаллизаторе можно записать с помощью ряда уравнений, отражающих различные стадии этого процесса:

- от жидкого металла к поверхности корочки

- через образовавшуюся твердую корочку

- от поверхности слитка к стенке кристаллизатора

- через медную стенку кристаллизатора

- от стенки кристаллизатора к охлаждающей воде

где - коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к твердой корочке (Вт/м²К), t_c - тем-ра солидуса для заданной марки стали, ^ОС; t_ж - тем-ра жидкой стали, ^ОС

- коэффициент теплопроводности металла, (Вт/мК)

- толщина закристаллизовавшейся корочки металла, м

t_п - температура поверхности слитка, ^ОС

t₁ - температура наружной стенки кристаллизатора, ^ОС

R_k - термическое сопротивление области контакта поверхности слитка с рабочей стенкой кристаллизатора, (Вт/мК)

- коэффициент теплопроводности стенки кристаллизатора, (Вт/мК)

- толщина стенки кристаллизатора, м

- коэффициент теплоотдачи от воды к стенке кристаллизатора, (Вт/м²К)

t_в - температура охлаждающей воды, ^ОС.

Необходимо помнить, что 1 Вт = 1 Дж/с.

Общее ур-ние коэффициента теплообмена для приведенной выше схемы можно записать:

 (4)

Экспериментальные данные термических сопротивлений на отдельных участках приведены ниже:

Газовый зазор...................................... 71/(60 - 65)^** В числителе - для вертикальных МНЛЗ, в знаменателе - для криволинейных.

Корка слитка....................................... 26/(23 - 31)

Медная стенка кристаллизатора........ 1/-

От стенки кристаллизатора к воде..... 2/(4 - 6)

Итого 100/100

Наиболее сложной и неопределенной является задача определения R_k - термического сопротивления в области контакта корочки с кристаллизатором. Одной из основных задач, рассматриваемых при исследовании теплообмена в зоне кристаллизатора является определение - толщины твердой корочки на выходе из кристаллизатора, которая должна выдерживать без разрушения воздействие растягивающих напряжений, возникающих из-за действия сил трения, ферростатического давления и изгибающего момента из-за асимметричности приложения действующих сил.

Для упрощенных инженерных расчетов обычно применяют ур-ние:

(5)

где L - расстояние от мениска металла в кристаллизаторе до сечения на выходе из кристаллизатора, м

v - скорость вытягивания заготовки, м/мин.

k = 2,33,2 см/мин^0,5

Задаем L_крист. (высота кристаллизатора) = 120 см, v - скорость разливки = 0,8 м/мин, = 2,7= 2,711,22 = 33 мм.

Более точно и физически более обоснованно толщина корочки на выходе из кристаллизатора может быть определена по количеству отводимого тепла в кристаллизаторе:

(6)

где Q_кр - тепловой поток в кристаллизаторе [Вт=Дж/с] (задаемся по экспериментальным данным)

_т - плотность стали, равная 7000 кг/м³

P_к - периметр сечения заготовки, м

g_скр - удельная скрытая теплота затвердевания и охлаждения до Т_пс, [кДж/кг]

v - скорость разливки, м/с.

Суммарная теплота затвердевания:

g = g_пл + 0,5С_тв(Т_кр - Т_пс) (7)

где g_пл - скрытая теплота плавления = 270 кДж/кг

С_тв - удельная теплоемкость твердой стали = 0,75 кДж/кг^ОС

Т_пс - средняя тем-ра поверхности заготовки на выходе из кристаллизатора, ^ОС (задаемся = 1100 ^ОС)

g_скр = 270 + 0,50,75(1500 - 1100) = 270 + 150 = 420 кДж/кг

Решение задачи: принимаем сечение заготовки 200200 мм, высота кристаллизатора 1500 мм, величиной удельного теплоотвода в кристаллизаторе задаемся равной q^уд = 0,8510⁶ Вт/м²; = 7000 кг/м³; g = 420 кДж/кг; значение v =1 м/мин = 0,017 м/с.

Рассчитываем S_{кристалл.} = 23,0 м² + 20,3 м² = 6,6 м² - охлаждающая поверхность теплоотвода в кристаллизаторе, тогда Q_кр = q^уд S = 0,8510⁶6,6 = 5,61 МВт [МДж/с]; величина P = 4,4 м.

Отсюда:

= 26 мм.

Плотность теплового потока в верхней части радиального кристаллизатора составляет 1,15 - 1,25т МВт/м²; в нижней части понижается до 0,40 - 0,50 МВт/м² т. е. близка к показателям вертикального кристаллизатора. Средняя плотность удельного теплового потока в кристаллизаторе растет с ростом скорости разливки; так на МНЛЗ ККЦ-2 НЛМК установлена эмпирическая зависимость:

q_уд = (0,76v + 0,34)10⁶ Вт/м²

где v - скорость разливки, м/мин.

Наконец, существует третий, более совершенный вариант расчета - толщины корочки на выходе из кристаллизатора по экспериментально определенному количеству тепла, отведенному водой, т. е. по перепаду температуры охлаждающей воды на выходе и входе в кристаллизатор и расходу воды на охлаждение. При этом суммарный тепловой поток, отбираемый охлаждающей водой рассчитывается по уравнению (8):

Q_кр = _вg_вС_вТ_в (8)

где Q_кр - удельная плотность теплового потока [Дж/с=Вт]

_в - плотность воды, принимаем равной 990 кг/м³

С_в - теплоемкость воды, равная 4200 Дж/кг^ОК,

Т_в - перепад температуры воды, изменяется в пределах 10 - 30 ^ОС,

g_в - расход воды на охлаждение, принимается по практическим данным, изменяющимся от 300 до 500 м³/час (для крупных кристаллизаторов).

Решение задачи:

Принимаем следующие значения:

_в = 990 кг/ м³, g_в = 400 м³/час (0,11 м³/с),

С_в = 4200 Дж/кг^ОК, Т_в = 10 ^ОС.

В результате получаем Q_кр - суммарная теплоотдача в кристаллизаторе (плотность теплового потока):

Q_кр = 9900,11420010 = 4,5710⁶ [Дж/с = Вт]. (9)

По рассчитанной величине теплоотвода от металла к охлаждающей воде в кристаллизаторе Q_кр по ур-нию (9) рассчитываем толщину закристаллизовавшейся корочки на выходе из кристаллизатора при условии, что v = 1 м/мин (0,017 м/с)

(10)

Теплообмен в зоне вторичного охлаждения (ЗВО)

Режим охлаждения заготовки в ЗВО должен обеспечить минимальную длительность затвердевания и отсутствие дефектов заготовки.

Для реализации этих целей необходимо выдержать следующие условия к системе ЗВО:

обеспечить монотонное снижение температуры поверхности заготовки до полного ее затвердевания

на всем протяжении ЗВО температура поверхности слитка должна находиться в области температур пластической деформации стали (более 800 ^ОС)

обеспечить равномерное распределение температуры по поверхности слитка

возможность регулирования интенсивности охлаждения и протяженности ЗВО в зависимости от марки разливаемой стали, скорости разливки и глубины жидкой фазы. Интенсивность охлаждения в ЗВО следует выбирать так, чтобы полное затвердевание завершалось в конце ЗВО, но при этом температура поверхности слитка не снижалась ниже 800 ^ОС.

Существует несколько подходов к расчету теплотехнических параметров ЗВО. Ниже приведены два варианта расчета процессов теплообмена в ЗВО.

Вариант 1

Зона вторичного охлаждения (ЗВО) МНЛЗ состоит из двух областей - водяного охлаждения и воздушного охлаждения.

В области водяного охлаждения суммарный коэффициент теплоотдачи равен:

= _вод + _луч + _конв (12)

_вод - коэффициент теплоотдачи за счет охлаждения водой [Вт/м²К]

_луч - коэффициент теплоотдачи за счет излучения от поверхности слитка в окружающую среду [Вт/м²К]

_конв - коэффициент теплоотдачи конвекцией [Вт/м²К]

Определение _вод - охлаждения за счет распыляемой форсунками воды.

Nu = Re^0,76 + 0,9110^-5(Re-10⁴)Re

,

где Nu - критерий Нусельта, Re - критерий Рейнольда, - коэффициент теплопроводности воды = 0,66 Вт/мК, В_зво - расход охлаждающей воды, м³/час, P - периметр слитка, м, H_зво - протяженность зоны вторичного охлаждения, м, H - текущая координата, отсчитываемая от начала ЗВО, м, - коэффициент кинематической вязкости воды = 0,47810^-6 м²/с при 333 ^ОК.

Определение лучистой составляющей:

_л = С₀ (13)

где - степень черноты слитка ( = 0,9)

С₀ = 5,710^-8 Вт/м²К - постоянная Больцмана

T_пов - температура поверхности слитка, ^ОК (920 ^ОС)

T_воз - температура окружающей среды, ^ОК (20 ^ОС)

Определение конвективной составляющей:

(14)

В области воздушного охлаждения:

= _луч + _кон

Пример: Определить коэффициент теплоотдачи в ЗВО (водяные охладители) и в зоне охлаждения на воздухе при следующих условиях:

Размер заготовки: 2a2b = 200750 мм²,

Скорость вытягивания W = 1,6 м/мин,

Протяженность зоны вторичного охлаждения (ЗВО) = 14 м,

Удельный расход воды в ЗВО В_зво = 0,9 м³/т.

Решение:

Время пребывания слитка в ЗВО, t₂ = H_зво/W = 14 м/1,6 м/мин = 8,75 мин.

Масса слитка в ЗВО:

М_сл = H_зво(ab) = 14,00,750,27,4 = 15,45 т.

Часовой расход воды в ЗВО:

= 95,4 м³/ч.

Определение

_зво = _вод + _луч + _конв

а) Определение

Nu = Re^0,76 + 0,9110^-5(Re-10⁴)Re

Рассчитываем Re.

Рассчитываем Nu:

Nu = Re^0,76 + 0,9110^-5(Re-10⁴)Re = 7625

= 359 Вт/м^2ОК.

Определение лучистой составляющей

_л=С₀ 0,95,710^-8(1193² + 293²)(1193 + 293) = 168,3 Вт/м²К.

Определение конвективной составляющей

== 14 Вт/м²К.

Суммарный коэффициент теплоотдачи в ЗВО (водяное охлаждение) составит:

= _вод + _луч + _конв = 359 + 168,3 + 14,0 = 541,3 Вт/м²К.

Коэффициент теплоотдачи в ЗВО (воздушное охлаждение) составит:

= _луч + _конв = 168,3 + 14,0 = 182,3 Вт/м²К.

Итак, коэффициенты теплоотдачи в основных зонах охлаждения МНЛЗ составят в среднем: Вт/м²К

Зона кристаллизатора (первичного охлаждения) - 2000

Зона вторичного охлаждения ЗВО (водяное) - 540-600

Зона вторичного охлаждения ЗВО (воздушное) - 150-250

Вариант 2

Удельную плотность теплового потока в зоне вторичного охлаждения можно определить по уравнению:

q=?(T_n-T_в)

где - коэффициент теплопередачи конвекцией от поверхности слитка к охлаждающей воде, [Вт/м²К]

Т_п- температура поверхности заготовки,К

Т_в- температура охлаждающей воды, К.

Важнейшим параметром является , теоретическое определение которого достаточно сложно, что связано во-первых с неопределенностью поля скоростей воды в факеле форсунки и во-вторых, при обтекании поверхности слитка с высокой температурой (900-1100С) происходит частичное испарение воды и образование перовой пленки, существенно снижающей интенсивность теплоотвода.

Коэффициент теплоотдачи, отнесенный к средней температуре охлаждающей воды без разделения процессов нагрева и испарения охлаждающей воды равен:

=(Q_в+Q_пар)/F(t_п-t_в) (15)

где Q_в - количество тепла в единицу времени, идущее на нагрев охлаждающей воды, Вт

Q_пар - количество тепла в единицу времени, идущее на процесс испарения, Вт

F - поверхность вторичного охлаждения, м²

t_п - средняя температура поверхности заготовки в ЗВО, К

t_в - средняя температура охлаждающей воды, С.

Основной зависимостью, определяющей процесс теплоотвода при водяном форсуночном охлаждении является зависимость коэффициента теплоотдачи от плотности орошения:

=f(G_в/F), где G_в - расход воды на охлаждения, м³/час,

F - площадь орошения, м².

Зависимость коэф. теплоотдачи от плотности орошения аппроксимируется выражением:

_ор=Кg_F,

где К - коэф. пропорциональности, определяется опытным путем,

g_F - плотность орошения, м³/м²ч.

Величина К по данным различных авторов изменяется так:

К=50120 (Втч)/(м³К).

Линейная зависимость приведенного уравнения сохраняется при изменении плотности орошения до g_F=20м³/(м²ч). При g_F более 20 м³/(м²ч) значения практически не изменяется с ростом g_F.

Теплоотдача в ЗВО на криволинейных установках более сложна, чем на вертикальных МНЛЗ. Связано это с тем, что поверхность заготовки внутреннего радиуса r охлаждается водой, поступающей сверху, а поверхность заготовки наружного радиуса R охлаждается водой, поступающей снизу. В результате при одинаковой плоскости орошения, коэффициент теплоотдачи на грани r больше, чем на грани R, т.к. процесс охлаждения более интенсивно идет на грани радиуса r.

Установлены экспериментальные зависимости:

_r=60; _R =50

Для соблюдения синхронизации процессов охлаждения по обеим граням, т.е. равенства коэффициентов теплопередачи необходимо выдерживать соотношение:

В ЗВО интенсивность теплоотвода необходимо поддерживать на таком уровне, чтобы в конце зоны при заданной производительности завершалось полное затвердевание слитка, а температура поверхности заготовки не опускалась ниже 800С для предотвращения образования трещин.

При брусьевом и ролико-форсуночном охлаждении средний коэффициент теплоотдачи изменяется по технологической длине МНЛЗ от 540 до 140 Вт/м²К, а удельные расходы воды при форсуночном охлаждении слябов от 12-10 м³/(м²ч) в зоне «подбоя» под кристаллизаторами до 0.4-0.2 м³/(м²ч) в конце форсуночной зоны охлаждения.

На рис.3 представлен пример распределения удельных расходов воды по ЗВО МНЛЗ конструкции ПО «Уралмаш» и фирмы «Маннесман-Демаг». Кривые 2 и 3 относятся к «мягким» и «жестким» режимам охлаждения слябов сечением 250 (1500-1700мм) из углеродистых марок сталей, а кривая 1-к охлаждению слябов сечением 2101450 мм для трубных сталей.

Кривые рис.3 аппроксимируются следующими зависимостями:

Кривая 1:

g_,R=0.00041+1.94exp(-0.323) (16^а)

^{вертикальная МНЛЗ}

Кривая 2:

g_r=0.0748+1.96exp(-0.288) (16^б)

^{криволинейная МНЛЗ} g_R=0.164+1.83exp(-0.275)

Кривая 3:

g_r=0.408+1.89exp(-0.222) (16^в)

^{криволинейная МНЛЗ} g_R=0.553+1.74exp(-0.176)

где g_r и g_R - удельные расходы воды соответственно по граням внутреннего и наружного радиусов сляба, м³/(м²ч)

- время с момента попадания в ЗВО, мин.

Для ориентировочного расчета величины теплового потока в ЗВО по уравнению (11) необходимо прежде всего знание величины - коэффициента теплоотдачи. Изменение интегрального в ЗВО в зависимости от скорости разливки, полученные кривые аппроксимируются выражением:

_ЗВО=exp(4,97+0,337V)+exp(5,36+0,592V-0,210) (17)

где V - скорость разливки, м/мин

- время разливки, мин.

Всю зону охлаждения сляба, где устанавливаются форсунки, а длина этой зоны в современных МНЛЗ достигает 12-28 м, подразделяют на отдельные участки, конструктивно привязанные к роликовым секциям.

Для водяного охлаждения различные варианты отличаются интенсивностью теплоотвода и величиной - коэф. теплоотдачи.

Тип охлаждения , [Вт/м²К]

Струйное охлаждение 2000-4000

Форсуночное жесткое 1000-1500

Ролико-форсуночное (смягченное) 300-500

Роликовое (мягкое) 200-300

Экранное 100-150

Значительная неравномерность интенсивности охлаждения, свойственная водяным форсункам, и трудности их использования при применении «мягких» режимов привели к разработке метода водо-воздушного охлаждения в районе ЗВО. Водо-воздушное охлаждение позволяет получать практически равнозначную интенсивность теплоотвода в сравнении с водяным охлаждением при меньшем расходе воды. Эффективность водо-воздушного охлаждения достигается за счет распыливания воды на мелкие капли ( 100 мкм) и более высокой скорости потока в факеле. Величина при этом способе охлаждения изменяется в пределах 250-500 .

Более равномерное охлаждение приводит к понижению перепадов температур на поверхности заготовки с 200С при водяном охлаждении до 50 и менее, что существенно снижает опасность трещинообразования. Одним из основных является расчет изменения толщины корочки при кристаллизации в ЗВО. Связано это с тем обстоятельством, что величина Т_п - температура поверхности заготовки не остается постоянной. Если за начало отсчета принят момент выхода слитка из кристаллизатора, то толщину корочки в ЗВО можно расписать так:

_ЗВО=_кр+К_з (18)

где _ЗВО - толщина корочки слитка в ЗВО, м

_кр - толщина корочки на выходе из кристаллизатора, м

- время от момента выхода из кристаллизатора, с

К_з - коэффициент затвердевания, мс^-0,5.

По оптимальным данным для условий ЗВО К_з=0,0023-0,0027 мс^-0,5.

На выходе из кристаллизатора по условиям прочности толщина корочки должна быть не менее =25-30 мм.

Среднеинтегральную толщину корочки в данной зоне охлаждения можно засчитать, используя закон корня квадратного в уравнении:

(19)

где - время входа слитка в данную секцию, с

- время выхода слитка из данной секции, с.

Алгоритм теплового режима ЗВО

Основной задачей теплового расчета ЗВО является определение расхода охлаждающей воды на каждую секцию ЗВО и определение числа форсунок в секции.

Значительное влияние на теплоотдачу непрерывного слитка в зоне вторичного охлаждения оказывает конструкция поддерживающей системы. В наибольшей степени это проявляется в условиях МНЛЗ с изогнутой технологической осью. Поддерживающая система закрывает часть слитка, т.е. играет роль экрана, в результате чего не вся вода достигает поверхности охлаждения.

На основании этого замечания для каждой из секций вводится К_и - коэффициент использования воды, который может изменяться в пределах от 0,65 до 1,00 в зависимости от степени экранизации ().

Для теплотехнического расчета ЗВО задаются: V - скоростью разливки и геометрическими размерами каждой зоны охлаждения (- длина зоны).

По заданным V и длинам зон охлаждения () определяют время входа слитка в зону охлаждения () и время выхода из нее , где i - порядковый номер зоны охлаждения.

По закону корня квадратного или по величинам теплоотвода (Q_отв) определяют толщину корочки на выходе из кристаллизатора.

По уравнению (15) рассчитывают на выходе из данной секции ЗВО.

Для определения поверхности орошения вводят понятие степени орошения , является отношением орошаемой поверхности ( ) к общей поверхности зоны охлаждения (F):

Коэффициент при известной длине зоны охлаждения определяют как отношение средней ширины жидкой лунки в зоне охлаждения к ширине слитка :

(20)

где - средняя толщина корочки в зоне охлаждения, м.

По уравнению (16) находим величину .

По уравнению (14) находим коэффициенты теплоотдачи для отрезка времени и .

Далее исходя из предположения о квазилинейности изменения от времени определим усредненное значение :

Величина зависит от плотности орошения по уравнению:

(21)

где - плотность орошения поверхности слитка, м³/м²с

- начальное значение коэф. теплоотдачи, Вт/(м²К)

- опытный коэффициент, (Втс)/(м³К).

По опытным данным =120-160 Вт/(м²К).

=35-40 (Втс)/(м³К) - для МНЛЗ с изогнутой технологической осью.

=60-100 (Втс)/(м³К) - для вертикальных МНЛЗ.

Из уравнения (18) с учетом найденной ранее находят среднеинтегрированную плотность орошения в данной секции.

Приняв К_и=1, т.е. степень использования воды для охлаждения заготовки равной 100%, запишем уравнение:

 (22)

где - расход воды на секцию, м³/с

- плотность орошения, м³/м²

- площадь орошения, м².

По этому уравнению зная , и К_и=1 определяем - расход воды на охлаждение в данной секции, м³/с.

Расчет количества форсунок в секции

Схема расположения форсунок в ЗВО обусловлена конструкцией секции роликовой поддерживающей системы.

Число горизонтальных рядов форсунок (М) обычно выбирается равным числу межроликовых промежутков в данной секции.

Число форсунок (N₁) в одном горизонтальном ряду зависит от средней ширины орошаемой поверхности данной зоны охлаждения и определяется из условия, когда факелы форсунок охватывают всю необходимую ширину зоны орошения. Для верхних секций ЗВО, которым соответствует большая ширина зоны охлаждения, на практике применяют установку 2^х или 3^х форсунок в горизонтальном ряду, в нижних секциях ЗВО устанавливают по одной форсунке в ряду.

Общее число форсунок в секции ЗВО кратно числу межроликовых промежутков:

N=N₁M

С другой стороны величина N связана с пропускной способностью одной форсунки и общим расходом воды на зону охлаждения:

G= g_фN (23)

Из уравнения (23) определяем расход воды, приходящийся на одну форсунку:

g_ф=G/N

Для разбрызгивания охлаждающей воды используют два вида форсунок: плоскофакельные и крупнофакельные.

Пропускная способность форсунки ( g_ф) связана с давлением воды перед форсункой зависимостью:

g_ф=К₀

где К₀ - постоянный коэффициент, зависящий от типа форсунки, м³/(сМПа^0,5).

Рабочий диапазон изменения давления составляет 0,05-0,6 МПа.

По определенному расходу воды на одну форсунку и заданному коэффициенту К₀ находят - давление воды перед форсункой.

Зона воздушного охлаждения

В конце ЗВО после окончания затвердевания заготовки прекращается принудительное водяное охлаждение. Заготовка вступает в зону свободного охлаждения на воздухе, за счет теплоотдачи излучением и свободной конвекции, причем большая часть тепла передается излучением.

Плотность теплового потока (Вт/м²) при охлаждении на воздухе описывается уравнением:

(24)

где - степень черноты металла (0,9)

- степень Стефана-Больцмана =5,6710^-12 Джсм^-2сек^-1град^-4

Т_п и Т_в - температура поверхности слитка и окружающего воздуха, К

_к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²К).