Исходные данные

Редуктор	Червячно-цилиндрический
Зубы	1 ступень	-
	2 ступень	косые
Исходные данные	Номинальный вращающий момент на выходном валу, Нм	750
	Частота вращения выходного вала, мин-1	25
	Синхронная частота вращения вала электродвигателя, мин-1	1500
	Расчётный ресурс, тыс. часов	7
	Номер варианта режима нагружения	9
	Вращение зубчатых колёс	нереверсивное

1. Выбор электродвигателя

Основные параметры электродвигателя:

синхронная частота вращения вала электродвигателя - 1500 мин^-1;

мощность электродвигателя.

	(1)

где - мощность на тихоходном валу привода;

- общий КПД привода;

	(2)

где - КПД червячной передачи;

- КПД цилиндрической зубчатой передачи

, принимаем

, принимаем

;

	(4)

где - частота вращения выходного вала;

(рад/сек);

	(5)

(Нм)

(Вт)

(Вт)

Характеристики закрытого обдуваемого двигателя серии 4А1 (по ГОСТ 19523-81), :

Типоразмер электродвигателя - 4А100S4УЗ;

Синхронная частота вращения, об/мин - 1500;

Мощность - 3 кВт;

Скольжение S,% - 4,4;

;

2. Определение передаточного отношения и разбивка его на ступени

2.1 Определение общего передаточного отношения

	(6)

где - частота вращения входного вала, мин^-1;

(мин^-1)

- число оборотов выходного вала редуктора, мин^-1;

(мин^-1).

2.2 Разбивка передаточного отношения на ступени.

Так как , т.е. 50;

,

Принимаем значение передаточного отношения из стандартного ряда

(мин^-1)

(мин^-1)

Момент на валу:

3. Выбор материала зубчатых колёс и определение допускаемых контактных и изгибающих напряжений

3.1 Выбор материала для колёс тихоходной ступени

Колесо:

35ХМ
Твёрдость	=235262
	=4853
Механические свойства
Термическая обработка	Улучшение + закалка ТВЧ

Шестерня :

20ХН2М
Твёрдость	=300400
	=5663
Механические свойства
Термическая обработка	Улучшение + цементация +закалка

3.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Коэффициент долговечности:

	(7)

где - коэффициент эквивалентности, общий для всего редуктора;

- суммарное число циклов работы (наработка);

- база контактных напряжений;

Контактная выносливость:

	(8)

где - текущий момент;

- наибольший момент нормально протекающего технологического процесса;

- число оборотов;

- суммарное число циклов работы (наработка);

-- коэффициент приведения;

(Нм)

(Нм)

(Нм)

(Нм)

(Нм)

Изгибная выносливость

	(9)

Суммарное число циклов перемены напряжения

	(10)

- число оборотов;

- число вхождений в зацепление рассчитываемого зубчатого колеса ()

(мин^-1);

(мин^-1);

(мин^-1);

(мин^-1);

- число циклов перемены напряжения;

	(11)

2)

;

;

3)

;

;

	(12)

2)

;

3)

;

;

2)

1

3)

Допускаемые контактные напряжения

За допускаемое контактное напряжение пары принимают меньшее из двух полученных по зависимостям:

	(13)

определяются по следующей формуле:

	(14)

- предельное допускаемое контактное напряжение;

- допускаемое контактное напряжение;

	(15)

- длительный предел контактной выносливости;

- коэффициент безопасности;

Для колеса:

Для шестерни:

По (10) определяем :

Принимаем

Допускаемые изгибающие напряжения



	(16)

- допускаемое напряжение изгиба;

	(17)

- длительный предел изгибной выносливости;

- коэффициент безопасности;

Для колеса:

Для шестерни:

4. Проектный расчёт второй тихоходной ступени

4.1 Определение межосевого расстояния

	(18)

где: - коэффициент ширины колеса;

- коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в косозубых и шевронных колёсах, определяется в зависимости степени точности и окружной скорости

Окружная скорость

	(19)

где: - коэффициент;

- частота вращения шестерни, мин^-1;

- передаточное число тихоходной ступени;

принимаем

=16

Рекомендуемая степень точности - 9

	(20)

где: - коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого колеса, который вычисляют для прирабатывающихся колёс;

- коэффициент динамичности нагрузки,;

- коэффициент динамичности нагрузки,

	(21)

где: - начальное значение коэффициента концентрации нагрузки,

- коэффициент режима работы передачи на приработку колёс;

выбирается в зависимости от соотношения

и твёрдости поверхностей зубьев .

	(22)

принимаем , исходя из п.5.6 в дальнейших расчётах .

4.2 Определение рабочей ширины венца

Для колеса:

	(23)

Для шестерни:

	(24)

4.3 Определение модуля зубчатых колёс из условия изгибной выносливости зубьев

	(25)

Определение окружной силы:

	(26)

- диаметр делительной окружности колеса, мм;

;

принимаем

4.4 Определение угла наклона зубьев

	(27)

4.5 Определение суммарного числа зубьев

	(28)

округляем в меньшую сторону

Фактическое значение угла :

	(29)

;

4.6 Определение числа зубьев колёс

Шестерня:

	(30)

Колесо:

	(31)

4.7 Проверочный расчёт зубьев на изгибную выносливость

	(32)

где: - коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость;

- коэффициент учитывающий форму зуба,

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба;

	(33)

где: - коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца

;

- коэффициент динамичности нагрузки

;

=1,0

Эквивалентное число зубьев:



	(34)

принимаем ;

;

принимаем ;

;

	(35)

4.8 Определение геометрических размеров зубчатых колёс

Шестерня

Диаметр делительной окружности:

	(36)

Диаметр окружности вершин:



	(37)

Диаметр окружности впадин:

	(38)

Колесо

Диаметр делительной окружности:

	(39)

Диаметр окружности вершин:

	(40)

Диаметр окружности впадин:

	(41)

4.9 Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик при термической обработке заготовок

Шестерню проверяют по значениям , а колёса по S.

<

Выбранные стали подходят

4.10 Определение сил в зацеплении зубчатых колёс

Окружная сила:

	(42)

Радиальная сила:

	(43)

при отсутствии угловой коррекции

Осевая сила:

	(44)

4.11 Проверочный расчёт по контактным напряжениям для принятых размеров ступени

	(45)

5. Проектный расчёт быстроходной ступени

5.1 Подбор материала червячной пары

Червячные колёса всегда делают составными (венец и центр). Лучший способ крепления венца - заливка его центробежным способом, что обеспечивает прочность соединения, экономию бронзы и снижает трудоёмкость соединения.

Ожидаемая скорость скольжения:

	(46)

. По выбираем материал группы IIа а именно бронзу БрА10Ж4Н4.

Материал венца - бронза

БрА9ЖЗЛ
Способ отливки	центробежный
Механические свойства

Материал червяка - сталь

18ХГТ
Диаметр D, мм	200
Ширина S, мм	125
Твёрдость	=300400
	=5663
Механические свойства
Термическая обработка	Цементация с двойной закалкой

5.2 Определение наработки :

	(47)

циклов;

Коэффициент долговечности :

	(48)

5.3 Коэффициент долговечности по изгибу:

	(49)

5.4 Допускаемое напряжение :

	(50)



5.5 Предварительный коэффициент нагрузки

:

	(51)

- коэффициент концентрации

	(52)

Заходность червяка при . Начальный коэффициент концентрации при и по ;

Коэффициент динамичности

5.6 Предварительное значение межосевого расстояния :

	(53)

Принимаем ближайшее стандартное значение

В червячно-цилиндрическом редукторе отношение межосевых расстояний червячной и цилиндрической ступеней по условиям компоновки принимаем равным 0,63

	(54)

принимаем

Число зубьев колеса:

	(55)

Модуль:

	(56)

Принимаем стандартный модуль

5.7 Коэффициент диаметра червяка :

	(57)

5.8 Коэффициент смещения :

	(58)

Окончательно принимаем и

Угол подъема витка на начальном диаметре, который при совпадает с делительным:

	(59)

Длина червяка:

	(60)

принимается по

Принимаем

5.9 Ширина венца червячного колеса :

	(61)

Принимаем

5.10 Проверка фактического контактного напряжения:

	(62)

Делительный диаметр колеса

Начальный диаметр червяка при , совпадающий с делительным,

Фактическая скорость скольжения:

	(63)

Коэффициент концентрации :

	(64)

Коэффициент режима

Коэффициент деформации червяка

Скорость колеса

	(65)



Коэффициент динамичности ;

Коэффициент нагрузки

Расчётный момент:

Напряжение:

Уточняем допускаемое контактное напряжение по фактической скорости скольжения

5.11 Проверка статической контактной прочности

Предельное контактное напряжение :

	(66)

Максимальное контактное напряжение :

	(67)

<

5.12 Проверка напряжения изгиба

Допускаемое напряжение изгиба:

	(68)

Напряжение изгиба в зубьях колеса :

	(69)

Эквивалентное число зубьев колеса :

	(70)

Принимаем

Коэффициент формы

Окружная сила на колесе :

	(71)



<

Предельное напряжение изгиба :

	(72)

Проверяем статическую прочность на изгиб :

	(73)

<

Окончательные основные параметры быстроходной ступени редуктора

Межосевое расстояние
Передаточное отношение
Число витков червяка
Число зубьев колеса
Модуль зацепления
Коэффициент диаметра червяка
Коэффициент смещения
Угол подъёма линии витка червяка
Длина нарезанной части червяка
Ширина венца червячного колеса

5.13 Геометрический расчёт червячной передачи

Цель геометрического расчёта - определение делительных диаметров, начального диаметра червяка, диаметров вершин зубьев, наибольшего диаметра колеса, диаметров впадин, делительного и начального углов подъёма витков червяка.

5.13.1 Основные размеры червяка

Начальный диаметр червяка при , совпадающий с делительным,

Диаметр вершин витков :

	(74)

Диаметр впадин витков :

	(75)

1

Угол подъема витка на начальном диаметре, который при совпадает с делительным

5.13.2 Основные размеры червячного колеса

Делительный диаметр

Диаметр вершин зубьев :

	(76)



Наибольший диаметр колеса :

	(77)

Диаметр впадин :

	(78)

Радиус закругления колеса :

	(79)

5.14 Силы в зацеплении червячной пары

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на червячном колесе :

	(80)

- КПД, учитывающий потери в зацеплении и в подшипниках;



Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке :

	(81)

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

	(82)

5.15 КПД ступени:

	(83)

где - относительные потери в зацеплении на подшипниках;

- относительные потери в уплотнениях;

- относительные потери на перемешивание и разбрызгивание масла

(барботаж);

- вентиляторные потери;

Потери в зацеплении и подшипниках:

	(84)

где - приведенный угол трения

Потери в уплотнениях

Потери на барботаж для (мин^-1)

Потери на барботаж для (мин^-1):

Потери на вентилятор для (мин^-1)

Потери на вентилятор для (мин^-1):

КПД червячной ступени без вентилятора:

КПД червячной ступени с вентилятором:

6. Ориентировочный расчёт валов

Ведущий вал

Определение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:

	(85)

где

принимаем

Диаметры остальных участков вала назначить конструктивно, т.е. диаметры под подшипники назначаем на 5 мм больше диаметра выходного конца вала:

Диаметр ступени вала, примыкающей к червяку принимаем на 10 мм больше диаметра под подшипники.

В целях уменьшения количества типоразмеров подшипников принимаем их одинаковыми для ведущего и промежуточного валов.

Промежуточный вал

Определение диаметра вала под шестерней из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:

	(86)

где

принимаем

<1,6 выполняем шестерню совместно с валом.

Ведомый вал

Определение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:

	(87)

где

принимаем

Предварительно принимаем для входного и промежуточного валов роликовые конические однорядные подшипники. Средняя серия.

Обозначение 7305.

Для выходного вала роликовые конические однорядные подшипники. Лёгкая широкая серия.

Обозначение 7513

Обозна-чение	Размеры, мм	e	Y	C, H
7305	25	62	18,25	17	15	52	42	2,0	0,8	36	0,36	1,67	33000
7513	65	140	36,00	33	23	108	103	3,5	1,2	82	0,75	0,8	120000

6.1 Размеры основных элементов корпуса

Размеры основных элементов корпуса, определяют в зависимости от значения наибольшего вращающего момента на тихоходном валу редуктора

	(88)

Толщина стенки нижней части корпуса:

	(89)

Толщина стенки крышки корпуса:

	(90)

Диаметр стяжных винтов:

	(91)

принимаем

Толщина фланца по разъёму:



	(92)

Диаметр фундаментного болта:

	(93)

принимаем

Толщина лапы фундаментного болта:

	(94)

Число фундаментных болтов

Диаметр штифта:

	(95)

Элементы корпуса сопрягаются радиусом:

	(96)

принимаем

Зазор между вершинами зубьев колеса и корпусом:

	(97)

Зазор между торцом колеса и внутренними деталями корпуса:

	(98)

7. Расчёт валов

Нагрузки валов

Нагрузки валов червячных передач определяются силами, возникающими в зацеплении, а также консольными силами, приложенными на выходных концах входного и выходного валов.

Входной вал:

В плоскости «Х»:

Проверка:

В плоскости «Y»:

Проверка:

От консольной силы:

Проверка:

Промежуточный вал:

В плоскости «Х»:

Проверка:

В плоскости «Y»:

Проверка:

Выходной вал:

В плоскости «Х»:

В плоскости «Y»:

От консольной силы:

8. Расчёт червяка на прочность и жёсткость

Червяк представляют как прямой цилиндрический брус, работающий на совместное действие изгиба, кручения и осевого нагружения (растяжения или сжатия). Диаметр бруса принимают равны диаметру впадин червяка . Опасным (расчётным) сечение считается среднее, проходящее через полюс зацепления.

Напряжение изгиба:

	(99)

где - изгибающий момент;

Напряжение сжатия:

	(100)

Напряжение кручения:

	(101)



Условие прочности:

	(102)

где - допускаемое напряжение при симметричном цикле;

Условие выполняется.

Проверку статической прочности червяка производят для предупреждения пластических деформаций при кратковременных перегрузках (например пусковых и т.п.). В этом случае эквивалентное напряжение:

	(103)

где

Условие прочности при перегрузках:

	(104)

где - допускаемое напряжение, близкое к пределу текучести

	(105)

Прогиб червяка при установке подшипников «враспор»

	(106)

Первое слагаемое определяет прогиб от радиальных сил в зацеплении, второе - от консольной силы.

- модуль упругости 1 рода;

- приведенный осевой момент инерции сечения;

Условие соблюдения жёсткости

	(107)

>

Условие выполняется.

9. Подбор шпонок

Входной вал: Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78

Промежуточный вал: Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78

Выходной вал: Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78

Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78

10. Подбор подшипников

1) Радиальная нагрузка:

	(109)

где - коэффициент долговечности;

- радиальная реакция на опорах при действии максимального момента:

	(110)

2) Внешняя осевая сила:

	(111)

где - внешняя осевая сила в зацеплении при действии максимально длительного момента

3) Определение осевых составляющих радиальных нагрузок:

	(112)

4) Эквивалентная динамическая нагрузка:

	(113)

где - коэффициент вращения, принимаем , так как вращается внутреннее кольцо,

- коэффициент безопасности,

- коэффициент, учитывающий температуру,

5) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в миллионах оборотов:

	(114)

6) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в часах:

	(115)

Для входного вала:

>

>

Для промежуточного вала:

<

<

Для выходного вала:

<

>

11. Уточнённый расчёт валов

Расчётный коэффициент запаса прочности:

	(116)

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

	(117)

	(118)

где и - пределы выносливости соответственно для изгиба и кручения при симметричных циклах;

	(119)

Материал валов сталь 40Х,

принимаем

	(120)

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие влияние того концентратора, который имеется в опасном сечении;

Для валов со шпоночными канавками

принимаем

принимаем

Входной вал, галтель:

Промежуточный вал, для участка с галтелью:

- масштабные факторы, влияющие на изменение пределов выносливости при изгибе и кручении в зависимости от абсолютных размеров.

Для легированной стали

Входной вал

Первое опасное сечение - шпоночный паз.

Второе опасное сечение - червяк

Промежуточный вал

Первое опасное сечение - шпоночный паз.

Второе опасное сечение - галтель между шестерней и валом

Выходной вал

Первое опасное сечение - шпоночный паз под колесом.

Второе опасное сечение - шпоночный паз на выходном конце вала.