Расчет надежности и прогнозирование долговечности деталей ТРДДФ РД-33

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н.Е.ЖУКОВСКОГО «ХАИ»

Расчетно-пояснительная записка к КП

по дисциплине: «Надежность деталей авиационных газотурбинных двигателей»

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ТРДДФ РД-33

Выполнил: студент гр.242

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Описание конструкции компрессора ГТД

2. Расчет надежности лопатки компрессора с учетом внезапных отказов

3. Расчет надежности лопатки компрессора при повторно-статических нагружениях

4. Расчет надежности диска

Заключение

Перечень ссылок

ВВЕДЕНИЕ

компрессор надежность лопатка

Надежность - это один из основных показателей качества изделия, проявляющийся во времени и отражающий изменения, происходящие в изделии на протяжении всего его периода эксплуатации. Надежность, как свойство изделия, закладывается на этапе проектирования, реализуется при изготовлении и поддерживается в процессе эксплуатации. Следует всегда иметь в виду, что качественно проработанный проект является основой надежности будущего изделия.

Поведение реальных конструкций обусловлено взаимодействием целого ряда факторов, имеющих явно выраженный случайный характер. В связи с этим определение надежности конструкций невозможно без применения методов теории вероятностей и математической статистики.

На основании физики возникновения отказы могут быть разделены на две группы:

1) внезапные отказы, имеющие характер случайного выброса:

- хрупкое разрушение;

- превышение предела текучести в какой-либо точке детали, для которой остаточные деформации недопустимы;

- возникновение слишком больших упругих деформаций.

2) постепенные отказы, возникающие в результате необратимого накопления повреждений в детали:

- пластические деформации (деформации ползучести);

- усталостные повреждения, ведущие к развитию усталостных трещин.

Таким образом, при оценке надежности деталей авиационных ГТД необходимо учитывать внезапные и постепенные отказы. Эти два вида разрушений в первом приближении можно считать независимыми друг от друга.

Изложенные выше допущения позволяют принимать в качестве основного показателя надежности детали вероятность безотказной работы (неразрушения), формула которой имеет вид:

где и - вероятность безотказной работы с учетом внезапных и постепенных отказов.

1 ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ КОМПРЕССОРА ГТД

Компрессор авиационного газотурбинного двигателя предназначен для сжатия рабочего тела (воздуха) перед подачей его в камеру сгорания. Прототип проектируемого двигателя - ТРДДФ РД-33 - оснащен осевым компрессором.

Компрессор ВД

Компрессор ВД - осевой, дозвуковой, девятиступенчатый, состоит из:

корпуса опоры;

входного направляющего аппарата (ВНА);

корпусов компрессора с направляющими аппаратами (НА);

спрямляющего аппарата;

ротора компрессора;

вторая опора двигателя.

Для повышения запасов газодинамической устойчивости (ГДУ) дв-ля при работе на нерасчетных режимах, он оборудован поворотными лопатками ВНА и НА первых 2-х ступеней.

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА

Рабочие лопатки компрессора подвержены накрузкам от газовых и цент -робежных сил, которые вызывают статические и переменные напряжения.

Статические напряжения в лопатках в основном складываются нз напря- жений растяжения от центробежных сил и изгибных напряжений от газовых и центробежных сил, вызванных наличием выносов центров тяжести для компен -сации изгиба от газовых сил.

В качестве исходных данных используем результаты курсового проекта по курсу «Теория и расчет лопаточных машин».

Исходные данные

1. материал: ВТ3.

2. температура:- ;

3. Предел длительной прочности МПа.

4. Коэффициент вариаций предела длительной прочности .

5. Плотность материала кг/.

6. Мощность ступени Вт.

7. Число лопаток .

8. Угловая скорость рад/с.

9. Высота лопатки м.

10. Втулочный радиус м.

11. Средний радиус м.

12. Периферийный радиус м.

13. Расход газа кг/с.

14. Осевые составляющие абсолютной скорости газа на входе:

- м/с;

- м/с.

15. Давление на входе и выходе ступени:

-Па;

- Па.

16. Длина хорды лопатки м.

17. Максимальная стрела прогиба у корневого сечения м.

18. Максимальная толщина профиля корневого сечениям.

19. Окружные составляющие скорости газа в относительном движении

- м/с;

- м/с.

20. Статическое давление на входе и выходе РК:

-Па

-Па

21. Статическая температура на входе и выходе РК:

- К

-К

22. Плотность газа на входе и выходе РК:

- кг/м3

- кг/м3

Расчет интенсивности газовых сил:

1) в плоскости вращения на среднем радиусе:

2) в осевой плоскости в корневом сечении:

3) в осевой плоскости в периферийном сечении:

Таблица 1 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЕРА РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

GT= 1.000000 CL= 8.650000E-02 RK= 2.000000E-01 RP= 2.865000E-01

VP= 0.000000E+00 UPP= 0.000000E+00 APP= 0.000000E+00

EN= 14168.200000 AA= 0.000000E+00 AU= 0.000000E+00 PU= 1271.500000

PAK= 1072.200000 PAP= 1535.860000 RO= 4500.000000

B= 2.380000E-02 2.380000E-02 2.380000E-02

D= 3.300000E-03 2.400000E-03 1.000000E-03

AP= 9.000000E-04 8.000000E-04 1.000000E-04

AL= 1.066000 9.180000E-01 5.010000E-01

SPT= 1050.000000 1050.000000 1050.000000 1050.000000

1050.000000 1050.000000 1050.000000 1050.000000

1050.000000 1050.000000 1050.000000

GT - указатель типа расчитываемой лопаточной машины (компрессор);

PO, PO9 - плотность материала лопатки и ее отклонение (кг/мі);

SPT - предел длительной прочности материала пера лопатки - массив из 11 чисел (МПа); VSPT - коэфициент вариации предела длительной прочности;

OMEGA, OMEGA9 - угловая скорость и ее отклонение (рад/с);

N, N9 - мощность ступени и ее отклонение (Вт);

MG, MG9 - расход газа и его отклонение (кг/с);

C1A, C2A, CA9 - осевые составляющие абсолютной скорости на входе и на выходе из ступени и их отклонение (м/с);

P1, P2, P9 - давление на входе и на выходе из ступени и его отклонение (Н/мІ);

Z - число лопаток;

L, L9 - длина пера лопатки и ее отклонение (м);

R1, R2, RCP - радиус корневого и периферийного сечений, их отклонение (м);

VP - объем бандажной полки (мі);

UPP - вынос центра тяжести полки в окружном направлении (м);

APP - вынос центра тяжести полки в осевом направлении (м);

AA - относительный вынос центра тяжести периферийного сечения в осевом направлении;

AU - относительный вынос центра тяжести периферийного сечения в окружном направлении;

B, B9 - хорда лопатки и ее отклонение (м);

D, D9 - максимальная толщина профиля и ее отклонение (м);

H, H9 - максимальная величина прогибы средней линии профиля (массив из трех чисел) и ее отклонение (м);

GA - угол установки профиля (массив из трех чисел) (рад);

PU - интенсивность окружных газовых сил (Н/м);

PAK - интенсивность осевых газовых сил в корневом сечении (Н/м);

PAP - интенсивность осевых газовых сил в периферийном сечении (Н/м);

Таблица1.2 - Результаты расчета лопатки на статическую прочность на ПЭВМ

Результаты расчета на прочноcть пера лопатки

N X F Jmin Spakt SизгA SизгB SизгC

m m^2 m^4 МПа МПа МПа МПа

1 .00000 .544E-04 .377E-10 142.282 109.182 140.709 -322.031

2 .00865 .527E-04 .302E-10 128.987 123.739 150.165 -291.375

3 .01730 .501E-04 .257E-10 116.972 115.516 136.744 -259.665

4 .02595 .470E-04 .218E-10 105.152 102.690 118.782 -227.445

5 .03460 .435E-04 .182E-10 93.174 87.179 98.458 -194.458

6 .04325 .396E-04 .150E-10 80.803 69.922 76.970 -160.435

7 .05190 .354E-04 .119E-10 67.815 51.754 55.391 -125.273

8 .06055 .310E-04 .903E-11 53.932 33.749 34.992 -89.215

9 .06920 .264E-04 .625E-11 38.716 17.448 17.425 -53.179

10 .07785 .215E-04 .357E-11 21.351 5.099 4.857 -19.813

11 .08650 .165E-04 .986E-12 .000 .000 .000 .000

N SсумA SсумB SсумC Ka Kb Kc

[МПa] [МПa] [МПa]

1 251.464 282.991********* 4.176 3.710 -5.841

2 252.726 279.153 -162.387 4.155 3.761 -6.466

3 232.488 253.716 -142.693 4.516 4.138 -7.358

4 207.842 223.934 -122.293 5.052 4.689 -8.586

5 180.354 191.633 -101.284 5.822 5.479 -10.367

6 150.724 157.772 -79.632 6.966 6.655 -13.186

7 119.569 123.206 -57.457 8.782 8.522 -18.274

8 87.681 88.924 -35.282 11.975 11.808 -29.760

9 56.164 56.141 -14.463 18.695 18.703 -72.600

10 26.451 26.208 1.538 39.696 40.064 682.527

11 .000 .000 .000************************

Расчет потребного коэффициента запаса прочности производим по методике [1].

Определение среднеквадратических отклонений возмущающих факторов:



Определение номинальных значений коэффициентов влияния на напряжение растяжения:

1) Плотности материала лопатки:



2)Угловой скорости:

3) Высота пера лопатки:

4) Среднего радиуса:

Определение дисперсии напряжения растяжения от центробежных сил:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния составляющих изгибающих моментов по главным осям инерции на напряжение изгиба от газовых сил:



Где: м

b=0,0238 м-хорда профиля;

-максимальная толщина профиля во втулочном сечении;

a=h=0,0009м -максимальная стрела прогиба во втулочном сечении;

Где м;

Где:



Определение номинальных значений коэффициентов влияния на составляющие изгибающих моментов по главным осям инерции:

Коэффициенты влияния на составляющую изгибающего момента:

1) Мощности ступени:

2) Высоты лопатки:

3)Угловой скорости:

4)Среднего радиуса:

5)Условного радиуса:



6) Величины :

7)Расхода газа:

8)Величины:

9)Величины :

Коэффициенты влияния на составляющую изгибающего момента :

1)Мощности ступени:

2)Высоты лопатки:

3)Угловой скорости:

4)Среднего радиуса:

5)Условного радиуса:

6)Величины

7)Расход газа:

8)Величины:



9)Величины:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния на главные моменты инерции:

Определение дисперсии составляющи х изгибающих моментов по главным осям инерции для газовых сил:

Определение дисперсии моментов инерции сечения:

Определение дисперсии напряжения изгиба от газовых сил:

Определение дисперсии полного напряжения ( напряжения растяжения от центробежной силы и напряжения изгиба от газовых сил)

Определение коэффициента вариации напряжения:



Рисунок 1-Графики функций плотностей распределения напряжений

Определение потребного коэффициента запаса прочности лопатки.

Силовая установка самолета разбивается на следующие функциональные группы: двигатель, воздухозаборник, топливную систему самолета, систему управления двигателем, реверсивные и шумоглушащие устройства, противопожарную систему.

В свою очередь двигатель состоит из таких основных узлов и систем: компрессора, камеры сгорания, турбины, выхлопной системы с реактивным соплом, топливной системы, системы смазки, системы запуска, трансмиссии, приводов к агрегатам.

Сделав предположение об одинаковой надежности узлов и систем двигателя, находим потребную вероятность безотказной работы двигателя в течении полета.

1) Требуемый уровень надежности двухдвигательной силовой установки при продолжительности полета

2) Требуемый уровень надежности компрессора:

3)Требуемый уровень надежности компрессора высокого давления:

4)Требуемый уровень надежности ступени:

5) Требуемый уровень надежности РК:

6) Требуемый уровень надежности лопаточного венца:

7) Требуемый уровень надежности лопатки:

Из таблицы значения функции нормированного нормального распределения определяем Х: Х=5,83

-требуемый коэффициент запаса прочности лопатки;

Таблица 3.3 - Вероятность неразрушения детали

з	х	Рв
1,7	4,106379889	0,999979340000
1,8	4,433591978	0,999995288000
1,9	4,726457245	0,999998877000
2,0	4,990103808	0,999999698100
2,1	5,22868907	0,999999915200
2,2	5,445618671	0,999999974800
2,3	5,643708809	0,999999991500
2,4	5,825308309	0,999999998100
2,5	5,992391597	0,999999999013

Рисунок 2-Зависимость вероятности неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности

Вывод: наиболее напряженным оказался участок в точке В в корневом сечении (согласно таблице 1.2), где суммарное напряжение равно . Определен требуемый запас прочности для обеспечения требуемой вероятности неразрушения:

3 РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ПРИ ПОВТОРНО-СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Работа узлов двигателя имеет циклический характер, а значит, и напряженно-деформируемое состояние двигателя изменяется циклически. Несмотря на то, что в каждом цикле нагружения носят статический характер, при повторных нагружениях в материале возникают явления, типичные для усталости. Поэтому разрушение деталей при сравнительно небольшом числе циклов (N=10І…10і) называют малоцикловой усталостью, а способность материала сопротивляться такому разрушению - малоцикловой прочностью.

Расчет проводим согласно рекомендациям, представленным в методических пособиях [1,2].

Количество циклов за ресурс работы двигателя

Где -ресурс работы двигателя (ч);

-время полета(ч);

Количество приемистостей за ресурс складывается из:

-предполетной проверки

-пробы перед взлетом

-взлета

-ухода на второй круг

-проверки после регламентных работ

-количества прерванных взлетов

В эксплуатации за ресурс работы максимальное количество взлетных режимов:

минимальное

Если считать на основе центральной предельной теоремы теории вероятностей, что описывается нормальным законом, то

Математическое ожидание взлетных режимов:

Среднеквадратическое отклонение:

3.2 Определение параметров кривой усталости по данным [2] для температуры лопатки t=388,9оС:

Определение среднего напряжения и амплитуды пульсирующего цикла

Определение величины напряжений

Проанализировав особенности конструкции, технологии изготовления и эксплуатации, определяем коэффициенты ку, еу, ву ,шу.

Ку - эффективный коэффициент концентрации напряжений:

где

- коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (для сплавов титана ).

Принимаем

-теоретический коэффициент концентрации напряжений, равный отношению напряжения при наличии концентратора и напряжению в той же точке в отсутствии концентратора, принимаем = 1,2.

Тогда

- коэффициент учитывающий абсолютные размеры детали (масштабный фактор),

где е? =0,5--для деформируемых материалов,

л=0,02 (1/мм),

d- характерный размер детали, для лопатки - это хорда: d=b=18 (мм);

ву - коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности и упрочнения,

ву= вт•вкор•вуп, где

вт - отображает влияние шероховатости.

Для шлифования определяем коэффициент вт по графику2 (рисунок 2.1) :

вт =0,9;

вкор- коэффициент характеризующий коррозионное повреждение поверхностного слоя.

Определяем вкор для образца с концентраторами напряжений в пресной воде по графику 2 ( рисунок 2.2): вкор=0,35;

вуп - коэффициент характеризующий выносливость деталей при упрочняющей технологии или без ее применения ,

Принимаем по данным [2] для специальной термической обработки: вуп=2,5.

Рисунок 2.1 -Зависимость вт от предела прочности материала



Рисунок 2.2 -Зависимость вкор от предела прочности материала

Тогда коэффициент состояния поверхности

Коэффициент характеризует чувствительность материала к асимметрии цикла. По данным [2] для сплавов титана: Принимаем:

Так как полученное значение то производим расчет математического ожидания максимального числа циклов до разрушения лопатки по следующей формуле:

Построим кривую усталости в логарифмических координатах для графического определения числа циклов нагружения до разрушения лопатки (Рисунок 2.3):



Рисунок 2.3- Графическое определение

Находим среднеквадратическое отклонение числа циклов до разрушения:

Определяем среднеквадратическое отклонение и математическое ожидание величины накопленных повреждений за ресурс работы двигателя:

Где

Вычисляем вероятность неразрушения детали с учетом величины накопленных повреждений за ресурс работы двигателя:

В расчете лопатки при при действии повторно-статических нагружений была получена вероятность безотказной работы (при ресурсе двигателя 25000 часов). Таким образом, при повторно-статических нагружениях работоспособность лопатки сохраняется гарантированно, однако единичное значение вероятности говорит об излишнем запасе прочности лопатки и чрезмерном расходе материала.

4. Расчет надежности диска компрессора

Диски компрессоров и турбин - это наиболее ответственные элементы конструкции газотурбинных двигателей. От совершенства конструкции дисков зависит надёжность, лёгкость конструкций авиационных двигателей в целом.

Диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при вращении от массы рабочих лопаток и собственной массы дисков. Эти силы вызывают в дисках растягивающие напряжения. Кроме напряжений растяжения и сжатия в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба.

Цель расчёта на прочность диска - определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.

Расчёт производим на ПЭВМ с помощью программы Disk.exe. Результаты расчёта представлены в таблице 3.1.

При помощи кафедральной программы disk_nad.exe и методических пособий ([1], [4]) проводим расчет диска в 12 сечениях, в результате которого получаем распределение прочностных характеристик и вероятностей неразрушения диска за 1 секунду по сечениям.

Таблица 4.1 - Исходные данные для расчета на ЭВМ:

K - число расчетных сечений

Z - количество скачков на профиле диска

DP - признак постоянства плотности материала диска по его радиусу

DT - признак постоянства температур диска по радиусу

NR - частота вращения диска

SRL - радиальное напряжение на внешнем контуре диска, которое эквивалентно распределенной нагрузке от лопаток и замковой части диска

AZ, BZ, NZ, QZ - коэффициенты основных формул для нулевого сечения

MU - коэффициент Пуассона

R(1..K) - радиусы расчетных сечений

B(1..K) - толщины диска в расчетных сечениях

PL(1..K) - значения приведенной плотности материала диска при расчете радиальной лопастной машины

PLC - плотность материала диска при расчете осевой лопастной машины

T(1..K) - температура в расчетных сечениях диска

E(1..K) - модуль упругости

A(1..K) - коэффициены линейного расширения

SDL(1..K) - пределы длительной прочности

SDC - предел длительной прочности материала диска

INITIAL DATA:

DP= 0 DT= 0

rotation speed = 14168.2 rpm

number of design cross-sections = 9

number of steps in disc profile = 2

contour load = 62.8 MPa

AZ=0.0 BZ=0.0 NZ=1.0 QZ=0.03

Poisson factor = 0.3

R( 1)= 0.1253 R( 2)= 0.1388 R( 3)= 0.1388 R( 4)= 0.1455

R( 5)= 0.1516 R( 6)= 0.1588 R( 7)= 0.1654 R( 8)= 0.1654

R( 9)= 0.1684 R(

B( 1)= 0.0031 B( 2)= 0.0031 B( 3)= 0.0007 B( 4)= 0.0007

B( 5)= 0.0007 B( 6)= 0.0007 B( 7)= 0.0007 B( 8)= 0.0025

B( 9)= 0.0025 B(

Poisson factor = 4500.0

NRS(Z) 2 7

Таблица 4.2 - Результаты расчета

I R(I),M B(I),M SR,MPa ST,MPa SEK,MPa ZAP

1 0.1253 0.0031 0.0000 423.2078 423.2078 2.0794

2 0.1388 0.0031 56.6603 360.1811 335.4592 2.6233

3 0.1388 0.0007 93.7173 296.3628 262.3728 3.3349

4 0.1455 0.0007 111.9044 251.2782 218.0463 3.9808

5 0.1516 0.0007 151.9171 193.2357 176.2471 4.8455

6 0.1588 0.0007 176.5993 174.3759 175.4982 4.7921

7 0.1654 0.0007 200.2582 163.3225 184.5831 4.4804

8 0.1654 0.0025 226.1194 155.9390 200.4648 4.0506

9 0.1684 0.0025 254.6921 138.8133 220.8677 3.5677

SR,MPa DSR,MPa ST,MPa DST,MPa SEK,MPa DSEK,MPa

0.0000 0.0000 423.2078 15.4555 423.2078 15.4555

56.6603 0.3366 360.1811 243.6372 335.4592 243.9738

93.7173 0.9464 296.3628 223.7683 262.3728 224.7147

111.9044 1.4893 251.2782 213.0153 218.0463 214.5045

151.9171 3.2386 193.2357 208.9078 176.2471 212.1463

176.5993 4.8776 174.3759 210.1808 175.4982 215.0585

200.2582 6.8077 163.3225 215.9637 184.5831 222.7715

226.1194 9.2751 155.9390 223.2961 200.4648 232.5712

254.6921 13.1976 138.8133 233.6928 220.8677 246.8904

Вычисляем коэффициент вариации напряжения:

Вероятность неразрушения детали:

где - коэффициент запаса прочности;

- коэффициент вариации предела длительной прочности;

После расчета переменной х, с помощью переводных таблиц [2] найдем значение вероятности неразрушения при принятом коэффициенте запаса прочности.

Определим вероятность неразрушения конструкции:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной работы был проведен расчет вероятности безотказной работы лопатки и диска рабочего колеса входной ступени дозвукового осевого компрессора.

Расчет надежности лопатки с учетом внезапных отказов показал, что наиболее напряженным оказался участок в точке В в корневом сечении (согласно таблице 1.3), где суммарное напряжение равно . Путем расчета был получен требуемый запас прочности , удовлетворяющий нормам прочности, предъявляемым к современным авиационным ГТД.

В расчете лопатки при повторно-статических нагружениях была получена вероятность безотказной работы (при ресурсе двигателя 25000 часов). Таким образом, при повторно-статических нагружениях за ресурс двигателя должна сохраниться работоспособность лопатки.

Вероятность безотказной работы всей конструкции составила .

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Москаленко А.С. «Расчет надежности деталей авиационных газотурбинных двигателей» Харьков «ХАИ» 1985г, 106стр.

2. Москаленко А.С. «Расчет надежности авиационного газотурбинного двигателя» Харьков «ХАИ» 1990г, 37стр.

3. Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Зеленский Р.Л. «Расчет на прочность рабочих лопаток компрессоров и турбин» Харьков «ХАИ» 2006г, 26стр.

4. Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Зеленский Р.Л. «Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин» Харьков «ХАИ» 2007г, 27стр.

Размещено на Allbest.ru