Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование рабочей зоны робота типа "Версатран" с 4-степенями подвижности

Введение

Для воспроизведения двигательных функций человека в процессе трудовой деятельности созданы манипуляторы - многозвенные механизмы с управляемыми приводами на каждом звене. Манипуляторы разделяются на биотехнические и автоматические. Биотехнические манипуляторы управляются оператором дистанционного или непосредственно в результате перемещения рабочего органа манипулятора.

В автоматических манипуляторах рабочие функции выполняются без участия человека.

Промышленный робот - это автоматический манипулятор промышленного применения, имеющий систему программного управления, обеспечивающую быструю переналадку для выполнения задач, различающихся последовательностью и характером манипуляционных действий.

В роботизированных технологических комплексах ПР выполняют функции восприятия внешней среды, принятия решений и выполнения манипуляционных действий.

Манипуляторы ПР характеризуются грузоподъемностью, объемом рабочей зоны, числом звеньев, погрешностью позиционирования, системой координат, конструктивной и компоновочной схемой, типом системы управления.

Первые промышленные роботы появились в США сравнительно недавно, в 1962 г. Это были роботы типов «Версатран», «Юнимейт», «Универсал», «Циклон», оснащенные устройствами ЧПУ позиционного типа. Первые ПР были манипуляционными и использовались для обслуживания прессов, штампов, нагревательных печей и другого технологического оборудования в цехах с вредными условиями труда. Наибольшее распространение получили манипуляционные роботы грузоподъемностью до 20 кг с цикловым двухпозиционным управлением.

Планирование обработки информации действий манипуляционного робота - один из важнейших путей, который повышает эффективность работы всей системы управления манипуляционного робота. Оно включает определение последовательности этапов с преобразованием модели внешней среды робота, обеспечение мультипроцессорного режима обработки данных, планирование последовательности опроса систем очувствления как перед началом выполнения роботом технологических операций, так и в ходе ее выполнения с указанием приоритета каждой из операций.

робот версатран серводвигатель кинематика

1. Кинематическое исследование робота

1.1 Определение численных значений параметров , S, a и кинематической пары и составление таблицы кинематических пар

В основу получения математической модели кинематики робота положим специальные системы координат и преобразования Денавита-Хартенберга [1].

Введем необходимые обозначения кинематических звеньев и пар робота (рис. 1) в соответствии с правилами, предложенными Денавитом и Хартенбергом. Неподвижному звену присвоим нулевой номер, первому подвижному звену, соединенному со стойкой, номер 1 и далее по порядку до пятого оконечного подвижного звена, на котором закреплен схват.

Рис. 1. Кинематическая схема робота типа «Версатран»

Кинематические пары обозначим символом A_i, у которого нижний индекс i равен меньшему из номеров звеньев, образующих данную кинематическую пару. Таким образом, индекс i, связанный с кинематическими парами, будет принимать значения от 0 до 3.

Важным в методологии Денавита-Хартенберга является выбор расположения осей Z_i и X_i специальных систем координат и их начала O_i (i = 0,… 4). Ось Y_i назначается так, чтобы система координат была правой.

Оси Z_i (i=1,2,4) должны быть направлены по осям вращения кинематических пар (рис. 3).Ось Z₃ направлена по направляющей кинематической пары А₂. Начало координат O₀ инерциальной (базовой) системы координат расположим на оси Z₀ в основании манипулятора (рис. 1). Так как ось Z₁ пересекается с осью Z₀, а ось Z₁ - с осями Z_2,3,4, то начала координат O₀ и O₁, O₂, O₃, O₄ необходимо расположить в точках пересечения названных осей координат (рис. 1). Оси X₁ и X₂ X₃ X₄ направляются перпендикулярно плоскостям, образуемым соответственно осями Z₀, Z₁ и осями Z₂, Z₃, Z₄. Введенные системы координат позволяют определять положения четырех подвижных звеньев в неподвижной инерциальной системе координат O₀X₀Y₀Z₀.

Систему координат O₄X₄Y₄Z₄, связанную с четвертым подвижным звеном и определяющую положение схвата в инерциальной системе координат, следует расположить на этом звене особым образом. Начало координат O₅ поместим в центр (в характерную точку) схвата (рис. 1), ось X₄ направим перпендикулярно оси Z₃, так чтобы она лежала в плоскости, образованной осью Z₃ и характерной точкой схвата. Ось Z₄ расположим параллельно оси Z₃ и сонаправлено с ней.

В основу методики Денавита-Хартенберга положено определение положения i-й системы координат в (i-1) - й (i=1,…, 4) с использованием четырех параметров, а именно, с помощью:

1) угла ц_i поворота (i-1) - ой системы координат вокруг оси Z_i до совпадения направлений осей X_i-1 и X_i;

2) перемещения на величину S_i (i-1) - ой системы координат по оси Z_i до совпадения осей X_i-1 и X_i;

3) перемещения на величину a_i (i-1) - ой системы координат по оси X_i до совпадения начал координат (i-1) - ой и i-ой системы координат;

4) угла б_i поворота (i-1) - ой системы координат вокруг оси X_i до совпадения направлений осей Z_i и Z_i-1.

Значения этих постоянных параметров зависят, во-первых, от конкретной конструкции робота, а во-вторых, от принятого расположения систем координат.

Для описания кинематики робота целесообразно использовать специальную таблицу кинематических пар, в которой для конкретного робота проставляются определенные значения параметров И_i, S_i, a_i, б_i, а переменные параметры, являющиеся обобщенными координатами, отражаются буквой q_i.

Табл. 1. Таблица кинематических пар

Номер (i-1) - й кинематической пары	Тип (i-1) - й кинематической пары	Номер i-го подвижного звена	Параметры кинематической пары
			Иi	Si	ai	бi
0	Вращательное	1	45°	100	0	90°
1	Поступательное	2	0°	200	0	90°
2	Поступательное	3	0°	100	0	0°
3	Вращательное	4	45°	200	0	0°

1.2 Составление математической модели робота

После того как в лабораторно-практической работе №1 определены параметры _i, S_i, а_i, _i и заполнена табл. 3, следует записать матрицы перехода для каждой кинематической пары в виде [3]

,

Подставляя действительные значения параметров _i, S_i, а_i и _i, а также значения обобщенных координат, соответствующие начальному положению манипулятора, и заменяя в зависимости от типа кинематической пары символы _i или S_i на обозначение обобщенной координаты q_i (символы С и S здесь означают тригонометрические функции cosinus и sinus).

Под математической моделью кинематики робота будем понимать перечень матричных формул, позволяющих определять координаты центров всех кинематических пар, начиная с 1-й, в инерциальной системе координат, которые в свою очередь дают возможность строить кинематическую схему робота при текущих значениях обобщенных координат.

Так как начала координат кинематических звеньев совпадают с центрами соответствующих им кинематических пар и с характерной точкой схвата, то положение центра i-й кинематической пары и ориентацию i-го звена в инерциальной системе координат будут определять наддиагональные элементы матрицы 4х4.

Для упрощения расчетов будем использовать математическую систему MathCAD.

Подставляя действительные значения параметров _i, S_i, а_i и _i, а также значения обобщенных координат в матрице перехода для каждого звена получаем:



Для определения положения любого промежуточного -го звена робота относительно стойки надо перемножить соответствующее число первых слева матриц перехода.

Перемножая необходимое число матриц перехода для кинематических пар и, выделяя в конечной матрице наддиагональные элементы, записываем в табл. 2 координаты центров всех кинематических пар робота в его начальном положении, а также углы, определяющие ориентацию звеньев (схвата) робота.

Табл. 2. Координаты и ориентация звеньев манипулятора в начальном положении

Номер звена манипулятора	X, мм	Y, мм	Z, мм	X0Zi, град	Y0Zi, град	X0Yi, град
1	0	0	100	90°	90°	135°
2	0	0	300	45°	135°	90°
3	70,711	-70,711	300	45°	135°	90°
4	212,132	-212,132	300	45°	135°	120°

1.3 Построение диаграмм относительных перемещений, скоростей, ускорений, кинетической мощности, диаграмм максимальных коэффициентов скоростей и ускорений

Диаграммы относительных перемещений ж (k), скоростей д(k), ускорений о(k) и кинетической мощности d(k) следует построить для всех пяти степеней подвижности (здесь k - относительный коэффициент времени, относительное время).

Вначале строится, по приведенным в исходных данных аналитическим зависимостям, диаграмма ж (k). Для построения диаграмм д(k) и о(k) необходимо продифференцировать соответствующее число раз зависимость ж (k).

Выбираем закон движения для каждой степени подвижности манипулятора [2]: Закон движения - Степенной закон движения (4-5-6-7)

ж= 35k⁴ -84k⁵ +70k⁶ -20k⁷

Построение диаграмм по относительным координатам

k	ж	д	о
0	0	0	0
0,02	5,33565E-06	0,001096	0,163213
0,04	8,12818E-05	0,008593	0,63633
0,06	0,000391492	0,028486	1,400323
0,08	0,001176279	0,066466	2,443583
0,1	0,002728	0,12806	3,7616
0,12	0,005369264	0,218775	5,356634
0,14	0,009433863	0,344229	7,237399
0,16	0,01525028	0,510274	9,418736
0,18	0,02312764	0,723119	11,92129
0,2	0,033344	0,98944	14,7712
0,22	0,046136813	1,31649	17,99975
0,24	0,061695472	1,712194	21,64308
0,26	0,080155784	2,185248	25,74182
0,28	0,101596244	2,745201	30,34083
0,3	0,126036	3,40254	35,4888
0,32	0,153434351	4,168761	41,238
0,34	0,183691677	5,056438	47,64392
0,36	0,216651652	6,079284	54,76494
0,38	0,252104619	7,252208	62,66202
0,4	0,289792	8,59136	71,3984
0,42	0,329411607	10,11417	81,03923
0,44	0,370623726	11,8394	91,65129
0,46	0,413057853	13,78715	103,3026
0,48	0,456319933	15,9789	116,0623
0,5	0,5	18,4375	130
0,52	0,543680067	21,18722	145,1857
0,54	0,586942147	24,25371	161,6894
0,56	0,629376274	27,66404	179,5807
0,58	0,670588393	31,44665	198,9288
0,6	0,710208	35,63136	219,8016
0,62	0,747895381	40,24933	242,266
0,64	0,783348348	45,33304	266,3871
0,66	0,816308323	50,91628	292,2281
0,68	0,846565649	57,03404	319,85
0,7	0,873964	63,72254	349,3112
0,72	0,898403756	71,01912	380,6672
0,74	0,919844216	78,96221	413,9702
0,76	0,938304528	87,59123	449,2689
0,78	0,953863187	96,94657	486,6082
0,8	0,966656	107,0694	526,0288
0,82	0,97687236	118,0018	567,5667
0,84	0,98474972	129,7864	611,2533
0,86	0,990566137	142,4665	657,1146
0,88	0,994630736	156,0857	705,1714
0,9	0,997272	170,6881	755,4384
0,92	0,998823721	186,318	807,9244
0,94	0,999608508	203,0198	862,6317
0,96	0,999918718	220,838	919,5557
0,98	0,999994664	239,8168	978,6848
1	1	260	1040



1.4 Построение диаграмм обобщенных координат, скоростей и ускорений

Для построения диаграмм обобщенных координат q(t), скоростей, ускорений следует воспользоваться зависимостями [2]:

q_i(t)= ж_i (k) · q_и,i; i =1,2,3 = д_i(k) · q_и,i/ t_u; i=1,2,3

= о_i(k) · q_и,i /t²_и; i=1,2,3

q_и,i= q^к _i - q^н _i; i=1,2,3 t = k · t_и,

где q^н _i и q^к _i - соответственно начальное и конечное значения i-й обобщенной координаты.

Табл. 3

Время движения	Начальные и конечные значения обобщенных координат
	q1н	q1к	q2н	q2к	q3н	q3к
10	0	45	1300	1400	80	160

Построение диаграмм по обобщенным координатам.

Первая степень подвижности.

g	t	q(t)
45	0	0	0	0
45	0,2	0,00024	0,004931	0,073446
45	0,4	0,003658	0,038668	0,286348
45	0,6	0,017617	0,128189	0,630145
45	0,8	0,052933	0,299097	1,099613
45	1	0,12276	0,57627	1,69272
45	1,2	0,241617	0,984489	2,410485
45	1,4	0,424524	1,54903	3,256829
45	1,6	0,686263	2,296232	4,238431
45	1,8	1,040744	3,254033	5,364582
45	2	1,50048	4,45248	6,64704
45	2,2	2,076157	5,924204	8,099888
45	2,4	2,776296	7,704874	9,739384
45	2,6	3,60701	9,833616	11,58382
45	2,8	4,571831	12,35341	13,65337
45	3	5,67162	15,31143	15,96996
45	3,2	6,904546	18,75942	18,5571
45	3,4	8,266125	22,75397	21,43976
45	3,6	9,749324	27,35678	24,64422
45	3,8	11,34471	32,63494	28,19791
45	4	13,04064	38,66112	32,12928
45	4,2	14,82352	45,51378	36,46765
45	4,4	16,67807	53,27732	41,24308
45	4,6	18,5876	62,04219	46,48619
45	4,8	20,5344	71,90504	52,22805
45	5	22,5	82,96875	58,5
45	5,2	24,4656	95,34248	65,33355
45	5,4	26,4124	109,1417	72,76021
45	5,6	28,32193	124,4882	80,81132
45	5,8	30,17648	141,5099	89,51795
45	6	31,95936	160,3411	98,91072
45	6,2	33,65529	181,122	109,0197
45	6,4	35,25068	203,9987	119,8742
45	6,6	36,73387	229,1232	131,5026
45	6,8	38,09545	256,6532	143,9325
45	7	39,32838	286,7514	157,19
45	7,2	40,42817	319,586	171,3002
45	7,4	41,39299	355,3299	186,2866
45	7,6	42,2237	394,1606	202,171
45	7,8	42,92384	436,2596	218,9737
45	8	43,49952	481,8125	236,713
45	8,2	43,95926	531,0083	255,405
45	8,4	44,31374	584,039	275,064
45	8,6	44,57548	641,0991	295,7016
45	8,8	44,75838	702,3854	317,3271
45	9	44,87724	768,0963	339,9473
45	9,2	44,94707	838,4309	363,566
45	9,4	44,98238	913,5893	388,1843
45	9,6	44,99634	993,7711	413,8001
45	9,8	44,99976	1079,175	440,4082
45	10	45	1170	468



Вторая степень подвижности

g	t	q(t)
100	0	0	0	0
100	0,2	0,000534	0,010957	0,163213
100	0,4	0,008128	0,085928	0,63633
100	0,6	0,039149	0,284865	1,400323
100	0,8	0,117628	0,66466	2,443583
100	1	0,2728	1,2806	3,7616
100	1,2	0,536926	2,187753	5,356634
100	1,4	0,943386	3,442289	7,237399
100	1,6	1,525028	5,102738	9,418736
100	1,8	2,312764	7,231185	11,92129
100	2	3,3344	9,8944	14,7712
100	2,2	4,613681	13,1649	17,99975
100	2,4	6,169547	17,12194	21,64308
100	2,6	8,015578	21,85248	25,74182
100	2,8	10,15962	27,45201	30,34083
100	3	12,6036	34,0254	35,4888
100	3,2	15,34344	41,68761	41,238
100	3,4	18,36917	50,56438	47,64392
100	3,6	21,66517	60,79284	54,76494
100	3,8	25,21046	72,52208	62,66202
100	4	28,9792	85,9136	71,3984
100	4,2	32,94116	101,1417	81,03923
100	4,4	37,06237	118,394	91,65129
100	4,6	41,30579	137,8715	103,3026
100	4,8	45,63199	159,789	116,0623
100	5	50	184,375	130
100	5,2	54,36801	211,8722	145,1857
100	5,4	58,69421	242,5371	161,6894
100	5,6	62,93763	276,6404	179,5807
100	5,8	67,05884	314,4665	198,9288
100	6	71,0208	356,3136	219,8016
100	6,2	74,78954	402,4933	242,266
100	6,4	78,33483	453,3304	266,3871
100	6,6	81,63083	509,1628	292,2281
100	6,8	84,65656	570,3404	319,85
100	7	87,3964	637,2254	349,3112
100	7,2	89,84038	710,1912	380,6672
100	7,4	91,98442	789,6221	413,9702
100	7,6	93,83045	875,9123	449,2689
100	7,8	95,38632	969,4657	486,6082
100	8	96,6656	1070,694	526,0288
100	8,2	97,68724	1180,018	567,5667
100	8,4	98,47497	1297,864	611,2533
100	8,6	99,05661	1424,665	657,1146
100	8,8	99,46307	1560,857	705,1714
100	9	99,7272	1706,881	755,4384
100	9,2	99,88237	1863,18	807,9244
100	9,4	99,96085	2030,198	862,6317
100	9,6	99,99187	2208,38	919,5557
100	9,8	99,99947	2398,168	978,6848
100	10	100	2600	1040



Третья степень подвижности

g	t	q(t)
80	0	0	0	0
80	0,2	0,000427	0,008766	0,130571
80	0,4	0,006503	0,068743	0,509064
80	0,6	0,031319	0,227892	1,120258
80	0,8	0,094102	0,531728	1,954867
80	1	0,21824	1,02448	3,00928
80	1,2	0,429541	1,750202	4,285307
80	1,4	0,754709	2,753831	5,789919
80	1,6	1,220022	4,08219	7,534988
80	1,8	1,850211	5,784948	9,537034
80	2	2,66752	7,91552	11,81696
80	2,2	3,690945	10,53192	14,3998
80	2,4	4,935638	13,69755	17,31446
80	2,6	6,412463	17,48198	20,59346
80	2,8	8,1277	21,96161	24,27266
80	3	10,08288	27,22032	28,39104
80	3,2	12,27475	33,35009	32,9904
80	3,4	14,69533	40,4515	38,11514
80	3,6	17,33213	48,63427	43,81195
80	3,8	20,16837	58,01767	50,12962
80	4	23,18336	68,73088	57,11872
80	4,2	26,35293	80,91339	64,83139
80	4,4	29,6499	94,71523	73,32103
80	4,6	33,04463	110,2972	82,64212
80	4,8	36,50559	127,8312	92,84986
80	5	40	147,5	104
80	5,2	43,49441	169,4977	116,1485
80	5,4	46,95537	194,0297	129,3515
80	5,6	50,3501	221,3124	143,6646
80	5,8	53,64707	251,5732	159,143
80	6	56,81664	285,0509	175,8413
80	6,2	59,83163	321,9946	193,8128
80	6,4	62,66787	362,6644	213,1097
80	6,6	65,30467	407,3302	233,7825
80	6,8	67,72525	456,2723	255,88
80	7	69,91712	509,7803	279,449
80	7,2	71,8723	568,153	304,5337
80	7,4	73,58754	631,6977	331,1761
80	7,6	75,06436	700,7299	359,4151
80	7,8	76,30905	775,5726	389,2866
80	8	77,33248	856,5555	420,823
80	8,2	78,14979	944,0147	454,0534
80	8,4	78,77998	1038,291	489,0026
80	8,6	79,24529	1139,732	525,6917
80	8,8	79,57046	1248,685	564,1371
80	9	79,78176	1365,504	604,3507
80	9,2	79,9059	1490,544	646,3395
80	9,4	79,96868	1624,159	690,1053
80	9,6	79,9935	1766,704	735,6445
80	9,8	79,99957	1918,534	782,9478
80	10	80	2080	832



1.5 Решение прямой и обратной задачи кинематики манипулятора геометрическим способом

В робототехнике, есть две основные задачи кинематики: прямая и обратная.

Прямая задача - это вычисление положения (Xp, Yp, Zp) рабочего органа манипулятора по его кинематической схеме и значениях обобщенных координат (q₁, q₂… q_n), где n - число степеней свободы манипулятора, q - обобщенные координаты.

Обратная задача - это вычисление величин обобщенных координат (q₁, q₂… q_n) по заданному положению (Xp, Yp, Zp) рабочего органа при известной схеме кинематики робота.

Таким образом, решение прямой задачи говорит о том, где будет находиться рабочий орган робота, при заданных углах его суставов, а обратная задача - как нужно «вывернуться» роботу, чтобы его рабочий орган оказался в заданном положении.

Прямую и обратную задачи кинематики робота будем решать геометрически, для этого изобразим кинематическую схему робота, обобщенные координаты его звеньев q_n, их длины l_n и привяжем к манипулятору систему координат X, Y, Z, обозначив координаты рабочего органа Xp, Yp, Zp.

1.6 Построение траектории движения схвата

t	g1	g2	g3	x	y	z
0	0	0	0	500	0	0
1	0,123	0,27	0,22	500,2188	1,073849	0,27
2	1,5	3,33	2,67	502,4977	13,15837	3,33
3	5,67	12,6	10,08	507,5844	50,39525	12,6
4	13,04	28,9	23,18	509,6886	118,0458	28,9
5	22,5	50	40	498,8949	206,6491	50
6	31,9	71,02	56,82	472,7244	294,245	71,02
7	39,32	87,39	69,92	440,901	361,1304	87,39
8	43,49	96,66	77,33	418,8497	397,3347	96,66
9	44,88	99,73	79,78	410,8241	409,1068	99,73
10	45	100	80	410,1219	410,1219	100

2. Динамическое исследование робота

Манипулятор представляет собой механизм с несколькими степенями свободы с голономными связями, потому воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода для составления уравнений движения.

Уравнения Лагранжа второго рода применительно к исследуемой манипуляционной системе примут вид [9]

(1)

Кинетическая энергия системы при неподвижном основании определится по формуле[9]:

T= T₁+T₂+ T₃₊ T₄ (2)

где T₁, T₂, T_3, T₄ - кинетические энергии звеньев 1, 2, 3, 4 соответственно, совершающих движение.

Составим расчетную схему для построения динамической модели, с изображенными силами действия приводов, силами трения и обобщенными координатами.

Введем следующие массы конструктивных элементов:

Так как звено 1 совершает вращательное движение по оси Z, то получаем:

(3)

Звено 2 совершает поступательное движение в плоскости ZX, то получаем

(4)

Звено 3 совершает пространственное поступательное движение по осям X, Y, Z, то получаем:

(5)

И звено 4 совершает вращательное движение по оси X, то получаем

(6)

Подставляя результаты (3), (4), (5), (6) в (2), получаем

T=0.5 (J₁+J₂+J₃+J₄) q₁'²+0,5 (J₂+J₃+J₄) q₂'²+0.5 (m₃+m₄) q₃'²+0.5J₄q₄'² (7)

Поочередно сообщая системе возможные приращения дq₁, дq₂, дq₃, дq₄ соответствующие обобщенным координатам q₁, q₂, q₃, q₄ определим по формуле (8) соответствующие обобщенные силы

[2] (8)

; (9)

;

Q2=

= (10)

;

Q3= (11)

;

Q4=

(12)

Где М₁, М₂, М₄-момент силы привода, действующий на звенья 1,2,4; М_Т1, М_Т3, М_Т4 момент сил трения, действующего на звенья 1,2,4. F₃ - сила привода, действующего на звено 3; F_Т3 - сила трения при движении по осям звена 3; G₂, G₃, G₄, G_гр - силы тяжести, действующие соответственно на звено 2, 3, 4 и груз.

Определим частные производные от кинетической энергии по обобщенным координатам и обобщенным скоростям:

(13)

(14)

=(m₃+m₄ (15)

= (16)

=0 (17)

Подставляя полученные значения (9), (10), (11), (12), (13), (14), (15), (16) в уравнения Лагранжа (1), получим

= М1-МT1

=

(m3+m4=

=

Если в задаче требуется найти движение системы, то интегрируют уравнения Лагранжа и определяют по начальным условиям произвольные постоянные интегрирования.

Если в задаче требуется определить неизвестные реакции, то после нахождения из уравнений Лагранжа следует применить принцип освобождаемости к соответствующим телам системы и воспользоваться основным уравнением динамики, либо принципом Даламбера, либо общим уравнением динамики.

3. Построение рабочей зоны мехатронного устройства

3.1 Рабочая зона мехатронного устройства

Рабочее пространство промышленного робота - пространство, в котором может находиться мехатронное устройство.

Рабочая зона мехатронного устройства - пространство, в котором может находиться рабочий орган (например, рука) при функционировании мехатронного устройства.

Рабочая зона ограничивается сложной поверхностью огибающая все возможные положения. Рабочая зона оценивается объёмом формы, которые определяют функциональные возможности манипулятора. Знание границ рабочей зоны необходимо для сравнительной оценки двигательных возможностей различных конечностей манипулятора.

Для выявления рабочей зоны необходимо:

1. Структурная компоновка схемы, то есть число, взаимно расположенных степеней подвижности.

2. Ограничение на перемещение по степеням подвижности.

3. Геометрические размеры звеньев кинематической цепи манипулятора.

3.2 Последовательность построения рабочей зоны исследуемого мехатронного устройства

Для построения рабочей зоны придадим перемещения по обобщенным координатам q₁, q₂, q₃ от крайних минимальных до крайних максимальных значений.

Если обобщенным координатам q₁ и q₂ придать фиксированные границы и минимальное значение (q₁=0°, q₂=1098 мм) а обобщенную координату q₃ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 18 мм до 780 мм), то мы получим границу A'B'.

Если обобщенным координатам q₁ и q₂ придать фиксированные границы и q₁ придать максимальное (240°), а q₂ минимальное значения (1098 мм), а обобщенную координату q₃ изменять в пределах от максимального до минимального значений (от 18 мм до 780 мм), то мы получим границу AB.

Если обобщенным координатам q₂ и q₃ придать фиксированные границы и q₂ минимальное значение (1098 мм), а q₃ максимальное значение (780 мм) и обобщенную координату q₁ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 0° до 270°), то мы получим границу BB'.

Если обобщенным координатам q₂ и q₃ придать фиксированные границы и q₂ минимальное значение (1098 мм), а q₃ минимальное значение (18 мм) и обобщенную координату q₁ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 0° до 240°), то мы получим границу AA'.

Если обобщенным координатам q₁ и q₃ придать фиксированные границы и максимальные значения (q₁=240°, q₃=780 мм), а обобщенную координату q₂ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 1098 мм до 1860 мм), то мы получим границу BD.

Если обобщенным координатам q₁ и q₃ придать фиксированные границы и q₁ максимальное значение (240°) q₃ минимальное значение (18 мм), а обобщенную координату q₂ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 1098 мм до 1860 мм), то мы получим границу АС.

Если обобщенным координатам q₁ и q₃ придать фиксированные границы и минимальные значения (q₁=0°, q₃=18 мм), а обобщенную координату q₂ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 1098 мм до 1860 мм), то мы получим границу А'С.

Если обобщенным координатам q₁ и q₃ придать фиксированные границы и q₁ минимальное значение (0°), q₃ максимальное значение (780 мм), а обобщенную координату q₂ изменять в пределах от минимального до максимального значений, то мы получим границу B'D.

4. Разработка структурной схемы микропроцессорной системы управления

4.1 Состав структурной схемы микропроцессорной системы управления

Структурная схема системы управления роботом включает:

- Персональный компьютер системы управления верхнего уровня;

- Технологическое оборудование.

4.2 Описания робота, как объекта управления

Основные характеристики:

- масса, кг: 590;

- число степеней подвижности: 4;

- габаритные размеры 1800х690х1860

- скорости линейных перемещений звеньев системы, м/с: 0,6;

- скорости угловых перемещений звеньев системы, ?/с: 35;

- время разгона / торможения линейного перемещения, с: 0,3;

- время разгона / торможения углового перемещения, с: 0,3;

- полная масса 1 звена m₁, кг: 340;

- полная масса 2 звена m₂, кг: 140;

- полная масса 3 звена m₃, кг: 80;

- полная масса 4 звена m₄, кг: 60;

- грузоподъемность m_г, кг: 50;

- напряжение питания трехфазное, В: ~380;

- рабочий диапазон температур,°С: 0-60;

- система управления: на базе рабочей станции;

- тип системы управления: контурная;

· Обобщённые координаты:

§ q1 - изменение положения первого звена, которое совершает вращательное движение вокруг оси Z (0°…135°),

§ q2 - изменение положения второго звена, которое совершает поступательное движение в цилиндрической системе координат (+1098 мм…+1860 мм),

§ q3 - изменение положения третьего звена, которое совершает поступательное движение (+50 мм…+780 мм),

§ q4- изменение положения четвертого звена, которое совершает вращательное движение вокруг совей оси (-120°…120°).

ФЭП: Encoder300 предназначен для контроля за перемещением, путем преобразования информации, поступающей от фотоэлектрических преобразователей серводвигателей, в цифровой код ЭВМ;

Конечные выключатели (SQ1 ц₁+, SQ2 ц₁-, SQ3 ц₂+, SQ4 ц₂-, SQ5 S+,

SQ6 S-, SQ7 ц₃+, SQ8 ц₃-): отвечают за предельные значения положения каждого звена манипулятора;

Датчики начала отсчета (SQ9 ц₁0, SQ10 ц₂0, SQ11 S0, SQ12 ц₃0):данные датчики определяют положение манипулятора в начальной системе отсчета;

Датчики рабочей зоны (SQ13 ц₁р₁, SQ14 ц₁р₂, SQ15 ц₂р₁, SQ16 ц₂р₂,

SQ17 Sр₁, SQ18 Sр₂, SQ19 ц₃р₁, SQ20 ц₃р₂): отвечают за значения каждого звена манипулятора;

Датчики схвата (SQ21, SQ22): определяют состояние схвата (зажим / разжим);

Датчик наличия детали в схвате SQ23;

Датчик давления в пневмосети SP1.

4.3 Назначение элементов системы управления

Используем промышленный компьютер «Корвет» фирмы TC-CKH с процессорной платой PCA-6184E2, предназначенную для управления производственными и технологическими процессами в масштабах производственного участка, цеха или завода, способную круглосуточно работать в условиях запыленности, больших перепадов температуры и влажности, вибрации.

Основные характеристики рабочей станции:

- Процессор: Intel Pentium 4 2.8GHz;

- Слоты расширения: 10xPCI, 2xISA;

- COM порты: 2xRS232;

- Чипсет: Intel 845E 400 MHz FSB;

- Оперативная память: 4 Gb SDRAM;

- Жесткий диск: ATA 80Gb;

- Видео: Ati Rage 128, AGP, 8 Mb SGRAM;

- LAN: 10/100 Base-T Ethernet;

- FDD, CD

- USB: 2xUSB 1.0

- уровень влажности - 5 ~ 85% RH @ 40° C,

- рабочая температура - 0 ~ 50° C,

- температура хранения -20 ~ 60° C.

4.4 Выбор периферийного оборудования

Выбор сервоприводов

На основе проектировочного расчета мощностей приводов были выбраны серводвигатели серии HF-Sp фирмы Mitsubishi Electric:

· 7000 Вт, HF-SP702B

· 5000 Вт, HF-SP502B

Для данных серводвигателей были подобраны сервоусилители серии MR-J3-700A и MR-J3-500A,

MR-J3-A - это универсальный сервоусилитель с аналоговыми входами, импульсным интерфейсом по умолчанию; предназначен для традиционных систем регулирования скорости, положения и вращающего момента. Диапазон мощностей составляет от 100 Вт (MR-J3-10A) до 7 кВт (MR-J3-700A).

Выбор модулей

Подключаемые модули выбираем с интерфейсом PCI и ISA, так как рабочая станция имеет шину PCI и ISA.

Encoder-300

ISA модуль трехкоординатного квадратурного шифратора используется для подключения Encoder300.

Encoder300 предназначен для контроля за перемещением, путем преобразования информации, поступающей от фотоэлектрических преобразователей серводвигателей, в цифровой код ЭВМ.

Таким данный модуль замыкает обратные связи по положению следящей системы приводов.

Серводвигатели имеют встроенный энкодер с разрешением 2048 имп/об и отдельно выведенными выходными сигналами A, B, Z. Данные выводы подключаются к модулю, и при подаче питания происходит определения положения вала двигателя.

Конструкция

· Конструкция: Адаптер ISA

Интерфейс

· Интерфейс: ISA

Количество контролируемых осей

· Координатных осей: 3

Импульсные входы шифратора

· Импульсных входов на координату: 3

· Входные сигналы: Фаза А, Фаза В, Метка (Z)

· Тип входов: Дифференциальный, КМОП

· Разрядность счетчика: 16 бит

· Максимальная входная частота: 1 МГц

· Режимы шифратора: Квадратурный, Больше / Меньше, Импульс / Направление

PCI-1710 фирмы Advantech

PCI модуль вывода управляющих сигналов

Модуль вывода дискретных управляющих сигналов предназначен для формирования дискретных сигналов типа «вкл./выкл.» на исполнительные устройства или управляющих сигналов для приводов.

Манипулятор имеет пневмоцилиндр для зажима\разжима схвата, который имеет два канала дискретного управления, а так же в стойки силовой автоматики находится контактор, управляющий напряжением в сети, он имеет один канал дискетного управления.

Поэтому выбранный модуль вполне подходит для управления данными устройствами.

Конструкция

· Конструкция: Адаптер PCI

Интерфейс

· Интерфейс: PCI

Дискретные входы

· Кол-во каналов: 8

· Входные характеристики:

§ Низкий: 0.8 В макс.

§ Высокий: 2.0 В мин.

Дискретные выходы

· Кол-во каналов: 16

· Выходные характеристики:

§ Низкий: 0.8 В макс. @ 8.0 мА

§ Высокий: 2.0 В мин. @ -0.4 мА

PCI-720 фирмы Advantech

ISA модуль ввода дискретных сигналов

Модуль вывода дискретных сигналов гальванически развязывает и согласует сигналы ЭВМ с сигналами, приходящими от различных датчиков технологического оборудования или приводов.

В нашей системе находится 19 датчиков, а также кнопка аварийного выключения.

Конструкция

· Конструкция: Адаптер ISA

Интерфейс

· Интерфейс: ISA

Дискретные входы

· Кол-во каналов: 32

· Гальваническая развязка: 2500 В

· Частота сигнала: до 10 кГц

· Работа по прерыванию

PCI-1721 фирмы Advantech

PCI модуль вывода аналоговых сигналов

Основные характеристики PCI-1721

· 4 канала, 12 разрядов

· Буфер FIFO на 1К отсчётов для каждого канала

· Диапазоны выходного сигнала PCI-1721: ±10, ±5, 0…10, 0…5 В

· Скорость выдачи данных PCI-1721: до 10 МГц

· 16 каналов цифрового ввода-вывода (TTL)

· Один 16-разрядный счётчик

· Автокалибровка PCI-1721

· Шина PCI-1721: PCI

PCI-1724 фирмы Advantech

PCI модуль вывода дискретных управляющих сигналов

Основные характеристики PCI-1724

· 32 канала, 14 разрядов

· Напряжение изоляции PCI-1724U: 1500 В

· Выходные сигналы PCI-1724U: ±10 В, 0…20 мА, 4…20 мА

· Время установления сигнала 60 мкс

· Режим синхронизации выходов PCI-1724U

· Функция сохранения значения выходного сигнала PCI-1724U при перезагрузке системы

PCI-1784 фирмы Advantech

PCI модуль измерительных преобразователей

Основные характеристики PCI-1784U

· 4 независимых канала для подключения энкодеров

· 32-разрядое разрешение для каждого канала

· Максимальная входная частота PCI-1784U: 2 МГц

· Цифровой фильтр 4-го порядка

· Режимы счета PCI-1784U: квадратурный, реверсивный, с заданием направления счета

· Напряжение изоляции PCI-1784U: 2500 В пост. тока

· 8-разрядный таймер

· 4 канала дискретного ввода и 4 канала дискретного вывода

· Шина PCI-1784U: Universal PCI

5. Расчет мощностей приводов

Приводы манипуляторов содержат силовые двигатели, передаточные механизмы к исполнительным звеньям, усилительно-преобразовательные устройства, воспринимающие сигналы системы управления и датчиков внешней и внутренней информации с целью формирования управляющих силовых воздействий, развивающих минимально необходимую мощность. Скорости перемещений конечного звена манипулятора при отработке отдельных степеней подвижности устанавливают в соответствии с требуемой производительностью.

В первом приближении пренебрежем силами трения и найдем из уравнений Лагранжа силы приводов F₁, F₂ и F₃ [9]:

F₁=(J₁+J₂+J₃+J₄)*q₁''

F₂=(J₂+J₃+J₄)*q₂''+ G₂+G₃+G₄+G_гр;

F₃=(m₃+m₄)*q₃'' +G₃+G₄+G_гр

F₄= J₄*q₄'+ G₄+G_гр

Максимальное ускорение будет происходить на участке: 0 - t_p,

где t_р - время разгона звена,

v_p - скорость линейных перемещений звеньев;

w_p - скорость угловых перемещений звеньев.

Соответственно прилагаемая сила привода будет максимальна, и мощность, расходуемая приводом тоже.

Рассчитаем ускорение, придаваемое звеньям 1 и 3 во время разгона [6]:

;

и ускорение, придаваемое звену 2 во время разгона [6]:

.

Приближенно рассчитаем мощность привода, пренебрегая типом привода, потерями мощностей в передачах и параметрами режима работы:

- для звена 2, 3, совершающего поступательное движение;

- для звена 1, и 4, совершающего вращательное движение [9],

где =1,2; =0,55.

Подставляя исходные данные в уравнение, получим:

P₁=(J₁+J₂+J₃+J₄) q₁''=() q₁''=6140.8 Вт

P₂=((J₂+J₃+J₄)*q₂''+G₂+G₃+G₄+G_гр)== 4195.7 Вт

P₃=((m₃+m₄+)=3994.22 Вт

P₄=(J₄*q₄'+G₄+G_гр)=(()*q₄)=3861.56 Вт

Исполнительные двигатели, с одной стороны, определяют энергетические, свойства робота, а с другой - его динамические свойства. Дело в том, что никакие корректирующие устройства не смогут обеспечить требуемые вращающие моменты, скорости и ускорения нагрузки, если они не обеспечены энергетикой двигателя.

Для электрических следящих приводов в качестве исполнительных двигателей наиболее распространены двигатели постоянного тока с независимым возбуждением, управляемые от малогабаритных и малоинерционных тиристорных и транзисторных усилителей мощности.

Наиболее перспективны для роботов электродвигатели с печатным цилиндрическим и дисковым ротором и гладким ротором, которые имеют малый момент инерции и повышенную перегрузочную способность. Передача движения от двигателей к звеньям манипулятора обычно осуществляется с помощью различных редукторов.

По потребной мощности из каталогов выбирают близкий по мощности двигатель. При прочих равных условиях лучшим из двигателей данной мощности считается тот, у которого наибольший номинальный вращающий момент, минимальный момент инерции ротора, меньшие масса и габаритные размеры.

Для выбранного двигателя из каталога нужно выписать следующие данные: номинальную угловую скорость вращения ротора; номинальный вращающий момент.

Для роботов с электрическими приводами используют, как правило, двигатели малой и средней мощности до нескольких киловатт. Для таких двигателей иногда пренебрегают электромагнитными процессами в цепи якоря по сравнению с электромеханическими процессами, связанными с разгоном вала двигателя.

Заключение

В выполненной выпускной квалификационной работе был исследован робот с четырьмя кинетическими парами с микропроцессорной системой централизованного контурного управления. Устройство предназначено для выполнения вспомогательных операций в машиностроении и обладает следующими показателями назначения:

- габаритные размеры, мм 1800х690х1860

- масса, кг 590 кг

- число степеней подвижности 4

- скорости линейных перемещений системы, м/с 0,6

- скорости угловых перемещений системы, ?/с 35

- время разгона / торможения линейного перемещения, м/с 0,3

- время разгона / торможения углового перемещения, рад/с 0,25

- напряжение питания трехфазное ~380 В

- рабочий диапазон температур 0-70° С

- система управления на базе промышленной станции

- тип системы управления: контурная

- тип концевых выключателей: контактные

- ЖКИ-монитор.

Библиографический список

1. Хомченко В.Г., Соломин В.Ю. Мехатронные и робототехнические системы. учеб. пособие - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. - 160 с.

2. Хомченко В.Г., Соломин В.Ю. Исследование движений манипулятора промышленных роботов. метод. указания к практ. занятиям по дисциплине «Основы мехатроники» и УНИРС / ОмГТУ, 2007. - 18 с.

3. Хомченко В.Г., Соломин В.Ю. Автоматизированное решение прямой задачи кинематики манипуляторов роботов на ПЭВМ: метод. указания к лаб.-практ. работам по учеб. дисциплине «Мехатронные и робототехнические системы» для специальностей 220301 и 220401 / ОмГТУ, 2007. - 36 с.

4. Компанейц А.Н. Схемотехника систем управления. Методические указания для выполнения курсового проекта и СРС. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. - 52 с.

5. Компанейц А.Н. Микропроцессорные системы управления. Конспект лекций. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. - 88 с.

6. Компанейц А.Н. Схемотехника средств автоматизации. Конспект лекций. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. - 104 с.

7. Федотов А.В. Составление технического задания: Методические указания.-Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. - 24 с.

8. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983.

9. Мальцев В.Г. Динамический анализ манипуляторов промышленных роботов. - ОмГТУ, 1998. - 20 с.

10. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1986.-416 с.

Размещено на Allbest.ru