Уточнение методов расчета характеристик устройств автоматического уравновешивания осевых сил центробежных машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

ротор центробежный машина

В современных высоконапорных центробежных насосах суммарное осевое усилие, действующее на ротор, достигает десятков тонн. Поэтому актуальной является проблема разгрузки этой силы. Существует множество способов разгрузки ротора, таких как применение думмиса, изменение взаимного расположения рабочих колес и т. д.

В настоящее время применяются автоматические уравновешивающие устройства - гидравлические пяты. Они, как свидетельствует многолетний опыт эксплуатации, способны в течение длительного времени обеспечивать надежное уравновешивание осевой силы, причем в широком диапазоне её изменения. Гидропята выполняет одновременно функции упорного гидростатического подшипника и комбинированного концевого уплотнения с саморегулируемым зазором. Работа устройства основана на том, что осевая сила, раскрывающая торцовую пару, зависит от величины зазора.

В рабочих условиях разгрузочный диск испытывает нагрузки, обусловленные давлением рабочей среды. Это приводит к деформациям, нарушающим плоскостность торцовой поверхности. Изменение плоскостности сопровождается перераспределением гидравлического давления в торцовом зазоре гидропяты. В связи с этим изменяются статическая и расходная характеристики, и возникает проблема их уточнения с учетом деформации разгрузочного диска.

Для проектирования узла гидропяты необходимым является точный расчет динамики жидкости в торцовом канале. Последнее время этой проблеме уделяется достаточное внимание со стороны ученых. Но при этом практически неизученной остается проблема взаимовлияния деформации разгрузочного диска и гидродинамики торцового дросселя, связанная с тем, что деформации конструктивных элементов системы разгрузки осевой силы влияют на перераспределение давления по радиусу торцового дросселя. Над этой проблемой работают несколько научных школ. В работе проф. Марцинковского В.А. [1] рассмотрено напорное движение жидкости в торцовом канале с постоянным углом конусности с учетом членов первого порядка малости при интегрировании основных уравнений. В работе [2] исследованы статические характеристики основных конструкций гидропят. Но постоянно увеличивающиеся параметры центробежных машин нуждаются, в первую очередь, в более жестких требованиях к проектированию основных узлов. В том числе возникает задача выбора и более точного расчета [3] узла уравновешивания осевой силы. Труды проф. Ендрала В. [4] посвящены учету деформаций разгрузочного диска с постоянным углом наклона торцовой поверхности.

1.Уравновешивание осевых сил, действующих на ротор

1.1 Причина возникновения осевой силы

Проблема уравновешивания осевых сил, действующих на ротор центробежного насоса, становится более сложной и актуальной в связи с непрерывным ростом параметров.

Ротор современной быстроходной центробежной машины представляет упругую систему, вращающуюся с частотой до 40 тыс. оборотов в минуту и передающую (при сравнительно небольших размерах) мощность в десятки тысяч киловатт. При этом в уплотнениях и опорах ротор отделяется от статора тонкими слоями жидкости или газа, способными аккумулировать энергию и возбуждать автоколебания. При работе машины на ротор действует сложная система сил различной природы: силы инерции неуравновешенных масс, гидродинамические возмущения в каналах проточной части, в уплотнениях и опорах, осевые силы давления на диски рабочих колес.

Среди внешних сил, действующих на ротор, самой большой по абсолютному значению является осевая сила. Величина ее измеряется десятками или даже сотнями килоньютон (кН) и может меняться в широких пределах, а в некоторых случаях менять направление, поэтому система уравновешивания оказывается очень напряженной.

Осевая сила на центробежном колесе возникает из-за того, что площадь покрывного диска (рисунок 1.1), как правило, приходится делать меньшей, чем основного диска. В результате на колесо действует неуравновешенная сила, направленная в сторону входной воронки. Величина этой силы пропорциональна напору, развиваемому колесом, и разности площадей основного и покрывного дисков, и зависит от целого ряда факторов, что приводит к изменению ее значения на различных рабочих режимах. При выборе уравновешивающего устройства необходимо обеспечивать уравновешивание осевой силы на всем диапазоне ее изменения.

Рисунок 1.1 - Распределение давления на боковых поверхностях колеса

1.2 Методы устранения осевой неуравновешенности

Некоторые способы устранения осевой неуравновешенности ротора центробежного компрессора или насоса при положительной осевой силе схематически показаны на рисунке 1.2. Однако, в отдельных случаях в турбонасосных агрегатах возникает проблема уравновешивания осевой силы, направленной в сторону нагнетания, то есть отрицательной осевой силы, величина которой зависит от конкретной конструкции машины. В этом случае величина осевой силы задается как на номинальном режиме, так и на границах ее изменения.Такие силы можно уравновешивать автоматическим уравновешивающим устройством с двустонним торцовым дросселированием или обращенной гидропятой.

Для многоступенчатых насосов используется симметричное расположение колес (рисунок 1.2, г),что сопряжено с увеличением габаритов и потерь энергии в переводных каналах. В высоконапорных машинах такой способ уравновешивания применять нецелесообразно. Вообще, любые способы уменьшения осевой силы, как и любые способы ее уравновешивания, требуют определенных конструктивных усложнений и затрат мощности, поэтому в каждом конкретном случае для выбора оптимального решения необходимо тщательно анализировать различные варианты конструкций центробежных насосов и компрессоров с точки зрения как эффективности уравновешивания роторной системы, так и энергоемкости машины.[2]

Рисунок 1.2 - Способы компенсации осевой силы, действующей на ротор: а), б)- выравнивание давлений на обеих сторонах колеса одноступенчатого насоса; в)- колесо двустороннего входа; г)- симметричное расположение ("спина к спине") групп колес многоступенчатого насоса

Рисунок 1.3 - Статические характеристики уравновешивающих устройств: а)- обычная конструкция; б)- упорный подшипник; в)- разгрузочный поршень; г)- гидропята с элементом разгрузочного поршня

1.3 Обзор конструкций уравновешивающих устройств современных центробежных машин

1.3.1 Описание конструкции гидропяты

Рисунок 1.4 - Схема гидропяты

Данное разгрузочное устройство представляет собой систему автоматического регулирования [6], для которой осевое положение ротора- регулируемая величина, осевая сила на рабочем колесе Т и давления Р₁ и Р₃ - внешние воздействия, а ротор - объект регулирования. Если под действием избыточной осевой силы (внешней нагрузки Т) ротор смещается влево, то зазор x уменьшается, а давление Р₂ увеличивается, восстанавливая равенство силы Т, действующей на ротор, и уравновешивающей силы F, действующей на разгрузочный диск. Таким образом, давление в разгрузочных камерах (Р₂, Р₃), а следовательно, и осевая уравновешивающая сила автоматически следят за внешней осевой нагрузкой на колесе, вызывающей смещение ротора.

Гидропята содержит жестко закрепленный на валу разгрузочный диск 5, неподвижное опорное кольцо (подушку) 2, последовательно расположенные цилиндрический 1 и торцовый 3 дроссели и камеру 4, разделяющую эти дроссели. Полный перепад давления Р=Р₁-Р₄ на пяте представляет разность между давлением нагнетания Р₁ и давлением за гидропятой. Чаще всего эта камера соединена с входным патрубком насоса, тогда Р₄ - давление на входе. Часть общего перепада давления Р₂=Р₂-Р₃ дросселируется на торцовом дросселе 3, проводимость которого зависит от ширины зазора x, т. е. осевого положения ротора. Если под действием избыточной силы ротор смещается влево, то зазор х уменьшается, а давление Р₂ увеличивается, восстанавливая равенство силы Т, действующей на ротор, и уравновешивающей силы F, действующей на разгрузочный диск. Таким образом, гидропята автоматически поддерживает осевое равновесие ротора: Т=F. Так как осевая сила может быть положительной, знакопеременной и отрицательной, нужно использовать в качестве базовых три типа конструкций гидропят:

а) для положительной осевой силы - гидропята с дополнительным цилиндрическим дросселем и дроссельной шайбой;



Рисунок 1.5 - Гидропята с дополнительным цилиндрическим дросселем

Автоматическое уравновешивающее устройство (базовая конструкция) представляет собой жестко закрепленный на роторе 1 разгрузочный диск 2, образующий разгрузочный уступ 3, цилиндрические дроссели 4 и 8, разгрузочные камеры 5 и 6, торцовый дроссель 7 и дроссельную шайбу 9.

б) для знакопеременной осевой силы - гидропята с дополнительным торцовым дроселем:

Рисунок 1.6 - Гидропята с дополнительным торцовым дроселем - для отрицательной осевой силы - обращенная гидропята (дроссели расположены на поверхности рабочего колеса)

Рисунок 1.7 - Обращенная гидропята: в) на рисунке 1.7 приведена обращенная авторазгрузка как частный случай конструкции, приведенной на рисунке 1.5, для которой роль разгрузочного диска выполняет рабочее колесо.

В горнодобывающей промышленности применяются гидропяты, конструкция которых предусматривает наличие упругих элементов [3].

1.3.2 Автоматические уравновешивающие устройства

В настоящее время в крупных насосах для тепловой и атомной энергетики, для нефтяной, химической и других отраслей промышленности применяют специальные автоматические уравновешивающие устройства (рисунок 1.8). На рисунке 1.8 показаны схемы гидропят различных конструкций, применяемых в нашей стране и за рубежом. Последовательность установки торцового и кольцевого дросселей может быть различной. Кольцевые дроссели работают с лабиринтным, винтовым или гладким цилиндрическими зазорами. В вариантах В, Г разгрузочная камера отделена двумя торцовыми, а в вариантах Д, Е, Ж, И торцовым в лабиринтным торцовым дросселями. Лабиринтная или винтовая нарезки снижают объемные потери по сравнению с гладкой щелью.

Для повышения экономичности насоса и улучшения вибрационных характеристик ротора цилиндрические втулки выполняют ступенчатыми (рисунок.1.9) с постоянным или уменьшающимся по ходу потока жидкости зазором.

Автоматические уравновешивающие устройства чувствительны к эрозионному износу, засорению каналов, погрешностям изготовления цилиндрических дросселей, к тепловым и гидроупругим деформациям. Несмотря на указанные недостатки, гидропяты до настоящего времени остаются наиболее эффективными и экономичными устройствами автоматического уравновешивания осевых сил.



Рисунок 1.8 - Конструкции автоматических уравновешивающих устройств

Рисунок 1.9 - Гидропята с различной формой дросселей

1.3.3 Модифицированные системы авторазгрузки

При создании быстроходных насосов и других центробежных машин высокого давления наряду с требованиями надежности ставятся жесткие ограничения габаритных и весовых характеристик. Для снижения веса в качестве уравновешивающего диска гидропяты используют основной диск рабочего колеса. На рисунке 1.10 показаны схемы системы уравновешивания осевых сил ряда насосов специального назначения, у которых возможны осевые силы противоположного знака, т.е. направленные в сторону нагнетания. В этом случае используют обращенную гидропяту или разгрузочный поршень, у которых рабочее колесо насоса выполняет функции разгрузочного диска. Разгрузочная камера А (варианты а, б, в, г) ограничена двумя кольцевыми и торцовыми дросселями, установленными в различной последовательности. Рабочие колеса жестко закреплены на валу.

При осевых смещениях ротора проводимость торцовых дросселей изменяется, что вызывает изменение давления в разгрузочной камере (пазухе) и осевой силы. В других конструкциях (вариант д) утечка из полости А ограничивается дросселями переменного сопротивления в виде плавающего кольца 5, что расширяет диапазон воспринимаемых осевых усилий. При смещении вала 2 влево плавающее кольцо 5 упирается своим выступом в ответную поверхность корпуса, между торцом кольца и горловиной колеса 3 появляется дополнительный торцовый зазор, давление в камере А падает, осевая сила, действующая на ротор, уменьшается. В некоторых системах авторазгрузки рабочее колесо устанавливают на валу по ходовой посадке, а вал изготавливают полым (рисунок 1.10, е).

Рисунок 1.10 - Схемы уравновешивания осевых сил, в которых в качестве разгрузочного диска используется рабочее колесо

При работе насоса жидкость из полости 2 через разгрузочную камеру А поступает к отверстиям 4 вала 5 и далее через центральное отверстие 6 в полость обтекания 7 через зазор 8. Проходное сечение зазора 8 устанавливается автоматически и соответствует положению, когда колесо разгружено от осевой силы.

Среди внешних сил, действующих на ротор, самой большой по абсолютному значению является осевая сила. Величина ее измеряется десятками тонн, поэтому системы уравновешивания этих сил оказываются очень напряженными, и ими в значительной мере определяется надежность всей машины.

Современные системы уравновешивания - это совокупность бесконтактных уплотнений, на которых дросселируется почти полное давление, развиваемое насосом или компрессором, и тяжело нагруженных гидростатических радиально-упорных подшипников. Для обеспечения надежности, экономичности и оптимального взаимодействия этих узлов требуется дальнейшее развитие и совершенствование методов их расчета. Особенно важны исследования динамических характеристик, так как они во многом определяют вибрационное состояние ротора и машины в целом.

Практика показывает, что наиболее эффективными являются системы автоматического уравновешивания осевых сил, поэтому теория их должна основываться на общей теории автоматического регулирования, которая позволяет едиными методами анализировать различные конструкции гидропят.

2.Гидродинамика торцового дросселя

2.1 Ламинарный режим течения

Рисунок 2.1- Схема гидропяты

Запишем систему уравнений Навье-Стокса в цилиндрической системе координат:

Примем следующие допущения, без которых решение не представляется возможным:

-жидкость несжимаема;

-течение установившееся, напорное, ламинарное;

-массовые силы, а также осевой градиент давления пренебрежимо малы;

-осесимметричная постановка задачи.

С учетом принятых допущений имеем:

Поскольку жидкость полностью заполняет торцовый зазор, то уравнения Навье-Стокса следует дополнить уравнением неразрывности

Решим его методом Фурье:

Так как , то

Подставим (2.3) в (2.2):

Для определения воспользуемся граничными условиями

а) на неподвижной стенке;

б) на разгрузочном диске. (2.8)

Подставим (2.8) в (2.7):

Примем функцию , удовлетворяющую граничным условиям (2.8)

Найдем расход жидкости через торцовую щель.

Элементарный расход равен:

Интегрируя по зазору, получим:

Подставим (2.10) в (2.12):

Подставим (2.13) в (2.10):

Подставим полученное выражение (2.14) для радиальной скорости в уравнение Навье-Стокса. Пренебрегая конвективной составляющей, получим:

где - динамический коэффициент вязкости.

Интегрируем:

- перепад давления

- расход жидкости

- проводимость торцового дросселя

Подставим (2.18) в (2.17):

Рисунок 2.2 - Распределение давления по радиусу торцовой щели для ламинарного режима течения:

1) распределение давления по закону «трапеции»;

2) распределение давления в соответствии с формулой (2.19) без учета деформации диска;

3) распределение давления в соответствии с формулой (2.19) с учетом деформации диска.

2.2 Турбулентный режим течения

Введем следующие допущения:

- течение стационарное;

- движение жидкости обусловлено перепадом давления;

- преобладающей составляющей скорости является радиальная скорость;

- объемные силы незначительны.

Уравнение Рейнольдса в цилиндрической системе координат с учетом допущений будут иметь вид:

Выразим силы трения через коэффициент сопротивления трения и среднюю в поперечном сечении щели скорость [1]:

где средняя скорость определяется по формуле:

В дросселе с неподвижными стенками скорость выразим с помощью формулы [5]:

Показатель учитывает режим движения жидкости:

1) - при ламинарном движении;

2) - при турбулентном движении;

3) - при автомодельном движении.

Учитывая выражение (23), средняя скорость будет равна:



где введена специальная функция :

Функцию на отрезке можно аппроксимировать следующей зависимостью (при одновременном выполнении условий: ):

где - коэффициент, который равен . При этом функционал ошибки не превышает .

Таким образом, силы трения будут равны:

Уравнение (2.3) можно записать в виде:

Пренебрегая конвекционной составляющей , получим:

Определим протечки жидкости через торцовый дроссель:

С учетом выражения (2.23):

Получим:

Уравнение (2.29) с учетом формулы [1]

примет следующий вид:

где - коэффициент потерь на трение по длине торцовой щели.

Интегрируем последнее дифференциальное уравнение:



Перепад давления равен:

откуда устанавливаем связь между потерями и перепадом давления:

где - проводимость торцовой щели:

Определим отличие полученного выражения от существующего для щели с параллельными стенками [2]

С помощью соотношения:

В случае получим:

В реальных конструкциях насосов нельзя пренебрегать деформацией разгрузочного диска, где перераспределение давления необходимо вычислять по формуле (2.35), которая после учета выражений (2.37) и (2.38) будет иметь вид:

Рисунок 2.3 - Распределение давления по радиусу торцовой щели для турбулентного режима течения:

1- распределение давления по закону «трапеции»;

2- распределение давления в соответствии с формулой (2.19) без учета деформации диска;

3- распределение давления в соответствии с формулой (2.19) с учетом деформации диска.

Из уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности были получены зависимости для распределения давления в троцовом зазоре для ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости как без учета деформации разгрузочного диска, так и с её учетом. При среднем значении торцового зазора была найдена разность давлений при линейном распределении и распределении с учетом деформации. Для ламинарного режима она состовляет или в относительных единицах (относительная погрешность) , для турбулентного - ,

3.Решение задачи гидроупругости

3.1 Уравнение деформации разгрузочного диска

Уравнение Софи-Жермен для разгрузочного диска будет иметь вид [9]:

где - функция прогибов, - цилиндрическая жесткость, - функция распределения давления в торцовой щели с учетом деформации разгрузочного диска.

Это дифференциальное уравнение будем решать численно, с учетом начальных условий:

В точке закрепления гидропяты прогиб и угол поворота равны 0

На свободном краю момент и перерезывающая сила равны нулю.

Рассмотрим его решение методами Бубнова-Галеркина и наименьших квадратов.

Функцию прогибов представим в виде полинома четвертой степени:



Необходимо найти 5 неизвестных коэффициентов. Составляем систему из 5 уравнений, 4 из которых - граничные условия, а пятое - условие стационарности функционала ошибки R.

3.2 Решение задачи гидроупругости методом Бубнова-Галеркина

3.2.1Описание метода Бубнова-Галеркина

Метод Галёркина (метод Бубнова -- Галёркина) -- метод определения коэффициентов степенного ряда являющегося решением обыкновенного дифференциального уравнения , такого, что , то есть результат применения обыкновенного дифференциального оператора к , ортогонален любому для .

Методы Галёркина равно применяются как для решения дифференциальных уравнений с частными производными, так и для формирования основы метода конечных элементов. Метод приобрёл популярность после исследований Бориса Галёркина (1915). Однако этот метод разработал не он, ранее его применял Иван Бубнов (1913) для решения задач теории упругости. Поэтому иногда этот метод называют методом Бубнова -- Галёркина. Теоретически метод был обоснован советским математиком Мстиславом Келдышем в 1942.

3.2.2 Ламинарный режим течения

Решая эту систему, строим график прогибов (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 - График прогибов для ламинарного режима течения жидкости

Прогиб изменяется от м до м

3.2.3Турбулентный режим течения

Решая эту систему строим график прогибов (рисунок 3.2).



Рисунок 3.2 - График прогибов для турбулентного режима течения жидкости

Прогиб изменяется от м до м

3.3 Решение задачи гидроупругости методом наименьших квадратов

3.3.1Ламинарный режим течения

Решая эту систему строим график прогибов (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 - График прогибов для ламинарного режима течения жидкости

Прогиб изменяется от м до м

3.3.2Турбулентный режим течения

Решая эту систему строим график прогибов (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 - График прогибов для турбулентного режима течения жидкости

Прогиб изменяется от м до м

3.4 Применение программного комплекса ANSYS к расчету деформации разгрузочного диска гидропяты

3.4.1Описание программы ANSYS

ANSYS - cамая распространенная многофункциональная система конечно-элементных расчетов. Включает в себя модули расчетов прочности и динамики, температурных полей, гидрогазодинамики, электростатики/электромагнетизма, оптимизации, вероятностных расчетов, высоконелинейных расчетов по явной схеме интегрирования и другие. Предоставляет уникальную возможность одновременно или поочередно рассчитывать несколько различных физических полей в рамках одной задачи.

Решая поставленную задачу, принимали, что гидропята жестко зщимлена с валом, а распределение давления на разгрузочном диске задается с учетом деформации (формулой (19)):

Решение задачи в программном комплексе ANSYS представлено на рисунках 3.5-3.12 для ламинарного и турбулентного режимов течения, на которых изображена сетка конечных элементов, показана картина деформаций, изоповерхности поля деформаций, графики изменения деформации по радиусу разгрузочного диска.

3.4.1Ламинарный режим течения

Рисунок 3.5 - Сетка конечных элементов

Рисунок 3.6 - Картина деформаций

Рисунок 3.7 - Изоповерхности поля деформации



Рисунок 3.8 - График изменения деформации по радиусу разгрузочного диска

3.4.2 Турбулентный режим течения

Рисунок 3.9 - Сетка конечных элементов

Рисунок 3.10 - Картина деформаций

Рисунок 3.11 - Изоповерхности поля деформации

Рисунок 3.12 - График изменения деформации по радиусу разгрузочного диска

На этом этапе работы была решена задача гидроупругости как аналитическими методами (наименьших квадратов и Бубнова-Галеркина), так и численными (метод конечных элементов в программе ANSYS).

Сравнение результатов этих методов представлено в таблице 1 и таблице 2:

Таблица 1 - Сравнение методов для ламинарного режима течения

Прогибы, мкм	Наименьших квадратов	Бубнова-Галеркина	ANSYS
1	2	3	4	5
	4.43	4.3	8.1	45-47
	12.5	12	15.6	20-23

Таблица 2 - Сравнение методов для турбулентного режима течения

Прогибы, мкм	Наименьших квадратов	Бубнова-Галеркина	ANSYS
1	2	3	4	5
	4.5	4.16	7.7	42-46
	12.7	11.8	14.7	14-20

Оценивая погрешности, видим, что метод наименьших квадратов и Бубнова-Галеркина дают неточные результаты. А значит их применение для решения даной задачи не эффективно.

4.Статический расчет гидропяты

4.1 Построение статической и расходной характеристик гидропяты с учетом деформации разгрузочного диска

Ламинарный режим течения

Статический расчет базируется на уравнении осевого равновесия ротора, а также на уравнении баланса расходов, где - суммарная осевая сила, которая действует на ротор насоса; - уравновешивающее усилие [1]:

Примем , где - торцовый зазор без учета деформации диска

Для нахождения воспользуемся программным пакетом ANSYS. После аппроксимации:

где

Давление определим из уравнения баланса расходов:

где

Рассмотрим следующий пример:

-радиус ротора ;

-внутренний радиус разгрузочного диска ;

-наружный радиус разгрузочного диска ;

-давление за последней ступенью насоса ;

-давление за гидропятой ;

-коэффициент динамической вязкости воды ;

-длина цилиндрического дросселя ;

-цилиндрический зазор ;

-радиус цилиндрической щели ;

-суммарная осевая сила, действующая на ротор насоса ;

Рисунок 4.1 - Статическая характеристика для ламинарного режима течения



Рисунок 4.2 - Расходная характеристика для ламинарного режима течения

Рисунок 4.3 - Характеристики узла гидропяты

Определим изменение расхода, если учесть деформацию:

4.1.1 Турбулентный режим течения

Представляя зазор в виде суммы



где - торцовый зазор без учета деформации диска, - деформация диска гидропяты, а также раскладывая интегралы выражения (4.7) в ряд Тейлора для малых , сохраняя члены первого порядка малости, в случае можно получить упрощенное выражение для разгрузочного усилия:

Потери жидкости через цилиндрический дроссель:

где - постоянная проводимость цилиндрического дросселя.

Потери жидкости через торцовый зазор определяются по формуле (2.37). Решая второе уравнение (4.1) с учетом формул (2.37) и (4.10), получим выражение для давления в камере гидропяты:

Зависимость (4.9) с учетом выражений (2.38) и (4.11) дает возможность построить статическую характеристику гидропяты как зависимость уравновешивающего усилия от торцового зазора .

Зависимость (2.37) с учетом выражений (2.38) и (4.11) дает возможность определить потери жидкости через гидропяту в зависимости от торцового зазора (рисунок 4.6).

Анализируя кривую, видим, что деформация диска вызывает уменьшение торцового зазора вследствие дополнительного перемещения ротора в сторону действия силы на величину ; проводимость дросселя уменьшается, вследствие этого уменьшаются потери рабочей жидкости через узел гидропяты.

Рисунок 4.4 - Статическая характеристика для турбулентного режима течения

Рисунок 4.5 - Расходная характеристика для турбулентного режима течения

Рисунок 4.6 - Характеристики узла гидропяты

Определим изменение расхода, если учесть деформацию:

5.Анализ устойчивости и определение критического значения торцового зазора

5.1 Ламинарный режим течения

Рассмотрим влияние деформации на устойчивость гидропяты.

- статический коэффициент жесткости

- условие статической устойчивости

Рисунок 4.7 - коэффициент гидростатической жесткости гидропяты

5.1.1 Турбулентный режим течения

Рассмотрим влияние деформации на устойчивость гидропяты.

Рисунок 4.8 - коэффициент гидростатической жесткости гидропяты

При гидропята теряет статическую устойчивость.

Исследовано влияние деформаций разгрузочного диска на статические и расходные характеристики гидропяты, при этом установлено, что деформация способствует дополнительному смещению ротора в сторону действия осевой силы , что приводит к уменьшению проводимости торцовой щели и уменьшению протечек.

Из условия статической устойчивости нашли отношение критического зазора к номинальному , при котором произойдет задир:

- для ламинарного режима течения;

- для турбулентного режима течения.

6.Динамический расчет гидропяты

Основными уравнениями динамики являются уравнения осевых колебаний упорного кольца и разгрузочного диска, а также уравнения баланса расходов эждкости через цилиндрический и торцовый дроссели с учетом расхода на сжатие жидкости в камере гидропяты и расхода вытеснения:

Совокупность этих уравнений представляет собой систему разрешающих уравнений динамики уравновешивающего устройства.

Поскольку полученная система уравнений нелинейна, то невозможно получить искомые зависимости аналитически. Поэтому изучено поведение системы в малых отклонениях от установившегося режима, определяемого статическим расчетом.

6.1 Расчет изгибных колебаний торцового диска гидропяты

Запишем закон Ньютона для ротора насоса:

где - масса ротора;

- демпфирование;

- жесткость;

- уравновешивающее усилие;

- суммарная осевая сила, действующая на ротор;

- отжимная сила.

Уравновешивающее усилие находим по формуле:



где - эффективная площадь;

- давление в камере гидропяты;

- давление за разгрузочным диском ();

- площадь разгрузочного диска под торцовым пояском и торцовая площадь.

Приведем уравнение (5.1) к безразмерному виду. Для этого левую и правую части разделим на произведение ,

где - базовая площадь;

- базовое давление:

где - безразмерное уравновешивающее усилие;

- безразмерная площадь;

- безразмерное давление в камере;

где - начальное сжатие;

- безразмерная осевая сила.

где - базовый торцовый зазор;

- безразмерное смещение.

где -

-

Мы получили второй закон Ньютона для ротора в безразмерной форме.

В дифференциальной форме уравнение (5.2) примет вид:

Представим уравнение (5.3) в операторной форме:

Запишем уравнение баланса расходов:

где - расходы через цилиндрический и торцовый дроссели;

- объемный расход, изменение объема по времени;

- расход сжатия.

Так как , то:

где - объем, идущий на сжатие;

- объем камеры гидропяты в стационарном положении;

- модуль упругости рабочей жидкости I рода;

- изменение давления.

где - проводимость цилиндрического дросселя;

- давление за последним рабочим колесом;

- базовая проводимость торцового дросселя.

С учетом выше приведенным формул, уравнение (5.5) примет вид:

Линеаризуем это уравнение в окрестности установившегося состояния равновесия:

где - расход жидкости через цилиндрическую щель в статическом расчете;

- давления за последней рабочей ступенью и в камере гидропяты, полученные в статическом расчете.



где - расход через торцовую щель в статическом расчете;

Уравнение (5.6) примет вид:

В статике .

Получили линеаризованное уравнение расходов в вариациаях.

Получили линеаризованное уравнение расходов в вариациях. Перейдем к безразмерному давлению. Для этого разделим обе части уравнения (5.7) на :

- безразмерное давление.

Обозначим:

В операторной форме:

.

Для получения АЧХ и ФЧХ решаем систему следующих уравнений:

Решим систему матричным методом:



Решаем эту систему в программе MathCad 14. Строим амплитудно-частотные характеристика для функций: и :

Рисунок 5.1 - АЧХ отношения безразмерного зазора к безразмерной суммарной осевой силе, действующей на ротор

Рисунок 5.2 - АЧХ отношения безразмерного давления к осевой силе.

6.2 Решение задачи о совместных колебаниях вала и разгрузочного диска центробежного насоса

Задача об изгибных колебаниях дисков тесно связана с задачами о критических частотах роторов газотурбинных двигателей.

В настоящее время вопросу о критических числах оборотов посвящено очень большое количество работ, в которых эта проблема рассматривается с самых различных точек зрения. Так, например, значительное развитие получил вопрос о несинхронных прецессиях, уделяется большое внимание критическим числам оборотов двухвальных систем, создаются методики расчета многодисковых валов с учетом гироскопических моментов дисков, рассматривается неустановившееся движение гибкого вала и переход его через критическое число оборотов, и т.д.

В последние годы в работах о критических числах оборотов находит развитие учет влияния деформации корпуса двигателя и податливости опор вала. Как показывают подробные исследования этого вопроса, действительная картина критических оборотов при податливых опорах значительно отличается от идеализированной схемы вращения упругого вала на идеально жестких опорах. Изучение этого вопроса позволяет получить более правильное представление о вибрациях в газотурбинных двигателях и создать более точные методы расчета критических чисел оборотов.

В задачах о критических числах оборотов и изгибных колебаниях валов диски рассматриваются как абсолютно жесткие, недеформирующиеся. При таком представлении считается, что диски при изгибе вала совершают только два вида движений: перемещение на величину прогиба вала и поворот на угол, равный углу поворота сечения самого вала. На самом деле при колебаниях или прецессировании вала происходят также изгибные колебания дисков. Вследствие колебаний дисков их воздействие на вал оказывается далеко не таким, как это принимается при жестких недеформирующихся дисках, а методы расчета, не учитывающие гибкости дисков, могут давать существенные погрешности.

Следует отметить, что в работах, посвященных колебаниям дисков, эти колебания рассматриваются изолировано от вала. В действительности диск, являясь упругой частью ротора, может колебаться только связанно с валом. При этом не только диск оказывает влияние на колебания вала, но и форма и частота колебаний самого диска оказываются связанными с колебаниями вала.

Рассмотрим колебания невращающегося диска постоянной толщины, закрепленного на валу и свободного по внешнему контуру. Вал совершает изгибные колебания, вследствии чего возникают изгибные колебания диска с одним узловым диаметром, который располагается перпендикулярно плоскости колебаний оси вала.

Основным уравнением колебаний диска является известное и приводимое в теории упругости уравнение равновесия тонкой изогнутой пластинки, которое запишем в виде:

Применяя оператор Лапласа второго порядка , можно записать основное уравнение колебаний в таком виде:

Этот вид уравнения сохраняется и для полярных координат, но оператор Лапласа в данном случае нужно брать в виде:

где - прогиб срединной плоскости диска;

- жесткость пластинки при изгибе (цилиндрическая жесткость);

- интенсивность распределенной по поверхности диска нагрузки.

Для колеблющегося диска распределенной нагрузкой являются инерционные силы. В нашей задаче интенсивность нагрузки:

где - плотность материала диска;

- ускорение точек диска;

После подстановки значения в уравнение (5.8) получим уравнение колебания диска:

Граничные условия:

Осредняем по

Рисунок 5.3 - АЧХ поперечных колебаний диска при

Рисунок 5.4 - АЧХ поперечных колебаний диска при

В результате динамического расчета построены амплитудно-частотные характеристики системы «ротор - разгрузочное устройство».

Найдена зависимость амплитуды поперечных колебаний разгрузочного диска от безразмерной амплитуды осевых колебаний ротора

Построение амплитудно-частотной характеристики позволяет также определить критические частоты системы уравновешивания осевой нагрузки.

7. Раздел охраны труда

Данная дипломная работа посвящена уточнению методов расчета характеристик устройств автоматического уравновешивания осевых сил центробежных машин. В ходе ее выполнения были проведены необходимые расчеты и сделаны выводы, которые могут послужить материалом для дальнейших исследований в этой области. Предполагается, что разрабатываемый мною расчет будет использоваться в вычислительном центре завода. Помещение отдела находится в здании СКБТКМ ОАО «Сумское НПО им. Фрунзе» и представляет собой комнату размерами 7,5мЧ18мЧ3,5м. Одна из ее больших стен имеет пять одностворчатых окна, размерами 3мЧ2,5м, которые выходят на северо-восток. Окна расположены равномерно по всей длине стены. Пол в комнате паркетный, все стены покрашены до высоты 1,8м, а далее стены и потолок побелены. Вдоль стены расположены четыре письменных стола. На них располагаются персональные компьютеры и другая оргтехника (модемы, принтеры, телефоны и ксерокс). Столы имеют пластиковое покрытие. Их габариты рабочей поверхности 1450ммЧ1100мм. Высота столов 740мм. Высота сиденья от уровня пола составляет 440мм.

Помещения, в которых размещаются ЭВМ, следует располагать в северной или северо-восточной стороне здания и запрещается в подвальных и цокольных помещениях. Высота помещения от пола до потолка должна быть не менее 2,5 м. Площадь помещения следует принимать из расчёта 4 м² на одного работника управления, 6 м² на одного работника конструкторского бюро.

Параметры помещения: ширина комнаты - 7,5 м, длина - 18 м, высота - 3,5 м, общая площадь помещения составляет 135 м², общий объем помещения - 472,5 м³. В помещении расположено 10 рабочих мест, т.е. на одного человека приходится 13,5 м², что соответствует норме. Объем помещения, приходящийся на одного человека 47,25 м³, что также не противоречит нормам.

При обустройстве помещений запрещается использовать полимерные материалы (ДСП, пластик и т.п.). Подбирая цветовую гамму для оформления интерьера, необходимо учитывать, что цвет является сильным психологическим стимулятором. Поэтому цветовое оформление помещений должно соответствовать СН 181 - 70, согласно которым выбор цвета определяется конструкцией здания, характером выполняемой работы, количеством работающих, освещенностью. Окраска помещений должна быть спокойной для визуального восприятия.

Рассмотрим влияние на человека некоторых из потенциально опасных и вредных факторов (физические, химические, биологические, психофизиологические).

Организация рабочих мест должна осуществляться с учетом современных эргономических требований. При расположении рабочих мест необходимо учитывать следующие факты:

- рабочие места с видеотерминалами и персональными ЭВМ должны располагаться на расстоянии не менее 1 м от стен со световым проемами;

- расстояние между боковыми поверхностями видеотерминалов должно быть не менее 1,2 м;

- расстояние между тыльной стороной одного видеотерминала и экраном другого должно быть не менее 2,5 м;

- проход между рядами должен быть не менее 1 м.

Организация рабочего места пользователя ЭВМ должна соответствовать ГОСТ 12.2.032 - 78 ССБТ. Согласно этому стандарту рабочие места относительно световых проемов должны располагаться так, чтобы естественный свет падал с левой стороны. В рассматриваемом помещении не все рабочие места соответствуют этому требованию. Исправить положение рекомендуется с помощью предусмотрения дополнительного искусственного освещения (например, местного).

Конструкция рабочего места должна обеспечивать характерную рабочую позу со следующими эргонометрическими характеристиками:

- стопы ног должны располагаться на полу или на специальной подставке для ног;

- бедра должны находиться в горизонтальном положении, предплечья вертикально;

- локти согнуты под углом 70° - 90°, запястья - не более 20° по отношению к горизонтальной плоскости;

- наклон головы составляет 15° - 20°.

Создание комфортных рабочих мест позволит избежать проблем с мышечной усталостью. Рабочий стол должен регулироваться по высоте в пределах 600 - 800 мм. Если это невозможно, то высота должна составлять 725 мм. Оптимальные размеры столешницы 1600Ч900 мм. Поверхность стола должна быть матовой с коэффициентом отражения 0,12 - 0,25. Рабочий стол должен иметь пространство для ног не менее 600 мм по высоте и 500 мм по ширине, глубина на уровне коленей не менее 450 мм, на уровне стоп - не менее 650 мм. Также стол должен быть оборудован подставкой для ног (ширина - 300 мм, длина - 400 мм), поверхность которой должна быть рифленой.

В анализируемом помещении обеспечены комфортные рабочие места: габариты столов соответствуют нормам, стулья снабжены подлокотниками.

Наиболее вредное воздействие на зрение человека оказывают мониторы ЭВМ. Это обусловлено рядом факторов:

- наличие переменных электромагнитных полей частотой 50 Гц;

- высокая интенсивность труда;

- изображение на экране не сплошное, а формируется из точек, что увеличивает нагрузку на глаза;

- изображение на экране формируется не отраженным светом, а излучаемым;

- отраженный солнечный свет создает на экране блики, которые чрезвычайно затрудняют чтение информации с экрана.

Рекомендуется наличие на экранах мониторов антистатического покрытия, которое препятствует возникновению на поверхности экрана электростатического заряда, притягивающего пыль и не благоприятно влияющего на здоровье пользователя.

В рассматриваемом помещении используются:

- клавиатуры: SVEN Internet 650;

- мониторы: 17" Samsung 750B; 19" LG Faltron.

Все изделия соответствуют требованиям стандартов качества Европейского Сообщества, о чем имеют соответствующие отметки в эксплуатационной документации. Все видеодисплейные терминалы и другое оборудование, применяемое в данном помещении, имеет гигиенический сертификат, соответствует требованиям действующих стандартов (ГсанПиН 3.3.2.007 - 98).

Условия труда операторов ЭВМ характеризуются возможностью воздействия на них комплекса производственных факторов. При проектировании рабочих мест с применением ЭВМ необходимо строго придерживаться принятых норм.

Здания и помещения, в которых проводится эксплуатация ЭМВ, должны соответствовать:

- СНиП ІІ.09.02 - 85;

- СНиП ІІ.09.04 - 87;

- Правила устройства электроустановок, утвержденные в 1984 г.;

- Правила безопасной эксплуатации электроустановок потребителей;

- СНиП ІІ.01.02 - 85;

- СНиП ІІ.05.02 - 89, дополненные приказом Украины от 29 декабря 1994г.;

- СН 912 - 78;

- ГсанПиН 3.3.2.007 - 98.

Поддержание нормальных параметров микроклимата способствует созданию здоровых и безопасных условий работы. Воздействие микроклимата на организм человека проявляется прежде всего через самочувствие человека. Несоответствие параметров микроклимата норм приводит к различным заболеваниям, в том числе простудным.

В соответствии с ГОСТ 12.1.005-88, показателями, характеризующими микроклимат, являются:

1) температура воздуха;

2) относительная влажность воздуха;

3) скорость движения воздуха;

4) интенсивность теплового облучения.

Помещения с ЭВМ должны оборудоваться системами отопления, кондиционирования воздуха или приточно-вытяжной вентиляцией согласно СниП ІІ.04.05 - 91. Параметры микроклимата должны соответствовать ГОСТу 12.1.005-88. Температура воздуха в холодный и теплый периоды соответственно должна быть равной 22°-24° и 23°-25°; скорость движения воздуха в теплый и холодный периоды года - 0,1-0,2 м/с и 0,1 м/с соответственно; относительная влажность - 40%-60%. Для поддержания температуры воздуха в помещении используется система водяного отопления.

Основной задачей установок кондиционирования воздуха (УКВ) является поддержание параметров воздушной среды в допустимых пределах, обеспечение надежной работы ЭВМ и комфорта обслуживающего персонала. Работа УКВ должна быть круглосуточной. В рассматриваемом помещение УКВ отсутствует. Микроклимат рассматриваемого помещения соответствует требуемым нормам.

Содержание ионов в воздухе помещений дисплейных залов должно соответствовать требованиям СН 2152 - 80. Для поддержания нормированных значений концентраций отрицательных и положительных ионов следует предусмотреть установки искусственной ионизации, ежедневную уборку и регулярное проветривание помещений в течение рабочей смены. Пыль с экрана должна удаляется не реже 1 раза в смену. Если за дисплеем никто не работает, он должен быть выключен. В анализируемом помещении уборка производится регулярно - ежедневно; проветривается помещение регулярно; мониторы компьютеров включены целый день; пыли с экранов удаляется несколько раз в неделю. Поэтому рекомендуется обслуживающему персоналу обратить внимание на эти недостатки и устранить их. Также рекомендуется, по возможности, установить в указанном помещении приборы искусственной ионизации воздуха.

Повышенный уровень шума приводит к усталости органов слуха и нервной системы, общей усталости, снижению производительности, как следствие - к повышению риска травматизма.

Основным источником шума в анализируемом помещении являются печатающие устройства (матричный и лазерный принтеры) и в самих ЭВМ - вентиляторы систем охлаждения и трансформаторы. В соответствии с ГОСТ 12.1.003-83, СН 3223 - 85 , ГР 2411 - 81 и ГсанПиН 3.3.2 - 007 - 98 уровень шума на рабочих местах операторов ЭВМ не должен превышать 50 дБ.

Уровень шума принтеров, которые предполагается использовать на рабочем месте, не превышает 50 дБ. В целях профилактики шума на рабочем месте можно установить печатающие устройства на специальные амортизирующие подкладки - на легкие коврики. Поскольку в данном помещении уровень шума не превышает нормы, то условия для снижения шума можно не применять.

Освещенность рабочего места большое влияние на качество выполнения и продолжительность работы. Так увеличение освещенности рабочего места до 300-500 лк приводит к повышению производительности труда в 1,5 раза. В тоже время слишком сильное освещение также вредно влияет на органы зрения, так как, например, оно может "забивать" изображение дисплея. Также необходимо обеспечить следующие коэффициенты отражения:

· потолок - 60-70%;

· пол - 30%;

· стены - 40-60%;

· мебель - 30-40%.

В анализируемом помещении окна ориентированы на северо-запад. Козырек над окнами отсутствует. Здания, предметы, заслоняющие солнечный свет отсутствуют на расстоянии до 500 м. Искусственное освещение в рассматриваемом помещении оборудовано системой общего равномерного освещения, которое выполнено в виде прерывистых линий светильников класса преимущественно прямого света, укомплектованные рассеивателями. В качестве источника света общего освещения применяются лампы дневного света мощностью 40 Вт. Освещенность на рабочих местах соответствует требованию СниП II - 479 (300 лк).

Для обеспечения нормированной освещенности светильники и окна необходимо мыть не менее 2 раз в год и вовремя менять лампы.

Электробезопасность при работе с компьютером обеспечивается соответствующей конструкцией компьютерного оборудования, применением технических способов и средств защиты, организационными и техническими мероприятиями. Конструкция ЭВМ должна соответствовать условиям их эксплуатации и обеспечивать защиту персонала от соприкосновения с токоведущими частями, а оборудование от попадания внутрь посторонних твердых тел и воды.

Основное питание используемого оборудования осуществляется от 3-х фазной сети, частотой 50Гц, напряжением 220В. Такое напряжение опасно для жизни человека, поэтому необходимо принимать меры, направленные на предотвращение поражением электрическим током. Так, в рассматриваемом помещении все оборудование соответствует ГОСТ 12.2.007 - 75 ССБТ и ГОСТ 25.851 - 85. Согласно им оборудование должно иметь І класс защиты или должно быть заземлено в соответствии ГНАТО 0.00.-1.21.98. Линия электросети для питания ЭВМ выполнена как отдельная 3-х проводная сеть, путем прокладывания фазного, нулевого рабочего и нулевого защитного проводов. Защитное заземление (зануление) осуществляется при подключении ЭВМ к сети при помощи трехпроводного электрического шнура со специальным заземляющим контактом. Нулевой защитный провод проложен от стойки группового распределительного щита к розеткам питания. Площади сечений нулевого защитного, нулевого рабочего и фазного проводов равны.

Используемые в кабинете ЭВМ подключены с помощью исправных штепсельных соединений и розеток заводского производства и имеют специальные соединения для подключения нулевого защитного проводника. Электросеть штепсельных соединений и электророзеток выполнена по магистральной схеме - по 3-6 штук в одной цепи. Все штепсельные соединения и электророзетки смонтированы на трудносгораемых пластинах. Электросеть проложена по полу помещения, рядом со стенами, в металлических трубах. Все подлежащее заземлению оборудование подключено к контур-мине отдельными соединениями. Контрмина расположена под объектом, и имеет ячейки 1,2м х 1,2м.

Помещение, где оборудуется рабочее место, относится к помещениям без повышенной опасности поражения электрическим током по ГОСТ 12.1.019-79. По степеням защиты от поражения электрическим током ЭВМ соответствует классу защиты 1 по ГОСТ 12.2.007-75.

Организационными мероприятиями по обеспечению электробезопасности заключается в соответствующем обучении, инструктаже и допуске к работе лиц прошедших медицинское освидетельствование, выполнением ряда технических мер, соблюдением особых требований при работе. Так, согласно ГНАТО 0.00.-1.21.98 запрещается:

- эксплуатация кабелей и проводов с поврежденными защитными свойствами;

- оставлять под напряжением кабели и провода с неизолированными проводниками;

- использовать удлинители, которые не соответствуют ПУЭ.

- применять для отопления нестандартные обогревательные приборы, а также лампы накаливания;

- использовать поврежденные розетки;

- подвешивать светильника непосредственно на токоведущих проводах;

- использовать для абажуров ткань или бумагу.

По взрыво- и пожароопасности рассматриваемое помещение имеет категорию В, т.е. здесь присутствуют горючие и трудногорючие вещества и материалы, вещества и материалы, способные при взаимодействии с кислородом воздуха или друг с другом только гореть.

В зависимости от пределов огнестойкости, согласно СНИП 2.01.02-85 установлено 8 степеней огнестойкости здания. Рассматриваемое здание имеет II тип огнестойкости. Для предотвращения распространения огня в здании предусмотрены противопожарные преграды в виде стен(2,5ч), перекрытия(2,5ч), двери и окна(1,2ч). Плиты пола - трудносгораемые, с пределом огнестойкости большим 0,5ч, которые во время горения не выделяют токсичных веществ.