Расчет теплообменного аппарата

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Тепловой расчет

Целью теплового расчета является определение необходимой площади теплопередающей поверхности, соответствующей при заданных температурах оптимальным гидродинамическим условием процесса, и выбор стандартизированного теплообменника. [1]

Из основного уравнения теплопередачи определяем площадь теплообменника

(1)

где F - площадь теплопередающей поверхности, м²;

Q - тепловая нагрузка аппарата, Вт;

k - коэффициент теплопередачи, Вт/ (м² · k);

Дt_ср - средний температурный напор, К.

1.1 Определение тепловой нагрузки аппарата

Неизвестные расходы или температура теплоносителей, а также потери теплоты в окружающую среду определяют из уравнения теплового баланса [4]

(2)

, (3)

, (4)

где G_хол и С_хол - массовый расход и средняя удельная теплоемкость холодного теплоносителя кг/с и Дж/(кг · К);

G_гор и С_гор - массовый расход и средняя удельная теплоемкость горячего теплоносителя кг/с и Дж/(кг · К);

х = 1.03 - 1.05 - коэффициент, учитывающий потери теплоты в окружающую среду. Объемный расход молока , плотность молока при средней температуре

1)

2)

Массовый расход молока составит

1)

2)

Удельная теплоемкость молока при средней температуре

1) , Дж/(кг · К)

2) , Дж/(кг · К)

Вт

Вт

1.2 Определение расходов температур теплоносителей

Определим среднюю температуру теплоносителя

1) Дж/(кг · К)

2) Дж/(кг · К)

Определим расходы холодного и горячего теплоносителей из формул (3) и (4), соответственно

1) кг/с

2) кг/с

1.3 Определение температурного режима теплообменника

Цель расчета - определение средней разности температур Дt_ср1 и t_ср2 теплоносителей.

Для этого нужно установить характер изменения температур теплоносителей и выбрать схему из движения с учетом обеспечения наибольшей средней разности температур, наилучшего использования теплоты рабочих сред и создания наиболее благоприятных условий теплоопередачи.

Для определения среднего температурного напора Дt_ср в случае противотока рекомендуется следующая схема [2]

Поскольку отношение , применяем для расчета среднего температурного напора следующую формулу

Определяем средние температуры теплоносителей:

(6),

(7)

Поскольку отношение , применяем для расчета среднего температурного напора следующую формулу

Определяем средние температуры теплоносителей:

(6),

(7)

1.4 Выбор теплофизических характеристик теплоносителей

Теплофизические свойства теплоносителей определяются при их средних температурах из справочных и учебных пособий и заносят в таблицу 1. Причем индекс 1 придаем молоку, 2 - воде.

Таблица 1 - Теплофизические свойства теплоносителей

Пространство и процесс	Физические величины	Обозна-чение	Числовые значения	Ссылка на источник
Трубное пространство нагревание молока	Средняя температура теплоносителя, °С Плотность, кг/м3 Удельная теплоемкость, Дж/(кг · К) Теплопроводность, Вт/(м · К) Кинематическая Вязкость, м2/с Число Прандтля	t1 с1 С1 л1 н1 Pr1	40,5 1020,65 3957,2 0,5125 1,011 10-6 7.99	[8] [8] [8] [8] [8] [7]
Межтрубное пространство охлаждение воды	Средняя температуры, °С Плотность кг/м3 Удельная теплоемко-сть, Дж/(кг · К) Теплопроводность, Вт/(м · К) Кинематическая вязкость, м2/с Число Прандтля	tср2 с2 С2 л2 н2 Pr2	62,5 981,825 4205,25 0,661 0,463 10-6 2,89	[3] [3] [3] [3] [3] [3]
Трубное пространство охлаждение молока	Средняя температура теплоносителя, °С Плотность, кг/м3 Удельная теплоемкость, Дж/(кг · К) Теплопроводность, Вт/(м · К) Кинематическая вязкость, м2/с Число Прандтля	t1 с1 С1 л1 н2 Pr1	35,2 1022,265 3953,3 0,509 1,118 · 106 9,58	[8] [8] [8] [8] [8] [7]
Межтрубное пространство нагревание воды	Средняя температура теплоносителя, °С Плотность, кг/м3 Удельная теплоемкость, Дж/(кг · К) Теплопроводность, Вт/(м · К) Кинематическая вязкость, м2/с Число Прандтля	tср2 с2 С2 л2 н2 Pr2	8,5 1000 4215,75 0,57055 1,3735 106 10,181	[3] [3] [3] [3] [3] [3]

1.5 Ориентировочный расчет площади поверхности аппарата

Выбор конструкции аппарата и материалов для его изготовления

Для ориентировочного расчета площади поверхности аппарата рекомендуется принимать ориентировочный коэффициент теплопередачи К = 800 Вт/(м² К) [1]. Ориентировочную площадь поверхности аппарата рассчитываем по формуле (1)

,

где Q - тепловая нагрузка аппарата, Вт;

К - принятый коэффициент теплопередачи, Вт/ (м² · К);

Дt_ср - средний температурный напор, °С.

Необходимое число труб в аппарате n, обеспечивающее такую скорость, определим из уравнения расхода [2]

теплообменный штуцер трубопровод насос

(8)

где V = 2,5 · 10^-3 м³/с - заданный объемный расход молока;

d_вн = внутренний диаметр теплообменных труб;

n - число труб в аппарате, шт.;

щ = 1 м/с - скорость движения воды в трубах [1].

Из уравнения (8)

,

Принимаем теплообменник типа "Труба в трубе" с диаметром наружной трубы 108х4 мм, диаметром внутренней трубы 76х4 мм, с длинной труб 12 м [6]. Тогда

1) 2)

Определим скорости движения молока и воды в трубах аппарата по формуле [2]

,

причем индекс 1 придаем молоку, 2 - воде.

1)

2)

Находим число Рейнольдса по формуле [2] (9)

где: щ - скорость теплоносителя в трубах теплообменника;

d_вн - внутренний диаметр труб;

н - кинематический коэффициент вязкости теплоносителя.

1)

2)

Режимы движения молока и воды - турбулентные.

По ГОСТ 15120-79 выбираем материалы по группе материального исполнения М10:

Кожух - сталь Х18Н10Т ГОСТ 5632-72 и ГОСТ 7350-77 (трубы - сталь ГОСТ 9940-81);

Крышки - В Ст3 попс 5 ГОСТ 14637-79;

Трубы - сталь Х18Н10Т ГОСТ 9941,81.

Коэффициент теплопроводности нержавеющей стали [3]

1.6 Приближенный расчет коэффициентов теплоотдачи и коэффициента теплопередачи

Приближенным расчетом называется расчет коэффициентов б и К по формулам, не учитывающим влияния температуры стенки теплопередающей поверхности на интенсивность теплоотдачи.

Для выбора критериального уравнения для расчета интенсивности теплоотдачи от стенок трубок к молоку установим режим движения в трубках аппарата.

1)

2)

т.к. режим движения молока и воды в трубках турбулентный, тогда критерий Нуссельта будет рассчитываться по следующей формуле [2]

, (10)

Критерий Нуссельта характеризует интенсивность конвективной теплоотдачи, являясь своеобразным коэффициентом теплоотдачи (безразмерным). Чем больше коэффициент теплопередачи, тем больше критерий Нуссельта; Pr - число Прандтля.

1)

2)

Выражаем из нижеприведенной формулы [2] б

, (11)

1)

2)

Для расчета коэффициента теплопередачи К Вт/(м² · К) через тонкостенную цилиндрическую стенку с достаточной степенью точности применяют формулу [2] для плоской поверхности.

(12)

где б₁ и б₂ - соответственно, коэффициенты теплопередачи для горячего и холодного теплоносителей, Вт/(м² · К);

- сумма термических сопротивлений всех слоев, из котрых состоит стенка, включая слои загрязнений м² · к/Вт.

(13)

Значения загрязнений примем равными согласно рекомендациям [3]

или

По формуле (12)

1)

2)

Приближенно поверхность теплопередачи по формуле (1) равна

q = КДt_ср

1) q = 22 · 628,93 = 13836,46 Вт/м²

2) q = 26,7 · 833,3 = 22250 Вт/м²

1.7 Уточненный расчет коэффициентов теплоотдачи. Окончательный выбор теплообменного аппарата.

Уточненным называется расчет коэффициентов теплопередачи по формулам и зависимостям, включающим температуру стенки. Температуру стенки при этом рассчитываем методом последовательных приближений исходя из того, что при установившемся процессе теплопередачи [1]

(14)

(15)

(16)

(17)

Первое приближение для первого теплообменника

Задаемся значением температуры стенки со стороны горячего теплоносителя, равным [1]

При этой температуре для воды [3]

С учетом температуры стенки [1]

Удельная тепловая нагрузка со стороны воды

Температура поверхности стенки со стороны холодного теплоносителя [1]

При этой температуре молока [7]

С учетом температуры стенки

Удельная тепловая нагрузка со стороны молока

,

т.е. не превышает 5%, поэтому расчет можно считать законченным.

Коэффициент теплопередачи

Площадь поверхности аппарата

Первое приближение для второго теплообменника

Задаемся значением температуры стенки со стороны горячего теплоносителя, равным

При этой температуре для молока [7]

С учетом температуры стенки

Удельная тепловая нагрузка со стороны молока

Температура поверхности стенки со стороны холодного теплоносителя

При этой температуре для воды [3]

С учетом температуры стенки

Удельная тепловая нагрузка со стороны воды

,

т.е. не превышает 5%, поэтому расчет можно считать законченным.

Коэффициент теплопередачи

Площадь поверхности аппарата

Число секций в первом теплообменнике

Число секций во втором теплообменнике



1.8 Описание устройства и обозначение

На основании теплового расчета выбираем теплообменник типа "Труба в трубе", условное обозначение аппарата

1 Однопоточный разборный

2 Диаметр теплообменных труб - 76 мм

3 Диаметр кожуховых труб - 108 мм

4 Условное давление внутри теплообменных труб - 1,6 МПа

5 Условное давление снаружи теплообменных труб - 1,6 МПа

6 Длина кожуховых труб - 12 м

7 Материальное исполнение М10

8 С гладкими теплообменными трубами - Г.

2. Конструктивный расчет теплообменника

Цель конструктивного расчета теплообменных аппаратов с трубчатой поверхностью теплообмена - расчет диаметров штуцеров и выбор конструктивных материалов для изготовления аппаратов, крепежных элементов.

2.1 Определение количества элементов теплообменника

Найдем средний диаметр теплообменных труб:

Рассчитаем число элементов теплообменника:

Определим общую длину труб:

2.2 Выбор конструкционных материалов при изготовлении аппарата

Конструкционные материалы для теплообменных аппаратов должны удовлетворять требованиям к механическим свойствам, а также отличасться теплоустойчивостью, коррозионной стойкостью, быть дешевыми и недефицитными

- кожух выполнен из стали Х18Н10Т ГОСТ 5632-72 и ГОСТ 7350-77;

- трубы выполнены из стали Х18Н10Т ГОСТ 9941-81.

2.3 Расчет диаметров штуцеров, выбор фланцев, прокладок и крепежных элементов

Присоединение трубопроводов к теплообменнику принимаем разъемным. Т.к. диаметр труб больше 10мм, то соединения осуществляем при помощи фланцевых штуцеров.

Диаметр штуцера зависит от расхода скорости теплоносителя [1].

V = w S,

где V - объемный расход теплоносителя, м³/с; S = рd_ш²/4 - площадь проходного сечения штуцера, м²; w - скорость движения теплоносителя в штуцере, м/с; d_ш - диаметр штуцера, м.

Рассчитаем диаметры штуцеров по формулам расходов [1]:

- для воды:

где щ_ср - средняя скорость движения жидкости, выбираем из интервала (1-3) м/с.

Принимаем по [4] d_ш1 = 50мм;

- для молока внутренний диаметр теплообменной трубы составляет 68 мм.

Принимаем по [4] d_ш2 = 50 мм

Фланцы выбираем по условному проходу, по условному давлению в соответствии с ГОСТ 1255-67



Выбираем размеры и типы фланцев:

Таблица 2.1.

№	Ру, МН/м2	Dу, мм	dн, мм	Dф, мм	DБ, мм	D1, мм	Болты	Тип фланцев ГОСТ 1255-67
							dБ, мм	z, мм	h, мм	Масса, кг
1 2	1,6 1,0	50 50	57 57	140 160	110 125	90 102	М12 М16	4 4	13 21	1,33 2,71

Прокладка между гладкими поверхностями: h₁ = 3 мм из патронита [4]

По [4] длину болтов выбираем из такого расчета, чтобы в собранном фланцевом соединении за пределами гаек выступали концы, равные , мм, где d_Б - диаметр болта, мм; 1 = 0,25 · 12 = 3 мм;

2.4 Расчет длины изгиба трубы

Определим длину изгиба трубы:

2.5 Выбор уголка, хомута, швеллера

Выбираем уголок по ГОСТу 8509-72 [5]

R = 7 мм; S = 6,6 мм

b = 63 мм;

r = 2,3 мм.

Для крепления труб хомутом выбираем по ГОСТу 5264-69:

В = 120 мм; d = 18 мм; Н = 150 мм; крепление Т₅ Д6 ГОСТ 5264-69, по ГОСТу 9150-59 болты М16.

Выбираем швеллер по ГОСТ 8240-72 [5]

h = 100 мм;

b = 46 мм;

s = 4,5 мм;

t = 7,6 мм;

R = 7,0 мм;

r = 3,0 мм;

S = 10,90 см³;

Z₀ = 1,44 см.

Теплообменник располагается горизонтально, на швеллерах.

3. Гидравлический расчет

Цель гидравлического расчета - определение величины сопротивлений различных участков трубопроводов и теплообменника и подбор насоса, обеспечивающего заданную подачу и рассчитанный напор при перекачке молока.

Гидравлическому расчету подлежит схема, представленная на рисунке 3.1. [2]

1. - насос; 2 - резервуар; 3 - теплообменник; 4 - обезвоживатель

Рисунок 3.1. - Технологическая схема (насосная установка)

Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов определим из уравнения расхода [1], принимая скорость во всасывающем трубопроводе , а в напорном [1].

, (3.1)

Находим диаметр всасывающего трубопровода по формуле (3.1)

и напорного

По ГОСТу 8732-78 выбираем трубу диаметром для всасывающего трубопровода, тогда скорость движения молока во всасывающем трубопроводе по формуле (3.2)

, (3.2)

и трубу d_н = 0,076 м - для напорного трубопровода, тогда скорость движения молока в напорном трубопроводе по формуле (3.2)

Для выбора насоса, работающего на трубопровод, необходимо рассчитать требуемый напор по формуле [10]

, (3.3)

где Н - геометрическая высота подъема жидкости от оси насоса до максимальной точки подъема трубопровода насосной установки;

h_вс - расстояние по вертикали от уровня жидкости в резервуаре насосной установки до оси насоса;

(Н + h_вс) - расстояние по вертикали от уровня жидкости в резервуаре до самой верхней точки установки;

Р_об - давление в конечной точке напорного трубопровода;

Р_атм - атмосферное давление; - высота, обусловленная разностью давлений в конце и начале трубопровода;

Уh_пот - суммарные потери напора во всем трубопроводе.

Для определения Уh_пот разобьем весь трубопровод на участки:

1-й участок всасывающего трубопровода (потери - h_вс);

2-й участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника (потери - h_н);

3-й - теплообменники (потери - h_т);

4-й - участок напорного трубопровода от теплообменника до обезвоживателя (потери - h_н2)

Молоко на первых двух участках имеет температуру t_н = 33°С, в теплообменниках t_ср = 40,5 °С и t_ср = 36,5 °С, на четвертом участке t_к = 48 °С.

Суммарные потери напора в трубопроводе по [10]

Уh_пот = h_вс + h_н + h_т + h_н2

В свою очередь потери на каждом участке определим как сумму потерь по длине и в местных сопротивлениях

h = h₁ + h_мс, (3.4)

Потери по длине и в местных сопротивлениях трубопровода обусловлены трением слоев жидкости друг о друга и определяются по формулам Дарси-Вейсбаха (3.5) [10]

, (3.5)

Вейсбаха (3.6) [10]

, (3.6)

1. Всасывающий трубопровод

Установим ражим движения. Кинематическая вязкость молока при

T_н = 33 °С

х_н = 1,244 10^-6 м²/с

По формуле (3.7) [10]

, (3.7)

- режим движения турбулентный

По формуле (3.6)

где Уж = 3 ·ж_пов = 3 · 0,5 = 1,5, ж_пов = 0,5 - коэффициент местного сопротивления плавного поворота на 90°

Предполагая, что труба гидравлически гладкая, определим коэффициент гидравлического трения по формуле (3.8) [10]

, (3.8)

Проверим трубу на шероховатость, рассчитав толщину вязкого подслоя по формуле (3.9) [10]

, (3.9)

Для изготовления трубопровода насосной установки выбираем стальную новую трубу, тогда Д = 0,007 мм = 7 · 10^-6 м и сравнивая толщину вязкого подслоя д = 6,54 · 10^-4 м с Д = 7 · 10^-6 м, делаем вывод, что труба гидравлически гладкая и л = л_гл = 0,02434.

По формуле (3.5)

Суммарные потери напора во всасывающем трубопроводе по формуле (3.4) h_вс = 0,0122 + 3,568 10^-2 = 0,0479 м

2. Участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника

По формуле (3.7) - режим движения турбулентный.

Предположим, что труба гидравлически гладкая, тогда по формуле (3.8)

Проверим трубу на шероховатость, рассчитав толщину вязкого подслоя по формуле (3.9)

Сравним д = 4,85 10^-4 м с Д = 7 · 10^-6 м - труба гидравлически гладкая , следовательно, л = л_гл = 0,023368.

Потери по длине по формуле (3.5)

Потери в местных сопротивлениях по формуле (3.6)

,

где ж_пов = 0,5 - коэффициент местного сопротивления плавного поворота на 90°

По формуле (3.4) h_н = 0,09 + 0,0077 = 0,0977м.

3. Теплообменники

Скорость движения молока в теплообменной трубе определим по формуле (3.2)

По формуле (3.7)

1) - режим движения турбулетный

2) - режим движения турбулентный

Предположим, что труба гидравлически гладкая, тогда по формуле (3.8)

1)

2)

Потери по длине определим по формуле (3.5)

, (3.10)

где l_m - теплообменных труб; l_m = 12 м;

z - число секций;

l_к - длина калача.

1)

2)

Потери в местных сопротивлениях определим по формуле (3.6) [10]

, (3.11)

1)

2)

По формуле (3.4)

4. Участок напорного трубопровода от теплообменника до обезвоживателя

Кинематическая вязкость молока при t_к = 48 °С? х_н = 0,894 10^-6 м² /с

По формуле (3.7)

- режим движения турбулентный.

По формуле (3.8)

По формуле (3.9)

Труба гидравлически гладкая .

Потери по длине по формуле (3.5)

Потери в местных сопротивлениях по формуле (3.6)

где ж_пов = 0,5 - коэффициент местного сопротивления плавного поворота на 90°

По формуле (3.4) h_н2 = 0,127 + 0,0077 = 0,1347м

Суммарные потери напора в трубопроводе

Уh_пот = h_вс + h_н + h_н2 = 0,0479 + 0,0977 + 0,8597 + 0,1347 = 1,14 м

Требуемый напор по формуле (3.3)

По требуемому напору Н_тр = 21,03 м и заданной подаче Q = 2,5 10^-3 м³/с (9 м³/ч) для перекачки молока выбираем насос Х65-50-125-Д.

Обозначим - статический напор, тогда уравнение (3.3) примет вид Н_тр = Н_ср + Уh_пот.

Так как трубопровод эксплуатируется при турбулентном режиме движения, то зависимость потерь напора в трубопроводе от скорости (а следовательно, и от подачи) носит квадратичный характер, тогда

, (3.12)

где Q = Q_д = 2,5 10^-3 м³/с (10,8 м³/ч) - заданный расход;

Уh_пот = 1,14 м - потери напора в насосной установке при заданной подаче.

Из формулы (3.12)

Уравнение кривой трубопровода, выражающее собой потребные напоры насоса от подачи на заданный трубопровод имеет вид:

Н_тр = 19,89 + 0,014 · Q²

Зададимся различными значениями (от 0 до Q_д) и рассчитаем Н_тр

Все значения сведем в таблицу 3

Таблица 3 - Характеристики трубопровода

№	Расход жидкости
	м3/ч	м3/с
1	0	0	0	19,89	19,89
2	1	2,78 10-4	0,014	19,89	19,90
3	2	5,56 10-4	0,056	19,89	19,95
4	3	8,33 10-4	0,126	19,89	20,02
5	4	1,11 10-3	0,224	19,89	20,11
6	5	1,39 10-3	0,350	19,89	20,24
7	6	1,67 10-3	0,504	19,89	20,39
8	7	1,94 10-3	0,686	19,89	20,58
9	8	2,22 10-3	0,896	19,89	20,79
10	9	2,50 10-3	1,134	19,89	21,03
11	10	2,78 10-3	1,400	19,89	21,29
12	11	3,06 10-3	1,694	19,89	21,58

По данным таблицы 3 строим характеристику трубопровода Н_тр = f (Q), накладывая ее на рабочие характеристики выборного насоса Х65-50-125-Д. [13]

На пересечении характеристик насоса Н = f (Q) и трубопровода Н_тр=f(Q) определяем рабочую точку А.

Параметры насоса, соответствующие рабочей точке насоса:

Н_А = 20,6 м;

Q_А = 1,92 10^-3 м³/с (6,9 м³/ч);

з_А = 60%;

Мощность, потребляемую насосом определим по формуле [10]

_, (3.12)

Так как Q_А = 10 м³/ч меньше заданной подачи Q_А = 10 м³/ч, то необходимо отрегулировать работу насоса на сеть одним из способов: прикрытием задвижки на напорной линии (дросселированием); уменьшением частоты вращения вала рабочего колеса насоса; Обрезкой рабочего колеса.

Размещено на Allbest.ru