Проектирование привода к смесителю

2. Расчёт зубчатых колес редуктора

2.1 Расчёт допускаемых контактных напряжений

Для изготовления передачи принимается для шестерни марка стали Сталь 45, термообработка - улучшение, . Для колеса принимается сталь 45, термообработка - улучшение, твердость .

Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле, [1, стр. 33]:

где - базовый предел контактной прочности поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов, [1, стр. 34]:

- для шестерни:

- для колеса:

- коэффициент безопасности, для зубчатых колес, принимается - для колес улучшенной стали [1 , с.33]; Принимается для колеса , для шестерни .

- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружается больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимается , [1 , с. 33].

Допускаемые контактные напряжения:

- для шестерни:

- для колеса:

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение вычисляется по формуле, [1, стр.21]:

где - допускаемое контактное напряжение для шестерни;

- допускаемое контактное напряжение для колеса.

2.2 Расчет цилиндрической ступени

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев, [1, с.32]:

где - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба при симметричном расположении колес относительно опор=1,0 … 1,15, принимается [1, с.32, табл.3.1];

- коэффициент ширины венцов по межосевому расстоянию, для косозубых цилиндрических колес выбирается из интервала 0,25 ч0,63, принимается =0,315, [1, с.36];

- передаточное число зубчатой цилиндрической пары,

- крутящий момент на валу колеса;

- допускаемое контактное напряжение;

- коэффициент межосевого расстояния, для косозубых передач , [1, с.32];

Значение межосевого расстояния округляют до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66 из первого ряда, [1, с.36], .

Модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации, [1, с.36]:

где - межосевое расстояние;

Принимается по ГОСТ 9563-60 из первого ряда, [1 , с.36], ;

Предварительно принимается угол наклона , и определяются числа зубьев колеса и шестерни:

Для шестерни, [1, стр.25]:

где - межосевое расстояние,

- угол наклона зубьев;

- передаточное число зубчатой цилиндрической пары,

- нормальный модуль зацепления

Принимается

Для колеса, [1, стр.25]:

- передаточное число зубчатой цилиндрической пары,

- число зубьев шестерни;

Принимается

Уточненное значение угла наклона зубьев, [1, стр.12, табл.9]:

где - межосевое расстояние,

- нормальный модуль зацепления

- число зубьев шестерни;

- число зубьев колеса

Уточненный угол наклона зубьев

2.3 Основные размеры шестерни и колеса

Делительные диаметры

- шестерни, [1, с.45]:

где - нормальный модуль зацепления

- число зубьев шестерни;

- угол наклона зубьев;

- колеса, [1, с.45]:

где - нормальный модуль зацепления

- число зубьев колеса

- угол наклона зубьев;

Проверка:

Следовательно, рассчитанные делительные диаметры шестерни и колеса верны.

Диаметры вершин зубьев:

- шестерни, [1, с.45]:

где - нормальный модуль зацепления;

- делительный диаметр шестерни;

- колеса, [1, с.45]:

где - нормальный модуль зацепления;

- делительный диаметр колеса;

;

Диаметры окружностей впадин:

- шестерни, [1, с.45]:

где - нормальный модуль зацепления;

- делительный диаметр шестерни;

- колеса, [1, с.45]:

где - нормальный модуль зацепления;

- делительный диаметр колеса;

Ширина зубчатого венца:

- колеса, [1, с.45]:

где - коэффициент ширины венцов по межосевому расстоянию, , [1, с.45]

- межосевое расстояние,

Принимается

- шестерни, [1, с.45]:

где - ширина колеса,

2.4 Проверка контактных напряжений

Определяется коэффициент ширины шестерни по диаметру, [1, с.294]:

где - ширина шестерни;

- делительный диаметр шестерни;

Окружная скорость колёс, [1, с.294]:

где - угловая скорость ведущего вала, [Гл.1, табл.1];

- делительный диаметр шестерни;

Согласно методике [2, с. 25], при данной скорости для косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81.

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений определяется, [1, с.39]:

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба; при с симметричным расположением колес относительно опор и твердости поверхности зубьев НВ?350, [1, с.39, табл. 3.5];

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки, при 8-ой степени точности и окружной скорости до 5 м/с, , [1, с.39, табл. 3.4];

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении; [1, с.39, табл. 3.6]

Контактное напряжение проверяется по формуле, [1, с.39]:

где - коэффициент нагрузки;

- крутящий момент на валу колеса;

- ширина колеса;

- межосевое расстояние цилиндрической передачи;

- передаточное число;

Недогрузка передачи составляет:

, что допустимо

Условие прочности выполнено.

2.5 Расчёт сил, действующих в зацеплении

Окружная сила определяется, [1, с.158]:

где - крутящий момент вала;

- делительный диаметр шестерни;

Радиальная сила определяется, [1, с.158]:

где - окружная сила в зацеплении;

- угол зацепления;

- угол наклона зубьев;

Осевая сила определяется [1, с.158]:

где - окружная сила в зацеплении;

- угол наклона зубьев;

2.6 Расчёт прочности по напряжению изгиба

Допускаемые напряжения изгиба определяются, [1, с.43]:

где - предел выносливости при эквивалентном числе циклов:

- для шестерни: , [1, с.44, табл. 3.9];

- для колеса: , [1, с.44, табл. 3.9];

[S_F] - коэффициент запаса прочности

Согласно [1, стр.43, табл. 3.9]:

- для шестерни

- для колеса:

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость при изгибе для шестерни и колеса:

- для шестерни:

- для колеса:

- коэффициент учитывающий форму зуба, выбирается по ГОСТ 21354-75в зависимости от числа зубьев колес, [1, с. 42]

- для шестерни:

где - число зубьев шестерни;

- угол наклона зубьев;

- для колеса:

где - число зубьев шестерни;

- угол наклона зубьев

-для шестерни:

-для колеса:

Относительная прочность материалов шестерни и колеса определяется:

для шестерни:

для колеса

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, как менее прочных,[1, с. 42].

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба, [1, с. 41]:

где - окружная сила в зацеплении;

K_F - коэффициент нагрузки, [1, с. 41],

- коэффициент, согласно [1, стр.43, табл. 3.7] при , симметричном расположении колес, и твердости НВ?350.

- коэффициент, согласно [1, стр.43, табл. 3.8], при НВ?350, х=2 м/с и 8-й степени точности.

Определим коэффициент компенсации погрешности,[1, с. 42]:

где - угол наклона зубьев

- коэф. неравномерности распределения нагрузки между зубьями, принимаем

- ширина колеса, ;

- модуль зубчатой передачи, .

Условие прочности выполнено.

3. Расчет открытой цилиндрической передачи

Согласно [1, стр. 35, табл.3.3] принимается для цилиндрической зубчатой пары материал марка стали Сталь 45, термообработка - улучшение с твердостью зубьев шестерни 250 НВ. Для колеса принимается сталь 45, термообработка - улучшение, твердость 220 НВ.

Допускаемое контактное напряжение, [1, стр.33]:

где - базовый предел контактной прочности поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов, [1, стр. 34]:

- для шестерни:

- для колеса:

- коэффициент безопасности, для зубчатых колес, - для колес улучшенной стали [1 , с.33]; Принимается для колес .

- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружается больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимается , [1 , с. 33].

Допускаемые контактные напряжения:

- для шестерни:

- для колеса:

Для прямозубых передач: ?, следовательно, допускаемое контактное напряжение .

3.2 Расчёт изгибных напряжений

Допускаемые напряжения изгиба определяются, [1, с.43]:

где - предел выносливости при эквивалентном числе циклов:

- для шестерни: , [1, с.44, табл. 3.9];

- для колеса: , [1, с.44, табл. 3.9];

[S_F] - коэффициент запаса прочности

Согласно [1, стр.43, табл. 3.9]:

- для шестерни

- для колеса:

для поковок и штамповок

- для шестерни:

- для колеса:

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость при изгибе для шестерни и колеса:

- для шестерни:

- для колеса:

Принимается число зубьев для шестерни , тогда число зубьев колеса, [1, стр.293]:

где - число зубьев шестерни;

- передаточное число цилиндрической передачи;

Принимается

Определяется фактическое передаточное число открытой цилиндрической передвчи передачи, [1, с.148]:

где - число зубьев колеса, [форм. 3.5];

- число зубьев шестерни;

Отклонение передаточного числа от принятого значения , что допустимо.

- коэффициент, учитывающий форму зуба, выбирается по [ГОСТ 21354-75] в зависимости от числа зубьев колес, [1, стр. 42]:

-для шестерни: при

-для колеса: при

Относительная прочность материалов шестерни и колеса определяется, [1, стр.42]:

где - коэффициент, учитывающий форму зуба, [ГОСТ 21354-75];

- допускаемые напряжения,

для шестерни: , для колеса

Так как отношение , следовательно, для последующего расчета принимаются расчетные данные по колесу.

Износ открытых передач допускается до 25% первоначальной толщины зубьев, считая по делительной окружности. Прочность на изгиб при этом уменьшается в 2 раза, поэтому допускаемое изгибное напряжение также снизится в 2 раза. [3, стр.7]

Исходя из вышеизложенного, для последующего расчета изгибное напряжение определиться как:

где - допускаемое изгибное напряжение для шестерни, [форм. 3.4].

Модуль передачи определяется по формуле, [3, стр.7, 1.4]

)

где - момент на валу колеса;

- коэффициент неравномерности нагрузки, принимается [3, стр. 8]:

- коэффициент, учитывающий форму зуба для колеса;

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, [3, стр. 9]:

где - коэффициент торцевого перекрытия, [3, стр. 9]:

где - число зубьев шестерни;

- число зубьев колеса, [форм. 3.5];

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, при прямозубой передаче , [3, стр. 9];

- число зубьев шестерни;

- допускаемое изгибное напряжение;

- коэффициент ширины шестерни относительно модуля передачи, принимается , [3, стр. 8];

Принимается по ГОСТ 9563-60 из первого ряда, [1 , с.36], ;

3.3 Определение размеров зубчатых колес

Делительные диаметры шестерни и колеса, [3, стр. 9]:

где - число зубьев: - число зубьев шестерни; - число зубьев колеса;

- модуль цилиндрической передачи, [форм. 3.9];

- для шестерни: ;

- для колеса: .

Диаметры вершин зубьев, [3, стр. 9]:

- шестерни:

- модуль цилиндрической передачи, [форм. 3.9];

- делительный диаметр шестерни, [форм. 3.12];

- колеса:

где - модуль цилиндрической передачи;

- делительный диаметр колеса;

Диаметры впадин зубьев, [3, стр. 9]:

- шестерни:

- модуль цилиндрической передачи, [форм. 3.9];

- делительный диаметр шестерни, [форм. 3.11];

- колеса:

- модуль цилиндрической передачи, [форм. 3.9];

- делительный диаметр колеса, [форм. 3.12];

Ширина колеса, [3, стр. 10]:

где - коэффициент ширины шестерни относительно модуля передачи, принимается , [3, стр. 8];

- модуль цилиндрической передачи, [форм. 3.9];

Ширина шестерни:

где - ширина колеса, [форм. 3.17];

Межосевое расстояние цилиндрической передачи, [3, стр. 9, 1.9]:

- делительный диаметр шестерни;

- делительный диаметр колеса;

Окружная скорость колёс, [3, стр. 9, 1.10]:

- делительный диаметр шестерни;

- угловая скорость вала двигателя;

При окружной скорости согласно [3, стр. 9, табл. 1.6] назначается 8 степень точности.

3.4 Расчёт сил, действующих в зацеплении

Окружная сила определяется, [1, стр.158]:

где - момент на валу колеса, [Гл.1, табл.1];

- делительный диаметр шестерни;

Радиальная сила определяется, [1, с.158]:

где - окружная сила в зацеплении;

- угол зацепления;

Осевое усилие в прямозубой передаче отсутствует.

3.5 Проверка зубьев на изгибную прочность

Коэффициент, [3, стр. 12]

где - ширина шестерни;

- делительный диаметр шестерни;

Расчетное напряжение изгиба, [1, стр. 41]:

где - окружная сила в зацеплении, [форм. 3.20]

- коэффициент, неравномерности распределения нагрузки между зубьями, принимается для прямозубых колес, [3, стр. 12]

K_F - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, при несимметричном расположении колес и , K_F=1,03 [1, стр. 43];

K_Fv - коэффициент динамичности, при 8-ой степени точности, твердости поверхности зубьев НВ ? 350 и окружной скорости K_Fv=1.12, [3, с. 14, табл.1.8];

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, при прямозубой передаче , [3, стр. 9];

- коэффициент, учитывающий форму зуба для колеса, , [1, стр. 42];

- ширина колеса;

- модуль зацепления передачи;

- допускаемое изгибное напряжение;

Учитывая условия и характер работы открытых передач (недостаточная защищённость от загрязнения абразивными частицами и увеличенный абразивный износ при плохой смазке, большие деформации валов, приводит к увеличению зазоров в зацеплении, возрастанию динамических нагрузок, к понижению прочности изношенных зубьев вследствие уменьшения площади их поперечного сечения и, как следствие, к поломке зубьев), данные передачи рекомендуют рассчитывать по напряжениям изгиба. В этих передачах выкрашивание не наблюдается, так поверхностные слои зубьев изнашиваются и удаляются раньше, появляются усталостные трещины, поэтому проверка на выносливость зубьев по контактным напряжениям не проводится.

4. Предварительный расчёт валов редуктора и выбор подшипников

Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Допускаемое напряжение принимается для ведущего вала, и, учитывая натяжение от цепной передачи, - для ведомого вала зубчатой передачи.

4.1 Ведущий вал

Материал вала - Сталь 40ХН ГОСТ 4543-71.

Диаметр выходного конца, [1, с. 161]:

где -крутящий момент в поперечном сечении ведущего вала ;

- допускаемое напряжение;

;

Диаметр вала принимается из стандартного ряда .

Диаметр шеек под подшипником принимается , шестерня выполняется заодно с валом.

3.2 Ведомый вал

Материал вала - Сталь 45 ГОСТ 1050-88

Диметр выходного конца, [1, с. 161]:

где -крутящий момент в поперечном сечении ведомого вала;

- допускаемое напряжение;

Принимаем значение из стандартного ряда , под подшипниками диаметр вала принимаем,под зубчатым колесом .

Конструкции валов показаны на рисунках 2 и 3.

Рисунок 2 - Вал ведущий

Рисунок 3 - Вал ведомый

5. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Делительный диаметр: ;

Диаметр вершин зубьев: ;

Диаметр окружности впадин:

Ширина шестерни .

Шестерню выполняем заодно с валом.

5.2 Колесо

Делительные диаметры ;

Диаметр вершин зубьев ;

Диаметр окружности впадин:

Ширина колеса ;

Диаметр ступицы колеса, [1, с. 233]:

где диаметр вала под колесом, ;

Длина ступицы колеса, [1, с. 233]:

где диаметр вала под колесом, ;

;

Принимается длина ступицы колеса

Толщина обода цилиндрического колеса, [1, с. 233]:

где - модуль зацепления цилиндрической ступени ;

Принимается .

Толщина диска, [1, с. 233]:

где - ширина колеса, ;

Эскизы зубчатого колеса цилиндрической передачи представлены на рис. 5

Рисунок 4 - Зубчатое колесо цилиндрической передачи

6. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Ориентировочные размеры основных элементов в [1, с. 57, табл. 8.3]

Толщина стенок корпуса:

где - межосевое расстояние цилиндрической передачи, ;

Так как согласно [1, с. 57, табл. 8.3] не менее 8 мм, то принимается

Толщина стенок крышки:

где - межосевое расстояние цилиндрической передачи, ;

Так как согласно [1, с. 57, табл. 8.3] не менее 8 мм, то принимается

Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

- верхнего пояса корпуса:

где - толщина стенок корпуса;

- пояса крышки:

где - толщина стенок крышки;

- нижнего пояса корпуса без бобышки

где - толщина стенок корпуса;

Принимается

Диаметры болтов:

- фундаментных

где - межосевое расстояние цилиндрической передачи, ;

Принимаются фундаментные болты с резьбой по ГОСТ 24379.1-80.

Болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника:

где - диаметр фундаментных болтов;

Принимаются болты с резьбой М16 по ГОСТ 7798-80.

Болтов, соединяющих крышку с корпусом:

где - диаметр фундаментных болтов;

Принимаем болты с резьбой М12 по ГОСТ 7798-80

7. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку проводят в два этапа. Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную линию, затем две вертикальные - оси валов на расстоянии .

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников, шестерня выполнена заодно с валом. Ступица колеса выполняется симметрично относительно диска.

Очерчивается внутренняя стенка корпуса редуктора, принимая зазор между торцом ступицы колеса и стенкой, [3, с. 56]:

где - толщина стенки корпуса. Принимается .

Зазор от внутренней стенки корпуса до окружности вершин зубчатых колес принимается равным .

Предварительно намечаем радиально-упорные шарикоподшипники средней узкой серии для ведущего вала и легкой узкой серии для ведомого вала по ГОСТ 831-75, габариты выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников: и . Согласно П.3 [1, стр. 392], выбираются подшипник 46308 для ведущего вала и 36212 для ведомого вала, характеристики подшипников сведены в табл.3.

Таблица 3 - Характеристики подшипников