Симплекс-метод
Материал инструмента и заготовки, вертикально-сверлильный станок. Ограничения по стойкости, мощности привода станка, кинематике и стойкости. Расчет целевой функции производительности, оптимальной точки режима резания. Оптимальное решение симплекс-методом.
| Рубрика | Математика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.10.2009 |
| Размер файла | 64,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
8
Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
Nшп=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
Nэд = 2,2 кВт
25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
,
Ограничение по мощности привода
Ограничение по кинематике станка
Sобmin ? S ? Sобmax, Sобmin ? S, Sобmax ? S
lg Sобmin ? lg Slg 0.1 ? x1x1 ? - 1
lg Sобmax ? lg Slg 1.6 ? x1x1 ? 0.204
lg 3.534 ? x2x2 ? 0.5483
lg 157.079 ? x2x2 ? 2.196
Целевая функция производительности
- функция производительности.
Если z = 1, то x1 + x2 = 1.3722
Симплекс - метод
Выбираем базис и находим его решение:
Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы
Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица
Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.
Найдем симплекс-разности.
Решение является оптимальным.
Значения совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
,
Табл. 1
|
СН БН |
СЧ |
x1 |
x5 |
|
|
x3 |
0.204 |
1 |
0 |
|
|
x4 |
0.7587 |
0.4 |
1 |
|
|
x2 |
1.307 |
0.4 |
1 |
|
|
zmin |
0.9348 |
0.6 |
-1 |
Табл.2
|
СЧ |
x1 |
x2 |
||
|
x3 |
0.204 |
1 |
0 |
|
|
x4 |
-0.5483 |
0 |
-1 |
|
|
x5 |
1.307 |
0.4 |
1 |
|
|
zmin |
0.3722 |
1 |
1 |
Табл.3
|
СН БН |
СЧ |
x3 |
x5 |
|
|
x1 |
0.204 |
1 |
0 |
|
|
x4 |
0.6771 |
-0.4 |
1 |
|
|
x2 |
1.2254 |
-0.4 |
1 |
|
|
zmin |
0.8124 |
-0.6 |
-1 |
В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.
Подобные документы
Сущность понятия "симплекс-метод". Математические модели пары двойственных задач линейного программирования. Решение задачи симплексным методом: определение минимального значения целевой функции, построение первого опорного плана, матрица коэффициентов.
курсовая работа [219,4 K], добавлен 17.04.2013Основные сведения о симплекс-методе, оценка его роли и значения в линейном программировании. Геометрическая интерпретация и алгебраический смысл. Отыскание максимума и минимума линейной функции, особые случаи. Решение задачи матричным симплекс-методом.
дипломная работа [351,2 K], добавлен 01.06.2015Форма для ввода целевой функции и ограничений. Характеристика симплекс-метода. Процесс решения задачи линейного программирования. Математическое описание алгоритма симплекс-метода. Решение задачи ручным способом. Описание схемы алгоритма программы.
контрольная работа [66,3 K], добавлен 06.04.2012Составление математической модели задачи. Определение всевозможных способов распила 5-метровых бревен на брусья 1,5, 2,4, 3,2 в отношении 1:2:3 так, чтобы минимизировать общую величину отходов. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
задача [26,1 K], добавлен 27.11.2015Понятие линейного программирования и его основные методы. Формулировка задачи линейного программирования в матричной форме и ее решение различными методами: графическим, табличным, искусственного базиса. Особенности решения данной задачи симплекс-методом.
курсовая работа [65,3 K], добавлен 30.11.2010Линейное программирование как наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования. Понятие и содержание симплекс-метода, особенности и сферы его применения, порядок и анализ решения линейных уравнений данным методом.
курсовая работа [197,1 K], добавлен 09.04.2013Симплекс как геометрическая фигура, являющаяся мерным обобщением треугольника. Математика и её место в жизни человека. Алгоритм решения задачи "нахождение наименьшего значения линейной функции симплексным методом". Составление начальной симплекс таблицы.
контрольная работа [484,7 K], добавлен 29.07.2013Розв'язання графічним методом математичної моделі задачі з організації випуску продукції. Розв'язання транспортної задачі методом потенціалів. Знаходження умовних екстремумів функцій методом множників Лагранжа. Розв'язання задач симплекс-методом.
контрольная работа [48,5 K], добавлен 16.07.2010Способы построения искусственного базиса задачи. Выражение искусственной целевой функции. Математическая модель задачи в стандартной форме. Получение симплекс-таблиц. Минимизации (сведения к нулю) целевой функции. Формы преобразования в задаче равенства.
задача [86,0 K], добавлен 21.08.2010Обыкновенные и модифицированные жордановы исключения. Последовательность решения задач линейного программирования симплекс-методом применительно к задаче максимизации: составлении опорного плана решения, различные преобразования в симплекс-таблице.
курсовая работа [37,2 K], добавлен 01.05.2011
