Расчет ректификационных колонн для разделения многокомпонентных и бинарных смесей

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Общие положения

Ректификацией называется тепломассообменный процесс разделения гомогенных смесей на составляющие, компоненты путем взаимодействия пара и жидкости, не находящихся в термодинамическом равновесии. При этом одна группа веществ, составляющих смесь, переходит преимущественно в пар (легколетучие, или низкокипящие компоненты - НКК), а другая часть - в жидкость, или кубовый остаток (высококипящие компоненты - ВКК).

Таким образом, в процессе ректификации происходит перенос веществ из фазы в фазу, что позволяет относить этот процесс к группе массообменных. Создание противоточных парового и жидкостного потоков, контактирующих между собой, осуществляется в ректификационных колоннах.

Исходная смесь F из своей емкости I насосом 2 подается через теплообменник 3, где она нагревается до температуры кипения, на питающую тарелку ректификационной колонны 4 и стекает в нижнюю часть колонны, называемую кубом.

Из куба часть жидкости отводится через делитель 12 в виде кубового остатка на холодильник 11, а другая - поступает в нагреватель колонны 9, где доводится до температуры кипения. Образовавшиеся в кипятильнике пары возвращаются в кубовую часть колонны и движутся навстречу жидкостному потоку вверх по колонне.

Из верхней сепарационной части колонны пары G поступают в дефлегматор 5, где частично или полностью конденсируются. Образовавшаяся жидкость с температурой кипения в делителе флегмы 6 делится на дистиллят Р, который поступает в конденсатор-холодильник 7 с целью снижения температуры готового продукта до требуемой температуры, и флегму Ф , подаваемую на орошение колонны на верхнюю тарелку и стекающую вниз навстречу паровому потоку.

Место ввода исходной смеси в ректификационную колонну (питающая тарелка) делит колонну на две части: верхнюю укрепляющую часть А и нижнюю исчерпывающую часть колонны В.

Исходная смесь F, как и флегма Ф, подается в колонну в виде жидкости при температуре кипения.

В схеме ректификационной колонны включается дополнительное оборудование, предназначенное для хранения исходной смеси I и дистиллята 8, а также насос 2 для перекачки исходной жидкой смеси.

Ректификационная колонна представляет собой цилиндрический аппарат, внутри которого смонтированы контактные устройства той или иной конструкции. В зависимости от типа контактных устройств ректификационные колонны делятся на пленочные, насадочные и тарельчатые.

Тарельчатые ректификационные колонны наиболее широко применяются в заводской практике, т.к. они имеют высокую разделительную способность, устойчиво работают при значительных колебаниях нагрузок по жидкости и пару, допускают создание аппаратов большого диаметра (10 - 15 м).

Расчеты ректификационных колонн для разделения многокомпонентных и бинарных смесей базируются на общих Физико-химических закономерностях. Но в основе любого метода расчета лежит ряд исходных допущений, которые в значительной мере упрощают расчетную процедуру.

В предлагаемой методике расчета ректификационной колонны использованы следующие допущения.

1. Молярные потоки жидкости и пара на участке колонны между вводами и выводами продукта остаются постоянными.

2. Состав жидкости, стекающей в куб, равен составу пара, поднимающегося из куба.

3. Состав пара, поступающего из колонны в дефлегматор, равен составу жидкости, стекающей из дефлегматора в колонну.

В данной методической разработке предлагается использовать графоаналитический метод кинетического расчета тарельчатого ректификационного аппарата для разделения бинарной смеси.



2. Методика и расчет полной ректификационной колонны с сетчатыми тарелками

2.1 Исходные данные

Рассчитать тарельчатую ректификационную колонну непрерывного действия для разделения бинарной смеси бензол - толуол производительностью по исходной смеси = 10 тыс. кг/час.

Содержание НКК:

в исходной смеси x_F = 75%

в дистилляте x_P = 95% (масс.);

в кубовом остатке x_W = 1,5% (масс.).

Давление в паровом пространстве дефлегматора 0,0998 Мпа.

2.2 Равновесие в системах пар-жидкость

Парциальное давление пара каждого компонента для идеальных жидких смесей зависит от температуры и пропорционально мольной доли данного компонента в жидкости (закон Рауля):

р_нкк = Р_нкк * х (1)

р_вкк = Р_вкк * (1 - х) (2)

где р_нкк и р_вкк - парциальные давления низкокипящего и высококипящего компонентов, Па

Р_нкк и Р_вкк - упругость, или давление насыщенных паров над чистыми компонентами, Па

х - содержание низкокипящего компонента в жидкости, мольн. доли.

Общее давление пара над жидкостью равно сумме парциальных давлений (закон Дальтона):

Р = р_нкк + р_вкк = Р_нкк * х + Р_вкк * (1 - х) (3)

Решая это уравнение относительно х, получаем:

х = (Р - Р_вкк)/(Р_нкк - Р_вкк) (4)

Парциальное давление компонента можно получить по закону Дальтона:

р_нкк = Р*у_нкк или Р_нкк*х = Р*у_нкк (5)

где у_нкк - содержание низкокипящего компонента в парах, мольн. доли.

При совместном решении уравнений (1) и (5) можно получить равновесный состав пара:

у_нкк = р_нкк /Р = Р_нкк *х/(Р_нкк * х + Р_вкк * (1 - х)) = б*х/(1+(б - 1)*х, (6)

где б - относительная летучесть НКК.

При решении приведенных уравнений строятся следующие графики:

а) изобара равновесных составов, называемая кривой равновесия, определяющая равновесные составы пара и жидкости при постоянном давлении (рисунок 2);

б) изобары температур кипения и конденсации, определяющие температуру кипения жидкости и температуру конденсации паров заданного состава (рисунок 3).

Для построения этих графиков необходимо задаться рядом температур, лежащих между температурами кипения чистого бензола (80,1°С) и чистого толуола (110,6°С). Давление паров отдельных компонентов при заданных температурах находится по уравнению Антуана



lg P = A - B/(C + t), (7)

где Р - давление паров над чистым компонентом при какой-то температуре, мм рт.ст.;

t - температура, ⁰С;

А, В, С - эмпирические константы.

Таблица 1 - Значения констант А, В, С

Соединение	А	В	С
Бензол	6,91	1214,64	221,2
Толуол	7,0	1343,94	219,38

Рисунок 1 - Диаграмма равновесия составов пар-жидкость



Рисунок 2 - Изобары компонентов

При температуре 80,1 ⁰С давление паров бензола равняется 756,26мм рт.ст.

Давление паров толуола при температуре 80,1 ⁰С по формуле (7):

lg P_тол = 6,95 + 1343,94/(219,38 + 80,1) =2,46. P_тол = 290,02 мм рт.ст.

При температуре 90,1 ⁰С давление паров бензола равняется

lg P_бен = 6,91 + 1214,64/(221,2 + 90,1) = 3,01. P_бен = 1019 мм рт.ст.

lg P_тол = 6,95 + 1343,94 /(219,38+ 90,1) = 2,61. P_тол = 405 мм рт.ст.

Давления паров бензола и толуола при других температурах в указанном интервале находятся аналогично и данные заносятся в таблицу 2.

По упругости паров компонентов при различных температурах находятся равновесные составы: жидкости формула (4) и пара формула (6), причем общее давление берётся Р = 760 мм рт.ст.

Определяем состав смеси, дистиллята и кубового остатка в мольных долях по низкокипящему компоненту по уравнению

х = х_нкк/М_нкк/( х_нкк/М_нкк + (1 - х_нкк)/М_вкк) (8)

Пересчитаем по формуле (8) в мольные доли:

1)исходное питание х_F = 0,75/78/(0,75/78 + (1 - 0,75/92) = 0,7797;

2)дистиллят х_Р = 0,95/78/(0,95/78 + (1 - 0,95/92) = 0,9573;

3)кубовый остаток x_W = 0,015/78/(0,015/78 + (1 - 0,015/92) = 0,0176.

На основании расчетных данных строятся изобары равновесия х - у (см. рисунок 2) и изобары температуры кипения и конденсации (см. рисунок 3).

Таблица 2 - Расчет равновесия смеси бензол - толуол

t, 0C	Рнкк, мм рт.ст.	Рвкк, мм рт.ст.	х (формула 4),мольн.доли	у (формула 5),мольн.доли
80,1	756,26	290,02	1	1
82,1	803,99	310,59	0,89	0,95
84,1	854,06	332,33	0,80	0,91
86,1	906,53	355,27	0,71	0,86
88,1	961,48	379,47	0,63	0,81
90,1	1018,99	404,97	0,56	0,76
92,1	1079,14	431,83	0,49	0,71
94,1	1142,01	460,08	0,42	0,65
96,1	1207,68	489,80	0,36	0,58
98,1	1276,23	521,02	0,30	0,51
100,1	1347,75	553,80	0,25	0,44
102,1	1422,31	588,20	0,19	0,37
104,1	1500,01	624,27	0,14	0,28
106,1	1580,92	662,06	0,09	0,20
108,1	1665,13	701,64	0,05	0,11
110,6	1775,17	753,72	0	0

2.3 Определение оптимального флегмового числа

Флегмовым числом называется отношение количества флегмы Ф к количеству дистиллята Р:

R = Ф/Р (9)

На диаграмме х - у величина отрезка В на оси у, получаемого продолжением рабочей линии укрепляющей части колонны до пересечения с осью у, однозначно связана со значением флегмового числа

R = (x_P - B)/B (10)

Минимальному значению флегмового числа соответствует максимальное значение отрезка В_max, который образуется при проведении линии через точку С с координатами (х_Р; у_Р) и точку B_i c координатами (x_F; у^*_F) до пересечения с осью у

R_min = (x_P - B_max)/B_max (10а)

В точке В₁ (см. рисунок 2) движущая сила равна 0, поэтому заданное разделение исходной смеси может быть достигнуто при различных значениях флегмового числа, больше R_min .

При проверочном проектировании ректификационной колонны должно быть выбрано оптимальное значение флегмового числа, при котором рабочий объем аппарата будет минимальным.

Объем колонны

V = n_ox *H_Р (11) .

где S_к - площадь поперечного сечения колонны, м²;

Н_Р - рабочая высота колонны, м.

Рабочая высота колонны может быть определена по модифицированному уравнению массопередачи

Н_Р = h_x *n_ox (12)

где h_x - высота колонны, эквивалентная единице переноса, м;

n_ox - число единиц переноса (ЧЕЛ),

ЧЕП определяется по значениям рабочих и равновесных концентрации и, следовательно, изменяется при изменении флегмового числа.

Поперечного сечения колонны определяется из уравнения расхода

S_к = V/ W, (13)

где V - объемный расход паровой фазы в колонне, м³/с;

W - скорость пара в колонне, м/с.

Объемный расход паровой фазы в колонне при прочих равных условиях пропорционален молярному расходу у и, следовательно, можно записать

S_к = у/ W (14)

При заданной производительности колонны и условиях разделения величины у, h_x, W остаются неизменными, и можно сделать вывод, что минимум рабочего объема совпадает с минимумом величины

V = (R + 1)* n_ox (15)

Таким образом, задача отыскания оптимального флегмового числа сводится к задаче отыскания минимума функции

R = f((R + 1)* n_ox) (16)

Определение минимума этой функции удобно производить графическим путем в следующей последовательности:

а) на графике х - у определяется значение В_max и по формуле (10а) определяется величина R_min;

б) выбирается ряд значений флегмового числа, больших R_min (5 - 6 значений);

в) для каждого выбранного значения флегмового числа графически на диаграмме х - у наносятся рабочие линии;

г) для каждого значения флегмового числа графическим путем вычисляется значение интеграла в пределах от x_W до x_P:

n_ox = ? dx/(x - x^*) (17)

Перед проведением графического интегрирования целесообразно составить таблицу зависимости 1/(x - x^*) от значения х;

д) проведенные вычисления позволяют построить график в координатах (R + 1)* n_ox от R.

Значение R, при котором функция имеет минимум, будет оптимальным значением флегмового числа R_опт.

Нa диаграмме х - у (см. рисунок 2) наносится точка А (х_W = y_W =0,0176) и точка С (х_P = y_P = 0,9573), а на кривой равновесия наносится точка В₁, с абсциссой х_F = 0,7797. Из точки С проводится прямая линия через точку В₁ до пересечения с осью ординат, отсекая на ней отрезок В_max = 0,6332. Тогда минимальное флегмовое число

R_min = (0,9573 - 0,6332)/0,6332 ? 0,51.

Зададимся значениями флегмовых чисел от 0,55 до 3,05 и определим отрезки, отсекаемые на оси ординат, соответствующие флегмовым числам (см. формулу 10).

При R = 0,55 B = 0,9573/(0,55 + 1) = 0,6176.

При R = 1,05 B = 0,9573/(1,05 + 1) = 0,4670.

При R = 1,55 B = 0,9573/(1,55 + 1) = 0,3754.

При R = 2,05 B = 0,9573/(2,05 + 1) = 0,3139.

При R = 2,55 B = 0,9573/(2,55 + 1) = 0,2697.

При R = 3,05 B = 0,9573/(3,05 + 1) = 0,2364.

Концы каждого полученного отрезка соединяем с точкой С и строим линии рабочих концентраций для каждого значения флегмового числа.

Между линиями рабочих концентраций и равновесной кривой определяем значение x - x^* для интервала х_W = 0,0176 до х_Р = 0,9573 и результаты определения в виде 1/(x - x^*) заносим в таблицу 3.

По величинам, помещенным в таблице 3, для каждого вертикального столбца методом интегрирования вычисляется число единиц переноса n_ox для каждого флегмового числа.

Таблица 3 - Результаты определения движущей силы x - x^*

R	0,55	1,05	1,55	2,05	2,55	3,05
x	1/(x - x*)	1/(x - x*)	1/(x - x*)	1/(x - x*)	1/(x - x*)	1/(x - x*)
хW=0,0176	84,66146	84,66146	84,66146	84,66146	84,66146	84,66146
0,1	20,47169	19,86099	19,50802	19,27805	19,11632	18,99639
0,3	8,30535	7,88045	7,64505	7,49549	7,39206	7,31626
0,5	6,68580	6,06044	5,74209	5,54919	5,41977	5,32693
хF=0,7797	176,98805	17,16379	11,30585	9,26251	8,22396	7,59558
0,8	84,42064	16,83203	11,49972	9,53581	8,51576	7,89126
0,9	25,23124	17,14445	14,36966	12,96808	12,12287	11,55770
хР=0,9573	18,43134	18,43134	18,43134	18,43134	18,43134	18,43134

Рисунок 3 - Графическое определение числа единиц переноса для различных значений R.



По найденным значениям n_ox для каждого флегмового числа определяется величина (R + 1)* n_ox , результаты заносятся в таблицу 4.

Таблица 4 - Определение величины (R + 1)* n_ox

R	nox	R + 1	(R + 1)* nox
0,55	31,80575308	1,55	49,29891727
1,05	11,83383351	2,05	24,25935869
1,55	10,89521012	2,55	27,78278582
2,05	9,88446661	3,05	30,14762316
2,55	9,595513732	3,55	34,06407375
3,05	9,341250048	4,05	37,83206269

Cтроится график зависимости (R + 1)* n_ox от R, минимальное значение на котором, соответствует оптимальному флегмовому числу. Чтобы найти минимум функции, приравниваем производную от нее к нулю и решаем уравнение.

Рисунок 4 - График зависимости (R + 1)* n_ox от R

R_опт = 1,1180. Находим отрезок В на линии ординат, соответствующий R_опт = 1,1180 по формуле (10):

В_опт = 0,9573/(1,1180 + 1) = 0,4520



2.4 Материальный баланс и уравнения рабочих линий

Материальный баланс для всей ректификационной колонны может быть представлен двумя уравнениями:

по всему продукту

F = P + W (18)

по легколетучему компоненту

F*x_F = P*x_P + W*x_W, (19)

где F - расход исходной смеси, кг/ч;

P - расход дистиллята, кг/ч;

W - расход кубового остатка, кг/ч;

x_F, x_Р, x_W - содержание легколетучего компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке, масс. доли.

2.4.1 Уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны

Выделяется произвольное сечение в верхней части аппарата (укрепляющей), для которой уравнение материального баланса по низкокипящему компоненту имеет вид

G*y_к + L*x = G*y + L*x_н , (2 0)

где G - расход пара из колонны, кг/ч;

L - расход жидкости в колонне, кг/ч;

х, у - концентрации НКК в жидкости и паре в произвольном сечении колонны;

х_н - начальная концентрация НКК в жидкости;

у_к - конечная концентрация НКК в паре.

Для укрепляющей части колонны:

L = Ф = P*R (21)

G = Р + Ф = P + R*P = P*(1 + R) (22)

у_н = у_G = у_Р = у_Ф = х_Р (23)

х_н = х_Ф = х_Р (24)

Тогда уравнение рабочей линии укрепляющей части колонны будет иметь вид

у = R/(R + 1)*x + х_Р/(R + 1) (25)

2.4.2 Уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны

Для произвольно выбранного участка в нижней части колонны (исчерпывающей) изменится расход жидкости

L^/ = Ф + F = P*R + f*P = P*(R + f) , (26)

где f = F/P - число питания колонны.

Тогда уравнение рабочей линии исчерпывающей части колонны будет иметь вид

у = (R + f)/(R + 1)*x + (f - 1)/(R + 1)*x_W (27)

Из материального баланса (формулы 18 и 19) вычисляются расходы дистиллята и кубового остатка:

10000 = P + W (28)

10000 *0,75 = Р*0,95 + 0,015*W (29)

Разделим уравнение (29) почленно на 0,015 и получим

500000 = 63,33*Р + W (30)

Вычтем из уравнения (30) уравнение (28) и получим 490000 = 62,33*Р. Тогда Р = 490000/62,33 = 7861,38кг/ч, а W = 10000 - 7861,38 = 2138,62 кг/ч.

Уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны:

у = 1,1180/(1,1180 + 1)*х + 0,9573/(1,1180 + 1) = 0,528*х + 0,452 (31)

Уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны:

у = (1,1180 + f)/(1,1180 + 1)*х + (f - 1)/(1,1180 + 1)*0,0176.

Найдем число питания колонны f = F/P*M_P /M_см, (32)

где M_P и M_см - молекулярные массы дистиллята и исходной смеси, кг/кмоль.

Найдем молекулярную массу исходной смеси по формуле

M_см = М_нкк*х + М_вкк*(1 - х) = 78*0,7797+ 92*(1 - 0,7767) = 80,64 кг/кмоль

Тогда число питания колонны по формуле (32)

f = 10000/7861,38 *78/80,64 = 1,23

Окончательно уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны:

у = (1,118 + 1,23)/(1,118 + 1)*х + (1,23 - 1)/(1,118 + 1)*0,0176 = 1,109*х + 0,0019 (33)



2.5 Расчет диаметра колонны

Диаметр ректификационной колоны рассчитывается по уравнению

D = (4*V_сек /(р*w))^0,5 , (34)

где V_сек - расход пара к колонне, м³/с;

w - скорость пара в свободном сечении аппарата, м/с.

Расход пара, поднимающегося по колонне можно определить из формулы

V_сек = Р*(R + 1)/с_п, (35)

где Р - расход дистиллята, кг/с;

R - флегмовое число;

с_п - плотность пара, кг/м³.

Плотность пара определим по уравнению

с_п = M_ср*Р_к*Т₀/(22,4*Р₀*Т), (36)

где M_ср - молекулярная масса смеси паров, кг/кмоль;

Р_к - среднее давление в колонне, ат;

Т - средняя рабочая температура в колонне, К;

Т₀ и Р₀ - температура и давление при нормальных условиях.

Для расчета средней молекулярной массы смеси паров воспользуемся уравнением:

M_ср = М₁*у + М₂*(1 - у), (37)

где М₁, М₂ - молекулярная масса компонентов смеси, кг/кмоль;

у - концентрация легколетучего компонента в смеси паров, мольн. доли.

Для определения скорости пара в колонне с ситчатыми тарелками используется формула:

w = 0,22*(h_T /(1 + h_T) - 2* h_Ж)*( с_ж / с_п)^0,5, (38)

где h_T - расстояние между тарелками, м;

h_Ж - высота слоя жидкости на тарелке, м.

Высоту жидкости на тарелке вычислим по формуле:

h_Ж = h_пор + Д h, (39)

где h_пор - высота сливного порога, м;

Д h - высота жидкости над порогом, м.

Высота жидкости над порогом зависит от расхода жидкости на тарелке V_Ж по уравнению:

Д h = (V_Ж/1,85*k*b)^2/3, (40)

где k - отношение плотности пены к плотности жидкости (принимается равным 0,5); b - длина сливного порога, м.

Для верхней (укрепляющей) части колонны расход жидкости на тарелке определяется уравнением:

V_Ж = P*R/ с_ж, (41)

где с_ж - средняя плотность жидкости на тарелке, кг/м³.

Среднюю плотность жидкости рассчитаем по формуле:



с_ж = с₁*х + с₂*(1 - х), (42)

где с₁ и с₂ - плотность компонентов смеси, кг/м³;

х - концентрация легколетучего компонента в смеси, мольн. доли.

Для нижней (исчерпывающей) части колонны расход жидкости на тарелке определяется уравнением:

V_Ж = (P*R + F)/ с_ж, (43)

2.5.1 Расчет верхней части колонны

Определяются средние составы по НКК для жидкости и пара в укрепляющей части колонны:

х₁ = (х_P + x_F)/2 = (0,957 + 0,680)/2 = 0,868;

у₁ = (у_P + у_F)/2 = (0,910 + 0,780)/2 = 0,845

где 0,910 - состав пара в точке на рабочей линии, соответствующей составу исходной смеси, мольн. доли.

На диаграмме t - x, y (см. рисунок 3) находим температуры жидкости и пара: для жидкости х₁ = 0,868, t = 83⁰С;

для пара у₁ = 0,845, t = 87 ⁰С.

Средняя молекулярная масса смеси паров при у₁ = 0,845 по формуле (37):

M_ср = М₁*у₁ + М₂*(1 - у₁) = 78*0,845 + 92*(1 - 0,845) = 79,86 кг/кмоль.

Плотность пара по формуле (36):

с_п = M_ср*Р_к*Т₀/(22,4*Р₀*Т) = 79,86*0,985*273/(22,4*360) = 2,66 кг/м³.



Тогда секундный расход пара по формуле (35):

V_сек = Р*(R + 1)/с_п = 7860,96*(1,118 + 1)/(2,66*3600) = 1,74 м³/с.

Плотность жидкости в верхней части колонны по формуле (42):

с_ж = с₁*х₁ + с₂*(1 - х₁) = 812,1*0,868 + 805,4*(1 - 0,868) = 811,2 кг/м³,

где 812,1кг/м³ - плотность бензола при t = 83 ⁰С;

805,4 кг/м³ - плотность толуола при t = 83 ⁰С.

Тогда расход жидкости по формуле (41):

V_Ж = P*R/ с_ж = 7860,96*1,118 /(811,2*3600) = 0,003 м³/с.

Для определения высоты жидкости над сливным порогом (формула 40) зададимся длиной порога b = 0,82 м:

Д h = (V_Ж/1,85*k*b)^2/3 = (0,003/1,85*0,5*0,82)^2/3 = 0,0076 м.

Высота слоя жидкости на тарелке при высоте порога h_пор = 0,04 м по формуле (39):

h_Ж = h_пор + Д h = 0,04 + 0,0076 = 0,0476 м.

Скорость паров в свободном сечении верхней части колонны по формуле (38) при h_T = 0,4 м:

w = 0,22*(h_T /(1 + h_T) - 2* h_Ж)*( с_ж / с_п)^0,5 = 0,22*(0,4/(1 + 0,4) - 2*0,0476)*(811,2/2,66)^0,5 = 0,731 м/с.



Тогда диаметр верхней части колонны по формуле (34):

D = (4*V_сек /(р*w))^0,5 = (4*1,74/(3,14*0,731))^0,5 = 1,74 м.

2.5.2 Расчет нижней части колонны

Определяются средние составы по НКК для жидкости и пара в исчерпывающей части колонны:

х₂ = (х_W + x_F)/2 = (0,0176 + 0,780)/2 = 0,399;

у₂ = (у_W + у_F)/2 = (0,0176 + 0,910)/2 = 0,464

где 0,910 - состав пара в точке на рабочей линии, соответствующей составу исходной смеси, мольн. доли.

На диаграмме t - x, y (см. рисунок 3) находим температуры жидкости и пара: для жидкости х₂ = 0,399, t = 95 ⁰С;

для пара у₂ = 0,464 t = 100 ⁰С.

Средняя молекулярная масса смеси паров при у₂ = 0,444 по формуле (37):

M_ср = М₁*у₂ + М₂*(1 - у₂) = 78*0,464 + 92*(1 - 0,464) = 84,43 кг/кмоль.

Плотность пара по формуле (36):

с_п = M_ср*Р_к*Т₀/(22,4*Р₀*Т) = 84,43*0,985*273/(22,4*373) = 2,72 кг/м³.

Тогда секундный расход пара по формуле (35):

V_сек = Р*(R + 1)/с_п = 7860,96*(1,118 + 1)/(2,72*3600) = 1,7 м³/с.



Плотность жидкости в нижней части колонны по формуле (42):

с_ж = с₁*х₂ + с₂*(1 - х₂) =798,67*0,399 + 793,15*(1 - 0,399) = 795,35 кг/м³,

где 798,67 кг/м³ - плотность бензола при t = 95 ⁰С;

793,15 кг/м³ - плотность толуола при t = 95 ⁰С.

Тогда расход жидкости по формуле (43):

V_Ж = (P*R + F)/ с_ж = (7860,96*1,118 +10000)/(795,35*3600) = 0,0065 м³/с.

Для определения высоты жидкости над сливным порогом (формула 40) зададимся длиной порога b = 0,82 м:

Д h = (V_Ж/1,85*k*b)^2/3 = (0,0065/1,85*0,5*0,82)^2/3 = 0,0128 м.

Высота слоя жидкости на тарелке при высоте порога h_пор = 0,04 м по формуле (39):

h_Ж = h_пор + Д h = 0,04 + 0,0128 = 0,0528 м.

Скорость паров в свободном сечении нижней части колонны по формуле (38) при h_T = 0,4 м:

w = 0,22*(h_T /(1 + h_T) - 2* h_Ж)*( с_ж / с_п)^0,5 = 0,22*(0,4/(1 + 0,4) - 2*0,0528)*(795,35/2,72)^0,5 = 0,677 м/с.

Тогда диаметр нижней части колонны по формуле (34):



D = (4*V_сек /(р*w))^0,5 = (4*1,7/(3,14*0,677))^0,5 = 1,788 м.

Средний расход пара в колонне равен:

V_сек^ср = (1,74 + 1,7)/2 = 1,72 м³/с.

Тогда средняя скорость паров в свободном сечении колонны:

w_ср = (0,731 + 0,677)/2 = 0,704м/с.

Диаметр колонны

D = (4*V_сек^ср /(р*w_ср))^0,5 = (4*1,72 /(3,14*0,704))^0,5 = 1,76 м.

Примем диаметр колонны D = 1,8 м типа КСС с ситчатыми тарелками по ОСТ 26-805-73 с типом тарелок ТС-Р (см. таблицу 5).

Таблица 5 - Характеристика тарелки

D, мм	Тип тарелки	Свободное сечение fк, м2	Рабочее сечение fт, м2	Диаметр отверстия, d0 мм	Шаг t, мм	Сечение перелива fcy, м2
1800	ТС-Р2	2,54	1,64	4	11	0,45

Доля свободного сечения ситчатых тарелок рассчитывается по уравнению:

f_c = (f_т - f_су)*k₁*(d₀/t₁)²/ f_т, (44)

где f_т - рабочее сечение тарелки, м²;

f_су - площадь сливных устройств, м²;

k₁ - эмпирический коэффициент (при размещении отверстий по вершинам треугольников k₁ = 0,9);

d₀ - диаметр отверстия, мм;

t - шаг между отверстиями, мм.

f_c = (1,64 - 0,45)*0,9*(4/11)²/1,64 = 0,0864.



2.6 Построение кинетической кривой

Кинетические закономерности массообменных процессов записываются уравнением массопередачи в дифференциальной форме

G*dy = K_y*(y^* - y)*F, (45)

где K_y - коэффициент массопередачи, отнесенный к движущей силе;

F - поверхность фазового контакта;

у* - концентрация в паровой фазе, равновесная с концентрацией в жидкой фазе.

Для интегрирования этого уравнения необходимо знать характер поля концентраций в аппарате. Большинство тарельчатых аппаратов по характеру поля концентраций может быть отнесено к аппаратам полного смешения по жидкости и полного вытеснения по пару.

Из уравнения (45) с учетом поля концентраций, существующих на тарелке, легко получить

ln (y^* - y_к)/ (y^* - y_н) = - К_у*F/G или (y^* - y_к)/ (y^* - y_н) = е^{- Ку*F/G}.

Тогда (y^* - y_к) = (y^* - y_н)* е^{- Ку*F/G}. (46)

Совокупность всех точек с координатами (у_к; х_к) в пределах изменения концентрации от x_W до x_P дает кривую линию, называемую кинетической кривой.

Построение кинетической кривой производят в следующей последовательности:

а) на диаграмму x - y наносят равновесную и рабочую (при оптимальном флегмовом числе) линии;

б) в пределах x_W - x_P.выбирают ряд значений х (обычно 7-8 значений);

в) для каждого выбранного значения х по уравнению (46) вычисляется величина (y^* - y_к). Необходимая для этого вычисления величина (y^* - y_н) определяется по диаграмме х - у как разность между равновесной и рабочей концентрациями для каждого выбранного значения х;

г) полученные отрезки откладываются от равновесной линии вниз;

д) полученные в результате проведенного построения точки соединяются плавной кривой, которая является кинетической кривой.

Коэффициент массопередачи К_у определяется по известному закону аддитивности фазовых сопротивлений

1/ К_у = 1/в_у + m/ в_х, (47)

где в_у - коэффициент массоотдачи в паровой фазе, отнесенный к рабочей площади тарелки;

в_х - коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, отнесенный к рабочей площади тарелки;

m - угловой коэффициент равновесия.

Угловой коэффициент зависит от концентрации и является переменной величиной, которую необходимо вычислять для каждого выбранного значения х.

Коэффициенты массоотдачи в_у и в_х рассчитываются по критериальным уравнениям.

В качестве расчетных уравнений можно рекомендовать для паровой фазы

Nu^/_y = 0,79*Re_у + 11000. (48)

Критерий Нуссельта диффузионный для паровой фазы определяют по уравнению

Nu^/_y = 22,4* в_у*l /D_y, (49)

где l - характерный линейный размер, м;

D_y - коэффициент диффузии в паровой фазе, м²/ч.

Критерий Рейнольдса для паровой фазы определяют по уравнению

Re_у = w*l*с_п /м_п, (50)

где w - скорость пара в свободном сечении аппарата, м/с;

с_п - плотность пара в колонне, кг/м³;

м_п - вязкость пара в колонне, Па*с.

Для жидкой фазы можно применить зависимость:

Nu^/_х = 38000*(Pr^/_x)^0,62. (51)

Критерий Нуссельта диффузионный для жидкой фазы определяют по уравнению:

Nu^/_х = в_х*l*М_х /(D_х* с_ж), (52)

где М_х - молекулярный вес жидкости, кг/кмоль;

с_ж - плотность жидкости в колонне, кг/м³;

D_х - коэффициент диффузии в жидкой фазе, м²/с.

Критерий Прандтля диффузионный для жидкой фазы определяется зависимостью:

Pr^/_x = 3600* м_ж / (D_х* с_ж), (53)



где м_ж - динамическая вязкость жидкости в колонне, Па*с.

Вместо уравнений (48) и (51) возможно использование других формул, приводимых в литературе.

По таблице равновесия (см. таблицу 2) на диаграмме х - у строится линия равновесия и по уравнениям (25) и (33) наносятся рабочие линии при оптимальном флегмовом числе R = 0,6 (рисунок 6).

Определяются средние концентрации по жидкости и пару в колонне

х_ср = (х₁ + х₂)/2 = (0,868 + 0,399)/2 = 0,634;

у_ср = (у₁ + у₂)/2 = (0,845 + 0,464)/2 = 0,654.

На диаграмме t - х, у (см. рисунок 3) находятся температуры жидкости и пара.

Для жидкости при х_ср = 0,634, t_х = 88 ⁰С.

Для пара при у_ср = 0,654, t_у = 94 ⁰С.

Молекулярный вес смеси пара определим по формуле (37):

M_у = М₁*у_ср + М₂*(1 - у_ср) = 78*0,654 + 92*(1 - 0,654) = 82,15 кг/кмоль.

Молекулярный вес смеси жидкости определим по формуле (37):

M_х = М₁*х_ср + М₂*(1 - х_ср) = 78*0,634 + 92*(1 - 0,634) = 82,40 кг/кмоль.

Плотность пара определим по уравнению (36)

с_п = M_у*Р_к*Т₀/(22,4*Р₀*Т) = 82,15*0,985*273/(22,4*367) = 2,69 кг/м³.

Плотность жидкости определим по уравнению (42):



с_ж = с₁*х_ср + с₂*(1 - х_ср) = 806,1*0,634 + 799,9*(1 - 0,634) = 803,84 кг/м³,

где 806,1 кг/м³ - плотность бензола при t_х = 88 ⁰С;

799,9 кг/м³ - плотность толуола при t_х = 88 ⁰С.

Динамическая вязкость пара при у_ср = 0,654, t_у = 94 ⁰С определяется по уравнению:

lg м_п = y_ср*lg м₁ + (1 - y_ср)* lg м₂, (54)

где м₁ и м₂ - динамическая вязкость паров компонентов, Па*с.

Динамическая вязкость паров компонентов находится по формуле Сазерленда:

м = 4,23*10^-4*М^0,5*Р_кр^0,66*Т_кр^{- 0,167}*f₁, (55)

где М - молекулярная масса компонента, кг/кмоль;

Р_кр - критическое давление компонента, ат;

Т_кр - критическая температура компонента, К.

f₁ - температурная функция вязкости газа (см. таблицу 7).

Значения для расчета по формуле (55) представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Значения для расчета по формуле (55)

Параметр	Бензол	Толуол
Ткр, К	562,4	591,6
Ркр, ат	48,6	40,6
М, кг/кмоль	78	92



Рисунок 5 - Кинетическая кривая и число действительных тарелок

Для нахождения константы f₁ используется методика Сазерленда:

Т ^* = 1,33*Т_пр.

Приведённое значение температуры для бензола

Т_пр = (Т₀ + t_у )/ Т_кр = (273 + 94)/562,4 = 0,652.

Т ^* = 1,33*Т_пр = 1,33*0,652 = 0,867.

Этому значению соответствует константа f₁ = 0,5458.

Тогда вязкость бензола при t_у = 94 ⁰С:

м _б = 4,23*10^-4*М^0,5*Р_кр^0,66*Т_кр^{- 0,167}*f₁ = 4,23*10^-4*78^0,5*48,6^0,66*562,4^-0,167* *0,5458 = 9,19*10^-3 мПа*с = 9,19*10^-6 Па*с

Для толуола приведённое значение температуры



Т_пр = (Т₀ + t_у )/ Т_кр = (273 + 94)/591,64 = 0,620.

Т ^* = 1,33*Т_пр = 1,33*0,620 = 0,824.

Для этого значения константа f₁ = 0,5180.

Тогда вязкость толуола при t_у = 94 ⁰С:

м_т=4,23*10^-4*М^0,5*Р_кр^0,66*Т_кр^-0,167*f₁=4,23*10^-4*92^0,5*40,56^0,66*591,64^-0,167* *0,5180 = 0,00834 мПа*с = 8,34*10^-6 Па*с.

Вязкость смеси паров в колонне по формуле (54):

lg м_п = y_ср*lg м_б+(1-y_ср)*lg м_т =

=0,654*lg(9,19*10^-6)+(1-0,654)*lg(8,34*10^-6);

м_п = 8,88*10^-6 Па*с.

Таблица 7 - Температурная функция вязкости газа

Т *	f1	Т *	f1	Т *	f1
0,3	0,1969	1,65	1,0174	4	2,0719
0,35	0,2252	1,7	1,0453	4,1	2,109
0,4	0,254	1,75	1,0729	4,2	2,1457
0,45	0,2834	1,8	1,0999	4,3	2,182
0,5	0,3134	1,85	1,1264	4,4	2,218
0,55	0,344	1,9	1,1529	4,5	2,2536
0,6	0,3751	1,95	1,179	4,6	2,2888
0,65	0,4066	2	1,2048	4,7	2,3237
0,7	0,4384	2,1	1,2558	4,8	2,3583
0,75	0,4704	2,2	1,3057	4,9	2,3926
0,8	0,502	2,3	1,3547	5	2,4264
0,85	0,5346	2,4	1,4028	6	2,751
0,9	0,5666	2,5	1,4501	7	3,053
0,95	0,5985	2,6	1,4962	8	3,337
1	0,6302	2,7	1,5417	9	3,607
1,05	0,6616	2,8	1,5861	10	3,866
1,1	0,6928	2,9	1,6298	20	6,063
1,15	0,7237	3	1,6728	30	7,88
1,2	0,7544	3,1	1,7154	40	9,48
1,25	0,7849	3,2	1,7573	50	10,958
1,3	0,8151	3,3	1,7983	60	12,324
1,35	0,8449	3,4	1,8388	70	13,615
1,4	0,8744	3,5	1,8789	80	14,839
1,45	0,9036	3,6	1,9186	90	16,01
1,5	0,9325	3,7	1,9576	100	17,137
1,55	0,9611	3,8	1,9962	200	26,8
1,6	0,9894	3,9	2,0343	400	41,9

Динамическая вязкость смеси жидкости в колонне при х_ср = 0,634, t_х = 88 ⁰С по формуле (54):

lg м_ж = х_ср*lg м₁ + (1 - х_ср)* lg м₂ = 0,634*lg(2,93*10^-4)+(1-0,634)*lg(2,99*10^-4);

м_ж = 2,96*10^-4 Па*с,

где 2,93*10^-4 - вязкость бензола при t_х = 88 ⁰С, Па*с;

2,99*10^-4 - вязкость толуола при t_х = 88 ⁰С, Па*с.

Значение критерия Рейнольда для паровой фазы по формуле (50):

Re_у = w_ср*l*с_п /м_п = 0,704*1,8*2,69/ 8,88*10^-6 = 383517,7.

Таблица 8 - Атомные объёмы при температуре кипения

Атом, связи, вещества	Атомный объём, см3/(г*атом)
Азот в первичных аминах	10,5
Азот во вторичных аминах	12,0
Бром	27,0
Водород	3,7
Йод	37,0
Кислород (двойные связи)	7,4
Кислород в простых и сложных метиловых эфирах	9,1
Кислород в простых и сложных этиловых эфирах	9,9
Кислород в простых и сложных высших эфирах	11,0
Кислород в кислотах	12,0
Кислород в соединениях с S, P, N	8,3
Кольцо трёхчленное	- 6,0
Кольцо четырёхчленное	- 8,5
Кольцо пятичленное	- 11,5
Кольцо шестичленное	- 15,0
Кольцо нафталиновое	- 30,0
Кольцо антраценовое	- 47,5
Кремний	32,0
Сера	25,6
Углерод	14,8
Фосфор	27,0
Фтор	8,7
Хлор в конечном положении	21,6
Хлор в среднем положении	24,6

Коэффициент диффузии для паровой фазы определяется по формуле:

D_y = 0,00155*Т_у^1,5*(1/М_нкк + 1/М_вкк)^0,5/(Р_к*(V^0,333_нкк + V^0,333_вкк)²), (56)

где М_нкк - молекулярный вес низкокипящего компонента, кг/кмоль;

М_вкк - молекулярный вес высококипящего компонента, кг/кмоль;

Р_к - давление в колонне, ат;

V_нкк - молекулярный объём низкокипящего компонента, см³/г;

V_вкк - молекулярный объём высококипящего компонента, см³/г.

Молекулярный объём низкокипящего компонента определяется по формуле:

V_нкк = (6* V_с + 6*V_н) - V_кол , (57)

где V_с - атомный объём углерода, см³/(г*атом);

V_н - атомный объём водорода, см³/(г*атом);

V_кол - атомный объём кольца, см³/(г*атом).

Атомные объёмы при температуре кипения даны в таблице 8.

V_нкк = (6*14,8 + 6*3,7) - 15,0 = 96 см³/г.

Молекулярный объём высококипящего компонента определяется по формуле:

V_вкк = (6* V_с + 5*V_н) - V_кол + (V_с + 3* V_н). (58)

V_вкк = (6*14,8 + 5*3,7) - 15,0 + (14,8 + 3*3,7) = 118,2 см³/г.

Тогда коэффициент диффузии для паровой фазы:

D_y = 0,00155*(94 + 273)^1,5*(1/78 + 1/92)^0,5/(0,985*(96^0,333 + 118,2 ^0,333)² = 0,019 м²/с.

Коэффициент массоотдачи для паровой фазы может быть вычислен при совместном решении уравнений (48) и (49):

в_у = D_y*(0,79*Re_y + 11000)/(22,4*l) = 0,019*(0,79*383517,7+ 11000)/(22,4*1,8) = 147,22 кмоль/(м²*ч).

Коэффициент диффузии для жидкой фазы определяется по формуле:

D_х = 0,00278*(1/М_нкк + 1/М_вкк)^0,5/(В*(м_ж)^0,5*(V^0,333_нкк + V^0,333_вкк)²), (59)

где В - эмпирический коэффициент (для не ассоциированных жидкостей В = 1);

м_ж - вязкость жидкости, мПа*с.

D_х = 0,00278*(1/78 + 1/92)^0,5/(1*(0,296)^0,5*(96^0,333 + 118,2^0,333)²) = 8,77*10^-6 м²/с = 3,16*10^-2 м²/ч.

Тогда значение критерия Прандтля диффузионного для жидкости по формуле (53):



Pr^/_x = 3600* м_ж / (D_х* с_ж) = 3600*2,96*10^-4/(8,77*10^-6*803,84) = 151,13.

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе определим при совместном решении уравнений (51) и (52):

в_х = 38000* с_ж* D_х*( Pr^/_x)^0,62/(l*М_х) = 38000*803,84*8,77*10^-6 *(151,13)^0,62/(2,6*82,40) = 40,54 кмоль/(м²*ч).

Для расчёта коэффициента распределения (равновесия) или углового коэффициента равновесия m применяется уравнение:

m = (y^* - y)/(x - x^*) (60)

Используя диаграмму х - у (см. рисунок 2) находим равновесные и рабочие концентрации в жидкости (х) и парах (у). По уравнению (60) находим коэффициент распределения m, а по уравнению (47) находим коэффициент массопередачи К_у. Полученные значения сведём в таблицу 9.

Находим число единиц переноса из уравнения:

n_OY = 22,4*Т_к*Р₀* К_у*ц/(3600*w_cр*Т₀*Р_к), (61)

где ц = f_т/f_к = 1,64/2,54 = 0,65.

Тогда при х = 0,1:

n_OY = 22,4*367*1*16,7010*0,65/(3600*0,704*273*0,988) = 0,1428

Находим величину 1 - Е = С_у = е^nOY (62)

С_у = е^0,1428 = 1,1536.



Таблица 9 - Изменение значений m и К_у в зависимости от концентраций

x	yраб	y*	y*-yраб	m	Ky
0,0176	0,0176	0,0431	0,0254	2,1520	16,7010
0,1000	0,1091	0,2063	0,0973	1,9261	18,4146
0,3000	0,3311	0,5126	0,1815	1,4233	23,8649
0,5000	0,5531	0,7176	0,1645	0,9880	32,0879
0,7797	0,8635	0,8972	0,0336	0,5313	50,2573
0,8000	0,8743	0,9074	0,0332	0,5184	51,0685
0,9000	0,9270	0,9558	0,0288	0,4786	53,7670
0,9573	0,9573	0,9831	0,0258	0,4751	54,0151

Учитывая то, что точки А_i принадлежат рабочей линии, а точки С_i принадлежат равновесной линии, изменение концентрации НКК в паровой фазе между ними соответствует y*-y_раб=0,0973 (при х = 0,1). Изменение концентрации НКК в паровой фазе между равновесной и кинетической кривой y*-y_кин = (y*-y_раб)/С_у = 0,0973/1,1536 = 0,0971. Концентрация НКК в паровой фазе для точки В₁, принадлежащей кинетической кривой y_кин=0,1220. Сведём полученные значения в таблицу 10.

Таблица 10 - Нахождение точек кинетической кривой

x	noy	Сy	y*-yраб	y*-yкин	yкин
0,0176	0,1296	1,1383	0,0254	0,0223	0,0207
0,1000	0,1428	1,1536	0,0973	0,0843	0,1220
0,3000	0,1851	1,2034	0,1815	0,1508	0,3618
0,5000	0,2489	1,2826	0,1645	0,1283	0,5893
0,7797	0,3899	1,4768	0,0336	0,0228	0,8744
0,8000	0,3962	1,4861	0,0332	0,0223	0,8851
0,9000	0,4171	1,5175	0,0288	0,0190	0,9369
0,9573	0,4190	1,5205	0,0258	0,0170	0,9661

Соединим точки В_i и получим кинетическую кривую. Крайними точками кинетической кривой являются точки с координатами (х_W, y_W) и (x_P, y_P). Между рабочими линиями укрепляющей и исчерпывающей частей колонны и кинетической кривой строят действительные ступени изменения концентрации или действительные тарелки.

В укрепляющей части колонны 8 тарелок, а в исчерпывающей - 43 тарелки.

Итого рассчитанная ректификационная колонна содержит 51 действительную тарелку.

2.7 Расчет высоты колонны

Общая высота тарельчатой колонны включает три составляющих:

Н_общ = Н_т + Н_с + Н_к , (63)

где Н_т - высота тарельчатой части, м;

Н_с - высота сепарационной части, м;

Н_к - высота кубовой части, м.

Высоту тарельчатой части найдём по уравнению:

Н_т = N*(h_т + д_т), (64)

где N - число действительных тарелок;

h_т - расстояние между тарелками, м;

д_т - толщина тарелки, м.

Примем д_т = 0,006 м, а h_т = 0,4 м, тогда

Н_т = 51*(0,4 + 0,006) = 20,706 м.

Общая высота колонны с учетом того, что сепарационная и кубовая часть принимаются по 1,5*D=2,7 м:

Н_общ = 20,706+ 2,7 + 2,7 = 26,106 м.



3. Расчет сопротивления колонны

Гидравлическое сопротивление ректификационной колонны и её элемента - отдельной тарелки определяет минимальное расстояние между тарелками и работу переливного устройства. Гидравлическое сопротивление тарелки зависит от конструктивных особенностей типа тарелки.

Общее гидравлическое сопротивление ситчатой тарелки можно рассматривать как сумму трёх составляющих:

ДР = ДР_сух + ДР_у + ДР_ст, (65)

где ДР_сух - сопротивление сухой тарелки, Па;

ДР_у - сопротивление, вызванное силами поверхностного напряжения, Па;

ДР_ст - статическое сопротивление слоя жидкости на тарелке, Па.

Гидравлическое сопротивление сухой ситчатой тарелки (см. рисунок 7) определяется по уравнению:

ДР_сух = о *W ²₀* с_п/(2*g), (66)

где о - коэффициент сопротивления ситчатой тарелки (о = 1,52);

W₀ - скорость пара в отверстиях ситчатой тарелки, м/с.



Рисунок 6 - Схема ситчатой тарелки

Гидравлическое сопротивление, вызываемое силами поверхностного натяжения, может быть определено по уравнению:

ДР_у = 4*у_см/d₀, (67)

где у_см - поверхностное натяжение смеси бензол - толуол, Н/м;

d₀ - диаметр отверстий в тарелке, м (см. таблицу 5).

Поверхностное натяжение смеси бензол - толуол определим по формуле:

у_см = (у_вкк - у_нкк )/(у_нкк *х_ср + у_вкк *(1 - х_ср)), (68)

где у_вкк - поверхностное натяжение высококипящего компонента

где у_вкк - поверхностное натяжение высококипящего компонента при t_х = 88 ⁰С (у_вкк = 2,235*10^-2 Н/м); у_нкк-поверхностное натяжение низкокипящего компонента при t_х =88 ⁰С (у_нкк = 2,231*10^-2 Н/м); х_ср - средний состав жидкости в колонне, мольн.доли.

Статическое давление слоя жидкости на тарелке рассчитывается по формуле:



ДР_ст = 1,3*h_пж * с_пж*g, (69)

где h_пж - высота парожидкостного слоя на тарелке, м;

с_пж - плотность парожидкостного слоя на тарелке, кг/м³.

Высота парожидкостного слоя находится по формуле:

h_пж = h_п + Дh₁, (70)

где h_п - высота порога, м (принимается 0,04 м);

Дh₁ - высота слоя пены над порогом, м.

Высота слоя пены над порогом определяется по выражению:

Дh₁ = ((V_жу + V_жи)/2*1,85*П*k)^0,667, (71)

где V_жу - объёмный расход жидкости в укрепляющей части колонны, м³/с;

V_жи - объёмный расход жидкости в исчерпывающей части колонны, м³/с;

П - периметр сливной перегородки, м (для тарелки типа ТС-Р П = 0,722 м);

k - отношение плотности парожидкостного слоя к плотности жидкости (принимается равным 0,5).

k = с_пж/ с^ср _ж, (72)

где с^ср _ж - средняя плотность жидкости в колонне, кг/м³.

Средняя плотность жидкости в колонне

с^ср _ж = (с_жу + с_жи)/2, (73)



где с_жу - плотность жидкости в укрепляющей части колонны, кг/м³;

с_жи - плотность жидкости в исчерпывающей части колонны, кг/м³.

Скорость паров в отверстиях тарелки рассчитаем по формуле:

W₀ = w_ср/f_c , (74)

где w_ср - средняя скорость паров в обеих частях колонны, м/с;

f_c - доля свободного сечения колонны.

W₀ = 0,704/0,0864= 8,15 м/с.

Сопротивление сухой насадки по формуле (66):

ДР_сух = о *W ²₀* с_п/(2*g) = 1,52*8,15²*2,69/(2*9,81) = 13,85 Па.

Поверхностное натяжение смеси бензол - толуол по формуле (68):

у_см=(у_вкк-у_нкк)/(у_нкк*х_ср+ у_вкк *(1 - х_ср) =(2,235*10^-2 - 2,231*10^-2)/ (2,231*10^-2*0,634 + 2,235*10^-2*(1 - 0,634)) = 0,1713*10^-2 Н/м.

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения по формуле (67):

ДР_у = 4*у_см/d₀ = 4*0,1713*10^-2/0,004 = 1,71Па.

Высота слоя пены над порогом по выражению (71):

Дh₁ = ((V_жу + V_жи)/2*1,85*П*k)^0,667 = ((0,003 + 0,0066)/2*1,85*0,722* 0,5)^0,667 = 0,022 м.

Тогда высота парожидкостного слоя по формуле (70):



h_пж = h_п + Дh₁ = 0,04 + 0,022 = 0,062 м.

Средняя плотность жидкости в колонне по формуле (73):

с^ср _ж = (с_жу + с_жи)/2 = (811,2+ 795,4)/2 = 803,3 кг/м³.

Тогда плотность парожидкостного слоя на тарелке из формулы (72):

с_пж = с^ср _ж *k =803,3*0,5 = 401,6 кг/м³.

Статическое давление слоя жидкости на тарелке рассчитывается по формуле (69):

ДР_ст = 1,3*h_пж * с_пж*g = 1,3*0,062*401,6*9,81 = 315,81 Па.

Общее гидравлическое сопротивление ситчатой тарелки по формуле (65):

ДР = ДР_сух + ДР_у + ДР_ст = 13,85 + 1,71 + 315,81 = 331,38 Па.

Проверим соблюдение расстояния между тарелками по соотношению:

h = ДР/ (с^ср _ж*g) = 331,38/(803,3*9,81) = 0,042 м.

Так как принятое значение (0,4 м) больше полученного (0,042 м), то соотношение соблюдается, и расстояние между тарелками оставляем 0,4 м.

Общее гидравлическое сопротивление колонны определим по формуле:

ДР_общ = ДР*N = 331,38*51 = 16900,3 Па = 16,9 кПа.



4. Расчет стандартного кожухотрубчатого аппарата для процесса нагрева бинарной смеси бензол - толуол

Обозначим горячий теплоноситель - водяной пар, индексом "1", холодный теплоноситель - бинарную смесь индексом "2".

Примем, что нагрев идет только за счет теплоты конденсации пара.

Начальная температура водяного пара на входе при давлении 0,8 МПа=8,158 кгс/см² ([1] таблица LVII стр. 549). . Примем конечную . Холодный носитель меняет свою температуру с до .

Определим среднюю температуру водяного пара:

Определим температуру на концах теплообменника:

Средняя разность температур определяется по формуле:

так как

Средняя разность температур =

Тогда средняя температура смеси:



Найдем количество теплоты, которое необходимо для нагрева смеси:

Переведем расход из кг/ч в кг/с

G₂=10000 кг/ч = 10000/3600=2,78 кг/с

Где С₂ - теплоёмкость смеси, Дж/кг*град;

1,05 - коэффициент, учитывающий 5% потери тепла в процессе.