Проектирование и определение законов движения кривошипно-кулисного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование и определение законов движения кривошипно-кулисного механизма

1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

1.1 Описание механизма

Брикетировочный автомат предназначен для прессования брикетов из различных материалов. Основа автомата - кулисный механизм (рис. 1.1.1). Движение от электродвигателя 13 через планетарный редуктор 12 передается кривошипу 1. Связанный с ним шарнирно камень 2 скользит вдоль кулисы 3, заставляя ее совершать возвратно-вращательное движение вокруг опоры С. Через шатун 4 движение передается ползуну 5, производящему прессование (брикетирование) материала.

Диаграмма сил сопротивления, действующих на ползун 5 при прессовании, представлена на рис. 1.1.1, б.

Данные для построения указанной диаграммы рассчитываются по формуле:

Механизм выталкивателя готовых брикетов (на рисунке на показан) включает кулачок 9 с поступательно движущимся центральным роликовым толкателем 10. Кулачок приводится в движение от вала кривошипа через зубчатую передачу, состоящую из колес 6, 7, 8. Кулачковый механизм должен обеспечить заданный закон движения толкателя (рис. 1.1.1, в). Маховик 11 установлен на валу редуктора 12.

1.2 Исходные данные

Исходные данные приведены в таблице 1.2.1

Таблица 1.2.1

Наименование	Обозначение	Значение
1	2	3
1. Максимальная длина хода ползуна, м	lH	0,36
2. Число оборотов кривошипа, об/мин	n1	240
3. Число оборотов электродвигателя, об/мин	nдв	2400
4. Максимальное усилие прессования, Н	Pc max	36000
5. Межосевое расстояние между опорами кривошипа и кулисы, м	lOC	0,2
6. Коэффициент изменения скорости ползуна	Kv	1,8
7. Отношение длины шатуна к длине кулисы	DE/CD	0,33
8. Отношение расстояния от точки С до центра тяжести кулисы к длине кулисы	CS3/CD	0,5
9. Отношение расстояния от точки D до центра тяжести шатуна к длине шатуна	DS4/DE	0,5
10. Масса ползуна, кг	m5	60
11. Масса кулисы, кг	m3	40
12. Коэффициент неравномерности вращения кривошипа	д	1/14
13. Момент инерции ротора электродвигателя и зубчатого механизма приведения к валу электродвигателя, кг·м2		0,12
14. Угловая координата для силового расчета, град	ц1	240
15. Максимальный подъем толкателя, м	n	0,035
16. Максимально допустимый угол давления толкателя, град	бдоп	25
17. Угол рабочего профиля кулачка, град	драб	200
18. Угол поворота кулачка, соответствующий дальнему стоянию толкателя, град	цвыст	10
19. Отношение величин ускорений толкателя		1,6
20. Число зубьев колеса 6	z6	12
21. Число зубьев колеса 7	z7	9
22. Число зубьев колеса 8	z8	11
23. Модуль зубчатых колес 6,7, 8	m	6
24. Число сателлитов в планетарном редукторе	k	3



Рис 1.1.1 - Схема к проектированию и исследованию брикетировочного автомата

2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРИВОШИПНО-КУЛИСНОГО

МЕХАНИЗМА И ВЫБОР МАХОВИКА

2.1 Определение основных размеров звеньев механизма

Одна из основных задач проектирования механизмов состоит в таком подборе размеров звеньев (расстояний между осями шарниров), при котором во время работы механизма удовлетворялись бы некоторые наперед поставленные требования, например, чтобы отдельные точки звеньев перемещались по заданным траекториям или по определенному закону. В нашем случае требуется соблюсти заданное соотношение средней скорости движения выходного звена на обратном (холостом) и прямом (рабочем) ходах.

Определим величину углового хода кулисы и, выраженную в градусах. Для этого воспользуемся заданной величиной коэффициента изменения скорости KV как известно и являющегося отношением средних скоростей выходного звена на обратном и прямом ходах

, (2.1.1)

где ? средняя скорость обратного хода ползуна;

- ход ползуна;

? время, за которое совершается обратный ход ползуна;

? средняя скорость прямого хода ползуна;

- время, за которое совершается прямой ход ползуна.

Подставив эти величины в формулу (2.1.1) и произведя преобразования, получим

 (2.1.2)

Известно, что в (2.1.2), где - угловая скорость звена 1, - угловые (выраженные, например, в градусах) кривошипа 1, соответствующие обратному и прямому ходу ползуна 5.

После подстановки выражений для и получим:

,

отсюда найдем

(2.1.3)

Подставляем в (2.1.3) численное значение величины KV и определим

Далее необходимо осуществить графическое решение задачи по построению кинематической схемы основного рычажного механизма брике-тировочного автомата.

Ниже приведен порядок построений на листе 1, которые показаны отдельно на рис. 2.1.1 записки:

1. Рассчитаем длину lCD???, лежащую на оси симметрии механизма по формуле:

м

2. В левом верхнем углу листа 1 отложим по вертикали в выбранном линейном масштабе:

м/мм

величину хода кулисы 3 (и соответственно ползуна 5) Н (то есть отрезок D?D??= H/мl = 0,36/0,00156 = 230 мм), из середины отрезка D?D?? проводим влево горизонтальную ось симметрии качания кулисы и фиксируем на ней точку С (дуговой засечкой из точки D? радиусом D?С, равную lDC/мl ). Отрезок, соответствующий длине кулисы СD, найдем по теореме Пифагора:

мм.

Тогда lCD= CD·мl=266·0,00156 = 0,415 м.

3. Из точки С отложим вправо расстояние ОС

мм

4. Из точки О, как из центра проводим окружность, касательную к отрезкам крайних положений кулисы СD? и СD?? в точках А? и А??.

Радиус окружности ОА, соответствующий длине кривошипа 1, найдем по формуле

 мм

При этом длина кривошипа lOA= OA·м l = 55,5·0,00156 = 0,087 м.

5. Намечаем центры тяжести S3, S4 звеньев CD и DE, которые лежат на половине длин звеньев 3 и 4.

Длину шатуна 4 найдем из соотношения л = DE/CD = 0,33 (см. исходные данные):

мм.

Тогда DE = lCD · мl = 0,137·0,00156 = 88 мм.

Ось ползуна 5 проведем через середину стрелы прогиба дуги, стягивающей крайние положения точки D (то есть D?и D??) кулисы CD.

Рис. 2.1.1 - Синтез кривошипно-кулисного механизма

2.2 Построение планов положений механизма и планов скоростей

В левом верхнем углу листа строим планы совмещенных положений механизма для 12 равноотстоящих друг от друга положений входного механизма.

За начальное (0-е) положение принимаем начало прямого хода механизма. Промежуточное положение 7? - мертвое положение механизма в конце прямого рабочего хода,1 - начало процесса прессования, 7 - конец процесса прессования. Положения 0…7? характеризуют прямой (рабочий ход), а положения 7?…12 - обратный (холостой) ход механизма.

Затем для каждого из перечисленных положений механизма нужно построить план линейных скоростей. Для этого:

1. Находим угловую (среднюю) скорость движения кривошипа

с-1 (2.2.1)

где - число оборотов кривошипа, об/мин;

2. Находим линейную скорость точки А

м/с, (2.2.2)

где - длина кривошипа 1.

Так как камень кулисы 2 связан с кривошипом шарнирно, то очевидно он имеет ту же скорость, что и точка А, то есть .

3. Определяем масштабный коэффициент планов скоростей

(2.2.3)

Далее последовательно на левой половине первого листа строим 13 планов скоростей.

Скорость точки А направляем из полюса pV перпендикулярно ОА.

Скорость точки А3 находим из векторного уравнения, записанного для группы Ассура II класса 2-го порядка 3-го вида (образованный звеньями 2 и 3):

(2.2.4)

Проведя из полюса pV линию перпендикулярно отрезку CD, а из конца отрезка pVa параллель до пересечения ней, на пересечении получим точку а3, соответствующий графическому отображению величины скорости точки А3, то есть

, м/с

Переходим к группе Ассура II класса 2-го порядка 4-го вида, образованной звеньями 4 и 5. Для нахождения скоростей точек D и Е воспользуемся уравнением вида:

(2.2.5)

Отрезок, соответствующий скорости точки D в шарнире между звеньями 3 и 4 на планах отобразится как pVd и находится с использованием соотношения:

, (2.2.6)

вытекающего из теоремы подобия планов скоростей.

Тогда скорость точки D

, м/с

Затем из конца отрезка pVd проводим из полюса pV перпендикуляр к отрезку ED, который при пересечении с вертикалью, по которой движется ползун 5, образует отрезок, соответствующий скорости точки Е центра ползуна:

Скорости центров тяжести звеньев 3 и 4 (точки S3 и S4) находим в соответствии с теоремой подобия для планов скоростей:

, (2.2.7)

, (2.2.8)

Далее находим скорость движения точки Е относительно точки D

(2.2.9)

и угловые скорости звеньев 3 и 4:

, (2.2.10)

2.3 Приведение масс и сил

Момент инерции кулисы 3 в соответствии с заданием, определяется по формуле:

,

где - масса кулисы.

Найдем приведенные массы звеньев II группы для каждого положения механизма.

По определению приведенная масса - это такая воображаемая точечная масса (помещенная в любой подвижной точке механизма), кинетическая энергия которой равна кинетической энергии всех движущихся точек приведения.

В общем виде приведенная к точке А масса звеньев 3 и 5 находится по формуле:

(2.3.1)

В данном случае приведенную массу можно найти по преобразованной формуле, в которой линейные и угловые скорости точек и звеньев выражены через соответствующие отрезки на планах скоростей:

(2.3.2)

Далее находим приведенный момент инерции .

По определению приведенный момент инерции - это момент инерции вращающегося вместе со звеном ОА воображаемого тела (звена приведения), кинетическая энергия которого в каждом рассматриваемом положении механизма равна сумме кинетических энергий всех звеньев приведения.

Из определения вытекает, что

(2.3.3)

Все переменные величины и результаты расчетов приведены в таблице 1 Приложения.

По вычисленным значениям строим график зависимости

,

выбрав при этом соответствующие масштабные коэффициенты:

кг·м2/мм (2.3.4)

рад/мм (2.3.5)

где ц - угол поворота кривошипа 1 относительно начального 0-го положения (на оси ц отмечено 12 равноотстоящих на 30° значений);

L2р - длина отрезка на оси ц, изображающая угол ц° = 360°.

Для нахождения на оси ц положения 7? воспользуемся следующими выражениями:



, .

График строим в правой части листа 1 повернутым на 90°, с целью упрощения построения диаграммы энергомасс.

При исследовании движения механизма, находящегося под действием множества заданных сил, удобно все эти силы, действующие на различные звенья, заменять одной или несколькими силами, приложенными только к одному из звеньев механизма.

При этом необходимо, чтобы работа на рассматриваемом возможном перемещении или мощность, развиваемые заменяющей силой, были соответственно равны сумме работ или мощностей, развиваемых заменяемыми силами.

Заменяемые силы называются силами приведения, а заменяющая сила получила название приведенной . Она может быть найдена в соответствии с теоремой Н.Е. Жуковского о «жестком рычаге» по формуле:

, (2.3.6)

где - i-ая сила приведения, Н;

- плечо действия i-ой силы приведения на рычаге Жуковского, мм;

- плечо действия приведенной силы , мм.

Силу прикладываем в точке а плана скоростей, принятого Жуковским в качестве «жесткого рычага», перпендикулярно отрезку .

Из теоремы Жуковского о «жестком рычаге» следует: если в соответствующие точки повернутого на 90° плана линейных скоростей перенести силы, действующие на звенья механизма, то суммарный момент этих сил вокруг полюса будет пропорционален их мощности.

Стоит заметить, что можно план скоростей не поворачивать, а все силы при переносе на план скоростей повернуть в одном направлении на 90°.

Покажем на планах скоростей все внешние силы (в данном случае они являются силами приведения), действующие на механизм, предварительно повернув их на 90° по часовой стрелке.

В точке s3 на планах скоростей прикладываем силу тяжести звена 3, величину которой найдем из формулы:

Н, (2.3.7)

где м/с2 - ускорение свободного падения.

В точке e планов скоростей для положений 0…7? прикладываем усилие сопротивления прессованию Рс, в положениях 8…11 (холостого хода механизма) будет действовать только сила . Значения силы прессования для различных положений механизма найдем, построив справа от схемы механизма диаграмму сил сопротивления, которая будет иметь вид, показанный на рис. 1.1.1,б. масштаб графика

Н/мм,

где - заданное максимальное усилие прессования, действующее в конце рабочего хода, Н;

- соответствующая ордината на графике .

Значения усилий прессования для различных положений механизма находим по рекомендуемой в исходном задании формуле:

,

где - перемещение ползуна в i-м положении механизма.

Находим силу для каждого положения механизма по формулам:

- для положений 0…7;

- для положений 8…11.

Заметим, что положительна, если работа, совершаемая этой силой положительна.

Далее находим приведенный момент сил сопротивления:

, (2.3.8)

По результатам вычислений строим в правой части чертежа график зависимости в следующих масштабах:

м/мм (2.3.9)

рад/мм (2.3.10)

Все переменные величины () и результаты расчетов () приведены в таблице 1 Приложения.

2.4 Определение избыточной работы внешних сил

График работы сил сопротивления строим методом графического интегрирования графика приведенного момента сил.

Заметим, что в число сил сопротивления условно включены силы тяжести звеньев, хотя за полный цикл, как силы потенциальные, они не выполняют никакой работы. На этом же основании при рассмотрении машин-двигателей силы тяжести условно включают в число движущих сил.

Так как движение механизма установившееся, работа движущих сил за цикл равна работе сил сопротивления .

В первом приближении считаем момент движущих сил постоянным, поэтому строим график работы движущих сил , соединяя прямой линией значение работы сил сопротивления в начальном (0-м) и конечном (12-м) положениях. При этом будем иметь в виду, что график движущих сил будет построен с отрицательным знаком.

График выполняем в масштабе:

Дж/мм,

где Н = 60 мм - полюсное расстояние на графике приведенного момента сил сопротивления.

Для получения графика приведенного момента движущих сил продифференцируем график работы движущих сил . С этой целью перенесем угол наклона графика в полюс Р графика .

При пересечении наклонного луча, идущего из полюса Р, с осью ординат графика получим точку, из которой проводим горизонтальную прямую. Эта прямая и будет графиком .

Далее построим график полной (избыточной) работы ДА внешних сил. Он получается путем вычитания из графика работы движущих сил графика Ас работы сил сопротивления:

Масштаб этого графика оставляем равным масштабу графика работы движущих сил и сил сопротивления.

Путем графического исключения аргумента из графиков ДА и Jпр строим неполную (усеченную) диаграмму энергомасс в тех же масштабах и .

2.5 Определение момента инерции маховика

Как известно, для определения момента инерции звеньев I группы по методу Виттенбауэра достаточно иметь неполную диаграмму энергомасс, которая уже построена на листе 1.

Проводим на поле диаграммы энергомасс касательные к петле под углами по отношению к оси абсцисс шmax сверху и шmin снизу. Величины углов шmax и шmin находим с использованием формул:

с-1, (2.5.1)

с-1, (2.5.2)

, (2.5.3)

(2.5.4)

Замерив на оси ДЕ отрезок kl между точками пересечения касательных с осью ординат, можем подсчитать момент инерции звеньев первой группы :

кг·м2 (2.5.5)

где [д]=1/14 - заданный коэффициент неравномерности движения машины.

Далее необходимо рассчитать момент инерции маховика по условию

, (2.5.6)

где - момент инерции звеньев I группы без маховика, приведенный к кривошипному валу.

Выполним приведение момента инерции ротора электродвигателя к валу кривошипа:

, (2.5.7)

где - момент инерции ротора электродвигателя и зубчатого механизма приведения к валу электродвигателя;

- общее передаточное отношение привода от электродвигателя до вала кривошипа:

(2.5.8)

Подставив значение (2.5.8) в формулу (2.5.7), получаем

 кг·м2

Тогда

кг·м2

Примем mмахов = 170 кг. Так как маховик обычно выполняется в виде колеса, имеющего массивный обод, соединенный со втулкой спицами, то моментами инерции этих соединительных частей часто пренебрегают и приближенно считают, что масса маховика равномерно распределена по окружности радиуса , представляющей собой геометрическое место центров тяжести поперечных сечений обода [1]. Тогда маховой момент инерции маховика может быть выражен так:

, (2.5.9)

где - диаметр окружности центров тяжести сечений обода.

Из формулы (2.5.9) найдем радиус маховика:

м.

Принимаем радиус маховика = 0,45 м.

На основании произведенного расчета выполняем эскиз маховика, представленный на рис. 2.5.1.



Рис. 2.5.1 Эскиз маховика

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

КРИВОШИПНО-КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА

3.1 Определение закона движения

Для осуществления силового расчета кривошипно-кулисного механизма необходимо вначале определить действительную угловую скорость и угловое ускорение его входного звена.

Действительная угловая скорость кривошипного вала определяется формулой

, (3.1.1)

где - значение избыточной работы внешних сил для i-го положения;

- значение момента инерции звеньев II группы (кулисы, шатуна, ползуна) в i-ом положении;

- момент инерции звеньев I группы (зубчатых передач редуктора, ротора электродвигателя);

- полная кинетическая энергия механизма в 0-ом положении, которую можно подсчитать по формуле

Дж, (3.1.2)

где мм - отрезок на диаграмме энергомасс.

Все переменные величины () и результаты расчетов () приведены в таблице 2 Приложения.

Для определения действительного значения углового ускорения в любом положении механизма необходимо построить график зависимости .

Значения угловых ускорений для каждого из 12 равноотстоящих положений можно определить по формуле

, (3.1.3)

где - тангенс угла наклона касательной к графику в i-ом положении механизма.

График можно получить и другим способом. Для этого следует построить график зависимости , затем продифференцировать его по . Если после этого перемножить полученные i-е значения функции на, тогда в результате и получаем .

В нашем случае необходимо определить значение в заданном для силового расчета положении механизма. Для этого используем формулу (3.1.3).

После этого построим на листе 2 заданное положение механизма и уточненные планы скоростей и ускорений для этого положения. Затем произведем определение угловых и линейных ускорений в центрах тяжести звеньев. Это даст возможность выполнить определение сил и моментов сил инерции звеньев механизма.

3.2 Силовой анализ

В результате выполненных расчетов по формулам (3.1.2) и (3.1.3) имеем для заданного положения механизма 5?, в котором надлежит осуществить силовой анализ:

с-2, с-1.

Строим уточненный план скоростей для заданного положения кривошипа 1 в масштабе

м/с.

Скорость точки А кривошипа равна

м/с.

Для нахождения скоростей звеньев механизма воспользуемся векторными уравнениями (2.2.4) и (2.2.5). После соответствующих построений находим из плана скоростей:

м/с,

м/с,

м/с,

м/с,

м/с.

Находим угловые скорости звеньев 3 и 4:

с-1,

с-1.

Далее по методике, изложенной в п. 2.2 записки, строим план ускорений для заданного положения механизма:

с-1, (3.2.1)

, (3.2.2)

, (3.2.3)

,

м/с2, (3.2.4)

м/с2, (3.2.5)

м/с2, (3.2.6)

м/с2, (3.2.7)

, (3.2.8)

м/с2, (3.2.9)

м/с2, (3.2.10)

м/с2, (3.2.11)

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

с-2,

с-2.

Найдем силы инерции и моменты сил инерции звеньев 3 и 5 по формулам:

, (3.2.12)

(3.2.13)

Подставляя значения найденных и найденных величин, получим:

Н,

Н,

Н·м,

Силы тяжести звеньев 3 и 5 равны:

Н,

Н.

Усилие прессования для положения заданного для расчета:

Н.

Далее осуществим кинетостатический анализ путем построения планов силового нагружения механизма с учетом активных внешних сил и фиктивно приложенных как внешние сил инерции и моментов сил инерции звеньев, а также определим силы давления в кинематических парах механизма. Для построения планов сил расчленим схему исследуемого механизма на исходный механизм, включающий в свой состав кривошип и стойку, и на группы Ассура.

Как известно, группа Ассура - это кинематическая цепь, обладающая нулевой подвижностью относительно звеньев, с которыми она образует внешние кинематические пары, и которая не распадается на более простые кинематические цепи с тем же свойством.

Таких групп в механизме две:

камень 2 и кулиса 3 - образуют группу Ассура II класса 2-го порядка 3-го вида;

шатун 4 и ползун 5 - образуют группу Ассура II класса 2-го порядка 4 вида.

В соответствии с установленным порядком проведения кинетостатического анализа, силовой расчет начинаем с наиболее удаленной от исходного механизма группы Ассура (4 - 5). Затем рассмотрим группу Ассура (2 - 3). Силовой анализ исходного механизма (0 - 1) произведем последним.

1) Группа Ассура (4 - 5). Составим векторное уравнение равновесия приложенных к группе внешних сил (в т. ч. сил инерции):

 (3.2.13)

Силу найдем аналитически, составив уравнения суммы моментов сил относительно точки D:

(3.2.14)

где величины плечей подставляем в миллиметрах, ввиду того, что множитель линейного масштаба каждого из составляющих суммы моментов сил уравнения, равный линейному масштабу на листе 1, при нахождении искомой из уравнения величины силы сокращается. Тогда

Н.

Составим уравнение суммы моментов сил относительно точки Е:

, то есть .

Так как звено 4 считаем невесомым, то и .

Для нахождения силы решаем графически уравнение (3.2.12) путем построения многоугольника сил в масштабе:

.

В результате получим Н.

2) Группа Ассура (2 - 3). Составим векторное уравнение равновесия приложенных к группе сил:

(3.2.15)

Для нахождения силы составим уравнение суммы моментов сил относительно точки С:

, (3.2.16)

Н.

Силу найдем из уравнения суммы моментов сил относительно точки А:

, (3.2.17)

Н.

Строим многоугольник сил в масштабе

и находим Н, Н.

3) Исходный механизм (0 - 1). Сила тяжести звена 1 в сборе с маховиком и другими деталями неизвестна, поэтому проведем анализ без учета этой силы и дополнительно рассмотрим вариант приняв . При определении параметров маховика было принято кг, тогда Н.

Уравнение равновесия для моментов сил, действующих на звено 1:

(3.2.18)

где Н·м - момент инерции кривошипа 1,

- значение приведенного момента движущих сил, взятое с графика .

Уравнение (3.2.18) не имеет неизвестных составляющих, поэтому оно позволяет оценить погрешность выполненного силового расчета механизма.

Имеем

Н·м .

Таким образом интегральная усредненная погрешность графических построений на листах 1 и 2 составляет относительную величину:

, (3.2.19)

где - усредненное значение модулей моментов сил вокруг точки О положительного и отрицательного направлений:

Н·мм.

Относительная погрешность относительно величины движущего момента сил [2]:

.

Из уравнения при имеем . В случае Н из графического решения уравнения , приняв масштаб Н/мм, находим направление и величину Н.

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО И ПЛАНЕТАРНОГО

ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМОВ

На листе 3, в левой его части, осуществляем построение кинематических диаграмм движения (ускорения, скорости и перемещения) толкателя.

При построении графика аналога ускорения принимаем а2 = 60 мм, а в соответствии с заданным соотношением н = а1/а2 примем а1 = а2·н = 60·1,6 = 96 мм.

По оси ц - угла поворота кулачка принимаем отрезок, соответствующий углу рабочего профиля, длиной lц = 200 мм.

При этом получим масштабный коэффициент, учтя то, что в 1 градусе 1,745329·10-2 радиан:

рад/мм,

где - угол рабочего профиля.

В соответствии с циклограммой работы кулачкового механизма (рис. 1.1.1, в) угол подъема равен углу опускания и равен при заданном угле дальнего стояния толкателя = 10?

Угол подъема можно представить как сумму двух составляющих ц?под и ц??под, значения которых можно найти, воспользовавшись соотношением н:

,

,

.

График аналога скорости построим посредством интегрирования графика аналога ускорения, приняв полюсное расстояние

мм.

Построение графика перемещения толкателя осуществляем посредством графического интегрирования графика аналога скорости, приняв полюсное расстояние Н1 = Н2 = Н = 57,3 мм.

Полученная наибольшая ордината графика перемещения мм позволяет рассчитать масштабный коэффициент

м/мм,

где - заданный ход толкателя, м.

Так как при графическом интегрировании принято , получаем масштабные коэффициенты графиков аналогов скоростей и ускорений толкателя

, м/мм.

4.1 Определение основных размеров кулачкового механизма

Строим диаграмму зависимости , называемую фазовым портретом, имеющую замкнутый вид. Масштабные коэффициенты по осям фазового портрета примем м/мм.

В крайних левой и правой точках петли портрета проводим под углами +бдоп и - бдоп (бдоп = 25? - заданный максимально допустимый угол подъема толкателя) относительно оси S касательные до их взаимного пересечения. Ниже точки пересечения прямых образуется показанная на фазовом портрете секторная область выбора центров кулачка. Отрезок на оси S под петлей фазового портрета соответствует минимальному радиусу кулачка мм.

С учетом возможных погрешностей графического метода определения минимального радиуса кулачка, принимаем мм.

4.2 Построение профиля кулачка

Как видно из схемы кулачковый механизм брикетировочного автомата является центральным или аксиальным, так как ось перемещения толкателя пересекается с осью вращения кулачка. Если принять вращение кулачка против часовой стрелки, мысленно сообщив всему механизму дополнительную угловую скорость -щк, не нарушая относительного движения звеньев, можно считать, что толкатель находится вначале рабочего хода опускания или подъема [2]. Осуществляя построение последовательных п положений толкателя в обращенном движении, получим теоретический профиль кулачка, как геометрическое место центров ролика.

По имеющимся рекомендациям радиус ролика толкателя можно назначить в пределах

мм.

Примем радиус ролика мм.

Далее методом огибания последовательных положений ролика строим рабочий (действительный) профиль кулачка, который эвкидистантен профилю и отстоит от него на расстоянии, равном .

4.3 Синтез планетарного механизма. Подбор чисел зубьев его колес

Подсчитаем общее передаточное число привода

, (4.3.1)

где - частота вращения вала электродвигателя,

- частота вращения кривошипа.

Так как выходной вал планетарного редуктора непосредственно соединен с кривошипом, то очевидно, что .

Из формулы Виллиса:

, (4.3.2)

где - угловые скорости вращения водила Н и выходного звена.

Для схемы проектируемого редуктора отношение сомножителей целесообразно принимать близким к единице, так как при этом получают минимальные размеры, поэтому можно записать, что

 (4.3.3)

Примем к разработке эвольвентный профиль зубьев, как наиболее распространенный в планетарных зубчатых механизмах. В этом случае числом зубьев наименьшего колеса можно произвольно задаться из условия , а при нарезании колес долбяком можно даже принять .

Для подбора чисел зубьев воспользуемся системой уравнений

(4.3.4)

Предварительно примем и, подставив эти значения в систему уравнений (4.3.4), получим .

Проверяем условие соосности передачи:

.

Проверяем условие сборки передачи без натягов:

,

где - передаточное число от входного звена (водила) до выходного звена (колеса с числом зубьев ) при неподвижном звене 1 (число зубьев выполнено совместно с корпусом редуктора);

- число зубьев выходного звена редуктора;

- число сателлитов;

- целое число;

С - целое число.

Имеем

,

то есть условие сборки выполняется.

Проверяем условие соседства сателлитов:

Имеем 0,866 > 0,695, то есть условие соседства выполняется.

По выбранным числам зубьев вычерчиваем схему планетарного механизма Давида с двухвенцовыми сателлитами в произвольном масштабе, так как модуль зацеплений колес редуктора не задан.

4.4 Построение планов линейных и угловых скоростей звеньев

редуктора

Справа от схемы механизма строим в произвольном масштабе план окружных скоростей , а под схемой - план угловых скоростей .

Обозначим на редукторе некоторые узловые точки:

А - полюс зацепления колес 1 и 2;

В - полюс зацепления колес 3 и 4;

С - точка водила Н на оси колес 2 и 3;

D, Е - верхние точки колес 2 и 3.

Приняв , в выбранном произвольном масштабе (модуль колес не задан) откладываем вектор скорости точки Е - (конец вектор обозначим точкой ).

Точка А совпадает с , так как она является МЦС колес 1 и 2. Соединяем точку с . Получим план линейных скоростей сателлитов. Откладываем скорости точек и .

Соединив концы векторов скоростей с началом координат (точкой О), находим величины угловых перемещений , которые определяют величины угловых скоростей. Картину угловых скоростей строим, откладывая от вертикальной прямой, через произвольно выбранный нами полюс мм, угловые перемещения . Отрезки, отсекаемые этими углами на горизонтальной прямой - это угловые скорости соответственно в масштабе, зависящие от известного модуля зацеплений редуктора.

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО

ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Принимаем параметры инструментальной рейки по ГОСТ 13755-81: б = 20? - угол профиля зуба рейки; - коэффициент высоты головки зубьев; - коэффициент радиального зазора. Параметры зубчатых колес (см. данные).

Выбираем коэффициент смещения для устранения подреза зубьев колес:

;

.

Произведем геометрический расчет эвольвентного зацепления.

Находим:

шаг по делительным окружностям

мм;

радиусы делительных окружностей

мм,

мм;

радиусы основных окружностей

мм,

мм;

толщина зубьев по делительным окружностям

мм,

мм;

инвалюта монтажного угла зацепления

.

угол монтажного зацепления найдем согласно формуле, предложенной В.А.Перегоном [3]

;

делительное межосевое расстояние

мм;

монтажное межосевое расстояние

мм;

коэффициент воспринимаемого смещения

;

коэффициент уравнительного смещения

;

радиусы начальных окружностей

мм,

мм;

радиусы вершин зубьев

мм,

мм;

радиусы окружностей впадин

мм,

 мм;

толщины зубьев по окружностям вершин

мм,

мм,

де

,

;

высоты зубьев

мм,

мм;

коэффициент перекрытия

Построение картины эвольвентного зацепления осуществляем в таком порядке:

1) проводим посередине листа 4 горизонтальную осевую линию, на которой отмечаем точки отрезка, длина которого равна межосевому расстоянию , а его концы - точки и - являются осями вращения колес;

2) из точек и проводим окружности радиусами и , величины которых найдены из вышеприведенного расчета;

3) намечаем в точке касания начальных окружностей и на их пересечении с прямой отрезка полюс зацепления и проводим линию зацепления , касательную к основным окружностям в точках и проходящую через полюс , положение которой относительно нормали к межосевой линии образует угол зацепления ;

4) строим поочередно боковые профили зубьев колес, представляющие собой эвольвентные кривые, которые могут быть получены качением линии зацепления по основным окружностям:

- опускаем из точек перпендикуляры к точкам центров вращения колес;

- делим отрезки, лежащие на прямой - , - на n участков равной длины и симметрично переносим эти участки по другую сторону от точек и ;

- намечаем на окружностях соответствующее n-ое количество дуг с длиной, равной длинам отрезков, отложенных на прямой зацепления и опускаем из точек их концов нормали к центрам вращения колес ;

- проводим перпендикулярные отрезки к окружностям в точках концов дуг, длина каждой из которых соответствуют расстоянию i-ой точки на линии зацепления до полюса зацепления слева или справа (соответственно для колес 7 или 8) и, соединив концы этих отрезков, получаем эвольвенты, образующие рабочие участки профилей зубьев - и ;

5) переходные участки профилей зубьев принимаем по дуге окружности радиусом мм. Примем мм;

6) обозначаем на чертеже двойной линией рабочие участки эвольвентных профилей зубьев и ;

7) для получения контуров зубьев колес откладываем на делительных окружностях и окружностях вершин дуги, длины которых соответствуют величинам толщин зубьев по ним и , а затем - методом копирования - симметрично переносим эвольвентные профили с переходными участками;

8) отмечаем на линии зацепления активный участок зацепления и определяем коэффициент торцового перекрытия:

.

Для прямозубых передач рекомендовано значение коэффициента перекрытия [4]. Однако если учесть, что значение колеблется в интервале [1] и что с уменьшением числа зубьев колес коэффициент уменьшается, то полученное значение допустимо, если принять 9 степень точности колес, когда [4];

9) рассчитываем кривые удельного скольжения профилей по формулам

, ,

где - произвольная точка зацепления профилей на линии .

Результаты расчета кривых удельного скольжения приведены в таблице 3 приложения .

Кривые удельного скольжения показаны непосредственно на теоретическом отрезке линии зацепления листа 4 проекта.

брикетировочный кривошипный механизм маховик

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов. 2-е изд., испр. М.: Наука, 2007 - 719 с.

2. Гречко Л.П. Синтез механізмів і динаміка машин. Харків: Вид. ХДАДТУ, 2008. - 207 с.

3. Гречко Л.П. Рычажные механизмы, передачи и зацепления. Харьков: Изд. ХГАДТУ, 2007. - 219 с.

4. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. / Под. ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. шк., 2006. - 295 с.

Приложение. Таблицы расчетов

Таблица 1 - Приведение сил и масс

Параметры	Положения механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	7?	8	9	10	11
pva3,мм	0	38,2	64,7	79,9	83,9	76,6	58	28,2	0	13,3	62	83,2	48
pvd, мм	0	70,9	103,9	118,4	122	115,5	96,4	55,4	0	33	202	303	145
pvs3, мм	0	35, 5	52	59,2	61	57,8	48,2	27,7	0	16,5	101	151,5	72,5
pve, мм	0	67,8	99	115,4	121,8	115,7	91,5	48	0	27,8	194	300	138
h3, мм	0	32,7	50	58,7	60,9	56,8	45,8	25,3	0	14,9	96,6	151,2	67,8
mпр, кг	0	49,27	105,2	141,6	156,13	140,83	89,98	25,75	0	8,77	402,53	950,83	204,45
Jпр, кг·м2	0	0,373	0,796	1,072	1,182	1,066	0,681	0,195	0	0,066	3,047	7,197	1,547
Pпр, Н	0	56,45	-1222,9	-5694,5	-14207,9	-24535,5	-29142	-19347	0	-69,53	-450,8	-705,6	-316,4
Мпр, Н·м	0	4,91	-106,4	-495,43	-1220,43	-2134,6	-2535,4	-1683,2	0	-6,05	-39,22	-61,39	-27,53
Рс, Н	0	119,12	1235,6	4344,5	9991,65	18005,6	26949,6	34063,97	36000	0	0	0	0

Таблица 2 - Определение закона движения главного вала

Пара- метры	Положения механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	7'	8	9	10	11
Jпр, кг·м2	0	0,373	0,796	1,072	1,182	1,066	0,681	0,195	0	0,066	3,047	7,197	1,547
YДA, мм	0	10,6	20,4	26,76	24,96	9,85	-14,7	-37,72	-42,5	-39,5	-29,47	-19,87	-10,2
ДА, Дж	0	375,24	722,16	947,3	883,58	348,7	-520,38	-1335,3	-1504,5	-1398,3	-1043,3	-703,4	-361,08
щ, с-1	25,5	25,73	25,8	25,95	25,92	25,52	24,9	24,32	24,22	24,3	23,86	23,3	24,8

Таблица 3 - Расчет коэффициентов удельного скольжения

Параметры	Точки на линии зацепления
	8	6	4	2	0	2*	4*	6*	8*
КР, мм	137,4	103	68,7	34,3	0	-42	-84	-126	-168
KN7, мм	0	34,3	68,7	103	137,4	179,3	221,3	263,3	305,3
KN8, мм	305,3	271	236,6	203,3	168	126	84	42	0
л7	-	6,7	2,22	0,74	0	-0,52	-0,8	-1,06	-1,22
л8	1	0,844	0,64	0,376	0	-0,74	-2,22	-6,7	-

Размещено на Allbest.ru