Аппарат с мешалкой

19

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Цель и задачи проекта

2. Эскизный проект

2.1 Выбор конструкционных материалов

2.2 Расчетная температура.

2.3 Выбор допускаемых напряжений конструкционного материала

2.4 Определение рабочего, расчетного, пробного и условного давлений

2.5 Выбор и определение параметров комплектующих элементов

2.6 Эскиз компоновки аппарата

2.7 Оценка надежности выбранного варианта компоновки аппарата

3. Технический проект

3.1 Расчет элементов корпуса аппарата

3.1.1 Определение коэффициентов прочности сварных швов и прибавки для компенсации коррозии

3.1.2 Определение расчетной толщины стенок оболочек из условия прочности

3.1.3 Определение расчетной толщины стенок оболочек из условия устойчивости

3.1.4 Определение исполнительной толщины стенок оболочек

3.1.5 Определение допускаемых давлений

3.1.6 Укрепление отверстий

3.1.7 Фланцевые соединения

3.1.8 Расчет опор и монтажных цапф аппарата

3.2 Расчет элементов механического перемешивающего устройства

3.2.1 Валы мешалок

3.2.2 Мешалки

3.2.3 Шпоночное соединение ступицы мешалки с валом

3.2.4 Муфты

3.2.5 Сальниковое уплотнение

Заключение

Список использованных источников



ВВЕДЕНИЕ

Современное технологическое оборудование включает в себя разнообразные машины, аппараты и приборы. Машина это устройство, совершающее механические движения с целью выполнения полезной работы за счет преобразования энергии. Кинематической основой любой машины является механизм, т.е. устройство в виде системы тел, преобразующее движение одних тел в целесообразное движение других тел. Под термином аппарат в химической промышленности понимают устройство, в котором технологический процесс осуществляется за счет физико-химических превращений. Технологические процессы протекают при определенных давлении и температуре обрабатываемой среды. Аппараты обычно оснащаются различными машинами, механизмами, приборами (устройствами, выполняющими функции контроля, измерения, регулирования и управления), а также теплообменными устройствами.

При проектировании технологического оборудования необходимо учитывать следующие требования: экономичность и надежность. Экономичность определяется затратами средств на проектирование, изготовление, монтаж, эксплуатацию и утилизацию оборудования после истечения его срока службы. Надежность - это свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение заданного срока службы (в химической промышленности 10-15 лет).

Проектирование - это разработка общей конструкции изделия.

Конструирование - это определение формы и размеров всех элементов общей конструкции изделия.

Проект - комплекс текстовых и графических документов, полученных в результате проектирования и конструирования, и предназначенных для изготовления, контроля и эксплуатации изделия.

При проектировании необходимо соблюдать правила проведения проектных работ и оформления конструкторской документации.

Особое внимание при проектировании, изготовлении и эксплуатации уделяется аппаратам, работающим под давлением к которым, в частности, относятся аппараты с мешалкой. На всех стадиях создания и эксплуатации эти аппараты должны удовлетворять таким документам как «Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» (Правила Госгортехнадзора), обязательные для всех предприятий и организаций, проектирующих, изготавливающих и эксплуатирующих сосуды, работающие под давлением; государственные стандарты (ГОСТ), имеющие силу закона; и другая нормативно- техническая документация, распространяемая на данную отрасль или завод (отраслевой стандарт - ОСТ; альбом типовых конструкций - АТК; технические условия - ТУ; руководящий документ - РД; методические указания - МУ; стандарт предприятия - СТП и прочее).

Правила Госгортехнадзора (Комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору) определяют требования к устройству, изготовлению, монтажу, ремонту, испытаниям и эксплуатации сосудов, работающих под давлением. За нарушения правил Госгортехнадзора предусматривается личная ответственность должностных лиц и инженерно-технических работников.

Правила Госгортехнадзора распространяется на сосуды, работающие под избыточным давлением свыше 0,07 МПа без учета гидростатического давления среды. Такие сосуды подлежат обязательной регистрации в органах Госгортехнадзора. Сосуды устанавливаются на открытых площадках или в отдельных зданиях, маркируются и оснащаются запорной арматурой (вентили, клапаны), приборами для измерения давления, температуры, уровня жидкости, а также предохранительными клапанами.

Техническое задание на проект содержит общие сведения о назначении, рабочих параметрах агрегата, эксплуатационных требованиях, сроках проектирования.

Эскизный проект (ГОСТ 2.119-73,[2]) предусматривает обоснование выбора и разработку одного или нескольких вариантов изделия, и дает общее представление об устройстве и принципе действия агрегата, его параметрах, габаритах и стоимости.

Технический проект (ГОСТ 2.120-73,[2]) опирается на результаты эскизного проекта и более подробно охватывает расчет и конструирование большинства деталей и узлов. После технико-экономического анализа с участием заказчика окончательно отбирается оптимальный вариант изделия.

Рабочая конструкторская документация (ГОСТ 2.109-73,[2]) - заключительная стадия выполнения проекта, предусматривает разработку сборочных чертежей машины или аппарата, их сборочных единиц и деталей; спецификации на материалы, стандартные и покупные изделия; чертежи на упаковку и транспортировку, монтаж, испытания и т.д.

На заводе изготовителе проектно-конструкторская документация изучается и используется для подготовки производства, т.е для приобретения необходимых материалов, комплектующих, наладки технологического оборудования, и для организации изготовления спроектированного оборудования.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТА

Цель курсового проектирования - развитие навыков практического применения знаний, получаемых в ходе изучения цикла общеинженерных дисциплин.

С учетом характера будущей инженерной деятельности, одной из тем курсового проекта предлагается «Проектирование аппарата с мешалкой». Аппарата с мешалкой - один из наиболее распространенных видов химико-технологического оборудования. Он состоит из типовых элементов, встречающихся во многих аппаратах различного назначения: корпус, привод, теплообменные устройства, фланцевые соединения, уплотнение валов и др. Методики расчетов, используемые при проектировании аппарата с мешалкой, типичны, т.е. являются общими для многих других видов оборудования.

Основные задачи:

а) освоение основ методики проектирования;

б) выбор материалов и конструктивное оформление аппарата в соответствии с заданными технологическими параметрами процесса;

в) грамотное использование общероссийских и отраслевых нормативных материалов (ГОСТы, ОСТы, правила Госгортехнадзора и т.п.), касающихся устройства, выбор рабочих параметров и правил эксплуатации оборудования предприятий химической промышленности;

г) выполнение проектных и проверочных расчетов, позволяющих выявить соответствие аппарата требованиям эксплуатации (при этом особое внимание следует обращать на вскрытие резервов несущей способности стандартизованных элементов и повышение производительности оборудования);

д) грамотный доклад и защита принятых технических решение на заседании комиссии по приему курсовых проектов.

2. ЭСКИЗНЫЙ ПРОЕКТ

2.1 Выбор конструкционных материалов

Основным конструкционным материалом корпусов аппаратов, работающих под давлением в коррозионной среде и при высокой температуре являются стали, отличающиеся высокой прочностью, коррозионной стойкостью и термостойкостью.

Выбираем основной конструкционный материал в соответствии с условиями эксплуатации рассматриваемого элемента аппарата.

Качественные углеродистые стали:

20 - ГОСТ 1050-88

20К - ГОСТ 5520-79

2.2 Расчетная температура

Механические характеристики материалов существенно изменяются в зависимости от температуры.

Расчетная температура стенки - температура, при которой определяются физико-механические характеристики, допускаемые напряжения и проводится расчет на прочность элементов сосуда. Расчетная температура определяется на основании тепловых расчетов или результатов испытаний.

t_p=t_c=100⁰С,(1)

где t_р - расчетная температура стенок корпуса аппарата, ⁰С; t_с - температура среды, соприкасающейся со стенкой аппарата, ⁰С.

Для элементов аппарата, не имеющих контакта с рабочей средой или теплоносителем, t_р=20⁰С.

2.3 Выбор допускаемых напряжений конструкционного материала

Допускаемые напряжения материалов для рабочих условий определяется по формуле

[s]=h₁h₂s*,(2)

где s - нормативное допускаемое напряжение при расчетной температуре для выбранного материала, Па;

h_{1 -} поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки рассчитываемого элемента (s=1 для листового проката, s=0,8 для отливок, подвергающихся индивидуальному контролю неразрушающими методами);

h₂ - поправочный коэффициент, учитывающий степень опасности рабочей среды (для взрыво- и пожароопасных сред ₂=0,9, в остальных случаяхh₂ =1).

Нормативные допускаемые напряжения * для элементов корпуса из сталей марок 20,20К: *s₂₀=147 МПа, *₁₀₀=142 МПа [1].

[s]₂₀=1*0,9*147*10⁶=132,3*10⁶Па=132,3МПа

[s]₁₀₀=1*0,9*142*10⁶=127,8*10⁶Па=127,8МПа

Нормативные допускаемые напряжения * для валов и крепежных изделий фланцевых соединений из стали марки 20: *₂₀=130МПа, *₁₀₀=126МПа [1].

[s]₂₀=1*0,9*130*10⁶=117*10⁶Па=117МПа

[s]₁₀₀=1*0,9*126*10⁶=113,4*10⁶Па=113,4МПа



Таблица 1

Материалы и допускаемые напряжения элементов аппарата

Элементы аппарата	Марка материала	Допускаемые напряжения, мПа
		s*	[s]	s20*	s20
Есть контакт с рабочей средой
1. Корпус: а) обечайка, днище, крышка; б) фланцы корпуса; в) люк, штуцеры 2. Внутренние устройства: змеевик 3. Мешалка 4. Вал 5. Крепежные изделия мешалки: болты, гайки, шайбы, шпонки	20К 20 20 _ 20К 20 20	142 _ 142 126 126	127,8 _ 127,8 113,4	147 _ 147 130 130	132,3 _ 132,3 117
Нет контакта с рабочей средой
6. Опоры аппарата, цапфы 7. Крепежные изделия: а) для фланцевых соединений корпуса, люка, штуцеров б) для стойки привода, уплотнения, муфты	20 20ХНЗА	_	_	147 _	132,3 _

2.4 Определение рабочего, расчетного, пробного и условного давлений

Рабочее, расчетное, пробное и условное давление относятся к параметрам, которые подлежат предварительному определению. Данные параметры устанавливаются в соответствии с правилами Госгортехнадзора ПБ 10-115-96 и ГОСТ 14249-89.

Рабочее давление р_раб - максимальное внутреннее избыточное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса без учета гидростатического давления среды и без учета допустимого кратковременного повышения давления во время срабатывания предохранительного клапана или других предохранительных устройств. Таким образом, рабочее давление - это избыточное давление газа над слоем жидкости, р_раб=р_и.

р_раб = р_и.= 0,9 МПа(3)

Гидростатическое давление р_г - максимальное давление столба жидкости в аппарате, Па:

р_г=р_сgН_с,(4)

где р_с - плотность рабочей среды, кг/м³; g=9,8 - ускорение свободного падения, м/с²; Н_с - уровень жидкости в аппарате, м.

р_г=840*9,8*3,6*10^-6=0,03 МПа

Гидростатическое давление обычно существенно меньше рабочего. Относительную, в процентах, величину гидростатического давления ?_р рассчитывают по формуле:

?_р=(р_г/р_раб)100%(5)

?_р=(0,03/0,9)*100%=3,3%

Расчетное внутреннее давление р_р.в - давление, на которое производится расчет элементов аппарата на прочность, Па. Если на элемент корпуса действует гидростатическое давление меньше 5% от рабочего, то его не учитывают.

р_г < 5% р_раб =>не учитываем

р_р.в = р_раб+р_г(6)

р_р.в = 0,9МПа



Расчетное наружное давление р_р.н определяется по формуле:

р_р.н = р_а-р₀(7)

где р_а=10⁵ - атмосферное давление, Па; р₀ - остаточное давление в корпусе, Па;

р_р.н =10⁵-0,05*10⁶=0,05*10⁶Па=0,05МПа

Пробное давление р_пр - максимальное избыточное давление, создаваемое при гидравлических (пневматических) испытаниях сосудов и аппаратов с целью проверки их на прочность и герметичность.

р_пр=1,25р_р.в[s]₂₀/[s]₁₀₀(8)

р_пр=1,25*0,9*10⁶*132,3*10⁶/127,8*10⁶=1,16*10⁶Па=1,16МПа

Условное давление р_у- расчетное давление при температуре 20₀С, используемое при выборе и расчете на прочность стандартных элементов аппарата (узлов, деталей, арматуры).

р_у ? р_р.в[s]₂₀/[s]₁₀₀(9)

где р_у - условное давление (МПа) выбирается из стандартного ряда: 0,25; 0,3; 0,4; 0,6; 1,0; 1,6; 2,5 и т.д.

р_тр = 0,9*10⁶*132,3*10⁶/127,8*10⁶=0,93*10⁶Па=0,93МПа =>

р_у = 1МПа



Таблица 2

Расчетное, пробное, условное давление в аппарате

Элементы корпуса	Расчетное внутреннее давление р р.в, МПа	Расчетное наружное давление р р.н, МПа	Пробное давление рпр, МПа	Условное давление ру, МПа
Крышка	0,9	0,05	1,16	_
Обечайка
Днище
Фланцы		_		1
Люк
Штуцеры

2.5 Выбор и определение параметров комплектующих элементов

Выделяются следующие основные составные элементы аппарата с мешалкой:

1) корпус, включающий ряд элементов и устройств (змеевик, крышка корпуса и т.д.);

2) привод механического перемешивающего устройства;

3) вал мешалки;

4) мешалка;

5) муфта вала;

6) уплотнение вала мешалки.

2.6 Эскиз компоновки аппарата

На эскизе проставляют не все, а лишь конструктивные, габаритные, присоединительные и установочные размеры.



Таблица 3

Рекомендуемое расстояние h_м

Обозначение мешалки	Тип мешалки	Корпус с эллиптическим днищем
07	Лопастная	hм=0,3dм=0,3*1800=540 мм

2.7 Оценка надежности выбранного варианта компоновки аппарата

Надежность химического оборудования - комплексное свойство, сочетающее безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Под безотказностью понимают свойство элемента оборудования непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение определенного периода времени.

л_У=л_к+л_пр+л_уп(10)

где л_к,л_пр,л_уп - интенсивности отказа корпуса аппарата, его привода и уплотнения соответственно, час^-1; л_У - интенсивность отказов аппарата в целом, час^-1.

л_У=(1,5+11+3)*10^-5=15,5*10^-5 час^-1

При известной интенсивности отказов аппарата вероятность его безотказной работы Р_АП(t) определяется формулой:

Р_АП(t)=е^-л_У^t(11)

Р_АП(t)=е^-15,5*10-5t

Средняя продолжительность безотказной работы аппарата Т_ср:

Т_ср=?Р_АП(t)dt=1/л_У(12)

Т_ср=1/15,5*10^-5=6452 час

Вероятность безотказной работы Р_АП(t) позволяет также обоснованно выбрать продолжительность Т_э периодов эксплуатации аппарата между обслуживанием и плановыми ремонтами. Параметр Т_э находится из условия, что вероятность безотказной работы аппарата не может быть ниже некоторого предельного значения Р_пред ,т.е.

е^{- лУ Тэ}= Р_пред(13)

Отсюда

Т_э=-ln Р_пред/ л_У(14)

Т_э=-ln 0.8/15.5*10^-5=1440 час

Предельная вероятность Р_пред, определяющая степень надежности оборудования, назначается в зависимости от свойств рабочей среды (токсичность, пожаро- и взрывоопасность), а также от рабочих параметров процесса. Для пожаро- и взрывоопасных рабочих сред или тяжелых режимов функционирования (t_p ? 200⁰с и р_и ? 1МПа) в качестве предельного значения вероятности безотказной работы принимается значение 0,8.



3. ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

3.1 Расчет элементов корпуса аппарата

3.1.1 Определение коэффициентов прочности сварных швов и прибавки для компенсации коррозии

В прочностные расчеты вводится коэффициент прочности сварного шва ц ? 1, несколько уменьшающий допускаемые напряжения [s] материала. Величина коэффициента ц принимается в соответствии с правилами Госгортехнадзора и зависит от назначения аппарата, типа сварного соединения, способа сварки и длины контролируемых швов.

У аппаратов, предназначенных для взрывоопасных и пожароопасных веществ ц=0,9 при 100% контроле швов.

Элементы аппарата, находящиеся в контакте с рабочей средой, из-за коррозии с течением времени уменьшаются по толщине. Прибавка для компенсации коррозии к расчетным толщинам конструктивных элементов определяется по формуле

с=П*Т_а(15)

где с - прибавка для компенсации коррозии, м; П - скорость коррозии м/год; Т_а - срок службы аппарата, лет.

с=0,001*10=0,01м=1мм

3.1.2 Определение расчетной толщины стенок оболочек из условия прочности

Несоблюдение условия прочности может привести к разрушению (разрыву) оболочки.

а) Расчетная толщина стенки цилиндрической обечайки из условия прочности, м:

S_цр1=(p_рвD)/(2ц[s]-p_рв)(16)

где p_рв - расчетное внутреннее давление, Па;

D - внутренний диаметр обечайки, м;

[s] - допускаемое напряжение, Па;

ц - коэффициент прочности сварного шва.

S_цр1=0,9*10^-6*3 = 11,78*10^-3м=11,78мм

2*0,9*127,8*10^-6-0,9*10^-6

б) Расчетная толщина стенки эллиптической крышки (днища) из условия прочности, м:

S_эр1=(p_рвD)/(2ц[s]-0,5p_рв)(17)

S_эр1=0,9*10^-6*3 = 11,76*10^-3м=11,76мм

2*0,9*127,8*10^-6-0,5*0,9*10^-6

3.1.3 Определение расчетной толщины стенок оболочек из условия устойчивости

а) Расчетная толщина стенки цилиндрической обечайки из условия устойчивости, м:

S_цр2=D[(p_pнn_ye_ц)/(2,08ЕD)]^0.4(18)

где D - внутренний диаметр обечайки, м;

p_pн - расчетное наружное давление, Па;

n_y=2,4 - коэффициент запаса устойчивости;

Е - модуль продольной упругости материала оболочки при расчетной температуре, Па;

e_ц - расчетная длина цилиндрической обечайки (м), определяемая по формуле:

e_ц=Н₁+2а₁+2а₂

e_ц=3,3+2*0,04+2*0,25*3/3=3,88м

Рис.1

Н₁=3,3м;

Н_эл=0,25D - высота эллиптической крышки без отбортовки, м;

а₁?0,04 - ориентировочная высота отбортованной части эллиптическ. крышки (днища), м;

а₂=Н_эл/0,3 - высота переходной части эллиптической оболочки, м;

При определении расчетной длины цилиндрической обечайки e_ц следует учитывать, что в цельносварных аппаратах без теплообменной рубашки (рис.1) волны смятия по высоте захватывают не только цилиндрическую обечайку, но и часть крышки и днища (включая отбортовку).

S_цр2=3*[(0,05*10^-6*2,4*3,88)/(2,08*1,91*10^-11*3)]^0,4=8,2*10^-3м=8,2мм

б) Расчетная толщина стенки эллиптической оболочки из условия устойчивости, м:



S_эр2=KDv (p_рнn_y)/(0.26E)(19)

где D - внутренний диаметр обечайки, м;

К?0,9 - коэффициент приведения радиуса кривизны эллипса;

p_рн - расчетное наружное давление, действующее на крышку или днище, Па;

n_y=2,4 - коэффициент запаса устойчивости;

Е - модуль продольной упругости материала оболочки при расчетной температуре, Па.

S_эр2=0,9*10^-6*3*v(0,05*10^-6*2,4)/(0,26*1,91*10^-11)=4,2*10^-3м=4,2мм

3.1.4 Определение исполнительной толщины стенок оболочек

Для каждой оболочки из двух вычисленных значений толщины выбирают большее расчетное значение:

S_цр=max{S_цр1;S_цр2},(20а)

S_эр=max{S_эр1;S_эр2},(20б)

Выражения для определения исполнительной толщины стенок оболочек корпуса имеют следующий вид:

а) для цилиндрической оболочки

S_ц=S_цр+с+с₁(21а)

S_ц=11,78+1+с₁=14мм

с₁=1,22мм

u=0,8мм

б) для эллиптической оболочки (крышки, днища)



S_э=S_эр+с+с₁(21б)

S_э=11,76+1+с₁=14мм

с₁=1,24мм

u=0,8мм

где с - прибавка для компенсации коррозии, мм;

с₁ - прибавка для округления толщины листа до стандартного значения, которая должна быть не меньше минусового допуска u, мм;

S_цр, S_эр - максимальная расчетная толщина листа, мм;

u- минусовой допуск на толщину листа, мм.

Таблица 4

Параметры толщины стенок оболочек

Оболочка аппарата Корпус	Расчетная толщина стенки, мм	Прибавка на коррозию, мм	Минусовой допуск, мм	Исполнительная толщина стенки, мм
	из условия прочности	из условия устойчивости
Цилиндрическая оболочка Крышка Днище	11,78 11,76	8,2 4,2	1	0,8	14

3.1.5 Определение допускаемых давлений

Важными техническими характеристиками аппарата являются допускаемые (предельные) внутреннее и наружное давления, которые определяют возможные технологические резервы. Под резервом понимают превышение предельного значения параметра над расчетным. За счет прибавок с₁ при округлении расчетных значений толщины стенок оболочек до стандартной толщины листа увеличивается несущая способность оболочки и соответственно допускаемые давления. Если допускаемые давления больше или равны расчетным, то условия прочности и устойчивости выполнены.

Расчет допускаемых (предельных) внутренних давлений.

а) для цилиндрической обечайки

р_д.в= 2ц[s](S_ц-с-u) ? p_рв(22)

D+S_ц

Значения входящих в формулу (22) параметров см. в пояснениях к формуле (16), S_ц - исполнительная толщина, м; u - минусовой допуск на стандартную толщину листа, м; с - прибавка для компенсации коррозии, м. Для удобства ведем расчет в МПа и мм.

р_д.в=[2*0,9*127,8*(14-1-0,8)]/(3000+14)=0,931МПа

р_д.в ? p_рв => выполняется

б) для эллиптической крышки (днища)

р_д.в= 2ц[s](S_э-с-u) ? p_рв (23)

D+0,5S_э

Значения входящих в формулу (23) параметров см. в пояснениях к формуле (17), S_э - исполнительная толщина, м; u - минусовой допуск на стандартную толщину листа, м; с - прибавка для компенсации коррозии, м. Для удобства ведем расчет в МПа и мм.

р_д.в=[2*0,9*127,8*(14-1-0,8)]/(3000+0,5*14)=0,933МПа

р_д.в ? p_рв => выполняется

Расчет допускаемых (предельных) наружных давлений.

а) для цилиндрической обечайки

р_д.н=2,08ED[(S_ц-с-u)/D]^2.5 ?p_р.н(24)

n_ye_ц

Значения входящих в формулу (24) параметров см. в пояснениях к формуле (18), S_ц - исполнительная толщина, м; u - минусовой допуск на стандартную толщину листа, м; с - прибавка для компенсации коррозии, м. Для удобства ведем расчет в МПа и мм.

р_д.н=2,08*1,91*10⁵*3000*[(14-1-0.8)/3000]^2.5 =0,135МПа

2,4*3880

р_д.н ? p_р.н => выполняется

б) для эллиптической оболочки

р_д.н=0,26E[(S_э-с-u)/DК]² ?p_р.н(25)

n_y

Значения входящих в формулу (25) параметров см. в пояснениях к формуле (19), S_э - исполнительная толщина, м; u - минусовой допуск на стандартную толщину листа, м; с - прибавка для компенсации коррозии, м. Для удобства ведем расчет в МПа и мм.

р_д.н=0,26*1,91*10⁵*[(14-1-0.8)/3000*0,9]² =0,423 МПа

2,4

р_д.н ? p_р.н=> выполняется

аппарат конструкционный прочность устойчивость

Таблица 5

Условные и допускаемые внутренние давления в аппарате, МПа

Давление	условное, ру	допускаемое внутреннее, рд.в
Элементы аппарата	Фланцы, штуцеры, люк	Уплотнение	Крышка	Обечайка	Днище	Общее для всех
Корпус	1	1	0,933	0,931	0,933	0,931



Таблица 6

Допускаемые наружные давления, МПа

Элементы корпуса	Крышка	Обечайка	Днище	Общее для всех
	0,423	0,135	0,423	0,135

3.1.6 Укрепление отверстий

Отверстия в оболочках аппарата, предназначенные для размещения штуцеров различного назначения и люка, снижают несущую способность корпуса и вызывают концентрацию напряжений вблизи края отверстия. Концентрация напряжений носит локальный характер: напряжения быстро уменьшаются по мере удаления от края отверстия.

На основании ГОСТ 24755-89 расчет укрепления отверстий в оболочках корпуса проводится по геометрическому критерию. Для обеспечения прочности оболочки вблизи отверстия площадь продольного сечения в виде прямоугольника А (рис. 2) должна быть компенсирована суммой площадей А₀, А₁ ,А₃, образованных дополнительной толщиной основной оболочки и стенки штуцера (рис. 2а). Дополнительная толщина появляется из-за того, что исполнительная толщина стенки оболочки или штуцера обычно больше расчетной за счет прибавки с₁. Если дополнительной толщины оболочки 3 (рис. 2б) и штуцера 1 недостаточно, приваривают накладное кольцо 2 вокруг отверстия, добавляя дополнительную площадь А₂ [1].

Наибольшим отверстием в оболочке корпуса является люк, расположенный на крышке аппарата, поэтому он подлежит первоочередной проверке.

а) С учетом расчетной ширины зоны укрепления e_р(мм) определяется наибольший диаметр условного отверстия d₀(мм) в оболочке, не требующий дополнительного укрепления (без учета укрепляющего действия штуцера):



Рис. 3 - Штуцер по АТК 24.218.06-90 для аппаратов стальных сварных: 1 - фланец стальной плоский приварной по ГОСТ 12820 - 80 с гладкой уплотнительной поверхностью или с впадиной, или с пазом. 2 - патрубок

Рис. 2 - Схема к расчету укрепления отверстий: а) расчетная схема; б) укрепление отверстия накладным кольцом

e_р=v D_p(s-c-u)(26)

где D_p - расчетный внутренний диаметр оболочки, мм; s, s_p - исполнительная и расчетная (из условия прочности) толщина стенки оболочки, мм; с - односторонняя прибавка для компенсации коррозии, мм; u - минусовой допуск на толщину листа, мм.



Таблица 7

Расчетный внутренний диаметр оболочки D_p, мм

Оболочка	Расстояние от оси оболочки до центра отверстия	Формула
Цилиндрическая	-	Dp=D=3000
Эллиптическая а) крышка; б) днище		Dp=2D(1-3(r/D)2)0.5 Dp=2*3000*(1-3*870/3000)2)0,5=5188 Dp=2*3000*(1-3*1005/3000)2)0,5=4887

e_{р(обечайка)}=v 3000*(14-1-0,8)=191,31 мм

e_{р(крышка)}=v 5188*(14-1-0,8)=251,58 мм

e_{р(днище)}=v 4887*(14-1-0,8)=244,17 мм

d₀=2[(s-c-u)/s_p-0.8] e_р(27)

d_{0(обечайка)}=2*[(14-1-0,8)/11,78-0,8]*191.31=90,17 мм

d_{0(крышка)}=2*[(14-1-0,8)/11,76-0,8]*251,58=119,46 мм

d_{0(днище)}=2*[(14-1-0,8)/11,76-0,8]*244,17=115,94мм

б) Проверка укрепления отверстия за счет стенки штуцера и стенки оболочки выполняется, если расчетный диаметр укрепляемого отверстия d_шр больше диаметра d₀

d_шр=d_ш+2с > d₀(28)

где d_ш - внутренний диаметр штуцера или люка (рис.3) (d_ш=d_н-2s_ш)

d_лр=700+2=702 мм > d₀=119,46 мм

d_{шр(для загрузки)}=273-2*8+2=259 мм > d₀=119,46 мм

d_{шр(резервный)}=108-2*5+2=100 мм < d₀=119,46 мм

d_{шр(резервный)}=219-2*8+2=205 мм > d₀=119,46 мм

d_{шр(технологический)}=219-2*8+2=205 мм > d₀=119,46 мм

d_{шр(для трубы передавливания)}=159-2*6+2=149 мм > d₀=119,46 мм

d_{шр(для манометра)}=108-2*5+2=100 мм < d₀=119,46 мм

d_{шр(технологический)}= 273-2*8+2=259 мм > d₀=119,46 мм

d_{шр(для термопары)}=27+2=29 мм < d₀=119,46 мм

d_{шр(вход и выход теплоносителя)}=89-2*4+2=83 мм < d₀=90,17 мм

d_{шр(для слива)}=219-2*8+2=205 мм > d₀=115,94 мм

Таблица 8

Проверка укрепления отверстий

Требуют укрепления	Не требуют укрепления
Люк Штуцера: для загрузки; резервный; 2 технологических: для трубы передавливания; для слива	Штуцера: резервный; для манометра; для термопары; вход и выход теплоносителя

Площадь продольного сечения выреза (рис.2а), подлежащая компенсации (расчет ведем только для люка), мм²:

А=0,5(d_лр-d₀)s_р1(29)

где s_р1 - расчетная (из условия прочности см. табл.2) толщина стенки оболочки, мм.

А=0,5*(702-119,46)*11,76=3425 мм²

Площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении, мм²:

А₀=e_р(s-s_p-c)(30)

где s - исполнительная толщина стенки оболочки (см. табл.2), мм; e_р - см. формулу (26); s_р1 - расчетная толщина стенки укрепляемой оболочки, мм.



А₀=251,58*(14-11,76-1)=312 мм²

Расчетные длины внешней e_р1 и внутренней e_р3 части люка, мм:

e_р1=1,25 v d_лр(s_л-с)(31)

e_р3=0,5 v d_лр(s_л-2с)(32)

где s_л - исполнительная толщина стенки люка, мм.

e_р1=1,25*v 702*(10-1)=99,4 мм

e_р3=0,5*v 702*(10-2*1)=37,5 мм

Площади продольного сечения соответственно наружной и внутренней частей люка, участвующая в укреплении, мм²:

А₁=e_р1(s_л-s_лр-c)(33)

А₃=e_р3(s_л-2c)(34)

где s_лр - расчетная толщина стенки люка ( вычисляется по формуле (16), где D=d_ш+2с, ц=1),мм.

S_лр=p_рв(d_ш+2с)/(2ц[?]-p_рв)=0.9*(700+2)/2*127.8-0.9=2.48 мм

А₁=99,4*(702-2,48-1)=69433 мм²

А₃=37,5*(702-2*1)=26250 мм²

Условие укрепления отверстия за счет стенки люка и оболочки выполняется если

А?А₀+А₁+А₃(35)

А=3425 мм² < 312+69433+26250=95995 мм²

3.1.7 Фланцевые соединения

Герметичность фланцевого соединения обеспечивается правильным подбором материала прокладки и учетом действующих усилий. Элементы фланцевого соединения (болты и прокладки) проверяются на прочность.

Ширина прокладок b принимается в зависимости от типа и размеров фланцев.

Толщина прокладок s_п зависит от марки материала.

Материал фланцев с учетам коррозионной стойкости принимается таким же, как и материал корпуса аппарата соприкасающийся с рабочей средой. Материал болтов (шпилек) выбирается по ГОСТ 28759.5 - 90 в зависимости от материала элементов корпуса аппарата.

Предварительно необходимо определить податливость болтов и прокладки (податливость - величина обратная жесткости, равна отношению деформации к вызывающей ее силе). Поскольку жесткость фланцев, как правило, значительно больше жесткости прокладки, податливостью фланцев можно пренебречь.

Таблица 9

Характеристика материала прокладки

Материал	sп	Кп	[q], МПа	qmin, МПа	Еп, МПа	К0
Паронит по ГОСТ 481-80: ПМБ - маслобензостойкий	3	2,5	130	20	2000	0,9

Податливость болтов соединения, м/н:



л_б=e_б/(z_бE_б20А_б)(36)

где h - высота диска фланца, м;

h_л=2h+s_п+1мм=(2*35+3+1)*10^-3=74*10^-3 м - общая высота дисков фланцевого соединения;

d_б - наружный диаметр резьбы болта, м;

e_б=h_л+0,5d_б=(74+0,5*23)*10^-3=85,5*10^-3 м - приведенная длина для болтов, м;

E_б20 - модуль упругости материала болта при 20⁰С, Па;

z_б - число болтов в соединении(z_б=32);

А_б минимальная площадь поперечного сечения болта(А_б=225*10-⁶ м²), м²

л_б=85,5*10^-3/32*2,15*10¹¹*225*10^-6=5,5*10^-11 м/н

Податливость прокладки, м/н:

л_п=К₀s_п/(рD_п.срbЕ_п20)(37)

где К₀ - коэффициент обжатия (см. таблицу 9);

b=а-1мм=(14-1)*10^-3=13*10^-3 - ширина прокладки, м;

D_п - наружный диаметр прокладки, м;

D_п.ср=(D_п-b)=(763-13)*10^-3=750*10^-3 - средний диаметр прокладки, м;

E_п20 - модуль упругости материала болта при 20⁰С, Па (см. таблицу 9);

л_п=0,9*3*10^-3/3,14*750*10^-3*13*10^-3*2000*10⁶=4,4*10^-11 м/н

Коэффициент внешней нагрузки ч, т.е. доля усилия от давления рабочей среды, передаваемая на болты соединения, рассчитывается с учетом податливости болтов и прокладки

ч=л_п/(л_б+л_п)(38)

ч=4,4*10^-11/(5,5*10^-11+4,4*10^-11)=0,44

Усилие от давления рабочей среды, Н:

F_д=p_рврD²_п.ср/4(39)

F_д=0,9*10⁶*3,14*(750*10^-3)²/4=397406 Н

Усилие в болтах от температурных деформаций элементов фланцевого соединения (в условиях эксплуатации), Н:

F_t=[б_лh_л(t_л-t₀)-б_бh_л(t_б-t₀)]/(л_п+л_бЕ_б/Е_б20)(40)

где t_б, t_л - температура болтов и люка соответственно

(t_л=t_р=100⁰С,

t_б=0,97t_р=0,97*100=97⁰с ? 20⁰С

при наличии теплоизоляции на аппарате;

t₀=20⁰С - начальная температура;

б_л,б_б - коэффициенты линейного расширения материалов люка и болтов (б_л(20)=11,6*10^-6 1/⁰С, б_{б(20ХНЗА)}=11,0*10^-6 1/⁰С), 1/⁰С;

Е_б,Е_б20 - модуль упругости материалов болтов при температуре 20⁰С и при рабочей температуре (Е_б=Е_б20=2,15*10¹¹ Па,), Па;

F_t=[(11,6*10^-6*74*10^-3*(100-20)-11*10^-6*74*10^-3*(97-20)]/(4,4*10^-11+

5,5*10^-11*2,15*10¹¹/2,15*10¹¹)=605,5 Н

Усилие, которое должно быть приложено к прокладке, чтобы обеспечивалась герметичность в рабочих условиях, Н:

F_п2=рD_п.срb₀p_рвК_п(41)

где Кп - коэффициент материала прокладки (см. табл. 9);

b₀ - эффективная ширина прокладки (b₀=b при b ? 0,015 м), м.

F_п2=3,14*750*10^-3*13*10^-3*0,9*10⁶*2,5=68884 Н

Усилие затяжки F'_б1, действующее как на болты, так и на прокладку при монтаже, принимается наибольшим из двух значений, Н:

F'_б1=F'_п1=рD_п.ср0,5b₀q_min(42а)

где q_min - минимальная удельная нагрузка на контактной поверхности прокладки, необходимая для заполнения неровностей уплотнительных поверхностей фланцев (см. табл. 9);

F'_б1=F'_п1=3,14*750*10^-3*0,5*13*10^-3*20*10⁶=306150 Н

F”_б1=F”_п1=F_п2+(1-ч)F_д+|F_t|(42б)

где температурное усилие F_t учитывается только в том случае, если оно меньше нуля (линейное расширение болтов больше, чем люка, что может привести к разгерметизации), тем самым предусматривается компенсация снижения усилия на прокладку в условиях повышенной температуры, путем увеличения усилия затяга болтов.

F”_б1=F”_п1=68884+(1-0,44)*397406=291431 Н

F_б1=max{F'_б1;F”_б1}(42в)

F_б1=306150 Н

При действии рабочего давления усилие на болты возрастает

F_б2=F_б1+чF_д+F_t(43)

где температурный коэффициент F_t учитывается в том случае, если оно больше нуля (линейное расширение болтов меньше, чем у люка, что приводит к увеличению нагрузки на болты в рабочих условиях).

F_б2=306150+0,44*397406+605,5=481614 Н

Запас герметичности проверяется по формуле:

n_r=F_б1/(1-ч)F_д ? [n_r](44)

где [n_r]=1,2 - нормальный запас герметичности.

n_r=306150/(1-0,44)*397406=1,38 > [n_r]=1,2

Проверка прочности болтов в условиях монтажа:

у_б=1.3F_б1/z_бА_б ? [у_б]₂₀(45)

где коэффициент 1,3 учитывает крутящий момент, возникающий при затяжке болта из-за трения в резьбе;

[у_б]₂₀ - допускаемое напряжение в материале болтов при 20⁰С, Па.



у_б=1.3*306150/32*225*10^-6=55,3*10⁶ Па < [у_б]₂₀=230*10⁶Па

Проверка прочности болтов в рабочих условиях:

у_б=F_б2/z_бА_б ? [у_б](46)

где [у_б] - допускаемое напряжение в материале болтов при рабочей температуре, Па.

у_б=481614/32*225*10^-6=66,9*10⁶ Па < [у_б]=230*10⁶Па

Проверка прочности материала прокладки:

q=F_б1/рD_п.срb ? [q](47)

где [q] - допускаемая удельная нагрузка на прокладку (см. табл. 9), Па.

q=306150/3,14*750*10^-3*13*10^-3=10*10⁶ Па < [q]=130*10⁶Па

3.1.8 Расчет опор и монтажных цапф аппарата

Опоры-лапы или опоры-стойки аппарата испытывают нагрузку от общего веса аппарата в рабочих условиях, а цапфы только от веса корпуса аппарата при монтаже (без привода и жидкости). Максимальный вес аппарата G_max рассчитывается с учетом веса всех составных частей аппарата и максимального веса среды. Веса составных частей могут быть определены точно путем вычисления или по таблицам приложения, содержащим информацию о массе типовых элементов (привод, муфта и т.д.), либо вычислены приближенно.

При приближенном вычислении веса корпуса, реальная оболочка заменяется цилиндром того же диаметра D(м), но с плоскими крышкой и днищем, в который можно «вписать» корпус аппарата высотой Н; толщина стенки принимается равной максимальной исполнительной толщине s_max (см. табл. 4)[1].

G_к?1,1с_стgs_max(рDH+2рD²/4)(48)

где с_ст=7850 кг/м³ - плотность стали; 1,1 - коэффициент, учитывающий вес теплоизоляции; g?10 м/с₂.

G_к?1,1*7850*10*14*10^-3*(3,14*3*4880*10^-3+2*3,14*3²/4)=72654 Н

Вес привода определяется по его массе (М_пр=945 Н); коэффициент 1,2 учитывает наличие муфты, вала, мешалки, уплотнения:

G_пр?1,2М_прg(49)

G_пр?1,2*950*10=11340 Н

При расчете максимального веса рабочей среды, предполагают, что аппарат объемом V заполнен полностью наиболее тяжелой жидкостью (с_с=840 кг/м³>берем с_воды=1000 кг/м³).

G_с=с_жgV(50)

где с_ж - плотность воды, кг/м³.

G_с=1000*10*32=320000 Н

Максимальный вес аппарата равен, Н:



G_max=G_к+G_пр+G_с(51)

G_max=72654+11340+320000=403994 Н

Рабочий объем аппарата V_р с уровнем заполнения Н_с, м₃:

V_р=V_ц+V_д(52)

где V_ц, V_д - соответственно объемы заполнения цилиндрической части и днища (см. табл.10), м³.

Таблица 10

Формулы для расчета объемов заполнения элементов корпуса при уровне жидкости в корпусе - Н_с

Элемент	Объем заполнения элемента в аппарате с эллиптическим днищем
Цилиндрическая часть	Vц=0,25рD2(Нс-0,25D)=0.25*3.14*32*(3.6-0.25*3)=20.14 м3
Днище	Vд=рD3/24=3,14*33/24=3,53 м3

V_р=20,14+3,53=23,67 м³

В технической характеристике аппарата должна быть указана масса пустого аппарата и масса аппарата в рабочем состоянии , но в формулу (50) вместо номинального объема аппарата V необходимо подставить рабочий объем аппарата V_р с уровнем заполнения Н_с, м³;

G_с=с_жgV_р=1000*10*23,67=236700 Н

Проверочный расчет опор-стоек выполняется по следующей методике:

а) Выбранный типоразмер опоры и цапфы проверяется на грузоподъемность по условиям

G_оп=G_max/z_оп ? G_доп(53а)

G_ц=(G_max-G_с-G_пр)/z_ц ? G_доп.ц.(53б)

где G_оп, G_ц - расчетные нагрузки на одну опору и цапфу, Н;

G_max - максимальный вес аппарата при эксплуатации или гидравлических испытаниях, Н;

z_оп - число опор (для опор-стоек z_оп=3);

z_ц - число цапф (z_ц=2);

G_доп, G_доп.ц - допускаемая нагрузка на опору и грузоподъемность цапфы, Н.

G_оп=403994/3=134665 Н? 135 кН < G_доп=250 кН

G_ц=(403994-320000-11340)/2=36327 Н?363кН < G_доп.ц=160 кН

б) Проверяется прочность бетона фундамента на сжатие

у_ф=G_оп/А_п=G_оп/ab ? [у]_ф(54)

где у_ф - напряжение в фундаменте под опорой, Па;

А_п - площадь основания опоры (а=0,5м; b=0,45м), м²;

[у]_ф - допускаемое напряжение для бетона по ГОСТ 25192-82 при сжатии, Па.

у_ф=134665/0,5*0,45=0,6*10⁶ Па=0,6 МПа

г) Устойчивость ребер (косынок) опор-стоек проверяется по напряжению сжатия, Па:

у_с=1,2G_max/z_опz_рbs ? [у]_у(55)

[у]_у=у_кр/n_у=3,6Еs²/n_уh²(56)



где [у]_у - допускаемое напряжение на устойчивость, Па;

у_кр - критическое напряжение, Па;

b, h, s - соответственно ширина, высота и толщина ребра, м;

z_р=2 - число ребер в опоре;

Е = модуль продольной упругости материала опор (при t=0,85t_с=0,85*100=85⁰С, Е=1,925*10¹¹ Па);

n_у=5 - коэффициент запаса устойчивости.

[у]_у=3,6*1,925*10¹¹*(25*10^-3)²/5*(1240*10^-3)²=56,3*10⁶ Па=56,3 Мпа

у_с=1,2*403994/3*2*0,45*0,025=7,2*10⁶ Па=7,2 МПа

у_с < [у]_у

3.2 Расчет элементов механического перемешивающего устройства

3.2.1 Валы мешалок

а) Расчет на прочность

Вал и элементы мешалок изготавливаются из коррозионностойкого

материала. Допускаемые напряжения [у] для материала вала принимают равными нормативным допускаемым напряжениям у*. При кручении опасным сечением вала является участок вала диаметром d₁ в месте крепления ступицы мешалки. Диаметр вала на этом участке меньше, чем диаметр всего вала d. Это сделано для удобства закрепления ступицы и предотвращения перемещения мешалки вдоль оси вала. Способ крепления неразъемных и разъемных мешалок отличается.

При работе вал мешалки испытывает, главным образом, кручение. Расчетный крутящий момент с учетом пусковых нагрузок определяется по формуле

Т_кр=К_дN_м/щ(57)



где К_д - коэффициент динамичности нагрузки (для лопастных мешалок К_д=2);

N_м - мощность, потребляемая мешалкой на перемешивание, Вт;

щ=рn/30=3,14*25/30=2,6рад/с - угловая скорость вала мешалки, рад/с;

n - частота вращения вала мешалки(см. техническое задание), об/мин;

Т_кр=2*3,5*103/2,6=2692 Н*м?2,7 КН*м

Полярный момент сопротивления сечения вала в опасном сечении рассчитывается по формуле, м³ :

W_р=рd₁³/16(58)

где d₁ - диаметр участка вала под ступицу определяется исходя из типа и диаметра мешалки d_м, м.

W_р=3,14*(80*10^-3)³/16=100,48*10^-6 Па

Прочность вала обеспечивается при выполнении условия прочности на кручение

ф_кр=Т_кр/W_р ? [ф]_кр(59)

где ф_кр - максимальное напряжение в сечении вала, Па;

ф_кр=0,5[у]=0,5*113,4*10⁶=56,7*10⁶ Па=56,7 МПа

- допускаемое напряжение на кручение, Па.

ф_кр=2692/(100,48*10^-6)=26,79*10⁶ Па=26,79 МПа < [ф]_кр=56,7 МПа



б) Расчет вала на виброустойчивость

Под виброустойчивостью вала понимают его способность работать с динамическими прогибами, не превышающими допускаемых значений. Динамические прогибы вала появляются в результате действия на вал неуравновешенных центробежных сил, которые возникают от неизбежных при монтаже смещений центров тяжести вращающихся масс (мешалки, сечений вала) с оси вращения. Динамический прогиб направлен в сторону центробежной силы.

С ростом угловой скорости вала щ, его динамические прогибы у_д сначала растут, достигая максимального значения у_д.max при некотором значении щ=щ_кр, которое называется критическим, а затем убывают (рис. 5). Угловая скорость вала при щ=щ_кр называется резонансной, в связи с чем графическую зависимость у_д=f(щ) на рис.6 называют резонансной кривой. Вертикальная линия, проходящая через координату щ=щ_кр делит график у_д=f(щ) на две области. Валы, работающие в области щ < щ_кр называются жесткими. Валы, работающие в области щ > щ_кр называются гибкими. Жесткие валы виброустойчивы в заштрихованной зоне I, где их динамические прогибы не превышают допускаемые значений. Гибкие валы виброустойчивы в зоне II, где их динамические прогибы также не превышают допускаемых значений. Длительность работы вала в зоне III - зоне повышенных динамических прогибов, недопустима, так как может привести к нарушению условий жесткости в местах, где эти условия выполнять необходимо. Это, в частности, касается мест установки подвижного уплотнения вала, где может быть нарушено условие жесткости по прогибам (у_д ? [у_д]) и места установки подшипников, где могут быть нарушены условия жесткости по угловым перемещениям вала.



Рис. 5 - Зависимость динамических прогибов вала у_д от угловой скорости щ

Кроме того, центробежные силы при значительных динамических прогибах могут вызвать опасные изгибающие моменты в некоторых сечениях вала и привести его к поломке из-за нарушения условия прочности. Наиболее надежной следует считать работу вала в зоне I, так как после пуска вал не проходит через опасную зону III, однако гибкие валы экономичнее жестких по затратам материала, поскольку при прочих равных условиях имеют заметно меньший диаметр. Гибкие валы с мешалками, работающие в зарезонансной зоне допускают к запуску только в жидкости, так как она демпфирует колебания вала, т.е. уменьшают прогибы. Зона IV - зона неустойчивой работы вала с мешалкой в жидкости.

Расчет критической скорости выполняется на основе РДРТМ 26-01-72-82.

Длина консоли вала, т.е. расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы, м:

е₁=Н+h₀+h₁-h_м(60)

где Н - высота корпуса аппарата ( Н=4880мм); h₀ - высота опоры (бобышки) для стойки в привода (h₀=60мм); h₁ - расстояние от нижнего подшипника в приводе до опоры под привод на крышке корпуса аппарата (h₁=820мм), м; h_м - расстояние от днища корпуса до середины ступицы мешалки (см.табл.3), м.



е₁=(4880+60+820-540)*10^-3=5,22 мм

Правильность расчетной длины е₁ контролируется ее соответствием длине е₁ на эскизе компоновки аппарата.

Полная длина вала, м:

е=е₁+е₂(61)

где е₂ - длина пролета, т.е. расстояние между подшипниками (е₂=800мм), м.

е=5,22+0,8=6,02 м

Относительные длины консоли ?₁ и пролета ?₂.

?₁=e₁/e(62)

?₁=5,22/6,02=0,8671

?₂=1-?₁(63)

?₂=1-0,8671=0,1329

Масса вала, кг

m_в=(р/4)d²с_стe(64)

где d - диаметр вала (d=95 мм), м; с_ст=7850 кг/м³ - плотность стали.

m_в=(3,14/4)*0,095²*7850*6,02=334,8 кг

Коэффициент приведения массы вала q вычисляется по формуле (65) или приближенно определяются по графику (рис.6).

q=(8?₂⁵+140?₂² ?₁³+231?₂ ?₁⁴+99?₁⁵)/420?₁²(65)

q=(8*0,1329⁵+140*0,1329²*0,8671³+231*0,1326*0,8671⁴+99*0,8671⁵)/420

0,8671²=0,21

Правильность выполнения расчета контролируется по графику

Рис. 6 Коэффициент приведения масса вала q=f(?₁)

Осевой момент инерции поперечного сечения вала, м⁴

I_z=рd⁴/64(66)

I_z=3,14*0,095⁴/64=3,996*10^-6 м⁴

Приведенная жесткость вала, Н/м

К_пр=(3ЕI_z)/(е₁² е)(67)

К_пр=(3*1,91*10¹¹*3,996*10^-6)/(5,22²*6,02)=13959 Н

Приведенная суммарная масса мешалки и вала, кг

m_пр=m+qm_в(68)

где m - масса мешалки (m=54 кг)

m_пр=54+0,21*334,8=124,3 кг



Критическая угловая скорость вала в воздухе щ_кр, рад/с

щ_кр= v К_пр/m_пр(69)