Разработка системы автоматического управления дозатора на предприятии ОАО "АЛТАЙ-КОКС"

(1.2)

где Q - производительность дозатора в кг/ч; h - высота слоя материала на ленте в м;

b - ширина слоя материала, м; V - скорость ленты в м/сек; mV - объемная масса материала кг/м3.

Конвейер приводится во вращение двигателем постоянного тока с фазным ротором, имеющим несколько скоростей, переключаемых командоконтроллером.

К достоинствам стоит отнести простоту и надежность системы, к недостаткам - невысокую точность дозирования, сложность настройки системы на определенную дозу.

Весовые дозаторы непрерывного действия

Весовые дозаторы непрерывного действия в основном состоят из трех основных частей:

1) загрузочного устройства, подающего дозируемый материал;

2) весового устройства, непрерывно пропускающего материал с одновременным взвешиванием его;

3) регулирующего устройства, которое обеспечивает заданную производительность дозатора.

Все весовые дозаторы непрерывного действия можно разделить на две основные группы:

1) дозаторы с регулировкой количества подаваемого материала, при его постоянной скорости;

2) дозаторы с регулировкой скорости подачи материала, без изменения его потока.

К первому типу относятся лотковые вибрационные дозаторы.

Лотковые вибрационные дозаторы

Вибрационные дозаторы при хорошей отладке могут служить для объемного непрерывного дозирования с подачей материалов в довольно строгих пределах. Для достижения большей точности дозирования и поддержания равномерного слоя подаваемого материала грузонесущие части вибрационного дозатора иногда армируются стеклом, что обеспечивает получение гладкой поверхности. Для регулировки толщины слоя на лотке устанавливается специальная заслонка. На рис. 1.14 показан электровибрационный питатель.

Дозаторы такого типа (рис. 1.14) устанавливается под бункером (1), состоит из электромагнитного, вибрационного питателя (2), весового ленточного конвейера (3), системы автоматического регулирования дозатора (4), обеспечивающей заданную производительность выдачи угля. Масса дозируемого угля взвешивается на весовом конвейере (3), результат взвешивания подается на САУ (4), которая задает интенсивность работы вибрационного питателя (2).

При отклонении массы угля от заданного значения САУ уменьшает или увеличивает вибрацию питателя, тем самым, изменяя его производительность до тех пор, пока масса угля на ленте весового конвейера не станет заданной.

1 - бункер; 2 - вибрационный питатель; 3 - весовой конвейер; 4 - САУ;

5 - сборный конвейер.

Рис. 1.14. Вибрационный автоматический лотковый дозатор

Производительность вибрационного дозатора может быть определена по формуле

(1.3)

где F - площадь поперечного сечения лотка в м2; v - средняя скорость движения материала в м/сек; mV - объемная масса материала в кг/м3; а - коэффициент заполнения поперечного сечения лотка.

Величину а для открытых лотков следует принимать в пределах а = 0,6-0,8.

Практически применяемые скорости для горизонтальной подачи материалов вибрационным дозатором лежат в пределах 0,1--0,3 м/сек.

Опыт эксплуатации автодозаторов с вибрационными питателями показал, что они обладают недостаточной точностью дозирования. Кроме того, одновременная работа нескольких питателей создает избыточный шум и повышенную запыленность в производственных помещениях. Все это усложняет их обслуживание.

Ко второму типу весовых дозаторов относятся ленточные дозаторы.

Ленточные питатели с электронными системами управления

В дозаторах с регулировкой производительности путем изменения скорости транспортерной ленты заслонка не связана с коромыслом и во время работы дозатора остается закрепленной в одном положении, как она была установлена для обеспечения требуемой производительности дозатора. В этом случае регулировка при изменении веса материала на ленте транспортера производится за счет автоматического изменения скорости ленты. Весовая платформа представляет собой ленточный транспортер, совершающий колебания на опорных призмах или подшипниках. В раму транспортера встроена массоизмерительная аппаратура. При работе дозатора материал вытягивается лентой из бункера. При этом лента приводится в движение от двигателя с регулируемым числом оборотов (рис. 1.15).

1- ленточный конвейер; 2 - рама; 3 - разгрузочное устройство; 4 - загрузочное устройство; 5 - автоматическое взвешивающее устройство; 6 - редуктор; 7 - двигатель; 8 - САУ.

Рис. 1.15 Ленточный дозатор

Дозатор такого типа устанавливается под бункером и состоит из ленточного конвейера, двигателя и системы автоматического регулирования дозатора, обеспечивающей заданную производительность выдачи угля. Масса дозируемого угля взвешивается датчиком массы на весовом конвейере, результат взвешивания подается на САУ, которая через датчик скорости (тахогенератор) контролирует скорость вращения ленты конвейера. При уменьшении массы угля от заданного значения САУ увеличивает скорость двигателя питателя, тем самым, увеличивая его производительность до тех пор, пока масса угля на ленте весового конвейера не станет заданной.

Ленточные дозаторы имеют привод на двигателе постоянного тока, независимого возбуждения, с системой управления, разработанной специалистами предприятия.

Причины выбора ленточного дозатора шихты на алтайском коксохимическом заводе

Выбор в качестве дозатора шихты весового ленточного дозатора был обусловлен необходимостью точного дозирования больших количеств угля, при наименьших затратах на содержание и обслуживание.

От объемных дозаторов отказались из-за неудовлетворительного качества дозирования. А чтобы его поднять до уровня весовых дозаторов, приходилось усложнять оборудование, которое получалось в результате громоздким и дорогим.

От весовых тарельчатых дозаторов отказались из-за их невысокой производительности - максимум 13 тонн в час, и менее высоких показателей качества составления шихты при такой производительности.

От вибрационных весовых дозаторов отказались из-за усложнения и удорожания оборудования при повышении производительности, кроме того, данные дозаторы обеспечивают меньшую точность при одинаковой производительности по сравнению с ленточными, а также оборудование вибрационных питателей менее надежно, издает сильный шум при работе и сильную запыленность, что усложняет его обслуживание.

Вывод: ленточные весовые дозаторы по совокупности всех качеств оказались наиболее приемлемыми. Их производительность может меняться в очень больших пределах, при этом качество дозирования остается в пределах нормы, они просты и недороги в обслуживании, достаточно надежны. Максимальная производительность может достигать 100 тонн в час, а среднеквадратичное отклонение компонента шихты, дозируемого таким дозатором, даже на минимальной производительности не превышает 1,4%.

Двигатель постоянного тока, независимого возбуждения выбрали для данного дозатора, в связи с тем, что он обеспечивает жесткие характеристики, позволяющие обеспечить наиболее оптимальные возможности регулирования и поддержания качества дозирования на заданном уровне.

2. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ДОЗАТОРА

2.1 Выбор двигателя привода конвейера - дозатора

Характеристики груза

Объект дозирования - уголь каменный, кузнецкого бассейна.

- насыпная плотность =0,82-0,9 т/м3;

- угол естественного откоса при движении ленты ;

- группа абразивности - В, С (малоабразивная, среднеабразивная);

- коэффициент разрыхления .

Характеристика приводного механизма

Конвейер - дозатор представлен на рис. (2.1)

1- ленточный конвейер; 2 - рама; 3 - разгрузочное устройство; 4 - загрузочное устройство; 5 - редуктор; 6 - двигатель.

Рис. 2.1 Весовой конвейер - дозатор

Тип конвейера: одноприводной, нереверсивный, горизонтальный, общего назначения, стационарный, со встроенным автоматическим весовым устройством.

Несущая ветвь - верхняя.

Форма поперечного сечения грузонесущей ленты - плоская.

Тип ленты - гладкая, резинотканевая.

Разгрузка идет на концевом барабане.

Характеристики конвейера - дозатора

Рис. 2.2. Размеры ленты

- рабочая производительность Q = 24000 - 80000 кг/ч;

- рабочая скорость Vраб = 0,5 - 2 м/с;

- диапазон регулирования электропривода - 4;

- максимальная производительность Q = 90000 кг/ч (ограничена до 80 т/ч механически);

- максимальная скорость ленты Vmax = 2,34 м/с (при 90 т/ч).

- режим работы конвейера - длительный, в две смены по 8 часов каждая, ежедневно.

- условия работы: отапливаемое помещение, нормальная влажность, большое количество абразивной пыли.

Привод конвейера

Местоположение - в хвостовой части конвейера.

Состоит из (рис.2.3): приводного барабана (1), редуктора (5), электродвигателя (3), системы автоматического управления (4).

1- приводной барабан; 2 - лента; 3 - двигатель; 4 - САУ; 5 - редуктор.

Рис. 2.3. Привод конвейера дозатора

Характеристика основных узлов конвейера - дозатора

- приводной барабан

тип - 12029Г - 50

основные характеристики:

диаметр Dприв.бар. = 290 мм.;

масса mприв.бар. = 115 кг.;

наибольший допустимый крутящий момент на валу барабана - 400 Нм;

фрикционная способность - приводной барабан покрыт прорезиненной лентой, коэффициент сцепления с лентой:

в установившемся режиме -

в режиме пуска - ,

где - коэффициент ухудшения сцепления приводного барабана при пуске; Т - постоянная времени затухания волн растягивающего воздействия ленты,

для данного типа конвейеров Т = 3 с.;

К.П.Д. барабана -

- поддерживающие ролики

тип - ПФ8 - 127

количество - 10 штук;

основные характеристики:

диаметр Dрол. =127 мм.;

масса mрол = 22 кг.;

расстояние между роликами lрол = 0,2 м.

- лента

тип - 2Р ТК200

основные характеристики:

длина горизонтальной проекции ленты LГ =3020 мм.;

ширина ленты Н = 1200 мм.;

полная длина ленты Lполн. = 7872 мм.;

масса mлен = 161,38 кг.;

допустимое окружное растягивающее усилие Fдоп. = 1200 Н.

- неприводной барабан

тип - 12029Г - 50

основные характеристики:

диаметр Dнеприв.бар. = 290 мм.;

масса mнеприв.бар. = 115 кг.;

Расчет привода в установившемся режиме

Контур, образуемый лентой, состоит из чередующихся прямолинейных и криволинейных участков. Для упрощения, рассмотрим конвейер, как две прямолинейных параллельных ветви, соединенных криволинейными участками, на которых лента огибает барабаны.

Силы сопротивления движению на этих участках делятся на распределенные по длине конвейера и сосредоточенные. К последним относятся силы сопротивления на поворотных участках и в местах погрузки.

Для определения тягового усилия используют метод обхода по контуру ленты, согласно которому на контуре обозначают точки сопряжений прямолинейных и криволинейных участков .

Суммарная сила сопротивления движению - это разность натяжений в конечных и начальных точках

Рис. 2.4. Контур и развертка сил сопротивления движению ленты

Мощность двигателя дозатора рассчитывается по формуле (2.1):

(2.1)

где Р - мощность на валу двигателя, кВт; МС - статический момент сопротивления на валу приводного барабана в установившемся режиме, Нм; VМАХ - максимальная скорость ленты, м/с; - К.П.Д. приводного барабана.

Моменты статического сопротивления определяются по формулам:

В режиме 1 (пусковом режиме):

(2.2)

где Sполн.ПУСК - окружное усилие на приводном барабане при пусковом режиме, Н;

Dприв. бар. - диаметр приводного барабана, м; Кн.п. - коэффициент неучтенных потерь (Кн.п. = 1.1).

В режиме 2 (установившемся режиме):

(2.3)

где Sполн. - окружное усилие на приводном барабане при установившемся режиме, Н;

Dприв. бар. - диаметр приводного барабана, м; Кн.п. - коэффициент неучтенных потерь (Кн.п. = 1.1).

Расчет привода производится для установившегося режима работы загруженного конвейера (режим 2). Необходимое предварительное расчетное окружное (тяговое) усилие S (Н) на ободе приводного барабана (общее усилие сопротивления движению ленты), загруженного горизонтального конвейера работающего в установившемся режиме определяется по формуле (2.4):

(2.4)

где - коэффициент, учитывающий дополнительное сопротивление движению ленты по роликам в месте загрузки (=6); LГ - длина горизонтальной проекции ленты, м;

- общий коэффициент сопротивления движению ленты, используемый для ориентировочного тягового расчета

в установившемся режиме (режиме 2)

= 0,035 (2.5)

в пусковом режиме (режиме 1)

(2.6)

где - коэффициент ухудшения сопротивления движению ленты при пуске; Т - постоянная времени затухания волн растягивающего воздействия ленты, для данного конвейера Т = 3 с; - линейная нагрузка от массы груза, приходящегося на 1 метр длины ленты, Н/м; - средняя линейная нагрузка от массы ленты, Н/м; - линейные нагрузки от массы вращающихся роликоопор, Н/м.

Н/м (2.7)

где Q - рабочая производительность, кг/ч; g - ускорение свободного падения

(g = 9,8 м/с2); V - максимальная рабочая скорость, м/с.

Н/м (2.8)

где mрол - масса ролика, кг; g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с2);

lрол - расстояние между роликами, м.

Н/м (2.9)

где mлен - масса ленты, кг; g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с2);

Lполн - полная длина ленты, м.

Значения параметров представлены в табл. 2.1

Таблица 2.1

Параметры тягового расчета для режима 2 (установившегося режима)

параметр	значение	величина измерения
qгр.	110	Н/м
qлен	201	Н/м
qрол	108	Н/м
	6
LГ	3,02	м
	0,035

Найдем общее окружное усилие на приводном барабане в установившемся режиме по формуле (2.4), данные возьмем из табл. 2.1:

Н

Чтобы найти полное окружное усилие, необходимо учесть момент от натяжения ленты и сопротивление движению неприводного барабана:

(2.10)

Момент окружного усилия на приводном барабане от натяжения находится по формуле (2.11):

(2.11)

где - коэффициент натяжения; здесь - коэффициент сцепления барабана с лентой; - угол обхвата барабана лентой; е = 2,72 - основание натурального логарифма.

Н

Момент окружного усилия на приводном барабане от сопротивления движению ведомого барабана находится по формуле (2.12):

(2.12)

где mнеприв.бар - масса неприводного барабана, кг; LГ - длина горизонтальной проекции ленты, м; - коэффициент натяжения.

Н

Т.о., полное окружное усилие по формуле (2.10) будет не меньше:

Н

По формуле (2.3) рассчитаем статический момент на валу приводного барабана:

Нм,

где Sполн. - окружное усилие на приводном барабане при установившемся режиме, Н;

Dприв. бар. - диаметр приводного барабана, м; Кн.п. - коэффициент неучтенных потерь (Кн.п. = 1.1).

Рассчитаем момент инерции Jмех механизма

(2.13)

Момент инерции приводного барабана находится по формуле (2.14):

кгм2 (2.14)

Момент инерции неприводного барабана находится по формуле (2.15)

кгм2 (2.15)

Момент инерции ролика находится по формуле (2.16)

кгм2 (2.16)

Момент инерции всех роликов находится по формуле (2.17)

кгм2 (2.17)

Момент инерции, вызываемый массой ленты и угля, находящегося на ней находится по (2.18)

кгм2 (2.18)

Т.о. момент инерции механизма по формуле (2.13) равен:

кгм2

Расчет и выбор двигателя конвейера - дозатора

По формуле (2.1) найдем предварительное значение мощности двигателя (без учета динамических перегрузок)

кВт

Так как электропривод работает в режиме технологического оптимума, то коэффициент динамических перегрузок КДИН выбирается в пределах 1,5 2. КДИН = 1,65

кВт

Берем ближайший по мощности двигатель постоянного тока, продолжительного режима работы, независимого возбуждения тип 4ПБМ 180МГ04, закрытого исполнения с естественным охлаждением, модифицированный, высота от оси вращения 180мм, вторая условная длина сердечника якоря, со встроенным тахогенератором, применена изоляция класса нагревостойкости Н

Рис. 2.5 Двигатель 4ПБМ 180МГ04

Характеристики двигателя 4ПБМ 180МГ04 представлены в табл. 2.2:

Таблица 2.2 Характеристики двигателя 4ПБМ 180МГ04

Параметры характеристик двигателя	Обозначение параметра	Номинал параметра	Единица измерения параметра
Номинальное напряжение двигателя		220	В
Номинальная мощность двигателя	РН	3,75	кВт
Номинальные обороты двигателя	nНОМ	775	Об/мин
Номинальная угловая частота вращения ротора двигателя		81,158	с-1
Нулевая угловая частота вращения ротора двигателя		82,863	с-1
Номинальный ток	IНОМ	19,5	А
Момент инерции двигателя	JДВ	0,24	кгм2
Номинальный момент двигателя	МДВ	46,2	Нм
Полезный магнитный поток ОВ	Фполез	10	мВб
Сопротивление якорной цепи	RЯЦ	0,232	Ом
Перегрузочная способность			В течение 10 сек.
Число пар полюсов якоря	р	2
Количество активных проводников якоря	N	834
Число параллельных ветвей якоря	а	1
Коэффициент Уманского - Линвилля компенсации двигателя		0,27
К.П.Д. двигателя (найдена по формуле (2.19))		0,875
Коэффициент Се (найден по формуле (2.20))	Се	265,5
Индуктивность якорной цепи двигателя, (2.21)	LЯ	18	мГн
Жесткость скоростной характеристики двигателя, (2.22)	b	0,976

К.П.Д. двигателя найдем по формуле (2.19)

(2.19)

где UН - номинальное напряжение двигателя; IН - номинальный ток двигателя;

РН - номинальная мощность двигателя. Данные берем из табл.2.2:

Найдем коэффициент Се по формуле (2.20)

(2.20)

где р - число пар полюсов якоря, N - количество активных проводников якоря, а - число параллельных ветвей якоря. Данные берем из табл. 2.2:

Индуктивность якорной цепи двигателя вычислим по приближенной формуле Уманского - Линвилля

(2.21)

где - коэффициент компенсации двигателя; - номинальное напряжение двигателя;

р - число пар полюсов якоря; - номинальная угловая частота вращения ротора двигателя; IНОМ - номинальный ток. Данные берем из табл. 2.2:

Жесткость скоростной характеристики двигателя рассчитывается по формуле (2.22), данные берем из табл.2.2

(2.22)

Вероятность безотказной работы за наработку 4 000 ч не менее 0,93 (с заменой щеток при необходимости через 2 000 ч).

Средний ресурс до списания 20 000 ч. Средний срок службы 15 лет.

Двигатели допускают длительную работу при регулировании частоты вращения вниз от номинальной до нуля изменением напряжения на якоре.

Габаритные, установочные и присоединительные размеры показаны на рис. 2.6

Рис. 2.6 Габаритные, установочные и присоединительные размеры

Расчет и выбор типового редуктора

Оптимальное передаточное число редуктора определяется из формулы (2.23)

(2.23)

где Jмех, Jдв - соответственно моменты инерции двигателя и механизма, каждый относительно своей оси; - коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора.

Приведем линейную скорость движения ленты к частоте вращения приводного барабана по формуле (2.24)

об/мин (2.24)

где VМАХ - максимальная скорость движения ленты; r - радиус приводного барабана;

Действительное передаточное число редуктора равно

(2.25)

По справочнику выбираем редуктор цилиндрический, двухступенчатый серии

Ц2У; номинальное передаточное число 5, К.П.Д. редуктора ; значение мощности на валу редуктора 24 кВт .

Приведение статических моментов к валу двигателя

Определим К.П.Д. механизма по формуле (2.26):

(2.26)

где - К.П.Д. приводного барабана; - К.П.Д. редуктора; - К.П.Д. двигателя.

Определим приведенный к валу двигателя статический момент на приводном барабане в режиме установившегося движения по формуле (2.27):

Нм (2.27)

где МС - момент сопротивления движению ленты на валу приводного барабана в установившемся режиме; i - передаточное число редуктора; - К.П.Д. механизма.

Определим приведенный к валу двигателя момент инерции привода по ф-ле (2.28)

Нм2 (2.28)

где Jмех, Jдв - соответственно моменты инерции двигателя и механизма, каждый относительно своей оси; - коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора,

i - действительное передаточное число.

Расчет пусковых режимов электропривода

Произведем расчет окружного усилия на приводном барабане в пусковом режиме (режиме 1) по формуле (2.29) :

(2.29)

где - коэффициент, учитывающий дополнительное сопротивление движению ленты по роликам в месте загрузки (=6); LГ - длина горизонтальной проекции ленты, м; - общий коэффициент сопротивления движению ленты, используемый для ориентировочного тягового расчета при пуске;

- коэффициент ухудшения сопротивления движению ленты при пуске;

Т - постоянная времени затухания волн растягивающего воздействия ленты (Т = 3 с).

- линейная нагрузка от массы груза, приходящегося на 1 метр длины ленты, Н/м;

- средняя линейная нагрузка от массы ленты, Н/м; - линейные нагрузки от массы вращающихся роликоопор, Н/м;

Значения параметров даны в табл. 2.3:

Таблица 2.3 Параметры тягового расчета для режима 1 (пускового режима) в момент времени t = 0

параметр	значение	величина измерения
qгр.	110	Н/м
qлен	201	Н/м
qрол	108	Н/м
	6
LГ	3,02	м
(t = 0)	0,052

Найдем общее окружное усилие на приводном барабане в пусковом режиме в момент времени t = 0 по формуле (2.29), данные возьмем из табл. 2.3:

Н

Чтобы найти полное окружное усилие, необходимо учесть момент от натяжения ленты и сопротивление движению неприводного барабана по формуле (2.30):

(2.30)

Момент окружного усилия на приводном барабане от натяжения находится по формуле (2.31)

(2.31)

где ; здесь - коэффициент сцепления барабана с лентой; - угол обхвата барабана лентой; е = 2,72 - основание натурального логарифма, Т - постоянная времени затухания волн растягивающего воздействия ленты (Т = 3 с).

Н

Момент окружного усилия на приводном барабане от сопротивления движению ведомого барабана находится по формуле (2.32):

(2.32)

где mнеприв.бар - масса неприводного барабана; LГ - длина горизонтальной проекции ленты;

- коэффициент натяжения.

Н

Т.о., полное окружное усилие по формуле (2.30) будет не меньше:

Н

По формуле (2.2) рассчитаем начальный пусковой момент на валу приводного барабана:

Нм,

где Sполн.П.t=0 - окружное усилие на приводном барабане при пусковом режиме в момент времени t = 0, Н; Dприв. бар. - диаметр приводного барабана, м; Кн.п. - коэффициент неучтенных потерь (Кн.п. = 1.1).

Найдем общее окружное усилие на приводном барабане в пусковом режиме в момент времени t = 3 с. по формуле (2.29), данные возьмем из табл. 2.4:

Таблица 2.4 Параметры тягового расчета для режима 1 (пускового режима) в момент времени t = 3 с.

параметр	значение	величина измерения
qгр.	110	Н/м
qлен	201	Н/м
qрол	108	Н/м
	6
LГ	3,02	м
(t = 3)	0,041

Н

Чтобы найти полное окружное усилие, необходимо учесть момент от натяжения ленты и сопротивление движению неприводного барабана:

(2.33)

Момент окружного усилия на приводном барабане от натяжения находится по формуле (2.31)

(2.34)

где , здесь - коэффициент сцепления барабана с лентой, - угол обхвата барабана лентой; е = 2,72 - основание натурального логарифма; Т - постоянная времени затухания волн растягивающего воздействия ленты (Т = 3 с).

Н

Момент окружного усилия на приводном барабане от сопротивления движению ведомого барабана находится по формуле (2.35):

(2.35)

где mнеприв.бар - масса неприводного барабана, кг; LГ - длина горизонтальной проекции ленты, м; - коэффициент натяжения.

Н

Т.о., полное окружное усилие по формуле (2.33) будет не меньше:

Н

По формуле (2.2) рассчитаем статический момент на валу приводного барабана:

Нм,

где Sполн.П.t=3 - окружное усилие на приводном барабане при пусковом режиме в момент времени t = 3 c.; Dприв. бар. - диаметр приводного барабана; Кн.п. - коэффициент неучтенных потерь (Кн.п. = 1.1).

Определим приведенный к валу двигателя статический момент на приводном барабане в режиме пуска для времени t = 0 по формуле (2.36):

Нм (2.36)

где МС.ПУСК.t=0 - момент сопротивления движению ленты на валу приводного барабана в пусковом режиме, в момент времени t = 0; i - передаточное число редуктора; - К.П.Д. механизма.

Определим приведенный к валу двигателя статический момент на приводном барабане в режиме пуска для времени t = 3 c. по формуле (2.37):

Нм (2.37)

где МС.ПУСК.t=3 - момент сопротивления движению ленты на валу приводного барабана в пусковом режиме, в момент времени t = 3 с.; i - передаточное число редуктора;

- К.П.Д. механизма.

Нагрузочная диаграмма механизма показана на рис. 2.7

Рис. 2.7 Нагрузочная диаграмма механизма

Определение динамических моментов электропривода

Принцип работы дозатора заключается в обеспечении постоянного значения расхода угля в любой момент времени. Но, когда производится загрузка конвейера - дозатора из бункера, давление (вес угля) в месте загрузки меняется. Теоретически давление в месте загрузки рассчитано на 13,8 кг/м. Фактически же за счет влияния различных факторов (влажности угля, крупности, марки угля, качества помола, климатических условий, заполнения бункера) эта величина неизбежно отклоняется от теоретического значения.

Конечно, отклонения неизбежны, и отклонения в напоре вызывают отклонения расхода угля. Т.е., если скорость ленты была бы постоянной, то отклонения влияли бы на производительность. И чем больше и чаще эти отклонения, тем сильнее было бы это влияние. Чтобы нивелировать погрешности в расходе, была создана САУ. Эта система регулирует скорость двигателя, тем самым, поддерживая расход и производительность на нужном уровне.

Возникает вопрос, если идет рассев характеристик напора угля из бункера, то скорость двигателя будет меняться в процессе работы в установившемся режиме. А это означает, что в двигательном моменте будет присутствовать составляющая динамического момента регулирования . Каково это значение ? Если брать на наибольшее отклонение и наибольшую частоту, то это будет неправильная оценка , ведь наибольшие отклонения редки. Если предположить обратное, что скорость в установившемся режиме меняется мало, то будет недооценка .

Для того чтобы ответить на эти вопросы, надо изучить случайное явление рассеивания напора, а значит и изменения скорости ленты в установившемся режиме с точки зрения закономерностей, присущих ему, как случайному явлению.

Были проведены исследования для максимальной рабочей производительности

80 т/ч и соответствующей этой производительности скорости ленты Vлен = 2 м/с. По полученным экспериментальным данным была построена плотность распределения вероятностей изменения скорости ленты вида

Рис. 2.8 Плотность распределения вероятностей изменения скорости ленты

В данном случае, - случайное изменение линейной скорости ленты, представлена случайной величиной х, которая имеет плотность распределения f(x).

Плотность распределения случайной величины задается функцией (2.38)

(2.38)

где х - значение случайной величины.

Функция распределения случайной величины х задана зависимостью (2.39)

(2.39)

Найдем среднее значение (ожидание) случайной величины х по формуле (2.40)

(2.40)

Произведем необходимые преобразования в формуле (2.40):

Т.о., полученное среднее отклонение характеризует наиболее ожидаемое изменение скорости ленты. Найдем ожидаемое изменение угловой скорости ленты:

м/с (2.41)

Найдем ожидаемое изменение угловой скорости двигателя , вызванное регулированием скорости ленты по формуле (2.41)

с-1 (2.41)

где Vлен - среднее ожидаемое изменение линейной скорости ленты, м/с;

RПРИВ.БАР. - радиус приводного барабана, м; i - передаточное число редуктора.

Найдем ожидаемый динамический момент, создаваемый регулированием скорости ленты конвейера - дозатора по формуле (2.45):

(2.42)

где - приведенный момент инерции привода; - ожидаемое изменение угловой скорости двигателя; - время реакции САУ на изменение регулируемого параметра, предварительное значение примем равным 0,05 с. из условия, что в дальнейшем система автоматического регулирования будет настраиваться на технологический оптимум, а суммарная некомпенсируемая постоянная времени запаздывания тиристорного преобразователя и СИФУ равна 0,01 с.

По формуле (2.42) найдем :

Нм

Найдем средний момент двигателя в установившемся режиме по формуле (2.43):

Нм (2.43)

где МРЕГ.ДИН. - ожидаемый динамический момент, создаваемый регулированием скорости ленты конвейера - дозатора, Нм; МС.ПРИВ - приведенный момент сопротивления движению механизма в установившемся режиме.

Определим динамический момент при пуске по формуле (2.44):

(2.44)

Найдем время пуска при симметричном оптимуме по формуле (2.45):

(2.45)

где JПРИВ - приведенный к валу двигателя момент инерции; - соответственно начальная скорость и начальный пусковой момент; - соответственно скорость в установившемся режиме, момент сопротивления в установившемся режиме.

Произведем пуск до максимальной скорости движения ленты, при напряжении на двигателе 220 В (максимальном угле открытия тиристоров, Vмах = 2,34 м/с). Этой скорости будет соответствовать частота вращения двигателя:

(2.46)

где Муст - средний момент сопротивления механизма в установившемся режиме, Нм;

МН. - номинальный момент двигателя, Нм; - соответственно угловые скорости идеального холостого хода и номинальная двигателя. Подставляем данные в формулу (2.45):

с-1

Подставляем эти значения в формулу (2.45):

По формуле (2.43) найдем динамический момент, развиваемый двигателем при пуске:

Найдем суммарный двигательный момент, который двигатель развивает при пуске по формуле (2.47)

(2.47)

где - приведенный момент сопротивления движению ленты в момент времени

t = 0, Нм; - динамический момент при пуске, Нм.

Полученные значения подставляем в формулу (2.47):

Нм

Найдем пусковой ток для «холодного» двигателя по формуле (2.48):

(2.48)

где МДВ.ПУСК - суммарный двигательный момент, который двигатель развивает при пуске;

коэффициент КЕ15 для «холодного» двигателя найдем по формуле (2.49):

(2.49)

где UН - номинальное напряжение двигателя; IН - номинальный ток двигателя;

- номинальная угловая скорость двигателя; rЯЦ15 - суммарное сопротивление якорной цепи «холодного» двигателя:

Значения параметров берем из табл. 2.2:

Найдем пусковой ток «холодного» двигателя по формуле (2.48)

А

Найдем пусковой ток для нагретого двигателя по формуле (2.50):

(2.50)

где МДВ.ПУСК - суммарный двигательный момент, который двигатель развивает при пуске;

коэффициент КЕ60 для нагретого двигателя найдем по формуле (2.51):

(2.51)

где UН - номинальное напряжение двигателя; IН - номинальный ток двигателя;

- номинальная угловая скорость двигателя; rЯЦ60 - суммарное сопротивление якорной цепи нагретого двигателя, rЯЦ60 найдем по формуле (2.52):

(2.52)

где - сопротивление якорной цепи «холодного» двигателя; - коэффициент температурного повышения сопротивления, для меди ; - разность температур «холодного» и нагретого двигателей, .

Ом

По формуле (2.51) найдем КЕ60:

Найдем пусковой ток нагретого двигателя по формуле (2.50):

А

В установившемся режиме через двигатель будет протекать ток , который находится по формуле (2.53)

(2.53)

где Муст - средний момент на валу двигателя в установившемся режиме, Муст найден по формуле (2.43):

Установившийся ток по формуле (2.53) равен:

А

Проверка выбранного двигателя

Электромеханическое преобразование энергии сопровождается неизбежными потерями в активных сопротивлениях обмоток машины, в стали магнитопроводов, а так же механическими потерями. Энергия потерь выделяется в виде тепла в соответствующих элементах двигателя и вызывает его нагревание. Отсюда вытекает важнейшее ограничение - ограничение по нагреву

Развиваемую мощность двигателя в установившемся режиме найдем по формуле (2.55)

(2.55)

где Муст - средний момент на валу двигателя в установившемся режиме, Муст найден по формуле (2.53) Муст = 27,28 Нм; скорость, соответствующая наибольшей производительности дозатора, . Подставляем эти данные в систему 2.57, 2.55: Вт

Рабочие параметры не превышают номинальных, выше которых рабочая температура двигателя может превышать допустимую.

Вследствие тепловой инерции кратковременные перегрузки, например, в процессе пуска при достаточно малой продолжительности не вызывают заметного изменения температуры частей электродвигателя, поэтому ограничения, накладываемые нагревом, не исключают возможности кратковременного значительного превышения номинальной нагрузки двигателя. Допустимое ограничение определяется перегрузочной способностью двигателя.

Для проверки двигателя на перегрузку произведем расчет перегрузочной способности двигателя по току и по моменту по формулам (2.56), (2.57):

(2.56)

(2.57)

3. Перегрузка не должна превышать по длительности 10 сек.

Условия выполняются, двигатель выбран правильно.

2.2 Выбор тиристорного преобразователя

Выбор схемы тиристорного преобразователя, определение режимов его работы

Для данного электропривода следует применить трехфазную нулевую схему с буферным диодом, показанную на рис. 2.9.

Рис. 2.9 Силовая схема электропривода конвейера - дозатора

Достоинство трехпульсной схемы заключается в отсутствии согласующего силового трансформатора; для её построения необходимо минимум тиристоров - 3 тиристора. Недостатки: тиристоры включены на более высокое напряжение - напряжение сети; возможные перенапряжения в сети могут вызвать повреждение тиристоров. Чтобы этого не допустить, используются RC цепочки, шунтирующие тиристоры. RC цепочки ухудшают пусковые свойства тиристоров, но увеличивают надежность их работы.

Расчет параметров и выбор элементов силовой схемы преобразователя для тиристорного электропривода требует определения режимов его работы и значений токов, протекающих через тиристор и шунтирующий диод. Определим основные соотношения характеризующие симметричный нулевой ТП с шунтирующим диодом. Задачу решим для случая, когда электромагнитные постоянные времени цепи тиристоров и разрядного контура равны между собой. Для удобства анализа процессов в преобразователе с шунтирующим диодом весь диапазон изменения углов открытия разбивается на зоны непрерывных и прерывистых напряжений.

Первая зона характеризуется тем, что угол открытия в трехпульсном преобразователе изменяется в диапазоне:

(2.58)

где m - коэффициент схемы, для трехпульсной схемы m = 3. Тогда:

или (2.59)

В зоне прерывистых напряжений угол открытия тиристоров лежит в пределах:

или (2.60)

В зависимости от отношения между значениям противо - ЭДС, постоянных времени цепи нагрузки и угла открытия преобразователь может работать в одном из нескольких режимов.

А - режим непрерывных токов:

(2.61)

где , , соответственно продолжительность импульса тока в цепи нагрузки, через тиристор и через шунтирующий диод.

Рис. 2.10 Режим работы А при

Рис. 2.10 Режим работы А при

Б - режим прерывистых токов, при котором часть электромагнитной энергии, запасенной в индуктивной цепи нагрузки, разряжается через шунтирующий диод:

; ; (2.62)

где , , соответственно продолжительность импульса тока в цепи нагрузки, через тиристор и через шунтирующий диод.

Рис. 2.10. Режим работы Б при

В - режим прерывистых токов, при котором разряд электромагнитной энергии, запасенной в индуктивности цепи нагрузки осуществляется только по цепи прямого тока - через тиристоры

; (2.63)

где , , соответственно продолжительность импульса тока в цепи нагрузки, через тиристор и через шунтирующий диод.

Рис. 2.10 Режим работы В при

Рис. 2.10 Режим работы В при

Шунтирующий диод в работе не участвует и по своим характеристикам схема эквивалентна аналогичному трехпульсному преобразователю без шунтирующего диода.

В зоне прерывистых напряжений возможен любой из рассмотренных режимов тока. В зоне непрерывных напряжений, где шунтирующий диод закрыт, режим Б невозможен, поэтому:

- в режиме А;

- в режиме Б;

Выведем расчетные соотношения для зоны прерывистых напряжений, наиболее характерной зоны работы тиристорных преобразователей.

Допустим, что параметры нагрузки постоянны и падение напряжения на проводящих вентилях отсутствует. Введем относительную систему единиц, в которой противо-ЭДС, ток и электромагнитные постоянные времени определяются:

(2.64)

где Е - противо-ЭДС на рабочей скорости; Um - амплитудное значение фазного напряжения (для нулевых схем); IH, IT, IД, I0, соответственно номинальный ток, токи через тиристор, шунтирующий диод и начальный ток через тиристор в момент отпирания;

- приведенная постоянная времени; f - частота сети; LЯ.Ц., RЯ.Ц. - соответственно индуктивность и сопротивление якорной цепи двигателя.

Найдем для максимальной рабочей скорости. Для этого найдем противо-ЭДС на максимальной рабочей скорости по формуле (2.65):

(2.65)

где Се - коэффициент ЭДС двигателя; Ф - полезный магнитный поток ОВ двигателя;

- максимальная рабочая скорость двигателя, рассчитана по формуле (2.46)

( = 81,856 с-1).

Подставляем значения параметров из табл. 2.2 в формулу 2.65:

В

Отсюда безразмерный коэффициент для максимальной рабочей скорости равен:

(2.66)

Безразмерный коэффициент для рабочей скорости, при угле открытия тиристора (30 эл.град. от начала полуволны) равен:

(2.67)

где- рабочая скорость двигателя, при напряжении на двигателе 176 В, обеспечиваемых углом открытия тиристоров (60 эл.град. от начала полуволны) найдем по формуле (2.68)

(2.68)

где Vлен - линейная скорость ленты при напряжении на двигателе 176 В, м/с Vле = 1,92 м/с; RПРИВ.БАР. - радиус приводного барабана, м; i - передаточное число редуктора.

с-1

По формуле (2.67) найдем :

Найдем постоянную времени , данные возьмем из табл. 2.2:

с. (2.69)

Отсюда угол найдем по формуле (2.70):

рад. (75,55 эл. град) (2.70)

Выбор полупроводниковых элементов силовой схемы

Амплитуда прямого напряжения на тиристоре находится по формуле (2.71):

В (2.71)

где UФ - фазное значение напряжения сети (для нулевых схем).

Амплитуда обратного напряжения находится по формуле (2.72):

В (2.72)

где UФ - фазное значение напряжения сети (для нулевых схем).

Ток через тиристор определяется из решения уравнения электрического равновесия цепи

(2.73)

Продолжительность импульса тока через нагрузку

Определим средний ток в установившемся режиме работы электропривода для максимальной производительности, то есть угол открытия тиристоров составляет

25 эл.град. (режим А)

(2.74)

Найдем средний ток якоря по формуле (2.75):

(2.75)

Мгновенное значение тока в режиме А находится по формуле (2.76):

(2.76)

В режиме прерывистых токов (Б и В) начальный ток i0 = 0.

Отчет времени ведется от момента открытия тиристора.

При работе тиристоров в режиме А или В в момент времени , тиристор, находившийся в открытом состоянии, запирается и ток разряда ЭДС самоиндукции описывается уравнением (2.77)

(2.77)

Решение которого имеет вид

(2.78)

Здесь отчет времени ведется от начала разряда ЭДС, а конечное значение тока тиристора определяется подстановкой в формулу (2.76).

(2.79)

В установившимся режиме непрерывных токов начальный ток тиристора равен конечному значению тока через шунтирующий диод, поэтому уравнение для него является решением (2.78), при максимальном угле проводимости диода

(2.80)

Решая совместно (2.78) и (2.79) получим: (2.81)

Пользуясь формулами (2.76)-(2.80) определим основные величины, характеризующие режим работы тиристорного трехпульсного преобразователя.

Граничная противо-ЭДС между режимами непрерывных (А) и прерывистых (Б) токов определяется из условия равенства нулю начального тока в момент открытия тиристора в уравнении (2.81)

(2.82)

где , - безразмерный коэффициент ЭДС, для скорости ленты = 1,92 м/с, = 0,565. С учетом этого уравнение (2.82) примет вид:

Тогда ЕГР найдем по формуле (2.83)

В (2.83)

Продолжительность импульса тока через шунтирующий диод для угла открытия тиристора = 100 эл.град. (, режим Б, производительность конвейера - дозатора 24 тонны/час) определяется решением (2.78) с подстановкой в него из (2.79) при отсутствии сопротивлений на стороне переменного тока. Получаем

(2.84)

Среднее значение тока шунтирующего диода находится интегрированием в пределах от по формуле (2.85)

(2.85)

Обратное амплитудное значение напряжения на шунтирующем диоде определяется по формуле (2.86)

В (2.86)

Максимальное прямое напряжение равно фазному напряжению сети В.

По полученным данным выбираем тиристоры и шунтирующий диод.

С учетом коэффициента запаса по току (КЗАП = 2,5) тиристоры необходимо выбирать на ток

А (2.87)

На прямое напряжение 127 В и на обратное напряжение не ниже 540 В. Этим условиям удовлетворяет тиристор Т 10-10-6 (шестого класса). Его параметры представлены в табл. 2.5 :

Таблица 2.5 Характеристики тиристора Т 10-10-6

Параметры характеристик тиристора	Обозначение параметра	Номинал параметра	Единица измерения параметра
Максимальный средний ток в открытом состоянии	IОС.ср	10	А
Кратковременное допустимое мгновенное значение прямого тока чрез тиристор в момент коммутации	IОС.доп	1200	А
Максимальное обратное повторяющееся напряжение	UОБР.П	600	В
Максимальное амплитудное прямое повторяющееся напряжение, не вызывающее отпирание таристора без подачи управляющего импульса	UПР.П	385	В
Тепловое сопротивление	RT	1,9	град.С/Вт
Температура перехода	TП	125	град.С
Время отпирания	tвкл	10	мкс
Время восстановления управляемости	tвыкл	70-150	мкс
Управляющий ток отпирания	IУ.от	75	мА
Управляющее напряжение отпирания	UУ.от	3	В
Удерживающий ток	Iудер.	80	мА
Подхватывающий ток	Iподх.	130	мА
Критическая скорость нарастания прямого напряжения на тиристоре		200	А/мкс

С учетом коэффициента запаса по току (КЗАП.Д = 2) диод необходимо выбирать на ток

А (2.87)

На прямое амплитудное повторяющееся напряжение 220 В и на обратное напряжение не ниже 530 В. Этим условиям удовлетворяет диод КД 203Е. Его параметры представлены в табл. 2.6

Таблица 2.6 Характеристики шунтирующего диода КД 203Е

Параметры характеристик диода	Обозначение параметра	Номинал параметра	Единица измерения параметра
Максимальный средний ток в открытом состоянии	IПР	10	А
Максимальное обратное повторяющееся напряжение	UОБР.П	600	В
Температура корпуса	TK	70	град.С

3. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ РАСХОДА УГЛЯ КОНВЕЙЕРА - ДОЗАТОРА

Известно из практики, что при работе машин некоторых типов их электропривод может находиться в крайне неблагоприятных условиях эксплуатации. Дозатор угля в коксохимической промышленности вполне можно отнести к таким машинам. При дозированной подаче угля он может создавать высокодинамичный режим работы электропривода, приводящий к интенсивному усталому износу механической части привода и повышенному тепловому и вибромеханическому износу изоляции обмоток электродвигателя.

В связи с этим актуальной является задача создания электроприводов для машин подобного типа с лучшими динамическими характеристиками. В отношении системы управления электроприводом эта задача сводится к наиболее эффективному управлению состоянием электропривода. Рассмотрение этой задачи применительно к системе: двигатель постоянного тока независимого возбуждения - упругая трансмиссия - исполнительный орган.

Принцип работы дозатора заключается в обеспечении постоянного значения расхода угля в любой момент времени. Но, когда производится загрузка конвейера - дозатора из бункера, давление (вес угля) в месте загрузки меняется. Теоретически давление в месте загрузки рассчитано на 13,8 кг/м. Фактически же за счет влияния различных факторов (влажности угля, крупности, марки угля, качества помола, климатических условий, заполнения бункера) эта величина неизбежно отклоняется от теоретического значения.

Конечно, отклонения неизбежны, и отклонения в напоре вызывают отклонения расхода угля. Т.е., если скорость ленты была бы постоянной, то отклонения влияли бы на производительность. И чем больше и чаще эти отклонения, тем сильнее было бы это влияние. Чтобы нивелировать погрешности в расходе, была создана САУ. Эта система регулирует скорость двигателя, тем самым, поддерживая расход и производительность на нужном уровне.

Общие понятия о системе автоматического регулирования

Система автоматического регулирования задается следующей блок - схемой на рас. 3.1

Рис. 3.1 Блок - схема регулирующей системы

1. Блок ЗАДАНИЕ - это источник задающего или опорного напряжения (воздействия). Величина этого источника R.

2. Объект, характеризуемый регулируемой величиной (скоростью). Его сигнал описывается формулой 3.1:

где К - усиление; Е - воздействие; N - возмущение.

3. Блок элементов обратной связи. Этот блок служит для получения в форме тока или напряжения сигнала , пропорционального регулируемой величине .

4. ЭЛЕМЕНТ СРАВНЕНИЯ - это детектор рассогласования. Он сравнивает сигналы R и , которые могут различаться по величине и фазе. Он вырабатывает сигнал рассогласования - воздействие .

5. Исполнительное устройство усиливает воздействие Е до величины КЕ, где К - коэффициент усиления.

Последнее уравнение в системе (3.2) является коэффициентом передачи замкнутой системы.

(3.3)

Влияние возмущения на регулируемый параметр можно оценить соотношением (3.4):

(3.4)

3.1 Анализ механической части электропривода

Синтез передаточной функции механизма

Кинематическая схема привода дает представление об идеальных кинематических связях между движущимися массами конвейера - дозатора, однако она не отражает, что все элементы кинематической цепи при нагружении демпфируются, то есть обладают конечной жесткостью. Поэтому для анализа условий движения механического объекта необходимо составить расчетную кинематическую схему, которой момент инерции J, момент нагрузки Мнагр, жесткости связей с заменены эквивалентными величинами, приведенными к одной расчетной скорости .

Жесткость i - го упругого элемента рассчитывается по формуле (3.5):

(3.5)

где МКРi - крутящий момент; - деформация i - го упругого элемента.

Деформации подчиняются закону Гука.

Условие равенства запаса потенциальной энергии WП в i-м упругом приведенном и реальном элементе имеет вид

(3.6)

С учетом получим

(3.7)

где i - действительное передаточное число редуктора.

Параметры жесткости приведены в табл. 3.1:

Таблица 3.1 Параметры элементов механической части электропривода

Параметры	Обозначение параметра	Номинал параметра	Единица измерения параметра
Эквивалентная жесткость передач	Сэкв	487000	Нм/рад
Средняя жесткость передач	Сср	7200	Нм/рад
Жесткость вала двигателя	Сд	330500	Нм/рад
Жесткость вала приводного барабана	Сп.б.	307700	Нм/рад
Жесткость передаточных элементов редуктора	Сред	143300	Нм/рад
Деформация вала двигателя		0,0026	рад.
Деформация вала приводного барабана		0,013	рад.
Деформация передаточных элементов редуктора		0,006	рад.
Измерения проводились для двигателя и редуктора при крутящем моменте	МКР1	86	Нм
Измерения проводились для приводного барабана при крутящем моменте	МКР2	400	Нм
Продолжение табл. 3.1
Коэффициент вязкого трения	12	1,75
Приведенный момент инерции двигателя и редуктора	JДВ+JРед=1,3JДВ	0,271	Кгм2
Приведенный момент инерции механизма	JПР.Мех=JМЕХ/i2	0,312	Кгм2
Разность скоростей масс J1 и J2 в момент приложения максимального воздействия		0,034	рад

Определим жесткости основных передаточных частей электропривода:

1. Жесткость вала двигателя рассчитывается по формуле (3.8), данные возьмем из табл. 3.1

Нм/рад (3.8)

2. Жесткость вала приводного барабана рассчитывается по формуле (3.9), данные возьмем из табл. 3.1

 Нм/град (3.9)

3. Жесткость передаточной части редуктора рассчитывается по формуле (3.10), данные возьмем из табл. 3.1

Нм/град (3.10)

Задача определения эквивалентной приведенной жесткости элементов механического оборудования возникает в связи со сложностью реальных упругих связей между массами. Каждый элемент передачи момента от вала двигателя к приводному барабану обладает собственной конечной жесткостью и массой. Жесткость i-го вращающегося элемента должна выдерживать нагрузку системы. Главные массы в электроприводе конвейера - дозатора это двигатель (JДВ) и приводной барабан (JПР.Б). Их валы обладают наибольшей жесткостью.

Момент инерции редуктора не оказывает существенного влияния на движение системы, поэтому .

Результирующая жесткость вала равна сумме жесткостей его отдельных участков

Нм/рад (3.12)

Двухмассовая упругая система будет иметь вид представленный на рис. 3.2



Рис.3.2 Механическая схема двухмассовой упругой системы

Её параметрами являются приведенные моменты инерции

J1 = JДВ + JРед =1,3JДВ; J2 = JПР.Мех=JМЕХ/i2 и эквивалентная приведения жесткость с12 = сэкв безинерционных механических упругих связей.

В этой схеме сохраняются достаточно правильные представления о фактической скорости ротора двигателя и скорости механизма.

Запишем уравнения движения для двухмассовой системы:

(3.13)

где с12 - приведенная жесткость передач двухмассовой упругой системы;

Нм/град

Нм/град;

МВТ - тормозной момент вязкого трения. МВТ находится по формуле (3.14):

(3.14)

где - коэффициент вязкого трения; - соответственно скорости концов деформируемого объекта.

С помощью уравнений (3.13) составим структурную схему двухмассовой упругой механической системы

Рис. 3.3 Структурная схема двухмассовой упругой системы

Управляющим воздействием является электромагнитный момент МД двигателя. Возмущающим воздействием являются моменты нагрузок МС1, МС2. Регулируемые переменные - угловые скорости и момент упругого воздействия М12.

Преобразовав эту схему, получим передаточную функцию системы по возмущению МС2, пологая выходной переменной угловую скорость

(3.15)

Обозначим следующие параметры

- коэффициент затухания (3.16)

- частота свободных колебаний системы (3.17)

Тогда после преобразований имеем:

(3.18)

Найдем корни уравнения знаменателя:

(3.19)

; (3.20)

Из решения (3.20) видно, что двухмассовая система имеет свойства колебательного звена с коэффициентом затухания и частотой колебаний . находится по формуле (3.20) , (3.20)

Рассчитаем эти параметры.

По формуле (3.17) находим частоту свободных колебаний, данные берем из

табл. 3.1: рад/с

По формуле (3.16) найдем коэффициент механического демпфирования, данные берем из табл. 3.1:

По формуле (3.20) находим частоту реальных колебаний системы:

рад/с

Найдем логарифмический декремент по формуле (3.21)

(3.21)

Подставим данные значения в передаточную функцию системы (3.15):

(3.22)

Подставляем в формулу (3.22) числовые значения:

Рис. 3.4. Структурная схема реальной двухмассовой упругой системы

Полученное математическое описание динамических процессов в механической части электропривода, представленное обобщенной расчетной механической схемой, позволяет проанализировать возможные режимы движения электропривода.

Установившийся режим движения механической части электропривода

Для изучения установившихся режимов удобно пользоваться частотными методами анализа свойств динамической системы.

Амплитудно-фазовую характеристику (АФХ) получаем подстановкой в передаточную функцию двухмассовой системы по возмущающему воздействию МС2, пологая выходной переменной угловую скорость

(3.23)

где .

Подставим числовые значения в формулу (3.23):

Модуль этого уравнения определяет уравнение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)

(3.24)

Подставим числовые значения в формулу (3.24):

Фазо-частотная характеристика находится по формуле (3,25)

(3.25)

Подставим числовые значения в формулу (3.25):

рад.

Рассматривая полученные соотношения, можно сделать вывод, что основные свойства системы определяются частотой её свободных колебаний, при этом недемпфированных, а также коэффициентом затухания .

Преобразуем формулу (3.21)

(3.21)

Получим

(3.26)

Но реальные значения таковы, что и потому:

(3.27)

Выразим уравнение АЧХ (3.24) в масштабе согласующего коэффициента

(3.28)

Подставим числовые значения в формулу (3.28):

Частотная характеристика двухмассовой механической системы представлена на рис. 3.5

Рис. 3.5 Амплитудно-частотные характеристики двухмассовой системы с учетом естественного демпфирования